《平行四边形及其性质》教案
新人教版八年级数学下册《平行四边形》教案设计(10篇)
新人教版八年级数学下册《平行四边形》教案设计（10篇）八年级数学下册《平行四边形》教案设计篇1教学准备教师准备：投影仪，教具：课本“探究”内容；补充材料制成投影片．学生准备：复习，平行四边形性质；学具：课本“探究”内容．学法解析1．认知题后：学习了三角形全等、平行四边形定义、•性质以后学习本节课内容．2．知识线索：3．学习方式：采用动手操作来发现新的知识，通过交流形成知识体系．教学过程一、回顾交流，逆向思索教师提问：1．平行四边形定义是什么？如何表示？2．平行四边形性质是什么？如何概括？学生活动：思考后举手回答：回答：1．•两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形（教师在黑板上画出下图：帮助学生直观理解）回答：2．平行四边形性质从边考虑：（1）对边平行，（2）对边相等，（3）•对边平行且相等（“”）；从角考虑：对角相等；从对角线考虑：两条对角线互相平分．（借助上图直观理解）．教师归纳：（投影显示）平行四边形【活动方略】教师活动：操作投影仪，显示课本P96和P97“探究”的问题．用问题牵引学生动手操作、思考、发现、归纳、论证，可以让学生分成4人小组讨论，•然后再进行小组汇报，教师同时也拿出教具同学在一起探索．学生活动：分四人小组，拿出准备好的学具探究．在活动中发现：（1）•将两长两短的四根细木条（或用硬纸片），用小钉铰合在一起，做成四边形，如果等长的木条成对边，那么无论如何转动这四边形，它的形状都是平行四边形；（2）•若将两根细木条中点用钉子钉合在一起，用像皮筋连接木条的顶点，做成一个四边形，转动两根木条，这个四边形是平行四边形．（3）将两条等长的木条平行放置，•另外用两根木条（不一定等长）用钉子予以加固，得到的四边形一定是平行四边形。
八年级数学下册《平行四边形》教案设计篇2教材分析：平行四边形的面积计算教学是在学生掌握了平行四边形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上进行的，它同时又是进一步学习三角形面积、梯形面积、圆的面积和立体图形表面积计算的基础。
平行四边形及其性质教案
课题： 4 . 1 平行四边形及其性质教材：北师大版义务教育课程标准实验教科书八年级上册一、教材分析1．教材的地位与作用平行四边形是最大体的几何图形，也是“空间与图形”领域中研究的要紧对象之一．它在生活中有着十分普遍的应用，这不仅表此刻日常生活中有许多平行四边形的图案，还包括其性质在生产、生活各领域的实际应用．本节课既是平行线的性质、全等三角形等知识的延续和深化，也是后续学习矩形、菱形、正方形等知识的坚实基础，在教材中起着承先启后的作用．平行四边形的性质还为证明两条线段相等、两角相等、两直线平行提供了新的方式和依据，拓宽了学生的解题思路．另外本节课是在学生把握了平移、旋转知识的基础上探讨平行四边形的性质，能使学生经历观看、实验、猜想、验证、推理、交流等数学活动，关于培育学生的合情推理能力、发散思维能力和探讨、体验数学思维规律等方面起着重要的作用．2．教学目标：知识技术：明白得并把握平行四边形的相关概念和性质，培育学生初步应用这些知识解决问题的能力．数学试探：通过观看、实验、猜想、验证、推理、交流等数学活动进一步进展学生的演绎推理能力和发散思维能力．解决问题：学生亲自经历探讨平行四边形有关概念和性质的进程，体会解决问题策略的多样性．情感态度：培育学生独立试探的适应与合作交流的意识，激发学生探讨数学的爱好，体验探讨成功后的欢乐．3．教学重点、难点：重点：明白得并把握平行四边形的概念及其性质．难点：运用平移、旋转的图形变换思想探讨平行四边形的性质．4．教材处置：基于“制造性地利用教材”和“真正地以学生为本”的教学理念，我将教材内容进行合理内化、整合．第一，打破了原教材的知识结构，构建成一个新的教学体系，分为探讨平行四边形的性质和平行四边形性质的应用如此两部份，本节课是探讨平行四边形的性质．如此安排能专门好地表现知识结构的完整性和系统性．然后，将教材中平行四边形性质的探讨活动完全开放，给学生充分探讨的时刻与空间，动手实验，动脑试探．力图构建学生主动探讨、获取知识的平台，使学生真正成为实践的探讨者、知识的构建者、愉快的收成者．最后，把一道命题证明的练习题改编成实验操作型问题．学生利用课前预备好的教具制作成模型，让图形动起来．如此设计有利于学生在图形运动转变的进程中去发觉其中不变的关系，从而发觉图形的性质．总之，教材处置力求在深挖概念内涵；拓展性质外延；深化练习效用的进程中达到培育学生创新意识和实践能力的教学目的．二．教学方式与手腕本节课在教法上表现教师的“启发引导”，帮忙学生实现熟悉上与态度上的跨越；在学法上突出学生的“探讨发觉”，在教学进程中立足于让学生自己去观看、去发觉、去制造．利用多媒体、自制教具辅助教学，增强教学的直观性、实效性．三．教学程序教学环节设计意图创设情境导入新课问题（1）同学们，你们留意观察过阳光透过长方形窗口投在地面上的影子是什么形状吗？学生根据自己的生活经验，可能回答：平行四边形、矩形、四边形……教师点拨：太阳光属于平行光，窗口在地面上的影子通常是平行四边形．问题（2）爱动脑筋的小钢观察到平行四边形影子有一种对称的美，他说只要量出一个内角的度数，就能知道其余三个内角的度数；只需测出一组邻的边长，便能计算出它的周长，这是为什么呢？通过本节课的学习，大家就能明白其中的道理．今天，我们来共同研究平行四边形及其性质．从学生的生活实际出发，创设情境，提出问题，激发学生强烈的好奇心和求知欲．学生经历了将实际问题抽象为数学问题的建模过程．通过观看学生习以为常的平行光线在室内的投影片，让学生感受到平行四边形与生活实际紧密联系；同时，把思维兴奋点集中到要研究的平行四边形上来，为下面学习新知识创造了良好开端．活动一：拼图游戏．实践探究交流新知问题1：你能利用手中两张全等的三角形纸板拼出四边形吗？学生动手操作，教师留意观察，请同学将拼出的六种形状不同的四边形展示在黑板上．问题2：观察拼出的这个四边形的对边有怎样的位置关系？说说你的理由．结合拼出的这个特殊四边形，给出平行四边形定义．问题3：黑板上展示的图形中，哪些是平行四边形呢？学生对黑板上拼出的四边形进行识别．教师强调定义的两方面作用：一是可以判定一个四边形是不是平行四边形；二是平行四边形具有两组对边分别平行的性质．问题4：根据定义画一个平行四边形．学生画图，亲身感悟平行四边形．教师画图示范．结合图形介绍平行四边形对边、对角、对角线等元素及平行四边形的记法、读法．活动二：开放探究平行四边形的性质．学生在拼图活动中可以获得丰富的感知，经历和体验图形的变化过程，引导学生感悟知识的生成、发展和变化．通过拼图游戏，让学生经历了平行四边形概念的探究过程，自然而然地形成平行四边形的概念，符合学生的认知规律．避免了以往概念教学的机械记忆，同时发展了学生的探究意识，培养了学生思维的广阔性．渗透类比思想．在比较中学习，能够加深学生对平行四边形概念本质的理解．通过动手画图操作使学生对平行四边形及其相关元素获得丰富的直观体验，为下面介绍平行四边形的对边、对角、对角线以及从这些基本元素入手探究图形性质打下坚实基础．实践探究交流新知1、活动要求：大家先看清要求，再动手操作，结论写在记录板上．2、学生利用学具（全等的三角形纸板、平行四边形纸板各一对，格尺，量角器，图钉）小组合作探究．教师以合作者的身份深入到各小组中，了解学生的探究过程并适当予以指导．3、汇报：学生展示实验过程，相互补充探究出的结论．教师要引导学生将探究出的结论按照边、角、对角线进行归类梳理，使知识的呈现具有条理性．4、请大家思考一下，利用我们以前学习的几何知识通过说理能验证这三个结论吗？教师小结：连接平行四边形的对角线，是我们常做的辅助线，它构造出两个全等的三角形，从而将四边形问题转化为熟悉的三角形问题．充分体现了由未知转化为已知，由繁化简的数学思想．5、总结：平行四边形的性质平行四边形对边相等；平行四边形对角相等；平行四边形度角线互相平分．教师小结：我们用不同的方法，从不同的角度，通过实验、说理得到了平行四边形的性质．它为我们得到线段相等、角相等提供了新的方法和依据．鼓励学生探究方式、结果、表示方法的多样化以及学生学习方式的个性化．满足学生的多样化学习需求．做到既着眼于共同发展，又关注到个性差异．小组合作探究结果的展示，从多个方面完善了学生对平行四边形性质的认识，大大提高了学习效率；更为重要的是在这一过程中，让学生体悟到学习方式的转变．不但完成了学习任务，而且还学会了与人交流沟通的本领．真正体现了新课程理念中“以人为本，促进学生终身发展”的教学理念．注重直观操作和简单推理的有机结合．把几何论证作为探究活动的自然延续和必然发展．使学生的实践精神，创新意识和自觉说理意识得到提高．在开放式探究平行四边形性质的活动后，再引导学生总结归纳，由此达到数学教学的新境界——提升思维品质，形成数学素养．开放训练体现应用1．解决课前提出的实际问题某时刻小刚用量角器量出地面上平行四边形影子的一个内角是60°，就说知道了其余三个内角的度数；又用直尺量出一组邻边的长分别是40cm和55cm，便胸有成竹的说能够计算出这个平行四边形的周长．你知道小刚是如何计算的吗？这样计算的根据是什么?2．试一试用图钉把一根平放在ABCD上的细纸板条固定在对角线AC、BD的交点O处．拨动纸板条，使它随意停留在任意的位置．观察几次拨动的结果，你有什么新发现？记录下来，再与同伴交流．教师深入小组参与活动，倾听学生的交流，鼓励学生尽可能多的给出不同的答案．学生可能发现一些线段、角相等，一些三角形面积相等、一些四边形面积相等……回扣课始导言，体现了教学的连贯性，也体现出数学知识的实用性．学以致用的体验，使学生感受到数学学习是有趣的、丰富的、有价值的.本题构造了一个图动→手动→脑动的动态思维场景，学生在此场景中观察、分析、归纳、推理．培养了学生自己发现问题、分析问题和解决问题的能力，使学生真正成为知识的主动建构者．在全体学生获得必要发展的前提下，不同的学生还可以获得不同的体验．应该说是对新教材的基本设计思想的一个很好的诠释．开放性的命题培养了学生思维的严谨性、发散性、灵活性．反思小结持续发展（四）反思小结，持续发展以师生共同小结的方式进行：（1）回顾知识（2）总结方法（3）提炼思想本节课，我们通过实验得到了平行四边形的性质、又从理论上进行了验证．在学习的过程中，我们体会到处理问题时，不同的方法可以得到相同的结论，这是方法的不唯一性；同一条件下可以得到不同的结论，这就是结论的不唯一性．对整个课堂的学习过程进行反思，能够促进理解，提高认识水平，从而促进数学观点的形成和发展，更好地进行知识建构，实现良性循环．所以，将来处理任何问题时，我们要想到不同的方法；同时，对同一件事情要想到几种不同的情况．希望大家在今后的学习生活中要掌握好这些思想和方法，灵活地运用到将来的生活和学习中．关于平行四边形的知识还有很多今后我们将继续探索和研究．这是一次知识与情感的交流，浓缩知识要点，突出内容本质，渗透思想、方法．培养学生自我反馈、自主发展的意识．作业布置本题学生可以经历二次开放、二次分类，会充分感受到问题蕴涵的巨大乐趣．板书设计平行四边形及其性质1、定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．A DB C记作：ABCD2、性质：（1）平行四边形的对边相等（2）平行四边形的对角相等（3）平行四边形的对角线互相平分设计说明本节课的设计，以建构主义理论为基础，以问题为载体，以学生的动手实践、自主探讨、合作交流为要紧的学习方式．在教学进程中，实施开放式教学，创设民主、宽松的教学气氛，最大限度地调动学生的踊跃性，激发他们的学习爱好，引导他们多角度、多方位、多层次地试探问题，使他们有足够的的机遇显示灵性、展现个性．教师成为课堂问题的激发者、有序探讨的组织者、学生错误的澄清者、多角度试探的增进者，使师生成为“数学学习的一起体”．一、创设情境，把学生置于问题的建模进程本节课以学生习以为常的“平行光线在室内的投影”为情境引出课题，激起学生强烈的好奇心和求知欲．使学生不知不觉中走入数学王国，经历了将实际问题抽象为数学问题的建模进程．二、实践探讨，把学生置于结论的发觉进程第一，将枯燥的概念教学给予有趣的实际背景，使教学内容更生动、更鲜活.通过拼图游戏，让学生经历了平行四边形概念的探讨进程，自但是然地形成平行四边形的概念，符合学生的认知规律．再通过对拼出的四边形分类，进一步加深学生对概念本质的明白得．第二，遵循学生学习数学的认知规律，对教材内容进行了重组加工，将教材中平行四边形性质的探讨活动完全开放．为学生提供了自主合作探讨的舞台，营造了思维驰骋的空间，激发了学生思维创新的火花．三、变式训练，把学生置于创新思维的深切培育进程把书中一道命题证明的练习题改编成有趣的实验操作型问题，做到源于教材，活于教材．使学生学会用运动、转变的观点分析问题，从而培育学生思维的严谨性、发散性、灵活性，达到触类旁通的作用．最大限度地发挥学生的潜能，活跃思维，培育学生的合作意识、创新精神．四、反思小结，把学生置于知识系统成立的进程中这节课的结尾，既有对课堂知识的系统小结，又有对思想方式的高度凝炼，提升学生思维品质，让学生取得可持续进展的动力．板书设计充分表现了本节课的学习要点，给学生留下清楚的经历．附件：。
《平行四边形》教案参考5篇
《平行四边形》教案参考5篇(实用版)编制人：______审核人：______审批人：______编制单位：______编制时间：__年__月__日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!并且，本店铺为大家提供各种类型的实用资料，如工作总结、工作报告、工作计划、心得体会、讲话致辞、教育教学、书信文档、述职报告、作文大全、其他资料等等，想了解不同资料格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor.I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!Moreover, our store provides various types of practical materials for everyone, such as work summaries, work reports, work plans, reflections, speeches, education and teaching, letter documents, job reports, essay summaries, and other materials. If you want to learn about different data formats and writing methods, please stay tuned!《平行四边形》教案参考5篇教案的编写应当充分考虑学生的学习能力和学习需求，以便让每个学生都能够得到适当的教育，一份完善的教案能够提供丰富多样的教学资源和教学辅助材料，下面是本店铺为您分享的《平行四边形》教案参考5篇，感谢您的参阅。
平行四边形的性质教案(6篇)
平行四边形的性质教案(6篇)小学四年级数学平行四边形教案篇一教学内容《义务教育课程标准实验教科书数学（四年级上册）》教科书70页例1及相关练习题。
教学目标1、认识平行四边形和梯形，掌握平行四边形和梯形的特征；2、学会四边形分类；概括出长方形、正方形是特殊的平行四边形，正方形是特殊的长方形的关系；3、培养学生动手操作能力，发展空间思维能力。
教学重点掌握平行四边形和梯形的特征。
教学难点理解平行四边形、长方形、正方形的关系。
教学准备教具：多媒体课件、七巧板、吹塑纸贴图学具：拼活动四边形的塑料棒四根、点子图、七巧板、平行四边形、梯形剪纸模型各一个。
教学过程一、创设情境，激发兴趣1、问：同学们，老师要考考你们，愿意接受挑战吗出示一些四边形问：上面图形有什么共同特点（学生回答）概括：由四条线段围成的图形是四边形。
2、师：谁能说说你发现了哪些四边形（学生说出：长方形、正方形、平行四边形、梯形）【设计说明】从学生已有的知识出发，引出本节课要学习的图形，体现了数学学习的系统性。
3、师：都记住了这些四边形，并能画下来吗下面我们就来一个画四边形的比赛，看哪些同学画得又快又好。
比赛开始！（学生活动：画四边形）4、学生展示画图的结果。
师：你觉得他们画得怎样师：认识这些图形吗请说说这些图形的名称5、揭示课题。
本节课我们一起来研究平行四边形和梯形。
【设计说明】在脱手画图的过程中，不要求学生画得很准确，只是通过学生的回答对本课要学的内容有一个初步的认识与了解。
二、自主探究，获取新知（一）平行四边形1、自主探究师：请同学们用四根学具，拼一个平行四边形。
[师示范操作]师：请打开书71页，找到平行四边形的图，结合自制平行四边形学具、平行四边形纸片进行研究，看看平行四边形两组对边有什么特点。
学生操作学具探究，同时教师巡视指导。
【设计说明】给学生一些探究的素材，给他们探究的空间，让他们自主探究平行四边形所具有的特点，并适时加以引导，以便学生加以总结。
平行四边形及其性质教案
《平行四边形及其性质》教学过程一、 情境创设 同学们，我们今天的新课就从用两个全等三角形拼图开始。
二、探究新知 1．探索平行四边形的概念（1）动手操作：拼四边形 用两张全等的三角形纸片拼出多少种不同的四边形？ （学生展示拼图结果，并说出拼图思路.）把相等的边重合在一起作为对角线拼出一个四边形，交换重合边的位置又拼出一个四边形，这样一共可以拼出六个不同的四边形. （编号）（2）探索：平行四边形的特征在拼出的四边形中，哪些是我们熟悉的？这是什么四边形？（平行四边形）本节课我们就一起来探究平行四边形。
（课题）我们就从这些四边形入手（拆掉非平行四边形，回顾对边对角的概念对边是指四边形中不相邻的边，也就是没有公共顶点的边。
（区分三角形的对边，三角形中的对边是指角对的边）观察：平行四边形的对边具有什么位置关系？你认为它们是平行的，有没有根据？ （因为两个三角形是全等的，所以对应角相等，所以AD ∥BC ，同理可得另一组对边也平行.） （教师板书平行四边形定义，再课件展示）（3）归纳定义： 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.理解平行四边形的定义关键在哪里？（①四边形 ②两组对边分别平行）为了表述的方便，我们把平行四边形ABCD记作：“□ABCD ”，读作：平行四边形ABCD根据定义完成下面填空-------这就是定义的双重性，既表示平行四边形的一个性质，又是判定一个四边形是否是平行四边形的依据。
（4）练习议论：（口答）下面我们依据平行四边形的定义来解决问题① 下列图形中哪些是平行四边形，为什么？②如图(4),已知四边形ABCD 是平行四边形,直线EF ∥BC ,分别交AB ，CD 于点E 、F ,问EF 平行于AD 吗?为什么?2．探究平行四边形的性质(1)动手操作 将 □ABCD 绕它的两条对角线的交点O 旋转180°请将两张完全重合的胶片平行四边形，（红的在上面，蓝的在下面）放在桌上用笔尖按在点O 处，这时蓝平行四边形仅仅代表红平行四边形原来的位置.固定蓝平行四边形，将红平行四边形绕着点O 旋转180°,这时两个平行四边形还重合吗？（重合）刚才我们从整体上看到了重合，请把红平行四边形回到原来的位置.同学们再次操作旋转过程，注意观察平行四边形中的四个顶点，四条边，四个角有什么变化？还有线段之间，平行四边形的角之间有何数量关系，为什么？将你的发现在小组内交流.（2）探索：平行四边形边、角、对角线的性质(4)(3)(2)(1)F E B D C A B C DA E A BD C A CD B (4)(3)FE B D C A B C D A E D 108° 72° 120° 120° 60°A 'B 'C 'C B AD C B A O ①学生操作、观察、思考后在组内讨论，然后集体交流，教师板书学生发现的结论． ②学生发现后，教师课件演示并借助图形说明．（3）归纳结论：①平行四边形的对边相等；②平行四边形的对角相等；③平行四边形的对角线互相平分.(4)推理论证 利用三角形全等可以证明平行四边形的性质。
《平行四边形的性质》数学教案
《平行四边形的性质》数学教案
标题：《平行四边形的性质》
一、教学目标
1. 让学生理解并掌握平行四边形的基本概念和性质。
2. 培养学生的观察力、思维能力和空间想象能力。
3. 通过实践操作，提高学生的动手能力和合作学习的能力。
二、教学重点与难点
1. 教学重点：平行四边形的定义及其基本性质。
2. 教学难点：理解和应用平行四边形的性质。
三、教学过程
1. 导入新课：
可以通过生活中的实例或者问题导入，引发学生对平行四边形的兴趣和好奇心。
2. 新课讲解：
(1) 平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
(2) 平行四边形的性质：对边相等、对角相等、对角线互相平分、每一条对角线平分一组对角。
3. 实践操作：
设计一些实践活动，让学生亲手画出平行四边形，并验证其性质。
4. 知识巩固：
设计一些习题，让学生运用所学知识解决问题，加深对平行四边形性质的理解。
5. 小结与作业：
对本节课的内容进行总结，布置相关的课后作业。
四、教学反思
在教案的最后，应包含教学反思的部分，这部分主要是教师对自己教学过程的回顾和评价，包括成功之处和需要改进的地方。
平行四边形的性质的教案（精选10篇）
平行四边形的性质的教案平行四边形的性质的教案（精选10篇）作为一位不辞辛劳的人民教师，通常需要准备好一份教案，通过教案准备可以更好地根据具体情况对教学进程做适当的必要的调整。
教案应该怎么写呢？下面是小编精心整理的平行四边形的性质的教案，欢迎阅读与收藏。
平行四边形的性质的教案篇1教学目标：1.经历探索平行四边形有关概念和性质的过程，在活动中发展学生的探究意识和合作交流的习惯;2.索并掌握平行四边形的性质，并能简单应用;3.在探索活动过程中发展学生的探究意识。
教学重点：平行四边形性质的探索。
教学难点：平行四边形性质的理解。
教学准备：多媒体课件教学过程第一环节：实践探索，直观感知(5分钟，动手实践、探索、感知，学生进一步探索了平行四边形的概念，明确了平行四边形的本质特征。
)1.小组活动一内容：问题1：同学们拿出准备好的剪刀、彩纸或白纸一张。
将一张纸对折，剪下两张叠放的三角形纸片，将它们相等的一边重合，得到一个四边形。
(1)你拼出了怎样的四边形?与同桌交流一下;(2)给出小明拼出的四边形，它们的对边有怎样的位置关系?说说你的理由，请用简捷的语言刻画这个图形的特征。
2.小组活动二内容：生活中常见到平行四边形的实例有什么呢?你能举例说明吗?第二环节探索归纳、合作交流(5分钟，学生动手、动嘴，全班交流)小组活动3：用一张半透明的纸复制你刚才画的平行四边形，并将复制后的四边形绕一个顶点旋转180°，你能平移该纸片，使它与你画的平行四边形重合吗?由此你能得到哪些结论?四边形的对边、对角分别有什么关系?能用别的方法验证你的结论吗?(1)让学生动手操作、复制、旋转、观察、分析;(2)学生交流、议论;(3)教师利用多媒体展示实践的过程。
第三环节推理论证、感悟升华(10分钟，学生通过说理，由直观感受上升到理性分析，在操作层面感知的基础上提升，并了解图形具有的数学本质。
)实践探索内容(1)通过剪纸，拼纸片，及旋转，可以观察到平行四边行的对角线把它分成的两个三角形全等。
平行四边形及其性质1——教案
平行四边形及其性质1——教案18.1.1平行四边形及其性质1一、内容和内容解析：1、内容：人教版八年级数学下册第十八章第一节平行四边形第1课时，其主要内容是平行四边形的概念，平行四边形边、角的性质（根据学生的实际情况，同时考虑学生对平行四边形的性质的探究、理解与应用，把平行线之间的距离作为第2课时的学习内容）。
2、内容解析：平行四边形是常见的基本的几何图形之一，它不仅具有丰富的几何性质，而且在生产和生活中具有广泛的应用。
平行四边形的性质是在学生小学阶段认识了平行四边形以及学习了平行线、三角形（全等三角形）、四边形的基础上学习的，它是平行线和全等三角形等知识的延续和深入，也是后续学习平行四边形的判定、矩形、菱形、正方形的基础，在教材中起到承上启下的作用，还为证明两直线平行、两条线段相等、两个角相等提供了新的方法和依据，拓展了学生的解题思路.平行四边形的定义采用属加种差的方式，揭示了平行四边形与四边形之间的联系与区别。
平行四边形的性质的探究，经历了观察、猜想、验证（实验与证明）的过程，这也是探究几何图形性质的重要研究方法。
性质的证明，应用了将四边形问题转化为三角形问题的思想方法，这些思想和方法在今后的学习中经常用到。
基于以上分析，本节课的教学重点是：平行四边形的边、角性质的探索与应用。
二、目标和目标解析1、目标：知识与技能：理解平行四边形的概念，掌握平行四边形的边、角性质，能运用性质简单的计算和推理；过程与方法：经历“观察——猜想——验证（实验与证明）”探究平行四边形性质的过程，发展学生的探究意识和推理能力，渗透探究几何图形性质的方法和转化的数学思想；情感态度与价值观：体验数学与生活的联系，激发学生学习数学的兴趣和求知欲，验证性质的过程中，培养学生的合作交流意识和探索精神。
2、目标解析：（1）知道平行四边形与四边形的区别与联系，能应用定义进行判断和推理。
在教学过程中，规范学生的几何符号语言的表达，理清证明问题的思路和方法，发展学生的思维，使学生能利用平行四边形对边平行、对边相等或对角相等的性质进行简单的计算和推理，培养学生的应用意识。
平行四边形及其性质第二课时数学教案
平行四边形及其性质第二课时数学教案标题：平行四边形及其性质第二课时数学教案一、教学目标：1. 知识与技能：掌握平行四边形的性质和判定定理，能够灵活运用这些知识解决实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、实验、猜想、验证等过程，培养学生的探究能力和逻辑推理能力。
3. 情感态度价值观：体验数学学习的乐趣，增强自我学习的信心，形成积极的学习态度。
二、教学重点：1. 平行四边形的性质和判定定理的理解和应用。
2. 培养学生的问题解决能力和创新能力。
三、教学难点：如何将理论知识应用于实际问题的解决。
四、教学过程：（一）导入新课首先复习上节课的内容，提问学生关于平行四边形的基本概念和性质。
然后引入新的主题：“今天我们继续探讨平行四边形的性质和判定”。
（二）讲授新课1. 平行四边形的性质通过实例展示，引导学生发现平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分的性质。
并让学生自己动手画图，加深理解。
2. 平行四边形的判定引导学生从已知条件出发，推导出“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”、“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”、“两组对角分别相等的四边形是平行四边形”、“对角线互相平分的四边形是平行四边形”的判定定理。
（三）课堂练习设计一些相关的习题，让学生独立完成，然后集体讨论答案，以此来检查学生对所学知识的理解程度。
（四）小结请学生总结本节课的主要内容，教师进行补充和完善。
五、作业布置设计一些难度适中的题目，让学生在课后完成，以便巩固所学知识。
六、教学反思在教学过程中，要注意观察学生的学习情况，及时调整教学策略，以满足不同层次学生的学习需求。
同时，要鼓励学生积极参与，提高他们的学习积极性。
第19章 《四边形》全章教案
第十九章四边形19.1.1 平行四边形及其性质(一)一、教学目标：1．理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质．2．会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证．3．培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力．二、重点、难点1．重点：平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用．2．难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．三、例题的意图分析例1是教材P84的例1，它是平行四边形性质的实际应用，题目比较简单，其目的就是让学生能运用平行四边形的性质进行有关的计算，讲课时，可以让学生来解答．例2是补充的一道几何证明题，即让学生学会运用平行四边形的性质进行有关的论证，又让学生从较简单的几何论证开始，提高学生的推理论证能力和逻辑思维能力，学会演绎几何论证的方法．此题应让学生自己进行推理论证．四、课堂引入1．我们一起来观察下图中的竹篱笆格子和汽车的防护链，想一想它们是什么几何图形的形象？平行四边形是我们常见的图形，你还能举出平行四边形在生活中应用的例子吗？你能总结出平行四边形的定义吗？(1)定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形．(2)表示：平行四边形用符号“”来表示．如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AD∥BC，那么四边形ABCD是平行四边形．平行四边形ABCD记作“ ABCD”，读作“平行四边形ABCD”．①∵AB//DC ,AD//BC，∴四边形ABCD是平行四边形（判定）；②∵四边形ABCD是平行四边形∴AB//DC，AD//BC（性质）．注意：平行四边形中对边是指无公共点的边，对角是指不相邻的角，邻边是指有公共端点的边，邻角是指有一条公共边的两个角．而三角形对边是指一个角的对边，对角是指一条边的对角．（教学时要结合图形，让学生认识清楚）2．【探究】平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外，还有什么特殊的性质呢？我们一起来探究一下．让学生根据平行四边形的定义画一个一个平行四边形，观察这个四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外以，它的边和角之间有什么关系？度量一下，是不是和你猜想的一致？（1）由定义知道，平行四边形的对边平行．根据平行线的性质可知，在平行四边形中，相邻的角互为补角．（相邻的角指四边形中有一条公共边的两个角．注意和第一章的邻角相区别．教学时结合图形使学生分辨清楚．）（2）猜想平行四边形的对边相等、对角相等．下面证明这个结论的正确性．已知：如图ABCD，求证：AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D，∠BAD＝∠BCD．分析：作ABCD的对角线AC，它将平行四边形分成△ABC和△CDA，证明这两个三角形全等即可得到结论．（作对角线是解决四边形问题常用的辅助线，通过作对角线，可以把未知问题转化为已知的关于三角形的问题．）证明：连接AC，∵AB∥CD，AD∥BC，∴∠1＝∠3，∠2＝∠4．又AC＝CA，∴△ABC≌△CDA（ASA）．∴AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D．又∠1＋∠4＝∠2＋∠3，∴∠BAD＝∠BCD．由此得到：平行四边形性质1 平行四边形的对边相等．平行四边形性质2 平行四边形的对角相等．五、例习题分析例1（教材P84例1）例2（补充）如图，在平行四边形ABCD中，AE=CF，求证：AF=CE．分析：要证AF=CE，需证△ADF≌△CBE，由于四边形ABCD是平行四边形，因此有∠D=∠B ，AD=BC，AB=CD，又AE=CF，根据等式性质，可得BE=DF．由“边角边”可得出所需要的结论．证明略六、随堂练习1．填空：（1）在ABCD中，∠A=50，则∠B= 度，∠C= 度，∠D= 度．（2）如果ABCD中，∠A—∠B=240，则∠A= 度，∠B= 度，∠C= 度，∠D= 度．（3）如果ABCD的周长为28cm，且AB：BC=2∶5，那么AB= cm，BC= cm，CD= cm，CD= cm．2．如图4.3－9，在ABCD中，AC为对角线，BE⊥AC，DF⊥AC，E、F为垂足，求证：BE＝DF．七、课后练习1．（选择）在下列图形的性质中，平行四边形不一定具有的是（）．（A）对角相等（B）对角互补（C）邻角互补（D）内角和是3602．在ABCD中，如果EF∥AD，GH∥CD，EF与GH相交与点O，那么图中的平行四边形一共有（）．（A）4个（B）5个（C）8个（D）9个3．如图，AD∥BC，AE∥CD，BD平分∠ABC，求证AB=CE．19.1.1 平行四边形的性质(二)一、教学目标：1．理解平行四边形中心对称的特征，掌握平行四边形对角线互相平分的性质．2．能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题．3．培养学生的推理论证能力和逻辑思维能力．二、重点、难点1．重点：平行四边形对角线互相平分的性质，以及性质的应用．2．难点：综合运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．三、例题的意图分析本节课安排了两个例题，例1是一道补充题，它是性质3的直接运用，然后对例1进行了引申，可以根据学生的实际情况选讲，并归纳结论：过平行四边形对角线的交点作直线交对边或对边的延长线，所得的对应线段相等．例1与后面的三个图形是一组重要的基本图形，熟悉它的性质对解答复杂问题是很有帮助的．例2是教材P85的例2，这是复习巩固小学学过的平行四边形面积计算．这个例题比小学计算平行四边形面积的题加深了一步，需要应用勾股定理，先求得平行四边形一边上的高，然后才能应用公式计算．在以后的解题中，还会遇到需要应用勾股定理来求高或底的问题，在教学中要注意使学生掌握其方法．四、课堂引入1．复习提问：（1）什么样的四边形是平行四边形？四边形与平行四边形的关系是：（2）平行四边形的性质：①具有一般四边形的性质（内角和是︒360）．②角：平行四边形的对角相等，邻角互补．边：平行四边形的对边相等．2．【探究】：请学生在纸上画两个全等的ABCD和EFGH，并连接对角线AC、BD和EG、HF，设它们分别交于点O．把这两个平行四边形落在一起，在点O处钉一个图钉，将ABCD绕点O旋转180，观察它还︒和EFGH重合吗？你能从子中看出前面所得到的平行四边形的边、角关系吗？进一步，你还能发现平行四边形的什么性质吗？结论：（1）平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是对称中心；（2）平行四边形的对角线互相平分．五、例习题分析例1（补充）已知：如图4－21，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O与AB、CD分别相交于点E、F．求证：OE＝OF，AE=CF，BE=DF．证明：在ABCD中，AB∥CD，∴∠1＝∠2．∠3＝∠4．又OA＝OC(平行四边形的对角线互相平分)，∴△AOE≌△COF（ASA）．∴OE＝OF，AE=CF（全等三角形对应边相等）．∵ABCD，∴ AB=CD（平行四边形对边相等）．∴AB—AE=CD—CF．即BE=FD．※【引申】若例1中的条件都不变，将EF转动到图b的位置，那么例1的结论是否成立？若将EF 向两方延长与平行四边形的两对边的延长线分别相交（图c和图d），例1的结论是否成立，说明你的理由．解略例2（教材P85的例2）已知四边形ABCD是平行四边形，AB＝10cm，AD＝8cm，AC⊥BC，求BC、CD、AC、OA的长以及ABCD的面积．分析：由平行四边形的对边相等，可得BC、CD的长，在Rt△ABC中，由勾股定理可得AC的长．再由平行四边形的对角线互相平分可求得OA的长，根据平行四边形的面积计算公式：平行四边形的面积=底×高（高为此底上的高），可求得ABCD的面积．（平行四边形的面积小学学过，再次强调“底”是对应着高说的，平行四边形中，任一边都可以作为“底”，“底”确定后，高也就随之确定了．）3.平行四边形的面积计算解略（参看教材P85）．六、随堂练习1．在平行四边形中，周长等于48，①已知一边长12，求各边的长②已知AB=2BC，求各边的长③已知对角线AC、BD交于点O，△AOD与△AOB的周长的差是10，求各边的长2．如图，ABCD中，AE⊥BD，∠EAD=60°，AE=2cm，AC+BD=14cm，则△OBC的周长是____ ___cm．3．ABCD一内角的平分线与边相交并把这条边分成cm7的两条线段，则ABCD的周长是__5，cm___cm．七、课后练习1．判断对错（1）在ABCD中，AC交BD于O，则AO=OB=OC=OD．（）（2）平行四边形两条对角线的交点到一组对边的距离相等．（）（3）平行四边形的两组对边分别平行且相等．（）（4）平行四边形是轴对称图形．（）2．在ABCD中，AC＝6、BD＝4，则AB的范围是__ ______．3．在平行四边形ABCD中，已知AB、BC、CD三条边的长度分别为（x+3），（x-4）和16，则这个四边形的周长是．4．公园有一片绿地，它的形状是平行四边形，绿地上要修几条笔直的小路，如图，AB＝15cm，AD＝12cm，AC⊥BC，求小路BC，CD，OC的长，并算出绿地的面积．19.1.2 平行四边形的判定（一）一、教学目标：1．在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用边、对角线来判定平行四边形的方法．2．会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题．3．培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题．二、重点、难点3．重点：平行四边形的判定方法及应用．4．难点：平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用．三、例题的意图分析本节课安排了3个例题，例1是教材P87的例3，它是平行四边形的性质与判定的综合运用，此题最好先让学生说出证明的思路，然后老师总结并指出其最佳方法．例2与例3都是补充的题目，其目的就是让学生能灵活和综合地运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题．例3是一道拼图题，教学时，可以让学生动起来，边拼图边说明道理，即可以提高学生的动手能力和学生的思维能力，又可以提高学生的学习兴趣．如让学生再用四个不等边三角形拼一个如图的大三角形，让学生指出图中所有的平行四边形，并说明理由．四、课堂引入1．欣赏图片、提出问题．展示图片，提出问题，在刚才演示的图片中，有哪些是平行四边形？你是怎样判断的？2．【探究】：小明的父亲手中有一些木条，他想通过适当的测量、割剪，钉制一个平行四边形框架，你能帮他想出一些办法来吗？让学生利用手中的学具——硬纸板条通过观察、测量、猜想、验证、探索构成平行四边形的条件，思考并探讨：（1）你能适当选择手中的硬纸板条搭建一个平行四边形吗？（2）你怎样验证你搭建的四边形一定是平行四边形？（3）你能说出你的做法及其道理吗？（4）能否将你的探索结论作为平行四边形的一种判别方法？你能用文字语言表述出来吗？（5）你还能找出其他方法吗？从探究中得到：平行四边形判定方法1 两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
《平行四边形及其性质》教案
四、结合实际，应用新知
回到本节课开头，现在请同学们再来说说伸缩衣架之所以采用平行四边形结构，而不是三角形结构的原因
我们认识到平行四边形的不稳定性，它和三角形的稳定性一样都有实用价值，请同学们举一些平行四边形不稳定性应用的实际例子
五、回顾新知，自我小结
这节课你学到了什么？
这节课令你影响最深刻的是？
通过这节课，你还有些什么疑惑？
（将三种拼法呈现在投影上）
全等三角形对应角相等，证得两边平行，再证得一对边平行，即为平行四边形，依据平行四边形的定义
猜测：平行四边形对边相等，对角也相等
量得：平行四边形对边相等，对角也相等
已知：四边形ABCD是平行四边形
求证：∠A=∠D,
活动2：观察者三个平行四边形，猜想它们对边与对角的关系
活动3：同桌合作用你手上的刻度尺和量角器，测一测量一量平行四边形对边和对角的关系
活动4：证明平行四边形对边相等，对角相等
（提示用数学方法来证明需要画图，已知，求证的过程）
三、例题教学，巩固新知
例1
已知:如图，E、F分别是平行四边形ABCD的边AD、BC上的点，且AF//CE
例1是对平行四边形性质的运用，规范解题过程，培养说理的条理性.对所学知识进行整合，让学生会综合分析法与综合法两种方法来解决问题
例1其他方法的引入让学生有一题多解的意识,会多方面，多角度思考问题，培养学生创新意识
类比三角形的稳定性，让学生自己通过一节课的学习所获得的对平行四边形的知识来解释课本开头的问题，与课程开头遥相呼应，体验一个发现问题解决问题的过程.
求证：DE=BF,∠BAF＝∠DCE
问题1：综合法思考，已知平行四边形ABCD，可推出什么？依据是什么？
数学教案-平行四边形及其性质 第二课时
数学教案－平行四边形及其性质第二课时一、教学目标1.理解平行四边形的定义及其性质。
2.掌握平行四边形判定定理的应用。
3.培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
二、教学重难点1.重点：平行四边形的性质及其判定定理。
2.难点：运用平行四边形的性质和判定定理解决实际问题。
三、教学过程1.导入新课师：同学们，上一节课我们学习了平行四边形的定义和性质，那么如何判定一个四边形是平行四边形呢？这节课我们就来学习平行四边形的判定定理。
2.学习平行四边形的判定定理（1）引导学生回顾平行四边形的定义和性质。
师：请同学们回忆一下，平行四边形有哪些性质？生：平行四边形的对边平行且相等，对角相等，邻角互补。
（2）讲解平行四边形的判定定理。
①两组对边分别平行；②两组对边分别相等；③一组对边平行且相等；④对角线互相平分。
（3）举例说明判定定理的应用。
师：下面我们来看几个例子，运用平行四边形的判定定理来解决问题。
例1：已知四边形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，求证：ABCD是平行四边形。
例2：已知四边形ABCD中，AC⊥BD，AC=BD，求证：ABCD是平行四边形。
3.练习师：同学们，下面我们来做一些练习题，巩固一下平行四边形的判定定理。
（1）练习题1：已知四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，求证：ABCD是平行四边形。
（2）练习题2：已知四边形ABCD中，AC⊥BD，AC=BD，求证：ABCD 是平行四边形。
4.课堂小结师：通过这节课的学习，我们掌握了平行四边形的判定定理，可以运用这些定理来解决实际问题。
在今后的学习中，我们要熟练运用这些定理，提高解题能力。
5.作业布置（1）课后作业1：完成教材P页的练习题。
四、教学反思本节课通过讲解平行四边形的判定定理，让学生掌握了判定一个四边形是平行四边形的方法。
在教学过程中，注重引导学生回顾已学的知识，充分发挥学生的主体作用，让学生在练习中巩固所学知识。
但在教学过程中，发现部分学生对判定定理的应用还不够熟练，需要在今后的教学中加强训练。
《平行四边形及其性质》教学评一致性教案设计
潍坊2020-2021学年度第二学期初中数学课时备课设计时间： 2021 年 3 月 27 日学校：年级：八年级备课人：1.内容地位分析平行四边形是最基本的几何图形，也是“空间与图形”领域中研究的主要对象之一．它在生活中有着十分广泛的应用，日常生活中有许多平行四边形的图案，其性质也在生产、生活各领域得到实际应用．本节课主要探究平行四边形边和角的性质，它既是平行线的性质、全等三角形等知识的延续和深化，也是后续学习矩形、菱形、正方形等知识的坚实基础，在教材中起着承上启下的作用．平行四边形的性质还为证明两条线段相等、两角相等、两直线平行提供了新的方法和依据，拓宽了学生的解题思路．在探究平行四边形的性质时，让学生经历观察、实验、猜想、验证、推理、交流等数学活动，培养学生的合情推理能力、发散思维能力等．2.内容结构分析1.已有经验合作探究（一）目标1探究1.【平行四边形的定义】平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
如图:记作ABCD，读作“平行四边形ABCD”几何语言：∵AB∥CD,AD∥BC∴四边形ABCD是平行四边形点拨：1.平行四边形的表示一定要按顺时针或逆时针依次注明各顶点，不能打乱顺序；2.“”作为表示平行四边形的符号，不可单独使用它来代替“平行四边形”3.平行四边形的定义即是它的第一个判断定理，又是它的第一个性质定理，几何语言表述为：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD,AD∥BC跟踪任务1. 画平行四边形在学案上画出老王的土地，ABCD1.尝试说出平行四边形的定义；2.规范说出平行四边形定义的文字语言和几何语言，同桌互说，积极站起来说；3.尝试说出此知识点的考点和易错点；4.独立画平行四边形ABCD,同桌互查。
1.文字语言与几何语言的准确转换；2.说出考点及易错点；3.根据定义画平行四边形，并规范说明理由。
合作探究（二）目标2，4探究2.【平行四边形的性质——边、角】任务初探：帮老王把平行四边形的土地分成面积相等的两部分。
平行四边形的定义及性质教案
平行四边形的定义及性质教案。
一、平行四边形的定义平行四边形是四边形的一种，它的四边分别两两平行。
一个平行四边形有两对对边，而对边具有相等的长度，两对对边之间的夹角相等。
如下图所示，AB || CD，AD || BC，AB = CD，AD = BC。
二、平行四边形的性质1.对角线互相平分对于任何一个平行四边形，其两条对角线长度相等，且互相平分。
换句话说，平行四边形的两条对角线长相等。
2.属于平行四边形的四个角的和为360度对于任何一个平行四边形，其四个角的和等于360度。
也就是说，平行四边形的每个角是平行四边形对角的补角。
3.面积计算对于任何一个平行四边形，它的面积等于底边长乘以高。
即S=ah，其中a为底边长，h为高。
三、平行四边形的应用平行四边形在我们的生活中也有很多应用，比如：1.电视壁挂在家里装修的时候，很多人都选择将电视挂在墙上，这时就需要使用到平行四边形的应用。
因为墙面是一个平面，所以一般把电视外框的四个角固定在墙上的时候，会以四个角固定点为顶点，构成一个平行四边形，从而保证电视安装的平衡、稳定。
2.计算草坪的面积当我们需要规划草坪面积的时候，可以利用平行四边形的面积计算公式进行计算，这样可以更方便地得到草坪的实际面积，从而进行科学合理的规划和种植。
3.斜面的计算在工程建设中，有可能会遇到一些斜面的计算问题。
这时我们可以利用平行四边形相邻边的关系，将斜面转换成平行四边形进行计算，从而得到更精确的计算结果。
四、例题讲解例1：已知平行四边形ABCD中，AB=10cm，AD=8cm，AC=6cm，求BC的长度。
解：首先根据性质1，对角线互相平分，我们可以得到BD的长度为10cm。
然后根据勾股定理，可得BD^2=AD^2+(AB-BC)^210^2=8^2+(10-BC)^210^2-8^2=100-20BC+BC^256=BC^2-20BC+100BC^2-20BC+44=0根据一元二次方程的求根公式，可得到BC=2或22。
数学教案-平行四边形及其性质【8篇】
数学教案－平行四边形及其性质【8篇】平行四边形教案篇一教学目标1、知识目标（1）使学生掌握平行四边形的概念，理解两条平行线间的距离的概念。
（2）掌握平行四边形的性质定理1、2，并能运用这些知识进行有关的证明或计算．2、能力目标（1）通过启发、引导，让学生猜想结论，培养学生的观察能力和猜想能力。
（2）验证猜想结论，培养学生的论证和逻辑思维能力。
（3）通过开放式教学，培养学生的创新意识和实践能力。
3、非智力目标渗透从具体到抽象、化未知为已知的数学思想及事物之间相互转化的辩证唯物主义观点．教学重点、难点重点：平行四边形的概念及其性质．难点：正确理解两条平行线间的距离的概念和性质定理2的推论。
平行四边形的概念及性质的灵活运用教学方法：讲解、分析、转化教学过程设计一、利用分类、特殊化的方法引出平行四边形的概念1．复习四边形的知识．（1）引导学生画任意凸四边形，指出它的主要元素——顶点、边、角、对角线的性质，强调对角线的作用：将四边形分割化归为三角形来研究．（2）将四边形的边角按位置关系分为两类：教学时应结合图形，让学生识别清楚，并注意与三角形中角的对边、边的对角及第一章中的邻角相区别．2．教师提问：四边形中的两组对边按位置关系分为几种情况？引导学生画图回答，并出示投影片显示四边形与特殊四边形的关系，如图4－11．3．对比引出平行四边形的概念．（1）引导学生根据图4－11，叙述平行四边形的概念，引出课题．（2）注意它与梯形的对比，及它与四边形的特殊与一般的关系：平行四边形是特殊的四边形，因此它具有四边形的一切性质（共性）．同时它还具有一般四边形不具备的特殊性质（个性）．（3）强调定义既是平行四边形的一个判定方法，同时又是平行四边形的一个性质．（4）介绍平行四边形的符号表示及定义的使用方法：如图4－12．①∵ABCD，∵AD∵BC，AB∵CD．（平行四边形的定义）②∵AD∵BC，AB∵CD，∵四边形ABCD是平行四边形．（平行四边形的定义）练习1（投影）如图4－13，DC∵EF∵AB，DA∵GH∵CB，图中的平行四边形共有__个，它们是__．二、探索平行四边形的性质并证明1．探索性质．启发学生从平行四边形的主要元素——边、角、对角线的位置关系及数量关系入手，来观察、探索、猜想平行四边形的特有的性质如下：（3）对角线⑤对角线互相平分（性质定理3）教师注意解释并强调对角线互相平分的含义及表示方法．2．利用化归的方法对性质逐一进行证明．（1）由平行四边形的定义及平行线的性质很快证出性质①，④，③．（2）启发学生添加一条或两条对角线，将四边形分割、化归为三角形；利用全等三角形的知识证出性质②，⑤．（3）写出证明过程．3．关于“两条平行线间的平行线段和距离”的教学．（1）利用性质定理2导出推论：夹在两条平行线间的平行线段相等．①提问：在图4－14中，l1∵l2，AB∵CD，那么AB，CD的数量有何关系？引导学生根据平行四边形的定义和性质进行证明．②引导学生用语言简练地叙述图4－14所反映的几何命题，并强调它的作用．证题时可节省步骤，省掉判定平行四边形这一步，直接得到夹在两条平行线间的平行线段相等．③强调推论中的条件：“夹”、“平行线间”、“平行线段”的含义和重要性，并做一组辨析练习．练习2（投影）如图4－15，判断下列几组图形能否体现推论所代表的含义．（2）根据图4－15（d）引出两条平行线的距离的概念，并通过练习区别三个距离．练习3在图4－15（d）中，①点A与点C的距离是线段__的长；②点A到直线l2的距离是线段__的长；③两条平行线l1与l2的`距离是线段__或__的长；④由推论可得：两条平行线间的距离__．三、平行四边形的定义及性质的应用1．计算．例1填空．（1）在ABCD中，AB＝a，BC＝b，∵A＝50°，则ABCD的周长为__，∵B＝__，∵C＝__，∵D＝__；（2）在ABCD中：①∵A∵∵B＝5∵4，则∵A＝__；②∵A＋∵C＝200°，则∵A＝___，∵B＝__；（3）已知平行四边形周长为54，两邻边之比为4∵5，则这两边长度分别为__；（4）已知ABCD对角线交点为O，AC＝24mm，BD＝26mm，①若AD＝22mm，则∵OBC 周长为__；②若AB∵AC，则∵OBC比∵OAB的周长大___；（5）在ABCD中，AB＝8cm，BC＝10cm，∵B＝30°，SABCD＝__；说明：通过此题让学生熟悉平行四边形的性质，会用它及方程的思想进行计算，并复习平行四边形的面积公式．2．证明．例2已知：如图4－16，ABCD中，E，F分别为BC，AD上的点，AE∵CF．求证（1）BE ＝DF；（2）EF过BD的中点．分析：（1）尽量利用平行四边形的定义和性质，避免证三角形全等．（2）考虑特殊化情形．在ABCD中，若E，F在BC，AD上运动到如下位置：AE∵BC于E，CF∵AD于F，求证BE＝DF．在题目的变化与联系中灵活选用性质来解题．例3已知：如图4－17，A′B′∵BA，B′C′∵CB，C′A′∵AC．求证：（1）∵ABC＝∵B′，∵CAB＝∵A′，∵BCA＝∵C′；（2）∵ABC的顶点分别是∵B′C′A′各边的中点．着重引导学生先分解基本图形，图中有3个平行四边形：C′BCA，ABCB′，ABA′C，分别利用对角相等和对边相等的性质使问题得到证明．对于第（2）问也可用“夹在两条平行线间的平行线段相等”来证明．例4已知：如图4－18（a），ABCD的对角线AC，BD相交于点O，EF过点O与AB，CD 分别相交于点E，F．求证：OE＝OF，AE＝CF，BE＝DF．分析：（1）引导学生证明以OE，OF为边的两个三角形全等，如证∵AOE∵∵COF或证∵BOE∵∵DOF．（2）根据学生实际，对图4－18（a）可作适当引申，如图4－18（b），（c），（d），并归纳结论如下：过平行四边形对角线的交点作直线交对边或对边的延长线，所得对应线段相等．（3）图4－18是一组重要的基本图形，熟悉它的性质对解答复杂问题是很有帮助的．3．供选用例题．（1）从平行四边形的一个锐角顶点作平行四边形的两条高线．如果这两条高线的夹角为135°，则这个平行四边形相邻两内角的度数为__；若高线分别为1cm和2cm，则平行四边形的周长为__，面积为___；若两条高线夹角为120°呢？（2）如图4－19，在∵ABC中，AD平分∵BAC，过D作DE∵AC交AB于E，过E作EF∵DC 交AC于F．求证：AE＝FC．（3）如图4－20，在ABCD中，AD＝2AB，将AB向两方延长，使AE＝BF＝AB．求证：EC∵FD．四、师生共同小结1．平行四边形与四边形的关系．2．学习了平行四边形哪些方面的性质？3．两条平行线的距离是怎样定义的？有什么性质？五、作业课本第143页第2，3，4，5，6题．课堂教学设计说明本教学设计需2课时完成．这节内容分2课时．第1课时在复习四边形的有关知识的基础上，用对比的方式引入平行四边形的概念，充分体现了平行四边形在四边形体系中的地位，然后，教师应启发学生从边、角、对角线三个方面探索平行四边形的性质，使知识更加系统，更符合学生的认知规律，而且突出了第1课时的重点，同时更能培养学生主动探求知识的精神和思维的条理性．第2课时重点应用平行四边形的定义、性质进行计算和证明，教师注意让学生巩固基础知识和基本技能，加强对解题思路的分析，解题思想方法的概括、指导和结论的升华．平行四边形及其性质教学目标1、知识目标（1）使学生掌握平行四边形的概念，理解两条平行线间的距离的概念。
平行四边形的性质教学案例（人教版四年级下册）
平行四边形的性质教学案例(人教版四年级下册)《平行四边形及其性质》教学设计一、学习目标1、掌握平行四边形的性质，能利用平行四边形的性质进行简单的推理和计算。
2、经历“实验-猜想-证明”的过程，发展学生的思维水平和良好的思维品质。
3、体验数学与生活的联系，激发学生学习的兴趣。
二、重点、难点1.重点：平行四边形的性质．2.难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．三、教学方法与手段采用“创设情境—大胆猜想—实验探究—反思评价”的课堂活动模式，努力营造自主、合作、探究的学习氛围，利用多媒体辅助教学，生动、直观地反映问题情境，使学生在学习中获得愉快的数学体验。
四、教学过程（一）课前延伸1、利用故事导入新课出示此图片，让学生的积极性被调动起来，努力试图寻找各种途径来求平行四边形的面积，但找不到合适的解决办法。
教师乘机引出课题，明确学习任务。
此处创设生动有趣的故事情境，力求更好地激发学生的学习兴趣。
（二）课内探究1、课内探究一（探究平行四边形的边角关系）观察与思考：在小学中，我们已经认识了平行四边形及其特征。
思考并回答下列问题：（1）观察下列图形，你看到了哪些平行四边形的形象？你还能举出平行四边形在生活中应用的例子吗？（2）平行四边形的对边具有怎样的位置关系？（3）探究平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外，还有什么特殊的性质呢？我们一起来探究一下．让学生根据平行四边形的定义画一个平行四边形，观察这个四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外以，它的边和角之间有什么关系？度量一下，是不是和你猜想的一致？教师活动及对学生要求：1、要求学生动手画图，教师参与各学习小组进行指导；2、学生在小组中交流结果；3、各小组得出猜想，并证明：平行四边形的对边相等、对角相等．小组选出代表展示2逻辑推理论证（注重说理能力）分析：如何证明线段或角相等？（引导学生将四边形进行转化）作ABCD的对角线AC，它将平行四边形分成△ABC和△CDA，证明这两个三角形全等即可得到结论．已知：如图ABCD，求证：AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D，∠BAD＝∠BCD．小组选出代表展示解题过程：证明：连接AC，∵AB∥CD，AD∥BC，∴∠1＝∠3，∠2＝∠4．又 AC＝CA，∴△ABC≌△CDA（ASA）．∴ AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D．又∠1＋∠4＝∠2＋∠3，∴∠BAD＝∠BCD．学生总结性质并巩固：平行四边形性质1 平行四边形的对边相等．平行四边形性质2 平行四边形的对角相等．知识运用，例题精讲：例1在 ABCD中，∠A=360。
浙教版数学八年级下册4.2《平行四边形》(平行四边形及其性质)教案1
浙教版数学八年级下册4.2《平行四边形》（平行四边形及其性质）教案1一. 教材分析《平行四边形》是浙教版数学八年级下册第4章的内容，本节课主要介绍了平行四边形的定义、性质及其判定。
教材通过生活中的实例引入平行四边形的概念，接着引导学生探究平行四边形的性质，最后通过练习巩固所学知识。
本节课的内容是学生进一步学习几何知识的基础，对于培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力具有重要意义。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了四边形的性质，具备了一定的观察、操作和推理能力。
但部分学生对平行四边形的概念和性质理解不深，容易与其它四边形混淆。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知基础，通过实例和操作活动，帮助学生建立清晰的概念，加深对平行四边形性质的理解。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握平行四边形的定义、性质及其判定方法。
2.过程与方法：通过观察、操作、推理等过程，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的团队合作意识。
四. 教学重难点1.重点：平行四边形的定义、性质及其判定。
2.难点：平行四边形性质的推理和应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，引导学生认识平行四边形，激发学生的学习兴趣。
2.动手操作法：让学生通过实际操作，观察和总结平行四边形的性质。
3.小组讨论法：引导学生分组讨论，培养学生的团队合作意识和沟通能力。
4.启发式教学法：教师提问，学生思考，引导学生主动探究平行四边形的性质。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示平行四边形的图片和实例。
2.学生活动材料：准备一些平行四边形的图形，供学生观察和操作。
3.教学视频：准备一些关于平行四边形的视频资料，帮助学生更好地理解平行四边形的概念和性质。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的平行四边形图片，如电梯、窗户等，引导学生关注平行四边形。
提问：你们知道这些图形是什么吗？它们有什么特点？从而引出平行四边形的概念。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
《平行四边形及其性质》教案
教学目标
知识与技能
1.掌握平行四边形的定义及对边相等、对角相等和的对角线互相平分的性质.
2.了解平行线间的距离的概念及性质.
过程与方法
1.会证明平行四边形的性质1、2、3.
2.进一步学习有条理地思考与表达，培养学生的探索能力和合作交流的习惯.尝试从不同角度寻求解决问题的多种方法，提高解决问题的能力.
情感、态度与价值观
感受数学学习的乐趣，增加学习数学的兴趣和自信心.
教学重点
平行四边形的性质.
教学难点
探索和掌握平行四边形的性质1、2、3.
教学设计
一、创设情境，导入新课
展示图片(可用本章章前图），引导学生去阅读此内容.
从这段文字中，我们知道，平行四边形是我们生活中常见的一种图形，它有十分和谐的对称美，这就告诉我们平行四边形就在我们身边，与我们生活息息相关.
二、新知探究
探究1:平行四边形的定义
(1)让学生交流生活中见到的平行四边形，教师可投影部分平行四边形图片.
(2)概括并板书:两组对边分别平行的四边形是平行四边形.如果四边形ABCD是平行四边形，记作□ABCD.
思考：
（1）要识别一个图形是平行四边形，目前的方法有几个？
（2）平行四边形首先应该是几边形？
（3）应该有几组对边平行？
说明:定义既是性质也是判定方法，现在判定一个四边形是平行四边形的方法只有一个，就是利用定义判定.
探究2:平行四边形的性质
用两块相同的三角板拼一个平行四边形.讨论下面的问题：
(1)怎样能拼出一个平行四边形？你能拼出多少个形状不同的平行四边形？
(2)怎样证明你拼出的四边形是平行四边形？
(3)通过上述活动，你发现平行四边形有哪些性质？你能证明这些性质吗？
思考:请说出平行四边形边、角之间的位置关系和数量关系.
在学生操作、讨论、交流猜想出结论后，最后概括：
平行四边形的对边相等，对角相等.
思考:这个结论正确吗？你能用推理的方法证明吗？
教师引导学生画出图形，写出已知、求证，并让学生思考证明线段相等、角相等的方法，从而得出用全等三角形证明得到的结论.证明后得到平行四边形的性质：
性质定理1:平行四边形的对边相等.
性质定理2:平行四边形的对角相等.
例1如课本第81页图4-9，E，F分别是□ABCD的边AD，BC上的点，且AF∥CE.
求证:DE=BF，∠BAF=∠DCE.
探究3:平行线之间的距离
知识拓展
(1)想一想:在笔直的铁轨上，夹在两根铁轨之间的枕木是否一样长？
(2)试一试，准备一张方格纸，按下面步骤，完成如下作图，并按要求回答问题:
步骤1:在方格纸上画两条平行线:AB与CD；
步骤2:在直线AB上取M、N、P、Q…；
步骤3:分别作MM＇丄ＣＤ、ＮＮ＇丄ＣＤ、PP＇丄ＣＤ、ＱＱ＇丄ＣＤ…；
步骤4：用刻度尺度量MM＇、ＮＮ＇、PP＇、ＱＱ＇…的长度；
问题1:经过测量你发现MM＇、ＮＮ＇、PP＇、ＱＱ＇…有何关系？
问题2:如果在直线AB上取M、N、P、Q，在直线CD上取M＇Ｎ＇、P＇、Ｑ＇分别作MM＇∥ＮＮ＇∥PP＇∥ＱＱ＇，用刻度尺度量MM＇、ＮＮ＇、PP＇、ＱＱ＇…的长度，它们有什么关系？
从上述的操作中，我们可发现:这些平行线之间的垂直线段的长度相等且平行线间的平行线也相等.两条直线平行，其中一条直线的任一点到另一条直线的距离叫做这两条平行线之间的距离.
概括:平行线之间的距离处处相等.
例2如课本第84页图4-15，放在墙角的立柜的上、下底面是一个等腰直角三角形，腰长为1.4m.现要将这个立柜搬过宽为1.2m的通道，能通过吗？
探究4:平形四边形的对角线互相平分
任意画一个平形四边形，连接它的两条对角线.你发现了什么？你能证明你发现的结论吗？
平行四边形还有如下性质：
平行四边形的对角线互相平分.
例3已知：如课本第87页图4-20，□ABCD的对角线AC，BD交于点O.过点O作直线EF，分别交
AB，CD于点E，F.求证：OE=OF.
三、课时小结
1.两组对边分别平行的四边形是平行四边形.如果四边形ABCD是平行四边形，记作
□ABCD.
2.平行线的性质：
（1）夹在平行线间的平行线段相等；
（2）夹在两条平行线间的垂直线段相等；
（3）平行线之间的距离处处相等.
3.平行四边形的性质：
性质定理1:平行四边形的对边相等.
性质定理2:平行四边形的对角相等.
性质定理3:平行四边形的对角线互相平分.。