苏科版怀文中2017——2018数学随堂练习

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2017–2018学年苏科版七年级数学下册期末试卷含答案解析

2017–2018学年苏科版七年级数学下册期末试卷含答案解析2017-2018学年七年级下学期数学试卷一、选择题（每题3分）1.若某三角形的两边长是3和4，则第三边的长度可以是（）A．10 B．9 C．7 D．52.不等式5x-1>2x+5的解集在数轴上的表示正确的是（）A． B． C． D．3.若a>b，则下列式子中错误的是（）A．a-2>b-2B．a+2>b+2 C．a>b D．-2a>-2b4.若am=2，an=3，则a2m-n的值为（）A．12 B．3/2 C．1 D．1/65.方程2x+3y=15的正整数解有（）A．0个 B．1个 C．2个 D．无数个6.XXX和爸爸一起做投篮游戏，两人商定：XXX投中1个得3分，爸爸投中1个得1分，结果两人一共投中20个，两人的得分恰好相等，设XXX投中x个，爸爸投中y个，根据题意，列方程组为（）A．3x+y=20，x+3y=20 B．x+y=20，3x+y=20 C．x+3y=20，3x+y=20 D．x+y=20，x+3y=207.从下列不等式中选择一个与x+1≤2组成不等式组，若要使该不等式组的解集为x≤1，则可以选择的不等式是（）A．x0 D．x>28.下列命题：①同旁内角互补；②对顶角相等；③一个角的补角大于这个角；④三角形的一个外角等于两个内角之和，其中，真命题的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．3二、填空题（每题3分）9.不等式3-2x>1的解集为______．x<110.世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.xxxxxxxx6克，用科学记数法表示是______克．7.6 × 10^-811.某多边形的内角和与外角和相等，这个多边形的边数是______．n = 612.若一直角三角形的两个锐角的差是20°，则其较大锐角的度数是______．70°13.若a+b=5，ab=4，则a^2+b^2=______．914.已知二元一次方程组x+y=5，2x+3y=11，则x+y的值是______．315.命题“若a=b，则|a|=|b|”的逆命题是______．若|a| ≠ |b|，则a ≠ b16.如果不等式组的解集为x<-1，则m=______．m < -2三、解答题17.计算：(-1) - 1+(-2)^2×2016-(-2)^2．答案：403118.分解因式：(x+5)^2-4．答案：x^2+10x+2119.分解因式：2x^3y-4x^2y^2+2xy^3．答案：2xy(x-y)^220.解方程组：2x+3y=7，5x-2y=8．答案：x=2，y=1/321.解不等式组：2x-32x-2．答案：-4/3<x<322.先化简，再求值：(x+y)^2-2x(x+2y)+(x+3y)(x-3y)，其中x=-1，y=2．答案：-3023.已知与都是方程y=ax+b的解，则a+b=______．答案：0的关系，写出结论：______；（2）证明结论：______．24.已知图中CD⊥AB，FG⊥AB，垂足分别为D、G，点E在AC上，且∠1=∠2，证明：∠B=∠ADE。

2017-2018学年苏科版七年级上期中联考数学试卷含答案

2017-2018学年苏科版七年级上期中联考数学试卷含答案1 / 11 / 1江苏省海安县北片 2013-2014 学年上学期期中联考七年级数学试卷（总分： 140 分；时间： 140 分钟）第一卷（选择题共80分）一、选择题（ 2′× 10=20′） 1、某市 2013 年元旦的最高气温为2℃，最低气温为-8 ℃，那么这日的最高气温比最低气温高()A ．-10℃B．-6 ℃C． 6℃D． 10℃2、－ 6的相反数为（）A ． 6B ． 1C ．－1D ．－ 666 3、 . 若错误！未找到引用源。

A ．－4B ．4是方程C2 xm 6．－ 80 的解，则 D． 8m 的值是4、以下计算正确的选项是()A ． 7aa7a 2B ． 5y3y2C ．3x2 y2x2 yx 2 yD. 3a2b 5ab5、在数轴上，到表示－1 的点的距离等于A 、5B 、－ 7C 、 -5 或 6 的点表示的数是7D 、5 或－ 7（）6、已知代数式5a m 1b 6 和1 ab 2n 是同类项，则mn 的值是2A ． 1B ．－ 1C ．－ 2D ．－ 37、小明要为自己和弟弟各买一套同样的运动服．已知甲、乙两家商铺该种运动服每套的售价同样，但甲店规定：若一次买两套，则此中一套可享受七折优惠；乙店规定：若一次买两套，则可按总价的 80%收费．以下判断正确的选项是 ( )． A ．甲店比乙店优惠 B ．乙店比甲店优惠C ．甲、乙两店收费同样D ．以上都有可能8、以下各式建立的是 ( )A 、 a-b+c=a-(b-c) B、3a -a = 3 C、8a -4 = 4a D 、 -2(a-b)=-2a+b9、给出以下判断： ① 2 πa 2b 与 1a 2b 是同类项； ②多项式 5a+4b-1 中，常数项是 1；③xy ， x 1， a都是整式；34④几个数相乘，积的符号必定由负因数的个数决定 . 此中判断正确的选项是2 4（）A ．①②③B．①③C．①③④D．①②③④。

江苏省沭阳县怀文中学2018—2019学年第一学期苏科版九年级数学随堂练习：2.5圆与圆的位置关系(

怀文中学2018—2019学年度第一学期随堂练习初三数学（2.5圆与圆的位置关系）设计：陈秀珍审校：叶兴农班级学号姓名一、基础练习1．分别作圆与圆的各种位置关系，同学之间讨论两圆位置关系与两圆半径和差及圆心距的关系？2．已知：⊙O1、⊙O2的半径为r1、r2，圆心距d=5，r1=2.（1）若⊙O1与⊙O2外切，求r2 .（2）若r2=7,⊙O1与⊙O2有怎样的位置关系？（3）若r2 =4,⊙O1与⊙O2有怎样的位置关系？3．已知∠AOB=30°， C 是射线 OB 上的一点，且 OC=4，若以C 为圆心， r 为半径的圆与射线 OA 有两个不同的交点，则 r 的取值范围是 ___ ____.4．已知⊙O1与⊙O2的圆心距为6，两圆的半径分别是方程x2﹣5x+5=0的两个根，则⊙O1与⊙O2的位置关系是．5．如图，等圆⊙O1和⊙O2相交于A、B两点，⊙O1经过⊙O2的圆心O2，连接AO1并延长交⊙O1于点C，求∠ACO2的度数二、拓展训练1.已知两圆半径分别为2和3，圆心距为d ，若两圆没有公共点，则下列结论正确的是（）A ．01d <<B ．5d >C ．01d <<或5d >D ．01d <≤或5d >2．若两圆的直径分别是1cm 和5cm ，圆心距为6cm ，则这两圆的位置关系是（）A ．内切B ．相交C ．外切D ．外离3.如图，圆与圆的位置关系没有（） A ．相交B ．相切C ．内含D ．外离4．半径为2，点O 2在射线OB 上运动，且⊙O 2始终与OA 相切，当⊙O 2和⊙O 1相切时，求⊙O 2的半径．5.如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，AC =4cm ，BC =3cm ，⊙O 为△ABC 的内切圆．（1）求⊙O 的半径；（2）点P 从点B 沿边BA 向点A 以1cm /s 的速度匀速运动，以P 为圆心，PB 长为半径作圆，设点P 运动的时间为t s ，若⊙P 与⊙O 相切，求t 的值．。

苏科版2017-2018学年第二学期初二期中试卷含答案1

2017～2018学年第二学期初二期中调研测试含答案数学 2018.4注意事项:1.本试卷满分130分，考试时间120分钟;2.答卷前将密封线内的项目填写清楚，所有解答均须写在答题卷上，在本试卷上答题无效.一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个选项是正确的，把正确选项前的字母填涂在答题卷相应位置上.)1.下列图形中，中心对称图形是2.若代数式12x +在实数范围内有意义，则实数x 的取值范围是 A.2x =- B.2x ≠- C.2x <- D.2x >-3.下列式子为最简二次根式的是4.一只不透明的袋子中装有一些白球和红球，这些球除颜色外都相同.将球摇匀，从中任意摸出一个球，摸到红球是A.不可能事佚B.必然事件C.确定事件D.随机事件5.去年我市有约7万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是A.这1000名考生是总体的一个样本B.约7万名考生是总体C.每位考生的数学成绩是个体D. 1000名学生是样本容量6.如图，在ABCD Y 中，90ODA ∠=︒，10AC =cm ，6BD = cm ，则AD 的长为A. 4 cmB. 5 cmC. 6 cmD. 8 cm7.下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的是A.对角线互相平分B.对角线互相垂直C.对边平行且相等D.对角线相等8.在反比例函数2k y x-=的图像上有两点1122(,),(,)A x y B x y .若120x x >>时，12y y > , 则k 取值范围是A. 2k ≥B. 2k >C. 2k ≤D. 2k <9.如图，矩形纸片ABCD 中，AB =6cm, BC =8cm ，现将其沿AE 对折，使得点B 落在边 AD 上的点1B 处，折痕与边BC 交于点E ，则CE 的长为A. 6cmB. 4cmC. 2cmD. 1 cm10.如图，在ABCD Y 中，2AD AB =, F 是AD 的中点，作CE AB ⊥，垂足E 在线段AB 上，连接,EF CF ，则下列结论中一定成立的是①2BCD DCF ∠=∠;②EF CF =; ③2BEC CEF S S ∆∆=; ④3DFE AEF ∠=∠.A.①②③B.①③④C.①②④D.②③④二、填空题:(本大题共8小题，每小题3分，共24分.把答案直接填在答题卡相应位置上.)11.化简: = .12.当x = 时，分式211x x -+的值为零. 13.“抛掷图钉实验”的结果如下:由表可知，“针尖不着地的”的概率的估计值是 .(精确到0.01)14.在ABCD Y 中，220A C ∠+∠=︒，则B ∠= .15.菱形ABCD 的对角线AC =6cm, BD =8cm ，则菱形ABCD 的面积是 cm 2 .16.某物质的密度ρ (kg/m 3)关于其体积V (m 3)的函数图像如图所示，那么ρ与V 之间的函数表达式是ρ= .17.如图，在四边形ABCD 中，P 是对角线BD 的中点，,E F 分别是,AB CD 的中点， ,100A D B C F P E =∠=︒，则PFE ∠= ° .18.如图，正方形ABCD 的边长为4. E 为BC 上一点，1,BE F =为AB 上一点，2,AF = P 为AC 上一点，则PF PE +的最小值为 .三、解答题:(本大题共10小题，共76分.把解答过程写在答题卡相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用2B 铅笔或黑色，墨水签字笔.)19.计算:(本题满分8分，每小题4分)(1) 01(3)π--; (2) 22111a a a a a ++---.20.解方程: (本题满分8分，每小题4分)(1) 512552x x x +=--; (2) 221x x x x +=-+.21.(本题满分6分)先化简，再求值: 35(2)242a a a a -÷+---,其中12a =-.22.(本题满分6分)如图所示，在平面直角坐标系中，方格纸中的每个小正方形的边长为1个单位，己知(1,0),(2,2),(4,1)A B C -----，请按要求画图:(1)以A 点为旋转中心，将ABC ∆绕点A 顺时针旋转90°得11AB C ∆，画出11AB C ∆;(2)作出ABC ∆关于坐标原点O 成中心对称的222A B C ∆.23.(本题满分6分)某中学为开拓学生视野，开展“课外读书周”活动，活动后期随机调查了八年级部分学生一周的课外阅读时间，并将结果绘制成两幅不完整的统计图，请你根据统计图的信息回答下列问题:(1)请你补全条形统计图;(2)在扇形统计图中，课外阅读时间为5小时的扇形的圆心角度数是度;(3)若全校八年级共有学生900人，估计八年级一周课外阅读时间为6小时的学生有多少人?24.(本题满分6分)星期天，小明和小芳从同一小区门口同时出发，沿同一路线去离该小区1800米的少年宫参加活动，为响应“节能环保，绿色出行”的号召，两人都步行，己知小明的速度是小芳速度的1.2倍，结果小明比小芳早6分钟到达，求小芳的速度.25.(本题满分8分)如图，在矩形ABCD 中，,M N 分别是边,AD BC 的中点，,E F 分别是线段,BM CM 的中点.(1)判断四边形MENF 是什么特殊四边形，并证明你的结论;(2)若四边形MENF 是正方形，求:AD AB 的值.26.(本题满分9分)如图，在平面直角坐标系xoy 中，直线2y x =-与y 轴相交于点A ,与反比例函数k y x=在第一象限内的图象相交于点(,2)B m . (1)求该反比例函数关系式; (2)当14x ≤≤时，求k y x =的函数值的取值范围; (3)将直线2y x =-向上平移后与反比例函数在第一象限内的图象相交于点C ，且ABC ∆的面积为18，求平移后的直线的函数关系式.27.(本题满分9分)我们宅义:有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做等对角四边形.请解决下列问题:(1)已知:如图1，四边形ABCD 是等对角四边形，,60,75A C A B ∠≠∠∠=︒∠=︒，则: C ∠= ° ，D ∠= °;(2)图①、图②均为4×4的正方形网格，线段,AB BC 的端点均在网点上.按要求在图①、图②中以AB 和BC 为边各画一个等对角四边形ABCD .(要求:四边形ABCD 的顶点D 在格点上，所画的两个四边形不全等)(3)已知:在等对角四边形ABCD 中，60,90,2,1DAB ABC AB CD ∠=︒∠=︒==, 求BC 的长.(在直角三角形中，30°角所对直角边等于斜边的一半).28.(本题满分10分)如图1，已知直线2y x =分别与双曲线8,k y y x x==交于第一象限内,P Q 两点，且OQ PQ =.(1)则P 点坐标是 ; k = .(2)如图2，若点A 是双曲线8y x =在第一象限图像上的动点，//AB x 轴，//AC y 轴，分别交双曲线k y x=于点,B C ; ①连接BC ，请你探索在点A 运动过程中，ABC ∆的面积是否变化，若不变，请求出ABC ∆的面积;若改变，请说明理由;②若点D 是直线2y x =上的一点，请你进一步探索在点A 运动过程中，以点,,,A B C D 为顶点的四边形能否为平行四边形，若能，求出此时点A 的坐标;若不能，请说明理由.1112。

2017-2018年最新苏教版三年级数学下册试卷全程测评卷(附答案)

2017苏教版三年级数学下册试卷
特别说明：本试卷为2017~2018最新苏教版
教材配套试卷,全套试卷共22份（含答案）。

试卷内容如下：
1. 第一单元测评卷1
2.第八单元测评卷
2. 第二单元测评卷1
3.第九单元测评卷
3. 第三单元测评卷1
4.分类测评卷（一）
4. 阶段测评卷（一）1
5.分类测评卷（二）
5. 第四单元测评卷1
6.分类测评卷（三）
6. 第五单元测评卷1
7.分类测评卷（四）
7. 期中测评卷（一）18.期末测评卷（一）
8. 期中测评卷（二）19.期末测评卷（二）
9. 第六单元测评卷20.期末测评卷（三）
10.第七单元测评卷21.期末测评卷（四）
11.阶段测评卷（二）22.期末测评卷（五）附：参考答案。

2017~2018年最新苏教版六年级数学下册试卷全程测评卷(附答案)

2017苏教版六年级数学下册试卷
特别说明：本试卷为2017~2018最新苏教版
教材配套试卷。

全套试卷共22份（含答案）。

试卷内容如下：
1. 第一单元测评卷1
2.分类测评卷（三）
2. 第二单元测评卷1
3.分类测评卷（四）
3. 第三单元测评卷1
4.分类测评卷（五）
4. 阶段测评卷1
5.分类测评卷（六）
5. 第四单元测评卷1
6.分类测评卷（七）
6. 第五单元测评卷1
7.分类测评卷（八）
7. 期中测评卷（一）18.期末测评卷（一）
8. 期中测评卷（二）19.期末测评卷（二）
9. 第六单元测评卷20.期末测评卷（三）
10.分类测评卷（一）21.期末测评卷（四）
11.分类测评卷（二）22.期末测评卷（五）附：参考答案。

2017~2018年最新苏教版五年级数学上册试卷全程测评卷(附答案)

2017苏教版五年级数学上册试卷
特别说明：本试卷为2017~2018最新苏教版
教材配套试卷。

全套试卷共22份（含答案）。

试卷内容如下：
1. 第一单元测评卷1
2.第七单元测评卷
2. 第二单元测评卷1
3.第八单元测评卷
3. 阶段测评卷（一）1
4.分类测评卷（一）
4. 第三单元测评卷1
5.分类测评卷（二）
5. 第四单元测评卷1
6.分类测评卷（三）
6. 期中测评卷（一）1
7.分类测评卷（四）
7. 期中测评卷（二）18.期末测评卷（一）
8. 第五单元测评卷（一）19.期末测评卷（二）
9. 第五单元测评卷（二）20.期末测评卷（三）
10.第六单元测评卷21.期末测评卷（四）
11.阶段测评卷（二）22.期末测评卷（五）。

2017-2018学年下学期苏科版七年级期末数学试卷及答案

关系式为 0.3（ 2x﹣ 100）＜ 1000，则下列何者可能是小美告诉小明的内容？ (
)
A ．买两件等值的商品可减 B ．买两件等值的商品可减 C ．买两件等值的商品可打 D ．买两件等值的商品可打
100 元，再打 3 折，最后不到 1000 元 100 元，再打 73 折，最后不到 1000 元 3 折，再减 100 元，最后不到 1000 元 7 折，再减 100 元，最后不到 1000 元
22．如图，（ 1）因为∠ A=__________ （已知），所以 AC ∥ ED__________ （2）因为∠ 2=__________ （已知），所以 AC ∥ ED__________ （3）因为∠ A+__________=180 °（已知），所以 AB ∥ FD__________ （4）因为 AB ∥ __________ （已知），所以∠ 2+∠AED=180 °__________ （5）因为 AC ∥ __________ （已知），所以∠ C=∠ 3__________ ．
23． “保护好环境，拒绝冒黑烟 ”．某市公交公司将淘汰某一条线路上 “冒黑烟 ”较严重的公交车，计划购买 A 型和 B 型两种环保节能公交车共 10 辆，若购买 A 型公交车 1 辆，B 型公交车 2 辆，共需 400 万元；若购买 A 型公交车 2 辆， B 型公交车 1 辆，共需 350 万元．（1）求购买 A 型和 B 型公交车每辆各需多少万元？（2）预计在该线路上 A 型和 B 型公交车每辆年均载客量分别为 60 万人次和 100 万人次．若该公司购买 A 型和 B 型公交车的总费用不超过 1200 万元，且确保这 10 辆公交车在该线路的年均载客总和不少于 680 万人次，则该公司有哪几种购车方案？哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少？

2017-2018学年度第二学期苏科版七年级期中考试数学试卷

…………外…………订……_______考号：_…内…………○…………○……………绝密★启用前 2017-2018学年度第二学期苏科版七年级期中考试数学试卷注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．本卷23题，答卷时间100分，满分120分一、单选题（计40分） 1．（本题4分）下列图形中，可以由其中一个图形通过平移得到的是（） A. B. C. D. 2．（本题4分）一种病毒的长度约为0.00000432毫米，数据0.00000432用科学记数法表示为（） A. 432× B. 4.32× C. 4.32× D. 0.432× 3．（本题4分）一个多边形的每个内角均为140°，则这个多边形是（） A ．七边形 B ．八边形 C ．九边形 D ．十边形 4．（本题4分）若等腰三角形有两条边的长分别是3和1，则此等腰三角形的周长是（）A ．5B ．7C ．5或7D ．6 5．（本题4分）2017201823 的计算结果的末位数字是（） A. 7 B. 5 C. 3 D. 1 6．（本题4分）已知一个二元一次方程组的解是则这个二元一次方程组可能是( ) A. B. C. D. 7．（本题4分）如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OE ⊥AB 于O ，若∠BOD=40°，则不正确的结论是（） A. ∠AOC=40° B. ∠COE=130° C. ∠BOE=90° D. ∠EOD=40°……外………………订………………线……线※※内※※答※※……○………○…8．（本题4分）已知2{ 3x y ==-是二元一次方程4x+ay=7的一组解，则a 的值为（）A. 13B. 5C. ﹣5D. ﹣139．（本题4分）根据以下对话，可以求得小红所买的笔和笔记本的价格分别是（）A. 0.8元/支，2.6元/本B. 0.8元/支，3.6元/本C. 1.2元/支，2.6元/本D. 1.2元/支，3.6元/本10．（本题3分）如图，把△ABC 纸片沿DE 折叠，当点A 落在四边形BCDE 的外部时，则A ∠与1∠和2∠ 之间有一种数量关系始终保持不变，你发现的规律是（）A. 212A ∠=∠-∠B. ()3212A ∠=∠-∠C. 3212A ∠=∠-∠D. 12A ∠=∠-∠二、填空题（计40分）11．（本题5分）分解因式： =__________________.12．（本题5分）若x ＋y ＝3，则的值为_________.13．（本题5分）比较大小： ________ .（填“＞”“＝”或“＜”）14．（本题5分）若4x 2－kx ＋9（k 为常数）是完全平方式，则k ＝________．15．（本题5分）如上图，直角三角板内部三角形的一个顶点恰好在直线a 上（三角板内部三角形的三边分别与三角板的三边平行），若∠2＝30°，∠3＝50°，则∠1＝_______°．16．（本题5分）16．（本题5分）如图，计划把河水引到水池A 中，先作AB ⊥CD ，垂足为B ，然后沿AB 开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是 ______________________.……线…………○………………○……装…………○… 17．（本题5分）17．（本题5分）将直角三角形ABC 沿CB 方向平移BE 的距离后，得到直角三角形DEF ，已知AG ＝4，BE ＝6，DE ＝12，求阴影部分的面积． 18．（本题5分）若方程组352{ 23x y k x y k +=++= 的解x 、y 的和为0，则k 的值为______．三、解答题（计40分） 19．（本题8分）解方程组：（1）3{ 3814x y x y -=-= （2）()()231{ 34243217x y x y x y -=--+=………○………………○…………线………※※请※※不※题※※ ○…………○…20．（本题8分）如图，BE 是△ABC 的角平分线，点D 是AB 边上一点，且∠DEB ＝∠DBE . ⑴ DE 与BC 平行吗？为什么？⑵ 若∠A ＝40°，∠ADE ＝60°，求∠C 的度数.21．（本题8分）如图，EF ∥AD ，∠1=∠2，∠BAC=80°．将求∠AGD 的过程填写完整．解：因为EF ∥AD ，所以∠2= （）．又因为∠1=∠2，所以∠1=∠3（）．所以AB ∥ （）．所以∠BAC+ =180°（）．因为∠BAC=80°，所以∠AGD= ．22．（本题8分）如图，MF ⊥NF 于F ，MF 交AB 于点E ，NF 交CD 于点G ，∠1=140°，线…………○………○…………装…………○…23．（本题8分）2008 年北京奥运会，中国运动员获得金、银、铜牌共 100 枚，金牌数位列世界第一。

2017-2018学年度苏科版数学七年级下学期期末试卷(有答案)

2017-2018学年度七年级数学第二学期期末试卷一、选择题（每题有且只有一个答案正确，请把你认为正确的答案填在答题纸上，每题3分，共24分） 1. -12等于（ ▲ ） A .12B ．12-C ．2D ．2-2.下列运算中，正确的是（ ▲ ）A.44m m m =B.5210m m =（）C.623m m m ÷=D.336+m m m = 3.已知b a <，c 是有理数，下列各式中正确的是（ ▲ ）A.22bc ac < B.b c a c -<- C.a c b c -<- D.cb c a < 4. 下列命题中的真命题．．．是（ ▲ ） A ．相等的角是对顶角 B ．三角形的一个外角等于两个内角之和C ．如果33a b =，那么a b = D. 内错角相等5. 如图，把三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若130∠=︒，则2∠的度数为（ ▲ ）A.60︒ B.50︒ C.40︒ D.30︒第5题图第6题图① 第6题图② 6. 把三张大小相同的正方形卡片A 、B 、C 叠放在一个底面为正方形的盒底上，盒底底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示.若按图①摆放时，阴影部分的面积为1S ，若按图②摆放时，阴影部分的面积为2S ，则1S 与2S 的大小关系为（ ▲ ）A. 1S >2SB. 1S <2SC. 1S =2SD.不能确定7.某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工上市销售，该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或粗加工16吨.现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天精加工，几天粗加工?设安排x 天精加工，y 天粗加工.为解决这个问题，所列方程组正确的是（ ▲ ）A.14016615x y x y +=⎧⎨+=⎩，B.140 61615x y x y +=⎧⎨+=⎩， C.15166140x y x y +=⎧⎨+=⎩， D.15616140x y x y +=⎧⎨+=⎩， 8. 如图，在四边形ABCD 中，A B C ∠∠∠＝＝，点E 在边AB 上，60AED ∠︒＝，则一定有（ ▲ ）A ．20ADE ∠︒＝B ．30ADE ∠︒＝C ．12ADE ADC ∠∠＝D ．13ADE ADC ∠∠＝二、填空题（每题3分，共30分）9. 某种生物细胞的直径约为0.00056米，用科学记数法表示为 ▲ 米.10.多项式29x -因式分解的结果是 ▲ .11.等腰三角形的两边长分别为5和10，则它的周长为 ▲ . 12.若,21,8==n ma a则m n a -= ▲ . 13.如果2x y -=，3xy =，则22x y xy -= ▲ ．14.一个多边形的内角和是其外角和的2倍，那么这个多边形的边数n = ▲ ． 15.“同位角相等”的逆命题是 ▲ . 16.已知关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎨⎧-=+=+12,32y x k y x 的解互为相反数，则k 的值是 ▲ ．17.小聪，小玲，小红三人参加“普法知识竞赛”，其中前5题是选择题，每题10分，每题有A 、B 两个选项，且只有一个选项是正确的，三人的答案和得分如下表，试问：这五道题的正确答案（按1～5题的顺序排列）是 ▲ ．18.当三角形中一个内角是另一个内角的3倍时，我们称此三角形为“梦想三角形”．如果一个“梦想三角形”有一个角为108︒，那么这个“梦想三角形”的最小内角的度数为▲ ．三．解答题（本大题共10题，满分96分） 19.（本题满分8分，每小题4分）（1）计算：0231(2009)()(2)2--++-；（2）化简：()()()y x x y y x -+--33322.20.（本题满分8分，每小题4分）（1）因式分解：2244ax axy ay -+；（2）解方程组： 31,328x y x y +=-⎧⎨-=⎩21. （本题满分8分,每小题4分）(1) 先化简，再求值：()()()2x y x y x x y xy +--++ ，其中1,2x y =-=(2)解不等式组：⎩⎨⎧>-+-≤-0)3()1(202x x x ,并把它的解集在数轴上表示出来.22.（本题满分8分）如图，EF BC ∥，AC 平分BAF ∠，80B ∠=︒．求C ∠的度数．23.（本题满分10分）食品安全是老百姓关注的话题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输．某饮料加工厂生产的A 、B 两种饮料均需加入同种添加剂，A 饮料每瓶需加该添加剂2克，B 饮料每瓶需加该添加剂3克，已知270克该添加剂恰好生产了A 、B 两种饮料共100瓶，问A 、B 两种饮料各生产了多少瓶？24.（本题满分10分）如图，已知DAC ∠是ABC ∆的一个外角，请在下列三个关系： ①B C ∠=∠； ②AE 平分DAC ∠ ③AE BC 中，选出两个恰当的关系作为条件，另一个作为结论，组成一个命题.（1）请写出所有的真命题（用序号表示）；（2）请选择其中的一个真命题加以证明.25．（本题满分10分）在如图所示的方格纸中，每个小正方形方格的边长都为1，△ABC 的三个顶点在格点上.(1)画出△ABC 的AC 边上的高，垂足为D ；（标出画高时，你所经过的两个格点，用M 、N 表示）(2)画出将△ABC 先向左平移2格，再向下平移2格得到的△111A B C ； (3)求平移后，线段AC 所扫过的部分所组成的封．闭图形．．．的面积.26.（本题满分10分）某小区为了绿化环境，计划分两次购进A 、B 两种花草，第一次分别购进A 、B 两种花草30棵和15棵，共花费675元；第二次分别购进A 、B 两种花草12 棵和5棵.．两次共．．．花费940元（两次购进的A 、B 两种花草价格均分别相同）. （1）A 、B 两种花草每棵的价格分别是多少元？（2）若再次购买A 、B 两种花草共12棵（A 、B 两种花草价格不变），且A 种花草的数量不少于B 种花草的数量的4倍，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用.27.（本题满分12分）对于三个数,,a b c ,{},,M a b c 表示,,a b c 这三个数的平均数，{}min ,,a b c 表示,,a b c 这三个数中最小的数，如：{}12341,2,333M -++-==， {}1,2,min 31-=-；{}1211,2,33a a M a -+++-==，{}1in ,m ,2a -＝()11(1)a a a ⎧≤-⎪⎨->-⎪⎩；解决下列问题：(1)填空：{}220min 2,2,2013--＝_______； (2)若{}min 2,22,422x x +-=，求x 的取值范围；(3)①若{}2,1,2M x x +＝{}min 2,1,2x x +，那么x =_______；②根据①，你发现结论“若{},,M a b c {}min ,,a b c =，则_______”（填,,a b c 的大小关系）；③运用②解决问题：若{}22,2,2x y x y M y x +++-{}min 22,2,2x y x y x y =+++-，求x y +的值．28. （本题满分12分）已知△ABC 中，ABC ACB ∠=∠，D 为射．线．CB 上一点(不与C 、B 重合)，点E 为射线．．CA 上一点，ADE AED ∠=∠.设BAD α∠=，CDE β∠=.(1) 如图（1），① 若40BAC ∠︒＝，30DAE ∠︒＝，则α=_____，β=_____. ② 写出α与β的数量关系，并说明理由；(2) 如图（2），当D 点在BC 边上，E 点在CA 的延长线上时，其它条件不变，写出α与β的数量关系，并说明理由.(3) 如图（3），D 在CB 的延长线上，根据已知补全图形，并直接写出α与β的关系式__________________.图(1)图(2)图(3)七年级数学参考答案一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）二、填空题（本大题共10小题,每题3分,共30分）9.-45.610⨯ 10.(3)(3)x x +- 11.25 12.1613.6 14.6 15.相等的角是同位角 16.1- 17.BABBA 18. 18︒或36︒三、解答题：（本大题有8题，共96分）19.（1)解：原式=1+4+(8)- ……2分3=- …………4分（2）解：原式=22224129(9)x xy y x y -+-- ……2分=2251210x xy y --+ ………4分20.（1）解：原式=)44(22y xy x a +- ………………………2分 =2)2(y x a - ……………………… 4分 (2)解：①⨯3，得393x y +=- ③③-②，得1111y =- 解得1y =-将1y =-代入①，得2x =故方程组的解为2,1x y =⎧⎨=-⎩………………………4分21.(1)原式＝xy xy x y x 2222+---＝xy y +-2………………………2分＝24--＝6-………………………4分 (2)解不等式①，得2≤x ………………………1分解不等式②，得1->x ………………………2分所以原不等式组的解集为21≤<-x ………………………3分………………………4分22．解：∵EF BC∴180100FAB B ∠=︒-∠=︒ ∵AC 平分BAF ∠ ∴1502FAC FAB ∠=∠=︒ ∵EF BC∴50C FAC ∠=∠=︒ ………………………8分 23．解设A 饮料生产了x 瓶，B 饮料生产了y 瓶，依题意得：10023270x y x y +=⎧⎨+=⎩ ………………………6分解得：3070x y =⎧⎨=⎩ . ………………………9分答：A 饮料生产了30瓶，B 饮料生产了70瓶. ………………………10分 24.(1)①②⇒③或①③⇒②或②③⇒①………………………3分（2）选②③⇒①，证明如下： ∵BC ∥AE∴C EAC B DAE ∠∠∠∠＝＝ ∵AE 平分DAC ∠ ∴EAC DAE ∠∠＝∴C B ∠∠＝………………………10分 25.（1）4个格点中任取两个作为M 和N 各1分，标出D 点1分（2）………………………6分（3）9………………………10分26.（1）设A 种花草每棵的价格x 元，B 种花草每棵的价格y 元，根据题意得：3015675125940675x y x y +=⎧⎨+=-⎩解得 205x y =⎧⎨=⎩∴ A 种花草每棵的价格是20元，B 种花草每棵的价格是5元．……………………………………………………5分(2)设A 种花草的数量为m 株，则B 种花草的数量为(12)m -株， ∵A 种花草的数量不少于B 种花草的数量的4倍， ∴4(12)m m ≥-解得：9.6m ≥9.612m ∴≤≤设购买树苗总费用为205(12)1560W m m m =+-=+，当10m =时，最省费用为：151060210⨯+=（元）．答：购进A 种花草的数量为10株、B 种2株，费用最省；最省费用是210元．（本题也可以算出所有方案费用，取最小值.） …10分 27. (1)－4 …………………………1分 (2)由题意，得222,422x x +≥⎧⎨-≥⎩解得01x ≤≤ …………………………4分(3)①1 …………………………6分②a b c == …………………………8分 ③由题意，得22222x y x y x y x y ++=+⎧⎨+=-⎩ 解得31x y =-⎧⎨=-⎩ ∴4x y +=- ． …………………………12分 28（本题满分12分）（1）①α=10︒，β=5︒.…………………………2分 ②解：=2αβ …………………………3分设,BAC x DAE y ∠=︒∠=︒ ,则x y α=︒-︒∵ABC ACB ∠=∠ ∴1802x C ︒-︒∠=∵ADE AED ∠=∠∴1802y AED ︒-︒∠=∴180180222y x x y β︒-︒︒-︒︒-︒=-= ∴=2αβ…………………………5分(2) 1802αβ︒+=…………………………6分设,BAC x DAE y ∠=︒∠=︒ ,则180CAD y ∠=︒-︒∴(180)180x y x y α=︒-︒-︒=︒-︒+︒∵ABC ACB ∠=∠ ∴1802x C ︒-︒∠=∵ADE AED ∠=∠∴1802y AED ︒-︒∠=∴180180180222y x x y β︒-︒︒-︒︒+︒=︒--= ∴1802αβ︒+=…………………………8分(3)画图…………………………10分 180-=2αβ︒ …………………………12分。

2017-2018学年苏科版七年级上期中统考数学试题含答案

2017— 2018 学年度第一学期期中学情剖析七年级数学试卷一、填空题（每题 2 分，共 24 分）１．计算：3＋ (－ 4)= ▲；3×(－ 4)= ▲.２．1 的绝对值是▲； 1 的倒数是▲．3 3３．比较以下各数的大小： 0 ▲－ 5； 2 ▲3 （在横线上填“＜”、“＝”、“＞”）5x3 y2 3 4４．单项式的系数是▲，次数是▲ .6５．若 4x4 y n 1与5x m y2的和仍为单项式，则m= ▲, n= ▲.６．化简：－－( 2)2 = ▲； 2(a 1) a = ▲.７．已知一个数与－ 5 和为 2，则这个数为▲．８．我国现采纳国际通用的阳历纪年法，假如我们把公元2013 年记作 +2013 年，那么，处于公元前500 年的春秋战国期间可表示为▲．９．如图，数轴上的点P 表示的数是－1，将点 P 向右挪动 3 个单位长度获得点P ，则点 P 表示的数是▲．10．照以下图所示的操作步骤，若输入x 的值为 5，则输出的值为▲.输入 x 加上 5 平方减去 3 输出11．如图，边长为 (m+3) 的正方形纸片剪出一个边长为 m 的正方形以后，节余部分又剪拼成一个长方形 (不重叠无空隙 )，若拼成的长方形一边长为3，则另一边长是▲．12．已知y x 2 ，则( x y) 2 ( y x)3 1的值为▲.二、选择题（每题 2 分，共18 分）13．甲、乙、丙三地的海拔高度分别为20m、－ 15m 和－ 10m，那么最高的地方比最低的地方高A ． 5 m B.10 m C．25 m D． 35 m14．以下各式正确的选项是A. 6 a－5a=1B. a+2a2=3 a3C.－( a－ b)=－ a+bD.2(a+b)=2 a+b。

江苏省沭阳县怀文中学九年级数学上学期第一次月考试题苏科版

江苏省沭阳县怀文中学2017届九年级数学上学期第一次月考试题时间：120分钟分值：120分一、选择题（共8道小题，每小题3分，共24分）（下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．请用铅笔把“机读答题卡”上对应题目答案的相应字母处涂黑）．1．在下列方程中，一元二次方程是（ ▲ ）A ．x 2﹣2xy+y 2=0B ．x （x+3）=x 2﹣1C ．x 2﹣2x=3D ．x+=02．在同圆中，若弧AB 和弧CD 都是劣弧，且弧AB=2弧CD ，那么弦AB 和CD 的大小关系是（ ▲ ）A ．AB=2CDB ．AB ＞2CDC ．AB ＜2CD D ．无法比较它们的大小3．不解方程判别方程2x 2+3x-4=0的根的情况是（ ▲ ）A ．有两个相等实数根；B ．有两个不相等的实数根；C ．只有一个实数根；D ．没有实数根4．如图，在矩形ABCD 中，AB=3，AD=4，若以顶点A 为圆心、r 为半径作圆，若点B 、C 、D 只有一点在圆内，则r 的取值范围为（ ▲ ）．A ．3＜r ≤5B ． r ＞3C ． 3≤r ＜4D ． 3＜r ≤45．若方程240x x a ++=无实根，化简2168a a -+等于（ ▲ ）A ．4a -B ．4a -C ．(4)a -+D ．无法确定6．下列命题正确的个数是（ ▲ ）（1）直径是圆中最长的弦．（2）长度相等的两条弧一定是等弧．（3）半径相等的两个圆是等圆．（4）面积相等的两个圆是等圆．（5）同一条弦所对的两条弧一定是等弧．A ．2B ．3C ．4D ．57．若关于x 的一元二次方程kx 2﹣2x ﹣1=0 无实数根，则k 的取值范围是（▲）A ．k ＞﹣1B ．k ＜﹣1且k ≠0C ．k ＜1D ．k ＜-1 8．如图，在平面直角坐标系xOy 中，以原点O 为圆心的圆过点A （13，0），直线 y=kx ﹣3k+4与⊙O 交于B 、C 两点，则弦BC 的长的最小值为（ ▲ ）A ．22B ．10C ．24D ．12二、填空题（共8道小题，每小题3分，共24分）9．方程x (x + 2) = x + 2的根为___▲_____．10．若矩形的长和宽是方程2x 2﹣16x+m=0（0＜m≤32）的两根，则矩形的周长为_▲______．11．关于x 的一元二次方程（m ﹣1）x 2+5x+m 2﹣3m+2=0的常数项为0，则m 等于 ▲ ．12．方程（2x ﹣1）（x+5）=6x 化成一般形式为 ▲ ．13．关于x 的代数式x 2+(m+2)x+(4m-7)中,当m=___▲____时,代数式为完全平方式.14．如图，AB 是⊙O 的直径，点C 是圆上一点，∠BAC=70°，则∠OCB= ▲ ．（第4题）（第8题）（第14题）（第16题）15．在一次同学聚会时，大家一见面就相互握手．有人统计了一下，大家一共握了45次手，参加这次聚会的同学共有____▲________人．16．如图，在平面直角坐标系xOy 中，反比例函数y =的图象与一次函数y=k （x ﹣2）的图象交点为A （3，2）与B 点．若C 是y 轴上的点，且满足△ABC 的面积为10，则C 点坐标为 ▲ ．三、解答题（共10道小题，17-22题每小题6分，23-24题每小题8分，25-26题每小题10分，共52 分）17．（本小题6分）解方程(1) (3y - 2)2 = (2y - 3)2 (2) 2(21)3(12)x x -=-18．（本小题6分）先化简，再求值： )44(m m m ++÷22m m + ，其中m 是方程 2x 2+4x ﹣1=0的根．19．（本小题6分）如图，在⊙O 中，点C 是的中点，D 、E 分别是半径OA 和OB 的中点，求证：CD=CE ．20．（本小题6分）关于x 的一元二次方程x 2﹣3x ﹣k=0有两个不相等的实数根．（1）求k 的取值范围；（2）请选择一个k 的负整数值，并求出方程的根．21．（本小题6分）如图，是一个高速公路的隧道的横截面，若它的形状是以O为圆心的圆的一部分，路面AB=10米，拱高CD=7米，求圆的半径．22．（本小题6分）菜农李伟种植的某蔬菜计划以每千克5元的单价对外批发销售，由于部分菜农盲目扩大种植，造成该蔬菜滞销．李伟为了加快销售，减少损失，对价格经过两次下调后，以每千克3.2元的单价对外批发销售．（1）求平均每次下调的百分率；（2）小华准备到李伟处购买5吨该蔬菜，因数量多，李伟决定再给予两种优惠方案以供选择：方案一：打九折销售；方案二：不打折，每吨优惠现金200元．试问小华选择哪种方案更优惠，请说明理由．23．（本小题8分）已知关于x的方程x2+2（2﹣m）x+3﹣6m=0，（1）若x=1是此方程的一根，求m的值及方程的另一根；（2）试说明无论m取什么实数值，此方程总有实数根．24．（本小题8分）已知关于x的方程x2﹣（2k+1）x+4（k﹣）=0．（1）能否找到一个实数k，使方程的两实数根互为相反数？若能找到，求出k的值；若不能，请说明理由．（2）当等腰三角形ABC的边长a=4，另两边的长b、c恰好是这个方程的两根时，求△ABC的周长．25．（本小题10分）某品牌童装平均每天可售出40件，每件盈利40元.为了迎接“元旦”，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽量减少库存.经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出4件.（1）要想平均每天销售这种童装上盈利2400元，那么每件童装应降价多少元？（2）用配方法说明：要想盈利最多，每件童装应降价多少元？26．（本小题10分）如图，A、B、C、D为矩形的四个顶点，AB=8cm，BC=3cm，动点P、Q 分别从点A、C同时出发，点P以3cm/s的速度向点B移动，点Q以2cm/s的速度向点D 移动．当点P运动到点B停止时，点Q也随之停止运动．（1）问几秒后，△PQD的面积为6？（2）问几秒后，点P和点Q的距离是5cm？（3）问几秒后，以三点P．Q．D为顶点的三角形为直角三角形？（提示：根据不同情况画出不同的图形，再给予解决问题．此题包括从开始到结束的所有情况）2016—2017学年度初三年级第一次形成性测试数学参考答案一、选择题二、填空题9．-2，1 10.16 ； 11．2 ；12．2x 2+3x-5=0； 13. 4或8；１4．200； 15． 10； 16．(0,1) 或(0,-9) ;三、解答题17．(1) -1,1, (2) 0.5, -118.m 2+2m-----(4分) 0.5 (2分)19.略20.（1） k ＞ 49- （3分）（2）略(不唯一）（3分）21. 73722..（1） 20 % （3分）（2）方案一（3分）23.(1)m=1，另一个根-3 (4分) (2)略(4分)24.(1)k=21- (2分)+ 检验2分 (2)10(4分)25.(1) 20(5分) (2) -4（x-15）2+2500(5分)26.(1)2（2分）（2）51254，(4分) (3)0或1或53 或58（4分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C C B D B B DD。

圆随堂练习

怀文中学2017—2018学年度第一学期随堂练习
初三数学（2.1圆(1)）
设计：陈秀珍审校：曼玉班级学号姓名
1.如图，若⊙P的直径长为8,圆心P的坐标为（3，4），则坐标原点O与⊙P位置关系是（）
A.在圆内
B.在圆外
C.在圆上
D.无法确定
2..如图，Rt△ABC的三个顶点A、B、C是否在以斜边AB中点D为圆心的同一个圆上？变式：如图，BD、CE是△ABC的高．试说明点B、C、D、E在同一个圆上．
x
y
3.已知点P、Q，且PQ=4cm，
（1）画出下列图形：
到点P的距离等于2cm的点的集合；
到点Q的距离等于3cm的点的集合.
（2）在所画图中，到点P的距离等于2cm，且到点Q的距离等于3cm的点有几个？请在图中将它们表示出来.
（3）在所画图中，到点P的距离小于或等于2cm，且到点Q的距离小于或等于3cm的点的集合是怎样的图形？请在图中将它们表示出来.
4.如图，一矩形草地，长8米、宽6米，一只小羊栓在A处.．
（1）若绳长6米，请画出小羊在草地上的活动区域。

能否吃到B、C、D处的草？
（2）若绳长8米，请画出小羊在草地上的活动区域。

能否吃到B、C、D处的草？
（3）若要B、C、D处的草都能被小羊吃到，绳长应满足什么条件？
（4）若要B、C、D处的草至少有一处能被小羊吃到，至少有一处不能被小羊吃到，绳长应满足什么条件？思考：小羊栓在何处且用的绳子最短，草地上的草都可以吃到？
D
6米
A
B。

江苏省宿迁市怀文中学2017-2018学年上学期第二次形成性测试七年级数学试题

江苏省宿迁市怀文中学2017-2018学年上学期第二次形成性测试七年级数学试题一、单选题(★) 1 . 在方程：3 x－ y＝2，＋＝0，＝1，3 x 2＝2 x＋6中，一元一次方程的个数为( )A．1个B．2个C．3个D．4个(★) 2 . 方程的解是( )A．B．C．D．(★★★) 3 . 已知等式3a＝2b＋5，则下列等式中不成立的是( )A．3a－5＝2b B．3a＋1＝2b＋6C．3ac＝2bc＋5D．a＝b＋(★) 4 . 下列不是立体图形的是( )A．球B．圆C．圆柱D．圆锥(★★) 5 . 解方程时，去分母正确的是（）A．3x-3=2x-2B．3x-6=2x-2C．3x-6=2x-1D．3x-3=2x-1(★★★) 6 . 如图是一个带有三角形空洞和圆形空洞的儿童玩具，如果用下列几何体作为塞子，那么既可以堵住三角形空洞又能堵住圆形空洞的几何体是( )A．B．C．D．(★★★) 7 . 不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征．甲同学：它有4个面是三角形；乙同学：它有8条棱．该模型的形状对应的立体图形可能是()A．三棱柱B．四棱柱C．三棱锥D．四棱锥(★★★) 8 . 某商店卖出两件衣服，每件60元，其中一件赚25%，另一件亏25%，那么这两件衣服卖出后，商店是（）A．不赚不亏B．赚8元C．亏8元D．赚15元(★★★) 9 . 如图所示，下列图形绕直线 l旋转360°后，能得到圆柱的是( )A．B．C．D．(★★★) 10 . | x－2 |＋3＝4，下列说法正确的是( )A．解为3B．解为1C．其解为1或3D．以上答案都不对二、填空题(★★★) 11 . 将方程4 x＋3 y＝6变形成用 x的代数式表示 y，则 y＝____．(★★★) 12 . 若代数式3 a 4 b 与0.2 b a 4和仍然是单项式，则 x的值是______．(★) 13 . 一中学师生共328人，乘车外出旅行，已有校车可乘64人，如果租用客车，每辆可乘44人，那么还要租用多少辆客车？设还要租x辆客车，则可列方程为________．(★★★) 14 . 日历上竖列相邻的三个数，它们的和是39，则第一个数是_____．(★★★) 15 . 一个两位数，设它的个位上的数字为 x，十位上的数字比个位上的数字大1，这个两位数的2倍加2等于66，根据题意所列方程是_____．(★★★) 16 . 如图，将三角形 ABC沿直线 BC向右平移得到三角形 A′ B′ C′，已知BC′＝10，C B′＝2，则BB′的长为_____．(★) 17 . 若方程2 x＋ a－4＝0的解是 x＝－2，则 a等于____．(★★★) 18 . 如图所示的正方形边长为4，则图中阴影部分的面积是____．(★) 19 . 如果4张扑克按左图的形式摆放在桌面上，将其中一张旋转180°后，扑克的放置情况如右图所示，那么旋转的扑克从左起是第______．三、解答题(★★★) 20 . 解下列方程：(1) 0.5 x－0.7＝6.5－1.3 x； (2) ；(★★★) 21 . (1) 若方程4 x－1＝3 x＋1和2 m＋ x＝1的解相同．求 m 的值.(2)在公式S＝( a＋ b) h中，已知S＝120， b＝18， h＝8．求 a的值．(★★★) 22 . 关于 x的方程：(1－ m) x | ＋2＝0是一元一次方程．求 m的值和方程的解．(★★★) 23 . 甲厂库存钢材为100吨，每月用去15吨，乙厂库存钢材82吨，每月用去9吨．若经过 x个月后，两厂库存钢材相等，求 x的值．(★★★) 24 . 小明、小英、爸爸、妈妈和他们的爷爷奶奶一行6去花果山旅游，如果在车站内打票，小明和小英可打半票，其余人全票，在站外打票享受8折优惠，这样比站内打票节省20元，求一张成人票的价格．(★) a※ b是新规定的这样一种运算法则： a※ b= a 2+2 ab，例如3※（﹣2）=3 2+2×3×（﹣2）=﹣3．（1）试求（﹣2）※3的值；（2）若1※ x=3，求 x的值；（3）若（﹣2）※ x=﹣2+ x，求 x的值．(★★★★★) 25 . 甲、乙两车分别从相距240 km的 A、 B两地出发，沿足够长的公路行驶，甲车速度为72 km/h，乙车速度为48 km/h．(1)两车同时出发，相向而行，设 x h相遇，可列方程．解方程得．(2)两车同时出发，同向而行(乙车在前甲车在后），若设 yh相遇，列方程；解方程得．(3)两车同时出发，同向而行，多长时间后两车相距120 km？。

2017—2018学年度初三年级第一次形成性测试数学试卷(解析版)

沭阳县怀文中学2017—2018学年度初三年级第一次形成性测试数学试卷（解析版）一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分，每个小题只有一个选项是正确的，请把正确的选项的字母涂在答题卡相应的位置）1.关于的方程是一元二次方程，则满足（）。

A: B: C: D: 为任意实数答案C正确率: 62%, 易错项: A2.用配方法解方程时，配方后得的方程为（）。

A:B:C:D:答案D正确率: 66%, 易错项: B3.下列说法中正确的有(填序号).(1)直径是圆中最大的弦;(2)长度相等的两条弧一定是等弧;(3)半径相等的两个圆是等圆;(4)面积相等的两个圆是等圆;(5)同一条弦所对的两条弧一定是等弧.答案解:(1)直径是圆中最大的弦,说法正确;(2)长度相等的两条弧一定是等弧,说法错误,在同圆或等圆中,能够完全重合的两段弧为等弧,不但长度相等,弯曲程度也要相同;(3)半径相等的两个圆是等圆,说法正确;(4)面积相等的两个圆是等圆,说法正确;(5)同一条弦所对的两条弧一定是等弧,说法错误,同一条弦所对的两条弧不一定是等弧,除非这条弦为直径.因此，本题正确答案是:(1)(3)(4).;解析根据等弧的定义,直径、弦的定义、等圆进行分析,即可得出答案.4.已知的半径为，直线上有一点满足，则直线与的位置关系是（）。

A: 相切B: 相离C: 相离或相切D: 相切或相交答案D正确率: 41%, 易错项: A5.已知线段AB长为5cm，则到点A的距离为3cm，且到点B的距离为4cm的个数是（）A.1B.2C.3D.4答案到点的距离为的点是以为圆心，以为半径的圆，到点的距离为的点是以为圆心，以为半径的圆，两圆相交于两个点.这两点即是与题意相符的点.故选.6.如图，弧AD是以等边三角形ABC一边AB为半径的四分之一圆周，P为弧AD上任意一点，若AC=5，则四边形ACBP周长的最大值是____.∙15∙∙20答案B解析连结AD，BP，PA，∵弧AD是以等边三角形ABC一边AB为半径的四分之一圆周，∴，∴，∵为等边三角形，∴AC=BC=AB=5，∴BD=BP=5，当点P与点D重合时，四边形ACBP周长的最大值，最大值为AC+BC+BD+AD ．故选B．7.如图,已知AB,CD是的两条直径,且,作,交于E,则弧AE的度数为( )8.A.B.C.D.答案D解:连接BE,OE,,是直径,,,,即弧AE的度数为.所以D选项是正确的.解析先用两直线平行,内错角相等和圆周角定理求出和,再运用在同圆工等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半.即可得.8.如图，在⊙O中，AB是直径，点D是⊙O上一点，点C是ADˆ的中点，CE⊥AB于点E，过点D的切线交EC的延长线于点G，连接AD，分别交CE、CB于点P、Q，连接AC，关于下列结论：①∠BAD=∠ABC；②GP=GD；③点P是△ACQ的外心，其中正确的结论是（填序号）.答案②③.∵在⊙O中，AB是直径，点D是⊙O上一点，点C是ADˆ的中点，∴ACˆ= CDˆ≠BDˆ，∴∠BAD≠∠ABC.故①错误；连接OD，则OD⊥GD，∠OAD=∠ODA.∵∠ODA+∠GDP=90°，∠EPA+∠EAP=∠GPD+∠EAP=90°，∴∠GPD=∠GDP，∴GP=GD.故②正确；连接BD.∵C为ADˆ的中点，∴ACˆ= CDˆ，∴∠CAP=∠DBC=∠CBA.∵AB为⊙O的直径，∴∠ACQ=∠ADB=90°.∵CE⊥AB，∠ADB=90°，∠DBC=∠CBA，∴∠PCQ=∠BQD=∠PQC，∴PC=PQ.∵∠ACQ=90°，∴∠CAP+∠AQC=∠ACP+∠PCQ=90°，∴∠CAP=∠ACP，∴AP=PC，∴AP=PQ，即P为Rt△ACQ斜边AQ的中点，∴P为Rt△ACQ的外心.故③正确.二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分，请把正确答案填在答题纸相应的横线上）9.把方程（x-2）（x-3）=2化成一般形式是________．答案x 2-5x+4=010.如果关于的一元二次方程没有实数根，那么的取值范围是_____ 。

江苏省宿迁市怀文中学2017-2018学年上学期第二次形成性测试七年级数学试题(解析版)

宿迁市怀文中学2017-2018学年上学期第二次形成性测试七年级数学试题一．选择题：(每小题4分，共计40分)1. 在方程：3x－y＝2，＋＝0，＝1，3x2＝2x＋6，中一元一次方程个数为( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】A【解析】解：一元一次方程有：，只有1个．故选A．2. 方程的解是( )A. B. C. D.【答案】C【解析】解：移项得：x+x=2+2，合并同类项得：2x=4，解得：x=2．故选C．3. 已知等式3a＝2b＋5，则下列等式中不一定成立的是( )A. 3a－5＝2bB. 3a＋1＝2b＋6C. 3ac＝2bc＋5D. a＝b＋【答案】C【解析】试题解析：A、根据等式的性质1可知：等式的两边同时减去5，得3a-5=2b；B、根据等式性质1，等式的两边同时加上1，得3a+1=2b+6；D、根据等式的性质2：等式的两边同时除以3，得a=；C、当c=0时，3ac=2bc+5不成立，故C错．故选C．考点：等式的性质．4. 下列不是立体图形的是( )A. 球B. 圆C. 圆柱D. 圆锥【答案】B【解析】解：由题意得：只有B选项符合题意．故选B．5. 解方程－1＝时，去分母正确的是( )A. 3x－3＝2x－2B. 3x－6＝2x－2C. 3x－6＝2x－1D. 3x－3＝2x－1【答案】B【解析】，方程两边同时乘以6，得：3x-6=2(x-1),去括号得：3x-6=2x-2,故B、C、D选项是错误的，A选项是正确的.故选A.6. 如图是一个带有三角形空洞和圆形空洞的儿童玩具，如果用下列几何体作为塞子，那么既可以堵住三角形空洞又能堵住圆形空洞的几何体是( )A. B. C. D.【答案】C【解析】解：圆锥从上边看是一个圆，从正面看是一个三角形，既可以堵住三角形空洞，又可以堵住圆形空洞．故选C．7. 不透明的袋子里装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征．甲同学：它有4个面是三角形；乙同学：它有8条棱．该模型的形状对应的立体图形可能是( )A. 三棱柱B. 四棱柱C. 三棱锥D. 四棱锥【答案】D【解析】试题分析：根据有四个三角形的面，且有8条棱，可知是四棱锥.而三棱柱有两个三角形的面，四棱柱没有三角形的面，三棱锥有四个三角形的面，但是只有6条棱.故选：D考点：几何体的形状8. 某商店卖出两件衣服，每件60元，其中一件赚25%，另一件亏25%，那么这两件衣服卖出后，商店是( )A. 不赚不亏B. 赚8元C. 亏8元D. 赚15元【答案】C【解析】设盈利的衣服进价是元，则，解得．设亏损的衣服进价是元，则，解得．60+60－48－80＝－8，所以亏了8元，故选C．9. 如图所示，下列图形绕直线l旋转360°后，能得到圆柱的是( )A. B. C. D.【答案】C【解析】解：以长方形的一边为轴，旋转一周可心得到一个圆柱体．故选C．点睛：此题主要考查立体图形中旋转体，也就是把一个图形绕一条直线旋转得到的图形，要掌握基本的图形特征，才能正确判定．10. | x－2 |＋3＝4，下列说法正确的是( )A. 解为3B. 解为1C. 其解为1或3D. 以上答案都不对【答案】C【解析】解：原方程可化为：|x﹣2|=1，∴x﹣2=±1，∴x=1或x=3．故选C．点睛：本题考查了含绝对值符号的一元一次方程，解答本题注意不要漏解．二．填空题：(每小题4分，共计40分)11. 将方程4x＋3y＝6变形成用x的代数式表示y，则y＝____．【答案】－x＋2【解析】解：移项得：3y=6﹣4x，解得：y=．故答案为：．12. 若代数式3a4b与0.2b a4和仍然是单项式，则x的值是______．【答案】1【解析】解：由题意得：3a4b2x与0.2b3x﹣1a4是同类项，∴2x=3x﹣1，∴x=1．故答案为：1．点睛：本题考查了合并同类项的知识，注意掌握同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同，相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．13. 当x＝____时，3(x－2)与2(2＋x)互为相反数．【答案】【解析】由题意可得：，解得：.∴当时，与互为相反数.学#科#网...学#科#网...学#科#网...学#科#网...学#科#网...【答案】44x＋64＝328【解析】试题分析：由客车每辆可乘44人以及已有校车可乘64人，可得出等量关系，再由此列出方程．解：设还要租x辆客车，则：已有校车可乘64人，所以还剩328﹣64人，∵客车每辆可乘44人∴还需租（328﹣64）÷44辆车∴x=（328﹣64）÷44∴可列方程：44x+64=328故答案为：44x+64=328．15. 日历上竖列相邻的三个数，它们的和是39，则第一个数是_____．【答案】6．【解析】解：设该列的第一个数是x，根据题意得：x+（x+7）+（x+2×7）=39解得：x=6，则该列的第一个数是6．故答案为：6．点睛：本题考查了一元一次方程的应用，日历上竖列相邻的两个数相差7，那么根据题目给出的条件，就可以找出合适的等量关系，列出方程，再求解．16. 一个两位数，设它的个位上的数字为x，十位上的数字比个位上的数字大1，这个两位数的2倍加2等于66，根据题意所列方程是_____．【答案】2〔10(x＋1) ＋x〕＋2＝66【解析】解：根据题意得：2〔10（x＋1）＋x〕＋2＝66．故答案为：2〔10（x＋1）＋x〕＋2＝66．17. 如图，将三角形ABC沿直线BC向右平移得到三角形A′B′C′，已知BC′＝10，C B′＝2，则BB′的长为_____．【答案】4【解析】解：由平移的性质可得：BC=B′C′，∴BB′=CC′，∴BC′=2BB′+CB′=10，∴BB′=（10-2）÷2=4．故答案为：4．18. 若方程2x＋a－4＝0的解是x＝－2，则a等于____．【答案】8【解析】解：∵方程2x+a﹣4=0的解是x=﹣2，∴x=﹣2满足方程2x+a﹣4=0，∴2×（﹣2）+a﹣4=0，解得，a=8．故答案为：8．点睛：此题考查的是一元一次方程的解的定义．一元一次方程ax+b=0（a≠0）的解一定满足该一元一次方程的关系式．19. 如图所示的正方形边长为4，则图中阴影部分的面积是____．【答案】8【解析】解：由图形可知：阴影面积=正方形面积的一半=4×4÷2=8．故答案为：8．20. 如果4张扑克按左图的形式摆放在桌面上，将其中一张旋转180°后，扑克的放置情况如右图所示，那么旋转的扑克从左起是第______．【答案】二【解析】解：观察两个图中可以发现，只有黑桃5中间的桃心发生了变化，所以旋转的扑克是黑桃5．故答案为：二．点睛：当所有图形都没有变化的时候，旋转的是成中心对称图形的那个；有一个有变化的时候，旋转的便是有变化的那个．三．解答题：21. 解下列方程：(1) 0.5 x－0.7＝6.5－1.3 x；(2) ；【答案】(1)x＝4 ； (2)x＝【解析】试题分析：（1）方程移项，合并同类项，化系数为1即可；（2）方程去分母，去括号，移项，合并同类项，化系数为1即可．试题解析：解：（1）移项得：0.5 x +1.3 x＝6.5+0.7，合并同类项得：1.8x=7.2，解得：x=4．（2）去分母得：5（2x-1）=2（6x-7）-10，去括号得：10x-5=12x-14-10，移项得：10x-12x=-14-10+5，合并同类项得：-2x=-19，解得：x=.22. (1) 若方程4x－1＝3x＋1和2m＋x＝1的解相同．求m的值.(2)在公式S＝(a＋b)h中，已知S＝120，b＝18，h＝8．求a的值．【答案】(1)m＝－;(2)a＝12【解析】试题分析：（1）先解方程4x﹣1=3x+1，然后把x的值代入2m+x=1，求出m的值；（2）公式S=（a+b）h中含有四个字母，当S，b，h为已知数时，便转化为关于a的方程，根据一元一次方程的定义解答即可．试题解析：解：（1）解方程4x﹣1=3x+1得，x=2，把x=2代入2m+x=1得，2m+2=1，解得m=﹣；（2）将S=120，b=18，h=8，代入公式S=（a+b）h中，得：120=（a+18）×8，解得：a=12．23. 关于x的方程：(1－m)x| m |＋2＝0是一元一次方程．求m的值和方程的解．【答案】m＝－1；x＝－1【解析】试题分析：根据一元一次方程的定义，可得答案．试题解析：解：由题意得：|m|=1且1﹣m≠0，解得m=－1．当m=－1时，方程为－2x+2=0，解得x=1．24. 甲厂库存钢材为100吨，每月用去15吨，乙厂库存钢材82吨，每月用去9吨．若经过x个月后，两厂库存钢材相等，求x的值．【答案】x＝3【解析】试题分析：题目中的相等关系是经过x个月后，两厂库存钢材相等．甲厂经过x个月后库存钢材为100﹣15x；乙厂经过x个月后库存钢材为82﹣9x．据此可列方程．试题解析：解：根据题意列方程得：100﹣15x=82﹣9x解得：x=3．答：x=3．25. 小明、小英、爸爸、妈妈和他们的爷爷奶奶一行6去花果山旅游，如果在车站内打票，小明和小英可打半票，其余人全票，在站外打票享受8折优惠，这样比站内打票节省20元，求一张成人票的价格．【答案】100【解析】试题分析：一张成人票的价格为x元．根据相等关系：在站外打票比站内打票节省20元，列方程，解答即可．试题解析：解：设一张成人票的价格为x元，根据题意得：解得：x=100．答：一张成人票的价格为100元．26. a※b是新规定的这样一种运算法则：a※b＝a2＋2ab，例如3※(－2)＝32＋2×3×(－2)＝－3．(1)试求(－2)※3的值；(2)若1※x＝3 , 求x的值；(3)若(－2)※x＝－2＋x , 求x的值．【答案】(1) －8 ,(2) x＝1 , (3) x＝【解析】（1）（-2）※3（2）1※x；得x=1（3）（-2）※x；解得27. 甲、乙两车分别从相距240 km的A、B两地出发，沿足够长的公路行驶，甲车速度为72 km/h，乙车速度为48 km/h．(1)两车同时出发，相向而行，设x h相遇，可列方程．解方程得．(2)两车同时出发，同向而行(乙车在前甲车在后），若设yh相遇，列方程；解方程得．(3)两车同时出发，同向而行，多长时间后两车相距120 km？【答案】(1) 72x＋48x＝240 ; x＝2；(2) 72y－48y＝240 ; y＝10； (3)5或15【解析】试题分析：（1）根据相遇时，两车行驶的路程之和等于甲乙两地间的距离列方程求解即可；（2）根据等量关系：乙车行驶的路程﹣甲车行驶的路程=两地间的距离列出方程求解即可；（3）设xh后两车相距120km，然后分相遇前与相遇后两种情况列出方程求解即可．试题解析：解：（1）设xh相遇．由题意得：72x+48x=240，解得x=2；（2）设yh相遇．由题意得：72y−48xy=240，解得y=10；（3）设xh后两车相距120km，若相遇前，则72x−48x=240−120，解得x=5；若相遇后，则72x−48x=240+120，解得x=15；答：5小时或15小时后两车相距120km．。

2017-2018学年苏科版七年级上期中考试数学试题含答案2

2017-2018学年苏科版七年级上期中考试数学试题含答案2 1 / 11 / 12018 学年度第一学期期中检测七年级数学（试卷总分： 120 分测试时间 :100 分钟命题 :创新学校）一、选择题（每题 3分，共30 分）注意：请将你以为正确的结论前的字母填在表格中题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ：结论号1. 以下说法正确的选项是 ( ) 试考题A. 全部的整数都是正数B. 不是正数的数必定是负数C.0 不是最小的有理数D. 正有理数包含整数和分数答 1勿 2. 2 的相反数的绝对值是 ( )请 1 1A.- 2B.2C.-2D. 2：内 3、若向东走 5m ，记为＋ 5m ，则－ 3m 表示为（）名姓线 A 、向东走 3m B 、向南走 3m C 、向西走 3m D 、向北走 3m订 4. 若│ x │ =2, │y │ =3, 则│ x+y │的值为 ( )A.5B.-5C.5 或 1D.以上都不对装 5．一个数的绝对值小于另一个数的绝对值 , 则这两个数的和是A. 正数B. 负数C. 零D. 不行能是零：6．计算 02009+ （-1 ） 2010- （ -1 ）2011 的结果是级A ．-2B ． -1C ．2D ． 1 班7．以下各式中是代数式的有（）1 x⑴ x ⑵ x=2 ⑶ 0， ⑷ 2 ：A 、1 个B 、2个C 、3 个 D4个校x 3 y 是同类项的是学 8．以下各式中，与A ． xy 2B ． 2x 3 yC ． xy 3D ． x 2 y 3 9、代数式 x 2 2x 7 的值是 6，则代数式 4x 2 8x 5 的值是（）A 、 -9B 、9C 、 18D 、 -1810、已知 a>0 ,b<0, 则下边结论正确的选项是（）A 、 a+b>0B 、 a- b>0C 、 a >0 D、 ab>0b。

2017～2018学年苏科版八年级上期末数学试卷含答案解析

2017～2018学年度八年级上学期期末数学试卷一、选择题（每小题2分，计12分．将正确答案的序号填写在下面的表格中）1．下列图形中，不是轴对称图形的是（）A．线段 B．等腰三角形C．圆D．平行四边形2．16的平方根是（）A．4 B．﹣4 C．±4 D．±23．已知一个样本含有30个数据，这些数据被分成4组，各组数据的个数之比为2：4：3：1，则第三小组的频数和频率分别为（）A．12、0.3 B．9、0.3 C．9、0.4 D．12、0.44．一次函数y=2x+1的图象不经过（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．小明从家出发，外出散步，到一个公共阅报栏看了一会报后，继续散步了一段时间，然后回家．如图描述了小明在散步过程中离家的距离s（米）与离家后所用时间t（分）之间的函数关系．则下列说法中错误的是（）A．小明看报用时8分钟B．小明离家最远的距离为400米C．小明从家到公共阅报栏步行的速度为50米/分D．小明从出发到回家共用时16分钟6．如图，已知一次函数y=ax+b的图象为直线l，则关于x的不等式ax+b＜1的解集为（）A．x＜0 B．x＞0 C．x＜1 D．x＜2二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）7．比较大小：2．8．一只不透明袋子中装有1个白球和2个红球，每个球除颜色外都相同，将球摇匀．从中任意摸出1个球，摸到红球的概率记为P1，摸到白球的概率记为P2，则P1P2．（填“＞”、“＜”或“=”）9．在直角三角形中，若两条直角边长分别为6cm和8cm，则斜边上的中线为cm．10．某图书馆有A、B、C三类图书，它们的数量用如图所示的扇形统计图表示，若B类图书有37.5万册，则C类图书有万册．11．如图，在△ABC中，AC=BC．把△ABC沿着AC翻折，点B落在点D处，连接BD．如果∠CBD=10°，则∠BAC的度数为°．12．一次函数y=mx+3的图象与一次函数y=x+1和正比例函数y=﹣x的图象相交于同一点，则m=．13．已知点P（a，b）在一次函数y=2x﹣1的图象上，则2a﹣b+1=．14．一次函数y=2x的图象沿x轴正方向平移3个单位长度，则平移后的图象所对应的函数表达式为．15．如图，平面直角坐标系内有一点A（3，4），O为坐标原点．点B在y轴上，OB=OA，则点B 的坐标为．16．如图，Rt△ABC，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，将边AC沿CE翻折，使点A落在AB上的点D 处；再将边BC沿CF翻折，使点B落在CD的延长线上的点B′处，两条折痕与斜边AB分别交于点E、F，则线段B′F的长为．三、解答题（本大题共9小题，共68分）17．计算：+（π﹣1）0+．优等品频率，；（2）在图中画出这批乒乓球“优等品”频率的折线统计图；（3）这批乒乓球“优等品”的概率的估计值是．19．为了解某种电动汽车的性能，对这种电动汽车进行了抽检，将一次充电后行驶的里程数分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的里程依次为200千米，210千米，220千米，230千米，获得如下不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题：（1）补全条形统计图；（2）扇形统计图中D等级对应的扇形的圆心角是多少度？（3）如果该厂年生产5000辆这种电动汽车，估计能达到D等级的车辆有多少台？20．已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E在边BC上，且BD=CE．求证：∠ADE=∠AED．21．如图，平面直角坐标系中，一次函数y=﹣2x+1的图象与y轴交于点A．（1）若点A关于x轴的对称点B在一次函数y=x+b的图象上，求b的值，并在同一坐标系中画出该一次函数的图象；（2）求这两个一次函数的图象与y轴围成的三角形的面积．22．如图，Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点O是BC的中点，如果点M、N分别在线段AB、AC上移动，并在移动过程中始终保持AN=BM．（1）求证：△ANO≌△BMO；（2）求证：OM⊥ON．23．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°．（1）作∠BAC的平分线，交BC于点D；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，若BD=5，CD=3，求AC的长．24．如图①所示，某乘客乘高速列车从甲地经过乙地到丙地，假设列车匀速行驶．如图②表示列车离乙地路程y（千米）与列车从甲出发后行驶时间x（小时）之间的函数关系图象．（1）甲、丙两地间的路程为千米；（2）求高速列车离乙地的路程y与行驶时间x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；（3）当行驶时间x在什么范围时，高速列车离乙地的路程不超过100千米．25．已知，点M、N分别是正方形ABCD的边CB、CD的延长线上的点，连接AM、AN、MN，∠MAN=135°．（友情提醒：正方形的四条边都相等，即AB=BC=CD=DA；四个内角都是90°，即∠ABC=∠BCD=∠CDA=∠DAB=90°）（1）如图①，若BM=DN，求证：MN=BM+DN．（2）如图②，若BM≠DN，试判断（1）中的结论是否仍成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由．八年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题2分，计12分．将正确答案的序号填写在下面的表格中）1．下列图形中，不是轴对称图形的是（）A．线段 B．等腰三角形C．圆D．平行四边形【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念求解．【解答】解：A、线段是轴对称图形；B、等腰三角形是轴对称图形；C、圆是轴对称图形；D、平行四边形是中心对称图形，不是轴对称图形．故选D．【点评】掌握好轴对称的概念．轴对称的关键是寻找对称轴，两边图象折叠后可重合．2．16的平方根是（）A．4 B．﹣4 C．±4 D．±2【考点】平方根．【分析】根据平方根定义求出即可．【解答】解：16的平方根是±4，故选C．【点评】本题考查了平方根的应用，注意：一个正数有两个平方根，它们互为相反数．3．已知一个样本含有30个数据，这些数据被分成4组，各组数据的个数之比为2：4：3：1，则第三小组的频数和频率分别为（）A．12、0.3 B．9、0.3 C．9、0.4 D．12、0.4【考点】频数与频率．【分析】根据比例关系由频数=总数×频率即可得出第三小组的频数，进而得出它的频率．【解答】解：∵一个样本含有30个数据，这些数据被分成4组，各组数据的个数之比为2：4：3：1，∴第三小组的频数为：30×=9，∴第三小组的频率分别为：=0.3．故选：B．【点评】此题考查了频数与频率，一般称落在不同小组中的数据个数为该组的频数，频数与数据总数的比值为频率．频率反映了各组频数的大小在总数中所占的分量．4．一次函数y=2x+1的图象不经过（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【考点】一次函数的性质．【分析】根据k，b的符号确定一次函数y=x+2的图象经过的象限．【解答】解：∵k=2＞0，图象过一三象限，b=1＞0，图象过第二象限，∴直线y=2x+1经过一、二、三象限，不经过第四象限．故选D．【点评】本题考查一次函数的k＞0，b＞0的图象性质．需注意x的系数为1，难度不大．5．小明从家出发，外出散步，到一个公共阅报栏看了一会报后，继续散步了一段时间，然后回家．如图描述了小明在散步过程中离家的距离s（米）与离家后所用时间t（分）之间的函数关系．则下列说法中错误的是（）A．小明看报用时8分钟B．小明离家最远的距离为400米C．小明从家到公共阅报栏步行的速度为50米/分D．小明从出发到回家共用时16分钟【考点】函数的图象．【分析】根据函数图象，从转折点考虑得到信息判断即可．【解答】解：A、小明看报用时8﹣4=4分钟，错误；B、小明离家最远的距离为400米，正确；C、小明从家到公共阅报栏步行的速度为50米/分，正确；D、小明从出发到回家共用时16分钟，正确；故选A．【点评】本题考查利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，通常从函数图象考虑信息．6．如图，已知一次函数y=ax+b的图象为直线l，则关于x的不等式ax+b＜1的解集为（）A．x＜0 B．x＞0 C．x＜1 D．x＜2【考点】一次函数与一元一次不等式．【专题】计算题．【分析】观察函数图象，写出在y轴右侧的自变量的取值范围即可．【解答】解：当x＞0时，ax+b＜1，即不等式ax+b＜1的解集为x＜0．故选B．【点评】本题考查了一次函数与一元一次不等式：一次函数与一元一次不等式的关系从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=kx+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）7．比较大小：＞2．【考点】实数大小比较．【专题】推理填空题；实数．【分析】首先分别求出、2的立方的值各是多少；然后根据实数大小比较的方法：正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，判断出、2的立方的大小关系，即可推得、2的大小关系．【解答】解：=9，23=8，∵9＞8，∴＞2．故答案为：＞．【点评】（1）此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数＞0＞负实数，两个负实数绝对值大的反而小．（2）解答此题的关键是判断出、2的立方的大小关系．8．一只不透明袋子中装有1个白球和2个红球，每个球除颜色外都相同，将球摇匀．从中任意摸出1个球，摸到红球的概率记为P1，摸到白球的概率记为P2，则P1＞P2．（填“＞”、“＜”或“=”）【考点】概率公式．【分析】由一只不透明袋子中装有1个白球和2个红球，每个球除颜色外都相同，直接利用概率公式求解即可求得P1与P2，继而求得答案．【解答】解：∵一只不透明袋子中装有1个白球和2个红球，每个球除颜色外都相同，∴从中任意摸出1个球，摸到红球的概率为P1==；摸到白球的概率为P2==，∴P1＞P2．故答案为：＞．【点评】此题考查了概率公式的应用．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．9．在直角三角形中，若两条直角边长分别为6cm和8cm，则斜边上的中线为5cm．【考点】直角三角形斜边上的中线；勾股定理．【专题】常规题型．【分析】利用勾股定理求出斜边的长度，然后根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质解答．【解答】解：根据勾股定理得，斜边==10cm，∴斜边上的中线=×斜边=×10=5cm．故答案为：5．【点评】本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质以及勾股定理，熟记性质是解题的关键．10．某图书馆有A、B、C三类图书，它们的数量用如图所示的扇形统计图表示，若B类图书有37.5万册，则C类图书有45万册．【考点】扇形统计图．【分析】由图可知B类图书占25%，则可直接求出总图书的册数，再利用C类图书占30%解答即可．【解答】解：C类图书有37.5÷25%×30%=45万册，故答案为：45．【点评】本题考查了扇形统计图，关键是根据从扇形图上可以清楚地看出各部分数量和总数量之间的关系解答．11．如图，在△ABC中，AC=BC．把△ABC沿着AC翻折，点B落在点D处，连接BD．如果∠CBD=10°，则∠BAC的度数为40°．【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】由翻折的性质可知∠BAC=∠DAC，∠ABC=∠ADC，∠CBD=∠CDB=10°，由等腰三角形的性质可知∠BAC=∠ABC，最后在△ABD依据三角形的内角和是180°列方程求解即可．【解答】解：设∠BAC=x．∵AC=BC，∴∠BAC=∠ABC=x．由翻折的性质可知：∠BAC=∠DAC=x，∠ABC=∠ADC=x，∠CBD=∠CDB=10°．∵在△ABD中由勾股定理可知：∠BAC+∠DAC+∠ABC+∠ADC+∠CBD+∠CDB=180°．∴4x+20°=180°．解得：x=40°．故答案为：40．【点评】本题主要考查的是翻折变换、等腰三角形的性质、三角形的内角和定理的应用，依据翻折的性质和等腰三角形的性质得到∠BAC=∠DAC=∠ABC=∠ADC是解题的关键．12．一次函数y=mx+3的图象与一次函数y=x+1和正比例函数y=﹣x的图象相交于同一点，则m= 5．【考点】两条直线相交或平行问题．【分析】求得一次函数y=x+1和正比例函数y=﹣x的图象的交点，代入y=mx+3即可求得m的值．【解答】解：解得，∴交点为（﹣，），∵一次函数y=mx+3的图象与一次函数y=x+1和正比例函数y=﹣x的图象相交于同一点，∴=﹣m+3解得m=5．故答案为5．【点评】本题考查了两直线相交的问题，根据两直线的交点坐标符合两直线的解析式是解题的关键．13．已知点P（a，b）在一次函数y=2x﹣1的图象上，则2a﹣b+1=2．【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】直接把点P（a，b）代入一次函数y=2x﹣1，进而可得出结论．【解答】解：∵点P（a，b）在一次函数y=2x﹣1的图象上，∴2a﹣1=b，∴2a﹣b=1，∴2a﹣b+1=2．故答案为：2．【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．14．一次函数y=2x的图象沿x轴正方向平移3个单位长度，则平移后的图象所对应的函数表达式为y=2x﹣6．【考点】一次函数图象与几何变换．【分析】沿x轴正方向平移即是向右平移，根据解析式“左加右减”的平移规律，即可得到平移后的直线解析式．【解答】解：一次函数y=2x的图象沿x轴正方向平移3个单位长度，得到直线y=2（x﹣3），即y=2x ﹣6．故答案为y=2x﹣6．【点评】本题考查一次函数图象与几何变换，掌握解析式的平移规律：左加右减，上加下减是解题的关键．15．如图，平面直角坐标系内有一点A（3，4），O为坐标原点．点B在y轴上，OB=OA，则点B 的坐标为0，5）或（0，﹣5）．【考点】勾股定理；坐标与图形性质．【分析】作AC⊥x轴于C，则∠OCA═90°，OC=3，AC=4，由勾股定理求出OA=5，得出OB=5，即可得出点B的坐标；注意两种情况．【解答】解：作AC⊥x轴于C，如图所示：则∠OCA═90°，OC=3，AC=4，∴OA==5，∴OB=5，当点B在y轴正半轴上时，B（0，5）；当点B在y轴﹣半轴上时，B（0，﹣5）；故答案为：（0，5）或（0，﹣5）．【点评】本题考查了勾股定理、坐标与图形性质；熟练掌握勾股定理是解决问题的关键，注意分两种情况讨论．16．如图，Rt△ABC，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，将边AC沿CE翻折，使点A落在AB上的点D 处；再将边BC沿CF翻折，使点B落在CD的延长线上的点B′处，两条折痕与斜边AB分别交于点E、F，则线段B′F的长为．【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】首先根据折叠可得CD=AC=3，B′C=BC=4，∠ACE=∠DCE，∠BCF=∠B′CF，CE⊥AB，然后求得△ECF是等腰直角三角形，进而求得∠B′FD=90°，CE=EF=，ED=AE=，从而求得B′D=1，DF=，在Rt△B′DF中，由勾股定理即可求得B′F的长．【解答】解：根据折叠的性质可知CD=AC=3，B′C=BC=4，∠ACE=∠DCE，∠BCF=∠B′CF，CE⊥AB，∴B′D=4﹣3=1，∠DCE+∠B′CF=∠ACE+∠BCF，∵∠ACB=90°，∴∠ECF=45°，∴△ECF是等腰直角三角形，∴EF=CE，∠EFC=45°，∴∠BFC=∠B′FC=135°，∴∠B′FD=90°，∵S△ABC=AC•BC=AB•CE，∴AC•BC=AB•CE，∵根据勾股定理求得AB=5，∴CE=，∴EF=，ED=AE=，∴DF=EF﹣ED=，∴B′F=．故答案为：．【点评】此题主要考查了翻折变换，等腰三角形的判定和性质，勾股定理的应用等，根据折叠的性质求得相等的相等相等的角是本题的关键．三、解答题（本大题共9小题，共68分）17．计算：+（π﹣1）0+．【考点】实数的运算；零指数幂．【专题】计算题；实数．【分析】原式第一项利用立方根定义计算，第二项利用零指数幂法则计算，最后一项利用算术平方根定义计算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣3+1+3=1．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．优等品频率（1）a=0.94，b=0.945；（2）在图中画出这批乒乓球“优等品”频率的折线统计图；（3）这批乒乓球“优等品”的概率的估计值是0.95．【考点】利用频率估计概率；频数（率）分布折线图．【分析】（1）利用频率的定义计算；（2）先描出各点，然后折线连结；（3）根据频率估计概率，频率都在0.95左右波动，所以可以估计这批乒乓球“优等品”概率的估计值是0.95．【解答】解：（1）a==0.94，b==0.945；（2）如图，（3）这批乒乓球“优等品”概率的估计值是0.95．故答案为0.94，0.945；0.95．【点评】本题考查了利用频率估计概率：大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．用频率估计概率得到的是近似值，随实验次数的增多，值越来越精确．也考查了频率分布折线图．19．为了解某种电动汽车的性能，对这种电动汽车进行了抽检，将一次充电后行驶的里程数分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的里程依次为200千米，210千米，220千米，230千米，获得如下不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题：（1）补全条形统计图；（2）扇形统计图中D等级对应的扇形的圆心角是多少度？（3）如果该厂年生产5000辆这种电动汽车，估计能达到D等级的车辆有多少台？【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．【专题】数形结合．【分析】（1）先利用B等级的数量和它所占的百分比可计算出抽检的电动汽车的总数，然后计算出A等级电动汽车的数量，再补全条形统计图；（2）用D等级所占的百分比乘以360°可得D等级对应的扇形的圆心角；（3）利用样本估计总体，用样本中D等级所占的百分比乘以5000即可．【解答】解：（1）抽检的电动汽车的总数为30÷30%=100（辆），A等级电动汽车的数量为100﹣30﹣40﹣20=10（辆），条形统计图为：（2）20÷100×360°=72°，答：扇形统计图中D等级对应的扇形的圆心角是72°；（3）20÷100×5000=1000，答：估计能达到D等级的车辆有1000台．【点评】本题考查了条形统计图：条形统计图是用线段长度表示数据，根据数量的多少画成长短不同的矩形直条，然后按顺序把这些直条排列起来．从条形图可以很容易看出数据的大小，便于比较．也考查了样本估计总体．20．已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E在边BC上，且BD=CE．求证：∠ADE=∠AED．【考点】全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质．【专题】证明题．【分析】根据等腰三角形等边对等角的性质可以得到∠B=∠C，然后证明△ABD和△ACE全等，根据全等三角形对应边相等有AD=AE，再根据等边对等角的性质即可证明．【解答】证明：法一：∵AB=AC，∴∠B=∠C（等边对等角），在△ABD和△ACE中，，∴△ABD≌△ACE（SAS），∴AD=AE（全等三角形对应边相等），∴∠ADE=∠AED（等边对等角）．法二：过点A作AM⊥BC于M，∵AB=AC，∴BM=CM，∵BD=CE，∴DM=EM，∴AD=AE，∴∠ADE=∠AED（等边对等角）．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质以及等腰三角形的性质，找出已知边的夹角相等是证明三角形全等的关键，也是本题的突破点．21．如图，平面直角坐标系中，一次函数y=﹣2x+1的图象与y轴交于点A．（1）若点A关于x轴的对称点B在一次函数y=x+b的图象上，求b的值，并在同一坐标系中画出该一次函数的图象；（2）求这两个一次函数的图象与y轴围成的三角形的面积．【考点】一次函数图象上点的坐标特征；一次函数的图象．【分析】（1）先求出A点坐标，再根据关于x轴对称的点的坐标特点得出B点坐标，代入一次函数y=x+b求出b的值即可得出其解析式，画出该函数图象即可；（2）设两个一次函数图象的交点为点C，联立两函数的解析式得出C点坐标，利用三角形的面积公式即可得出结论．【解答】解：（1）∵把x=0代入y=﹣2x+1，得y=1．∴点A坐标为（0，1），∴点B坐标为（0，﹣1）．∵点B在一次函数y=x+b的图象上，∴﹣1=×0+b，∴b=﹣1．（2）设两个一次函数图象的交点为点C．∵，解得，∴点C坐标为（，﹣）．∴S△ABC=×2×=．【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．22．如图，Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点O是BC的中点，如果点M、N分别在线段AB、AC上移动，并在移动过程中始终保持AN=BM．（1）求证：△ANO≌△BMO；（2）求证：OM⊥ON．【考点】全等三角形的判定与性质．【专题】证明题．【分析】（1）根据SAS证明△AON≌△BOM即可；（2）根据全等三角形的性质和垂直的定义证明即可．【解答】证明：（1）∵AB=AC，∠BAC=90°，O为BC的中点，∴OA⊥BC，OA=OB=OC，∴∠NAO=∠B=45°，在△AON与△BOM中，，∴△AON≌△BOM；（2）∵△AON≌△BOM，∴∠NOA=∠MOB，∵AO⊥BC，∴∠AOB=90°，即∠MOB+∠AOM=90°．∴∠NOM=∠NOA+∠AOM=∠MOB+∠AOM=90°，∴OM⊥ON．【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质；熟练掌握全等三角形的判定方法是解决问题的关键．23．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°．（1）作∠BAC的平分线，交BC于点D；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，若BD=5，CD=3，求AC的长．【考点】作图—基本作图；全等三角形的判定与性质．【分析】（1）首先以A为圆心，小于AC长为半径画弧，交AC、AB于H、F，再分别以H、F为圆心，大于HF长为半径画弧，两弧交于点M，再画射线AM交CB于D；（2）过点D作DE⊥AB，垂足为E，首先证明△ACD≌△AED可得AC=AE，CD=DE=3，在Rt△BDE 中，由勾股定理得：DE2+BE2=BD2，进而可得BE长，然后再在Rt△ABC中，设AC=x，则AB=AE+BE=x+4，利用勾股定理可得x2+82=（x+4）2，再解即可．【解答】解：（1）如图：（2）过点D作DE⊥AB，垂足为E．则∠AED=∠BED=90°．∵AD平分∠BAC，∴∠CAD=∠EAD．在△ACD和△AED中，，∴△ACD≌△AED（AAS）．∴AC=AE，CD=DE=3．在Rt△BDE中，由勾股定理得：DE2+BE2=BD2．∴BE2=BD2﹣DE2=52﹣32=16．∴BE=4．在Rt△ABC中，设AC=x，则AB=AE+BE=x+4．由勾股定理得：AC2+BC2=AB2，∴x2+82=（x+4）2．解得：x=6，即AC=6．【点评】此题主要考查了基本作图，以及勾股定理的应用，全等三角形的判定和性质，关键是得到AC=AE，CD=DE，掌握直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方．24．如图①所示，某乘客乘高速列车从甲地经过乙地到丙地，假设列车匀速行驶．如图②表示列车离乙地路程y（千米）与列车从甲出发后行驶时间x（小时）之间的函数关系图象．（1）甲、丙两地间的路程为1050千米；（2）求高速列车离乙地的路程y与行驶时间x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；（3）当行驶时间x在什么范围时，高速列车离乙地的路程不超过100千米．【考点】一次函数的应用；一元一次不等式的应用；待定系数法求一次函数解析式．【专题】综合题；函数思想；一元一次不等式(组)及应用；一次函数及其应用．【分析】（1）由图可知，甲地到乙地距离900km，乙地与丙地距离150km，进而得到甲、丙间的距离；（2）先求出列车到达丙地的时间，然后用待定系数法分别求出从甲到乙、从乙到丙时，y与x的函数关系式；（3）分两种情况：①未到乙地时，离乙地的路程不超过100千米；②已过乙地，离乙地的路程不超过100千米；分别列出不等式求出x的范围即可．【解答】解：（1）由函数图象可知，当x=0时y=900，即刚出发时，甲与乙的距离为900千米，当x=3时y=0，表示3小时后列车到达乙地，故列车速度为：900÷3=300千米/小时，∵150÷300=0.5小时，∴0.5小时后列车到达丙地，乙与丙间的距离为150千米，故甲、丙两地间的距离为：900+150=1050千米；（2）当0≤x≤3时，设函数关系式为：y=k1x+b1，将（0，900），（3，0）代入得：，解得：，∴y=﹣300x+900；当3≤x≤3.5时，设函数关系式为：y=k2x+b2，将（3，0），（3.5，150）代入得：，解得：，∴y=300x﹣900；综上，当0≤x≤3时，y=﹣300x+900；当3≤x≤3.5时，y=300x﹣900；（3）①当列车从甲到乙地的路程不超过100千米时，即当0≤x≤3时，有：﹣300x+900≤100，解得：≤x≤3；②当列车从乙行驶到丙，到乙地的路程不超过100千米时，即当3≤x≤3.5时，有：300x﹣900≤100，解得：3≤x≤；综上，当≤x≤时，高速列车离乙地的路程不超过100千米．【点评】本题主要考查一次函数的综合应用，结合题意读懂图象是前提，待定系数法求函数解析式是关键．25．已知，点M、N分别是正方形ABCD的边CB、CD的延长线上的点，连接AM、AN、MN，∠MAN=135°．（友情提醒：正方形的四条边都相等，即AB=BC=CD=DA；四个内角都是90°，即∠ABC=∠BCD=∠CDA=∠DAB=90°）（1）如图①，若BM=DN，求证：MN=BM+DN．（2）如图②，若BM≠DN，试判断（1）中的结论是否仍成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由．【考点】全等三角形的判定与性质；正方形的性质．【分析】（1）作AE⊥MN，垂足为E．证明△ADN≌△ABM．得到AN=AM，∠NAD=∠MAB．再证明△ADN≌△AEN．得到DN=EN，即可解答．（2）利用已知条件证明△ABP≌△ADN，得到AP=AN，∠BAP=∠DAN．再证明∠MAN=∠MAP．从而证明△ANM≌△APM，得到MN=MP，由MP=BM+BP=BM+DN，即可得到MN=BM+DN．【解答】解：（1）如图①，作AE⊥MN，垂足为E．∵四边形ABCD是正方形，∴AD=AB，∠ADC=∠ABC=90°，∴∠ADN=∠ABM=90°．在△ADN与△ABM中，，∴△ADN≌△ABM．∴AN=AM，∠NAD=∠MAB．∵∠MAN=135°，∠BAD=90°，∴∠NAD=∠MAB=（360°﹣135°﹣90°）=67.5°．∴∠AND=∠AMB=22.5°，∵AN=AM，∠MAN=135°，AE⊥MN，∴MN=2NE，∠AMN=∠ANM=22.5°．在△ADN与△AEN中，∵，∴△ADN≌△AEN．∴DN=EN．∴MN=2EN=2DN=BM+DN．（2）如图②，若BM≠DN，①中的结论仍成立，理由如下：延长BC到点P，使BP=DN，连结AP．∵四边形ABCD是正方形，∴AB=AD，∠ABC=∠ADC=∠BAD=90°．∴∠ADN=90°．在△ABP与△ADN中，∵，∴△ABP≌△ADN．∴AP=AN，∠BAP=∠DAN．∵∠MAN=135°，∴∠MAP=∠MAB+∠BAP=∠MAB+∠DAN=360°﹣∠MAN﹣∠BAD=360°﹣135°﹣90°=135°．∴∠MAN=∠MAP．在△ANM与△APM中，∵，∴△ANM≌△APM．∴MN=MP．∵MP=BM+BP=BM+DN，∴MN=BM+DN．【点评】本题考查了全等三角形的性质定理与判定定理，解决本题的关键是证明三角形全等．。

苏教版七年级数学上册随堂练习（含答案）

苏教版七年级数学上册随堂练习（含答案）1．将一堆糖果分给幼儿园的小朋友，如果每人2颗，那么就多8颗；如果每人3颗，那么就少12颗．设有糖果x 颗，则可得方程为_____________________．2．在国道107工程施工现场，调来72名司机师傅参加挖土和运土工作，已知3名司机师傅挖出的土1名司机师傅恰好能开车全部运走，怎样分配这72名司机师傅才能使挖出的土能及时运走？解决此问题，可设：派x 名司机师傅挖土，其他的人运土，列方程①72－x x ＝13；②72－x ＝ x 3 ；③x ＋3x ＝72；④x 72－x＝3上述所列方程，正确的有___________． 3．一艘轮船在A ，B 两个码头之间航行，顺水航行需3h ，逆水航行需5h ．已知水流速度为4km/h ，求轮船在静水中的航行速度．若设轮船在静水中的航行速度为x km/h ，则可得方程为_____________________．4．某小组有m 人，计划做n 个“中国结”，若每人做5个，则可比计划多做9个；若每人做4个，则将比计划少做15个，现有下列四个方程：①5m ＋9＝4m －15；②n ＋95＝ n ＋154③n ＋95＝ n －154；④5m －9＝4m ＋15．其中正确的是___________．5．有一张桌子配4张椅子，现有90立方米，1立方米可做木料可做5张椅子或1张桌子，要使桌子和椅子刚好配套，应该用x 立方米的木料做桌子，则依题意可列方程为_________．6．某商场一种品牌的服装标价为每件1000元，为了参与市场竞争，商场按标价的8.5折（即标价的85%）再让利40元销售，结果每件服装仍可获利进价的20%．若设这种服装每件的进价是x 元，请列出关于x 的方程是_____________________．7．我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x 人，依题意列方程得_____________________．8．某项工程，甲单独做50天完成，乙单独做40天完成，若甲先单独做15天，剩下的由甲、乙合作完成，问甲、乙前后共用几天完成工程？若设甲、乙前后共用x 天完成，可列方_____．9．一辆货车在上午8：30分以每小时30千米的速度把货物由A 地开往B 地，若8点45分一辆客车以每小时45千米的速度由A 地开往B 地，客车比货车早到17分钟，若设A 地到B 地的距离为x 千米，可列方程为_____________________．10．大学生嘉嘉假期去图书馆做志愿者服务，并与图书馆达成如下协议：做满30天，图书馆将支付给他一套名著和生活费600元，但他在做到20天时，由于学校有临时任务，只能终止服务，图书馆只付出一套名著和300元，设这套名著的价格为x 元，可列方程为______．11．甲、乙两人从学校到博物馆去，甲每小时走4km ，乙每小时走5km ，甲先出发0.1h ，结果乙还比甲早到0.1h ．设学校到博物馆的距离为x km ，可列方程为_____________________．12．某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母22个或螺栓16个．若分配x 名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套．可列方程为___________．13．一项工程，甲独做需10天完成，乙单独做需15天完成，两人合作4天后，剩下的部分由乙独做全部完成，设乙独做x 天，可列方程为_____________________．14．《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？设这个物品的价格是x 元，可列方程为_________．15．A 、B 两地相距720km ，甲车从A 地出发行驶120km 后，乙车从B 地驶往A 地，3h 后两车相遇，若乙车速度是甲车速度的32倍，设甲车的速度为x km/h ，可列方程为___________．16．小玲和小明值日打扫教室卫生，小玲单独打扫雪20min 完成，小明单独打扫雪16min 完成．因小明要将数学作业本交到老师办公室推迟一会儿，故先由小玲单独打扫4min ，余下的再由两人一起完成，则两人一起打扫完教师卫生需要多长时间？设两人一起打扫完教室卫生需要x min ，可列方程为_______________．17．一些相同的房间需要粉刷墙面．一天3名一级技工去粉刷8个房间，结果其中有50m 2墙面未来得及粉刷；同样时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外，还多粉刷了另外的40m 2墙面，每名一级技工比二级技工一天多粉刷10m 2墙面，设每个房间需要粉刷的墙面面积为xm 2，可列方程为_______________．18．某城市按以下规定收取每月煤气费：用煤气如果不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费．已知某用户4月份的煤气费平均每立方米0.88元，设4月份该用户应交煤气x 立方米，可列方程为_______________．19．《算法统宗》是中国古代数学名著，作者是我国明代数学家程大位．在《算法统宗》中记载：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多4尺，若将绳四折测之，绳多1尺，绳长井深各几何？”译文：“用绳子测水井深度，如果将绳子折成三等份，井外余绳4尺；如果将绳子折成四等份，井外余绳1尺．问绳长、井深各是多少尺？”设井深为x 尺，可列方程为_______________．20．整理一批图书，由一个人做要40小时完成，现在计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作的34，假设每个人的工作效率相同，具体先安排x 人工作，可列方程为_______________．参考答案1．将一堆糖果分给幼儿园的小朋友，如果每人2颗，那么就多8颗；如果每人3颗，那么就少12颗．设有糖果x 颗，则可得方程为_____________________．解：设有糖果x 颗，根据题意得：x －82＝ x ＋123． 2．在国道107工程施工现场，调来72名司机师傅参加挖土和运土工作，已知3名司机师傅挖出的土1名司机师傅恰好能开车全部运走，怎样分配这72名司机师傅才能使挖出的土能及时运走？解决此问题，可设：派x 名司机师傅挖土，其他的人运土，列方程①72－x x ＝ 13；②72－x ＝ x 3 ；③x ＋3x ＝72；④x 72－x＝3上述所列方程，正确的有___________．解：设挖土的人的工作量为1．∵3人挖出的土1人恰好能全部运走，∴运土的人工作量为3，∴可列方程为：①72－x x ＝ 13 ；②72－x ＝ x 3 ；④x 72－x ＝3，故①②④正确． 3．一艘轮船在A ，B 两个码头之间航行，顺水航行需3h ，逆水航行需5h ．已知水流速度为4km/h ，求轮船在静水中的航行速度．若设轮船在静水中的航行速度为x km/h ，则可得方程为_____________________．解：设轮船在静水中的航行速度为x km/h ，根据题意得：3（x ＋4）＝5（x ﹣4）．4．某小组有m 人，计划做n 个“中国结”，若每人做5个，则可比计划多做9个；若每人做4个，则将比计划少做15个，现有下列四个方程：①5m ＋9＝4m －15；②n ＋95＝ n ＋154③n ＋95＝ n －154；④5m －9＝4m ＋15．其中正确的是___________．解：由题意可得，5m ＝n ＋9，4m ＝n －15，∴n ＋95＝ n －154，5m －9＝4m ＋15．故③④正确．5．有一张桌子配4张椅子，现有90立方米，1立方米可做木料可做5张椅子或1张桌子，要使桌子和椅子刚好配套，应该用x 立方米的木料做桌子，则依题意可列方程为_____________________．解：由题意可得，4x ＝5（90﹣x ）．6．某商场一种品牌的服装标价为每件1000元，为了参与市场竞争，商场按标价的8.5折（即标价的85%）再让利40元销售，结果每件服装仍可获利进价的20%．若设这种服装每件的进价是x 元，请列出关于x 的方程是_____________________．解：由题意可得，100×85%﹣40＝x （1＋20%）．7．我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x 人，依题意列方程得_____________________．解：设大和尚有x 人，则小和尚有（100－x ）人，根据题意得：3x ＋ 100－x 3＝100．8．某项工程，甲单独做50天完成，乙单独做40天完成，若甲先单独做15天，剩下的由甲、乙合作完成，问甲、乙前后共用几天完成工程？若设甲、乙前后共用x 天完成，可列方程为_____________________．解：设甲、乙前后共用x 天完成，由题意得：x 50＋ x －1540 ＝1．9．一辆货车在上午8：30分以每小时30千米的速度把货物由A 地开往B 地，若8点45分一辆客车以每小时45千米的速度由A 地开往B 地，客车比货车早到17分钟，若设A 地到B 地的距离为x 千米，可列方程为_____________________．解：依题意得：x 30－ 1560＝ x 45＋ 1760．10．大学生嘉嘉假期去图书馆做志愿者服务，并与图书馆达成如下协议：做满30天，图书馆将支付给他一套名著和生活费600元，但他在做到20天时，由于学校有临时任务，只能终止服务，图书馆只付出一套名著和300元，设这套名著的价格为x 元，可列方程为_____________________．解：依题意得：x ＋60030＝ x ＋30020．11．甲、乙两人从学校到博物馆去，甲每小时走4km ，乙每小时走5km ，甲先出发0.1h ，结果乙还比甲早到0.1h ．设学校到博物馆的距离为x km ，可列方程为_____________________．解：由题意可得，x 4－0.1＝ x 5＋0.1．12．某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母22个或螺栓16个．若分配x 名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套．可列方程为___________．解：设分配x 名工人生产螺栓，则（27﹣x ）名生产螺母，∵一个螺栓套两个螺母，每人每天生产螺母22个或螺栓16个，∴可得2×16x ＝22（27﹣x ）．13．一项工程，甲独做需10天完成，乙单独做需15天完成，两人合作4天后，剩下的部分由乙独做全部完成，设乙独做x 天，可列方程为_____________________．解：设乙独做x 天，由题意得方程：410＋ x ＋415＝1．14．《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？设这个物品的价格是x 元，可列方程为_____________________．解：设这个物品的价格是x 元，则可列方程为：x ＋38＝x －47．15．A 、B 两地相距720km ，甲车从A 地出发行驶120km 后，乙车从B 地驶往A 地，3h 后两车相遇，若乙车速度是甲车速度的32倍，设甲车的速度为x km/h ，可列方程为_____________________．解：设甲车的速度为x km/h ，则乙车速度是32km/h ，根据题意可得120＋3x ＋3×32x ＝720．16．小玲和小明值日打扫教室卫生，小玲单独打扫雪20min 完成，小明单独打扫雪16min 完成．因小明要将数学作业本交到老师办公室推迟一会儿，故先由小玲单独打扫4min ，余下的再由两人一起完成，则两人一起打扫完教师卫生需要多长时间？设两人一起打扫完教室卫生需要x min ，可列方程为_______________．解：∵小玲单独打扫雪20min 完成，小明单独打扫雪16min 完成，∴小玲打扫的效率为120、小明打扫的效率为116，根据题意，得：120（x ＋4）＋116x ＝1． 17．一些相同的房间需要粉刷墙面．一天3名一级技工去粉刷8个房间，结果其中有50m 2墙面未来得及粉刷；同样时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外，还多粉刷了另外的40m 2墙面，每名一级技工比二级技工一天多粉刷10m 2墙面，设每个房间需要粉刷的墙面面积为xm 2，可列方程为_______________．解：设每个房间需要粉刷的墙面面积为xm 2，根据题意，得8x －503＝10x ＋405＋10． 18．某城市按以下规定收取每月煤气费：用煤气如果不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费．已知某用户4月份的煤气费平均每立方米0.88元，设4月份该用户应交煤气x 立方米，可列方程为_______________．解：由题意得：60×0.8＋（x ﹣60）×1.2＝0.88x ．19．《算法统宗》是中国古代数学名著，作者是我国明代数学家程大位．在《算法统宗》中记载：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多4尺，若将绳四折测之，绳多1尺，绳长井深各几何？”译文：“用绳子测水井深度，如果将绳子折成三等份，井外余绳4尺；如果将绳子折成四等份，井外余绳1尺．问绳长、井深各是多少尺？”设井深为x 尺，可列方程为_______________．解：根据将绳三折测之，绳多四尺，则绳长为：3（x ＋4），根据绳四折测之，绳多一尺，则绳长为：4（x ＋1），故3（x ＋4）＝4（x ＋1）．20．整理一批图书，由一个人做要40小时完成，现在计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作的34，假设每个人的工作效率相同，具体先安排x 人工作，可列方程为_______________．解：设应先安排x 人工作，根据题意得：一个人做要40小时完成，现在计划由一部分人先做4小时，工作量为4x 40，再增加2人和他们一起做8小时的工作量为8(x ＋2)40，故可列式4x 40＋8(x ＋2)40＝34．。