唐山市九年级数学中考模拟试卷(4月)

唐山市九年级数学中考模拟试卷（4月）

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共10题；共20分)

1. （2分） (2019八上·陇西期中) 下列说法中，不正确的是

A . 3是的算术平方根

B . －3是的算术平方根

C . ±3是的平方根

D . －3是的立方根

2. （2分）(2018·包头) 如图，是由几个大小相同的小立方块所搭几何体的俯视图，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则这个几何体的主视图是（）

A .

B .

C .

D .

3. （2分） (2018·枣庄) 已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板ABC按如图方式放置（∠ABC=30°），其中A，B两点分别落在直线m，n上，若∠1=20°，则∠2的度数为（）

A . 20°

B . 30°

C . 45°

D . 50°

4. （2分）(2019·宝鸡模拟) 已知正比例函数y＝（a﹣2）x的图象上一点（x1 ， y1），且x1y1＜0，则a 的值可能是（）

A . 0

B . 2

C . 3

D . 4

5. （2分）(2017·天津模拟) 化简的结果是（）

A .

B .

C . x+1

D . x﹣1

6. （2分） (2019·宝鸡模拟) 如图，在等腰Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝2 ，点E为AC的中点，点D在CA的延长线上，∠BDA＝30°，则CD的长是（）

A . 2 +2

B . 4 ﹣2

C . 4 +2

D . 4 +4

7. （2分）(2019·宝鸡模拟) 直线y=－2x+m与直线y=2x－1的交点在第四象限，则m的取值范围是（）

A . m＞－1

B . m＜1

C . －1＜m＜1

D . －1≤m≤1

8. （2分）(2019·宝鸡模拟) 如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，对角线AC，BD交于点O，过点O作OG⊥AB 于点G.延长AB至E，使BE= AB，连接OE交BC于点F，则BF的长为（）

A .

B . 1

C .

D . 2

9. （2分）(2019·宝鸡模拟) 如图，AB是⊙O的直径，∠BOD＝120°，点C为的中点，AC交OD于点E，OB＝2，则AE的长为（）

A .

B .

C . 2

D . 2

10. （2分）(2019·宝鸡模拟) 二次函数y＝x2﹣bx+b﹣2图象与x轴交于点A（x1 ， 0），B（x2 ， 0），且0＜x1＜1，2＜x2＜3，则满足条件的b的取值范围是（）

A . b＞﹣1

B . 1＜b＜2

C .

D .

二、填空题 (共4题；共4分)

11. （1分）(2017·姑苏模拟) 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是________．

12. （1分） (2016八上·江苏期末) 如图，数轴上点A表示的数是________．

13. （1分）(2019·宝鸡模拟) 如图，点M是函数y＝2x与y＝的图象在第一象限内的交点，OM＝，则k的值为________.

14. （1分）(2019·宝鸡模拟) 如图，在边长为4的菱形ABCD中，∠A＝60°，点M、N是边AB、BC上的动点，若△DMN为等边三角形，点M、N不与点A、B、C重合，则△BMN面积的最大值是________.

三、解答题 (共11题；共84分)

15. （5分）(2017七上·昆明期中) 计算：

（1）

（2）

16. （5分）综合题。

（1）（x+3）2﹣x（x+3）=0

（2）（﹣1）0+（）﹣1﹣﹣|﹣1|

17. （5分）(2019·宝鸡模拟) 如图，已知△ABC，AB＜BC，请用尺规作图的方法在BC上取一点P，使得PA+PC

＝BC（保留作图痕迹，不写作法）

18. （2分） (2019八下·南华期中) 已知：如图，AB＝AC，点D是BC的中点，AB平分∠DAE，AE⊥BE，垂足为E.

求证：AD＝AE.

19. （11分）(2019·宝鸡模拟) 2019年3月30日，四川省凉山州木里县境内发生森林火灾，30名左右的扑火英雄牺牲，让人感到痛心，也再次给我们的防火安全意识敲响警钟.为了加强学生的防火安全意识，某校举行了一次“防火安全知识竞赛”（满分100分），赛后从中抽取了部分学生的成绩进行整理，并制作了如下不完整的统计图表：

组别成绩x/分组中值

A50≤x＜6055

B60≤x＜7065

C70≤x＜8075

D80≤x＜9085

E90≤x＜10095

请根据图表提供的信息，解答下列各题：

（1）补全频数分布直方图和扇形统计图；

（2）分数段80≤x＜90对应扇形的圆心角的度数是________°，所抽取的学生竞赛成绩的中位数落在________区间内；

（3）若将每组的组中值（各组两个端点的数的平均数）代表各组每位学生的竞赛成绩，请你估计该校参赛学生的平均成绩.

20. （5分）(2019·宝鸡模拟) 大唐芙蓉园是中国第一个全方位展示盛唐风貌的大型皇家园林式文化主题公园，全园标志性建筑一紫云楼为代表，展示了“形神升腾紫云景，天下臣服帝王心”的唐代帝王风范（如图①）.小风和小花等同学想用一些测量工具和所学的几何知识测量“紫云楼”的高度，来检验自己掌握知识和运用知识的能力，他们经过研究需要两次测量：首先，在阳光下，小风在紫云楼影子的末端C点处竖立一根标杆CD，此时，小花测得标杆CD的影长CE＝2米，CD＝2米；然后，小风从C点沿BC方向走了5.4米，到达G处，在G处竖立标杆FG，接着沿BG后退到点M处时，恰好看见紫云楼顶端A，标杆顶端F在一条直线上，此时，小花测得GM＝0.6米，小风的眼睛到地面的距离HM＝1.5米，FG＝2米.

如图②，已知AB⊥BM，CD⊥BM，FG⊥BM，HM⊥BM，请你根据题中提供的相关信息，求出紫云楼的高AB.

21. （10分）(2019·宝鸡模拟) “绿水青山就是金山银山”，为了保护环境和提高果树产量，某果农计划把68吨有机化肥运送到果园，为节省时间需要在一天之内运完.货运站有甲、乙两种货车，果农决定租用甲、乙两种货车共18辆，两种型号的货车的运输量和租金如下表（所租用货车都按一整天收费）：

型号甲乙

每辆每天运输量（吨）53

每辆每天租金（元）400300

（1）求所付的货车租金总费用y（元）与租用甲型货车数量x（辆）的函数关系式；

（2）请你帮该果农设计一种使租金总费用最少的方案，并求出所付的最少租金.

22. （10分）(2019·宝鸡模拟) 李珊一家准备假期游览华山（H）、秦始皇兵马俑（T）、大雁塔（G）三个景区，他用摸牌的方式确定游览顺序：如图，将代表三个景区的图片贴在背面完全相同的三张卡片上，将三张卡片背面向上洗匀后摸出一张（不再放回）作为最先游览的景区，再从剩下的两张卡片中摸出一张，作为游览的第二个景区，余下的一张代表最后游览的景区，比如：他先摸出T，再摸出G，则表示游览顺序为“T﹣G﹣H”，即“秦始皇兵马俑﹣大雁塔﹣华山”.

（1）求李珊一家最先游览的景区是大雁塔的概率；