高考数学题型分值分析

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高考数学总复习考点及分值分配

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与高考有关的所有数学问题(二)题型分析单选的总评和总结:本套选择题中第1~5题比较简单,第6题考查学生的归纳能力,第8题是一个应用性问题,第9题是以新增的概率统计为素材的比较大小题,但要求学生熟悉公式的变形推导,方可解决。

第10题图形题是江西试卷的一大特点。

填空题考生容易下手,其中第15题是对选修的考查,基本上是一学就会的题解答题的总评和总结:解答题第16、17题只要学生运算细心,基本上能顺利拿下,第18题是以立几体积计算为背景的古典概型题,要求学生有较强计数能力。

第19题立几题回归到往年的中档题位置,传统方法,向量法都容易解决。

第20题解析几何第1问学生容易拿分,第2问是开放性问题,要求学生有较强的运算能力和计算技巧及很强的推理能力才可得到最终结论的题。

第21题是定义型的题,比较抽象,要求学生有很强的理解能力和扎实的基本功,相对较难一点,但没有偏难题。

(三)分析与总结通过对今年我省数学高考试卷的分析,我感到今年的江西高考数学试卷在命制中,本试卷的知识覆盖面广,基本把每个知识点都涉及到。

题目数量、难度安排适宜,题目立意新颖,试卷难、中、易比例恰当。

达到了考基础、考能力、考素质、考潜能的考试目标。

编辑启示我们组稿时主要主要以下几点: 1. 基础能力,即基本的计算能力。

2. 图形处理能力,包括两点,第一点,通过数字变成图形,第二点,通过图形读出数字的规律。

3. 归纳猜想能力,归纳猜想并不指的我们前面讲过的数学归纳法问题,归纳和猜想意思是我们通过一些题目信息去提炼出最关键的问题,让我们知道那个是题眼,了解到这个题目本质之后,去代入一些特殊的、极限的值。

4. 知识联系,如能否把函数与其他知识结合起来,比如说复习到后面的解析几何的时候,能不能把后面的解析几何起来。

高中数学 必修1知识点 第一章 集合与函数概念【1.1.1】集合的含义与表示(1)集合的概念集合中的元素具有确定性、互异性和无序性. (2)常用数集及其记法N 表示自然数集,N *或N +表示正整数集,Z 表示整数集,Q 表示有理数集,R 表示实数集.(3)集合与元素间的关系对象a 与集合M 的关系是a M ∈,或者a M ∉,两者必居其一. (4)集合的表示法①自然语言法:用文字叙述的形式来描述集合.②列举法:把集合中的元素一一列举出来,写在大括号内表示集合. ③描述法:{x |x 具有的性质},其中x 为集合的代表元素. ④图示法:用数轴或韦恩图来表示集合. (5)集合的分类①含有有限个元素的集合叫做有限集.②含有无限个元素的集合叫做无限集.③不含有任何元素的集合叫做空集(∅).【1.1.2】集合间的基本关系(6)子集、真子集、集合相等(7)已知集合A 有(1)n n ≥个元素,则它有2n 个子集,它有21n -个真子集,它有21n -个非空子集,它有22n-非空真子集.【1.1.3】集合的基本运算(8)交集、并集、补集B{x A A = ∅=∅ B A ⊆ B B ⊆B{x A A = A ∅= B A ⊇ B B ⊇{|x x ()U A =∅ð ()U A U =ð【补充知识】含绝对值的不等式与一元二次不等式的解法(1)含绝对值的不等式的解法()()()U U A B A B =痧?()()()U U A B A B =痧?(2)一元二次不等式的解法0)〖1.2〗函数及其表示 【1.2.1】函数的概念(1)函数的概念①设A 、B 是两个非空的数集,如果按照某种对应法则f,对于集合A 中任何一个数x ,在集合B中都有唯一确定的数()f x 和它对应,那么这样的对应(包括集合A ,B 以及A 到B 的对应法则f )叫做集合A 到B 的一个函数,记作:f A B →.②函数的三要素:定义域、值域和对应法则.③只有定义域相同,且对应法则也相同的两个函数才是同一函数. (2)区间的概念及表示法①设,a b 是两个实数,且a b <,满足a x b ≤≤的实数x 的集合叫做闭区间,记做[,]a b ;满足a xb <<的实数x 的集合叫做开区间,记做(,)a b ;满足a x b ≤<,或a x b <≤的实数x 的集合叫做半开半闭区间,分别记做[,)a b ,(,]a b ;满足,,,x a x a x b x b ≥>≤<的实数x 的集合分别记做[,),(,),(,],(,)a a b b +∞+∞-∞-∞. 注意:对于集合{|}x a x b <<与区间(,)a b ,前者a 可以大于或等于b ,而后者必须a b <.(3)求函数的定义域时,一般遵循以下原则:①()f x 是整式时,定义域是全体实数.②()f x 是分式函数时,定义域是使分母不为零的一切实数.③()f x 是偶次根式时,定义域是使被开方式为非负值时的实数的集合.④对数函数的真数大于零,当对数或指数函数的底数中含变量时,底数须大于零且不等于1. ⑤tan y x =中,()2x k k Z ππ≠+∈.⑥零(负)指数幂的底数不能为零. ⑦若()f x 是由有限个基本初等函数的四则运算而合成的函数时,则其定义域一般是各基本初等函数的定义域的交集.⑧对于求复合函数定义域问题,一般步骤是:若已知()f x 的定义域为[,]a b ,其复合函数[()]f g x 的定义域应由不等式()a g x b ≤≤解出.⑨对于含字母参数的函数,求其定义域,根据问题具体情况需对字母参数进行分类讨论. ⑩由实际问题确定的函数,其定义域除使函数有意义外,还要符合问题的实际意义. (4)求函数的值域或最值求函数最值的常用方法和求函数值域的方法基本上是相同的.事实上,如果在函数的值域中存在一个最小(大)数,这个数就是函数的最小(大)值.因此求函数的最值与值域,其实质是相同的,只是提问的角度不同.求函数值域与最值的常用方法:①观察法:对于比较简单的函数,我们可以通过观察直接得到值域或最值.②配方法:将函数解析式化成含有自变量的平方式与常数的和,然后根据变量的取值范围确定函数的值域或最值. ③判别式法:若函数()y f x =可以化成一个系数含有y 的关于x 的二次方程2()()()0a y x b y x c y ++=,则在()0a y ≠时,由于,x y 为实数,故必须有2()4()()0b y a y c y ∆=-⋅≥,从而确定函数的值域或最值.④不等式法:利用基本不等式确定函数的值域或最值.⑤换元法:通过变量代换达到化繁为简、化难为易的目的,三角代换可将代数函数的最值问题转化为三角函数的最值问题.⑥反函数法:利用函数和它的反函数的定义域与值域的互逆关系确定函数的值域或最值.⑦数形结合法:利用函数图象或几何方法确定函数的值域或最值. ⑧函数的单调性法.【1.2.2】函数的表示法(5)函数的表示方法表示函数的方法,常用的有解析法、列表法、图象法三种.解析法:就是用数学表达式表示两个变量之间的对应关系.列表法:就是列出表格来表示两个变量之间的对应关系.图象法:就是用图象表示两个变量之间的对应关系. (6)映射的概念①设A 、B 是两个集合,如果按照某种对应法则f,对于集合A 中任何一个元素,在集合B 中都有唯一的元素和它对应,那么这样的对应(包括集合A ,B 以及A 到B 的对应法则f)叫做集合A到B 的映射,记作:f A B →.②给定一个集合A 到集合B 的映射,且,a A b B ∈∈.如果元素a 和元素b 对应,那么我们把元素b 叫做元素a 的象,元素a 叫做元素b 的原象.〖1.3〗函数的基本性质【1.3.1】单调性与最大(小)值(1)函数的单调性①定义及判定方法②在公共定义域内,两个增函数的和是增函数,两个减函数的和是减函数,增函数减去一个减函数为增函数,减函数减去一个增函数为减函数.yxo③对于复合函数[()]y f g x =,令()u g x =,若()y f u =为增,()u g x =为增,则[()]y f g x =为增;若()y f u =为减,()u g x =为减,则[()]y f g x =为增;若()y f u =为增,()ug x =为减,则[()]y f g x =为减;若()y f u =为减,()u g x =为增,则[()]y f g x =为减.(2)打“√”函数()(0)af x x a x=+>的图象与性质()f x分别在(,-∞、)+∞上为增函数,分别在[0)、上为减函数.(3)最大(小)值定义 ①一般地,设函数()y f x =的定义域为I ,如果存在实数M 满足:(1)对于任意的x I ∈,都有()f x M≤;(2)存在0x I ∈,使得0()f x M=.那么,我们称M 是函数()f x 的最大值,记作max ()f x M=.②一般地,设函数()y f x =的定义域为I ,如果存在实数m 满足:(1)对于任意的x I ∈,都有()f x m ≥;(2)存在0x I ∈,使得0()f x m =.那么,我们称m 是函数()f x 的最小值,记作max ()f x m =.【1.3.2】奇偶性(4)函数的奇偶性①定义及判定方法②若函数()f x 为奇函数,且在0x =处有定义,则(0)0f =.③奇函数在y 轴两侧相对称的区间增减性相同,偶函数在y 轴两侧相对称的区间增减性相反.④在公共定义域内,两个偶函数(或奇函数)的和(或差)仍是偶函数(或奇函数),两个偶函数(或奇函数)的积(或商)是偶函数,一个偶函数与一个奇函数的积(或商)是奇函数.〖补充知识〗函数的图象(1)作图利用描点法作图:①确定函数的定义域; ②化解函数解析式; ③讨论函数的性质(奇偶性、单调性); ④画出函数的图象. 利用基本函数图象的变换作图:要准确记忆一次函数、二次函数、反比例函数、指数函数、对数函数、幂函数、三角函数等各种基本初等函数的图象. ①平移变换0,0,|()()h h h h y f x y f x h ><=−−−−−−−→=+左移个单位右移|个单位0,0,|()()k k k k y f x y f x k ><=−−−−−−−→=+上移个单位下移|个单位②伸缩变换01,1,()()y f x y f x ωωω<<>=−−−−→=伸缩01,1,()()A A y f x y Af x <<>=−−−−→=缩伸③对称变换()()x y f x y f x =−−−→=-轴()()y y f x y f x =−−−→=-轴 ()()y f x y f x =−−−→=--原点1()()y x y f x y f x -==−−−−→=直线 ()(||)y y y y f x y f x =−−−−−−−−−−−−−−−→=去掉轴左边图象保留轴右边图象,并作其关于轴对称图象()|()|x x y f x y f x =−−−−−−−−−→=保留轴上方图象将轴下方图象翻折上去(2)识图对于给定函数的图象,要能从图象的左右、上下分别范围、变化趋势、对称性等方面研究函数的定义域、值域、单调性、奇偶性,注意图象与函数解析式中参数的关系. (3)用图函数图象形象地显示了函数的性质,为研究数量关系问题提供了“形”的直观性,它是探求解题途径,获得问题结果的重要工具.要重视数形结合解题的思想方法.第二章 基本初等函数(Ⅰ) 〖2.1〗指数函数【2.1.1】指数与指数幂的运算(1)根式的概念①如果,,,1nxa a R x R n =∈∈>,且n N +∈,那么x 叫做a 的n 次方根.当n 是奇数时,a 的nn 是偶数时,正数a 的正的nn 次方根用符号表示;0的n 次方根是0;负数a 没有n 次方根.n 叫做根指数,a 叫做被开方数.当n 为奇数时,a 为任意实数;当n 为偶数时,0a ≥.③根式的性质:n a=;当n为奇数时,a=;当n为偶数时,(0)|| (0)a a a a a ≥⎧==⎨-<⎩. (2)分数指数幂的概念①正数的正分数指数幂的意义是:0,,,m na a m n N +=>∈且1)n >.0的正分数指数幂等于0.②正数的负分数指数幂的意义是: 1()0,,,m m nn aa m n N a -+==>∈且1)n >.0的负分数指数幂没有意义. 注意口诀:底数取倒数,指数取相反数. (3)分数指数幂的运算性质①(0,,)rs r s aa a a r s R +⋅=>∈ ②()(0,,)r s rs a a a r s R =>∈③()(0,0,)rr r ab a b a b r R =>>∈【2.1.2】指数函数及其性质(4)指数函数〖2.2〗对数函数 【2.2.1】对数与对数运算(1)对数的定义 ①若(0,1)xaN a a =>≠且,则x 叫做以a 为底N 的对数,记作log a xN =,其中a 叫做底数,N 叫做真数.②负数和零没有对数. ③对数式与指数式的互化:log (0,1,0)x a x N a N a a N =⇔=>≠>.(2)几个重要的对数恒等式log 10a =,log 1a a =,log b a a b =.(3)常用对数与自然对数常用对数:lg N ,即10log N ;自然对数:ln N ,即log e N (其中 2.71828e =…).(4)对数的运算性质 如果0,1,0,0aa M N >≠>>,那么①加法:log log log ()aa a M N MN += ②减法:log log log a a aMM N N-=③数乘:log log ()n aa n M M n R =∈ ④log a N a N =⑤loglog (0,)bn a a nM M b n R b =≠∈ ⑥换底公式:log log (0,1)log b a bN N b b a =>≠且【2.2.2】对数函数及其性质(5)对数函数(6)反函数的概念设函数()y f x =的定义域为A ,值域为C ,从式子()y f x =中解出x ,得式子()x y ϕ=.如果对于y 在C 中的任何一个值,通过式子()x y ϕ=,x 在A 中都有唯一确定的值和它对应,那么式子()xy ϕ=表示x 是y 的函数,函数()x y ϕ=叫做函数()y f x =的反函数,记作1()x f y -=,习惯上改写成1()y f x -=.(7)反函数的求法①确定反函数的定义域,即原函数的值域;②从原函数式()y f x =中反解出1()x f y -=;③将1()xf y -=改写成1()y f x -=,并注明反函数的定义域.(8)反函数的性质 ①原函数()y f x =与反函数1()y f x -=的图象关于直线y x =对称.②函数()y f x =的定义域、值域分别是其反函数1()y f x -=的值域、定义域.③若(,)P a b 在原函数()y f x =的图象上,则'(,)P b a 在反函数1()y f x -=的图象上.④一般地,函数()y f x =要有反函数则它必须为单调函数.〖2.3〗幂函数(1)幂函数的定义 一般地,函数y x α=叫做幂函数,其中x 为自变量,α是常数.函数时,图象只分布在第一象限.②过定点:所有的幂函数在(0,)+∞都有定义,并且图象都通过点(1,1). ③单调性:如果0α>,则幂函数的图象过原点,并且在[0,)+∞上为增函数.如果0α<,则幂函数的图象在(0,)+∞上为减函数,在第一象限内,图象无限接近x 轴与y 轴.④奇偶性:当α为奇数时,幂函数为奇函数,当α为偶数时,幂函数为偶函数.当qpα=(其中,p q 互质,p 和q Z ∈),若p 为奇数q 为奇数时,则q py x=是奇函数,若p 为奇数q 为偶数时,则q py x=是偶函数,若p 为偶数q 为奇数时,则qpy x=是非奇非偶函数.⑤图象特征:幂函数,(0,)y x x α=∈+∞,当1α>时,若01x <<,其图象在直线y x =下方,若1x >,其图象在直线y x =上方,当1α<时,若01x <<,其图象在直线y x =上方,若1x >,其图象在直线y x =下方.〖补充知识〗二次函数(1)二次函数解析式的三种形式 ①一般式:2()(0)f x ax bx c a =++≠②顶点式:2()()(0)f x a x h k a =-+≠③两根式:12()()()(0)f x a x x x x a =--≠(2)求二次函数解析式的方法①已知三个点坐标时,宜用一般式.②已知抛物线的顶点坐标或与对称轴有关或与最大(小)值有关时,常使用顶点式. ③若已知抛物线与x 轴有两个交点,且横线坐标已知时,选用两根式求()f x 更方便.(3)二次函数图象的性质 ①二次函数2()(0)f x ax bx c a =++≠的图象是一条抛物线,对称轴方程为,2bx a=-顶点坐标是24(,)24b ac b a a--.②当0a>时,抛物线开口向上,函数在(,]2b a -∞-上递减,在[,)2b a -+∞上递增,当2bx a=-时,2min 4()4ac b f x a-=;当0a <时,抛物线开口向下,函数在(,]2b a -∞-上递增,在[,)2ba-+∞上递减,当2bx a=-时,2max 4()4ac b f x a -=.③二次函数2()(0)f x ax bx c a =++≠当240b ac ∆=->时,图象与x 轴有两个交点11221212(,0),(,0),||||M x M x M M x x =-. (4)一元二次方程20(0)ax bx c a ++=≠根的分布一元二次方程根的分布是二次函数中的重要内容,这部分知识在初中代数中虽有所涉及,但尚不够系统和完整,且解决的方法偏重于二次方程根的判别式和根与系数关系定理(韦达定理)的运用,下面结合二次函数图象的性质,系统地来分析一元二次方程实根的分布. 设一元二次方程20(0)axbx c a ++=≠的两实根为12,x x ,且12x x ≤.令2()f x ax bx c =++,从以下四个方面来分析此类问题:①开口方向:a ②对称轴位置:2bx a=-③判别式:∆ ④端点函数值符号. ①k <x 1≤x 2 ⇔②x 1≤x 2<k ⇔③x1<k <x 2 ⇔ af (k )<0④k 1<x 1≤x 2<k 2 ⇔⑤有且仅有一个根x 1(或x 2)满足k 1<x 1(或x 2)<k 2 ⇔ f (k 1)f (k 2)<0,并同时考虑f (k 1)=0或f (k 2)=0这两种情况是否也符合⑥k 1<x 1<k 2≤p 1<x 2<p 2 ⇔ 此结论可直接由⑤推出. (5)二次函数2()(0)f x ax bx c a =++≠在闭区间[,]p q 上的最值设()f x 在区间[,]p q 上的最大值为M ,最小值为m ,令01()2x p q =+. (Ⅰ)当0a>时(开口向上)①若2b p a -<,则()m f p = ②若2b p q a ≤-≤,则()2b m f a =- ③若2b q a->,则()m f q =02a )q ()f p)M = ②若p q ≤≤ ③若2b q a->,则xxxx 0x x(q)0x()M f q =①若02b x a -≤,则()m f q = ②02b x a->,则()m f p =.第三章 函数的应用一、方程的根与函数的零点 1、函数零点的概念:对于函数))((D x x f y ∈=,把使0)(=x f 成立的实数x 叫做函数))((D x x f y ∈=的零点。

高考数学考点解析及分值分布

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高考数学考点解析1.集合与简易逻辑:10-18分主要章节:必修1第一章《集合》、第三章《函数的应用》选修1-1(文)2-1(理)《常用逻辑用语》考查的重点是抽象思维实力,主要考查集合与集合的运算关系,将加强对集合的计算与化简的考查,并有可能从有限集合向无限集合发展。

简易逻辑多为考查“充分与必要条件”及命题真伪的判别。

2.函数与导数:30分+主要章节:必修1其次章《基本初等函数》、第三章《函数的应用》必修4第一章《三角函数》必修2第三章《直线与方程》、第四章《园与方程》选修1-1(文)2-1(理)《圆锥曲线与方程》、《导数》选修4-4《极坐标方程》《参数方程》函数是中学数学的主要内容,它把中学数学的各个分支紧密地联系在一起,是中学数学全部内容的主线。

以指数函数、对数函数、复合函数为载体,结合图象的变换(平移、伸缩、对称变换)、四性问题(单调性、奇偶性、周期性、对称性)、反函数生成考题,作为选择题、填空题考查的主要内容,其中函数的单调性和奇偶性有向抽象函数发展的趋势。

函数与导数的结合的解答题,以切线、极值、最值问题、单调性问题、恒成立问题为设置条件,结合不等式、数列综合成题,也是解答题拉分关键。

3.不等式:5-12分主要章节:必修5第三章《不等式》选修4-5全书一般不会单独命题,会在其他题型中“隐藏”出现,不等式作为一种工具广泛地应用在涉及函数、数列、解几等学问的考查中,不等式重点考五种题型:解不等式(组);证明不等式;比较大小;不等式的应用;不等式的综合性问题。

选择题和填空题主要考查不等式性质、解法及均值不等式。

解答题会与其它学问的交汇中考查,如含参量不等式的解法(确定取值范围)、数列通项或前n项和的有界性证明、由函数的导数确定最值型的不等式证明等。

4.数列:20-28分主要章节:必修5其次章《数列》数列是中学数学的重要内容,是初等数学与高等数学的重要连接点,所以在历年的高考解答题中都占有重要的地位.题量一般是一个小题一个大题,另外一个与其它学问的综合题。

高考数学题型分值分析

高考数学题型分值分析

高考数学题型分值分析高考考生在复习数学科目时,要掌握数学考试题型以及分值分布分析。

下面店铺为大家整理数学高考题型分值分析,希望对大家有所帮助!高考数学题型难度及分值分析一、概述就一卷部分(即文理同卷部分),总体而言,试题的难易程度适中。

填空题(1-14),与过去7年(09年-15年)相比,前12题相对较容易,第13题与去年的第13题考查的一样,即函数与方程的零点问题,难度高于去年,且易错;第14题较难。

大多数学生,尤其是中等生做起来前12题完全没有难度,第13题也会比较舒服(当然前提是已经进行过零点问题的反复锻炼)。

解答题(15-20),前两题纯属送分题,比过去6年(08-13)的任何一题都要容易的多,与14年难度接近,很多高一的学生都可以轻松解答。

可见,命题者将如何建立区分度放在后四题。

后四题的顺序与去年稍有不同,与前些年(08年-12年)中的四年一样,第17题是应用题,第18题是解析几何。

纵观后四题,难度依次增大,但正如我在教学中不断向学生灌输的,即使是压轴题,除了最后一问,其余的部分,只要再努力争取一下,很多中等或者中等偏上的同学是完全可以解答的。

因此,总的来说,这份试卷保持了江苏“08高考[中国大学在线]方案”以来,数学题的一贯作风,文理科学生同时兼顾。

除了第14题填空和最后两题的第三问,其余的都比较基础,也没有像谣传中的一样出现概率的解答题。

其实,纵观近8年(08年-15年)的高考数学题,即使是让很多人诟病的2010年试题,都完全紧扣大纲,紧密结合教材,做到了既能很好的检测出学生平时的水平,又能适当的拉开区分度。

二、一卷试题分析1、填空题1-9题,比较容易。

并且前五题是最容易拿分且每年必考的集合、统计、复数、算法与概率。

与前七年相比,除去08年的第9题稍有新意和技巧性,09年-13年,包括今年,命题者仍然愿意慷慨的,毫不吝啬的把45分送给考生。

当然,是否能全部拿到,得看细心与否。

因此,这45分的饭前小菜,对于所有考生(包括艺术体育类考生)来说,都应与去年的同学们一样,继续“光盘行动”,一分不拉。

高考数学总复习考点及分值分配

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与高考有关的所有数学问题(二)题型分析单选的总评和总结:本套选择题中第1~5题比较简单,第6题考查学生的归纳能力,第8题是一个应用性问题,第9题是以新增的概率统计为素材的比较大小题,但要求学生熟悉公式的变形推导,方可解决。

第10题图形题是江西试卷的一大特点.填空题考生容易下手,其中第15题是对选修的考查,基本上是一学就会的题解答题的总评和总结:解答题第16、17题只要学生运算细心,基本上能顺利拿下,第18题是以立几体积计算为背景的古典概型题,要求学生有较强计数能力。

第19题立几题回归到往年的中档题位置,传统方法,向量法都容易解决.第20题解析几何第1问学生容易拿分,第2问是开放性问题,要求学生有较强的运算能力和计算技巧及很强的推理能力才可得到最终结论的题.第21题是定义型的题,比较抽象,要求学生有很强的理解能力和扎实的基本功,相对较难一点,但没有偏难题。

(三)分析与总结通过对今年我省数学高考试卷的分析,我感到今年的江西高考数学试卷在命制中,本试卷的知识覆盖面广,基本把每个知识点都涉及到。

题目数量、难度安排适宜,题目立意新颖,试卷难、中、易比例恰当。

达到了考基础、考能力、考素质、考潜能的考试目标。

编辑启示我们组稿时主要主要以下几点:1.基础能力,即基本的计算能力。

2.图形处理能力,包括两点,第一点,通过数字变成图形,第二点,通过图形读出数字的规律。

3.归纳猜想能力,归纳猜想并不指的我们前面讲过的数学归纳法问题,归纳和猜想意思是我们通过一些题目信息去提炼出最关键的问题,让我们知道那个是题眼,了解到这个题目本质之后,去代入一些特殊的、极限的值.4.知识联系,如能否把函数与其他知识结合起来,比如说复习到后面的解析几何的时候,能不能把后面的解析几何起来。

高中数学必修1知识点第一章集合与函数概念【1.1。

1】集合的含义与表示(1)集合的概念集合中的元素具有确定性、互异性和无序性.(2)常用数集及其记法表示自然数集,或表示正整数集,表示整数集,表示有理数集,表示实数集。

高考数学总复习考点及分值分配

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与高考有关的所有数学问题(二)题型分析单选的总评和总结:本套选择题中第1~5题比较简单,第6题考查学生的归纳能力,第8题是一个应用性问题,第9题是以新增的概率统计为素材的比较大小题,但要求学生熟悉公式的变形推导,方可解决。

第10题图形题是江西试卷的一大特点。

填空题的总评和总结:填空题考生容易下手,其中第15题是对选修的考查,基本上是一学就会的题3、解答题部分解答题的总评和总结:解答题第16、17题只要学生运算细心,基本上能顺利拿下,第18题是以立几体积计算为背景的古典概型题,要求学生有较强计数能力。

第19题立几题回归到往年的中档题位置,传统方法,向量法都容易解决。

第20题解析几何第1问学生容易拿分,第2问是开放性问题,要求学生有较强的运算能力和计算技巧及很强的推理能力才可得到最终结论的题。

第21题是定义型的题,比较抽象,要求学生有很强的理解能力和扎实的基本功,相对较难一点,但没有偏难题。

(三)分析与总结通过对今年我省数学高考试卷的分析,我感到今年的江西高考数学试卷在命制中,本试卷的知识覆盖面广,基本把每个知识点都涉及到。

题目数量、难度安排适宜,题目立意新颖,试卷难、中、易比例恰当。

达到了考基础、考能力、考素质、考潜能的考试目标。

编辑启示我们组稿时主要主要以下几点:1.基础能力,即基本的计算能力。

2.图形处理能力,包括两点,第一点,通过数字变成图形,第二点,通过图形读出数字的规律。

3. 归纳猜想能力,归纳猜想并不指的我们前面讲过的数学归纳法问题,归纳和猜想意思是我们通过一些题目信息去提炼出最关键的问题,让我们知道那个是题眼,了解到这个题目本质之后,去代入一些特殊的、极限的值。

4. 知识联系,如能否把函数与其他知识结合起来,比如说复习到后面的解析几何的时候,能不能把后面的解析几何起来。

高中数学 必修1知识点第一章 集合与函数概念 【1.1.1】集合的含义与表示(1)集合的概念集合中的元素具有确定性、互异性和无序性. (2)常用数集及其记法N 表示自然数集,N *或N +表示正整数集,Z 表示整数集,Q 表示有理数集,R 表示实数集.(3)集合与元素间的关系对象a 与集合M 的关系是a M ∈,或者a M ∉,两者必居其一. (4)集合的表示法①自然语言法:用文字叙述的形式来描述集合.②列举法:把集合中的元素一一列举出来,写在大括号内表示集合. ③描述法:{x |x 具有的性质},其中x 为集合的代表元素. ④图示法:用数轴或韦恩图来表示集合. (5)集合的分类①含有有限个元素的集合叫做有限集.②含有无限个元素的集合叫做无限集.③不含有任何元素的集合叫做空集(∅).【1.1.2】集合间的基本关系真子集A ≠⊂B(或B ≠⊃A )B A ⊆,且B 中至少有一元素不属于A(1)A ≠∅⊂(A 为非空子集)(2)若A B ≠⊂且B C ≠⊂,则A C ≠⊂B A集合 相等A B =A 中的任一元素都属于B ,B 中的任一元素都属于A(1)A ⊆B (2)B ⊆AA(B)(7)已知集合A 有(1)n n ≥个元素,则它有2n 个子集,它有21n -个真子集,它有21n -个非空子集,它有22n-非空真子集.【1.1.3】集合的基本运算名称记号意义性质示意图交集A BI{|,x x A ∈且}x B ∈ (1)A A A =I (2)A ∅=∅I (3)AB A ⊆I A B B ⊆I BA并集A BU{|,x x A ∈或}x B ∈(1)A A A =U (2)A A ∅=U (3)A B A ⊇U A B B ⊇UBA补集U A ð{|,}x x U x A ∈∉且1()U A A =∅I ð2()U A A U=U ð()()()U U U A B A B =I U 痧?()()()U U U A B A B =U I 痧?【补充知识】含绝对值的不等式与一元二次不等式的解法不等式解集||(0)x a a <> {|}x a x a -<< ||(0)x a a >>|x x a <-或}x a >||,||(0)ax b c ax b c c +<+>>把ax b+看成一个整体,化成||x a<,||(0)x a a >>型不等式来求解判别式24b ac ∆=-0∆> 0∆= 0∆<二次函数2(0)y ax bx c a =++>的图象O一元二次方程20(0)ax bx c a ++=>的根21,242b b ac x a-±-=(其中12)x x <122b x x a==-无实根20(0)ax bx c a ++>>的解集1{|x x x <或2}x x >{|x }2b x a≠-R20(0)ax bx c a ++<>的解集12{|}x x x x <<∅ ∅〖1.2〗函数及其表示 【1.2.1】函数的概念(1)函数的概念①设A 、B 是两个非空的数集,如果按照某种对应法则f,对于集合A 中任何一个数x ,在集合B中都有唯一确定的数()f x 和它对应,那么这样的对应(包括集合A ,B 以及A 到B 的对应法则f )叫做集合A 到B 的一个函数,记作:f A B →.②函数的三要素:定义域、值域和对应法则.③只有定义域相同,且对应法则也相同的两个函数才是同一函数. (2)区间的概念及表示法①设,a b 是两个实数,且a b <,满足a x b ≤≤的实数x 的集合叫做闭区间,记做[,]a b ;满足a xb <<的实数x 的集合叫做开区间,记做(,)a b ;满足a x b ≤<,或a x b <≤的实数x 的集合叫做半开半闭区间,分别记做[,)a b ,(,]a b ;满足,,,x a x a x b x b ≥>≤<的实数x 的集合分别记做[,),(,),(,],(,)a a b b +∞+∞-∞-∞. 注意:对于集合{|}x a x b <<与区间(,)a b ,前者a 可以大于或等于b ,而后者必须a b <.(3)求函数的定义域时,一般遵循以下原则:①()f x 是整式时,定义域是全体实数.②()f x 是分式函数时,定义域是使分母不为零的一切实数.③()f x 是偶次根式时,定义域是使被开方式为非负值时的实数的集合.④对数函数的真数大于零,当对数或指数函数的底数中含变量时,底数须大于零且不等于1. ⑤tan y x =中,()2x k k Z ππ≠+∈.⑥零(负)指数幂的底数不能为零. ⑦若()f x 是由有限个基本初等函数的四则运算而合成的函数时,则其定义域一般是各基本初等函数的定义域的交集.⑧对于求复合函数定义域问题,一般步骤是:若已知()f x 的定义域为[,]a b ,其复合函数[()]f g x 的定义域应由不等式()a g x b ≤≤解出.⑨对于含字母参数的函数,求其定义域,根据问题具体情况需对字母参数进行分类讨论. ⑩由实际问题确定的函数,其定义域除使函数有意义外,还要符合问题的实际意义. (4)求函数的值域或最值求函数最值的常用方法和求函数值域的方法基本上是相同的.事实上,如果在函数的值域中存在一个最小(大)数,这个数就是函数的最小(大)值.因此求函数的最值与值域,其实质是相同的,只是提问的角度不同.求函数值域与最值的常用方法:①观察法:对于比较简单的函数,我们可以通过观察直接得到值域或最值.②配方法:将函数解析式化成含有自变量的平方式与常数的和,然后根据变量的取值范围确定函数的值域或最值. ③判别式法:若函数()y f x =可以化成一个系数含有y 的关于x 的二次方程2()()()0a y x b y x c y ++=,则在()0a y ≠时,由于,x y 为实数,故必须有2()4()()0b y a y c y ∆=-⋅≥,从而确定函数的值域或最值.④不等式法:利用基本不等式确定函数的值域或最值.⑤换元法:通过变量代换达到化繁为简、化难为易的目的,三角代换可将代数函数的最值问题转化为三角函数的最值问题.⑥反函数法:利用函数和它的反函数的定义域与值域的互逆关系确定函数的值域或最值. ⑦数形结合法:利用函数图象或几何方法确定函数的值域或最值. ⑧函数的单调性法.【1.2.2】函数的表示法(5)函数的表示方法表示函数的方法,常用的有解析法、列表法、图象法三种.解析法:就是用数学表达式表示两个变量之间的对应关系.列表法:就是列出表格来表示两个变量之间的对应关系.图象法:就是用图象表示两个变量之间的对应关系. (6)映射的概念①设A 、B 是两个集合,如果按照某种对应法则f,对于集合A 中任何一个元素,在集合B 中都有唯一的元素和它对应,那么这样的对应(包括集合A ,B 以及A 到B 的对应法则f )叫做集合A到B 的映射,记作:f A B →.②给定一个集合A 到集合B 的映射,且,a A b B ∈∈.如果元素a 和元素b 对应,那么我们把元素b 叫做元素a 的象,元素a 叫做元素b 的原象.〖1.3〗函数的基本性质 【1.3.1】单调性与最大(小)值(1)函数的单调性yxo性 质函数的 单调性如果对于属于定义域I 内某个区间上的任意两个自变量的值x 1、x 2,当x .1.< x ..2.时,都有f(x ...1.)<f(x .....2.).,那么就说f(x)在这个区间上是增函数.... x 1x 2y=f(X)xy f(x )1f(x )2o(1)利用定义(2)利用已知函数的单调性(3)利用函数图象(在某个区间图象上升为增) (4)利用复合函数 如果对于属于定义域I 内某个区间上的任意两个自变量的值x 1、x 2,当x .1.< x ..2.时,都有f(x ...1.)>f(x .....2.).,那么就说f(x)在这个区间上是减函数.... y=f(X)yxox x 2f(x )f(x )211(1)利用定义 (2)利用已知函数的单调性(3)利用函数图象(在某个区间图象下降为减) (4)利用复合函数增函数,减函数减去一个增函数为减函数. ③对于复合函数[()]y f g x =,令()u g x =,若()y f u =为增,()u g x =为增,则[()]y f g x =为增;若()y f u =为减,()u g x =为减,则[()]y f g x =为增;若()y f u =为增,()ug x =为减,则[()]y f g x =为减;若()y f u =为减,()u g x =为增,则[()]y f g x =为减.(2)打“√”函数()(0)af x x a x=+>的图象与性质()f x 分别在(,a -∞、,)a +∞上为增函数,分别在[,0)a 、]a 上为减函数.(3)最大(小)值定义 ①一般地,设函数()y f x =的定义域为I,如果存在实数M 满足:(1)对于任意的x I ∈,都有()f x M≤;(2)存在0x I ∈,使得0()f x M=.那么,我们称M 是函数()f x 的最大值,记作max ()f x M=.②一般地,设函数()y f x =的定义域为I ,如果存在实数m 满足:(1)对于任意的x I ∈,都有()f x m ≥;(2)存在0x I ∈,使得0()f x m =.那么,我们称m 是函数()f x 的最小值,记作max ()f x m =.【1.3.2】奇偶性(4)函数的奇偶性函数的 性 质定义图象判定方法 函数的 奇偶性如果对于函数f(x)定义域内任意一个x ,都有f(..-.x)=...-.f(x)....,那么函数f(x)叫做奇函..数..(1)利用定义(要先判断定义域是否关于原点对称)(2)利用图象(图象关于原点对称)如果对于函数f(x)定义域内任意一个x ,都有f(..-.x)=...f(x)....,那么函数f(x)叫做偶.函数...(1)利用定义(要先判断定义域是否关于原点对称)(2)利用图象(图象关于y 轴对称)②若函数()f x 为奇函数,且在0x =处有定义,则(0)0f =.③奇函数在y 轴两侧相对称的区间增减性相同,偶函数在y 轴两侧相对称的区间增减性相反.④在公共定义域内,两个偶函数(或奇函数)的和(或差)仍是偶函数(或奇函数),两个偶函数(或奇函数)的积(或商)是偶函数,一个偶函数与一个奇函数的积(或商)是奇函数.〖补充知识〗函数的图象(1)作图利用描点法作图:①确定函数的定义域; ②化解函数解析式; ③讨论函数的性质(奇偶性、单调性); ④画出函数的图象. 利用基本函数图象的变换作图:要准确记忆一次函数、二次函数、反比例函数、指数函数、对数函数、幂函数、三角函数等各种基本初等函数的图象. ①平移变换0,0,|()()h h h h y f x y f x h ><=−−−−−−−→=+左移个单位右移|个单位0,0,|()()k k k k y f x y f x k ><=−−−−−−−→=+上移个单位下移|个单位②伸缩变换01,1,()()y f x y f x ωωω<<>=−−−−→=伸缩01,1,()()A A y f x y Af x <<>=−−−−→=缩伸③对称变换()()x y f x y f x =−−−→=-轴()()y y f x y f x =−−−→=-轴 ()()y f x y f x =−−−→=--原点1()()y x y f x y f x -==−−−−→=直线 ()(||)y y y y f x y f x =−−−−−−−−−−−−−−−→=去掉轴左边图象保留轴右边图象,并作其关于轴对称图象()|()|x x y f x y f x =−−−−−−−−−→=保留轴上方图象将轴下方图象翻折上去(2)识图对于给定函数的图象,要能从图象的左右、上下分别范围、变化趋势、对称性等方面研究函数的定义域、值域、单调性、奇偶性,注意图象与函数解析式中参数的关系. (3)用图函数图象形象地显示了函数的性质,为研究数量关系问题提供了“形”的直观性,它是探求解题途径,获得问题结果的重要工具.要重视数形结合解题的思想方法.第二章 基本初等函数(Ⅰ) 〖2.1〗指数函数 【2.1.1】指数与指数幂的运算(1)根式的概念①如果,,,1nxa a R x R n =∈∈>,且n N +∈,那么x 叫做a 的n 次方根.当n 是奇数时,a 的n n 是偶数时,正数a 的正的n n 次方根用符号表示;0的n 次方根是0;负数a 没有n 次方根.n 叫做根指数,a 叫做被开方数.当n 为奇数时,a 为任意实数;当n 为偶数时,0a ≥.③根式的性质:n a=;当n为奇数时,a=;当n为偶数时,(0)|| (0)a a a a a ≥⎧==⎨-<⎩. (2)分数指数幂的概念①正数的正分数指数幂的意义是:0,,,m na a m n N +=>∈且1)n >.0的正分数指数幂等于0.②正数的负分数指数幂的意义是: 1()0,,,m m nn aa m n N a -+==>∈且1)n >.0的负分数指数幂没有意义. 注意口诀:底数取倒数,指数取相反数. (3)分数指数幂的运算性质①(0,,)rs r s aa a a r s R +⋅=>∈ ②()(0,,)r s rs a a a r s R =>∈③()(0,0,)rr r ab a b a b r R =>>∈【2.1.2】指数函数及其性质〖2.2〗对数函数 【2.2.1】对数与对数运算(1)对数的定义 ①若(0,1)xaN a a =>≠且,则x 叫做以a 为底N的对数,记作log a xN =,其中a 叫做底数,N 叫做真数.②负数和零没有对数. ③对数式与指数式的互化:log (0,1,0)x a x N a N a a N =⇔=>≠>.(2)几个重要的对数恒等式log 10a =,log 1a a =,log b a a b =.(3)常用对数与自然对数常用对数:lg N ,即10log N ;自然对数:ln N ,即log e N (其中 2.71828e =…).(4)对数的运算性质 如果0,1,0,0aa M N >≠>>,那么①加法:log log log ()aa a M N MN += ②减法:log log log a a aMM N N-=③数乘:log log ()n a a n M M n R =∈ ④log a N a N =⑤log log (0,)bn a anM M b n R b=≠∈ ⑥换底公式:log log (0,1)log b a b N N b b a =>≠且【2.2.2】对数函数及其性质单调性在(0,)+∞上是增函数在(0,)+∞上是减函数函数值的变化情况log0(1)log0(1)log0(01)aaax xx xx x>>==<<<log0(1)log0(1)log0(01)aaax xx xx x<>==><<a变化对图象的影响在第一象限内,a越大图象越靠低;在第四象限内,a越大图象越靠高.设函数()y f x=的定义域为A,值域为C,从式子()y f x=中解出x,得式子()x yϕ=.如果对于y在C中的任何一个值,通过式子()x yϕ=,x在A中都有唯一确定的值和它对应,那么式子()x yϕ=表示x是y的函数,函数()x yϕ=叫做函数()y f x=的反函数,记作1()x f y-=,习惯上改写成1()y f x-=.(7)反函数的求法①确定反函数的定义域,即原函数的值域;②从原函数式()y f x=中反解出1()x f y-=;③将1()x f y-=改写成1()y f x-=,并注明反函数的定义域.(8)反函数的性质①原函数()y f x=与反函数1()y f x-=的图象关于直线y x=对称.②函数()y f x=的定义域、值域分别是其反函数1()y f x-=的值域、定义域.③若(,)P a b在原函数()y f x=的图象上,则'(,)P b a在反函数1()y f x-=的图象上.④一般地,函数()y f x=要有反函数则它必须为单调函数.〖2.3〗幂函数(1)幂函数的定义一般地,函数y xα=叫做幂函数,其中x为自变量,α是常数.(3)幂函数的性质①图象分布:幂函数图象分布在第一、二、三象限,第四象限无图象.幂函数是偶函数时,图象分布在第一、二象限(图象关于y 轴对称);是奇函数时,图象分布在第一、三象限(图象关于原点对称);是非奇非偶函数时,图象只分布在第一象限.②过定点:所有的幂函数在(0,)+∞都有定义,并且图象都通过点(1,1). ③单调性:如果0α>,则幂函数的图象过原点,并且在[0,)+∞上为增函数.如果0α<,则幂函数的图象在(0,)+∞上为减函数,在第一象限内,图象无限接近x 轴与y 轴.④奇偶性:当α为奇数时,幂函数为奇函数,当α为偶数时,幂函数为偶函数.当qpα=(其中,p q 互质,p 和q Z ∈),若p 为奇数q 为奇数时,则q py x=是奇函数,若p 为奇数q 为偶数时,则q py x=是偶函数,若p 为偶数q 为奇数时,则qpy x=是非奇非偶函数.⑤图象特征:幂函数,(0,)y x x α=∈+∞,当1α>时,若01x <<,其图象在直线y x =下方,若1x >,其图象在直线y x =上方,当1α<时,若01x <<,其图象在直线y x =上方,若1x >,其图象在直线y x =下方.〖补充知识〗二次函数(1)二次函数解析式的三种形式 ①一般式:2()(0)f x ax bx c a =++≠②顶点式:2()()(0)f x a x h k a =-+≠③两根式:12()()()(0)f x a x x x x a =--≠(2)求二次函数解析式的方法①已知三个点坐标时,宜用一般式.②已知抛物线的顶点坐标或与对称轴有关或与最大(小)值有关时,常使用顶点式. ③若已知抛物线与x 轴有两个交点,且横线坐标已知时,选用两根式求()f x 更方便.(3)二次函数图象的性质 ①二次函数2()(0)f x ax bx c a =++≠的图象是一条抛物线,对称轴方程为,2bx a=-顶点坐标是24(,)24b ac b a a--.②当0a>时,抛物线开口向上,函数在(,]2b a -∞-上递减,在[,)2b a -+∞上递增,当2bx a=-时,2min 4()4ac b f x a-=;当0a <时,抛物线开口向下,函数在(,]2b a -∞-上递增,在[,)2ba-+∞上递减,当2bx a=-时,2max 4()4ac b f x a -=.③二次函数2()(0)f x ax bx c a =++≠当240b ac ∆=->时,图象与x轴有两个交点11221212(,0),(,0),||||M x M x M M x x =-. (4)一元二次方程20(0)axbx c a ++=≠根的分布一元二次方程根的分布是二次函数中的重要内容,这部分知识在初中代数中虽有所涉及,但尚不够系统和完整,且解决的方法偏重于二次方程根的判别式和根与系数关系定理(韦达定理)的运用,下面结合二次函数图象的性质,系统地来分析一元二次方程实根的分布. 设一元二次方程20(0)axbx c a ++=≠的两实根为12,x x ,且12x x ≤.令2()f x ax bx c =++,从以下四个方面来分析此类问题:①开口方向:a ②对称轴位置:2bx a=-③判别式:∆ ④端点函数值符号. ①k <x 1≤x 2⇔②x 1≤x 2<k⇔③x 1<k <x 2⇔ af (k )<0④k 1<x 1≤x 2<k 2 ⇔⑤有且仅有一个根x 1(或x 2)满足k 1<x 1(或x 2)<k 2 ⇔f (k 1)f (k 2)<0,并同时考虑f (k 1)=0或f (k 2)=0这两种情况是否也符合⑥k 1<x 1<k 2≤p 1<x 2<p 2 ⇔此结论可直接由⑤推出. (5)二次函数2()(0)f x ax bx c a =++≠在闭区间[,]p q 上的最值设()f x 在区间[,]p q 上的最大值为M ,最小值为m ,令01()2x p q =+. (Ⅰ)当0a>时(开口向上)①若2b p a -<,则()m f p = ②若2b p q a ≤-≤,则()2b m f a =- ③若2b q a->,则()m f q =02b x a-≤)q ②2b x a->,则()M f p =(Ⅱ)当0a <时(开口向下)①若2b p a -<,则()M f p = ②若2b p q a ≤-≤,则()2b M f a =- ③若2b q a->,则()M f q =①若02b x a -≤,则()m f q = ②02b x a->,则()m f p =.第三章 函数的应用一、方程的根与函数的零点 1、函数零点的概念:对于函数))((D x x f y ∈=,把使0)(=x f 成立的实数x 叫做函数x>O-=f(p) f (q)()2b f a -x>O-=f (p)f (q)()2b f a -x>O-=f (p)f (q)()2bf a-x >O -=f(p)f (q)()2b f a-g 0x x>O-=f(p) f (q) ()2bf a-0x g x<O-=f(p)f(q)()2b f a-x<O-=f (p)f(q)()2b f a-x<O-=f (p)f(q)()2bf a-0x gx<O-=f(p)f (q)()2b f a-x<O-=f (p)f (q)()2b f a-g0x))((D x x f y ∈=的零点。

新高考数学试卷提纲

新高考数学试卷提纲

1. 总分:150分2. 时间:120分钟3. 题型:选择题、填空题、解答题二、题型及分值分布1. 选择题(共20题,每题3分,共60分)- 数与代数(10题)- 几何与代数(5题)- 统计与概率(5题)2. 填空题(共10题,每题5分,共50分)- 数与代数(5题)- 几何与代数(3题)- 统计与概率(2题)3. 解答题(共5题,每题15分,共75分)- 数与代数(2题)- 几何与代数(2题)- 统计与概率(1题)三、试题内容1. 选择题- 数与代数:考查实数、代数式、函数、方程等基础知识。

- 几何与代数:考查平面几何、立体几何、三角函数等基础知识。

- 统计与概率:考查统计方法、概率计算等基础知识。

2. 填空题- 数与代数:考查实数、代数式、函数、方程等基础知识。

- 几何与代数:考查平面几何、立体几何、三角函数等基础知识。

- 统计与概率:考查统计方法、概率计算等基础知识。

3. 解答题- 数与代数:考查一元二次方程、不等式、函数性质等综合应用。

- 几何与代数:考查平面几何、立体几何、三角函数等综合应用。

- 统计与概率:考查统计方法、概率计算、数据分析等综合应用。

四、试题特点1. 知识覆盖全面:试题涉及新高考数学考试大纲中的所有知识点,旨在考查学生的数学素养。

2. 考查能力要求高:试题难度适中,注重考查学生的逻辑思维、分析问题和解决问题的能力。

3. 注重实际应用:试题紧密结合生活实际,培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

4. 考查创新意识:试题鼓励学生发挥创新思维,寻找解题方法,提高学生的创新意识。

五、评分标准1. 选择题:正确答案得3分,错误答案不得分。

2. 填空题:正确答案得5分,错误答案不得分。

3. 解答题:根据解题步骤和答案的准确性进行评分,步骤完整、答案正确得满分。

通过以上提纲,可以为学生提供一份新高考数学试卷的参考,有助于学生进行复习和备考。

2023年高考数学(全国甲卷文科)真题详细解读及评析

2023年高考数学(全国甲卷文科)真题详细解读及评析

2023年高考数学真题完全解读(全国甲卷文科)适用省份四川、广西、贵州、西藏整I试卷总评2023年高考数学全国卷全面考查了数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析等学科核心素养,体现基础性、综合性、应用性和创新性的考查要求,突出理性思维,发挥出数学学科在人才选拔中的重要作用。

一、 题型与分值分布题型:(1)单选题12道,每题5分共60分;(2)填空题4道,每题5分共20分;(3)解答题三道,每题12分共60分;(4)选做题2道,每题10分。

二、 题目难度和复杂度三、知识点覆盖详细情况说明难度级别具体试题总分值整体评价★ ☆☆☆☆第1题、第2题、第4题、第13题、第15题25分整体试卷难度偏 易,整体复杂度不高,综合知识点大多都是2个左右★ ★☆☆☆第3题、第5题、第6题、第14题、第17题、第22题、第23题42分★ ★★☆☆第7题、第8题、第9题、第10题、第18题、第19题44分★ ★★★☆第11题、第20题、第21题29分★ ★★★★第12题、第16题10分知识点题型题目数量总分值整体评价集合单选题1个15分复数单选题1个15分平面向量单选题1个15分程序框图单选题1个15分主干知识考查全而,题目数量设置均衡;与课程标准保持了一致性。

数列单选题1个填空题1个210分三角函数单选题1个解答题1个217分概率与统计单选题1个解答题1个217分立体几何单选题1个填空题1个解答题1个322分圆锥曲线单选题2个解答题1个322分函数与导数单选题2个填空题1个解答题1个427分极坐标与参数方程选做题1个110分不等式填空题1个(线性规划问题)选做题1个215分四、高考试卷命题探究2023年高考数学全国卷在命制情境化试题过程中,通过对阅读题的分析,可以发现今年的高考命题在素材使用方而,对文字数量加以控制,阅读理解雄度也有所降低:在抽象数学问题方而,力图设置合理的思维强度和抽象程度;在解决问题方面,通过设置合适的运算过程和运算量,力求使情境化试题达到试题 要求层次与考生认知水平的契合与贴切。

高考数学选择题一共多少分分值分布情况

高考数学选择题一共多少分分值分布情况

高考数学选择题一共多少分分值分布情

在高考数学的试卷中,选择题一共8小题,每小题5分一共40分。

填空一共5个,每题6分,一共30分。

选择填空总共70分,具体来看一下!
高考数学选择题分值分布情况三角函数18分左右;立体几何22分左右;解析几何28分左右;数列18分左右;函数与导数43分左右;不等式12分左右;二项式定理6分左右;复数5分;概率与统计18分左右。

各知识点都很平均。

解析几何的选择题只是考察概念,不会很难,选择提前10道和大题的三角函数,概率,立体几何,只多要做题,可以在短时间内突破。

高中数学怎么答题背诵题型当然不能硬背,在实践中,我们要通过反复训练的方式,熟悉每一个题型的思路,最好的方式就是同一类题型反复做上10-20遍以上。

否则根本记不住。

在大量做题后,这些题型的解题思路,你想忘都忘不了了,这就是数学奇妙的地方,这些题型无论怎么变化,变化幅度都很小,熟练后,一眼就能看出来,而且还能促进举一反三的思维成长。

1。

2024高考数学 英语题型 分值

2024高考数学 英语题型 分值

2024高考数学英语题型分值全文共四篇示例,供读者参考第一篇示例:2024年的高考数学和英语题型分值一直是备受考生关注的焦点。

数学和英语是高考的两个重要科目,对于考生来说,掌握好这两门科目的考试内容和题型分值是至关重要的。

本文将对2024年高考数学和英语的题型和分值进行详细分析,帮助考生更好地备战高考。

一、2024年高考数学题型分值2024年高考数学共分为两个卷册,分值为150分。

其中第一卷为选择题卷,包括必考题、选考题和阶段性测试题,共计120分。

第二卷为非选择题卷,包括解答题和应用题,共计30分。

考生在备考数学科目时需要重点关注每个题型的考点和分值,有针对性地进行复习和练习。

1. 选择题卷- 必考题:必考题是高考数学考试中的必答题目,覆盖了数学知识的基础内容。

必考题的答题要求较高,需要考生具备扎实的数学基础知识和解题能力。

在备考时,考生应重点复习必考题的相关知识点,做到熟练掌握。

- 选考题:选考题是高考数学考试中的选答题目,考生可以根据自己的兴趣和特长选择作答。

选考题通常覆盖了数学知识的拓展内容,考察考生的数学思维和解题能力。

在备考时,考生可以根据自己的情况选择适合的选考题进行深入复习。

- 阶段性测试题:阶段性测试题是高考数学考试中的新设题目,旨在检验考生的数学综合能力。

阶段性测试题的出现对考生的数学思维和解题能力提出了更高的要求,需要考生具备较高的分析和推理能力。

在备考时,考生应注重对阶段性测试题的综合训练,提高解题能力。

非选择题卷是数学高考的另一部分,主要包括解答题和应用题。

在2024年的数学高考中,非选择题卷的分值为30分,对考生的数学综合能力和解题水平有较高的考查要求。

考生在备考时应注重综合能力的培养,提高解题效率和准确度。

- 解答题:解答题是数学高考中的重要题型之一,考查考生对数学概念和定理的准确理解和应用能力。

解答题通常包括证明、计算、分析等不同类型的问题,要求考生具备严密的逻辑思维和清晰的表达能力。

高考数学题型分值分布情况3篇

高考数学题型分值分布情况3篇

高考数学题型分值分布情况第一篇:高考数学题型分值分布情况概述高考数学是每年高考中的重要科目之一,对于考生来说十分重要。

随着高考数学题型的不断改变和更新,考生也需要不断学习和掌握新的题型,从而更好地应对考试。

本文将从高考数学题型的分值分布情况入手,向大家介绍高考数学的常见题型及其分值分布情况。

首先,我们需要了解的是高考数学的考核内容。

高考数学主要分为三个部分:基础知识部分、应用题部分和开放性问题部分。

其中,基础知识部分占总分的30%,主要考查考生的基础知识和基本技能;应用题部分占总分的45%,主要考查考生的应用能力和解决问题的能力;开放性问题部分占总分的25%,主要考查考生的解决复杂问题的能力,这也是高考中相对难度较高的一部分。

接下来,我们来看一下高考数学常见题型及其分值分布情况:1.选择题选择题是高考数学中出现频率最高的一种题型,一般占基础知识部分和应用题部分的大部分分值。

基础知识选择题中,每一道小题大约分值为1.5分;应用题选择题中,每一道小题大约分值为3分。

选择题在考查考生对于知识点掌握的同时,也考查了考生在选择题解题技巧方面的能力。

2.填空题填空题在高考数学中出现频率较高,一般也占基础知识部分和应用题部分的一部分分值。

基础知识填空题中,每一道小题大约分值为1.5分;应用题填空题中,每一道小题大约分值为3分。

填空题考查的是考生对于知识点的掌握,并且还要考查其解决问题的能力和解题技巧。

3.计算题计算题在高考数学中占比较大的一部分,主要占应用题部分的分值,每道计算题的分值一般较高。

每一道计算题的分值大约在6-10分之间,要求考生在解决实际问题的同时,能够熟练地运用计算方法和技巧,并做出正确的判断和推断。

4.证明题证明题在高考数学中占据着非常重要的地位,主要考查考生的逻辑思维和数学推理能力。

证明题在应用题部分中出现的频率较高,一般每道小题分值较高。

一般情况下,每道证明题的分值在8-10分之间,对于考生来说相对难度较高。

高考数学150分值分布情况

高考数学150分值分布情况

高考数学150分值分布情况高考数学150分值分布情况作为三大主科的数学,总分是150分。

可以说是非常高的分数了,数学也是高考拉分的非常重要的一门科目,下面为大家整理了高考数学试卷分值分布情况。

数学试卷分布情况试卷内容及分配比例:(1)集合、简易逻辑10分、(2)数列19分、(3)三角函数19分、(4)立体几何18分、(5)圆锥曲线18分、(6)概率与统计18分、(7)导数18分、(8)算法5分、(9)线性规划5分、(10)不等式5分、(11)向量5分、(12)复数5分、(13)三视图5分试题难度及分配比例:(1)较易试题、(2)中等试题、(3)较难试题试题题型及分配比例:(1)选择题40分、(2)填空题30分、(3)解答题80分高中生如何学习数学?史上最强高考励志书《高考蝶变》教你怎样提高成绩,淘宝搜索《高考蝶变》购买。

高中生如何学习数学数学的学习离不开做题,积累方法,我认为想要不做题学好数学是不可能的。

我从高二开始就准备了错题本,每次做练习时错题都会摘抄到本子上,空闲时会多做几遍加深印象,考试前多看几遍以此避免犯同样的错误。

你们不要嫌这个方法麻烦。

其实,与其刷完一本又一本的练习册,却始终不能通晓解题方法,失去信心,不如把每一道的作用最大化。

何为最大化?最大化就是吃透每一道题,举一反三、触类旁通、掌握相同类型题的解法,能达到事半功倍的效果。

怎么写数学错题本呢,我来讲一讲我采用的方法。

首先把错题摘抄到本子上,旁边以彩笔注明出错原因,以提醒自己下次不要犯一样的错误。

将正确的解题法写在题目下方,以便日后复习时查看,也可以把解题需要的知识点写在旁边使自己能够经常看到,加深印象。

高考数学有哪些做题技巧数学蒙题也是一门学问,本人高三学生,数学蒙题成功率在70以上。

首先,要明确一点,蒙题不能纯粹蒙,你看过题就要有看题的效果。

看完题后不会做,就先看选项,有些就可以排除,然后根据题设条件进行分析,有可能又会排除一些选项,这样就容易多了。

高考数学总复习考点及分值分配

高考数学总复习考点及分值分配

与高考有关的所有数学问题(二)题型分析单选的总评和总结:本套选择题中第1~5题比较简单,第6题考查学生的归纳能力,第8题是一个应用性问题,第9题是以新增的概率统计为素材的比较大小题,但要求学生熟悉公式的变形推导,方可解决。

第10题图形题是江西试卷的一大特点。

填空题考生容易下手,其中第15题是对选修的考查,基本上是一学就会的题解答题的总评和总结:解答题第16、17题只要学生运算细心,基本上能顺利拿下,第18题是以立几体积计算为背景的古典概型题,要求学生有较强计数能力。

第19题立几题回归到往年的中档题位置,传统方法,向量法都容易解决。

第20题解析几何第1问学生容易拿分,第2问是开放性问题,要求学生有较强的运算能力和计算技巧及很强的推理能力才可得到最终结论的题。

第21题是定义型的题,比较抽象,要求学生有很强的理解能力和扎实的基本功,相对较难一点,但没有偏难题。

(三)分析与总结通过对今年我省数学高考试卷的分析,我感到今年的江西高考数学试卷在命制中,本试卷的知识覆盖面广,基本把每个知识点都涉及到。

题目数量、难度安排适宜,题目立意新颖,试卷难、中、易比例恰当。

达到了考基础、考能力、考素质、考潜能的考试目标。

编辑启示我们组稿时主要主要以下几点: 1. 基础能力,即基本的计算能力。

2. 图形处理能力,包括两点,第一点,通过数字变成图形,第二点,通过图形读出数字的规律。

3. 归纳猜想能力,归纳猜想并不指的我们前面讲过的数学归纳法问题,归纳和猜想意思是我们通过一些题目信息去提炼出最关键的问题,让我们知道那个是题眼,了解到这个题目本质之后,去代入一些特殊的、极限的值。

4. 知识联系,如能否把函数与其他知识结合起来,比如说复习到后面的解析几何的时候,能不能把后面的解析几何起来。

高中数学 必修1知识点 第一章 集合与函数概念【1.1.1】集合的含义与表示(1)集合的概念集合中的元素具有确定性、互异性和无序性. (2)常用数集及其记法N 表示自然数集,N *或N +表示正整数集,Z 表示整数集,Q 表示有理数集,R 表示实数集.(3)集合与元素间的关系对象a 与集合M 的关系是a M ∈,或者a M ∉,两者必居其一. (4)集合的表示法①自然语言法:用文字叙述的形式来描述集合.②列举法:把集合中的元素一一列举出来,写在大括号内表示集合. ③描述法:{x |x 具有的性质},其中x 为集合的代表元素. ④图示法:用数轴或韦恩图来表示集合. (5)集合的分类①含有有限个元素的集合叫做有限集.②含有无限个元素的集合叫做无限集.③不含有任何元素的集合叫做空集(∅).【1.1.2】集合间的基本关系(6)子集、真子集、集合相等(7)已知集合A 有(1)n n ≥个元素,则它有2n 个子集,它有21n -个真子集,它有21n -个非空子集,它有22n-非空真子集.【1.1.3】集合的基本运算(8)交集、并集、补集B{x A A = ∅=∅ B A ⊆ B B ⊆B{x A A = A ∅= B A ⊇ B B ⊇{|x x ()U A =∅ð ()U A U =ð【补充知识】含绝对值的不等式与一元二次不等式的解法(1)含绝对值的不等式的解法()()()U U A B A B =痧?()()()U U A B A B =痧?(2)一元二次不等式的解法0)〖1.2〗函数及其表示 【1.2.1】函数的概念(1)函数的概念①设A 、B 是两个非空的数集,如果按照某种对应法则f,对于集合A 中任何一个数x ,在集合B中都有唯一确定的数()f x 和它对应,那么这样的对应(包括集合A ,B 以及A 到B 的对应法则f )叫做集合A 到B 的一个函数,记作:f A B →.②函数的三要素:定义域、值域和对应法则.③只有定义域相同,且对应法则也相同的两个函数才是同一函数. (2)区间的概念及表示法①设,a b 是两个实数,且a b <,满足a x b ≤≤的实数x 的集合叫做闭区间,记做[,]a b ;满足a xb <<的实数x 的集合叫做开区间,记做(,)a b ;满足a x b ≤<,或a x b <≤的实数x 的集合叫做半开半闭区间,分别记做[,)a b ,(,]a b ;满足,,,x a x a x b x b ≥>≤<的实数x 的集合分别记做[,),(,),(,],(,)a a b b +∞+∞-∞-∞. 注意:对于集合{|}x a x b <<与区间(,)a b ,前者a 可以大于或等于b ,而后者必须a b <.(3)求函数的定义域时,一般遵循以下原则:①()f x 是整式时,定义域是全体实数.②()f x 是分式函数时,定义域是使分母不为零的一切实数.③()f x 是偶次根式时,定义域是使被开方式为非负值时的实数的集合.④对数函数的真数大于零,当对数或指数函数的底数中含变量时,底数须大于零且不等于1. ⑤tan y x =中,()2x k k Z ππ≠+∈.⑥零(负)指数幂的底数不能为零. ⑦若()f x 是由有限个基本初等函数的四则运算而合成的函数时,则其定义域一般是各基本初等函数的定义域的交集.⑧对于求复合函数定义域问题,一般步骤是:若已知()f x 的定义域为[,]a b ,其复合函数[()]f g x 的定义域应由不等式()a g x b ≤≤解出.⑨对于含字母参数的函数,求其定义域,根据问题具体情况需对字母参数进行分类讨论. ⑩由实际问题确定的函数,其定义域除使函数有意义外,还要符合问题的实际意义. (4)求函数的值域或最值求函数最值的常用方法和求函数值域的方法基本上是相同的.事实上,如果在函数的值域中存在一个最小(大)数,这个数就是函数的最小(大)值.因此求函数的最值与值域,其实质是相同的,只是提问的角度不同.求函数值域与最值的常用方法:①观察法:对于比较简单的函数,我们可以通过观察直接得到值域或最值.②配方法:将函数解析式化成含有自变量的平方式与常数的和,然后根据变量的取值范围确定函数的值域或最值. ③判别式法:若函数()y f x =可以化成一个系数含有y 的关于x 的二次方程2()()()0a y x b y x c y ++=,则在()0a y ≠时,由于,x y 为实数,故必须有2()4()()0b y a y c y ∆=-⋅≥,从而确定函数的值域或最值.④不等式法:利用基本不等式确定函数的值域或最值.⑤换元法:通过变量代换达到化繁为简、化难为易的目的,三角代换可将代数函数的最值问题转化为三角函数的最值问题.⑥反函数法:利用函数和它的反函数的定义域与值域的互逆关系确定函数的值域或最值.⑦数形结合法:利用函数图象或几何方法确定函数的值域或最值. ⑧函数的单调性法.【1.2.2】函数的表示法(5)函数的表示方法表示函数的方法,常用的有解析法、列表法、图象法三种.解析法:就是用数学表达式表示两个变量之间的对应关系.列表法:就是列出表格来表示两个变量之间的对应关系.图象法:就是用图象表示两个变量之间的对应关系. (6)映射的概念①设A 、B 是两个集合,如果按照某种对应法则f,对于集合A 中任何一个元素,在集合B 中都有唯一的元素和它对应,那么这样的对应(包括集合A ,B 以及A 到B 的对应法则f)叫做集合A到B 的映射,记作:f A B →.②给定一个集合A 到集合B 的映射,且,a A b B ∈∈.如果元素a 和元素b 对应,那么我们把元素b 叫做元素a 的象,元素a 叫做元素b 的原象.〖1.3〗函数的基本性质【1.3.1】单调性与最大(小)值(1)函数的单调性①定义及判定方法②在公共定义域内,两个增函数的和是增函数,两个减函数的和是减函数,增函数减去一个减函数为增函数,减函数减去一个增函数为减函数.yxo③对于复合函数[()]y f g x =,令()u g x =,若()y f u =为增,()u g x =为增,则[()]y f g x =为增;若()y f u =为减,()u g x =为减,则[()]y f g x =为增;若()y f u =为增,()ug x =为减,则[()]y f g x =为减;若()y f u =为减,()u g x =为增,则[()]y f g x =为减.(2)打“√”函数()(0)af x x a x=+>的图象与性质()f x分别在(,-∞、)+∞上为增函数,分别在[0)、上为减函数.(3)最大(小)值定义 ①一般地,设函数()y f x =的定义域为I ,如果存在实数M 满足:(1)对于任意的x I ∈,都有()f x M≤;(2)存在0x I ∈,使得0()f x M=.那么,我们称M 是函数()f x 的最大值,记作max ()f x M=.②一般地,设函数()y f x =的定义域为I ,如果存在实数m 满足:(1)对于任意的x I ∈,都有()f x m ≥;(2)存在0x I ∈,使得0()f x m =.那么,我们称m 是函数()f x 的最小值,记作max ()f x m =.【1.3.2】奇偶性(4)函数的奇偶性①定义及判定方法②若函数()f x 为奇函数,且在0x =处有定义,则(0)0f =.③奇函数在y 轴两侧相对称的区间增减性相同,偶函数在y 轴两侧相对称的区间增减性相反.④在公共定义域内,两个偶函数(或奇函数)的和(或差)仍是偶函数(或奇函数),两个偶函数(或奇函数)的积(或商)是偶函数,一个偶函数与一个奇函数的积(或商)是奇函数.〖补充知识〗函数的图象(1)作图利用描点法作图:①确定函数的定义域; ②化解函数解析式; ③讨论函数的性质(奇偶性、单调性); ④画出函数的图象. 利用基本函数图象的变换作图:要准确记忆一次函数、二次函数、反比例函数、指数函数、对数函数、幂函数、三角函数等各种基本初等函数的图象. ①平移变换0,0,|()()h h h h y f x y f x h ><=−−−−−−−→=+左移个单位右移|个单位0,0,|()()k k k k y f x y f x k ><=−−−−−−−→=+上移个单位下移|个单位②伸缩变换01,1,()()y f x y f x ωωω<<>=−−−−→=伸缩01,1,()()A A y f x y Af x <<>=−−−−→=缩伸③对称变换()()x y f x y f x =−−−→=-轴()()y y f x y f x =−−−→=-轴 ()()y f x y f x =−−−→=--原点1()()y x y f x y f x -==−−−−→=直线 ()(||)y y y y f x y f x =−−−−−−−−−−−−−−−→=去掉轴左边图象保留轴右边图象,并作其关于轴对称图象()|()|x x y f x y f x =−−−−−−−−−→=保留轴上方图象将轴下方图象翻折上去(2)识图对于给定函数的图象,要能从图象的左右、上下分别范围、变化趋势、对称性等方面研究函数的定义域、值域、单调性、奇偶性,注意图象与函数解析式中参数的关系. (3)用图函数图象形象地显示了函数的性质,为研究数量关系问题提供了“形”的直观性,它是探求解题途径,获得问题结果的重要工具.要重视数形结合解题的思想方法.第二章 基本初等函数(Ⅰ) 〖2.1〗指数函数【2.1.1】指数与指数幂的运算(1)根式的概念①如果,,,1nxa a R x R n =∈∈>,且n N +∈,那么x 叫做a 的n 次方根.当n 是奇数时,a 的nn 是偶数时,正数a 的正的nn 次方根用符号表示;0的n 次方根是0;负数a 没有n 次方根.n 叫做根指数,a 叫做被开方数.当n 为奇数时,a 为任意实数;当n 为偶数时,0a ≥.③根式的性质:n a=;当n为奇数时,a=;当n为偶数时,(0)|| (0)a a a a a ≥⎧==⎨-<⎩. (2)分数指数幂的概念①正数的正分数指数幂的意义是:0,,,m na a m n N +=>∈且1)n >.0的正分数指数幂等于0.②正数的负分数指数幂的意义是: 1()0,,,m m nn aa m n N a -+==>∈且1)n >.0的负分数指数幂没有意义. 注意口诀:底数取倒数,指数取相反数. (3)分数指数幂的运算性质①(0,,)rs r s aa a a r s R +⋅=>∈ ②()(0,,)r s rs a a a r s R =>∈③()(0,0,)rr r ab a b a b r R =>>∈【2.1.2】指数函数及其性质(4)指数函数〖2.2〗对数函数 【2.2.1】对数与对数运算(1)对数的定义 ①若(0,1)xaN a a =>≠且,则x 叫做以a 为底N 的对数,记作log a xN =,其中a 叫做底数,N 叫做真数.②负数和零没有对数. ③对数式与指数式的互化:log (0,1,0)x a x N a N a a N =⇔=>≠>.(2)几个重要的对数恒等式log 10a =,log 1a a =,log b a a b =.(3)常用对数与自然对数常用对数:lg N ,即10log N ;自然对数:ln N ,即log e N (其中 2.71828e =…).(4)对数的运算性质 如果0,1,0,0aa M N >≠>>,那么①加法:log log log ()aa a M N MN += ②减法:log log log a a aMM N N-=③数乘:log log ()n aa n M M n R =∈ ④log a N a N =⑤loglog (0,)bn a a nM M b n R b =≠∈ ⑥换底公式:log log (0,1)log b a bN N b b a =>≠且【2.2.2】对数函数及其性质(5)对数函数(6)反函数的概念设函数()y f x =的定义域为A ,值域为C ,从式子()y f x =中解出x ,得式子()x y ϕ=.如果对于y 在C 中的任何一个值,通过式子()x y ϕ=,x 在A 中都有唯一确定的值和它对应,那么式子()xy ϕ=表示x 是y 的函数,函数()x y ϕ=叫做函数()y f x =的反函数,记作1()x f y -=,习惯上改写成1()y f x -=.(7)反函数的求法①确定反函数的定义域,即原函数的值域;②从原函数式()y f x =中反解出1()x f y -=;③将1()xf y -=改写成1()y f x -=,并注明反函数的定义域.(8)反函数的性质 ①原函数()y f x =与反函数1()y f x -=的图象关于直线y x =对称.②函数()y f x =的定义域、值域分别是其反函数1()y f x -=的值域、定义域.③若(,)P a b 在原函数()y f x =的图象上,则'(,)P b a 在反函数1()y f x -=的图象上.④一般地,函数()y f x =要有反函数则它必须为单调函数.〖2.3〗幂函数(1)幂函数的定义 一般地,函数y x α=叫做幂函数,其中x 为自变量,α是常数.函数时,图象只分布在第一象限.②过定点:所有的幂函数在(0,)+∞都有定义,并且图象都通过点(1,1). ③单调性:如果0α>,则幂函数的图象过原点,并且在[0,)+∞上为增函数.如果0α<,则幂函数的图象在(0,)+∞上为减函数,在第一象限内,图象无限接近x 轴与y 轴.④奇偶性:当α为奇数时,幂函数为奇函数,当α为偶数时,幂函数为偶函数.当qpα=(其中,p q 互质,p 和q Z ∈),若p 为奇数q 为奇数时,则q py x=是奇函数,若p 为奇数q 为偶数时,则q py x=是偶函数,若p 为偶数q 为奇数时,则qpy x=是非奇非偶函数.⑤图象特征:幂函数,(0,)y x x α=∈+∞,当1α>时,若01x <<,其图象在直线y x =下方,若1x >,其图象在直线y x =上方,当1α<时,若01x <<,其图象在直线y x =上方,若1x >,其图象在直线y x =下方.〖补充知识〗二次函数(1)二次函数解析式的三种形式 ①一般式:2()(0)f x ax bx c a =++≠②顶点式:2()()(0)f x a x h k a =-+≠③两根式:12()()()(0)f x a x x x x a =--≠(2)求二次函数解析式的方法①已知三个点坐标时,宜用一般式.②已知抛物线的顶点坐标或与对称轴有关或与最大(小)值有关时,常使用顶点式. ③若已知抛物线与x 轴有两个交点,且横线坐标已知时,选用两根式求()f x 更方便.(3)二次函数图象的性质 ①二次函数2()(0)f x ax bx c a =++≠的图象是一条抛物线,对称轴方程为,2bx a=-顶点坐标是24(,)24b ac b a a--.②当0a>时,抛物线开口向上,函数在(,]2b a -∞-上递减,在[,)2b a -+∞上递增,当2bx a=-时,2min 4()4ac b f x a-=;当0a <时,抛物线开口向下,函数在(,]2b a -∞-上递增,在[,)2ba-+∞上递减,当2bx a=-时,2max 4()4ac b f x a -=.③二次函数2()(0)f x ax bx c a =++≠当240b ac ∆=->时,图象与x 轴有两个交点11221212(,0),(,0),||||M x M x M M x x =-. (4)一元二次方程20(0)axbx c a ++=≠根的分布一元二次方程根的分布是二次函数中的重要内容,这部分知识在初中代数中虽有所涉及,但尚不够系统和完整,且解决的方法偏重于二次方程根的判别式和根与系数关系定理(韦达定理)的运用,下面结合二次函数图象的性质,系统地来分析一元二次方程实根的分布. 设一元二次方程20(0)axbx c a ++=≠的两实根为12,x x ,且12x x ≤.令2()f x ax bx c =++,从以下四个方面来分析此类问题:①开口方向:a ②对称轴位置:2bx a=-③判别式:∆ ④端点函数值符号. ①k <x 1≤x 2 ⇔②x 1≤x 2<k ⇔③x1<k <x 2 ⇔ af (k )<0④k 1<x 1≤x 2<k 2 ⇔⑤有且仅有一个根x 1(或x 2)满足k 1<x 1(或x 2)<k 2⇔ f (k 1)f (k 2)<0,并同时考虑f (k 1)=0或f (k 2)=0这两种情况是否也符合⑥k 1<x 1<k 2≤p 1<x 2<p 2 ⇔ 此结论可直接由⑤推出. (5)二次函数2()(0)f x ax bx c a =++≠在闭区间[,]p q 上的最值设()f x 在区间[,]p q 上的最大值为M ,最小值为m ,令01()2x p q =+. (Ⅰ)当0a>时(开口向上)①若2b p a -<,则()m f p = ②若2b p q a ≤-≤,则()2b m f a =- ③若2b q a->,则()m f q =02a )q()f p)M = ②若p q ≤≤ ③若2b q a->,则xxxx 0x x(q)0x()M f q =①若02b x a -≤,则()m f q = ②02b x a->,则()m f p =.第三章 函数的应用一、方程的根与函数的零点 1、函数零点的概念:对于函数))((D x x f y ∈=,把使0)(=x f 成立的实数x 叫做函数))((D x x f y ∈=的零点。

最新高考数学题型分值分布

最新高考数学题型分值分布

高考数学题型分值分布高考数学题型分值分布高考数学题型及分值试卷内容及分配比例:(1)集合、简易逻辑10分、(2)数列19分、(3)三角函数19分、(4)立体几何18分、(5)圆锥曲线18分、(6)概率与统计18分、(7)导数18分、(8)算法5分、(9)线性规划5分、(10)不等式5分、(11)向量5分、(12)复数5分、(13)三视图5分试题难度及分配比例:(1)较易试题、(2)中等试题、(3)较难试题试题题型及分配比例:(1)选择题40分、(2)填空题30分、(3)解答题80分高考数学答题事项1、答题工具答选择题时,必须用合格的2B铅笔填涂,如需要对答案进行修改,应使用绘图橡皮轻擦干净,注意不要擦破答题卡。

禁止使用涂改液、修正带或透明胶带改错。

必须用0.5毫米黑色墨水签字笔作答,作图题可先用铅笔绘出,确认后,再用0.5毫米黑色墨水签字笔描清楚。

2、答题规则与程序①先填空题,再做解答题。

②先填涂再解答。

③先易后难。

3、答题位置按题号在指定的答题区域内作答,如需对答案进行修改,可将需修改的内容划去,然后紧挨在其上方或其下方写出新的答案,修改部分在书写时与正文一样,不能超出该题答题区域的黑色矩形边框,否则修改的答案无效。

高考语文题型及分值高考语文考题由“必考题”与“选考题”两部分构成。

全卷题量在20—23题左右。

必考题:合计占分125分:现代文阅读1篇,题量3道,占分10分,以议论文、说明文、记叙文为文体考查范围;文言文阅读1篇,题量4道,占分20分;古代诗歌阅读1篇,题量2道,占分10分;名句名篇默写,题量5道,占分5分;语言文字运用,题量4道,占分20分;写作,题量1道,占分60分。

选考题:合计占分25分:文学类文本阅读1篇,题量4道,占分25分,以中、外文学作品鉴赏、小说、散文、诗歌、戏剧为文本考查范围;实用性文本阅读1篇,4题,占分25分,以传记、新闻稿件、报告、科技说明文为文本考查范围。

高考数学各知识点分值

高考数学各知识点分值

高考数学各知识点分值高考是每个学生所追求的目标,也是他们对自己知识体系的检验和证明。

而在高考中,数学作为一门必考科目,是考生们所必须要面对的挑战之一。

了解高考数学各知识点的分值,对于考生来说是至关重要的。

下面我们来具体了解一下高考数学各知识点的分值情况。

1. 素数与因数分解(10分)素数与因数分解是数论中非常基础的概念,也是理解整数性质的基础。

在高考中,这一部分的考点涉及到素数的判定、素因子分解以及最大公因数、最小公倍数的计算等方面。

一般来说,高考试卷中会出现2-3个题目,每题2-3分,考查学生对于素数与因数分解的理解和应用能力。

2. 平面几何与解析几何(25分)平面几何与解析几何是数学中经典而重要的分支,在高考中占据了相当大的分值比重。

平面几何与解析几何主要包括线段、角、相似三角形、圆的性质、直线与圆的位置关系等内容。

高考数学试卷中,平面几何与解析几何的考察形式多样,常见的有证明题和计算题,分值一般为3-5分。

3. 解方程与不等式(20分)解方程与不等式是高中数学中的重要内容,也是高考数学试卷中的重点考察内容。

解方程与不等式主要包括一元二次方程、一元三次方程、绝对值方程、绝对值不等式等内容。

高考中常见的考点有求解方程和不等式的根、确定不等式的解集等,分值一般为3-5分。

4. 函数与导数(25分)函数与导数是高中数学中的重要内容,也是高考数学试卷中的重要考察内容。

函数与导数主要包括函数的性质、函数的图像、导数的定义、导数的性质和应用等内容。

高考题中常见的考点有函数图像的探究、函数的性质证明、导数的计算和应用等,分值一般为3-5分。

5. 概率与统计(20分)概率与统计是高中数学中的一门应用性较强的分支,高考数学试卷中也经常出现相关的考察内容。

概率与统计主要包括事件概率、频率分布、概率分布、统计参数等内容。

高考中常见的考点有事件的概率计算、频数表的分析、统计参数的计算等,分值一般为3-5分。

6. 三角函数与向量(20分)三角函数与向量是高中数学中的重要内容,也是高考数学试卷中的常考内容。

哈尔滨高考数学题型分值分布详细

哈尔滨高考数学题型分值分布详细

哈尔滨高考数学题型分值分布详细哈尔滨高考数学试卷总分(含加分)分为45分。

其中选择题占30分,填空题、解答题各25分,填空题、解答题各40分,分数分布如下:选择题(30分):每4分为一个小问;填空题(40分):每大小问各10分,每大小问分别占5分、2分;解答题(30分):每大小问均15-20分;分数分布如下:数学应用文50道,分值占65分,这类卷子需要学生有较强的逻辑分析能力。

1、复习要循序渐进“做了三遍试卷,总觉得不够深刻。

其实,这是不够好。

”在复习阶段,考生要逐步提高做题速度,提高做题质量。

不能为了做题,要多思考,多分析卷子,做到既知其然又知其所以然,这样才能真正做到举一反三,触类旁通。

高考数学题型分值分布详细要注意以下几点:第一,要有较好的数学基础。

要注意数学基础知识、基本技能和基本方法的掌握以及综合运用能力和水平。

第二,要注意审题方法。

要注意解题过程是否规范严谨、逻辑是否严密、数据是否准确等等,如果有这些现象应认真检查是否出错;第三,要注意灵活变通。

很多学生在课堂上喜欢机械地做同类型题目,课后练习不注意思考就做了,这种行为不仅浪费时间而且错误率也高;第四,建议考生养成先思考后写答案的习惯。

2、重视基础知识,注重解题方法对学生来说,数学学科的学习要注重基础知识和基本方法。

因此,要强化数学学习意识,养成良好的学习习惯。

首先一定要认真复习课本中每一个知识点,特别是那些重点知识要做到心中有数。

例如:方程、不等式、函数、导数、几何和统计知识等,都是高考常考内容,要善于总结和归纳,做到烂熟于心。

同时要做好课后练习和作业,把那些基础弱学科,如物理、化学、生物等通通过做好总结记录。

在做基础题型时要注意方法、技巧和速度的统一。

最后不要放弃平时练习中总结出的典型案例及基本方法。

3、多做模拟训练,不断提高能力高考试题中有相当部分存在着一些规律和问题。

因此,学生要对高考试题有个正确的认识和分析,并针对这些规律和问题进行相应的训练。

高考数学总复习考点及分值分配

高考数学总复习考点及分值分配

高考数学总复习考点及分值分配(二)题型分析本套选择题中第1~5题比较简单,第6题考查学生的归纳能力,第8题是一个应用性问题,第9题是以新增的概率统计为素材的比较大小题,但要求学生熟悉公式的变形推导,方可解决。

第10题图形题是江西试卷的一大特点。

2、填空题部分填空题考生容易下手,其中第15题是对选修的考查,基本上是一学就会的题解答题第16、17题只要学生运算细心,基本上能顺利拿下,第18题是以立几体积计算为背景的古典概型题,要求学生有较强计数能力。

第19题立几题回归到往年的中档题位置,传统方法,向量法都容易解决。

第20题解析几何第1问学生容易拿分,第2问是开放性问题,要求学生有较强的运算能力和计算技巧及很强的推理能力才可得到最终结论的题。

第21题是定义型的题,比较抽象,要求学生有很强的理解能力和扎实的基本功,相对较难一点,但没有偏难题。

(三)分析与总结通过对今年我省数学高考试卷的分析,我感到今年的江西高考数学试卷在命制中,本试卷的知识覆盖面广,基本把每个知识点都涉及到。

题目数量、难度安排适宜,题目立意新颖,试卷难、中、易比例恰当。

达到了考基础、考能力、考素质、考潜能的考试目标。

编辑启示我们组稿时主要主要以下几点:1.基础能力,即基本的计算能力。

2.图形处理能力,包括两点,第一点,通过数字变成图形,第二点,通过图形读出数字的规律。

3.归纳猜想能力,归纳猜想并不指的我们前面讲过的数学归纳法问题,归纳和猜想意思是我们通过一些题目信息去提炼出最关键的问题,让我们知道那个是题眼,了解到这个题目本质之后,去代入一些特殊的、极限的值。

4.知识联系,如能否把函数与其他知识结合起来,比如说复习到后面的解析几何的时候,能不能把后面的解析几何起来。

高中数学必修1知识点第一章集合与函数概念【1.1.1】集合的含义与表示(1)集合的概念集合中的元素具有确定性、互异性和无序性. (2)常用数集及其记法N 表示自然数集,N N 或N 表示正整数集,N 表示整数集,N 表示有理数集,N 表示实数集.(3)集合与元素间的关系对象N 与集合N 的关系是N ,或者N ,两者必居其一. (4)集合的表示法①自然语言法:用文字叙述的形式来描述集合.②列举法:把集合中的元素一一列举出来,写在大括号内表示集合. ③描述法:{N |N 具有的性质},其中N 为集合的代表元素. ④图示法:用数轴或韦恩图来表示集合. (5)集合的分类①含有有限个元素的集合叫做有限集.②含有无限个元素的集合叫做无限集.③不含有任何元素的集合叫做空集(N ).【1.1.2】集合间的基本关系名称 记号意义性质示意图子集N (或NA 中的任一元素都属于B(1)A N A(2)N(3)若N 且N ,则N (4)若N 且N ,则N A(B)或B A真子集AN B(或B NA )N,且B 中至少有一元素不属于A(1)N (A 为非空子集)(2)若N 且N ,则NB A集合 相等NA 中的任一元素都属于B ,B 中的任一元素都属于A(1)A N B (2)B N AA(B)(7)已知集合有N 个元素,则它有个子集,它有个真子集,它有个非空子集,它有非空真子集.【1.1.3】集合的基本运算名称 记号 意义性质 示意图交集NN 且N(1)N(2)N (3)N N BA并集NN 或N(1)N(2)N (3)N N BA补集N N1N 2N【补充知识】含绝对值的不等式与一元二次不等式的解法(1不等式 解集 NN()()()U U U A B A B =U I 痧?()()()U U U A B A B =I U 痧?N N或NN 把N看成一个整体,化成N,N型不等式来求解(2判别式N N N N二次函数N的图象O一元二次方程N的根N(其中N N无实根N的解集N或N N N NN的解集N N N〖1.2〗函数及其表示【1.2.1】函数的概念(1)函数的概念①设N、N是两个非空的数集,如果按照某种对应法则N,对于集合N中任何一个数N,在集合N中都有唯一确定的数N和它对应,那么这样的对应(包括集合N,N以及N到N的对应法则N)叫做集合N到N的一个函数,记作N.②函数的三要素:定义域、值域和对应法则.③只有定义域相同,且对应法则也相同的两个函数才是同一函数.(2)区间的概念及表示法①设N是两个实数,且N,满足N的实数N的集合叫做闭区间,记做N;满足N的实数N的集合叫做开区间,记做N;满足N,或N的实数N的集合叫做半开半闭区间,分别记做N,N;满足N的实数N的集合分别记做N.注意:对于集合N与区间N,前者N可以大于或等于N,而后者必须N.(3)求函数的定义域时,一般遵循以下原则:①N是整式时,定义域是全体实数.②N是分式函数时,定义域是使分母不为零的一切实数.③N是偶次根式时,定义域是使被开方式为非负值时的实数的集合.④对数函数的真数大于零,当对数或指数函数的底数中含变量时,底数须大于零且不等于1.⑤N中,N.⑥零(负)指数幂的底数不能为零.⑦若N是由有限个基本初等函数的四则运算而合成的函数时,则其定义域一般是各基本初等函数的定义域的交集.⑧对于求复合函数定义域问题,一般步骤是:若已知N的定义域为N,其复合函数N的定义域应由不等式N解出.⑨对于含字母参数的函数,求其定义域,根据问题具体情况需对字母参数进行分类讨论.⑩由实际问题确定的函数,其定义域除使函数有意义外,还要符合问题的实际意义.(4)求函数的值域或最值求函数最值的常用方法和求函数值域的方法基本上是相同的.事实上,如果在函数的值域中存在一个最小(大)数,这个数就是函数的最小(大)值.因此求函数的最值与值域,其实质是相同的,只是提问的角度不同.求函数值域与最值的常用方法:①观察法:对于比较简单的函数,我们可以通过观察直接得到值域或最值.②配方法:将函数解析式化成含有自变量的平方式与常数的和,然后根据变量的取值范围确定函数的值域或最值.③判别式法:若函数N可以化成一个系数含有N的关于N的二次方程N,则在N时,由于N为实数,故必须有N,从而确定函数的值域或最值.④不等式法:利用基本不等式确定函数的值域或最值.⑤换元法:通过变量代换达到化繁为简、化难为易的目的,三角代换可将代数函数的最值问题转化为三角函数的最值问题.⑥反函数法:利用函数和它的反函数的定义域与值域的互逆关系确定函数的值域或最值.⑦数形结合法:利用函数图象或几何方法确定函数的值域或最值.⑧函数的单调性法.【1.2.2】函数的表示法(5)函数的表示方法表示函数的方法,常用的有解析法、列表法、图象法三种.解析法:就是用数学表达式表示两个变量之间的对应关系.列表法:就是列出表格来表示两个变量之间的对应关系.图象法:就是用图象表示两个变量之间的对应关系.(6)映射的概念①设N、N是两个集合,如果按照某种对应法则N,对于集合N中任何一个元素,在集合N中都有唯一的元素和它对应,那么这样的对应(包括集合N,N以及N到N的对应法则N)叫做集合N到N的映射,记作N.②给定一个集合N到集合N的映射,且N.如果元素N和元素N对应,那么我们把元素N叫做元素N的象,元素N叫做元素N的原象.〖1.3〗函数的基本性质【1.3.1】单调性与最大(小)值(1)函数的单调性函数的性质定义图象判定方法函数的单调性如果对于属于定义域I内某个区间上的任意两个自变量的值x1、x2,当x.1.< x..2.时,都有f(x...1.)<f(x.....2.).,那么就说f(x)在这个区间上是增函..数..x1x2y=f(X)xyf(x )1f(x )2o(1)利用定义(2)利用已知函数的单调性(3)利用函数图象(在某个区间图象上升为增)(4)利用复合函数如果对于属于定义域I内某个区间上的任意两个自变量的值x1、x2,当x.1.< x..2.时,都有f.(x..1.)>f(x.....2.).,那么就说f(x)在这个区间上是减函..数..y=f(X)yxo x x2f(x )f(x )211(1)利用定义(2)利用已知函数的单调性(3)利用函数图象(在某个区间图象下降为减)(4)利用复合函数去一个增函数为减函数.③对于复合函数N,令N,若N为增,N为增,则N为增;若N为减,N为减,则N为增;若N为增,N为减,则N为减;若N为减,N为增,则N为减.(2)打“√”函数N的图象与性质N分别在N、N上为增函数,分别在N、N上为减函数.函数的奇偶性如果对于函数f(x)定义域内任意一个x,都有f(..-.x)=...-.f(x)....,那么函数f(x)叫做奇函..数..(1)利用定义(要先判断定义域是否关于原点对称)(2)利用图象(图象关于原点对称)如果对于函数f(x)定义域内任意一个x,都有f(..-.x)=...f(x)....,那么函数f(x)叫做偶函数....(1)利用定义(要先判断定义域是否关于原点对称)(2)利用图象(图象关于y轴对称)②若函数N为奇函数,且在处有定义,则N.③奇函数在N轴两侧相对称的区间增减性相同,偶函数在N轴两侧相对称的区间增减性相反.④在公共定义域内,两个偶函数(或奇函数)的和(或差)仍是偶函数(或奇函数),两个偶函数(或奇函数)的积(或商)是偶函数,一个偶函数与一个奇函数的积(或商)是奇函数.〖补充知识〗函数的图象(1)作图利用描点法作图:①确定函数的定义域;②化解函数解析式;③讨论函数的性质(奇偶性、单调性);④画出函数的图象.利用基本函数图象的变换作图:要准确记忆一次函数、二次函数、反比例函数、指数函数、对数函数、幂函数、三角函数等各种基本初等函数的图象.①平移变换NN N②伸缩变换NN③对称变换N NN NNN(2)识图对于给定函数的图象,要能从图象的左右、上下分别范围、变化趋势、对称性等方面研究函数的定义域、值域、单调性、奇偶性,注意图象与函数解析式中参数的关系.(3)用图函数图象形象地显示了函数的性质,为研究数量关系问题提供了“形”的直观性,它是探求解题途径,获得问题结果的重要工具.要重视数形结合解题的思想方法.第二章基本初等函数(Ⅰ)〖2.1〗指数函数【2.1.1】指数与指数幂的运算(1)根式的概念①如果N,且N,那么N叫做N的N次方根.当N是奇数时,N的N次方根用符号N表示;当N是偶数时,正数N的正的N次方根用符号N表示,负的N次方根用符号N表示;0的N次方根是0;负数N没有N次方根.②式子N叫做根式,这里N叫做根指数,N叫做被开方数.当N为奇数时,N为任意实数;当N为偶数时,N.③根式的性质:N;当N为奇数时,N;当N为偶数时,N.(2)分数指数幂的概念①正数的正分数指数幂的意义是:N且N.0的正分数指数幂等于0.②正数的负分数指数幂的意义是:N且N.0的负分数指数幂没有意义.注意口诀:底数取倒数,指数取相反数.(3)分数指数幂的运算性质①N②N③N【2.1.2】指数函数及其性质(4)指数函数〖2.2〗对数函数 【2.2.1】对数与对数运算(1)对数的定义①若N ,则N 叫做以N 为底N 的对数,记作N ,其中N 叫做底数,N 叫做真数.②负数和零没有对数.③对数式与指数式的互化:N . (2)几个重要的对数恒等式N ,N ,N . (3)常用对数与自然对数常用对数:N ,即N ;自然对数:N ,即N (其中N …). (4)对数的运算性质 如果N ,那么①加法:N ②减法:N③数乘:N ④N ⑤N⑥换底公式:N【2.2.2】对数函数及其性质过定点图象过定点N,即当N时,N.奇偶性非奇非偶单调性在N上是增函数在N上是减函数函数值的变化情况N NN变化对图象的影响在第一象限内,N越大图象越靠低;在第四象限内,N越大图象越靠高.(6)设函数N的定义域为N,值域为N,从式子N中解出N,得式子N.如果对于N在N中的任何一个值,通过式子N,N在N中都有唯一确定的值和它对应,那么式子N表示N是N的函数,函数N叫做函数N的反函数,记作N,习惯上改写成N.(7)反函数的求法①确定反函数的定义域,即原函数的值域;②从原函数式N中反解出N;③将N改写成N,并注明反函数的定义域.(8)反函数的性质①原函数N与反函数N的图象关于直线N对称.②函数N的定义域、值域分别是其反函数N的值域、定义域.③若N在原函数N的图象上,则N在反函数N的图象上.④一般地,函数N要有反函数则它必须为单调函数.〖2.3〗幂函数(1)幂函数的定义一般地,函数N叫做幂函数,其中N为自变量,N是常数.(3)幂函数的性质①图象分布:幂函数图象分布在第一、二、三象限,第四象限无图象.幂函数是偶函数时,图象分布在第一、二象限(图象关于N轴对称);是奇函数时,图象分布在第一、三象限(图象关于原点对称);是非奇非偶函数时,图象只分布在第一象限.②过定点:所有的幂函数在N都有定义,并且图象都通过点N.③单调性:如果N,则幂函数的图象过原点,并且在N上为增函数.如果N,则幂函数的图象在N上为减函数,在第一象限内,图象无限接近N轴与N轴.④奇偶性:当N为奇数时,幂函数为奇函数,当N为偶数时,幂函数为偶函数.当N(其中N互质,N和N),若N为奇数N为奇数时,则N是奇函数,若N为奇数N为偶数时,则N是偶函数,若N为偶数N为奇数时,则N是非奇非偶函数.⑤图象特征:幂函数N,当N时,若N,其图象在直线N下方,若N,其图象在直线N上方,当N时,若N,其图象在直线N上方,若N,其图象在直线N下方.〖补充知识〗二次函数(1)二次函数解析式的三种形式①一般式:N②顶点式:N③两根式:N(2)求二次函数解析式的方法①已知三个点坐标时,宜用一般式.②已知抛物线的顶点坐标或与对称轴有关或与最大(小)值有关时,常使用顶点式. ③若已知抛物线与N 轴有两个交点,且横线坐标已知时,选用两根式求N 更方便.(3)二次函数图象的性质①二次函数N 的图象是一条抛物线,对称轴方程为N顶点坐标是N. ②当N 时,抛物线开口向上,函数在N上递减,在N上递增,当N 时,N;当N 时,抛物线开口向下,函数在N上递增,在N上递减,当N时,N.③二次函数N 当N 时,图象与N 轴有两个交点N.(4)一元二次方程N 根的分布一元二次方程根的分布是二次函数中的重要内容,这部分知识在初中代数中虽有所涉及,但尚不够系统和完整,且解决的方法偏重于二次方程根的判别式和根与系数关系定理(韦达定理)的运用,下面结合二次函数图象的性质,系统地来分析一元二次方程实根的分布.设一元二次方程N 的两实根为N ,且N .令N ,从以下四个方面来分析此类问题:①开口方向:N ②对称轴位置:N③判别式:N ④端点函数值符号.①k <12②x 1≤③x 1<2④k 1<x 1≤x 2<k 2 N⑤有且仅有一个根x 1(或x 2)满足k 1<x 1(或x 2)<k 2 N f (k 1)f (k 2)N 0,并同时考虑f (k 1)=0或f (k 2)=0这两种情况是否也符合x y1x 2x 0>a O ••1k 2k 0)(1>k f 0)(2<k fxy1x 2x O•<a 1k •2k 0)(1>k f 0)(2<k f⑥k 1<x 1<k 2≤p 1<x 2<p 2 N 此结论可直接由⑤推出.(5)二次函数N 在闭区间N 上的最值设N 在区间N 上的最大值为N ,最小值为N ,令N.(Ⅰ)当N 时(开口向上) ①若N ,则N ②若N ,则N ③若N,则N①若N,则N ②N ,则(Ⅱ)当N 时(开口向下)①若N,则N ②若N,则N③若N,则N①若N,则N ②N ,则N .第三章 函数的应用一、方程的根与函数的零点 1、函数零点的概念:对于函数))((D x x f y ∈=,把使0)(=x f 成立的实数x 叫做函数))((D x x f y ∈=的零点。

南陵高考数学试卷题型分值

南陵高考数学试卷题型分值

一、选择题(共20题,每题5分,共100分)1. 集合与函数(共5题)2. 三角函数与解三角形(共5题)3. 数列(共5题)4. 概率与统计(共5题)二、填空题(共10题,每题5分,共50分)1. 计算题(共5题)2. 函数题(共5题)三、解答题(共6题,每题20分,共120分)1. 解析几何题(共1题)2. 数列题(共1题)3. 概率与统计题(共1题)4. 应用题(共1题)5. 探究题(共1题)6. 综合题(共1题)具体题型分值如下:一、选择题(共20题,每题5分,共100分)1. 集合与函数(共5题,每题5分)- 集合的运算(1题)- 函数的性质(2题)- 函数的应用(2题)- 函数图像(1题)2. 三角函数与解三角形(共5题,每题5分)- 三角函数的性质(2题)- 三角函数的应用(2题)- 解三角形(1题)3. 数列(共5题,每题5分)- 数列的通项公式(2题)- 数列的求和(2题)- 数列的应用(1题)4. 概率与统计(共5题,每题5分)- 概率计算(2题)- 统计图表(2题)- 统计应用(1题)二、填空题(共10题,每题5分,共50分)1. 计算题(共5题,每题5分)- 代数式的计算(2题)- 函数值的计算(2题)- 数列项的计算(1题)- 概率与统计的计算(1题)2. 函数题(共5题,每题5分)- 函数图像的绘制(2题)- 函数性质的分析(2题)- 函数应用(1题)三、解答题(共6题,每题20分,共120分)1. 解析几何题(共1题,20分)- 直线与圆的位置关系(10分)- 直线与圆锥曲线的位置关系(10分)2. 数列题(共1题,20分)- 数列的通项公式与求和(20分)3. 概率与统计题(共1题,20分)- 概率计算与统计图表(20分)4. 应用题(共1题,20分)- 函数应用问题(20分)5. 探究题(共1题,20分)- 探究数列的性质(20分)6. 综合题(共1题,20分)- 综合运用多个知识点解决问题(20分)以上是南陵高考数学试卷的题型分值,希望对考生有所帮助。

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高考数学题型分值分析高考考生在复习数学科目时,要掌握数学试题题型以及分值分布分析。

下面小编为大家整理数学高考题型分值分析,希望对大家有所帮助!高考数学题型难度及分值分析一、概述就一卷部分即文理同卷部分,总体而言,试题的难易程度适中。

填空题1-14,与过去7年09年-15年相比,前12题相对较容易,第13题与去年的第13题考查的一样,即函数与方程的零点问题,难度高于去年,且易错;第14题较难。

大多数学生,尤其是中等生做起来前12题完全没有难度,第13题也会比较舒服当然前提是已经进行过零点问题的反复锻炼。

解答题15-20,前两题纯属送分题,比过去6年08-13的任何一题都要容易的多,与14年难度接近,很多高一的学生都可以轻松解答。

可见,命题者将如何建立区分度放在后四题。

后四题的顺序与去年稍有不同,与前些年08年-12年中的四年一样,第17题是应用题,第18题是解析几何。

纵观后四题,难度依次增大,但正如我在教学中不断向学生灌输的,即使是压轴题,除了最后一问,其余的部分,只要再努力争取一下,很多中等或者中等偏上的同学是完全可以解答的。

因此,总的来说,这份试卷保持了江苏“08高考[中国大学在线]方案”以来,数学题的一贯作风,文理科学生同时兼顾。

除了第14题填空和最后两题的第三问,其余的都比较基础,也没有像谣传中的一样出现概率的解答题。

其实,纵观近8年08年-15年的高考数学题,即使是让很多人诟病的2021年试题,都完全紧扣大纲,紧密结合教材,做到了既能很好的检测出学生平时的水平,又能适当的拉开区分度。

二、一卷试题分析1、填空题1-9题,比较容易。

并且前五题是最容易拿分且每年必考的集合、统计、复数、算法与概率。

与前七年相比,除去08年的第9题稍有新意和技巧性,09年-13年,包括今年,命题者仍然愿意慷慨的,毫不吝啬的把45分送给考生。

当然,是否能全部拿到,得看细心与否。

因此,这45分的饭前小菜,对于所有考生包括艺术体育类考生来说,都应与去年的同学们一样,继续“光盘行动”,一分不拉。

10-12题,难度适中。

第10题与2021年的第13题相类似,且更加容易,直接考查直线与原相切,之后用函数思想加基本不等式解决问题;第11题,考查累加法求通项及裂相相消求和居然跟我今天下午给高一学生上课时讲的一道例题几乎一模一样,作为数列填空题出在第11题的位置,如此之简单,还从来没有出现过。

第12题,考查双曲线的渐近线与平行直线之间的距离问题,知识点较简单,考法比较新颖,与往年这个位置的解析几何相比,难度不大,且运算量较小。

如果考前很多学生略有紧张的话,做到这里,相信很多人心里的一颗石头落地了。

从第1题到第12题,这份试卷可以说是与09、14年共同成为自“08高考方案”以来最容易的三份,比起13年的前12题都要容易些。

对于所有中等及以上的学生而言,这60分是否照单全收,直接决定了最终的成绩位于哪个档次。

因为这里一旦有任何一题出现失误,都是非常可惜的,想要从后面捞回来,是比较难的。

说到这里,我们不难发现,高考作为一项选拔性考试,其实首先还是以考查学生的基础为主,同时也告诉我们每一个人,特别是每一位考生这样一个简单的道理万丈高楼平地起,任何时候,无论做任何事情,夯实基础都是必须的。

高考,作为在我们跨入成年,踏入社会前的最重要最大规模的测试,已经给我们传递了如此的正能量,非常好。

13、14题,难度较大。

第13题,考查分段函数、函数与方程的零点问题,且带有绝对值。

这是很多考生最最害怕的。

其实,熟悉08和09年压轴题的学生,就会注意到,在“08高考方案”的头两年就已经把含绝对值函数作为重难点来考查,只是之后的四年没有再出现。

而今年延续了去年的风格,并且难度加大,易错,作为填空题的压轴题非常合适。

解题步骤非常简单,首先去掉绝对值,当成两组函数的交点问题,再分别画出函数图像,答案便一目了然。

当然这里,需要注意我之前反复跟学生强调的,此类题型,必须把图像画精确,关键的“点”一定要画准。

作为填空题中拉开区分度的题目,此题可达到出题者的目的,让很多考生在此倒下。

但如果之前已经对函数与方程的零点问题引起重视的学生,问题不大,可见,去年考过的题型,紧接着还会反复出现,这很符合江苏高考题型的特点,尤其今年函数与方程的零点问题是由B等级升到了C等级,应该会引起大家的注意。

第14题,考查了向量、三角函数与数列的综合运用,难度较大。

因此,纵观1-14题填空题,除了第14题稍难外,其余13题难度都不大。

估计,这次填空题拿到60分以上的会较多,艺考生们也应该至少拿到50分甚至更高。

2、解答题第15题与去年难度类似,相比之前08-13任何一题,都简单许多,几乎没有任何技巧而言,直接运用正余弦定理即可。

只要步骤写详细这14分是比较容易拿到的。

第16题可以说是历年来最简单的。

同样需要步骤写详细,纵观前98分,如果这前98分中能够拿到88分或者93分,对于大多数考生而言,心里一定会相当踏实。

可使之对挑战后面的道道难题,更有信心。

说不定还会超常发挥。

第17题,可以说是近年来最简单的一道应用题,当应用题出现在17这个位置的时候,显然是不会怎么难的,对应用题有恐惧的学生做到这里应该仍然会心里暗爽,直接带进去算算,细心一些,第一问就顺利搞定,第二问果然是与08、11的应用题类似,用导数写出切线方程,再用导数求出最值,与我之前预测的一模一样。

第18题解析几何,同时考查了中点弦与焦点弦的问题,过去7年从未涉及,但由于全国卷经常会考,并且在南通的一模与二模中都出现了关于焦点弦的第二定义问题,学生做起来应该相当熟悉,当然最后的运算量较大,但从点差法与第二定义入手,应该很快就能够把关系式找到,即使算不出最后的答案,至少也有13分左右。

但如果没有想到中点弦与焦点弦的常用解法,那就只有死路一条了。

由于应用题较简单,17、18总共32分中,拿到28分以上是比较理想的。

接下来进入最后两道解答题。

第19题,函数导数如期而至,没有回到08,09年的绝对值函数问题。

第一问异常简单,简单的分类讨论即可;第二问较新颖,但很容易入手,仍然遵循求导的几个步骤,之后再对a进行分类讨论,稍显复杂,但中间过程可以拿到不少分。

第20题,数列,符合近些年江苏卷对于数列部分出题的思路,属非常规题型。

第一问较简单,送4分;第二问与第三问,非常难,运算量较大,技巧性也较强,完全符合一卷最后一题的特点,但综合性不强。

19、20总共32分中,拿到16分以上就算比较理想了。

三、一卷总结总的来说,这是一份很不错的试卷。

与往年对比来看,出入不大,几乎所有的考点都有涉及,尤其在解析几何部分考到了中点弦与焦点弦问题,算是与全国卷接轨。

大多数题型都很常规,难度梯度也适当。

学生做起来容易上手,能够把自己的正常水平发挥出来,但拿到高分也并不容易。

本试卷起到了高考指挥棒的效果,给人们传递了耐心务实,平和进取,敢于挑战,勇攀高峰的正能量。

但是,依本人一管之见,美中不足之处有三。

如能加以改进,试卷会更加完美。

1 填空9-12过于简单,未能体现出中档题的难度;2 第15题过于简单,用到的知识点也偏少,缺少专题内综合性;3 后两道压轴题所含知识点过于单一,综合性不强。

四、二卷分析前两题,即前20分。

大多数考生都选择的是矩阵和极坐标,属于必拿的分数。

第三题,命题内容似乎有些规律。

2021年和2021年考空间向量;2021年与2021考数学期望;今年再次是空间向量,似乎间隔着出现。

并且没有出现曾经出现过的抛物线,让大多数考生松了一口气。

16届的考生要注意了,明年估计就是在概率数学期望与抛物线中二选一了。

第四题,与过去11-13年类似,再次回到排列组合,属于拉开区分度的压轴题。

当然,第一问只需耐心列举,仍然可以拿到4分,第二问就尽量多写点儿吧,毕竟空间向量已经用去了不少时间。

而对于想挑战高分的学霸们,平时需要多练习这方面的题型,在历年的模拟题中出现过很多类似题型,并且这次还考到了数学归纳法,相对来说更容易些。

五、17届考生备考方向这份试卷给江苏“08高考方案”的最后两批学生,即2021和2021届考生提供了很好的学习和复习的方向。

我们在学习的过程中,不要把过多的时间和精力用于钻研那些偏题和怪题。

一卷的160分中,120分-130分都是基础。

能把这些分数全部拿下,保证不失误,高考中一定能得高分。

因此,在接下来一年或者两年的学习过程中,对于基础题型和常规解题思路,一定要重视、重视、再重视,熟练、熟练、再熟练。

这样才能保证在高考中万无一失,冲刺高分。

对于有更高目标,数学思维更加突出的学生来说,平日里可以多训练一卷的最后两题与二卷的最后一题函数与数列,排列组合,数学归纳法等。

高考数学答题模板1选择填空题1、答题方法高考数学选择题速解方法排除法、假设条件法、关键点法、对称法、小结论法、归纳法、感觉法、分析选项法;数学填空题速解方法直接法、特殊化法、数形结合法、等价转化法。

2、易错点归纳数学易混淆难记忆考点分析概率和频率概念混淆、数列求和公式记忆错误等,强化基础知识点记忆,避开因为知识点失误造成的客观性解题错误。

2解答题数学解答题是高考数学试卷中的一类重要题型,通常是高考的把关题和压轴题。

1、三角函数考察正弦、余弦公式、三角形基本性质、三种基本三角函数之间的转化与角度的化简。

三角函数是以角度为自变量,角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。

常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。

不同的三角函数之间的关系可以通过几何直观或者计算得出,称为三角恒等式。

答题方法巧用数形结合、化归转化等方法解题。

例1设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,a=2sinabA1求B的大小。

2求cosA+sinC的取值范围。

QQ截图20210604084443.jpg2、概率统计考察排列、组合运用分布列罗列、期望计算等知识点。

概率所研究的内容一般包括随机事件的概率、统计独立性和更深层次上的规律性。

对于任何事件的概率值一定介于0和1之间。

有一类随机事件,它具有两个特点第一,只有有限个可能的结果;第二,各个结果发生的可能性相同。

具有这两个特点的随机现象叫做“古典概型”。

3、数列考察通项公式和求和公式的运用。

数列是以正整数集或它的有限子集为定义域的函数,是一列有序的数。

数列中的每一个数都叫做这个数列的项。

排在第一位的数称为这个数列的第1项通常也叫做首项,排在第二位的数称为这个数列的第2项……排在第n位的数称为这个数列的第n项,通常用an表示。

答题方法通项公式三大解法和作差,积作商,找规律叠加化简等;求和公式三大解法直接公式,错位相减,分组求和等。

四步理清解题思路。

例题3设各项均为正数的数列{an}和{bn}满足an、bn、an+1成等差数列,bn、an+1、bn+1成等比数列,且a1=1,b1=2,a2=3,求通项an,bn解依题意得2bn+1=an+1+an+2①a2n+1=bnbn+1②∵an、bn为正数由②得,代入①并同除以得∵为等差数列∵b1=2,a2=3∵当n≥2时,又a1=1,当n=1时成立4、立体几何椭圆,双曲线,抛物线方程的长短轴性质,离心率等,直线与圆锥曲线联立,求解某点,证明某直线与圆锥曲线的关系等。

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