常见的化学计算方法介绍平均值法、十字交
化学中的十字交叉法
化学中的“十字交叉法”十字交叉法是进行二组分混合物平均量与组分量计算的一种简便方法。
在化学计算中所涉及的题目较多，应用广泛。
现将化学中的“十字交叉法”加以系统的说明和应用。
一、 十字交叉法的由来题目：现有10个苹果，其中0.2㎏、0.3㎏的苹果分别为6个、4个。
求平均每个苹果重多少？解：设平均每个苹果重c ㎏，则 c= 0.2×6＋0.3×4 6＋4= 0.24（㎏） 即c = 0.2×610 ＋ 0.3×410 = 0.2×60% ＋ 0.3×40% = 0.24（㎏） （其中百分数指的是个数百分数） 或0.2×6＋0.3×4=0.24×（6＋4）现将上述题目变形为：现有一些苹果，其中a ㎏、b ㎏的苹果分别为x 个、y 个。
求平均每个苹果重多少？解：设平均每个苹果重c ㎏，则 c= a ×x ＋b ×y x ＋y（㎏） 即ax+by=c （x+y ） (a<c<b) （*）由（*）知，若要计算两种苹果的个数百分数x 、y ，只须知道两种苹果的重量比a 、b 和平均重量c 即可。
在化学计算中，也会经常遇到类似以上题目问题：则可利用二元一次方程（*）求x y 。
由方程 （*） 解得 x y = b-c c-a 。
x 与y 的比值也可用下列形式简单描述出来：x (b-c)—— == —— 即：x y = b-c c-ay (c-a)二、 十字交叉法的适用范围下面列表说明a 、b 、c 、x 、y 、x y 的含义：时，必须符合（*）中列出的二元一次方程，才能使得x/y具有相应的含义。
三、十字交叉法应用（一）用组分的式量与混合气的平均式量做十字交叉，求组分物质的量比（气体体积比）或物质的量分数（或气体的体积分数）。
例1：已知H2和CO 的混合气，其平均式量是20，求混合气中H2和CO 的体积比以及CO 的体积百分数。
高中化学十字交叉法计算方法总结
高中化学十字交叉法计算方法总结高中知识搜索小程序十字交叉法是进行二组分混合物平均量与组分计算的一种简便方法。
凡可按M1n1＋M2n2＝M(n2＋n2)计算的问题，均可按十字交叉法计算。
式中，M表示混合物的某平均量，M1、M2则表示两组分对应的量。
如M表示平均相对分子质量，M1、M2则表示两组分各自的相对分子质量，n1、n2表示两组分在混合物中所占的份额，n1:n2在大多数情况下表示两组分的物质的量之比，有时也可以是两组分的质量之比，判断时关键看n1、n2表示混合物中什么物理量的份额，如物质的量、物质的量分数、体积分数，则n1:n2表示两组分的物质的量之比；如质量、质量分数、元素质量百分含量，则n1:n2表示两组分的质量之比。
十字交叉法常用于求算：（1）有关质量分数的计算；（2）有关平均相对分子质量的计算；（3）有关平均相对原子质量的计算；（4）有关平均分子式的计算；（5）有关反应热的计算；（6）有关混合物反应的计算。
十字交叉法计算的式子如下：十字交叉法计算的式子如下：十字交叉法巧解一．有关质量分数的计算1．设取用98%的浓硫酸X g，取用15%的稀硫酸Y g。
根据溶质质量守恒可得：98%X＋15%Y＝59%(X＋Y)，X和Y之比是溶液质量之比。
由十字交叉法可得：X/Y＝44/39；再换算成体积比为：44/1.84:39/1.1＝2/3。
2．M(C6H6)＝78，其中碳质量分数为：C%＝72/78＝92.3%；M(C6H6O)＝94，其中碳的质量分数为：C%＝72/94＝76.6%。
依据碳元素质量守恒和十字交叉法可得混合物中苯酚的质量分数，再进一步求出氧的质量分数。
m(C6H6O)/m(C6H6)＝2.3/13.4；O%＝(2.3×16/92)/(2.3＋13.4)＝2.5%。
（O%＝1－90%×13/12）二．有关平均相对分子质量的计算3．M＝2×9.7＝19.4 > 17，说明混有空气；根据质量守恒和十字交叉法可得：n(NH3)/n(空气)＝9.6/2.4＝4/1；所以烧瓶内含NH3体积为4/5 L；空气不溶于水，当喷泉停止后，则烧瓶内的溶液为4/5 L。
化学计算方法-十字交叉法
十字交叉法“十字交叉法”在化学计算中的应用在现在的考试中，对于知识的掌握很重要，对于能力的掌握也同样很重要。
而掌握一种比较好的计算方法，不仅可以提高自己的计算能力，还可以为自己节省许多的时间，达到事半功倍的效果。
“十字交叉法”是化学计算中常用的一种方法。
十字交叉法常用于求算：混和气体平均分子量及组成、混和烃平均分子式及组成、同位素原子百分含量、溶液的配制、混和物的反应等。
一、“十字交叉法”的使用有一定的要求：1、只适用于2种物质组成的混合物2、符合关系式：M1n1 + M2n2 =__M（n1 + n2）二、“十字交叉法”经常出现的情况：有关平均摩尔质量M的计算M1 n1=（M2-__ M）__ MM2 n2=（__M-M1）式中，__M表示混和物的某平均量，M1、M2则表示两组分对应的量。
如__M表示平均分子量，M1、M2则表示两组分各自的分子量，n1、n2表示两组分在混和物中所占的份额，n1:n2在大多数情况下表示两组分物质的量之比，有时也可以是两组分的质量比，如在进行有关溶液质量百分比浓度的计算。
例题1、已知N2、O2混合气体的平均摩尔质量为28.8g/mol，求：混合气体中N2、O2的物质的量之比？解析：N2 28 \ /3.228.8O2 32 / \0.8n(N2):n(O2) = 3.2:0.8 = 4:1例题2、在标准状况下，由H2和O2组成的混合气体的密度等于0.536g/L，求该混合气体中H2和O2的体积比等于多少？解析： = ρ·V m =0.536g/L·22.4L/mol = 12g/molH2 2 \ /2012O2 32/ \ 10V(H2):V(O2) = n(H2):n(O2) = 20:10 = 2:1（一）混和气体计算中的十字交叉法【例题】在常温下，将1体积乙烯和一定量的某气态未知烃混和，测得混和气体对氢气的相对密度为12，求这种烃所占的体积。
平均值法与十字交叉法的综合应用
④在转移溶液时，如溶液转移不完全，则Na2O2质量分数的测定
结果（填偏大、偏小或不变）。偏大
例1
例2
例3
例4
例5
例6
例7
例8
化学计算中各种计算方法的综合应用
（平均值法、摩尔质量法与十字交叉法）
平均值法是巧解方法，它也是一种重要的解题思维和解题技能。混合物中某一量的平均值，必大于各组分中相应量的最小值而必小于相应量中的最大值，这一原理称为平均值原理。
平均值法就是根据上述原理进行求解的一种方法，这种方法对于有关混合物的计算，只要设法找出各组分的平均值，并根据题意迁移平均值含义，就会大大简化解题步骤，做到化繁为简。
例题3现有某氯化物与氯化镁的混合物，取3.8g粉末完全溶于水后，与足量的硝酸银溶液反应后得到12.4 g氯化银沉淀，则该混合物中的另一氯化物是（ ）A
A．LiClB．KClC．CaCl2D．AlCl3
例题4已知自然界中铱有两种质量数分别为191和193的同位素，而铱的平均相对原子质量为192.22，这两种同位素的原子个数比应为（）A
A．NaHCO3B．KHCO3C．K2CO3D．NH4HCO3
84 100 138 79
例题7实验室将9g铝粉跟一定量的金属氧化物粉末混合形成铝热剂。发生铝热反应之后，所 得固体中含金属单质为18g，则该氧化物粉末可能是( ) AD(V-51 Mn-55 Fe-56 Cr-52)
A． B． 和 C． 和 D 和FeO
56/3 55/4 55/4 51/5 52/3 51/556/8/356/2
Me=[18-(9-x)]/(x/9) (x-参加反应的铝)
例题8
2004-26．某种含有少量氧化钠的过氧化钠试样（已知试样质量为1．560g、锥形瓶和水的质量
混合物平均相对分子质量-十字交叉
混合物平均相对分子质量-十字交叉
混合物的平均相对分子质量，也称为摩尔质量，可以通过十字交叉法来计算。
十字交叉法是一种简单而有效的方法，用于计算混合物中每个物质的平均相对分子质量。
首先，我们将混合物中的每个物质的化学式写在一个纵向的列表中。
然后，从列表的末尾开始，将相邻的两个物质的摩尔质量相乘，结果写在列表的左侧。
继续这个过程，直到计算出最后一对物质的乘积。
接下来，将纵向列表中所有乘积的结果相加，得到混合物的总摩尔质量。
最后，将总摩尔质量除以混合物中物质的个数，即可得到混合物的平均相对分子质量。
需要注意的是，混合物中的每个物质的摩尔质量需要通过化学式中元素的摩尔质量来计算。
这些摩尔质量可以通过化学手册或相关的化学数据表找到。
通过十字交叉法计算混合物的平均相对分子质量，可以帮助我们更好地理解混合物的组成和性质。
中学化学：计算中常用的8种解题方法
中学化学：计算中常用的8种解题方法在中学化学中，有许多计算相关的题型。
对于这些题型，其实都有相对应的解题方法和技巧，下面这8种解题方法就基本涵盖了中学化学中的主要题型和考点，家长和学生们可以收藏起来后慢慢了解和消化。
题型一：差量法差量法是根据物质变化前后某种量发生变化的化学方程式或关系式，找出所谓“理论差量”，这个差量可以是质量差、气态物质的体积差或物质的量之差等。
该法适用于解答混合物间的反应，且反应前后存在上述差量的反应体系。
例：将碳酸钠和碳酸氢钠的混合物21.0g，加热至质量不再变化时，称得固体质量为12.5g。
求混合物中碳酸钠的质量分数。
【分析 】 混合物质量减轻是由于碳酸氢钠分解所致，固体质量差21.0g-14.8g=6.2g，也就是生成的CO2和H2O的质量，混合物中m(NaHCO3)=168×6.2g÷62=16.8g，m(Na2CO3)=21.0g-16.8g=4.2g,所以混合物中碳酸钠的质量分数为20%。
【规律总结】差量法是根据物质变化前后某种量发生变化的化学方程式或关系式，找出所谓“理论差量”，这个差量可以是质量差、气态物质的体积差、压强差，也可以是物质的量之差、反应过程中的热量差等。
该法适用于解答混合物间的反应，且反应前后存在上述差量的反应体系。
【巩固练习】（答案见文末）现有KCl、KBr的混合物3.87g，将混合物全部溶解于水，并加入过量的AgNO3溶液，充分反应后产生6.63g沉淀物，则原混合物中钾元素的质量分数为A.0.241B.0.259C.0.403D.0.487题型二：守恒法化学反应的实质是原子间重新组合，依据质量守恒定律在化学反应中存在一系列守恒现象，如：质量守恒、原子守恒、元素守恒、电荷守恒、电子得失守恒等，利用这些守恒关系解题的方法叫做守恒法。
1. 原子守恒例：有0.4g铁的氧化物， 用足量的CO 在高温下将其还原，把生成的全部CO2通入到足量的澄清的石灰水中得到0.75g固体沉淀物，这种铁的氧化物的化学式为（ ）A. FeOB. Fe2O3C. Fe3O4D. Fe4O5【分析 】 由题意得知，铁的氧化物中的氧原子最后转移到沉淀物CaCO3中。
平均摩尔质量十字交叉法
平均摩尔质量十字交叉法摩尔质量是指物质相对分子质量或相对原子质量的度量单位。
平均摩尔质量十字交叉法是一种用于计算化学物质平均摩尔质量的简便方法。
本文将介绍平均摩尔质量十字交叉法的原理和应用。
一、平均摩尔质量的概念摩尔质量是指一个物质的摩尔单位中所含有的质量。
计算摩尔质量可以通过相对分子质量（分子化合物）或相对原子质量（单质）来获得。
相对分子质量是指分子的质量与碳-12的质量之比，而相对原子质量则是指原子的质量与碳-12的质量之比。
摩尔质量的单位是克/摩尔。
二、平均摩尔质量的意义平均摩尔质量是指某一物质中所有原子的摩尔质量的平均值。
它可以帮助我们确定一个物质中各种元素的相对含量。
平均摩尔质量在化学计算中起着重要作用，尤其在化学方程式的平衡、物质的质量计算和化学反应的计算中。
三、平均摩尔质量的计算方法平均摩尔质量十字交叉法是一种简便的计算方法，适用于计算化合物的平均摩尔质量。
该方法通过将化合物的每个元素的摩尔质量与其相对含量相乘，然后将所有元素的摩尔质量之和除以化合物的相对含量之和，得到平均摩尔质量。
具体计算步骤如下：1. 根据化学式确定化合物中各元素的相对含量。
2. 查找每个元素的相对原子质量。
3. 将每个元素的相对原子质量与其相对含量相乘，得到各元素的摩尔质量。
4. 将各元素的摩尔质量相加，得到化合物的平均摩尔质量。
例如，计算二氧化碳（CO2）的平均摩尔质量：1. 化合物中含有碳和氧两种元素，相对含量分别为1和2。
2. 碳的相对原子质量为12，氧的相对原子质量为16。
3. 碳的摩尔质量为12*1=12，氧的摩尔质量为16*2=32。
4. 平均摩尔质量为(12+32)/(1+2)=16。
四、平均摩尔质量的应用平均摩尔质量可以用于计算物质的质量、摩尔数和体积之间的关系。
例如，在化学方程式的平衡计算中，可以通过平均摩尔质量来确定反应物和生成物的摩尔比例。
在化学反应的计算中，可以通过摩尔质量来计算反应物的质量和生成物的产量。
初中化学中考计算题解题方法技巧
初中化学中考计算题解题方法技巧化学计算是化学研究中的重要内容，解题方法和技巧的掌握对于学生来说尤为重要。
一、复内容和要求1.化学计算的常用方法包括守恒法、极值法、讨论法、十字交叉法和差量法等。
2.化学计算的常用技巧包括定量问题定性化、近似估算、运用整体思维和利用图象解题等。
二、解题方法和技巧：1.守恒法例如，在题目中给出混合物的成分和反应条件，可以通过守恒法求出所需的答案。
例如，题目中给出Mg(OH)2和MgO组成的混合物的质量分数和反应条件，可以通过守恒法求出所得溶液中溶质的质量分数。
2.平均值法例如，在题目中给出混合物中两种金属的平均式量和反应条件，可以通过平均值法求出混合物中含有的金属种类。
3.十字交叉法例如，在题目中给出气体的体积和成分，可以通过十字交叉法计算出气体的体积比例，从而得出剩余气体的成分。
4.极值法极值法是通过考虑问题的极端情况来解决问题。
例如，在题目中给出反应条件和反应物的量，可以通过极值法求出反应物的最大量或最小量。
总之，化学计算的方法和技巧需要通过不断的练和实践来掌握，只有掌握了这些方法和技巧，才能更好地解决化学计算中的问题。
1.某硫酸钠溶液中，Na+与H2O分子个数比为1:50时，此溶液中硫酸钠质量分数为多少？解析：根据Na+与H2O分子个数比为1:50可知，溶液中Na+的物质的量为1/51，而硫酸钠分子中含有1个Na+，所以溶液中硫酸钠的物质的量为1/51.又因为硫酸钠的摩尔质量为142g/mol，所以溶液中硫酸钠的质量为：1/51×142=2.78g。
所以硫酸钠的质量分数为：2.78/(2.78+50)=5.26%。
答案为：无选项。
2.用60%酒精溶液甲与25%酒精溶液乙混合，配制成45%酒精，所用甲、乙溶液的质量比为多少？解析：设甲、乙溶液的质量比为x:y，则有：0.6x+0.25y=0.45(x+y)解得x:y=3:1，所以甲、乙溶液的质量比为3:1.答案为：D。
高中化学计算中常用的几种方法
高中化学计算中常用的几种方法一. 教学内容1. 差量法：化学计算中引用“等比定理”，把那些有增、减量（统称“差量”），变化的反应式列成比例的一种计算方法。
3. 十字交叉法：凡能列出一个二元一次方程组来求解的命题，均可用十字交叉法。
一般做选择题，填空题可使用。
5. 平均值法：A. KOH的物质的量＞KHCO3的物质的量解析：该题可根据化学反应物质质量的变化综合使用差量法和估算法求解。
答案：B[例2] 一定条件，将3molX和2molY混和通入6L密闭容器中进行反应：< style='width:65.25pt; >增则n值是（）解析：CO2与NaOH反应可能NaOH过量生成Na2CO3尚余NaOH，随CO2的通入量不同还可生成NaHCO3或Na2CO3或Na2CO3与NaHCO3混和物，设全部生成Na2CO3，则则二者均有，可求CO2，质量为：现有含1.1mol NaCl溶液，向其中加入足量AgNO3溶液，求最终能生成多少克难溶物（Ag和AgCl）？若最后溶液体积为1L，求H 的物质的量浓度是多少？①“Cl”守恒：② 电子守恒：③ 找Ag与AgCl的物质的量关系：解得和解析：该题可利用始态到终态关系快速求解。
始态终态，铁元素化合价升高，必有化合价降低的元素，只有N元素，且由题目分析A?D?DNO2，两种铁盐分解得O2和NO2，溶于水后不溶气体只可为NO，利用电子守恒：答案：2240mL【模拟试题】相对原子质量：H?D1、C?D12、N－14、O?D16、Mg?D24、S?D32、K?D39、Fe?D56、Cu?D64、Ba?D1371. 用化学知识解决生活中的问题，下列家庭小实验不合理的是（）A. 用食醋去除暖水瓶中的薄层水垢B. 用米汤检验含碘盐中的碘酸钾（KIO3）C. 用热的纯碱溶液洗涤餐具上油污D. 用灼烧并闻气味的方法区别纯棉织物和纯毛织物2. 用NA表示阿伏加德罗常数，下列说法中正确的是（）A. 23.4 g NaCl晶体中含有0.1NA个如下图所示的结构单元B. 6.8 g熔融的KHSO4中含有0.1NA个阳离子C. 3.2g氧气和臭氧的混合物中含有的氧原子数为0.1NAD. 电解精炼铜时转移0.1NA个电子时阳极溶解3.2 g铜不可能大量存在D. 在由水电离出的c（OH－）== 1×10－12 mol/L的溶液中，A13 不可能大量存在5. 用惰性电极电解氯化钠和硫酸铜的混合溶液250mL，通电一段时间后停止通电，测得两极均得到11.2L气体（标准状况），则原溶液中氯化钠的物质的量浓度不可能是（）A. 0.5mol/LB. 1mol/LC. 1.5mol/LD. 4mol/L6. 实验测得常温下0.1 mol/L某一元酸（HA）溶液的pH不等于l，0.1 mol/L某一元碱（BOH）溶液里：= 10－12。
高中化学计算方法总结十字交叉法
高中化学计算方法总结十字交叉法高中化学计算方法总结：十字交叉法十字交叉法平均交叉法是进行二组分混合物十字量与组分计算的一种简便方法。
凡可按M1n1＋M2n2＝M(n2＋n2)计算的问题，均可按十字交叉法计算。
式中，M表示混合物的某平均量，M1、M2则表示两水溶性对应的量。
如M表示平均相对分子质量，M1、M2则一再表示则表示两组分各自的相对分子质量，n1、n2表示两组分在混合物中所占的份额，n1:n2在大多数情况下坦承两组分的物质的一再强调量之比，有时也可以是两组分的质量之比，判断时关键看n1、n2透露混合物中固体什么物理量的份额，如物质的量、物质的量分数、体积分数，则n1:n2坦承两组分的物质的一再强调量之比；如质量、质量分数、元素质量百分含量，则n1:n2表示两组分的质量之比。
十字反向法常用于求算：（1）有关质量分数的计算；（2）有关平均相对分子质量的计算结果计算；十字交叉法计算的式子如下：（3）有关平均幅度大原子质量的计算；n1：M1M2－M（4）有关平均分子式的计算；M（5）有关受激的计算；n2：M2M－M1（6）有关溶剂反应的计算。
n1/n2＝(M2－M)/(M－M1)一．有关质量分数的换算1．实验室用密度为1.84g/cm398%的浓硫酸与密度为1.1g/cm315%的稀硫酸混合配制密度为1.4g/cm359%的硫酸溶液，取浓、稀硫酸的体积体积比最近似于的值是()A．1:2B．2:1C．3:2D．2:32．中会在苯和苯酚组成的混合物中会，碳元素的质量名次为90%，则该混合物中氧元素的质量分数是()A．2.5%B．5%C．6.5%D．7.5%二．有关平均可靠性相对分子质量的计算3．标准状况下，在容积为1L的干燥烧瓶中用向下排空气法充入NH3后，测得烧瓶中的气体对H2的相对密度为9.7，若将此气体或进行喷泉实验，当喷泉停止后所得溶液尺寸体积为_____L。
4．Li2CO3和BaCO3的混合物与盐酸反应所消耗盐酸的量同等的CaCO3和同浓度的盐酸反应所消耗盐酸的量相等，则混合物中Li2CO3和BaCO3的质量之比为()A．3:5B．5:3C．7:5D．5:7三．有关平均相等原子质量的计算5．晶体硼由10B和11B两种同位素构成，已知5.4g晶体硼与H2反应全部转化为乙硼烷（B2H6）气体，可得标准状况下5.6L，则晶体硼中为()A．1:1B．1:3C．1:4D．1:26．已知Cl的平均相对原子质量为35.5。
常见的化学计算方法介绍
常见的化学计算方法介绍4、平均值法原理：若混和物由 A、B、C…等多种成分组成，它们的特征量为M1，M2，M3…，它们在混合物中所占分数分别为n1，n2，n3…，它们的特征量的平均值为M，则若混合物只有A、B两种成分，且已知M1>M2，则必有M1>M>M2，若已知M，则M1和M2必有一个比M大，另一个比M小。
也就是说我们只要知道M就可推知M1、M2的取值范围，而不要进行复杂的计算就可以迅速得出正确的答案。
①体积平均值例1：丙烯和某气态烃组成的混和气体完全燃烧时，所需氧气的体积是混合烃体积的5倍(相同状况)，则气态烃是：析：由烃燃烧规律可推知：1体积的丙烯(C3H8)完全燃烧需要体积氧气(3C→3CO2，需3O2，6H→3H2O，需 )小于5体积，根据题意及平均值的概念得另一气态烃1体积完全燃烧时需氧量必大于5体积，经比较只有A符合要求。
②摩尔质量(或相对原子、分子质量)平均值例2:下列各组气体，不论以何种比例混和，其密度(同温同压下)不等于氮气的密度的是：和H2和CO 和Cl2和C2H2析：依题意，混和气体的平均相对分子质量不会等于28，即各组分气体的相对分子质量必须都大于28或都小于28，因此C和 D符合题意。
③百分含量平均值例3：某不纯的氯化铵，已测知其氮元素的质量分数为40% ，且只含一种杂质，则这种杂质可能是：(NH2)2析：氯化铵的含氮量为14÷×100%=%＜40%，则杂质中必含氮，且含氮量大于40%，进一步计算(估算)可得答案为D。
④中子数或其它微粒数的平均值例4：溴有两种同位素，在自然界中这两种同位素大约各占一半，已知溴的原子序数为35，相对原子质量为80，则溴的这两种同位素的中子数分别等于：、81 、45 、46 、36析：由溴的相对原子质量及原子序数知溴元素的中子数的平均值为80-36=45，则其中一种同位素的中子数必大于45，另一同位素中子数小于45，显然答案是C。
化学计算解题方法2——极值法、平均值法、十字交叉法、讨论法
（ （ A c - b整理得： ＝化学计算解题方法(2) ----极值法、平均值法、十字交叉法、讨论法三．极值法极值法是采用极限思维方式解决模糊问题的一种特殊的思维方法，是一种重要的数学思想和分析方法。
它采用的是“抓两端、定中间”的方法，即将题设条件构造为问题的两个极端，然后依据有关化学知识确定 其中间量值。
例 1 0.03mol 铜完全溶于硝酸，产生混合气体(NO 、NO 2、N 2O 4) 共 0.05mol 。
该混合气体的平均相对分子质量可能是()A ．30B ．46C ．60D ．66【思路】两种气体组成的混合气体的平均相对分子质量肯定介于两种组成气体的相对分子质量之间，三种气体组成的混合气体平均相对分子质量肯定介于三种组成气体相对分子质量最大值和最小值之间，但这个范围太大，依据题目内在关系和极值法可使范围更加准确。
【方法归纳】解题一般思路：（1）根据题目给定的条件和化学反应原理，确定不确定条件的范围；（2）计算相应条件下的最大值或最小值；（3）综合分析得出正确答案。
极值法的主要应用于：（1）用极值法确定混合气体的平均相对分子质量；（2）用极值法确定物质的质量；（3）用极值法确定物质的成分；（4）用极值法确定可逆反应中反应物、生成物的取值范围； 5）用极值法确定杂质的成分。
四．平均值法平均值法是根据平均值原理（混合物中某一量的平均值，必大于组分中相应量的最小值，而小于各组分中 相应量的最大值）进行求解的一种方法。
例 2 由 CO 2 、H 2、 CO 组成的混合气体在同温同压下与氮气的密度相同。
则该混合气体中 CO 2 、H 2、 CO 的体积比为A 29：8：13B 22：1：14C 13：8：29D 26：16：57【方法指导】当两种或两种以上的物质混合时，不论以何种比例混合，总存在某些方面的一个平均值，其平均值必定介于相关的最大值和最小值之间。
只要抓住这个特征，就可使计算过程简洁化。
高中化学常见化学计算方法
常见化学计算方法主要有：差量法、十字交叉法、平均法、守恒法、极值法、关系式法、方程式叠加法、等量代换法、摩尔电子质量法、讨论法、图象法（略）、对称法（略）。
一、差量法在一定量溶剂的饱和溶液中，由于温度改变（升高或降低），使溶质的溶解度发生变化，从而造成溶质（或饱和溶液）质量的差量；每个物质均有固定的化学组成，任意两个物质的物理量之间均存在差量；同样，在一个封闭体系中进行的化学反应，尽管反应前后质量守恒，但物质的量、固液气各态物质质量、气体体积等会发生变化，形成差量。
差量法就是根据这些差量值，列出比例式来求解的一种化学计算方法。
该方法运用的数学知识为等比定律及其衍生式：a b c d a c b d ==--或c a d b--。
差量法是简化化学计算的一种主要手段，在中学阶段运用相当普遍。
常见的类型有：溶解度差、组成差、质量差、体积差、物质的量差等。
在运用时要注意物质的状态相相同，差量物质的物理量单位要一致。
1.将碳酸钠和碳酸氢钠的混合物21.0g ，加热至质量不再变化时，称得固体质量为12.5g 。
求混合物中碳酸钠的质量分数。
2.实验室用冷却结晶法提纯KNO 3，先在100℃时将KNO 3配成饱和溶液，再冷却到30℃，析出KNO 3。
现欲制备500g 较纯的KNO 3，问在100℃时应将多少克KNO 3溶解于多少克水中。
（KNO 3的溶解度100℃时为246g ，30℃时为46g ）3.某金属元素R 的氧化物相对分子质量为m ，相同价态氯化物的相对分子质量为n ，则金属元素R 的化合价为多少？4.将镁、铝、铁分别投入质量相等、足量的稀硫酸中，反应结束后所得各溶液的质量相等，则投入的镁、铝、铁三种金属的质量大小关系为（ ）（A ）Al ＞Mg ＞Fe （B ）Fe ＞Mg ＞Al （C ）Mg ＞Al ＞Fe （D ）Mg=Fe=Al5.取Na 2CO 3和NaHCO 3混和物9.5g ，先加水配成稀溶液，然后向该溶液中加9.6g 碱石灰（成分是CaO 和NaOH ），充分反应后，使Ca 2+、HCO 3-、CO 32-都转化为CaCO 3沉淀。
高一化学计算题常用计算方法
⾼⼀化学计算题常⽤计算⽅法 化学计算题是化学中的必考题，所以掌握好常⽤的化学计算题的计算⽅法，对于提⾼化学成绩有着重要的意义。
⼩编在这⾥整理了⾼⼀化学计算题常⽤的计算⽅法，希望能帮助到⼤家。
1. 商余法 这种⽅法主要是应⽤于解答有机物(尤其是烃类)知道分⼦量后求出其分⼦式的⼀类题⽬。
对于烃类，由于烷烃通式为CnH2n+2，分⼦量为14n+2，对应的烷烃基通式为CnH2n+1，分⼦量为14n+1，烯烃及环烷烃通式为CnH2n，分⼦量为14n，对应的烃基通式为CnH2n-1，分⼦量为14n-1，炔烃及⼆烯烃通式为CnH2n-2，分⼦量为14n-2，对应的烃基通式为CnH2n-3，分⼦量为14n-3，所以可以将已知有机物的分⼦量减去含氧官能团的式量后，差值除以14(烃类直接除14)，则最⼤的商为含碳的原⼦数(即n值)，余数代⼊上述分⼦量通式，符合的就是其所属的类别。
[例1] 某直链⼀元醇14克能与⾦属钠完全反应，⽣成0.2克氢⽓,则此醇的同分异构体数⽬为 ( )A、6个B、7个C、8个D、9个 由于⼀元醇只含⼀个-OH，每mol醇只能转换出molH2，由⽣成0.2克H2推断出14克醇应有0.2mol,所以其摩尔质量为72克/摩,分⼦量为72,扣除羟基式量17后,剩余55,除以14,最⼤商为3,余为13,不合理,应取商为4,余为-1,代⼊分⼦量通式,应为4个碳的烯烃基或环烷基,结合“直链”,从⽽推断其同分异构体数⽬为6个. 2. 平均值法 这种⽅法最适合定性地求解混合物的组成，即只求出混合物的可能成分，不⽤考虑各组分的含量。
根据混合物中各个物理量(例如密度,体积,摩尔质量,物质的量浓度,质量分数等)的定义式或结合题⽬所给条件，可以求出混合物某个物理量的平均值，⽽这个平均值必须介于组成混合物的各成分的同⼀物理量数值之间，换⾔之，混合物的两个成分中的这个物理量肯定⼀个⽐平均值⼤，⼀个⽐平均值⼩，才能符合要求，从⽽可判断出混合物的可能组成。
平均摩尔质量十字交叉法原理
平均摩尔质量十字交叉法原理摩尔质量是指物质的相对分子质量或相对分子质量的平均值。
平均摩尔质量指的是混合物中各个组分的摩尔质量的平均值。
在化学分析中，为了准确计算混合物中各个组分的含量，需要知道各个组分的摩尔质量。
而平均摩尔质量十字交叉法是一种常用的计算平均摩尔质量的方法。
平均摩尔质量十字交叉法的原理是利用已知物质的摩尔质量和其含量来计算未知物质的摩尔质量。
这种方法适用于混合物中只有两个组分的情况。
首先，需要知道已知物质的摩尔质量和其含量。
然后，根据已知物质和未知物质的化学反应，可以建立一个化学方程式。
根据该方程式，可以得到已知物质和未知物质的摩尔比。
根据摩尔比和已知物质的摩尔质量，可以计算出未知物质的摩尔质量。
具体操作步骤如下：1. 确定已知物质和未知物质：首先需要明确所研究的混合物中的已知物质和未知物质。
已知物质是指摩尔质量已知且含量已知的物质；未知物质是指摩尔质量未知但含量已知的物质。
2. 建立化学方程式：根据已知物质和未知物质之间的化学反应关系，建立一个化学方程式。
化学方程式可以反映已知物质和未知物质之间的摩尔比关系。
3. 计算已知物质的摩尔质量：根据已知物质的化学式和已知物质的摩尔质量，可以计算出已知物质的摩尔质量。
4. 计算未知物质的摩尔质量：根据已知物质和未知物质之间的摩尔比关系，可以利用已知物质的摩尔质量计算出未知物质的摩尔质量。
5. 检验结果：计算出未知物质的摩尔质量后，可以通过其他方法或实验进行检验，以验证计算结果的准确性。
平均摩尔质量十字交叉法的优点是简单易行，只需知道已知物质的摩尔质量和其含量，即可计算出未知物质的摩尔质量。
这种方法适用于混合物中只有两个组分的情况，并且已知物质和未知物质之间存在明确的化学反应关系。
然而，需要注意的是，平均摩尔质量十字交叉法只适用于混合物中只有两个组分的情况。
对于含有多个组分的混合物，需要使用其他方法来计算平均摩尔质量。
此外，计算结果的准确性还受到实验误差和化学反应的影响，因此在实际应用中需要进行合理的控制和调整。
常见的化学计算方法介绍(平均值法、十字交)
常见的化学计算方法介绍4、平均值法原理：若混和物由 A、B、C…等多种成分组成，它们的特征量为M1，M2，M3…，它们在混合物中所占分数分别为n1，n2，n3…，它们的特征量的平均值为M，则若混合物只有A、B两种成分，且已知M1>M2，则必有M1>M>M2，若已知M，则M1和M2必有一个比M大，另一个比M小。
也就是说我们只要知道M就可推知M1、M2的取值范围，而不要进行复杂的计算就可以迅速得出正确的答案。
①体积平均值例1：丙烯和某气态烃组成的混和气体完全燃烧时，所需氧气的体积是混合烃体积的5倍(相同状况)，则气态烃是： A.C4H8 B.C3H4 C.C2H6 D.C2H4析：由烃燃烧规律可推知：1体积的丙烯(C3H8)完全燃烧需要4.5体积氧气(3C→3CO2，需3O2，6H→3H2O，需1.5O2 )小于5体积，根据题意及平均值的概念得另一气态烃1体积完全燃烧时需氧量必大于5体积，经比较只有A符合要求。
②摩尔质量(或相对原子、分子质量)平均值例2:下列各组气体，不论以何种比例混和，其密度(同温同压下)不等于氮气的密度的是：A.O2和H2B.C2H4和COC.O2和Cl2D.CH4和C2H2析：依题意，混和气体的平均相对分子质量不会等于28，即各组分气体的相对分子质量必须都大于28或都小于28，因此C和 D符合题意。
③百分含量平均值例3：某不纯的氯化铵，已测知其氮元素的质量分数为40% ，且只含一种杂质，则这种杂质可能是：A.NH4HCO3B.NaClC.NH4NO3D.CO(NH2)2析：氯化铵的含氮量为14÷53.5×100%=25.7%＜40%，则杂质中必含氮，且含氮量大于40%，进一步计算(估算)可得答案为D。
④中子数或其它微粒数的平均值例4：溴有两种同位素，在自然界中这两种同位素大约各占一半，已知溴的原子序数为35，相对原子质量为80，则溴的这两种同位素的中子数分别等于：A.79、81B.44、45C.44、46D.34、36析：由溴的相对原子质量及原子序数知溴元素的中子数的平均值为80-36=45，则其中一种同位素的中子数必大于45，另一同位素中子数小于45，显然答案是C。
中考化学解题方法--差量法_平均值法_极值法
差量法、平均值法、极值法、十字交叉法差量法（差量法就是根据化学方程式，利用反应物与生成物之间的质量差与反应物或生成物之间的比例关系进行计算的一种简捷而快速的解题方法。
利用差量解题的关键在于寻求差量与某些量之间的比例关系，以差量做为解题的突破口。
该法适用于解答混合物间的反应）一、金属与盐溶液反应，根据差量求参加反应的金属质量或生成物的质量。
1、将质量为8g的铁片浸入硫酸铜溶液中一会，取出干燥后称得铁片质量为8.4g，问参加反应的铁的质量为多少克？2、取一定量的CuO粉末，与足量的稀硫酸充分反应后，再将一根50g的铁棒插入上述溶液中，至铁棒质量不再变化时，铁棒增重0.24g，并收集到0.02g气体。
由此推算CuO粉末的质量为( )A、1.92gB、2.4gC、6.4gD、8g二、金属与酸发生反应，根据差量求天平平衡问题。
1、在天平两托盘行分别放置盛有等质量且足量稀盐酸的烧杯，调至天平平衡。
现往左盘烧杯中加入2.8 g铁，问向右盘烧杯中加入多少克碳酸钙才能天平平衡？2、在等质量的下列固体中，分别加入等质量的稀硫酸（足量）至反应完毕时，溶液质量最大的是（）A .Fe B.Al C. Ba（OH）2 D.Na2CO3三、根据溶液差量求溶液中溶质质量分数。
1、100g稀盐酸与一定量的碳酸钙恰好完全反应，测得所得溶液质量为114g，求原稀盐酸中溶质质量分数。
2、将30克铁片放入CuSO4溶液中片刻后，取出称量铁片质量为31。
6克，求参加反应的铁的质量？四、根据反应前后物质质量差求反应物或生成物质量。
1、将一定量氢气通过8g灼热的氧化铜，反应一段时间后冷却后称量剩余固体质量为7.2g，问有多少克氧化铜参加了反应？2、用氢气还原10克CuO，加热片刻后，冷却称得剩余固体物质量为8.4克，则参加反应CuO的质量是多少克？3、将CO和CO2的混合气体2.4克，通过足量的灼热的CuO后，得到CO2的质量为3.2克，求原混合气体中CO和CO2的质量比？4、给45克Cu和CuO的混合物通入一会H2后，加热至完全反应，冷却称量固体质量为37克，求原混合物中铜元素的质量分数？5、将盛有12克氧化铜的试管，通一会氢气后加热，当试管内残渣为10克时，这10克残渣中铜元素的质量分数？6、CO和CO2混合气体18克，通过足量灼热的氧化铜，充分反应后，得到CO2的总质量为22克，求原混合气体中碳元素的质量分数？7、把CO、CO2的混合气体3.4克，通过含有足量氧化铜的试管，反应完全后，将导出的气体全部通入盛有足量石灰水的容器，溶液质量增加了4.4克。
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常见的化学计算方法介绍4、平均值法原理：若混和物由A、B、C…等多种成分组成，它们的特征量为M1，M2，M3…，它们在混合物中所占分数分别为n1，n2，n3…，它们的特征量的平均值为M，则若混合物只有A、B两种成分，且已知M1>M2，则必有M1>M>M2，若已知M，则M1和M2必有一个比M大，另一个比M小。
也就是说我们只要知道M就可推知M1、M2的取值围，而不要进行复杂的计算就可以迅速得出正确的答案。
①体积平均值例1：丙烯和某气态烃组成的混和气体完全燃烧时，所需氧气的体积是混合烃体积的5倍(相同状况)，则气态烃是： A.C4H8 B.C3H4 C.C2H6 D.C2H4析：由烃燃烧规律可推知：1体积的丙烯(C3H8)完全燃烧需要4.5体积氧气(3C→3CO2，需3O2，6H→3H2O，需1.5O2 )小于5体积，根据题意及平均值的概念得另一气态烃1体积完全燃烧时需氧量必大于5体积，经比较只有A符合要求。
②摩尔质量(或相对原子、分子质量)平均值例2:下列各组气体，不论以何种比例混和，其密度(同温同压下)不等于氮气的密度的是：A.O2和H2B.C2H4和COC.O2和Cl2D.CH4和C2H2析：依题意，混和气体的平均相对分子质量不会等于28，即各组分气体的相对分子质量必须都大于28或都小于28，因此C和D符合题意。
③百分含量平均值例3：某不纯的氯化铵，已测知其氮元素的质量分数为40% ，且只含一种杂质，则这种杂质可能是：A.NH4HCO3B.NaClC.NH4NO3D.CO(NH2)2析：氯化铵的含氮量为14÷53.5×100%=25.7%＜40%，则杂质中必含氮，且含氮量大于40%，进一步计算(估算)可得答案为D。
④中子数或其它微粒数的平均值例4：溴有两种同位素，在自然界中这两种同位素大约各占一半，已知溴的原子序数为35，相对原子质量为80，则溴的这两种同位素的中子数分别等于：A.79、81B.44、45C.44、46D.34、36析：由溴的相对原子质量及原子序数知溴元素的中子数的平均值为80-36=45，则其中一种同位素的中子数必大于45，另一同位素中子数小于45，显然答案是C。
⑤浓度的平均值例5：100mL0.2mol·L-1的NaOH溶液与50mL0.5mol·L-1的NaOH溶液混合，所得溶液的浓度是：A.0.3mol·L-1B.0.35mol·L-1C. 0.7mol·L-1D. 0.4mol·L-1析：由题意，混合溶液可看成50mL0.2mol·L-1的NaOH溶液2份与1份50mL0.5mol·L-1的NaOH溶液混合而成，故浓度为：(0.2+0.2+0.5)÷(2+1)=0.3(mol·L-1)，即选A。
⑥摩尔电子质量的平均值摩尔电子质量(We)：某物质在反应中转移1mol电子引起的质量改变，单位是克·(摩·电子)-1［g·(mol·e)-1］。
平均摩尔电子质量：几种物质组成的混合物在反应中转移1mol电子引起的质量改变。
例6：两种金属的混合粉末15g，跟足量盐酸的应时,恰好得到11.2L氢气(标准状况)。
下列各组金属不能构成符合上述条件的混和物是：A.Mg和AgB.Cu和ZnC.Al和FeD. Mg和Al析：金属与酸反应时，每产生0.5mol氢气(标况11.2L)就要转移1mol电子，由题意得两金属的摩尔电子质量的平均值为15g·(mol·e)-1，则两金属的摩尔电子质量必符合：We1<15<We2，而上述金属中Cu和Ag与盐酸不反应，其它金属与盐酸反应时的摩尔电子质量(数值上等于相对原子质量除以化合价)分别为：Mg 12，Zn 32.5，Al 9，Fe 28，即不能构成上述条件的是B和D，它们的摩尔电子质量均大于或小于15 g·(mol·e)-1。
例7：今有铷和另一金属的合金6g，与水作用产生2.24L氢气(标况)，此合金中的另一金属是：A .Na B.K C.Ba D.Cs析：合金中的平均摩尔电子质量为；We＝6÷(2.24/22.4×2)=30 ［g·(mol·e)-1］因为铷的We为85.5 g·(mol·e)-1＞30 g·(mol·e)-1，则另一金属的We必小于30，故选A。
⑦燃烧热的平均值例8: 已知下列两个热化学方程式：2H2(气)+O2(气)＝2H2O(液)；△H＝-571.6kJ·mol-1,C3H8(气)+5O2(气)＝3CO2(气)+4H2O(液)；△H＝-2220kJ·mol-1实验测得氢气和丙烷的混和气体共5mol完全燃烧时放热3847kJ，则混和气体中氢气与丙烷的体积比是：A.1∶3B.3∶1C.l∶4D.1∶l析：由题意得混和气体的平均燃烧热为：3847/5 kJ·mol-1。
显然小于2220 kJ·mol-1；所以丙烷一定少于1mol，⑧分子组成(化学式)的平均值例9：由两种气态烃组成的混和气体20mL跟过量的氧气混合点燃，当燃烧产物通过浓硫酸后体积减少30mL，然后再通过烧碱体积又减少40mL(同温同压)，则这两种烃为：A.CH4与C2H4B.C2H2与C2H4C.C2H2与C2H6D.CH4与C2H2析：由阿佛加德罗定律有：n混∶nC∶nH＝V混∶VCO2∶2VH2O==20∶40∶2×30＝1∶2∶3，所以混和烃的平均组成为C2H3，即碳原子数的平均值为2，氢原子数的平均值为3，所以答案为B和C。
强化训练：1. 由两种金属组成的合金10g投入足量的稀硫酸中，反应完全后得到氢气11.2L(标准状况下)，此合金可能是A. 镁铝合金B. 镁铁合金C. 铝铁合金D. 镁锌合金2. 两种金属的混合物13克，投入到足量的稀硫酸中，在标准状况下产生11.2升气体，则这两种混合物可能是A、Zn、AlB、Fe、ZnC、Al、MgD、Mg、Cu3. 含杂质M（不超过0.5g）的金属锌6g，和足量的稀硫酸完全反应，生成0.2g氢气,则M可能是A、KB、Mg C 、Cu D 、Fe4. 两种金属组成的混合物5.0 g与Cl2完全反应，消耗Cl2 2.24 L（标准状况），则混合物可能的组成为A、Cu和ZnB、Mg和AlC、Fe和MgD、Ca和Cu5. 将4克某金属加入100mL 4 mol·L—1的硫酸溶液中，当硫酸浓度降至原浓度的一半时（假设溶液体积不变）金属还没有完全溶解，则该金属可能是A、AlB、ZnC、FeD、Mg6. 用足量的CO还原0.6g铁的氧化物，将生成的CO2通如过量的澄清的石灰水中，得1g沉淀，则此氧化物的组成不可能为A、FeO、Fe2O3和Fe3O4 B 、FeO和Fe2O3C、FeO和Fe3O4D、Fe2O3和Fe3O47. 用足量的CO还原32.0g某种氧化物，将生成的气体通入足量澄清石灰水中，得到60g沉淀，则该氧化物是A、FeOB、Fe2O3C、CuOD、Cu2O8. 由锌、铁、铝、镁四种金属中的两种组成的混合物10g，与足量的盐酸反应产生的氢气在标准状况下为11.2L，则混合物中一定含有的金属是A锌B铁C铝D镁9．有两种金属组成的混合物粉末10g.与足量的稀盐酸反应,生成11.2L(标况)H2.则该混合物的组成不可能的是A. Fe、ZnB. Al、CuC. Al.、MgD. Al、Fe10. 某硝酸铵样品中氮的质量分数25%，则该样品中混有的一组杂质一定不是（A）CO(NH2)2和NH4HCO3（B）NH4Cl和NH4HCO3（C）NH4Cl和(NH4)2SO4（D）(NH4)2SO4和NH4HCO3 11. 把含有某一种氯化物杂质的氯化镁粉末95mg溶于水后，与足量的硝酸银溶液反应，生成氯化银沉淀300mg，则该氯化镁中的杂质可能是（A）氯化钠（B）氯化铝（C）氯化钾（D）氯化钙12.有两种气态烃组成的混合气体0.1mol，完全燃烧得到0.16mol CO2和3.6gH2O，下列有关混合气体的说确的是：A.一定有甲烷B.一定是甲烷和乙烯C.一定没有乙烷D.一定有乙炔13.含有杂质的乙烯2.8 g，与氢气发生加成反应时，充分反应后用去氢气0.25 g，则乙烯中所含杂质可能是A.乙炔B.1，3-丁二烯C.丙烷D.甲烷14. 由10g含有杂质的CaCO3和足量的盐酸反应，产生CO20.1mol，则此样品中可能含有的杂质是A. KHCO3和MgCO3B. MgCO3和SiO2C. K2CO3和SiO2D. 无法计算15. 现有某氯化物与氯化镁的混合物，取3.8g粉末完全溶于水后，与足量的硝酸银溶液反应后得到12.4 g氯化银沉淀，则该混合物中的另一氯化物是A．LiCl B．KCl C．CaCl2D．AlCl316. 有铷与另一种碱金属的合金4.4g ，与足量水反应产生2.24L(标况下)氢气，则另一种碱金属可能是A. LiB. NaC. KD. Cs17. K 2CO 3样品中含有Na 2CO 3、KNO 3、Ba(NO 3)2三种杂质中的一种或两种，现将13.8g 样品加入足量水，样品全部溶解，再加入过量的CaCl 2溶液，得9g 沉淀，原样品所含杂质的正确判断是A.肯定有KNO 3B.肯定有KNO 3，可能有Na 2CO 3C.肯定没有Ba(NO 3)2，可能有KNO 3D.肯定没有Na 2CO 3和Ba(NO 3)218. 10%H 2SO 4溶液与50%H 2SO 4溶液等体积混合，所得混合溶液溶质H 2SO 4的质量分数为（ ）A.等于30%B.大于30%C.小于30%D.无法判断19. 由Na 、Mg 、Al 、Fe 四种金属中的两种组成的混合物36克，与足量盐酸反应，生成标况下16.8L 氢气，则混合物中一定含有的金属是 A. Na B. Mg C. Al D. Fe20. 两种金属的混合粉末15g ，跟足量盐酸充分反应时，恰好得到11.2L 标况下的氢气，下列各组金属构成符合上述条件的混合物为 A 、镁和银 B 、铜和锌 C 、铝和铁 D 、镁和铝5.十字交叉法十字交叉法在化学计算中具有实用性强、能迅速求解的特点，在很多情况下可以取代设未知数列方程的传统方法，并起到事半功倍的作用。
十字交叉法立足于二元一次方程的求解过程，并把该过程抽象为十字交叉的形式，所以凡能列出一个二元一次方程来求解的命题均可用此法。