面积公式大全

面积公式大全

1、长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×2

2、正方形的周长=边长×4 C=4a

3、长方形的面积=长×宽 S=ab

4、正方形的面积=边长×边长 S=a.a= a

5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2

6、平行四边形的面积=底×高 S=ah

7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2

8、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2

9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr

10、圆的面积=圆周率×半径×半径?=πr

11、长方体的表面积=（长×宽+长×高＋宽×高）×2

12、长方体的体积 =长×宽×高 V =abh

13、正方体的表面积=棱长×棱长×6 S =6a

14、正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a.a.a= a

15、圆柱的侧面积=底面圆的周长×高 S=ch

16、圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积

S=2πr +2πrh=2π(d÷2) +2π(d÷2)h=2π(C÷2÷π) +Ch 17、圆柱的体积=底面积×高 V=Sh

V=πr h=π(d÷2)h=π(C÷2÷π) h

V=Sh÷3=πr h÷3=π(d÷2) h÷3=π(C÷2÷π) h÷3

19、长方体（正方体、圆柱体）的体积=底面积×高 V=Sh

表面积S=π*r^2+πrl (l为母线长）

把圆锥体的侧面积打开是扇形，扇形的半径就是母线

坐标几何

一对垂直相交于平面的轴线，可以让平面上的任意一点用一组实数来表示。轴线的交点是 (0, 0)，称为

原点。水平与垂直方向的位置，分别用x与y代表。

一条直线可以用方程式y＝mx＋c来表示，m是直线的斜率（gradient）。这条直线与y轴相交于 (0, c)，与x轴则相交于(–c/m, 0)。垂直线的方程式则是x＝k，x为定值。

通过(x0, y0)这一点，且斜率为n的直线是

y–y0＝n(x–x0)

一条直线若垂直于斜率为n的直线，则其斜率为–1/n。通过(x1, y1)与(x2, y2)两点的直线是

y＝(y2–y1／x2–x1)(x–x2)＋y2 x1≠x2

若两直线的斜率分别为m与n，则它们的夹角θ满足于

tanθ＝m–n／1＋mn

半径为r、圆心在(a, b)的圆，以(x–a) 2＋(y–b) 2＝r2表示。

三维空间里的坐标与二维空间类似，只是多加一个z轴而已，例如半径为r、中心位置在(a, b, c)的球，以(x–a) 2＋(y–b) 2＋(z–c) 2＝r2表示。

三维空间平面的一般式为ax＋by＋cz＝d。

边长为a、b、c的直角三角形，其中一个夹角为θ。它的六个三角函数分别为：正弦（sine）、余弦（cosine）、正切（tangent）、余割（cosecant）、正割（secant）和余切（cotangent）。

sinθ＝b/c cosθ＝a/c tanθ＝b/a

cscθ＝c/b secθ＝c/a cotθ＝a/b

若圆的半径是1，则其正弦与余弦分别为直角三角形的高与底。

a＝cosθb＝sinθ

依照勾股定理,我们知道a2＋b2＝c2。因此对于圆上的任何角度θ，我们都可得出下列的全等式：

cos2θ＋sin2θ＝1

三角恒等式

根据前几页所述的定义，可得到下列恒等式（identity）：

tanθ＝sinθ/cosθ，cotθ＝cosθ/sinθ

secθ＝1/cosθ，cscθ＝1/sinθ

分别用cos 2θ与sin 2θ来除cos 2θ＋sin 2θ＝1，可得：

sec 2θ–tan 2θ＝1 及csc 2θ–cot 2θ＝1

对于负角度，六个三角函数分别为：

sin(–θ)＝–sinθ csc(–θ)＝–cscθ

cos(–θ)＝cosθsec(–θ)＝secθ

当两角度相加时，运用和角公式：

sin(α＋β)＝sinαcosβ＋cosαsinβ

cos(α＋β)＝cosαcosβ–sinαsinβ

tan(α＋β)＝tanα＋tanβ／1–tanαtanβ

若遇到两倍角或三倍角，运用倍角公式：

sin2α＝2sinαcosαsin3α＝3sinαcos2α–sin3α

cos2α＝cos 2α–sin 2αcos3α＝cos 3α–3sin 2αcosαtan 2α＝2tanα／1–tan 2α

tan3α＝3tanα–tan 3α／1–3tan 2α

二维图形

下面是一些二维图形的周长与面积公式。

圆：

半径＝ r 直径d＝2r

圆周长＝2πr ＝πd

面积＝πr2(π＝3.1415926…….)

椭圆：

面积＝πab

a与b分别代表短轴与长轴的一半。

矩形：

周长＝ 2a＋2b

平行四边形（parallelogram）：

面积＝ bh ＝ab sinα

周长＝ 2a＋2b

梯形：

面积＝ 1/2h (a＋b)

周长＝ a＋b＋h (secα＋secβ)

正n边形：

面积＝1/2nb2 cot (180°/n)

周长＝ nb

四边形（i）：

面积＝1/2ab sinα

四边形（ii）：

面积＝ 1/2 (h1＋h2) b＋ah1＋ch2

三维图形

以下是三维立体的体积与表面积（包含底部）公式。球体：

体积＝4/3πr3

表面积＝4πr2

方体：