本章小结

从期望的视角看输赢

一、学习目标

1、理解离散型随机变量的含义，会列出其分布列，并会计算期望和方差；

2、学会从期望的角度看输赢，以数学的眼光看世界，理解“久赌必输”的

含义；

3、经过“自主学习-合作探究”的学习过程，培养理性思维方式，培养数

学抽象、数学建模，数学运算、数据分析的数学核心素。

二、课堂活动

游戏一：骰子掷好运

玩家选择1 到6 之间的一个数，并下1 块钱的赌注。然后，庄家同时抛掷三颗骰子。

如果这三颗骰子中都没有你选的数，你将输掉那1 块钱；

如果有一颗骰子的点数是你选的数，那么你不但能收回你的赌注，还能反赢1 块钱；

如果你选的数出现了两次，你将反赢2 块钱；

如果三颗骰子的点数都是你选的数，你将反赢3 块钱。

1、请认真研读游戏规则，

2、同组之间分别充当玩家和庄家的角色，实际操作体验游戏，

3、独立完成玩家的收益X的分布列，并计算期望值。

游戏二：正反硬币

玩家和庄家各自亮出硬币的一面。

如果两人都是正面，玩家得到庄家3元，

如果两人都是反面，玩家得到庄家1元，

如果两人一正一反，庄家得到玩家2元

1、请直接列出玩家的收益X的分布列，并计算期望值。

2、请从期望的角度再谈谈自己对该游戏的认识。

3、两人一小组进行试验10次，并为大家分享你们的“博弈”过程

游戏三：从期望的视角看输赢

问题1：假设你将来面临两种选择，第一：你有80%的可能得到4万元的收入，同时也有20%的可能一分未有；第二：你有100%的可能得到3万元，请问您该如何选择？并说明你的理由。

问题2：假设你将来面临两种选择，第一：你有80%的可能损失4万元的收入，同时也有20%的可能一分未有；第二：你有100%的可能损失3万元，请问您该如何选择？并说明你的理由。

三：总结提升