等差数列求和公式(2)
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复习
数列 a n }是等差数列，它的前n项和为S n {
n(a1 + an ) (1) S n = 2
n(n − 1 ) d (2) S n = na1 + 2
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数列 an }是等差数列，它的前n项和为S n { ⇔ an = kn + r (n ∈ N + ) ⇔ S n = an + bn(n ∈ N + )
2
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• 1.等差数列 n}满足 7+a12=-6, 等差数列{a 满足 满足a 等差数列 • 则S18=___ • 2.已知数列 n}魏A.P,且 已知数列{a 魏 已知数列 且 a1+a2+a3=3,a3+a4+a5=10,求a5+a6+a7 求 的值. 的值
应用举例
• 例1求集合M={m|m=7n,n∈N+且 求集合M={m|m=7n,n M={m|m=7n,n∈ m<100}中元素的个数 中元素的个数， m<100}中元素的Hale Waihona Puke Baidu数，并求这些元 素的和. 素的和. • 例2已知数列{an}为A.P,且 已知数列{a A.P,且 =1220,求前 项和S 求前n S10=310,S20=1220,求前n项和Sn
应用举例
均为A.P 它们的前n A.P， 例3 {an}、{bn}均为A.P，它们的前n 项和分别为S 项和分别为Sn和Tn
S n 3n − 1 a8 若 = ,则 = ______ Tn 2n + 3 b8
数列 a n }是等差数列，它的前n项和为S n {
n(a1 + an ) (1) S n = 2
n(n − 1 ) d (2) S n = na1 + 2
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数列 an }是等差数列，它的前n项和为S n { ⇔ an = kn + r (n ∈ N + ) ⇔ S n = an + bn(n ∈ N + )
2
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• 1.等差数列 n}满足 7+a12=-6, 等差数列{a 满足 满足a 等差数列 • 则S18=___ • 2.已知数列 n}魏A.P,且 已知数列{a 魏 已知数列 且 a1+a2+a3=3,a3+a4+a5=10,求a5+a6+a7 求 的值. 的值
应用举例
• 例1求集合M={m|m=7n,n∈N+且 求集合M={m|m=7n,n M={m|m=7n,n∈ m<100}中元素的个数 中元素的个数， m<100}中元素的Hale Waihona Puke Baidu数，并求这些元 素的和. 素的和. • 例2已知数列{an}为A.P,且 已知数列{a A.P,且 =1220,求前 项和S 求前n S10=310,S20=1220,求前n项和Sn
应用举例
均为A.P 它们的前n A.P， 例3 {an}、{bn}均为A.P，它们的前n 项和分别为S 项和分别为Sn和Tn
S n 3n − 1 a8 若 = ,则 = ______ Tn 2n + 3 b8