测量误差的来源
测量学 测量误差基本知识
B 观测者的误差
C 测量误差
D 外界条件的变化
难度系数 c
若观测量的真值为X，观测值为li(i=1,2,…,n)，其算术 平均值为L，则描述观测值的（真）误差的正确表达式是 （A ）
A 观测值的（真）误差为 i= li -X; B 观测值的（真）误差为 i = X-L; C 观测值的（真）误差为 i = L-X; D 观测值的（真）误差为 i= li -X;
难度系数 A
L1、L2、L3为一组等精度观测值，其误差分别为-7mm, -2mm, +7mm，则它们的精度为（ A ）
A L1、L2、L3的精度相同； B L1最高、L3最低； C L3最高、L1最低； D L2最高、L1与L3相同 。
难度系数 B
丈量了D1、D2两段距离，其观测值及中误差分别为： D1=105.53m±0.05m，D2=54.60m±0.05m，这说明 ( A B ).
A D1和D2的中误差相同， B D1的相对精度高于D2的相对精度 C D1和D2的中误差不相同 D D1的相对精度低于D2的相对精度 E D1的相对精度与D2的相对精度相同。
难度系数 B
难度系数 B
精度指标
衡量精度的指标有：（ A C D ）
A 中误差
B 对中误差
C 相对误差
D 容许误差
E 偶然误差
难度系数 C
若水平角测量的中误差为6，则其极限误差可以取 值为（ C E ）
A 3
B 6
C 12
D 15
E 18
难度系数 C
观测值L1、L2为同一组等精度观测值，其含义是（ C D E ） A L1、L2的真误差相等 B L1、L2的改正数相等 C L1、L2的中误差相等 D L1、L2的观测条件基本相同 E L1、L2服从同一种误差分布
测量误差及其处理的基本知识
第五章 测量误差及其处理的基本知识1、测量误差的来源有哪些？什么是等精度测量？答：测量误差的来源有三个方面：测量仪器的精度，观测者技术水平，外界条件的影响。
该三个方面条件相同的观测称为等精度观测。
2、什么是系统误差？什么是偶然误差？它们的影响是否可以消除？答：系统误差是指在相同的观测条件下对某量作一系列的观测，其数值和符号均相同，或按一定规律变化的误差。
偶然误差是指在相同的观测条件下对某量作一系列的观测，其数值和符号均不固定，或看上去没有一定规律的误差。
系统误差的影响采取恰当的方法可以消除；偶然误差是必然发生的，不能消除，只能削弱偶然误差的影响。
3、举出水准测量、角度测量及距离测量中哪些属于系统误差？答：水准仪的i 角误差，距离测量时钢尺的尺长误差，经纬仪的视准轴误差、横轴误差和竖盘指标差等都属于系统误差。
4、评定测量精度的指标是什么？何种情况下用相对误差评定测量精度？答：测量中最常用的评定精度的指标是中误差，其绝对值越大精度越低。
当误差大小与被量测量的大小之间存在比例关系时，采用相对误差作为衡量观测值精度的标准。
例如距离丈量，采用往返丈量的相对误差作为评定精度的指标。
所谓相对中误差(简称相对误差)就是中误差之绝对值（设为|m|）与观测值（设为D ）之比，并将分子化为1表示K =||/1||m D D m = 。
5、观测值中误差如何计算？答：设在相同条件下对某量进行了n 次观测，得一组观测值L 1、L 2、……Ln ，x 为观测值的算术平均值， i v 表示观测值改正数，即11L x v -=22L x v -=．．．．．．n n L x v -=则中误差 []1-±=n vv m6、算术平均值及其中误差如何计算？答：设对某量进行n 次等精度观测，观测值为i L (i =1、2……n )，其算术平均值为x ： []nL n L L L x n =+++=......21 ； 算术平均值中误差nm m x ±= ，其中m 为观测值的中误差。
如何进行测量数据的误差分析
如何进行测量数据的误差分析如何进行数据的误差分析导语：在科学研究和实验中，测量数据的误差是一个不可避免的问题。
准确地进行误差分析有助于我们理解数据的可靠性和可信度。
本文将介绍一些常见的误差类型，以及如何进行测量数据的误差分析。
一、误差的类型和来源1. 系统误差：系统误差是指由于实验仪器或测量方法本身的固有问题而引起的误差。
例如，仪器的不准确度、仪器的零点漂移等都属于系统误差。
这种误差是可以通过校正和调整仪器来减小的。
2. 随机误差：随机误差是指无法确定其来源的误差，它在测量中以不确定形式出现。
可能是由于实验条件的不可控因素，或者是由于实验人员的操作不精确等导致。
随机误差可以通过多次重复测量取平均值来减小。
3. 人为误差：人为误差是指由于人为疏忽或主观判断而引起的误差。
例如，读数误差、记录错误等。
这种误差可以通过加强实验人员的培训和提高实验操作的规范性来减小。
二、误差分析方法1. 确定测量的不确定度：测量不确定度是描述测量结果的可靠性的指标，是进行误差分析的基础。
可以通过多次重复测量、比较不同测量方法的结果、查阅相关文献等途径来确定测量的不确定度。
2. 统计方法：统计方法是误差分析的重要工具之一。
通过对测量数据进行统计学分析，例如平均值、标准差、标准误差等，可以得出测量结果的可信度。
同时，统计方法还可以检验数据的正态分布性、偏离程度等。
3. 校正与调整：对于存在系统误差的测量数据，可以采取校正与调整的方式，以提高测量结果的准确性。
校正的方法多种多样，例如根据仪器的校准曲线进行修正，或者通过其他准确测量仪器的校正值等方法。
4. 不确定度传递：在进行多个测量值的运算时，需要考虑不确定度的传递问题。
根据误差传递公式，可以计算出结果的不确定度。
这有助于我们对测量结果进行更准确的评估。
三、实例分析以实验测量一个材料的密度为例，探讨误差分析的具体方法：1. 确定实验方法，并进行多次重复测量。
例如通过测量样品的质量和体积来计算密度值。
水准测量误差及注意事项
水准测量误差及注意事项⑴误差来源有：仪器误差、操作误差、外界条件影响1.仪器误差主要有：视准轴不平行于水准管轴（i角）的误差、水准尺误差。
2.操作误差主要有：水准气泡未严格居中、视差、估读误差、水准尺未竖直。
3.外界条件影响的误差主要有：仪器下沉、尺垫下沉、地球曲率、大气折光、气温和风力。
⑵注意事项水准测量的误差对高程的影响很大，了解误差的性质及其对成果的影响是很有必要的；特别是系统性误差，虽然对单个测站来说微不足道，但累计的结果却是不可忽视的。
掌握这些规律，就可很好的指导我们的操作，获得优质的成果。
在整个测量过程中，只要有一个测站出错，就会导致整个测段内的成果不合格。
要做到每个测站都正确无误，测量人员必须紧密配合，认真细致的做好扶尺、观测、记录、计算等每一项工作。
现将水准测量注意事项列下：㈠扶尺“四要”1.尺子要检查：测量前要检查标尺刻划是否准确，塔尺衔接是否严密，测量过程中要随时检查尺底或尺垫是否粘有泥土。
2.转点要牢靠：转点最好用尺垫，或者选择坚硬稳固而又有凸棱的石头上，保证转点在两个测站的前后视中不改变位置。
3.扶尺要检查：塔尺如有横向倾斜，观测者易于发现可指挥立直；如前后倾斜则不易发现，会造成读数偏大。
故扶尺者身体要站直，如尺上有水准器时要检查使气泡居中。
4.要用同一的尺：由于塔尺底部的磨损或包铁松动，将会使尺底部零点位置不准，为消除其影响，在同一测段要用同一个尺。
且测站数为偶数。
㈡观测“六要”1.仪器要检校：测量前要把仪器校正好，使各轴线间满足应有的几何条件。
2.仪器要安稳：中心螺旋连接要稳固可靠，松紧适当，架腿要踩实，观测者不得扶压或骑跨架腿，观测过程中不得碰动仪器。
3.前、后视要等长：前、后视等长的水准测量，可以消除i角误差以及地球曲率的影响，如果地面坡度不大还可消除大气折光的影响。
普通水准测量最大视线长度不得大于150m，视线不要靠近地面，最小读数要大于0.3m。
4.视线要水平：使用微倾式水准仪度数前气泡要符合，为避免匆忙读数之差错，读数前后均应检查气泡是否符合。
工程测量课件第6章测量误差基础知识
DAB DAC
SinCSin61 SinBSi8n9
0.875
DAB C
DASCCinoBsC 5S0Ci8no69s 1 24.244
DAB B
DACSSiinn2C BCosB 50SSin6in218C9o8s9
0.763
利用误差传播定律公式计算
m D A B 0 .82 7 0 .0 5 2 2 2 .2 4 2 4 2 0 4 2 0 .72 6 2 0 3 2 0 .0m 1
计算结果：mA＜mB，表明A组的观测精度比B组高。
二、 相对误差
中误差是一种绝对误差，当观测误差与观测值的大小有关时， 必须用相对误差这一精度指标来衡量。
相对误差：某量观测值中误差与相应观测值的比值。即
K m 1 L
L
m
注意：经纬仪测角，不能用相对误差来衡量测角精度。
三、 极限误差 由于偶然误差的分布服从于正态分布，故它们出现的概率为：
m 2 m 半 2 1 2 1 "7"
（6）上、下半测回角值之差的容许误差
取 △容=2m
2 .4 1 7 4 0"
6.4 等精度直接观测值的最可靠值及其中误差
一、观测值的最可靠值
在相同的观测条件下，对真值为X的某量进行n次观测，其观 测值分别为l1 , l2 ，… ln ，。由真误差计算公式可得：
果误差出现符号和大小均相同或按一定的规律变化，这种误 差称为系统误差。 （2）特点：具有积累性，对测量结果的影响大。
（3）处理方法：
1）计算改正；
2）采用一定的观测方法（对称观测）；
3）校正仪器，将系统误差限制在允许范围内。
2.偶然误差 在相同观测条件下，对某量进行一系列观测，如果误差出现 符号和大小均不确定，但从大量的误差总体来看，又符合一定 的统计规律，这类误差称为偶然误差。
时间测量实验技术中的误差来源与处理方法
时间测量实验技术中的误差来源与处理方法时间是我们生活中不可或缺的基本元素，因此准确测量时间对于各个领域的研究和应用至关重要。
然而，在实际的时间测量实验中，存在着各种误差来源，这些误差可能会影响实验结果的准确性和可靠性。
因此，了解这些误差来源以及相应的处理方法对于提高时间测量实验的精度和可重复性至关重要。
首先，我们来探讨时间测量实验中的常见误差来源之一：设备误差。
设备误差指的是测量设备本身的不确定度，包括测量仪器的精确度、稳定性以及系统误差等。
在进行时间测量实验时，我们需要选择合适的测量设备，并在实验前进行校准，以消除或减小设备误差。
校准可以通过与其他准确的标准设备进行比较和调整来实现。
此外，定期的维护和修复也是减小设备误差的重要手段。
其次，温度影响也是时间测量实验中常见的误差来源之一。
温度变化会导致一些测量设备与时间的关系产生偏移，从而引起实验结果的误差。
为了减小温度影响，我们可以在实验室中保持稳定的温度环境，使用温度补偿技术来纠正温度变化引起的误差。
此外，对于一些精度要求较高的时间测量实验，还可以使用温度控制设备来确保温度的稳定性。
另一个常见的误差来源是人为误差。
在进行时间测量实验时，操作人员的错误操作或主观判断可能会导致实验结果的误差。
为了减小人为误差，我们可以通过培训和实操来提高操作人员的技能和经验，确保实验的规范和准确性。
此外，还可以采取自动化技术，减少对人的依赖，降低实验过程中的人为误差。
此外，环境影响也是时间测量实验中需要考虑的误差来源之一。
例如，电磁场干扰、空气湿度变化等都可能对测量设备产生一定的影响。
为了减小环境影响，我们需要选择合适的实验环境，并采取相应的干扰屏蔽措施。
同时，定期的环境检测和维护也是必不可少的。
对于这些误差来源，我们可以采取一些处理方法来提高实验结果的准确性。
首先，重复测量是一种常用的方法。
通过多次重复测量并对结果进行统计分析，可以获得更准确的平均值和标准差。
其次，数据处理和分析技术也可以用于减小误差。
野外测量中定位误差的来源与排除方法
野外测量中定位误差的来源与排除方法引言：在野外测量中，定位误差是一个常见的问题。
无论是地理测量、土地测量还是建筑测量，都需要准确的定位数据来支持工作的进行。
然而，在野外环境中，由于各种因素的影响，导致测量定位的误差无法完全避免。
因此，了解这些误差的来源并采取相应的排除方法，是保证测量数据准确性的关键。
一、自然环境因素对定位误差的影响1.1 天气因素天气因素是测量定位误差的重要来源之一。
例如，雨水、雾气、大风等气象条件的改变，会导致测量定位设备的精度受到影响。
特别是在大风或雨水较多的情况下，测量仪器的稳定性会下降，从而导致定位误差的增加。
因此，在野外测量过程中，需要根据天气条件的变化合理选择测量的时间和设备。
1.2 地形因素地形因素也是导致测量定位误差的重要因素之一。
地形的复杂性会导致测量环境的不稳定性，从而影响测量设备的精度。
例如，山区或丘陵地带的起伏地形会导致测量定位设备的水平度受到限制，进而增加定位误差。
因此，在野外测量中，应该针对具体的地形环境，合理选择和设置测量设备，以减小地形因素对定位误差的影响。
二、人为因素对定位误差的影响2.1 人为操作误差人为操作误差是导致测量定位误差的主要因素之一。
由于操作人员的技术水平和经验差异，可能会在测量过程中出现不同程度的误差。
例如，在使用全站仪进行测量时，操作人员的操作不规范或者操作动作不精准，都会导致定位误差的增加。
因此，在野外测量中，培训和提高操作人员的技术水平，规范操作流程，是降低人为操作误差的有效途径。
2.2 测量仪器精度测量仪器的精度也是影响测量定位误差的因素之一。
不同类型的测量仪器具有不同的精度水平，选择合适的测量仪器对于减小定位误差至关重要。
举例来说，全球卫星导航系统（GNSS）可以为野外测量提供高精度的定位数据，而传统的测距仪则可能存在定位误差较大的问题。
因此，在野外测量中，根据测量任务的需求，选择合适的测量仪器，可以显著减小测量定位误差。
测量波长主要误差来源
测量波长主要误差来源
测量波长的主要误差来源包括：
1. 仪器误差：包括仪器的刻度误差和仪器本身的系统误差。
刻度误差是指仪器上标尺或刻度的不准确，可以通过对仪器进行校准来减小。
系统误差是指仪器本身固有的误差，例如光学系统的透射率、干涉仪的等效路径差等。
2. 环境误差：波长的测量可能会受到环境条件的影响，如温度、湿度等。
这些因素可能导致光学仪器的性能变化，从而引入测量误差。
3. 操作误差：操作人员的不精确操作可能引入测量误差。
例如，读取光谱仪器上的刻度可能存在读取误差，使用干涉仪时的对准也可能有偏差。
4. 光源误差：测量波长往往需要一个稳定的光源作为输入。
如果光源的波长不稳定或者偏离了所需的波长，就会引入测量误差。
5. 统计误差：波长测量中可能存在随机误差，这是由测量过程中的各种不确定因素引起的。
例如测量数据的读取误差、光电探测器的噪声等。
以上是一些常见的波长测量误差来源，通过仪器校准、精确操作、减小环境影响等方法可以减小这些误差。
测量误差的基本知识
m乙 =
=
= 4.3
n
6
12
二、相对误差
l 绝对误差 :真误差、中误差 l 相对误差: 在某些测量工作中，绝对误差不能完全
反映出观测的质量。 相对误差K—— 等于误差的绝对值与相应观测值的
比值。常用分子为1的分式表示，即：
相对误差
=
误差的绝对值 观测值
=1 T
13
l 相对中误差：当误差的绝对值为中误差m 的绝对值时， K称为～，即 k=1/m 。
3
1．系统误差
l 系统误差：在相同的观测条件下，对某一未知量进行一系列 观测，若误差的大小和符号保持不变，或按照一定的规律变 化，这种误差称为～ 。
l 系统误差产生的原因 ： 仪器工具上的某些缺陷；观测者的 某些习惯的影响；外界环境的影响。
l 系统误差的特点： 具有累积性
4
系统误差消减方法 ❖1、在观测方法和观测程序上采取一定的措施;
中误差、相对误差、极限误差和容许误差
10
一、中误差
在测量实践中观测次数不可能无限多，实际应用中，以 有限次观测个数n计算出标准差的估值定义为中误差m，作 为衡量精度的一种标准：
m = ±sˆ = ± [ ]
n
在测量工作中，普遍采用中误差来评定测量成果的精度。
11
l 有甲、乙两组各自用相同的条件观测了六个三角 形的内角，得三角形的闭合差（即三角形内角和 的真误差）分别为：
例：经纬仪的LL不垂直于VV对测角的影响
5
2．偶然误差 l 偶然误差：在相同的观测条件下，对某一未知量 进行一系列观测，如果观测误差的大小和符号没有 明显的规律性，即从表面上看，误差的大小和符号 均呈现偶然性，这种误差称为 ～。 l 产生偶然误差的原因： 主要是由于仪器或人的感 觉器官能力的限制，如观测者的估读误差、照准误 差等，以及环境中不能控制的因素(如不断变化着的 温度、风力等外界环境)所造成。
测量误差的来源
测量误差的来源：仪器误差，影响误差，理论误差和方法误差，人身误差，测量对象变化误差。
频率测量时的误差来源：量化误差，触发误差和标准频率误差。
绝对误差：实测值与真值的差相对误差：绝对误差与真值之比测量系统的动态模型：微分方程，传递函数，频率响应函数。
测量的基本要素及相互作用：被测对象，测量仪器，测量技术，测量人员和测量环境。
测量的对象是被测的客体中取出的信息；测量仪器系统包括测量器具与标准器；测量技术是根据被测对象和测量要求采用的测量原理、方法及相应技术措施；测量人员是获取信息和实施测量的主体；测量环境是测量所处空间的一切物理和化学条件的总和。
扫描：示波器光点在锯齿波电压的作用下扫动的过程称为扫描。
扫描正程：光点自左向右的连续扫动称为扫描正程。
扫描回程：光点自荧光屏右端迅速返回起扫点称为扫描回程。
实时采样:在信号实际经历的时间内完成了全部采样，称为实时采样。
非实时采样:需经过若干次信号波形才完成采样，称为非实时采样。
自动测试系统是指在人工最少参与的情况下，能自动进行测量、数据处理，并以适当方式显示或输出测试结果的系统。
测量是以确定量值为目的的一组操作。
在操作过程中常借助专门的设备，把被测对象直接或间接地与同类已知单位进行比较，取得用数值和单位共同表示的测量结果计量是实现单位统一、量值准确可靠地活动。
其主要特点是统一性，准确性和法制性。
测量与计量的联系：没有测量就谈不上计量，没有计量测量就失去了价值。
测量不确定度是表征合理的赋予被测量之值的分散性，与测量结果相联系的参数。
当用标准偏差表示不确定度时，称为标准不确定度。
当规定一个区间，被测之值的分布大部分可望含于此区间时，把此区间定为扩展不确定度。
测量不确定度从评定方法上分可分为：不确定度的A类评定和B类评定。
扫频图示仪的基本原理：扫频信号发生器输出频率随扫频电压变化的扫频信号，该信号进入被测系统后，被测系统的输出信号经峰值检波，获得被测系统的幅频特性，经放大被加至显示器Y输入端。
GPS测量的误差来源及其影响
GPS测量的误差来源及其影响
2. 卫星轨道误差（Satellite Orbit Error）：GPS接收机通过接收
多颗卫星的信号以计算自身的位置。
然而，卫星的轨道并非绝对准确，存
在一定的误差。
这些误差包括卫星轨道偏移、轨道不规则性等。
影响是，
卫星轨道误差会导致位置计算的不准确，从而影响GPS测量结果的精度。
3. 钟差误差（Clock Error）：为了对GPS信号进行定位计算，接收
机需要与卫星的时间进行同步。
然而，GPS卫星上的钟不可能完全精确，
存在一定的时间漂移和偏差。
这将导致接收机对时间进行不准确的计算，
从而造成测量误差。
影响是，测量结果的时间信息会受到钟差误差的影响，进而影响测量精度。
4. 大气延迟（Atmospheric Delay）：GPS信号从卫星到达接收机的
过程中，会经过大气层，而大气层中的水汽和电离层的影响会引起信号的
传播速度变化，从而产生测量误差。
影响是，大气延迟会导致距离测量值
的不准确，进而影响位置计算的精度。
5. 多路径效应（Multipath Effect）：当GPS信号与建筑物、地形
等物体反射或折射后到达接收机时，会产生多个信号路径，这会干扰接收
机对信号的处理。
影响是，多路径效应会导致信号的延迟和失真，从而影
响距离测量的准确性。
测量误差的来源
测量误差的来源测量误差的来源测量仪器：仪器制造有一定的精度和缺陷。
观测者：每个人都有自己的鉴别能力，一定的分辨率和技术条件，在仪器安置、照准、读数等方面都会产生误差。
外界条件：观测对外界的温度、湿度、大气折射等对观测结果都会产生影响。
仪器工具误差环境误差：随时间变化、大气折光、无线电传播干扰、多路径效应图像转换误差基准误差定轨误差输入误差人员误差减弱偶然误差的方法：系统误差对观测结果有何影响？→累积性采用高精度的测量仪器重复观测多余观测按规范操作仪器工作认真平差在测量中常采用特定的观测手段和规范消除系统误差的影响设计观测方案予以消除或削弱公式改正平差模型中予以补偿或消除消除减弱系统误差：三角高程中的对向观测；测距中加尺长改正；水准测量中要求前后视距相等，往返观测；三角测量中的盘左、盘右观测；在平差中附加系统误差参数；粗大误差，是指比在正常观测条件下可能出现的最大误差还要大的误差。
比偶然误差大上好几倍。
现代数据采集的高自动化，数据海量化，使得粗差问题在现今的高新测量技术（GPS、GIS、RS）中尤为突出。
观测时大数读错；计算机输入数据错误航测像片判读错误起算数据错误1.根据图表分析偶然误差的规律性从频率分布的角度分析误差分布情况愈接近于零的误差区间,误差出现的频率愈距离零愈来愈远,误差出现的频率递减出现在正负误差区间内的频率基本相等3.根据概率分布曲线分析偶然误差的规律性偶然误差的概率分布曲线，又称为偶然误差的分布密度曲线。
这一曲线与正态分布密度曲线极为接近，所以一般总是认为，当时，偶然误差的频率分布是以正态分布为其极限的。
总结：偶然误差规律性1．在一定的观测条件下，误差的绝对值有一定的限值，或者说，超出一定限值的误差，其出现的概率为零；2．绝对值较小的误差比绝对值较大的误差出现的概率大；3．绝对值相等的正负误差出现的概率相同；4．偶然误差的数学期望为零，即偶然误差的理论平均值为零偶然误差的前三个特性可以简要概括为：界限性聚中性对称性抵偿性观测值的质量取决于观测误差（偶然误差、系统误差、粗差）的大小。
测量误差的来源有哪些
测量误差的来源有哪些
（1）外界条件
主要指观测环境中气温、气压、空气湿度和清晰度、风力以及大气折光等因素的不断变化，导致测量结果中带有误差。
（2）仪器条件
仪器在加工和装配等工艺过程中，不能保证仪器的结构能满足各种几何关系，这样的仪器必然会给测量带来误差。
（3）方法
理论公式的近似限制或测量方法的不完善。
（4）观测者的自身条件
由于观测者感官鉴别能力所限以及技术熟练程度不同，也会在仪器对中、整平和瞄准等方面产生误差。
浅析测量误差的主要来源及消除方法
浅析测量误差的主要来源及消除方法在任何测量分析中，我们都可以看到用同一种方法分析，测量同一样品，虽然经过多次测量，但是测量结果总不会是完全一样，这说明测量中有误差。
为此我们必须了解测量误差的产生原因、消除方法及其表示方法，尽可能地将测量误差减到最小，以提高分析测量结果的准确度。
标签：测量误差；主要来源；消除方法一、误差的概述系统误差：在对同一被测量的多次测量过程中，保持恒定或以可预知方式变化的测量误差成为系统误差。
随机误差：在对同一被测量的多次测量过程中，保持恒定或以不可预知方式变化的测量误差成为系统误差。
粗大误差：检测系统各组成环节发生异常和故障，超出在规定条件下所预期的误差成为粗大误差。
二、误差主要来源1、方法（或理论）误差：是指测量方法（或理论）不十分完备，特别是忽略和简化等所引起的误差。
2、器具误差：是指计量器具本身的结构、工艺、调整以及磨损、老化或故障等所引起的误差。
3、环境误差：是指测量的各种条件，如温度、湿度、气压、电场、磁场与振动等所引起的误差。
4、人员误差：是指由检测者的主观因素和实际操作，如个性、习惯、技术水平以及失误等所引起的误差。
三、确定测量误差的方法与被测对象有关的专业知识-物理过程、数学手段。
（1）逐项分析法对测量中可能产生的误差进行逐项分析、逐项计算出其测量值，并对其中主要项目按照测量误差类型的不同，用不同的方法综合成总的测量误差极限。
反映出各类测量误差成分在总误差中所占的比例-产生误差的主要原因-减小误差应主要采取的措施。
（2）实验统计法分析应用数理统计的方法对在实际条件下所获得的测量数据进行处理，确定其最可靠的测量结果和估算其测量误差的极限。
利用实际测量数据估算，反映各种因素的实际综合作用。
综合使用，互相补充、相互验证。
四、各类测量误差的消除方法1、系统误差（1）替代法：用与被测量对象处于相同条件下的已知量来代替被测量，即先将被测量接入测试回路，使系统处于某个工作状态，然后以已知量替代之，并使系统的工作状态不变，这样可以消除系统误差。
建筑工程技术《水准测量误差》
水准测量误差测量工作中由于仪器、人、环境等各种因素的影响，使测量成果中都带有误差。
为了保证测量成果的精度，需要分析研究产生误差的原因，并采取措施消除和减小误差的影响。
水准测量中误差的主要来源如下：一、仪器误差(一) 视准轴与水准管轴不平行引起的误差仪器虽经过校正，但i 角仍会有微小的残余误差。
当在测量时如能保持前视和后视的距离相等，这种误差就能消除。
当因某种原因某一测站的前视(或后视)距离较大，那么就在下一测站上使后视(或前视)距离较大，使误差得到补偿。
(二) 调焦引起的误差当调焦时，调焦透镜光心移动的轨迹和望远镜光轴不重合，则改变调焦就会引起视准轴的改变，从而改变了视准轴与水准管轴的关系。
如果在测量中保持前视后视距离相等，就可在前视和后视读数过程中不改变调焦，避免因调焦而引起的误差。
(三) 水准尺的误差水准尺的误差包括分划误差和尺身构造上的误差，构造上的误差如零点误差和箱尺的接头误差。
所以使用前应对水准尺进行检验。
水准尺的主要误差是每米真长的误差，它具有积累性质，高差愈大误差也愈大。
对于误差过大的应在成果中加入尺长改正。
二、观测误差(一) 气泡居中误差视线水平是以气泡居中或符合为根据的，但气泡的居中或符合都是凭肉眼来判断，不能绝对准确。
气泡居中的精度也就是水准管的灵敏度，它主要决定于水准管的分划值。
一般认为水准管居中的误差约为0.1分划值，它对水准尺读数产生的误差为：sm ⋅''=ρτ1.0 (2－21)式中τ″为水准管的分划值，520626''=ρ，s 为视线长。
符合水准器气泡居中的误差大约是直接观察气泡居中误差的5121～。
为了减小气泡居中误差的影响，应对视线长加以限制，观测时应使气泡精确地居中或符合。
(二) 估读水准尺分划的误差水准尺上的毫米数都是估读的，估读的误差决定于视场中十字丝和厘米分划的宽度，所以估读误差与望远镜的放大率及视线的长度有关。
通常在望远镜中十字丝的宽度为厘米分划宽度的十分之一时，能准确估读出毫米数。
《土木工程测量》第7章误差与平差_OK
1.倍数函数 Z kx
mZ kmx
2.线性函 数
Z k1x1 k2 x2 kn xn
mZ
k12 mx21
k
2 2
mx22
k
2 n
mx2n
应用误差传播定律时应注意以下三点： 1．要正确列立函数式。 2．函数式中观测值必须是独立的。
3．函数式中同时角度观测值和长度观测值时，单位要统一。
同济大学出版社 制作 覃
Z Z f (x1 x1, x2 x2,xn xn )
Z
Z
f
(x1,
x2
,
xn
)
f x1
x1
f x2
x2
f xn
xn
函数Z真误差 表达
同济大学出版社 制作 覃
13
式：
Z
f x1
x1
f x2
x2
辉 f xn
xn
[Z
2
]
f x1
2
[x12
]
f x2
2
[x22
]
f xn
求hAC的中误差： （1）列函数式：hAC=h1+h2 (2) 写出真误差关系式：dhAC=dh1+dh2 (3) 写出中误差关系式：mhAC2=mh12+mh22
mhAC=±5mm
同济大学出版社 制作 覃
18
辉
【例7—4】水准测量从A出发经过B到C结束，已测量A、B间
高差hAB，mhAB=±3mm。若要使A、C两点间高差的中误差 m
Fh 2mfh 30 L
同济大学出版社 制作 覃
22
辉
（二）水平角测量的精度
DJ1、DJ2和DJ6等的角码数字所表示的仪器精度，是指一 测回水平方向中误差分别不大于 1″，2″，6 ″。 DJ6这类仪器测量水平角的限差(即容许误差)可计 算如下： （1）一测回角值的中误差
电动力学实验中的测量误差分析
电动力学实验中的测量误差分析电动力学是物理学的重要分支之一，它研究电场、静电力、电磁感应等现象和过程。
在电动力学实验中，测量误差分析是非常重要的，它关乎实验结果的准确性和可靠性。
本文将就电动力学实验中的测量误差分析展开讨论，探讨如何准确地进行测量和分析。
一、测量误差的来源与分类电动力学实验中的测量误差来源主要包括仪器的精确度、实验环境的影响、人为误差等。
仪器的精确度是指仪器本身存在的测量误差，它可以通过仪器的规格和使用说明书来了解。
实验环境的影响包括温度、湿度、电磁辐射等因素，这些因素都会对电动力学实验的测量结果产生影响。
人为误差指的是实验操作中由于技术水平、注意力不集中等因素引起的误差。
对于测量误差的分类，一般分为系统误差和随机误差。
系统误差是指在实验过程中，由于一些固有因素导致的测量结果偏离真实值的情况。
随机误差是由于实验过程中的各种偶然因素引起的测量偏差，它的特点是不可预测和不可避免的。
二、减小测量误差的方法为了减小电动力学实验中的测量误差，我们可以采取以下几种方法：1. 适当选择仪器：在实验中，我们应当选择精确度较高的仪器进行测量。
可以在实验前调查了解各个仪器的性能指标，选择最适合的仪器进行实验，以确保测量结果的准确性。
2. 控制实验环境条件：实验环境条件对电动力学实验的测量结果有很大的影响。
因此，在进行实验之前，我们应当尽量控制实验环境的温度、湿度、电磁辐射等因素，以减小它们对测量结果的影响。
3. 增加测量次数：为了减小随机误差的影响，我们可以多次进行实验测量，并计算平均值。
通过增加测量次数，可以使得随机误差相互抵消，得到更接近真实值的测量结果。
4. 重复实验：如果条件允许，我们可以重复进行相同的实验，以得到更为可靠的结果。
通过多次重复实验，可以对测量结果进行验证和修正，提升实验结果的可信度。
5. 数据处理和分析：在电动力学实验中，数据处理和分析是非常重要的环节。
我们应当对实验数据进行合理的处理和分析，搭建适当的数据模型，并利用统计方法进行数据分析，得到更加准确和可靠的测量结果。
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测量误差的来源
实际测量中，产生测量误差的因素很多，主要原因有以下几个方面：
（1）测量方法误差
测量方法误差是指由于测量方法不完善所引起的误差，包括：工件安装、定位不合理或测头偏离、测量基准面本身的误差和计算不准确等所造成的误差。
（2）计量器具误差
计量器具误差是指计量器具本身在设计、制造和使用过程中造成的各项误差，包括原理误差、制造和调整误差、测量力引起的测量误差等。
这些误差的综合反映可用计量器具的示值精度或不确定度来表示。
（3）基准件误差
基准件误差是指作为标准量的基准件本身存在的制造误差和检定误差。
例如，用量块作为基准件调整计量器具的零位时，量块的误差会直接影响测得值。
因此，为保证一定的测量精度，必须选择一定精度的量块。
（4）测量环境误差
测量环境误差是指测量时的环境条件不符合标准条件所引起的误差，包括温度、湿度、气压、振动、照明等不符合标准以及计量器具或工件上有灰尘等引起的误差。
其中，温度对测量结果的影响最大。
图样上标注的各种尺寸、公差和极限偏差都是以标准温度20℃为依据的。
测量时应根据测量精度的要求，合理控制环境温度，以减小温度对测量精度的影响。
（5）人为误差
人为误差是指由于测量人员的主观因素所引起的人为差错。
如测量人员技术不熟练、使用计量器具不正确、视觉偏差、估读判断错误等引起的误差。