第5章：静电场2012430资料
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大学物理课件第五章静电场
[例2] 长为L 的均匀带电直线，电荷线密度为，求其 中垂线上一点的场强。 解：由对称性分析
Ey d Ey 0
y
dq
L 0
y
r
x
E E x d E x d E cos
P dE x x .
d Ey
dE
dq x d y x 2 4 π 0r r 4 π 0r 2 r
2.若 x >>L时，即场点在远离直线的地方，物理上可 以认为该直线是一个点电荷 q E 4 π0 x2
[例3] 求一个半径为 R 的均匀带电 q（设 q >0）的细 圆环轴线上任一点的场强。 解：根据对称性分析 dq
E d E 0
q
R
r
E d E // dq cos 2 4 π 0r q cos qx 2 4 π 0r 4 π 0 R2 x 2
q内
高斯定律的证明 证明：可用库仑定律和叠加原理证明。
1. 通过点电荷q为球心的球面的电通量等于q /0 。 q dS Φe E d S 2 4π 0 r S S
q 4π 0 r q 4π 0 r q
2
dS
S
S
q
r
2 4 π r 2
0
点电荷的电通量与球面的半径无关。
各个细圆环在P点的场强方向都相同
x E dE 2 0
r
0
R
rdr
2
x
2 3/ 2
2 0
1
2 2 R x x
E 2 0
1
2 2 R x x
静电场2012
ar
E Q A Aa2
40r 2 20 20r 2
当A Q 时， Q Aa2 0，符合题意
2 a2 40r2 20r2
例2.如图，在一电荷体密度为的均匀带电球体中，挖出一个以
O`为球心的球状小空腔，空腔的球心相对带电球体中心O的
位置矢量用 b表示。试证球形空腔 内的电场是均匀电场，
效应。试球该圆柱形电容器的：
（1）电介质中的电位移D，电场强度 E 和极化强度P;
（2）介质表面的极化面电荷密度σ`；
（3）两极板间的电势差；
（4） 电容 C 及其与真空时电容 C0 的比值。
n
解答提示
（1）介质中的电位移矢量
R1
R2
由高斯定理 Dds q0 可知： i
L
D2 rl l
D 2 r
写成矢量式：D
2 r2
r
根据电介质中电位移矢量和场强关系式： n
D E
介质中的电场强度
R1
R2
E
r
L
2 0 r r 2
介质中的极化强度
p
0
( r
1)E
(r 1) 2 r r 2
r
n
（2）极化电荷面密度 p n pn
内表面
q1
40
(
1 R1
1 R2
)
因为1/R1-1/R2 大于零，所以电势差的正负由q1的正负来
原因是两球的电势差只由两球面的电场分布来决定，而两球面之间 的电场又只跟q1有关。
C1 和 C2两空气电容器并
联以后接电源充电，在电 源保持连接情况下，在C1
C1
E Q A Aa2
40r 2 20 20r 2
当A Q 时， Q Aa2 0，符合题意
2 a2 40r2 20r2
例2.如图，在一电荷体密度为的均匀带电球体中，挖出一个以
O`为球心的球状小空腔，空腔的球心相对带电球体中心O的
位置矢量用 b表示。试证球形空腔 内的电场是均匀电场，
效应。试球该圆柱形电容器的：
（1）电介质中的电位移D，电场强度 E 和极化强度P;
（2）介质表面的极化面电荷密度σ`；
（3）两极板间的电势差；
（4） 电容 C 及其与真空时电容 C0 的比值。
n
解答提示
（1）介质中的电位移矢量
R1
R2
由高斯定理 Dds q0 可知： i
L
D2 rl l
D 2 r
写成矢量式：D
2 r2
r
根据电介质中电位移矢量和场强关系式： n
D E
介质中的电场强度
R1
R2
E
r
L
2 0 r r 2
介质中的极化强度
p
0
( r
1)E
(r 1) 2 r r 2
r
n
（2）极化电荷面密度 p n pn
内表面
q1
40
(
1 R1
1 R2
)
因为1/R1-1/R2 大于零，所以电势差的正负由q1的正负来
原因是两球的电势差只由两球面的电场分布来决定，而两球面之间 的电场又只跟q1有关。
C1 和 C2两空气电容器并
联以后接电源充电，在电 源保持连接情况下，在C1
C1
第5章 静电场 魏京花 温州大学
q1
er
r
6
q2
F
F12 F21
ε0 8.851012 C2 N1 m2为真空电容率
§5.2 库仑定律
普 通 物 理 教 程
电场强度
电场强度 电荷 电势 物 质
5.2.2 静电场
电荷
受力 电场 做功 场
第 五 章 静 电 场
实物
静电场: 静止电荷周围存在的电场
7
根据对称性
dE
xdy E dEx dE cos 4 0 r 3 cos d sin 4 0 x 2 0 x
dE
y
0
x r cos
y x tan
dy x d 2 cos
sin E 2 0 x
§5.2 库仑定律
普 通 物 理 教 程
电场强度
5.2.3
电场强度 点电荷 电荷量足够小
1 试验电荷
第 五 章 静 电 场
2 电场强度
F E q0
Q
q0
试验电荷
F
场源电荷
8
§5.2 库仑定律
普 通 物 理 教 程
F E q0
电场强度
定义: 单位正试验电荷所受的电场力 单位: N C , V m 与试验电荷无关
1
第 五 章 静 电 场
电荷q受电场力: F qE
9
Q
q0
试验电荷
F
场源电荷
§5.2 库仑定律
普 通 物 理 教 程
电场强度
5.2.4 电场强度的计算
1、点电荷的电场强度
F
1 Qq0 er 2 4 πε0 r
大学物理静电场ppt课件
大学物理静电场ppt 课件
目录
• 静电场基本概念与性质 • 静电场中的电荷分布与电势 • 静电感应与电容器 • 静电场中的能量与动量 • 静电场与物质相互作用 • 总结回顾与拓展延伸
01
静电场基本概念与性质
电荷与电场
电荷的基本性质
同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。
电场的概念
电荷周围存在的一种特殊物质，它对放入其中 的其他电荷有力的作用。
典型问题解析
电荷在电场中的受力与运动
根据库仑定律和牛顿第二定律分析电 荷在电场中的受力与运动情况。
电场强度与电势的关系
通过电场强度与电势的微分关系，分 析电场强度与电势的变化规律。
电容器与电容
分析平行板电容器、圆柱形电容器等 典型电容器的电容、电量、电压等物 理量的关系。
静电场的能量
计算静电场中电荷系统的电势能、电 场能量等物理量，分析静电场的能量 转化与守恒问题。
某些晶体在受到外力作用时，内部产生电极化现象，从而在晶体表面产生电荷的现象。 压电效应具有可逆性，即外力撤去后，晶体又恢复到不带电的状态。
热电效应
温差引起的电荷分布和电流现象。包括塞贝克效应（温差产生电压）和帕尔贴效应（电 流产生温差）。
压电效应和热电效应的应用
在传感器、换能器、制冷技术等领域有广泛应用。
静电场能量密度及总能量计算
静电场能量密度定义
01
单位体积内静电场所具有的能量。
计算公式
02
能量密度 = 1/2 * 电场强度平方 * 电介质常数。
静电场总能量计算
03
对能量密度在整个空间进行积分。
带电粒子在静电场中运动规律
运动方程
根据牛顿第二定律和库仑定律建立带电粒子在静 电场中的运动方程。
目录
• 静电场基本概念与性质 • 静电场中的电荷分布与电势 • 静电感应与电容器 • 静电场中的能量与动量 • 静电场与物质相互作用 • 总结回顾与拓展延伸
01
静电场基本概念与性质
电荷与电场
电荷的基本性质
同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。
电场的概念
电荷周围存在的一种特殊物质，它对放入其中 的其他电荷有力的作用。
典型问题解析
电荷在电场中的受力与运动
根据库仑定律和牛顿第二定律分析电 荷在电场中的受力与运动情况。
电场强度与电势的关系
通过电场强度与电势的微分关系，分 析电场强度与电势的变化规律。
电容器与电容
分析平行板电容器、圆柱形电容器等 典型电容器的电容、电量、电压等物 理量的关系。
静电场的能量
计算静电场中电荷系统的电势能、电 场能量等物理量，分析静电场的能量 转化与守恒问题。
某些晶体在受到外力作用时，内部产生电极化现象，从而在晶体表面产生电荷的现象。 压电效应具有可逆性，即外力撤去后，晶体又恢复到不带电的状态。
热电效应
温差引起的电荷分布和电流现象。包括塞贝克效应（温差产生电压）和帕尔贴效应（电 流产生温差）。
压电效应和热电效应的应用
在传感器、换能器、制冷技术等领域有广泛应用。
静电场能量密度及总能量计算
静电场能量密度定义
01
单位体积内静电场所具有的能量。
计算公式
02
能量密度 = 1/2 * 电场强度平方 * 电介质常数。
静电场总能量计算
03
对能量密度在整个空间进行积分。
带电粒子在静电场中运动规律
运动方程
根据牛顿第二定律和库仑定律建立带电粒子在静 电场中的运动方程。
大学物理课件静电场
大学物理课件：静电场一、静电场的基本概念1.1电荷电荷是物质的一种属性，是带电粒子的基本单位。
根据电荷的性质，电荷可分为正电荷和负电荷。
自然界中，已知的电荷只有两种：电子和质子。
电子带负电，质子带正电。
电荷的量是量子化的，即电荷量总是元电荷的整数倍。
1.2静电场（1）存在势能：在静电场中，电荷之间存在电势差，电荷在电场中移动时会受到电场力的作用，从而具有势能。
（2）叠加原理：静电场中，任意位置的电场强度是由所有电荷在该点产生的电场强度的矢量和。
（3）保守性：静电场力做功与路径无关，只与初末位置有关，因此静电场是保守场。
1.3电场强度电场强度是描述电场中电荷受力大小的物理量。
电场强度E的定义为单位正电荷所受到的电场力F，即E=F/q。
电场强度是矢量，方向与正电荷所受电场力方向相同。
在国际单位制中，电场强度的单位为牛/库仑（N/C）。
二、库仑定律2.1库仑定律的表述库仑定律是描述静止电荷之间相互作用的定律。
库仑定律表明，两个静止点电荷之间的相互作用力与它们的电荷量的乘积成正比，与它们之间的距离的平方成反比，作用力在它们的连线上。
2.2库仑定律的数学表达式设两个点电荷的电荷量分别为q1和q2，它们之间的距离为r，则它们之间的相互作用力F可以用库仑定律表示为：F=kq1q2/r^2其中，k为库仑常数，其值为8.9910^9N·m^2/C^2。
2.3电场强度的计算根据库仑定律，可以求出单个点电荷产生的电场强度。
设一个点电荷q产生的电场强度为E，则距离该电荷r处的电场强度E 为：E=kq/r^2三、电势与电势差3.1电势电势是描述电场中某一点电荷势能的物理量。
电势的定义为单位正电荷从无穷远处移到该点时所做的功W，即V=W/q。
电势是标量，单位为伏特（V）。
3.2电势差的计算电势差是描述电场中两点间电势差异的物理量。
电势差U的定义为单位正电荷从一点移到另一点时所做的功W，即U=W/q。
电势差是标量，单位为伏特（V）。
第五章静电场-资料
电荷相吸。
2）数学表述
F12
k
q1 q2 r122
r0
F21
SI制 k 8 .98 1 9 7 N 0 m 5 2 C 2 5
①单位制有理化
令
k
1 （e
4π e0
0
为真空电容率）
e04 π 1k 8 .85 1 4 1 0 C 2 2 2N 1m 2
+ +
+ S+ 1
O
+ + +
+R +
+++
2
（2） rR
E dS
Q
S2
e0
4π r2E Q
e0
E
Q
4π e0r2
高斯定理的应用
例 均匀带电球体的电场。球半径为R，体电 荷密度为。
解：电场分布也应有球对称性，方向沿径向。
作同心且半径为r的高斯面
E dS E4r2
8 .85 14 1 0 F 2 2 m 1
r F 12
1
4π e 0
q1q 2 r122
r0
F 21
②库仑定律遵守牛顿第三定律
③是基本实验定律，宏观微观皆适用 ④应用时注意点电荷模型
3、库仑力叠加
当研究对象包括多个 电荷时，电相互作用 满足力的叠加原理：
r
r
f fi
返回
九. 高斯定理 表述
在真空中,通过任一闭合曲面的电场强度通量,
等于该曲面所包围的所有电荷的代数和除以 e 0 .
（与面外电荷无关，闭合曲面称为高斯面）
2）数学表述
F12
k
q1 q2 r122
r0
F21
SI制 k 8 .98 1 9 7 N 0 m 5 2 C 2 5
①单位制有理化
令
k
1 （e
4π e0
0
为真空电容率）
e04 π 1k 8 .85 1 4 1 0 C 2 2 2N 1m 2
+ +
+ S+ 1
O
+ + +
+R +
+++
2
（2） rR
E dS
Q
S2
e0
4π r2E Q
e0
E
Q
4π e0r2
高斯定理的应用
例 均匀带电球体的电场。球半径为R，体电 荷密度为。
解：电场分布也应有球对称性，方向沿径向。
作同心且半径为r的高斯面
E dS E4r2
8 .85 14 1 0 F 2 2 m 1
r F 12
1
4π e 0
q1q 2 r122
r0
F 21
②库仑定律遵守牛顿第三定律
③是基本实验定律，宏观微观皆适用 ④应用时注意点电荷模型
3、库仑力叠加
当研究对象包括多个 电荷时，电相互作用 满足力的叠加原理：
r
r
f fi
返回
九. 高斯定理 表述
在真空中,通过任一闭合曲面的电场强度通量,
等于该曲面所包围的所有电荷的代数和除以 e 0 .
（与面外电荷无关，闭合曲面称为高斯面）
05节静电场
❖ 两条电场线不会相交;
❖ 静电场的电场线不会形成闭合曲线.
这些基本性质由静电场的基本性质和场的单值 性决定的.
20 2020年8月3日星期一
医用物理学
第五章 静电场
（二）电通量 (electric flux)
借助电场线认识电通量
按前面对电场线的规定,电通量可定义为通过任
一面的电场线条数.
rr
❖ 通过任意面积元的电通量 d E dS
医用物理学
第五章 静电场
一.电荷的基本性质
电荷是构成物质的基本粒子的一种性质,不能 脱离物质而存在. 只存在两种电荷——正电荷和负电 荷,同 种电荷相斥,异种电荷相吸.
3 2020年8月3日星期一
医用物理学
第五章 静电场
❖ 电荷量子化
1906 -1917 年 , 密立根 用 液
滴法首先在实验上证明了电荷量的
8 2020年8月3日星期一
医用物理学
第五章 静电场
三.电场 电场强度
法拉第提出近距作用,并提出力线和场的概念.
(一)电场 (electric field)
存在于带电体周围空间的特殊物质。电荷之间的
相互作用是通过电场传递的，或者说电荷周围存在有
电场，引入该电场的任何带电体，都受到电场的作用
力，这就是所渭的近距作用。
电荷
电场
电荷
场源电荷 建立电场的电荷
静电场 与观察者相对静止的场源电荷所产生的电场
1.电场的基本性质
a.给电场中的带电体施以力的作用。 b.当带电体在电场中移动时，电场力作功. 表明电场具有能量。
c.变化的电场以光速在空间传播，表明电场具有动量
表明电场具有动量、质量、能量，体现了它的物质性.
❖ 静电场的电场线不会形成闭合曲线.
这些基本性质由静电场的基本性质和场的单值 性决定的.
20 2020年8月3日星期一
医用物理学
第五章 静电场
（二）电通量 (electric flux)
借助电场线认识电通量
按前面对电场线的规定,电通量可定义为通过任
一面的电场线条数.
rr
❖ 通过任意面积元的电通量 d E dS
医用物理学
第五章 静电场
一.电荷的基本性质
电荷是构成物质的基本粒子的一种性质,不能 脱离物质而存在. 只存在两种电荷——正电荷和负电 荷,同 种电荷相斥,异种电荷相吸.
3 2020年8月3日星期一
医用物理学
第五章 静电场
❖ 电荷量子化
1906 -1917 年 , 密立根 用 液
滴法首先在实验上证明了电荷量的
8 2020年8月3日星期一
医用物理学
第五章 静电场
三.电场 电场强度
法拉第提出近距作用,并提出力线和场的概念.
(一)电场 (electric field)
存在于带电体周围空间的特殊物质。电荷之间的
相互作用是通过电场传递的，或者说电荷周围存在有
电场，引入该电场的任何带电体，都受到电场的作用
力，这就是所渭的近距作用。
电荷
电场
电荷
场源电荷 建立电场的电荷
静电场 与观察者相对静止的场源电荷所产生的电场
1.电场的基本性质
a.给电场中的带电体施以力的作用。 b.当带电体在电场中移动时，电场力作功. 表明电场具有能量。
c.变化的电场以光速在空间传播，表明电场具有动量
表明电场具有动量、质量、能量，体现了它的物质性.
大学物理第五版第五章静电场马文蔚详解
第五章 静电场 5-1电荷的量子化
电荷守恒定律
闪电
避雷针
引言
电磁现象是自然界中极为普遍的自然现象。
公元前600年 古希腊哲学家泰利斯就知道一块琥珀用木头摩擦之后
会吸引草屑等轻小物体 春秋战国时期 《韩非子》和《吕氏春秋》都有天然磁石（Fe3O4） 的记载 1785年 库仑定律提出，电磁学进入科学行列
如研究人体生物电——心电时，心肌细胞等也可 看作电偶极子模型。
（1）轴线延长线上一点的电场强度
E
E
1
q
4πε0 (x r0 E E
2)2
4
i
q πε0
E
(x
1 4πε0 (x
2 xr0
2 r02 4)2
q
r0 i
i 2)2
q
q
- O. +
r0 2 r0 2
. A
E E
x
Fe
1
4π 0
e2 r2
8.1106 N
Fg
G
memp r2
3.7 10-47 N
Fe 2.27 10 39 Fg
（微观领域中,万有引力比库仑力小得多,可忽略不计.）
第五章 静电场 5-3 电场强度
人与人相互作用力：
电荷与电荷之间的作用力怎么实现？
一 静电场
电荷
电场
电荷
场 实物
物质
电场的两条基本性质：
2.静电场能的性质：静电场 作功、电势能、电场能量
麦克斯韦方程组
电磁学和力学的主要区别
研究对象 状态参量 问题特点
数学工具
力学 实物
r，mv
已知某些量 求其他量 微积分应用少 矢量分析少
电荷守恒定律
闪电
避雷针
引言
电磁现象是自然界中极为普遍的自然现象。
公元前600年 古希腊哲学家泰利斯就知道一块琥珀用木头摩擦之后
会吸引草屑等轻小物体 春秋战国时期 《韩非子》和《吕氏春秋》都有天然磁石（Fe3O4） 的记载 1785年 库仑定律提出，电磁学进入科学行列
如研究人体生物电——心电时，心肌细胞等也可 看作电偶极子模型。
（1）轴线延长线上一点的电场强度
E
E
1
q
4πε0 (x r0 E E
2)2
4
i
q πε0
E
(x
1 4πε0 (x
2 xr0
2 r02 4)2
q
r0 i
i 2)2
q
q
- O. +
r0 2 r0 2
. A
E E
x
Fe
1
4π 0
e2 r2
8.1106 N
Fg
G
memp r2
3.7 10-47 N
Fe 2.27 10 39 Fg
（微观领域中,万有引力比库仑力小得多,可忽略不计.）
第五章 静电场 5-3 电场强度
人与人相互作用力：
电荷与电荷之间的作用力怎么实现？
一 静电场
电荷
电场
电荷
场 实物
物质
电场的两条基本性质：
2.静电场能的性质：静电场 作功、电势能、电场能量
麦克斯韦方程组
电磁学和力学的主要区别
研究对象 状态参量 问题特点
数学工具
力学 实物
r，mv
已知某些量 求其他量 微积分应用少 矢量分析少
静电场PPT
1 2ql EA i (r l ) 3 4 0 r 1 2p 4 0 r 3
对B点： q和 q在B点的场强大小为: E E
1 q 4 0 (r 2 l 2 4)
x投影：Ex E x E x 2E x
2E cos
1 qi E Ei r 2 i0 4 0 ri
场强在坐标轴上的投影
Ex Eix ,
Ey Eiy ,
Ez Eiz
E Ex i E y j Ez k
例5-1．电偶极子 如图已知：q、-q、 r>>l， 电偶极矩 p ql 求：A点及B点的场强
y投影：Ey E y E y 0
EB 2 E cos 1 4 0 ql l 2 32 (r 2 ) 4
E
y
cos
l 2 r2 l2 4
EB B E
r
q
l l
q
r
E E A E
A
x
1 p 4 0 r 3
dq dE r0 4 0
P 点总场强为组成该带电体的所有 dq 在该点产生 场强的矢量和：
1 dq E dE 2 r0 4 0 r
在具体运算时，通常采用投影的方式：
E x dE x E y dE y E z dE z 总场强： E Ex i E y j Ez k
Q
F E0 q
E0
P
Q
P q
试验电荷与点电荷的区别
试验电荷：试验电荷是为了探测电场，定量地描述电场性质 而人为引入的一个理想电荷。为了借助它研究电场中各点的 性质，试验电荷的几何线度必须足够小，即可以把它视为点 电荷，这样才可以用它来确定电场中空间各点的性质；试验 电荷的电量也要足够小，使得它的引入不至于改变原来空间 存在的电场分布。 点电荷：点电荷是实际带电体在一定条件下的抽象，是为了 简化某些问题的讨论而引进的一个理想化的模型。例如在研 究带电体间的相互作用时，如果带电体本身的线度远小于它 们之间的距离．带电体本身的大小，对我们所讨论的问题影 响甚小，相对来说可把带电体视为一几何点，并称它为点电 荷。但点电荷本身的线度不一定很小，它所带的电量也可以 很大。点电荷这个概念与力学中的“质点”类似。 “试验电荷”要求的条件，比“点电荷”的更高，因此 ，并不是所有的点电荷都可用作试验电荷；不要把这两个理 想化的模型混为一谈。
大学物理第五章静电场
电介质
电介质是绝缘体，其内部没有自由电子，因此不能形成电流。在静电场中，电介质内部存在束缚电荷，束缚电荷 产生的电场与外加电场方向相反，起到削弱外加电场的作用。
静电场中的能量与电场力
静电场能量
静电场具有能量，其能量密度与电场 强度的平方成正比。静电场的能量可 以转化为其他形式的能量，如机械能、 热能等。
电场
电荷周围空间存在电场，电场对放入其中的电荷 有力的作用。
3
电场线
为了形象地描述电场而引入的线，电场线上每点 的切线方向表示该点的电场强度方向，电场线的 疏密程度表示电场的强弱。
电场强度与电势
电场强度
描述电场强弱的物理量，用E表示， 单位是牛/库仑（N/C）。电场强 度是矢量，方向与正电荷在该点 所受电场力方向相同。
典型电荷分布实例分析
均匀带电球体
球体内部和外部的电场强度和电势分布可以 通过高斯定理等方法进行计算和分析。
无限长均匀带电直线
通过电势叠加原理可以得到其电势和电场强度的表 达式，并分析其与距离的关系。
无限大均匀带电平面
其电场强度和电势分布可以通过镜像法等方 法进行计算和分析，具有一些特殊的性质和 应用场景。
电容器储能
电容器是一种能够储存电能的元件， 广泛应用于电子电路、电力系统等领 域。电容器通过静电场将电能储存在 两极板间的电场中。其储能密度与电 容器的电容和电压平方成正比。提高 电容器的储能密度对于实现电子设备 的小型化和高效化具有重要意义。
静电喷涂
静电喷涂是一种利用静电场将涂料均 匀地喷涂到工件表面的技术。在喷涂 过程中，涂料颗粒带负电荷，而工件 表面带正电荷。通过调整静电场的强 度和分布，可以实现涂料颗粒在工件 表面的均匀沉积，提高涂层的质量和 效率。静电喷涂广泛应用于汽车、家 电、建筑等领域的表面涂装。
电介质是绝缘体，其内部没有自由电子，因此不能形成电流。在静电场中，电介质内部存在束缚电荷，束缚电荷 产生的电场与外加电场方向相反，起到削弱外加电场的作用。
静电场中的能量与电场力
静电场能量
静电场具有能量，其能量密度与电场 强度的平方成正比。静电场的能量可 以转化为其他形式的能量，如机械能、 热能等。
电场
电荷周围空间存在电场，电场对放入其中的电荷 有力的作用。
3
电场线
为了形象地描述电场而引入的线，电场线上每点 的切线方向表示该点的电场强度方向，电场线的 疏密程度表示电场的强弱。
电场强度与电势
电场强度
描述电场强弱的物理量，用E表示， 单位是牛/库仑（N/C）。电场强 度是矢量，方向与正电荷在该点 所受电场力方向相同。
典型电荷分布实例分析
均匀带电球体
球体内部和外部的电场强度和电势分布可以 通过高斯定理等方法进行计算和分析。
无限长均匀带电直线
通过电势叠加原理可以得到其电势和电场强度的表 达式，并分析其与距离的关系。
无限大均匀带电平面
其电场强度和电势分布可以通过镜像法等方 法进行计算和分析，具有一些特殊的性质和 应用场景。
电容器储能
电容器是一种能够储存电能的元件， 广泛应用于电子电路、电力系统等领 域。电容器通过静电场将电能储存在 两极板间的电场中。其储能密度与电 容器的电容和电压平方成正比。提高 电容器的储能密度对于实现电子设备 的小型化和高效化具有重要意义。
静电喷涂
静电喷涂是一种利用静电场将涂料均 匀地喷涂到工件表面的技术。在喷涂 过程中，涂料颗粒带负电荷，而工件 表面带正电荷。通过调整静电场的强 度和分布，可以实现涂料颗粒在工件 表面的均匀沉积，提高涂层的质量和 效率。静电喷涂广泛应用于汽车、家 电、建筑等领域的表面涂装。
大学物理05-静电场-5-6pdf
29 30
9
5
站在绝缘的椅子上，用手 按着起电机的球形金属罩。 人的身体可以导电，所以 当起电机启动时，电荷便 传到人体上。 头发上的电荷互相排斥， 头发便竖立起来。
尖端的场强特别强，足以使周围空气分子电离而使 空气被击穿，导致“尖端放电” 应用：避雷针
避免方法：（高压设 备的电极， 高压输电 线）金属元件尽量做 成球形，并使导体表 面尽可能的光滑
31 32
有导体时静电场的处理与真空中的静电场的处理 方法不同：
导体放入静电场中： 导体的电荷 重新分布 导体上的电荷分布 影响电场分布
例5-12 有两个很大的平行平面带电导体板，证明： 两板相向的侧面上的电荷面密度总是大小相等而符 号相反；相背的两侧面上的电荷面密度总是大小相 等但符号相同。
静电平衡状态
电场强度沿 d l 方向的分量： El dU dU cos dn dl
1
El
2
dn
n0
P2
沿该方向电势的变化率的负值
E
dl P 1
U
P 3
场强与电势的微分关系 dU U E n 或 Ex dn x
Ey
U y
Ez
＋
＋
－
（3）电场线指向电势降落的方向。
实际的等势面是三维曲面
3
4
二、电势梯度 （电势的空间变化率）
取两个邻近的等势面 1 和 2，电势 1 分别为 U 和 U+dU 。设 dU > 0
法线 n ，方向为电势增加的方向 电场 E， 方向为电势降低的方向 单位正电荷从 P1 移动到 P3，电场力做的功 2 n0
13
一、导体的静电平衡条件
9
5
站在绝缘的椅子上，用手 按着起电机的球形金属罩。 人的身体可以导电，所以 当起电机启动时，电荷便 传到人体上。 头发上的电荷互相排斥， 头发便竖立起来。
尖端的场强特别强，足以使周围空气分子电离而使 空气被击穿，导致“尖端放电” 应用：避雷针
避免方法：（高压设 备的电极， 高压输电 线）金属元件尽量做 成球形，并使导体表 面尽可能的光滑
31 32
有导体时静电场的处理与真空中的静电场的处理 方法不同：
导体放入静电场中： 导体的电荷 重新分布 导体上的电荷分布 影响电场分布
例5-12 有两个很大的平行平面带电导体板，证明： 两板相向的侧面上的电荷面密度总是大小相等而符 号相反；相背的两侧面上的电荷面密度总是大小相 等但符号相同。
静电平衡状态
电场强度沿 d l 方向的分量： El dU dU cos dn dl
1
El
2
dn
n0
P2
沿该方向电势的变化率的负值
E
dl P 1
U
P 3
场强与电势的微分关系 dU U E n 或 Ex dn x
Ey
U y
Ez
＋
＋
－
（3）电场线指向电势降落的方向。
实际的等势面是三维曲面
3
4
二、电势梯度 （电势的空间变化率）
取两个邻近的等势面 1 和 2，电势 1 分别为 U 和 U+dU 。设 dU > 0
法线 n ，方向为电势增加的方向 电场 E， 方向为电势降低的方向 单位正电荷从 P1 移动到 P3，电场力做的功 2 n0
13
一、导体的静电平衡条件
《高二物理静电场》课件
定义为单位电荷在电场中受到的力。
电场线的定义
电场线是用来形象地描述电场分布的假想曲线，它们不是客观存在的，而是人为引 入的。
电场线上每一点的切线方向表示该点电场强度的方向，电场线的疏密程度表示电场 强度的大小。
电场线始于正电荷（或无穷远），终止于负电荷（或无穷远），不闭合也不相交。
电场线的特点
01
静电场的能量分布可以通过电 场线或电位图来形象地表示。
静电场的能量储存
静电场的能量储存是指电荷在静电场 中的势能。
静电场的能量储存与电荷的分布和电 场强度的大小有关，其大小可以通过 电势能公式计算。
当电荷在静电场中移动时，会克服电 场力做功，从而将其他形式的能量转 化为静电场的势能。
静电场的能量储存是有限的，当电荷 在静电场中的势能达到最大值时，静 电场中的能量达到最大值。
输标02入题
通过电场线可以计算出场强的大小和方向，进一步分 析电势的高低和电势能的变化。
01
03
电场线可以用于分析带电粒子在电场中的受力情况、 偏转情况等运动规律，例如电子束通过加速电压形成
的电子束、带电粒子在电场中的偏转等。
04
电场线可以帮助我们判断带电粒子的运动轨迹，例如 在静电平衡导体表面附近运动的粒子。
电势差用符号“U”表示，其 大小等于电场中某点到零电势 点的电势降落，与路径无关。
电势差的方向由高电势指向低 电势，与电流方向一致。
电势与电势差的关系
电势差等于电场中某点到零电势 点的电势降落，即 U = φ - φ0
。
在匀强电场中，两点间的电势差 等于电场强度与两点间距离的乘
积，即 U = Ed。
电势差是描述电场中两点间电场 力做功能力的物理量，与路径无
电场线的定义
电场线是用来形象地描述电场分布的假想曲线，它们不是客观存在的，而是人为引 入的。
电场线上每一点的切线方向表示该点电场强度的方向，电场线的疏密程度表示电场 强度的大小。
电场线始于正电荷（或无穷远），终止于负电荷（或无穷远），不闭合也不相交。
电场线的特点
01
静电场的能量分布可以通过电 场线或电位图来形象地表示。
静电场的能量储存
静电场的能量储存是指电荷在静电场 中的势能。
静电场的能量储存与电荷的分布和电 场强度的大小有关，其大小可以通过 电势能公式计算。
当电荷在静电场中移动时，会克服电 场力做功，从而将其他形式的能量转 化为静电场的势能。
静电场的能量储存是有限的，当电荷 在静电场中的势能达到最大值时，静 电场中的能量达到最大值。
输标02入题
通过电场线可以计算出场强的大小和方向，进一步分 析电势的高低和电势能的变化。
01
03
电场线可以用于分析带电粒子在电场中的受力情况、 偏转情况等运动规律，例如电子束通过加速电压形成
的电子束、带电粒子在电场中的偏转等。
04
电场线可以帮助我们判断带电粒子的运动轨迹，例如 在静电平衡导体表面附近运动的粒子。
电势差用符号“U”表示，其 大小等于电场中某点到零电势 点的电势降落，与路径无关。
电势差的方向由高电势指向低 电势，与电流方向一致。
电势与电势差的关系
电势差等于电场中某点到零电势 点的电势降落，即 U = φ - φ0
。
在匀强电场中，两点间的电势差 等于电场强度与两点间距离的乘
积，即 U = Ed。
电势差是描述电场中两点间电场 力做功能力的物理量，与路径无
静电场Electrostaticfiel
静电场 electrostaticfiel
目录
• 静电场的定义与特性 • 静电场的产生与分布 • 静电场的物理效应 • 静电场的实际应用 • 静电场的能量与能量密度 • 静电场的局限性与防护
01
静电场的定义与特性
静电场的定义
01
静电场是由静止电荷产生的电场 ，其电场线从正电荷出发，终止 于负电荷或无穷远处。
03
静电场的物理效应
电场对带电粒子的作用
库仑力
带电粒子在静电场中受到库仑力的作 用，该力的大小与带电粒子的电荷量 和电场强度成正比，方向与电场方向 相反。
电场力做功
电场对带电粒子的加速
在静电场中，带电粒子受到的电场力 可以作为其加速的力，使粒子获得速 度。
带电粒子在静电场中移动时，电场力 会对粒子做功，改变粒子的动能和势 能。
静电场是描述电荷之间相互作用的重要物理量，它决定了电荷在电场中的受力情 况以及能量分布。
静电场在许多领域都有广泛应用，如电子工程、材料科学、生物医学等。通过对 静电场的深入研究，人们可以更好地理解物质的电学性质以及电荷的运动规律。
02
静电场的产生与分布
静电场的产生
01
02
03
摩擦起电
通过摩擦可以使物体带电， 从而产生静电场。例如， 脱下毛衣时产生的静电火 花。
感应起电
当一个带电体靠近导体时， 导体因感应而带电，从而 产生静电场。
分离起电
当两个相同材料、相同温 度的物体接触后分离，它 们之间会产生电荷转移， 形成静电场。
电场线的概念
电场线是用来描述电场分布的假 想曲线，其上的每一点表示该点
的电场强度。
电场线始于正电荷，终止于负电 荷，不闭合也不相交。
目录
• 静电场的定义与特性 • 静电场的产生与分布 • 静电场的物理效应 • 静电场的实际应用 • 静电场的能量与能量密度 • 静电场的局限性与防护
01
静电场的定义与特性
静电场的定义
01
静电场是由静止电荷产生的电场 ，其电场线从正电荷出发，终止 于负电荷或无穷远处。
03
静电场的物理效应
电场对带电粒子的作用
库仑力
带电粒子在静电场中受到库仑力的作 用，该力的大小与带电粒子的电荷量 和电场强度成正比，方向与电场方向 相反。
电场力做功
电场对带电粒子的加速
在静电场中，带电粒子受到的电场力 可以作为其加速的力，使粒子获得速 度。
带电粒子在静电场中移动时，电场力 会对粒子做功，改变粒子的动能和势 能。
静电场是描述电荷之间相互作用的重要物理量，它决定了电荷在电场中的受力情 况以及能量分布。
静电场在许多领域都有广泛应用，如电子工程、材料科学、生物医学等。通过对 静电场的深入研究，人们可以更好地理解物质的电学性质以及电荷的运动规律。
02
静电场的产生与分布
静电场的产生
01
02
03
摩擦起电
通过摩擦可以使物体带电， 从而产生静电场。例如， 脱下毛衣时产生的静电火 花。
感应起电
当一个带电体靠近导体时， 导体因感应而带电，从而 产生静电场。
分离起电
当两个相同材料、相同温 度的物体接触后分离，它 们之间会产生电荷转移， 形成静电场。
电场线的概念
电场线是用来描述电场分布的假 想曲线，其上的每一点表示该点
的电场强度。
电场线始于正电荷，终止于负电 荷，不闭合也不相交。
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q1
r12
q2
F12
2012-5-3
9
2 ) 库仑定律
F12
1
4π 0
q1q2 r122
e12
F21
在真空中, 两个静止点电荷之间的相互作用力大 小，与它们的电量的乘积成正比，与它们之间距离的 平方成反比；作用力的方向沿着它们的联线，同号电 荷相斥，异号电荷相吸。
2012-5-3
10
库仑定律
Qi C
3、起电的方法：摩擦起电和静电感应。(领会，识记)
4、物体：导体、绝缘体、半导体（温度、光、杂质、压
力、 电磁场敏感）。
2012-5-3
7
5.库仑定律(简单应用)
1736-1806 France
2012-5-3
8
1) 点电荷模q型1 (理F想21模型r)12（dF12drq122）
F21
物 理 学与 技 术 革 命
第二次技术革命：是以欧美19世纪下半叶至20世 纪初兴起的电气时代。
（1）具有重大意义的几个事件：
一是意大利科学家伏打于1800年发明了电池；
二是丹麦科学家奥斯特于1820年发现了电磁效应现象； 三是英国科学家法拉第于1831年建立了电磁感应定律。
（2）发电机的产生 :
第5章：静电场
2012-5-3
1
本章基本要求
一 掌握描述静电场 的两个物理量——电场强度和电势 的概念，理解电场强度 E 是矢量点函数，而电势V 则是标量
点函数. 二 理解高斯定理及静电场的环路定理是静电场的两个
重要定理，它们表明静电场是有源场和保守场. 三 掌握用点电荷电场强度和叠加原理以及高斯定理求
1)点电荷的场强公式：
E
Q
4 0r 2
r
推导：
f
40r 2
f
r
E
2012-5-3
q
Q
q
E
Q
4 0r 2
r
18
例：点电荷产生的电场的大小为
E
Q
4 0r 2
当r
0时,将如何变化?为什么?
例:在一个正方形的四个顶点上，有两正两负的电荷q，摆
P 法不同，中心o点的场强有何不同? 点场强如何?
q
i
i 1
1
4 0
q0qi ri2
roi
2012-5-3
12
例 在氢原子内,电子和质子的间距为 5.31011m .
求它们之间电相互作用和万有引力,并比较它们的大小.
解 me 9.110 31kg e 1.6 1019 C
mp 1.671027 kg G 6.67 1011N m2 kg2
2012-5-3
15
3 点电荷的电场强度(领会，识记)
E
F q0
1
4π 0
Q r2
er
Q
Q
r r
q0 E E q0
E
Q
E Q
问 r 0 E ?
2012-5-3
16
4 电场强度的叠加原理(综合应用 重点)：
点电荷 qi 对q0 的作用力
Fi
1
4π 0
qi q0 ri3
ri
q1
1888年威斯汀豪斯（1846一1914）制成交流变压器，与已经发 明的交流发电机相接，建成交流电传输系统。
1889年，俄国工程师多利沃---多勃罗夫斯基提出采用三相制
的建议，并设计制造了第一台三相变压器和三相感应电动机完
善2了012电-5-3力工业技术体系。
4
2012-5-3
5
一 电荷和库仑定律( Coulomb Law)：
q2 q3
r1 r2
r3
F3
F2
q0
F1
由力的叠加原理得 q0
故 q0 处总电场强度
E所 受 合F力
F Fi
i
Fiq0 Leabharlann q0 电场强度的叠加原理
2012-5-3
E Ei
i
17
5、电场强度的计算：(综合应用 重点)： (Calculation of electric field Intensity)
场
物质
实物
2012-5-3
14
2 电场强度(识记)
E
F
q0
电场中某点处的电场强度 E
等于位于该点处的单位试验电荷
所受的力，其方向为正电荷受力
方向.
Q q0 F
Q：场源电荷 q0：试验电荷
（试验电荷为点 电荷、且足够小,故 对原电场几乎无影
单位 N C1 V m1 响）
电荷 q 在电场中受力 F qE
解带电系统电场强度的方法.
四 掌握用点电荷和叠加原理以及电势的定义式求解带 电系统电势的方法.
五 理解静电场中导体处于静电平衡时的条件，并能从 静电平衡条件来分析带电导体在静电场中的电荷分布.
六 理解电容的定义，并能计算几何形状简单的电容器的电容.
2七012-5了-3 解静电场是电场能量的携带者，会计算简单情形下2电场 的能量密度和电场能量.
q
q
oP
q
2012-5-3
E
q
q
o
E0 P
q
q
19
2)点电荷系：
E
n Ei
i 1
1
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推导：
2012-5-3
in
f
f
fi
i 1
E
r i
1.对电荷的基本认识： (识记) （1）两种:正电荷、负电荷. （2）电荷量子化 (charge quantization )
Q Ne
1986年的推荐值为：e =1.60217733×10-19库仑(C)
夸克
2012-5-3
q
q
1e 3 2e
6
3
2、电荷守恒定律： (领会，识记) (law of conservation of charge)
1834年法拉第用U形磁铁和铜盘创造出世界上第一台原始发 电机雏形；
1864年英国技师威尔德提出自激励磁法；
2012-5-3
3
3）电力工业技术体系的完善:
继西门子的电机之后，1876年贝尔（1847－1922）发明了电 话，1879年爱迪生发明电灯，这三大发明照亮了人类实现电 气化的道路。
1883年法拉里斯在意大利科学院提出“利用交流电来产生电动 旋 转”的经典理论。 同年南斯拉夫的特斯拉在美国发明创造了感应电动机。
F12
1
4π 0
q1q2 r122
e12
F21
0 ：真空电容率
0 8.8542 1012 C2 N1 m2
8.85421012 F m1
er ：q1指向q2的单位矢量
F
1
4π 0
q1q2 r2
er
2012-5-3库仑力遵守牛顿第三定律
11
6、静电力的叠加原理(简单应用)
F Fi
Fe
1
4π 0
e2 r2
8.1106 N
Fg
G
memp r2
3.7 10-47 N
Fe 2.27 10 39 Fg
2012-5-3
13
二 电场和电场强度(综合应用 重点)： 1 静电场(识记)
实验证实了两静止电荷间存在相互作用的静电力，
但其相互作用是怎样实现的？
电荷
电场
电荷
场是一种特殊形态的物质