锐角三角函数复习教案

课题：锐角三角函数

（复习课）

复习目标

（1）知识与技能：

1.通过复习进一步巩固锐角三角函数的定义，并能灵活运用定义进行有关计算。

2.通过复习牢记特殊角的三角函数值，并能进行有关计算。

3.通过复习进一步巩固直角三角形的边角关系，并能进行解直角三角形的知识应用。

（2）过程与方法：通过对本章的复习，让学生学会将千变万化的实际问题转化为数学问题来解决的能力，培养学生用数学的意识。（3）情感与价值：通过测量避雷针的高，认识到数与形相结合的意义和作用，体验到学好知识，能应用于社会实践，通过选式的诀窍，可简便计算，从而体会探索，发现科学的奥秘和意义。

复习重点：特殊角的三角函数值，并能进行有关计算；解直角三角形的知识应用。

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复习难点：解直角三角形的知识应用。

教学方法：讲练结合法

课型：复习课

教具准备：多媒体课件

教学过程

一、锐角三角函数的定义

在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，∠A ，∠B ，∠C 的对边分别为a ，b ，c ．则 ∠A 的正弦：sin A=_______________ ∠A 的余弦：cos A ＝________ ∠A 的正切：tan A ＝_______________ 《

、在Rt △ABC 中，∠C=90°，a =2，

B

自己动手：1、在等腰△ABC 中，AB=AC=5，BC=6，求sinB ，cosB ，tanB.

2、求适合下列各式的锐角α

3=α3tan

二、特殊角的三角函数值

60

-

例

sin

22⋅

45

30

cos

tan

练习检测：

求下列各式的值：

2

1

1）

（

sin

︒

︒

-30

cos

30

tan

tan

30

2）

45

（

3

︒60

+

2

︒

︒

-

sin

三、解直角三角形

1、解直角三角形的定义：利用已知元素，求出未知元素的过程。

2、解直角三角形的性质：

①三边间关系：

￥

②两锐角间关系：

③边角间关系：

3、解直角三角形条件：已知两边，或已知一边一角。

自己动手：在Rt△ABC中,∠C=90°，a、b、c分别为

∠A 、∠B、∠C的对边.根据已知条件，

解直角三角形.c=8，∠A =60°

四、拓展升华：锐角三角函数间的关系

1、从定义可以看出sin A与cos B有什么关系sin B与cos A呢满足这种关系的

∠又是什么关系呢

A

∠与B

2、利用定义及勾股定理你还能发现sin A与cos A的关系吗

3、再试试看tan A与sin A和cos A存在特殊关系吗经过教师引导学生探索之后总结出如下几种关系：

：

（1）若90A B ∠+∠= 那么sin A =cos B 或sin B =cos A （2）22sin cos 1A A +=（3）sin tan cos A

A A

=

4、在正弦中它的值随锐角的增大而增大还是随锐角的增大而减少为什么余弦呢正切呢

通过一番讨论后得出：

（1）锐角的正弦值随角度的增加(或减小)而增加(或减小)； （2）锐角的余弦值随角度的增加(或减小)而减小(或增加)；

（3）锐角的正切值随角度的增加(或减小)而增加(或减小)。

作业：《课时练》89页——“节末综合训练”1—10小题必做，11、12小题选作 板书设计

锐角三角函数（复习课）

1、 锐角三角函数意义

2、 特殊角的三角函数值

3、解直角三角形