数字电路与逻辑设计(人民邮电出版社)课后答案(邹红主编)
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(CAC D)BCADB
（8）FACABACACCDACBCEFDEF
(ACACB)ABACAC(CDCEFDEF)
(ACAC)AB(ACAC)CDCEF
(CCD)(ABA)CEF
(CCEF)ACEFA
（9）FABABCA(ABB)
A(BBC)A(BA)A(BC)A(BA)
A(BC)AABCA
10
1-15用卡诺图法将逻辑函数化简为最简与或表达式。
2
2
2
194
97
48
余数
……0（LSB）
……1
2
2
2
24
12
6
2
3
……0
……0
……0
……0
×
0.5
2
1.0
……1
2
1
0
……1
……1（MSB）
（3）（56.7）10＝（111000.1011）2＝（70.54）8＝（38.B）16
（4）（27.6）10＝（11011.1001）2＝（33.44）8＝（1B.9）16
1-8试总结并说出：
（1）已知真值表写逻辑函数式的方法；
（2）已知逻辑函数式列真值表的方法；
（3）已知逻辑图写逻辑函数式的方法；
（4）已知逻辑函数式画逻辑图的方法；
（5）已知逻辑函数式画波形的方法；
解：1）由真值表可得到逻辑函数的两种标准形式：最小项表达式和最大项
表达式。其中，最小项表达式是由函数值为1的各最小项相加组成；最大项表达
（1）F(A,B,C,D)m(3,5,8,9,10,11)d(0,1, 2,15)
（2）F(A,B,C,D)m(2, 6,10,12,14)d(0, 4, 7,8)
（3）F(A,B,C,D)m(1, 2,8,10,11,12)d(0,3，，，
（4）F(A,B,C,D)m(2,3, 4, 6,13)d(0, 7,9,12,14)
（2）（36.7）10＝（00110110.0111）8421BCD码＝（01101001.1010）余3 BCD码；
（3）（1000 0101）8421BCD码＝（156）格雷BCD码；
（4）（1100 0110）余3 BCD码＝（93）10；
1-5一个8位二进制数，能够表示的最大无符号整数是多少？
（2）（194.5）10；
（4）（27.6）10；
解法1：先将十进制数转换成二进制数，再用进制为2k数之间的特点可以直
接将二进制数转换为等值的八进制数和十六进制数。
（1）（378.25）10＝（101111010.0100）2＝（572.2）8＝（17A.4）16
（2）（194.5）10＝（11000010.1000）2＝（302.4）8＝（C2.8）16
ADC DACBDAB
(ADBDAB)C DACAB
(ADABACAB)BDC D
ABDC D
（7）FAC DBCBDABACBC
(ABACBC)AC DBCBDBC
ABAC(BCBC)AC DBDBC
AB(ACC)AC DBDBC
ABCAC DBDBCAB(CBC)AC DBD
ABCBAC DBDC(ABBBD)AC D
用卡诺图求：
（1）Y1FF2；（2）Y2F1F2
（3）Y3F1F2；
（5）Y5F3F4；
解：
（1）Y1DABBC
（4）Y4F3F4
（6）Y6F3F4
AB
AB
AB
CD
00 01 11 10
CD
00 01 11 10
CD
00 01 11 10
00
01
11
10
0
0
1
0
1
0
1
1
0
1
1
0
0
1
0
0
00
01
10
0
＝15×161＋12×160＋4×16－1＝（252.25）10
（2）（DB.8）16＝（11011011.1000）2＝（333.4）8
＝13×161＋11×160＋8×16－1＝（219.5）10
（3）（6A）16＝（01101010）2＝（152）8＝6×161＋10×160＝（106）10
（4）（FF）16＝（11111111）2＝（377）8＝15×161＋15×160＝（255）10
解：28－1＝255。
1-6用十六进制数表示十进制数（87）10与二进制数（10100111）2相加的和。
解：（10100111）2＝（167）10；
（87）10＋（167）10＝（254）10；
（254）10＝（11111110）2＝（FE）16
1-7十进制数5和9以二进制形式存储在计算机的相邻存储单元中。查找每
(BC)(BC)BCBC（或非-或非式）
BCBC（与或非式）
1-14用公式法将逻辑函数化简为最简与或表达式。
（1）FABDACBC DBDAC
（2）FABBCDCDABCACD
（3）FABADEABG(AD)(ABE)D
（4）FABBCDCDABCACD
（5）FABCDADBADAB(CD)
（6）FAC DACBDABAD
B
0
1
1
1
1
C
1
0
0
1
1
D
1
0
1
0
1
W
0
0
0
0
0
X
0
0
0
0
1
Y
0
0
1
1
0
Z
0
1
0
1
0
A
1
1
1
1
1
B
0
0
0
0Βιβλιοθήκη Baidu
1
C
0
0
1
1
0
D
0
1
0
1
0
W
0
0
0
1
1
X
1
1
1
0
0
Y
0
1
1
0
0
Z
1
0
1
0
1
解：WABACD；
YCDC D；
XBCBCDB D
ZD
1-11利用反演规则和对偶规则，直接写出下列逻辑函数的反函数表达式和
（4）同（2）
（5）FABCDADBADAB(CD)
ABCD(ADB)AD(AB)(CD)
ABCDADBADACADBCBD
(AADAC)(BCDBBCBD)AD
ABAD(AAD)B
ADB
（6）FAC DACBDABAD
(AC DAC)(BDAB)AD
(AC DAD)ACBDAB
D(AC)ACBDAB
BCB(DC D)BCBDBC右式
（3）左式(AB)(BC)(AC)(BAC)(AC)
ABBCACABAC(AB)(AC)右式
1-13根据题表1-1，写出该逻辑函数的最简与非-与非表达式、最简或非-
或非表达式和最简与或非式。
解：
FBCBC（与-或式）
(BC)(BC)（或-与式）
BCBCBCBC（与非-与非式）
解法2：直接由十进制数分别求二进制、八进制和十六进制数。由于二进制
数在解法1已求出，在此以（1）为例，仅求八进制数和十六进制数。
八进制数：8
8
8
378
47
5
0
余数
……2（LSB）
……7
……5（MSB）
×
0.25
8
2.00
……2
十六进制数：16 378
16 23
16 1
0
余数
……A（LSB）
……7
……1（MSB）
(ABABC)(BCDC D)(C DACD)
A(BC)C(DB)C(DA)
ABACC DBCC DACABACC DBC
(ABBCAC)C DABBCC D
（3）FABADEABG(AD)(ABE)D
ADEABG(AD)(ABED)
ADEABGADABDED
(AABDE)(DEADD)ABG
(AABG)DABGD
（1）（1101010.01）2＝1×26＋1×25＋1×23＋1×21＋1×2－2
＝（106.25）10＝（6A.4）16
（2）（111010100.011）2＝1×28＋1×27＋1×26＋1×24＋1×22＋1×2－2＋
1×2－3＝（468.375）10＝（1D4.6）16
（3）（11.0101）2＝1×21＋1×20＋1×2－2＋1×2－4
对偶函数表达式。
（1）FABCDBCDCEBE
（2）FABDEG HACG
（3）F(AD)ACB D(AC)
（4）FABB(CDAD)E
解：（1）F(AB)CDBCD(CE)B E
F*(AB)CDBCD(CE)BE
（2）F(AB)DE(GH)ACG
F*(AB)DE(GH)ACG
（3）FADAC(BD)AC
×
0.25
16
4.00
……4
1-3将下列十六进制数转换成等值的二进制数、八进制数和十进制数。
（1）（FC.4）16；
（3）（6A）16；
（2）（DB.8）16；
（4）（FF）16；
解：利用进制为2k数之间的特点将十六进制数转换为二进制数和八进制数；
十六进制数按位权展开求和可得十进制数。
（1）（FC.4）16＝（11111100.0100）2＝（374.2）8
ABABCABC右式
（2）左式(BC DABCD)(BCDBCD)(ACDABCD)
(ABC DBC D)
BC(DAD)BD(AAB)CDBC D
BC(DA)BD(AB)CDBC D
BC DABCBDACDBCDBC D
(BC DBCD)ABCBDACDBC D
(BCABC)BDACD（多余项）BC D
达式。
解：FABCABCABCABC
＝(ABC)(ABC)(ABC)(ABC)
A
0
0
0
0
1
1
1
1
B
0
0
1
1
0
0
1
1
C
0
1
0
1
0
1
0
1
F
1
0
0
1
1
0
0
1
1-10将余3 BCD码（ABCD）转换成8421BCD码（WXYZ）的真值表如题
表1-2所示，写出WXYZ的最简与-或表达式。
题表1-2
A
0
0
0
0
0
（4）FABCABCABC D，约束条件：AB0
（5）F(a,b,c,d)m(0, 2,3,5, 6,8,9)，约束条件：abac0
解：
（1）F(BD)(BD)
（2）F(BD)(ABC)(BCD)
（3）F(CD)(BC)(CD)
（4）F(AC)(ACD)
（5）F(BCD)(BCD)(ABCD)
1-17已知函数
（7）FAC DBCBDABACBC
（8）FACABACACCDACBCEFDEF
（9）FABABCA(ABB)
解：
（1）FABDACBC DBDAC
(ABDACBC D)(BDAC)
ABC DBC DABC DABC DBC D
BD(ACC)BD(AC)
FFBD(AC)BDACBDAC
（2）FABBCDC DABCACD
（5）FABCABDC DABCAC DACD
（6）FACABCAC DCD
解：
（1）FBACD
（2）FD
（3）FBC D
（4）FACBDACD
（5）FAD
（6）FACD
AB
CD
00 01 11 10
00
×
×
1
×
01
11
×
10
1
1
1
1
题1-15（2）
AB
CD
00 01 11 10
00
01
11
10
1
1
＝（3.3125）10＝（3.5）16
（4）（0.00110101）2＝1×2－3＋1×2－4＋1×2－6＋1×2－8
＝（0.20703125）10＝（0.35）16
1-2将下列十进制数转换成等值的二进制数、八进制数和十六进制数。要求
二进制数保留小数点后4位有效数字。
（1）（378.25）10；
（3）（56.7）10；
式是由函数值为0的各最大项相与组成。
（2）将输入变量的所有取值组合以二进制递增的顺序排列，并根据逻辑函
数式求出和该组合下对应的函数值，形成表格，即得真值表。
（3）根据给定的逻辑图，逐级写出输出端的逻辑函数表达式，即可。
（4）
（5）
题表1-1
1-9根据已知某逻辑函数的真值表如题表1-1所
示，写出该逻辑函数的标准与或表达式和标准或与表
1-1将下列二进制数转换成等值的十进制数和十六进制数。
（1）（1101010.01）2；
（3）（11.0101）2；
（2）（111010100.011）2；
（4）（0.00110101）2；
解：二进制数按位权展开求和可得等值的十进制数；利用进制为2k数之间
的特点可以直接将二进制数转换为等值的十六进制数。
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
题1-15（5）
1-16用卡诺图法将逻辑函数化简为最简或与表达式。
（1）F(A,B,C,D)M(0, 2,5, 7,8,10,13,15)
（2）F(A,B,C,D)M(0,1, 2, 7,8)d(10,11,12,13,14,15)
（3）F(A,B,C,D)M(1，，，，14)d(5，，，，，
1-4完成下列各数的转换。
（1）（0010 0011 1001）8421BCD码＝（？）10；
（2）（36.7）10＝（？）8421BCD码＝（？）余3 BCD码；
（3）（1000 0101）8421BCD码＝（？）格雷BCD码；
（4）（1100 0110）余3 BCD码＝（？）10；
解：
（1）（0010 0011 1001）8421BCD码＝（239）10；
个数的ASCII码并将其转换为对应的格雷BCD码和余3BCD码。
解：
（5）10→（0110101）ASCII→（53）10→（01110010）格雷BCD→（11000101）余3BCD
码
（9）10→（0111001）ASCII→（57）10→（01110100）格雷BCD→（11001111）余
3BCD码
F*ADAC(BD)AC
（4）FABB(CD)ADE
F*ABB(CD)ADE
1-12用公式法证明下列等式。
（1）BABBCABCABC
（2）BC DBCDACDABC DABCDBC DBCDBCBDBC
（3）(AB)(BC)(AC)(AB)(AC)
证明：
（1）左式BABBCABCB ABBABBC ABCBCABC
（8）FACABACACCDACBCEFDEF
(ACACB)ABACAC(CDCEFDEF)
(ACAC)AB(ACAC)CDCEF
(CCD)(ABA)CEF
(CCEF)ACEFA
（9）FABABCA(ABB)
A(BBC)A(BA)A(BC)A(BA)
A(BC)AABCA
10
1-15用卡诺图法将逻辑函数化简为最简与或表达式。
2
2
2
194
97
48
余数
……0（LSB）
……1
2
2
2
24
12
6
2
3
……0
……0
……0
……0
×
0.5
2
1.0
……1
2
1
0
……1
……1（MSB）
（3）（56.7）10＝（111000.1011）2＝（70.54）8＝（38.B）16
（4）（27.6）10＝（11011.1001）2＝（33.44）8＝（1B.9）16
1-8试总结并说出：
（1）已知真值表写逻辑函数式的方法；
（2）已知逻辑函数式列真值表的方法；
（3）已知逻辑图写逻辑函数式的方法；
（4）已知逻辑函数式画逻辑图的方法；
（5）已知逻辑函数式画波形的方法；
解：1）由真值表可得到逻辑函数的两种标准形式：最小项表达式和最大项
表达式。其中，最小项表达式是由函数值为1的各最小项相加组成；最大项表达
（1）F(A,B,C,D)m(3,5,8,9,10,11)d(0,1, 2,15)
（2）F(A,B,C,D)m(2, 6,10,12,14)d(0, 4, 7,8)
（3）F(A,B,C,D)m(1, 2,8,10,11,12)d(0,3，，，
（4）F(A,B,C,D)m(2,3, 4, 6,13)d(0, 7,9,12,14)
（2）（36.7）10＝（00110110.0111）8421BCD码＝（01101001.1010）余3 BCD码；
（3）（1000 0101）8421BCD码＝（156）格雷BCD码；
（4）（1100 0110）余3 BCD码＝（93）10；
1-5一个8位二进制数，能够表示的最大无符号整数是多少？
（2）（194.5）10；
（4）（27.6）10；
解法1：先将十进制数转换成二进制数，再用进制为2k数之间的特点可以直
接将二进制数转换为等值的八进制数和十六进制数。
（1）（378.25）10＝（101111010.0100）2＝（572.2）8＝（17A.4）16
（2）（194.5）10＝（11000010.1000）2＝（302.4）8＝（C2.8）16
ADC DACBDAB
(ADBDAB)C DACAB
(ADABACAB)BDC D
ABDC D
（7）FAC DBCBDABACBC
(ABACBC)AC DBCBDBC
ABAC(BCBC)AC DBDBC
AB(ACC)AC DBDBC
ABCAC DBDBCAB(CBC)AC DBD
ABCBAC DBDC(ABBBD)AC D
用卡诺图求：
（1）Y1FF2；（2）Y2F1F2
（3）Y3F1F2；
（5）Y5F3F4；
解：
（1）Y1DABBC
（4）Y4F3F4
（6）Y6F3F4
AB
AB
AB
CD
00 01 11 10
CD
00 01 11 10
CD
00 01 11 10
00
01
11
10
0
0
1
0
1
0
1
1
0
1
1
0
0
1
0
0
00
01
10
0
＝15×161＋12×160＋4×16－1＝（252.25）10
（2）（DB.8）16＝（11011011.1000）2＝（333.4）8
＝13×161＋11×160＋8×16－1＝（219.5）10
（3）（6A）16＝（01101010）2＝（152）8＝6×161＋10×160＝（106）10
（4）（FF）16＝（11111111）2＝（377）8＝15×161＋15×160＝（255）10
解：28－1＝255。
1-6用十六进制数表示十进制数（87）10与二进制数（10100111）2相加的和。
解：（10100111）2＝（167）10；
（87）10＋（167）10＝（254）10；
（254）10＝（11111110）2＝（FE）16
1-7十进制数5和9以二进制形式存储在计算机的相邻存储单元中。查找每
(BC)(BC)BCBC（或非-或非式）
BCBC（与或非式）
1-14用公式法将逻辑函数化简为最简与或表达式。
（1）FABDACBC DBDAC
（2）FABBCDCDABCACD
（3）FABADEABG(AD)(ABE)D
（4）FABBCDCDABCACD
（5）FABCDADBADAB(CD)
（6）FAC DACBDABAD
B
0
1
1
1
1
C
1
0
0
1
1
D
1
0
1
0
1
W
0
0
0
0
0
X
0
0
0
0
1
Y
0
0
1
1
0
Z
0
1
0
1
0
A
1
1
1
1
1
B
0
0
0
0Βιβλιοθήκη Baidu
1
C
0
0
1
1
0
D
0
1
0
1
0
W
0
0
0
1
1
X
1
1
1
0
0
Y
0
1
1
0
0
Z
1
0
1
0
1
解：WABACD；
YCDC D；
XBCBCDB D
ZD
1-11利用反演规则和对偶规则，直接写出下列逻辑函数的反函数表达式和
（4）同（2）
（5）FABCDADBADAB(CD)
ABCD(ADB)AD(AB)(CD)
ABCDADBADACADBCBD
(AADAC)(BCDBBCBD)AD
ABAD(AAD)B
ADB
（6）FAC DACBDABAD
(AC DAC)(BDAB)AD
(AC DAD)ACBDAB
D(AC)ACBDAB
BCB(DC D)BCBDBC右式
（3）左式(AB)(BC)(AC)(BAC)(AC)
ABBCACABAC(AB)(AC)右式
1-13根据题表1-1，写出该逻辑函数的最简与非-与非表达式、最简或非-
或非表达式和最简与或非式。
解：
FBCBC（与-或式）
(BC)(BC)（或-与式）
BCBCBCBC（与非-与非式）
解法2：直接由十进制数分别求二进制、八进制和十六进制数。由于二进制
数在解法1已求出，在此以（1）为例，仅求八进制数和十六进制数。
八进制数：8
8
8
378
47
5
0
余数
……2（LSB）
……7
……5（MSB）
×
0.25
8
2.00
……2
十六进制数：16 378
16 23
16 1
0
余数
……A（LSB）
……7
……1（MSB）
(ABABC)(BCDC D)(C DACD)
A(BC)C(DB)C(DA)
ABACC DBCC DACABACC DBC
(ABBCAC)C DABBCC D
（3）FABADEABG(AD)(ABE)D
ADEABG(AD)(ABED)
ADEABGADABDED
(AABDE)(DEADD)ABG
(AABG)DABGD
（1）（1101010.01）2＝1×26＋1×25＋1×23＋1×21＋1×2－2
＝（106.25）10＝（6A.4）16
（2）（111010100.011）2＝1×28＋1×27＋1×26＋1×24＋1×22＋1×2－2＋
1×2－3＝（468.375）10＝（1D4.6）16
（3）（11.0101）2＝1×21＋1×20＋1×2－2＋1×2－4
对偶函数表达式。
（1）FABCDBCDCEBE
（2）FABDEG HACG
（3）F(AD)ACB D(AC)
（4）FABB(CDAD)E
解：（1）F(AB)CDBCD(CE)B E
F*(AB)CDBCD(CE)BE
（2）F(AB)DE(GH)ACG
F*(AB)DE(GH)ACG
（3）FADAC(BD)AC
×
0.25
16
4.00
……4
1-3将下列十六进制数转换成等值的二进制数、八进制数和十进制数。
（1）（FC.4）16；
（3）（6A）16；
（2）（DB.8）16；
（4）（FF）16；
解：利用进制为2k数之间的特点将十六进制数转换为二进制数和八进制数；
十六进制数按位权展开求和可得十进制数。
（1）（FC.4）16＝（11111100.0100）2＝（374.2）8
ABABCABC右式
（2）左式(BC DABCD)(BCDBCD)(ACDABCD)
(ABC DBC D)
BC(DAD)BD(AAB)CDBC D
BC(DA)BD(AB)CDBC D
BC DABCBDACDBCDBC D
(BC DBCD)ABCBDACDBC D
(BCABC)BDACD（多余项）BC D
达式。
解：FABCABCABCABC
＝(ABC)(ABC)(ABC)(ABC)
A
0
0
0
0
1
1
1
1
B
0
0
1
1
0
0
1
1
C
0
1
0
1
0
1
0
1
F
1
0
0
1
1
0
0
1
1-10将余3 BCD码（ABCD）转换成8421BCD码（WXYZ）的真值表如题
表1-2所示，写出WXYZ的最简与-或表达式。
题表1-2
A
0
0
0
0
0
（4）FABCABCABC D，约束条件：AB0
（5）F(a,b,c,d)m(0, 2,3,5, 6,8,9)，约束条件：abac0
解：
（1）F(BD)(BD)
（2）F(BD)(ABC)(BCD)
（3）F(CD)(BC)(CD)
（4）F(AC)(ACD)
（5）F(BCD)(BCD)(ABCD)
1-17已知函数
（7）FAC DBCBDABACBC
（8）FACABACACCDACBCEFDEF
（9）FABABCA(ABB)
解：
（1）FABDACBC DBDAC
(ABDACBC D)(BDAC)
ABC DBC DABC DABC DBC D
BD(ACC)BD(AC)
FFBD(AC)BDACBDAC
（2）FABBCDC DABCACD
（5）FABCABDC DABCAC DACD
（6）FACABCAC DCD
解：
（1）FBACD
（2）FD
（3）FBC D
（4）FACBDACD
（5）FAD
（6）FACD
AB
CD
00 01 11 10
00
×
×
1
×
01
11
×
10
1
1
1
1
题1-15（2）
AB
CD
00 01 11 10
00
01
11
10
1
1
＝（3.3125）10＝（3.5）16
（4）（0.00110101）2＝1×2－3＋1×2－4＋1×2－6＋1×2－8
＝（0.20703125）10＝（0.35）16
1-2将下列十进制数转换成等值的二进制数、八进制数和十六进制数。要求
二进制数保留小数点后4位有效数字。
（1）（378.25）10；
（3）（56.7）10；
式是由函数值为0的各最大项相与组成。
（2）将输入变量的所有取值组合以二进制递增的顺序排列，并根据逻辑函
数式求出和该组合下对应的函数值，形成表格，即得真值表。
（3）根据给定的逻辑图，逐级写出输出端的逻辑函数表达式，即可。
（4）
（5）
题表1-1
1-9根据已知某逻辑函数的真值表如题表1-1所
示，写出该逻辑函数的标准与或表达式和标准或与表
1-1将下列二进制数转换成等值的十进制数和十六进制数。
（1）（1101010.01）2；
（3）（11.0101）2；
（2）（111010100.011）2；
（4）（0.00110101）2；
解：二进制数按位权展开求和可得等值的十进制数；利用进制为2k数之间
的特点可以直接将二进制数转换为等值的十六进制数。
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
题1-15（5）
1-16用卡诺图法将逻辑函数化简为最简或与表达式。
（1）F(A,B,C,D)M(0, 2,5, 7,8,10,13,15)
（2）F(A,B,C,D)M(0,1, 2, 7,8)d(10,11,12,13,14,15)
（3）F(A,B,C,D)M(1，，，，14)d(5，，，，，
1-4完成下列各数的转换。
（1）（0010 0011 1001）8421BCD码＝（？）10；
（2）（36.7）10＝（？）8421BCD码＝（？）余3 BCD码；
（3）（1000 0101）8421BCD码＝（？）格雷BCD码；
（4）（1100 0110）余3 BCD码＝（？）10；
解：
（1）（0010 0011 1001）8421BCD码＝（239）10；
个数的ASCII码并将其转换为对应的格雷BCD码和余3BCD码。
解：
（5）10→（0110101）ASCII→（53）10→（01110010）格雷BCD→（11000101）余3BCD
码
（9）10→（0111001）ASCII→（57）10→（01110100）格雷BCD→（11001111）余
3BCD码
F*ADAC(BD)AC
（4）FABB(CD)ADE
F*ABB(CD)ADE
1-12用公式法证明下列等式。
（1）BABBCABCABC
（2）BC DBCDACDABC DABCDBC DBCDBCBDBC
（3）(AB)(BC)(AC)(AB)(AC)
证明：
（1）左式BABBCABCB ABBABBC ABCBCABC