人教版高中数学必修2-4.3《空间直角坐标系》教学设计

4.3.1空间直角坐标系

(名师：周娟)

一、教学目标

(一)核心素养

通过这节课学习,理解空间直角坐标系的概念、体会平面直角坐标系与空间直角坐标系之间的关系,会用三元有序实数组表示空间中的点,在直观想象、数学抽象中感受点的几何意义.

(二)学习目标

1.了解平面直角坐标系与空间直角坐标系之间的关系.

2.理解空间直角坐标系的概念.

3.掌握用三元有序实数组表示空间中的点的方法.

(三)学习重点

1.右手直角坐标系的特点.

2.三元有序实数组的含义.

3.空间中的点的表示方法.

(四)学习难点

1.左手系与右手系的差别.

2.三元有序实数组各元素的几何意义.

3.建立适当的空间直角坐标系确定空间中的点的坐标.

二、教学设计

(一)课前设计

1.预习任务

(1)读一读：阅读教材第134页至第136页,填空：

从空间某一定点引三条两两垂直,且有相同单位长度的数轴：x轴、y轴、z轴,这样就建立了一个空间直角坐标系.

点O叫做坐标原点,x轴、y轴、z轴叫做坐标轴.通过每两个坐标轴的平面叫做坐标平面,分别称为xOy平面、yOz平面、zOx平面.

在空间直角坐标系中,让右手拇指指向x轴的正方向,食指指向y轴的正方向,如果中指指向z轴的正方向,则称这个坐标系为右手直角坐标系.

(2)写一写：有序实数组的各元素名称是什么？

空间一点M的坐标可以用三元有序实数组(x,y,z)来表示,有序实数组(x,y,z)叫做点M在此空间直角坐标系中的坐标,记作M(x,y,z).其中x叫做点M的横坐标,y叫做点M的纵坐标,z叫做点M的竖坐标.

2.预习自测

1.在空间过点M(1,2,3-)作z轴的垂线,交z轴于点N,则垂足N的坐标为( )

A.(1,0,0)

B.(0,2,0)

C.(0,0,3)

D.(0,0,－3)

答案：D.

2.点P(a,b,c)到坐标平面zOx的距离为( )

B.a

C.b

D.c

答案：C

3.点P(1,2,3-)关于平面xOy的对称点的坐标为( )

A.(1,2,3)

B.(3-,2,1)

C.(3-,1,2)

D.(1-,2-,3)

答案：A.

(二)课堂设计

1.问题探究

探究一重温数轴与平面,认识空间

●活动①数形结合,重温数轴

在初中,我们学过数轴,那么什么是数轴？决定数轴的因素有哪些？数轴上的点怎样表示？

在初中,我们学过数轴是规定了原点、正方向和单位长度的直线.决定数轴的因素有原点、