北师大版六年级下册第二单元比例教案
小学数学六年级下册第二单元《比例》教案
小学数学六年级下册第二单元《比例》教案一、单元教材分析（-）前后知识联系本单元是在学生学习了什么是比、怎么化简比、解决按比分配的问题 等知识的基础上学习比例、比例的应用，为学习正比例和反比例做铺垫。
表1:《比例》单元前后知识联系己学相关知识单元主要内容后续学习内容六年级上册：比例的认识六年级下册比的意义比例的应用变化的量比的化简比例尺正比例比的应用图形的放大与缩小反比例（二）单元学习内容本单元主要学习比例、比例尺等相关知识。
表2：《比例》单元学习内容课题知识方法核心素养比例的认识比例的认识作图理算操画推计凡何直观 运算能力 应用意识 推理能力比例的应用解决实际问题，学会解比例比例尺认识比例尺，了解其在生活的应用图形的放大和缩小应用比和比例的知识进行简单图形 的放大与缩小练习二比例和比例的应用二、单元学习目标（一）学科性目标1.结合具体情境，理解比例的意义和“比例中内项的积等于外项的积”的规律，认识比例的各部分名称，结合解决问题的过程学习理解比例。
2. 经历观察、操作与交流等活动，体会比例尺产生的必要性和实际意义，初步理解比例尺的意义，会求比例尺，能按照给定的比例尺求相应的 图上距离或实际距离。
3. 初步理解图形的放大与缩小，能利用方格纸按一定的比将简单的图形放大或缩小，发展空间观念。
4.运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题，体会数学与生活的联系。
（二） 创新性目标初步理解图形的放大与缩小，能利用方格纸按一定的比将简单的图形放大或缩小，发展空间观念。
（三） 教育性目标运用比例尺的有关知识，通过删量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题，体会数学与生活的联系。
三、单元三课规划（-）原教材教学规划表3：《比例》单元原教材教学规划（二）单元三课教学规划内容建议课时数情境课题知识课题比例的认识比例的认识1比例的认识（试一试）比例的基本性质1比例的应用比例的应用1比例尺认识比例尺1比例尺（试一试）求实际距离1图形的放大与缩小图形的放大与缩小1练习二2表4：《比例》单元三课教学规划目的课型内容建议课时数知识概览单元课比例比例1知识形成学时课比例的认识比例的认识1比例的应用比例的应用1比例尺比例尺1图形的放大和缩小意义和应用1知识应用整合课比例比例1四、单元三课规划（一）单元课教学案例1. 学习内容北师大版小学数学六年级下册第二单元《比例》2. 学习目标（1）学科性目标①初步理解比例的意义，认识比例的各部分名称，提出自己的疑问,形成本单元的结构性知识。
北师大版六年级数学下册《比例——比例的认识》教学PPT课件(3篇)
练一练
7.⑴写出下图中图A，图B两个正方形的边长与边长的比以及周长
与周长的比，这两个比能组成比例吗？
⑵写出两个正方形面积与面积的比，这个比与边长之间的比能
组成比例吗？
课堂小结
同学们，本节课你学会了什么？
方法突破
把等积式改写成比例式，可以改写成多个比例式，在改写是必须要
满足：相乘的两个数要做内项就都做内项，要做外项就都做外项。
3.应用比例内项的积与外项的积的关系，判断下面哪几组的两个
比可以组成比例，并写出组成的比例。
练一练
4.根据下面的两组乘法算式，分别写出两个不同的比例。
练一练
5.下面各表中相对应的两个量的比能否组成比例？把能组成的比
例写出来。
练一练
6.声音在空气中的传播情况如下表。
请根据表中的数据写出三个不同的比例。
也可以用对角相乘的方法做
10×900=9000
500×20=10000
所以打字总数与时间不成比例。
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比例 比例的认识（2）
同步练习
用上面的方法判断并写出比例。
因为4∶0.5=8
48∶6=8
所以：4∶0.5=48∶6
也可以用对角相乘的方法做
2×3.5=7
1.6×5=8
所以总价与铅笔数量不成比例。
返回
宽的比都是3:2。
2.4:1.6 ＝3:2。
国旗长5m，宽
返回
比例 比例的认识（1）
课堂练习
⑴分别写出图中两个长
方形长与长的比和宽与
宽的比，判断这两个比
能否组成比例。
⑵分别写出图中每个长
方形与宽的比，判断这
两个比能否组成比例。
返回
比例 比例的认识（1）
北师大版六年级比例的应用教案
教案：北师大版六年级比例的应用一、教学目标：1.知识与技能：(1)能够理解比例的概念，能够灵活运用比例进行计算。
(2)能够运用比例解决实际问题，并进行合理的估算。
2.过程与方法：(1)能够观察和分析问题，运用比例进行解决。
(2)能够灵活运用图表、图形等工具进行计算。
(3)能够合理选择计算方法，培养问题解决能力。
3.情感态度与价值观：(1)培养学生的观察、分析和解决问题的兴趣。
(2)培养学生良好的合作意识和团队精神。
二、教学重难点:1.理解比例的概念，能够准确运用比例进行计算。
2.能够运用比例解决实际问题，并进行合理的估算。
三、教学过程：1.比例的概念导入（15分钟）1.引入：教师用一些实物，如橡皮擦、钢尺等展示给学生，让学生观察，并找出同类物品组成的比例关系。
2.提问：请问橡皮擦与钢尺的比例是多少？学生尝试回答。
3.解释：教师给出正确答案，并解释什么是比例，并进行比例的口头罗列。
2.比例的计算（20分钟）1.教师出示一些比例的计算例题，让学生运用所学的比例的知识进行计算。
2.学生分组进行讨论和解答，并由教师抽查同学们的答案，并进行讲解。
3.比例的应用（25分钟）1.教师出示一些与日常生活相关的问题，如购物、旅行等，让学生通过运用比例来解决问题。
2.学生分组进行讨论和解答，并由教师抽查同学们的答案，并进行讲解。
4.比例的估算（20分钟）1.教师出示一些估算的问题，让学生通过运用比例估算答案。
2.学生分组进行讨论和解答，并由教师抽查同学们的答案，并进行讲解。
5.比例的小结（10分钟）1.教师带领学生一起对本节课所学的比例进行小结，并强调比例的重要性和应用范围。
2.学生提出问题和困惑，教师进行解答。
四、教学手段与资源：1.教学手段：讲授法、讨论法、实物展示法、黑板书写法等2.教学资源：实物、教学课件、教材等五、教学评估：1.教师观察法：通过观察学生的表现，看是否能够正确理解和运用比例进行计算。
2.小组讨论法：学生分组进行讨论和解答，并由教师抽查同学们的答案，并进行讲解。
北师大版数学六年级下册单元教案-第二单元
北师大版数学六年级下册单元教案第二单元比例课时1 比例的认识教学目标：1、使学生理解什么是比例。
2、掌握比例各部分名称。
3、通过观察、计算，发现并理解“比例中两个內项的积等于两个外项的积”，并能根据这一规律判断两个比能否组成比例。
教学过程：一、复习巩固。
1、教师提问什么是比？2、教师组织学生写出几个不同的比。
二、教学新课。
1、教师出示教材第16页例题，让同学们讨论“图片像不像”的问题。
请同学们联系比的知识，再想一想，怎样的两张图片像？怎样的两张图片不像呢？2、同学组内讨论。
引导学生说出：比相等的像，不相等的不像。
如D和A两张图片，长与长、宽与宽的比相等。
12:6=8:4。
3、认一认。
教师板书：12:6=8:8 6:4=3:2 表示两个比相等的式子叫作比例。
4、认识比例。
在12:6=8:4中，6和8是比例的內项，12和4是比例的外项。
5、比例的基本性质。
在一个比例中，两个內项之积等于两个內项之积。
三、巩固练习。
完成教材第17页试一试。
完成教材第17页练一练第1、2题。
课时2 比例的应用教学目标：1、使学生理解解比例的意义。
2、使学生进一步掌握比例的基本性质，学会应用比例的基本性质解比例。
教学重点：使学生掌握解比例的方法，学会解比例。
教学难点：建立解比例和解方程之间的联系。
教学内容：一、复习准备。
（1）什么叫比例?什么叫做比例的基本性质?（2）下面哪一组中的两个比可以组成比例?用比例的基本性质判断。
18∶20和7.2∶8100∶0.2和10∶0.002学生独立完成后，抽取个别学生的答案在视频展示台上展示。
（3）填空。
3.6∶9＝2.4∶6 （）×（）＝（）×（）二、导入新课。
三、探究新知。
4：10=14：x 或14:4=x:10提问：你能用比例的基本性质来解比例，求出未知项x吗?自己先想一想有没有办法做，再试着做做看。
指名一人板演，其余学生做在练习本上。
再集体订正，让学生说说怎样想的，第一步的根据是什么，并向学生说明解比例的书写格式。
2023北师大版小学数学六年级下册第二单元教学设计(含教材目录)
北师大版小学数学六年级下册第二单元教学设计二比例比例的认识比例的应用比例尺图形的放大和缩小比例的认识教学目标：1、使学生理解比例的意义，能应用比例的意义判断两个比能否组成比例，认识比例中各部分的名称。
2、通过观察、比较、计算、讨论、推理、概括、归纳等方式，使学生自主获取知识，全面参与教学活动。
3、引导学生在实际生活中发现数学的存在，并在实际生活中感受数学的趣味，提高学生学习数学的积极性。
教学重点：理解比例的意义，能应用比例的意义判断两个比能否组成比例。
教学难点：通过对比和比例的比较，使学生深刻体会比例的意义。
教法：引导法学法：自主探究教学准备：小黑板教学过程：导学过程温故互查：同学们，上学期，我们学习了有关比的知识，现在我们先来复习比的知识。
（1）什么叫做比？（2）什么叫做比值？（3）求下面各比的比值12∶16 2.7∶4.56∶10自学感悟：阅读课本P16主题图，联系比的知识，想一想，怎样的两张图片像，怎样的两张图片不像呢？合作探究：1．请分别写出每张照片的长和宽的比，并把这两个比化简或算出比值，然后看一看有什么发现？2．阅读课本第16页认一认3．交流：说一说什么是比例？除此之外，你还学到了什么？汇报点评：（1）什么是比例？比和比例有什么不同？（2）尝试写一个比例，并说出它的各部分名称。
（3）观察我们写出的比例，你还有什么发现？指名请学生说。
小结巩固练习：独立完成第17页“练一练”第1--6题课本第18页第7题板书设计：比例的认识表示两个比相等的式子叫作比例。
12：6=8：412×4=6×8在比例中，两个外项的积等于两个內项的积。
比例的应用教学目标：1、使学生理解比例的意义，会根据比例的基本性质解比例。
2、联系学生的生活实际创设情境，体会解比例在生产生活中的广泛应用。
教学重点：使学生自主探索出解比例的方法，并能解出比例中的未知项。
教学难点：用比例解决生活中的实际问题。
教学过程：导学过程温故互查：1、请写出一个比例，并说说它的各部分名称。
北师大版数学六年级下册 第2单元比例的认识 教案
2.1比例的认识 教学设计课题 比例的认识单元第二单元学科数学年级 六年级学习 目标1. 理解比例的意义，掌握比与比例的区别，并能正确地书写出比例的内外项。
2. 通过探索、交流等活动，增强学生对比例的应用能力。
3. 引导学生对知识的探索，激发对学习数学的兴趣。
重点 比例的意义的理解。
难点 懂得区分比与比例。
教学过程教学环节 教师活动学生活动 设计意图 导入新课复习导入。
1、他们在吵什么？谁 说 的 对 ？2、谁说的对呢？今天我们学的知识就是解决这个问题的。
指名说一说通过两个小朋友的争吵，引出本课内容，引起学生学习的兴趣。
讲授新课（1）出示P15情境图，讨论“图片像不像”的问题。
利用比的知识，同桌之间互相讨论交流怎么样的两张图片像，怎么样的两张图片不像？ （2）认一认。
什么是比例？表示两个比相等的式子叫作比例。
（3）比例的另一种表达方式：612=48 （4）比与比例的区别：比是一个除式，是表示两个数相除的关系，而比例是一个等式，是表示两个（1）比相等的像，比不相等的不像。
（2）认识比例的意义与比例的内项和外项。
（3）比例也可用分数表示出来。
（4）清楚比与比例的不同出示情境图能活跃课堂气氛，激发学生的学习激情。
同时还能引出比例的意义、比例的内项和外项、表达方式以及比与比例的区别，方便了小数的理解。
（2）把7m ＝８n 改写成四个比例。
6、（1）写出右图中图A 和图B 的周长的比，这个比和长的比能组成比例吗?（2）写出两个图形面积的比，长的比和面积的比能组成比例吗? 五、拓展提高1. 在一个比例中,两个比的比值等于2,比例的外项是0.08和0.6,写出这个比例。
2. 在一个比例里，两个内项的积是4，如果一个外项是41，那么另一个外项是（ ）。
3. 写出两个比值是31的比是（ ）和（ ），这两个比可以组成比例为（ ）。
课堂小结这节课你学到了什么？起立总结帮助学生明确这节课所学到的知识。
板书比例的认识表示两个比相等的式子叫作比例。
北师大小学数学六年级下册《比例的认识》教学设计
北师大版小学数学六年级下册《比例的认识》教学设计【教学内容】北师大版小学数学六年级下册P16-17内容及“练一练”【教材分析】《比例的认识》是北师大版小学数学六年级下册第二单元“比例”的起始课，比例是传统算术的重要内容之一，现实生活中很多问题都是用比例来解的。
《比例的认识》是一节概念课，是在学生理解了比的意义、比的基本性质、求比值和化简比的基础上来教学的。
本节课是“比例”这一单元的第一节，它是后面学生学习比例的基本性质、解比例的基础，也为后面学习正、反比例起到关键的作用，更是利用比例知识解决实际问题的先决条件。
学生学好这部分知识，不仅可以初步感受函数的思想，也可以用来解决日常生活中的一些具体问题，因此具有十分重要的意义和作用。
【学情分析】学生在六年级上册已经掌握了比的知识，能熟练地求比值和化简比，因此本节课理解比例的意义“表示两个比相等的式子”是相对比较容易的，因此教学中要抓住新知识的“生长点”，不能仅仅是对知识简单的复述和再现，而应该通过教师的“再创造”，为学生展现“活生生”的思维活动过程，让学生在动手观察、比较、总结中得出比例的意义。
【教学目标】1.结合具体情境，使学生能够理解比例的意义，掌握组成比例关键条件，能运用比例的意义判断两个比能否组成比例；2.在认识比例、学习比例的过程中，培养学生的观察、分析、推理、概括能力和勇于探索的精神；3.使学生感受到数学知识的内在联系，通过自主探究、合作交流等活动，体验成功的快乐。
【教学重点】理解比例的意义【教学难点】运用比例的意义，能正确判断两个比能否组成比例【教法】我的思考：在以往的教学中，我总是按照教材的情境引导进行教学，先写比，再求比值，观察相等后，直接告诉学生：表示两个比相等的式子叫做比例，最后练几个习题就结束了。
渐渐地，我感觉这样的教学就是为了学习知识而教学，老师觉得没什么讲，学生只是机械的按照老师的要求的完成任务而已，没有数学思考，没有联系生活实际。
数学北师大版六年级下册《比例的认识》教案
1、比例的认识课型：新授课时:1课时教学目标:1、理解比例的意义，认识比例各部分的名称。
2、能运用比例的意义判断两个比能否组成比例，并会组比例。
3、感受数学的奥秘，培养数学兴趣。
教学重点:理解比例的意义。
教学难点：应用比例的意义判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。
教学准备：课件教学方法:讲授法学法指导:小组合作教学过程:一、创境激疑上学期学习“比的认识”时，我们讨论“图片像不像”的问题。
请同学们联系比的知识，再想一想，怎样的两张图片像？（比值相等）这节课我们就一起来深入探究。
回顾产生疑问二、互动解疑1、比例的意义。
在情境中感受两种相关联的量之间的变化规律。
要求小组合作的形式完成，提出要求。
（1）写出每个图片的长与宽的比（2）求出各比的比值（3）观察特点，写出规律板书：图片A：6：4=3：2=1.5图片B：3：2=1.5图片C：8：3=2.66……图片D：12：8=3：2=1.5图片E：12：2=6比值相等的两个比用“=”连接起来，这种等式叫做比例，今天我们一起来探讨比例的相关知识，板书课题。
结论：像12：6=8:4, 6：4=3：2这样表示两个比值相等的式子叫做比例。
巩固练习：（1）要求每个学生写出一个比例，教师巡视指导且批阅。
（2）要求每个学生写出一个比例，同桌交流。
（3）做一做教材表格的题，完成后由教师批改。
2、认识比例各部分名称组成比例的四个数叫做比例的项。
在12：6=8:4中,12,6，8和4都是该比例的项。
在比例中，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
例如：12：6=8:4中12和4是比例的（），6和8是比例的（）。
先独立思考，再指名汇报。
三、启思导疑1、同学们发现了一种新的判断两个比是否成比例的方法？（比值相等）2、这节课我们一直类比着比学习比例，比与比例仅一字只差，它们会有什么区别呢？（比是两个数相除，是一个算式；比例是两个比相等，是一个等式）指名谈发现。
四、实践运1、填一填。
北师大版小学六年级数学下册《比例的应用》名师教案
1、写出比例并解比例。
最小的质数与最大的一位数的比等于与x的比。
2、把下面的比例和比例的解用线连起来。
x: ＝ :4 x＝3
x:0.3＝0.4:0.8x＝21
＝ x＝
＝ x＝
3、早上9点钟时，物体的高度与影子的长度比是5:4，如果这时测得电线杆的影长为4.8米，那么电线杆的实际长度是多少米？
小组讨论：
用比例知识的解题方法：
教师小结：
1、根据问题设x；
2、根据比例的意义列出比例；
3、根据比例的基本性质把比例转化为方程；
4、解比例。
三、练习解比例。
1、解下面的比例，并检验。
＝ 24:0.3＝x:0.4
小组讨论怎样解比例？
汇报。
教师小结：解比例首先利用比例的基本性质把比例转化成方程，然后解方程。
讲授新课
学习用比例解决问题。
出示例题。
我有14个玩具汽车，4个玩具汽车换10本小人书。14个玩具汽车可以换多少本小人书？
学生小组合作完成此题。
汇报展示。
教师课件演示，根究学生的汇报总结：
14÷4＝3.5 3.5×10＝35(本）
合作探究：
A 出示探究题目路：假设14个玩具汽车可以换x本小人书，你能写一个比例吗？
B 小组合作完成。
C 汇报展示。
D 教师小结：按比例的意义列出比例。4:10＝14:x
也可以列成14:4＝x:10
师：你能求出x的值吗？
二、学习解比例。
1、自己完成练习。
2、汇报展示你的想法。
3、教师小结：
4:10＝14:x
解：4x＝10×14根据等式的性质转化成乘法算式x＝35
总结：注意：已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。
北师大版数学六年级下册2.1《比例的认识》教学设计
北师大版数学六年级下册2.1《比例的认识》教学设计一. 教材分析北师大版数学六年级下册2.1《比例的认识》教材内容主要包括比例的概念、比例尺、实际问题中的比例以及比例的计算。
本节课主要让学生通过具体情境认识比例，学会求比例尺，并能解决实际问题。
教材通过丰富的实例，引导学生从生活实际中发现比例，感受比例在生活中的重要作用。
二. 学情分析六年级的学生已经学习了分数、小数和百分数，对数学知识有一定的基础。
他们在日常生活中也接触过一些比例现象，但可能没有系统地学习过比例。
因此，在教学过程中，教师需要结合学生已有的知识基础，通过实例引导学生认识和理解比例的概念。
三. 教学目标1.让学生通过具体情境认识比例，理解比例的概念。
2.培养学生学会求比例尺，并能解决实际问题。
3.让学生感受比例在生活中的重要作用，培养学生的数学应用能力。
四. 教学重难点1.重点：比例的概念、比例尺的求法以及比例在实际问题中的应用。
2.难点：比例的计算以及比例尺的求法。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生从实际中发现比例，感受比例在生活中的重要作用。
2.启发式教学法：在教学过程中，教师引导学生思考、探索，培养学生解决问题的能力。
3.实践性教学法：让学生通过动手操作、实际测量等实践活动，加深对比例的理解。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示比例的实例和练习题。
2.教学素材：准备一些实际问题，用于引导学生解决实际问题。
3.练习题：准备一些练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的比例现象，如建筑物的高度与宽度的比例、衣服的尺寸等。
引导学生观察这些现象，并提出问题：“你们认为这些现象与数学中的比例有什么关系？”通过这些问题，激发学生的兴趣，引出本节课的主题——比例的认识。
2.呈现（15分钟）教师讲解比例的概念，让学生通过实例理解比例的意义。
如讲解比例尺的概念，展示一幅地图，让学生了解比例尺的作用。
六年级数学下册说课稿《2.2比例的应用》北师大版
《2.2比例的应用》说课稿一、教材分析《比例的应用》是北师大版小学数学六年级下册第二单元的教学内容。
在此之前，学生已经学习了正反比例的概念和比例的基本性质。
本节课的内容是在此基础上，让学生运用比例知识解决实际问题，培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
二、教学目标1. 知识与技能目标：让学生掌握比例的应用，能够运用比例知识解决实际问题。
2. 过程与方法目标：通过学生自主探究、合作交流，培养学生解决问题的能力和团队协作精神。
3. 情感、态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生在实际情境中发现和提出问题的能力。
三、教学重难点1. 教学重点：让学生掌握比例的应用，能够运用比例知识解决实际问题。
2. 教学难点：正确分析题目中的比例关系，列出方程解答应用题。
四、教学过程1. 导入新课上课之初，教师可以创设一个生活中的情境，如购物时发现商品打折，让学生思考打折后的价格与原价之间的关系。
通过这个情境，引出比例的概念，进而导入新课。
2. 自主探究教师给出一个实际问题，如“甲、乙两地相距120公里，甲地到乙地的客车每小时行驶60公里，问客车行驶几个小时可以到达乙地？”让学生独立思考，尝试用比例知识解决问题。
学生在自主探究过程中，会发现客车行驶的时间与速度成反比例关系。
根据这个关系，学生可以列出比例方程，求解客车行驶的时间。
3. 合作交流在学生自主探究的基础上，教师组织学生进行合作交流，分享各自解决问题的方法和结果。
在这个过程中，学生可以互相学习、互相启发，进一步巩固比例的应用。
4. 总结提升教师引导学生总结比例的应用方法，让学生明确：解决实际问题时，首先要正确判断两种相关联的量之间的比例关系，然后根据比例关系列出比例方程，最后求解方程得到答案。
5. 巩固练习教师给出几个类似的实际问题，让学生独立解决，巩固比例的应用。
同时，教师要及时批改学生的作业，给予反馈，帮助学生提高解题能力。
6. 课堂小结在课堂的最后，教师带领学生回顾本节课的学习内容，让学生总结比例的应用方法和步骤。
北师大版六年级数学下册第二单元《比例尺》教案张华
教案表课题北师大版六年级数学下册第二单元《比例尺》上课班级六（1）主备教师张华副备教师朱玉华上课时间教学目标知识与能力通过组织学生分析操场的平面图，使学生体会到图上距离与实际距离的比，知道图上距离比实际距离就是比例尺。
过程与方法学生通过小组观察、思考、动手、讨论等合作学习，进一步发展了互助合作、协调的能力。
情感态度与价值观激发学生的求职欲望，在具体的探究过程中培养学生的信息素养以及与人交流、沟通，互动、互助的学习品质。
教学重点认识比例尺，能根据三个量中的两个量求第三个量。
教学难点运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题教具准备多媒体课件教法运用尝试法、引导发现法学法指导自主探究法、合作交流法基本环节教师授课过程（教师活动）学生学习过程（学生活动）教学意图导入新课（检查预习）一、复习导入：二人小组互相说一说：引导学生分析这三名学生是如何画的。
1、图中的长与实际的长的比是多少？图中的宽与实际的宽的比是多少？学生思考、回答引导学生进入新课初学新课（初步探究）2、图中的长与宽的比是多少？淘气也是按相同的比来画。
二、探索新知：出示课本情境图：我家的房屋平面图思考：比例尺1：100是什么意思学生讨论、探究教师讲解、组织学生讨论引导释疑（合作学习）1、什么是比例尺？2、生活中你还在哪里见过比例尺？四人大组讨论解决学生讨论、探究数学来源于生活，又应用于生活。
为了让学生体会到数学就在我们的身边，学会用数学的眼光观察解决问题。
基本环节教师授课过程（教师活动）学生学习过程（学生活动）教学意图拓展学习（深入探究）1、完成P23页第4题怎样求窗户的图上距离？注意化成相同的单位后再计算2、指导完成P23页第5题。
注意求比例尺时，图上距离与实际距离的单位要统一学生独立完成并小组交流进一步理解比例尺的意义。
当堂检测（学习诊断）三、巩固练习：独立完成P22页第2、3题。
学生独立完成让学生进行简单的练习，以此来巩固比例尺的知识，让学生学以致用。
北师大版六年级数学下册《比例的认识 第2课时》教案
北师大版六年级数学下册《比例的认识第2课时》教案一、教材分析：本节课是北师大版小学数学六年级下册的第二单元，主要内容是比例的认识。
通过观察和计算，学生将会发现并理解“在比例里，两个内项的积等于两个外项的积”的规律，并能够运用这一规律解决实际问题。
二、教学目标：知识与技能：1. 通过观察、计算，发现并理解“在比例里，两个内项的积等于两个外项的积”的规律；2. 能够根据比例关系判断两个比能否组成比例；3. 能够运用“两个内项的积等于两个外项的积”的规律解决实际问题。
过程与方法：1. 通过观察比较、自主探究等活动，提高学生的分析和概括能力；2. 培养学生积极参加自主探究、合作交流等数学活动的态度。
情感态度价值观：1. 培养学生对数学的兴趣和热爱，发展数学思维能力；2. 培养学生合作学习、互相帮助的团队精神。
三、教学重点和教学难点：教学重点：探索并掌握“在比例里，两个内项的积等于两个外项的积”的规律。
教学难点：理解“在比例里，两个内项的积等于两个外项的积”的规律。
四、学情分析：学生已经学过比例的基本概念和比例的性质。
他们对比例有一定的了解，但对于比例中“两个内项的积等于两个外项的积”的规律可能还不够清楚。
因此，需要通过具体的实例和实际问题引导学生进行思考和探究。
五、教学过程：Step 1: 导入新课（教师站在教室前，面带微笑，与学生们互动）教师：同学们，大家好！今天我们将学习比例的认识。
现在我给大家提一个问题，你们在购物时如何判断是否为真正的打折呢？请同学们积极思考。
（教师等待学生回答）Step 2: 观察实例（教师呈现两个比例的实例）教师：现在我给大家提供两个比例，请仔细观察，并思考它们之间有什么规律。
比例1：3=4：12比例2：2：5=8：20（学生观察比例，并思考规律）Step 3: 探究规律（学生进入小组讨论环节）教师：请同学们分成小组，共同讨论这两个比例之间的规律，并尝试总结出来。
（学生分组讨论，教师巡视指导）（过几分钟后）教师：好，同学们，现在请各小组派一名代表向大家分享你们的发现和总结。
北师大版小学数学六年级下册第二单元单元分析及教学建议
二比例单元学习目标1.结合具体情境，理解比例的意义和“比例中内项的积等于外项的积”的规律，认识比例的各部分名称，结合解决问题的过程学习解比例。
2.经历观察、操作与交流等活动，体会比例尺产生的必要性和实际意义，初步理解比例尺的意义，会求比例尺，能按给定的比例尺求相应的图上距离或实际距离。
3.初步理解图形的放大与缩小，能利用方格纸按一定的比将简单的图形放大或缩小，发展空间观念。
4.运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题，体会数学与生活的联系。
单元学习内容的前后联系单元学习内容分析本单元是在学生已经学习了比的知识的基础上进行学习的，主要学习比例、比例尺等相关知识。
组织本单元学习内容的思路如下。
本单元教科书编写的基本思路主要体现在以下几个方面：1.提供充分的观察、操作、交流等活动，促进学生对比例和比例尺的概念的理解比例和比例尺是本单元学习的重要内容，帮助学生理解掌握基本概念是学习其他知识及其相关应用的基础。
教科书重视设计有利于学生理解概念的情境，引导学生充分经历观察、操作、交流等活动，促进学生理解数学概念。
例如，比例的意义的教学，教科书呈现几张图片，让学生根据图片写出长与长的比、宽与宽的比，借助图形的直观变化思考这两个比有什么关系，引导学生找到相等的比，从而帮助学生初步理解比例的意义。
再如，比例尺的教学，教科书呈现了淘气和笑笑画的两幅平面示意图，引导学生在讨论交流中体会引入比例尺的必要性，并自然引出比例尺的概念，帮助学生初步认识比例尺。
在此基础上，引导学生解读地图上的比例尺，理解和体会比例尺的实际意义。
2.创设有趣情境，以“设计巨人教室”等具体任务驱动“图形的放大与缩小”等知识的学习教科书注重通过创设有趣情境，用任务驱动的方式，让学生体会“图形的放大与缩小”“解比例”等知识学习的价值。
如“图形的放大与缩小”的学习，教科书设计了为“巨人”设计教室的任务，根据“巨人”的身高与普通人的身高的比是4:1，思考如何为“巨人”设计教室、课桌、三角尺等，以具体的任务驱动学生的学习，体会图形的放大与缩小的实际意义，并掌握图形的放大与缩小的基本方法。
北师大版六年级数学下册第二单元《比例的应用》教学设计
北师大版六年级数学下册第二单元《比例的应用》教学设计【教学内容】北师大版小学数学六年级下册《比例的应用》第19页。
【教材分析】《比例的应用》主要是结合解决问题的过程学习解比例，它是在学生掌握了比例的意义、比例的基本性质的基础上进行学习的。
四年级时已经学习过用等式的性质解方程，也是本节课重要的学习基础。
这节课的学习既要帮助学生经历“问题情境—建立模型—解释应用”的思维过程，也要引导学生理解“根据比例的意义写出比例，根据两个内项的积等于两个外项的积和等式的性质解方程”。
“物物交换”是人类使用货币的开端。
“物物交换”的情境蕴含着按一定的比例交换的数学关系。
【学情分析】本课是六年级下册《比例》单元中的内容。
在学习本节之前，学生已经掌握了比例的意义、比例的基本性质的等内容。
五年级时已经学习过用等式性质解方程，学生对解方程的方法和书写形式也已经有了较好的掌握，这也是学习解比例的重要基础。
通过近六年的数学学习，学生对用不同方法解决同一个问题的思维方式已经很熟知，并习惯于进行小组内和班级内的讨论和交流，在与同伴间的合作交流中，读懂他人的解决方法，体会他人的思想和智慧，取长补短，使自己得到最大限度的提升。
【教学目标】1.经历用多种方法解决“物物交换”问题的过程，体会解决问题方法的多样性，提高综合运用知识解决问题的能力。
2.使学生学会解比例的方法，进一步理解和掌握比例的内项积与外项积之间的关系。
3.在解决问题的过程中列出含有未知数的比例，并自主探索解比例的方法，理解根据“两个内项的积等于两个外项的积”求比例中的未知项，会正确解比例。
【教学重点】理解根据“两个内项的积等于两个外项的积”求比例中的未知项，会正确解比例。
【教学难点】经历用多种方法解决“物物交换”问题的过程，体会解决问题方法的多样性。
【教学准备】情境图、教学课件、练习本【教学过程】一、设置情境“物物交换”，提出问题。
1.介绍“物物交换”的背景知识。
人类使用货币的历史产生于最早出现物质交换的时代。
北师大版数学六年级下册2.1《比例的认识》说课稿
北师大版数学六年级下册2.1《比例的认识》说课稿一. 教材分析《比例的认识》是北师大版数学六年级下册第2单元的第1课时，本节课的内容是在学生已经掌握了分数、小数、百分数等基础知识，以及初步了解了比例的概念的基础上进行学习的。
教材通过引入比例的概念，让学生理解比例的意义，学会如何表示比例，以及如何通过比例来解决实际问题。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于比例的概念也有了一定的了解。
但是，学生对于比例的意义和应用可能还不够清晰，需要通过实例来进一步理解和掌握。
同时，学生可能对于比例的计算还有一定的困难，需要通过练习来提高。
三. 说教学目标1.知识与技能：让学生理解比例的意义，学会如何表示比例，以及如何通过比例来解决实际问题。
2.过程与方法：通过实例和练习，让学生掌握比例的计算方法，提高解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力。
四. 说教学重难点1.重点：让学生理解比例的意义，学会如何表示比例，以及如何通过比例来解决实际问题。
2.难点：让学生掌握比例的计算方法，以及如何将实际问题转化为比例问题。
五. 说教学方法与手段在本节课的教学中，我将采用讲授法、案例分析法、练习法等教学方法，结合多媒体课件和黑板等教学手段，引导学生通过自主学习、合作交流的方式，掌握比例的知识和应用。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引发学生对比例的思考，引出比例的概念。
2.讲解：通过PPT课件，详细讲解比例的定义、表示方法，以及如何通过比例来解决问题。
3.练习：让学生通过练习，巩固比例的知识，提高解决问题的能力。
4.总结：对本节课的内容进行总结，强调比例的意义和应用。
5.拓展：引导学生思考比例在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，能够突出本节课的重点内容。
可以设计如下板书：意义：两个比相等的式子表示：a:b = c:d计算：交叉相乘应用：解决实际问题八. 说教学评价本节课的教学评价主要通过学生的课堂表现、练习完成情况和课后作业来进行。
2.2 《比例的应用》(教案)北师大版六年级下册数学
2.2 《比例的应用》（教案）北师大版六年级下册数学一、教学目标1. 知识与技能：理解比例的概念，掌握比例的计算方法，能够运用比例解决实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、分析、讨论等活动，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养合作意识，提高审美情趣。
二、教学内容1. 比例的定义和性质2. 比例的计算方法3. 比例在实际问题中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：比例的计算方法及应用2. 教学难点：比例在实际问题中的灵活运用四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、比例尺、模型等2. 学具：练习本、计算器、直尺等五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引导学生发现比例的存在，激发学生的学习兴趣。
2. 新课：讲解比例的定义、性质和计算方法，通过例题展示比例在实际问题中的应用。
3. 练习：让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
4. 小结：总结本节课的主要内容，强调比例在实际生活中的重要性。
5. 作业布置：布置适量的作业，巩固所学知识。
六、板书设计1. 《比例的应用》2. 内容：比例的定义、性质、计算方法、应用实例等3. 设计意图：通过板书设计，使学生对本节课的内容有清晰的认识，便于复习和巩固。
七、作业设计1. 基础题：计算比例、解决实际问题2. 提高题：灵活运用比例解决复杂问题3. 拓展题：研究比例在其他学科中的应用八、课后反思1. 教学效果：通过本节课的教学，学生掌握了比例的基本知识和计算方法，能够解决实际问题。
2. 教学方法：采用启发式教学，注重培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 教学改进：在今后的教学中，注重引导学生发现身边的数学现象，提高学生的数学素养。
总之，本节课的教学旨在使学生掌握比例的基本知识和计算方法，能够运用比例解决实际问题，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力，激发学生对数学的兴趣，为今后的学习打下坚实的基础。
重点关注的细节是“教学过程”部分，因为这是整堂课的核心环节，直接关系到学生能否理解和掌握比例的应用。
北师大版六年级数学下册教案 2单元 第1课时 比例的认识(1)
8:9=16:18 0.6:0.7=6:7 3:2=12：16 3/4=6/8，生1：第一个是比例，因为16:18化简后是8:9，所以是比例。
生2：第二个是比例，因为0.6：0.7同时扩大十倍就等于6:7.它是比例。
生3：第三个不是比例，3:2比值是1.5,12:16比值明显小于1，所以不是比例。
生4：第四个是比例，比可以写成分数形式，所以就变成3:4=6:8，是比例。
3. 加深理解 认一认师：同学们非常棒，还把比和分数与比例联系了起来，同学在以后学习中要注意比例的分数形式。
12∶6＝8∶4 在中间的两项叫内项，两端的两项叫外项。
那这个比例的外项12和4，内项是6和8，是交叉的。
4. 写一写。
师：右图是调制蜂蜜水时蜂蜜和水的配比情况，根据比例的意义，你能写出比例吗？写一写，与同伴交流。
基于以上练习，同学们应该很快根基表格写出比例。
2:3=10:15 3:2=15:10 10:2=15:3 2:10=3:155. 想一想师：我们生活中哪些地方用到比例呢？生：买文具。
我买一支笔是两元，买四支笔是8元。
48612＝1.（1）分别写出图中两个长方形长与长的比和宽与宽的比，判断这两个比能否组成比例。
⑵分别写出图中每个长方形长与宽的比，判断这两个比能否组成比例。
生：长之比：3∶9 宽：2∶6 能组成比例 生：3∶2 9∶6 能组成比例2. 哪几组的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。
15:18和30:16 4:8和5:20生： 第一个和第四个比值相等，可以组成比例 15∶18=30∶36 111139618 ：：2:5.0161:41和181619131：和：。
2.2比例的应用(教案)北师大版六年级下册数学
2.2比例的应用（教案）北师大版六年级下册数学教案：2.2比例的应用北师大版六年级下册数学一、教学内容本节课的教学内容来自于北师大版六年级下册数学第98页，主要包括比例的概念、比例的计算以及比例在实际生活中的应用。
通过本节课的学习，使学生能够理解和掌握比例的基本概念和计算方法，并能够将比例应用于解决实际问题。
二、教学目标1. 理解和掌握比例的概念和计算方法。
2. 能够运用比例解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点本节课的重点是比例的计算方法，难点是比例在实际生活中的应用。
四、教具与学具准备为了更好地进行教学，我准备了一些教具和学具，包括黑板、粉笔、PPT、练习题等。
五、教学过程1. 引入：我通过向学生展示一些实际问题，引发学生对比例的思考，例如“如果一辆汽车以60公里/小时的速度行驶，行驶了1.5小时，它将行驶多远？”2. 讲解：然后我会在黑板上展示比例的计算方法，通过示例让学生理解和掌握比例的计算过程。
3. 练习：接着我会给学生一些练习题，让他们独立完成，以巩固他们对接比例的理解和计算能力。
4. 应用：我会给学生一些实际问题，让他们运用比例的知识解决，以培养他们的应用能力。
六、板书设计板书设计如下：比例的计算方法：内项之积 = 外项之积比例的应用：问题1：一辆汽车以60公里/小时的速度行驶，行驶了1.5小时，它将行驶多远？解答：距离 = 速度× 时间 = 60公里/小时× 1.5小时 = 90公里问题2：一家商店将一件商品的价格降低了10%，降价后的价格是多少？解答：降价后的价格 = 原价× (1 10%) = 原价× 0.9七、作业设计作业题目：1. 一辆自行车以15公里/小时的速度行驶，行驶了2小时，它将行驶多远？2. 一辆汽车以80公里/小时的速度行驶，行驶了0.75小时，它将行驶多远？答案：1. 距离 = 速度× 时间 = 15公里/小时× 2小时 = 30公里2. 距离 = 速度× 时间 = 80公里/小时× 0.75小时 = 60公里八、课后反思及拓展延伸课后，我会对学生的学习情况进行反思，看看他们是否掌握了比例的概念和计算方法，是否能够将比例应用于解决实际问题。
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北师大版六年级下册第二单元教案第二单元比例单元目标：1.结合具体情境，理解比例的意义和“比例中内项的积等于外项的积”的规律，认识比例的各部分名称，结合解决问题的过程学习解比例。
2.经历观察、操作与交流等活动，体会比例尺产生的必要性和实际意义，初步理解比例尺的意义，会求比例尺，能按给定的比例尺求相应的图上距离或实际距离。
3.初步理解图形的放大与缩小，能利用方格纸按一定的比将简单的图形放大或缩小，发展空间观念。
4.运用比例尺的有关知识，通过观察、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题，体会数学与生活的联系。
单元重点：1.能根据比例的意义要求写出比例，能根据“比例中内项的积等于外项的积”解比例，解决一些简单的实际问题。
2.能结合具体情境理解比例尺的意义，会求比例尺，能按给定的比例尺求相应的图上距离或实际距离，能利用比例尺的知识解决一些简单的实际问题。
3.能结合具体图形说明图形的放大和缩小，能在方格纸上按一定的比例将简单的图形放大和缩小。
单元难点：1.能根据比例的意义要求写出比例，能根据“比例中内项的积等于外项的积”解比例，解决一些简单的实际问题。
2.能结合具体情境理解比例尺的意义，会求比例尺，能按给定的比例尺求相应的图上距离或实际距离，能利用比例尺的知识解决一些简单的实际问题。
3.能结合具体图形说明图形的放大和缩小，能在方格纸上按一定的比例将简单的图形放大和缩小。
学情分析：本单元是在学生已经学习了比的知识的基础上进行学习的，此前的学习活动中学生已经知道了比的意义，比的读写，求比值，比的化简、按一定的比进行分配相关知识。
本单元学习的比例、比例尺等知识与前面已学习的比、除法、分数、方向与位置等知识都有一定的联系，知识的综合性比较强。
而且比例和比例尺是本单元的重要内容，帮助学生理解掌握基本概念是学习其他知识及其相关应用的基础。
单元课时：7课时课时安排：第一课时比例的认识（一）教学内容：比例的认识北师大数学六年级下P16-18教学目标：1.结合“图形像不像”“调制蜂蜜水”等情境，找到相等的比，理解比例的意义，认识比例各部分名称，能通过化简比或求比值等方法正确判断两个比能否组成比例。
2.经历观察比较，自主探究等活动，提高分析和概括能力。
教学重点：1.理解比例的意义。
2.能通过化简比或求比值等方法正确判断两个比能否组成比例。
教学难点：1.理解比例的意义。
2.能通过化简比或求比值等方法正确判断两个比能否组成比例。
教学准备：多媒体教学过程：一、渗透情感，导入新课1.媒体出示国旗画面，学生观察，激发爱国情操。
天安门升国旗仪式、校园升旗仪式、教室场景、签约仪式师：四幅不同的场景，都有共同的标志——五星红旗，五星红旗是中华人民共和国的象征；这些国旗有大有小，你知道这些国旗的长和宽是多少吗？2.媒体出示国旗的长和宽，并提出问题。
天安门升国旗仪式：长5米，宽10/3米。
校园升旗仪式：长2.4米，宽1.6米。
教室场景：长60厘米，宽40厘米。
签约仪式：长15厘米，宽10厘米。
师：这些国旗的大小不一，是不是国旗想做多大就做多大呢？是不是这中间隐含着什么共同点呢？师生交流。
3.学生探索，发现问题。
学生自主观察、计算，发现国旗的长和宽的比值相等。
二、认识比例，发现特征1.引出比例，理解比例的意义。
媒体出示操场上的国旗和教室里国旗长和宽。
学生计算出两面国旗的长和宽的 比值。
并板书：2．4∶1.6 =3/260∶40=3/2师指出这两面国旗的长和宽的比值相等，中间可以用等号连接，并指出像这样 的式子叫比例。
并板书：2．4∶1.6 =60∶402.认识比例，知道比例各项的名称。
（1）学生照样子利用主题图仿写一个比例，并说出自己是怎样写出来的。
（2）学生尝试说说什么叫比例。
（3）教学比例的各部分的名称。
自学课本第16页的第一段话，初步认识比例各项的名称。
出示其中一个比例，指出比例各部分的名称。
学生说说自己写的比例的各项的名称。
（4）教学比例的另一种写法，学生尝试将自己写的比例换一种写法。
（5）判断下列几个比能不能组成比例。
媒体出示，学生判断并说出理由。
下面哪组中的两个比可以组成比例，把组成的比例写出来。
6∶10和9∶15 20∶5和1∶4和6∶4 0.6∶0.2和 3121：4143：（6）思考：比和比例有什么联系和区别？学生自主思考，集体交流，了解比例和比的联系和区别。
三、巩固练习，提高认识1.基本练习判断下面哪组中的两个比可以组成比例6∶3和8∶5 0.2∶2.5和4∶50 1.2∶3/4和4/5∶5 2.拓展练习。
比一比，谁写得多。
在1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数中，任选四个数 组成比例，并说说是怎样写出来的。
3.书P17第1题。
独立完成，集体订正。
4.书P17第2题。
独立完成，代表板演，全班交流。
四、总结全课，升华认识：学生回顾全课，说说比例的意义。
五、作业：六、板书设计： 比例的认识第二课时 比例的认识（二）教学内容：比例的认识北师大数学六年级下P16-18教学目标：1.通过学习，进一步理解比例的意义，掌握比例各部分名称，能通过化简比或求 比值等方法正确判断两个比能否组成比例。
2.通过观察、计算，发现并理解“比例中两个内项的积等于外项的积”,并能根 据这一规律判断两个比能否组成比例。
3.经历观察比较，自主探究等活动，提高分析和概括能力。
教学重点：理解“比例中两个内项的积等于外项的积”,并能根据这一规律判 断两个比能否组成比例。
教学难点：理解“比例中两个内项的积等于外项的积”,并能根据这一规律判41216131：和：断两个比能否组成比例。
教学准备：多媒体教学过程：一、复习导入1.上节课我们学习了比例的认识，谁知道什么是比例。
2.判断。
教师出示几组比，学生根据求比值和化简比判断是否成比例。
二、探究新知。
1.媒体出示8∶4=（）∶（） 15：10=（）∶4 12∶（）=（）∶5 媒体依次出示三道题，学生独立完成并思考：为什么这样填？你有其它的发现吗？2.师提出问题：在一个比例中,它们项有什么特点？3.学生观察以上式子，自主思考，尝试发现比例的基本性质。
4.集体交流，发现性质。
学生自主交流，发现：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
5.观察自己写的其它几个比例，验证发现。
6.小结性质学生尝试用完整的数学语言说一说自己的发现。
媒体出示学生的发现，教师指出这就是比例的基本性质。
三、巩固练习1.书P18第3题。
学生独立完成，说说自己判断的依据。
2.书P18第4题。
独立完成，全班交流。
3.书P18第5题。
独立完成，集体订正。
4.书P18第6题。
独立完成，全班交流。
5.书P18第7题。
学生尝试独立完成，说说思考的方法。
四、全课总结：学生回顾全课，说说比例基本性质。
五、作业：六、板书设计：比例的认识比例中两个内项的积等于外项的积第三课时比例的应用教学内容：比例的应用北师大数学六年级下P19-20教学目标：1.经历用多种方法解决“物物交换”问题的过程，体会解决问题方法的多样性，提高综合运用知识解决问题的能力。
2.在解决问题的过程中列出含有未知数的比例，并自主探索解比例的方法，理解根据“两个内项的积等于外项的积”求比例中的未知项，会正确解比例。
教学重点：在解决问题的过程中列出含有未知数的比例，并自主探索解比例的方法，理解根据“两个内项的积等于外项的积”求比例中的未知项，会正确解比例。
教学难点：在解决问题的过程中列出含有未知数的比例，并自主探索解比例的方法，理解根据“两个内项的积等于外项的积”求比例中的未知项，会正确解比例。
教学准备：多媒体教学过程：一、“物物交换”提出问题1.介绍”物物交换“的背景知识。
人类使用货币的历史产生于最早出现物质交换的时代。
在原始社会，人们使用“以物易物”的方式，交换自己所需要的物资，比如用一头羊换一把石斧。
我们今天所学的数学知识就从“物物交换”开始。
2.呈现问题情境，引导学生读懂题意，并尝试提出问题。
二、尝试解决，体会联系1.14个玩具汽车可以换多少本小人书，把你的想法记录在草稿本上。
2.交流各自的想法，体会“物物交换”的过程中，玩具汽车数量与小人书数量之间存在的比例关系。
3.请学生介绍每种方法的思考过程，并强调尽管思路不同，但各种方法都围绕玩具汽车个数与小人书本数之间的比例关系面展开。
三、引进新知，拓展策略1.教师引导：假设14个玩具汽车可以换x本小人书，同学们能否根据题意列出比例？并说说你是根据哪两句话写出比例的，你是怎么想的？2.学生尝试列式，并说说写出比例的主要根据。
3.教师启发学生思考：列出比例的主要根据是什么？主要是“4个玩具汽车可以换10本小人书，假设14个玩具汽车可以换x本小人书”这两句话。
这几种方法有什么特征呢？4.学生独立解比例。
教师重点追问，不管哪种思路都能转化出“4x=140”，这一步的根据是什么，让学生会运用“两个内项的积等于外项的积”求比例中的未知项。
四、专项练习，巩固新知1.出示题目，学生独立尝试解比例。
2.组织交流。
第一小题说成每一步的依据，再次明确根据“两个内项的积等于外项的积”转化成方程解决。
第二小题写成分数形式的比例求解时，引导学生发现“内项的积、外项的积”实际上只要“对角两个数相乘”即可，再引导学生把x的值代入比例进行验算。
3.教师小结解比例的基本方法，关键是根据“内项的积等于外项的积”写成等式，再用等式的性质解方程。
五.课堂作业，深化认识1.书P20第1题。
学生独立审题，完成两个小题。
再汇报解题思路。
2.书P20第2题。
学生根据情境直接写成比例，并求未知数。
反馈时，教师改变其中一个比的前后项，让学生判断是否合理，进一步明确列比例时要符合比例的意义。
3.书P20第3题。
独立完成，代表板演。
说说解比例的依据及验算的方法。
4.书P20第4题。
独立审题，先假设，再根据题意列出比例。
5.书P20第5题。
独立完成，集体交流订正。
六、回顾展现，总结收获今天这节数学课，大家通过自己的努力，掌握了哪些新知识？还有什么疑问吗？七、作业：八、板书设计：比例的应用教学反思：第四课时比例尺（一）教学内容：比例尺北师大数学六年级下P21-23教学目标：1.结合具体情境，体会比例尺产生的必要性。
理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺，学会求平面图的比例尺。
2.运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题，进一步体会数学与日常生活的密切联系。
教学重点：理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺，学会求平面图的比例尺和根据比例尺求出图上距离。
教学难点：理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺，学会求平面图的比例尺和根据比例尺求出图上距离。
教学准备：多媒体教学过程：一、导入新课1.复习1千米=（）米 1米=（）厘米 1000厘米=（）米4千米=（）米 5千米=（）厘米 3000000厘米=（）千米1千米=（）厘米 200千米=（）厘米60000000厘米=（）千米2.化简下面的比6cm：12m 3cm：6km二、探究新知1.同学们，我们做了这么多的题，大家一定很累吧，下面我们来轻松一下，来一个脑筋急转弯，一个蚂蚁10秒钟从北京爬到了上海，你知道为什么吗？2.下面我们再来看几副地图。