人教版数学五年级下册短除法求最大公因数

合集下载

小学数学_最大公因数教学设计学情分析教材分析课后反思

人教版五年级数学下册《最大公因数》教学设计教学内容：人教版五年级数学下册第60—61页内容。

教学目标：1、知识与能力：理解公因数和最大公因数的意义，学会求两个数的最大公因数的方法。

2、过程与方法：在探索公因数和最大公因数意义的过程中，经历观察、猜测、归纳等数学活动，进一步发展初步的推理能力。

3、情感态度价值观：学会用公因数、最大公因数的知识解决简单的现实问题，体验数学与生活的密切联系。

教学重点：理解公因数与最大公因数的意义。

教学难点：理解并掌握求两个数公因数和最大公因数的方法。

教具准备：课件教学过程：一、游戏导入。

1、给学生编号。

2、向同桌说说自己编号的因数。

3、游戏：看谁反应快。

第一组：（1）编号只有两个因数的同学起立。

（质数）（2）编号超过两个因数的同学起立。

（合数）（3）谁一次也没有站起来？为什么？第二组：编号是8的因数（1、2、4、8等4人）的同学起立，编号是12（1、2、3、4、6、12等6人）的同学起立，1、2、4号同学为什么起立两次呢？通过这节课的学习同学们就会明白。

【设计意图：通过游戏，唤起学生对旧知的回忆，为新知学习奠定基础。

】二、新知探究。

1、课件出示P60例1。

8和12公有的因数有哪几个？公有的最大因数是多少？分别找出8和12的因数。

8的因数：1、2、4、812的因数：1、2、3、4、6、128和12的公因数：1、2、4教师课件引导学生用集合图来表示：8和12的公因数教师引导归纳：1、2、4是8和12公有的因数，叫做它们的公因数．．．。

其中，4是最大的公因数，叫做它们的最大公因数．．．．．。

（适时引出课题，并板书课题）2、教学求两个数最大公因数的方法。

（1）课件出示例2：怎样求18和27的最大公因数？（2）让学生自主探索求18和27最大公因数的方法。

（3）组织交流求18和27最大公因数的方法。

方法一：现分别写出18和27的因数，再圈出公因数，从中找到最大公因数。

182718和27方法二：先找出18的因数，再看18的因数中有哪些是27的因数，再看哪个最大。

4-6 最大公因数(课件)人教版五年级下册数学

叫做它们的最大公因数。
自学指导
看书60页例2。思考：怎样求18和27的最大公因
数？有多少种方法？（小组讨论）
方法一：
排列法
它们的公因数有1,3,9中，
其中9是最大公因数。
自学指导
怎样求18和27的最大公因数？
我是看18的因数
中哪些是27的因
数……
方法二：筛选法
18的因数：1,2,3,6,9,18
2
3 …除到两个商只有公因
数1为止
考考你~
1.你能总结短除法求最大公因数
的步骤吗？
2.你能总结求最大公因数的几种
方法吗？
自学检测
写在练习本上
3、用短除法找出下列每组数的
最大公因数。
4和8
12和36
课堂小结
公因数是几个数的因数中相同的因数。
最大公因数就是公因数中最大的那个数。
当堂训练
写在练习本上
11，2，4，8
4
2
11，2，3，4,
6,12
公有的最大因数是4。
8和12公有的因数是1,2,4。
自学指导
还可以这样表示：
8的因数
12的因数
8和12的公有因数
8和12公有的最大因数
自学指导
在书本60页，找出公因数和最大公因数的
定义。（独立完成）
1,2,4是8和12公有的因数，叫做它们
的公因数；其中，4是最大的公因数，
3、用短除法找出下列每组数的
最大公因数。
12和35
42和54
99和36
30和45
当堂训练
甲数是乙数的倍数，甲乙两数的最大公因数是
C
__________
。
A.1

人教版小学五年级下册最大公因数最小公倍数ppt课件

“雪亮工程"是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程” 。
约分和通分

类别相同点
不同点
依据分数的大小
分子、分母
分数单位
结果
关联知识点
约分通分
“雪亮工程"是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程” 。
练习题
• 用短除法求几个数的最大公因数和最小公倍数。
• 45和60
27和72
76和80
应用题型
一、最小公倍数
4、一些桔子平均分给小朋友，分给3个小朋友多2 个，分给4个小朋友多3个，分给5个小朋友多4个，问：桔子至少有多少个？
• 6,12和24
7,21和49
8,12和36
“雪亮工程"是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程” 。
应用题型
一、最大公因数
“剪纸”题型
“雪亮工程"是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程” 。
规律总结
互
1、相邻的两个自然数（0除外）

人教版数学五年级下册利用短除法求最大公因数

短除法短除法求最大约数，先用这几个数的公约数连续去除，一直除到所有的商互质为止，然后把所有的除数连乘起来，所得的积就是这几个数的最大公约数。

例如，求24、48、60的最大公约数。

（24、48、60）=2×3×2=12短除法求最小公倍数，先用这几个数的公约数去除每一个数，再用部分数的公约数去除，并把不能整除的数移下来，一直除到所有的商中每两个数都是互质的为止，然后把所有的除数和商连乘起来，所得的积就是这几个数的最小公倍数，例如，求12、15、18的最小公倍数。

（12、15、18）=3×2×2×5×3=180无论是短除法，还是分解质因数法，在质因数较大时，都会觉得困难。

这时就需要用新的方法。

举例说明编辑例如：求12与18的最大公因数。

以下如有约数出现则为因数短除法例题12的因数有：1、2、3、4、6、12。

18的因数有：1、2、3、6、9、18。

12与18的公因数有：1、2、3、6。

12与18的最大公因数是6。

这种方法对求两个以上数的最大公因数数，特别是数目较大的数，显然是不方便的。

于是又采用了给每个数分别分解质因数的方法。

12=2×2×318=2×3×312与18都可以分成几种形式不同的乘积，但分成质因数连乘积就只有以上一种，而且不能再分解了。

所分出的质因数无疑都能整除原数，因此这些质因数也都是原数的因数。

从分解的结果看，12与18都有公因数2和3，而它们的乘积2×3=6，就是12与18的最大公因数。

采用分解质因数的方法，也是采用短除的形式，只不过是分别短除，然后再找公约数和最大公约数。

如果把这两个数合在一起短除，则更容易找出公约数和最大公约数。

从短除中不难看出，12与18都有公约数2和3，它们的乘积2×3=6就是12与18的最大公约数。

与前边分别分解质因数相比较，可以发现：不仅结果相同，而且短除法竖式左边就是这两个数的公共质因数，而两个数的最大公约数，就是这两个数的公共质因数的连乘积。

人教五年级下最大公因数短除法

4 和 9，8 和 15。
互
1、相邻的两个自然数（0除外）。
质数
2、相邻的两个奇数。
的
3、两个不相同的质数。
几种特
4、小的数是质数，大的数不是它的倍数的两个数。
殊
5、大的数是质数的两个数。
情况
6、1和任何一个自然数（0除外）。
7、2和任何奇数。
（如图）有一块长方体木块，长7dm，宽 5dm，高4.5dm。如果把它锯成同样大小的小正方体木块，最大可以锯成棱长是多少的小方块而又不浪费木料？
质数：只有1和它本身两个因数的数
合数：除了1和它本身两个因数，还有其它因数的数。
两个数相乘，其中这两个数都叫做积的因数。
把一个合数分成几个质数的积，叫分解质因数
分解质因数
2 18 39
18＝ 2 × 3 × 3
3
2 30 3 15 5
30＝ 2 × 3 × 5
公有的独有的质因数质因数
用短除法求出33和11的最大公因数和
11 33 11 31
33和11的最大公因数是11。可以表示为（33，11）=11。
用短除法求出77和11的最大公因数和最小公倍数。
11 77 11 71
77和11的最小公倍数是11。可以表示为（33，11）=33。
17和12的公因数和最大公因数各是多少？公因数和最大公因数都是1 公因数只有1的两个数叫做互质数
4和8的最大公因数：4 16和32的最大公因数：19的最大公因数：1 9和16的最大公因数：1
当两个数成倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数。
当你两从发这现个组了数题什中只么？有公因数1时从，这它组题们中的最大公你因又数发现也了是什1。

五年级数学下册最大公因数最小公倍数知识点

五年级数学下册『最大公因数·最小公倍数·知识点』一、公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。

几个数的公倍数也是无限的。

二、公因数：两个数公有的因数，叫做这两个数的公因数，其中最大的一个，叫做这两个数的最大公因数，两个数的公因数也是有限的。

例如：求24和36的公因数和最大公因数24的因数：1、2、3、4、6、12、2436的因数：1、2、3、4、6、9、12、18、3624和36的公因数：1、2、3、4、6、1224和36的最大公因数：12三、最小公倍数与最大公因数的求法：1.用大数除以小数，若能整除，最小公倍数就是大的那个，最大公因数就是小的那个。

2.若不能整除，再看两数是否互质，若互质，最小公倍数是两数相乘，最大公因数是1。

3.若不互质，运用短除法计算。

2 | 24 36 将两个数同时除以相同的质因数，所得结果2 |12 18 对齐写在相应的数字下面，直到不能分解为止3 |6 9 最大公因数：2×2×3=122 3 最小公倍数：2×2×3×2×3=72五年级数学下册『最大公因数·最小公倍数·知识点』一、公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。

二、公因数：两个数公有的因数，叫做这两个数的公因数，其中最大的一个，叫做这两个数的最大公因数，。

2.若不能整除，再看两数是否互质，若互质，最小公倍数是两数相乘，最大公因数是1。

五年级下册数学《因数和倍数》公因数和公倍数--知识点整理

公因数和公倍数一、本节学习指导本节非常重要，同学们一定要掌握用短除法求最小公倍数和最大公因数的方法，在后面通分中是必用的知识。

本节同学们要多做练习。

二、知识要点1、公因数、最大公因数（1）、几个数公有的因数叫这些数的公因数。

其中最大的那个就叫它们的最大公因数。

例：6的因数有：1,6,2,3；8的因数有：1,8,2,4，所以6和8个公因数有1、2。

其中2就是6个8的最大公因数。

（2）、用短除法求两个数或三个数的最大公因数（除到互质为止，把所有的除数连乘起来）[例：求24和18的最大公因数注：①几个数的公因数只有1，就说这几个数互质。

②如果两数是倍数关系时，那么较小的数就是它们的最大公因数。

③如果两数互质时，那么1就是它们的最大公因数。

2、公倍数、最小公倍数（1）、几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。

其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。

例：求3和6的最小公倍数；分析：3的倍数有：3×1=1,3×2=6,3×3=9……；6的倍数有：6×1=6,6×2=12……由此发现，3和6的倍数中第一个公共出现的是6，所以6是它们的最小公倍数。

（2）、用短除法求两个数的最小公倍数（除到互质为止，把所有的除数和商连乘起来）如果两数是倍数关系时，那么较大的数就是它们的最小公倍数。

如果两数互质时，那么它们的积就是它们的最小公倍数。

例：求24和18的最小公倍数分析：先用短除法除到互质为止，然后把所有的除数和商连乘起来，即：2×3×4×3＝72，所以24和18的最小公倍数是72。

~3、求最大公因数和最小公倍数方法用12和16来举例（1）、求法一：（列举求同法）最大公因数的求法：12的因数有：1、12、2、6、3、416的因数有：1、16、2、8、4最大公因数是4#最小公倍数的求法：12的倍数有：12、24、36、48、…16的倍数有：16、32、48、…最小公倍数是48（2）、求法二：（分解质因数法）12=2×2×3，16=2×2×2×2最大公因数是：2×2=4 （相同乘）最小公倍数是：2×2 ×3×2×2= 48 （相同乘×不同乘）三、经验之谈：在理解最小公因数和最大公倍数的时候，我们要区分两者的区别与联系。

五年级教学设计《最大公因数》

五年级教学设计《最大公因数》五年级教学设计《最大公因数》（精选5篇）作为一位杰出的教职工，总归要编写教学设计，教学设计是教育技术的组成部分，它的功能在于运用系统方法设计教学过程，使之成为一种具有操作性的程序。

那么教学设计应该怎么写才合适呢？以下是店铺整理的五年级教学设计《最大公因数》，仅供参考，欢迎大家阅读。

五年级教学设计《最大公因数》篇1教学目标：1、通过游戏和动手操作理解两个数的公因数与最大公因数的意义，并能用集合图表示两个数的因数和公因数。

2、通过解决实际问题，初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。

3、渗透集合思想，培养学生的分析，归纳能力和解决问题能力。

教学重点：理解公因数和最大公因数的意义。

教学难点：灵活找两个数的公因数的方法。

教具准备：课件、实物展示台教学过程：一、复习旧知，导入新课师：同学们，我们已经学过找一个数的因数的方法，如果老师现在给你一个数(12)，你能很快找出它的因数吗?(生回答师板书) 师：你们真棒!照这样的方法，你能很快说出18的全部因数吗?(生回答师板书)师：哪几个数既是12的因数又是18的因数?生：1、2、3、6师：能不能简单的说说它们是12和18的什么数吗?生：公因数师：在这些公因数里面，哪个数最大?生：6最大师：6就是12和18的最大公因数。

这就是我们这节课要学习的内容———找最大公因数(师板书课题)二、探究新知：1、学生当裁判，玩游戏：(1)请学号是12因数的同学到前面来。

(左)(2)请学号是18因数的同学到前面来。

(右)(个别同学站位出现问题，请全体同学做裁判，1、2、3、6号应该站在什么位置?为什么?)2、学习集合图：生：让1、2、3、6号站在中间。

因为1、2、3、6既是12的因数又是18的因数，它们是12和18的公因数。

可以用集合圈来表示。

(课件出示)(1)师：两个集合圈交叉重合的部分表示什么?填什么数?(生：填公因数)(2)师：那圈里的左边、右边填什么数?(同桌交流，汇报结果)3、得出结论：1、2、3、6既是12的因数又是18的因数，它们是12和18的公因数。

用短除法求两个数的最大公因数和最小公倍数王现辉

教学内容：五年级数学下册补充内容。

教学目标：1、学生会用短除法求两个数的最大公因数2、学生会用短除法求两个数的最小公倍数教学重、难点：理解并学会短除法学情分析：学生在前面的学习中已经掌握了用列举法求两个数的最大公因数和最小公倍数，但学生在用列举法找两个数的公因数和最小公倍数时，容易出错，不是找不齐一个数的因数，就是找出了所有公因数和一部分公倍数，对最大公因数和最小公倍数还是视而不见。

其次，教材中要求学生掌握的方法具有明显的局限性，遇到大的数学生就不会找了，错误率就很高，鉴于这种情况很有必要补充用短除法求两个数的最大公因数和最小公倍数。

教学过程：一、复习旧知1、口答下面问题（1）6和12的最大公因数和最小公倍数分别是多少？（2）5和7的最大公因数和最小公倍数分别是多少？师：同学们回答都很正确，倍数关系的两个数，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。

互质关系的两个数，最大公因数是１，最小公倍数是它们的乘积。

对于没有这两种关系的两个数，你会求最小公倍数和最大公因数吗？2、用列举法求32和48的最大公约数和最小公倍数。

解：32的约数有：1 2 4 8 16 3248的约数有：1 2 3 4 6 8 12 16 24 48则32和48的最大公约数为16。

32的倍数有：32 64 96 128 160 192 224……48的倍数有：48 96 144 192 240 288 336……则32和48的最小公倍数为96。

学生独立完成，师生集体订正。

师：同学们，你们个别同学用列举法找出的最大公因数和最小公倍数是错误的，原因是什么？（生1：32和48的数字太大了。

生2：用列举法太麻烦了。

）师：我们今天就学习一种简便的求最大公因数和最小公倍数的方法。

板书课题：用短除法求两个数的最大公因数和最小公倍数二、讲授新知1、介绍短除号2 332和48的最大公因数是4×4=1632和48的最小公倍数是4×4×2×3=96师：用短除法求两个数的最大公因数，一般用这两个数除以它们的公因数，一直除到所得的两个商只有公因数1为止,再把所有的除数连乘起来，所得积就是这两个数的最大公因数。

人教版五年级下册数学《最大公因数和最小公倍数》知识点和精选练习题

人教版五年级下册数学《最大公因数和最小公倍数》知识点及重点题分析最大公因数一、基础知识（1）定义：几个数公有的因数中,其中最大的公因数叫做它们的最大公因数。

,(2）求最大公因数的方法①列举法:②短除法：把各个数公有的质因数从小到大依次作为除数，连续去除这几个数，一直除到各个商是互质数为止，(也可以用较大的合数质公因数去除）然后把左半圈所有除数相乘，所得的积就是这几个数的最大公因数。

3 2 4此时3与2，4都互质，这三个数的公因数只有1，停止短除.（即用短除法求最大公因数时，要使所有的数最后所得的商没有公因数就可，如果其中几个商有公因数，也不再除).因此,36,24，48的最大公因数是2×2×3＝12。

（3)求两个数最大公因数的特殊情况：①当两个数成倍数关系时，较小数就是这两个数的最大公因数。

②互质的两个数最大公因数是1.（如连续的非零自然数、不同的质数等）（4）最大公因数和公因数的关系：所有的公因数都是这两个数的因数，最大公因数是这些公因数中最大的。

二、求最大公因数在计算中的应用作用：最大公因数在计算中的最重要的作用是约分，即把分数的分子和分母约成最大公因数为1的最简分数。

化最简分数最简捷的方法:①短除法求出最大公因数②用划线法分别约去分子分母的最大公因数，分别写出分子、分母被最大公因数除的商。

③练习：（1）填空：A α,b 都是非0自然数,如果a ÷b=10 ,那么α，b 的最大公因数是（），最小公倍数是( ）。

解题分析：由题可知，α是b 的倍数,此时两数的最大公因数是其中的较小数b,最小公倍数是其中的较大数α.B 甲＝2×3×5,乙＝2×3×7，甲和乙的最大公因数是（）。

（2)化最简分数6318、9824、7545、5036 (3)判断: A 6318比216的分数单位小，所以6318比216小。

（ ) B 分子分母是不同的质数，分子、分母的最大公因数一定是1。

五年级下册数学：找最大公因数和最小公倍数的几种方法

找最大公因数和最小公倍数的几种方法（质数又叫做素数，公因数又叫做公约数）一、找最小公倍数的方法1、列举法方法1、先分别写各自的（倍数），再找它们的（公倍数），然后在公倍数里找它们的（最小公数）。

方法2：先找较大数的（倍数），再找其中哪些是（较小）的倍数，最后找它们的（最小公倍数）这种方法是分解质因数后，找出二个数相同的（质因数），及二个数各自独有的（质因数），然后把二个数相同的（质因数，只取一个。

）和二个数各自独有的（质因数），全部乘进去，所得的积就是这两个数的最小公倍数。

6862、60 禾口 42的最小公倍数=2X 3 X 2X 5X 7=420。

3、短除法。

用短除法求两个数的最小公倍数，一般用这两个数除以它们的（公因数）一直除到所得的两个商（只有公因数 1）为止。

把所有的（除数）和最后的两个4、特殊方法（观察法）1）两个数具有倍数关系的，它们的最小公倍数就是其中（较大）的数。

2）两个数是互质数的（互质数就是两个数只有公因数 1）,它们的最小公倍数是二个数的（乘积）。

2 1为 18和24的最小公倍数是 2X 3X 3X 4=72（商）连乘起来，就得到这两个数的（最小公倍二、找最大公因数的方法1、列举法先找出两个数的（因数），再找出两个数的（公因数），最后找出二个数的（最大公因数）2、分解质因数法。

用分解质因数方法找二个数的最大公因数，是分解质因数后，找出相同的（质因数），把相同的（质因数）相乘，所得的积就是这两个数的最大公因数。

3、短除法。

用短除法求二个数的最大公因数，一般用这两个数除以它们的（公因数），一直除到所得的两个商（只有公因数1）为止。

然后把最后所有的（除数）连乘，就得到了二个数最大公因数。

例题9:用短除法求16和24的最大公因数：2 16 24 .2 8 12 .2 4 62 3最后所有的除数有2、2、2.所以16和24的最大公因数是2^2X2=84、观察法1）两个数具有倍数关系的，它们的最大公因数就是其中（较小）的数。

人教版数学五年级下册-四4第1课时《最大公因数》教案设计

上课解决方案教案设计教学目标知识与技能1．理解公因数和最大公因数的意义，知道因数、公因数和最大公因数的区别和联系。

2．掌握求两个数的最大公因数的方法，会选择合适的方法求两个数的最大公因数。

过程与方法经历认识最大公因数和求最大公因数的过程，体会知识迁移、推理判断的学习方法。

情感、态度与价值观在学习活动中体会数学知识之间的密切联系，激发求知欲望，培养合作意识与探索精神，养成善于观察、勤于思考的良好学习习惯。

重点难点重点：理解公因数和最大公因数的意义，能正确求出两个数的最大公因数。

难点：掌握求两个数的最大公因数的方法。

课前准备教师准备卡片PPT课件学生准备练习本教学过程板块一复习旧知，游戏引入活动1生活引入，铺垫新知1．评评小明的行为。

班级发了两条新毛巾，小明拿一条放在自己的书桌里，留着自己用。

同学发现了，批评他，他不服说：“我又没拿家里去，放在这不也在班级里吗？”2．指名汇报。

生：小明的行为是不对的，班级的毛巾是公有的东西，是供大家使用的，小明放在自己的书桌里，只供自己使用，不让别人用，是自私的行为。

3．评价。

生：我也要给小明提意见，班级的东西是公共财产，是公用的，不能放在自己那供自己使用，应放在班级卫生角供大家使用。

4．提问：我们班级有公共东西，你知道社区、公园、街道等地方有哪些公共设施是公用的吗？生：垃圾箱、公用雨伞、共享单车、花、公用的健身器材……这些公共设施是公有的，是供大家使用的，不是自己的，不能占为己有。

生活中，东西有公用的，在数学领域，是否存在着“公有”的知识呢？活动2感受“公有”教师出示一组卡片，让学生说一说卡片上各数的因数有哪些。

你是怎样找出来的？预设生1：8的因数有1、2、4、8。

12的因数有1、2、3、4、6、12。

18的因数有1、2、3、6、9、18。

24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24。

36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36。

生2：我发现这组卡片上各数的因数中有“公有”的，即各数的因数有相同的。

人教版五年级数学下册第四单元《分数的意义和性质》错题剖析

人教版五年级数学下册第四单元《分数的意义和性质》错题剖析人教版五年级数学下册第四单元《分数的意义和性质》错题剖析（1）什么叫做分数？【错答】把单位1分成若干份，表示其中一份或几份的数叫做分数【分析错因】产生错误的原因是学生对分数的定义不理解，误认为“把单位1分成若干份”与“把单位1平均分成若干份”是一样的把单位1平均分成若干份，是说不论分成多少份，每一份的大小必须相等，否则，就不能正确定义分数防止这类错误的措施是要使学生理解分数的意义【正确解答】把单位1平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数（2）判断题：单位“1”就是自然数“1”（）【错答】“√”【分析错因】产生错误的原因是学生不理解单位“1”与自然数“1”这两个概念的不同内涵，混淆了这两个概念应该说，分数中的单位“1”与自然数“1”是既有联系又有区别的两个概念。

这两个概念都用同一个数字“1”，它们的含义有同一性。

比如一本书，一个班级。

既可以用自然数“1”表示，还可以用单位“1”来表示自然数“1”主要是表示物体个数中的“一个”，并不是表示一个集合。

而单位“1”就不同了，它是指具有某种共同特征的单个事物所组成的一个新的群体，它是一个“集合”。

显然，在这个集合里，它包含有若干个元素，即包含有某种共同特征的单个事物。

比如，一个班级有学生45人，它是由具有共同特征的单个事物构成的集合，是一个群体防止这类错误的措施要使学生认识单位“1”与自然数“1”的区别与联系【正确解答】“×”。

单位“1”与自然数“1”是两个既有区别又有联系的概念，它们的含义并不完全相同（3）试述分数与除法的关系【错答】被除数就是分子，除数就是分母，因此，分数就是除法【分析错因】产生错误的原因是学生把分数与除法完全等同起来了，这显然是不了解分数与除法的区别而产生的错误说法分数与除法的关系是这样：分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号。

但这并不是说，分子就是被除数，分母就是除数，分数线就是除号分数与除法是两种不同的概念。

人教版数学《最大公因数》说课稿

人教版数学《最大公因数》说课稿
◆您现在正在阅读的人教版数学《最大公因数》说课稿文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!人教版数学《最大公因数》说课稿各位领导、各位老师：你们好!
今天，我说课的题目是《最大公因数》，这是人教版义务教育课程标准实验教科书数学五年级下册第四单元7981页的内容。

一、教材分析和学情分析
（出示课件）这部分教材是建立在学生已经掌握因数、倍数的含义及其特点的基础上来学习。

通过本节课学习，为学生以后学习约分和分数四则运算奠定基础。

二、教学目标
（出示课件）根据《新课标》要求：数学教学应以学生发展为本，培养能力为重。

因此，我制定如下教学目标：
1、理解公因数和最大公因数的意义。

会求两个数的公因数和最大公因数。

2、通过解决实际问题，初步了解公因数和最大公因数在现实生活中的应用。

新人教版五年级下册数学第二单元——因数和倍数——知识点整理

因数和倍数1、整除大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。

找因数的方法：最小的因数是最大的因数最小的倍数2、自然数按能不能被2整除来分：奇数、偶数奇数：不能被2整除的数。

偶数：能被2整除的数。

10.个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。

个位上是0或5的数，是5的倍数。

一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

90120。

3、自然数按因数的个数来分：质数、合数质数：合数：至少有1：只有1最小的质数是2，最小的合数是4。

20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19）100以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、974、分解质因数用短除法分解质因数（一个合数写成几个质数相乘的形式）5、公因数、最大公因数几个数公有的因数叫这些数的公因数。