数字电路与逻辑设计(人民邮电出版社)课后答案(邹红主编)

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(CAC D)BCADB
(8)FACABACACCDACBCEFDEF
(ACACB)ABACAC(CDCEFDEF)
(ACAC)AB(ACAC)CDCEF
(CCD)(ABA)CEF
(CCEF)ACEFA
(9)FABABCA(ABB)
A(BBC)A(BA)A(BC)A(BA)
A(BC)AABCA
10
1-15用卡诺图法将逻辑函数化简为最简与或表达式。
2
2
2
194
97
48
余数
……0(LSB)
……1
2
2
2
24
12
6
2
3
……0
……0
……0
……0
×
0.5
2
1.0
……1
2
1
0
……1
……1(MSB)
(3)(56.7)10=(111000.1011)2=(70.54)8=(38.B)16
(4)(27.6)10=(11011.1001)2=(33.44)8=(1B.9)16
1-8试总结并说出:
(1)已知真值表写逻辑函数式的方法;
(2)已知逻辑函数式列真值表的方法;
(3)已知逻辑图写逻辑函数式的方法;
(4)已知逻辑函数式画逻辑图的方法;
(5)已知逻辑函数式画波形的方法;
解:1)由真值表可得到逻辑函数的两种标准形式:最小项表达式和最大项
表达式。其中,最小项表达式是由函数值为1的各最小项相加组成;最大项表达
(1)F(A,B,C,D)m(3,5,8,9,10,11)d(0,1, 2,15)
(2)F(A,B,C,D)m(2, 6,10,12,14)d(0, 4, 7,8)
(3)F(A,B,C,D)m(1, 2,8,10,11,12)d(0,3,,,
(4)F(A,B,C,D)m(2,3, 4, 6,13)d(0, 7,9,12,14)
(2)(36.7)10=(00110110.0111)8421BCD码=(01101001.1010)余3 BCD码;
(3)(1000 0101)8421BCD码=(156)格雷BCD码;
(4)(1100 0110)余3 BCD码=(93)10;
1-5一个8位二进制数,能够表示的最大无符号整数是多少?
(2)(194.5)10;
(4)(27.6)10;
解法1:先将十进制数转换成二进制数,再用进制为2k数之间的特点可以直
接将二进制数转换为等值的八进制数和十六进制数。
(1)(378.25)10=(101111010.0100)2=(572.2)8=(17A.4)16
(2)(194.5)10=(11000010.1000)2=(302.4)8=(C2.8)16
ADC DACBDAB
(ADBDAB)C DACAB
(ADABACAB)BDC D
ABDC D
(7)FAC DBCBDABACBC
(ABACBC)AC DBCBDBC
ABAC(BCBC)AC DBDBC
AB(ACC)AC DBDBC
ABCAC DBDBCAB(CBC)AC DBD
ABCBAC DBDC(ABBBD)AC D
用卡诺图求:
(1)Y1FF2;(2)Y2F1F2
(3)Y3F1F2;
(5)Y5F3F4;
解:
(1)Y1DABBC
(4)Y4F3F4
(6)Y6F3F4
AB
AB
AB
CD
00 01 11 10
CD
00 01 11 10
CD
00 01 11 10
00
01
11
10
0
0
1
0
1
0
1
1
0
1
1
0
0
1
0
0
00
01
10
0
=15×161+12×160+4×16-1=(252.25)10
(2)(DB.8)16=(11011011.1000)2=(333.4)8
=13×161+11×160+8×16-1=(219.5)10
(3)(6A)16=(01101010)2=(152)8=6×161+10×160=(106)10
(4)(FF)16=(11111111)2=(377)8=15×161+15×160=(255)10
解:28-1=255。
1-6用十六进制数表示十进制数(87)10与二进制数(10100111)2相加的和。
解:(10100111)2=(167)10;
(87)10+(167)10=(254)10;
(254)10=(11111110)2=(FE)16
1-7十进制数5和9以二进制形式存储在计算机的相邻存储单元中。查找每
(BC)(BC)BCBC(或非-或非式)
BCBC(与或非式)
1-14用公式法将逻辑函数化简为最简与或表达式。
(1)FABDACBC DBDAC
(2)FABBCDCDABCACD
(3)FABADEABG(AD)(ABE)D
(4)FABBCDCDABCACD
(5)FABCDADBADAB(CD)
(6)FAC DACBDABAD
B
0
1
1
1
1
C
1
0
0
1
1
D
1
0
1
0
1
W
0
0
0
0
0
X
0
0
0
0
1
Y
0
0
1
1
0
Z
0
1
0
1
0
A
1
1
1
1
1
B
0
0
0
0Βιβλιοθήκη Baidu
1
C
0
0
1
1
0
D
0
1
0
1
0
W
0
0
0
1
1
X
1
1
1
0
0
Y
0
1
1
0
0
Z
1
0
1
0
1
解:WABACD;
YCDC D;
XBCBCDB D
ZD
1-11利用反演规则和对偶规则,直接写出下列逻辑函数的反函数表达式和
(4)同(2)
(5)FABCDADBADAB(CD)
ABCD(ADB)AD(AB)(CD)
ABCDADBADACADBCBD
(AADAC)(BCDBBCBD)AD
ABAD(AAD)B
ADB
(6)FAC DACBDABAD
(AC DAC)(BDAB)AD
(AC DAD)ACBDAB
D(AC)ACBDAB
BCB(DC D)BCBDBC右式
(3)左式(AB)(BC)(AC)(BAC)(AC)
ABBCACABAC(AB)(AC)右式
1-13根据题表1-1,写出该逻辑函数的最简与非-与非表达式、最简或非-
或非表达式和最简与或非式。
解:
FBCBC(与-或式)
(BC)(BC)(或-与式)
BCBCBCBC(与非-与非式)
解法2:直接由十进制数分别求二进制、八进制和十六进制数。由于二进制
数在解法1已求出,在此以(1)为例,仅求八进制数和十六进制数。
八进制数:8
8
8
378
47
5
0
余数
……2(LSB)
……7
……5(MSB)
×
0.25
8
2.00
……2
十六进制数:16 378
16 23
16 1
0
余数
……A(LSB)
……7
……1(MSB)
(ABABC)(BCDC D)(C DACD)
A(BC)C(DB)C(DA)
ABACC DBCC DACABACC DBC
(ABBCAC)C DABBCC D
(3)FABADEABG(AD)(ABE)D
ADEABG(AD)(ABED)
ADEABGADABDED
(AABDE)(DEADD)ABG
(AABG)DABGD
(1)(1101010.01)2=1×26+1×25+1×23+1×21+1×2-2
=(106.25)10=(6A.4)16
(2)(111010100.011)2=1×28+1×27+1×26+1×24+1×22+1×2-2+
1×2-3=(468.375)10=(1D4.6)16
(3)(11.0101)2=1×21+1×20+1×2-2+1×2-4
对偶函数表达式。
(1)FABCDBCDCEBE
(2)FABDEG HACG
(3)F(AD)ACB D(AC)
(4)FABB(CDAD)E
解:(1)F(AB)CDBCD(CE)B E
F*(AB)CDBCD(CE)BE
(2)F(AB)DE(GH)ACG
F*(AB)DE(GH)ACG
(3)FADAC(BD)AC
×
0.25
16
4.00
……4
1-3将下列十六进制数转换成等值的二进制数、八进制数和十进制数。
(1)(FC.4)16;
(3)(6A)16;
(2)(DB.8)16;
(4)(FF)16;
解:利用进制为2k数之间的特点将十六进制数转换为二进制数和八进制数;
十六进制数按位权展开求和可得十进制数。
(1)(FC.4)16=(11111100.0100)2=(374.2)8
ABABCABC右式
(2)左式(BC DABCD)(BCDBCD)(ACDABCD)
(ABC DBC D)
BC(DAD)BD(AAB)CDBC D
BC(DA)BD(AB)CDBC D
BC DABCBDACDBCDBC D
(BC DBCD)ABCBDACDBC D
(BCABC)BDACD(多余项)BC D
达式。
解:FABCABCABCABC
=(ABC)(ABC)(ABC)(ABC)
A
0
0
0
0
1
1
1
1
B
0
0
1
1
0
0
1
1
C
0
1
0
1
0
1
0
1
F
1
0
0
1
1
0
0
1
1-10将余3 BCD码(ABCD)转换成8421BCD码(WXYZ)的真值表如题
表1-2所示,写出WXYZ的最简与-或表达式。
题表1-2
A
0
0
0
0
0
(4)FABCABCABC D,约束条件:AB0
(5)F(a,b,c,d)m(0, 2,3,5, 6,8,9),约束条件:abac0
解:
(1)F(BD)(BD)
(2)F(BD)(ABC)(BCD)
(3)F(CD)(BC)(CD)
(4)F(AC)(ACD)
(5)F(BCD)(BCD)(ABCD)
1-17已知函数
(7)FAC DBCBDABACBC
(8)FACABACACCDACBCEFDEF
(9)FABABCA(ABB)
解:
(1)FABDACBC DBDAC
(ABDACBC D)(BDAC)
ABC DBC DABC DABC DBC D
BD(ACC)BD(AC)
FFBD(AC)BDACBDAC
(2)FABBCDC DABCACD
(5)FABCABDC DABCAC DACD
(6)FACABCAC DCD
解:
(1)FBACD
(2)FD
(3)FBC D
(4)FACBDACD
(5)FAD
(6)FACD
AB
CD
00 01 11 10
00
×
×
1
×
01
11
×
10
1
1
1
1
题1-15(2)
AB
CD
00 01 11 10
00
01
11
10
1
1
=(3.3125)10=(3.5)16
(4)(0.00110101)2=1×2-3+1×2-4+1×2-6+1×2-8
=(0.20703125)10=(0.35)16
1-2将下列十进制数转换成等值的二进制数、八进制数和十六进制数。要求
二进制数保留小数点后4位有效数字。
(1)(378.25)10;
(3)(56.7)10;
式是由函数值为0的各最大项相与组成。
(2)将输入变量的所有取值组合以二进制递增的顺序排列,并根据逻辑函
数式求出和该组合下对应的函数值,形成表格,即得真值表。
(3)根据给定的逻辑图,逐级写出输出端的逻辑函数表达式,即可。
(4)
(5)
题表1-1
1-9根据已知某逻辑函数的真值表如题表1-1所
示,写出该逻辑函数的标准与或表达式和标准或与表
1-1将下列二进制数转换成等值的十进制数和十六进制数。
(1)(1101010.01)2;
(3)(11.0101)2;
(2)(111010100.011)2;
(4)(0.00110101)2;
解:二进制数按位权展开求和可得等值的十进制数;利用进制为2k数之间
的特点可以直接将二进制数转换为等值的十六进制数。
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
题1-15(5)
1-16用卡诺图法将逻辑函数化简为最简或与表达式。
(1)F(A,B,C,D)M(0, 2,5, 7,8,10,13,15)
(2)F(A,B,C,D)M(0,1, 2, 7,8)d(10,11,12,13,14,15)
(3)F(A,B,C,D)M(1,,,,14)d(5,,,,,
1-4完成下列各数的转换。
(1)(0010 0011 1001)8421BCD码=(?)10;
(2)(36.7)10=(?)8421BCD码=(?)余3 BCD码;
(3)(1000 0101)8421BCD码=(?)格雷BCD码;
(4)(1100 0110)余3 BCD码=(?)10;
解:
(1)(0010 0011 1001)8421BCD码=(239)10;
个数的ASCII码并将其转换为对应的格雷BCD码和余3BCD码。
解:
(5)10→(0110101)ASCII→(53)10→(01110010)格雷BCD→(11000101)余3BCD

(9)10→(0111001)ASCII→(57)10→(01110100)格雷BCD→(11001111)余
3BCD码
F*ADAC(BD)AC
(4)FABB(CD)ADE
F*ABB(CD)ADE
1-12用公式法证明下列等式。
(1)BABBCABCABC
(2)BC DBCDACDABC DABCDBC DBCDBCBDBC
(3)(AB)(BC)(AC)(AB)(AC)
证明:
(1)左式BABBCABCB ABBABBC ABCBCABC
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