高等数学B(上)平时作业2020秋华南理工大学网络教育答案
高等数学B(下),随堂练习2020秋华工答案
答案整理6.1：√√ D √ D6.2：√ D B B DA B A D C6.3： D6.4：√√√6.5： B C C7.1： A C7.2： D D7.3：√×√ C8.1： D D B D8.2： B A B C BA A ×√√√8.3： A B √√×× D8.4： C D B D8.5： C A8.6：×√ D B A9.1：×√√√××× × C9.2： C A D A CB C C B DB ACD B√√ B9.3： C A9.4： A B9.5： A D9.6： B C9.7： D D C10.1：√× A B10.2：B ×√10.3：B D10.4：×√×√√B第6章常微分方程6.1常微分方程的基本概念1.(判断题)参考答案：√2.(判断题)参考答案：√3.(单选题)参考答案：D4.(判断题)参考答案：√5.(单选题)参考答案：D6.2一阶微分方程1.(判断题)参考答案：√2.(单选题)参考答案：D3.(单选题)参考答案：B4.(单选题) 参考答案：B5.(单选题) 参考答案：D6.(单选题) 参考答案：A7.(单选题) 参考答案：B8.(单选题) 参考答案：A9.(单选题) 参考答案：D10.(单选题)参考答案：C6.3 可降阶的二阶微分方程1.(单选题)参考答案：D6.4 二阶线性微分方程解的结构1.(判断题)参考答案：√2.(判断题)参考答案：√3.(判断题)参考答案：√6.5 二阶常系数线性微分方程的求解1.(单选题)参考答案：B2.(单选题)参考答案：C3.(单选题)参考答案：C第7章向量代数与空间解析几何7.1向量及其线性运算1.(单选题)参考答案：A2.(单选题)参考答案：C7.2空间的平面与直线1.(单选题)参考答案：D2.(单选题)参考答案：D7.3 常见的空间曲面1.(判断题)参考答案：√2.(判断题)参考答案：×3.(判断题)参考答案：√4.(单选题)参考答案：C第8章多元函数微分学8.1多元函数的基本概念。
高等数学B(上),随堂练习2020秋华工答案
高等数学B（上），随堂练习1.(单选题) 函数的定义域是( )A． B． C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：2.(单选题) 函数的定义域是 ( )A． B．C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：3.(单选题) 函数的定义域是( ) A． B．C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：4.(单选题) 函数的定义域为( )A． B．C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：5.(单选题) 函数的定义域是（）A． B． C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：6.(单选题) 函数的定义域是( ) A． B． C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：7.(单选题) 函数的定义域是（）A． B． C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：8.(单选题) 函数的定义域为（）．A．B．C．D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：9.(单选题) ( )A． B． C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：10.(单选题) ( )A． B．不存在 C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：11.(单选题) ( )A．不存在 B． C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：12.(单选题) （）A．0 B．不存在 C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：13.(单选题) （）..A．0 B．不存在 C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：14.(单选题) ( )A．0 B．不存在 C． D．2答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：15.(单选题) ( )A．不存在 B． C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：16.(单选题) ( )A．8 B．2 C． D．0答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：17.(单选题) ( )A．0 B．1 C． D．2答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：18.(单选题) ( )A．0 B．1 C． D．2答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：19.(单选题) ( )A．0 B．1 C． D．2答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：20.(单选题) ( )A．0 B．1 C． D．2答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：21.(单选题) 设函数，则( ) A． B． C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：22.(单选题) 设函数，则 ( ) A． B．C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：23.(单选题) 设函数，则( ) A． B．C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：24.(单选题) 设函数，则 ( ) A． B．C． D．。
华南理工网络高等数学B（上）随堂练习
华南理工网络高等数学B（上）随堂练习第一章函数1. 1．函数的定义域是( ) A．B．C．D．参考答案：A2. 2．函数的定义域是( )A．B．C．D．参考答案：C3. 3．函数的定义域是( )A．B．C．D．参考答案：A4. 4．函数的定义域为( )A．B．C．D．参考答案：B5. 5．函数的定义域是（）A．B．C．D．参考答案：C6. 6．函数的定义域是( ) A．B．C．D．参考答案：C7. 7．函数的定义域是（）A．B．C．D．参考答案：A8. 8．若，则( )A．B．C．D．参考答案：A9. 9．若，，则( )A．B．C．D．参考答案：D10. 10．设，则( )A．B．C．D．参考答案：A11. 11．( )A．B．C．D．参考答案：B12. 12．( )A．B．不存在C．D．参考答案：D13. 13．( )A．不存在B．C．D．参考答案：C14. 14．( )A．B．不存在C．D．参考答案：D15. 15．( )A．B．C．D．参考答案：A16. 16．( )A．B．C．不存在D．参考答案：B17. 17．当时，下列变量是无穷小的是( ) A．B．C．D．参考答案：C18. 18．当时，与等价的无穷小是( ) A．B．C．D．参考答案：A19. 19．( )A．0 B．C．D．1 参考答案：B20. 20．( )A．8 B．2 C．D．0 参考答案：D21. 21．( )A．0 B．1 C．D．2 参考答案：D22. 22．下列等式成立的是( )A．B．C．D．参考答案：C23. 23．( )A．B．1 C．不存在D．参考答案：A24. 24．( )A．1 B．C．不存在D．参考答案：D25. 25．( )A．0 B．1 C．D．参考答案：C26. 26．设函数在点处极限存在，则( ) A．2 B．4 C．1 D．0参考答案：A27. 27．设，则( )A．0 B．-1 C．1 D．2参考答案：C28. 28．设，则( )A．1 B．2 C．0 D．不存在参考答案：A 29. 29．设在处连续，则=( )A．1 B．2 C．0 D．不存在第二章极限与连续参考答案：A1. 30．曲线在点处的切线的斜率为( ) A．－2 B．2 C．－1 D．1参考答案：B2. 31．曲线在点处的切线方程为( ) A．B．C．D．参考答案：B3. 32．曲线在点处的法线方程为( ) A．B．C．D．参考答案：C4. 33．曲线在点(1,1)处的切线方程为( ) A．B．C．D．参考答案：B5. 34．设直线是曲线的一条切线，则常数( ) A．-5 B． 1 C．-1 D．5 参考答案：D6. 35．设函数，则( )A．B．C．D．参考答案：C7. 36．设函数，则( )A．B．C．D．参考答案：A8. 37．设函数，则( )A．B．C．D．参考答案：A9. 38．设函数，则( )A．B．C．D．参考答案：D10. 39．设函数，则( )A．B．C．D．11. 40．设函数，在( )A．B．C．D．参考答案：C12. 41．设函数，则( )A．B．C．D．参考答案：A13. 42．设函数，则( ) A．B．C．D．参考答案：C14. 43．设函数，则( )A．B．C．D．参考答案：D15. 44．设函数，则( )A．B．C．D．参考答案：C16. 45．设函数，则( )A．B．C．D．参考答案：A17. 46．设函数，则( )A．B．C．D．参考答案：B18. 47．设确定隐函数，则( )A．B．C．D．参考答案：B19. 48．设函数，则( )A．4 B．-4 C．1 D．-1 参考答案：A20. 49．设方程所确定的隐函数为，则( ) A．B．C．D．21. 50．设函数由方程所确定，则( )A．0 B．C．D．参考答案：B22. 51．设方程所确定的隐函数为，则( ) A．B．C．D．参考答案：A23. 52．设方程所确定的隐函数为，则( )A．B．0 C．D．参考答案：D24. 53．设，则( )A．B．C．D．参考答案：A25. 54．设函数，则( )A．B．C．D．参考答案：B26. 55．设函数，则( )A．B．C．D．参考答案：B27. 56．设，则( )A．B．C．D．第三章导数与微分参考答案：A1. 57．( )A．B．0 C．D．1参考答案：C2. 58．( )参考答案：A3. 59．( )A．B．C．D．不存在参考答案：B 4. 60．( )A．B．C．1 D．不存在参考答案：A 5. 61．( )A．B．C．1 D．不存在参考答案：A 6. 62．( )A．B．C．1 D．0参考答案：A7. 63．函数的单调减少区间是( ) A．B．C．D．参考答案：A8. 64．函数的单调区间是( ) A．B．C．D．参考答案：A9. 65．函数的单调增加区间是( ) A．B．C．D．参考答案：A10. 66．函数的单调增加区间为( ) ．A．B．C．D．参考答案：D11. 67．函数的单调减区间为( ) A．B．C．D．参考答案：B12. 68．函数的单调增加区间为( ) A．B．C．D．参考答案：D13. 69．函数的极值等于( )参考答案：C14. 70．函数的极值为( )A．B．C．0 D．1参考答案：A15. 71．函数的极值为( )A．1 B．0 C．D．参考答案：A16. 72．函数的极大值为( )A．-16 B．0 C．16 D．-7 参考答案：B17. 73．函数的极大值为( )A．3 B．1 C．-1 D．0 参考答案：A18. 74．有一张长方形不锈钢薄板，长为，宽为长的．现在它的四个角上各裁去一个大小相同的小正方形块，再把四边折起来焊成一个无盖的长方盒．问裁去小正方形的边长为( )时，才能使盒子的容积最大．A．B．C．D．参考答案：B19. 75．设有一根长为的铁丝，分别构成圆形和正方形．为使圆形和正方形面积之和最小，则其中一段铁丝的长为( )A．B．C．D．参考答案：A20. 76．欲围一个面积为150m2的矩形场地，围墙高3米．四面围墙所用材料的选价不同，正面6元/ m2，其余三面3元/ m2．试问矩形场地的长为( )时，才能使材料费最省．A．15 B．10 C．5 D．8 参考答案：B21. 77．设两个正数之和为8，则其中一个数为( )时，这两个正数的立方和最小．A．4 B．2 C．3 D．5参考答案：A22. 78．要造一个体积为的圆柱形油罐，问底半径为( )时才能使表面积最小．A．B．C．D．参考答案：C23. 79．某车间靠墙壁要盖一间方长形小屋，现有存砖只够砌20m长的墙壁．问围成的长方形的长为( )时，才能使这间小屋的面积最大．A．8 B．4 C．5 D．10参考答案：D24. 80．曲线的下凹区间为( )A．B．C．D．参考答案：A25. 81．曲线的拐点坐标为( ) A．B．C．D．不存在第四章导数的应用参考答案：B1. 82．( )是的一个原函数．A．B．C．D．参考答案：C2. 83．下列函数中，（）是的原函数A．B．C．D．参考答案：C3. 84．下列函数中，( )是的原函数A．B．C．D．参考答案：D4. 85．( )是函数的原函数．A．B．C．D．参考答案：D5. 86．下列等式中，( )是正确的A．B．C．D．参考答案：D6. 87．若，则( )A．B．C．D．参考答案：B7. 88．若满足，则（）．A．B．C．D．参考答案：B8. 89．( )A. B．C．D．参考答案：D9. 90．( ) A．B．C．D．参考答案：B10. 91．( ) A．B．C．D．参考答案：A11. 92．( )A．B．C．D．参考答案：B12. 93．( ) A．B．C．D．参考答案：B 13. 94．( )A．B．C．D．参考答案：A14. 95．( )A．B．C．D．参考答案：C15. 96．( )A．B．C．D．参考答案：A16. 97．( )A．B．C．D．参考答案：A17. 98．( ) A．B．C．D．参考答案：A18. 99．( ) A．B．C．D．参考答案：D19. 100．( ) A．B．C．D．参考答案：A20. 101．( ) A．B．C．D．参考答案：B21. 102．( ) A．B．C．D．参考答案：C22. 103．( )A．B．C．D．参考答案：A第五章不定积分1、. 104．( )A．B．C．D．参考答案：B2. 105．曲线，直线，及轴所围成的图形的面积是( ) A．B．C．D．参考答案：A3. 106．定积分等于( )A．2 B．1 C．0 D．-1参考答案：C4. 107．( )A．2 B．1 C．0 D．-1参考答案：C5. 108．( )A．2 B．0 C．1 D．-1参考答案：B6. 109．设函数在上连续，，则( ) A．B．C．D．参考答案：C7. 110．设，则等于( ) A．B．C．D．参考答案：D8. 111．( )A．B．C．D．参考答案：C9. 112．( )A．0 B．C．1 D．参考答案：B10. 113．( )A．1 B．0 C．D．-1 参考答案：D 11. 114．( ) A．B．C．D．1参考答案：C12. 115．( )A．4 B．9 C．6 D．5。
华南理工大学网络教育专科高等数学b(下)第二学期教学内容
华南理工大学网络教育专科高等数学B（下）第二学期(单选题) 函数定义域为（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案： D问题解析：2.(单选题) 函数定义域为（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案： B问题解析：3.(单选题)（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案： A问题解析：4.(单选题)（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案： C问题解析：5.(单选题)（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案： A问题解析：6.(单选题)（A）（B）0 （C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案： C问题解析：7.(单选题)（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案： A问题解析：8.(单选题)（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案： C问题解析：9.(单选题) , 则（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案： B问题解析：10.(单选题) 若，则（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案： A问题解析：11.(单选题) 若，则（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案： B问题解析：12.(单选题) 若，则（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案： C问题解析：13.(单选题) 若，则（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案： B问题解析：14.(单选题) 若，则（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案： A问题解析：15.(单选题) 若则dz=（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案： B问题解析：16.(单选题) 若，则dz=（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案： B问题解析：17.(单选题) 若，则dz=（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案： C问题解析：18.(单选题) 若，则dz=（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案： D问题解析：19.(单选题) 若，则（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案： C问题解析：20.(单选题) 若，则（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案： D问题解析：21.(单选题) 若，则（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：22.(单选题) 若，则（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：23.(单选题) 若，则（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：24.(单选题)（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：25.(单选题)（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：26.(单选题)（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：27.(单选题) 设函数在点的偏导数存在，则在点（）（A）连续（B）可微（C）偏导数连续（D）以上结论都不对答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：28.(单选题) 设, 则既是的驻点，也是的极小值点.答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：29.(单选题) （）（A）（B） 2 （C） 4 （D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：30.(单选题) 若（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：31.(单选题) 等于（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案： C问题解析：32.(单选题) （）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案： B问题解析：33.(单选题)（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案： A问题解析：34.(单选题)（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案： D问题解析：35.(单选题)（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案： B问题解析：36.(单选题) （）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案： C问题解析：37.(单选题) 设（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案： B问题解析：38.(单选题) 设（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案： C问题解析：39.(单选题) 设（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案： B问题解析：40.(单选题) 设（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案： B问题解析：41.(单选题) 应等于（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案： C问题解析：42.(单选题) 应等于（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案： A问题解析：43.(单选题) 等于（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案： A问题解析：44.(单选题) 等于（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案： B问题解析：45.(单选题) 交换二次积分等于（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案： B问题解析：46.(单选题) 交换二次积分等于（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案： C问题解析：47.(单选题) 交换二次积分等于（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案： A问题解析：48.(单选题) 交换二次积分等于（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案： A问题解析：49.(单选题) （）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案： A问题解析：50.(单选题) （）（A）1 （B）2 （C）3 （D）4答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案： B问题解析：51.(单选题) 下列方程为二阶方程的是（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案： B问题解析：52.(单选题) （）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案： D问题解析：53.(单选题) 下列属变量可分离的微分方程的是（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案： C问题解析：54.(单选题) 下列方程为一阶线性方程的是（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案： B问题解析：55.(单选题) 方程（）（A）变量可分离方程（B）齐次方程（C）一阶线性方程（D）不属于以上三类方程答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案： C问题解析：56.(单选题) 下列微分方程中属于一阶齐次方程的是（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案： B问题解析：57.(单选题) 微分方程的通解为（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案： B问题解析：58.(单选题) ( )（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案： B问题解析：59.(单选题) （）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案： B问题解析：60.(单选题) （）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案： A问题解析：61.(单选题) 微分方程的通解为（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案： B问题解析：62.(单选题) （）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案： C问题解析：63.(单选题) 的通解为（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案： D问题解析：64.(单选题) 的特解为（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案： B问题解析：65.(多选题) 则下列求偏导数的四个步骤中计算正确的有（）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：ABCD问题解析：66.(多选题) 已知，则下列求全微分的四个步骤中计算正确的有（）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：ABC问题解析：67.(多选题) 所确定，其中具有连续的偏导数.试证明：则下面证明过程正确的步骤有（）（A）第一步：设，则（B）第二步：（C）第三步：（D）第四步：答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：ABCD问题解析：68.(多选题) ，则下列计算正确的步骤有（）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：ABCD问题解析：69.(多选题) ，则下列计算正确的步骤有（）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：ACD问题解析：70.(多选题)（）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：ACD问题解析：71.(多选题) 计算正确的步骤有（）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：ABCD问题解析：72.(多选题) 已知步骤正确的有（）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：AB问题解析：73.(多选题) （）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：ABCD问题解析：74.(多选题) （）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：ABC问题解析：75.(多选题) （）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：ABCD问题解析：76.(多选题) 已知（）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：ABCD问题解析：77.(多选题) （）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：ABCD问题解析：78.(多选题) （）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：AB问题解析：79.(多选题) 求微分方程的通解的正确步骤有（）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：ABCD问题解析：80.(多选题) 求微分方程通解的正确步骤有（）答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：ABCD问题解析：81.(判断题) 若的偏导数存在, 则可微.答题：对. 错. （已提交）参考答案：×问题解析：82.(判断题) 若的偏导数存在, 则连续.答题：对. 错. （已提交）参考答案：×问题解析：83.(判断题) 若的偏导数连续，则可微.答题：对. 错. （已提交）参考答案：√问题解析：84.(判断题) 若可微，则存在.答题：对. 错. （已提交）参考答案：√问题解析：85.(判断题) 若可微，则连续.答题：对. 错. （已提交）参考答案：√问题解析：86.(判断题) 若连续，则可微.答题：对. 错. （已提交）参考答案：×问题解析：87.(判断题) 若连续，则偏导数存在.答题：对. 错. （已提交）参考答案：×问题解析：88.(判断题) 若是的极值点，则是的驻点. 答题：对. 错. （已提交）参考答案：×问题解析：89.(判断题) 若是的极值点，且函数在点的偏导数存在，则是的驻点.答题：对. 错. （已提交）参考答案：√问题解析：90.(判断题) 当时，二重积分表示以曲面为顶,以区域为底的曲顶柱体的体积.答题：对. 错. （已提交）参考答案：√问题解析：91.(判断题) 在有界闭区域D上的两曲面围成的体积可表示为.答题：对. 错. （已提交）参考答案：×问题解析：92.(判断题) 若积分区域关于轴对称，关于是奇函数，则答题：对. 错. （已提交）参考答案：√问题解析：93.(判断题) 若积分区域关于轴对称，则答题：对. 错. （已提交）参考答案：√问题解析：94.(判断题) 若积分区域关于轴对称，则答题：对. 错. （已提交）参考答案：√问题解析：95.(判断题) 若积分区域关于轴对称，则答题：对. 错. （已提交）参考答案：×问题解析：96.(判断题) 若函数关于是奇函数，则答题：对. 错. （已提交）参考答案：×问题解析：97.(判断题)答题：对. 错. （已提交）参考答案：√问题解析：98.(判断题)答题：对. 错. （已提交）参考答案：√问题解析：99.(判断题)答题：对. 错. （已提交）参考答案：√问题解析：100.(判断题) 微分方程阶数为 3. 答题：对. 错. （已提交）参考答案：×问题解析：101.(判断题) 微分方程阶数为 2 答题：对. 错. （已提交）参考答案：√问题解析：102.(判断题) 函数答题：对. 错. （已提交）参考答案：√问题解析：103.(判断题) 函数答题：对. 错. （已提交）参考答案：×问题解析：104.(判断题)答题：对. 错. （已提交）参考答案：√问题解析：105.(判断题)答题：对. 错. （已提交）参考答案：×问题解析：106.(判断题) 微分方程是变量可分离微分方程.答题：对. 错. （已提交）参考答案：√问题解析：107.(判断题) 微分方程是一阶线性微分方程. 答题：对. 错. （已提交）参考答案：×问题解析：108.(判断题) 微分答题：对. 错. （已提交）参考答案：√问题解析：End。
高等数学B(上),随堂练习2020秋华工答案
高等数学B（上），随堂练习1.(单选题) 函数的定义域是( )A． B． C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：2.(单选题) 函数的定义域是 ( )A． B．C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：3.(单选题) 函数的定义域是( ) A． B．C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：4.(单选题) 函数的定义域为( )A． B．C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：5.(单选题) 函数的定义域是（）A． B． C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：6.(单选题) 函数的定义域是( ) A． B． C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：7.(单选题) 函数的定义域是（）A． B． C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：8.(单选题) 函数的定义域为（）．A．B．C．D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：9.(单选题) ( )A． B． C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：10.(单选题) ( )A． B．不存在 C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：11.(单选题) ( )A．不存在 B． C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：12.(单选题) （）A．0 B．不存在 C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：13.(单选题) （）..A．0 B．不存在 C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：14.(单选题) ( )A．0 B．不存在 C． D．2答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：15.(单选题) ( )A．不存在 B． C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：16.(单选题) ( )A．8 B．2 C． D．0答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：17.(单选题) ( )A．0 B．1 C． D．2答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：18.(单选题) ( )A．0 B．1 C． D．2答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：19.(单选题) ( )A．0 B．1 C． D．2答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：20.(单选题) ( )A．0 B．1 C． D．2答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：21.(单选题) 设函数，则( ) A． B． C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：22.(单选题) 设函数，则 ( ) A． B．C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：23.(单选题) 设函数，则( ) A． B．C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：24.(单选题) 设函数，则 ( ) A． B．C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：25.(单选题) 设函数，则( )A． B．C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：26.(单选题) 设函数，在( )A． B．C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：27.(单选题) 设函数，则( ) A． B．C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：28.(单选题) 设函数，则( )A． B． C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：29.(单选题) 设函数，则( ) A． B． C．D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：30.(单选题) , 则（）. A． B．C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：31.(单选题) , 则（）. A． B．C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：32.(单选题) , 则（）. A． B．C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：33.(单选题) 设确定隐函数，则( )A． B． C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：34.(单选题) 设方程所确定的隐函数为，则( ) A． B． C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：35.(单选题) 设函数由方程所确定，则( ) A．0 B． C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：36.(单选题) 设方程所确定的隐函数为，则( )A． B． C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：37.(单选题) 设方程所确定的隐函数为，则( ) A． B．0 C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：38.(单选题) 设方程所确定的隐函数为，则( ) A． B． C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：39.(单选题) 设方程所确定的隐函数为，则( ) A． B．2 C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：40.(单选题) 设，则（）.A． B．C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：41.(单选题) 设，则（）. A． B．C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：42.(单选题) 设，则（）. A． B．C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：43.(单选题) ( )A． B．0 C． D．1答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：44.(单选题) ( )A． B．0 C． D．1答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：45.(单选题) ( )A． B． C． D．不存在答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：46.(单选题) ( )A． B． C．1 D．不存在答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：47.(单选题) ( )A． B． C．1 D．不存在答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：48.(单选题) ( )A． B． C．1 D．0答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：49.(单选题) ( )A． B． C．1 D．0答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：50.(单选题) ( )A． B． C．1 D．0答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：51.(单选题) 函数的单调减少区间是 ( ) A． B． C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：52.(单选题) 函数的单调区间是 ( ) A． B． C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：53.(单选题) 函数的单调增加区间是( )A． B． C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：54.(单选题) 函数的单调增加区间为 ( ) ．A． B． C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：55.(单选题) 函数的单调减区间为( ) A． B． C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：56.(单选题) 函数的单调增加区间为( )A． B． C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：57.(单选题) 函数的极值等于( )A．1 B．0 C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：58.(单选题) 函数的极值为( ) A． B． C．0 D．1答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：59.(单选题) 函数的极值为( )A．1 B．0 C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：60.(单选题) 函数的极大值为( ) A．-16 B．0 C．16 D．-7答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：61.(单选题) 函数的极大值为( ) A．3 B．1 C．-1 D．0答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：62.(单选题) ( )A． B． C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：63.(单选题) ( )A． B．C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：64.(单选题) ( )A. B．C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：65.(单选题) ( )A． B． C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）66.(单选题) ( )A． B．C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：67.(单选题) ( )A． B．C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：68.(单选题) ( )A． B．C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：69.(单选题) ( )A． B．C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：70.(单选题) ( )A． B．C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：71.(单选题) ( )A． B．C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：72.(单选题) ( )A． B．C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）73.(单选题) ( )A． B．C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：74.(单选题) ( )A． B．C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：75.(单选题) ( )A． B．C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：76.(单选题) ( )A． B．C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：77.(单选题) 若D由和围成，则D的面积可表示为( ). A． B．C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：78.(单选题) 若D由和围成，则D的面积可表示为( ). A． B．C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：79.(单选题) 若D由，和围成，则D的面积可表示为( ). A． B．C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：80.(单选题) 定积分等于( )A. B. C.81.(单选题) ( )A．2 B．1 C．0 D．-1答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：82.(单选题) ( )A．2 B．0 C．1 D．-1答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：83.(单选题) 设函数在上连续，，则( ) A． B． C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：84.(单选题) 设，则等于( )A． B． C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：85.(单选题) ( )A． B． C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：86.(单选题) ( )A． B． C．1 D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：87.(单选题) ( )A． B．1 C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：88.(单选题) ( )A． B． C．1 D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：89.(单选题) ( )A． B．1 C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：90.(单选题) ( )A． B．1 C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：91.(单选题) ( )A．1 B． C．0 D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：92.(单选题) ( )A． B．C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：93.(单选题) ( )A． B．C．1 D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：94.(单选题) 由曲线与直线及所围成的平面图形的面积等于( )A． B．2 C．1 D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：95.(单选题) 由抛物线，直线，及所围成的平面图形的面积等于( )A．2 B．1 C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：96.(单选题) 由直线，，及曲线所围成的平面图形的面积等于( )A． B．1 C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：97.(单选题) 由抛物线与直线及所围成的封闭图形的面积等于( )A． B． C．2 D．1答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：98.(单选题) 由曲线与所围图形的面积等于( )A．1 B． C．3 D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：99.(单选题) 由，，所围成的封闭图形的面积等于( ) A． B．1 C．3 D．2答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：100.(单选题) 由曲线与所围图形的面积等于( )A． B．1 C． D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A101.(单选题) 曲线，直线，及轴所围成的图形的面积是( ) A． B． C．D．答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：102.(判断题) 当时，和是等价无穷小. （）答题：对. 错. （已提交）参考答案：√问题解析：103.(判断题) 当时，和是等价无穷小. （）答题：对. 错. （已提交）参考答案：√问题解析：104.(判断题) 当时，和是等价无穷小.（）答题：对. 错. （已提交）参考答案：√问题解析：105.(判断题) 若是的极小值点，则它是的驻点.（）答题：对. 错. （已提交）参考答案：×问题解析：106.(判断题) （判断题）若是的驻点，则它是的极小值点.（）答题：对. 错. （已提交）107.(判断题) 由于在区间内，是的一个原函数，因此. （）答题：对. 错. （已提交）参考答案：√问题解析：108.(判断题) 由于在区间内，是的一个原函数，因此.（）答题：对. 错. （已提交）参考答案：×问题解析：。
华南理工大学网络教育高等数学B下随堂练习答案
1.函数定义域为（C ）（A）（B）（C）（D）2.函数定义域为（D ）（A）（B）（C）（D）3.函数定义域为（C ）（A）（B）（C）（D）4.函数定义域为（B ）（A）（B）（C）（D）5.,则的定义域为（C）（A）（B）（C）（D）6.下列函数为同一函数的是（D ）（A）（B）（C）（D）7.A（A）（B）（C）（D）8.B（A）（B）（C）（D）9. D（A）（B）（C）（D）10.C（A）（B）（C）（D）11.B（A）（B）（C）（D）12.A（A）（B）（C）（D）13.C（A）（B）0 （C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）14.A（A）（B）0 （C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）15.A（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）16.B（A）（B）（C）0 （D）答题： A. B. C. D. （已提交）17.A（A）（B）（C）0 （D）答题： A. B. C. D. （已提交）18.B（A）（B）（C）0 （D）答题： A. B. C. D. （已提交）19.C（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）20.A（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）21., 则B（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）22., 则D（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）23.若，则A（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）24.若，则B（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）25.若，则D（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）26.若，则B（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）27.若，则C（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）28.若，则D（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）29.若，则B（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）30.若，则C（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）31.若，则D（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）32.若，则A（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）33.若则dz=（B ）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）34.若则dz=（A ）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）35.若，则dz=（B ）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）36.若，则dz=（C ）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）37.若，则dz=（D ）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）38.若，则dz=（B ）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）39.若，则（C ）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）40.若，则（D ）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）41.若，则（B ）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）42.若，则（A ）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）43.若，则（B ）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）44.若，则（A ）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）45.若，则（A）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）46.若，则（B ）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）47.设函数在点的偏导数存在，则在点（D ）（A）连续（B）可微（C）偏导数连续（D）以上结论都不对答题： A. B. C. D. （已提交）48.设函数在点处可导（指偏导数存在）与可微的关系是（B ）（A）可导必可微（B）可微必可导（C）两者等价（D）以上结论都不对答题： A. B. C. D. （已提交）49.设, 则既是的驻点，也是的极小值点. ( B )答题： A. B. C. D. （已提交）50.函数的驻点（C ）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）51.函数是（D ）（A）非驻点（B）驻点但不是极值点（C）驻点且是极大值点（D）驻点且是极小值点答题： A. B. C. D. （已提交）52.设二元函数则必有（B ）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）53.若（C ）（A）0 （B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）54.设且三个积分区域之间有关系，则有（A ）答题： A. B. C. D. （已提交）55.若（A ）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）56.若，其中，则（B ）答题： A. B. C. D. （已提交）57.若（A）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）58.若（D ）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）59.若（C ）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）60.（B ）（A）（B） 2 （C） 4 （D）答题： A. B. C. D. （已提交）61.（C ）（A） 1 （B）-1 （C） 2 （D）-2答题： A. B. C. D. （已提交）62.（A ）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）63.等于（C ）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）64.（B ）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）65.（A ）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）66.（C ）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）67.（D ）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）68.（B ）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）69.（A ）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）70.（B ）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）71.（C ）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）72.设（B ）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）73.设（C ）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）74.设（B ）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）75.设（B ）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）76.应等于（C ）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）77.应等于（A ）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）78.（B ）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）79.等于（A ）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）80.等于（B ）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）81.交换二次积分等于（D ）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）82.交换二次积分等于（B ）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）83.交换二次积分等于（C ）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）84.交换二次积分等于（A ）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）85.交换二次积分等于（C ）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）86.交换二次积分等于（A ）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）87.交换二次积分等于（C ）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）88.（D ）（A）5 （B）4 （C）3 （D）2答题： A. B. C. D. （已提交）89.下列方程为二阶方程的是（B ）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）90.（B ）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）91.（D ）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）92.（D ）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）93.下列属变量可分离的微分方程的是（C ）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）94.下列微分方程中不是线性微分方程是（D ）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）95.下列微分方程中属于一阶线性微分方程是（D ）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）96.下列方程为一阶线性方程的是（B ）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）97.方程（C ）（A）变量可分离方程（B）齐次方程（C）一阶线性方程（D）不属于以上三类方程答题： A. B. C. D. （已提交）98.方程是（A ）（A）一阶线性方程（B）齐次方程（C）变量可分离方程（D）不属于以上三类方程答题： A. B. C. D. （已提交）99.下列微分方程中属于一阶齐次方程的是（B ）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）100.（C ）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）101.（A ）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）102.微分方程的通解为（B ）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）103.（C ）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）104.( B )（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）105.为（C ）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）106.（C ）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）107.（B ）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）108.（B ）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）109.微分方程的通解是（C ）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）110.微分方程的特解是（D ）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）111.（A ）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）112.微分方程的通解为（B ）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）113.（C ）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）114.的特解是（B ）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）115.的通解是（C ）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）116.的通解为（D ）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）117.的特解为（B ）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交）118.则下列求偏导数的四个步骤中计算正确的有（ABCD ）答题： A. B. C. D. >>（已提交）119.，则下列求全微分的四个步骤中计算正确的有（AB ）答题： A. B. C. D. >>（已提交）120.已知，则下列求全微分的四个步骤中计算正确的有（ABC ）答题： A. B. C. D. >>（已提交）121.所确定，其中具有连续的偏导数. 试证明：则下面证明过程正确的步骤有（ABCD ）（A）第一步：设，则（B）第二步：（C）第三步：（D）第四步：答题： A. B. C. D. >>（已提交）122.，则下列计算正确的步骤有（ABC ）答题： A. B. C. D. >>（已提交）123.，则下列计算正确的步骤有（ABCD ）答题： A. B. C. D. >>（已提交）124.，则下列计算正确的步骤有（ACD ）答题： A. B. C. D. >>（已提交）125.设则计算正确的步骤有（AB ）答题： A. B. C. D. >>（已提交）126.（ACD ）答题： A. B. C. D. >>（已提交）127.计算正确的步骤有（ABCD ）答题： A. B. C. D. >>（已提交）128.（ABCD ）答题： A. B. C. D. >>（已提交）129.ABC答题： A. B. C. D. >>（已提交）130.已知下列步骤正确的有（ABC ）答题： A. B. C. D. >>（已提交）131.（ABCD ）答题： A. B. C. D. >>（已提交）132.下面求的步骤正确的有（ABC ）答题： A. B. C. D. >>（已提交）133.求解微分方程通解的正确步骤有( ABC )答题： A. B. C. D. >>（已提交）134.已知（ABCD ）答题： A. B. C. D. >>（已提交）135.（ABCD ）答题： A. B. C. D. >>（已提交）136.求微分方程正确的步骤有（AB ）答题： A. B. C. D. >>（已提交）137.（AB ）答题： A. B. C. D. >>（已提交）138.求微分方程的特解，则正确的步骤有（ABCD ）答题： A. B. C. D. >>（已提交）139.求微分方程满足条件特解的正确步骤有( ABC )答题： A. B. C. D. >>（已提交）140.求微分方程的通解的正确步骤有（ABCD ）答题： A. B. C. D. >>（已提交）141.求微分方程通解的正确步骤有（ABCD ）答题： A. B. C. D. >>（已提交）142.错143.错144.错145.错146.函数错147.错148.若的偏导数存在, 则可微. 错149.若的偏导数存在, 则连续. 错150.若可微，则存在对.151.若可微，则连续. 对.152.若连续，则可微. 错153.若连续，则偏导数存在. 错154.若是的极值点，则是的驻点. 错155.若是的极值点，且函数在点的偏导数存在，则是的驻点.对156.二重积分表示以曲面为顶，以区域为底的曲顶柱体的体积. 错157.当时，二重积分表示以曲面为顶,以区域为底的曲顶柱体的体积. 对158.在有界闭区域D上的两曲面围成的体积可表示为. 错159.在有界闭区域D上的两曲面围成的体积可表示为. 对160.若积分区域关于轴对称，则对161.若积分区域关于轴对称，则错162.若积分区域关于轴对称，则错163.若积分区域关于轴对称，则对.164.若函数关于是奇函数，则错165.若函数关于是偶函数，则错166.对167. . 错.168.对. 169.错.170.对.171.. 错.172.是常微分方程. . 错.173.是常微分方程. 对.174.微分方程阶数为3. 错175.微分方程阶数为2 对.176.微分方程是一阶微分方程. 对.177.函数对.178.函数对.179.函数 . 错.180.对.181.错.182.微分方程是变量可分离微分方程. 对.183.微分方程是变量可分离微分方程. 对.184.微分方程是一阶线性微分方程. . 错.185.错.186.对.187.微分错.188.微分对.189. . 错.190.微分方程对.高等数学B（下）·微分学课后作业1.函数定义域为（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D.参考答案：D2.,则的定义域为（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D.参考答案：C3.下列函数为同一函数的是（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D.参考答案：D4.（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D.参考答案：B5.（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D.参考答案：A6.（A）（B）0 （C）（D）答题： A. B. C. D.参考答案：A7., 则（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D.参考答案：B8.若，则（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D.参考答案：D9.若，则（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D.参考答案：B10.若则dz=（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D.参考答案：B11.若，则dz=（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D.参考答案：B12.若，则（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D.参考答案：B13.若，则（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D.参考答案：A14.若，则（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D.参考答案：B15.设函数在点的偏导数存在，则在点（）（A）连续（B）可微（C）偏导数连续（D）以上结论都不对答题： A. B. C. D.参考答案：D16.设函数在点处可导（指偏导数存在）与可微的关系是（）（A）可导必可微（B）可微必可导（C）两者等价（D）以上结论都不对答题： A. B. C. D.参考答案：B17.设, 则既是的驻点，也是的极小值点.答题： A. B. C. D.参考答案：B18.函数是（）（A）非驻点（B）驻点但不是极值点（C）驻点且是极大值点（D）驻点且是极小值点答题： A. B. C. D.参考答案：D19.，则下列求全微分的四个步骤中计算正确的有（）答题： A. B. C. D. >>参考答案：AB20.所确定，其中具有连续的偏导数. 试证明：则下面证明过程正确的步骤有（）（A）第一步：设，则（B）第二步：（C）第三步：（D）第四步：答题： A. B. C. D. >>参考答案：ABCD21.答题：对. 错.参考答案：×22.答题：对. 错.参考答案：×23.若的偏导数存在, 则可微.答题：对. 错.参考答案：×24.若的偏导数存在, 则连续.答题：对. 错.参考答案：×25.若可微，则存在.答题：对. 错.参考答案：√26.若可微，则连续.答题：对. 错.参考答案：√27.若连续，则可微.答题：对. 错.参考答案：×28.若连续，则偏导数存在.答题：对. 错.参考答案：×29.若是的极值点，则是的驻点.答题：对. 错.参考答案：×30.若是的极值点，且函数在点的偏导数存在，则是的驻点. 答题：对. 错.参考答案：√高等数学B（下）·二重积分课后练习1.若（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D.参考答案：A2.若（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D.参考答案：D3.（）（A）（B） 2 （C） 4 （D）答题： A. B. C. D.参考答案：B4.（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D.参考答案：D5.（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D.参考答案：B6.（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D.参考答案：B7.设（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D.参考答案：B8.设（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D.参考答案：C9.设（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D.参考答案：B10.应等于（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D.参考答案：C11.交换二次积分等于（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D.参考答案：D12.交换二次积分等于（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D.参考答案：B13.交换二次积分等于（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D.参考答案：C14.，则下列计算正确的步骤有（）答题： A. B. C. D. >>参考答案：ABC15.设则计算正确的步骤有（）答题： A. B. C. D. >>参考答案：AB16.计算正确的步骤有（）答题： A. B. C. D. >>参考答案：ABCD17.（）答题： A. B. C. D. >>参考答案：ABCD18.二重积分表示以曲面为顶，以区域为底的曲顶柱体的体积.答题：对. 错.参考答案：×19.当时，二重积分表示以曲面为顶,以区域为底的曲顶柱体的体积.答题：对. 错.参考答案：√20.在有界闭区域D上的两曲面围成的体积可表示为.答题：对. 错.参考答案：√21.若积分区域关于轴对称，则答题：对. 错.参考答案：√22.若积分区域关于轴对称，则答题：对. 错.参考答案：×23.若积分区域关于轴对称，则答题：对. 错.参考答案：√24.若函数关于是奇函数，则答题：对. 错.参考答案：×25.若函数关于是偶函数，则答题：对. 错.参考答案：×26.答题：对. 错.参考答案：√27.答题：对. 错.参考答案：×28.答题：对. 错.参考答案：√29.答题：对. 错.参考答案：√30.答题：对. 错.参考答案：×高等数学B（下）·微分方程课后作业1.（）（A）5 （B）4 （C）3 （D）2答题： A. B. C. D.参考答案：D2.（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D.参考答案：D3.（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D.参考答案：D4.下列微分方程中不是线性微分方程是（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D.参考答案：D5.下列微分方程中属于一阶线性微分方程是（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D.参考答案：D6.下列方程为一阶线性方程的是（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D.参考答案：B7.（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D.参考答案：B8.（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D.参考答案：B9.微分方程的通解是（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D.参考答案：C10.微分方程的特解是（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D.参考答案：D11.微分方程的通解为（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D.参考答案：B12.的特解是（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D.参考答案：B13.的通解是（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D.参考答案：C14.的通解为（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D.参考答案：D15.的特解为（）（A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D.参考答案：B16.求解微分方程通解的正确步骤有( )答题： A. B. C. D. >>参考答案：ABC17.求微分方程正确的步骤有（）答题： A. B. C. D. >>参考答案：AB18.求微分方程的特解，则正确的步骤有（）答题： A. B. C. D. >>参考答案：ABCD19.求微分方程满足条件特解的正确步骤有( )答题： A. B. C. D. >>参考答案：ABC20.求微分方程的通解的正确步骤有（）答题： A. B. C. D. >>参考答案：ABCD21.求微分方程通解的正确步骤有（）答题： A. B. C. D. >>参考答案：ABCD22.是常微分方程.答题：对. 错.参考答案：×23.微分方程阶数为3.答题：对. 错.参考答案：×24.函数答题：对. 错.参考答案：√25.答题：对. 错.参考答案：√26.微分答题：对. 错.参考答案：√。
高等数学(B)下2020年华南理工大学平时作业(1)
前半部分作业题，后半部分为作业答案各科随堂练习、平时作业（yaoyao9894）《 高等数学B （下） 》练习题2020年3月一、判断题 1. ()3420yy yy xy ''''+-=是二阶微分方程.2. （1）若12(),()y x y x 是二阶线性齐次方程()()0y p x y q x y '''++=的两个特解,则1122()()()y x C y x C y x =+是该方程的通解.（2）若12(),()y x y x 是二阶线性齐次方程()()0y p x y q x y '''++=的两个线性无关的特解, 即12()()y x y x ≠常数，则1122()()()y x C y x C y x =+是该方程的通解. 3. （1）若两个向量,a b 垂直，则a b ⨯0.=（2）若两个向量,a b 垂直，则a b ⋅0.= （3）若两个向量,a b 平行，则a b ⨯0.= （4）若两个向量,a b 平行，则a b ⋅0.=4. （1）若函数(,)f x y 在00(,)x y 点全微分存在，则(,)f x y 在00(,)x y 点偏导数也存在.（2）若函数(,)f x y 在00(,)x y 点偏导数存在，则(,)f x y 在00(,)x y 点全微分也存在. 5. （1）设连续函数(,) 0f x y ≥，，则二重积分(,)d σ⎰⎰Df x y 表示以曲面(,)f x y 为顶、以区域D 为底的曲顶柱体的体积. （2）二重积分(,)d σ⎰⎰Df x y 表示以曲面(,)f x y 为顶、以区域D 为底的曲顶柱体的体积.6. （1）若(,)f x y 在00(,)x y 处取得极大值，且(,)f x y 在00(,)x y 点偏导数存在，则00(,)x y 是函数(,)f x y 的驻点.（2）若(,)f x y 在00(,)x y 处取得极大值，则00(,)x y 是函数(,)f x y 的驻点. 7. （1）若lim 0→∞=n n u ,则数项级数1nn u∞=∑收敛.（2）若数项级数1nn u∞=∑收敛,则lim 0→∞=n n u .8. （1）若级数1||nn u∞=∑收敛，则级数1n n u ∞=∑也收敛.（2）若级数1nn u∞=∑收敛，则级数1||nn u∞=∑也收敛.9. （1）调和级数11∞=∑n n 发散. （2）p 级数11(1)pn p n∞=>∑收敛. 10. （1）若区域D 关于x 轴对称，函数(,)f x y 关于y 是偶函数，则(,)d =0.σ⎰⎰Df x y（2）若区域D 关于x 轴对称，函数(,)f x y 关于y 是奇函数，则(,)d =0.σ⎰⎰Df x y二、填空题（考试为选择题）1. 一阶微分方程22x x e y xye x '+=的类型是______________________________. 2. 已知平面与,,(3,0,0),(0,4,0),(0,0,5)x y z -轴分别交于,则该平面方程为__________. 3.函数(,)=f x y 定义域为__________.4. 222(,)(0,0)3(,)0(,)(0,0)xyx y x y f x y x y ⎧≠⎪+=⎨⎪=⎩，，在(0,0)处的两个偏导数为__________.5. z z a Ω==若是由圆锥面所围成的闭区域,则三重积分(,,)d d d f x y z x y z Ω⎰⎰⎰化为柱面坐标系下的三次积分为 __________.6. 等比级数1∞=∑nn q的敛散性为__________.三、解答题1. 求微分方程+60y y y '''-=的通解.2. 123(2,1,4),(1,3,2),(0,2,3).M M M ---求经过三点的平面方程3. 若22(+2,3)z f x y xy =，其中f 具有连续偏导数，求z 的两个偏导数.4. 求椭球面2223214++=x y z 在点()1,1,3处的切平面方程和法线方程.5. 21x y z Ω++=若是由平面与三个坐标面所围成的闭区域,计算三重积分d d d .Ω=⎰⎰⎰I x x y z以下为答案部分《 高等数学B （下） 》练习题2020年3月一、判断题1. ()3420yy y y xy ''''+-=是二阶微分方程. （×）2. （1）若12(),()y x y x 是二阶线性齐次方程()()0y p x y q x y '''++=的两个特解,则1122()()()y x C y x C y x =+是该方程的通解.（×）（2）若12(),()y x y x 是二阶线性齐次方程()()0y p x y q x y '''++=的两个线性无关的特解，即12()()y x y x ≠常数，则1122()()()y x C y x C y x =+是该方程的通解.（√）3. （1）若两个向量,a b 垂直，则a b ⨯0.=（×）（2）若两个向量,a b 垂直，则a b ⋅0.=（√）（3）若两个向量,a b 平行，则a b ⨯0.=（√）（4）若两个向量,a b 平行，则a b ⋅0.=（×）4. （1）若函数(,)f x y 在00(,)x y 点全微分存在，则(,)f x y 在00(,)x y 点偏导数也存在.（√）（2）若函数(,)f x y 在00(,)x y 点偏导数存在，则(,)f x y 在00(,)x y 点全微分也存在.（×）5. （1）设连续函数(,) 0f x y ≥，，则二重积分(,)d σ⎰⎰Df x y 表示以曲面(,)f x y 为顶、以区域D 为底的曲顶柱体的体积.（√）（2）二重积分(,)d σ⎰⎰Df x y 表示以曲面(,)f x y 为顶、以区域D 为底的曲顶柱体的体积.（×）6. （1）若(,)f x y 在00(,)x y 处取得极大值，且(,)f x y 在00(,)x y 点偏导数存在，则00(,)x y 是函数(,)f x y 的驻点.（√）（2）若(,)f x y 在00(,)x y 处取得极大值，则00(,)x y 是函数(,)f x y 的驻点.（×）7. （1）若lim 0→∞=n n u ,则数项级数1n n u ∞=∑收敛.（×） （2）若数项级数1n n u ∞=∑收敛,则lim 0→∞=n n u .（√） 8. （1）若级数1||n n u ∞=∑收敛，则级数1n n u ∞=∑也收敛.（√）（2）若级数1n n u ∞=∑收敛，则级数1||n n u ∞=∑也收敛.（×）9. （1）调和级数11∞=∑n n发散.（√）（2）p 级数11(1)pn p n∞=>∑收敛.（√）10. （1）若区域D 关于x 轴对称，函数(,)f x y 关于y 是偶函数，则(,)d =0.σ⎰⎰Df x y （×）（2）若区域D 关于x 轴对称，函数(,)f x y 关于y 是奇函数，则(,)d =0.σ⎰⎰Df x y （√）二、填空题（考试为选择题） 1. 一阶微分方程22x x e y xye x '+=的类型是可分离变量2. 已知平面与,,(3,0,0),(0,4,0),(0,0,5)x y z -轴分别交于,则该平面方程为__________.3. 函数22(,)ln(9)=+-f x y x y 定义域为__________.4. 222(,)(0,0)3(,)0(,)(0,0)xyx y x y f x y x y ⎧≠⎪+=⎨⎪=⎩，，在(0,0)处的两个偏导数为__________.5.22z x y z a Ω=+=若是由圆锥面与平面所围成的闭区域,则三重积分(,,)d d d f x y z x y z Ω⎰⎰⎰化为柱面坐标系下的三次积分为 __________.6. 等比级数1∞=∑n n q 的敛散性为__________.三、解答题 1. 求微分方程+60y y y '''-=的通解.2. 123(2,1,4),(1,3,2),(0,2,3).M M M ---求经过三点的平面方程3. 若22(+2,3)z f x y xy =，其中f 具有连续偏导数，求z 的两个偏导数.4. 求椭球面2223214++=x y z 在点()1,1,3处的切平面方程和法线方程.5.21x y z Ω++=若是由平面与三个坐标面所围成的闭区域,计算三重积分d d d .Ω=⎰⎰⎰I x x y z（密 封。
华南理工大学网络教育专科-高等数学B(下)第二学期
华南理工大学网络教育专科高等数学B〔下〕第二学期(单项选择题) 函数定义域为〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：D问题解析：2.(单项选择题) 函数定义域为〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：B问题解析：3.(单项选择题)〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：A问题解析：4.(单项选择题)〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：C问题解析：5.(单项选择题)〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：A问题解析：6.(单项选择题)〔A〕〔B〕0 〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：C问题解析：7.(单项选择题)〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：A问题解析：8.(单项选择题)〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：C问题解析：9.(单项选择题) , 则〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：B问题解析：10.(单项选择题) 假设，则〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：A问题解析：11.(单项选择题) 假设，则〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：B问题解析：12.(单项选择题) 假设，则〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：C问题解析：13.(单项选择题) 假设，则〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：B问题解析：14.(单项选择题) 假设，则〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：A问题解析：15.(单项选择题) 假设则dz=〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：B问题解析：16.(单项选择题) 假设，则dz=〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：B问题解析：17.(单项选择题) 假设，则dz=〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：C问题解析：18.(单项选择题) 假设，则dz=〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：D问题解析：19.(单项选择题) 假设，则〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：C问题解析：20.(单项选择题) 假设，则〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：D问题解析：21.(单项选择题) 假设，则〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：A问题解析：22.(单项选择题) 假设，则〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：A问题解析：23.(单项选择题) 假设，则〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：A问题解析：24.(单项选择题)〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：B问题解析：25.(单项选择题)〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：C问题解析：26.(单项选择题)〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：A问题解析：27.(单项选择题) 设函数在点的偏导数存在，则在点〔〕〔A〕连续〔B〕可微〔C〕偏导数连续〔D〕以上结论都不对答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：D问题解析：28.(单项选择题) 设, 则既是的驻点，也是的极小值点.答题： A. B. C.问题解析：29.(单项选择题) 〔〕〔A〕〔B〕 2 〔C〕 4 〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：B问题解析：30.(单项选择题) 假设〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：C问题解析：31.(单项选择题) 等于〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：C问题解析：32.(单项选择题)〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：B问题解析：33.(单项选择题) 〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：A问题解析：34.(单项选择题)〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：D问题解析：35.(单项选择题)〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：B问题解析：36.(单项选择题) 〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：C问题解析：37.(单项选择题) 设〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：B问题解析：38.(单项选择题) 设〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕A. B. C.39.(单项选择题) 设〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：B问题解析：40.(单项选择题) 设〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：B问题解析：41.(单项选择题) 应等于〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：C问题解析：42.(单项选择题) 应等于〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：A问题解析：43.(单项选择题) 等于〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：A问题解析：44.(单项选择题) 等于〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：B问题解析：45.(单项选择题) 交换二次积分等于〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：B问题解析：46.(单项选择题) 交换二次积分等于〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：C问题解析：47.(单项选择题) 交换二次积分等于〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：A问题解析：48.(单项选择题) 交换二次积分等于〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：A问题解析：49.(单项选择题) 〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：A问题解析：50.(单项选择题) 〔〕〔A〕1 〔B〕2 〔C〕3 〔D〕4答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：B问题解析：51.(单项选择题) 以下方程为二阶方程的是〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：B问题解析：52.(单项选择题) 〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：D问题解析：53.(单项选择题) 以下属变量可别离的微分方程的是〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：C问题解析：54.(单项选择题) 以下方程为一阶线性方程的是〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：B问题解析：55.(单项选择题) 方程〔〕〔A〕变量可别离方程〔B〕齐次方程〔C〕一阶线性方程〔D〕不属于以上三类方程答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：C问题解析：56.(单项选择题) 以下微分方程中属于一阶齐次方程的是〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：B问题解析：57.(单项选择题) 微分方程的通解为〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：B问题解析：58.(单项选择题) ( )〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：B问题解析：59.(单项选择题) 〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：B问题解析：60.(单项选择题) 〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：A问题解析：61.(单项选择题) 微分方程的通解为〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：B问题解析：62.(单项选择题) 〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕问题解析：63.(单项选择题) 的通解为〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：D问题解析：64.(单项选择题) 的特解为〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：B问题解析：65.(多项选择题) 则以下求偏导数的四个步骤中计算正确的有〔〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：ABCD问题解析：66.(多项选择题) 已知，则以下求全微分的四个步骤中计算正确的有〔〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：ABC问题解析：67.(多项选择题) 所确定，其中具有连续的偏导数.试证明：则下面证明过程正确的步骤有〔〕〔A〕第一步：设，则〔B〕第二步：〔C〕第三步：〔D〕第四步：答题： A. B. C. D. 〔已提交〕问题解析：68.(多项选择题) ，则以下计算正确的步骤有〔〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：ABCD问题解析：69.(多项选择题) ，则以下计算正确的步骤有〔〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：ACD问题解析：70.(多项选择题)〔〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：ACD问题解析：71.(多项选择题) 计算正确的步骤有〔〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：ABCD问题解析：72.(多项选择题) 已知步骤正确的有〔〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：AB问题解析：73.(多项选择题) 〔〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：ABCD问题解析：74.(多项选择题) 〔〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：ABC问题解析：75.(多项选择题) 〔〕答题： A. B. C.问题解析：76.(多项选择题) 已知〔〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：ABCD问题解析：77.(多项选择题) 〔〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：ABCD问题解析：78.(多项选择题) 〔〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：AB问题解析：79.(多项选择题) 求微分方程的通解的正确步骤有〔〕答题： A. B. C. D. 〔已提交〕参考答案：ABCD问题解析：80.(多项选择题) 求微分方程通解的正确步骤有〔〕答题： A. B. C.问题解析：81.(判断题) 假设的偏导数存在, 则可微. 答题：对. 错. 〔已提交〕参考答案：×问题解析：82.(判断题) 假设的偏导数存在, 则连续. 答题：对. 错. 〔已提交〕参考答案：×问题解析：83.(判断题) 假设的偏导数连续，则可微. 答题：对. 错. 〔已提交〕参考答案：√问题解析：84.(判断题) 假设可微，则存在.答题：对. 错. 〔已提交〕参考答案：√问题解析：85.(判断题) 假设可微，则连续.答题：对. 错. 〔已提交〕参考答案：√问题解析：86.(判断题) 假设连续，则可微.答题：对. 错. 〔已提交〕参考答案：×问题解析：87.(判断题) 假设连续，则偏导数存在.答题：对. 错. 〔已提交〕参考答案：×问题解析：88.(判断题) 假设是的极值点，则是的驻点.答题：对. 错. 〔已提交〕参考答案：×问题解析：89.(判断题) 假设是的极值点，且函数在点的偏导数存在，则是的驻点.答题：对. 错. 〔已提交〕参考答案：√问题解析：90.(判断题) 当时，二重积分表示以曲面为顶,以区域为底的曲顶柱体的体积.答题：对. 错. 〔已提交〕参考答案：√问题解析：91.(判断题) 在有界闭区域D上的两曲面围成的体积可表示为.答题：对. 错. 〔已提交〕参考答案：×问题解析：92.(判断题) 假设积分区域关于轴对称，关于是奇函数，则答题：对. 错. 〔已提交〕参考答案：√问题解析：93.(判断题) 假设积分区域关于轴对称，则答题：对. 错. 〔已提交〕参考答案：√问题解析：94.(判断题) 假设积分区域关于轴对称，则答题：对. 错. 〔已提交〕参考答案：√问题解析：95.(判断题) 假设积分区域关于轴对称，则答题：对. 错. 〔已提交〕参考答案：×问题解析：96.(判断题) 假设函数关于是奇函数，则答题：对. 错. 〔已提交〕参考答案：×问题解析：97.(判断题)答题：对. 错. 〔已提交〕参考答案：√问题解析：98.(判断题)答题：对. 错. 〔已提交〕参考答案：√问题解析：99.(判断题)答题：对. 错. 〔已提交〕参考答案：√问题解析：100.(判断题) 微分方程阶数为3. 答题：对. 错. 〔已提交〕参考答案：×问题解析：101.(判断题) 微分方程阶数为2 答题：对. 错. 〔已提交〕参考答案：√问题解析：102.(判断题) 函数答题：对. 错. 〔已提交〕参考答案：√问题解析：103.(判断题) 函数答题：对. 错. 〔已提交〕参考答案：×问题解析：104.(判断题)答题：对. 错. 〔已提交〕参考答案：√问题解析：105.(判断题)答题：对. 错. 〔已提交〕问题解析：106.(判断题) 微分方程是变量可别离微分方程.答题：对. 错. 〔已提交〕参考答案：√问题解析：107.(判断题) 微分方程是一阶线性微分方程. 答题：对. 错. 〔已提交〕参考答案：×问题解析：108.(判断题) 微分答题：对. 错. 〔已提交〕参考答案：√问题解析：End。
高等数学B(下)·随堂练习2020春华南理工大学网络教育答案
高等数学B（下）第6章常微分方程6.1常微分方程的基本概念1.(判断题)答题：对. 错. （已提交）参考答案：√问题解析：2.(判断题)答题：对. 错. （已提交）参考答案：√问题解析：3.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：4.(判断题)答题：对. 错. （已提交）参考答案：√问题解析：5.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：6.2一阶微分方程1.(判断题)答题：对. 错. （已提交）参考答案：√问题解析：2.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：3.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：4.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：5.(单选题)参考答案：D问题解析：6.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：7.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：8.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：9.(单选题)参考答案：D问题解析：10.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：6.3 可降阶的二阶微分方程1.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：6.4 二阶线性微分方程解的结构1.(判断题)答题：对. 错. （已提交）参考答案：√问题解析：2.(判断题).3.(判断题)答题：对. 错. （已提交）参考答案：√问题解析：6.5 二阶常系数线性微分方程的求解1.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：2.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）3.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：6.6 微分方程的简单应用第7章向量代数与空间解析几何7.1向量及其线性运算1.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：2.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：7.2空间的平面与直线1.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：2.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：7.3 常见的空间曲面1.(判断题)答题：对. 错. （已提交）参考答案：√问题解析：2.(判断题)答题：对. 错. （已提交）参考答案：×问题解析：3.(判断题)答题：对. 错. （已提交）参考答案：√（更多作业答案，随堂、平时作业，添加 WeChat ID：xu940413）问题解析：4.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：7.4 常见空间曲线第8章多元函数微分学8.1多元函数的基本概念1.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：2.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：3.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：4.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：8.2二元函数的偏导数1.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：2.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：4.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：5.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：6.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：7.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：8.(判断题)答题：对. 错. （已提交）参考答案：×问题解析：9.(判断题)答题：对. 错. （已提交）参考答案：√问题解析：10.(判断题)答题：对. 错. （已提交）参考答案：√问题解析：11.(判断题)答题：对. 错. （已提交）问题解析：8.3二元函数的全微分1.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：2.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：3.(判断题)答题：对. 错. （已提交）参考答案：√问题解析：4.(判断题)答题：对. 错. （已提交）参考答案：√问题解析：5.(判断题)答题：对. 错. （已提交）参考答案：×6.(判断题)答题：对. 错. （已提交）参考答案：×问题解析：7.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：8.4多元复合函数与隐函数的求导法则1.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：2.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：3.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）4.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：8.5 二元函数微分法的几何应用1.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：2.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：答题：对. 错. （已提交）参考答案：×问题解析：2.(判断题)答题：对. 错. （已提交）参考答案：√问题解析：3.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：4.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：5.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：第9章多元函数积分学1.(判断题)答题：对. 错. （已提交）参考答案：×问题解析：2.(判断题)答题：对. 错. （已提交）参考答案：√问题解析：3.(判断题)答题：对. 错. （已提交）参考答案：√问题解析：4.(判断题)答题：对. 错. （已提交）参考答案：√问题解析：5.(判断题)答题：对. 错. （已提交）参考答案：×6.(判断题)答题：对. 错. （已提交）参考答案：×问题解析：7.(判断题)答题：对. 错. （已提交）参考答案：×问题解析：8.(判断题)答题：对. 错. （已提交）参考答案：×问题解析：9.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：9.2 二重积分的计算1.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）2.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：3.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：4.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：6.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：7.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：8.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：10.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：11.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：12.(单选题)答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：。
华南理工网络教育高等数学B(下)参考答案
+ C ，其中 C为任意常数
（? ） .
2. 函数 f (x, y)
1ห้องสมุดไป่ตู้
定义域为 ｛x，y| + > 16 ｝ .
x 2 y 2 16
3. 若D是由x y=2、x轴、y轴围成的闭区域,则在计算 f (x, y)d 等于
D
（） .
4. 级数 （2 3n）收敛性为 发散 （填“收敛”、“发散”或“无法判断敛散性” ）.
一、判断题
1. y y
y4
y
4
+xy
0 是三阶微分方程 .
2. y y
y4
y
4
+xy
0 是四阶微分方程 .
（? ） （? ）
3. 设函数 f ( x, y) 在 ( x0, y0) 点的偏导数存在，则 f ( x, y) 在 (x0, y0) 点可微 .
4. 设函数 f ( x, y) 在 ( x0, y0) 点的可微，则 f ( x, y) 在 ( x0 , y0) 点偏导数存在 .
D
解： D区域为如右图所示的阴影部分
原式 =
=
=
=
∴二重积分
=
6. 计算二重积分 x2d ， 其中 D 是由圆 x2 y2 4 和 x2 y2 16 之间的环形区域 .
D
解： D区域为右图所示的阴影部分
由于是环形区域，所以可以用极坐标来表示
即 2 ≤r ≤4 ，0≤ ≤2 ，而被积函数则可
写成 f(r
由公式 y =
(C+
) 可得该方程的通解
y=
（ C+
）
=
（C+ ）
∴ 该微分方程的通解是 y =
(参考资料)2020-华南理工大学网络教育经济数学 随堂练习及答案
2. 参考答案：A
第十章 随机变量的分布与数字特征·第四节 正态分布
1.(单选题) 参考答案：B
2.(单选题) 参考答案：B
3.(单选题) 参考答案：C
4. 参考答案：C
第十章 随机变量的分布与数字特征·第五节 数学期望
1. 参考答案：D
2.(单选题) 参考答案：B
3. 参考答案：A
参考答案：C
11.
参考答案：C 第一章 函数与极限·第三节 极限概念与性质
1.(单选题) 参考答案：D
2.(单选题) 参考答案：D 第一章 函数与极限·第四节 无穷小与无穷大 1.(单选题) 参考答案：A
2.(单选题) 参考答案：A
3.(单选题) 参考答案：B 第一章 函数与极限·第五节 极限的运算
第十章 随机变量的分布与数字特征·第六节 方差
1 参考答案：C 2.
参考答案：B
3. 参考答案：B
1.(单选题) 参考答案：A 第四章 不定积分·第三节 不定积分的分部积分法
1.(单选题) 参考答案：D 第五章 定积分及其应用·第一节 定积分的概念与性质
1.(单选题) 参考答案：C 第五章 定积分及其应用·第二节 微积分基本公式
1.(单选题) 参考答案：B
2.(单选题) 参考答案：B 第五章 定积分及其应用·第三节 定积分的换元积分法和分部积分法
1.(单选题) 参考答案：C
2.(单选题) 参考答案：A
3.(单选题) 参考答案：D
4.(单选题) 参考答案：B
5.(单选题) 参考答案：A
6.(单选题) 参考答案：B
7.(单选题) 参考答案：B
8.(单选题) 参考答案：B
9.(单选题) 参考答案：C 第一章 函数与极限·第六节 无穷小的比较
高等数学(B)下2020年华南理工大学平时作业(1)
前半部分作业题，后半部分为作业答案各科随堂练习、平时作业（yaoyao9894）《 高等数学B （下） 》练习题2020年3月一、判断题 1. ()3420yy yy xy ''''+-=是二阶微分方程.2. （1）若12(),()y x y x 是二阶线性齐次方程()()0y p x y q x y '''++=的两个特解,则1122()()()y x C y x C y x =+是该方程的通解.（2）若12(),()y x y x 是二阶线性齐次方程()()0y p x y q x y '''++=的两个线性无关的特解, 即12()()y x y x ≠常数，则1122()()()y x C y x C y x =+是该方程的通解. 3. （1）若两个向量,a b 垂直，则a b ⨯0.=（2）若两个向量,a b 垂直，则a b ⋅0.= （3）若两个向量,a b 平行，则a b ⨯0.= （4）若两个向量,a b 平行，则a b ⋅0.=4. （1）若函数(,)f x y 在00(,)x y 点全微分存在，则(,)f x y 在00(,)x y 点偏导数也存在.（2）若函数(,)f x y 在00(,)x y 点偏导数存在，则(,)f x y 在00(,)x y 点全微分也存在. 5. （1）设连续函数(,) 0f x y ≥，，则二重积分(,)d σ⎰⎰Df x y 表示以曲面(,)f x y 为顶、以区域D 为底的曲顶柱体的体积. （2）二重积分(,)d σ⎰⎰Df x y 表示以曲面(,)f x y 为顶、以区域D 为底的曲顶柱体的体积.6. （1）若(,)f x y 在00(,)x y 处取得极大值，且(,)f x y 在00(,)x y 点偏导数存在，则00(,)x y 是函数(,)f x y 的驻点.（2）若(,)f x y 在00(,)x y 处取得极大值，则00(,)x y 是函数(,)f x y 的驻点. 7. （1）若lim 0→∞=n n u ,则数项级数1nn u∞=∑收敛.（2）若数项级数1nn u∞=∑收敛,则lim 0→∞=n n u .8. （1）若级数1||nn u∞=∑收敛，则级数1n n u ∞=∑也收敛.（2）若级数1nn u∞=∑收敛，则级数1||nn u∞=∑也收敛.9. （1）调和级数11∞=∑n n 发散. （2）p 级数11(1)pn p n∞=>∑收敛. 10. （1）若区域D 关于x 轴对称，函数(,)f x y 关于y 是偶函数，则(,)d =0.σ⎰⎰Df x y（2）若区域D 关于x 轴对称，函数(,)f x y 关于y 是奇函数，则(,)d =0.σ⎰⎰Df x y二、填空题（考试为选择题） 1. 一阶微分方程22x x e y xyex '+=的类型是______________________________.2. 已知平面与,,(3,0,0),(0,4,0),(0,0,5)x y z -轴分别交于,则该平面方程为__________.3.函数(,)=f x y 定义域为__________.4. 222(,)(0,0)3(,)0(,)(0,0)xyx y x y f x y x y ⎧≠⎪+=⎨⎪=⎩，，在(0,0)处的两个偏导数为__________.5. z z a Ω==若是由圆锥面所围成的闭区域,则三重积分(,,)d d d f x y z x y z Ω⎰⎰⎰化为柱面坐标系下的三次积分为 __________.6. 等比级数1∞=∑nn q的敛散性为__________.三、解答题1. 求微分方程+60y y y '''-=的通解.2. 123(2,1,4),(1,3,2),(0,2,3).M M M ---求经过三点的平面方程3. 若22(+2,3)z f x y xy =，其中f 具有连续偏导数，求z 的两个偏导数. 4. 求椭球面2223214++=x y z 在点()1,1,3处的切平面方程和法线方程.5. 21x y z Ω++=若是由平面与三个坐标面所围成的闭区域,计算三重积分d d d .Ω=⎰⎰⎰I x x y z以下为答案部分《 高等数学B （下） 》练习题2020年3月一、判断题1. ()3420yy y y xy ''''+-=是二阶微分方程. （×）2. （1）若12(),()y x y x 是二阶线性齐次方程()()0y p x y q x y '''++=的两个特解,则1122()()()y x C y x C y x =+是该方程的通解.（×）（2）若12(),()y x y x 是二阶线性齐次方程()()0y p x y q x y '''++=的两个线性无关的特解，即12()()y x y x ≠常数，则1122()()()y x C y x C y x =+是该方程的通解.（√）3. （1）若两个向量,a b 垂直，则a b ⨯0.=（×）（2）若两个向量,a b 垂直，则a b ⋅0.=（√）（3）若两个向量,a b 平行，则a b ⨯0.=（√）（4）若两个向量,a b 平行，则a b ⋅0.=（×）4. （1）若函数(,)f x y 在00(,)x y 点全微分存在，则(,)f x y 在00(,)x y 点偏导数也存在.（√）（2）若函数(,)f x y 在00(,)x y 点偏导数存在，则(,)f x y 在00(,)x y 点全微分也存在.（×）5. （1）设连续函数(,) 0f x y ≥，，则二重积分(,)d σ⎰⎰Df x y 表示以曲面(,)f x y 为顶、以区域D 为底的曲顶柱体的体积.（√）（2）二重积分(,)d σ⎰⎰Df x y 表示以曲面(,)f x y 为顶、以区域D 为底的曲顶柱体的体积.（×）6. （1）若(,)f x y 在00(,)x y 处取得极大值，且(,)f x y 在00(,)x y 点偏导数存在，则00(,)x y 是函数(,)f x y 的驻点.（√）（2）若(,)f x y 在00(,)x y 处取得极大值，则00(,)x y 是函数(,)f x y 的驻点.（×）7. （1）若lim 0→∞=n n u ,则数项级数1n n u ∞=∑收敛.（×） （2）若数项级数1n n u ∞=∑收敛,则lim 0→∞=n n u .（√） 8. （1）若级数1||n n u ∞=∑收敛，则级数1n n u ∞=∑也收敛.（√）（2）若级数1n n u ∞=∑收敛，则级数1||n n u ∞=∑也收敛.（×）9. （1）调和级数11∞=∑n n发散.（√）（2）p 级数11(1)pn p n∞=>∑收敛.（√）10. （1）若区域D 关于x 轴对称，函数(,)f x y 关于y 是偶函数，则(,)d =0.σ⎰⎰Df x y （×）（2）若区域D 关于x 轴对称，函数(,)f x y 关于y 是奇函数，则(,)d =0.σ⎰⎰Df x y （√）二、填空题（考试为选择题） 1. 一阶微分方程22x x e y xye x '+=的类型是可分离变量2. 已知平面与,,(3,0,0),(0,4,0),(0,0,5)x y z -轴分别交于,则该平面方程为__________.3. 函数22(,)ln(9)=+-f x y x y 定义域为__________.4. 222(,)(0,0)3(,)0(,)(0,0)xyx y x y f x y x y ⎧≠⎪+=⎨⎪=⎩，，在(0,0)处的两个偏导数为__________.5.22z x y z a Ω=+=若是由圆锥面与平面所围成的闭区域,则三重积分(,,)d d d f x y z x y z Ω⎰⎰⎰化为柱面坐标系下的三次积分为 __________.6. 等比级数1∞=∑n n q 的敛散性为__________.三、解答题 1. 求微分方程+60y y y '''-=的通解.2. 123(2,1,4),(1,3,2),(0,2,3).M M M ---求经过三点的平面方程3. 若22(+2,3)z f x y xy =，其中f 具有连续偏导数，求z 的两个偏导数.4. 求椭球面2223214++=x y z 在点()1,1,3处的切平面方程和法线方程.5.21x y z Ω++=若是由平面与三个坐标面所围成的闭区域,计算三重积分d d d .Ω=⎰⎰⎰I x x y z（密 封。
华南理工大学网络教育专科-高等数学B(下)第二学期
华南理工大学网络教育专科高等数学B（下）第二学期(单选题）函数定义域为（）(A） (B）（C）（D)答题: A. B。
C. D。
（已提交）参考答案:D问题解析：2.（单选题) 函数定义域为（)（A)（B）（C）（D）答题: A. B. C. D。
（已提交）参考答案：B问题解析:3。
(单选题）（A）（B）（C)（D）答题： A。
B. C。
D. （已提交）参考答案：A问题解析：4。
(单选题）（A）（B）（C）（D）答题： A。
B。
C. D。
（已提交）参考答案：C问题解析：5。
(单选题)（A） (B） (C）（D）答题： A. B。
C。
D. （已提交)参考答案：A问题解析:6。
(单选题）（A）（B）0 （C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交)参考答案：C问题解析：7.(单选题)（A） (B）（C)（D）答题： A。
B. C。
D。
（已提交)参考答案：A问题解析:8.(单选题)（A）（B）（C)（D）答题： A。
B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：9.（单选题) , 则(A）（B） (C）（D）答题： A. B。
C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：10.(单选题) 若，则（A）（B） (C）（D）答题： A. B。
C. D。
(已提交)参考答案：A问题解析：11.（单选题）若, 则（A）（B) （C）（D)答题： A。
B. C。
D。
（已提交）参考答案:B问题解析:12。
（单选题）若，则(A）（B） (C）（D）答题： A。
B. C。
D. （已提交）参考答案：C问题解析：13。
(单选题）若，则（A） (B）（C）（D）答题： A. B. C。
D。
（已提交）参考答案：B问题解析：14。
（单选题) 若，则(A）（B）（C）（D）答题： A. B。
C。
D. （已提交）参考答案：A问题解析:15.（单选题）若则dz=（）(A）（B）（C)（D）答题: A。
高等数学B(上)复习资料
华南理工大学网络教育学院 《高等数学（上）》辅导一、 求函数值 例题：1、若2()f x x =，()x x e ϕ=，则(())f x ϕ= ． 解：()22(())()xx x f x f e ee ϕ===2、若(1)21f x x -=+，则()f x = ． 解：令1x t -=，则1x t =+ 所以()2(1)123f t t t =++=+即 ()23f x x =+二、 常见的等价无穷小及等价无穷小替换原理 常见的等价无穷小：0~sin ~tan ~arcsin ~arctan x x x x x x →时,~ln(1)~x x x e +-1211cos ~,2x x -11~2x -无穷小替换原理：在求极限过程中，无穷小的因子可以用相应的等价无穷小替换例题：1、320sin 3lim x xx →=？ 解：当0sin3~3x x x →，， 原式=3200(3)lim lim270x x x x x→→==2、0sin3lim x xx →=？解：原式=03lim3x xx→=3、201-cos limx xx→=？ 解：当210cos ~2x x x →，1-原式=220112lim 2x xx →=4、0ln(13)limx x x→+=？解：当03)~3x x x →，ln(1+原式=.03lim3x xx→=.5、201lim x x e x→-=？解：当201~2x x e x →-，原式=.02lim 2x x x →=.三、 多项式之比的极限2lim 03x xx x →∞=+，2211lim 33x x x x →∞-=+，23lim x x x x→∞+=∞四、 导数的几何意义（填空题）0()f x '：表示曲线()y f x =在点00(,())M x f x 处的切线斜率曲线..()y f x =..在点00(,())M x f x 处的切线方程为：000()()()y f x f x x x '-=-曲线()y f x =在点00(,())M x f x 处的法线方程为：0001()()()y f x x x f x -=--' 例题： 1、曲线44xy x+=-在点(2,3)M 的切线的斜率． 解：222(4)'(4)(4)(4)(4)x x x x x x y x =='+--+-'=- 2282(4)x x ===-2、曲线cos x xy e =在点(0,1)M 处的切线方程．解：20(cos )'cos ()()x x x x x x e x e y e =='-'= 2sin cos 1()x xx x xe xe e =--==-所以曲线cos x xy e=在点(0,1)M 处的切线方程为： 1(0)y x -=--，即10x y +-=3、曲线y =在点(1,1)M 处的切线方程． 解：53112233x x y x =='=-=-所以曲线y =在点(1,1)M 处的切线方程为：21(1)3y x -=--，即2350x y +-=五、 导数的四则运算、复合函数的导数、微分 复合函数求导的链式法则：d d d (),()[()]:d d d y y u y f u u g x y f g x x u x==⇒==⋅()()().y x f u g x '''=⋅或微分：()dy f x dx '= 例题：1、设y ='y =？解：()()1'2221112y x x -'=+⋅+=2、设2sin y x =，则'y =？ 解：()''222cos 2cos y x xx x =⋅=3、设sin 2x y =，则dy =？ 解：()''sin sin 2ln 2sin 2cos ln 2xx y x x =⋅=则dy =sin 2cos ln 2x x dx4、设sin x y e =，则dy =？ 解：()''cos cos xx xx y e eee =⋅=所以cos x x dy e e dx = 5、设2x y e -=，则dy =？（答案：22x xedx --）六、 运用导数判定单调性、求极值 例题：1、求ln y x x =的单调区间和极值． 解：定义域(0,)x ∈+∞令ln 10y x '=+=，求出驻点1x e -=函数的单调递减区间为1(0,]e -，单调递增区间为1(,)e -+∞极小值为11()y e e =-．2、求x y xe -=的单调区间和极值． 解：定义域(,)x ∈-∞+∞令(1)0x x x y e xe x e --'=-=-=，求出驻点1x =函数的单调递减区间为[1,)+∞，单调递增区间为(,1)-∞，极大值为1(1)y e -=．3、求函数.2()x f x e-=.的单调区间和极值．解：定义域(,)x ∈-∞+∞ 令2()2x f x xe -'=-，得0x =极大值为(0)1f =．4、求函数31()3f x x x =-的极值．答案：极小值为2(1)3y =-，极大值为2(1)3y -=七、 隐函数求导 例题：1、求由方程2sin 0x e y xy +-=所确定的隐函数()y y x =的导数dydx． 解：方程两边关于x 求导，得：2cos (2)0x e y y y xy y ''+⋅-+=g即 2cos 2xy e y y xy-'=-2、求由方程cos()y x y =+所确定的隐函数()y y x =的导数dy dx． 解：方程两边同时关于x 求导，得：sin()(1)y x y y ''=-++即sin()1sin()x y y x y -+'=++3、求由方程sin()y x y =+所确定的隐函数()y y x =的导数dydx． 答案： cos()1cos()dy x y dx x y +=-+4、求由方程ln ln 0xy x y ++=所确定的隐函数()y y x =的导数dy dx． 答案： dy y dx x =-八、 洛必达法则求极限，注意结合等价无穷小替换原理 例题：1、求极限011lim 1sin x x e x →⎛⎫- ⎪-⎝⎭ 解：原式0sin (1)lim (1)sin x x x x e e x→--=-20sin (1)lim x x x e x →--=.()0sin ~,1~xx x x e x →- 当时，. 0cos lim 2xx x e x→-=0sin lim 2x x x e →--= 12=-2、求极限3sin limtan x x x x →-00⎛⎫⎪⎝⎭解：原式=3sin limx x xx→-()0tan ~x x x → 当时， 201cos lim 3x xx→-= =22012lim 3x xx → 2101cos ~2x x x ⎛⎫→- ⎪⎝⎭ 当时， 16=3、求201lim x x e x x →--00⎛⎫ ⎪⎝⎭（答案：12）九、 原函数、不定积分的概念及其性质 知识点：设()()F x f x '=，则称()F x 是()f x 的一个原函数，()F x C +是()f x 的全体原函数，且有：()()f x dx F x C =+⎰例题：1、( )是函数33x x +的原函数．A ．233x + B ．421342x x + C ．42x x + D ．421142x x +解：因为42313342x x x x '⎛⎫+=+ ⎪⎝⎭所以421342x x +是33x x +的原函数．2、( )是函数2cos x x 的原函数． A ．22sin x -B ．22sin xC ．21sin 2x -D ．21sin 2x解：因为22211sin (cos )2cos 22x x x x x '⎛⎫=⋅= ⎪⎝⎭g所以21sin 2x 是2cos x x 的原函数．3是( )的原函数A ．12xBC ．ln xD解：因为'=的原函数．4、( )是函数1x的原函数．A ．21xB ．21x- C ．ln x -D ．ln ||x解：因为()1ln ||x x'=所以ln ||x 是1x的原函数．十、 凑微分法求不定积分（或定积分）简单凑微分问题：2x e dx ⎰，sin 4xdx ⎰，cos5xdx ⎰,ln ln xd x ⎰ 一般的凑微分问题：，⎰，sin 1cos x dx x +⎰，ln x dx x ⎰例题： 1、⎰解：注意到2(1)2x x '-=-原式=()2112d x --⎰C ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭参考公式 ()1221xC =--+2、⎰解：注意到2(23)6x x '-=-原式21=(23)6x --3223x C ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭⎰参考公式=319C -+3、sin 1cos x dx x+⎰解：注意到(1cos )sin x x '+=-原式1=(1cos )1cos d x x -++⎰1ln ||dx x C x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭⎰参考公式=ln |1cos x |C -++ 4、5x e dx +⎰解：原式=5(5)x e d x ++⎰()x x e dx e C =+⎰参考公式=5x e C ++5、cos5xdx ⎰解：原式1cos5(5)5xd x =⎰()cos sin xdx x C =+⎰参考公式 1sin55x C =+6、sin 3xdx ⎰解：原式1sin3(3)3xd x =⎰()sin cos xdx x C =-+⎰参考公式1cos33x C =-+十一、 不定积分的第二类换元法——去根号（或定积分）等 例题： 1、求不定积分t =，则221ln(1)x e t x t =-⇒=- 221tdx dt t =- 原式=22121211t dt dt t t t ⋅=--⎰⎰1111dt dt t t =--+⎰⎰ ln |1|ln |1|t t C =--++ln |1|ln |1|C =--++2、4⎰．t =，则22x t dx tdt =⇒= 当0042x t x t ====时，；当时，原式=2200111221+t 1+tt tdt dt +-⋅=⎰⎰22012()1+tdt dt =-⎰⎰202(2ln |1|)t =-+ 2(2ln 3)=-3、10⎰t =，则21x t =-，2dx tdt =当0x =时，1t =；当1x =时，t =原积分211)2t t tdt =-⋅4212)t t dt =-5311253t t ⎡=-⎢⎣41)15=+十二、 不定积分的分部积分法（或定积分）诸如sin x xdx ⎰，cos x xdx ⎰，x xe dx ⎰，x xe dx -⎰，ln x xdx ⎰，可采用分部积分法分部积分公式：()()()()()()u x dv x u x v x v x du x =-⎰⎰例题：1、求不定积分sin x xdx ⎰． 解 sin (cos )x xdx xd x =-⎰⎰cos (cos )x x x dx =---⎰cos cos x x xdx =-+⎰cos sin x x x C =-++2、求不定积分x xe dx -⎰ 解 x x xe dx xde --=-⎰⎰x x xe e dx --=-+⎰x x xe e C --=--+3、求不定积分ln x xdx ⎰解 21ln ln ()2x xdx xd x =⎰⎰2211ln ln 22x x x d x =-⎰ 211ln 22x x xdx =-⎰ 2211ln 24x x x C =-+十三、 定积分的概念及其性质知识点：定积分的几何意义，奇偶对称性等 例题：1、定积分23ax a x e dx -⎰等于 ．解： 因为23x x e 是x 的奇函数，所以原式=0 2、定积分23sin aa x xdx -⎰等于 ．解： 因为23sin x x 是x 的奇函数，所以原式=03、定积分22sin 1x xdx x π-π+⎰等于 ．解： 因为22sin 1x xx+是x 的奇函数，所以原式=0十四、 变上限积分函数求导43'()(),()x aF x f t dt F x ==⎰则______解33''()()()F x f x x =g 233()x f x ＝()C 变上限积分函数的导数公式()[]'()'()()()x af t dt f x x Φ=ΦΦ⎰g例题：1、 设函数()f x 在[,]a b 上连续，3()()x aF x f t dt =⎰，则()F x '=（ C ）．A ．()f xB ．3()f xC ．233()x f xD ．23()x f x2、设21()arctan x f x tdt =⎰，则()f x '=22arctan x x ．3、设30()sin xf x t dt =⎰，则()f x '=3sin x ．十五、 凑微分法求定积分（或不定积分） 思想与不定积分类似 例题：1、10x ⎰解：注意到32(1)3x x '+=原式301(1)3x =+⎰3223x C ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭⎰参考公式=1302921)9=-十六、 定积分的第二类换元法——去根号（或不定积分， 思想与不定积分类似 例题： 1、4⎰．t =，则22x t dx tdt =⇒= 当0042x t x t ====时，；当时，原式=2200111221+t 1+tt tdt dt +-⋅=⎰⎰22012()1+tdt dt =-⎰⎰202(2ln |1|)t =-+ 2(2ln 3)=-2、10⎰t =，则21x t =-，2dx tdt =当0x =时，1t =；当1x =时，t =原积分211)2t t tdt =-⋅4212)t t dt =-5311253t t ⎡=-⎢⎣41)15=+ 十七、 定积分的分部积分法（或不定积分） 思想与不定积分类似 例题：1、求定积分20sin x xdx π⎰．解 2200sin (cos )x xdx xd x ππ=-⎰⎰220cos (cos )x x x dx ππ=---⎰20cos xdx π=⎰ 20sin 1x π==2、求定积分10x xe dx -⎰解 11xx xe dx xde --=-⎰⎰11x x xee dx --=-+⎰11(0)x e e --=---121e -=-+十八、 求平面图形面积 知识点：X 型积分区域的面积求法 Y 型积分区域的面积求法通过作辅助线将已知区域化为若干个X 型或Y 型积分区域的面积求法例题：1、求由ln y x =、0x =，ln 2y =及ln 7y =所围成的封闭图形的面积．解：由ln y x =得y x e =面积为ln 7ln 2(0)y S e dy =-⎰7ln 2lm y e ⎡⎤=⎣⎦5=2、计算由曲线y =1y =及0x =所围成的图形的面积．解：由1y y ⎧=⎪⎨=⎪⎩A 为(1,1)面积为1(1S dx =-⎰132023x x ⎡⎤=-⎢⎥⎣⎦13=3、求由曲线1y x=与直线y x =及2x =所围成的平面图形的面积．解：由2y xx =⎧⎨=⎩得交点A 为(2,2)由1y x y x =⎧⎪⎨=⎪⎩得交点B 为(1,1)面积为211()S x dx x =-⎰2211ln ||2x x ⎡⎤=-⎢⎥⎣⎦ 3ln 22=-。