高一数学函数练习题精选

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高一数学第二章函数练习题

一、选择题

1、设集合A 和集合B 都是自然数集合N ，映射B A f →:把集合A 中的元素n 映射到集合B 中的元素n n +2，则在映射f 下，象20的原象是

（A ）2

（B ）3

（C ）4 （D ）5

2、已知不等式为2733

1<≤x ，则x 的取值范围

（A ）321<≤-

x

（B ）32

1

<≤x （C ）R （D ）3

1

21<≤x 3、函数1

1

2

-=x y 在定义域上的单调性为

（A ）在()1,∞-上是增函数，在()+∞,1上是增函数（B ）减函数（C ）在()1,∞-上是减增函数，在()+∞,1上是减函数（D ）增函数

4、函数x

x

x f -+=

11)(的定义域为A ，函数)]([x f f y =的定义域为B ，则（A ）B B A =Y （B ）B A ⊆ （C ）B B A =I （D ）B A =

5、若函数)(x f 的图象经过)1,0(-，那么)4(+x f 的反函数图象经过点 (A))1,4(-

(B))4,1(--

(C))1,4(--

(D))4,1(-

6、下列式子或表格

①)1)(1(log 1>-+-=a x a y a x ②x y 2=，其中}3,2,1,0{∈x ,}4,2,0{∈y ③122=+y x

④)0(122≥=+y y x

⑤ 示y 是x 的函数的是其中表（A ）①

②③④⑤ （B ）②③⑤

（C ）③④ （D ）④⑤

7、已知函数)(x f y =的反函数)(1

x f -的定义域为]1,0[，那么函数))((R m m x f y ∈+=的

值域是

（A ）]1,[m m -- （B ）]0,1[- （C ）]1,0[ （D ）R

8、已知函数1)()(32+-+=x a a ax x f 在]1,(--∞上递增，则a 的取值范围是

（A ）3≤a （B ）33≤≤-a （C ）30≤

9、已知二次函数c x b a ax x f +++=)()(22的图像开口向上，且1)0(=f ，0)1(=f ，则实数b 取值范围是 (A)]43,(--∞ (B))0,4

3

[- (C)),0[+∞ (D))1,(--∞

10、函数12+=-x a y (0>a ，且1≠a )的图象必经过点 (A)(0，1)(B)(1，1)(C)(2，0)(D)(2，2)

12、甲乙二人同时从A 地赶往B 地，甲先骑自行车到中点改为跑步，而乙则是先跑步到中点改为骑自行车，最后两人同时到达B 地，又知甲骑自行车比乙骑自行车的速度快，并且二人骑车速度均比跑步速度快。若某人离开A 地的距离S 与所用时间t 的函数关系可用图象表示，则下列给出的四个函数图象中，甲、乙各

人的图象只可能是

(A)甲是图①，乙是图②(B)甲是图①，乙是图④ (C)甲是图③，乙是图②(D)甲是图③，乙是图④ 二、填空题：

14、设()124+-=x x x f ，则()=-01

f

________

15、函数),(1R x mx y ∈+=与)(2

R n n x

y ∈-=

互为反函数的充要条件是___________ 16、若点)4

1

,2(既在函数b ax y +=2的图象上，又在它的反函数的图象上，则

a =__________________，

b =__________________。

17、若01<<-a ，则a 3，3

1a ，3a 由大到小的顺序是____________。三、解答题：

19、曙光公司为了打开某种新产品的销路，决定进行广告促销，在一年内，预计年销量Q （万

件）与广告费x （万元）之间的函数关系式是Q=

)0(1

1

3≥++x x x 。已知生产此产品的年固定投

入为3万元，每生产1万件此产品仍需投入32万元，若每件售价是“年平均每件成本的150%”与“年平均每件所占广告费的50%”之和，当年产销量相等。试将年利润y （万元）表示为年广告费x 万元的函数，并判断当年广告费投入100万元时，该公司是亏损还是盈利？

4。解：由已知)41,2(在反函数的图象上，则)2,41(必在原函数的图象上。所以原函数经过点)

41

,2(和)2,41(。则⎪⎩⎪⎨⎧==++b a b

a 41222241，所以⎪⎩⎪

⎨⎧=+-=+14122b a b a ，

18.解：(1)令221x x t -+=，则t

y ⎪⎭⎫

⎝⎛=21，而22)1(2≤+--=x t 所以

∞-上是减函数；在()∞+，1上是增函数。 19.解：设每年投入x 万元，年销量为1

1

3++=x x Q 万件，每件产品的年平均成本为Q