6静电场中的导体和电介质PPT课件
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导体球外电场为外电场和感应电荷电场的叠加.
➢ 外电场中的导体平板
+
+
+
+
+
+
E0
+
+
+
+
+
+
E0
+ +
E＇
+ + + +
E0
E0+
+
EE 0E 0
导体内电场强度 外电场强度 感应电荷电场强度
➢ 静电平衡条件 （1）导体内部任何一点处的电场强度为零；
（2）导体表面处的电场强度的方向,都与导体表面垂直
电荷密度也越大，附近的电场越强.
, E
++
+ ++
++++
< 电风实验 >
+ +
+++
尖端放电现象 带电导体尖端附近电
场最强，尖端处的强电场 可使尖端附近的空气发生 电离而使导体产生放电现 象，即尖端放电 .
+ +
++ +
尖端放电现象的利与弊：尖端放电也有很广泛的应用, 如避雷针的应用、静电除尘等. 然而, 尖端放电会损耗 电能, 还会对精密测量和通讯产生干扰和危害 .
第六章 静电场中的导体和电介质
P229习题6-8, 6-10 6-12,6-13
P229习题6-8, 6-10 6-12,6-13
第六章 静电场中的导体和电介质
6-1 静电场中的导体
静电感应
++
++++ + + + +
感应电荷
一 静电平衡条件
感应电荷 电场与外电场 叠加使导体内 电场为零，电 子不再定向运 动.
He
接真空泵或 充氦气设备
荧光质 导电膜
接地
+ 高压
三 静电屏蔽
1 屏蔽外电场
E
E
外电场
空腔导体屏蔽外电场
空腔导体可以屏蔽外电场, 使空腔内物体不受外电 场影响. 而且整个空腔导体和腔内的电势也处处相等.
2 屏蔽腔内电场
问：空间各处的电场 强度如何分布 ？
接地导体电势为零.
+
+
+
q
接地空腔导体将
解: 两空腔内的电场都不 受外界影响,内表面感应电
qb qc
qd
荷均匀分布，因此，腔内
场强为零，qb、qc 受力为零 A
r
.
根据电荷守恒，导体外表面感应电量 qb qc ，且电荷
均匀分布. 因此，导体外场强分布类似于点电荷的场 ，
电荷qd, 受力为
(qb qc )qd
4 0r2
应用 有导体存在时，可利用导体的静电平衡条
+ +带+电云+ +
－ －－ － － －
+ +
静电感应 可靠接地 电晕放电
➢ 避雷针
金属尖端的强电场的应用一例
金属
尖端
场离子显微镜(FIM)
原理：样品制成针尖形 状，针尖与荧光膜之间 加高压，样品附近极强 的电场使吸附在表面的 原 子 电离，氦离子沿 电力线运动， 撞击荧 光膜引起发光，从而获 得样品表面的图象.
间距离大得多，若两板分别带正 Q a , Q b 的电量，
（1）求每块板表面的电荷面密度
解 （1）根据电荷守恒定律，有
Qa
Qb
13
S S
2 4
S S
Qa Qb
S
1 2 3 4
高斯定理
Eds 0
S
2 3
P
Ep2 102 202 302 400 1 4
14
QaQb 2S
2
Qa Qb 2S
3
Qb Qa 2S
(导体表面也无电荷移动).
导 体 是 等 势 体
➢ 导体表面是等势面
E dl
en
E
U E d l 0
+
➢ 导体内部电势相等 +
U AB AE Bdl0
+
A
+
dl +
eτ
+
B
二 静电平衡时导体上电荷的分布
1 实心导体 根据高斯定理: E 0
qi 0EdS 0
++ + +
+ +
S+
件 和电荷守恒定律,结合第五章的方法求解相关问题.
例 无限大的带电平面的场中平行放
置一无限大金属平板, 求：金属板
12
两面电荷面密度. 解:设金属板面电荷密度 由对称性和电量守恒
1，2
P2 0
2
1
2 0
2 0
12
导体体内任一点P场强为零
Ep
20
1 20
2 20
0
1
1 2
x
2
1 2
例 两块平行的导体板，面积为S，其线度比两板
问 若腔内放置电荷, 导体上电荷如何分布？
空腔内有电荷
问 导体内有电荷吗？
Qq
E dS 0 qi 0
S
电荷分布在表面上
问 内表面上有电荷吗？
S2
q
q
S1
EdS0，qi 0
S2
q内 q
结论 当空腔内有电荷 q 时, 内表面因静电感应
出现等值异号的电荷 q，外表面增加感应电荷 q .
（电荷守恒）
3 导体表面电场强度与电荷面密度的关系
E dS S
S
0
E S S 0
E 0
,E; ,E
为表面电荷面密度
E
+ + + + + + + +
+ +
E0
+
作钱币形高斯面 S
表面电场强度的大小与该表面电荷面密度成正比
4 导体表面电荷分布
孤立导体处于静电平衡时, 它的表面各处的面电荷
密度 与各处表面的曲率有关, 曲率半径r越小的地方,
14
QaQb 2S
2
Qa Qb 2S
3
Qb Qa 2S
（2）若 Qa Qb Q，每块板表面的电荷面密度
是多少？ 若 Qa Q,Qb 0 呢？
（a）将 QaQ,QbQ代入上
面一组解，有
Qa
Qb
S源自文库
140;2Q S;3Q S 1 2 3 4
（b）将 Qa Q,Qb 0 代入
P
上面一组解，有
1 42 Q S;22 Q S;32 Q S
+
++
S
导体内部无电荷, 电荷分布在导体表面上.
2 有空腔导体 空腔内无电荷
E dS 0 qi 0
S
S
电荷分布在表面上
问 内表面上有电荷吗？
若内表面带电
+
+A
矛 盾
U AB AB Edl0
+S
+
++
+
B+
--
+ +
+ +
导体是等势体
U AB AB Edl0
所以内表面不带电
结论 电荷分布在外表面上（内表面无电荷）
例 带电金属球半径R1，带电量q1 ，放在另一个带电
导体球壳内，其内外半径分别为R2、R3，球壳带电量为
q .试求: (1) 此系统的电荷、电场分布以及球与球壳间的
电势差. (2)如果用导线将球壳和球接一下，又将如何？
+
使外部空间不受空
q +
腔内的电场影响. 问：电荷偏离中心，
+ + q+
场强又如何分布 ？
电荷偏心，空腔内的电场、电荷分布改变，空腔外 的电场、电荷分布不变.
例 导体 A含有两个空腔，在腔中心分别有qb、qc导体
本身不带电。在距 A中心 r 较远处有另一电荷qd .
问： qb、qc、 qd 各受多大力？
面电荷密度越大.
q1
q2
证：两相互远离的导体球用细导
线连接，静电平衡时电势分别为 r1
r2
V1
q1 4 0 r1
V2
q2 4 0 r2
又 q 114r 1 2,q 224r2 2
V1 V2
q1 q2 r1 r2
1r1 2r2
或
1 2
r2 r1
结论: 孤立导体表面电荷分布, 曲率越大(r越小)地方,
➢ 外电场中的导体平板
+
+
+
+
+
+
E0
+
+
+
+
+
+
E0
+ +
E＇
+ + + +
E0
E0+
+
EE 0E 0
导体内电场强度 外电场强度 感应电荷电场强度
➢ 静电平衡条件 （1）导体内部任何一点处的电场强度为零；
（2）导体表面处的电场强度的方向,都与导体表面垂直
电荷密度也越大，附近的电场越强.
, E
++
+ ++
++++
< 电风实验 >
+ +
+++
尖端放电现象 带电导体尖端附近电
场最强，尖端处的强电场 可使尖端附近的空气发生 电离而使导体产生放电现 象，即尖端放电 .
+ +
++ +
尖端放电现象的利与弊：尖端放电也有很广泛的应用, 如避雷针的应用、静电除尘等. 然而, 尖端放电会损耗 电能, 还会对精密测量和通讯产生干扰和危害 .
第六章 静电场中的导体和电介质
P229习题6-8, 6-10 6-12,6-13
P229习题6-8, 6-10 6-12,6-13
第六章 静电场中的导体和电介质
6-1 静电场中的导体
静电感应
++
++++ + + + +
感应电荷
一 静电平衡条件
感应电荷 电场与外电场 叠加使导体内 电场为零，电 子不再定向运 动.
He
接真空泵或 充氦气设备
荧光质 导电膜
接地
+ 高压
三 静电屏蔽
1 屏蔽外电场
E
E
外电场
空腔导体屏蔽外电场
空腔导体可以屏蔽外电场, 使空腔内物体不受外电 场影响. 而且整个空腔导体和腔内的电势也处处相等.
2 屏蔽腔内电场
问：空间各处的电场 强度如何分布 ？
接地导体电势为零.
+
+
+
q
接地空腔导体将
解: 两空腔内的电场都不 受外界影响,内表面感应电
qb qc
qd
荷均匀分布，因此，腔内
场强为零，qb、qc 受力为零 A
r
.
根据电荷守恒，导体外表面感应电量 qb qc ，且电荷
均匀分布. 因此，导体外场强分布类似于点电荷的场 ，
电荷qd, 受力为
(qb qc )qd
4 0r2
应用 有导体存在时，可利用导体的静电平衡条
+ +带+电云+ +
－ －－ － － －
+ +
静电感应 可靠接地 电晕放电
➢ 避雷针
金属尖端的强电场的应用一例
金属
尖端
场离子显微镜(FIM)
原理：样品制成针尖形 状，针尖与荧光膜之间 加高压，样品附近极强 的电场使吸附在表面的 原 子 电离，氦离子沿 电力线运动， 撞击荧 光膜引起发光，从而获 得样品表面的图象.
间距离大得多，若两板分别带正 Q a , Q b 的电量，
（1）求每块板表面的电荷面密度
解 （1）根据电荷守恒定律，有
Qa
Qb
13
S S
2 4
S S
Qa Qb
S
1 2 3 4
高斯定理
Eds 0
S
2 3
P
Ep2 102 202 302 400 1 4
14
QaQb 2S
2
Qa Qb 2S
3
Qb Qa 2S
(导体表面也无电荷移动).
导 体 是 等 势 体
➢ 导体表面是等势面
E dl
en
E
U E d l 0
+
➢ 导体内部电势相等 +
U AB AE Bdl0
+
A
+
dl +
eτ
+
B
二 静电平衡时导体上电荷的分布
1 实心导体 根据高斯定理: E 0
qi 0EdS 0
++ + +
+ +
S+
件 和电荷守恒定律,结合第五章的方法求解相关问题.
例 无限大的带电平面的场中平行放
置一无限大金属平板, 求：金属板
12
两面电荷面密度. 解:设金属板面电荷密度 由对称性和电量守恒
1，2
P2 0
2
1
2 0
2 0
12
导体体内任一点P场强为零
Ep
20
1 20
2 20
0
1
1 2
x
2
1 2
例 两块平行的导体板，面积为S，其线度比两板
问 若腔内放置电荷, 导体上电荷如何分布？
空腔内有电荷
问 导体内有电荷吗？
E dS 0 qi 0
S
电荷分布在表面上
问 内表面上有电荷吗？
S2
q
q
S1
EdS0，qi 0
S2
q内 q
结论 当空腔内有电荷 q 时, 内表面因静电感应
出现等值异号的电荷 q，外表面增加感应电荷 q .
（电荷守恒）
3 导体表面电场强度与电荷面密度的关系
E dS S
S
0
E S S 0
E 0
,E; ,E
为表面电荷面密度
E
+ + + + + + + +
+ +
E0
+
作钱币形高斯面 S
表面电场强度的大小与该表面电荷面密度成正比
4 导体表面电荷分布
孤立导体处于静电平衡时, 它的表面各处的面电荷
密度 与各处表面的曲率有关, 曲率半径r越小的地方,
14
QaQb 2S
2
Qa Qb 2S
3
Qb Qa 2S
（2）若 Qa Qb Q，每块板表面的电荷面密度
是多少？ 若 Qa Q,Qb 0 呢？
（a）将 QaQ,QbQ代入上
面一组解，有
Qa
Qb
S源自文库
140;2Q S;3Q S 1 2 3 4
（b）将 Qa Q,Qb 0 代入
P
上面一组解，有
1 42 Q S;22 Q S;32 Q S
+
++
S
导体内部无电荷, 电荷分布在导体表面上.
2 有空腔导体 空腔内无电荷
E dS 0 qi 0
S
S
电荷分布在表面上
问 内表面上有电荷吗？
若内表面带电
+
+A
矛 盾
U AB AB Edl0
+S
+
++
+
B+
--
+ +
+ +
导体是等势体
U AB AB Edl0
所以内表面不带电
结论 电荷分布在外表面上（内表面无电荷）
例 带电金属球半径R1，带电量q1 ，放在另一个带电
导体球壳内，其内外半径分别为R2、R3，球壳带电量为
q .试求: (1) 此系统的电荷、电场分布以及球与球壳间的
电势差. (2)如果用导线将球壳和球接一下，又将如何？
+
使外部空间不受空
q +
腔内的电场影响. 问：电荷偏离中心，
+ + q+
场强又如何分布 ？
电荷偏心，空腔内的电场、电荷分布改变，空腔外 的电场、电荷分布不变.
例 导体 A含有两个空腔，在腔中心分别有qb、qc导体
本身不带电。在距 A中心 r 较远处有另一电荷qd .
问： qb、qc、 qd 各受多大力？
面电荷密度越大.
q1
q2
证：两相互远离的导体球用细导
线连接，静电平衡时电势分别为 r1
r2
V1
q1 4 0 r1
V2
q2 4 0 r2
又 q 114r 1 2,q 224r2 2
V1 V2
q1 q2 r1 r2
1r1 2r2
或
1 2
r2 r1
结论: 孤立导体表面电荷分布, 曲率越大(r越小)地方,