管理统计学-第4章 假设检验
第七讲-假设检验
• 这里备择假设H1包含了 >0和 <0两方面。
13
H0： = 34.50 （该矿区新生儿的头围与当 地一般新生儿头围均数相同） H1： ≠ 34.50 （该矿区新生儿的头围与当 地一般新生儿头围均数不同）
2. 计算检验统计量
根据变量和资料类型、设计方案、 统计推断的目的、是否满足特定条件等 （如数据的分布类型）选择相应的检验统 计量。
2 1 2 2
2.9 5.2 1.9 / 32 2.7 2 / 40
2
4.23
两均数之差的标准误的估计值
由 于 u0.05/2=1.96 ， u0.01/2=2.58 ， |u|>u0.01/2, 得 P<0.01 ，按 α=0.05 水准，拒绝 H0 ，接受 H1 ，两 组间差别有统计学意义。可以认为试验组和对 照组退热天数的总体均数不相等，两组的疗效 不同。试验组的平均退热天数比对照组短。 例7-7已计算了的95%的可信区间： -3.3~-1.3 天， 给出了两总体均数差别的数量大小。
4
例 8-3(续例 7-7) 为比较某药治疗流行性出血热的疗效，
二、两样本比较的 u检验 (two-sample u-test) 适用于两样本含量较大 ( 如 n1>30 且 n2>30) 时。 检验统计量为
将 72 名流行性乙型脑炎患者随机分为试验组和对照组， 两组的例数、均数、标准差分别为： n1 32 ， X 1 2.9 ，
2
• 本例中一个总体均数已知，是特定的； • 另一个总体均数未知，只知道其中的一个样 本，属于单样本检验。 • 建立以下假设： H0： =0, 即 H1：≠0。 H0: =34.50， H1: ≠34.50。
管理统计学课后习题答案
管理统计学课后习题答案第一章：统计学基础1. 描述统计与推断统计的区别是什么？- 描述统计关注的是对数据集的描述和总结，如均值、中位数、众数、方差等；而推断统计则使用样本数据来推断总体特征，包括参数估计和假设检验。
2. 什么是正态分布？- 正态分布是一种连续概率分布，其形状呈钟形曲线，具有对称性，其数学表达式为 \( N(\mu, \sigma^2) \)，其中 \( \mu \) 为均值，\( \sigma^2 \) 为方差。
第二章：数据收集与处理1. 抽样误差和非抽样误差的区别是什么？- 抽样误差是由于样本不能完全代表总体而产生的误差；非抽样误差则来源于数据收集和处理过程中的其他问题，如测量误差、数据录入错误等。
2. 描述数据清洗的步骤。
- 数据清洗通常包括：识别和处理缺失值、异常值检测与处理、数据标准化和归一化、数据整合等步骤。
第三章：描述性统计分析1. 计算给定数据集的均值和标准差。
- 均值是数据集中所有数值的总和除以数据点的数量。
标准差是衡量数据点偏离均值的程度，计算公式为 \( \sigma =\sqrt{\frac{1}{N}\sum_{i=1}^{N}(x_i - \mu)^2} \)。
2. 解释箱型图（Boxplot）的作用。
- 箱型图是一种图形表示方法，用于展示数据的分布情况，包括中位数、四分位数、异常值等，有助于快速识别数据的集中趋势和离散程度。
第四章：概率分布1. 什么是二项分布？- 二项分布是一种离散概率分布，用于描述在固定次数 \( n \) 的独立实验中，每次实验成功的概率为 \( p \) 时，成功次数的概率分布。
2. 正态分布的数学性质有哪些？- 正态分布具有许多重要性质，如对称性、均值等于中位数、68-95-99.7规则等。
第五章：参数估计1. 解释点估计和区间估计的区别。
- 点估计是用样本统计量来估计总体参数的单个值；区间估计是在一定置信水平下，给出总体参数可能落在的区间范围。
人大版统计学 习题加答案第四章 假设检验
第四章 假设检验填空（5题/章），选择（5题/章），判断（5题/章），计算（3题/章） 一、填空1、在做假设检验时容易犯的两类错误是 和2、如果提出的原假设是总体参数等于某一数值，这种假设检验称为 ，若提出的原假设是总体参数大于或小于某一数值，这种假设检验称为3、假设检验有两类错误，分别是 也叫第一类错误，它是指原假设H0是 的，却由于样本缘故做出了 H0的错误；和 叫第二类错误，它是指原假设H0是 的, 却由于样本缘故做出 H0的错误。
4、在统计假设检验中，控制犯第一类错误的概率不超过某个规定值α,则α称为 。
5、 假设检验的统计思想是小概率事件在一次试验中可以认为基本上是不会发生的，该原理称为 。
6、从一批零件中抽取100个测其直径，测得平均直径为5.2cm ，标准差为1.6cm ，想知道这批零件的直径是否服从标准直径5cm ，在显著性水平α下，否定域为7、有一批电子零件，质量检查员必须判断是否合格，假设此电子零件的使用时间大于或等于1000，则为合格，小于1000小时，则为不合格，那么可以提出的假设为 。
（用H 0，H 1表示）8、一般在样本的容量被确定后，犯第一类错误的概率为α，犯第二类错误的概率为β，若减少α，则β9、某厂家想要调查职工的工作效率，用方差衡量工作效率差异，工厂预计的工作效率为至少制作零件20个/小时，随机抽样30位职工进行调查，得到样本方差为5，试在显著水平为0.05的要求下，问该工厂的职工的工作效率 （有，没有）达到该标准。
KEY: 1、弃真错误，纳伪错误 2、双边检验，单边检验3、拒真错误，真实的，拒绝，取伪错误，不真实的，接受4、显著性水平5、小概率事件6、1.25>21α-z7、H 0：t≥1000 H 1：t ＜1000 8、增大 9、有二、 选择1、假设检验中，犯了原假设H 0实际是不真实的，却由于样本的缘故而做出的接受H 0的错误，此类错误是（ ）A 、α类错误B 、第一类错误C 、取伪错误D 、弃真错误 2、一种零件的标准长度5cm ，要检验某天生产的零件是否符合标准要求，建立的原假设和备选假设就为（ ）A 、0:5H μ=，1:5H μ≠B 、0:5H μ≠，1:5H μ>C 、0:5H μ≤，1:5H μ>D 、0:5H μ≥，1:5H μ< 3、一个95%的置信区间是指（ ） A 、总体参数有95%的概率落在这一区间内 B 、总体参数有5%的概率未落在这一区间内C 、在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，有95%的区间包含该总体参数D 、在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，有95%的区间不包含该总体参数4、假设检验中，如果增大样本容量，则犯两类错误的概率（ ） A 、都增大 B 、都减小 C 、都不变 D 、一个增大一个减小5、一家汽车生产企业在广告中宣称“该公司的汽车可以保证在2年或24000公里内无事故”，但该汽车的一个经销商认为保证“2年”这一项是不必要的，因为汽车车主在2年内行驶的平均里程超过24000公里。
管理统计学名词解释
管理统计学名词解释管理统计学是指应用统计学的方法来解决管理问题的学科，它涉及到数据收集、数据分析和数据解释等方面。
下面是一些管理统计学中常见的名词的解释：1. 数据收集：指收集和整理与管理问题相关的数据。
数据可以来自于企业内部的各种记录，如销售额、成本、人力资源等，也可以来自外部的调查结果、市场研究等。
2. 数据清洗：指对收集到的数据进行清洗和整理，以确保数据的质量和完整性。
清洗数据包括删除重复数据、填补缺失值和纠正错误等步骤。
3. 描述性统计：指对收集到的数据进行整理和汇总，以得到关键的统计指标，如均值、中位数、标准差等。
描述性统计可以帮助了解数据的分布特征和变化趋势。
4. 探索性数据分析：指对数据进行可视化和探索性分析，以发现数据中的模式和关联。
探索性数据分析可以使用图表、散点图、相关分析等方法。
5. 假设检验：指根据样本数据对某个假设进行检验的方法。
假设检验可以用于确认某个假设是否成立，如企业的平均利润是否超过某个水平。
6. 回归分析：指通过建立数学模型，研究自变量与因变量之间的关系。
回归分析可以用于预测和解释变量之间的关系。
7. 时间序列分析：指对时间上的数据进行分析和预测的方法。
时间序列分析可以用于预测未来的趋势和周期性。
8. 抽样：指从总体中选择样本的方法。
抽样可以帮助减少数据收集成本，并且保证样本的代表性。
9. 样本容量：指样本中所包含的观察值的数量。
样本容量的大小会影响统计推断的精度。
10. 参数估计：指根据样本数据估计总体参数的方法。
参数估计可以用于估计总体的均值、方差等。
11. 可信区间：指参数估计的置信区间。
可信区间提供了对参数估计结果的不确定性范围的度量。
12. 假设检验误差：指在假设检验中可能犯的两种错误，即第一类错误（拒绝真假设）和第二类错误（接受假假设）。
13. 数据分析软件：指用于进行管理统计学分析的计算机软件，如Excel、SPSS等。
管理统计学的方法可以帮助管理人员进行数据驱动的决策和问题解决，提高管理决策的科学性和准确性。
6假设检验基础
3、选择检验方法并计算统计量：要根据所分析资料的类 选择检验方法并计算统计量： 型和统计推断的目的要求选用不同的检验方法。 型和统计推断的目的要求选用不同的检验方法。 4、确定P值：P值是指由H0所规定的总体中做随机抽样， 确定P 值是指由H 所规定的总体中做随机抽样， 获得等于及大于（或等于及小于）现有统计量的概率。 获得等于及大于（或等于及小于）现有统计量的概率。当 求得检验统计量的值后， 求得检验统计量的值后，一般可通过特制的统计用表直接 查出P 查出P值。
H0：µ = µ0
t= s
H1 : µ ≠ µ0 (单侧µ > µ0或µ < µ0 )
n ~ t(ν ), ν = n − 1
X − µ0
二、配对设计资料的t检验 配对设计资料的t 配对设计是研究者为了控制可能存在的主要非处理因素而 采用的一种试验设计方法。 采用的一种试验设计方法。 形式： 形式：1、将受试对象配成特征相近的对子，同对的两个受试 将受试对象配成特征相近的对子， 对象随机分别接受不同处理； 对象随机分别接受不同处理； 2、同一样品分成两份，随机分别接受不同处理（或测量）； 同一样品分成两份，随机分别接受不同处理（或测量）； 3、同一受试对象处理前后，数据作对比。 同一受试对象处理前后，数据作对比。
单双侧的确定一是根据专业知识， 单双侧的确定一是根据专业知识，已知东北某县囱 门月龄闭合值不会低于一般值； 门月龄闭合值不会低于一般值；二是研究者只关心东北 某县值是否高于一般人群值，应当用单侧检验。一般认 某县值是否高于一般人群值，应当用单侧检验 一般认 为双侧检验较为稳妥，故较为常用。 为双侧检验较为稳妥，故较为常用。
已知： 已知：µ0 = 14.1 X = 14.3 s = 5.08 n = 36
假设检验基础：单一样本检验
5. 选择检验:
Z检验或 p值检验
6. 确定临界值 Critical Values
7. 收集数据
8. 计算检验统计量
9. 作出统计决策
10.
表述决策
已知的Z检验
Z-Test Statistic ( Known)
1. 将样本统计量（如, X )转换为标准正态分布Z
变量
Z
单一总体均值 (已知) One population mean 单侧和双侧检验 One & Two-Tailed Tests
什么是假设?
What’s a Hypothesis?
假设是对总体参数的 一种推断
我相信这个班级的平均 GPA为 3.5!
总体参数如：均值、 比率和方差
进行分析前必须先 识别参数
20
= 50
样本均值
H0
显著性水平 Level of Significance
1. 定义如果零假设成立样本统计量不可能 的取值区间
称为样本分布的拒绝域 Rejection region of sampling distribution
2. 用 表示
典型值为 0.01, 0.05, 0.10
P(Z -1.50 或 Z 1.50) = 0.1336
1/2 p＝
.0668
1/2 p＝
.0668
.4332
-1.50 0 1.50 Z
.5000
-.4332
.0668
乘2
从Z表中查到: 1.50
样本统计量的Z值
p 值解答
(p = .1336) ( = .05) 不拒绝零假设
1/2 p = .0668
0 1.50 Z
《统计学(第二版)》电子课件 第4章 假设检验
显著性检验本身对原假设起保护作用，水平越小， 检验犯第一类错误的概率就越小，换言之，越有 可能不拒绝原假设。
2021/8/7
《统计学》第4章假设检验
4-29
4.1.5 双侧检验和单侧检验
常见的三种显著性假设检验形式： （1）双侧检验 H0 : 0 H1 : 0 （2）右侧检验 H0 : 0 H1 : 0 （3）左侧检验 H0 : 0 H1 : 0
从该批产品中随机抽取了100件，发现其中有4件 次品，即样本次品率为4%，A公司认为样本次品 率4%大于1%，所以不接受B公司的这批产品，B 公司则认为虽然样本次品率为4%，但并不能说明 10万件产品的次品率大于1%，因为样本量很小;
2021/8/7
《统计学》第4章假设检验
4-3
问题
(1)A公司是否应该接受该批产品？ (2)如果随机抽取了100件产品有3件次品，
H0:pp01%
2021/8/7
《统计学》第4章假设检验
4-12
记X为100件产品中次品的数目，直观上看， X越大，原假设越值得怀疑，反之， X越小， 对原假设越有利；问题是， X大到多少应 该拒绝原假设？
两种处理方法：
2021/8/7
《统计学》第4章假设检验
4-13
1. 假定H0成立，计算事件X≥4的概率
4-32
4.2 一个正态总体的检验
4.2.1 总体均值μ的检验: Z检验 考虑如下三种检验问题
H0:0 H1:0 H0:0 H1:0 H0:0 H1:0
(4.4) (4.5) (4.6)
2021/8/7
《统计学》第4章假设检验
4-33
统计学 假设检验
假设检验
雪儿·海蒂(Shere Hite)在1987年出版的《女性与爱情:前进中的文化之旅》一书中给
出了大量数据:
● 84%的女性“在情感上对两性关系不满意”(804页)。
● 95%的女性“在恋爱时会因男友而产生情感及心理上的烦恼”(810页)。
● 84%的女性“在与男友的恋爱中有屈尊感”(809页)。
他对这个问题很感兴趣。他兴奋地说道：“让我
们来检验这个命题吧！”并开始策划一个实验。
在实验中，坚持茶有不同味道的那位女士被奉上
一连串的已经调制好的茶，其中，有的是先加茶
后加奶制成的，有的则是先加奶后加茶制成的。
Hypothesis Testing
接下来，在场的许多人都热心地加入到实验中来。
几分钟内，他们在那位女士看不见的地方调制出
Hypothesis Testing
同样，即便这位女士能做出区分，她仍然有猜错的
可能。或者是其中的一杯与奶没有充分地混合，或
者是泡制时茶水不够热。即便这位女士能做出区分
，也很有可能是奉上了10杯茶，她却只是猜对了
其中的9杯。
Hypothesis Testing
是奶加到茶里，还是茶加到奶里？
假设：她没有这种分辨能力，是碰巧猜对的！
假设其中真有99个白球，摸出
红球的概率只有1/100，这是
小概率事件。
小概率事件在一次试验中竟然发生了，不能不
使人怀疑所作的假设。
这个例子中所使用的推理方法，可以称为
带概率性质的反证法
它不同于一般的反证法
一般的反证法要求在原假设成立的条件
下导出的结论是绝对成立的，如果事实与之
矛盾，则完全绝对地否定原假设。
…99个
统计学 第4章 假设检验
【解】研究者想收集证据予以支持的假设是该 城市中家庭拥有汽车的比率超过30%。 因此，建立的原假设和备择假设为 H0 ：μ≤30% H1 ：μ>30%
结论与建议
◆原假设和备择假设是一个完备事件组， 而且相互对立。在一项假设检验中，原假设和 备择假设必有一个成立，而且只有一个成立； ◆先确定备择假设，再确定原假设。因为 备择假设大多是人们关心并想予以支持和证实 的，一般比较清楚和容易确定； ◆等号“=”总是放在原假设上； ◆因研究目的不同，对同一问题可能提出 不同的假设，也可能得出不同的结论。 ◆假设检验主要是搜集证据来推翻和拒绝 原假设。
◆理想地，只有增加样本容量，能同时减小 犯两类错误的概率，但增加样本容量又受到很多 因素的限制； ◆通常，只能在两类错误的发生概率之间进 行平衡，发生哪一类错误的后果更为严重，就首 要控制哪类错误发生的概率； ◆在假设检验中，一般先控制第Ⅰ类错误的 发生概率。因为犯第Ⅰ类错误的概率是可以由研 究者控制的。
假设检验的过程
提出假设 作出决策
拒绝假设 别无选择!
总体
我认为人口的平 均年龄是50岁
抽取随机样本
均值 x = 20
二、原假设与备择假设
什么是假设?
对总体参数的具体数
值所作的陈述
我认为这种新药的疗效 比原有的药物更有效!
总体参数包括总体均值、 总体比率、总体方差等 分析之前必须陈述
备择假设。
500g
【解】研究者抽检的意图是倾向于证实这种洗 涤剂的平均净含量并不符合说明书中的陈述。 因此，建立的原假设和备择假设为 H0：μ≥500 H1：μ< 500
提出假设例3
一家研究机构估计，某城市中家庭拥有 汽车的比率超过 30% 。为验证这一估计是否 正确，该研究机构随机抽取了一个样本进行 检验。试陈述用于检验的原假设与备择假设
管理统计学课后习题答案
管理统计学课后习题答案管理统计学课后习题答案统计学是一门研究数据收集、分析和解释的学科，对于管理者来说，掌握统计学知识是非常重要的。
通过统计学分析，管理者可以更好地了解企业的运营情况，做出科学的决策。
而课后习题则是巩固和应用这些知识的重要方式。
本文将通过一些实例，为大家提供一些管理统计学课后习题的答案。
1. 样本与总体的关系在统计学中，样本是从总体中抽取的一部分个体或观察值。
样本的特点是具有代表性，可以通过样本来推断总体的特征。
例如，某公司想要了解员工的平均工资水平，但是由于员工众多，无法对每个员工进行调查。
这时，可以通过抽取一部分员工作为样本，通过对样本的调查和分析，来推断总体的平均工资水平。
2. 描述统计与推断统计统计学分为描述统计和推断统计两个方面。
描述统计是通过对收集到的数据进行整理、汇总和分析，来描述数据的特征和分布情况。
例如，可以通过计算平均值、中位数、标准差等指标，来描述一个数据集的中心趋势和离散程度。
推断统计则是通过对样本数据进行分析，来对总体进行推断。
通过对样本的调查和分析，可以得到总体的估计值，并对总体特征进行推断。
例如，某公司想要了解全国消费者对某一产品的满意度，但是无法对所有消费者进行调查。
这时，可以通过抽取一部分消费者作为样本，通过对样本的调查和分析，来推断全国消费者对该产品的满意度。
3. 频数分布与频率分布在统计学中，频数分布是将数据按照一定的范围进行分类，并统计每个范围内的数据个数。
频数分布可以通过直方图来展示，可以直观地了解数据的分布情况。
例如，某公司想要了解员工的年龄分布情况，可以将员工的年龄按照一定的范围进行分类，并统计每个范围内的员工人数。
频率分布则是将频数除以总数，得到每个范围内的相对频率。
相对频率可以反映每个范围内数据的相对比例。
例如，某公司想要了解员工的年龄分布情况，并且希望知道每个年龄段的员工所占比例。
可以将员工的年龄按照一定的范围进行分类，并统计每个范围内的员工人数，然后除以总人数，得到每个范围内的相对频率。
管理统计学知识讲义
管理统计学知识讲义1. 管理统计学的定义管理统计学是管理学的一个重要分支，它利用统计学方法来研究、分析和解决管理问题。
管理统计学可以帮助管理者在决策过程中更好地理解和应用数据以支持管理决策。
2. 数据的收集和整理在管理统计学中，数据的收集和整理是非常重要的一步。
只有准确和完整的数据才能够支持后续的统计分析和决策制定。
2.1 数据的收集方法数据的收集可以通过多种途径进行，包括观察、访谈、调查问卷、实验等。
在选择数据收集方法时，需要根据具体的研究目的和问题确定最合适的方法。
2.2 数据的整理和清洗收集到的原始数据通常需要进行整理和清洗，以确保数据的准确性和一致性。
数据整理可以包括数据录入、数据编码、数据分类等步骤，数据清洗可以包括去除异常值、处理缺失值等步骤。
3. 描述统计学描述统计学是管理统计学的基础，它通过对数据进行整理、总结和描述来揭示数据的一般性质和特点。
3.1 数据的分布和中心趋势数据的分布是指数据在各个取值上的分布情况，可以使用直方图、箱线图等图形来表示。
中心趋势是指数据的中心位置，常用的指标包括均值、中位数和众数。
3.2 数据的离散程度和变异趋势数据的离散程度是指数据的分散程度，常用的指标包括标准差、方差和四分位差。
变异趋势是指数据的变异程度，可以使用变异系数来度量。
3.3 数据的关联和相关性分析数据的关联和相关性分析可以用来研究数据之间的关系和相互作用。
常用的方法包括散点图、相关系数等。
4. 推断统计学推断统计学是在样本数据的基础上对总体进行推断和估计的一种方法。
4.1 参数估计参数估计是推断统计学的核心内容之一，它通过从样本中获取信息来估计总体参数。
常用的参数估计方法包括点估计和区间估计。
4.2 假设检验假设检验是推断统计学的另一个重要内容，它用于判断样本数据是否支持某个假设。
常用的假设检验方法包括t检验、F检验等。
4.3 方差分析方差分析是用于比较多个总体均值是否相等的一种方法。
假设检验。《统计学》
在规定了检验的显著性水平α后，根据容量为n 的样本，按照统计量的理论概率分布规律，可 以确定据以判断拒绝和接受原假设的检验统计 量的临界值。
临界值将统计量的所有可能取值区间分为两个 互不相交的部分，即原假设的拒绝域和接受域。
对于正态总体，总体均值的假设检验可有如下 图示：
第二，假设检验采用的反证法带有概率性质。所谓假 设的不合理不是绝对的，而是基于实践中广泛采用的 小概率事件几乎不可能发生的原则。至于事件的概率 小到什么程度才算是小概率事件，并没有统一的界定 标准，而是必须根据具体问题而定。如果一旦判断失 误，错误地拒绝原假设会造成巨大损失，那么拒绝原 假设的概率就应定的小一些；如果一旦判断失误，错 误地接受原假设会造成巨大损失，那么拒绝原假设的 概率就应定的大一些。
假 设 检验
假设检验在统计方法中的地位
统计方法
描述统计
推断统计
参数估计
假设检验
参数估计和假设检验
参数估计和假设检验是统计推断的两个 组成部分，都是利用样本对总体进行某 种推断，但推断的角度不同。参数估计 讨论的是用样本统计量估计总体参数的 方法。假设检验讨论的是用样本信息去 检验对总体参数的某种假设是否成立的 程序和方法。
＞X0），那么对于前者当X＜X0时，对于后者当X＞X0 时，可以否定原假设。这种假设检验称为单侧检验。可以分 为左侧检验和右侧检验。
双侧检验与单侧检验 (假设的形式)
假设
H0 H1
研究的问题（总体均值检验） 双侧检验 左侧检验 右侧检验 X= X0 X X 0 X X 0 X ≠ X 0 X < X 0 X > X 0
a和的关系就像 翘翘板，a小就 大， a大就小
管理统计学知识点总结
管理统计学知识点总结管理统计学是一门应用数学的学科，通过对数据的收集、分析和解释，帮助管理者做出决策和解决问题。
在现代管理中，统计学扮演着重要的角色，它不仅能够揭示数据背后的规律，还可以帮助管理者进行预测和规划。
本文将总结管理统计学的一些核心知识点。
一、数据的收集在管理统计学中，数据的收集是第一步。
数据可以通过各种方式获得，如调查问卷、实地观察、实验等。
在进行数据收集时，需要注意样本的选择、抽样方法的合理性以及数据的准确性和完整性。
二、数据的描述数据的描述是对数据进行整理和概括的过程。
常用的数据描述方法有统计量和图表。
统计量包括平均数、中位数、众数、标准差等，它们能够反映数据的集中程度和离散程度。
图表有直方图、饼图、箱线图等，能够直观地展示数据的分布情况。
三、概率与概率分布概率是管理统计学中的基本概念，它描述了事件发生的可能性。
概率分布则描述了随机变量的取值及其对应的概率。
常见的概率分布有正态分布、泊松分布、均匀分布等，它们在管理统计学中被广泛应用于风险分析、市场预测等方面。
四、参数估计与假设检验参数估计是利用样本数据对总体参数进行估计的过程。
常见的参数估计方法有点估计和区间估计。
假设检验则用于判断一个关于总体参数的假设是否成立。
常见的假设检验方法有单样本检验、双样本检验、方差分析等。
参数估计和假设检验能够帮助管理者从数据中得出结论，并对决策提供支持。
五、回归分析与预测回归分析是研究自变量和因变量之间关系的一种方法。
通过回归分析，可以建立数学模型，预测因变量的取值。
常见的回归分析方法有线性回归、多元回归、逻辑回归等。
回归分析能够帮助管理者理解变量之间的关系，并进行预测和规划。
六、质量管理与控制质量管理与控制是管理统计学中的重要应用领域。
通过对数据的分析和监控，可以发现和解决质量问题。
常见的质量管理方法有质量控制图、质量测量指标、质量改进等。
质量管理与控制能够帮助企业提高产品和服务的质量，增强竞争力。
第四章 第一次课(2+1) 假设检验的原理
本例中零假设是指治疗后的血红蛋白平均数仍和治疗前一样，二者 来自同一总体，接受零假设则表示克矽平没有疗效。
而相对立的备择假设表示拒绝H0，治疗后的血红蛋白平均数和治疗 前的平均数来自不同总体，即克矽平有疗效。
2 、 确定显著水平 能否定H0的人为规定的概率标准称为显著水平，记作。 统计学中，一般认为概率小于0.05或0.01的事件为小概率事件,所以 在小概率原理基础上建立的假设检验也常取=0.05和=0.01两个显著水平 。 3 、选定检验方法，计算检验统计量，确定概率值 根据研究设计的类型和统计推断的目的选择使用不同的检验方法。 例
确定
水准
计算统计量
确定P值并与给定的
比较
做出推断结论。 假设检验的基本逻辑是“小概率事件在一次抽样 中不太可能出现”。 假设检验有两类错误。 假设检验与相应的置信区间估计既能提供等价的 结果,又有各自不同的功能。 假设检验方法很多,每种方法有相应的适用条件。 综合考虑研究目的、设计类型、变量类型、样本 含量等要素之后才能选择合适的假设检验方法。 三、课后练习 1假设检验的理论依据是什么？ 2假设检验的两类错误的区别与联系是什么？ 3t检验的应用条件是什么？ 4假设检验中P值的意义是什么？ 5如何确定检验水准？ 6如何恰当地应用单侧与双侧检验？
=11头，标准差S1=1.76头；大白猪10头经产母猪产仔平均数
=9.2头，标准差S2=1.549头。能否仅凭这两个平均数的差值
-
=1.8头，立即得出长白与大白两品种经产母猪产仔数不同的结论 呢？统计学认为，这样得出的结论是不可靠的。这是因为如果我们再分 别随机抽测10头长白猪和10头大白猪经产母猪的产仔数，又可得到两个 样本资料。由于抽样误差的随机性，两样本平均数就不一定是11头和 9.2头，其差值也不一定是1.8头。造成这种差异可能有两种原因，一是 品种造成的差异，即是长白猪与大白猪本质不同所致，另一可能是试验 误差（或抽样误差）。对两个样本进行比较时，必须判断样本间差异是 抽样误差造成的，还是本质不同引起的。如何区分两类性质的差异？怎
管理统计学复习题
管理统计学第一章绪论一、填空1、统计学发展经历了( )、( )和( )三个阶段。
2、依据“恩格尔法则”，家庭收入（），则饮食支出占家庭收入的百分比（）。
3、统计学方法一般可以分为两类：（）和（）。
4、描述统计是指（）。
5、推断统计是指（）。
6、（）用于衡量生活水平。
二、名词解释1、管理统计学2、统计学3、随机现象总体4、总体三、简答题1、统计学方法可以解决的主要问题有哪些？2、统计学的发展经历了哪些阶段？说明每个阶段的特点。
第二章数据收集方法一、填空1、数据来源分为（）和（）两种。
2、依据调查对象的不同，统计调查方式分为（）和（）。
3、全面调查主要有（）和（）。
4、非全面调查包括（）、（）、（）、（）、（）及（）等。
5、统计调查方法归纳起来可分为（）和（）两大类。
6、随机抽样类型包括（）、（）及（）等。
7、非随机抽样类型包括（）、（）及（）等。
8、误差分为（）和（）两大类。
9、非抽样误差包括（）、（）、（）、（）及（）等。
二、名词解释1、抽样调查2、单纯随即抽样3、抽样误差三、简答题1、数据计量尺度分为哪几种？不同计量尺度各有什么特点？2、统计变量分类有哪些？统计数据有哪几种？3、抽样调查分为哪两类？各有什么特点？4、简述企业数据收集过程第三章描述数据的图表方法一、填空1、单变量定量数据的图形描述分为（）和（）两大类。
2、单变量定量数据的图形表示方法有（）、（）、（）及（）、（）等。
3、多定量数据的的图形表示方法有（）、（）、（）及（）等4、比较具有相同分类且问题可比的定性数据的各样本或总体时，应用（）。
5、描述同时产生的两个定性变量关系的最常用的两种方式为（）和（）。
6、（）和（）通过反映频数分布表的内容，来描述定性数据。
7、累积频数分布图通过反映累积频数分布表的内容来描述（）。
二、简答题及绘图1、简述频数分布表的编制过程。
2、什么是茎叶图？有什么特点？习题3－1、3－3第四章描述统计中测度一、填空1、集中趋势的度量有（）和（）。
管理统计学 假设检验的SPSS实现 实验报告
假设检验的S P S S实现一、实验目的与要求1.掌握单样本t检验的基本原理和spss实现方法。
2.掌握两样本t检验的基本原理和spss实现方法。
3.熟悉配对样本t检验的基本原理和spss实现方法。
二、实验内容提要1.从一批木头里抽取5根，测得直径如下（单位：cm），是否能认为这批木头的平均直径是12.3cm12.3 12.8 12.4 12.1 12.72.比较两批电子器材的电阻，随机抽取的样本测量电阻如题表2所示，试比较两批电子器材的电阻是否相同（需考虑方差齐性的问题）A批0.140 0.138 0.143 0.142 0.144 0.148 0.137B批0.135 0.140 0.142 0.136 0.138 0.140 0.1413. 配对t检验的实质就是对差值进行单样本t检验，要求按此思路对例课本13.4进行重新分析，比较其结果和配对t检验的结果有什么异同。
4．一家汽车厂设计出3种型号的手刹，现欲比较它们与传统手刹的寿命。
分别在传统手刹，型号I、II、和型号III中随机选取了5只样品，在相同的试验条件下，测量其使用寿命（单位：月），结果如下：传统手刹： 21.2 13.4 17.0 15.2 12.0型号 I ： 21.4 12.0 15.0 18.9 24.5型号 II ： 15.2 19.1 14.2 16.5 24.5型号 III ： 38.7 35.8 39.3 32.2 29.6（1）各种型号间寿命有无差别?（2）厂家的研究人员在研究设计阶段，便关心型号III与传统手刹寿命的比较结果。
此时应当考虑什么样的分析方法？如何使用SPSS实现？三、实验步骤为完成实验提要1.可进行如下步骤1.在变量视图中新建一个数据，在数据视图中录入数据，在分析中选择比较均值，单样本t检验，将直径添加到检验变量，点击确定。
单个样本统计量N 均值标准差均值的标准误zhijing5 12.460 .2881 .1288单个样本检验检验值 = 0t df Sig.(双侧) 均值差值差分的 95% 置信区间下限上限zhijing96.708 4 .000 12.4600 12.102 12.818为完成实验提要2.可进行如下步骤2.1 新建一个数据，在变量视图中输入dianzu和pici，然后再数据视图中录入数据，选择分析，描述统计，探索，在勾选带检验的正态图，以及未转换，点击确定方差齐性检验Levene 统计量df1 df2 Sig.dianzu 基于均值.653 1 12 .435 基于中值.607 1 12 .451 基于中值和带有调整后的 df.607 1 11.786 .451 基于修整均值.691 1 12 .422为完成内容提要3.需进行如下步骤：3.1.打开pairedt.sav，在变量视图中添加差值，选择转换的计算变量，在目标变量智能光添加chazhi，数字表达式为after – before，点击确定。
第四章假设检验
• 在n重贝努利试验中，事件A可能发生0，1，2，…，n次， 则事件A 恰好发生k(0≤k≤n)次的概率Pn(k)：
k Pn ( k ) = Cn p k q n − k
k=0,1,2…，n
二项分布的定义： 设随机变量x所有可能取的值为零和正整数：0,1,2,…，n， 且有
k Pn (k ) = Cn p k q n − k
k=0,1,2…，n
其中p＞0，q＞0，p+q=1，则称随机变量x服从参数为n和p的 二项分布，记为 x～B(n,p)。 ， 在n较大，np、nq较接近时，二项分布接近于正态分布； 当n→∞时，二项分布的极限分布是正态分布。
二项分布的平均数、标准差： 当试验结果以事件A发生次数k表示时 μ=np σ=
小概率事件实际不可能原理 随机变量的概率分布——正态分布、二项分布 样本平均数的抽样分布 t分布 假设检验的基本原理和步骤
小概率事件实际不可能原理 • 概率的统计定义 • 在相同条件下进行n次重复试验，如果随机事件A发生的次 数为m，那么m/n称为随机事件A的频率； • 当试验重复数n逐渐增大时，随机事件A的频率越来越稳定 地接近某一数值p，那么就把p称为随机事件A的概率。 • 这样定义的概率称为统计概率，或者称后验概率。可以记 为P(A)=p。
由样本平均数 x 构成的总体称为样本平均数的抽样总体， 其平均数和标准差分别记为 µ x 和 σ x 。
σ x 是样本平均数抽样总体的标准差，简称标准误， ，
它表示平均数抽样误差的大小。 统计学上已证明
µx = µ
σ
x
=
σ
n
两个定理： 1、若随机变量x服从正态分布N(µ，σ2)， x1 , x2 ,L, xn 是由x总体得来的随机样本，则统计量 也是正态分布， 且有
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• 在本例中，
_
x 32 35
3.184
s / n 5.96 / 40
⑤作出统计决策
• 根据样本信息计算出统计量z的具体值，Z 将它与临界值 相比较，就可以作出接受 原假设或拒绝原假设的统计决策。
• 在本例中，由于z=3.184>1.96，落在拒绝 域内，所以拒绝原假设H0。可以得出结论：
在0.05的显著性水平下，抽样结果的平
– p<α，拒绝零假设 – p>α，不应拒绝零假设
举例1
• 某健身俱乐部主管经理估计会员的平均年 龄是35岁，研究人员从2005年入会的新 会员中随机抽取40人，调查得到他们的年 龄数据如下。
33 28 32 26 37 35 27 29 33 30 35 29 39 34 27 37 34 36 31 29 29 26 19 21 36 38 42 39 36 38 27 22 29 34 36 20 39 37 22 39
素有：总体方差已知还是未知，用于进行检验的
样本是大样本还是小样本，等等。
• 在本例中，由于n=40>30是大样本，所以 近似
服从正态分布，以样本标准差代替总体标准差， 所用的统计量是：
_
x
3.184
s/ n
③选取显著性水平，确定接受域和拒绝域
• 显著性水平（Significant Level）：事先给定的形 成拒绝域的小概率，用表示。
(3)右单侧检验
两侧，左单侧检验的拒绝域位于统计量分布曲线的左侧，
右单侧检验的拒绝域位于统计量分布曲线的右侧。
④计算检验统计量的值
• 在提出原假设H0和备选假设H1，确定了检验统计 量，给定了显著性水平以后，接下来就要根据
样本数据计算检验统计量的值。其计算的基本公
式为：
_
Z x 0 / n
• 上式不是计算检验统计量的唯一公式
。判断规则为：若
z>1.96或z<-1.96z， / 2则拒1绝.96H0；若-1.96≤z ≤1.96， 则不能拒绝H0。
– （4）计算统计量Z的值
_
x
Z
33400 32808 2.19
/ n 3820/ 200
– （5）检验判断：由于 Z 2.19 Z /2 1.96 ， 落在拒绝域，故拒绝原假设H0。
临界值 1 临界值 2
原假设与备择假设的确定
• 若想支持某种假设，把它作为备择假设， 把该陈述的否定假设作为原假设
• 两种假设互斥且完备，接受H0 ，必须拒绝 H1
• 一个特定形式的H1不只与唯一的H0相对
4.1.5 假设的两类错误分析
4.1.5 假设的两类错误分析
4.1.5 假设的两类错误分析
– 结论：以5%的显著性水平可以认为该市2006 年的职工平均工资比2005年有明显的差异。
已知，均值的单侧Z检验
• 1. 假设
– 总数服从正态分布； – 当(n 30)时，不服从正态分布的总体可以用
正态分布来逼近。
• 2. 零假设只有 或者 号
• 3. 使用Z检验统计量
Z
X x x
X
/ n
• 1. 假设
– 总体服从正态分布； – 当(n 30)时，不服从正态分布的总体可以用
正态分布来近似。
• 2. 零假设只有“=”号 • 3. 使用Z检验统计量
Z
X x x
X / n
抽样分布
拒绝域
1/2
拒绝域
置信度 拒绝域
1 －
非拒绝域
1/2
临界值
H0 临界值 样本统计量
举例
• 2005年北京市职工平均工资为32808元， 标准差为3820元。现在随机抽取200人进 行调查，测定2006年样本平均工资为 34400元。按照5%的显著性水平判断该 市2006年的职工平均工资与2005有无显 著差异？
假设检验
两个总体均值差 的假设检验
已知
未知
大样本
小样本
4.2.1 一个正态总体参数假设检验
• 已知的Z检验
已知的Z检验
• 1. 将样本统计量（如X ）转换为标 准正态分布Z变量
Z
X x x
X
/ n
• 2. 与Z的临界值比较
– 如Z检验统计量的值落在临界域内则 拒绝H0
– 否则，不能拒绝H0
已知，均值的双侧Z检验
备择假设
• 1. 为原假设的对立情况
– 例如: H1: ≠ 35
• 2. 备择假设用H1表示 • 3. 代表“不能轻易肯定的情况” • 4. 很少包含等号
②确定适当的检验统计量
• 假设检验需要借助样本统计量进行统计推断，称
为检验统计量。不同的假设检验问题需要选择不
同的检验统计量。
_
• 在具体问题中，选择什么统计x 量，需要考虑的因
样本均值是32岁
样本
基本原理
抽样分布
这是样本均值
如果这是 总体均值
判断：拒绝or 不拒绝零假设
= 35？
32 = 35
H0
样本均值
4.1.2 假设检验的分类
• 假设检验包括：参数假设检验和非参数假 设检验
– 参数假设检验：X1,X2,…,Xn是来自分布形式已 知、参数未知总体的样本，由其观测值检验假 设H0:=0; H1: ≠0, 为已知实数
• 假设检验：施加于一个或多个总体的概率分布或 参数的假设
– 假设总体分布的形式或总体的参数有某种特征 – 判断原先的假设是否合理
• 合理：承认假设的正确性 • 不合理：否定原先的假设
– 对问题作出分析或推断
假设检验的过程和思路
——概率意义下的反证法
假设总体的 平均年龄是35岁
总体
判断
X 32 35?
• 试根据调查结果判断主管经理的估计是否 准确？
①提出原假设和备选假设
• 原假设（Null hypothesis）又称零假设， 是需要通过样本推断其正确与否的命题， 用H0表示。
– 本例中可以提出： H0 : 35；这里表示总
体会员的平均年龄，意味着总体会员的平均 年龄与主管经理估计的35岁没有差异。
第4章 假设检验
4.1 假设检验的基本原理 4.2 参数假设检验 4.3 非参数假设检验
例： ➢某种大量生产的袋装食品，按规定每袋重量不 得少于250g。 今从一批该种食品中任意抽取50 袋，发现有6袋低于250g 。若规定不符合标准 的比例达到5％，食品就不得出厂，问该批食品 能否出厂。 ➢从2000年的新生儿中随机抽取30个，测得其 平均体重为3210g,而根据1999年的统计资料,新 生儿的平均体重为3190g,问2000年的新生儿与 1999年相比，体重有无显著差异。
• 与 示原 。假设对立的假设是备选假设，用H1表
– 在本例中，备选假设意味着“总体会员的平 均年龄与主管经理估计的会员平均年龄35岁 有显著差异”，可以表示为H1 : ≠35。
原假设
• 1. 陈述需要检验的假设
– 例如: H0: 35
• 2. 零假设用 H0 表示 • 3. 代表“正常”的情形 • 4. 总是包含等号“=” • 5. 检验以“假定原假设为真”开始
拒绝域
H0: 0 H1: < 0
拒绝域
H0: 0 H1: > 0
拒绝域
1 -
1－
0
Z
0
Z
较小的值与H0不矛盾.
举例
• 已知某电子产品的使用寿命服从正态分布， 根据历史数据，其平均使用寿命为8000小 时，标准差为370小时。现采用新的机器设 备进行生产，随机抽取了100个产品进行检 测，得到样本均值为7910小时。试问在5% 的显著性水平下，新的机器是否合格？
解答
• 这是一个左单侧检验问题。抽样的目的是为了检测新机器生 产的产品的使用寿命是否达到标准，我们比较关心的是使用 寿命的下限，如果新产品的使用寿命与过去相比没有明显降 低，则说明所使用的新机器合格；反之，则说明新机器不合 格。检验过程如下： – （1）提出假设： H0:≥8000；H1:8000；
– 左尾检验、右尾检验和双尾检验
1HH10
: :
0 0
2HH10
: :
0 0
– H0为原假设，H1为备择假设
α
1-α
1-α
α
α/2
μ=μ0 拒绝 H0 临界值
x 接受 H0 接受 H0
x μ=μ0
临界值 拒绝 H0
x
μ=μ0
拒绝 H0
接受 H0
拒绝 H0
4.1.6 总体参数检验的步骤
（1）提出假设
– 根据检验目标，对待推断的总体参数或分布提出一个 基本假设
（2）决定检验的显著性水平α
– 由被检验的统计量分布求出相应的临界值 – 该临界值为零假设的拒绝域和接受域的分界线
（3）构造检验统计量，依据样本信息计算检验统 计量的实际值
（4）将实际求得的检验统计量取值与临界值进行 比较，作出拒绝或接受零假设的决策
• 某健身俱乐部欲根据往年的会员情况，制 定2006年的会员发展营销策略。主管经理 估计俱乐部会员的平均年龄是35岁，其中 25～35岁的会员占总人数的70%。研究人 员从2005年入会的新会员中随机抽取40人， 调查得知他们的平均年龄是32岁，其中 25～35岁的会员占74%。根据这份调查结 果，问主管经理的对会员年龄的估计是否 准确？
解答
• 在本例题中，我们关心的是前后两年职工的平 均工资有没有显著的差异，不涉及差异的方向，
因此，本题属于双侧检验。检验过程如下：
– （1）提出假设： H0:32808；H1:≠32808； – （2）总体标准差已知，大样本抽样，故选用Z
统计量；