北航电磁兼容课件 苏东林 2-功率流

1.2.1电磁功率流的传播通道
上面的分析表明，对静态电场，电场E 0的区域 就有电场能量存在； 对电磁波来说，只要电磁场不等于零，就有电磁 能量存在。 这一事实表明，电磁能量完全可以从空间传播。 下面我们通过手电筒实例分析这一结论。
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对恒定磁场，磁场H 0的区域就有磁场能量存在。
1.2.1电磁功率流的传播通道
30
31
5
1.2.1电磁功率流的传播通道
电磁场是能够携带能量的， 有场的地方就有电磁能量！
从电磁理论可知，对静态场问题，电场能量 1 3 密度为：wE 0 E r E r J / m 2 分布在空间的总电场能量为：


1 WE 0 E r E r dV J 2 V 其中积分区域应包含全部空间。
例 1：
使用一金属导线将某金属点位与“地”相连 ，则该金属点位的电位与“地”电位相同。但应 注意，该结论只有在整个系统是非时变时才严格 成立。也就是说，当频率足够高，致使该金属线 的线度（最大长度）与波长可以比拟时，由于金 属线的电尺寸（几何尺寸与波长的比值）较大， 导致整个金属线上的相位不相等，因此金属点位 与“地”电位之间不再是等电位。
10GHz 3cm
RF
MW
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分布参数的概念
1. 当电路的尺寸远远小于波长时（低频），沿 着导线的电压电流基本为常数，成为集总电 路； 2. 在微波频段，应视为分布电路：
– 导线上电压电流将是位置的函数，电路不能在被 视为集总电路； – 单个导体也具有自感
3. 实际应用中，集总电路与分布电路的分界频 率：取决于电路尺寸以及最高工作频率。 28
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例 2：
具有10nH自电感的电容器，在2MHz是的电 容测量值为10pF，试问在450MHz时该电容器的 电容量是多少？
F 0.45GHz 159 X L 2FL 28.3 ，X C 35.3 FC 159 jX T jX L jX C j 7 jX 'C j FC' 159 C 50 pF FX 'C
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1.2.1电磁功率流的传播通道
对恒定磁场问题，磁场能量密度为： 1 wH 0 H r H r J / m3 2


分布在空间的总磁场能量为： 1 WH 0 H r H r dV J 2 V 其中积分区域应包含全部空间。
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1.2.1电磁功率流的传播通道
V d
2 0 2
Leabharlann Baidu
W / m
3
19
1.2.1电磁功率流的传播通道
玻印廷矢量分布示意图。粉色代表能流是从 直流电压源和负载之间的空间传递到负载的。
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1.2.1电磁功率流的传播通道
V V
R 可以看出，理想导体板 内没有电磁功率流S ( r )，
电磁功率流是分布于空气中的。这表明，电源 加给电阻的功率，不是通过导体板，而是从空 气，这一点与电路理论中的概念不一样，按照 电磁场理论，电磁功率流是经由空间传递的， 导体只起引导电磁场的作用。
精品课程
电磁兼容理论与应用 021305
苏东林
北京航空航天大学
基础知识
1. 电磁场与电磁波
1.1 麦克斯韦方程整体物理意义
1.1.1 基本源量 1.1.2 基本场量 1.1.3 自由空间麦克斯韦方程组 1.1.4 电磁场定律的物理意义 1.1.5 电磁场定律的整体物理意义 1.1.6 电路理论与电磁场理论之间的关系 1.2.1 电磁功率流的传输通道 1.2.2电容器的本质——存储电能 1.2.3 电感器的本质——存储磁能
V02 S 与板间填充的电介质有关： We 2d
不仅与平行板电容器面积S及板间距d有关，还
J
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1.2.2电容器的本质——存储电能
这与电路理论中的平行板电容器的公式是一样 的。这个例子表明，可以通过系统存储的电能 来求解它的电容量。同样电压下，系统储存的 电能越大，电容量就越大。若没有电能储存， 电容量就为零。因此系统的电容量是系统储 存电能能力的表征。
解析分析模型
A
的磁场为
I 0 rC i 2 a 2 I0 H i 2 rC 0
0 rC a 0 z d a rC b 0 z d rC b
0 z d
14
A / m
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1.2.2电容器的本质——存储电能
在电路理论中，电源将 电容器充电到V0时，提 供的能量为：
1 2 W We CV0 2
x
V0
J
y
d L
w
z
其中：C为电容器的电容量。
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1.2.2电容器的本质——存储电能
电磁场理论中，平行板电容器存储电能的情况为
V0 板间电场为：E iz d
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1.2.3 电感器的本质——存储磁能
设右图所示单匝线 圈。为简单起见， 假设在z方向无限 长，线圈的三个 边为 的理想 导体板，其余一 边为电流源。
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电磁场频谱
HF
3MHz
30MHz
VHF
300MHz
UHF
3GHz
SHF
30GHz
10 MHz 30m
100 MHz 3m
1GHz 30cm
这是一个线性、均匀、电导率有限的圆柱形 电阻棒（电导率为，长为d，半径为a）， 它的两端接有电导率为、
半径为b a的两个圆形平 行板，该系统在rc b处用 圆堆成分布的电压源激励， 并保持板间电位差为恒定 值V0
解析分析模型
12
1.2.1电磁功率流的传播通道
这是一个与无关的系统，板间电场为一均匀场： V0 V / m E iz d 在电场作用下，电阻棒内
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1.2 电磁功率流的概念
电磁场是一种特殊的物质存在形式。电磁 场虽无静止质量，却有能量和力的表现。 例如：太阳能就是一种电磁能，静电力、 磁铁对铁磁场质的吸力、电流周围产生的 磁力等表明电磁场可以有力的作用。
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1.2 电磁功率流的概念
本节我们将首先从电磁功率流角度，研究电磁能 量可能的传输通道，以进一步认识电磁兼容的耦 合通道。然后从电磁场角度研究电阻、电感、电 容的元件性质与其内部电磁场之间的关系，以揭 示出元件性质的本质：电阻是耗能元件，而电感 和电容是储能元件。特别是在一个系统不能作为 集中参数的电阻、电感、电容看待时，就更能显 示出这种研究的意义。
V0 I 0 rC V0 I 0 rC i r C S r iz i 2 2 d 2 a 2 d a
W / m
2
在a rC b区域
V0 I0 S r iz i d 2 rC V0 I 0 2 W / m i r C 2 d r C
1.2 电磁功率流的概念
1.3 电磁波的反射
1.3.1 理想导体表面电磁场的边界条件 1.3.2 空气电壁
2
1.2 电磁功率流的概念
1. 通过学习微波功率流的概念，了解：
1）即使在直流情况下，电压源向电子负载传 递的能量也可从电压源与负载之间的自由 空间传递； 2）我们常见的器件：电容、电感、电阻等， 其器件属性应取决于其储能和耗能特性。
0 rC a W / m rC a
17 该式可以看出：在a rC bS r 是无散的，
1.2.1电磁功率流的传播通道
即在这个区域中S r 的场线是连续的，这说明 空气区域中只有电磁功率的传递，而无电磁功 率的损耗。而在电阻棒内，S r 的散度为负， 故S r 场线应终止与电阻棒内。 该式可以看出：在a rC b S r 是无散的，
所以在电阻棒内，玻印廷矢量 被吸收，即存在电磁功率的损 耗。
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1.2.1电磁功率流的传播通道
经计算可知，电阻棒内损耗的电磁功率密度为
pd E r
2
V02a 2 损耗的总功率为：Pd pd dV 0 w v d V02 V02 由电路公式：Pd R R Pd d 可以得到：R 2 0a
V / m
V0 2 板上面电荷密度为：0 0 C/m d 所以在电容器极板面积为S的部分，电源提供
1 1 1 0V0 W V0Q V00 S V0 S 2 2 2 d


的能量为
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1.2.2电容器的本质——存储电能
1 2 由电路理论：W We CV0 J 2 1 1 1 0V0 由电磁场理论：W V0Q V00 S V0 S 2 2 2 d 1 1 0V0 0 S 2 CV0 V0 S C F 2 2 d d 电磁场理论中，平行板电容器存储电能的情况，
1.2.1电磁功率流的传播通道
I 0 rC i 2 a 2 I0 H i 2 rC 0
0 rC a 0 z d a rC b 0 z d rC b
0 z d
由玻印廷矢量S r E r H r ，可知在0 rC a 区域中有
V0 I 0 rC V0 I 0 rC 2 S r E r H r iz i i W / m rC 2 2 d 2 a 2 d a 15
1.2.1电磁功率流的传播通道
在0 rC a区域
上述电场能密度和磁场能密度公式也适用于 时变场，即 1 3 wE ( r , t ) 0 E r , t E r , t J / m 2 1 3 wH ( r , t ) 0 H r , t H r , t J / m 2 对全部空间积分，可能到全部空间的电磁场能量 1 W 0 E r E r 0 H r H r dV 2 V 8
手电筒的电路模型可以被描述为： 直流电压源 导线 电阻。
在原理不变的情况下，我们对该模型进行如下变形：
手电筒示意图
工作原理图
解析分析模型
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1.2.1电磁功率流的传播通道
下面以解析分析模型为例，分析直流电压 源（电池）提供的能量是如何传递到负载的。
解析分析模型
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1.2.1电磁功率流的传播通道
产生电流，且电流密度为
V0 J r E r iz d
S
A / m
2
解析分析模型
棒内总电流为：I 0 J r da
V0 a
d
2
A
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1.2.1电磁功率流的传播通道
I 0 J r da
S
V0 a
2
d 使用安培环路定律可求得系统
在rC b区域
S r 0
W / m
2
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1.2.1电磁功率流的传播通道
使用玻印廷定理，可以求得功率流密度分布情况
1 S r rC S r C rC rC V0 I 0 V02 2 2 a d d 0


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