X-R控制图操作及应用
SPC_X-R控制图讲义
CL
中线
LCL
下限
特殊原因
过程如果处在安定的状态下，测定值超 过±Байду номын сангаасσ的安定变动范围的情况极少
LSL
LSL（规格下限）
Xbar管理图的UCL、LCL的计算
UCL=X-bar-bar+3 δ=X-bar-bar+3*stdev(X-barn)
CL=X-bar-bar LCL=X-bar-bar-3 δ=X-bar-bar-3*stdev(X-barn) δ=stdev(X-barn)
二、X-S管理图的用途
1、用于分析 2、用于控制
x
控制范围
中线
控制范围
计算控制范围
用控制范围进行控制
三、X-bar管理图的原理
USL
USL（规格上限）
样本 集合
σ n
UCL=X-bar-bar+3 δ=X-bar-bar+3*stdev(X-barn)
特殊原因
UCL
上限
μ
σ
99.73％ 自然公差
精品ppt控制范围中线1用于分析2用于控制计算控制范围用控制范围进行控制控制范围二xs管理图的用途精品pptucllclcl上限下限中线lsluslusl规格上限lsl规格下限特殊原因特殊原因9973自然公差集合样本三xbar管理图的原理过程如果处在安定的状态下测定值超过3的安定变动范围的情况极少uclxbarbar3xbarbar3stdevxbarn精品pptxbar管理图的ucllcl的计算uclxbarbar3xbarbar3stdevxbarnclxbarbarlclxbarbar3xbarbar3stdevxbarnstdevxbarn精品pptr管理图的ucllcl的计算备注
控制图作图步骤与实例.ppt.ppt
1/d2 0.886 0.591 0.486 0.430 0.395 0.370 0.351 0.337 0.325
d3 0.853 0.888 0.880 0.864 0.848 0.833 0.820 0.808 0.797
D3
0.076 0.136 0.184 0.223
D4 3.267 2.575 2.282 2.115 2.004 1.924 1.864 1.816 1.777
X-R控制图的操作步骤
《常规控制图总则》质量控制图的判别准则
分析用控制图
控制用控制图
应同时满足下述条件则处于受控状 出现下列情况之一则判为异常;
态：
1.点子落在控制界限外或界限上
1.连续25点中没有一点在限外,连续
35点中最多一点在限外,连续100点
中最多二点在限外
2.控制界限内的点子排列无下述异 2.控制界限内的点子排列有下述异
二、近代以来交通、通讯工具的进步对人们社会生活的影 响
(1)交通工具和交通事业的发展，不仅推动各地经济文化交 流和发展，而且也促进信息的传播，开阔人们的视野，加快 生活的节奏，对人们的社会生活产生了深刻影响。
(2)通讯工具的变迁和电讯事业的发展，使信息的传递变得 快捷简便，深刻地改变着人们的思想观念，影响着人们的社 会生活。
常现象
常现象;
X-R控制图的操作步骤
A.倾向连续7点或更多点呈上升或下降趋势;（国际标准6升降）
B.链:连续7点或更多点,在中心线同一侧(国际标准为9点)
连续11点中至少有10点在中心线同一侧
连续14点中至少有12点在中心线同一侧 连续17点中至少有14点在中心线同一侧
间断链
连续20点中至少有16点在中心线同一侧
质量管理与控制补充X-R控制图
控制图的基本形式
质量特性 x 0.135% 3σ
X 3σ
0.135%
三线：中心线，上控制限，下控制限；
上控制界限 （UCL）
中心线（CL）
下控制界限（LCL） 样品序号(组号)
控制界限的确定 以样本平均值X为中心线，上下取3倍的标准偏差 （x ± 3σ ）来确定控制图的控制界限。
在生产过程中，仅有偶然性误差存在时，质量
R图用于判断生产过程的标准差是否处于或保持 在所要求的受控状态；
X R图通常在样本容量较小时使用，是一种最常用的
计量值控制图；一般n = 3、4、5、6为宜；
x 控制图控制界限的确定
x 的期望值
E(x)
x 的标准偏差 D(x) / n
、 可通过k组大小为n的样本数据求得
的估计值= x
Ri
max
1 jn
xi
j
min 1 jn
xi
j
3、计算全部样本组的平均样本均值和平均样本极差
X
1 k
k
xi
i 1
R
1 k
k i 1
Ri
4、计算控制界限
UCL x A2 R x图CL x
LCL x A2 R
系数A(n)数值表
单值—移动极差 控制图
数据 类型
计件
分布
二项 分布
控制图名称 不合格率控制图 不合格数控制图
泊松 单位缺陷控制图 计点 分布
缺陷数控制图
计量值控制图
适用于产品质量特性为计量值的情形。 例如：长度、重量、时间、强度、成分等连 续变量。常用的计量值控制图有下面几种：
1. 均值－极差控制图（ x R图）。 2. 中位数－极差控制图（ ~x R 图）。
X-R(均值-极差)控制图作业指导书
X—R(均值—极差）控制图作业指导书编制：审核:批准：生效日期：受控标识处：发布日期：2014。
8.5 实施日期:2014。
8。
51.0 目的通过控制图的应用，对主要质量特征实施控制，消除异常因素的影响，保证工序处于稳定受控状态。
2.0 范围适用于各类计量型数据的控制。
3。
0 引用文件下列文件中的条款通过本程序的引用而成为本程序的条款.凡是注日期的引用文件，其随后的修改单(不包括勘误的内容）或修订版均不适用于本程序，凡是不注日期的引用文件，其最新版本适用于本程序。
3.1ISO/TS16949:2009《质量管理体系—汽车行业生产件与相关服务件的组织实施ISO9001:2000的特殊要求》。
3.2 《统计过程控制参考手册》(第二版，2005年7月)3。
3 《统计过程控制程序》4.0 职责4.1技术部负责抽样过程设计，控制图打点结果分析及提出应采取的纠正和预防措施。
4.2技术部制程工程师按照作业指导书要求，进行抽样，测量，计算统计量并在控制图上打点。
4。
3质检部负责对控制图应用的指导,协助生产部及车间进行分析，监督控制图应用的实施及协调纠正和预防措施的落实。
5。
0 工作程序5.1预备数据的取得5。
1。
1在进行过程能力评价之前,必须确认测量系统符合要求，即测量系统处于受控状态，并且对过程总变差没有很大的影响。
5。
1.2当确认工序处于稳定受控状态时，技术部制程工程师在生产过程中，每隔30分钟抽取样本容量n＝5的样本，共抽取25组样本，分别填入数据表中。
见《X –R(均值-极差）控制图数据表》。
5。
1.3应记录变差的潜在来源及对不受控信号（OCS)所采取的解决措施；如果各子组间过程没有任何的改变，则不用在事件日志上作记录.典型的事件如：操作人员变化，不同批次材料输入,更换工装,生产设备变化等，n/c表示过程无变化.5.2计算各组的样本平均值x和1极差R。
x ＝（x1＋x2＋x3＋x4＋x5）/5R ＝Xmax-Xmin5.3计算25组样本的总平均值X（子组平均值的平均值)和极差平均值R。
质量管理与控制-补充-X-R控制图
某厂生产一种零件，其长度要求为49.50±0.10 ( mm ), 生产过程质量要求为过程能力指数不小 于1，为对该过程实施连续监控，试设计x-R图；
21
1、收集数据并加以分组 在5MIE充分固定，并标准化的情况下，从生产
过程中收集数据。 本例每隔2h，从生产过程中抽取5个零件，测量
其长度值，组成一个大小为5的样本，一共收集25 个样本.
22
²â Á¿ Öµ
¾ù Öµ ¼« ²î
Ñù ±¾ ºÅ X1 X2 … … Xn Xi Ri
5
控制图的实施循环
抽取样本
对策措施
检验
原因分析
绘制控制图
过程异常 No
过程是 否
异常
过程正常
Yes
6
控制图的种类
数据 分布 类型
正态 计量 分布
控制图名称
均值—标准差控 制图
均值—极差控制 图
中位数—极差控 制图
单值—移动极差 控制图
数据 类型
计件
分布
二项 分布
控制图名称 不合格率控制图 不合格数控制图
LCL d2 3d3 R 3d3R / d2 D3 R
12
绘制 X R 控制图的基本步骤 1、收集数据并加以分组
在5M1E充分固定，并标准化的情况下，从生产 过程中收集数据。
对于均值—极差控制图，一般取组数k=20，每组 容量n取4~5为宜
13
²â Á¿ Öµ
¾ù Öµ ¼« ²î
泊松 单位缺陷控制图 计点 分布
缺陷数控制图
7
计量值控制图
适用于产品质量特性为计量值的情形。 例如：长度、重量、时间、强度、成分等连 续变量。常用的计量值控制图有下面几种：
均值和极差图(X-R)
均值和极差图（X-R）一、收集数据以样本容量恒定的子组形式报告，子组通常包括2-5件连续的产品，并周性期的抽取子组。
注：应制定一个收集数据的计划，将其作为收集、记录及描图的依据。
1. 选择子组大小，频率和数据a)子组大小：一般为5件连续的产品，仅代表单一刀具/冲头/过程流等。
（注：数据仅代表单一刀具、冲头、模具等生产出来的零件，即一个单一的生产流。
）b)子组频率：在适当的时间内收集足够的数据，这样子组才能反映潜在的变化，这些变化原因可能是换班/操作人员更换/材料批次不同等原因引起。
对正在生产的产品进行监测的子组频率可以是每班2次，或一小时一次等。
c)子组数：子组越多，变差越有机会出现。
一般为25组，首次使用管制图选用35 组数据，以便调整。
2. 建立控制图及记录原始数据（见下图）3. 计算每个子组的均值（X）和极差R对每个子组计算：X=（X1+X2+…+Xn）/ nR=Xmax-Xmin式中： X1 ，X2 • • • •为子组内的每个测量值。
n 表示子组的样本容量4. 选择控制图的刻度4-1两个控制图的纵坐标分别用于 X 和 R 的测量值。
4-2刻度选择：对于X 图，坐标上的刻度值的最大值与最小值的差应至少为子组均值（X）的最大值与最小值的差的2倍，对于R图坐标上的刻度值的最大值与最小值的差应为初始阶段所遇到的最大极差（R）的2倍。
注：一个有用的建议是将 R 图的刻度值设置为 X 图刻度值的2倍。
（例如：平均值图上1个刻度代表0.01英寸，则在极差图上1个刻度代表0.02英寸）5. 将均值和极差画到控制图上5-1 X 图和 R 图上的点描好后及时用直线联接，浏览各点是否合理，有无很高或很低的点，并检查计算及画图是否正确。
5-2 确保所画的X 和R点在纵向是对应的。
注：对于还没有计算控制限的初期操作的控制图上应清楚地注明“初始研究”字样。
二、计算控制限首先计算极差的控制限，再计算均值的控制限。
1.计算平均极差（R）及过程均值（X）R=（R1+R2+…+Rk）/ k（K表示子组数量）X =（X1+X2+…+Xk）/ k2.计算控制限计算控制限是为了显示仅存在变差的普通原因时子组的均值和极差的变化和范围。
X-R控制图
USL 8.00 8.00 8.00 8.00 8.00 8.00 8.00 8.00 8.00 8.00 8.00 8.00 8.00 8.00 8.00 8.00 8.00 8.00 8.00 8.00 8.00 8.00 8.00 8.00 8.00 8.00 LSL
7.80 7.80 7.80 7.80 7.80 7.80 7.80 7.80 7.80 7.80 7.80 7.80 7.80 7.80 7.80 7.80 7.80 7.80 7.80 7.80 7.80 7.80 7.80 7.80 7.80 7.80
2
1.13 0 3.27 1.88
3
1.69 0 2.57 1.02
4
2.06 0 2.28 0.73
5
2.33 0 0.58
6
2.53 0 0.48
7
2.7 0.08 1.92 0.42
8
2.85 0.14 1.86 0.37
9
2.97 0.18 1.82 0.34
10
3.08 0.22 1.78 0.31 2.06 0 2.28 0.73
法兰宽度 质量部
1 2 3 4 5 6
标准
群组数大小
管制
上限 UCL 中心限CL 下限 LCL
8.00 7.90 7.80
9 10
4
总组数 19
7.92 7.88 7.84
15 16
制造 部门 级别 测定者
19 20 21
金工二科 D 许长新
22 23 24
时间
抽样方法
随机
合计
日期
25
2012年10
61.15 62.41 62.73 61.78 65.61 61.15 61.15 61.78 62.09 62.41 62.41 62.41 62.41 62.09 61.15 62.41 62.41 62.09 63.36 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 #### 60.84 62.09 62.09 62.09 67.24 61.78 61.31 62.41 61.78 62.73 62.41 62.09 61.78 62.73 60.84 62.73 62.09 62.09 63.04 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 #### 61.15 62.09 61.78 61.78 56.25 61.47 61.78 62.09 61.15 62.41 61.78 62.41 61.78 62.09 61.15 62.41 62.41 62.41 63.36 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 #### 60.84 62.09 62.57 62.09 63.68 62.09 61.47 62.41 62.09 62.09 62.09 61.78 61.47 62.41 61.78 62.41 62.09 61.78 63.68 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 ####
X-R控制图实例
X-R控制图实例：天线公司生产0.6M（13G）天线的弯波导，成形后长度要求为263±0．40mm，生产过程X-控制图，分析控制状态。
质量要求为Cp≥1.00，为对该过程实行连续监控，设计R1.收集数据并加以分组在5M1E充分固定并标准化的情况下，从生产过程中收集数据。
每隔2h，从生产过程中抽取5个零件，测量其长度，组成一个大小为5的样本，一共收集25个样本（数据见上X-图，每组样本大小n≤10，组数k≥25。
表）。
一般来说，制作R0.6M天线弯波导数据表（单位：mm）2.计算每组的样本均值及极差（列于上表）。
计算总平均和极差平均：X=263.07 R=0.2283.计算控制线X图： CL=X=263.07UCL=X+A2R=263.07+0.577*0.228=263.20LCL=X-A2R=263.07-0.577*0.228=262.94R图：CL=R=0.228UCL=D4R=2.114*0.228=0.482LCL=D3R其中系数A2，D3，D4均从控制图系数表中查得，A2=0.577，D4=2.114，当n≤6时D3<0，此时LCL=——。
4.制作控制图分别做X图和R图，两张图画在同一张纸上，以便对照分析。
X图在上，R图在下，纵轴在同一直线上，横轴相互平行并且刻度对齐。
本题中R图的下控制界限线LCL＜0，但R要求R≥0，故LCL可以省略。
均值控制图（X图）极差控制图（R图）5.描点:根据各个样本的均值i X和极差Ri在控制图上描点(如上).6.分析生产过程是否处于统计控制状态.利用分析用控制图的判断原则，经分析生产过程处于统计控制状态。
7.计算过程能力指数因为：X=263.07，M=263, X≠M,所以：Cpk=(T-2ε)/6s,其中s=R/d2, ε=|X-M|s=R/d2=0.228/2.326=0.098ε=|X-M|=263.07-263=0.07修正后的过程能力指数Cpk=(T-2ε)/6s=（0.8-2*0.07）/6*0.098=1.228.由于波导管的长度尺寸，对于天线产品的质量影响，属于重要质量特性，1.67≥Cpk>1.33为理想状态， 1.33≥Cpk>1 为低风险状态。
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- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
一、X-R控制图目的：
• 目的：对公司生产现场制程的初始能力进行分析和 监控，对有规格变异的产品质量特性或过程质量特 性值进行动态控制，以判定工程是否处于稳定状态 ，并依据制定相应的措施纠正变异 。
控制点出界！
问题在 这！措
施应 是—！
X控制图
X-R控制图示
这就是 X-R控制
图！
UCL
X LCL
性质变化的信息。 • 2、帮助我们分析过程变化的原因 • 3对于超出控制界限的点采取整改行动。 • 4根据样本数据可以对过程性质作出评价 • 5、评定生产/过程性质变化与原来过程状态进行比较。
数据 你敢跑！
SPC图形
措施
SPC应用的好处
• 节约成本 • 使标准趋于准确 • 使过程更加稳定 • 使控制规格更加真实 • 减少检验频度 • 减少问题出现的频度 • 改善和提高客户的满意度 • 可靠地测出实际过程能力 • 改善测量结果的准确度 • 改善产品品质 • 减少出货周期时间
X-R控制图示
UCL X
LCL
UCL R
7 X-R控制图分析
• （1） 分析均值极差图上的数据点 • A） 点在控制界线外；一个或多个点超出控制限是该点
X-R图，进去，瞧一瞧！
4 计算每个子组的均值（X）和极差（R）
•
X1＋X2＋．．．．．．＋Xn
X = —————————————
n
R=X最大值－X最小值 式中：X1、X2．．．．．．Xn为子组内的每个测量值 ，n为子组样本容量，一般取4-5个数据。
各小组的 均值及极差， 就这么计算！
5 选择控制图的刻度
•
k
•
• X= X1＋X2＋．．．．．． ＋Xk
•
K
• 式中：K为子组数量，R1和X1即为第1个子组 的极差和均值，R2和X2为第2个子组的极差 和均值，其余类推。一般取25子组数据。
进去看一下！
（2） 计算控制限
• 2） 计算控制限 • UCLX＝ X＋A2R 均值上限 • LCL X＝ X－A2R 均值下限 • UCLR＝D4R 极差上限 • LCLR＝ D3R 极差下限
数据收集
2、收集数据
• 频率的选择
• 频率：在过程的初期研究中通常是连续进行分组或很 短时间间隔进行分组，检查时间间隔内有否不稳定的 因素存在。当证明过程处于稳定时，子组间的时间间 隔可以增加。
分组频率大快了， 慢些！
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
3、 X-R图的位置及结构
• 1） X－R通常把数据栏位于X图和R 图的 上方，X图画在R图的上方，X和R的值为纵 坐标，按时间先后的子组为横坐标，数据值 以及极差和均值点纵向对齐，数据栏应记录 读数的和均值(X)、极差(R)以及日期／时间 或其它识别子组代码的空间
• （7）产品型号：受控产品的型号 如FY1257摩托车
• （8）零件名称：受控产品零件的名称 如摩 托车发动机
• （9）测量工具：抽样测量质量或过程特性数 据的测量工具，如游标卡尺、深度尺、万能 表
• （11）机器编号：受控工序操作的机器编号
• （12）控制时段：控制图收集数据的时段， 如2002/8/22-2002/8/26
• X图：坐标上的刻度值的最大与最小之差应至少 为子组均值X的最大与最小值差的2倍。
• R图；刻度值应从最低值0开始到最大值之间的差 值为初期阶段所遇到最大极差R的2倍。
X图
R图
6 将均值和极差画到控制图上。
1） 计算控制限
• ⑴计算平均极差（R）及过程平均值（X）。
• R= R1＋R2＋．．．．．．＋Rk
2、收集数据
• 合理的子组大小、频率和数据
• 在控制时段内，按抽样容量/频率要求，收集产品工序 质量或过程特性数据125个或者100个，并按连续性将 数据分成25个子组，每个子组由4－5数据组成，每个 子组数据是在非常相似的生产条件下生产出来的，并 且相互之间不存在着系统的关系，因此，每组之间的 变差为普通原因造成的，对于所有的子组的样品应保 持恒定。
一、X-R控制图定义及目的：
• 定义：用于长度、重量、时间、强度、力值、成份 等以计量值来管理工程的控制图，利用统计手法， 设定控制均值X和极差R的界限，同时利用统计手法 判定导致工程质量变异是随机原因，还是异常原因 的图表。
光强度 1000Cd，此 应为计量值！
今天我 打了12 只野鸟！ 我计数
N
3
4
5
6
7
D4 2.57 2.28 2.11 2.00 1.98
D3
*
*
*
*
0.08
A2 1.02 0.73 0.58 0.48 0.42
（3） 在控制图上作出平均值和极 差控制限的控制线
• 将平均极差(R)和均值X画成水平线虚线，各
控 制 限 UCLR、LCLR、UCLX、LXLX 画 成 水 平
UCL R
二、X-R控制图操作程序
• 1、 X-R控制图编号、规格、参数 等填写（填写规范如下） 知道了吗？
• （1）控制图编号：HN-QCT—Z※※※ HN为华南公
司， QCT为控制图，Z为工程代号，表示总装、进货 检验为I，完车检验为W，机加工为J， ※※※ 为流水 号
• （2）部门：工程责任部门或单位
X－R控制图操作及应用指南 培训教材
统计过程控制的来源和作用
• 统计过程控制(SPC)，主要应用于对过程变量的控制，它 的基本控制原理为3σ原则,即平均值± 3σ作为过程控制 的上下限,它是由美国WALTERA博士在1924年提出。
3σ
-3σ
统计过程控制的来源和作用
• 其作用为: • 1、从数据到图形应用统计技术可以反馈生产或服务过程
线,把线标上记号。
就这样标注，
懂吗？
X
UCLX
LXLX
（3） 在控制图上作出平均值和极 差控制限的控制线
(4)控制图描点链
将各子组计算出X、R值各作X图和R 图的纵坐 标值，以子组序号为横坐标值，描出X图和R 图中的相应的点，注意，在控制界内的点打 记，在控制图界外的作⊙记，并连成点链。
X控制图 R控制图
• （3）工序：X-R控制图控制的工序
• （4）操作者：工序操作者
• （4）质量特性：说明控制何种计量特性，如工件长度 、安装扭矩、摩托车车速等
• （5）工程规范：产品质量特性值或过程特性值设计或 规范公差如长度尺寸20+0。2-0。1
• （6）样本容量/频率：抽样测量数据的数量/ 抽样频次，如5次（件）/每小时，5次/每日 等