定点转浮点的Qn定义及计算公式方法

定点转浮点的Qn定义及计算公式方法

以16位的有符号数字为例，我们常见的整数形式就是这里说的Q0（小数点在最右边）格式，范围是：-32768~32767。这里的n表示小数点的位置，习惯认为16位有符号数有1-16的位置，那么Qn这里的n就是指第n+1个数位右下面，如Q0就是指第1个数位右下面。

下表是不同Qn的表示精度和范围，并给出了计算公式。

假设一个浮点数由C*(Sx+Sy)组成，其中C表示符号，取1（正）或者-1（负），Sx指整数部分，Sy指小数部分，将该浮点数转换成定点数Qn。

则：Q n=0x8000+(S x≪n)H+2n∗S y

H

C=−1

(S x≪n)H+2n∗S y

H

C=1

举例1：

十进制小数8.36用Q11如何表示：

∵

Sx<<11 = 8*（2^11）= 16384 = 0x4000

(2^n)*Sy = (2^11)*0.36 = 737 = 0x2E1

∴

Q11（8.36）= 0x42E1

举例2：

十进制小数-0.27用Q15如何表示：

∵

0x8000+Sx<<15 = 0x8000+0*（2^11）= 0x8000

(2^n)*Sy = (2^15)*0.27 = 8847 = 0x228F

∴

Q15（-0.27）= 0xA28F

Nike27@