四年级奥数流水行程问题测试题B
小学奥数流水行程问题试题专项练习与答案
小学奥数流水行程问题试题专项练习（一）一、填空题1．（3分）一只船在河中航行，水速为每小时2千米，它在静水中航行每小时行8千米，顺水航行50千米需用_________ 小时．2．（3分）某船在静水中的速度是每小时13.5千米，水流速度是每小时3.5千米，逆水而行的速度是每小时_________ 千米．3．（3分）某船的航行速度是每小时10千米，水流速度是每小时_________ 千米，逆水上行5小时行40千米．4．（3分）一只每小时航行13千米的客船在一条河中航行，这条河的水速为每小时7千米，那么这只船行140千米需_________ 小时（顺水而行）．5．（3分）一艘轮船在静水中的速度是每小时15公里，它逆水航行11小时走了88公里，这艘船返回需_________ 小时．6．（3分）一只小船第一次顺流航行56公里，逆水航行20公里，共用12小时；第二次用同样的时间，顺流航行40公里，逆流航行28公里，船速_________ 公里/小时，水速_________ 公里/小时．7．（3分）甲、乙两个港口相距77千米，船速为每小时9千米，水流速度为每小时2千米，那么由甲港到乙港顺水航行需_________ 小时．8．（3分）甲、乙两个码头相距144千米，汽船从乙码头逆水行驶8小时到达甲码头，又知汽船在静水中每小时行21千米，那么汽船顺流开回乙码头需要_________ 小时．9．（3分）甲、乙两港相距192千米，一艘轮船从甲港到乙港顺水而下行16小时到达乙港，已知船在静水中的速度是水流速度的5倍，那么水速_________ 千米/小时，船速是_________ 千米/小时．10．（3分）一只船在河里航行，顺流而下，每小时行18千米，船下行2小时与上行3小时的路程相等，那么船速_________ 千米/小时，水速_________ 千米/小时．二、解答题11．甲、乙两地相距48千米，一船顺流由甲地去乙地，需航行3小时；返回时间因雨后涨水，所以用了8小时才回到乙地，平时水速为4千米，涨水后水速增加多少？12．静水中甲、乙两船的速度为22千米、18千米，两船先后自港口顺水开出，乙比甲早出发2小时，若水速是每小时4千米，问甲开出后几小时可追上乙？13．一支运货船队第一次顺水航行42千米，逆水航行8千米，共用了11小时；第二次用同样的时间，顺水航行了24千米，逆水航行了14千米，求这支船队在静水中的速度和水流速度？14．已知80千米水路，甲船顺流而下需要4小时，逆流而上需要10小时，如果乙船顺流而下需5小时，问乙船逆流而上需要几小时？小学奥数流水行程问题试题专项练习（一）参考答案与试题解析一、填空题1．（3分）一只船在河中航行，水速为每小时2千米，它在静水中航行每小时行8千米，顺水航行50千米需用 5 小时．考点：流水行船问题．分析：依据顺水速=静水速+水速，即可求得顺水速，从而可求得顺水航行50千米所需要的时间．解答：解：顺水航行速度：8+2=10（千米/小时），顺水航行50千米需要用时间：50÷10=5（小时）；答：顺水航行50千米需用5小时．故答案为：5．点评：解决此题的关键是明白顺水速=静水速+水速．求出顺水速，即可求出顺水航行50千米所需要的时间．2．（3分）某船在静水中的速度是每小时13.5千米，水流速度是每小时3.5千米，逆水而行的速度是每小时10 千米．考点：流水行船问题．分析：轮船逆水行驶的速度=静水速﹣水速，据此即可列式计算．解答：解：13.5﹣3.5=10（千米/小时）．故答案为：10．点评：此题主要考查逆水速度的求法．3．（3分）某船的航行速度是每小时10千米，水流速度是每小时 2 千米，逆水上行5小时行40千米．考点：流水行船问题．分析：某船的航行速度是每小时10千米，也就是静水速度是10千米；由题意逆水流速：40÷5=8（千米/小时），所以水流速度=静水速度﹣逆水速度：10﹣8=2（千米/小时）．解答：解：逆水速度：40÷5=8（千米/小时），水流速度：10﹣8=2（千米/小时）．故答案为：2．点评：搞清“船行速度﹣逆水速度=水流速度”是解答此题的关键．4．（3分）一只每小时航行13千米的客船在一条河中航行，这条河的水速为每小时7千米，那么这只船行140千米需7 小时（顺水而行）．考点：流水行船问题．分析：先依据题目条件求出客船的顺水速度，再利用路程、速度、时间之间的关系即可求解．解答：解：顺水速度=13+7=20（千米/小时）；顺水航行140千米需要时间：140÷20=7（小时）．故答案为：7．点评：此题主要考查流水行船问题，关键是先求出客船顺水的速度．5．（3分）一艘轮船在静水中的速度是每小时15公里，它逆水航行11小时走了88公里，这艘船返回需 4 小时．考点：流水行船问题．分析：依据条件先求出水速，再按顺水航行的速度求出返航时间即可．解答：解：15﹣88÷11=7（公里/小时），88÷（15+7）=4（小时）；答：这艘船返回需4小时．故答案为：4．点评：此题关键是先求出水速．6．（3分）一只小船第一次顺流航行56公里，逆水航行20公里，共用12小时；第二次用同样的时间，顺流航行40公里，逆流航行28公里，船速 6 公里/小时，水速 2 公里/小时．考点：流水行船问题．分析：第一次顺流比第二次顺流多56﹣40=16（千米），第一次逆流比第二次逆流少28﹣20=8（千米），由于两者时间相等，所以16÷顺流速度=8÷逆流速度，即顺流速度÷逆流速度=2 （倍），所以，顺水速度：（56+20×2）÷12=8（公里/小时）；逆水速度：（56÷2+20）÷12=4（公里/小时），船速：（8+4）÷2=6（公里/小时），水速：8﹣6=2（公里/小时）．解答：解：（56﹣40）÷（28﹣20）=2（倍）；顺水速度：（56+20×2）÷12=8（公里/小时）；逆水速度：（56÷2+20）÷12=4（公里/小时）；船速：（8+4）÷2=6（公里/小时）；水速：8﹣6=2（公里/小时）；答：船速6公里/小时，水速2公里/小时．故答案为：6，2．点评：完成本题的关健是先据两次顺流航行，逆水航行的行程及所用时间求出顺水航行与逆水航行的速度比，然后再求出各自的速度是多少．7．（3分）甲、乙两个港口相距77千米，船速为每小时9千米，水流速度为每小时2千米，那么由甲港到乙港顺水航行需7 小时．考点：流水行船问题．分析：先求出轮船的顺水速，即：顺水速=静水速+水速，再利用路程、速度、时间之间的关系即可求解．解答：解：77÷（9+2）=7（小时）；答：由甲港到乙港顺水航行需7小时．故答案为：7．点评：解决此题的关键是先求出轮船的顺水速，然后利用路程、速度、时间之间的关系即可求解．8．（3分）甲、乙两个码头相距144千米，汽船从乙码头逆水行驶8小时到达甲码头，又知汽船在静水中每小时行21千米，那么汽船顺流开回乙码头需要 6 小时．考点：流水行船问题．分析：首先求出逆水速度：144÷8=18（千米/小时），水速：21﹣18=3（千米/小时），进一步求出顺水速度：21+3=24（千米/小时），最后求得顺流而行时间：144÷24=6（小时）．解答：解：144÷{21+[21﹣144÷8]}，=144÷[21+3]，=6（小时）．故答案为：6．点评：此题重点弄清：顺水速度=静水速度+水速，逆水速度=水速﹣静水速度．9．（3分）甲、乙两港相距192千米，一艘轮船从甲港到乙港顺水而下行16小时到达乙港，已知船在静水中的速度是水流速度的5倍，那么水速 2 千米/小时，船速是10 千米/小时．考点：流水行船问题．分析：由航行距离和航行时间即可求得顺水的速度，即192÷16=12千米/小时，再由船在静水中的速度是水流速度的5倍，可求出水速，从而可求得船速．解答：解：顺水速度：192÷16=12（千米/小时），水速：12÷6=2（千米/小时），船速：2×5=10（千米/小时）．故答案为：2、10．点评：解决此题的关键是明白顺水速=静水速+水速，从而可分别求得水速和船速．10．（3分）一只船在河里航行，顺流而下，每小时行18千米，船下行2小时与上行3小时的路程相等，那么船速15 千米/小时，水速 3 千米/小时．考点：流水行船问题．分析：根据题干，可以求得船逆水速度为：18×2÷3=12千米/小时，船速是指的静水速=（顺水速+逆水速）÷2，水速=（顺流速度﹣逆流速度）÷2，由此代入数据即可解决问题．解答：解：逆水速度：18×2÷3=12（千米/小时），则船速：（12+18）÷2=15（千米/小时），水速：（18﹣12）÷2=3（千米/小时），答：船速为15千米/小时；水速为3千米/小时．故答案为：15，3．点评：此题考查了：船速是指的静水速=（顺水速+逆水速）÷2；水速=（顺流速度﹣逆流速度）÷2在实际问题中的计算应用．二、解答题11．甲、乙两地相距48千米，一船顺流由甲地去乙地，需航行3小时；返回时间因雨后涨水，所以用了8小时才回到乙地，平时水速为4千米，涨水后水速增加多少？考点：流水行船问题．分析：根据“甲、乙两地相距48千米，一船顺流由甲地去乙地，需航行3小时；”可以求出顺水时船速和平时水速，即可求出顺水时的船速，再求出返回时涨水的水速，即可求出涨水后水速增加的速度．解答：解：[（48÷3﹣4）﹣48÷8]﹣4，=[12﹣6]﹣4，=6﹣4，=2（千米/小时）；答：涨水后水速增加2千米/小时．点评：解答此题的关键是，根据顺水时船速，平时水速和涨水的水速，三者之间的关系，找出对应量，列式即可解答．12．静水中甲、乙两船的速度为22千米、18千米，两船先后自港口顺水开出，乙比甲早出发2小时，若水速是每小时4千米，问甲开出后几小时可追上乙？考点：流水行船问题．分析：根据题意，这是一道顺水航行的追及问题，求出追及的路程，以及顺水航行的速度差，根据追及问题解答即可．解答：解：乙早出发行驶的路程是：（18+4）×2=44（千米）；根据题意可得，追及时间是：44÷[（22+4）﹣（18+4）]=44÷4=11（小时）；答：甲开出后11小时可追上乙．点评：根据题意可知，这是追及问题，求出相距路程与速度差，就可以求出结果．13．一支运货船队第一次顺水航行42千米，逆水航行8千米，共用了11小时；第二次用同样的时间，顺水航行了24千米，逆水航行了14千米，求这支船队在静水中的速度和水流速度？考点：流水行船问题．分析：两次航行时间相同，可表示如下：顺42+逆8=顺24+逆14等号两边同时减去“顺24和逆8”可得：顺18=逆6，顺水航行18千米所用的时间和逆水航行6千米所用时间相同，这也就说明顺水航行的速度是逆水航行速度的18÷6=3倍．由此可知：逆水行8千米所用时间和顺水行（8×3=）24千米所用时间相等．解答：解：顺水速度：（42+8×3）÷11=6（千米），逆水速度：8÷（11﹣42÷6）=2（千米），船速：（6+2）÷2=4（千米），水速：（6﹣2）÷2=2（千米）；答：这只船队在静水中的速度是每小时4千米，水速为每小时2千米．点评：根据题意，求出顺水航行与逆水航行的关系，再根据题意就比较简单了．14．已知80千米水路，甲船顺流而下需要4小时，逆流而上需要10小时，如果乙船顺流而下需5小时，问乙船逆流而上需要几小时？考点：流水行船问题．分析：要求“乙船逆流而上需要几小时”，就要知道逆水速度．根据“逆水速度=静水速度﹣水速”即可求出逆水速度，然后除以时间就可以了．解答：解：水速：[（80÷4）﹣（80÷10）]÷2=6（千米/小时），乙船逆水速度：80÷5﹣6×2=4（千米/小时），逆水所行时间：80÷4=20（小时）；答：乙船逆流而上需要20小时．点评：此题重点考查“逆水速度=静水速度﹣水速”这一知识点．。
四年级流水行船问题的公式和例题(含答案)
流水行船问题的公式和例题之马矢奏春创作流水问题是研究船在流水中的行程问题,是以,又叫行船问题.在小学数学中涉及到的标题,一般是匀速运动的问题.这类问题的主要特点是,水速在船逆行温顺行中的传染感动不合.流水问题有如下两个底子公式：顺水速度=船速+水速（1）逆水速度=船速-水速（2）这里,顺水速度是指船顺水航行时单位时间里所行的路程；船速是指船本身的速度,也就是船在静水中单位时间里所行的路程；水速是指水在单位时间里流过的路程.公式（1）标明,船顺水航行时的速度等于它在静水中的速度与水流速度之和.这是因为顺水时,船一方面按本身在静水中的速度在水面上行进,同时这艘船又在按着水的流淌速度提高,是以船相对地面的实际速度等于船速与水速之和.公式（2）标明,船逆水航行时的速度等于船在静水中的速度与水流速度之差.按照加减互为逆运算的道理,由公式（1）可得：水速=顺水速度-船速（3）船速=顺水速度-水速（4）由公式（2）可得：水速=船速-逆水速度（5）船速=逆水速度+水速（6）这就是说,只要知道了船在静水中的速度、船的实际速度和水速这三者中的随便率性两个,就可以求出第三个.别的,已知某船的逆水速度温顺水速度,还可以求出船速和水速.因为顺水速度就是船速与水速之和,逆水速度就是船速与水速之差,按照和差问题的算法,可知：船速=（顺水速度+逆水速度）÷2 （7）水速=（顺水速度-逆水速度）÷2 （8）*例1一只渔船顺水行25千米,用了5小时,水流的速度是每小时1千米.此船在静水中的速度是若干？解：此船的顺水速度是：25÷5=5（千米/小时）因为“顺水速度=船速+水速”,所以,此船在静水中的速度是“顺水速度-水速”.5-1=4（千米/小时）分化算式：25÷5-1=4（千米/小时）答：此船在静水中每小时行4千米.*例2一只渔船在静水中每小时航行4千米,逆水4小时航行12千米.水流的速度是每小时若干千米？解：此船在逆水中的速度是：12÷4=3（千米/小时）因为逆水速度=船速-水速,所以水速=船速-逆水速度,即：4-3=1（千米/小时）答：水流速度是每小时1千米.*例3一只船,顺水每小时行20千米,逆水每小时行12千米.这只船在静水中的速度和水流的速度各是若干？解：因为船在静水中的速度=（顺水速度+逆水速度）÷2,所以,这只船在静水中的速度是：（20+12）÷2=16（千米/小时）因为水流的速度=（顺水速度-逆水速度）÷2,所以水流的速度是：（20-12）÷2=4（千米/小时）答略.*例4某船在静水中每小时行18千米,水流速度是每小时2千米.此船从甲地逆水航行到乙地需要15小时.求甲、乙两地的路程是若干千米？此船从乙地回到甲地需要若干小时？解：此船逆水航行的速度是：18-2=16（千米/小时）甲乙两地的路程是：16×15=240（千米）此船顺水航行的速度是：18+2=20（千米/小时）此船从乙地回到甲地需要的时间是：240÷20=12（小时）答略.*例5某船在静水中的速度是每小时15千米,它从上游甲港开往乙港共用8小时.已知水速为每小时3千米.此船从乙港前去甲港需要若干小时？解：此船顺水的速度是：15+3=18（千米/小时）甲乙两港之间的路程是：18×8=144（千米）此船逆水航行的速度是：15-3=12（千米/小时）此船从乙港前去甲港需要的时间是：144÷12=12（小时）分化算式：（15+3）×8÷（15-3）=144÷12=12（小时）答略.*例6 甲、乙两个船埠相距144千米,一艘汽艇在静水中每小时行20千米,水流速度是每小时4千米.求由甲船埠到乙船埠顺水而行需要几小时,由乙船埠到甲船埠逆水而行需要若干小时？解：顺水而行的时间是：144÷（20+4）=6（小时）逆水而行的时间是：144÷（20-4）=9（小时）答略.*例7一条大河,河中心（主航道）的水流速度是每小时8千米,沿岸边的水流速度是每小时6千米.一只船在河中心顺流而下,6.5小时行驶260千米.求这只船沿岸边前去原地需要若干小时？解：此船顺流而下的速度是：260÷6.5=40（千米/小时）此船在静水中的速度是：40-8=32（千米/小时）此船沿岸边逆水而行的速度是：32-6=26（千米/小时）此船沿岸边前去原地需要的时间是：260÷26=10（小时）分化算式：260÷（260÷6.5-8-6）=260÷（40-8-6）=260÷26=10（小时）答略.*例8一只船在水流速度是2500米/小时的水中航行,逆水行120千米用24小时.顺水行150千米需要若干小时？解：此船逆水航行的速度是：120000÷24=5000（米/小时）此船在静水中航行的速度是：5000+2500=7500（米/小时）此船顺水航行的速度是：7500+2500=10000（米/小时）顺水航行150千米需要的时间是：150000÷10000=15（小时）分化算式：150000÷（120000÷24+2500×2）=150000÷（5000+5000）=150000÷10000=15（小时）答略.*例9一只轮船在208千米长的水路中航行.顺水用8小时,逆水用13小时.求船在静水中的速度及水流的速度.*例10 A、B两个船埠相距180千米.甲船逆水行全程用18小时,乙船逆水行全程用15小时.甲船顺水行全程用10小时.乙船顺水行全程用几小时？演习1、一只油轮,逆流而行,每小时行12千米,7小时可以到达乙港.从乙港出航需要6小时,求船在静水中的速度和水流速度？.演习2、某船在静水中的速度是每小时15千米,河水流速为每小时5千米.这只船在甲、乙两港之间往返一次,共用去6小时.求甲、乙两港之间的航程是若干千米？演习3、一只船从甲地开往乙地,逆水航行,每小时行24千米,到达乙地后,又从乙地前去甲地,比逆水航行提前2. 5小时到达.已知水流速度是每小时3千米,甲、乙两地间的距离是若干千米？演习4、一轮船在甲、乙两个船埠之间航行,顺水航行要8小时行完全程,逆水航行要10小时行完全程.已知水流速度是每小时3千米,求甲、乙两船埠之间的距离？。
四年级流水行船问题练习题
四年级流水行船问题练习题一、选择题1. 下列哪个选项中的船只能逆流而行？A. 快艇B. 靠桥拖船C. 电动游船2. 下列哪个选项中的船只能顺流而行？A. 靠桥拖船B. 快艇C. 电动游船3. 小明乘坐快艇沿着一条河流顺流而下，然后又原路返回到起点。
他的速度与河流的流速相等。
小明在行驶过程中是否消耗了燃料？A. 是B. 否4. 当船只逆流而行时，它的速度等于下列哪个速度相加？A. 船自身前进速度与河流流速的差值B. 船自身前进速度与河流流速的和值C. 船自身前进速度与河流流速的积值5. 如果一艘快艇顺流行驶的速度是12千米/小时，而河流的流速是4千米/小时，该快艇的逆流速度是多少千米/小时？A. 8B. 12C. 16二、填空题1. 某船的速度是10千米/小时，河流的流速是3千米/小时，如果该船逆流而行，它的速度是______千米/小时。
2. 如果小明乘坐的电动游船的速度是8千米/小时，而河流的流速是2千米/小时，小明顺流而行时的实际速度是______千米/小时。
3. 某船的速度是15千米/小时，如果它在静水中顺流行驶，它的速度是______千米/小时。
4. 快艇与靠桥拖船都行驶在同一河流中，且二者的速度相同。
假设河流的流速为4千米/小时，快艇逆流而行时速度是10千米/小时，那么靠桥拖船逆流而行的速度也是______千米/小时。
三、解答题1. 简单解释顺流和逆流的意思，并举一个生活中的实例说明。
2. 一艘小船在水中顺流行驶10千米，然后逆流行驶同样的距离回到原点。
假设顺流时速度为x千米/小时，逆流时速度为y千米/小时，河流的流速为v千米/小时。
请根据题意列出方程表达式，并求解出x、y和v的值。
四、应用题1. 在一个湖中，一艘快艇以常速行驶，从A点到B点需要3小时。
若该湖中有一条河流，从C点流入，流经B点最后流出。
在这条河流中，水的流速为1千米/小时。
快艇从A点出发后，仍以相同的速度驶向B点，但这次需要4小时到达。
奥数专题_流水行船问题(带答案完美排版)(可编辑修改word版)
流水行船问题船在江河里航行时，除了本身的前进速度外，还受到流水的推送或顶逆，在这种情况下计算船只的航行速度、时间和所行的路程，叫做流水行船问题.流水行船问题，是行程问题中的一种，因此行程问题中三个量（速度、时间、路程）的关系在这里将要反复用到.此外，流水行船问题还有以下两个基本公式：顺水速度=船速+水速，（1）逆水速度=船速-水速.（2）这里，船速是指船本身的速度，也就是在静水中单位时间里所走过的路程.水速，是指水在单位时间里流过的路程.顺水速度和逆水速度分别指顺流航行时和逆流航行时船在单位时间里所行的路程.根据加减法互为逆运算的关系，由公式（l）可以得到：水速=顺水速度-船速，船速=顺水速度-水速.由公式（2）可以得到：水速=船速-逆水速度，船速=逆水速度+水速.这就是说，只要知道了船在静水中的速度，船的实际速度和水速这三个量中的任意两个，就可以求出第三个量。
另外，已知船的逆水速度和顺水速度，根据公式（1）和公式（2），相加和相减就可以得到：船速=（顺水速度+逆水速度）÷2，水速=（顺水速度-逆水速度）÷2。
例1、甲、乙两港间的水路长208 千米，一只船从甲港开往乙港，顺水8 小时到达，从乙港返回甲港，逆水13 小时到达，求船在静水中的速度和水流速度.分析：根据题意，要想求出船速和水速，需要按上面的基本数量关系先求出顺水速度和逆水速度，而顺水速度和逆水速度可按行程问题的一般数量关系，用路程分别除以顺水、逆水所行时间求出.解：顺水速度：208÷8=26（千米/小时）逆水速度：208÷13=16（千米/小时）船速：（26+16）÷2=21（千米/小时）水速：（26—16）÷2=5（千米/小时）答：船在静水中的速度为每小时21 千米，水流速度每小时 5 千米.例2、某船在静水中的速度是每小时15 千米，它从上游甲地开往下游乙地共花去了8 小时，水速每小时3 千米，问从乙地返回甲地需要多少时间？分析：要想求从乙地返回甲地需要多少时间，只要分别求出甲、乙两地之间的路程和逆水速度。
级奥数题流水行程问题习题及答案
流水行程问题顺流=船速+水速逆流=船速-水速船速=顺流+逆流/2 水速=顺流-逆流/2 速度=路程/时间一、填空题1.船行于120千米一段长的江河中,逆流而上用10小明,顺流而下用6小时,水速_______,船速________.2.一只船逆流而上,水速2千米,船速32千米,4小时行________千米.(船速,水速按每小时算)3.一只船静水中每小时行8千米,逆流行2小时行12千米,水速________.4.某船在静水中的速度是每小时18千米,水速是每小时2千米,这船从甲地到乙地逆水行驶需15小时,则甲、乙两地相距_______千米.5.两个码头相距192千米,一艘汽艇顺水行完全程要8小时,已知水流速度是每小时4千米,逆水行完全程要用________小时.6.两个码头相距432千米,轮船顺水行这段路程要16小时,逆水每小时比顺水少行9千米,逆水比顺水多用________小时.河是B河的支流,A河水的水速为每小时3千米,B河水的水流速度是2千米.一船沿A河顺水航行7小时,行了133千米到达B河,在B河还要逆水航行84千米,这船还要行_______小时.8.甲乙两船分别从A港逆水而上,静水中甲船每小时行15千米,乙船每小时行12千米,水速为每小时3千米,乙船出发2小时后,甲船才开始出发,当甲船追上乙船时,已离开A港______千米.9.已知80千米水路,甲船顺流而下需要4小时,逆流而上需要10小时.如果乙船顺流而下需5小时,问乙船逆流而上需要_______小时.10.已知从河中A地到海口60千米,如船顺流而下,4小时可到海口.已知水速为每小时6千米,船返回已航行4小时后,因河水涨潮,由海向河的水速为每小时3千米,此船回到原地,还需再行______小时.二、解答题11.甲乙两码头相距560千米,一只船从甲码头顺水航行20小时到达乙码头,已知船在静水中每小时行驶24千米,问这船返回甲码头需几小时12.静水中,甲船速度是每小时22千米,乙船速度是每小时18千米,乙船先从某港开出顺水航行,2小时后甲船同方向开出,若水流速度为每小时4千米,求甲船几小时可以追上乙船13.一条轮船在两码头间航行,顺水航行需4小时,逆水航行需5小时,水速是2千米,求这轮船在静水中的速度.14.甲、乙两港相距360千米,一轮船往返两港需要35小时,逆流航行比顺流航行多花5小时,另一机帆船每小时行12千米,这只机帆船往返两港需要多少小时一、填空题1. 水速4千米/小时,船速16千米/小时水速:(120÷6-120÷10)÷2=4(千米/小时)船速:20-4=16(千米/小时)或12+4=16(千米/小时)2. 120千米逆水速度:32-2=30(千米/小时)30×4=120(千米)3. 2千米/小时.逆水速度:12÷2=6(千米/小时)水速:8-6=2(千米/小时)4. 240千米(18-2)×15=240(千米)5. 12小时192÷(192÷8-4-4)=12(小时)6. 8小时432÷(432÷16-9)-16=8(小时)7. 6小时133÷7-3=16(千米/小时)84÷(16-2)=6(小时)8. ()()()[]{}723123152312)315(=---÷⨯-⨯-(千米)9. 20小时.顺水速度:80÷4=20逆水速度:80÷10=8水速:(20-8)÷2=6乙船顺水速度:80÷5=16乙船速度:16-5=10时间:80÷(10-6)=2010. 8小时60-(60÷4-6-6)×4=48(千米)48÷(9-3)=8(小时)二、解答题11. 船顺水航行20小时行560千米,可知顺水速度,而静水中船速已知,那么逆水速度可得,逆水航行距离为560千米,船返回甲船头是逆水而行,逆水航行时间可求.顺水速度:560÷20=28(千米/小时)逆水速度:24-(28-24)=20(千米/小时)返回甲码头时间:560÷20=28(小时)12. 由题意可知乙船先出发2小时所行路程是两船的距离差,而两船是顺水而行,船速水速已知,可求出两船顺水速度,两船速度差可知,那么甲船追上乙船时间可求.甲船顺水速度:22+4=26(千米/小时)乙船顺水速度:18+4=22(千米/小时)乙船先行路程:22×2=44(千米)甲船追上乙船时间:44÷(26-22)=11(小时)13.由顺水速度=船速+水速逆水速度=船速-水速顺水比逆水每小时多行4千米那么逆水4小时比顺水四小时少行了4×4=16千米,这16千米需要逆水1小时.故逆水速度为16千米/小时.轮船在静水中的速度为16+2=18(千米/小时).14. 要求机帆船往返两港的时间,要先求出水速,轮船逆流与顺流的时间和与时间差分别是35小时与5小时.因此可求顺流时间和逆水时间,可求出轮船的逆流和顺流速度,由此可求水速.轮船逆流航行时间:(35+5)÷2=20(小时)轮船顺流航行时间:(35-5)÷2=15(小时)轮船逆流速度:360÷20=18(千米/小时)轮船顺流速度:360÷15=24(千米/小时)水速:(24-18)÷2=3(千米/小时)机船顺流速度:12+3=15(千米/小时)机船逆流速度:12-3=9(千米/小时)机船往返两港时间:360÷15+360÷9=64(小时)。
四年级奥数题：流水行程问题习题及答案
十二、流水行程问题（B卷）年级班姓名得分一、填空题1.一只船在河中航行,水速为每小时2千米,它在静水中航行每小时行8千米,顺水航行50千米需用_______小时.2.某船在静水中的速度是每小时13.5千米,水流速度是每小时3.5千米,逆水而行的速度是每小时_______千米.3.某船的航行速度是每小时10千米,水流速度是每小时_____千米,逆水上行5小时行40千米.4.一只每小时航行13千米的客船在一条河中航行,这条河的水速为每小时7千米,那么这只船行140千米需______小时(顺水而行).5.一艘轮船在静水中的速度是每小时15公里,它逆水航行11小时走了88公里,这艘船返回需______小时.6.一只小船第一次顺流航行56公里,逆水航行20公里,共用12小时;第二次用同样的时间,顺流航行40公里,逆流航行28公里,船速______,水速_______.7.甲、乙两个港口相距77千米,船速为每小时9千米,水流速度为每小时2千米,那么由甲港到乙港顺水航行需_______小时.8.甲、乙两个码头相距144千米,汽船从乙码头逆水行驶8小时到达甲码头,又知汽船在静水中每小时行21千米,那么汽船顺流开回乙码头需要_______小时.9.甲、乙两港相距192千米,一艘轮船从甲港到乙港顺水而下行16小时到达乙港,已知船在静水中的速度是水流速度的5倍,那么水速______,船速是______.10.一只船在河里航行,顺流而下,每小时行18千米,船下行2小时与上行3小时的路程相等,那么船速______,水速_______.二、解答题11.甲、乙两地相距48千米,一船顺流由甲地去乙地,需航行3小时;返回时间因雨后涨水,所以用了8小时才回到乙地,平时水速为4千米,涨水后水速增加多少?12.静水中甲、乙两船的速度为22千米、18千米,两船先后自港口顺水开出,乙比甲早出发2小时,若水速是每小时4千米,问甲开出后几小时可追上乙?13.一支运货船队第一次顺水航行42千米,逆水航行8千米,共用了11小时;第二次用同样的时间,顺水航行了24千米,逆水航行了14千米,求这支船队在静水中的速度和水流速度?14.已知80千米水路,甲船顺流而下需要4小时,逆流而上需要10小时,如果乙船顺流而下需5小时,问乙船逆流而上需要几小时?———————————————答案——————————————————————答案:一、1. 5小时顺水航行速度:8+2=10(千米/小时)顺水航行50千米需要用时间:50÷10=5(小时)2. 10千米/小时13.5-3.5=10(千米/小时)3. 2千米逆水流速:40÷5=8(千米/小时)水流速度:10-8=2(千米/小时)4. 7小时顺水速度:13+7=20(千米/小时)顺水航行140千米需要时间:140÷20=7(小时)5. 4小时15-88÷11=7(公里/小时)88÷(15+7)=4(小时)6. 船速:6公里/小时;水速:2公里/小时.(56-40)÷(28-20)=2(倍)顺水速度:(56+20×2)÷12=8(公里/小时)逆水速度:(56÷2+20)÷12=4(公里/小时)船速:(8+4)÷2=6(公里/小时)水速:8-6=2(公里/小时)7. 7小时77÷(9+2)=7(小时)8. 6小时逆水速度:144÷8=18(千米/小时)水速:21-18=3(千米/小时)顺水速度:21+3=24(千米/小时)顺流而行时间:144÷24=6(小时)9. 水速:2千米/小时;船速:10千米/小时顺水速度:192÷16=12(千米/小时)水速:12÷6=2(千米/小时)船速:2×5=10(千米/小时)10. 船速:15千米/小时;水速:3千米/小时逆流速度:18×2÷3=12(千米/小时)船速:(12+18)÷2=15(千米/小时)水速:(18-12)÷2=3(千米/小时)二、解答题11. 2千米/小时[(48÷3-4)-48÷8]-4=2(千米/小时)12. 11小时(18+4)×2÷[(22+4)-(18+4)]=11(小时)13. 船速:4千米/小时;水速:2千米/小时.(42-24)÷(14-8)=3(倍)顺水速度:(42+8×3)÷11=6(千米/小时)逆水速度:8÷(11-42÷6)=2(千米/小时)航速:(6+2)÷2=4(千米/小时)水速:(6-2)÷2=2(千米/小时)14. 20小时水速: [(80÷4)-(80÷10)]÷2=6(千米/小时)乙船逆水速度:80÷5-6×2=4(千米/小时)逆水所行时间:80÷4=20(小时)。
四年级奥数试题及答案：流水行船问题
这篇【四年级奥数试题及答案：流⽔⾏船问题】，是⽆忧考特地为⼤家整理的，供⼤家学习参考！
【试题】船⾏于120千⽶⼀段长的江河中，逆流⽽上⽤10⼩明，顺流⽽下⽤6⼩时，⽔速是()，船速是()。
【答案】考点：流⽔⾏船问题.
分析：根据题意看作，船逆流⽽上的速度是船速减⽔速，船顺流⽽下的速度是船速加⽔速，由题意可以求出船逆流⽽上的速度与顺流⽽下的速度，再根据和差公式解答即可.
解答：解：根据题意可得：
逆流⽽上的速度是：120÷10=12(千⽶/⼩时);
顺流⽽下的速度是：120÷6=20(千⽶/⼩时);
由和差公式可得：
⽔速：(20-12)÷2=4(千⽶/⼩时);
船速：20-4=16(千⽶/⼩时)
答：⽔速是4千⽶/⼩时，船速是16千⽶/⼩时.
故答案为：4千⽶/⼩时，16千⽶/⼩时.。
20181118小学奥数练习卷(知识点：流水行船问题)(含答案解析
小学奥数练习卷（知识点：流水行船问题）注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第Ⅰ卷（选择题）一．选择题（共2小题）1．一条小河流过A，B，C三镇．A，B两镇之间有汽船来往，汽船在静水中的速度为11千米/时．B，C两镇之间有木船摆渡，木船在静水中的速度为3.5千米/时．已知A，C两镇水路相距50千米，水流速度为l.5千米/时．某人从A 镇上船顺流而下到B镇，吃午饭用去1小时，接着乘木船又顺流而下到C镇，共用8小时，那么A，B两镇的距离是（）A．10千米B．20千米C．25千米D．30千米⑤40千米2．一架小飞机，在静止的空气中飞行速度为320千米/小时．现在有风，风速为40千米/小时（风速不变），逆风飞行全程需时135分钟，顺风返回需时（）分钟．（飞机起飞和着陆的时间略去不计）A．94.5B．105C．112.5D．120第Ⅱ卷（非选择题）二．填空题（共35小题）3．河流上有A、B两个码头，其中A码头在上游，B码头在下游．现有甲、乙两艘船，静水中甲船速度是乙船的两倍；甲、乙同时分别从A、B两个码头出发，相向而行；甲船在出发的时候将一箱可飘浮于水面上的货物遗留在了河面上，20分钟后两船相遇，此时甲船又将一箱同样的货物遗留在了河面上．一段时间之后，甲船发现自己少了货物调头回去寻找，当甲找到第二箱货物的同时，乙船恰好遇到了甲遗留的第一箱货物．那么，甲从出发开始过了分钟才发现自己的货物丢失．（掉头时间不计）4．轮船从深圳到上海需要航行6昼夜，而由上海到深圳需要航行10昼夜，那么由深圳顺水放一木筏到上海，途中需经昼夜．5．甲、乙两人在一条长120米的直路上来回跑，甲的速度是5米/秒，乙的速度是3米/秒，若他们同时从同一端出发跑了15分钟，则他们在这段时间内共迎面相遇次（端点除外）．6．一艘轮船从A港出发顺流而下到同一条河上的B港，再逆流而上返回A港，共用3.2小时；如果第1小时、第2小时、第3小时轮船分别所行路程依次成等差数列，且水流速度为每小时2千米；那么轮船往返A、B两港共行千米．7．静水中，甲乙两船的时速分别是20千米和16千米，两船先后自某港顺水开出，乙比甲早出发2小时．若水速是4千米/小时，甲船开出后小时追上乙船．8．小船运木材，逆流而上，在途中A处掉下一块木材顺水下流．5分钟后发现，小船立即掉头追木材（掉头时间忽略不计），再经过分钟才能追上这块木材．9．如图所示，A、B两港相距90千米，A港在B港上游，如果甲、乙两船分别从A、B两港同时出发，相向而行，会在C处相遇：如果甲、乙两船分别从B、A两港同时出发，相向而行，会在D处相遇．如果AC的长度是40千米，BD 的长度是30千米，水流速度是每小时10千米，那么甲船的速度是每小时千米．10．一艘轮船，从上游A地开往下游B地，需要1小时，原路返程时，将船速提高到原来的2倍，也需要1小时．那么，如果游轮从A地出发时也采用2倍船速，需要分钟可以到达B地．11．一艘客轮往返甲、乙两港，顺水速度是15千米/小时，逆水速度是的12千米/小时．现在甲港放一个木排顺水漂流到乙港，要用3天才能到达．那么，甲、乙两港的水路长千米．12．一条河流旁依次有2个码头甲、乙、丙．小明划船从甲地到丙地然后到乙地需要2小时，而从乙地先去丙地最后返回甲地用了2.5小时．已知他划船时，逆水的速度是3千米/时，顺水的速度是4.5千米/时．那么甲、乙两地相距米．13．甲乙两船从一条河的A、B两个码头同时出发，相向而行，甲船的静水速度比乙船的静水速度快20%，两船在距离中点10千米处相遇，A、B两个码头间的距离为千米．14．自动扶梯停止运行时，一个小孩要用90秒钟才能走完60米长的自动扶梯．自动扶梯运行时则可用60秒钟将乘客从底端送到顶端．若小孩在运行的自动扶梯上行走，问小孩从扶梯底端到达顶端需要秒．15．甲乙两船从一条和的A、B两个码头同时出发，相向而行，甲船的静水速度比乙船的静水速度快20%，水速为乙船静水速度的10%，两船在距离中点10千米处相遇．A、B两个码头间的距离为千米．16．甲、乙两船在静水中的速度相同，两船分别从A、B两港同时出发，相向而行，甲船顺流而下，乙船逆流而上．已知水速是船在静水中速度的12%，那么当两船第一次相遇时，甲船航行的路程占两港间距离的%．17．平时轮船从A地顺流而下到B地要行20小时，从B地逆流上而到A地要行28小时．现正值雨季，水流速度为平时的2倍，那么，从A到B再回A共需小时．18．A、B两港相距200千米，甲乙两船同时从A港顺流而下去B港；静水中甲船每小时行45千米，乙船每小时行35千米；甲船到B港立即返回，又过0.5小时与乙迎面相遇．水流速度为每小时千米．19．小淘气乘正在下降的自动扶梯下楼，如果他一级一级的走下去，从扶梯的上端走到下端需要走36级．如果小淘气沿原自动扶梯从下端走到上端（很危险哦，不要效仿！），需要用下楼时5倍的速度走60级才能走到上端．请问这个自动扶梯在静止不动时有级．20．一条船顺流航行16千米、逆流航行8千米共用4小时；顺流航行12千米、逆流航行10千米共用同样的时间．问：这条船顺流航行24千米、然后返回共用了小时．21．有一艘船从甲港顺水而下行到乙港，马上又从乙港逆水．而上返回甲港，共用6小时．已知水流速度是每小时5千米，这艘船前3小时比后3小时多行25千米，那么甲、乙两港相距千米．22．一天乔巴开船出游，逆流而上，船在静水中的速度为每小时15千米，水流速度为每小时3千米．船开出5小时后发动机突然坏了．船失去了动力，顺流漂回．那么再过小时可怜的乔巴又回到了出发地．23．一艘轮船从A地出发去B地为顺流，需10小时；从B地返回A地为逆流，需15小时．水流速度为每小时10千米．那么A、B两地间的航程有千米．24．一艘船，第一次顺水航行420千米，逆水航行80千米，用11小时；第二次用同样的时间顺水航行240千米，逆水航行140千米．这艘船顺水行198千米需要小时．25．甲、乙两船分别在一条河的A、B两地同时相向而行，甲顺流而下，乙逆流而行，相遇时，甲、乙两船行了相等的航程，相遇后继续前行，甲船到达B 地，乙船到达A地后，都立即按原来路线返航，两船第二次相遇时，甲船比乙船少行1千米．如果从两船第一次相遇到第二次相遇时间相隔1小时20分钟，则河水的流速为每小时千米．26．甲乙两港相距400千米，甲港在乙港的上游，有一艘游轮从甲港出发到达乙港后返回共用10小时，水速是游轮静水速度的，那么水速是千米/小时．27．某船顺水速度28公里/小时，3小时到达港口，返回时用了3.5小时，水流速度是每小时公里．28．一艘客轮在静水中的航行速度是26千米/时，往返于A、B两港之间，河水的流速是6千米/时．如果客轮在河中往返4趟共用13小时，那么A、B两港之间相距千米．（客轮掉头时间不计）29．一只木船每小时行驶12千米，它逆水7小时行了70千米，如果它顺水行驶同样长的路程需要小时．30．沿江有两个城市，相距600千米，甲船往返两城市需要35小时，其中顺水比逆水少用5小时，乙船的速度是每小时15千米，那么乙往返两城市需要小时．31．一个人乘木筏在河面顺流而下，行到一座桥下时此人想锻炼一下身体，便跳入水中逆水游泳，10分钟后转身追赶木筏，终于在离桥1500米远的地方追上木筏，假设水流速度及此人游泳的速度都一直不变，那么水流的速度是每小时千米．32．一船从甲港顺水而下到乙港，马上又从乙港逆水行回甲港，共用了12小时．已知顺水每小时比逆水每小时多行16千米，又知前6小时比后6小时多行了80千米，那么，甲、乙两港相距千米．33．一艘船从甲港到乙港，逆水每小时行24千米，到乙港后又顺水返回甲港，已知顺水航行比逆水航行少用5小时，水流速度为每小时3千米，甲、乙两港相距千米．34．一条大河，河中间（主航道）水的流速为每小时10千米，沿岸边水的流速为每小时8千米．一条船在河中间顺流而下，10小时行驶360千米，这条船沿岸边返回原地需要小时．35．A．B 两景点相距10千米，一艘观光游船从A 景点出发抵达B 景点后立即返回，共用3小时．已知第一小时比第三小时多行8千米，那么水速为每小时千米．36．一艘船在静水中的速度为18千米/小时，已知AB两地之间的水速为2千米/小时，则这艘船在A、B两地之间往返一次平均速度为千米/小时．37．某船第一天顺流航行21千米，逆流航行4千米．第二天在同一河道中顺流航行12千米，逆流航行7千米．两次所用的时间相等．假设船本身速度及水流速度保持不变，顺水船速是逆水船速的倍．三．解答题（共13小题）38．一条大河，河中间的水流速度是每小时8千米，一条船在河中间顺流而下，13小时行520千米，这条船沿岸边返回原地，需要20小时．沿岸边的水流速度是每小时千米．39．A船逆水航行60千米，需要3小时，返回原地需时2小时；B船逆水航行同一段水路，需要4小时．（1）求水流速度是每小时多少千米？（2）B船在静水中每小时航行多少千米？（3）B船返回原地需要多少小时？40．一艘轮船顺流航行210千米，逆流航行120千米共用12小时；顺流航行180千米，逆流航行216千米共用15小时．两个码头相距240千米．求该船往返一次需要多少时间？41．甲、乙两船顺流每小时行8千米，逆流每小时行4千米，若甲船顺流而下，然后返回；乙船逆流而上，然后返回，两船同时出发，经过3小时同时回到各自的出发点，在这3小时中有多长时间甲、乙两船同向航行？42．一条河上有A、B两港．现甲船从A港顺水、乙船从B港逆水同时相向而行．已知，甲、乙两船在静水中的速度相等．3.6小时后在距A港108千米处两船相遇．之后两船继续行驶分别到达B、A两港后，立即返回，在距A港72千米处再次相遇．求A、B两港的距离．43．快艇从A码头出发，沿河顺流而下，途经B码头后继续顺流驶向C码头，到达C码头后立即反向驶回B码头，共用10小时，若A、B相距20千米，快艇在静水中航行的速度是40千米/时，河水的流速是10千米/时，求B、C间的距离．44．小虎周末到公园划船，九点从租船处出发，计划不超过十一点回到租船处．已知，租船处在河的中游，河道笔直，河水流速1.5千米/小时，每划船半小时，小虎就要休息十分钟让船顺水漂流．船在静水中的速度是3 千米/小时；问：小虎的船最远可以离租船处多少千米？45．一艘轮船顺流航行140千米，逆流航行80千米，共用了15小时；顺流航行60千米，逆流航行120千米，也用了15小时．求水流的速度．46．游客在9时15分由码头划出一条小船，他欲在不迟于12时回到码头，河水的流速为每小时1.4千米，小船在静水中的速度为每小时3千米，他每划30分钟就休息15分钟，中途不改变方向，并在某次休息后立即往回划．他最多能划离码头多少千米？几时回到码头？（假定休息时船在原地抛锚不动）47．有人在河中游泳，逆流而上，不小心在A处丢失了一只水壶，水壶顺水流而下，30分钟后，他才发觉此事，便立刻返回寻找，结果在离A处6千米的下游找到了水壶，此人返回寻找水壶用了多少时间？水速是多少？（假设人相对于水的游泳速度始终保持不变）48．一条船顺水而行，6小时行60千米，逆水航行这段路，10小时才能到达，那么这条船在静水中的速度及水流的速度各是多少？49．A地位于河流的上游，B地位于河流的下游．每天早上，甲船从A地、乙船从B地同时出发相向而行，从12月1号开始，两船都装上了新的发动机，在静水中的速度变为原来的 1.5倍，这时两船的相遇地点与平时相比变化了1千米．由于天气原因，今天（12月6号）的水速变为平时的2倍．试问：今天两船的相遇地点与12月2号相比，将变化多少千米？50．如图，甲、乙两艘快艇不断往返于A、B两港之间．若甲、乙同时从A港出发，它们能否同时到达下列地点？若能，请推算它们何时到达该地点；若不能，请说明理由．（1）A港；（2）B港；（3）在两港之间且距离B港30千米的大桥．参考答案与试题解析一．选择题（共2小题）1．一条小河流过A，B，C三镇．A，B两镇之间有汽船来往，汽船在静水中的速度为11千米/时．B，C两镇之间有木船摆渡，木船在静水中的速度为3.5千米/时．已知A，C两镇水路相距50千米，水流速度为l.5千米/时．某人从A 镇上船顺流而下到B镇，吃午饭用去1小时，接着乘木船又顺流而下到C镇，共用8小时，那么A，B两镇的距离是（）A．10千米B．20千米C．25千米D．30千米⑤40千米【分析】从A镇到C镇前后共用了8小时，吃午饭用去1小时，所以路上（包括A到B，B再到C）一共用了7小时；A到B的行进速度为11+1.5=12.5，B 到C的行进速度为3.5+1.5=5，所以AB两镇相距为（50÷5﹣7）÷（1÷5﹣1÷12.5）=25（千米）【解答】解：A到B的行进速度为每小时11+1.5=12.5（千米）B到C的行进速度为每小时3.5+1.5=5（千米）AB两镇相距为：（50÷5﹣7）÷（1÷5﹣1÷12.5）=（10﹣7）÷（0.2﹣0.08）=3÷0.12=25（千米）答：A，B两镇的距离是25千米．故选：C．【点评】此题可以这样理解：如果A到B的行进速度也为5（和B到C一样）的话，那么A到C的时间就应该为50÷5=10小时，但时间上只用了7小时，快了3小时，为什么呢？因为汽船比木船快，省时间，具体为每1千米省了1÷5﹣1÷12.5=0.12小时的时间．也就是说，假如AB两镇距离是1千米，那么就能省0.12小时的时间，而实际上省了3个小时，所以就是AB两镇距离有3÷0.12=25（千米）．2．一架小飞机，在静止的空气中飞行速度为320千米/小时．现在有风，风速为40千米/小时（风速不变），逆风飞行全程需时135分钟，顺风返回需时（）分钟．（飞机起飞和着陆的时间略去不计）A．94.5B．105C．112.5D．120【分析】根据题意，飞机逆风的速度是飞机静风中的速度减风速，飞机顺风的速度是飞机静风中的速度加风速，则路程为：（320﹣40）×135=37800（千米），因为路程相同，因此顺风返回需要的时间为37800÷（320+40），解决问题．【解答】解：（320﹣40）×135÷（320+40）=280×135÷360=37800÷360=105（分钟）答：顺风返回需时105分钟．故选：B．【点评】根据流水行船问题，可以求出飞机逆风的速度与顺风的速度，进而求出飞机飞行的路程，解决问题．二．填空题（共35小题）3．河流上有A、B两个码头，其中A码头在上游，B码头在下游．现有甲、乙两艘船，静水中甲船速度是乙船的两倍；甲、乙同时分别从A、B两个码头出发，相向而行；甲船在出发的时候将一箱可飘浮于水面上的货物遗留在了河面上，20分钟后两船相遇，此时甲船又将一箱同样的货物遗留在了河面上．一段时间之后，甲船发现自己少了货物调头回去寻找，当甲找到第二箱货物的同时，乙船恰好遇到了甲遗留的第一箱货物．那么，甲从出发开始过了40分钟才发现自己的货物丢失．（掉头时间不计）【分析】甲船是顺水行驶，所以甲船的行驶速度=甲船在静水中的速度+水速；乙船是逆水行驶，所以乙船行驶的速度=乙船在静水中的速度﹣水速，两箱货物都是顺水而下，所以速度都是水速．【解答】解：设两船相遇后，经过x分钟甲船发现自己的货物丢失．在这段时间内，甲船和第二箱货物之间的距离是：x×（V甲+V水）﹣x×V水=V甲x，此后甲船掉头去找第二次货物，所以这时甲船和第二箱货物的相遇路程也是V甲x，根据相遇时间=总路程÷速度和，甲船和第二箱货物相遇的时间是V甲x÷（V甲﹣V水+V水）=x，即甲船从发现第二箱货物丢失到找到第二箱货物，总共用了x+x=2x分钟．在这2x分钟的时间内，乙船和第一箱货物相遇，乙船和第一箱货物相遇的路程就是在20分钟的相遇时间内甲船比第一箱货物多走的路程，即20×（V甲+V水）﹣20×V水=20V甲，所以2x×（V乙﹣V水+V水）=20，因为V甲=2V乙，所以x=2020+20=40（分钟）答：甲从出发开始过了40分钟才发现自己的货物丢失．【点评】根据顺水速度=船速（即船在静水中的速度）+水速，逆水速度=船速﹣水速，可知船和货物的速度和是船在静水中的速度．4．轮船从深圳到上海需要航行6昼夜，而由上海到深圳需要航行10昼夜，那么由深圳顺水放一木筏到上海，途中需经30昼夜．【分析】由题意，6（v静水+v水）=10（v静水﹣v水），所以v静水：v水=4：1，路程S=30v水，即可得出结论．【解答】解：由题意，6（v静水+v水）=10（v静水﹣v水），所以v静水：v水=4：1，路程S=30v水，所以由深圳顺水放一木筏到上海，途中需经30昼夜．故答案为30．【点评】本题考查流水行程问题，考查路程、速度、时间的关系，求出v静水：v 水=4：1是关键．5．甲、乙两人在一条长120米的直路上来回跑，甲的速度是5米/秒，乙的速度是3米/秒，若他们同时从同一端出发跑了15分钟，则他们在这段时间内共迎面相遇23次（端点除外）．【分析】根据题意，要明白他们的迎面相遇时，2人一共的行程是2个单程120×2=240（米），用时为240÷（3+5）=30（秒），即每30秒就相遇一次（包括端点的）．那端点的相遇用时为：2人单程用时（120÷3=40，120÷5=24）的公倍数，最小公倍数第一次在端点相遇的用时．用120÷30=4可知，他们4次相遇中就有1次为端点相遇．即15分钟内相遇的总次数为：15×60÷30=30，其中在端点相遇的次数为30÷4的整数部分，即7．所以他们在这段时间内共迎面相遇（端点除外）的次数为：30﹣7=23【解答】解：240÷（3+5）=30（秒）120÷3=40（秒）120÷5=24（秒）40与24的最小公倍数120（2人第一次在端点相遇的用时）120÷30=415×60÷30=30（次）30÷4=7 (2)30﹣7=23（次）答：他们在这段时间内共迎面相遇23次（端点除外）．【点评】此题的关键是搞明白他们每次相遇的2人行程均为240米和每次在端点相遇的用时为：2人单程用时（120÷3=40与120÷5=24）的公倍数．6．一艘轮船从A港出发顺流而下到同一条河上的B港，再逆流而上返回A港，共用3.2小时；如果第1小时、第2小时、第3小时轮船分别所行路程依次成等差数列，且水流速度为每小时2千米；那么轮船往返A、B两港共行102千米．【分析】第一小时若已经有逆水段，则第二小时、第三小时路程相同，不可能出现等差数列，故第一小时全顺水，同理第三小时全逆水，第二小时既有顺水又有逆水．且若路程是等差数列，第二小时必为半小时顺水半小时逆水．故顺水1.5小时的路程恰好是逆水1.7小时的路程，路程相等，速度与时间成分比例，所以V顺：V逆=17：15，且V顺﹣V逆=2×2=4千米/时，故V顺=34千米/时，往返共行34×1.5×2=102千米．【解答】解：第一小时全顺水，同理第三小时全逆水，第二小时必为半小时顺水半小时逆水，顺水行驶的时间：1+0.5=1.5（小时）逆水行驶的时间：3.2﹣1.5=1.7（小时）所以V顺：V逆=1.7：1.5=17：15，V顺﹣V逆=2×2=4（千米）4÷（17﹣15）×17=2×17=34（千米/时）34×1.5×2=51×2=102（千米）答：轮船往返A、B两港共行102千米．故答案为：102．【点评】首先根据第1小时、第2小时、第3小时轮船分别所行路程依次成等差数列，判断出第一小时全顺水，同理第三小时全逆水，第二小时必为半小时顺水半小时逆水，从而得出顺水速和逆水速的比，再根据水速是2千米/时，得出顺水速，从而求解．7．静水中，甲乙两船的时速分别是20千米和16千米，两船先后自某港顺水开出，乙比甲早出发2小时．若水速是4千米/小时，甲船开出后10小时追上乙船．【分析】由题意分析可得，甲乙二船的时速分别是（20+4）千米，（16+4）千米，“甲船开出后追上乙船”说明此时甲乙二船所行路程相等，据此可解．【解答】解：设甲船开出x小时追上乙船，由题意得（20+4）x=（16+4）（x+2）24x=20x+4024x﹣20x=40x=10故答案为：10．【点评】本题主要考查在流水中行船问题，首先要搞清速度，其次要理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程即可解决．8．小船运木材，逆流而上，在途中A处掉下一块木材顺水下流．5分钟后发现，小船立即掉头追木材（掉头时间忽略不计），再经过5分钟才能追上这块木材．【分析】设船在静水速度为a，水流速度为b，小船逆水速度（a﹣b），2分钟行：5（a﹣b）；则木头5分钟行5b，相差5（a﹣b）+5b=5a．由此即可求出小船追上木头要时间：5a÷（a+b﹣b）=5（分钟）．【解答】解：设船在静水速度为a，水流速度为b，[5（a﹣b）+5b]÷（a+b﹣b）=5a÷a=5（分钟）答：再经过5分钟小船追上木头．故答案为：5．【点评】本题考查速度公式的应用，难点是明白在顺水中运动时船的速度等于船速与水流速度之和；在逆水中行驶时，速度等于船速与水速之差．9．如图所示，A、B两港相距90千米，A港在B港上游，如果甲、乙两船分别从A、B两港同时出发，相向而行，会在C处相遇：如果甲、乙两船分别从B、A两港同时出发，相向而行，会在D处相遇．如果AC的长度是40千米，BD 的长度是30千米，水流速度是每小时10千米，那么甲船的速度是每小时70千米．【分析】由题意，两次相遇，速度和没有变，故时间也不变，所以甲的顺水速度与逆水速度的比正是两次航行的路程的比，由此可得甲船的速度．【解答】解：由题意，两次相遇，速度和没有变，故时间也不变，所以甲的顺水速度与逆水速度的比正是两次航行的路程的比，即40：30=4：3，所以（v甲+10）：（v甲﹣10）=4：3，解得v甲=70．故答案为70．【点评】此题主要考查了流水行船问题的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：顺水速度=船速+水速，逆水速度=船速﹣水速．10．一艘轮船，从上游A地开往下游B地，需要1小时，原路返程时，将船速提高到原来的2倍，也需要1小时．那么，如果游轮从A地出发时也采用2倍船速，需要36分钟可以到达B地．【分析】根据题意可知返回时将船速提高到原来的2倍，需要的时间和原来从上游到下下游用的时间相同都是1小时，可知提速后逆水速度=原顺水速度，即原船速度+水速=原船速×2﹣水速，从而可得出原船速=水速×2，游轮从A地出发时也采用2倍船速，则它的速度航行的速度是原船速×2+水速=水速×5，而原来从A地开往下游B地的航行速度是：原船速+水速=水速×3，游轮从A 地出发时也采用2倍船速，它与原来游轮从A地开往下游B地的速度比是水速×5：水速×3=5：3，根据路程一定，速度和时间成反比，可知用的时间的比是3：5，据此可求出需要的时间．【解答】解：根据题意可知原船速度+水速=原船速×2﹣水速原船速=水速×2游轮从A地出发时也采用2倍船速，则它的速度航行的速度是：原船速×2+水速=水速×5而原来从A地开往下游B地的航行速度是：原船速+水速=水速×3游轮从A地出发时也采用2倍船速与原来游轮从A地开往下游B地的速度比是：水速×5：水速×3=5：31小时=60分60×=36（分钟）答：需要36分钟可以到达B地．故答案为：36．【点评】本题的重点是求出游轮从A地出发时也采用2倍船速后它的航行速度与原来没提速时航行速度的比，再根据路程一定速度和时间成反比进行解答．11．一艘客轮往返甲、乙两港，顺水速度是15千米/小时，逆水速度是的12千米/小时．现在甲港放一个木排顺水漂流到乙港，要用3天才能到达．那么，甲、乙两港的水路长108千米．【分析】根据顺水速度=船的静水速度+水流速度，逆水速度=船的静水速度﹣水流速度，可得水流速度=（顺水速度﹣逆水速度）÷2，木排顺水漂流速度即为水流速度，再根据路程=速度×时间解答即可．【解答】解：顺水速度=船的静水速度+水流速度，逆水速度=船的静水速度﹣水流速度，可得水流速度=（15﹣12）÷2=3÷2=1.5（千米/小时）3天=72小时1.5×72=108（千米）答：甲、乙两港的水路长108千米．故答案为：108．【点评】本题考查了流水行船问题，关键是根据顺水速度=船的静水速度+水流速。
小学数学专题之流水行船问题 例题+练习 带答案
小学数学专题之流水行船问题例题讲解：例题1：一条轮船往返于A、B两地之间，由A地到B地是顺水航行，由B地到A地是逆水航行。
已知船在静水中的速度是每小时20千米，由A地到B地用了6小时，由B地到A地所用的时间是由A地到B地所用时间的1.5倍，求水流速度。
解答：设水流速度为每小时x千米，则船由A地到B地行驶的路程为[（20+x）×6]千米，船由B地到A地行驶的路程为[（20—x）×6×1.5]千米。
列方程为（20+x）×6=（20—x）×6×1.5x=4练习1：1、水流速度是每小时15千米。
现在有船顺水而行，8小时行320千米。
若逆水行320千米需几小时？解答：32小时2、水流速度每小时5千米。
现在有一船逆水在120千米的河中航行需6小时，顺水航行需几小时？解答：4小时3、一船从A地顺流到B地，航行速度是每小时32千米，水流速度是每小时4千米，2.5天可以到达。
次船从B地返回到A地需多少小时？解答：80小时例题2：有一船行驶于120千米长的河中，逆行需10小时，顺行要6小时，求船速和水速。
解答：逆流速：120÷10=12（千米/时）顺流速：120÷6=12（千米/时）船速：（20+12）÷2=16（千米/时）水速：（20—12）÷2=4（千米/时）答：船速是每小时行16千米，水速是每小时行4千米。
练习2：1、有只大木船在长江中航行。
逆流而上5小时行5千米，顺流而下1小时行5千米。
求这只木船每小时划船速度和河水的流速各是多少？解答：船速：3千米/小时水速：2千米/小时2、有一船完成360千米的水程运输任务。
顺流而下30小时到达，但逆流而上则需60小时。
求河水流速和静水中划行的速度？解答：船速：9千米/时水速：3千米/时3、一海轮在海中航行。
顺风每小时行45千米，逆风每小时行31千米。
求这艘海轮每小时的划速和风速各是多少？解答：轮速：38千米/时风速：7千米/时例题3：轮船以同一速度往返于两码头之间。
四年级下册数学竞赛试题行程.流水型船(b级).学生版全国通用(无答案)
一、参考系速度通常我们所接触的行程问题可以称作为“参考系速度为”的行程问题，例如当我们研究甲乙两人在一段公路上行走相遇时，这里的参考系便是公路，而公路本身是没有速度的，所以我们只需要考虑人本身的速度即可。
二参考系速度——“水速”但是在流水行船问题中，我们的参考系将不再是速度为的参考系，因为水本身也是在流动的，所以这里我们必须考虑水流速度对船只速度的影响，具体为：① 水速度船速水速；②逆水速度船速水速。
（可理解为和差问题）由上述两个式子我们不难得出一个有用的结论：船速(顺水速度逆水速度)÷；水速(顺水速度逆水速度)÷此外，对于河流中的漂浮物，我们还会经常用到一个常识性性质，即：漂浮物速度流水速度。
三、流水行船问题中的相遇与追及①两只船在河流中相遇问题，当甲、乙两船（甲在上游、乙在下游）在江河里相向开出： 甲船顺水速度乙船逆水速度（甲船速水速）＋（乙船速水速）甲船船速乙船船速②同样道理，如果两只船，同向运动，一只船追上另一只船所用的时间，与水速无关. 甲船顺水速度乙船顺水速度（甲船速水速）（乙船速水速）甲船速乙船速也有：甲船逆水速度乙船逆水速度（甲船速水速）（乙船速水速）甲船速乙船速.说明：两船在水中的相遇与追及问题同静水中的及两车在陆地上的相遇与追及问题一样，与水速没有关系.知识框架流水行船【例 1】某船在静水中的速度是每小时千米，它从上游甲地开往下游乙地共花去了小时，水速每小时千米，问从乙地返回甲地需要多少时间？【巩固】 一只小船在静水中速度为每小时30千米．它在长176千米的河中逆水而行用了11小时．求返回原处需用几个小时？【例 2】两个码头相距千米，一船顺流而下，行完全程需要小时.逆流而上，行完全程需要小时，求这条河水流速度。
【巩固】 轮船从城到城需行天，而从城到城需行天。
从城放一个无动力的木筏，它漂到城需多少天？例题精讲【例 3】一只船在河里航行，顺流而下每小时行18千米．已知这只船下行2小时恰好与上行3小时所行的路程相等．求船速和水速．【巩固】甲、乙两船从相距64千米的A、B两港同时出发相向而行，2小时相遇；若两船同时同向而行，则甲用16小时赶上乙．问：甲、乙两船的速度各是多少？【例 4】甲、乙两艘游艇，静水中甲艇每小时行3.3千米，乙艇每小时行2.1千米．现在甲、乙两游艇于同一时刻相向出发，甲艇从下游上行，乙艇从相距千米的上游下行，两艇于途中相遇后，又经过小时，甲艇到达乙艇的出发地．水流速度是每小时千米．【巩固】学学和思思各开一艘游艇，静水中学学每小时行千米，思思每小时行千米。
小学奥数题目-四年级-行程问题类-流水行程
流水行船问题流水问题是研究船在流水中的行程问题，因此，又叫行船问题。
在小学数学中涉及到的题目，一般是匀速运动的问题。
这类问题的主要特点是，水速在船逆行和顺行中的作用不同。
流水问题有如下两个基本公式：顺水速度=船速+水速（1）逆水速度=船速-水速（2）这里，顺水速度是指船顺水航行时单位时间里所行的路程；船速是指船本身的速度，也就是船在静水中单位时间里所行的路程；水速是指水在单位时间里流过的路程。
公式（1）表明，船顺水航行时的速度等于它在静水中的速度与水流速度之和。
这是因为顺水时，船一方面按自己在静水中的速度在水面上行进，同时这艘船又在按着水的流动速度前进，因此船相对地面的实际速度等于船速与水速之和。
公式（2）表明，船逆水航行时的速度等于船在静水中的速度与水流速度之差。
根据加减互为逆运算的原理，由公式（1）可得：水速=顺水速度-船速（3）船速=顺水速度-水速（4）由公式（2）可得：水速=船速-逆水速度（5）船速=逆水速度+水速（6）这就是说，只要知道了船在静水中的速度、船的实际速度和水速这三者中的任意两个，就可以求出第三个。
另外，已知某船的逆水速度和顺水速度，还可以求出船速和水速。
因为顺水速度就是船速与水速之和，逆水速度就是船速与水速之差，根据和差问题的算法，可知：船速=（顺水速度+逆水速度）÷2 （7）水速=（顺水速度-逆水速度）÷2 （8）一只渔船顺水行25千米，用了5小时，水流的速度是每小时1千米。
此船在静水中的速度是多少？1.1.一只渔船在静水中每小时航行4千米，逆水4小时航行12千米。
水流的速度是多少千米每小时？2.2.一只船，顺水每小时行20千米，逆水每小时行12千米。
水流的速度是多少千米每小时？3.3.两个码头相距192千米，一艘汽艇顺水行完全程需要8小时，已知这条河的水流速度为4千米/小时，求逆水行完全程需多少小时？视频描述某船在静水中每小时行18千米，水流速度是每小时2千米。
四年级常考的奥数题流水行船问题
四年级常考的奥数题：流水行船问题经典小学奥数【例一】一、填空题1.船行于120千米一段长的江河中，逆流而上用10小明，顺流而下用6小时，水速_______，船速________.2.一只船逆流而上，水速2千米，船速32千米，4小时行________千米.(船速，水速按每小时算)3.一只船静水中每小时行8千米，逆流行2小时行12千米，水速________.4.某船在静水中的速度是每小时18千米，水速是每小时2千米，这船从甲地到乙地逆水行驶需15小时，则甲、乙两地相距_______千米.5.两个码头相距192千米，一艘汽艇顺水行完全程要8小时，已知水流速度是每小时4千米，逆水行完全程要用________小时.6.两个码头相距432千米，轮船顺水行这段路程要16小时，逆水每小时比顺水少行9千米，逆水比顺水多用________小时.7.A河是B河的支流，A河水的水速为每小时3千米，B河水的水流速度是2千米.一船沿A河顺水航行7小时，行了133千米到达B河，在B河还要逆水航行84千米，这船还要行_______小时.8.甲乙两船分别从A港逆水而上，静水中甲船每小时行15千米，乙船每小时行12千米，水速为每小时3千米，乙船出发2小时后，甲船才开始出发，当甲船追上乙船时，已离开A港______千米.9.已知80千米水路，甲船顺流而下需要4小时，逆流而上需要10小时.如果乙船顺流而下需5小时，问乙船逆流而上需要_______小时.10.已知从河中A地到海口60千米，如船顺流而下，4小时可到海口.已知水速为每小时6千米，船返回已航行4小时后，因河水涨潮，由海向河的水速为每小时3千米，此船回到原地，还需再行______小时.二、解答题11.甲乙两码头相距560千米，一只船从甲码头顺水航行20小时到达乙码头，已知船在静水中每小时行驶24千米，问这船返回甲码头需几小时?12.静水中，甲船速度是每小时22千米，乙船速度是每小时18千米，乙船先从某港开出顺水航行，2小时后甲船同方向开出，若水流速度为每小时4千米，求甲船几小时可以追上乙船?13.一条轮船在两码头间航行，顺水航行需4小时，逆水航行需5小时，水速是2千米，求这轮船在静水中的速度.14.甲、乙两港相距360千米，一轮船往返两港需要35小时，逆流航行比顺流航行多花5小时，另一机帆船每小时行12千米，这只机帆船往返两港需要多少小时?经典小学奥数【例二】船在江河里航行时，除了本身的前进速度外，还受到流水的推送或顶逆，在这种情况下计算船只的航行速度、时间和所行的路程，叫做流水行船问题。
奥数之复习八：行程问题 流水行船问题及答案
奥数之复习八：行程问题流水行船问题及答案奥数之复习八：行程问题-流水行船问题及答案复习八：行程问题――流水行船问题流水行船问题解题关键：1.顺水速度=船速（船在静水中的速度）＋水速2.逆水速度=船速（船在静水中的速度）－水速3.船速=（顺水速度＋逆水速度）÷24.水速=（顺水速度－逆水速度）÷21.甲、乙两港间的水路长432千米，一只船从上游甲港航行至下游乙港须要18小时。
从乙港回到甲港，须要24小时，求船在静水中的速度和水流速度。
2.一艘船在静水中的速度为每小时15千米，它从上游甲地开往下游乙地共花去了8小时，已知水速为每小时3千米，那么从乙地返回甲地需多少小时？3.一艘轮船从甲港驶往乙港，顺水而行及每小时行28千米，回到甲港时逆水而元初了6小时，未知水速就是每小时4千米，甲、乙两港距离多少千米？14.一条大河，河中间（主航道）水的流速为每小时8千米，沿岸边水的速度为每小时6千米。
一条船在河中间顺流而下，13小时高速行驶520千米，谋这条船沿岸边回到原地须要多少小时？5.有人在河中游泳逆流而上，丢失了水壶，水壶顺流而下，经30分钟才发觉此事，他立即返回寻找。
结果在离丢失地点下游6千米处找到水壶，他返回寻找用了多少时间？水流速度是多少？6.一艘货轮顺流航行36千米，逆流航行12千米，共用了10小时，顺流航行20千米，再逆流航行20千米也用了10小时，顺流航行12千米，又逆流航行24千米必须用多少小时？7.一只船在水中航行，水速为每小时2千米，它在静水中航行每小时行8千米。
问这只船顺水航行50千米需要多少小时？28.一艘轮船在静水中的速度是每小时15千米，它逆水航行88千米用了11小时，问这艘船返回原地需用几小时？9.一只船来往于一段长120千米的航道，下行时用了10小时，上行时用了6小时。
船在静水中航行的速度与水速各就是多少？10.两港口相距432千米，轮船顺水行这段路程需要16小时，逆水每小时比顺水少行9千米。
四年级下册数学竞赛试题：行程.流水型船(B级)全国通用
一、参考系速度通常我们所接触的行程问题可以称作为“参考系速度为0”的行程问题，例如当我们研究甲乙两人在一段公路上行走相遇时，这里的参考系便是公路，而公路本身是没有速度的，所以我们只需要考虑人本身的速度即可。
二参考系速度——“水速”但是在流水行船问题中，我们的参考系将不再是速度为0的参考系，因为水本身也是在流动的，所以这里我们必须考虑水流速度对船只速度的影响，具体为：① 水速度=船速+水速；②逆水速度=船速-水速。
（可理解为和差问题）由上述两个式子我们不难得出一个有用的结论：船速=(顺水速度+逆水速度)÷2；水速=(顺水速度-逆水速度)÷2此外，对于河流中的漂浮物，我们还会经常用到一个常识性性质，即：漂浮物速度=流水速度。
三、流水行船问题中的相遇与追及①两只船在河流中相遇问题，当甲、乙两船（甲在上游、乙在下游）在江河里相向开出： 甲船顺水速度+乙船逆水速度=（甲船速+水速）＋（乙船速-水速）=甲船船速+乙船船速 ②同样道理，如果两只船，同向运动，一只船追上另一只船所用的时间，与水速无关. 甲船顺水速度-乙船顺水速度=（甲船速+水速）-（乙船速+水速）=甲船速-乙船速也有：甲船逆水速度-乙船逆水速度=（甲船速-水速）-（乙船速-水速）=甲船速-乙船速.说明：两船在水中的相遇与追及问题同静水中的及两车在陆地上的相遇与追及问题一样，与水速没有关系.知识框架流水行船【例 1】某船在静水中的速度是每小时15千米，它从上游甲地开往下游乙地共花去了8小时，水速每小时3千米，问从乙地返回甲地需要多少时间？【巩固】 一只小船在静水中速度为每小时30千米．它在长176千米的河中逆水而行用了11小时．求返回原处需用几个小时？【例 2】两个码头相距352千米，一船顺流而下，行完全程需要11小时.逆流而上，行完全程需要16小时，求这条河水流速度。
【巩固】 轮船从A 城到B 城需行3天，而从B 城到A 城需行4天。
四年级常考的奥数题流水行船问题
四年级常考的奥数题：流水行船问题经典小学奥数【例一】一、填空题1.船行于120千米一段长的江河中，逆流而上用10小明，顺流而下用6小时，水速_______，船速________.2.一只船逆流而上，水速2千米，船速32千米，4小时行________千米.(船速，水速按每小时算)3.一只船静水中每小时行8千米，逆流行2小时行12千米，水速________.4.某船在静水中的速度是每小时18千米，水速是每小时2千米，这船从甲地到乙地逆水行驶需15小时，则甲、乙两地相距_______千米.5.两个码头相距192千米，一艘汽艇顺水行完全程要8小时，已知水流速度是每小时4千米，逆水行完全程要用________小时.6.两个码头相距432千米，轮船顺水行这段路程要16小时，逆水每小时比顺水少行9千米，逆水比顺水多用________小时.7.A河是B河的支流，A河水的水速为每小时3千米，B河水的水流速度是2千米.一船沿A河顺水航行7小时，行了133千米到达B河，在B河还要逆水航行84千米，这船还要行_______小时.8.甲乙两船分别从A港逆水而上，静水中甲船每小时行15千米，乙船每小时行12千米，水速为每小时3千米，乙船出发2小时后，甲船才开始出发，当甲船追上乙船时，已离开A港______千米.9.已知80千米水路，甲船顺流而下需要4小时，逆流而上需要10小时.如果乙船顺流而下需5小时，问乙船逆流而上需要_______小时.10.已知从河中A地到海口60千米，如船顺流而下，4小时可到海口.已知水速为每小时6千米，船返回已航行4小时后，因河水涨潮，由海向河的水速为每小时3千米，此船回到原地，还需再行______小时.二、解答题11.甲乙两码头相距560千米，一只船从甲码头顺水航行20小时到达乙码头，已知船在静水中每小时行驶24千米，问这船返回甲码头需几小时?12.静水中，甲船速度是每小时22千米，乙船速度是每小时18千米，乙船先从某港开出顺水航行，2小时后甲船同方向开出，若水流速度为每小时4千米，求甲船几小时可以追上乙船?13.一条轮船在两码头间航行，顺水航行需4小时，逆水航行需5小时，水速是2千米，求这轮船在静水中的速度.14.甲、乙两港相距360千米，一轮船往返两港需要35小时，逆流航行比顺流航行多花5小时，另一机帆船每小时行12千米，这只机帆船往返两港需要多少小时?经典小学奥数【例二】船在江河里航行时，除了本身的前进速度外，还受到流水的推送或顶逆，在这种情况下计算船只的航行速度、时间和所行的路程，叫做流水行船问题。
【资料】流水行程问题AB卷小学四年级奥数资料
【关键字】资料十二、流水行程问题（A卷）年级班姓名得分一、填空题1.船行于120千米一段长的江河中,逆流而上用10小明,顺流而下用6小时,水速_______,船速________.2.一只船逆流而上,水速2千米,船速32千米,4小时行________千米.(船速,水速按每小时算)3.一只船静水中每小时行8千米,逆流行2小时行12千米,水速________.4.某船在静水中的速度是每小时18千米,水速是每小时2千米,这船从甲地到乙地逆水行驶需15小时,则甲、乙两地相距_______千米.5.两个码头相距192千米,一艘汽艇顺水行完全程要8小时,已知水流速度是每小时4千米,逆水行完全程要用________小时.6.两个码头相距432千米,轮船顺水行这段路程要16小时,逆水每小时比顺水少行9千米,逆水比顺水多用________小时.7.A河是B河的支流,A河水的水速为每小时3千米,B河水的水流速度是2千米.一船沿A河顺水航行7小时,行了133千米到达B河,在B河还要逆水航行84千米,这船还要行_______小时.8.甲乙两船分别从A港逆水而上,静水中甲船每小时行15千米,乙船每小时行12千米,水速为每小时3千米,乙船出发2小时后,甲船才开始出发,当甲船追上乙船时,已离开A港______千米.9.已知80千米水路,甲船顺流而下需要4小时,逆流而上需要10小时.如果乙船顺流而下需5小时,问乙船逆流而上需要_______小时.10.已知从河中A地到海口60千米,如船顺流而下,4小时可到海口.已知水速为每小时6千米,船返回已航行4小时后,因河水涨潮,由海向河的水速为每小时3千米,此船回到原地,还需再行______小时.2、解答题11.甲乙两码头相距560千米,一只船从甲码头顺水航行20小时到达乙码头,已知船在静水中每小时行驶24千米,问这船返回甲码头需几小时?12.静水中,甲船速度是每小时22千米,乙船速度是每小时18千米,乙船先从某港开出顺水航行,2小时后甲船同方向开出,若水流速度为每小时4千米,求甲船几小时可以追上乙船?13.一条轮船在两码头间航行,顺水航行需4小时,逆水航行需5小时,水速是2千米,求这轮船在静水中的速度.14.甲、乙两港相距360千米,一轮船往返两港需要35小时,逆流航行比顺流航行多花5小时,另一机帆船每小时行12千米,这只机帆船往返两港需要多少小时?———————————————答案——————————————————————一、填空题1. 水速4千米/小时,船速16千米/小时水速:(120÷6-120÷10)÷2=4(千米/小时)船速:20-4=16(千米/小时)或12+4=16(千米/小时)2. 120千米逆水速度:32-2=30(千米/小时)30×4=120(千米)3. 2千米/小时.逆水速度:12÷2=6(千米/小时)水速:8-6=2(千米/小时)4. 240千米(18-2)×15=240(千米)5. 12小时192÷(192÷8-4-4)=12(小时)6. 8小时432÷(432÷16-9)-16=8(小时)7. 6小时133÷7-3=16(千米/小时)84÷(16-2)=6(小时)8. (千米)9. 20小时.顺水速度:80÷4=20逆水速度:80÷10=8水速:(20-8)÷2=6乙船顺水速度:80÷5=16乙船速度:16-5=10时间:80÷(10-6)=2010. 8小时60-(60÷4-6-6)×4=48(千米)48÷(9-3)=8(小时)2、解答题11. 船顺水航行20小时行560千米,可知顺水速度,而静水中船速已知,那么逆水速度可得,逆水航行距离为560千米,船返回甲船头是逆水而行,逆水航行时间可求.顺水速度:560÷20=28(千米/小时)逆水速度:24-(28-24)=20(千米/小时)返回甲码头时间:560÷20=28(小时)12. 由题意可知乙船先出发2小时所行路程是两船的距离差,而两船是顺水而行,船速水速已知,可求出两船顺水速度,两船速度差可知,那么甲船追上乙船时间可求.甲船顺水速度:22+4=26(千米/小时)乙船顺水速度:18+4=22(千米/小时)乙船先行路程:22×2=44(千米)甲船追上乙船时间:44÷(26-22)=11(小时)13.由顺水速度=船速+水速逆水速度=船速-水速顺水比逆水每小时多行4千米那么逆水4小时比顺水四小时少行了4×4=16千米,这16千米需要逆水1小时.故逆水速度为16千米/小时.轮船在静水中的速度为16+2=18(千米/小时).14. 要求机帆船往返两港的时间,要先求出水速,轮船逆流与顺流的时间和与时间差分别是35小时与5小时.因此可求顺流时间和逆水时间,可求出轮船的逆流和顺流速度,由此可求水速.轮船逆流航行时间:(35+5)÷2=20(小时)轮船顺流航行时间:(35-5)÷2=15(小时)轮船逆流速度:360÷20=18(千米/小时)轮船顺流速度:360÷15=24(千米/小时)水速:(24-18)÷2=3(千米/小时)机船顺流速度:12+3=15(千米/小时)机船逆流速度:12-3=9(千米/小时)机船往返两港时间:360÷15+360÷9=64(小时)十二、流水行程问题（B卷）年级班姓名得分一、填空题1.一只船在河中航行,水速为每小时2千米,它在静水中航行每小时行8千米,顺水航行50千米需用_______小时.2.某船在静水中的速度是每小时13.5千米,水流速度是每小时3.5千米,逆水而行的速度是每小时_______千米.3.某船的航行速度是每小时10千米,水流速度是每小时_____千米,逆水上行5小时行40千米.4.一只每小时航行13千米的客船在一条河中航行,这条河的水速为每小时7千米,那么这只船行140千米需______小时(顺水而行).5.一艘轮船在静水中的速度是每小时15公里,它逆水航行11小时走了88公里,这艘船返回需______小时.6.一只小船第一次顺流航行56公里,逆水航行20公里,共用12小时;第二次用同样的时间,顺流航行40公里,逆流航行28公里,船速______,水速_______.7.甲、乙两个港口相距77千米,船速为每小时9千米,水流速度为每小时2千米,那么由甲港到乙港顺水航行需_______小时.8.甲、乙两个码头相距144千米,汽船从乙码头逆水行驶8小时到达甲码头,又知汽船在静水中每小时行21千米,那么汽船顺流开回乙码头需要_______小时.9.甲、乙两港相距192千米,一艘轮船从甲港到乙港顺水而下行16小时到达乙港,已知船在静水中的速度是水流速度的5倍,那么水速______,船速是______.10.一只船在河里航行,顺流而下,每小时行18千米,船下行2小时与上行3小时的路程相等,那么船速______,水速_______.二、解答题11.甲、乙两地相距48千米,一船顺流由甲地去乙地,需航行3小时;返回时间因雨后涨水,所以用了8小时才回到乙地,平时水速为4千米,涨水后水速增加多少?12.静水中甲、乙两船的速度为22千米、18千米,两船先后自港口顺水开出,乙比甲早出发2小时,若水速是每小时4千米,问甲开出后几小时可追上乙?13.一支运货船队第一次顺水航行42千米,逆水航行8千米,共用了11小时;第二次用同样的时间,顺水航行了24千米,逆水航行了14千米,求这支船队在静水中的速度和水流速度?14.已知80千米水路,甲船顺流而下需要4小时,逆流而上需要10小时,如果乙船顺流而下需5小时,问乙船逆流而上需要几小时? ———————————————答案——————————————————————答案:一、1. 5小时顺水航行速度:8+2=10(千米/小时)顺水航行50千米需要用时间:50÷10=5(小时)2. 10千米/小时13.5-3.5=10(千米/小时)3. 2千米逆水流速:40÷5=8(千米/小时)水流速度:10-8=2(千米/小时)4. 7小时顺水速度:13+7=20(千米/小时)顺水航行140千米需要时间:140÷20=7(小时)5. 4小时15-88÷11=7(公里/小时)88÷(15+7)=4(小时)6. 船速:6公里/小时;水速:2公里/小时.(56-40)÷(28-20)=2(倍)顺水速度:(56+20×2)÷12=8(公里/小时)逆水速度:(56÷2+20)÷12=4(公里/小时)船速:(8+4)÷2=6(公里/小时)水速:8-6=2(公里/小时)7. 7小时77÷(9+2)=7(小时)8. 6小时逆水速度:144÷8=18(千米/小时)水速:21-18=3(千米/小时)顺水速度:21+3=24(千米/小时)顺流而行时间:144÷24=6(小时)9. 水速:2千米/小时;船速:10千米/小时顺水速度:192÷16=12(千米/小时)水速:12÷6=2(千米/小时)船速:2×5=10(千米/小时)10. 船速:15千米/小时;水速:3千米/小时逆流速度:18×2÷3=12(千米/小时)船速:(12+18)÷2=15(千米/小时)水速:(18-12)÷2=3(千米/小时)二、解答题11. 2千米/小时[(48÷3-4)-48÷8]-4=2(千米/小时)12. 11小时(18+4)×2÷[(22+4)-(18+4)]=11(小时)13. 船速:4千米/小时;水速:2千米/小时.(42-24)÷(14-8)=3(倍)顺水速度:(42+8×3)÷11=6(千米/小时)逆水速度:8÷(11-42÷6)=2(千米/小时)航速:(6+2)÷2=4(千米/小时)水速:(6-2)÷2=2(千米/小时)14. 20小时水速: [(80÷4)-(80÷10)]÷2=6(千米/小时)乙船逆水速度:80÷5-6×2=4(千米/小时)逆水所行时间:80÷4=20(小时)此文档是由网络收集并进行重新排版整理.word可编辑版本！。
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四年级奥数流水行程问题测试题（B卷）
年级班姓名得分
一、填空题
1.一只船在河中航行,水速为每小时2千米,它在静水中航行每小时行8千米,顺水航行50千米需用_______小时.
2.某船在静水中的速度是每小时1
3.5千米,水流速度是每小时3.5千米,逆水而行的速度是每小时_______千米.
3.某船的航行速度是每小时10千米,水流速度是每小时_____千米,逆水上行5小时行40千米.
4.一只每小时航行13千米的客船在一条河中航行,这条河的水速为每小时7千米,那么这只船行140千米需______小时(顺水而行).
5.一艘轮船在静水中的速度是每小时15公里,它逆水航行11小时走了88公里,这艘船返回需______小时.
6.一只小船第一次顺流航行56公里,逆水航行20公里,共用12小时;第二次用同样的时间,顺流航行40公里,逆流航行28公里,船速______,水速_______.
7.甲、乙两个港口相距77千米,船速为每小时9千米,水流速度为每小时2千米,那么由甲港到乙港顺水航行需_______小时.
8.甲、乙两个码头相距144千米,汽船从乙码头逆水行驶8小时到达甲码头,又知汽船在静水中每小时行21千米,那么汽船顺流开回乙码头需要_______小时.
9.甲、乙两港相距192千米,一艘轮船从甲港到乙港顺水而下行16小时到达乙港,已知船在静水中的速度是水流速度的5倍,那么水速______,船速是______.
10.一只船在河里航行,顺流而下,每小时行18千米,船下行2小时与上行3小时的路程相等,那么船速______,水速_______.
二、解答题
11.甲、乙两地相距48千米,一船顺流由甲地去乙地,需航行3小时;返回时间因雨后涨水,所以用了8小时才回到乙地,平时水速为4千米,涨水后水速增加多少?
12.静水中甲、乙两船的速度为22千米、18千米,两船先后自港口顺水开出,乙比甲早出发2小时,若水速是每小时4千米,问甲开出后几小时可追上乙?
13.一支运货船队第一次顺水航行42千米,逆水航行8千米,共用了11小时;第二次用同样的时间,顺水航行了24千米,逆水航行了14千米,求这支船队在静水中的速度和水流速度?
14.已知80千米水路,甲船顺流而下需要4小时,逆流而上需要10小时,如果乙船顺流而下需5小时,问乙船逆流而上需要几小时?。