枚举问题例谈

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raptor枚举法例题

枚举法（也称为遍历法或穷举法）是一种解决问题的方法，通过列举所有可能的情况来找到问题的解。

Raptor是一种流程图设计工具，通常用于教授编程和算法概念。

以下是一个使用Raptor的枚举法示例题目：
问题描述：
假设你有一个硬币堆，其中有5枚硬币，其中一枚硬币是假币，比其他硬币轻。

你只有一台天平，可以用来比较两组硬币。

请找出假币，并确定它比其他硬币轻。

解决方法：
我们可以使用枚举法来解决这个问题。

首先，列举所有可能的情况，然后通过称重来找出假币。

将5枚硬币分成3组：A组有2枚硬币，B组有2枚硬币，C组只有1枚硬币。

使用天平比较A组和B组：
a. 如果A组和B组的重量相同，说明假币在C组中。

将C组中的硬币放在一侧，再选择一枚真正的硬币放在另一侧，称重。

如果假币比真正的硬币轻，那么假币就是C组中的硬币；否则，真正的硬币是假币。

b. 如果A组和B组的重量不同，那么假币在较轻的一组中。

将A组中的硬币分成两枚一组，称为A1和A2，将B组中的硬币分成两枚一组，称为B1和B2。

然后比较A1和B1的重量：
如果A1和B1的重量相同，那么假币在A2或B2中。

使用天平比较A2和B2，找出假币。

如果A1和B1的重量不同，那么假币在A1或B1中。

找出较轻的硬币即可确定假币。

这个问题的解决方案使用了枚举法，通过列举所有可能的情况并使用天平来比较硬币的重量，最终找出了假币并确定它比其他硬币轻。

计数枚举法经典例题讲解【三篇】

【导语】天⾼鸟飞，海阔鱼跃，学习这舞台，秀出你独特的精彩⽤好分秒时间，积累点滴知识，解决疑难问题，学会举⼀反三。

以下是为⼤家整理的《计数枚举法经典例题讲解【三篇】》供您查阅。

【第⼀篇】例4 印刷⼯⼈在排印⼀本书的页码时共⽤1890个数码，这本书有多少页？（适于四年级程度）解：（1）数码⼀共有10个：0、1、2……8、9。

0不能⽤于表⽰页码，所以页码是⼀位数的页有9页，⽤数码9个。

（2）页码是两位数的从第10页到第99页。

因为99-9=90，所以，页码是两位数的页有90页，⽤数码： 2×90=180（个）（3）还剩下的数码： 1890-9-180=1701（个）（4）因为页码是三位数的页，每页⽤3个数码，100页到999页，999-99=900，⽽剩下的1701个数码除以3时，商不⾜600，即商⼩于900。

所以页码是3位数，不必考虑是4位数了。

往下要看1701个数码可以排多少页。

1701÷3=567（页）（5）这本书的页数： 9+90+567=666（页）答略。

【第⼆篇】例5 ⽤⼀根80厘⽶长的铁丝围成⼀个长⽅形，长和宽都要是5的倍数。

哪⼀种⽅法围成的长⽅形⾯积？（适于四年级程度）解：要知道哪种⽅法所围成的⾯积，应将符合条件的围法⼀⼀列举出来，然后加以⽐较。

因为长⽅形的周长是80厘⽶，所以长与宽的和是40厘⽶。

列表3-1：表3-1表3-1中，长、宽的数字都是5的倍数。

因为题⽬要求的是哪⼀种围法的长⽅形⾯积，第四种围法围出的是正⽅形，所以第四种围法应舍去。

前三种围法的长⽅形⾯积分别是：35×5=175（平⽅厘⽶）30×10=300（平⽅厘⽶）25×15=375（平⽅厘⽶）答：当长⽅形的长是25厘⽶，宽是15厘⽶时，长⽅形的⾯积。

【第三篇】例6 如图3-2，有三张卡⽚，每⼀张上写有⼀个数字1、2、3，从中抽出⼀张、两张、三张，按任意次序排列起来，可以得到不同的⼀位数、两位数、三位数。

枚举

分析
0~9的数字所用的火柴数：6,2,5,5,4,5,6,3,7,6 对于N<=24，去掉+，=，实际上数字只有20根火柴。首先考虑解集合，因为最多为20根火柴组成数字： 1. 不可能为10个1； 2. 不可能8个1，1个4； 3. 不可能为7个1，2个7或1个0； 4. ….. 5. C不会超过1000
算法2
悬线与极大子矩形
• 如果把一个极大子矩形按x坐标不同切割成多个与y轴平行的线段，则其中至少存在一个悬线。
Y
…… X
算法2
悬线与极大子矩形
• 如果把一个悬线向左右两个方向尽可能移动，就能得到一个矩形，不妨称为这个悬线对应的矩形。 • 悬线对应的矩形不一定是极大子矩形，因为下边界可能还可以向下扩展。
枚举法的优点： ⑴由于枚举算法一般是现实生活中问题的“直译”，因此比较直观，易于理解； ⑵由于枚举算法建立在考察大量状态、甚至是穷举所有状态的基础上，所以算法的正确性比较容易证明。枚举法的缺点：枚举算法的效率取决于枚举状态的数量以及单个状态枚举的代价，因此效率比较低。
例1: 逻辑判断问题
思考题1:跳远
在水平面上整齐的放着n个正三角形，相邻两个三角形的底边之间无空隙，如左图所示。一个小孩子想站在某个三角形i的顶端，跳到三角形j的顶端上(i<j)。他总是朝着斜向 45度的方向起跳，且初始水平速度 v不超过一个给定值 v0。在跳跃过程中，由于受到重力作用（忽略空气阻力），小孩子将沿着抛物线行进，水平运动方程为x = x0 + vt，竖直运动方程为y = y0 + vt – 0.5gt2，运动轨迹是一条上凸的抛物线。取g=10.0，(x0， y0)是起跳点坐标。请编程求出他从每个位置起跳能到达的最远三角形的编号。注意：跳跃过程中不许碰到非起点和终点的其他三角形。

小学奥数知识点趣味学习--枚举法

小学奥数知识点趣味学习——枚举法运用枚举法解题的关键是要正确分类，要注意以下两点：一是分类要全，不能造成遗漏；二是枚举要清，要将每一个符合条件的对象都列举出来。

【典型例题】【例1】：从小华家到学校有3条路可以走，从学校到岐江公园有4条路可以走，从小华家到岐江公园，有几种不同的走法？【试一试】1. 从甲地到乙地，有3条公路直达，从乙地到丙地有2条铁路可以直达，从甲地到丙地有多少种不同的走法？2. 新华书店有3种不同的英语书，4种不同的数学读物销售，小明想买一种英语书和一种数学读物，共有多少种不同的买法？【例2】把4个同样的苹果放在两个同样的盘子里，允许有的盘子空着不放，问共有多少种不同的分法？【试一试】1．把5个同样的苹果放在两个同样的盘子里，允许有的盘子空着不放，问共有多少种不同的分法？2．把7个同样的苹果放在三个同样的盘子里，不允许有的盘子空着不放，问共有多少种不同的分法？【例3】从1～6这六个数字中，每次取2个数字，这两个数字的和都必须大于7，能有多少种取法？【试一试】1．从1～9这九个数字中，每次取2个数字，这两个数字的和都必须大于10，能有多少种取法？2．从1～19这十九个数字中，每次取2个数字，这两个数字的和都必须大于20，能有多少种取法？【例4】一个长方形的周长是22米，如果它的长和宽都是整米数，那么这个长方形的面积有多少种可能值？【试一试】1．一个长方形的周长是30厘米，如果它的长和宽都是整厘米数，那么这个长方形的面积有多少种可能值？2．把15个玻璃球分成数量不同的4堆，共有多少种不同的分法？【例5】有4位小朋友，寒假中互相通一次电话，他们一共打了多少次电话？【试一试】1．6个小队进行排球比赛，每两队比赛一场，共要进行多少次比赛？2．有8位小朋友，要互通一次电话，他们一共打了多少次电话？。

六年级奥数专题：枚举法

六年级奥数专题：枚举法我们在课堂上遇到的数学问题，一般都可以列出算式，然后求出结果。

但在数学竞赛或生活中却经常会遇到一些有趣的题目，由于找不到计算它们的算式，似乎无从下手。

但是，如果题目所述的情况或满足题目要求的对象能够被一一列举出来，或能被分类列举出来，那么问题就可以通过枚举法获得解决。

所谓枚举法，就是根据题目要求，将符合要求的结果不重复、不遗漏地一一列举出来，从而解决问题的方法。

例1 小明和小红玩掷骰子的游戏，共有两枚骰子，一起掷出。

若两枚骰子的点数和为7，则小明胜；若点数和为8，则小红胜。

试判断他们两人谁获胜的可能性大。

分析与解：将两枚骰子的点数和分别为7与8的各种情况都列举出来，就可得到问题的结论。

用a＋b表示第一枚骰子的点数为a，第二枚骰子的点数是b的情况。

出现7的情况共有6种，它们是： 1＋6，2＋5，3＋4，4＋3，5＋2，6＋1。

出现8的情况共有5种，它们是： 2＋6，3＋5，4＋4，5＋3，6＋2。

所以，小明获胜的可能性大。

注意，本题中若认为出现7的情况有1＋6，2＋5，3＋4三种，出现8的情况有2＋6，3＋5，4＋4也是三种，从而得“两人获胜的可能性一样大”，那就错了。

例2 数一数，右图中有多少个三角形。

分析与解：图中的三角形形状、大小都不相同，位置也很凌乱，不好数清楚。

为了避免数数过程中的遗漏或重复，我们将图形的各部分编上号（见右图），然后按照图形的组成规律，把三角形分成单个的、由两部分组成的、由3部分组成的……再一类一类地列举出来。

单个的三角形有6个：1 ，2，3，5，6，8。

由两部分组成的三角形有4个：（1，2），（2，6），（4，6），（5，7）。

由三部分组成的三角形有1个：（5，7，8）。

由四部分组成的三角形有2个：（1，3，4，5），（2，6，7，8）。

由八部分组成的三角形有1个：（1，2，3，4，5，6，7，8）。

总共有6＋4＋1＋2＋1=14（个）。

c语言枚举法例题及解题思路

c语言枚举法例题及解题思路一、引言枚举法是一种常用的编程方法，通过列举所有可能的选项，逐一进行判断或计算，从而解决特定的问题。

在C语言中，枚举法尤其适用于需要处理大量数据或进行有限次试验的情况。

本文档将通过几个例题来展示如何使用枚举法进行解题，并提供详细的解题思路。

二、例题及解题思路1. 例题1：求水仙花数水仙花数是指一个n位数（n≥3），其各个位上的数字的n次幂之和等于它本身。

例如，153是一个3位数，且各个位上的数字的3次幂之和等于153（1^3 + 5^3 + 3^3 = 153），因此153是一个水仙花数。

解题思路：* 枚举所有可能的n位数；* 逐一判断该数的各个位上的数字的n次幂之和是否等于该数；* 如果是，则该数为水仙花数，输出该数。

代码实现：```c#include <stdio.h>int main() {int n, num, originalNum = 0;for (n = 3; n >= 0; n--) { // 从3位数开始枚举num = 0;for (int i = 0; i < n; i++) { // 逐位判断num = num * 10 + (rand() % 10); // 生成随机数}num = num * n; // 计算n次幂之和if (num == originalNum) { // 判断是否相等printf("%d是水仙花数\n", num);} else { // 如果不相等，继续下一轮枚举continue;}}return 0;}```2. 例题2：求斐波那契数列前n项和斐波那契数列是一个经典的数学序列，前两项为0和1，之后的每一项都是前两项之和。

例如，斐波那契数列的前几项为：0、1、1、2、3、5、8、13、21...求斐波那契数列前n项的和。

解题思路：* 使用枚举法逐一判断前n项中的每一项；* 根据斐波那契数列的定义，计算每一项的值；* 将所有项的值相加得到总和。

5年级奥数枚举或列表分析法例题解析

【内容概述】各种通过枚举或列表分析法解的逻辑推理问题．枚举即为逐个探讨各种假设的正确性，进而得出确切的信息；列表即将同一对象的两种不同表达方式分别用行与列标出，通过横向与纵向的不断比较得出结论．【例题】1．在三只盒子里，一只装有两个黑球，一只装有两个白球，还有一只装有黑球和白球各一个．现在三只盒子上的标签全贴错了．你能否仅从一只盒子里拿出一个球来，就确定这三只盒子里各装的是什么球?[分析与解]我们可以枚举，一一尝试．当从贴有“一黑一白”的盒子中取出一个球，如果是白球，那么这只盒子一定装有两个白球，那么贴有“两个黑球”的盒子一定是装有一个白球和一个黑球，最后贴有“两个白球”的盒子一定是装有两个黑球．对应的，如果从贴有“一黑一白”的盒子中取出一个球，如果是黑球，那么这只盒子一定装有两个黑球，剩下的两只盒子可以同上分析出．所以，只要从标有“一黑一白”盒子中取球即可．2．甲、乙、丙、丁4位同学的运动衫上印上了不同的号码．赵说：“甲是2号，乙是3号．”钱说：“丙是4号，乙是2号．”孙说：“丁是2号，丙是3号．”李说：“丁是1号，乙是3号．”又知道赵、钱、孙、李每人都只说对了一半．那么丙的号码是几号?[分析与解]第一种情况．如果赵说的前半话是正确的，那么甲是2号，乙不是3号，而李说：“丁是1号，乙是3号．”所以李的后半句话错误，那么前半句话就正确，所以丁是1号，而孙说：“丁是2号，丙是3号．”所以孙的前半句话错误，那么后半句话正确，所以丙是3号，而钱说：“丙是4号，乙是2号．”所以钱的前半句话错误，那么后半句话正确，所以乙是2号．由甲和乙均是2号，所以开始的假设不正确，即赵的前半句话错误．第二种情况．所以，赵的前半句话错误，那么后半句话正确，所以甲是不是2号，乙是3号，而钱说：“丙是4号，乙是2号．”所以钱的后半句话错误，那么前半句话正确，所以丙是4号，孙说：“丁是2号，丙是3号．”所以孙的后半句话错误，那么前半句话正确，所以丁是2号，而李说：“丁是1号，乙是3号．”所以李的前半句话错误，那么后半句话正确，所以乙是3号．即甲是1号，乙是3号，丙是4号，丁是2号．3．某校数学竞赛，A，B，C，D，E，F，G，H这8位同学获得前8名．老师让他们猜一下谁是第一名．A说：“或者F是第二名，或者H是第一名．”B说：“我是第一名．”C说：“G是第一名．”D说：“B不是第二名．”E说：“A说得不对．”F说：“我不是第一名，H也不是第一名．”G说：“C不是第一名．”H说：“我同意A的意见．”老师指出：8个人中有3人猜对了．那么第一名是谁?[分析与解]我们抓住谁是第一名这点，一一尝试，如果A是第一名，那么D、E、F、G这4人都猜对了，不满足；如果B是第一名，那么B、E、F、G这4人都猜对了，不满足；如果C是第一名，那么D、E、F这3人都猜对了，满足；如果D是第一名，那么D、E、F、G这4人都猜对了，不满足；如果E是第一名，那么D、E、F、G这4人都猜对了，不满足；如果F是第一名，那么A、D、G、H这4人都猜对了，不满足；如果G是第一名，那么C、D、E、F、G这5人都猜对了，不满足；如果H是第一名，那么A、D、G、H这4人都猜对了，不满足．所以，第一名是C．4．某参观团根据下列条件从A，B，C，D，E这5个地方中选定参观地点：①若去A地，则也必须去B地；②B，C两地中至多去一地；③D，E两地中至少去一地；④C，D两地都去或者都不去；⑤若去E地，一定要去A，D两地．那么参观团所去的地点是哪些?[分析与解]假设参观团去了A地，由①知一定去了B地，由②知没去C地，由④知没去D 地，由③知去了E地，由⑤知去了A、D两地，矛盾．所以开始的假设不正确，那么参观图没有去A地，由由①知也没去了B地，由②知去了C地，由④知去了D地，因为A、D两地没有都去，所以由⑤知去了没去E地．即参观团去了C、D两地．5．人的血型通常分为A型、B型、O型、AB型．子女的血型与其父母间的关系如图10-1所示．现有3个分别身穿红、黄、蓝上衣的孩子，他们的血型依次为O，A，B．每个孩子的父母都戴着同颜色的帽子，颜色也分红、黄、蓝3种，依次表示所具有的血型为AB，A，O．问：穿红、黄、蓝上衣的孩子的父母各戴什么颜色的帽子?[分析与解]孩子是O型血的父母只能均是O型或A型血，孩子是A型血的父母只能均是A 型或AB型血，孩子是B型血的父母只能均是B型或AB型血．因为现在这些孩子的父母中没有人是B型血，所以孩子是B型血的父母均是AB 型血，孩子是A型血的父母只能均是A型血，孩子是O型血的父母只能均是O 型血．即穿红、黄、蓝上衣的孩子父母对应的均是O、A、AB型血，对应戴蓝、黄、红颜色帽子．6．如图10-2，有一座4层楼房，每个窗户的4块玻璃分别涂上黑色和白色，每个窗户代表一个数字．每层楼有3个窗户，由左向右表示一个三位数．4个楼层表示的三位数为：791，275，362，612．问：第二层楼表示哪个三位数?7．房间里有12个人，其中有些人总说假话，其余的人总说真话．其中一个人说：“这里没有一个老实人．”第二个人说：“这里至多有一个老实人．”第三个人说：“这里至多有两个老实人．”如此往下，至第十二个人说：“这里至多有11个老实人．”问房间里究竟有多少个老实人?[分析与解]假设这房间里没有老实人，那么第1个人的话正确，说正确话的人应该是老实人，矛盾；假设这房间里只有1个老实人，那么第2～12个人的话都正确，那么应该有11个老实人，矛盾；假设这房间里只有2个老实人，那么第3～12个人的话都正确，那么应该有10个老实人，矛盾；假设这房间里只有3个老实人，那么第4～12个人的话都正确，那么应该有9个老实人，矛盾；假设这房间里只有4个老实人，那么第5～12个人的话都正确，那么应该有8个老实人，矛盾；假设这房间里只有5个老实人，那么第6～12个人的话都正确，那么应该有7个老实人，矛盾；假设这房间里只有6个老实人，那么第7～12个人的话都正确，那么应该有6个老实人，满足；…………以下假设有7～12个老实人，均矛盾，所以这个房间里只有6个老实人．解法二：如果一共有n个老实人，则说“至多0个老实人”、“至多1个老实人”……“至多n—1老实人”的都是骗子；说“至多n个老实人”、“至多n+1个老实人”……“至多11个老实人”的都是老实人，共有n个老实人、n骗子，而一共12个人，所以n＝6．综上所述，一共6个老实人．8．甲、乙、丙、丁约定上午10时在公园门口集合．见面后，甲说：“我提前了6分钟，乙是正点到的．”乙说：“我提前了4分钟，丙比我晚到2分钟．”丙说：“我提前了3分钟，丁提前了2分钟．”丁说：“我还以为我迟到了1分钟呢，其实我到后1分钟才听到收音机报北京时间10时整．”请根据以上谈话分析，这4个人中，谁的表最快，快多少分钟?[分析与解]注意到丁有标准时间依据，从丁开始推算，有各自到达公园的时间为：甲说：提前了6分钟，实际上甲提前了10分钟，所以甲表快了4分钟，验证为甲的表的最快．解法二：丁表快2分钟，丁实际上提前了1分钟到达；再依据丙的话，丙表慢1分钟，丙实际提前2分钟到达；再依据乙的话，乙表准时，乙实际提前4分钟到达；再依据甲的话，甲表快4分钟，甲提前了10分钟．于是，甲的表最快，快4分钟．9．桌子上放了8张扑克牌，都背面向上，牌放置的位置如图l0-3所示．现在知道：①每张牌都是A，K，Q，J中的某一张；②这8张牌中至少有一张是Q；③其中只有一张A；④所有的Q都夹在两张K之间；⑤至少有一张K夹在两张J之间；⑥至少有两张K相邻；⑦J与Q互不相邻，A与K也互不相邻．试确定这8张牌各是什么?[分析与解]为了方便说明我们将8张牌标上数字，如下图所示，由于至少有一个Q，其两边为K，则这样的KQK在图中的位置只能为下图的a、b、c、d的4种，另一方面，条件⑤告诉我们还有JKJ的存在，因此可以将KQK与JKJ的位置结合起来考虑；对于上图a，JKJ只能在146，或567，若JKJ在146，则无法有两个K相连与条件⑥矛盾若JKJ在567，则在5的J与Q相连，与条件⑦矛盾．对于上图b，JKJ只能为567，再考虑A，由条件⑦，A不能在8，只能在2或3，为使两个K相连，则8为K，由条件④知，2与3中不能有Q，再由条件⑦，知2是J，3是A，此为正确答案．对于上图c，JKJ只能为234则在4的J与Q相连，与条件⑦矛盾．对于上图d，无法填入JKJ，与条件⑤矛盾．综上所述，本题有唯一的答案，如下图．10．甲、乙、丙、丁4个同学同在一间教室里，他们当中一个人在做数学题，一个人在念英语，一个人在看小说，一个人在写信．已知：①甲不在念英语，也不在看小说；②如果甲不在做数学题，那么丁不在念英语；③有人说乙在做数学题，或在念英语，但事实并非如此；④丁如果不在做数学题，那么一定在看小说，这种说法是不对的；⑤丙既不是在看小说，也不在念英语．那么在写信的是谁?11．在国际饭店的宴会桌旁，甲、乙、丙、丁4位朋友进行有趣的交谈，他们分别用了汉语、英语、法语、日语4种语言．并且还知道：①甲、乙、丙各会两种语言，丁只会一种语言；②有一种语言4人中有3人都会；③甲会日语，丁不会日语，乙不会英语；④甲与丙、丙与丁不能直接交谈，乙与丙可以直接交谈；⑤没有人既会日语，又会法语．请根据上面的情况，判断他们各会什么语言?12．甲、乙、丙3个学生分别戴着3种不同颜色的帽子，穿着3种不同颜色的衣服去参加一次争办奥运的活动．已知：①帽子和衣服的颜色都只有红、黄、蓝3种：②甲没戴红帽子，乙没戴黄帽子；③戴红帽子的学生没有穿蓝衣服；④戴黄帽子的学生穿着红衣服；⑤乙没有穿黄色衣服．试问：甲、乙、丙3人各戴什么颜色的帽子，穿什么颜色的衣服?[分析与解]我们将题中条件利用下图体现出来，其中实线表示两端需同时成立．虚线表示两端不能同时成立．因为戴黄帽子的穿红衣服，而戴红帽子的又不穿蓝衣服，所以对戴红帽子的人而言只能穿黄衣服，所以戴蓝帽子的之只能穿蓝衣服．乙不穿黄衣服，又不带黄帽子→穿红衣服，所以乙只能穿蓝衣服，即乙—蓝帽子—蓝衣服，甲不戴红帽子，而乙戴蓝帽子，所以甲戴黄帽子，即甲—黄帽子—红衣服，所以丙—红帽子－黄衣服．即甲戴黄帽子，穿红衣服；乙戴蓝帽子，穿蓝衣服；丙戴红帽子，穿黄衣服．13．甲、乙、丙、丁、戊5人各从图书馆借来一本小说，他们约定读完后互相交换，这5本书的厚度以及他们5人的阅读速度都差不多，因此总是5人同时交换书．经过数次交换后，他们5人每人都读完了这5本书．现已知：①甲最后读的书是乙读的第二本；②丙最后读的书是乙读的第四本；③丙读的第二本书甲在一开始就读了；④丁最后读的书是丙读的第三本；⑤乙读的第四本是戊读的第三本；⑥丁第三次读的书是丙一开始读的那本．设甲、乙、丙、丁、戊5个人最后读的书分别为A，B，C，D，E，根据以上情况确定他们5人读的第四本书各是什么书?[分析与解]由①知乙读的第二本书是A，由②知乙读的四本书是C，由④知丙读的第三本书是D，由⑤知戊读的第二本书是C．如下左图．14．如图10-4，这是一个挖地雷的游戏，在64个方格中一共有10个地雷，每个方格中至多有一个地雷．对于写有数字的方格，其格中无地雷．但与其相邻(由公共边或公共顶点)的格中有可能有地雷，地雷的个数与该数字相等．请你指出哪些方格中有地雷．[分析与解]如下图，我们利用数组将未知区域编号，如第三行第二列称为(3，2)①．我们通过第六行的4个“0”，第6列的2个“0”，所以这6个方格的附近区域都没有地雷．如下左图：②．因为(2，5)，(1，6)，(6，6)这3个位置的附近均只有一个地雷，而这3个位置又各只用一个附近位置可能存在雷，所以这3各位置的附近未知的位置一定有地雷，如上右图．③．而(1，5)，(1，6)，(2，4)，(2，5)，(2，6)，(3，8)这些位置的附近只有一个地雷，并且这个地雷已经确定，所以它们的附近位置不再有地雷，如下左图所示．④．(1，7)这个方格的附近有2个地雷，其中一个地雷已知，所以还有1个地雷在其附近，但是其附近只有(1，8)这个位置有可能，所以(1，8)格有地雷，如上右图所示．⑤．注意到(4，1)格附近只有1格地雷，而只用(3，2)，(4，2)两个位置中的其中之一有可能，如果是(4，2)格有地雷，那么(3，2)格就没有地雷．而(3，1)格附近必须有2个地雷，现在只有(4，2)格有地雷，所以剩下的唯一有可能存在地雷的(2，2)格一定有地雷，这样就满足了(2，1)格附近只用一个地雷，所以(2，1)格附近的其他格内就没有地雷，即(1，1)，(1，2)格没有地雷，如下左图所示．如果开始假设是(3，2)格有地雷，可推至矛盾．⑥．再看(7，1)格，其附近只有1个地雷，而(8，1)，(8，2)两个位置有可能，假设(8，1)格有地雷，那么(8，2)格无地雷，再根据(7，2)格附近有2个地雷的条件知(8，3)，(8，4)格均有地雷，这样(7，4)格的附近有2个地雷，矛盾，所以开始的假设错误．即(8，2)格有地雷，(8，1)格无地雷，(8，3)格有地雷，(8，4)格无地雷，如上右图所示．⑦．接着看(8，7)格，其附近只有1个地雷，而(8，8)，(7，8)两个位置有可能，假设(8，8)格有地雷，那么(7，8)格无地雷．又因为(7，7)格附近只有一个地雷，所以(6，8)格没有地雷，又因为(6，7)格附近有3个地雷，现在只有(5，6)格有地雷，那么其附近剩下的两个位置(5，8)，(6，8)格均有地雷，但是这样(5，7)格附近就有3个地雷，与条件矛盾，所以开始的假设错误．那么只能是(7，8)格有地雷，(8，8)格无地雷，因为(7，7)格附近不再有地雷，所以(6，8)格也无地雷，又(5，7)格附近要求有2个地雷，现在只有1个地雷，所以剩下的唯一附近位置(5，8)格有地雷，这样也满足(6，7)格附近有3格地雷，如下左图所示．⑧．这样10个地雷均找到，所以剩下的位置均不再有地雷，最终地雷分步情况如上右图．15．5位学生A，B，C，D，E参加一场比赛．某人预测比赛结果的顺序是ABCDE，结果没有猜对任何一个名次，也没有猜中任何一对相邻的名次(意即某两个人实际上名次相邻，而在此人的猜测中名次也相邻，且先后顺序相同)；另一个人预测比赛结果为DAECB，结果猜对了两个名次，同时还猜中了两对相邻的名次．求这次比赛的结果．[分析与解]猜中两对相邻的名次，可以有两种情况：一种是3个相连字母的相对位置正确；另一种是两对4个母字各自的位置的对位置正确．第一种情况：3个相连字相字母相对位置正确．这时，如果这3个字母中有一个字母本身的位置，则这3个字母的位置就一下都正确，但这与DAECB中只有两上字母位置正确矛盾，所以5个字母中，位置正确的只能为3个字母之外的两个字母，由于这3个字母相连，则位置正确的字母只能为D、A或D、B，但无论哪一种情况，剩下三个字母相连的位置确定不变，得到的结果均仍为DAECB，这显然是不符合条件．第二种情况：两对4个字母是相邻正确的，这时，因5字母中一共有2个字母为位置是正确的，所以在这4个字母中一定有一个字母位置正确，那么和它相邻位置正确的字母本身位置也正确，并且一共就这样相邻一对字母的位置与实际位置相同，则这对字母有4种可能：①正确顺序为DA□□□：此时，符合DAECB所满足条件的顺序有2组，分别是DACBE、DABEC为正确答案，则C为第3个，不符合ABCDE所满足的条件；若DABEC为正确答案，则AB相邻，也不符合ABCDE，所满足条件，这样，DA□□□不可能为正确名次．②正确顺序为□AE□□：这时，因另有两个字母的位置是相邻正确的，则只能为CB，可这样推出的实际顺序只能还是DAECB，显然不符合题目条件，这样□AE□□不可能为正确名次．③正确顺序为□□EC□：此时的情况和□AE□□类似，也不可能为正确名次．④正确顺序为□□□CB：此时，符合DAECB所满足条件的顺序有两组，分别是AEDCB、EDACB若AEDCB为正确答案，ABDCE中A的位置正确，不符合条件，经验证，EDACB为正确答案．这样，我们就得到了正确答案：EDACB．。

小学计数枚举法经典例题讲解【五篇】

小学计数枚举法经典例题讲解【五篇】解：把个位是6和十位是6的数一个一个地列举出来，数一数。

个位是6的数字有：6、16、26、36、46、56、66、76、86、96，共10个。

十位是6的数字有：60、61、62、63、64、65、66、67、68、69，共10个。

10+10=20（个）答：在排页码时要用20个数字是6的铅字。

【第二篇】*例2从A市到B市有3条路，从B市到C市有两条路。

从A市经过B 市到C市有几种走法？（适于三年级水准）解：作图3-1，然后把每一种走法一一列举出来。

第一种走法：A ① B ④ C第二种走法：A ① B ⑤ C第三种走法：A ② B ④ C第四种走法：A ② B ⑤ C第五种走法：A ③ B ④ C第六种走法：A ③ B ⑤ C答：从A市经过B市到C市共有6种走法。

【第三篇】例3 9○13○7=10014○2○5=□把+、-、×、÷四种运算符号分别填在适当的圆圈中（每种运算符号只能用一次），并在长方形中填上适当的整数，使上面的两个等式都成立。

这时长方形中的数是几？（适于四年级水准）解：把+、-、×、÷四种运算符号填在四个圆圈里，有很多不同的填法，要是逐一讨论怎样填会特别麻烦。

如果用些简单的推理，排除不可能的填法，就能使问题得到简捷的解答。

先看第一个式子：9○13○7=100如果在两个圆圈内填上"÷"号，等式右端就要出现小于100的分数；如果在两个圆圈内仅填"+"、"-"号，等式右端得出的数也小于100，所以在两个圆圈内不能同时填"÷"号，也不能同时填"+"、"-"号。

要是在等式的一个圆圈中填入"×"号，另一个圆圈中填入适当的符号就容易使等式右端得出100。

9×13-7=117-7=110，未凑出100。

枚举法

枚举法，常常称之为穷举法，是指从可能的集合中一一枚举各个元素，用题目给定的约束条件判定哪些是无用的，哪些是有用的。

能使命题成立者，即为问题的解。

采用枚举算法解题的基本思路：（1）确定枚举对象、枚举范围和判定条件；（2）一一枚举可能的解，验证是否是问题的解下面我们就从枚举算法的的优化、枚举对象的选择以及判定条件的确定，这三个方面来探讨如何用枚举法解题。

枚举算法应用例1：百钱买百鸡问题：有一个人有一百块钱，打算买一百只鸡。

到市场一看，大鸡三块钱一只，小鸡一块钱三只，不大不小的鸡两块钱一只。

现在，请你编一程序，帮他计划一下，怎么样买法，才能刚好用一百块钱买一百只鸡？算法分析：此题很显然是用枚举法，我们以三种鸡的个数为枚举对象（分别设为x,y,z）,以三种鸡的总数（x+y+z）和买鸡用去的钱的总数(x*3+y*2+z)为判定条件，穷举各种鸡的个数。

下面是解这个百鸡问题的程序var x,y,z:integer;beginfor x:=0 to 100 dofor y:=0 to 100 dofor z:=0 to 100 do{枚举所有可能的解}if (x+y+z=100)and(x*3+y*2+z div 3=100)and(z mod 3=0)then writeln('x=',x,'y=',y,'z=',z); {验证可能的解，并输出符合题目要求的解} end.上面的条件还有优化的空间，三种鸡的和是固定的，我们只要枚举二种鸡（x,y），第三种鸡就可以根据约束条件求得（z=100-x-y），这样就缩小了枚举范围，请看下面的程序：var x,y,z:integer;beginfor x:=0 to 100 dofor y:=0 to 100-x dobeginz:=100-x-y;if (x*3+y*2+z div 3=100)and(z mod 3=0)thenwriteln('x=',x,'y=',y,'z=',z);end;end.未经优化的程序循环了1013次，时间复杂度为O(n3)；优化后的程序只循环了（102*101/2）次，时间复杂度为O(n2)。

专题10 简单枚举(解析)【网店：教师学科网资料】

2022-2023学年学校三班级思维拓展举一反三精编讲义专题10 简洁枚举专题简析：枚举是一种常见的分析问题、解决问题的方法。

一般地，要依据问题要求，一一列举问题解答。

运用枚举法解应用题时，必需留意无重复、无遗漏，因此必需有次序、有规律地进行枚举。

运用枚举法解题的关键是要正确分类，要留意以下两点：一是分类要全，不能造成遗漏；二是枚举要清，要将每一个符合条件的对象都列举出来。

【典例分析01】从小华家到学校有3条路可走，从学校到文峰公园有4条路可走。

从小华家到文峰公园，有几种不同的走法？为了挂念理解题意，我们可以画出如上示意图。

我们把小华的不同走法一一列举如下：文峰公园学校小华家(5)(6)(7)(4)(3)(2)(1)学问精讲典例分析依据列举可知，从小明家经学校到文峰公园，走①路有4种不同走法，走②路有4种不同走法，走③路也有4种不同走法，共有4×3=12种不同走法。

【典例分析02】用红、绿、黄三种信号灯组成一种信号，可以组成多少种不同的信号？思路导航：要使信号不同，要求每一种信号颜色的挨次不同，我们可以把这些信号进行列举：从上面可以看出，红色信号灯排在第一个位置时，有两种不同的信号，绿色信号灯排在第一个位置时，也有两种不同的信号，黄色信号灯排在第一个位置时，也有两种不同的信号，因而共有3个2种不同排列方法，即2×3=6种。

【典例分析03】一个长方形的周长是22米，假如它的长和宽都是整米数，那么这个长方形的面积有多少种可能？思路导航：由于长方形的周长是22米，可知它的长与宽之和为11米。

下面列举出符合这个条件的各种长方形：红绿黄红绿黄红绿黄红绿黄红绿黄黄绿红【典例分析04】有4位小伴侣，寒假中相互通一次电话，他们一共打了多少次电话？思路导航：把4个小伴侣分别编号：A 、B 、C 、D ，A 与其他小伴侣打电话，应当打3次，同样B 小伴侣也应打3次电话，同样C 、D 应当各打3次电话。

常见论证模型之枚举归纳

常见论证模型之枚举归纳中公教育研究与辅导专家+丁凯在公考中，逻辑判断是我们考查的重点内容，可能性推理又是重中之重。

在此，中公教育专家就和各位考生一起来学习一下常见论证模型，可以帮助我们更快地梳理出论证过程，削弱加强有其固定的角度。

下面以常见论证模型之——枚举归纳，来给大家进行讲解。

一、什么是枚举归纳枚举归纳法是根据某类事物的部分个体具有某种属性，以此推出该类事物都具有这种属性的推理方法，也就是部分到整体的推理过程。

二、形式s1具有P属性S2具有P属性S3具有P属性s具有p属性......sn具有P属性三、示例现在对A市学历水平进行调查，发现大学城的学生都是本科以上学历，所以得出结论，A市居民的学历比较高。

在这个推理中，大学城的学生即为样本，根据样本学历的情况推理得出A市居民的学历水平，即部分到整体的推理过程。

四、如何削弱加强削弱角度：1.样本数量不充足（大学城学生只有一万人，而该城市有一百万人口）2.样本不具有代表性（大学城的学生的学历水平不能代表该市）加强角度：1.样本数量充足（大学城学生有十万人，该城市绝大多数人口都是学生）2.样本具有代表性（大学城的学生能代表该城市的学历普遍水平）五、经典例题【例题】乡间公路上发生一起车祸，肇事司机是位女性，据这位女司机介绍，当时她发现路边有一餐馆准备停车用餐，误将油门当刹车，汽车径直向前撞向路边车辆，连撞两车后方才停下，万幸的是车上乘客仅受轻伤。

有目击者对这起车祸做出如下评论，女司机更容易出车祸。

以下哪项如果为真，最能质疑上述评论?A.有的男司机开车时比较敏捷和果断，很少出车祸B.有的女司机开车时比较细心和冷静，很少出车祸C.肇事司机已有8年驾龄，技术娴熟，以前从未出过车祸D.女司机各有不同，对肇事女司机不能轻率概括、以点概面【答案】D。

解析：题干根据一个女司机的肇事行为的情况推出所有的女司机更容易出车祸，是典型的枚举归纳论证模型。

A选项指出有些男司机很少出车祸，话题不一致不能削弱女司机更容易出车祸，排除;B选项说明有些女司机很少出车祸，在一定程度上削弱了结论，保留;C选项说明此次肇事女司机以前从未出过车祸并不能削弱现在不会出车祸，也不能说明所有女司机的情况，排除;D选项则说明了女司机是具有差异的，不能以偏概全，指出样本不具有代表性。

简单枚举归纳推理例子

简单枚举归纳推理例子
归纳推理是一种从已知事实中推导出适用于所有情况的结论的思维方式。

在生活中，我们经常会用到归纳推理来解决问题。

举一个简单的例子，假设我们要在市场上买一件衬衫。

我们很快发现，所有颜色为红色的衬衫都在同一摊位上，而其他颜色的衬衫则分散在不同的摊位上。

通过这样的“简单枚举”，我们可以得出一个结论：如果我们想找红色的衬衫，我们就可以直接去这个摊位，而不必跑遍所有摊位寻找。

然而，这种归纳推理并不是绝对可靠的。

如果我们在市场上再次去买衣服，可能会遇到的情况与之前不同。

也就是说，即使我们找到了多个摊位上都有红色衬衫的摊位，也不能认为所有红色衬衫都在这些摊位上。

因此，进行应用归纳推理时，我们需要注意以下几点：
1. 要多考虑不同情况下的情况，避免单一的偏见和误解。

2. 要推导出普适的结论，而不是基于少量情况下的局部结果。

3. 对于一些无法进行简单枚举的情况，我们需要深入思考，收集更多的信息和数据来分析问题。

总之，简单枚举归纳推理虽然有时候会带来误解，但它也是一个非常实用的思维方式。

只要我们善于运用，就能更好地解决问题，并得出准确的结论。

算法实例—枚举范文

算法实例—枚举范文枚举算法是一种简单而直接的算法，它通过穷举所有可能的情况，来寻找问题的解。

在计算机科学中，枚举算法可以用于解决各种问题，如查找最大值、查找最小值、查找特定元素等。

下面，我们将通过几个实例来介绍枚举算法的应用。

实例一：查找最大值假设我们有一个整数数组，现在我们要找到数组中的最大值。

这个问题可以通过枚举算法来解决，具体步骤如下：1.假设数组中的第一个元素为最大值，将其存储在一个变量中。

2.然后遍历数组中的其余元素，将每个元素与之前存储的最大值进行比较。

3.如果当前元素大于存储的最大值，就将其更新为最大值。

4.继续遍历数组中的其他元素，直到找到最大值。

5.最后返回最大值。

实例二：查找特定元素现在我们有一个整数数组，我们希望找到数组中是否存在一个特定的元素。

这个问题也可以通过枚举算法来解决，具体步骤如下：1.遍历整个数组，逐个元素进行比较。

2. 如果找到了与目标元素相等的元素，则返回true，表示数组中存在该元素。

3. 如果遍历完整个数组仍未找到目标元素，则返回false，表示数组中不存在该元素。

实例三：求解子数组最大和假设我们有一个整数数组，我们想要找到一个连续的子数组，使得该子数组的和最大。

这个问题可以通过枚举算法来解决，具体步骤如下：1.假设数组中的第一个元素为当前最大和，将其存储在一个变量中。

2.然后遍历数组中的其余元素，将每个元素与之前存储的最大和进行比较。

3.如果当前元素加上前一个元素的和大于当前最大和，则更新当前最大和。

4.继续遍历数组中的其他元素，不断更新当前最大和。

5.最后返回当前最大和。

枚举算法虽然简单直接，但是在处理大规模数据时效率会较低。

因此，在实际应用中，我们常常需要结合其他算法或优化技术来提高效率。

总而言之，枚举算法是解决各种问题的一种直接方法。

通过穷举所有可能的情况，我们可以找到问题的解。

在实际应用中，我们可以根据具体问题的特点来选择是否使用枚举算法，并结合其他算法或优化技术来提高效率。

简单的枚举法例题及解法

简单的枚举法例题及解法在我们的学习旅程中，枚举法就像一位默默无闻的英雄，常常被忽视，但它的威力可不容小觑。

想象一下，你在一场盛大的聚会上，满屋子都是美味的食物。

哎呀，这个、那个、还有那个，究竟该选哪个？这时候，枚举法就像是一个老朋友，告诉你一个个地试试，直到找到你心仪的那一款。

简单、直接，就是这么有意思。

今天咱们就来聊聊这个枚举法，它的运用和解法，就像一场轻松的游戏，让我们一起来“寻宝”吧！先说说什么是枚举法吧。

就是把所有可能的情况都列出来，然后一个一个地分析。

就像你在逛街，看到好多漂亮的衣服，你得试试才能知道哪件最适合你。

想象一下，假设你要参加一个舞会，衣服、鞋子、配饰全得搭配好。

你可以先列出所有的选择，慢慢试，最后找到最合适的那套。

听起来是不是很简单？是啊，关键在于你得耐心点儿，把每一个选择都好好“捋一捋”。

这招儿在数学题里也一样管用。

比如说，有一堆数字，你得找出和为某个特定数值的组合。

哎，别着急，咱们可以逐个枚举这些组合，看看哪几个数字凑在一起就能成就那个“梦想中的数”。

就像搭积木一样，慢慢来，不着急，最后总会拼出一个满意的形状来。

朋友们，这可是一种锻炼思维的好方法哦，既能训练逻辑，又能提升耐心，真是一举两得呢。

再举个例子，想象一下，咱们要去旅游，目标是找到一个最划算的行程。

你可能会想，“那得列出所有的景点、交通、食宿，细细比较。

”这就是枚举法的典型应用了。

慢慢比对价格，看看哪个套餐最合算。

也许你会发现，某个看似平常的选择，实际上能给你带来意想不到的惊喜。

就像生活，有时候不经意间的小决定，能给你带来大大的不同。

枚举法也有点缺点，特别是在选择多的时候，容易让人感到头晕眼花。

不过，没关系，记得放松心情。

就像吃自助餐，有时候光看菜单就觉得眼花缭乱，但只要你慢慢走过去，试一试，发现美味总是会来的。

找到合适的方法去整理这些选择，比如分类、分组，慢慢来，总会理出个头绪。

大家也许会问，枚举法能解决所有问题吗？当然不是，生活中的很多问题都是复杂多变的。

枚举方法举例范文

枚举方法举例范文枚举方法是一种通过列举所有可能的情况来解决问题的方法。

它在计算机科学和数学中广泛应用，常用于解决排列组合、概率统计和优化等问题。

以下是一些枚举方法的实际举例，展示了它们在不同应用领域的使用。

一、排列组合问题：1.从一组数中选择若干个数：假设有一组数字{1,2,3,4,5}，要求选择其中的三个数字，列出所有可能的组合。

解决方法：使用嵌套循环枚举所有可能的组合。

设三个循环变量i、j、k，分别代表选择的三个数字的下标。

通过遍历所有可能的i、j、k的取值，在每次循环中输出对应的数字。

2.字符串的排列组合：给定一个字符串，输出所有可能的排列组合。

解决方法：使用递归算法枚举所有可能的排列组合。

将字符串分为两部分，分别为第一个字符和剩余字符。

将第一个字符与剩余字符的每个字符交换位置，然后递归地对剩余字符进行排列组合。

当剩余字符只有一个时，输出一种排列组合。

二、概率统计问题：1.投掷硬币的结果：假设有一枚均匀的硬币，投掷五次，求正面朝上的次数。

解决方法：使用二进制枚举法穷举所有可能的结果。

将硬币正反两面分别用0和1表示，投掷五次相当于生成一个五位二进制数。

通过遍历所有可能的二进制数，计算正面朝上的次数。

2.扑克牌抽取组合：从一副扑克牌中随机抽取五张牌，求出取得对子的概率。

解决方法：使用组合枚举法计算所有可能的五张牌组合。

枚举所有组合，检查是否有两张牌的点数相同。

记录满足条件的组合数和总组合数，然后计算概率。

三、优化问题：1.背包问题：有一批物品，每个物品有重量和价值两个属性，现在要选择合适的物品放入一个容量有限的背包中，使得背包中物品总价值最大。

解决方法：使用动态规划算法枚举所有可能的放置方案，找到最优解。

通过构建一个二维数组，维度分别表示物品的个数和背包的容量，数组的每个元素表示对应状态下的最优解。

2.约瑟夫环问题：有n个人围成一圈，从一些人开始按顺时针方向报数，报到m的人将被淘汰，然后从下一个人开始重新报数，循环进行，直到只剩下最后一个人。

简单枚举归纳推理例子

简单枚举归纳推理例子什么是简单枚举归纳推理简单枚举归纳推理是一种通过列举具体例子来进行归纳和推理的方法。

它通过观察一系列已知的事实，寻找它们之间的共同点和规律，然后基于这些规律进行推理和预测。

简单枚举归纳推理在日常生活中广泛应用，例如解决问题、做决策和学习知识等。

简单枚举归纳推理的基本过程如下： 1. 找到一系列具体的例子。

2. 观察这些例子之间的共同点和规律。

3. 根据这些共同点和规律进行推理和预测。

简单枚举归纳推理的例子例子1：水的沸点问题：水的沸点是多少？通过简单的枚举归纳推理，我们可以找到水的沸点是100摄氏度。

列举以下几个具体的例子：1.海平面上的水在常温下沸腾时的温度接近100摄氏度。

2.水的沸点在不同海拔高度下略有变化，但大致仍接近100摄氏度。

3.在他们的科学实验中，学生通过加热水可以观察到水从液态转变为水蒸气的过程，这个转变点约为100摄氏度。

4.沸水壶中的水加热到一定温度后，开始冒出蒸汽，这一温度通常是100摄氏度。

通过上述例子的观察，我们可以得出结论：水的沸点是100摄氏度。

例子2：动物的呼吸方式问题：动物的呼吸方式有哪些？通过简单的枚举归纳推理，我们可以找到动物的呼吸方式包括下面几种：1.哺乳动物：哺乳动物通过肺部进行氧气的吸入和二氧化碳的排出。

2.鸟类：鸟类具有空气囊和肺，同时可以通过空气囊来实现气体流动。

3.鱼类：鱼类通过鳃进行气体交换，从水中吸入氧气并排出二氧化碳。

4.爬行动物：爬行动物的呼吸方式因种类而异，有的通过肺呼吸，有的通过皮肤呼吸。

通过上述例子的观察，我们可以得出结论：动物的呼吸方式包括哺乳动物的肺呼吸、鸟类的气囊呼吸、鱼类的鳃呼吸和爬行动物的多种呼吸方式。

例子3：数字序列问题：下一个数字是多少？通过简单的枚举归纳推理，我们可以找到数字序列的规律和下一个数字：1.2, 4, 6, 8, …通过观察，我们可以发现上述数字序列是递增的，且每个数字都比前一个数字大2。

枚举法——精选推荐

枚举法⼀，枚举算法的思想：1，枚举算法的定义：在进⾏归纳推理时，如果逐个考察了某类事件的所有可能情况，因⽽得出⼀般结论，那么该结论是可靠的，这种归纳⽅法叫做枚举法。

2，枚举算法的思想是：将问题的所有可能的答案⼀⼀列举，然后根据条件判断此答案是否合适，保留合适的，舍弃不合适的。

3，使⽤枚举算法解题的基本思路如下：（1）确定枚举对象、范围和判定条件。

（2）逐⼀枚举可能的解并验证每个解是否是问题的解。

4，枚举算法步骤：（1）确定解题的可能范围，不能遗漏任何⼀个真正解，同时避免重复。

（2）判定是否是真正解的⽅法。

（3）为了提⾼解决问题的效率，使可能解的范围将⾄最⼩，5，枚举算法的流程图如下所⽰：⼆，枚举算法实例例⼀：百钱买⽩鸡1，问题描述：公鸡每只5元，母鸡每只3元，三只⼩鸡1元，⽤100元买100只鸡，问公鸡、母鸡、⼩鸡各多少只？2，算法分析：利⽤枚举法解决该问题，以三种鸡的个数为枚举对象,分别设为mj,gj和xj，⽤三种鸡的总数（mj+gj+xj=100）和买鸡钱的总数（1/3*xj+mj*3+gj*5=100）作为判定条件，穷举各种鸡的个数。

例⼆：使⽤枚举法解决“填写运算符问题”1，问题描述：在下⾯的算式中，添加“+”、“-”，“*”，“/”,4个运算符，使得这个式⼦成⽴。

5 5 5 5 5=52，算法分析：上述式⼦左侧有5个数字，⼀共需要4个运算符。

根据题⽬要求，两个数字之间的运算符只能有4中选择。

在具体编程时，可以通过循环来填⼊各种运算符，然后再判断算式左侧的值是否等于右侧的值。

并保证，当填⼊的是除号时，则右侧的数不能为0，并且乘除的优先级⾼于加减的优先级。

三，算法实现：例⼀：百钱买⽩鸡1. #include<iostream>2. using namespace std;3. int main()4. {5. int mj=0, gj=0, xj=0; //定义变量分别表⽰母鸡、公鸡、⼩鸡并初始化6. for (gj = 0; gj <= 20; gj++) //公鸡最多可买20个7. {8. for (mj = 0; mj <= 33; mj++) //母鸡最多可买33个9. {10. xj = 100 - gj - mj; // 三种鸡的总数是100只11. if (xj % 3 == 0 && 5 * gj + 3 * mj + xj / 3 == 100) // 总花费为100元。

枚举法解题

枚举法解题枚举法，又称为穷举法，是一种通过逐一列举所有可能的情况来解决问题的策略。

这种方法通常在问题的答案范围不是很大，或者虽然答案范围很大，但可以通过逐一检验每个可能答案来轻易排除不可能的答案时使用。

以下是一个使用枚举法解题的例子。

问题：有一个由0和1组成的数字序列，长度为10。

要求找出所有满足以下两个条件的序列：1.序列中0和1的数量相差不超过2；2.序列中相邻数字之间没有相同的数字。

分析：1.枚举的范围：由于长度为10，我们需要考虑0和1的所有可能组合。

这总共有2^10 = 1024种组合。

2.枚举的规则：我们可以使用两个变量来记录序列中0和1的数量，分别为x和y。

在每一步中，我们选择一个x或y的值，然后递减或递增它，以确保我们最终满足条件。

3.检查条件：对于每一种组合，我们检查它是否满足条件。

如果满足条件，则将其记录下来。

解法：1.初始化变量x和y为0，以及一个空列表来存储满足条件的序列。

2.进入循环，直到x和y的值超过10：1.如果x和y的数量之差不超过2，且序列中相邻数字之间没有相同的数字：1.将当前x和y的数值添加到列表中。

2.递增x或y的值，然后继续检查下一个组合。

3.返回列表中的所有序列。

现在我们已经有了解决问题的策略，下一步是编写代码来实现它。

由于这是一个文本格式，我们无法直接运行代码。

但你可以使用Python等编程语言来实现这个算法。

总结：枚举法是一种通过逐一列举所有可能的情况来解决问题的策略。

它通常适用于问题的答案范围较小，或者可以通过逐一检验每个可能答案来轻易排除不可能的答案的情况。

使用枚举法时，我们需要确定枚举的范围和规则，并编写代码来实现它。

在某些情况下，枚举法可能不是最优的解决方案，因为它需要检查所有可能的情况。

但在其他情况下，它可能是唯一可行的方法。