2020学年八年级数学 专题 等腰三角形练习

2020学年八年级数学练习专题：等腰三角形

【模拟试题】

一. 选择题：

1. 等腰三角形的一个角是94°，则腰与底边上的高的夹角为（）

A. 43°

B. 53°

C. 47°

D. 90°

2. 等腰三角形周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形底边长（）

A. 7cm

B. 3cm

C. 7cm或3cm

D. 5cm

3. 等腰三角形的两个内角的比是1：2，则这个等腰三角形是（）

A. 锐角三角形

B. 直角三角形

C. 锐角三角形或直角三角形

D. 以上结论都不对

4. 已知等腰三角形的一个外角等于70°，则底角的度数为（）

A. 110°

B. 55°

C. 35°

D. 不能确定

5. 等腰三角形一腰上的高与底边所成角为36°，这个等腰三角形的顶角为（）

A. 36°

B. 72°

C. 36°或72°

D. 54°

二. 填空题：

1. 如果等腰三角形一个角是45°，那么另外两个角的度数为

2. 等腰三角形一个外角等于110°，则底角的度数是

3. 等腰三角形互相重合

4. 等腰三角形底边长为10，则其腰长x的范围是

5. 等腰三角形的底边长为5，一腰上中线把这个三角形周长分为两部分，它们的差为3，则腰长为

三. 解答题：

1. 如图，已知AB=AE，∠B=∠E，BC=ED，F是CD中点，求证：AF⊥CD

2. 如图，CE、CF分别平分∠ACB和∠ACB的外角，EF∥BC交AC于D，求证：DE=DF

【试题答案】

一.

1. C

2. B

3. C

4. C

5. B

二.

1. 45°和90°或67.5°和67.5°

2. 70°或55°

3. 顶角角平分线和底边中线和底边高线

4. 大于5

5. 8

三.

1. 连结AC和AD，证明△ABC≌△AED，得到AC=AD，再利用等腰三角形三线合一

2. 分别证明DE=DC，DF=DC，所以DE=DF