人教版八年级数学上册竞赛题

上埔学校2017-2018学年八年级数学（上）竞赛题

班级 姓名 座位号 评分

一 选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分）

1．在以下回收、绿色食品、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

2．在平面直角坐标系中，点（3，﹣2）关于y 轴对称的点的坐标是（ ） A ．（3，2） B ．（3，﹣2） C ．（﹣3，2） D ．（﹣3，﹣2） 3．下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）

A ．1cm 2cm 3cm

B ．6cm 2cm 3cm

C ． 4cm 6cm 8cm

D ．5cm 12cm 6cm 4．如图1，在△ABC 中，∠A=55°，∠B=45°，

那么∠ACD 的度数为（ ）.

A ．110

B ． 100

C ．55

D ．45 5．如图2，点

E ，

F 在AC 上，AD =BC ，DF =BE ，要 使△ADF ≌△CBE ，可添加的条件是（ ） A ．∠A=∠C

B ．∠D=∠B

C ．AD∥BC

D ．DF∥B

E 6．如图3，ABC ∆与'''A B C ∆关于直线MN 对称，P 在MN 上， 下列结论中错误的是（ ） A ．'AA P ∆是等腰三角形 B ．MN 垂直平分','AA CC C ．ABC ∆与'''A B C ∆面积相等 D ．直线AB 、''A B 的交点不在MN 上

7．如图4，△ABC 中，AB = AC ，∠BAC = 100°，AD 是BC 边上的中线，且BD = BE ，则∠ADE 的大小为（ ） A ．10° B ．20° C ．40° D ．70° 8．如图5，在△ABC 中，BE 、CE 分别是∠ABC 和∠ACB 的平分线，过点E 作DF ∥BC 交AB 于D ，交AC 于F ， 若AB =4，AC =3，则△ADF 周长为（ ）. A ．6 B ．7 C ．8 D ．10

图1

图2

图3

D

E

C

B

A

图4

D

F E

图5

9、如果n边形的内角和是它外角和的3倍，则n等于（）

A．6B．7C．8D．9

10、如下图，△ABC的两个外角的平分线相交于点P，则下列结论正确的是（）A．BP平分∠APC B．BP平分∠ABC C．BA=BC D．PA=PC

图6

二．填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）

11．五边形的内角和是___________.

12．如图7，△ABC的边BC的垂直平分线MN交AC于D，

若△ADB的周长是10cm，AB=4cm，则AC= cm．

13．如图8，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DC=3，则点D到AB的距离是．

14．如图9，把长方形纸片ABCD沿对角线折叠，若∠BDE=25°，那么∠BED=_________．

15.若，则的值为_________

16．如图10，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是16，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于

E，F点．若点D为BC边的中点，点M为线段EF

上一动点，则△CDM周长的最小值为．

三、解答题（本题共6小题，共56分）

17．（本题满分8分）

如图11，AB＝AC，AE＝AF．求证：∠B=∠C．

图7

图9

图8

图10

E

F

图11

18.（本题满分8分）计算0.259×220×259×643

19、（本题满分8分）先化简，再求值：)5

-x

-

x，其中2

(3-

(

)1

x．

=

20．（本题满分8分）

如图12，△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E．

（1）若∠BAC=︒

50，求∠EDA的度数；

（2）求证：直线AD是线段CE的垂直平分线．

图12

21、（本小题10分）如图，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，

AD=AE

求证：BE=CD

图13

22．（本题满分14分）

如图14，△ABC是等边三角形，BD⊥AC，AE⊥BC，

垂足分别为D、E，AE、BD相交于点O，连接DE．

（1）判断△CDE的形状，并说明理由；

（2）若AO=12，求OE的长．

图14