数学建模步骤

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简述数学建模的一般步骤

简述数学建模的一般步骤数学建模是将现实世界的问题表述为数学模型的过程。

通过数学建模，我们可以对问题进行分析和解决。

数学建模的一般步骤包括：1. 问题的描述：在建模之前，需要将问题清楚地表述出来，包括问题的背景、目标、约束条件等。

2. 确定模型的类型：数学建模涉及到许多不同的模型类型，如线性规划、非线性规划、动态规划等。

在确定模型类型之前，需要考虑问题的性质，包括是否存在约束条件、是否有限制条件、是否有时间因素等。

3. 建立数学模型：在确定了模型类型之后，就可以开始建立数学模型了。

这一步包括确定模型的变量、目标函数、约束条件等。

4. 求解模型：在建立完数学模型之后，就可以开始求解模型了。

这一步包括使用数学方法或计算机软件求解模型。

5. 结果的分析与验证：在求解出模型的最优解之后，还需要对结果进行分析，包括对结果的可解释性和可靠性进行评估。

这一步包括对结果的敏感性分析，以及对模型的假设进行验证。

6. 应用结果：最后，在确保结果可靠后，就可以将结果应用到实际问题中。

这一步可能包括根据结果制定决策、规划资源分配等。

数学建模是一个系统的过程，需要综合运用数学、统计、计算机科学等多种方面的知识。

它的目的在于通过数学模型的分析和求解，为解决实际问题提供有效的决策依据。

在进行数学建模时，需要注意的是，模型只是对现实世界的简化和抽象，并不能完全反映现实情况。

因此，在建模过程中，需要谨慎选择模型的假设条件，并对模型的结果进行适当的验证和分析。

总的来说，数学建模是一种有效的工具，能够帮助我们对现实世界的问题进行系统的分析和解决。

它的应用遍及各个领域，包括经济学、工程学、管理学等，为解决复杂问题提供了强有力的理论支持。

在实际进行数学建模时，还可以使用许多工具和方法，以提高建模的效率和准确性。

这些工具和方法包括：* 数学软件：通过使用数学软件，可以快速求解复杂的数学模型，并可视化结果。

常用的数学软件包括MATLAB、Maple、Mathematica等。

(完整版)数学建模的一般步骤

数学建模的一般步骤数学建模要经过哪些步骤并没有一定的模式，通常与问题的性质、建模目的等有关，下面简要介绍数学建模的一般步骤，如下图所示.一、模型准备了解问题的实际背景，明确建模目的，搜集必需的各种信息如数据，尽量弄清研究对象的主要特征，形成一个比较清晰的“问题”.二、模型假设根据对象的特征和建模目的，抓住问题的本质，忽略次要因素，对问题进行必要的、合理的简化假设，是关乎建模成败至关重要的一步。

假设作得不合理或太简单，会导致错误或无用的模型；假设作得过分详细，试图将复杂对象的众多因素都考虑进去，会使得模型建立或求解等无法进行下去.三、模型构成根据所作的假设，用数学语言、符号描述对象的内在规律，建立包含常量、变量等的数学模型，如优化模型、微分方程模型等等。

这里需要注意的是，建立数学模型是为了让更多的人明了并能加以应用，因此尽量采用简单的数学工具。

四、模型求解可以采用解方程、画图形、优化方法、逻辑运算、数值运算等各种传统的和近代的数学方法，特别是数学软件和计算机技术。

一些实际问题的解决往往需要纷繁的计算，许多时候还得将系统运行情况用计算机模拟出来，因此计算机编程和熟悉数学软件能力举足轻重。

五、模型分析对模型求解结果进行数学上的分析。

如结果的误差分析、统计分析、模型对数据的灵敏性分析、对假设的强健性分析等。

六、模型检验将求解和分析结果翻译回到实际问题，与实际的现象、数据比较，检验模型的合理性和适用性.如果结果与实际不符，问题常常出现在模型假设上，应该修改、补充假设，重新建模，如上图中的虚线所示.这一步对于模型是否真的有用非常关键.有些模型要经过几次反复，不断完善，直到检验结果获得某种程度上的满意.七、模型应用将所建立的模型用来解决实际问题.。

数学建模的基本流程

数学建模的基本流程数学建模是一种通过数学方法来解决现实问题的过程。

它可以应用于各种领域，如物理、经济、生物、环境等。

数学建模的基本流程包括问题描述、建立模型、模型求解以及结果分析与验证。

下面将详细介绍数学建模的基本流程。

首先是问题描述阶段。

在这个阶段，我们需要清楚地了解问题要解决的实际背景和目标，明确问题的详细描述以及需要考虑的限制条件。

这个阶段的目标是对问题进行全面的分析和理解，确保我们对问题的认识是正确的和完整的。

接下来是建立模型阶段。

在这个阶段，我们需要将实际问题转化为数学问题。

具体来说，就是通过数学符号和方程式来表达出问题的关键因素和各种关系。

模型的建立需要结合问题的具体情况和所采取的数学方法，选择适当的数学模型。

通常，数学建模所采用的模型可以分为确定性模型和随机模型两大类。

确定性模型是以确定性的方式描述实际问题的模型，其中的变量和参数都是确定的。

常见的确定性模型包括线性规划模型、非线性规划模型、动态规划模型等。

而随机模型是以概率的方式描述实际问题的模型，其中的变量和参数都是随机的。

常见的随机模型包括马尔可夫链模型、蒙特卡洛模型等。

在这个阶段，我们需要根据实际问题的特点和需求来选择合适的数学模型。

然后是模型求解阶段。

一旦模型建立完毕，我们就需要通过数值计算、优化算法等方法来求解模型。

这个阶段需要使用计算机程序来实现模型求解。

在进行模型求解时，我们还需要对模型的数学方法进行抽象和简化，以便更好地进行计算和求解。

最后是结果分析与验证阶段。

在这个阶段，我们需要对模型的求解结果进行分析和验证。

具体来说，就是对模型的输出进行解释，并与实际问题进行比对。

如果模型的结果与实际问题吻合，那么我们就可以认为模型是有效的。

否则，我们需要对模型进行修正和改进。

这个阶段还可以对模型的灵敏度进行分析，以了解模型对输入数据和参数的变化的响应程度。

总之，数学建模的基本流程包括问题描述、建立模型、模型求解以及结果分析与验证。

数学建模的流程

数学建模的流程一、问题提出。

1.1 这就好比咱们平常生活里啊，遇到个事儿，得先知道是个啥事儿对吧。

数学建模也一样，先得明确问题。

比如说要研究城市交通拥堵，那这就是个大问题，但具体怎么个堵法，哪些地方堵得厉害，这都得搞清楚。

不能稀里糊涂的，就像“丈二和尚摸不着头脑”那样可不行。

1.2 这时候呢，就得去收集各种信息啦。

就像侦探破案似的，到处找线索。

可以去实地考察，看看马路上车流量啥样，也可以查查相关的数据资料，这都是为了把问题的全貌给弄明白。

二、模型假设。

2.1 有了问题和信息之后啊，咱们就得做假设啦。

这假设呢，就像是给这个事儿定个规矩。

比如说研究交通拥堵，咱们假设车的行驶速度是均匀的，这虽然不完全符合实际，但能让这个事儿简单点，先把大框架搭起来嘛。

这就叫“先粗后细”，不能一开始就把事儿想得太复杂，不然根本没法下手。

2.2 假设也不是乱设的，得符合常理。

要是设个车能飞起来的假设，那这模型就乱套了。

咱们得根据实际情况，做一些合理的简化，就像画画一样，先勾勒出个大概的形状。

三、模型建立。

3.1 这时候就开始建立模型啦。

这可是个技术活，就像盖房子一样，得一块砖一块砖地砌。

比如说根据前面的假设，咱们可以用一些数学公式来表示交通流量和拥堵程度的关系。

可能是个很复杂的公式，但是别怕，只要前面的基础打得好，就像“万丈高楼平地起”，总能把这个模型给建起来。

3.2 在建立模型的过程中，还得考虑各种因素的相互作用。

就像一个生态系统似的，每个部分都影响着其他部分。

比如说车流量影响车速，车速又反过来影响车流量，这就得用一些巧妙的数学方法来处理。

四、模型求解。

4.1 模型建好了，就得求解啦。

这就像解一道超级大难题。

有时候可能有现成的数学方法可以用，就像走在一条熟悉的小路上。

但有时候呢，就得自己想办法，这就像在荒野里开辟一条新的道路一样困难。

可能要用到计算机软件来帮忙计算，就像请个小助手似的。

4.2 在求解的过程中，可能会遇到各种各样的问题。

数学模型建立步骤

数学模型建立步骤数学模型是用数学语言描述现实问题的工具，建立数学模型的过程通常包括以下步骤：1. 问题定义：清晰地定义问题，明确需要解决的具体问题是什么。

将实际问题转化为数学问题的第一步是准确地理解和描述问题。

2. 建立变量：确定与问题相关的各种变量，并对它们进行定义。

这些变量可以是时间、空间、数量等与问题相关的量。

3. 制定假设：为了简化问题或使问题更容易处理，可能需要引入一些假设。

这些假设可能涉及到变量之间的关系、影响因素等。

4. 建立数学关系：将问题中的变量之间的关系用数学公式或方程表示。

这可能包括线性关系、非线性关系、微分方程、差分方程等，取决于问题的性质。

5. 解析求解或数值求解：对于一些简单的模型，可以尝试找到解析解，即用代数方法求解方程。

对于较为复杂的模型，可能需要使用数值方法，如数值模拟、计算机模拟等。

6. 模型验证：验证模型的准确性和可靠性。

通过实验数据或实际观测数据来检验模型的有效性，对模型的输出结果进行比较和分析。

7. 模型分析：分析模型的性质，如稳定性、收敛性、敏感性等。

理解模型的特点有助于更好地解释模型的行为和结果。

8. 模型优化：在验证和分析的基础上，对模型进行优化。

优化可能涉及调整参数、修正假设、改进数学形式等。

9. 模型应用：使用建立好的模型解决实际问题。

模型应用可能包括对未来情景的预测、对政策决策的支持、对系统行为的理解等。

10. 结果解释：将模型的输出结果转化为对实际问题的解释和建议。

这需要将数学语言翻译为实际问题的语言，并确保结果对决策者或问题的相关方具有实际意义。

建立数学模型是一个迭代的过程，可能需要多次调整和修改，以适应实际问题的复杂性和变化。

这一过程需要数学建模者有深厚的领域知识、数学技能以及对实际问题的深刻理解。

数学建模的方法和步骤

数学建模的方法和步骤数学建模（Mathematical modeling）是指运用数学方法及理论来描述某一实际问题，并在此基础上构建数学模型，进而对问题进行分析和求解的过程。

数学建模是一个综合应用学科，它将数学、物理、化学、工程、统计学、计算机科学等学科有机结合起来，用数学语言对现实世界进行描述，可用于各种领域的问题求解，如经济、金融、环境、医学等多个领域。

下面我将从数学建模的方法和步骤两方面来探讨这一学科。

一、数学建模的方法数学建模方法是指解决某一具体问题时所采用的数学建模策略和概念。

数学建模方法可分为以下几类：1.现象模型法：这种方法总是从某一实际问题的具体现象入手，把事物之间的关系量化为一种数学模型。

2.实验模型法：这种方法通过一些特定的实验，首先收集实验数据，然后通过分析数据建立一种数学模型，模型中考虑实验误差的影响。

3.参数优化法：这种方法通常是指通过找到最优参数的一种方法建立一个数学模型。

4.时间序列模型法：这种方法主要是通过观察时间内某一变量的变化，构建该变量的时间序列特征，从而建立一个时间序列模型。

二、数学建模的步骤数学建模步骤是指解决一个实际问题时所采用的数学建模过程，根据一些经验和规律推导出一个可行的模型。

数学建模步骤通常分为以下几步：1.钟情问题的主要方面并进行分析：首先要分析问题的背景和主要的影响因素，以便制定一个可行的局部策略。

2.建立初步模型：通过向原问题中引入某些常数或替换一些符号为某一特定变量，以使模型更方便或更加精确地描述问题。

3.策略选择和评估：要选择一个最优的策略，需要在模型的基础上进行评估，包括确定哪个方案更优等。

4.内容不断完善：在初步模型的基础上，不断加深对问题的理解，以逐步提高模型描述问题的准确度和逼真度。

5.模型的验证和验证：要验证模型，需要将模型应用到一些简单问题中，如比较不同方案的结果，并比较模型结果与实际情况。

总之，数学建模是一种复杂的、长期的、有启发性的过程，它要求从一个模糊的、自由的问题开始，通过有计划、有方法的工作，构建出一个能够解决实际问题的数学模型。

数学建模实施的步骤是什么

数学建模实施的步骤是什么1. 问题定义与理解在进行数学建模之前，首先需要明确问题的定义与理解。

这包括确定问题的背景、目标和限制条件，以及对问题进行详细的分析与解读。

确保准确理解问题是进行数学建模的基础。

2. 数据收集与整理在进行数学建模之前，需要收集相关的数据。

这包括查找已有的数据、设计并进行实验、进行调查问卷等方法来获取问题所需的数据。

收集到的数据需要进行整理和清洗，确保数据的准确性和可用性。

•使用数据库查询或网络搜索来查找现有的数据；•设计实验来收集所需要的数据；•进行调查问卷来获得相关信息。

3. 模型选择与建立选择适当的模型是进行数学建模非常重要的一步。

根据问题的特点和数据的性质，选择合适的数学模型来描述问题，建立数学模型是将现实问题抽象成数学形式的过程。

常见的数学模型包括线性模型、非线性模型、优化模型等。

•根据问题的特点选择合适的数学模型；•利用查阅文献和相关工具来建立数学模型。

4. 模型求解与分析在建立数学模型之后，需要对模型进行求解和分析，以得出解决问题的结果。

根据所选的数学模型，可以使用不同的方法进行求解，例如数值方法、优化算法等。

通过对求解结果的分析和解释，评估模型的有效性和可行性。

•使用数值方法或优化算法对模型进行求解；•分析和解释求解结果。

5. 模型验证与评估在建立数学模型和得出求解结果之后，需要对模型进行验证和评估。

这意味着与实际数据和现实情况进行比较，评估模型的准确性和可靠性。

可以使用误差分析、灵敏度分析等方法来评估模型的质量。

•将模型的结果与实际数据和现实情况进行比较；•进行误差分析和灵敏度分析。

6. 结果展示与报告撰写最后一步是将数学建模的结果进行展示和报告撰写。

通常会使用图表、表格等形式将结果进行可视化展示，以便于理解和传达。

同时，还需要撰写报告，对整个数学建模的过程进行总结和分析，回答问题并提出合理的建议。

•使用图表、表格等形式将结果进行可视化展示；•撰写报告，对整个数学建模的过程进行总结和分析。

简述数学建模的主要过程

简述数学建模的主要过程
数学建模是指运用数学方法和工具来解决实际问题的过程。

它主要包括以下步骤：
1. 了解问题：首先需要了解实际问题的背景和目的，明确问题的关键信息、限制条件、需求和可行性等方面的内容。

2. 制定模型：根据问题的特点和要求，制定数学模型，包括确定问题的变量、建立数学关系式和方程式等。

3. 进行分析：对建立的数学模型进行分析，包括确定模型的特点、解析性质和数值性质等，从中提取出对解决问题有帮助的信息。

4. 求解模型：根据所得到的数学模型和分析结果，采用合适的数学方法和工具求解模型，得到问题的解答。

5. 验证结果：对求解结果进行验证，包括检验结果是否合理、是否满足问题的限制条件等，以确保结果可信。

6. 提出建议：根据求解结果，提出对实际问题的建议和改进方案，以实现最优解。

在数学建模的过程中，需要充分了解问题的背景和目的，进行深入思考和分析，结合数学知识和工具来解决问题。

此外，数学建模还需要注意模型的简化和实用性，以及结果的可靠性和可行性。

数学建模的一般步骤和案例

数学建模的一般步骤和案例数学建模是将实际问题转化为数学问题，并通过数学方法解决问题的过程。

下面将介绍数学建模的一般步骤，并结合一个实际案例进行说明。

一般步骤如下：1.理解问题：首先需要全面理解问题的背景和要解决的核心问题。

这包括收集相关数据和文献，与相关领域的专家进行沟通等。

2.建立数学模型：在理解问题的基础上，将问题转化为数学问题。

这包括选择适当的数学方法和工具，并确定模型的输入、输出和决策变量。

3.假设和简化：为了简化问题，通常需要进行一些假设。

这些假设应该是合理的，并能够准确地描述问题的主要特征。

4.构建数学模型：根据问题的特点，选择适当的数学方法构建数学模型。

常见的数学方法包括优化、方程组、概率统计等。

通常需要根据模型的特点进行变量的定义、函数关系的建立和约束条件的添加等。

5.求解数学模型：使用适当的数学工具和软件对模型进行求解。

根据问题的要求，可以使用手工计算或计算机程序求解。

在求解过程中，需要对结果进行验证和分析。

6.模型评价与优化：对模型的结果进行评价，并根据评价结果对模型进行进一步优化。

评价可以包括对模型结果的合理性、鲁棒性和稳定性等。

如果模型结果不理想，可以对模型进行调整和改进。

7.结果解释与应用：根据模型的结果进行解释，并将结果应用于实际问题中。

对于实际问题的决策和预测，需要权衡模型结果、背景知识和实际情况的差异。

下面以城市的交通问题为例进行说明：假设一座城市拥有多个公交路线，每条路线有固定的车辆数量和发车时间表。

每辆车上可以搭载一定数量的乘客，每个乘客有特定的上下车站点和时间。

城市的交通管理部门希望通过优化公交路线和车辆的调度，提高乘客的出行效率和服务质量。

1.理解问题：收集该城市的公交线路、车辆运行数据和乘客出行数据，了解公交运营的现状和问题。

与交通管理部门的相关人员进行访谈，明确问题的关键点。

2.建立数学模型：将公交路线和车辆调度问题转化为优化问题。

选择整数规划方法，以最小化总乘客等待时间为目标函数，确定模型的输入为各条公交线路的行车时间、车辆容量和乘客的出行需求。

数学建模的一般步骤

数学建模的⼀般步骤数学建模的⼀般步骤建⽴数学模型与其说是⼀门技术，不如说是⼀门艺术。

成功建⽴⼀个好的模型，就如同完成⼀件杰出的艺术品，是⼀种复杂的创造性劳动。

正因为如此，这⾥介绍的步骤只能是⼀种⼤致上的规范。

1.模型准备：在建模前应对实际背景有尽可能深⼊的了解，明确所要解决问题的⽬的和要求，收集必要的数据。

归纳为⼀句话：深⼊了解背景，明确⽬的要求，收集有关数据。

2.模型假设：在充分消化信息的基础上，将实际问题理想化、简单化、线性化，紧紧抓住问题的本质及主要因素，作出既合情合理，⼜便于数学处理的假设。

归纳为⼀句话：充分消化信息，抓住主要因素，作出恰当假设。

3.模型建⽴：①⽤数学语⾔描述问题。

②根据变量类型及问题⽬标选择适当数学⼯具。

③注意模型的完整性与正确性。

④模型要充分简化，以便于求解；同时要保证模型与实际问题有⾜够的贴近度。

正确翻译问题，合理简化模型，选择适当⽅法。

4.模型求解：就复杂⼀些的实际问题⽽⾔，能得到解析解更好，但更多情形是求数值解。

对计算⽅法与应⽤软件掌握的程度，以及编程能⼒的⾼低，将决定求解结果的优化程度及精度。

掌握计算⽅法，应⽤数学软件，提⾼编程能⼒。

5.模型检验与分析：模型建⽴后，可根据需要进⾏以下检验分析。

①结果检验：将求解结果“翻译”回实际问题中，检验模型的合理性与适⽤性。

②敏感性分析：分析⽬标函数对各变量变化的敏感性。

③稳定性分析：分析模型对参数变化的“容忍”程度。

④误差分析：对近似计算结果的误差作出估计。

概括地说，数学建模是⼀个迭代的过程，其⼀般步骤可⽤流程图表⽰：数学建模论⽂的撰写及格式撰写数学建模论⽂和通常完成数学建模竞赛的答卷是类似的, 都是在完成了⼀个数学建模问题的全部过程后, 把所作的⼯作进⾏⼩结, 以有清楚定义的格式写出解法论⽂,⽤于交流或给有关部门、⼈员汇报。

数学建模论⽂的结构：⼀份完整的答卷应包含以下内容:论⽂题⽬；摘要；问题的重述；模型的假设、符号约定和名词解释；模型的建⽴、模型的求解、模型的结果和检验；模型的评价和改进；参考⽂献；附录。

数学建模的五个步骤

数学建模的五个步骤数学建模是指利用数学方法来解决实际问题的过程。

它在现代科学研究、工程技术等领域都有广泛的应用。

数学建模的过程可以分为五个步骤，包括问题理解、建立模型、模型求解、模型评价和结果解释。

下面将详细介绍这五个步骤。

第一步：问题理解问题理解是数学建模的第一步，也是至关重要的一步。

正确的问题理解能够确保后续建模过程的准确性和有效性。

在问题理解阶段，研究者需要明确问题的背景和要求，确定问题的范围和目标，以及搜集相关的实验数据和文献资料。

这些信息将有助于研究者在后续的建模过程中更好地进行模型的构建和求解。

第二步：建立模型建立模型是数学建模的核心步骤，它是将实际问题转化为数学问题的过程。

在建立模型时，研究者需要根据问题的特点和要求，选取合适的数学方法和工具，构建数学模型。

数学模型可以是代数方程、差分方程、微分方程、最优化问题等等。

模型的构建需要充分考虑实际问题中的各种因素和假设条件，并进行适当的抽象和简化。

此外，研究者还需要对所选用的数学模型进行合理的验证和修正。

第三步：模型求解模型求解是数学建模中的关键步骤之一、在模型求解过程中，研究者需要选择合适的求解方法和算法，使用计算机软件或手工计算来解决所建立的数学模型。

求解的过程中，研究者需要考虑求解的效率和精度，以及结果的可靠性和实用性。

第四步：模型评价模型评价是对所建立的数学模型进行有效性和可行性的评估。

在模型评价过程中，研究者需要利用实验数据和实际情况进行模型的验证和检验。

评价的指标可以是模型的拟合度、预测精度、稳定性等等。

通过模型评价的结果，可以对模型进行合理的调整和改进，以便更好地解决实际问题。

第五步：结果解释结果解释是数学建模的最后一步，也是将数学模型的结果转化为实际应用的关键一步。

在结果解释过程中，研究者需要将模型的结果与实际问题进行对比和分析，解释模型的意义和结论，提出相应的建议和策略。

结果解释的目的是使模型的结果能够被决策者、管理者和其他利益相关方所理解和接受，并能够指导实际问题的解决和处理。

数学建模的基本方法和步骤

数学建模的基本方法和步骤以数学建模的基本方法和步骤为标题，我们将介绍数学建模的基本流程和一些常用的方法。

一、引言数学建模是将实际问题抽象为数学问题，并通过数学方法进行分析和求解的过程。

它在科学研究、工程技术和决策管理等领域具有重要的应用价值。

下面将介绍数学建模的基本方法和步骤。

二、问题定义在进行数学建模之前，首先需要明确定义问题。

问题定义应尽可能准确和明确，明确问题的目标、约束条件和限制。

三、建立数学模型建立数学模型是数学建模的核心环节。

根据问题的特点和需求，选择合适的数学模型。

常用的数学模型包括优化模型、概率模型、动态模型等。

在建立模型时，需要做出适当的假设，简化问题的复杂度。

四、模型分析与求解在建立好数学模型后，需要对模型进行分析和求解。

根据问题的特点，选择合适的分析方法和求解算法。

常用的分析方法包括灵敏度分析、稳定性分析等。

常用的求解算法包括数值方法、优化算法等。

五、模型验证与评估建立数学模型后，需要对模型进行验证和评估。

通过与实际数据的比较，验证模型的准确性和适用性。

评估模型的优劣，确定模型的可行性和可靠性。

六、结果解释与应用在完成模型的分析和求解后，需要将结果进行解释和应用。

对模型的结果进行合理解释，给出合理的结论和建议。

将模型的结果应用到实际问题中，对实际问题进行决策和管理。

七、模型优化和改进在应用数学模型的过程中，可能会遇到一些问题和不足。

需要对模型进行优化和改进。

通过调整模型的参数和假设，改进模型的准确性和可行性。

优化模型的结构和算法，提高模型的求解效率和精度。

八、总结与展望数学建模是一个不断发展和完善的过程。

在实际应用中，需要结合具体问题和实际需求，灵活运用数学建模的方法和步骤。

同时，也需要不断学习和探索新的建模技术和方法，提高建模的水平和能力。

数学建模是将实际问题抽象为数学问题，并通过数学方法进行分析和求解的过程。

它包括问题定义、模型建立、模型分析与求解、模型验证与评估、结果解释与应用、模型优化和改进等步骤。

数学建模的方法和步骤

数学建模的方法和步骤数学建模是将实际问题抽象为数学模型，并通过数学方法进行分析和求解的过程。

数学建模方法和步骤如下：一、问题理解与分析：1.了解问题的背景和目标，明确问题的具体需求；2.收集相关的数据和信息，理解问题的约束条件；3.划定问题的范围和假设，确定问题的数学建模方向。

二、问题描述与假设：1.定义问题的数学符号和变量，描述问题的数学模型；2.提出问题的假设，假定问题中的未知参数或条件。

三、建立数学模型：1.根据问题的特点选择合适的数学方法，包括代数、几何、概率统计等；2.基于问题的约束条件和假设，通过推理和分析建立数学方程组或函数模型；3.利用数学工具求解数学模型。

四、模型验证与分析：1.对建立的数学模型进行验证，检验解的合理性和有效性；2.分析模型的稳定性、灵敏度和可行性。

五、模型求解与结果解读：1.利用数学软件、计算机程序或手工计算的方法求解数学模型；2.对模型的解进行解释、分析和解读，给出问题的答案和解决方案。

六、模型评价与优化：1.对建立的数学模型和求解结果进行评价，判断模型的优劣；2.如果模型存在不足，可以进行优化和改进，重新调整模型的参数和假设。

七、实施方案和应用：1.根据模型的求解结果，制定实施方案和行动计划；2.将模型的解决方案应用到实际问题中，监测实施效果并进行调整。

八、报告撰写与展示：1.将建立的数学模型、求解方法和结果进行报告撰写；2.使用图表、表格等方式进行结果展示，并进行清晰的解释和讲解。

九、模型迭代和改进：1.随着问题的发展和实际情况的变化，及时调整和改进建立的数学模型；2.针对模型的不足，进行迭代和改进，提高模型的准确性和实用性。

总结：数学建模方法和步骤的关键是理解问题、建立数学模型、求解和分析结果。

在建模的过程中，需要根据实际问题进行合理的假设，并灵活运用数学知识和工具进行求解。

同时，对模型的验证、评价和优化也是不可忽视的环节，能够提高模型的可靠性和可行性。

数学建模的几个过程

数学建模的几个过程数学建模是一种将实际问题转化为数学问题并求解的方法，通常包括四个基本过程：问题建模、模型建立、模型求解和模型验证。

下面将详细介绍这四个过程。

一、问题建模：问题建模是数学建模的第一步，其目的是明确问题的具体解决要求和限制条件。

具体步骤如下：1.问题描述：对问题进行全面准确的描述，了解问题的背景、目标和约束条件。

2.数据收集与处理：收集和整理与问题相关的数据，并进行必要的处理和分析，以便后续建模和求解。

3.确定目标函数与约束条件：明确问题的目标和约束条件，将其转化为数学表达式。

二、模型建立：模型建立是数学建模的核心过程，其目的是将问题转化为数学形式。

具体步骤如下：1.建立模型的数学描述：根据问题的特点和要求，选取适当的数学方法，将问题进行数学化描述。

2.假设与简化：对问题进行适度的简化和假设，以降低问题的复杂性和求解难度。

3.变量定义和量纲分析：明确定义模型中的各个变量和参数，并进行量纲分析和归一化处理，以确保模型的合理性和可靠性。

三、模型求解：模型求解是对建立的数学模型进行求解，以得到问题的解答。

具体步骤如下：1.求解方法选择：根据模型的特点和求解要求，选择适当的数学方法进行求解，如解析解法、数值解法、近似解法等。

2.模型编程与计算：对所选的求解方法进行程序设计和算法实现，利用计算机进行模型求解，得到问题的数值解。

3.求解结果分析与解释：对求解结果进行分析和解释，解释结果的含义和对问题的解答进行验证。

四、模型验证：模型验证是对建立的数学模型进行验证和评估，以确定模型的合理性和可靠性。

1.合理性检验：对模型的假设和简化进行合理性的检验，检查是否存在明显的偏差和不合理的结果。

2.稳定性与敏感性分析：对模型的稳定性和敏感性进行分析，研究模型对参数变化和扰动的响应情况。

3.模型与数据的拟合度：比较模型的预测结果与实际观测数据之间的拟合度，评估模型对实际问题的适用性。

综上所述，数学建模的主要过程包括问题建模、模型建立、模型求解和模型验证。

数学建模的6个基本步骤

数学建模的6个基本步骤嘿，咱今儿个就来说说数学建模的 6 个基本步骤哈！这可真是个超级有趣又超有用的事儿呢！首先呢，就是要搞清楚问题到底是啥。

就好像你要去一个陌生的地方，得先知道目的地在哪儿呀，不然你瞎转悠啥呢！得把问题弄明白了，才能往下进行呀。

这可不是随随便便就能搞定的，得仔细琢磨，反复思考，可别小看了这一步哦。

然后呢，就是要假设啦！哎呀，这就像是给问题搭个架子，让它有个形状出来。

你得合理地假设一些条件，让问题变得简单点儿，能处理得了呀。

但可别乱假设哦，不然到最后得出个不靠谱的结果，那不就白忙活啦！接着呀，就是模型的建立啦！这就好比是盖房子，一砖一瓦地往上垒。

用各种数学知识和方法，把这个模型给搭建起来，让它能反映出问题的本质。

这可需要点真本事呢，可不是谁都能随随便便就建好的哟。

建好了模型，那就要开始求解啦！这就像是在找宝藏，得用各种办法去找到那个正确的答案。

有时候可能很顺利就找到了，有时候可能得费好大的劲儿呢，但别放弃呀，说不定宝藏就在下一个转角等着你呢！求出解来还不算完事儿呢，还得检验一下。

就像你买了个新东西，不得试试好不好用呀。

看看这个解合不合理，符不符合实际情况。

要是不合理，那可得重新再来一遍啦！最后一步，就是把结果呈现出来啦！这就像是把你精心准备的礼物包装好，展示给大家看。

要把结果清晰明了地表达出来，让别人也能看得懂，能明白你做了啥，得到了啥。

你想想看，这数学建模的6 个步骤，是不是就像一场奇妙的冒险呀！每一步都充满了挑战和惊喜，等着我们去探索和发现。

要是你能把这 6 个步骤都做好了，那可真是太厉害啦！你说是不是？在生活中，其实很多地方都能用到数学建模呢。

比如说规划路线呀，安排时间呀，这些都需要我们用数学建模的思维去解决问题。

所以呀，学会了这 6 个步骤，那可真是用处大大的呢！咱可别小瞧了这数学建模，它能帮我们解决好多实际问题呢。

就好像一把钥匙，能打开很多难题的大门。

只要我们认真对待，用心去学，肯定能把它学好的，对吧？所以呀，加油吧，朋友们！让我们一起在数学建模的海洋里畅游，去发现更多的精彩和奥秘！。

数学建模的基本流程与方法总结

数学建模的基本流程与方法总结数学建模是一种解决实际问题的方法，它将数学模型与实际问题相结合，通过数学建模的过程来解决问题。

数学建模可以应用于各个领域，如物理、经济、生物等。

下面将总结数学建模的基本流程与方法。

一、问题的确定和分析在进行数学建模之前，我们首先需要确定问题的范围和目标。

然后对问题进行分析，了解问题的背景和条件，并明确问题的关键因素及其影响因素。

通过对问题进行详细的分析，可以帮助我们明确解决问题的方法和途径。

二、建立数学模型在确定问题和分析问题后，我们需要建立数学模型来描述问题。

数学模型是对实际问题的抽象描述，可以是代数方程、微分方程、概率模型等。

建立数学模型需要考虑问题的特点和要求，选择适当的数学方法和工具来描述问题。

三、模型的求解与验证建立数学模型后，我们需要对模型进行求解和验证。

求解模型可以采用数值方法、解析方法、优化算法等。

通过求解模型可以得到问题的解，然后需要对解进行验证，判断解是否符合问题的要求和条件。

四、结果的分析与评价在得到问题的解后，我们需要对解进行分析和评价。

分析解的意义和影响，评价解的优劣和可行性。

通过对结果的分析和评价，可以帮助我们对解进行优化和改进，提出可行的解决方案。

五、结论的提出与报告最后，我们需要从模型的求解和分析中得出结论，并将结论进行报告。

报告应包括问题的描述、模型的建立、求解方法和结果的分析等内容。

报告的目的是向他人清晰地传达问题的解决过程和结果，使其能够理解和接受我们的解决方案。

总结起来，数学建模的基本流程包括问题的确定和分析、建立数学模型、模型的求解与验证、结果的分析与评价以及结论的提出与报告。

在建立模型和求解过程中，我们可以运用不同的数学方法和工具，如代数方程、微积分、统计学等。

通过数学建模的过程，我们可以更好地理解问题，找到切实可行的解决方案。

使用MATLAB进行数学建模和仿真的步骤和注意事项

使用MATLAB进行数学建模和仿真的步骤和注意事项随着科技的发展，数学建模和仿真在工程、科学、经济等领域中扮演着至关重要的角色。

MATLAB作为一种强大的数学建模和仿真工具，在各种研究领域都广泛应用。

本文将介绍使用MATLAB进行数学建模和仿真的步骤和注意事项，帮助读者更好地进行数学模型的开发和仿真实验。

一、数学建模的步骤1. 确定问题和目标：首先明确所要解决的问题和需要达到的目标。

这一步是建立数学模型的基础，为后续的步骤提供方向。

2. 收集数据和背景信息：收集与问题相关的数据和背景信息，包括实验数据、文献资料等。

这些信息将作为建模的依据和参考，有助于更好地理解问题和找到解决方案。

3. 建立数学模型：选择合适的数学方法和工具，将问题转化为数学表达式。

根据问题的特点和需求，可以选择不同的数学模型，如代数方程、微分方程、优化模型等。

4. 参数估计和模型验证：根据已有的数据和背景信息，对模型的参数进行估计，并通过实验数据验证模型的准确性和适用性。

如果需要对模型进行修改和改进，可以返回第三步进行调整。

5. 模型求解和分析：使用MATLAB进行模型求解和分析。

根据建立的数学模型，利用数学工具和算法，得到问题的解或结果。

可以使用MATLAB各种内置函数和工具箱，例如符号计算工具箱、优化工具箱等。

6. 结果评估和应用：对模型的结果进行评估和分析，判断模型的有效性和可行性。

根据实际问题的需求，将模型结果应用于实际情况中，提供决策和解决方案。

二、MATLAB数学建模和仿真的注意事项1. 确定合适的数学工具：MATLAB提供了丰富的数学工具和函数，可以满足不同问题的需求。

在建模过程中，需要根据具体的问题特点和要求，选择合适的数学工具和函数。

同时，要善于利用MATLAB的帮助文档和在线资源，充分了解和掌握所使用的函数和工具的功能和使用方法。

2. 数据准备和预处理：良好的数据质量对于建模的准确性和仿真的可靠性至关重要。

数学建模的基本方法与步骤

数学建模的基本方法与步骤数学建模是利用数学方法和技术解决现实问题的过程，它在各个领域都有广泛的应用。

本文将介绍数学建模的基本方法与步骤，帮助读者了解数学建模的过程，并能进行基本的数学建模工作。

一、问题定义数学建模的第一步是明确问题。

在这一步中，研究者需要对问题进行细致的分析和思考，确保对问题的理解准确和全面。

问题定义阶段需要回答以下问题：1. 问题的背景与目标：了解问题背景，明确问题的目标和约束条件。

2. 变量和参数的设定：确定问题涉及的变量和参数，并对它们进行定义和量化。

二、建立数学模型在问题定义的基础上，数学建模的下一步是建立数学模型。

数学模型是对实际问题进行抽象和简化的表示，它通常包括以下要素：1. 假设和逻辑关系：建立数学模型需要进行一定的假设和逻辑推理，将实际问题转化为数学可解决的形式。

2. 数学表达式：使用数学语言表示问题的关系和约束。

3. 符号和符号含义：为模型中的符号和参数设定符号，并明确其具体含义和单位。

三、数学求解建立数学模型后，下一步是对模型进行求解。

数学求解的过程中，可以使用各种数学方法和技术，如微积分、概率论、优化方法等。

数学求解的关键是选择合适的方法，并进行正确的计算和分析。

四、模型验证和评估在模型求解后，需要对模型进行验证和评估。

验证模型是否符合实际情况，评估模型的可行性和效果。

模型验证和评估的方法包括：1. 数据对比：将模型的结果与实际数据进行对比，评估模型的准确性和可靠性。

2. 灵敏度分析：通过调整模型中的参数和变量，评估模型对输入的敏感程度。

3. 合理性分析：通过与实际领域专家的讨论，评估模型的合理性和可行性。

五、模型应用与解释模型应用是将建立的数学模型应用到具体问题中的过程。

在这一步中，需要将模型的结果与实际问题相结合，进行解释和分析，并从模型中得出结论和建议。

模型应用的关键是将数学模型的结果转化为实际问题的解决方案。

总结：数学建模是一个复杂的过程，需要经验和专业知识的支持。

数学建模的步骤

数学建模的步骤伴随着当今社会的科学技术的飞速发展，数学已经渗透到各个领域，数学建模也显得尤为重要。

数学建模在人们生活中扮演着重要的角色，而且随着计算机技术的发展，数学建模更是在人类的活动中起着重要作用，数学建模也更好的为人类服务。

一、数学模型数学模型是对于现实世界的一个特定对象,一个特定目的,根据特有的内在规律,做出一些必要的假设,运用适当的数学工具,得到一个数学结构.简单地说:就是系统的某种特征的本质的数学表达式(或是用数学术语对部分现实世界的描述),即用数学式子(如函数,图形,代数方程,微分方程,积分方程,差分方程等)来描述(表述,模拟)所研究的客观对象或系统在某一方面的存在规律.随着社会的发展,生物,医学,社会,经济……,各学科,各行业都涌现现出大量的实际课题,急待人们去研究,去解决.但是,社会对数学的需求并不只是需要数学家和专门从事数学研究的人才,而更大量的是需要在各部门中从事实际工作的人善于运用数学知识及数学的思维方法来解决他们每天面临的大量的实际问题,取得经济效益和社会效益.他们不是为了应用数学知识而寻找实际问题(就像在学校里做数学应用题),而是为了解决实际问题而需要用到数学.而且不止是要用到数学,很可能还要用到别的学科,领域的知识,要用到工作经验和常识.特别是在现代社会,要真正解决一个实际问题几乎都离不开计算机.可以这样说,在实际工作中遇到的问题,完全纯粹的只用现成的数学知识就能解决的问题几乎是没有的.你所能遇到的都是数学和其他东西混杂在一起的问题,不是"干净的"数学,而是"脏"的数学.其中的数学奥妙不是明摆在那里等着你去解决,而是暗藏在深处等着你去发现.也就是说,你要对复杂的实际问题进行分析,发现其中的可以用数学语言来描述的关系或规律,把这个实际问题化成一个数学问题,这就称为数学模型.数学模型具有下列特征:数学模型的一个重要特征是高度的抽象性.通过数学模型能够将形象思维转化为抽象思维,从而可以突破实际系统的约束,运用已有的数学研究成果对研究对象进行深入的研究.数学模型的另一个特征是经济性.用数学模型研究不需要过多的专用设备和工具,可以节省大量的设备运行和维护费用,用数学模型可以大大加快研究工作的进度,缩短研究周期,特别是在电子计算机得到广泛应用的今天,这个优越性就更为突出.但是,数学模型具有局限性,在简化和抽象过程中必然造成某些失真.所谓"模型就是模型"(而不是原型),即是指该性质.二、数学建模数学建模是利用数学方法解决实际问题的一种实践.即通过抽象,简化,假设,引进变量等处理过程后,将实际问题用数学方式表达,建立起数学模型,然后运用先进的数学方法及计算机技术进行求解.简而言之,建立数学模型的这个过程就称为数学建模.模型是客观实体有关属性的模拟.陈列在橱窗中的飞机模型外形应当象真正的飞机,至于它是否真的能飞则无关紧要;然而参加航模比赛的飞机模型则全然不同,如果飞行性能不佳,外形再象飞机,也不能算是一个好的模型.模型不一定是对实体的一种仿照,也可以是对实体的某些基本属性的抽象,例如,一张地质图并不需要用实物来模拟,它可以用抽象的符号,文字和数字来反映出该地区的地质结构.数学模型也是一种模拟,是用数学符号,数学式子,程序,图形等对实际课题本质属性的抽象而又简洁的刻划,它或能解释某些客观现象,或能预测未来的发展规律,或能为控制某一现象的发展提供某种意义下的最优策略或较好策略.数学模型一般并非现实问题的直接翻版,它的建立常常既需要人们对现实问题深入细微的观察和分析,又需要人们灵活巧妙地利用各种数学知识.这种应用知识从实际课题中抽象,提炼出数学模型的过程就称为数学建模.实际问题中有许多因素,在建立数学模型时你不可能,也没有必要把它们毫无遗漏地全部加以考虑,只能考虑其中的最主要的因素,舍弃其中的次要因素.数学模型建立起来了,实际问题化成了数学问题,就可以用数学工具,数学方法去解答这个实际问题.如果有现成的数学工具当然好.如果没有现成的数学工具,就促使数学家们寻找和发展出新的数学工具去解决它,这又推动了数学本身的发展.例如,开普勒由行星运行的观测数据总结出开普勒三定律,牛顿试图用自己发现的力学定律去解释它,但当时已有的数学工具是不够用的,这促使了微积分的发明.求解数学模型,除了用到数学推理以外,通常还要处理大量数据,进行大量计算,这在电子计算机发明之前是很难实现的.因此,很多数学模型,尽管从数学理论上解决了,但由于计算量太大而没法得到有用的结果,还是只有束之高阁.而电子计算机的出现和迅速发展,给用数学模型解决实际问题打开了广阔的道路.而在现在,要真正解决一个实际问题,离了计算机几乎是不行的.数学模型建立起来了,也用数学方法或数值方法求出了解答,是不是就万事大吉了呢不是.既然数学模型只能近似地反映实际问题中的关系和规律,到底反映得好不好,还需要接受检验,如果数学模型建立得不好,没有正确地描述所给的实际问题,数学解答再正确也是没有用的.因此,在得出数学解答之后还要让所得的结论接受实际的检验,看它是否合理,是否可行,等等.如果不符合实际,还应设法找出原因,修改原来的模型,重新求解和检验,直到比较合理可行,才能算是得到了一个解答,可以先付诸实施.但是,十全十美的答案是没有的,已得到的解答仍有改进的余地,可以根据实际情况,或者继续研究和改进;或者暂时告一段落,待将来有新的情况和要求后再作改进.应用数学知识去研究和和解决实际问题,遇到的第一项工作就是建立恰当的数学模型.从这一意义上讲,可以说数学建模是一切科学研究的基础.没有一个较好的数学模型就不可能得到较好的研究结果,所以,建立一个较好的数学模型乃是解决实际问题的关键之一.数学建模将各种知识综合应用于解决实际问题中,是培养和提高同学们应用所学知识分析问题,解决问题的能力的必备手段之一.三、数学建模的一般方法建立数学模型的方法并没有一定的模式,但一个理想的模型应能反映系统的全部重要特征:模型的可靠性和模型的使用性建模的一般方法:1.机理分析机理分析就是根据对现实对象特性的认识,分析其因果关系,找出反映内部机理的规律,所建立的模型常有明确的物理或现实意义.(1) 比例分析法--建立变量之间函数关系的最基本最常用的方法.(2) 代数方法--求解离散问题(离散的数据,符号,图形)的主要方法.(3) 逻辑方法--是数学理论研究的重要方法,对社会学和经济学等领域的实际问题,在决策,对策等学科中得到广泛应用.(4) 常微分方程--解决两个变量之间的变化规律,关键是建立"瞬时变化率"的表达式.(5) 偏微分方程--解决因变量与两个以上自变量之间的变化规律.2.测试分析方法测试分析方法就是将研究对象视为一个"黑箱"系统,内部机理无法直接寻求,通过测量系统的输入输出数据,并以此为基础运用统计分析方法,按照事先确定的准则在某一类模型中选出一个数据拟合得最好的模型.(1) 回归分析法--用于对函数f(x)的一组观测值(xi,fi)i=1,2,…,n,确定函数的表达式,由于处理的是静态的独立数据,故称为数理统计方法.(2) 时序分析法--处理的是动态的相关数据,又称为过程统计方法.(3) 回归分析法--用于对函数f(x)的一组观测值(xi,fi)i=1,2,…,n,确定函数的表达式,由于处理的是静态的独立数据,故称为数理统计方法.(4) 时序分析法--处理的是动态的相关数据,又称为过程统计方法.将这两种方法结合起来使用,即用机理分析方法建立模型的结构,用系统测试方法来确定模型的参数,也是常用的建模方法, 在实际过程中用那一种方法建模主要是根据我们对研究对象的了解程度和建模目的来决定.机理分析法建模的具体步骤大致可见左图.3.仿真和其他方法(1) 计算机仿真(模拟)--实质上是统计估计方法,等效于抽样试验.①离散系统仿真--有一组状态变量.②连续系统仿真--有解析表达式或系统结构图.(2) 因子试验法--在系统上作局部试验,再根据试验结果进行不断分析修改,求得所需的模型结构.(3) 人工现实法--基于对系统过去行为的了解和对未来希望达到的目标,并考虑到系统有关因素的可能变化,人为地组成一个系统.(参见:齐欢《数学模型方法》,华中理工大学出版社,1996)四、数学模型的分类数学模型可以按照不同的方式分类,下面介绍常用的几种.1.按照模型的应用领域(或所属学科)分:如人口模型,交通模型,环境模型,生态模型,城镇规划模型,水资源模型,再生资源利用模型,污染模型等.范畴更大一些则形成许多边缘学科如生物数学,医学数学,地质数学,数量经济学,数学社会学等.2.按照建立模型的数学方法(或所属数学分支)分:如初等数学模型,几何模型,微分方程模型,图论模型,马氏链模型,规划论模型等.按第一种方法分类的数学模型教科书中,着重于某一专门领域中用不同方法建立模型,而按第二种方法分类的书里,是用属于不同领域的现成的数学模型来解释某种数学技巧的应用.在本书中我们重点放在如何应用读者已具备的基本数学知识在各个不同领域中建模.3.按照模型的表现特性又有几种分法:确定性模型和随机性模型取决于是否考虑随机因素的影响.近年来随着数学的发展,又有所谓突变性模型和模糊性模型.静态模型和动态模型取决于是否考虑时间因素引起的变化.线性模型和非线性模型取决于模型的基本关系,如微分方程是否是线性的.离散模型和连续模型指模型中的变量(主要是时间变量)取为离散还是连续的.虽然从本质上讲大多数实际问题是随机性的,动态的,非线性的,但是由于确定性,静态,线性模型容易处理,并且往往可以作为初步的近似来解决问题,所以建模时常先考虑确定性,静态,线性模型.连续模型便于利用微积分方法求解,作理论分析,而离散模型便于在计算机上作数值计算,所以用哪种模型要看具体问题而定.在具体的建模过程中将连续模型离散化,或将离散变量视作连续,也是常采用的方法.4.按照建模目的分:有描述模型,分析模型,预报模型,优化模型,决策模型,控制模型等.5.按照对模型结构的了解程度分:有所谓白箱模型,灰箱模型,黑箱模型.这是把研究对象比喻成一只箱子里的机关,要通过建模来揭示它的奥妙.白箱主要包括用力学,热学,电学等一些机理相当清楚的学科描述的现象以及相应的工程技术问题,这方面的模型大多已经基本确定,还需深入研究的主要是优化设计和控制等问题了.灰箱主要指生态,气象,经济,交通等领域中机理尚不十分清楚的现象,在建立和改善模型方面都还不同程度地有许多工作要做.至于黑箱则主要指生命科学和社会科学等领域中一些机理(数量关系方面)很不清楚的现象.有些工程技术问题虽然主要基于物理,化学原理,但由于因素众多,关系复杂和观测困难等原因也常作为灰箱或黑箱模型处理.当然,白,灰,黑之间并没有明显的界限,而且随着科学技术的发展,箱子的"颜色"必然是逐渐由暗变亮的.五、数学建模的一般步骤建模的步骤一般分为下列几步:1.模型准备.首先要了解问题的实际背景,明确题目的要求,搜集各种必要的信息.2.模型假设.在明确建模目的,掌握必要资料的基础上,通过对资料的分析计算,找出起主要作用的因素,经必要的精炼,简化,提出若干符合客观实际的假设,使问题的主要特征凸现出来,忽略问题的次要方面.一般地说,一个实际问题不经过简化假设就很难翻译成数学问题,即使可能,也很难求解.不同的简化假设会得到不同的模型.假设作得不合理或过份简单,会导致模型失败或部分失败,于是应该修改和补充假设;假设作得过分详细,试图把复杂对象的各方面因素都考虑进去,可能使你很难甚至无法继续下一步的工作.通常,作假设的依据,一是出于对问题内在规律的认识,二是来自对数据或现象的分析,也可以是二者的综合.作假设时既要运用与问题相关的物理,化学,生物,经济等方面的知识,又要充分发挥想象力,洞察力和判断力,善于辨别问题的主次,果断地抓住主要因素,舍弃次要因素,尽量将问题线性化,均匀化.经验在这里也常起重要作用.写出假设时,语言要精确,就象做习题时写出已知条件那样.3.模型构成.根据所作的假设以及事物之间的联系, 利用适当的数学工具去刻划各变量之间的关系,建立相应的数学结构――即建立数学模型.把问题化为数学问题.要注意尽量采取简单的数学工具,因为简单的数学模型往往更能反映事物的本质,而且也容易使更多的人掌握和使用.4.模型求解.利用已知的数学方法来求解上一步所得到的数学问题,这时往往还要作出进一步的简化或假设.在难以得出解析解时,也应当借助计算机求出数值解.5.模型分析.对模型解答进行数学上的分析,有时要根据问题的性质分析变量间的依赖关系或稳定状况,有时是根据所得结果给出数学上的预报,有时则可能要给出数学上的最优决策或控制,不论哪种情况还常常需要进行误差分析,模型对数据的稳定性或灵敏性分析等.6.模型检验.分析所得结果的实际意义,与实际情况进行比较,看是否符合实际,如果结果不够理想,应该修改,补充假设或重新建模,有些模型需要经过几次反复,不断完善.7.模型应用.所建立的模型必须在实际中应用才能产生效益,在应用中不断改进和完善.应用的方式自然取决于问题的性质和建模的目的.。