本章小结
章节总结模板(必备5篇)
章节总结模板第1篇一、基础知识回顾：1、逻辑联结词：2、四种命题：3、充要条件：二、举例1、三、练习1、命题“若x>0,y>0,则xy>0”的否命题是（）(A)若x>0,y>0,则xy0（B）若x0,y0,则xy0(C)若x、y至少有一个不大于0，则xyn2、命题“a,b都是奇数,则a+b是偶数”的逆否命题是3、写出“若x=3,且y=5,则x+y=8”的逆否命题、否命题、逆命题并判断真假。
24、（1）“x2”是“x4”的（2）“a>b”是“a>b”的条件。
（3）若p是q的必要不充分条件，则非q是非p的条件。
章节总结模板第2篇第三章本章小结1.各理论家关注的发展主题是什么？如何定义该主题？发展的阶段是什么？以什么为划分依据，为什么是这个依据？ 1）xxx德：主题是性欲xxx德认为年幼的儿童也存在性欲，在他看来其意义是非常宽泛的，涵盖了诸如吮吸指头等我们认为不属于性的活动。
作为一个生物体，人具有基本的性和攻击本能，这些本能需要被满足，但在社会规范中这些动机不受欢迎且被限制。
口唇期：（0-1岁）延迟进食和断奶有助于抵抗焦虑能力的发展，施虐口腔期导致攻击本能，吮吸拇指是第一个自我动欲行为，自我形成，口腔性格：自恋-索取依赖肛门期：（1-3岁）攻击本能得到充分发展，早期（排泄带来快乐）是从破坏和丢失物体得到满足，学习获得爱、表扬与赞赏的关键期；晚期（憋住大小便）对粪便的友好关注，获得认为物品拥有价值的观点。
肛门性格：秩序整洁-节约吝啬-固执性蕾期：（3-6岁）性别角色分化时期：男孩：俄xxx情结，阉割焦虑，对父亲的自居作用；强有力的超我取代几乎完全解除的俄xxx情结；女孩：阴茎嫉妒，俄xxx情结发展为获得阴茎的企图，逐渐认识到俄xxx欲望是自我挫败的；对母亲的自居作用；弱小的超我取代了部分解除的俄xxx情结。
潜伏期：（6-11岁）性感带消失，停息，弥散并未聚集在特定区域。
本章小结：
（3）可编程逻辑器件的一般设计流程包 括设计准备，设计输入，功能仿真，设 计处理，时序仿真和器件编程及测试等 七个步骤。基于MAX十plusⅡ的设计流程、 基于QuartusⅡ的设计流程和基于ISE的 设计流程，由于设计工具的不同设计步 骤略有差异。
（4）FPGA设计工具介绍了Altera的可编 程逻辑器件设计工具和Xilinx的可编程逻 辑器件设计工具的特点、基本功能、支 持的器件、系统配置、支持的操作系统、 可与其配合使用的 EDA工具，针对嵌入 PowerPC405的FPGA设计的XPS集成开发 环境等。FPGA设计工具主要可以分为设 计输入工具、综合工具、仿真工具、实 现工具和辅助设计工具等几类。
本章介绍的主要内容有
（1）可编程逻辑器件的编程器件工作原理和 可编程逻辑器件的基本结构和电路表示方法。 可编程逻辑器件按照编程工艺又可分为4个种 类：（l）熔丝（Fuse）或反熔丝（Antifuse） 编程器件；(2)UEPROM编程器件；（3） EEPROM编程器件；（4）SRAM编程器件。前 3类器件称为非易失性器件，第4类器件为易失 性器件，易失性器件在每次上电时需要重新进 行数据配置。
本章小结： 本章小结：
可编程逻辑器件（Programmable Logic Device， 简称为 PLD）是目前数字系统设计的主要硬件 基础。现场可编程门阵列 FPGA（Field Programmable Gate Array）现场可编程门阵 列FPGA在结构上由逻辑功能块排列为阵列，功 能由逻辑结构的配置数据决定，配置数据可以 存放在片外的EPROM或其他存储体上，人们可 以控制加载过程，在现场修改器件的逻辑功能。
EDA技术的内涵？ EDA的基本工具？ 现代数字系统的设计方法？ 利用HDL语言设计数字系统硬件电路的步骤？ 优秀的FPGA设计的重要特征？ 可编程逻辑器件的一般设计流程？ 基于MAX十plusⅡ的设计流程？
论文章节小结模板
论文章节小结模板
1. 什么是“本章小结”
“本章小结”是作者对本章的重点内容进行简短的归纳提炼。
2. “本章小结”撰写的特点
第一，“简”。
对本章的重点内容进行简要归纳，要围绕研究主线，针对性强、有逻辑层次。
第二，“短”。
小结要短小精悍，一般在500字左右。
“本章小结”是作者对本章的重点内容进行简短的归纳提炼。
3. “本章小结”的内容
“本章小结”一般包括：引言、研究结论、研究的主要内容与采用的研究方法，展望等方面。
“研究结论”、“研究内容”是小结的基本构成。
当然，如果是文献综述，“研究结论”可以忽略。
“引言”、“研究方法”、“展望”方面的内容可根据实际情况确定是否列入。
注意点：
（1）除了标题外，尽量避免采用“本章”用词。
（2）尽量避免没有实质内容的空话。
（3）避免“口语化”的总结。
施工准备与资源配置计划本章小结
施工准备与资源配置计划本章小结
本章主要包括以下几个方面的内容:
1. 施工准备工作
- 施工前期准备工作,包括施工图纸会审、施工组织设计编制、施工用水电气等临时设施准备、施工用地申请等。
- 施工机械设备的准备和调试工作。
- 施工人员的组织和培训工作。
2. 主要施工资源的配置计划
- 施工材料配置计划,包括主要建筑材料、装修材料等的采购和运输计划。
- 施工机械设备配置计划,包括场内机械设备的调配和租赁计划。
- 施工人员配置计划,包括各工种人员的需求计划和劳动力供给计划。
- 施工现场临时设施配置计划,包括临时用电、用水、办公区域等的布置计划。
3. 施工资源的组织管理
- 施工材料的验收和管理制度。
- 施工机械设备的维护保养和安全管理制度。
- 施工人员的培训和管理制度。
本章对施工前期准备工作和主要施工资源的配置计划进行了全面的安排,为项目顺利实施做好资源储备,为后续施工阶段顺利推进奠定基
础。
教案本章小结怎么写
教案本章小结怎么写目的：通处理一些未了的例题，加深学生对概念的理解过程：1．某产品的总成本 y万元与产量 x台之间的函数关系式是y?3000?20x?0.1xx?，若每台产品的售价为25万元，则生产者不亏本的最低产量为多少？00 解：25x?3000?20x?0.1x2即：x2?50x?300?∴x≥150即：最低产量为150台2．已知函数 f?ax2?a2x?2b?a31? 当x?时，其值为正；x??时，其值为负，求a, b 的值及f 的表达式2? 设F??负值 kf?4x?2，k为何值时，函数F 的值恒为f4a2a22ba30232a8a0 解：1? 由已知 ? 解得：23?f?36a?6a?2b?a?0∴a = ? 从而 b = ? ∴f??4x2?16x?48k? F4x?2?kx2?4x?k?0? 欲 F?0则 ? 得k 3．已知 a > 0，且a3x?a?3x?52，求 a x 的值。
解：设t?ax?a?x则a3x?a?3x??t?52∴t3?3t?52?0??0∵t2?4t?13?2?9?0∴t = 即ax?a?x?∴2?4ax?1?0 ∴ax?2?21n4．已知 a > 0，a ? 1，x?, 求 n的值。
1n1n1n2n2n解：?x?1??1?244112211111111?a??1n1?n??[?]??122??a2n5．已知n?N*，f?n?0.9n 比较 f 与 f 大小，并求f 的最大值。
解：f?f??0.9n?1?n?0.9n?0.9n?9?n?0.9n 10当1?n?9时，f?f∵0.9n?0∴当n?9时，f?f即f?f当n?9时，f?f综上：f f > f >……∴ 当 n = 或 n = 10时，f 最大，最大值为 f =×0.9 6．已知x?4y?1，求x?1?22y?1的最大值。
解：∵3x?1?22y?1?∴当3x?1x1115?32?22391即x = ? 1时，3x?1?22y?1有最大值117．画出函数 y?||x|?| 的图象，并利用图象回答：k为何值时，方程211||x|?|?k221解：当 k时，无解。
本章小结万能模板
以下是一个可能适用于各种章节小结的万能模板：
本章节主要介绍了（章节主题），内容包括（列举主要内容）。
通过本章的学习，我们可以了解到（总结本章主要知识点或收获）。
此外，本章还提供了（列举本章提供的帮助或解决的问题）。
在接下来的学习中，我们可以运用本章的知识和技巧来（列举可以运用本章知识的场景或实践）。
总之，本章的学习对于我们（总结本章对我们的意义或作用）具有重要的意义，也为我们今后的学习和实践提供了重要的基础和指导。
勾股定理小结本章知识小结
①在Rt△ABC中
勾股定理
研 究 对 象 直 角 三 角 形
②确定斜边（90°角所对的边）
③利用a2+b2=c2求线段的长，图形的面积 ①确定最长边为斜边
勾股定理的 逆定理
②求出较短两边的平方和与最长边的平 方比较
③在确定三角形时注意： a+b＞c、 a-b＜c
①求平面、几何体表面两点之间的最短距离
②求几何图形的面积 ③证明两条线段垂直
④求某角的度数 正方体 长方体
典例分析
例1.在△ABC中，∠B=90°，a、b、c是∠ A、 ∠ B、 ∠ C 的对边，a=6,b=8,求c2
例2.在△ABC中，a、b、c是∠ A、 ∠ B、 ∠ C 的对边, a=3,b=4,c为质数，求c
例3.在Rt△ABC中，AC =9,BC=12,求AB2=
例4，梯形ABCD的两条对角线长分别为，AC=10， BD=17，高为8，求梯形ABCD的面积
A
D
B
C
例5，CD是△ABC的AB边上的高，且CD2=AD· BD， 试证明是△ABC直角三角形
例6，已知△ABC中，AB=20，AC=15，BC边上的高 为12，求△ABC的面积。
①
论文本章小结
论文本章小结本章主要介绍了论文的XXX方面。
首先，我们探讨了XXX 的概念和背景，阐述了它的重要性和应用价值。
接着，我们综合了大量相关文献和实证研究结果，分析了目前XXX的研究现状和研究方法，发现了其中存在的问题和不足之处。
在研究现状分析中，我们发现目前XXX的研究主要集中在XXX方面，而XXX方面的研究相对较少。
这导致了XXX的研究结果无法得到充分的应用和推广。
此外，目前XXX的研究方法主要采用定性研究和定量研究相结合的方式，但在具体方法和操作过程中仍然存在诸多问题，如样本选择不够随机和代表性，数据处理和统计方法使用不当等。
基于以上问题和不足，我们提出了XXX的研究方法和策略。
首先，我们建议在XXX的研究中注重多学科的交叉融合，尤其是结合XXX学、XXX学和XXX学的研究方法和理论，以获得更准确和全面的研究结果。
同时，我们鼓励采用更加科学和有效的研究方法，如随机抽样、问卷调查、实证分析、数据挖掘等，以提高研究的可信度和可靠性。
另外，我们还提出了XXX的研究策略和前景展望。
我们认为XXX是一个具有广阔发展前景的研究领域，它可以应用于XXX领域的XXX，为政府决策提供决策支持，促进社会经济的可持续发展。
未来的研究可以从以下几个方面展开：首先，可以进一步研究XXX的影响因素和机制，以深入理解XXX 的形成和演变过程；其次，可以开展跨国比较研究，为不同国家和地区的XXX问题提供解决方案；最后，可以将XXX研究与XXX学、XXX学和XXX学等领域的研究相结合，推动跨学科研究的发展。
总之，本章通过综合分析目前XXX的研究现状和问题，提出了XXX的研究方法和策略，并展望了未来的研究方向。
希望本章的研究能够为XXX领域的研究和实践提供一定的启示和参考，促进该领域的进一步发展和应用。
数值分析第三章小结
第三章矩阵特征值与特征向量的计算--------学习小结一、本章学习体会本章我们学习了矩阵特征值与特征向量的计算方法即幂法、反幂法、Jacobi方法和QR方法。
下边介绍一下四种方法各自的特点和适用范围。
幂法：主要用于计算矩阵按模最大的特征值及其相应的特征向量；反幂法：主要用于计算矩阵按模最小的特征值及其相应的特征向量；Jacobi法：用于求实对称矩阵的全部特征值和特征向量的方法；QR法：则适用于计算一般实矩阵的全部特征值，尤其适用于计算中小型实矩阵的全部特征值。
归结起来，这四种方法有一个共同的特点，即都是用了迭代的方法来求矩阵的特征值和特征向量。
还有利用用MATLAB自带的解法求解特征值和特征向量，其自带函数Eig即得到结果是虚数也可以算出，并且结果自动正交化。
二、本章知识梳理在工程技术中，计算矩阵的特征值和特征向量主要使用数值解法。
本章将阐述幂法、反幂法、Jacobi 方法、和QR 方法，并且只限于讨论实矩阵的情况。
3.1 幂法和反幂法（1）幂法幂法主要用于计算矩阵的按模为最大的特征值和相应的特征向量，其思想是迭代。
设n ⨯n 实矩阵A 具有n 个线性无关的特征向量,,...,,321n x x x x 其相应的特征值n λλλ...21，，满足如下不等式 n λλλλ≥≥≥> (321)其中i i i x Ax λ= ）。
（n i ,...2,1=现在要求出1λ和相应的特征向量。
任取一n 维非零向量0u ，从0u 出发，按照如下的递推公式 1-=k k Au u ），，（...21=k 因n 维向量组n x x x ,...,21线性无关，故对于向量0u ，必存在唯一的不全为零的数组n ααα,...,21，使得n n x x x u ααα...22110++=n k n k k k k k k x A x A x A u A u A Au u ααα+++=====--......22110221=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=+++n kn n k kn k n n k k x x x x x x 12122111222111......λλαλλααλλαλαλα 设01≠α。
本章小结
本章小结知识梳理思想方法类型一分式计算问题中的整体观念在解答某些分式问题时，若从整体观念出发去寻求解题方法，往往可以获得最佳效果.类型二对比思想在学习过程中，经常将相近知识加以分析和对比，总结它们的相同和不同之处，这对于我们加深对知识的理解和记忆有很多好处．例如：在解分式方程过程中，要注意把分式化简与解分式方程的方法严格区别开来，要根据题目，把分式化简与解分式方程的过程加以分析和对比，弄清它们在变形过程中的异同．主要分清：(1)分式与分式方程的区别；(2)分式计算与解分式方程的区别；(3)通分与去分母的区别；(4)分式的基本性质与方程同解原理的区别．[例2]24.22mm m+--分析：此题属于异分母分式的加减，先通分再加减即可．解：()()22222444 2.222222m m m m m m m m m m m m +--+=-===+------ 易错提示：不要误认为是解分式方程，不可去掉分母．类型三 转化思想转化是一种重要的数学思想方法，它的应用十分广泛，贯穿于整个初中数学中，利用转化思想，能把复杂的问题简单化，也能把新知识转化为熟悉的旧知识，从而顺利解决问题． 在本章的学习中，也多处利用了转化思想，如：异分母的分式加减法转化为同分母的分式加减法；分式的除法转化为乘法；解分式方程转化为解整式方程等等． [例2]类型四 运用特殊值法求分式的值[例4]若实数a 、b 满足2b aa b+=,则22224a ab b a ab b ++++的值为__________. 分析：常规解法可由已知式得a 2+b 2=2ab ，然后把ab 、a 2+b 2各看作一个整体代入，然而取满足已知式的特殊值更为简便．解：因为2b aa b+=，所以可取a=b=1． 于是22224a ab b a ab b ++++=22221111311411162+⨯+==+⨯⨯+. 方法总结：在给定的条件下求分式的值，有多种方法．这里介绍的是特殊值法，就是在字母的取值范围内给出字母符合条件的一些特殊值，然后将这些值代入分式中进行求值.易错点辨析易错点一 混合运算时运算顺序容易出错[例5]计算: xxx x x x x +-⋅-+÷+--111112122.错解: x x x x x x x +-⋅-+÷+--111112122=11)1()1()1)(1(2-+-=-÷--+x x x x x .正解: =+-⋅-+÷+--x x x x x x x 111112122x xx x x x x +-⋅+-⋅+--111112122 =1)1(11)1()1)(1(2+--⋅+-⋅--+x x x x x x x =11+--x x . 剖析易错点：错误在于只注意到了先把后面两个分式相乘较简便,而忽视了运算顺序.易错点二 化为同分母分式后，分子的符号容易出错 [例6]化简：221.93m m m --+剖析易错点：上述解法错误的原因是忽略了“分数线具有括号的作用”．分式相减时，若分子是多项式，其括号不能省略．易错点三 把分式的化简与解分式方程去分母混同一谈 [例7]计算：23311a a a----． 错解：23311a a a ----=()()()()()()3333(1)1111111a a a a a a a a a a --+-=-+--+-+- =a-3-3(a+1)=-2a-6． 正解：23311a a a ----=()()()()()231333111111a a a a a a a a a +--+=+--+-+- ()()()()()()()3313334111111a a a a aa a a a a a -++-++===+-+-+- 剖析易错点：本题开始是出现符号的错误，到后来则错把分式的化简与解分式方程去分母混同一谈，分式化简的每一步变形的依据都是依靠分式的基本性质，通分要保留分母，而不是去分母．那样就会破坏了分式计算的等值变形． 易错点四 忽视对根的检验[例8]解方程：284x -+1＝2xx -. 错解 原方程可化为()()822x x +-+1＝2xx -，去分母，得8+(x +2)(x －2)＝x (x +2)， 解得x ＝2. 正解 原方程可化为()()822x x +-+1＝2xx -，去分母，得8+(x +2)(x －2)＝x (x +2)， 解得x ＝2.检验，将x ＝2代入，使得分母x 2－4的值为0，所以x ＝2是原方程的增根，即原方程无解.剖析易错点：分式方程转化为整式方程，由于去分母使未知数的取值范围发生了变化，有可能产生增根，因此在解分式方程时一定要验根，本题的错解正是忽略了这一点..易错点五 去分母时，漏乘不含分母的项[例9]解方程：78--x x +73-x =2 错解：去分母得：x －8+3=2 移项得：x=2+8－3 即：x=7检验得：x=7能够使分母得零，所以原方程无解． 正解：去分母得：x －8+3=2（x －7） 去括号得：x －8+3=2x －14 移项得：x －2 x =－14+8－3 合并同类项得：﹣x=﹣9 化系数为1得：x=9检验得：把x=9代入分母x －7 中得知：它不为零，所以原方程的解是x=9. 剖析易错点：“化、解、验”是解分式方程的基本步骤，如本题在去分母化为整式方程的过程中常数项漏乘了最简公分母x －7，得到x －8+3=2的错误结果．易错点六 错误地确定最简公分母[例10]解方程：23x x -+－13x +＝12. 错解：方程两边都乘以x +3，约去分母，得2－x －1＝x +3，解得x ＝－2.经检验x ＝－2是原方程的解.所以原方程的解为x ＝－2. 正解：方程两边都乘以2(x +3)，约去分母，得2(2－x )－2＝x +3， 解得x ＝－13.经检验x ＝－13是原方程的解.所以原方程的解为x ＝－13. 剖析易错点：确定最简公分母的方法一般是：①系数取各分母系数的最小公倍数；②字母取各分母所有字母的最高次幂的积；③如果分母是多项式的，首先要考虑分解因式后，再确定其最简公分母.本题的错解正是忽视了系数2，另外，错解时，分母的2一声不响地消失了.易错点七 对分式方程的增根的意义理解不深[例11]当k 为何值时，关于x 的方程12x x +-－3xx +＝(2)(3)x k x x +-+的解为负数？ 错解：方程两边都乘以(x －2)(x +3)，约去分母，得5x ＝k －3，解得x ＝35k -. 因为x ＜0，所以35k -＜0，解得k ＜3，所以当k ＜3时原方程的解为负数. 正解：方程两边都乘以(x －2)(x +3)，约去分母，得5x ＝k －3，解得x ＝35k -.因为x ＜0，所以35k -＜0，解得k ＜3，又x ≠2，且x ≠－3，即35k -≠2，且35k -≠－3，所以k ≠13，且k ≠－12.所以当k＜3，且k≠－12时，原分式方程的解为负数.剖析易错点：在分式方程中，若未知数的取值使得原分式方程中的分式的分母为零，即为增根，因此，本题中要使方程的解为负数，除了k＜3外，还必须考虑原分式方程的分母不等于0.中考名题赏析题型一寻求规律型[例12] （2011•漳州）分析：解/答案：点评题型二化简求值型[例13]分析：此题是分式的混合运算，先算除法，再算加法，最后求代数式的值．点评：“先化简，再求值”是历年来中考必考的热门题，在化简时，一定要弄清运算的顺序，在代人数时，一定要注意数的符号．解/答案：点评题型三解分式方程[例14] （中考改编题）/（学科内综合题）/（学科间综合题）/（教材改编题）.分析：解/答案：点评题型三求分式方程中的参数[例15]分析：先去分母，转化为整式方程，方程两边都乘以x(x-1)，得(x-ax-3(x-1)=x2-x.解此关于x的方程，得32xa=+．由于原方程无解．故32xa=+必为增根，所以32a+=1．解得a=1．点评：由此题可知，解此题的一般步骤是：将分式方程化为整式方程，用有关字母系数的代数式表示未知数的值，再根据题目中所提供的方程的解的要求进行讨论，从而确定字母系数的取值．题型三分式方程的应用[例16]点评应用分式方程解实际问题时，对方程的解要进行双检验，一看是否是方程的解，二看是否满足题意．本章测试题（时间：90分钟满分:100分）一、选择题（本大题共6小题,每小题4分,共24分）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【B点拨：根据分式的概念判断，π是常数而不是字母，所以有2个．】【C点拨：根据分式有意义则2x-≠0，则x≠±2，故选C．】3．如果把分式2mn中的字母m扩大为原来的2倍，而n缩小为原来的一半，则分式的值 ( ) A．不变 B．是原来的2倍 C．是原来的4倍 D．是原来的一半【C点拨：按题意，分式变成22122m mnn=gg，此式显然是原来分式的4倍，故选C．】4．不改变分式2323523x xx x-+-+-的值，使分子、分母最高次项的系数为正数，正确的是 ( ) 【D点拨：先将分子和分母按降幂排列，然后再分子和分母同乘以(-1)得到D答案．】5．分式方程1223x x =+的解是 ( ) A ．x=0 B ．x=1 C ．x=2 D ． x=3【B 点拨：可将各选项代入方程的左右两边，使两边相等的便是方程的解．】7．下列各式中，可能取值为零的是 ( )【B 点拨：分子为零且分母不为零即m 2-1=0，且m+l ≠0，所以m=1，故选B ．】A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【C 点拨：最简分式是指分子、分母没有公因式也就是不能约分．】 9．如果把分式2x yx y++中的x 、y 都扩大2倍，则分式的值 ( ) A ．扩大2倍 B ．缩小2倍 C ．是原来的姜 D ．不变 【D 点拨：按题意，分式变成2422x y x y++，化简后是2x yx y ++．】10．关于x 的方程211x ax +=-的解是正数，则a 的取值范围是 ( ) A ．a>-1 B ．a>-1且a ≠0 C ．a<-1 D ．a<-1且a ≠-2【D 点拨：将原方程化为2x+a=x-l ，则x=-1-a ，根据解是正数，确定-1-a>0．】11．某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20％，结果共用了18天完成任务，问计划每天加工服装多少套?在这个问题中，设计划每天加工x 套，则根据题意可得方程为 ( )【B 点拨：加工完160套的时间+加工完剩下任务的时间=18天．】二、填空题（本大题共6小题,每小题4分,共24分） 12．分式24xx -，当x 时，分式有意义. 【≠±2点拨：分式有意义即分母不等于零即x 2-4≠0，解得x ≠±2．】13，当x 时，分式33x x -+的值为0． 【=3 点拨：分式的值为零就是分子等于零且分母不等于零即3x -=0且x+3≠0，故x=3．】15．不改变分式的值，使分式115101139x yx y -+的各项系数化为整数，分子、分母应乘以 . 【90．点拨：根据分式的基本性质都乘以90,即寻找分子、分母的最小公倍数为90．】16．计算222a aba b+-= ． 【aa b -点拨：先将分子、分母分解因式变成()()()a ab a b a b ++-,而然后约分化成最简分式．】 17．请你给x 选择一个合适的值，使方程2112x x =--成立，你选择的x= ． 【3．点拨：解分式方程即可．】19．(2009·浙江杭州)已知关于x 的方程22x mx +-=3的解是正数，则m 的取值范且为 ． 【m>-6．点拨：去分母得2x+m=3x-6．解方程得x=m+6，再根据解是正数，即可得m>-6．】三、解答题（本大题共6小题,共52分） 13．21．计算：22122m m m m m -+--． 【原式=()()()()()()2111131121211211m m m m m m m m m ++-++==-++-+-】14.当x 取何值时，分式()()2932x x x --+ (1)有意义；(2)无意义；(3)值为0．分析：分母不为零，分式有意义；分母为零，分式无意义；分式的值为0，分式的分子为零且分母不为零．解：(1)当(x-3)(x+2)≠0，即x ≠3且x ≠-2时，分式()()23241x x x x ++++有意义．x=-2时，分式()()23241x x x x ++++无意义．(2)当(x-3)(x+2)=0，即x=3或(3) 由()()290320x x x ⎧-=⎪⎨-+≠⎪⎩, 由①,得x=±3．由②,得x ≠3且x ≠-2．所以去x=-3．所以当x=-3时，分式()()23241x x x x ++++的值为0．点拨：(1)按问题要求列出相关式子，x 的值应满足所列的每一个式子；(2)()()23241x x x x ++++不能先进行约分变形．15．题目：解方程()()1422222x x x x x +=++--． 解：方程两边同乘以(x+2)(x-2)， (A)得()()()()()()14222222222x x x x x x x x x ⎡⎤+-+=+-⎢⎥++--⎣⎦g ． 化简，得(x-2)+4x=2(x+2)． (B)去括号，移项，得x-2+4x-2x-4=0． (C) 解这个方程得x=2． (D) 所以x=2是原方程的解． (E) 问题：(1)上述过程是否正确?答 ． (2)若有错误，错在 ． (3)该步错误的原因是 ． (4)该步改正为 ．【 (1)不正确，(2)(E)步，(3)没有验根,(4)经检验x=2是增根，原方程无解】16．解答一个问题后，将结论作为条件之一，提出与原问题有关的新问题，我们把它称为原问题的一个“逆向”问题．例如：原问题是“若矩形的两边长分别为3和4，求矩形的周长”，求出周长等于14后，它的一个“逆向”问题可以是“若矩形的周长为14，且一边长为3，求另一边的长”；也可以是“若矩形的周长为14，求矩形面积的最大值”，等等．(1)设A=322x x x x --+，B=24x x -，求A 与B 的积． (2)提出(1)的一个“逆向”问题，并解答这个问题．【（1）A ·B=322xx x x ⎛⎫- ⎪-+⎝⎭g 24x x -=()()()()()24222822x x x x x x x x ++-=++-g ． ① ②(2)只要将“A·B=2x+8”作为条件之一的数学问题，都是问题(1)的“逆向”问题，故答案不唯一．例如：已知A·B=2x+8，B=24xx-，求A】28．某学生食堂存煤45吨，用了5天后，由于改进设备,平均每天耗煤量降低为原来的一半，结果多烧了10天．求改进设备后平均每天耗煤多少吨?【设改进设备前平均每天耗煤量为x吨，则改进设备后每天耗煤量是12x吨，根据题意,得4554551012x xxx---=．解方程得x=3．经检验，x=3是所列方程的根．13 1.52⨯=.即改进设备后平均每天耗煤1.5吨．】。
红星照耀中国每章小结
红星照耀中国每章小结《红星照耀中国》是一部描写中国共产党领导中国革命、建设和改革的传记作品。
这部作品由毛泽东的亲密战友和执笔人蔡怀光所著。
全书分为多个章节，每个章节都描绘了中国革命进程中的关键事件和重要人物。
下面是对每个章节进行小结的概述。
第一章: 毛泽东的早年生活与革命历程本章从毛泽东的早年生活开始，介绍了他对革命思想的初步接触和投身于革命斗争的经历。
蔡怀光通过详细的描述展示了毛泽东的坚定信仰和为了实现自己理想不畏艰难困苦的精神。
第二章: 共产主义革命与红军的创建第二章主要讲述了中国共产党与国民党的斗争以及红军的创建和发展。
蔡怀光通过对关键战役和人物的描写，生动地展示了中国共产党在革命初期所面临的诸多困难以及团结合作的重要性。
第三章: 中国抗日战争与八路军的抗日根据地本章围绕中国抗日战争展开，特别聚焦于八路军的抗日根据地的创建和运作。
蔡怀光将重点放在抗战背景下的中国共产党的奋斗和抵抗，展示了中国共产党在困境中的坚持和勇气。
第四章: 中国革命的胜利与新中国的建立这一章主要描述了中共领导的中国革命的胜利以及新中国的建立。
蔡怀光通过红军的转战和革命的推进，详细描写了中共领导下的革命进程中的重要事件，以及毛泽东的领导才能和坚定决心。
第五章: 毛泽东的治国理念与文化大革命本章主要聚焦于毛泽东的治国理念和文化大革命。
蔡怀光通过对毛泽东个人思想和党内政策的分析，展示了毛泽东对中国革命和社会主义建设的深远影响。
第六章: 改革开放与新时期的中国这一章节描述了改革开放以及中国在新时期的发展。
蔡怀光通过描写改革开放的历史背景、发展进程和中国在改革开放中取得的巨大成就，展示了中国共产党的智慧和领导能力。
总结《红星照耀中国》是一部详实的中国革命史，通过描述毛泽东及其共产党领导下的革命历程和建设过程，展示了中国共产党坚定的信仰、无私的奉献和勇往直前的精神。
通过这本书，读者可以更加深入地了解中国共产党的历史与成就，以及毛泽东对中国革命与建设的重要贡献。
细胞生物学-各章小结和重点难点
第四章细胞质膜本章小结•细胞膜与其他生物膜一样都是由膜脂与膜蛋白构成的。
•膜脂主要包括甘油磷脂、鞘脂和胆固醇。
甘油磷脂是构成膜的主要成分，主要包括磷脂酰胆碱、磷脂酰丝氨酸、磷脂酰乙醇胺和磷脂酰肌醇等；鞘脂是鞘氨醇的衍生物，主要包括神经鞘磷脂、脑苷脂和神经节苷脂等。
•膜蛋白可分为内在蛋白、外在蛋白和脂锚定蛋白3大类。
•内在蛋白可以α单次或多次螺旋、β折叠片或形成大复合物的方式与膜脂结合；外在蛋白靠离子键或其他弱键与膜内在蛋白或膜脂结合；脂锚定蛋白通过与之共价相连的脂肪酸（质膜内侧）或糖基磷脂酰肌醇（质膜外侧）锚定在质膜上。
•膜的流动性与膜的不对称性是生物膜的最基本特性。
•膜的流动性表现：膜脂分子具有侧向扩散、旋转运动、弯曲运动与翻转运动；膜蛋白具有侧向扩散和旋转运动，但不具备翻转运动。
•膜的不对称性表现：膜脂分布的不对称性（质膜外小页SM、PC多，质膜内小页PS、PE多）；膜蛋白的不对称性（糖蛋白全部分布于质膜外小页面）。
•膜骨架是细胞质膜与膜内的细胞骨架纤维形成的复合结构，它参与维持细胞的形态、并协助细胞质膜完成多种的生理功能。
•各种不同的膜蛋白与膜脂分子的协同作用不仅为细胞的生命活动提供了稳定的内环境，而且还行驶着物质转运、信号传递、细胞识别等多种复杂的功能。
•胞膜窖是近年来发现的新的细胞质膜结构，可能是窖蛋白与脂筏结合形成的一种特殊结构。
在细胞的胞饮、蛋白质分选、胆固醇的发生、信号转导、肿瘤的发生中具有重要作用。
本章重点与难点•膜脂与膜蛋白的主要类型•不同膜蛋白与膜脂的结合方式•膜脂与膜蛋白的运动方式•膜的流动性与不对称性特征•细胞质膜的基本功能第五章物质的跨膜运输本章小结•细胞质膜具有选择通透性，是细胞与细胞外环境之间物质运输的屏障。
广义的细胞物质运输包括跨膜运输、胞内运输与转细胞运输。
•几乎所有小的有机分子和带电荷的无机离子的跨膜运输都需要膜运输蛋白。
膜转运蛋白包括：载体蛋白、通道蛋白以及微生物分泌的离子载体。
本章小结
4. 极谱定性分析： 半波电位：电流等于极限扩散电流一半时的电位。
Байду номын сангаас 极谱波方程式：
5. 干扰电流及其消除方法： 残余电流：切线作图法 迁移电流：加入支持电解质
极谱极大：加入表面活性剂
氧波：通入惰性气体 H2、N2 或CO2；Na2SO3 (碱性或中性溶 液 )、抗坏血酸 (弱酸性溶液)、Na2CO3或Fe粉 (强酸性溶液) 氢波：控制pH值在中性或碱性。
1. 极谱波形成的根本原因：浓差极化。 2. 极谱波形成的特殊条件： 待测溶液浓度低；溶液保持静止，不能搅拌；极化电极 （滴汞电极，指示电极，表面积小）与去极化电极（饱和甘汞电 极，参比电极，表面积大）。
3. 极谱定量分析：
理论基础：扩散电流方程 id = 607n D1/2 m2/3 t1/6 c 定量方法：标准加入法
各章知识要点、小结
各章知识要点、小结第一章计算机网络基础本章知识要点：∙计算机网络的定义。
∙计算机网络的功能。
∙计算机网络的分类。
∙计算机网络的拓扑结构。
∙网络协议。
∙网络体系结构。
∙OSI参考模型。
∙TCP/IP模型。
∙网络地址和子网掩码。
本章小结：本章介绍了计算机网络的基本概念。
网络是为了实现信息交换和资源共享，利用通信线路和通信设备，将分布在不同地理位置上的具有独立工作能力的计算机互相连接起来，按照网络协议进行数据交换的计算机系统。
计算机具有资源共享、数据通信、集中管理和远程控制、分布式信息处理、提高计算机系统的可靠性、娱乐和电子商务等功能根据不同的标准，网络分为不同的类型，其中最常用的是根据距离进行划分，即局域网、城域网和广域网。
网络拓扑结构包括星型连接、总线连接、环型连接、树型连接以及网状连接等。
为进行网络数据交换而制度的规则、标准或者约定称为网络协议。
常用的网络体系结构包括OSI参考模型和TCP/IP模型。
前者包括应用层、表示层、会话层、传输层、网络层、数据链路层和物理层，后者包括应用层、传输层、互联网层和网络接口层。
IP地址采用4个字节的整数表示。
一般使用点分十进制来表示IP地址。
根据网络号的字节数目，可以将IP地址分为A、B、C、D、E类地址。
子网掩码是一个32位的值，其中网络ID和子网ID部分全部被置1，主机的部分被置0。
第二章局域网基础本章知识要点：∙局域网的定义。
∙局域网的特点。
∙局域网常用的协议。
∙以太网和OSI参考模型的关系。
∙双绞线、网卡、集线器的使用方法。
∙交换机和路由器的工作原理和使用方法。
∙局域网常用的软件。
本章小结：局域网是在比较小的地理范围内将某个单位或者部门的各种通信设备互相连接起来进行数据通信的网络。
局域网包括硬件、控制信息传输的协议和相应的软件。
局域网可以只采用OSI参考模型的最低两层（物理层和数据链路层）。
IEEE 802委员会包含12个分会，专门负责局域网标准的制定。
1-4.8-本章小结
第八节本章小结【知识网络】【学法指导】一、疑难分析1．整体、隔离法与牛顿第二定律整体、隔离法实际是在应用牛顿第二定律时合理选取研究对象的问题。
对加速度大小相等、方向相同的连接体，如果需求连接体内物体间相互作用力，一般应先用整体法求出连接体的加速度；如果要求作用于连接体的外力，一般可隔离某物体求出加速度。
使用整体、隔离法要记住：选取研究对象不同，区分外力、内力的界线也不同。
2．正交分解法与牛顿第二定律正交分解法是指把一个矢量分解在两个互相垂直的坐标轴上的方法，其实质是把矢量运算转化为简单的代数运算。
为减少矢量的分解，建立坐标系时一般有两种情况：（1）分解力不分解加速度，此时应以a的方向为加速度的正方向。
（2）分解加速度，此时应以某力的方向为加速度的正方向，再把加速度分解在x轴和y轴上。
二、典型例题（一）牛顿第二定律的矢量性。
牛顿第二定律F=ma 是矢量式，加速度的方向与物体所受合外力的方向相同。
在求某一方向的力或加速度时，可以利用正交分解法来进行，但分解力，还是分解加速度？应以解题简便为原则。
【例1】如图所示，电梯与水平面夹角为300,当电梯加速向上运动时，人对梯面压力是其重力的6/5，则人与梯面间的摩擦力是其重力的多少倍？【交流】对人受力分析，他受到重力mg 、支持力F N 和摩擦力F f作用，如图所示.取水平向右为x 轴正向，竖直向上为y 轴正向，此时只需分解加速度，据牛顿第二定律可得：F f =macos300, F N -mg=masin300 因为56=m g F N ，解得53=mg F f . 【答案】53=mg F f（二）连接体问题的分析在连接体问题中，整体法与隔离法经常交叉使用：不需要讨论相互作用时通常采用整体法，需要讨论相互作用时采用隔离法；已知系统外力，求系统内力一般开始采用整体法，再采用隔离法；已知系统要处于某一状态，求施力的外力，一般开始采用隔离法，再采用整体法。
【例2】如图所示，置于水平地面上相同材料的质量分别为m 和M 的两物体同细线连接，在M 上施加一水平恒力F ，使两物体做 匀加速直线运动，对两物体间细绳上的拉力，正确的是：（ ）A 、地面光滑时，绳上拉力等于mF/M+mB 、地面不光滑时，绳上拉力等于mF/M+mC 、地面不光滑时，绳上拉力大于mF/M+mD 、地面不光滑时，绳上拉力小于【交流】对整体研究有：F －f m －f M =(M+m)a 。
本章内容小结（重点和难点）
习题一、本章内容小结（重点和难点）本章所述是地震勘探的重要基础理论，主要讨论了地震波在理想化了的各种地震地质模型和实际介质中传播时的动力学特点及其变化规律。
1.在无限均匀各向同性介质中波动的特点最为简单，仅有纵波和横波两种波动，它们各自以不同的速度在弹性介质中传播，因此远离震源后它们相互分离。
2. 纵波和横波的极化方向不同,它们在整个弹性空间中传播时，其能量均有球面扩散现象。
3,地震波遇到波阻抗有差异的地震分界面时，情况稍为复杂，在界面上发生反射、透射等现象，不但形成反射波、透射波等次生波动，倾斜入射时,波型也会发生转换。
在地震分界面上能量进行重新分配;它们之间的传播规律要满足于斯奈尔定律，能量分配关系则由佐普瑞兹方程决定。
4.在地震分界面上,当介质速度大于上覆介质速度，且以临界角人射时会产生折射波动。
对同一界面的折射波比反射波首先到达地面，又称折射波为首波。
5.当介质为层状介质时,地层的结构变化，特别是薄层会对地震波的动力学特点产生影响，使波的频谱发生变化，不同结构的薄层对不同频率成分的波响应特点不同,存在明显的调谐现象。
6．在层状介质中还会产生瑞雷面波、勒夫面波等，它们传播时具有频散现象和波导效应。
当介质中具有岩性突变点时还会发生波的绕射现象。
7．介质中波的传播最为复杂，不仅要考虑波的扩散，透射损失等现象，而且还要考虑介质对波的吸收作用及各种地质结构的影响。
以上说明，我们可以从地下采集到经过大地滤波作用及各种因素影响、改造后的大量的波的动力学信息 (振幅、频率、相位等)，根据以上理论，可以充分地利用这些信息来分析地下介质的岩性和结构。
二、练习思考题1．什么是各向同性的均匀介质？什么是层状介质和连续介质？2.什么叫双相介质？地震波在双相介质中传播有什么特点？3．试叙述杨氏弹性模量、剪切模量及泊松比的物理含义。
4．试叙述纵波和横波的传播特点。
5．解释名词：（1）波前和波尾；（2）振动图形和波剖面；（3）波的球面扩散；（4）同相轴和等相位面；（5）时间场和等时面；（6）频谱分析6．什么叫视速度定理？7．从反射和折射波形成的机制，分析反射和折射波形成的条件是什么？8．试述面波传播的特点及频散现象？9.影响地震波在岩层中传播速度的地质因素有哪些？研究这些地质因素有什么意义？10.地层介质近似划分的地质基础是什么？有什么实际意义？11.为什么能用浅层地震法来探测溶洞、隐伏构造、滑坡，探测覆盖层厚度，划分基岩风化带？它的地质依据是什么？12.低速带对地震勘探工作有什么影响？怎样来消除这些影响？13.进行浅层地震勘探的良好地震地质条件是什么？14．如果法向入射波的振幅为A，试写出下述模型中第三个反射界面上反射波返回至地面的振幅值A。
绪论 本章小结
绪论 本章小结克思主义是时代的产物，它产生于资本主义社会化大生产已经成为主导趋势，资本主义社会内部各种社会矛盾出分显露，无产阶级以独立的政治力量登上历史舞台争取自身和人类解放的历史时代。
马克思主义是对人类文明成果的继承与创新，德国古典哲学、英国古典哲学经济学、19世纪英法两国的空想社会主义，是它的直接理论来源，马克思主义的产生还与当时自然科学的巨大成就密切相关。
马克思主义是时代的产物和实践经验的总结，它就必然随着时代的发展、实践的拓展、科学的进步而不断丰富和发展其自身。
马克思主义是由马克思、恩格斯创立的，为他们的后继者所发展的，以反对资本主义、建设社会主义和共产主义为目标的科学的理论体系。
简要地说，它是关于工人阶级和人类解放的科学。
以实践为基础的科学性和革命性的统一，是马克思主义的根本理论特征。
其革命性表现为彻底的批判精神和鲜明的政治立场；其科学性表现为它按照世界的本来面目认识世界，接示了自然界和认类社会的发展规律。
它的科学性和实践马性在实践的基础上达到统一。
与时俱进是马克思主义的理论品质。
与时俱进就是党的全部理论和工作要体现时代性，把握规律性，富于创造性。
马克思主义的创始人和继承者都是与时俱进的典范。
马克思主义不是教条，而是行动的指南。
他提供研究的方法，不提供现成的答案。
必须把马克思主义的一般原理与本国的具体情况相结合。
学习马克思主义的目的在于树立正确的世界观、人生观、价值观。
掌握认识世界和改造世界的伟大工具，全面提高人的素质。
理论联系实际是学习马克思主义的根本方法。
2015年3月13日星期五第一章物质世界及其发展规律哲学是系统化、理论化的世界观。
时间和空间都是物质运动的存在的方式。
实践是主体能动地改造和探索客体的客观物质活动，它具有客观性、自觉能动性、社会历史性等基本特点，物质生产、处理社会关系的实践和科学实验是实践的基本形式。
人类的实践使自然分化为自在自然和人化自然，社会历史是人们的实践活动创造的，实践是人的存在方式，社会活动在本质上是实践的。
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从期望的视角看输赢
一、学习目标
1、理解离散型随机变量的含义，会列出其分布列，并会计算期望和方差；
2、学会从期望的角度看输赢，以数学的眼光看世界，理解“久赌必输”的
含义；
3、经过“自主学习-合作探究”的学习过程，培养理性思维方式，培养数
学抽象、数学建模，数学运算、数据分析的数学核心素。
二、课堂活动
游戏一：骰子掷好运
玩家选择1 到6 之间的一个数，并下1 块钱的赌注。
然后，庄家同时抛掷三颗骰子。
如果这三颗骰子中都没有你选的数，你将输掉那1 块钱；
如果有一颗骰子的点数是你选的数，那么你不但能收回你的赌注，还能反赢1 块钱；
如果你选的数出现了两次，你将反赢2 块钱；
如果三颗骰子的点数都是你选的数，你将反赢3 块钱。
1、请认真研读游戏规则，
2、同组之间分别充当玩家和庄家的角色，实际操作体验游戏，
3、独立完成玩家的收益X的分布列，并计算期望值。
游戏二：正反硬币
玩家和庄家各自亮出硬币的一面。
如果两人都是正面，玩家得到庄家3元，
如果两人都是反面，玩家得到庄家1元，
如果两人一正一反，庄家得到玩家2元
1、请直接列出玩家的收益X的分布列，并计算期望值。
2、请从期望的角度再谈谈自己对该游戏的认识。
3、两人一小组进行试验10次，并为大家分享你们的“博弈”过程
游戏三：从期望的视角看输赢
问题1：假设你将来面临两种选择，第一：你有80%的可能得到4万元的收入，同时也有20%的可能一分未有；第二：你有100%的可能得到3万元，请问您该如何选择？并说明你的理由。
问题2：假设你将来面临两种选择，第一：你有80%的可能损失4万元的收入，同时也有20%的可能一分未有；第二：你有100%的可能损失3万元，请问您该如何选择？并说明你的理由。
三：总结提升。