中考模拟试卷及答案

2011年中考模拟试卷数学卷w

考试时间 100分钟 满分120分

一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)

下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的. 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案. 1．下列四个运算中，结果最小的是（ ）（原创）

A.()12-+-

B. ()12--

C. ()12⨯-

D. ()12÷- 2．若分式

2

5x -有意义．．．

，则x 的取值范围是（ ）（原创） A ． 5x >

B ．5x ≠-

C ．5x ≠

D ．5x >-

3. 把代数式x 2

－4x ＋4分解因式，下列结果中正确的是（ ）（原创）

A ． (x ＋2) (x －2)

B ．(x ＋2)2

C ．(x －4)2

D ．(x －2)2

4.在平面直角坐标系中，以点（2，1）为圆心，1为半径的圆必（ ）（原创）

A ．与X 轴相交

B ．与Y 轴相交

C ．与X 轴相切

D ．与Y 轴相切 5. 将如图的Rt △ABC 绕直角边AC 旋转一周，所得几何体的主视图是（ ）（原创）

6. 下列命题中的假命题是( )（原创）

A ．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

B ．一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形 C. 一组邻边相等的平行四边形是菱形 D ．一组邻边相等的矩形是正方形 7.函数x y 2=

与函数x y 2-=具有某种关系，因此已知函数x y 2=的图像，可以通过图形变换得到x

y 2-=的图像，给出下列变换①平移②旋转③轴对称④相似（相似比不为1），则可行的是（ ）（原创）

A.①③

B.②③

C.①②③

D. ①②③④

8. 张老师上班途中要经过3个十字路口，每个十字路口遇到红、绿灯的机会都相同，张老师希望上班经过每个路口都是绿灯，但实际上这样的机会是（ ）（原创） A.

21 B.83 C.81 D.6

1

D

C B A

B

9.如图，已知梯形ABCD 中，BC ⊥AB ，∠DAB=60°，点P 从点B 出发，沿BC 、CD 边到D 停止运动，设点P 运动的路程为x,⊿ABP 的面积为y ，y 关于x 的函数图象如右图，则梯形ABCD 的面积是（ ）（杭州07中考题改编）

A. 20

B.38

C.3126+

D.3612+

10. 给出下列四个命题（1）如果某圆锥的侧面展开图是半圆，则其底面直径与母线长相等．（2）若点A 在直线23y x =-上，且点A 到两坐标轴的距离相等，则点A 在第一或第四象限．（3）半径为5的圆中，弦AB ＝8，则圆周上到直线AB 的距离为2的点共有四个．（4）若A （a ，m ）、B （1a -，n ）(0a >)在反比例函数x

y 4=

的图象上，则m n <．（5）用反证法证明命题“在一个三角形中，至少有一个内角不小于ο

60”，可先假设三角形中每一个内角都小于ο

60。其中，正确命题的个数是（ ）（原创）

A ．2个

B ．3个

C ．4个

D ．5个

二. 认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)

要注意认真看清题目的条件和要填写的内容, 尽量完整地填写答案

11. 温家宝总理在第十一届全国人大四次会议上所做的政府工作报告中指出，今后五年，我国经济增长预期目标是在明显提高质量和效益的基础上年均增长7%。按2010年价格计算，2015年国内生产总值将超过55万亿元。55万亿元用科学计数法表示是 元（原创）

12.“阳光体育”活动在滨江学校轰轰烈烈第开展，为了解同学们最喜爱的体育运动项目，小李对本班50名同学进行了跳绳、羽毛球、篮球、乒乓球、踢毽子等运动项目最喜爱人数的调查，并根据调查结果绘制了如下的人数分布直方图，若将其转化为扇形统计图，那么最喜爱打篮球的人数所在扇形区域的圆心角的度数为 ． （原创）

（第13题图） （第16题图）

E

D

C

A

B

12项目

人数

2

6

8

20

跳绳羽毛球篮球乒乓球踢毽子其它

第16题图

（第12题图） o

x

y

8

64

2C D

A

P

13.如图，等腰梯形ABCD 中，AB ∥DC ，∠C=1100

,.若将腰CB 沿CD 方向平移到DE 的位置，则∠DEA 的度数是 度（原创）

14.圆锥的侧面展开的面积是12πcm 2 ，母线长为4cm ，则圆锥的高为________cm （原创）

15.关于x 的方程0)(2

=++b m x a 的解是21-=x ，12=x ，（a,m,b 均为常数，a ≠0），则方程

0)2(2=+++b m x a 的解是 （原创）

16．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，半径为1的圆A 与边AB 相交于点D ，与边AC 相交于点E ，

连结DE 并延长，与线段BC 的延长线交于点P 。已知tan ∠BPD=2

1

，CE=2，则⊿ABC 的周长是 （上海10中考24题改编 ）

三. 全面答一答 (本题有8个小题, 共66分)

解答应写出文字说明, 证明过程或推演步骤. 如果觉得有的题目有点困难, 那么把自己 能写出的解答写出一部分也可以. 17．(本小题满分6分)

李明在一次测验中做了3道习题，请你判断他是否都正确，若有不正确，请在答题卷相应题号后写上不正确，并写出正确的解答；若正确，则只在答题卷的相应题号后写上“正确”即可。（原创）

①化简2

11111x x x x x ⎛⎫⎛⎫-÷+ ⎪ ⎪-+-⎝⎭⎝⎭

=2222221212211111111x x x x x x x x x x x x -=-+-=⨯-+-++-⨯-+-+ ②解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧<-≥+-

)2(1)14-3)1(03

1

1x x （ 由（1）得2≤x ； 由（2）得23>x ∴ 223≤

01

260cos 2214π-+-⎪⎭

⎫ ⎝⎛+-=2+2-1+1=4

18．(本小题满分6分)

如图，AB 是半圆的直径

（1）用直尺和圆规作半圆弧AB 的四等分点（记为C ，D ，E ）（保留作图痕迹，不写作法） （2）若半圆的直径是2cm ，分别求出点C ，D ，E 三点到直线AB 的距离 (3)直接写出tan22.5°的值（2取1.4，结果保留2个有效数字）（原创）

19．(本小题满分6分)

在学校组织的科学常识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A B C D ，，，四个等级，其中相