人教版数学七下第九章综合测试附答案

第九章综合测试

一、选择题（每小题3分，共21分）

1.若0a b -＜，则下列各式中一定正确的是（ ）

A .a b ＞

B .ab ＞

C .0a b ＜

D .a b --＞

2.不等式组235312

x x -⎧⎨+-⎩＜＞，的解集是（ ） A .14x -＜＜ B .4x ＞或1x -＜ C .4x ＞ D .1x -＜

3.（2013·四川内江）把不等式组123x x -⎧⎨+⎩

＞≤的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（ ）

A B C D

4.（2013·四川攀枝花）已知实数x ，y ，m |3|0x y m ++=，且y 为负数，则m 的取值范围是（ ）

A .6m ＞

B .6n ＜

C .6m -＞

D .6n -＜

5.小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸的体重为72 kg ，坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时爸爸的一端仍然着地.后来小宝借来一副质量为6 kg 的哑铃，加在他和妈妈坐的一端，结果爸爸的一端跷起离地.小宝的体重可能是（ ）

A .23.2 kg

B .20.3 kg

C .21.1 kg

D .19.9 kg

6.已知关于x 的不等式组041x a x -⎧⎨-⎩

≥＞的整数解共有5个，则a 的取值范围是（ ） A .32a --＜＜

B .32a --＜≤

C .32a --≤≤

D .32a --≤＜

7.某大型超市从生产基地购进一批水果，运输过程中损耗10%.假设不计超市其他费用，如果超市要想至少获得20%的利润，那么这种水果的售价在进价的基础上应至少提高（ ）

A .25

B .13

C .37

D .310

二、填空题（每小题4分，共20分）

8.不等式212132

x x ++-＞的解集为__________. 9.若关于x 的不等式组232x a x a +⎧⎨-⎩

＞＜无解，则a 的取值范围是__________.

10.某旅游团有48人到某宾馆住宿，安排住宾馆的同一层，若每间住4人，则房间不够；若每间住5人，则有一房间没有住满.该宾馆一层有客房__________间.

11.已知关于x 的不等式组211

x m n x m ++⎧⎨--⎩＞＜的解集为12x -＜＜则 2 015()m n +=__________. 12.如果关于x 的不等式(2) 2m x m --＞的解集是1x -＜，那么m 的取值范围是__________.

三、解答题（共59分）

13.（16分）解下列不等式（组），并把解集在数轴上表示出来。

（1）2534x x -+＞；

（2）123325

x x +-+≥；

（3）102(5)4x x -⎧⎨+⎩

＞＞； （4）3(2)451312

x x x x x -+⎧⎪⎨--+⎪⎩＜≤.

14.（6分）已知关于x 的不等式组02(1)11x a x x -⎧⎨+-⎩

＞＞的解集是3x ＞，试求a 的取值范围.

15.（7分）已知关于x ，y 的二元一次方程组23352

x y m x y m +=⎧⎨+=+⎩的解满足x 与y 的和大于12，求m 的取值范围.

16.（10分）（2013·湖北十堰）定义：对于实数a ，符号[]a 表示不大于a 的最大整数.例如，[]5.75=，[]55=，[]π4-=-.

（1）如果[]2a =-，那么a 的取值范围是__________.

（2）如果[]23=，求满足条件的所有正整数x .

17.（10分）阅读下列材料：

解答“已知2x y -=，且1x ＞，0y ＜，试确定x y +的取值范围”有如下解法：

解：因为2x y -=，所以2x y =+.

又因为1x ＞，所以21y +＞.所以1y -＞.

又因为0y ＜，所以10y -＜＜.

① 同理，得12x ＜＜. ②

由+①②，得1102x y -+++＜＜.所以x y +的取值范围是02x y +＜＜.

请按照上述方法，完成下列问题：

（1）已知3x y -=，且2x ＞，1y ＜，求x y +的取值范围；

（2）已知1y ＞，1x -＜，若x y a -=成立，求x y +的取值范围（结果用含a 的式子表示）.

18.（10分）小亮的妈妈开了一家糕点店，现有10.2 kg 面粉和10.2 kg 鸡蛋.计划加工一般糕点和精制糕点两种产品共50盒.已知加工一盒一般糕点需要0.3 kg 面粉和0.1 kg 鸡蛋，加工一盒精制糕点需要0.1 kg 面粉和0.3 kg 鸡蛋.

（1）有哪几种符合题意的加工方案？请你帮助设计出来；

（2）若销售一盒一般糕点和一盒精制糕点的利润分别为1.5元和2元，则按哪一种方案加工，小亮的妈妈可获得最大利润？最大利润为多少？

第九章综合测试

答案解析

1.【答案】D

2.【答案】A

【解析】分别解两个不等式，得4x ＜，1x -＞，所以14x -＜＜.故选A .

3.【答案】B

【解析】解不等式组123x x -⎧⎨+⎩

＞≤得11x -＜≤. 4.【答案】A

【解析】根据题意，得2030x x y m +=⎧⎨++=⎩

解得26x y m

=-⎧⎨=-⎩则60m -＜，解得6m ＞.故选A . 5.【答案】A

【解析】设小宝的体重是 kg x ，则妈妈的体重是2 kg x .

由题意，得2722672

x x x x +⎧⎨++⎩＜≥，解得2224x ≤＜ 6.【答案】B

【解析】由不等式0x a -≥，得x a ≥；由不等式41x -＞

，得3x ＜.故不等式组的解集为3a x ≤＜.因为整数解有5个，所以分别为2，1，0，1-，2-.故a 的取值范围是32a --＜≤.

7.【答案】B

【解析】设购进这种水果 kg a ，进价为y 元/千克，这种水果的售价在进价的基础上应提高x ，则售价为()1y x +元/千克. 根据题意，得0.9(1)100%20%a x y ay ay +-⨯≥，解得13

x ≥.故选B . 8.【答案】10x ＞

9.【答案】2a ≤

【解析】根据口诀“大大小小无处找”，知应有232a a +-≥.所以2a ≤.

10.【答案】10

【解析】设该宾馆一层共有x 间客房。