折扣、纳税、利息问题

知识点一：折扣与成数

1. 折扣的意义。

商店有时按一定的百分比降价出售商品，这种行为叫做打折扣销售，通称“打折〞。

2. 折扣与分数、百分数的关系。

3. 折扣问题可以看成是求一个数的百分之几是多少的问题，解题思路与解百分数应用题一样。

4. “成数〞问题同“折扣〞问题一样，都是百分数的一种形式，因此解决此类问题时，都是将其先化成百分数，然后按照解决百分数问题的思路来解答。

知识点二：纳税

1. 纳税的定义及用途。

2. 税收的种类及应纳税额和税率。

3. 应纳税额的计算方法。

知识点三：储蓄的认识

利息的计算

典型例题

思路分析：

1〕题意分析：此题是一道典型的折扣问题，主要考察同学们对于折扣的理解。

2〕解题思路：由“现在商店打七五折出售〞可知现在这副眼镜的价钱是原价的75%,要求买这副眼镜用了多少钱，就是求250元的75%是多少，用乘法计算。要求比原价廉价了多少钱，可用原价减去现价，也可把原价看作单位“1”，现价比原价少1－75%=25%，再用原价乘25%就是廉价的钱数。

解答过程：250×75%=187.5〔元〕

250－187.5=62.5〔元〕或250×〔1－75%〕=62.5〔元〕

答：妈妈买这副眼镜用了187.5元。比原价廉价了62.5元。

解题后的思考：解决与折扣、成数有关的实际问题，实质上就是求一个数的百分之几是多少或一个数的百分之几求这个数的问题，这与百分数应用题的解题思路和解题方法一样。

思路分析：

1〕题意分析：此题主要考察同学们对于个人所得税的理解。

2〕解题思路：由“月收入超过1600元的局部应缴纳5%的个人所得税〞可知，大军应缴纳的个人所得税是指其月收入超过1600元局部的5%，而他月收入超过1600元的局部是2400－1600=800元，实质上就是求800元的5%是多少元。

解答过程：〔2400－1600〕×5%=800×5%=40〔元〕

答：他应缴纳个人所得税40元。

解题后的思考：依法纳税是每个公民应尽的义务，根据国家税法的有关规定，按照一定比率把集体或个人收入的一局部缴纳给国家，缴纳的税款称为应纳税额，应纳税额与各种收入的比率称为税率，应纳税额、收入额和税率三者间有如下的关系：

①应纳税额=收入额×税率

思路分析：

1〕题意分析：此题主要考察同学们对于税后利息计算公式的运用

2〕解题思路：2007年8月15日以后的一年期存款年利率是4.14%，时间一年，利息税率是5%，根据税后利息=本金×利率×时间×〔1－税率〕可直接用公式计算利息。

解答过程：50000×4.14%×1×〔1－5%〕

=50000×0.0414×1×0.95

=1966.5〔元〕

答：叔叔能为希望小学捐款1966.5元。

解题后的思考：解决本金、利率、时间、利息以及税后利息之间数量关系的问题可以利用公式来计算。

①利息的计算公式：利息=本金×利率×时间

②不缴纳利息税：本金=利息÷时间÷利率

③不缴纳利息税：时间=利息÷本金÷利率

④不缴纳利息税：利率=利息÷本金÷时间

思路分析：

1〕题意分析：此题考察同学们对于商品定价与进价的理解以及如何确定单位“1”。

2〕解题思路：以定价为单位“1”，售价分别为定价的70%和80%，价格差为8+10=18〔元〕，18元对应的是定价的〔80%－70%〕，即10%，用18除以10%可得定价，再求进价。

解答过程：

定价：〔8＋10〕÷〔80%－70%〕=18÷10%=180〔元〕

进价：180×70%＋8=134〔元〕或180×80%-10=134〔元〕

解题后的思考：解答有关求定价和进价等折扣问题时，要看所给的折扣是占定价的百分之几，还是占进价的百分之几，要先确定好单位“1〞。

［综合运用题］

下面是工资、薪金所得项目税率表

级数全月应纳税所得额税率〔%〕速算扣除数

1 不超过500元 5 0

2 超过500元至2000元的局部10 25

3 超过2000元至5000元的局部15 125

4 超过5000元至20000元的局部20 375

5 超过20000元至40000元的局部25 1375

6 超过40000元至60000元的局部30 3375

7 超过60000元至80000元的局部35 6375

8 超过80000元至100000元的局部40 10375

9 超过100000元的局部45 15375

思路分析：

1〕题意分析：此题主要考察同学们对于个人所得税的理解及其算法的掌握。

2〕解题思路：根据个人所得税法规定，每月的个人收入超过2000元的局部应缴纳个人所得税，明明爸爸的月工资是4500元，超过了2000元，应纳税所得额是2500元，根据税率表可知，这2500元需先缴纳500元的5%，再缴纳1500元的10%，还需缴纳500元的15%。也可以根据应缴纳个人所得税税额的计算公式直接求得。

解答过程：4500－2000=2500〔元〕

500×5%＋1500×10%＋500×15%

=25＋150＋75

=250〔元〕

答：明明的爸爸这个月应缴纳个人所得税是250元。

解题后的思考：工资、薪金所得需缴纳个人所得税计算公式是：

应缴纳个人所得税税额=应纳税所得额×适用税率－速算扣除数

应纳税所得额=取得工资－2000元

思路分析：

1〕题意分析：此题主要考察同学们对于利率、利息、本金、时间之间关系的掌握。

2〕解题思路：求出利息额〔6972－6000〕，然后利用“利率=利息÷本金÷时间〞求得利率。也可以根据利息=本金×利率×时间，设利率为x，列方程求解。

解答过程：解法一：6972－6000=972〔元〕

972÷6000÷3=0.054=5.4%

解法二：6972－6000=972〔元〕

设存款时的年利率为x

6000×x×3=972

x=972÷18000

x=0.054

x=5.4%

答：叔叔存款时的年利率是5.4%