直动式减压阀的仿真

得到如下所示仿真曲线：
我们得到了输入压力为12bar，输出压力设定为10bar的流量特性曲线，经过 跟踪分析可得图中两个拐点A、B形成的原因为： A点， 由于压力差不断变大， 阀口开度不断增大， 此时阀口达到最大开度xmax， 形成拐点A。 B点，阀口开度已经达到预先设定的最大开度xmax的值，而气体流速已经接 近音速（340m/s）不再变化，产生壅塞现象，故输出压力继续降低，流量饱和， 已经达到该阀所能达到的最大流量。
得到如下图所示的压力特性曲线：
当流量相同，而设定的输出压力不同时，我们在主窗口中输入如下命令：
>> [a,b]=yali(500,5); >> [p1,p2]=yali(500,6); >> [c,d]=yali(500,7); >> plot(a,b,p1,p2,'--',c,d,'-.') >> axis([6 15 4 7]) >> xlabel('p1 bar') >> ylabel('p2 bar') >> title('q=500 l/min时的压力特性曲线') >> axis([5 15 3 7]) >> legend('p2=5bar','p2=6bar','p2=7bar') >> grid on
function [p1,p]=yali( q,p2 )
取流量q为500升每分，p2值设为6bar，在matlab主窗口中输入:
>> [p1,p2]=yali(500,6); >> plot(p1,p2) >> axis([6 15 4 7]) >> xlabel('p1 bar') >> ylabel('p2 bar') >> title('q=500 l/min时的压力特性曲线') >> grid on
得到如下图形：
从图中可见，对于相同的设定输出压力，输入压力越低，则相同流量时的实 际输出压力与设定压力的差值越大，流量范围越小。 （5）减压阀压力特性曲线 由于计算减压阀压力特性曲线时两个主要的方程（力平衡方程和流量方程） 相互耦合，故给计算带来很大难度，在对计算方法作如下改进后，可有效简化计 算： 由于计算时p1值的步长取得很小（100pa），所以，我在每一次循环中，先 用设定的p2值来代替本次循环的p2值，由流量方程计算出阀口开度后，再通过开 度方程（由力平衡方程变形）计算出新的p2值，再将新的p2值带入流量方程计算 出新的阀口开度后，重新计算p2值为最终结果，这是一种迭代的方法，有效的解 除了方程的耦合，简化了计算，并且经过验证，满足应有的精度。 编写matlab的m函数文件如下：
本科课程设计
课程名称： 姓 学 名： 院： 系： 专 学 业： 号：
气动电子技术
机械工程学系 机械电子工程
指导教师：
2011 年
1月
2日
直动式减压阀压力特性曲线和 流量特性曲线的MATLAB仿真
减压阀的作用是将系统压力减压、稳压的一种控制元件，其调节方式分直动 式、先导式两种。直动式减压阀最为常用。 （1） 减压阀的特性曲线 减压阀的特性曲线主要为压力特性曲线、流量特性曲线。 压力特性曲线是指在流量不变时， 输入压力变化引起输出压力变化的特性曲 线； 流量特性曲线是指在输入压力不变时， 输出流量变化引起输出压力变化的特 性曲线； （2） 受力分析及特性曲线 作用在主阀芯及膜片受力分析： “向上的力”有P1 作用在主阀芯底部的力，P2 作用在膜片上的向上的力, 气体动量变化引起的力； “向下的力”有弹簧力FS，P2 作用在主阀芯的向下的力 假设作用在主阀芯的面积为A2，，弹簧预紧压缩量为X0，弹簧刚度为K，阀 口开度为x，则力学平衡方程如下： P1A2＋P2 A1＋ρqvsin(φ/2)=K(X0－ΔX)＋P2 A2 P2＝(K(X0－x)－P1A2－ρqvsin(φ/2))/(A1－A2) 当流量增加时，阀口开度增加，P2 会减小； 当P1 增加时，为了保证流量不变，阀口开度会减小，P2 会增加。 另外,由气体伯努利方程得到质量流量方程：
当输入压力p1相同， 而设定的输出压力p2不同时，我们在主窗口中输入如下 命令：
>> [q,p]=liuliang(12,10); >> [q1,p1]=liuliang(12,8); >> plot(q,p,q1,p1,'--') >> axis([0 1800 0 12]) >> xlabel('流量l/min') >> ylabel('p2 bar') >> title('p1=12bar时的流量特性曲线') >> legend('p2=10bar','p2=8bar') >> grid on
2 1 G SP 1 1 R T
2 P 2 P 1
P 2 P 1
1

由于阀口气体流速很快，可将其视为绝热过程，
=1.4。
根据流体力学知识，此种阀口的空气流速不可能超过音速（340m/s），当
function [q,p]=liuliang( p1,p2max )
Fra Baidu bibliotek
取p1的值为12bar，p2设置为10bar，在matlab主程序窗口中输入：
>> [q,p]=liuliang(12,10); >> plot(q,p) >> axis([0 1800 0 12]) >> xlabel('流量l/min') >> ylabel('p2 bar') >> title('p1=12bar时的流量特性曲线') >> grid on
从而得到如下图形：
我们发现，对于相同的流量，设定输出压力越低，则在相同的p1下，输出压 力与设定输出压力的差值越小，但相互之间差别很小，影响不大。
当设定的输出压力相同，而流量不同时，在matlab主窗口中输入如下命令：
>> [a,b]=yali(400,6); >> [p1,p2]=yali(500,6); >> [c,d]=yali(600,6); >> plot(a,b,p1,p2,'--',c,d,'-.') >> axis([6 15 5 6.5]) >> xlabel('p1 bar') >> ylabel('p2 bar') >> title('p2=6bar时的压力特性曲线') >> legend('q=400 l/min','q=500 l/min','q=600 l/min') >> grid on
P2 0.5283 P 1
时，其质量流量公式变为：
2 1 G SP 1 1 R T
2 1 1 1 2 2 1 1
取标准状态（293.15K，0.1Mpa，相对湿度65％）空气密度1.185㎏/m³，则 将质量流量转换为标准状态时的体积流量为：
q G
0
（3）减压阀参数的选取 阀口半径r2 膜片半径r1 弹簧刚度K 标准状态时，取其密度为1.185㎏/m³ 流量系数c 锥阀的锥角φ 气体常数R 温度T （4）减压阀的流量特性曲线 在仿真减压阀的流量特性曲线过程中， 由于在初始计算弹簧的初始压缩量时 无法知道流量的大小， 因此无法计算空气动量变化对预紧压缩量的影响，所以在 计算减压阀流量特性时，忽略空气动量变化对阀口开度的影响。 编写matlab的m函数文件如下：
我们得到如下图形：
我们发现，当设定的输出压力相同时，流量越大，则在相同的输入压力下， 实际输出压力与设定输出压力的差值越大， 而且流量对输出压力的影响远大于设 定压力的影响。 （6）心得体会 通过这次仿真实验的完成， 我首先对减压阀有了一个具体而真实的认识，在 实验开始选取参数时， 我才了解到流量有一千升每分钟的一个阀，它的阀口直径 不过四五个毫米，阀口最大的开度也不过两三个毫米，这在以前，如果不是自己 亲身去计算过，是不会有这样的具象的认识的。 在压力曲线的绘制过程中， 由于流量是已知的， 所以方便计算气体动量变化， 气体动量变化的引入提高了计算的精度。 在压力曲线的绘制过程中， 迭代法的应用有效简化了计算，是我个人的在计 算方法上的一个小小的突破。
得到如下图形：
从图中可以看出，当输出压力为8bar时，减压阀所能维持的流量范围更大， 可见，输入压力相同，输出压力越小，流量范围越大。
当输入压力不同，而输出压力相同时，我们在主窗口中输入如下命令：
>> [q1,p1]=liuliang(9,8); >> [q,p]=liuliang(10,8); >> plot(q,p,q1,p1,'--') >> axis([0 1600 0 9]) >> xlabel('流量l/min') >> ylabel('p2 bar') >> title('p2=8bar时的流量特性曲线') >> legend('p1=10bar','p1=9bar') >> grid on