三年级奥数题及参考答案：找页码问题
三年级上 数学思维训练 奥数 第16讲 页码问题
A company is an association or collection of individuals.
一 、数和数字
• 数字：仅特指0,1,2,3,4,5,6,7,8,9这十个数字，又称为数码 • 数：由数字组成，有无穷多个 • （数字与数的关系，类似英文中字母与单词的关系）
三、题型
② 知数字个数，求页数：从小到大有序枚举（注意剩余数字个数） 例2 一本书编页码共使用数字789个，请问这本书共有多少个页码？
每一轮枚举前预估剩余数字是否可以把这一类（位数相同）的页 数全部编码完成
789>9，1~9，共9页，剩余数字789-9 ×1=780（个） 780>180,10~99，共90页，剩余数字780-9 ×2=600（个） 600<2700,100~？，600 ÷3=200（页） 共有页码 9+90+200=299（页）
三、题型
③ 知页数，求特殊数字个数：按数位枚举 例3 一本书共200页，则这些页码中共有多少个5？
个位：5,15,25，······，195：共20个 十位：50,51，······，59：共10个
150,151，······，159：共10个 百位：无 共有：20+10+10=40（个）
数学小知识
1~9：有1个1 1~99：有20个1 1~999：有300个1 1~9999：有4000个1 ······ 其他数字 2,3,4，······，9 都有这样的规律， 但是 0 是特殊的。
三、题型
④ 知特殊数字个数，求页数：分段枚举 例4 一本书的页码共使用了61个数字5，请问这本书至少多少页，
至多多少页？ 1~99：共使用20个 100~199：共使用20个 200~299：共使用20个 所以：305中的5即为第61个5，则本书至少305页，至多314页
三下奥数(页码中的数学)
例1：小明看《西游记》这本书，打开书后，左右两页的页码的和为137。
请问，小明打开的是书的哪两页？试一试：打开一本书，发现左右两页的页码的和为101，你知道打开的是哪一页吗？例2：一本书共150页，编排这本书的页码共用了多少个数字？试一试：一本书有420页，印刷厂的排版工人排这本书，共需多少个数码编页码？例3：一本故事书的页码，在排版时用了975个数字，这本书共多少页？试一试：印刷厂编印一本字典的页码，共用了2925个数字，这本字典有多少页？例4：一本书共100页，经计算所有的页码和为4971，有人说计算错误，为什么?后来经检查发现，有一张被人撕掉了，请问是哪一张?？例5：编排一本400页的书的页码，共出现多少个数码“0”？试一试：一本175页的书中，数字1在页码中共出现过几次综合练习（1）小红随手打开一本书的中间两面，将这两面的页码加在一起是129。
小红翻开的是（）和（）这两页。
（2）一本书共110页，为了编排它的页码需要（）个数字，数字“0”在页码中共出现过（）次。
（3）一本童话故事书共320页，编排这本童话书共用（）个数字，数字“2”在页码中共出现过（）次。
（4）一本故事书的页码从第1页到最后一页一共用了1452个数码，这本书共有（）页。
（５）7年前，妈妈的年龄是儿子的6倍，儿子今年12岁，妈妈今年( )岁。
（6）中午食堂有荤菜：猪肉、牛排、鱼；素菜：白菜、豆芽、花菜；一份盒饭含一个荤菜和一个素菜，食堂的菜可以配成（）种不同的配菜方法。
(7)把一包糖分给小朋友们，如果每人分10粒，就多出15粒；如果每人分13粒，就多出3粒。
小朋友有（）个，这包糖有( )粒。
(8)夏令营老师为小营员安排住宿。
如果每个房间住4人，则多出10个人；如果每个房间住6人，则有2个床位空着。
有（）个房间，夏令营有小营员（）人。
(9)路旁每隔10米有一棵树，晶晶从第一棵树数起，数到第15棵树为止，她一共行走了（）米。
(10)有一个圆形小池塘，每隔10米种一棵树，一共种了10棵，这个小池塘的周长是（）米。
小学奥数模块教程平均数问题和页码问题
平均数问题和页码问题发现不同知识框架一、平均数问题：平均数：总数量÷总份数＝平均数（这个可以和行程问题里面的平均速度要区分并联系）二、页码问题：页码问题与图书的页码有密切联系．事实上，页码问题就是根据书的页码而编制出来的一类应用题．编一本书的页码，一共需要多少个数码呢？反过来，知道编一本书的页码所需的数码数量，求这本书的页数．这是页码问题中的两个基本内容．页码问题是现在的奥数竞赛中常见的、经常考试的知识点．页码问题实际上是数论的问题．为了顺利地解答页码问题，我们先看一下“数”与“组成它的数码个数”之间的关系．一位数共有9个，组成所有的一位数需要9个数码；两位数共有90个，组成所有的两位数需要2×90＝180(个)数码；三位数共有900个，组成所有的三位数需要3×900＝2700(个)数码．例题精讲【例 1】用4个同样的杯子装水，水面高度分别是4厘米，5厘米，7厘米，8厘米，这4个杯子水面平均高度是多少厘米？【巩固】小叶子这学期前5次作业的得分分别是95，87，92，100，96．求小叶子这5次作业的平均成绩？【例 2】已知8个数的平均数是8，如果把其中一个数改为8后这8个数的平均数变为7，那么这个被改动的数原来是___________．【巩固】有五个数，平均数是9，如果把其中的一个数改为1，那么这五个数的平均数是8，这个改动的数原来是多少？【例 3】果品店把3千克水果糖，9千克奶糖混合成什锦糖，已知水果糖每千克7元，奶糖每千克11元，那么什锦糖每千克多少元？【巩固】果品店把2千克酥糖，3千克水果糖，5千克奶糖混合成什锦糖已知．酥糖每千克4.40元，水果糖每千克4.20元，奶糖每千克7.20元．问：什锦糖每千克多少元？【例 4】一辆摩托车从甲地开往乙地，前2小时每小时行驶60千米，后3小时每小时行驶70千米，平均每小时行驶多少千米？【巩固】小新算了一下今年自己的零花钱，他前三个月平均每个月的零花钱是88元，四、五月份两个月的零花钱平均是83元，那么小新前五个月的零花钱平均是多少元？【例 5】小华期末考试时，语文、数学和音乐三科成绩平均分是96分，英语成绩公布后，四科平均分下降了2分，小华英语成绩是多少分？【巩固】在一次数学测验中，包括小明在内的6名同学的平均分为70分，其中小明得了96分，则小明以外的另5位同学的平均分为分．【例 6】老师在黑板上写了十三个自然数，让同学们计算它们的平均数，要求保留两位小数，王林算得答案是12.43，老师说最后一个数字错了，那么正确的答案是多少？A. 12.42B. 12.44C. 12.46D. 12.47【巩固】从5开始的一串连续自然数5，6，7，8，……，17，拿走其中一个数，余下的数的平均数是10.75，那么拿走的数是．【例 7】人大附小有100名学生参加学而思杯数学竞赛，平均分是63分，其中参赛男同学平均分为60分，女同学平均分为70分，那么人大附小参赛男同学比女同学多几人？【巩固】六个自然数的平均数是7，其中前四个数的平均数是8，第4个数是11，求后三个数的平均数？【例 8】小永的三门功课的成绩，如果不算语文，平均分是98分；如果不算数学，平均分是93；如果不算英语，平均分是91．小永三门功课的平均成绩是分．【巩固】琪琪画了一幅画，请爷爷、奶奶、爸爸和妈妈评分．爷爷的平均分是94分，奶奶和爸爸评分的平均分是90分，爸爸和妈妈评分的平均分是92分，那么爷爷和妈妈评分的平均分是分？【例 9】某校男老师的平均年龄是27岁，女老师的平均年龄是32岁，全体老师的平均年龄是30岁．如果男老师比女老师少13名，那么该校共有_________名老师．【巩固】人大附小有100名学生参加学而思杯数学竞赛，平均分是63分，其中参赛男同学平均分为60分，女同学平均分为70分，那么人大附小参赛男同学比女同学多几人？【例 10】某班一次数学考试，所有成绩得优的同学的平均分是95分，没有得优的同学的平均分是80分，已知全班同学的平均成绩不少于90分，问得优的同学占全班同学的比例至少是多少？【巩固】一次数学竞赛满分是100分，某班前六名同学的平均得分是95.5分，排名第六的同学的得分是89分，每人得分是互不相同的整数，那么排名第三的同学至少得分．【例 11】蔡琛在期末考试中，政治、语文、数学、英语、生物五科的平均分是 89分．政治、数学两科的平均分是91.5分．语文、英语两科的平均分是84分．政治、英语两科的平均分是86分，而且英语比语文多10分.问蔡琛这次考试的各科成绩应是多少分？【巩固】小永的三门功课的成绩，如果不算语文，平均分是98分；如果不算数学，平均分是93；如果不算英语，平均分是91．小永三门功课的平均成绩是分．页码问题【例 12】一本《数学漫画》共560页，则需要多少个数码编页码？【巩固】一本小说的页码，在印刷时必须用999个铅字，问这本书共有多少页？【例 13】爷爷在看一本旧书，正文有182页．由于年代久远，书的16页至27页，62页至83页都被虫蛀了．这本书正文中没被虫蛀的有多少页？【巩固】有一本48页的书，中间缺了一张，小明将残书的页码相加，得到1131．老师说小明计算错了，你知道为什么吗？【例 14】将自然数按从小到大的顺序无间隔地排成一个大数：123456789101112…问：左起第2000位上的数字是多少？【巩固】一本书共500页，编上页码:1，2，3，4……499，500．问：数字2在页码中一共出现了多少次？课堂检测【随练1】把自然数1、2、3…33分成三组，如果每一组的平均数恰好都相等，那么这三个平均数的和是．【随练2】有七个不同的数，最大的数比最小的数多26，七个数的平均数是20．如果去掉最大的和最小的数，剩下的数的平均数是18．这七个数中最大的一个数是( )．A. 28B. 30C. 38D. 42E. 44【随练3】有六个数排成一列，这六个数的平均数是8，前四个数的平均数是9．后三个数的平均数是10，第四个数是．【随练4】有9个数，它们的平均数是72，去掉一个数后，余下的数的平均数是78，去掉的数是( )A. 20B. 21C. 22D. 23E. 24【随练5】四个数的平均数是整数，其中三个数是927、938、949，那么第四个数是( )．A. 995B.996C. 997D. 998E. 999【随练6】把写着1～1000的1000张不同数码的纸，依次按照李明1张，刘英2张，张华3张，王强4 张，陈红5张的顺序分发，发完一遍再一遍，……直到发完．最后1张发给( )．A．李明B．刘英C．张华D．王强E. 陈红家庭作业【作业1】一本书，已看了30页，剩下的准备8天看完，如果每天看的页数相等，3天看的页数恰好为全书的5/22，这本书共有多少页？【作业2】小林高136厘米，小强高132厘米，小刚比他们三人的平均身高要高2厘米．问小刚的身高是多少厘米？【作业3】在一次数学竞赛中，甲队的平均分为75分，乙队的平均分为73分，两队全体同学的平均分为73.5分，又知乙队比甲队多6人，那么乙队有多少人？【作业4】李明和张亮轮流打一份稿件，李明每天打15页，张亮每天打10页，他们一连打了25天，平均每天打12页，问李明、张亮各打了多少天？【作业5】暑假中，小明读一本长篇小说．如果第一天读40页，以后每天都比前一天多读5页，结果最后一天读35页可读完；如果第一天读50页，以后每天都比前一天多读5页，结果最后一天读45页可读完．试问这本小说共多少页？【作业6】某篮球运动员参加了l0场比赛，他在第6、7、8；9场比赛中分别得到了23、14、11和20分，他在前9场比赛的平均分比前5场比赛的平均分要高．如果他l0场比赛的平均分超过l8分，那么他在第l0场比赛至少得分．【作业7】已知八个连续奇数的和是144，求这八个连续奇数．【作业8】五次测验的平均成绩是90，中位数是91（居中的成绩），众数（出现次数最多的那个成绩）是94．则最低两次测验的成绩之和是____．【作业9】一本书共204页，需多少个数码编页码？【作业10】有一本96页的书，中间缺了一张．如果将残书的所有页码相加，那么可能得到偶数吗？【作业11】将自然数按从小到大的顺序无间隔地排成一个大数：123456789101112…问：左起第1000位上的数字是多少？。
2019年三年级第23讲《页码问题》课后练习题答案
2019年三年级第23讲《页码问题》课后练习题答案班级____________ 姓名____________【共10☆，你得了（）☆】1、一本动漫书一共有80页，编这本书的页码一共用了（151）个数字。
（☆）√9+71+71=151（个）2、小陈买了一本故事书，一共有68页，编这本书的页码一共用了（127）个数字。
（☆）9+59+59=127（个）3、编一本小画册的页码，一共用了49个数字，这本小画册有（29）页。
（☆☆）49-9=40（个）40÷2=20（页）9+20=29（页）4、编一本漫画书的页码一共用了89个数字，这本漫画书一共有（49 ）页。
（☆☆）89-9=80（个）80÷2=40（页）9+40=49（页）5、一本科幻小说有98页，编这本书的页码一共用了（20）次数字“2”。
（☆☆）个位：2、12、22、32、42、52、62、72、82、92 共10个十位：20、21、22、23、24、25、26、27、28、29 共10个6、编一本《数学家故事》的页码，一共用了18个数字6”，这本书有（76--85）页。
（☆☆）6、16、26、36、46、56、60、61、62、63、64、65、66、67、68、69、7676页到85页都可以。
附送：11、门票设计实施日期：年月日一、教学目标：1．了解门票的用途、种类，尝试设计活动门票。
2．分析买票设计的基本要素，学习简单的版式设计方法与形式，提高设计能力。
3．通过活动门票设计，激发学生参与校园活动的积极性，懂得设计的实用价值。
教学重点：通过设计门票，学习简单的版面设计。
教学难点：设计实用、美观、有创意的门票。
二、教学设计：课前准备：（学生）长方形铅画纸、彩笔、铅笔、尺子等；（教师）课件、图片资料、优秀学生作品等。
教学过程：1．教学导入。
（1）教师宣布学校艺术节即将举行的校园活动，我们将开展门票设计大赛，同学们设计的门票将有机会制作成真的门票投入使用。
奥数：页码问题（数论问题）
奥数：页码问题（数论问题）页码问题编一本书的页码，一共需要多少个数码呢？反过来，知道编一本书的页码所需的数码数量，求这本书的页数．这是页码问题中的两个基本内容。
我们先看一下“数”与“组成它的数码个数”之间的关系．1、一位数的页码有9页，共1×9=9个数字；组成所有的一位数需要9个数码；2、两位数的页码有90页，共90×2=180个数字；需要180个数码3、三位数有900个，全部编上共用900×3=2700个数字，需要3×900＝2700(个)数码。
题目会出1、一本书有N页，求排版时用了多少个数字；或者反过来，一本书排版时用了N个数字，求这本书有多少页；2、已知一本N页的书中，求某个数字出现多少次；3、已知一本N页的书中，求含有某个数字的页码有多少页一本书排版时用了N个数字，求这本书有多少页，数字数<2889时，用公式：页码数=数字数/3+36；数字数>2889时,用添加0计算。
例1 一本书共204页，需多少个数码编页码？2.编一本书的书页，用了270个数字（重复的也算，如页码115 用了2个1 和1个5共3个数字），问这本书一共有多少页？N/3+36。
270/3 +36=126。
2．一本小说的页码，在排版时必须用2211 个数码。
问这本书共有多少页？A．773 B.774 C .775 D.7763 ．王先生在编一本书，其页数需要用6869 个字，问这本书具体是多少页？A.1999B.9999C.1994D.1995方法一：假设这个页数是A页，则：A+(A-9)+(A-99)+(A-999)=6869 ，求出A=1994方法二：6869>2889，所以，把所有的数字看作是4位数字，不足4位的添O补足4位，l , 2 , 3 , …9 记为0001 , 0002 , 0003 , ..0009 这样增加了3 * 9 = 27 个010 , 11 , 12 , …99 记为0010 , 0011 , 0012 ，..0099 增加了180 个0100 , 101 ，…999 记为0100 , 0101 ，…0999 增加了900 个O (6869+27+180+900)/4 =1994关于含“1”出现过多少次的问题，总结出的公式就是：总页数的1/10 乘以（数字位-1 )，再加上10 的（数字位数-l）次方。
最新三年级奥数--页码问题
训练点20——页码问题例题1 一本《小学数学开放题》有120页，如果给每页编上页码，共要多少个数字。
思路点拨：1~9页共用9个数字；10~99页每页2个数字，共要用2×90=180个数字；100~120页共（120-99=）21页，每页三个数字，共（3×21=）63个数字，120页的书编上页码共要用（9+180+63=）252个数字。
综合算式：9+2×90+3×（120-9-90）=252（页）练习11、一本数学奥林匹克的书，共150页，编页码共要多少个数字？~12、一本《科学奇观》共188页，编页码共要多少个数字？3、《小学数学开窍天天练》第四册共295页，编这本书的页码个数字？例题2 翻开《小学数学奥林匹克解题题典》，左右两页的页码和是185，左右两页的页码各少？思路点拨：相邻两页页码的和是185，两个页码之差是1，可按和差问题的解题规律解答：（和+差）÷2=大数，（和-差）÷2=小数，和-大数=小数或和-小数=大数。
综合算式：（185+1）÷2=93………右边的页码数93-1=92………. 左边的页码数练习21、打开《小学数学奥赛详解》，左右两页页码和是497，左右两页页码数各是多少？2、翻开《全国小学数学教师分类详解》一书，左右两页页码的和是513，左右两页页码数各是多少？3、打开《少年数学邀请赛集训题典》，左右两页页码和是1449，这两页的页码各是多少？例题3 某出版社出版一本《知识就是力量》，编页码共用了498个数字，这本书共有多少页?思路点拨：1~9页共用9个数字，10~99页用（2×90=）180个数字，从100页开始到999页每页用3个数字。
498-9-180=309（个）数字，可编（309÷3=）103页。
这本书共有9+90+103=202页。
综合算式：9+90+（498-9-180）÷3=202（页）练习31、一本《电脑手册》，在编页码时共用了939个数字，这本书共用多少页？2、一本书的页码依次是1,2,3,….一共由2205个数字组成，这本书共用多少页？3、一本《小学数学奥林匹克解题题典》共有1021页，编页码共用了多少个数字？例题4 徐伟从开始连续写数：1,2,3,4,5，……他一共写了726个数字，他写到了哪一个数？思路点拨：徐伟从1写到9用9个数字，从10写到99用（2×90=）180个数字，从100开始每写1个数要用3个数字。
奥数中的数码和页码题目
奥数中的数码和页码题目
数码和页码题目：
题目1：小明参加了一个奥数比赛，他打开试卷，发现每一页都有一个三位数的数码。
如果小明一共翻了100页试卷，每一页的数码都是顺序递增的，试问最后一页的数码是多少？
题目2：在一本奥数题集中，从第一页开始，每一页的页码都是一个四位数。
如果小红翻了20页，她发现每一页的页码的千位数字都是顺序递减的，百位数字都是顺序递增的，个位数字都是0，十位数字都是5，试问小红翻到的最后一页的页码是多少？
题目3：斐波那契数列是一个典型的数列，它的第一项和第二项均是1，之后的每一项是前两项的和。
小明翻开一本奥数题集，数码以斐波那契数列的方式排列在每一页的右下角，第一页的右下角是第三项，第二页是第四项，以此类推。
如果小明翻到第20页，试问右下角的数码是多少？
题目4：某本数学家的传记共有300页。
对于前100页，每一页的数码都是从1开始，顺序递增的。
对于接下来的100页，每一页的数码都是从101开始，顺序递增的。
对于最后100页，每一页的数码都是从201开始，顺序递增的。
试问第50页的数码是多少？
题目5：小华翻开一本奥数参考书，第一页的数码是1，第二页是2，以此类推。
当他翻开第N页时，所有页码的数码之和是675。
试问N是多少？
参考答案：
题目1：最后一页的数码是100。
题目2：小红翻到的最后一页的页码是6590。
题目3：右下角的数码是6765。
题目4：第50页的数码是150。
题目5：N是18。
最新2020年度三年级数学有趣经典的奥数题及答案解析【最新】
三年级数学有趣经典的奥数题及答案解析一、还原问题1、工程问题绿化队4天种树200棵，还要种400棵，照这样的工作效率，完成任务共需多少天？解答：200÷4=50 （棵）（200+400）÷50=12（天）【小结】归一思想．先求出一天种多少棵树，再求共需几天完成任务．单一数：200÷4=50 （棵），总共的天数是：（200+400）÷50=12 （天）．2.还原问题3个笼子里共养了78只鹦鹉，如果从第1个笼子里取出8只放到第2个笼子里，再从第2个笼子里取出6只放到第3个笼子里，那么3个笼子里的鹦鹉一样多．求3个笼子里原来各养了多少只鹦鹉?解答： 78÷3=26（只）第1个笼子：26+8=34（只）第2个笼子：26-8+6=24（只）第3个笼子：26-6=20（只）二、楼梯问题1、上楼梯问题某人要到一座高层楼的第8层办事，不巧停电，电梯停开，如从1层走到4层需要48秒，请问以同样的速度走到八层，还需要多少秒？解答：上一层楼梯需要：48÷（4-1）=16（秒）从4楼走到8楼共走：8-4=4（层）楼梯还需要的时间：16×4=64（秒）答：还需要64秒才能到达8层。
2.楼梯问题晶晶上楼，从1楼走到3楼需要走36级台阶，如果各层楼之间的台阶数相同，那么晶晶从第1层走到第6层需要走多少级台阶？解：每一层楼梯有：36÷（3-1）＝18（级台阶）晶晶从1层走到6层需要走：18×（6-1）=90（级）台阶。
答：晶晶从第1层走到第6层需要走90级台阶。
三、页码问题1.黑白棋子有黑白两种棋子共300枚，按每堆3枚分成100堆。
其中只有1枚白子的共27堆，有2枚或3枚黑子的共42堆，有3枚白子的与有3枚黑子的堆数相等。
那么在全部棋子中，白子共有多少枚？解答：只有1枚白子的共27堆，说明了在分成3枚一份中一白二黑的有27堆；有2枚或3枚黑子的共42堆，就是说有三枚黑子的有42-27=15堆；所以三枚白子的是15堆：还剩一黑二白的是100-27-15-15=43堆：白子共有：43×2+15×3=158（枚）。
小学奥数 页码问题
奥数：页码问题（数论问题）页码问题与图书的页码有密切联系.事实上，页码问题就是根据书的页码而编制出来的一类应用题.编一本书的页码，一共需要多少个数码呢？反过来，知道编一本书的页码所需的数码数量，求这本书的页数.这是页码问题中的两个基本内容。
页码问题是现在的奥数竞赛以及公务员考试中常见的、经常考试的知识点。
页码问题实际上是数论的问题。
为了顺利地解答页码问题，我们先看一下数”与组成它的数码个数”之间的关系.一位数共有9个，组成所有的一位数需要9个数码；两位数共有90个，组成所有的两位数需要2 >90=180（个）数码；三位数共有900个，组成所有的三位数需要3X900= 2700（个）数码。
为了清楚起见，我们将n位数的个数、组成所有n位数需要的数码个数、组成所有不大于n 位的数需要的数码个数之间的关系列表如下:由上表可以看出，如果一本书不足100页，那么排这本书的页码所需的数码个数不会超过189个；如果某本书排的页码用了10000个数码，因为2889V 10000< 38889,所以这本书肯定是上千页。
例1 一本书共204页，需多少个数码编页码？分析与解：1〜9页每页上的页码是一位数，共需数码1X9= 9（个）;10〜99页每页上的页码是两位数，共需数码2X90= 180（个）；100〜204页每页上的页码是三位数，共需数码（204- 100+ 1）>= 105X3= 315（个）.综上所述，这本书共需数码9+ 180+ 315= 504（个）.例2 一本小说的页码，在排版时必须用2211 个数码.问：这本书共有多少页？分析：因为189V2211< 2889,所以这本书有几百页.由前面的分析知道，这本书在排三位数的页码时用了数码(2211—189)个，所以三位数的页数有(2211—189)-3=674(页).因为不到三位的页数有99页，所以这本书共有：99+674=773(页).解：99+ （2211 —189） -3= 773（页）.答：这本书共有773页.例3 一本书的页码从1 至62，即共有62 页．在把这本书的各页的页码累加起来时，有一个页码被错误地多加了一次.结果，得到的和数为2000.问：这个被多加了一次的页码是几？分析与解：因为这本书的页码从1至62，所以这本书的全书页码之和为1+2+…+ 61 + 62=3103=1953.由于多加了一个页码之后，所得到的和数为2000，所以2000减去1 953就是多加了一次的那个页码，是2000—1953= 47.例4 有一本48 页的书，中间缺了一张，小明将残书的页码相加，得到1131.老师说小明计算错了，你知道为什么吗？分析与解：48 页书的所有页码数之和为1+2+…+ 48= 1176.1 1 76 —1 1 3 1 = 4 5 .这两个页码应按照小明的计算，中间缺的这一张上的两个页码之和为该是22页和23页.但是按照印刷的规定，书的正文从第1 页起，即单数页印在正面，偶数页印在反面，所以任何一张上的两个页码，都是奇数在前，偶数在后，也就是说奇数小偶数大.小明计算出来的是缺22 页和23 页，这是不可能的.例5将自然数按从小到大的顺序无间隔地排成一个大数： 123456789101112…问：左起第 2000 位上的数字是多少？分析与解：本题类似于 用2000个数码能排多少页的页码？ ”因为（2000- 189）七=603……2,所以2000个数码排到第99 + 603+ 1 = 703（页）的第2个数码“ 0.”所以本题的第2000位数是 0．分析与解：将1〜400分为四组:1〜100, 101〜200, 201〜300, 在 1〜100中共出现 11 次 0,其余各组每组都比 1〜100多出现 9 次 0,即每组出现 20次0.所以共需要数码 “ 0”典型例题：例 1、13/1995 化成小数后是一个无限小数， 问在这个无限小数的小数点后面，从第一位 到 1 995位，在这 1995个数中，数字 6 共出现了多少次？解答：这是一个关于循环小数的周期问题。
(完整word版)小学奥数-页码问题
奥数：页码问题（数论问题）页码问题与图书的页码有密切联系．事实上，页码问题就是根据书的页码而编制出来的一类应用题．编一本书的页码，一共需要多少个数码呢？反过来，知道编一本书的页码所需的数码数量，求这本书的页数．这是页码问题中的两个基本内容。
页码问题是现在的奥数竞赛以及公务员考试中常见的、经常考试的知识点。
页码问题实际上是数论的问题。
为了顺利地解答页码问题，我们先看一下“数"与“组成它的数码个数”之间的关系．一位数共有9个，组成所有的一位数需要9个数码；两位数共有90个,组成所有的两位数需要2×90＝180（个)数码；三位数共有900个，组成所有的三位数需要3×900＝2700(个）数码.为了清楚起见，我们将n位数的个数、组成所有n位数需要的数码个数、组成所有不大于n位的数需要的数码个数之间的关系列表如下:由上表可以看出，如果一本书不足100页，那么排这本书的页码所需的数码个数不会超过189个；如果某本书排的页码用了10000个数码,因为2889＜10000＜38889,所以这本书肯定是上千页。
例1 一本书共204页，需多少个数码编页码？分析与解：1～9页每页上的页码是一位数，共需数码1×9＝9(个)；10～99页每页上的页码是两位数，共需数码2×90＝180（个)；100~204页每页上的页码是三位数，共需数码(204－100＋1）×3＝105×3＝315(个）．综上所述，这本书共需数码9＋180＋315＝504（个)．例2 一本小说的页码,在排版时必须用2211个数码．问：这本书共有多少页？分析:因为189＜2211＜2889，所以这本书有几百页．由前面的分析知道，这本书在排三位数的页码时用了数码(2211－189)个，所以三位数的页数有(2211－189）÷3＝674(页)．因为不到三位的页数有99页,所以这本书共有:99＋674＝773(页）．解：99＋（2211－189）÷3＝773（页）．答：这本书共有773页．例3 一本书的页码从1至62，即共有62页．在把这本书的各页的页码累加起来时，有一个页码被错误地多加了一次．结果，得到的和数为2000．问:这个被多加了一次的页码是几？分析与解：因为这本书的页码从1至62，所以这本书的全书页码之和为1＋2＋…＋61＋62＝62×(62＋1)÷2＝31×63＝1953．由于多加了一个页码之后，所得到的和数为2000，所以2000减去1953就是多加了一次的那个页码，是2000－1953＝47．例4 有一本48页的书,中间缺了一张，小明将残书的页码相加,得到1131．老师说小明计算错了，你知道为什么吗?分析与解:48页书的所有页码数之和为1＋2＋…＋48＝48×(48＋1）÷2＝1176．按照小明的计算,中间缺的这一张上的两个页码之和为1176－1131＝45．这两个页码应该是22页和23页．但是按照印刷的规定，书的正文从第1页起,即单数页印在正面，偶数页印在反面，所以任何一张上的两个页码，都是奇数在前，偶数在后，也就是说奇数小偶数大．小明计算出来的是缺22页和23页，这是不可能的．例5 将自然数按从小到大的顺序无间隔地排成一个大数：123456789101112…问：左起第2000位上的数字是多少?分析与解：本题类似于“用2000个数码能排多少页的页码？”因为(2000－189)÷3＝603……2,所以2000个数码排到第99＋603＋1＝703(页）的第2个数码“0"．所以本题的第2000位数是0．例6 排一本400页的书的页码，共需要多少个数码“0”？分析与解:将1～400分为四组:1～100，101～200，201~300,301~400．在1~100中共出现11次0,其余各组每组都比1～100多出现9次0,即每组出现20次0．所以共需要数码“0"典型例题:例1、13/1995 化成小数后是一个无限小数，问在这个无限小数的小数点后面，从第一位到1995位，在这1995个数中,数字6共出现了多少次？解答:这是一个关于循环小数的周期问题。
页码问题三种题型解析
页码问题主要有三种题型：一、一本书有N页，求排版时用了多少个数字；或者反过来，一本书排版时用了N个数字，求这本书有多少页；比如126页,1994页方法一：个位：1—9 ：只有9个数字；10位：10—99 ：是90×2 =180个数字百位：100—999，是900×3=2700个数字；如果页数超过1000页（1994页），数字总数就是总数字=9+180+2700+（1994-1000+1）×4=2889+3980=6869字如果页数大于100，但小于1000（126页），数字总数就是总数字=9+180+（126-100+1）×3=189+81=270方法二：假设这个页数是X页：因为每个页码都有个位数（比如第5的个位数是5, 第56页的个位数是6,第389的个位数是9，第1273的个位数是3），所以总计个位数的数字有X个。
在十位数上，除了（1,2,34,5,6,7,8,9）外，每个数字都有十位数，（比如第10页的十位数是1,第56的的十位数是5，第389的十位数是8，第1273的十位数是7），因此总计十位数的数字有X-9个；同理，在百位上，总计百位的数字数量就是有X-99个；计算公式就是X+（X-9）+（X-99）+（X-999）……如果页数超过1000页（1994页），数字总数就是总数字=1994+（1994-9）+（1994-99）+（1994-999）=1994×4-（10+100+1000-3）=7976-1107=6869字如果页数大于100，但小于1000（126页），数字总数就是总数字=126+（126-9）+（126-99）=126×3-（10+100-2）=378-108=270字反之，如果知道一本书有多少个字，比如270字，或者6869字，问有多少页，最简便的方法是如果字数小于2889（9+180+2700），也就是说页数在1000页以内的，按以下规则：总字数= X+（X-9）+（X-99）总字数= 3X-108页数X=总字数÷3+36，或者X=（总字数+108）÷3如果是4位数，那么就是以下规则。
三年级 页码问题 1
一．巩固旧知
（1）1瓶饮料的价钱=4个橘子的价钱 5瓶饮料的价钱=1个蛋糕的价钱 3个蛋糕的价钱=（ ）个橘子的价钱
（2） △ + □ = 40 △=□+□+□ △=（ ） □=（ ）
（3） △ + □ + □ = 21 □=△+△+△ △=（ ）□=（ ）
（4）红球+黑球=20个 红球+白球=16个 黑球+白球=12个
（1）一本辞典共1235页, 编这本书的页码一共要用多少个数 字?
四. 举一反三
（1）爷爷有一本旧书,正文有202页,由于年代久远,书的17页至33页、 60页至82页、100页至108页都被虫蛀了问:这本书正文中没有被虫蛀的有 多少页?
33-17+1=17（页）
82-60+1=23（页）
108-100+1=9（页） 202-(17+23+9)=153（页） 答：这本书正文中没有被虫蛀的有153页。
小朋友准备好了吗？ 要上课了哦
第三讲：页码问题
六．课后作业
（1）在读书节上,读过甲书的有55人,读过乙书的有44人,两本 书都读过的有22人。那么,读过这两本书的共有多少人?
（2）36名学生参加竞赛,答对第一题的有25人,答对第二题的有 23人,两题都答对的有15人.那么,两题都没答对的有多少人?
（2）编印一本书的页码共用了600个数码问:这本书共 有多少页?
页数 1-9页： 9页
数字 9×1=9个
10-99页：99-10+1=90页 90×2=180个
600-9-180=411（个）
411÷ 3=137（页） 9+90+137=236（页） 答：共用了236个数字
奥数题及答案小学三年级
奥数题及答案小学三年级集团标准化工作小组 [Q8QX9QT-X8QQB8Q8-NQ8QJ8-M8QMN]奥数题及答案(小学三年级)1.工程问题绿化队4天种树200棵，还要种400棵，照这样的工作效率，完成任务共需多少天解答：200÷4=50 （棵）（200+400）÷50=12（天）【小结】归一思想．先求出一天种多少棵树，再求共需几天完成任务．单一数：200÷4=50 （棵），总共的天数是：（200+400）÷50=12 （天）．2.还原问题3个笼子里共养了78只鹦鹉，如果从第1个笼子里取出8只放到第2个笼子里，再从第2个笼子里取出6只放到第3个笼子里，那么3个笼子里的鹦鹉一样多．求3个笼子里原来各养了多少只鹦鹉解答：三(一)班和三(二)班每天共叠千纸鹤：2400÷3=800 (只)，'相同时间'是：（2430+2370）÷800=6(天)，三(一)班每天叠的个数：2430÷6=405 (只)，三(二)班每天叠的个数： 2370÷6=395(只)．小学三年级奥数题及答案：楼梯问题1上楼梯问题某人要到一座高层楼的第8层办事，不巧停电，电梯停开，如从1层走到4层需要48秒，请问以同样的速度走到八层，还需要多少秒解答：上一层楼梯需要：48÷（4-1）=16（秒）从4楼走到8楼共走：8-4=4（层）楼梯还需要的时间：16×4=64（秒）答：还需要64秒才能到达8层。
2.楼梯问题晶晶上楼，从1楼走到3楼需要走36级台阶，如果各层楼之间的台阶数相同，那么晶晶从第1层走到第6层需要走多少级台阶解：每一层楼梯有：36÷（3-1）＝18（级台阶）晶晶从1层走到6层需要走：18×（6-1）=90（级）台阶。
答：晶晶从第1层走到第6层需要走90级台阶。
小学三年级奥数题及答案：页码问题1.黑白棋子有黑白两种棋子共300枚，按每堆3枚分成100堆。
奥数知识二十一——书本的页码
奥数知识二十一——书本的页码书本的页码本讲的主要内容是根据书本页码的排列规律，计算编排一本书的页码需要的某个特定数字的个数或所有数字总个数。
通过本讲内容的学习，可以使孩子更加熟练地掌握自然数列的组成。
解决此类问题的策略是：根据页码数字排列规律，先分段计算，再求和。
孩子需要了解的自然数列常识有：一、10以内的一位数有：9个；二、100以内的两位数有：99-9=90（个）；三、1000以内的三位数有：999-99=900（个）；四、10000以内的四位数有：9999-999=9000（个）；五、100以内的数字中（不包括100），1到9九个数字分别出现了20次；【以“1”为例：在个位出现10次（1、11、21……91），在十位出现10次（10、11……19），共20次。
】六、1000以内的数字中（不包括1000），1到9九个数字分别出现了300次；【以“1”为例：在个位出现了100次（10个10次），在十位上出现了100次，在百位上出现了100次，共300次。
】七、100以内的数字中（不包括100），0出现9次；1000以内的数字中（不包括1000），0出现了189次。
【与“1”相比，0在个位上少出现1次，在十位上少出现10次，在百位上少出现100次。
】如果孩子能够在理解的基础上熟记上面这些知识点，本讲的学习就简单多了。
【题目】：小莉打开数学书做作业，发现这时左、右两个页码的和是165。
你知道小莉打开的是哪一页吗？【解析】：一本书上相邻的两个页码是两个相邻的自然数，页码和比大数的两倍少1，比小数的两倍多1。
这题有多种解法，常见的有三种：第一种解法，先求后面的页码。
（165+1）÷2=83（页）；83-1=82（页）第二种解法，先求前面的页码。
（165-1）÷2=82（页）；82+1=83（页）第三种解法，先求前面的页码。
165÷2=82（页）……1（页）；82+1=83（页）【题目】：一本科幻小说共320页，问：（1）编印这本科幻小说的页码共要用多少个数字？（2）数字0在页码中共出现了多少次？【解析】：（1）我们把这本书的页码分成三段计算：1～9一位数9个，10～99两位数90个，100～320三位数有221个（320-99=221）。
最新人教版三年级数学下册有趣经典的奥数题及答案解析
三年级数学有趣经典的奥数题及答案解析一、还原问题1、工程问题绿化队4天种树200棵，还要种400棵，照这样的工作效率，完成任务共需多少天？解答：200÷4=50 （棵）（200+400）÷50=12（天）【小结】归一思想．先求出一天种多少棵树，再求共需几天完成任务．单一数：200÷4=50 （棵），总共的天数是：（200+400）÷50=12 （天）．2.还原问题3个笼子里共养了78只鹦鹉，如果从第1个笼子里取出8只放到第2个笼子里，再从第2个笼子里取出6只放到第3个笼子里，那么3个笼子里的鹦鹉一样多．求3个笼子里原来各养了多少只鹦鹉?解答： 78÷3=26（只）第1个笼子：26+8=34（只）第2个笼子：26-8+6=24（只）第3个笼子：26-6=20（只）二、楼梯问题1、上楼梯问题某人要到一座高层楼的第8层办事，不巧停电，电梯停开，如从1层走到4层需要48秒，请问以同样的速度走到八层，还需要多少秒？解答：上一层楼梯需要：48÷（4-1）=16（秒）从4楼走到8楼共走：8-4=4（层）楼梯还需要的时间：16×4=64（秒）答：还需要64秒才能到达8层。
2.楼梯问题晶晶上楼，从1楼走到3楼需要走36级台阶，如果各层楼之间的台阶数相同，那么晶晶从第1层走到第6层需要走多少级台阶？解：每一层楼梯有：36÷（3-1）＝18（级台阶）晶晶从1层走到6层需要走：18×（6-1）=90（级）台阶。
答：晶晶从第1层走到第6层需要走90级台阶。
三、页码问题1.黑白棋子有黑白两种棋子共300枚，按每堆3枚分成100堆。
其中只有1枚白子的共27堆，有2枚或3枚黑子的共42堆，有3枚白子的与有3枚黑子的堆数相等。
那么在全部棋子中，白子共有多少枚？解答：只有1枚白子的共27堆，说明了在分成3枚一份中一白二黑的有27堆；有2枚或3枚黑子的共42堆，就是说有三枚黑子的有42-27=15堆；所以三枚白子的是15堆：还剩一黑二白的是 100-27-15-15=43堆：白子共有：43×2+15×3=158（枚）。
三年级数学页码问题
三年级数学页码问题篇一：标题：三年级数学页码问题正文：最近，我在检查三年级学生的数学教材时，发现了一个有趣的问题：他们在学习页码时遇到了困难。
他们无法记住教材的页码，尤其是在教材的开头和结尾的地方。
这让我想起了我在小时候也遇到过类似的问题。
为了解决这个问题，我给学生出了一道谜语:“我是一个码，我不会往前走，只会往后走。
我每天都会来到你的书架上，对你说‘你好’。
”这个谜语的答案是“页码”。
为了帮助学生更好地理解页码的意义，我给他们讲了一个故事。
故事的主人公是一个叫做小明的小学生，他非常喜欢数学。
有一天，他在学校遇到了一个老师，老师问他:“小明，你知道为什么书要有页码吗？”小明想了一会儿，回答说:“因为书是分页的，每页都有一个页码，这样我们就可以找到每一页的位置了。
”老师点了点头，说:“你说得对，页码是非常重要的。
但是，不仅仅是书，很多东西都有页码，比如报纸、杂志、文档等等。
”通过这个故事，学生更好地理解了页码的作用和意义。
他们开始更加重视页码，并且在学习数学时更加有条理和高效。
拓展:除了页码，还有很多其他的事物也都有编号和排序，比如班级、年级、课程表、时间表等等。
这些编号和排序可以帮助我们更好地管理和组织事物，让我们的生活更加方便和高效。
在学习数学时，页码也可以帮助我们更好地理解数学概念和公式。
例如，在计算数学问题时，我们可能需要按照页码的顺序去寻找相关的解题步骤和方法。
因此，掌握页码的使用和意义对于学习数学是非常重要的。
篇二：三年级数学页码问题在三年级数学中，页码是一个非常有用的工具。
页码可以帮助我们找到一本书或一本练习册中的特定页面。
然而，对于一些初学者来说，理解页码的概念可能有些困难。
下面是一个简单的例子，可以帮助他们更好地理解页码的作用。
假设你正在学习数学，并且正在完成一份作业。
你需要找到第 6 页的答案，但是你忘记了作业的页码。
如果你记得作业的题目，你可以使用页码来帮助你找到答案。
首先，你查看作业的题目，然后找到题目所在的章节。
最最新人教版三年级数学有趣经典的奥数题及答案解析
三年级数学有趣经典的奥数题及答案解析一、还原问题1、工程问题绿化队4天种树200棵，还要种400棵，照这样的工作效率，完成任务共需多少天？解答：200+ 4=50 （棵）（200+400） +50=12 （天）【小结】归一思想.先求出一天种多少棵树，再求共需几天完成任务.单一数：200+ 4=50 （棵），总共的天数是：（200+400） +50=12 （天）.2.还原问题3个笼子里共养了78只鹦鹉，如果从第1个笼子里取出8只放到第2个笼子里，再从第2个笼子里取出6只放到第3个笼子里，那么3个笼子里的鹦鹉一样多.求3个笼子里原来各养了多少只鹦鹉？解答：78 + 3=26 （只）第1个笼子：26+8=34 （只）第2个笼子：26-8+6=24 （只）第3个笼子：26-6=20 （只）二、楼梯问题1、上楼梯问题某人要到一座高层楼的第8层办事，不巧停电，电梯停开，如从1层走到4层需要48秒，请问以同样的速度走到八层，还需要多少秒？解答：上一层楼梯需要：48+ （4-1 ） =16（秒）从4楼走到8楼共走：8-4=4 （层）楼梯还需要的时间：16X 4=64 （秒）答：还需要64秒才能到达8层。
2.楼梯问题晶晶上楼，从1楼走到3楼需要走36级台阶，如果各层楼之间的台阶数相同，那么晶晶从第1层走到第6层需要走多少级台阶？解：每一层楼梯有：36+ （3-1） =18 （级台阶）晶晶从1层走到6层需要走：18X （6-1 ） =90 （级）台阶。
答：晶晶从第1层走到第6层需要走90 级台阶。
三、页码问题1.黑白棋子有黑白两种棋子共300枚，按每堆3枚分成100堆。
其中只有1枚白子的共27堆，有2枚或3枚黑子的共42堆，有3枚白子的与有3枚黑子的堆数相等。
那么在全部棋子中，白子共有多少枚？解答：只有1枚白子的共27堆，说明了在分成3枚一份中一白二黑的有27堆；有2枚或3枚黑子的共42堆，就是说有三枚黑子的有42-27=15 堆；所以三枚白子的是15堆：还剩一黑二白的是100-27-15-15=43 堆：白子共有：43X 2+15X 3=158 （枚）。
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编者小语：题海无边，题型有限。
学习数学必须要有扎实的基本功，有了扎实的基本功再进行奥数的学习就显得水到渠成了。
查字典数学网为大家准备了小学三年级奥数题，希望小编整理奥数题找页码问题，可以帮助到你们，助您快速通往高分之路!!找页码有一本50页的书，再把这本书的各页的页码累加起来时，有一张纸的页码错误的多加了一次，得到的和为1300，那么中间多加的页码为多少?解答：从1页到50页，页码的和为1+2+3+4++49+50=1275，那么多加的这页为1300-1275=25，25=12+13，所以多加的那张页码是12和13。