广东省四校联考(华附、省实、广雅、深中)2021届高三年级上学期期末联考语文答案

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高中广东省华附四校高三上学期期末联考语文试卷

【精品】广东省华附四校高三上学期期末联考语文试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．下列词语中加点的字，每对读音都不相同的一组是A．嫉妒／忌讳投奔／奔波行辈／行将就木B．拜谒／摇曳悱恻／绯红窈窕／挑灯夜战C．滥觞／国殇睥睨／媲美宁愿／宁缺毋滥D．应届／应答铁箍／沽酒佣金／蜂拥而上2．下列句子中加点的词语，使用不恰当的一项是（）珠算被誉为中国的第五大发明。

“三下五除二”“打小算盘”等词语就与珠算休戚相关，珠算已经成为中国文化的一部分，渗透到中国文化和行为准则中去。

然而时过境迁，珠算被日渐冷落。

前几年，珠算甚至还被清除出小学的数学课程，这从某个方面也反映出珠算的式微。

因此，我们对珠算的研究和传承不能裹足不前，而应与时俱进。

A．休戚相关B．时过境迁C．式微D．裹足不前3．下列句子中，没有．．语病的一项是A．专家们认为，高校应当编写通识类教材，聘请校外高水平教授开设通识教育课程，并考虑采取设置研究小组为中心进行授课。

B．在英国巨石阵景区游客中心里，游客可以通过看电影来“穿越时空”，体验和探索巨石阵建造的奥秘和青铜时代人们的生活方式。

C．国内不少城市将“宜居”作为城市规划的重要目标，但大多数城市却只是把“宜居”简单理解为“绿化”，而对此缺少人文思考。

D．昨天，位于贵州省平塘县的500米口径球面射电望远镜的主体圈梁合龙，这标志着世界最大的天文望远镜进入全面设备的安装。

4．把下列句子组成语意连贯的语段，排序最恰当的一组是①象征和隐喻的运用使本诗语言的张力达到特别的高度，以至可以存在多种理解。

②诗歌要求表现心灵的理想境界，不可避免地要运用比喻和象征。

③通过比喻和象征，诗歌语言获得更大张力，本来难以言传的心的幻想得以再现和传达。

④中国古代诗歌是运用象征和比喻的典范，如李商隐的《锦瑟》。

⑤诗人美好的想象、敏锐的情感会以象征、比喻的形式在鲜明的语言形象中具体化、生动化。

四校联考答案

华附、省实、广雅、深中2021 届高三四校联考语文参考答案及评分标准一、现代文阅读（35 分）1．（3 分）C【解析】A 项“后者尤其重要”无中生有；B 项“强烈的自我色彩与独特的个性风格，会使一封家书成为……优秀作品”，逻辑关系判断错误；D项“就能产生共鸣”，条件关系判断错误。

2．（3分）A【解析】“家书有着诗歌所不具备的历史和伦理上的价值”无法推断得出。

3．（3分）C【解析】A项，《给亡妇》“旨在证明”家书创作具有“独特的个性风格”，而不是朱自清家书创作的艺术风格；B项“在影响收信人的基础上”错，错误地理解收信人与鉴赏者关系；D 项“最终导致”，强加因果。

4．（4分）【答案示例】①首先揭示出传统家书日渐式微的现状；②接着通过与网络符号、网络交流不足之处的对比，阐述传统家书的文化价值，凸显重视家书文化的迫切性；③最后立足于家书对传统文化的传承价值，呼吁让家书文化融入生活。

（①③各 1 分，第②点 2 分。

）5．（6分）【答案示例】①鉴赏者能够通过家书作品认识社会、了解历史，读“十八之败，杏南表弟阵亡，营官亡者亦多”，可以了解与此有关的部分史实。

②家书可以启发鉴赏者体悟宇宙人生，“补救一分，即算一分”“吾生平长进全在受挫受辱之时”可以启发鉴赏者积极面对磨难。

③家书是一种启迪，而非枯燥的说教，曾国藩在家书中既引用谚语，又联系自身经历，循循善诱，表现为一种启迪而非说教。

（每点 2 分，其中认知价值的理解与曾国藩家书的具体体现各 1 分）6．（3分）B【解析】“年轻人们对传统孝道的忽视”错，长根其实也孝顺，只是不够理解麻婶。

7．（3分）D【解析】“直接呈现了今日村庄的清冷荒芜”错。

对荒地的描写属于正面描写，但通过回忆昔日村庄生机与活力来表现今日村庄的荒芜则是反衬。

8．（4分）【答案示例】①以王大明对麻婶的不解与阻拦，衬托麻婶对种地的坚决；②王大明年过六旬，却不得不担起村官的职责，侧面交代了乡村人口老龄化及空心化的社会现实。

广东华附省实广雅深中2021届高三上学期期末联考1

华附、省实、广雅、深中2021届高三上学期期末联考语文试卷一、现代文阅读论述类文本阅读阅读下面的文字，完成下列小题。

殷墟在甲骨文中被称为“大邑商”。

1928年10月13日，当年繁华的都邑废弃3000余年后，董作宾带人在安阳小屯挖下一铲浮土，拉开了殷墟持续发掘的序幕。

90年后，我们隆重纪念殷墟，其原因不仅仅在于它丰富的地下遗存，更因为它证实商王朝的存在，催生现代考古学在中国的发展，并成为世界遗产，让我们实现了与世界其它文明的对话。

证实商王朝的存在并非易事。

2000多年前，司马迁坚定地写下《史记·殷本纪》。

然而对于这个比自己还早千年的王朝，司马迁除了记录王位世次，并无过多描述。

当上世纪初疑古派纵横史学之时，商王朝是否真的存在过，甚至也成了一些人心中的疑问。

上世纪30年代，考古学家在殷墟发掘的宫殿宗庙基址、王陵大墓，尤其是1936年临近收工时偶然遭遇的那一坑埋藏着1.7万片记录商王活动的刻辞甲骨，为商王朝的存在提供了坚实证据。

1950年以后，发掘继续，证据延伸。

布局严谨的“大邑商”逐渐清晰。

复杂的路网、超过2000米的人工水渠，以及分布在近侧的居民点，勾勒出都邑的繁荣。

无数的陶器、青铜器、玉器从居民点和居民点附近的墓葬中清理出来。

商王朝从此不再停留在司马迁的区区三千言，而是可以放心谈论的真实历史。

没有殷墟，就没有中国考古学。

1928年，随着历史语言研究所的成立，殷墟发掘终于在万众期待中登场。

殷墟发掘不同于前，首先是选点本身与中国传统学术相衔接。

当时甲骨文已经发现近30年。

殷墟作为甲骨文出土地为学术界所知也已经20年，发掘殷墟已经是以金石学为核心的整个学术界的期待。

其次，殷墟发掘是中国官方学术机构组织的活动，除第一次发掘者是董作宾外，随后的发掘由受过现代西方田野考古学训练的李济、梁思永主持。

第三，殷墟的发掘是连续性的。

从1928年开始到1937年全面抗日战争爆发，历史语言研究所在殷墟共实施10次发掘。

广东省华附、省实、广雅、深中2021届高三四校联考语文试卷(PDF版)

华附、省实、广雅、深中2021届高三四校联考语文命题学校：广东实验中学定稿人：张雪、倪晓龙试卷共8页，23题。

全卷满分150150分钟。

注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上的指定位置。

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读Ⅰ（本题共5小题，19分）阅读下面的文字，完成1-5题。

材料一：清代袁枚《续诗品》中，将“著我”列为二十四品中的一品：“不学古人，法无一可。

竟似古人，何处著我！字字古有，言言古无。

吐故纳新，其庶几乎！孟学孔子，孔学周公，三人文章，颇不相同。

”它一方面强调了风格的创新，另一方面强调了风格的独特性。

所谓“作诗不可以无我，无我，则剿袭敷衍之弊大”，家书创作与诗文创作一样要强调自我，强调个性，强调艺术的独特风格。

“著我”的家书，在创作中表现强烈的自我个性，表达了对艺术个性化的愿望和追求。

在家书审美创造、鉴赏过程中，我们可以得出，但凡优秀的家书作品，其中必然表现出强烈的自我色彩，从而形成独特的个性风格。

欣赏朱自清的《给亡妇》，全篇既不是捶胸顿足，也没有呼天抢地，只是深情地细诉亡妻生前的一切，平实地回忆了她十二年来对自己和孩子的种种恩情，语气平淡冲和，不见任何突兀之处，但是我们能深深地感觉到作者的哀悼之情。

同样是写给亡妻的家书，并拥有相同的形式和内容，蔡元培的《致亡妻黄仲玉》却呈现不同的艺术风格。

蔡元培的家书是一种直抒胸臆火山爆发般的感情，声泪俱下地哀悼与自己风雨同舟的妻子黄仲玉。

家书中感叹词“呜呼”前后出现了十三次，作者心灵的风暴翻江倒海般地扑面而来，让人感慨万千、涕泪横流。

面对一封封血肉俱丰的家书，我们进行审美鉴赏时，一定要在整体感知的基础上把握作者的主体审美意识，将审美视角锁定在作品中的心理体验和深厚内蕴，才能产生情感的共鸣，领略家书艺术的审美价值。

广东省华附、省实、广雅、深中2021届高三四校联

华附、省实、广雅、深中 2021 届高三四校联考数学2021.02命题学校：深圳中学命题：董正林赵志伟审题：黄文辉本试卷分选择题和非选择题两部分，共5 页，22 小题，满分150 分．考试用时120 分钟．注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的校名、姓名、考号、座位号等相关信息填写在答题卡指定区域内，并用2B 铅笔填涂相关信息。

2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答的答案无效。

4．考生必须保持答题卡的整洁。

第一部分选择题一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合M ={x ∈R 0 ≤x ≤ 2}，N ={x ∈R -1 <x < 1}，则M N =（**）A．{x 0 ≤x ≤1} B．{x 0 ≤x <1} C．{x 1 <x ≤ 2} D．{x -1 <x ≤ 2}2．复数 z = i20213 + i在复平面内对应的点位于（**）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3．已知直线l ，m 和平面α，且l ⊥α，则l ⊥m 是m α的（**）条件A．充分不必要B．必要不充分C．充分必要D．既不充分也不必要4．为了解学生的身体状况，某校随机抽取了一批学生测量体重．经统计，这批学生的体重数据(单位：千克)全部介于45 至70 之间．将数据分成 5组，并得到如图所示的频率分布直方图．现采用分层抽样的方法，从[55, 60)，[60, 65)[65, 70]这三个区间中随机抽取6 名学生，再从这6 名学生中随机抽取 3 人，则这三人中恰有两人体重位于区间[55, 60)的概率是（**）第 4 题图A．8B．9C．3D．9( R + h - R ) 22 1 2Rh + h 2 1 1 ππ5．已知 a , b 是两个夹角为的单位向量，则 kb - a 的最小值为（**）3A ． 14B ． 12 C ． 34D ．326．雷达是利用电磁波探测目标的电子设备．电磁波在大气中大致沿直线传播．受地球表面曲率的影响，雷达所能发现目标的最大直视距离 L =+= + 2Rh + h 2 （如图），其中 h 1 为雷达天线架设高度，h 2 2 2为探测目标高度，R 为地球半径．考虑到电磁波的弯曲、折射等因素，R 等效取 8490km ，故 R 远大于 h 1 , h 2 ．假设某探测目标高度为 25m ，为保护航母的安全，须在直视距离 390km 外探测到目标，并发出预警，则舰载预警机的巡航高度至少约．为．（**）（参考数据： ≈ 4.12 ）第 6 题图A ．6400mB ．7200mC ．8100mD ． 10000m7．已知抛物线C : y 2 = 2 px ( p > 0) 的焦点为 F ，点 P 是抛物线 C 上位于第一象限内的一点，M 为线段 PF 的中点， MQ 垂直 y 轴于点Q ，若直线QF 的倾斜角为α，α∈ 线 PF 的倾斜角为（**）π ( , π) 2，则直A ．αB ． 2αC ．π -α D ． 2α- π8．已知点 A , B , C 是函数 y =2 sin(ωx + π),ω> 0 的图象和函数 y = 3 2 sin(ωx - π),ω> 0 图6象的连续三个交点，若 ∆ABC 是锐角三角形，则ω的取值范围为（**）A ． ( , +∞) 2B ． ( , +∞)4π C ． (0, )2π D ． (0, )4二、多项选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，在每小题给出的四个选项中，至少有两项是符合题目要求的，全部选对得 5 分，对而不全得 2 分，只要有一项选错，即得 0 分．9．已知定义在R 上的函数 f (x )对任意实数 x 满足 f (2 + x ) = f (x )， f (2 - x ) = f (x )，且 x ∈[0,1]时， f (x )= x 2+1，则下列说法中，正确的是（**） A ． 2 是 f (x )的周期 B ． x = -1不是 f (x )图象的对称轴C ． f (2021)=2D ．方程 f (x )= 1 2x 只有 4 个实根( R + h - R) 222 2 ⨯8.49 ππ 10．已知实数 a > 0, b > 0, a + b = 1，则下列说法中，正确的是（**）A ． 1 + 1≤ 4a bC ．log 2 a ⋅ log 2 b ≤ 1 B ． 2a + 2b ≥ 2D ．存在 a , b ，使得直线 ax + by = 1与圆 x 2 + y 2 = 4 相切11．点 C ，D 是平面α内的两个定点， CD =2 ，点 A ，B 在平面α的同一侧，且AC = 2BC =4 ．若 AC , BC 与平面α所成的角分别为 5π , π，则下列关于四面体 ABCD 的12 4说法中，正确的是（**）A ．点 A 在空间中的运动轨迹是一个圆B ． ∆ABC 面积的最小值为 2C ．四面体 ABCD 体积的最大值为 2D ．当四面体 ABCD 的体积达最大时，其外接球的表面积为 20π12．已知函数 f (x ) = esin x- e cos x ，其中e 是自然对数的底数，下列说法中，正确的是（**）π A. f (x ) 在(0, ) 是增函数2B. f (x + ) 是奇函数4C. f (x ) 在(0, π) 上有两个极值点f (x )n n +1D. 设 g (x ) = ，则满足 g ( π) > g ( π) 的正整数 n 的最小值是 2x 4 4第二部分非选择题三、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．13．已知某种商品的广告费支出 x （单位：万元）与销售额 y （单位：万元）之间有如下对根据上表可得回归方程 y ˆ = b ˆx + a ˆ ，根据最小二乘法计算可得b ˆ=7 ，则当投入 10 万元广告费时，销售额的预报值为 **万元．14． (x 2+ 1x2- 2)4 的展开式中， x 2 的系数是 ** ．x 2 y 215．已知双曲线C : - a 2 b2 = 1(a > 0,b > 0) 的左焦点为 F 1 ， P 为双曲线上一点， PF 1 与双曲线C 的渐近线平行，且 PO = F 1O ，其中O 为坐标原点，则双曲线C 的离心率e = **．23x 2 4 5 6 8 y3040506070⎧ 1 ⎫a 16．已知数列{a }的前 n 项和 S = 2 a +n - 4，则数列{a }的通项公式为 a = ** ， na n +1n3n3n n则的最大值为 ** ．n四、解答题：共 70 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分 10 分）已知正项数列 {a n }满足 a 1 = 1 ， a n -1 - a n = a n a n -1 , (n ≥ 2) ，等比数列 {b n }满足：a 2 =b 1 ,b 2 - b 3 = a 8 ．（1）证明数列 ⎨⎬是等差数列，并求数列{a n },{b n }的通项公式； ⎩ a n ⎭（2）设T = b 1 + b 2+K + bn ，求T ．a na n -1 a 118．（本小题满分 12 分）已知函数 f (x ) = A sin(ωx + π), ( A ,ω> 0) 只能同时满足以下三个条件中的两个．6① 函数 f (x ) 的最大值是2 ；② 函数 f (x )的图象可由函数 f (x ) = cos 2 x + 2 sin x cos x - sin 2 x左右平移得到；2 2 2 2 π ③ 函数 f (x ) 的对称中心与 f (x ) 的对称轴之间的最短距离是；4（1）写出这两个条件的序号（不必说明理由）并求出函数 y = f (x )的单调递增区间；（2）已知△ABC 的内角 A 、 B 、C 所对的边分别为 a 、b 、c ，满足 f (B ) = 1， sin ∠BAC 点 D 为 BC 的中点，且 AD = b ，求sin C的值．19．（本小题满分 12 分）如图，在三棱柱 ABC - A 1B 1C 1 中， P 、O 分别为 AC 、 A 1C 1 的中点， PA 1 = PC 1 = 2 ， A 1B 1 = B 1C 1 = PB 1 = 2，A 1C 1 = 4 .（1）求证： PO ⊥ 平面 A 1B 1C 1 ；（2）求二面角B 1 - PA 1 -C 1 的余弦值．第 19 题图2 3 nn20．（本小题满分12分）某工厂的质检部门对拟购买的一批原料进行抽样检验，以判定是接收还是拒收这批原料．现有如下两种抽样检验方案：方案一：随机抽取一个容量为10 的样本，并全部检验，若样本中不合格品数不超过 1 个，则认为该批原料合格，予以接收．方案二：先随机抽取一个容量为5 的样本，全部检验．若都合格，则予以接收；若样本中不合格品数超过1 个，则拒收；若样本中不合格品数为1 个，则再抽取一个容量为5 的样本，并全部检验，且只有第二批抽样全部合格，才予以接收．假设拟购进的这批原料，合格率为p（0<p<1），并用p作为原料中每件产品是合格品的概率．若每件产品的所需的检验费用为10 元，且费用由工厂承担．（1）若p= 2，记方案二中所需的检验费用为随机变量X，求X 的分布列；3（2）分别计算两种方案中，这批原料通过检验的概率．如果你是原料供应商，你希望该工厂的质检部门采取哪种抽样检验方案？并说明理由．21．（本小题满分12分）1x2 y2已知离心率为2的椭圆C1 :a2+=1(a >b > 0) 与抛物线C b22: y2 = 2 px ( p > 0) 有相同的焦点F ，且抛物线经过点P(1, 2) ，O是坐标原点．（1）求椭圆和抛物线的标准方程；（2）已知直线l ：x =ty +m 与抛物线交于A,B 两点，与椭圆交于C,D 两点，若ΔABP 的内切圆圆心始终在直线PF 上，求ΔOCD 面积的最大值．22．（本小题满分12分）x2已知函数f (x) =-a(x -1) + (a -1) l n x, a > 2 ．2（1）求函数f (x) 的单调区间；（2）若f (m) =f (1) 且m ≠1，证明：∀x ∈ (1, m) ，(a -1) ln x >x -1；x2 （3）记方程2- 4x + 3ln x =-4 的三个实根为x1, x2, x3，若x1<x2<x3，证明：x3-x2< 2 ．3⎥1⎥ (0, ) ( , π)⎝⎝ 华附、省实、广雅、深中 2021 届高三四校联考数学参考答案一、单项选择题：1-4：BABB 5-8: DCDAππ第 8 题提示：将 y = 2 sin(ωx + ) 变形为 y =32 cos(ωx - ) ，然后研究图象即可.6二、多项选择题：9、AC 10、BC 11、ABD 12、ABD 第 10 题 C 选项解析： log2 a ⋅log2 b = log2 a ⋅log2 (1-a)ln x ⋅ ln(1-x)令 f (x) = log2 x ⋅ log2 (1-x)=(ln 2)2, 0 <x < 1 ，因为f (x) =f (1-x) ，故f (x) 关于x =1对称，故只需研究x ∈⎛0,1 ⎤的情况即可.2 2 ⎥⎦f '(x) =(1-x) ln(1-x) -x ln x. 令g(x) = (1-x) ln(1-x) -x ln x ，(ln 2)2 x(1-x)则g'(x) =-ln(x -x2 ) - 2 . 易知g'(x) 在⎛1 ⎤上单调递减.因为 '1=- ln(e2 -1)+2>，，⎝ 2 ⎦'1= 2 ln 2 - 2 < 0 ，所以存在x∈⎛1,1 ⎫，使得g (e2 )0 g ( )20 e2 2 ⎪g'(x)=0，且x∈(0,x⎝⎭)时，g'(x) > 0 ，g(x) 单调递增，x ∈⎛x 1 ⎫时，g'(x) < 0 ，g(x)0 0单调递减. 0，⎪ ⎝ 2 ⎭因为x → 0 时，g(x) → 0 ，且= 0 ，故∀x ∈⎛0 1 ⎤， g(x) ≥ 0 .g( ) 2 ，⎝ 2 ⎦所以当 x ∈⎛0,1 ⎤时， f '(x) ≥ 0 ， f (x) 单调递增，所以 f (x) ≤f (1) = 1.2 ⎥⎦2第12 题提示：f '(x) = e sin x cos x +e cos x sin x ，显然x =π不是极值点.2当x ∈ππ时，f '(x) = e cos x cos x(e2 22 sin( x-π)2 sin( x-π)4 +tan x) .绘制函数y=e 4 与y= - tan x 的草图可知，此时f '(x) = 0 仅有一个根x0 ，π 1 n且 2< x 0 < π . 故 C 选项错误.由上述分析可知 x ∈(0, x 0 ) 时，函数 f (x ) 单调递增， x ∈(x 0 , π) 时，函数 f (x ) 单调递减.π π π π当 n = 1时， f ( ) = 0, f ( ) = e -1 ，显然 g ( ) < g ( ) .4 2 π 3π 4 2 2 -2f (x ) 当 n = 2 时， f ( ) = e -1, f ( ) = e 2 - e 2 .2 4g (x ) =的几何意义为点(x , f (x ))x3 3 π3 π 3π 与坐标原点连线的斜率. 因为 π= ⨯ ，故只需比较 f ( )与f ( ) 的大小即可. 4 2 2 2 2 43π 3π 3 2 - 2 1 f ( ) - f ( )= (e -1) - (e 2 - e 2) > 1.5⨯1.7 - (e - ) > 0 . 故 D 正确. 2 2 4 2 e三、填空题： 13、8514、-5615、 16、(-2)n +1；- 7517．解：（1）∵{a }各项为正，且a- a = a a,(n ≥ 2) ，∴ - 1 = 1, (n ≥ 2) .⎧ 1 ⎫ nn -11n n n -1a n a n -1∴ ⎨ a ⎬ 是公差d = 1 ，首项 a =1 的等差数列.………………2 分⎩ n ⎭∴ 1 = n ，则a a n1= 1 .………………3 分n设等比数列{b }的公比为q ，则b = 1 , b - b = b (q - q 2) = 1.n 122 3 18故 q - q 2= 1 ，解得q = 1. 故b = b qn -1= 1. ………………5 分42n 12n（2） T =b 1 + b 2+ a n a n -1+ n -1 + n - 2 + ... + 1 . ① 2223 2n2T =n +n -1 + n - 2+ ... + 1 . ② ………………6 分n2 22 2n -1②—①： T = n -（ 1+1 + 1 + ... + 1 + 1）. ………………8 分n2 22 23 2n -1 2n5+ b n = n a 1 2 n1 (1-1 )=n -2 2n =n -1+1. ………………10 分1-1 2n 218．解：（1）函数f(x)只能同时满足①③. ………………2 分由①知 A=2 ，由③知 T=1⨯2π=π,则ω= 2 .4 4 ω 4故f (x)= 2sin(2x +π) . ………………4 分6由 2kπ -π≤ 2x +π≤ 2kπ+π, k ∈Z 解得kπ -π≤x ≤kπ+π， k ∈Z .2 6 23 6所以y =f (x)的单调递增区间为⎡kπ-π，kπ+π⎤，k ∈Z . ………………6 分⎢⎣（2）f (B)=1⇒sin(2B +π) =1.6 236⎥⎦∵B ∈(0, π)⇒ 2B +π∈π13π) . ∴2B +π=5π，π………………8 分( ,6 6 6B= .6 6 3（此处若未结合角B 的范围，直接写出B 的值，扣1 分.）法一：作线段CD 的中点E ,因为AD AC ，故AE CD ．因为cosπ=BE，即3a=1⇒a=2. ………………10 分3 AB 4c 2 c 3sin ∠BAC a 2由正弦定理知= = .………………12 分sin C c 3法二：分别在∆ABD, ∆ABC 中对角B 运用余弦定理，可得边长a,c 的关系，略. 19．（1）证明：连接OB1 .∵PA1=PC1, O 为A1C1的中点, ∴PO ⊥A1C1.∵A1C1= 4, PA1= 2, ∴PO = = 2 . ………2 分∵A1B1=B1C1 , O 为A1C1的中点, ∴OB1 ⊥A1C1.∵ A1B1= 2 3, A1O = 2 , ∴OB1== 2 2 . ………4 分PB = 2 3, 故PB 2 =OB 2 +OP2 , ∴P O⊥O .1 1 1 1∵PO ⊥A1C1, A1C1OB1 =O.∴PO ⊥平面A1B1C1. ………6 分2PA 2 -OA 211A B 2 -OA 21 113 2 5 1 10 1 2 n 5 （2）以 O 为坐标原点，OB 1，OC 1，OP 所在的直线分别为 x ，y ，z 轴，建立如图所示的空间直角坐标系.则 B 1 (2 2,0,0) , A 1 (0, -2,0) , P (0, 0, 2) .则 A 1B 1 = (2 2,2,0) , A 1P = (0, 2, 2) .………7 分设平面 PA 1B 1 的法向量n 1 = (x , y , z ) ，则⎧⎪n 1 ⋅ A 1B 1 = 0 ⇒ ⎪⎧2 2x + 2 y = 0 .⎨ ⎨ n ⋅ A P = 0 2 y + 2z = 0⎩⎪ 1 1⎪⎩令 x =1，则y = - 2, z = 2. 则n 1 = (1, - 2, 2) .………9 分易证OB 1 ⊥ 平面 PA 1C 1 ,故取平面 PA 1C 1 的法向量 n 2 = (1,0,0) . ………10 分cos < n , n >= n 1 ⋅ n 2 = 5 . 1 2 ⋅ n 5 1 2因为二面角B 1 - PA 1 -C 1 的平面角θ 为锐角，所以cos θ = . 5………12 分20．解：（1）X 可能的取值为50,100 ．………………1 分 1 ⎛ 2 ⎫480 80 163 P (X = 100) = C 1⨯ ⨯ = , P (X = 50) = 1 - = , ………………3 分故 X 5 ⎪3 ⎝ ⎭ 243 243 243 X 50 100P16324380 243………………4 分（2）方案一通过检验的概率为 P = p 10 + C 1 (1- p ) p 9 = p 9(10 - 9 p ) .………………6 分方案二通过检验的概率为 P = p 5 + C 1 (1- p ) p 4 ⋅ p 5 = p 5 ⎡⎣1+ 5 p 4(1- p )⎤⎦………………8 分P - P = p 5 ⎡⎣ p 4 (10 - 9 p ) -1- 5 p 4 (1- p )⎤⎦ ，其中0 < p < 1.令 f ( p ) = p 4 (10 - 9 p ) -1- 5 p 4 (1- p ) = -4 p 5 + 5p 4 -1 ，则 f '( p ) = -20 p 4 + 20 p 3 = 20 p 3 (1- p ) > 0 .………………10 分zyx3 7 m 22 3 7 - m 2 m 2 37m 2- m4222 故 f ( p ) 在 p ∈(0,1) 上单调递增， f ( p ) < f (1) = 0 .故 P 1 < P 2 .原料供应商更希望该工厂的质检部门采取方案二，因为原料通过检验的概率更高．………………12 分21．解：（1）由题： 4 = 2 p ⇒ p = 2 ，故抛物线C 的方程为 y 2= 4x ．………………1 分抛物线C 的焦点为 F (1,0) ，故a 2 - b 2 = 1 .又因为椭圆离心率为 1 ，即 1 = 1.解得a =2, b = .2a 2 x 2 y 2∴椭圆C 1 的方程为 4 + 3= 1 .………………3 分（2）因为ΔABP 的内切圆圆心始终在直线 PF 上，即 PF 平分∠APB .设直线 PA , PB 的斜率分别为 k 1 , k 2 ．因为 PF 垂直于 x 轴，故k 1 + k 2 =0.设 A (x , y ), B (x , y ) ，则 y 1 - 2 + y 2 - 2=0 .………………4 分1 12 2 x -1 x -11 2∵ y 2 =4x ，y 2 =4x ， ∴ 4 + 4 =0 ，即 y + y = - 4 . ………………5 分1 12 2 y + 2 y + 2 1 21 2∴ k = y 1 - y 2 = 4 = -1，即t = -1.………………6 分ABx - x y + y1 2 1 2将直线 x = - y + m 与 y 2 = 4x 联立，可得 y 2 + 4y - 4m = 0 ，由题∆=16(1+ m ) > 0 ，故m > -1.………………7 分2将直线 x = - y + m 与 x + y = 1联立，可得7 y 2 - 6my + 3m 2 -12 = 0 ，4 3由题∆=48(7 - m 2) > 0，故- < m < 6m7 ，故-1 < m < 7 ． ………………8 分3m 2 -12 设C (x 3 , y 3 ), D (x 4 , y 4 ) ，则 y 3 + y 4 = 7 , y 3 y 4 = 7.则 CD = = 4 6 7 7 - m 2 .………………9 分坐标原点 O 到直线 l 的距离为d =，故ΔOCD 的面积S = 1CD ⋅ d = = .………………10 分2 771+ t 2 ( y + y )2- 4 y y 3 4 3 47 ∵ -1 < m < ，∴ 0 ≤ m 2 < 7 ．故当m 2 = 7时， S = 2 3 ⨯ 7 = 3.………………12 分2 max7 222．解：（1） f '(x ) = x - a + a -1 = (x -1)(x - a +1)， x > 0x x……………1 分∵ a > 2∴ a -1 > 1∴ f '(x ) > 0 ⇒ x > a -1 或0 < x < 1， f '(x ) < 0 ⇒ 1< x < a -1.∴ f (x ) 的单调递增区间为(0,1) , (a -1, +∞) ，单调递减区间为(1, a -1) . ……………3 分（2）令h (x ) = ln x - x +1 ，则h '(x ) =1 - x .xh '(x ) > 0 ⇒ 0 < x <1.故 h (x ) 在(0,1) 单调递增，在(1, +∞) 上单调递减. 故 h (x ) ≤ h (1) = 0 ，即ln x ≤ x - 1. (4)分欲证： ∀x ∈ (1, m ) ， (a -1) l n x > x -1，即证： ∀x ∈ (1, m ) ， a -1 > x -1.ln x令 g (x ) = x -1, 1 < x < m ，则 g '(x ) =ln xln x -1 + 1x . (ln x )2因为ln x ≤ x - 1，故ln x -1 + 1≥ 0 .所以 g '(x ) > 0 ， g (x ) 在(1, m ) 上单调递增.x∴ g (x ) < g (m ) = m -1 . 故欲证∀x ∈ (1, m ) ， a -1 > x -1 ，只需证a -1 > m -1.ln mm21ln x (m -1)2ln m ……………6 分∵ f (m ) = f (1) ， ∴- a (m -1) + (a -1) ln m = ，即 2 22= (a -1)(m -1- ln m )因为ln m < m -1，故m -1- ln m > 0 . 故等价于证明： ln m > 2 m -1. ……………7 分m + 12(x -1)'(x -1)2令 H (x ) = ln x -x + 1, x > 1，则 H (x ) => 0 ，H (x ) 在(1, +∞) 上单调递增. x (x +1)2故 H (x ) > H (1)=0 ．即ln x >2(x -1). 从而结论得证. ……………8 分x + 1x 2（3）法一：令a = 4 ，则 f (x ) = - 4(x -1) + 3ln x .2由（1）可知， f ( x ) 在(0,1) , (3, +∞) 上单调递增，在(1, 3) 上单调递减.1 1 4 1 7由题易知. f ( e 2 ) = 2e 4 - e 2 - 2 < 0 ， f (1) = 2 > 0，f (3) = 3ln 3 - 2< 0 ，故0 < x <1 < x < 3 < x .因为 f (e 2 ) > 1 ，故存在m ' >1 ，使得 f (m ') = f (1)= 1，由（2）可1 2 32 2知∀x ∈ (1, m ') ， 3ln x > x -1，故∀x ∈ (1, m ') x 2 x2 ，f (x ) > - 4(x -1) + x -1= - 3x + 3. 2 2……………10 分x 2 令 F (x )= - 3x + 3 ，则∀x ∈ (1, m ') ， f (x ) > F (x ). 2易知 F ( x ) 在(-∞,3) 上单调递减，在(3, +∞) 上单调递增. 记 F ( x ) 的两个零点为 p , q ，易知1< p < 3 < q < m ' . 故 f ( p ) > F ( p ) = f (x 2 ) ， f (q ) > F (q ) = f (x 3 ) 因为 f ( x ) 在(1, 3) 上单调递减，在(3, +∞) 上单调递增.所以 p < x 2 ， q > x 3 ，所以 x 3 - x 2 < q - p =2 法二：（切线放缩）略解.x 2令a = 4 ，则 f (x ) = - 4(x -1) + 3ln x . 2. ……………12 分研究函数 f (x ) 在点 A (2, f (2)) 处的切线l : y = - x+ 3ln 2 -1 以及在点 B (4, f (4)) 处的切线1 12l : y = 3x + 6ln 2 - 7 ,然后证明当 x > 1 时， f (x ) ≥ - x + 3ln 2 -1 以及 f (x ) ≥ 3x+ 6 ln 2 - 7 . 2 24 2 4切线l 与 x 轴的交点为(6ln 2 - 2, 0) ；切线l 与 x 轴的交点为( 28- 8ln 2, 0) ，1 23故 x - x < 28 - 8ln 2 - (6ln 2 - 2) = 34-14ln 2 ≈ 1.6 < 2 3 .3 23 33。

广东省华附、省实、广雅、深中2021届高三四校联考

华附、省实、广雅、深中2021届高三四校联考化学命题学校：深圳中学定稿人：深圳中学本试卷分选择题和非选择题两部分，满分100分，考试用时75分钟。

注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己校名、姓名、考号、座位号等信息填写在答题卡指定区域，并用2B铅笔填涂相关信息。

2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再填涂其他答案；答案不能答在试卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答的答案无效。

4．考生必须保持答题卡的整洁。

可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 N-14 O-16 Cl-35.5 K-39 Mn-55 Fe-56Co-59 Cu-64 Ag-108第一部分选择题（共44分）一、选择题：本题共10小题，每小题2分，共20分。

每小题只有一个选项符合题意。

1．化学与生活密切相关，下列有关说法错误的是A．乙醇、过氧化氢、次氯酸钠等消毒液均可以将病毒氧化而达到消毒的目的B．实施“煤改气”、“煤改电”等清洁燃料改造工程，有利于保护环境C．高纯度的二氧化硅广泛用于制作光导纤维，光导纤维遇强碱会“断路”D．“地沟油”经过加工处理后，可以用来制肥皂和生物柴油2．常温下，下列各组离子在溶液中能大量共存的是A．H+、K+、CN-、Cl-B．Ba2+、K+、OH-、NO－3C．NH＋4、Na+、SO2－3、ClO-D．Na+、Al3+、HCO－3、SO2－43．下列有关离子方程式正确的是A．用铜作电极电解KCl溶液：2Cl-+2H2O H2↑+Cl2↑+2OH-B．用稀硝酸洗涤试管内壁的银镜：Ag +NO－3+4H+= Ag++NO↑+2H2OC．少量Mg(OH)2溶于FeCl3溶液中：3Mg(OH)2+2Fe3+=2Fe(OH)3+3Mg2+D．大理石溶于稀醋酸：CaCO3+2H+=Ca2+ +CO2↑+ H2O4．设N A为阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是A．常温下，pH=2的亚硫酸溶液中含有的H+数目为0.01 N AB．标准状况下，2.24 L CHCl3含有的共价键数为0.4 N AC．1 mol N2与4 mol H2反应生成的NH3分子数为2 N AD．14 g乙烯和环丙烷混合气体中的氢原子数为2 N A5．下列有关物质的工业制法中，正确的是A．制钠：以海水为原料制得精盐，再电解熔融的NaClB．炼铜：电解精炼黄铜矿得到纯度为99.9％的铜C．制硅：用一氧化碳还原二氧化硅得硅D．制铝：电解液态氯化铝得铝6．下列实验操作能达到实验目的的是A．用排水法收集铜粉与浓硝酸反应的NO2B．用NaOH溶液滴定未知浓度的CH3COOH溶液，选用酚酞作指示剂C．在空气中蒸干硫酸亚铁溶液可以得到绿矾(FeSO4·7H2O)D．在容量瓶中加一定体积的水，再加入浓硫酸配制准确浓度的稀硫酸7．下列有关实验原理或操作正确的是A．分离酒精和水 B．干燥氨气C．配制0.1000 mol/L的食盐水 D．检查装置气密性8．柠檬烯的结构可表示为，关于柠檬烯下列说法错误的是A．分子中所有碳原子可能在在同一平面上B．可使溴的四氯化碳溶液褪色C．是苯乙烯的同系物D．该物质易溶于水9．NO催化O3生成O2的过程由三步基元反应构成：第一步：NO(g)+O3(g)=O2(g)+NO2(g) △H1 ；第二步：NO2(g)=O(g)+NO(g) △H2 ；第三步：O(g)+O3(g)=2O2(g) △H3 。

广东省四校(华附、省实、广雅、深中)联考联盟2022届高三毕业班上学期开学摸底联考语文试题及答案详解

绝密★启用前广东省四校联考联盟(华南师大附中、广东省实验中学、广雅中学、深圳中学)2022届高三毕业班上学期开学摸底联合考试语文试题本试卷共8 页，23 小题，满分150 分。

考试用时150 分钟。

注意事项：1．答题前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的校名、姓名、考号、座位号等相关信息填写在答题卡指定区域内。

2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效。

4．考生必须保持答题卡的整洁。

一、现代文阅读（35 分）（一）现代文阅读 I（本题共 5 小题，19 分）阅读下面的文字，完成1～5 题。

材料一世界已经习惯于从民族国家的角度出发思考问题。

这是欧洲主导时代遗留下来的重大成果之一。

一系列基于民族认同、以民族为行为主体的主权国家建立起来；没有建立民族国家的民族急切渴望步入这一行列。

作为国际体系的最主要的单位和行为体，民族国家获得了广泛的认同。

中国只是在19 世纪末由于实力的差距不得不加入由西方霸权主导的世界体系，因而才被迫成为一个民族国家。

此后的 100 多年来，中国一直将自己描述为民族国家而非文明国家，尽管其首要的身份和主要特征明显如此。

现在，中国的身份同时具有民族国家和文明国家的双重属性。

从历史和建构的角度来看，中国无疑是一个文明国家；而作为积贫积弱的后果，它又被迫成为一个民族国家。

或者，正如白鲁恂凭借敏锐的观察力所得出的结论一样：“中国是一个伪装成民族国家的文明帝国。

”然而，未来这两种身份将如何演进、互动乃至冲突，至今仍无定论。

中国学者金观涛说：“（中国）存在的唯一模式就是从历史中重生；除了从历史传统中寻求启迪和力量之外，在中国文化中找不到任何一种可以令中国人接受的机制与现实抗争。

2021年高三上学期期末联考试题语文

xx届高三上学期期末华附、省实、广雅、深中四校联考语文试卷一、本大题4小题，每小题3分，共12分。

1．下列词语中加点的字，每对读音都不相同的一组是（3分）A．绸缪/荒谬脊椎/椎心裙裾/生活拮据攒钱/人头攒动B．屹立/起讫馈赠/匮乏沉疴/百舸争流间谍/间不容发C．旋律/舷梯置喙/姻缘赡养/瞻前顾后横行/飞来横祸D．饯别/栈道作揖/通缉裨益/稗官野史着装/不着边际2．下面一段文字，加点的词语使用不恰当的一项是（3分）在那个风雨如晦的年代，为改变中华民族的命运，大批爱国人士毁家纾难，无数仁人志士进行了坚苦斗争，慷慨为国。

太平天国运动，戊戌变法，义和团运动，不甘屈服的中国人民一次次抗争，但又一次次失败。

孙中山先生领导的辛亥革命，移天易日，结束了统治中国几千年的君主专制制度，对推动中国社会进步具有重大意义。

A．风雨如晦 B．毁家纾难 C．坚苦 D．移天易日3．下列各句中没有语病的一句是(3分)A．类似“石首事件”这样的热点事件，并不会因“时过境迁”而“事过境迁”，当地政府能否真正吸取教训，成为公众关注的焦点。

B．把身体的器官、血液像商品一样出售，人不仅自降为物的级别，人与人之间也失去了那一种应有的尊重。

C．当前，医患纠纷频出，医患关系日趋紧张，有专家认为其原因很大程度上还是由于难解的“信任死结”所导致。

D．推行有偿使用塑料袋，主要是通过经济手段培养人们尽量减少使用塑料袋，这无疑会对减少白色污染、净化环境产生积极作用。

4．依次填入下面这段文字横线处的语句，衔接最恰当的一组是（3分）慈善文化的形成并非一朝一夕，需要一代人为此付出努力，我们。

①希望社会各界拿出更多的时间和精力关心慈善②政府要完善捐赠监督机制，让捐赠者放心③广大群众也要“勿以恶小而为之，勿以善小而不为”④媒体和舆论也要积极引导，肯定捐赠者的善行⑤精心呵护慈善文化这株幼苗的成长⑥期待具有中国特色的慈善文化尽早“破题”A. ①②④③⑤⑥B. ⑥①②④③⑤C.①⑤②④③⑥ D. ⑥②③④①⑤二、本大题7小题，共35分。

广东省四校联考2024届高三上学期期末考语文试题及答案

广东省四校联考2024届高三上学期期末考语文试题及答案广东省华附、省实、广雅、深中2024届高三四校联考期末考试语文试题本试卷共8页，满分150分，考试用时150分钟。

注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的校名、姓名、考号、座位号等相关信息填写在答题卡指定区域内，并用2B铅笔填涂相关信息。

2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案;不能答在试卷上。

3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上;如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答的答案无效。

4.考生必须保持答题卡的整洁。

一、现代文阅读(35分)(一)现代文阅读Ⅰ(本题共5小题，19分)阅读下面的文字，完成1～5题。

我真不知道有什么人会喜欢“罐头笑声”①。

有一天我对几个学生、两名电话修理工、若干大学教授，还有保安做了一番调查，大家无一例外对其持批评态度。

挨骂最多的是电视台，还有它那套笑声音轨，以及靠技术来增强喜感的制度。

他们说，这么做愚蠢、虚假、肤浅。

尽管我采访的样本很小，可它真实反映了大部分公众对笑声音轨的负面感受。

那么，为什么电视台的高级主管们这么喜欢“罐头笑声”呢?因为他们知道如何迎合公众的需求，才得以名利双收。

他们虔诚地采用令观众反感的笑声音轨，哪怕他们旗下许多才华横溢的艺术家提出抗议也照用不误。

好些著名导演、编剧和演员都要求从自己担纲的电视节目里取消“罐头笑声”。

可这样的要求很少被顺利采纳，成功的都是经过激烈抗争才实现的。

“罐头笑声”对电视台高层的吸引力到底在哪里?为什么这些精明老练的人死抱这种做法不放呢?答案既简单，也耐人寻味：他们听了研究的话。

实验发现，使用“罐头笑声”，会让观众在看到滑稽节目时笑得更久、更频繁，认为节目更有趣。

此外，一些证据表明，对糟糕的笑话，“罐头笑声”最为有效。

广东省广州市华附省实广雅深中高三上学期四校期末联考语文试题

华附、省实、广雅、深中2023 届高三四校联考语文命题学校：广东广雅中学定稿人：高三语文备课组本试卷共8 页，满分150 分，考试用时150 分钟。

注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的校名、姓名、考号、座位号等信息填写在答题卡指定区域内，并用 2B 铅笔填涂相关信息。

2.选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试卷上。

3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答的答案无效。

4.考生必须保持答题卡的整洁。

一、现代文阅读（35 分）（一）现代文阅读Ⅰ（本题共5小题，17分）阅读下面的文字，完成1～5 题。

材料一：不同时代拥有不同观点的人，常常对某种文学经典不以为然，认为不是经典；相反，他们可能提出另外一些作家的作品作为经典。

文学经典是时常变动的，它不是被某个时代的人们确定为经典后就一劳永逸地永久地成为经典，文学经典是一个不断的建构过程。

意识形态和文化权力总是制约着、影响着文学经典的建构，但是，我们不能由此认为文学经典建构的决定性因素就是意识形态的变动、文化权力的变动，而与作家、作品的状况无关。

文学经典建构的因素是多种多样的。

首先，文学作品本身的艺术价值是建构文学经典的基础。

能够建构为文学经典的作品，总是具有相当的艺术水准和价值，能够引起读者的阅读兴趣和心理共鸣。

清代所产生的言情、人情世态、才子佳人小说很多，可并没有成为经典，只有《红楼梦》被后世建构为文学经典，这难道不是与作品本身的艺术价值密切相关吗？在作品艺术价值方面，还必须考虑到某些文学经典写出了人类共通的“人性心理结构”和“共同美”的问题。

某些作品被建构为文学经典，主要在于作品本身以真切的体验写出了人的情感，这些情感是人区别于动物的关键所在，容易引起人的共鸣。

2024年1月部分市高三语文上学期期末卷【古代诗歌阅读题】汇集附答案解析

2024年1月部分市高三语文上学期期末卷【古代诗歌阅读题】汇集【广东省华附、省实、广雅、深中2024届高三四校联考语文试题】（二）古代诗歌阅读（本题共2小题，9分）阅读下面这首宋诗，完成15～16题。

明发石山杨万里明发愁仍集，寒云又作屯。

悬知今定雨，正坐夜来暄。

便恐禾生耳①，宁论客断魂。

山深更须入，闻有早梅村。

[注]①禾生耳：即禾头生耳，指庄稼遭雨后禾头长出卷曲如耳的芽蘖，预示收成不好。

15.下列对这首诗的理解和赏析，不正确的一项是（3分）A.诗题中的“明发”与《早发白帝城》的“早发”意义相同。

B.首联运用点染手法，“愁”是点，“寒云又作屯”是“染”。

C.诗人预测今天一定会下雨，正是因为在夜间感受到了天气闷热。

D.诗人不顾自己漂泊异地的客愁，反而担心庄稼遭雨后收成不好。

16.《明发石山》中蕴含两重哲理，对我们的学习颇具启示意义，请结合诗句简要说明。

（6分）【山东省聊城市2023-2024学年高三上学期期末语文试题】（二）古代诗歌阅读（本题共2小题，9分）阅读下面这首宋诗，完成15~16题。

蚕麦①二首（其一）苏辙疏慵自分人嫌我，贫病可怜天养人。

蚕眠已报冬裘具，麦熟旋供汤饼新。

撷桑晓出露濡足，拾穗暮归尘满身。

家家辛苦大作社②，典我千钱追四邻。

【注】①苏辙晚年免官赋闲在家，一家老小主要靠种地为生。

②社：此处指秋社，立秋后第五个戊日，约新谷登场八月，官府与民间皆于此日祭祀土地神报谢。

15.下列对诗歌的理解和赏析，不正确的一项（3分）A.诗人自认为因懒散招致别人嫌弃，但是好在上天顾怜自己家贫病苦。

B.蚕吐丝作茧冬裘已备，麦子成熟新汤饼可供食用，全诗洋溢着蚕麦丰收的喜悦之情。

C.早出采桑，拾穗暮回，诗人以朴实的笔触描绘务农时期的风俗景况，具有浓郁的生活气息。

D.家家户户作社感谢土地神，反映了人们对美好生活的追求。

16.诗人曾发出议论“纷纭政令曾何补，要取终年风雨时”。

结合本诗主题，谈谈你对这句话的理解。

（6分）【武汉市新洲区2023-2024学年高三上学期期末考试语文试题】（二）古代诗歌阅读（本题共2小题，9分）阅读下面这首唐诗，完成15～16题。

2021-2022学年广东省广州市华附、省实、广雅、深中高三(上)期末语文试卷

2021-2022学年广东省广州市华附、省实、广雅、深中高三（上）期末语文试卷试题数：8，满分：01.（问答题，0分）阅读下面的文字，完成下列小题。

材料一：2019年2月21日是第二十个“国际母语日”，联合国教科文组织在北京正式发布了首个以“保护语言多样性”为主题的重要永久性文件《岳麓宣言》，号召国际社会就保护和促进世界语言多样性达成共识。

濒危语言面临的困境，正在全球范围内引发更多关注。

全球濒危语言的保护现状，不得不说有点“骨感”。

联合国教科文组织研究发现，世界上现存的语言有7000多种，但有95%的语言目前只由占全球总数4%的人使用，平均每个月就有两种语言消失。

语言学家不无忧虑地感慨，濒危语言消失的速度将快过濒危动植物；语言学可能将成为历史上唯一一门看着自己消失的学科。

不过，对于语言多样性的未来，似乎不必过于悲观。

随着相关数字技术尤其是人工智能的最新应用，濒危语言抢救的速度在加快，参与范围也在扩大。

和传统手段相比，新兴数字技术正在带来一些改观，表现为语言存档速度和能力的提升。

澳大利亚的语言学家与谷歌合作开发的人工智能平台，通过人工智能模型转录原住民语言，为语言学家节省了数百万小时的时间。

效率的提升，为全面记录濒危语言提供了可能。

除了能为濒危语言建“数据博物馆”，人工智能更积极的作用还在于互动学习的开发。

在澳大利亚，研究人员为了帮助原住民儿童学习他们的语言，开发了一种低成本、易运输的机器人，这种机器人能记录孩子们的语言技能，并协助老师追踪他们的学习进度。

在新西兰，有人开发出帮助爱好者练习毛利语的人工智能程序。

该程序不仅能用英语和毛利语回复信息，还能过滤语法错误。

濒危语言保护者发现，把不同的原住民语言和流行的应用程序结合起来，对于维持濒危语言的活跃度会有很大帮助。

人工智能在这方面的能力，目前仅被开发出了冰山一角。

人工智能会成为濒危语言的救命稻草吗？从某种程度上讲，的确可以。

如果使用到位，至少能避免重演“一个人带走一种语言”的尴尬。

广东省四校高三上学期期末联考语文试卷

广东华附、省实、广雅、深中高三上学期期末四校联考一、现代文阅读（35分）（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成1～3题。

中国古典园林的杰出代表是成熟于十七世纪的江南私家园林和明清的皇家园林。

前者清隽婉约，后者精巧富丽，虽气象大不一样，却都是想让园子的主人置身于道家“清静无为”自然境界中，因而格局上大都错落有致，没有规整对称的布局。

而西方近代古典园林的代表则是文艺复兴发展起的意大利造园和17世纪在法国发展起的勒·诺特尔式造园。

尽管这两种相继产生的园林风格有着很大的不同，但布局相似，都采取了非常严谨的、对称的规则形状。

事实上，西方人也有模仿自然、崇尚画意的园林，最著名的就是十八世纪产生于英国的风景式园林。

而且这种园林受到了中国古典园林的影响，接触到了东方的自然观。

但是，同样是要模仿“自然”和“画意”，西方人却有自己的理解。

黑格尔曾经说中国的园林艺术是一种绘画，虽然夸张了一点，却是真知灼见。

山水画的画意在中国的造园家那里的确有着绝对的权威。

崇祯四年吴江人计成在《园冶·自序》中说：“不佞少以绘名，性好搜奇，最喜关仝、荆浩笔意，每宗之。

”书中，计成也多次提到造园要遵循绘画的意境。

在他看，五代的荆、关和元代的黄、倪等山水大家所创造的画意都是造园应该模仿的典范。

把造园的艺术作为一个门类抬得最高的是李渔，他认为“变城市为山林，招飞峰使居平地，自是神仙妙术，假手于人以示奇者也，不得以小技目之。

”在他看，“磊石成山，另是一种学问，别是一番智巧。

尽有丘壑填胸，烟云绕笔之韵士，命之画水题山，顷刻千岩万壑，及倩磊斋头片石，其技立穷，似向盲人问道者。

”在这里，李渔强调了造园是一种独特的技艺，画家不一定能用手摆出他自己的画意。

但他断然没有怀疑过画家的眼睛，也没有再就造园艺术的特殊性讨论下去。

不过，当这个问题传到欧洲人那里，意见就不是那么统一了。

有关中国园林的知识在十八世纪中叶通过各种方式传到了欧洲。

广东省广州市华附、省实、广雅、深中2022-2023学年高三上学期四校期末联考语文答案

华附、省实、广雅、深中 2023 届高三四校联考语文参考答案及评分标准1.A【解析】童庆炳和特里·伊格尔顿都不这么认为。

材料一：在作品艺术价值方面，还必须考虑到某些文学经典写出了人类共通的“人性心理结构”和“共同美”的问题。

这里说的只是某些，并不代表全部文学经典；材料二：第5段，强调的是文学经典不一定要具有普适性，他人和我们之间的不同一样引人入胜。

2.C【解析】举《红楼梦》为例是为了证明文学作品言说空间的大小，也是文学经典建构的必要条件。

3.A【解析】“经典的建构也会受到读者个体文化水平的影响”不对。

4.材料一主要采取立论的方式，论证了文学作品本身的艺术价值以及文学作品言说空间等内部要素是文学经典建构的重要因素。

材料二主要采取驳论的方式，批驳了所有重要的文学作品都具有永恒性和普适性这一观点，认为文学经典都是具体历史条件的产物。

[4分。

每则材料2分，其中论证方式概括准确1分，分析1分]5.示例1（结合材料一）：会。

①《阿Q正传》本身具有相当的艺术水准和价值，能够引起读者的阅读兴趣和心理共鸣（以真切的体验写出了人的情感，容易引起人的共鸣）。

②《阿Q正传》描写的生活具有广度和深度，具有广阔的阐释空间。

示例2（结合材料二）：会。

①《阿Q正传》表现的是中国某一个时代的人的特质，这些与读者的不同一样可以引人入胜，因为人们所关心的不仅仅是人类的相同点。

②《阿Q正传》诞生于一个风起云涌的时代，大家都在经历翻天覆地的变化，它携带着一股改造旧思想，建立新社会的生气，会使身处完全不同时代的读者也受到感染。

示例3（结合材料一）：不会。

①《阿Q正传》讨论的只是中国某一个时代的人的特质，由于具体文化形态的差异，不一定会引发另外的时代和地域的人的共鸣。

②没有真正永恒的文学，他们都是具体历史条件的产物，《阿Q正传》也不例外。

[4分。

结合材料一或材料二分析均可；材料依据分析，2分；结合作品分析，2分；表达准确、合理即可。

2021届广州市广雅实验学校高三语文上学期期末试卷及参考答案

2021届广州市广雅实验学校高三语文上学期期末试卷及参考答案一、现代文阅读（36分）(一)现代文阅读I(9分)阅读下文，完成第后面题目。

文学中的知识分子形象裴毅然①中外文学作品中有一道奇特风景线：知识分子一直是被嘲笑的主角，很少成为获得赞美的主角。

②新文学运动以来，鲁迅的《孔乙己》、叶圣陶描摹灰色知识分子的《潘先生在难中》、钱钟书的《围城》等名著名篇，瞄准的对象尽是知识分子。

上世纪五十年代以后，在知识分子逐渐陷入整体挨批的社会大氛围下，从思想界到文学界，知识分子全得低头认罪，成为必然自觉改造的对象，文学形象中的知识分子自然也高大不起来。

进入九十年代，从特定意义上，知识分子仍然是社会上的弱者，因为谁都可以扯上知识分子开骂一通。

王朔说知识分子“不骂白不骂”，并不仅仅是王朔个人的“美学投机”或“艺术选择”，实际上代表着整个社会审美的某种价值趋向。

③中国文学尽拿知识分子“开涮”，乃是一个有趣的研究课题,本人试析一二。

④知识分子有能力参预各项社会活动，有可能跻身权益分配之列，社会身份十分微妙，处于不上不下的中间阶层。

因掌握知识，知识分子自必怀有一定理想，不屑于流同俗辈，不安于既有现状。

行高于众、品异于俗，知识分子的英雄自画像，自命不凡自我夸张，主客观之间存在相当差距。

在群俗看来，便很有点脱离现实做白日梦的味道，可嘲可笑之处多多，即富含“可嘲笑因素”、“可打趣内容”。

聪慧敏感的作家，自然不会放过这一大好卖点。

这可以说是知识分子何以成为“嘲笑主角”的最重要之因素。

⑤无论中外，相对识文断字的知识分子，工农社会地位更低，处于社会最低层。

尤其在旧时中国，不少工农连基本生存条件都不具备。

而同情弱者又是基本人性，且形成强大社会心理定势。

若嘲笑弱者，似乎道德品味欠高。

一九四二年延安文艺座谈会后掀起的文艺工农化运动，除了现实政治因素，从审美角度也倚于这一社会心理定势。

否则，工农化何以会于短时期内得到文艺界的广泛认同？⑥由于知识分子最熟悉的是自己，知道何处何地有痒痒肉，知道哪儿隐藏着最丰富的“矿藏”，一举刨一扛镐的“第一感觉”都往那儿汇聚，这样便从创作源头上决定了作家的取材向度。

广东省深中、华附、省实、广雅四校联考新高考全国统考预测密卷语文试卷及答案解析

广东省深中、华附、省实、广雅四校联考新高考全国统考预测密卷语文试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。

用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。

将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

1、下列对联与“古代先贤”板块里展示的人物，对应全部正确的一项是（）①宰相状元余事之，文章义节两兼之。

②两表一对，鞠躬尽瘁酬三顾；鼎足六出，成德咸孚足千秋。

③定六艺于杏坛，绍虞夏商周之统；藏诸经于鲁壁，开关闽濂洛之传。

④歌咏总带忧民泪，颠沛仍怀爱国心。

A．①诸葛亮②文天祥③孔子④杜甫B．①杜甫②诸葛亮③文天祥④孔子C．①文天祥②诸葛亮③孔子④杜甫D．①孔子②文天祥③诸葛亮④杜甫2、阅读下面两首宋词，完成下面小题望江东黄庭坚江水西头隔烟树。

望不见、江东路。

思量只有梦来去。

更不怕、江阑住。

灯前写了书无教。

算没个、人传与。

直饶寻得雁分付。

又还是、秋将暮。

（注）①直饶:纵使。

②分付:交付。

1．请简要概括词中抒情主人公情感变化的过程。

2．请简要赏析本词语言上的主要特色及表达效果。

3、阅读下面的文字，完成下面小题。

传统中国对如何读书有过很多讨论，其中，朱熹的《朱子读书法》流传甚广，成为近世士子的读书指南，元代程端礼《读书分年日程》即以此为基础，后又演化出徐与乔《五经读法》、周永年《先正读书诀》等等。

与现代社会的诸种事情一样，读书之法也存在古今之变，这其中我们尤其应该注意的是，在儒学主导下的传统中国，古人读书不完全如现代社会那般是为了获取新的知识，如果仅仅从知识体量角度而言，那时候总量并不算大。

2021年广东广雅中学高三语文上学期期末考试试题及答案解析

2021年广东广雅中学高三语文上学期期末考试试题及答案解析一、现代文阅读（36分）(一)现代文阅读I(9分)阅读下面的文字，完成下面小题。

美人鱼侯发山乌苏里江美其名曰江，其实是一条河，属于黑龙江的支流，是中俄边境上的界河。

那一年夏天，我去那里旅游。

之前，我还不止听一个人说过，乌苏里江有美人鱼。

美人鱼的古老传说，跨越了文化、地域和世纪，在世界范围内广泛传播。

美人鱼的故事不仅出现在安徒生的童话里，出现在博物学家普利尼的《自然史》中，还出现在现实当中，如当年哥伦布航海途中，就发现了美人鱼。

即便是在今天，在世界一些遥远的地区，还不时传来发现美人鱼的报道。

因此，我对乌苏里江里有美人鱼的传说倒有几分相信。

美人鱼什么模样？美人的上身，鱼的尾巴，这我知道。

具体到细节，如眼睛的大小，如头发的长短，如脸蛋的形状，我想象不出来。

我赶到的时候，天色已晚。

当晚借宿在江边的一个村子。

那户人家只有一位七十多岁的老大爷。

从跟老人的攀谈中，我知道老人这辈子没有子女，老伴五年前走了。

当下我心里咯噔一下，心说这样的孤寡老人怎么生活啊？我四下瞅瞅，发觉家里收拾得干净清爽，一点也不乱。

难道请保姆或钟点工？不像。

我说，大爷，您身体还行啊。

老了，啥也干不动喽。

老人摇了摇手。

我以为老人谦虚，说您还真行，家里拾掇得这么齐整。

老人笑了笑，说我哪行，都是美人鱼干的。

美人鱼？我吓了一跳，以为老人脑子不灵醒，说胡话哩，我也只好顺着他的话茬往下走，说美人鱼什么时间来？老人说，美人鱼天天来，这不，桶里的鱼就是她送来的。

你来之前她刚走。

顺着老人的眼光，我看到屋角有个水桶，里面扑腾着几条鱼。

我淡淡一笑，老人的一番话更像传说中狐仙变成美丽女孩的故事。

这下，我更加认为老人是真的糊涂了，糊涂得还不轻。

老人从水桶里抓出一条鱼，熟练地给解剖了，然后从鱼骨上剔下两整块，切成相互连接的鱼条，再将鱼肉从鱼皮上片下，切成鱼丝，拌上用开水烫过的土豆丝、绿豆芽、韭菜、辣椒油、醋、盐等。

华附、省实、深中、广雅2021届高三年级四校联考(文数)

华附、省实、深中、广雅 2021 届高三年级四校联考数学（文科）本试卷分选择题和非选择题两部分，共5 页，满分150 分，考试用时120 分钟.注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考号填写在答题卡上.2.答案一律做在答题卡上，选择题的每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案.3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔用答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液.不按以上要求作答的答案无效.4.保持答题卡的整洁，不要折叠，不要弄破.第一部分选择题（共60 分）一、选择题：本大题共12 小题，每小题 5 分，共60 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合 A ={x x2+ 2x - 3 ≤ 0}, B ={x y = ln(-x)}，则 A B =A．[-3, 0]B．[-3,1]C．[-3, 0)D．[-1, 0)2.已知z ∈C ，z +i +z -i = 2 ，则z 对应的点Z 的轨迹为A．椭圆B．双曲线C．抛物线D．线段3．设a = log 0.8 ，b = log 0.9，c =1.10.9，那么0.7 11A．a <b <c C．b <a <c B．a<c <b D．c<a <b4.“干支纪年法”是中国历法上自古以来使用的纪年方法，甲，乙，丙，丁，戊，己，庚，辛，壬，癸被称为“十天干”，子，丑，寅，卯，辰，巳，午，未，申，酉，戌，亥叫做“十二地支”．“天干”以“甲”字开始，“地支”以“子”字开始，两者按干支顺序相配，组成了干支纪年法，其相配顺序为：甲子，乙丑，丙寅，…癸酉，甲戌，乙亥，丙子，…癸未，甲申，乙酉，丙戌，…癸巳，…，共得到60 个组合，称六十甲子，周而复始，无穷无尽．2019 年是“干支纪年法”中的己亥年，那么2026年是“干支纪年法”中的A.甲辰年B．乙巳年C．丙午年D．丁未年5. 函数 f (x ) =3cos x +1的部分图象大致是xA.B ．C ．D ．6. 在普通高中新课程改革中，某地实施“3+1+2”选课方案．该方案中“2”指的是从政治，地理，化学，生物 4 门学科中任选 2 门，假设每门学科被选中的可能性相等，那么政治和地理至少有一门被选中的概率是1 1 A. B ．6 22 5 C ． D ．36r r 7.若向量 a ， b 满足 a = 1，b = 2 ，且 a - b =A ．30°B ．60°，则向量 a ， b 的夹角为C ．120°D ．150°18. 某程序框图如图所示，其中 g (x )=x 2+ x，若输出的S = 2019，则判断框内应填入的条件为 2020A ． n < 2020?B ． n 2020?C ． n > 2020?D ． n 2020?9. 设等差数列{a n }的前n 项和为 S n ，若 a 2+ a 8 = 15 - a 5 ，则S 9 等 3y 1 + 22 + = + = + = 于 A ．18B ．36C ．45D ．6010. 已知函数 f (x ) = cos x - sin x，那么下列命题中假命题是A.f ( x ) 是偶函数B ． f ( x ) 在[-π, 0] 上恰有一个零点C ． f ( x ) 是周期函数D ． f ( x ) 在[-π, 0] 上是增函数11. 在三棱锥 P - ABC 中， PA =PB =PC = 2， AB = AC = BC = 2 ，则三棱锥 P - ABC 外接球的体积是A. 36π B ．125π 632π C ．3D ． 50π12. 已知椭圆C 的焦点为 F 1 (-1, 0) ， F 2 (1, 0) ，过 F 2 的直线与C 交于 A ，B 两点．若 AF 2 = 3 BF 2 ，BF 1 = 5 BF 2 ，则椭圆C 的方程为A.x = 1x 2 y 2B ． 23 2x 2 y 2C ． x 2 y 2D ． 4 3 5 4第二部分非选择题（共 90 分）二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分. 请将答案填在答题卡的相应位置上.13. 曲线y = x + cos x 在点(0,1) 处的切线方程为 .14. 某工厂为了解产品的生产情况，随机抽取了 100 个样本．若样本数据x 1 ， x 2 ，…， x 100 的方差为 16，则数据2x 1 -1， 2x 2 -1 ，…， 2x 100 -1的方差为 .x 2y 215. 设 F 为双曲线 C ： a 2 - b2 = 1（a >0，b >0）的右焦点，O 为坐标原点，以OF 为直径的圆与圆x 2+ y 2= a 2交于 P ，Q 两点．若 PQ = OF，则C 的离心率为 .16. 在∆ABC 中，角 A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，c = 4 ，a = 4 2 sin A ，且角C 为锐角，则∆ABC 面积的最大值为 .三、解答题：满分 70 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 第 17～21 题为必考题，每5 3 11⎫ ．⎩ ⎭个试题考生都必须作答，第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答. （一）必考题：共 60 分. 17．(本小题满分 12 分) 在等比数列{b }中，公比为 q (0 < q < 1) ， b ，b ，b ∈ ⎧ 1 , 1 , 1 , 1 , 1n（Ⅰ）求数列{ b n }的通项公式；1 3 5⎨ 50 32 20 8 2 ⎬ （Ⅱ）设c n = (3n -1)b n ，求数列{c n }的前 n 项和T n ．18．(本小题满分 12 分)如图，在直三棱柱 ABC - A 1B 1C 1 中， A 1B 1 ⊥ A 1C 1 ，D 是 B 1C 1 的中点， A 1 A = A 1B 1 = 2 .（Ⅰ）求证： AB 1 ∥平面 A 1CD ；（Ⅱ）异面直线 AB 1 和 BC 所成角的余弦值为26 ，求几何体 A B DCA 的体积.131 119．(本小题满分 12 分)已知某保险公司的某险种的基本保费为 a （单位：元），继续购买该险种的投保人称为续保人，续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下：上年度出险次数 0123≥ 4 保费（元）0.9aa 1.5a2.5a4a出险次数 0 1 2 3≥ 4频数280 80 24 12 4该保险公司这种保险的赔付规定如下：出险序次第 1 次第 2 次第 3 次第 4 次第 5 次及以上赔付金额（元） 2.5a 1.5aa0.5a（Ⅰ）求本年度续保人保费的平均值的估计值；（Ⅱ）按保险合同规定，若续保人在本年度内出险 3 次，则可获得赔付(2.5a + 1.5a + a )元；若续保人在本年度内出险 6 次，则可获得赔付(2.5a + 1.5a + a + 0.5a ) 元；依此类推，求本年度续保人所获赔付金额的平均值的估计值；（Ⅲ）续保人原定约了保险公司的销售人员在上午10：30 ～11：30 之间上门签合同，因为续保人临时有事，外出的时间在上午10：45 ～11：05 之间，请问续保人在离开前见到销售人员的概率是多少？20．(本小题满分 12 分)e⎛ 3 ⎫ x 2 y 2已知点(1，e ) ， e ， ⎪ 在椭圆C : 2 + 2 a b= 1 (a > b > 0) 上，其中 e 为椭圆的离心率，椭圆 ⎝ 2 ⎭的右顶点为 D .（Ⅰ）求椭圆C 的方程；（Ⅱ）直线l 过椭圆C 的左焦点 F 交椭圆C 于 A ， B 两点，直线 DA , DB 分别与直线 x = - a交e于 N ， M 两点，求证： NF ⋅ MF = 0 .21．(本小题满分 12 分)已知函数 f (x ) = 2 l n x + x 2- ax (a ∈ R ) 有两个极值点 x ，x，其中 x< x .（Ⅰ）求实数 a 的取值范围；21 212（Ⅱ）当a ≥ 2 +时，求 f ( x 1 ) - f ( x 2 ) 的最小值.（二）选考题：共 10 分. 请考生从给出的第 22、23 题中任选一题作答，并用 2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，注意所做题目的题号必须与所涂题号一致，如果多做，则按所做的第一题计分. 22．(本小题满分 10 分) 选修 4-4；坐标系与参数方程在直角坐标系 xoy 中，以坐标原点O 为极点， x 轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C : ρ2 - 4ρsin θ+ 2 = 0 ，曲线C : ρcos ⎛θ-π⎫+2 = 0 . 124 ⎪ 2⎝⎭（Ⅰ）求曲线C 1 ，C 2 的直角坐标方程；（Ⅱ）已知曲线C 1 与 y 轴交于 A ，B 两点， P 为曲线C 2 上任一点，求 PA + PB 的最小值.23．(本小题满分 10 分) 选修 4-5：不等式选讲已知函数 f ( x ) = x + t 的单调递增区间为[-2, +∞) .（Ⅰ）求不等式 f ( x ) + 1 < 2 x + 1 的解集 M ；（Ⅱ）设 a ，b ∈ M ，证明： a + b < ab + 1 .en 2 n 2 2 2 ⎝ ⎭一、选择题CDCCB DBACD BA 二、填空题数学（文科）参考答案13．x - y +1 = 0 三、解答题14．6415． 16． 4+4 17. 解：（Ⅰ）因为公比为 q (0 < q < 1) 的等比数列{b n } 中，b ，b ，b ∈⎧ 1 , 1,1 1 1 ⎫135⎨, , ⎬⎩ 50 32 20 8 2 ⎭所以，当且仅当b = 1 , b = 1 , b = 1时成立 ---------------------- 2 分12 3 8 5 32此时公比 q 2 = b 3 = 1 , q = 1 ---------------------------------3 分b 1 4 2⎛ 1 ⎫n⎛ 1 ⎫n（Ⅱ）因为 c = (3n -1) ⋅ ⎪ ⎝⎭ 所以b = ⎪ ⎝ ⎭.5 分所以 T n = c 1 + c 2 + c 3 + + c n⎛ 1 ⎫1 =2 ⨯ 2 ⎪ ⎛ 1 ⎫2 + 5 ⨯ 2 ⎪ ⎛ 1 ⎫3+ 8 ⨯ 2⎪ ⎛ 1 ⎫ n+ + (3 n -1) ⋅ 2 ⎪ --------------7 分⎝ ⎭ ⎝ ⎭ ⎝ ⎭ ⎝ ⎭1 ⎛ 1 ⎫2⎛ 1 ⎫3 ⎛ 1 ⎫n⎛ 1 ⎫n +1 ∴ 2 T n = 2 ⨯ 2 ⎪ + 5⨯ 2 ⎪ + + (3n - 4) ⋅ 2 ⎪ + (3n -1) ⋅ 2 ⎪ --------8 分⎝ ⎭ ⎝ ⎭ ⎝ ⎭ ⎝ ⎭1 ⎛ 1 ⎫1⎡⎛ 1 ⎫2 ⎛ 1 ⎫3 ⎛ 1 ⎫n ⎤⎛ 1 ⎫n +1 ∴ 2 T n = 2 ⨯ 2 ⎪ + 3⨯ ⎢ 2 ⎪ + 2 ⎪ + + 2 ⎪ ⎥ - (3n -1) ⋅ 2 ⎪ --------9 分 ⎝ ⎭ ⎢⎣⎝ ⎭ ⎝ ⎭ ⎝ ⎭ ⎥⎦⎝ ⎭ 1 ⎡ ⎛ 1 ⎫n -1 ⎤ ⎛ 1 ⎫n +1= 1+ 3⨯ 2 ⎢1- 2 ⎪ ⎥ - (3n -1) ⋅ 2 ⎪ -------------------------11 分⎢⎣5 ⎛ 1 ⎫n⎝ ⎭ ⎥⎦⎝ ⎭3n + 5= - ⎪ ⋅⎝ ⎭2⎛ 1 ⎫n故数列{c n } 的前n 项和T n = 5 - (3n + 5) ⋅ 2⎪ ----------------------------12 分 221 1 1 1 1 1 1 1 118. 解：（Ⅰ）如图，连结 AC 1 交 A 1C 于点 E ，连结 DE ------------------------ 1 分因为在直三棱柱 ABC - A 1B 1C 1 中，四边形 AA 1C 1C 是矩形所以点 E 是 A 1C 的中点 ---------------------------------------------- 2 分因为 D 是 B 1C 1 的中点所以 DE ∥ AB 13 分因为 AB 1 ⊄ 平面 A 1CD ， DE ⊂平面 A 1CD所以 AB 1 ∥平面 A 1CD-4 分（Ⅱ）因为棱柱 ABC - A 1B 1C 1 是直三棱柱所以 AA 1 ⊥ A 1C 1因为 A 1B 1 ⊥ A 1C 1，A 1 A = A 1B 1所以AC 1 = B 1C 15 分因为异面直线 AB 和 BC 所成角的余弦值为26 1所以cos ∠AB C 13=26 6 分因为 A 1 A = A 1B 1 = 2，A 1 A ⊥ A 1B 11 113所以 AB 1 =2-7 分根据余弦定理，在∆AB 1C 1 中， AC 2 =B C 2 + AB 2- 2B C ⋅ AB ⋅ cos ∠AB C可得 B 1C 1 =8 分因为 A 1B 1 ⊥ A 1C 1 ，A 1B 1 =2 ，所以由勾股定理可得因为C 1 A 1 ⊥ A 1B 1,C 1 A 1 ⊥ A 1 A , A 1 A A 1B 1 = A 1 所以C 1 A 1 ⊥ 平面A 1BA 1C 1 =3同理 A 1B 1 ⊥ 平面A 1C9 分2 13⎝ ⎭ 所以V A B DCA =V D - A AB + V D - AA C ---------------------------------------------------- 10 分1 11 11= 1 ⨯ 1 ⨯ 2 ⨯ 2 ⨯ 3 + 1 ⨯ 1⨯ 2 ⨯ 3 ⨯1 3 2 2 3 2 = 2所以几何体 A 1B 1DCA 的体积为 2 ------------------------------ 12 分19. 解：保费（元） 0.9a a1.5a2.5a4a概率0.70.20.060.030.01本年度续保人保费的平均值的估计值为0.9a ⨯ 0.7 + a ⨯ 0.2 +1.5a ⨯ 0.06 + 2.5a ⨯ 0.03 + 4a ⨯ 0.01 = 1.035a ； --- 4 分（Ⅱ）由题意可得赔偿金额（元） 0 2.5a4a 5a 5.5a概率0.70.20.06 0.030.01本年度续保人所获赔付金额的平均值的估计值0 ⨯ 0.7 + 2.5a ⨯ 0.2 + 4a ⨯ 0.06 + 5a ⨯ 0.03 + 5.5a ⨯ 0.01 = 0.945a ； ---- 8 分（Ⅲ）设保险公司销售人员到达的时间为 x ，续保人离开的时间为 y ， ( x , y ) 看成平面上的点，Ω ⎧ 3 1 ⎫全部结果所构成的区域为 = ⎨(x , y ) 10.5 ≤ x ≤ 11.5,10 ≤ y ≤ 11 ⎬ ， ⎩412 ⎭则区域Ω 的面积 S (Ω) = 1⨯ 1 = 1 -----------------------------9 分3 3事件 A 表示续保人在离开前见到销售人员，⎧3 1 ⎫ 所构成的区域为A = ⎨( x , y ) y ≥ x ,10.5 ≤ x ≤ 11.5,10 ≤ y ≤ 11 ⎬ ---10 分 ⎩4 12 ⎭即图中的阴影部分，其面积 S ( A ) = 1 ⨯ ⎛ 1 +7 ⎫ ⨯ 1 =5------------------11 分 2 4 12 ⎪3 36-2 - 2 x 2 - 2a ⎪ a 2 y + = 2 1 5 所以P (A )= 36 =5 5 ，即续保人在离开前见到销售人员的概率是 --------12 分 1 12 12 3（备注：第Ⅰ、Ⅱ参考答案中的表格填写正确各得 2 分；示意图不要求作出）20. 解：（Ⅰ）依题意得⎧ 1 ⎪ 2 ⎪ ⎨e 2b2 13 ⎪ e 2 +4 = ⎩ b解得a 2 = 2,b 2 = 1所以椭圆C 的方程为 x 2 + 22 = 1 -------------------------------3 分（Ⅱ）由（Ⅰ）得 a= 2 ， 4 分e如图，设 A ( x 1, y 1 ) ， B ( x 2 , y 2 ) ， N (-2, y 3 ) ， M (-2, y 4 ) ，把直线l ：x = my -1 代入椭圆方程，得(m 2 + 2)y 2 - 2my - 1 = 0所以 y + y =2m, y ⋅ y = - 1--------------------------5 分1 2 m 2 + 2 1 2m 2 + 2因为 M 、B 、D 三点共线，得 y 4= ------------------------6 分y 2 (-2 - 2) y 2(-2 - 2 )所以 y 4 ==同理，由 N 、A 、D 三点共线，得 y 3 =y 1 (-2 - 2) ① ------------ 7 分② ------------ 8 分y 2 x 2 - 2my 2 -1 - 2my 1 - 1 - 2(my 2 -1 - 2 ) 6 + 4 2m 2 + (2 2 +2)m 2 - (2 + m 2 )(2 2 + 3)2 1 1 2 2 1 2 1 2 1 2 1 1 1 2 2 21 1 12 2 2 a 因为 k NF ⋅ k MF =y 3⋅ -2 + 1 y 4 -2 + 1 =y 3 y 4 ③ ------------ 9 分y 2 (-2 - 2 ) y 1 (-2 - 2) 所以把①②代入③得k NF ⋅ k MF = ⋅=m 2y yy 1 y 2- m (1 + (2 + 2 )( y2 )2+ y)+ (1 +2--10 分2= --------------------------------------------------- 11 分= - 1 所以NF ⋅ MF = 012 分' 2x 2 - a x + 221.解：（Ⅰ）依题意得 f (x ) 的定义域为(0，+∞) ， f (x ) = ------------------------ 1 分x因为函数 f (x ) 有两个极值点 x 1 ，x 2 ，x 1 < x 2所以方程2x 2- ax + 2=0 有两个不相等的正根 x ，x ，x < x1212⎧∆=a 2 - 16 > 0 ⎪ ⎪解得a > 4所以⎨ x 1 + x 2 = > 03 分⎪⎪⎩ x 1 ⋅ x 2 = 1此时 f (x ) 在(0 ，x 1 ) 和( x 2 ，+∞) 上单调递增，在(x 1 ，x 2 ) 上单调递减所以实数 a 的取值范围是(4 ，+∞) ----------------------- 4 分（Ⅱ）因为 x 1 ， x 2 是方程 2x 2 - ax + 2 = 0 的两个根，所以 x + x = a， x x = 11221 2因为 2x 2 - ax + 2 = 0 ， 2 x 2- ax + 2 = 0所以 ax = 2x 2 + 2 ， ax = 2x 2 + 2 ------------------------------ 6 分1122所以 f (x ) - f (x ) = (2 ln x + x 2 - ax ) - (2 l n x + x 2- ax )= ⎡⎣2 ln x + x 2 - (2 x 2 + 2)⎤⎦ - ⎡⎣2 ln x + x2 - (2 x 2+ 2)⎤⎦ (my 1 -1 - 2) )e e e ⎥ e ⎩ 1 = x 2 - x 2 + 2 ln x - 2 ln x2112x 2 - x 2 x= 2 1+ 2 ln 1x 1x 2 x 2= x 2 - x 1 + 2 ln x 18 分x 1 x 2 x 2令t =x 1x 2(0 < t < 1) ，h (t ) = 1 - t + 2 ln t ，则 t' 12 -t 2 + 2t -1 -(t -1)2h (t ) = - -1+ = = < 0t 2 t t 2 t 2即h (t ) 在(0，1) 上单调递减 ------------------------------------------ 10 分因为 a ≥ 2 +2，所以 x + x = a ≥ + 1(x + x )2⎛1 21 ⎫22 x 2 + x 2 + 2x x 1 所以 1 2 ≥ + ⎪ ，即 1 2 1 2≥ e + + 2 x 1 x 2 ⎝ ⎭ x 1x 2e所以x 1 + x 2 ≥ e + 1，即 t + 1 ≥ e + 1 x 2 x 1 e t e所以 (t - e )(t - 1) ≥ 0 ， 0 < t < 1e⎛ 0 1 ⎤所以 0 < t ≤1 11 分e因为 h (t ) 在 ⎝ ，上单调递减 e ⎦所以 h (t ) 的最小值为h ⎛ 1 ⎫ = e - 1 - 2⎪⎝⎭ 即 f (x 1 ) - f ( x 2 ) 的最小值为 e - 1- 2 ---------------------------- 12 分 e⎧x = ρcos θ22. 解：（Ⅰ）因为 ⎨y = ρsin θ，所以曲线C 的直角坐标方程为x 2+ y 2- 4 y + 2 = 0 -------------- 2 分因为ρcos ⎛θ-π⎫ + 2 = 2(ρcos θ+ρsin θ+ 1) ---------------- 4 分4 ⎪22⎝⎭e e ee(-3+ 2 )2+ (3+ 2 )23所以曲线C 2 的直角坐标方程为 x + y + 1 = 0 --------------------- 5 分（Ⅱ）因为曲线C 1 与 y 轴交于 A (0 ，2 - 2 )，B (0 , 2 + 2 ) 两点 ----------- 6 分点 A 关于直线 x + y + 1 = 0 的对称点为 A '(-3+ 2 ，-1) ------ 8 分所以 PA + PB ≥ A 'B =所以 PA + PB 的最小值为 ----------------------------------10 分23. 解：（Ⅰ）依题意得t = 21分所以不等式 f ( x ) + 1 < 2 x + 1 化为 x + 2 + 1 < 2 x + 1当 x < -2 时，原不等式化为- x - 2 + 1 < -2x - 1 ， x < 0 ，得 x < -2 ----- 2 分当-2 ≤ x < - 1 时，原不等式化为 x +2+1 < -2x - 1， x < - 4，23得-2 ≤ x < -4 3 分3当 x ≥ - 1 时，原不等式化为 x +2+1 < 2x +1 ， x > 2 ，得 x > 2 ---------- 4 分2⎧ 4 ⎫所以，不等式 f ( x ) + 1 < 2 x + 1 的解集 M = ⎨x x < - 3或 x > 2⎬ ------- 5 分⎩ ⎭（Ⅱ）要证明 a + b < ab + 1 ，只需证明(ab )2+ 2ab + 1 > a 2 + 2ab + b 2即要证明(ab )2- a 2 - b 2 + 1 > 0 --------------------------------- 6 分因为 a ，b ∈ ⎧x x < - 4 或 x > 2⎫，所以a 2≥ 16 , b 2 ≥ 16 -------------8 分 ⎨ ⎬⎩⎭因为(ab )2- a 2- b 2+ 1 = a2(b2- 1) - b 2 + 1 = (b 2 - 1)(a 2 - 1) > 0 ------ 9 分所以(ab )2- a 2 - b 2 + 1 > 0即 a + b < ab + 1 得证 ------------------------------------------------ 10 分2222 9 9。