全国研究生数学建模竞赛历年试题

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数学建模国赛历年题目

数学建模国赛历年题目
以下是数学建模国赛历年题目的一部分：
1. 2018年题目：某公司想要投资一个新的项目，该项目有一
定的风险，但可能会带来高额的回报。

你被要求通过建立一个数学模型来评估该项目的可行性和预测可能的回报。

2. 2017年题目：某城市的交通拥堵问题日益严重，政府希望
通过优化信号灯的调节策略来缓解交通压力。

你需要建立一个数学模型来确定最佳的信号灯时间调节方案，以最大程度地减少交通拥堵。

3. 2016年题目：在某个城市，政府计划在两个特定的区域之
间修建一个新的道路，并需要确定最佳的路线以及道路的设计参数。

你需要建立一个数学模型来分析各种因素，如交通流量、土地利用等，以确定最佳的道路路线和设计。

4. 2015年题目：某公司生产的产品在市场上的销售量一直在
下降，他们希望通过改变产品的包装和定价策略来提振销售。

你需要建立一个数学模型来分析不同包装和定价方案对销售量的影响，并提出最佳的包装和定价策略。

以上题目只是数学建模国赛历年题目的一小部分，每年的具体题目会有所变化。

完成这些题目需要的技巧包括数学建模、数据分析和优化方法等。

如果你对数学建模感兴趣，建议多参加相关的竞赛和训练，积累经验和提高自己的能力。

中国研究生数学建模竞赛历届竞赛题目截止

中国研究生数学建模竞赛历届竞赛题目第一届2004年题目A题发现黄球并定位B题实用下料问题C题售后服务数据的运用D题研究生录取问题第二届2005年题目A题HighwayTravelingtimeEstimateandOptimalRoutingB题空中加油C题城市交通管理中的出租车规划D题仓库容量有限条件下的随机存贮管理第三届2006年题目A题AdHoc网络中的区域划分和资源分配问题B题确定高精度参数问题C题维修线性流量阀时的内筒设计问题D题学生面试问题第四届2007年题目A题建立食品卫生安全保障体系数学模型及改进模型的若干理论问题B题械臂运动路径设计问题C题探讨提高高速公路路面质量的改进方案D题邮政运输网络中的邮路规划和邮车调运第五届2008年题目A题汶川地震中唐家山堪塞湖泄洪问题B题城市道路交通信号实时控制问题C题货运列车的编组调度问题D题中央空调系统节能设计问题第六届2009年题目A题我国就业人数或城镇登记失业率的数学建模B题枪弹头痕迹自动比对方法的研究C题多传感器数据融合与航迹预测D题110警车配置及巡逻方案第七届2010年题目A题确定肿瘤的重要基因信息B题与封堵渍口有关的重物落水后运动过程的数学建模C题神经元的形态分类和识别D题特殊工件磨削加工的数学建模第八届2011年题目A题基于光的波粒二象性一种猜想的数学仿真B题吸波材料与微波暗室问题的数学建模C题小麦发育后期茎轩抗倒性的数学模型D题房地产行业的数学建模第九届2012年题目A题基因识别问题及其算法实现B题基于卫星无源探测的空间飞行器主动段轨道估计与误差分析C题有杆抽油系统的数学建模及诊断D题基于卫星云图的风矢场（云导风）度量模型与算法探讨第十届2013年题目A题变循环发动机部件法建模及优化B题功率放大器非线性特性及预失真建模C题微蜂窝环境中无线接收信号的特性分析D题空气中PM2.5问题的研究attachmentE题中等收入定位与人口度量模型研究F题可持续的中国城乡居民养老保险体系的数学模型研究第十一届2014年题目A题小鼠视觉感受区电位信号(LFP)与视觉刺激之间的关系研究B题机动目标的跟踪与反跟踪C题无线通信中的快时变信道建模D题人体营养健康角度的中国果蔬发展战略研究E题乘用车物流运输计划问题第十二届2015年题目A题水面舰艇编队防空和信息化战争评估模型B题数据的多流形结构分析C题移动通信中的无线信道“指纹”特征建模D题面向节能的单/多列车优化决策问题E题数控加工刀具运动的优化控制F题旅游路线规划问题第十三届2016年题目A题多无人机协同任务规划B题具有遗传性疾病和性状的遗传位点分析C题基于无线通信基站的室内三维定位问题D题军事行动避空侦察的时机和路线选择E题粮食最低收购价政策问题研究数据来源：。

中国研究生华为杯十八届中国研究生数学建模竞赛题目

中国研究生华为杯十八届中国研究生数学建模竞赛题目摘要：一、中国研究生数学建模竞赛简介1.竞赛背景与历史2.竞赛的重要性和影响力3.华为杯十八届中国研究生数学建模竞赛概况二、竞赛题目解析1.题目一：新型冠状病毒疫情传播模型与防控策略a.题目背景及意义b.题目要求与难点c.解题思路与方法2.题目二：地球探测与成像技术a.题目背景及意义b.题目要求与难点c.解题思路与方法3.题目三：城市交通拥堵问题a.题目背景及意义b.题目要求与难点c.解题思路与方法三、竞赛对研究生的意义与启示1.提升研究生的实际问题解决能力2.培养研究生的团队协作精神3.对研究生未来职业发展的积极影响正文：【提纲】一、中国研究生数学建模竞赛简介中国研究生数学建模竞赛是我国研究生的一项重要赛事，自1998 年首次举办以来，已经走过了20 多个年头。

该竞赛旨在激发研究生的创新意识，提高研究生的数学建模能力，培养研究生的团队协作精神。

竞赛每年举办一届，吸引了全国各地众多研究生的积极参与。

华为杯十八届中国研究生数学建模竞赛是该项赛事的第十八个年头，吸引了众多研究生的关注和参与。

【提纲】二、竞赛题目解析本届竞赛共有三个题目，分别是：新型冠状病毒疫情传播模型与防控策略、地球探测与成像技术、城市交通拥堵问题。

以下是对这三个题目的解析：【提纲】二、1.题目一：新型冠状病毒疫情传播模型与防控策略题目一以当前全球关注的新型冠状病毒疫情为背景，要求参赛者建立疫情传播模型，分析疫情发展趋势，并为防控策略提供科学依据。

该题目具有很强的现实意义，旨在鼓励研究生关注社会热点问题，运用所学知识解决实际问题。

【提纲】二、2.题目二：地球探测与成像技术题目二要求参赛者针对地球探测与成像技术中的关键问题，提出创新性的解决方案。

这一题目涉及到多个学科领域，考验研究生的跨学科知识运用能力。

【提纲】二、3.题目三：城市交通拥堵问题题目三关注城市交通拥堵问题，要求参赛者从交通规划、出行需求管理等方面提出解决措施。

第十九届中国研究生数学建模竞赛赛题

第十九届我国研究生数学建模竞赛赛题一、赛题背景1.1 数学建模竞赛的意义数学建模竞赛是一项旨在培养学生分析和解决实际问题能力的比赛活动。

通过参加数学建模竞赛，学生们能够在实践中运用所学的数学知识，发挥创造力和解决问题的能力，提高综合素质。

1.2 第十九届我国研究生数学建模竞赛第十九届我国研究生数学建模竞赛旨在挖掘研究生的数学建模能力，促进数学和实际问题的结合，培养研究生的科研创新意识和实践能力。

本次竞赛的题目具有一定的难度和挑战性，涵盖了多个领域的实际问题，要求参赛选手要具备较强的数学建模能力和分析解决问题的能力。

二、竞赛赛题概述2.1 题目一：环境保护与资源利用本题旨在探讨如何最大程度地利用有限的资源，保护环境，推动可持续发展。

参赛选手需要考虑环境保护和资源利用的现状和问题，结合数学模型和算法，给出合理的解决方案和预测模型。

2.2 题目二：金融与经济发展本题专注于金融领域的数学模型建立和应用。

参赛选手需要结合金融和经济数据，构建合适的数学模型，预测未来的金融发展趋势，提出有效的风险管理策略。

2.3 题目三：交通运输与城市规划本题涉及城市交通运输和城市规划领域的实际问题。

参赛选手需要从交通流量、城市规划等方面出发，构建数学模型，优化城市交通运输系统，提出因地制宜的城市规划建议。

2.4 题目四：医学与健康管理本题围绕医学和健康管理领域的问题展开，参赛选手需要结合医学数据和健康管理需求，建立数学模型，对疾病预测、健康管理等问题进行分析和解决。

2.5 题目五：农业与环境本题聚焦于农业发展和环境保护问题。

参赛选手需要结合农业生产和环境保护的需求，建立数学模型，提出促进农业可持续发展的创新性方案。

三、竞赛评审标准3.1 创新性参赛作品的创新性是评审的重要标准之一。

创新不仅仅体现在解决问题的方法上，还包括对问题本身的新颖解释和认识。

3.2 成果的实用性除了理论研究和建模方面的创新，实际问题的实用性也是评审的重要依据。

中国研究生数学建模大赛往年题

我国研究生数学建模大赛是一个旨在提高研究生数学建模能力和创新能力的比赛评台。

接下来我们将介绍过去几年的比赛题目。

2019年我国研究生数学建模大赛题目：该题目以“新能源汽车充电站规划”为主题，要求参赛者基于对相关数据和背景资料的分析，设计出最佳的新能源汽车充电站规划方案，并给出合理的规划建议。

这个题目涉及到了运筹学、优化理论和经济学等多个学科的知识，参赛者需要在规定时间内完成数据处理、模型建立和解决方案的实施等多项任务。

2018年我国研究生数学建模大赛题目：2018年的比赛以“海洋渔业资源的可持续利用”为主题，参赛者需要通过收集和分析相关的渔业数据，建立数学模型，评估海洋渔业资源的现状和未来发展趋势，同时提出可持续利用建议。

这个题目对于参赛者的数据处理和分析能力以及对渔业资源可持续发展的认识能力提出了挑战。

2017年我国研究生数学建模大赛题目：2017年比赛的主题是“交通拥堵问题及其解决方案”，参赛者需要通过对交通数据的分析和处理，构建数学模型，找出拥堵问题的根源和解决方案，并对模型的可行性和实用性进行评估。

这个题目考察了参赛者在交通工程、数学建模和解决实际问题方面的综合能力。

通过对以上几年的题目内容的介绍，我们可以看出我国研究生数学建模大赛的题目涉及范围广泛，覆盖了生活的方方面面，如新能源汽车、海洋渔业资源利用和交通拥堵等。

这些题目旨在让参赛者运用数学建模的方法解决实际问题，培养他们的综合素质和实际应用能力。

这些题目也反映了社会对于相关领域问题的关注和需求，通过比赛的方式来促进学术和社会的交流与共同进步。

希望未来的比赛中，能够继续推出更多富有挑战性和创新性的题目，吸引更多对数学建模感兴趣的研究生参与，为推动学科发展做出更多的贡献。

我国研究生数学建模大赛自2004年举办以来，已经成为了国内研究生数学建模领域的重要赛事，吸引了大量研究生们的积极参与。

在这个比赛中，参赛者不仅仅是在解决数学问题，更是在应用和实践数学知识，将数学理论与实际问题相结合。

中国研究生数学建模竞赛试题

中国研究生数学建模竞赛试题
假设一个线性回归模型的系数为β0=3, β1=2，则该模型的截距和斜率分别为：
A. 截距为3，斜率为2
B. 截距为2，斜率为3
C. 截距为3，斜率为-2
D. 截距为-2，斜率为3
在假设检验中，如果p值小于显著性水平α，则我们：
A. 接受原假设
B. 拒绝原假设
C. 不能确定是否接受或拒绝原假设
D. 以上都不对
下列哪一项不是聚类分析的主要目标？
A. 发现数据中的潜在结构
B. 对数据进行分类
C. 预测未来的数据点
D. 可视化数据的分布
对于一个随机变量X，如果其期望E(X)存在，则下列性质正确的是：
A. E(aX + b) = aE(X) + b，其中a和b是常数
B. E(X^2) = [E(X)]^2
C. E(X^2) ≥ [E(X)]^2
D. E(X) = E(-X)
在时间序列分析中，如果时间序列是平稳的，则：
A. 它的均值和方差都是常数
B. 它的均值随时间变化
C. 它的方差随时间变化
D. 以上都不对
对于二元正态分布，下列说法正确的是：
A. 边缘分布一定是一元正态分布
B. 条件分布一定不是正态分布
C. 协方差矩阵一定是正定的
D. 相关系数一定是1或-1
在多元线性回归模型中，如果增加一个解释变量，则模型的：
A. R平方一定增加
B. 调整R平方一定增加
C. F统计量一定增加
D. 以上都不对
假设检验中第一类错误的概率通常表示为：
A. α
B. β
C. 1-α
D. 1-β。

全国研究生数学建模竞赛题目

中国研究生数学建模竞赛试题汇总2021赛题汇总2021-A：相关矩阵组的低复杂度计算和存储建模2021-B：空气质量预报二次建模2021-C：帕金森病的脑深部电刺激治疗建模研究2021-D：抗乳腺癌候选药物的优化建模2021-E：信号干扰下的超宽带（UWB）精确定位问题2021-F：航空公司机组优化排班问题2020赛题汇总2020-A：芯片相噪算法2020-B：汽油辛烷值建模2020-C：面向康复工程的脑信号分析和判别建模2020-D：无人机集群协同对抗2020-E：能见度估计与预测2020-F：飞行器质心平衡供油策略优化2019赛题汇总2019-A: 无线智能传播模型2019-B：天文导航中的星图识别2019-C：视觉情报信息分析2019-D：汽车行驶工况构建2019-E：全球变暖?2019-F：多约束条件下智能飞行器航迹快速规划2018赛题汇总2018-A ：关于跳台跳水体型系数设置的建模分析2018-B：光传送网建模与价值评估2018-C：对恐怖袭击事件记录数据的量化分析2018-D：基于卫星高度计海面高度异常资料获取潮汐调和常数方法及应用2018-E：多无人机对组网雷达的协同干扰2018-F：机场新增卫星厅对中转旅客影响的评估方法2017赛题汇总2017-A：无人机在抢险救灾中的优化运用2017-B：面向下一代光通信的VCSEL激光器仿真模型（华为命题）2017-C：航班恢复问题2017-D：基于监控视频的前景目标提取2017-E：多波次导弹发射中的规划问题2017-F：构建地下物流系统网络2016赛题汇总2016-A：多无人机协同任务规划2016-B：具有遗传性疾病和性状的遗传位点分析2016-C：基于无线通信基站的室内三维定位问题2016-D：军事行动避空侦察的时机和路线选择2016-E：粮食最低收购价政策问题研究2015赛题汇总2015-A：水面舰艇编队防空和信息化战争评估模型2015-B：数据的多流形结构分析2015-C：移动通信中的无线信道“指纹”特征建模2015-D：面向节能的单/多列车优化决策问题2015-E：数控加工刀具运动的优化控制2015-F：旅游路线规划问题2014赛题汇总2014-A：小鼠视觉感受区电位信号（LFP）与视觉刺激之间的关系研究2014-B：机动目标的跟踪与反跟踪2014-C：无线通信中的快时变信道建模2014-D：人体营养健康角度的中国果蔬发展战略研究2014-E：乘用车物流运输计划问题2013赛题汇总2013-A：变循环发动机部件法建模及优化2013-B：功率放大器非线性特性及预失真建模2013-C：微蜂窝环境中无线接收信号的特性分析2013-D：空气中PM2.5问题的研究2013-E：中等收入定位与人口度量模型研究2013-F：可持续的中国城乡居民养老保险体系的数学模型研究2012赛题汇总2012-A：基因识别问题及其算法实现2012-B：基于卫星无源探测的空间飞行器主动段轨道估计与误差分析2012-C：有杆抽油系统的数学建模及诊断2012-D：基于卫星云图的风矢场（云导风）度量模型与算法探讨2011赛题汇总2011-A：基于光的波粒二象性一种猜想的数学仿真2011-B：吸波材料与微波暗室问题的数学建模2011-C：小麦发育后期茎秆抗倒性的数学模型2011-D：房地产行业的数学建模2010赛题汇总2010-A：确定肿瘤的重要基因信息2010-B：与封堵溃口有关的重物落水后运动过程的数学建模2010-C：神经元的形态分类和识别2010-D：特殊工件磨削加工的数学建模2009赛题汇总2009-A：我国就业人数或城镇登记失业率的数学建模2009-B：枪弹头痕迹自动比对方法的研究2009-C：多传感器数据融合与航迹预测2009-D：110警车配置及巡逻方案2008赛题汇总2008-A：汶川地震中唐家山堰塞湖泄洪问题2008-B：城市道路交通信号实时控制问题2008-C：货运列车的编组调度问题2008-D：中央空调系统节能设计问题2007赛题汇总2007-A：建立食品卫生安全保障体系数学模型及改进模型的若干理论问题2007-B：机械臂运动路径设计问题2007-C：探讨提高高速公路路面质量的改进方案2007-D：邮政运输网络中的邮路规划和邮车调度2006赛题汇总2006-A：Ad Hoc网络中的区域划分和资源分配问题2006-B：确定高精度参数问题2006-C：维修线性流量阀时的内筒设计问题2006-D：学生面试问题2005赛题汇总2005-A：Highway Traveling time Estimate and Optimal Routing 2005-B：空中加油2005-C：城市交通管理中的出租车规划2005-D：仓库容量有限条件下的随机存贮管理2004赛题汇总2004A：发现黄球并定位2004B：实用下料问题2004C：售后服务数据的运用2004D：研究生录取问题。

研究生数学建模-历年题目-竞赛C题-

第十一届全国研究生数学建模竞赛C题无线通信中的快时变信道建模一、背景介绍1.基本模型宽带移动通信传输正在改变着人们的生活，更为快速和准确的传递信息是其基本需求。

据预测，到2020年，数以千亿的“物”，包括汽车、计量表、医疗设备和家电等都将连入移动通信网络，人们的移动数字生活也将更加美好。

由于移动通信网络连接环境复杂多变，对实现高速宽带数据传递提出了更高的要求和挑战。

例如，高速铁路和高速公路的开通和应用，使未来移动通信系统面临高速移动环境，而在高速移动环境下，无线通信信道会发生快速变化，若不能适应这种变化，通信系统性能将会受到严重影响，极大降低信息传输的速度和质量。

分析现有通信模型的不足，建立新的数学模型，对提升信道容量、增加信息传输速率和降低误码率会有很好的促进作用。

在通信系统中，发送端通过信道传输信号到接收端，在传输过程中，不可避免地要引入干扰噪声。

接收端对包含噪声的信号进行合理解码，得到正确的信息，完成信息传输过程，原理用图1表示。

图1 通信基本模型示意图通信过程的数学模型可以表示为：WXHY+⋅=(1)从式（1）可以看出，在已知接收端信号Y的情况下，要得知发送端的信号X，还需要知道信道变量H和噪声W的统计特征。

W可视为加性高斯白噪声AWGN（Additive White Gaussian Noise），因此问题的关键就是对H规律的探索。

在无线信道中，发送和接收之间通常存在多于一条的信号传播路径。

多径的存在是因为发射机和接收机之间建筑物和其他物体的反射、绕射、散射等引起的，其传播特征如图2所示。

图2 无线信道传播特征图中LOS（line of sight）是信号直接到达的传播路径。

可以看出，由于环境的复杂性，信号传播途径也复杂多变，需要对其进行简化和抽象，建立描述、估计信道传播的数学模型。

发端信号传输信道H噪声WYX收端信号当信号在无线信道传播时，多径反射和衰减的变化将使信号经历随机波动。

无线多径传输系统的时间离散形式的数学表达式为[1]：∑-=-=+-=101,...,0],[][][][L l l K n n w l n x n h n y (2)式中L 为信道的多径数，K 为传输信号的长度，)(n w 可视为AWGN ，[]l h n 就是信道参数。

研究生数学建模-历年题目-竞赛B题-

2014年全国研究生数学建模竞赛B题机动目标的跟踪与反跟踪目标跟踪是指根据传感器（如雷达等）所获得的对目标的测量信息，连续地对目标的运动状态进行估计，进而获取目标的运动态势及意图。

目标跟踪理论在军、民用领域都有重要的应用价值。

在军用领域，目标跟踪是情报搜集、战场监视、火力控制、态势估计和威胁评估的基础；在民用领域，目标跟踪被广泛应用于空中交通管制，目标导航以及机器人的道路规划等行业。

目标机动是指目标的速度大小和方向在短时间内发生变化，通常采用加速度作为衡量指标。

目标机动与目标跟踪是“矛”与“盾”的关系。

随着估计理论的日趋成熟及平台能力提升，目标作常规的匀速或者匀加速直线运动时的跟踪问题已经得到很好的解决。

但被跟踪目标为了提高自身的生存能力，通常在被雷达锁定情况下会作规避的机动动作或者释放干扰力图摆脱跟踪，前者主要通过自身运动状态的快速变化导致雷达跟踪器精度变差甚至丢失跟踪目标，后者则通过制造假目标掩护自身，因此引入了在目标进行机动时雷达如何准确跟踪的问题。

机动目标跟踪的难点在于以下几个方面：(1) 描述目标运动的模型[1,2]即目标的状态方程难于准确建立。

通常情况下跟踪的目标都是非合作目标，目标的速度大小和方向如何变化难于准确描述；(2) 传感器自身测量精度有限加之外界干扰，传感器获得的测量信息[3]如距离、角度等包含一定的随机误差，用于描述传感器获得测量信息能力的测量方程难于完全准确反映真实目标的运动特征；(3) 当存在多个机动目标时，除了要解决(1)、(2)两个问题外，还需要解决测量信息属于哪个目标的问题，即数据关联。

在一定的测量精度下，目标之间难于分辨，甚至当两个目标距离很近的时候，传感器往往只能获得一个目标的测量信息。

由于以上多个挑战因素以及目标机动在战术上主动的优势，机动目标跟踪已成为近年来跟踪理论研究的热点和难点。

不同类型目标的机动能力不同。

通常情况下战斗机的飞行速度在100~400m/s，机动半径在1km以上，机动大小一般在10个g以内，而导弹目标机动，加速度最大可达到几十个g，因此在对机动目标跟踪时，必须根据不同的目标类型选择相应的跟踪模型。

全国研究生数学建模竞赛历年题目

全国研究生数学建模竞赛历年题目
以下是全国研究生数学建模竞赛历年题目的一些例子：
1. 2019年题目：小型机翼气动弹性特性分析及优化设计
2. 2018年题目：风险规避投资组合模型
3. 2017年题目：基于某高速磁悬浮列车系统动力学模型的优化设计
4. 2016年题目：区域旅游吸引力与经济发展耦合对策研究
5. 2015年题目：地铁线网方案设计
6. 2014年题目：基于对抗博弈的恶意代码入侵防御策略设计
7. 2013年题目：煤矿安全监控系统优化设计
8. 2012年题目：基于机器学习的电子商务推荐系统设计
以上只是一些例子，每年竞赛的题目都不同，但都涵盖了数学建模的基本内容，如模型构建、问题分析、数据处理、优化设计等。

具体的题目可以通过全国研究生数学建模竞赛的官方网站或相关渠道获取。

研究生数学建模竞赛试题

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1.问题重述
1.1 背景介绍
整车物流指的是按照客户订单对整车快速配送的全过程。伴随着经济的发展和技术的进步，物流作为现代社会“第三利润源泉”，已成为各类市场主体竞争的重要领域[10]。作为汽车销售的重要环节，整车物流业的发展速度必须跟上整个行业的发展步伐。随着我国汽车工业的高速发展，整车物流量，特别是乘用车的整车物流量迅速增长，不仅为整车物流业带来了前有未有的机遇，也对整车物流运输网络的能力、成本、质量等提出了更高的要求[11]。
与发达国家相比，我国汽车行业的物流装备水平较低，物流器具标准不配套，缺乏高效的物流信息网络，物流机械化、自动化水平有待提高，这些都制约着我国汽车物流的发展。由于整车物流配载涉及知识面广，技术要求高。我国整车物流业目前普遍缺少科学指导和技术性支持，大部分整车物流企业的配载过程仍主要依靠手工劳作，配载方案的决策基本取决于装卸工人师傅的经验，造成了配载结果差错率高，信息传输变慢，管理效率降低等诸多弊端。没有信息系统的支持和引导，物流企业不可能跟上时代的脚步。
4 不同目的地混合装载运输模型..........................................................................- 12 4.1 符号说明 ...................................................................................................- 13 4.2 不考虑目的地的混合装载模型 ...............................................................- 13 4.3 车辆路径问题（VRP）的运输模型 .........................................................- 13 4.3.1 模型的建立：数学解析法 ..............................................................- 13 4.3.2 模型的优化与求解：先分群再排路线法 .....................................- 15 -

中国研究生数学建模竞赛题目

中国研究生数学建模竞赛题目
以下是中国研究生数学建模竞赛的一些题目示例：
1. 非线性规划问题：给定某工厂的生产和成本数据，要求优化产量和成本之间的关系，使得产量最大化同时成本最小化。

2. 最优调度问题：某电力公司需要安排多个发电机组的启动和停止时间，以满足不同时间段的电力需求和节约燃料成本等条件。

3. 网络流问题：某物流中心需要将多个物品从供应商通过不同的物流通道送达多个目的地，要求建立一个最优的运输方案，使得总运输时间最短。

4. 高等数学问题：给定一个复杂函数模型，要求推导该函数的极值点、驻点和拐点，并分析函数在不同区间的增减性和凹凸性。

5. 随机过程问题：某金融交易市场的交易量数据呈现随机波动，要求建立一个合适的随机模型，进行交易风险评估和预测。

6. 图论问题：某城市的交通网络由多个节点和边组成，要求分析城市中的交通拥堵情况，找到最短路径和最少换乘的出行方案。

以上只是一些示例题目，实际的竞赛题目会根据具体的考查内
容和难度设置。

每年竞赛的题目都会有所变化，考察的内容也会涵盖数学的不同领域和应用实践。

研究生数学建模大赛往年题

研究生数学建模大赛往年题【往年题目】假设你是一名研究生数学建模竞赛的参赛者，以下是一道往年题目供你参考：题目背景：在城市交通规划和管理中，公交线路设计是一个重要的问题。

随着城市人口的增长和交通工具的增加，如何合理地规划公交线路，以提高公交系统的效率和服务质量成为一个挑战。

问题描述：某个城市的交通局希望你设计城市的公交线路系统。

该城市有N个重点地点（如重要景点、商业中心、居民区等），交通局希望你设计一个公交线路网络，使得每个重点地点都能通过公交车到达，同时保证公交线路系统的运营成本尽可能低。

问题要求：1. 城市的重点地点可以通过未设定上限的公交线路连接。

2. 每个公交线路由多个站点组成，站点之间的距离已知，且每个站点仅属于一个公交线路。

3. 公交车行驶的速度已知，且在路途中不考虑交通拥堵等影响。

4. 每个重点地点之间的需求（即人流量）已知，并且人流量在不同时段是不同的。

5. 要求设计的公交线路系统能够满足每个重点地点的需求，并且在满足需求的前提下，运营成本尽可能低。

问题分析：1. 首先，我们需要将问题抽象成一个图论模型，其中城市的重点地点作为图的节点，公交线路作为图的边。

2. 接下来，我们需要考虑如何表示每个重点地点之间的需求，并将之与公交线路的行驶速度和站点距离相结合。

3. 然后，我们需要建立一个数学模型，以最小化运营成本为目标，同时考虑每个重点地点的需求，公交线路的运营成本和覆盖范围等因素。

4. 最后，我们可以使用数学建模软件进行模拟计算，得到最优的公交线路设计方案。

解决方案：1. 首先，我们可以使用图论算法，如最短路径算法或最小生成树算法，来确定节点之间的最优连接方案。

2. 其次，我们可以使用整数规划或线性规划等优化算法，以运营成本和覆盖范围为约束条件，求解满足需求的最优公交线路系统。

3. 最后，我们可以使用模拟算法，如蒙特卡洛方法或遗传算法，来验证和优化我们的设计方案。

评价指标：1. 运营成本：衡量公交线路系统的经济效益。

研究生数学建模竞赛试题

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问题三：综合考虑问题一与问题二的模型，通过整体考虑乘用车的类型，在问题一所模型的基础上增加Ⅲ车型的乘用车对轿运车数量的约束条件，建立能解决一般的运输装载方案制定问题的整数规划模型。通过 Lingo 软件求解模型，求得最少的轿运车数量为 30 辆，其中 1-1 型轿运车为 25 辆， 1-2 型轿运车为 5 辆。整理得到满足最优解的详细装载方案（图 7.1）。本文对于本题还提出了以轿运车空间使用率为目标函数的检验模型，以此来检验一般模型的正确性。问题四：为了满足轿运车数量最少条件下轿运车总里程数也尽可能小的要求，本文扩展了轿运车一层一列的装载方案，对运输路程进行分路线考虑，建立分路线的整数规划模型。通过 Lingo 软件求得最少的轿运车数量为 25 辆，其中 1-1 型轿运车为 21 辆， 1-2 型轿运车为 4 辆。整理得到满足最优解的详细装载方案及运输装卸方案（表 8.5，表 8.6），轿运车总里程为 6404。问题五：对乘用车类型和轿运车类型按规格进行分类处理，大大降低解决问题的维度。通过建立整车规划模型，运用 Lingo 编程求得需要的轿运车数量为 127 辆，其中 1-1 型轿运车为 102 辆， 1-2 型轿运车为 20 辆，2-2 型轿运车为 5 辆。关键词：下料问题，整数规划模型，乘用车整车装载，最优化
5.1 数据处理及模型准备 ............................................................................................................ 9 5.1.1 1-1 型轿运车每层的摆放方案........................................................................................ 9 5.1.2 1-2 型轿运车每层的摆放方案........................................................................................ 9 5.2 建立基于下料问题的整数线性规划模型 .......................................................................... 10 5.3 模型求解及方案设计 .......................................................................................................... 10 5.3.1 模型求解....................................................................................................................... 10 5.3.2 装载方案设计............................................................................................................... 11

全国研究生数学建模竞赛试题

【2012第九届全国研究生数学建模竞赛B题】基于卫星无源探测的空间飞行器主动段轨道估计与误差分析有些国家会发射特殊目的的空间飞行器，如弹道式导弹、侦察卫星等。

对他国发射具有敌意的空间飞行器实施监控并作出快速反应，对于维护国家安全具有重要的战略意义。

发现发射和探测其轨道参数是实现监控和作出反应的第一步，没有观测，后续的判断与反应都无从谈起。

卫星居高临下，是当今探测空间飞行器发射与轨道参数的重要平台。

观测卫星按轨道特点，可分为高轨地球同步轨道卫星和中低轨近圆轨道卫星。

其中同步轨道距地球表面约3.6万千米，轨道平面与地球赤道平面重合，理论上用3颗间隔120度分布的同步轨道卫星可覆盖地球绝大部分表面。

中低轨近圆轨道距地球表面数百到几千千米不等，根据观测要求，其轨道平面与赤道平面交成一定角度，且常由若干颗卫星实现组网探测。

装置于卫星上的探测器包括有源和无源两类：有源探测器采用主动方式（如雷达，激光）搜寻目标，同时具备定向和测距两种能力；无源探测器则被动接收目标辐射。

采用无源探测器的观测卫星常采用红外光学探测器，只接收目标的红外辐射信息，可定向但不能测距。

对于火箭尾部喷焰的高度敏感性是红外技术的长处，但易受气候影响与云层干扰则是其缺点。

探测的目的是为了推断空间飞行器的轨道参数，推断是基于观测数据并通过数学模型与计算方法作出的。

当观测卫星飞行一段时间，探测器测得目标相对于运动卫星的观测数据，以观测卫星和空间飞行器的运动模型和观测模型为基础，对空间飞行器的轨道参数（包括轨道位置、速度初值和其他模型参数）进行数学推断，为飞行器类别、飞行意图的判断提供信息基础。

空间飞行器轨道一般可分为三段，依次为：靠火箭推进的主动段、在地球外层空间的惯性飞行段和再入大气层后的攻击段。

主动段通常由多级火箭相继推进，前一级火箭完成推进后脱落，由后一级火箭接力。

惯性飞行段在空气阻力极小的大气层外，靠末级火箭关机前获得的速度在椭圆轨道上作无动力惯性飞行。

全国研究生数学建模竞赛历届竞赛题目

全国研究生数学建模竞赛历届竞赛题目第一届2004 年题目（共4 个题目）2004 年A 题发现黄球并定位2004 年B 题实用下料问题2004 年C 题售后服务数据的运用2004 年D 题研究生录取问题第二届2005 年题目（共4 个题目）2005 年A 题Highway Traveling time Estimate and Optimal Routing2005 年B 题空中加油2005 年C 题城市交通管理中的出租车规划2005 年D 题仓库容量有限条件下的随机存贮管理第三届2006 年题目（共4 个题目）2006 年A 题Ad Hoc 网络中的区域划分和资源分配问题2006 年B 题确定高精度参数问题2006 年C 题维修线性流量阀时的内筒设计问题2006 年D 题学生面试问题第四届2007 年题目（共4 个题目）2007 年A 题建立食品卫生安全保障体系数学模型及改进模型的若干理论问题2007 年B 题械臂运动路径设计问题2007 年C 题探讨提高高速公路路面质量的改进方案2007 年D 题邮政运输网络中的邮路规划和邮车调运第五届2008 年题目（共4 个题目）2008 年A 题汶川地震中唐家山堪塞湖泄洪问题2008 年B 题城市道路交通信号实时控制问题2008 年C 题货运列车的编组调度问题2008 年D 题中央空调系统节能设计问题第六届2009 年题目（共4 个题目）2009 年A 题我国就业人数或城镇登记失业率的数学建模2009 年B 题枪弹头痕迹自动比对方法的研究2009 年C 题多传感器数据融合与航迹预测2009 年D 题110 警车配置及巡逻方案第七届2010 年题目（共4 个题目）2010 年A 题确定肿瘤的重要基因信息2010 年B 题与封堵渍口有关的重物落水后运动过程的数学建模2010 年C 题神经元的形态分类和识别2010 年D 题特殊工件磨削加工的数学建模第八届2011 年题目（共4 个题目）2011 年A 题基于光的波粒二象性一种猜想的数学仿真2011 年B 题吸波材料与微波暗室问题的数学建模2011 年C 题小麦发育后期茎轩抗倒性的数学模型2011 年D 题房地产行业的数学建模第九届2012 年题目（共4 个题目）2012年A 题基因识别问题及其算法实现2012年B 题基于卫星无源探测的空间飞行器主动段轨道估计与误差分析2012年C 题有杆抽油系统的数学建模及诊断2012年D 题基于卫星云图的风矢场（云导风）度量模型与算法探讨第十届2013 年题目（共6 个题目）2013年A题变循环发动机部件法建模及优化2013年B题功率放大器非线性特性及预失真建模2013年C题微蜂窝环境中无线接收信号的特性分析2013年D题空气中PM2.5问题的研究attachment2013年E题中等收入定位与人口度量模型研究2013年F题可持续的中国城乡居民养老保险体系的数学模型研究第十一届2014 年题目（共 5 个题目）2014年A题小鼠视觉感受区电位信号(LFP)与视觉刺激之间的关系研究2014年B题机动目标的跟踪与反跟踪2014年C题无线通信中的快时变信道建模2014年D题人体营养健康角度的中国果蔬发展战略研究2014年E题乘用车物流运输计划问题第十二届2015 年题目（共 6 个题目）2015年A题水面舰艇编队防空和信息化战争评估模型2015年B题数据的多流形结构分析2015年C题移动通信中的无线信道“指纹”特征建模2015年D题面向节能的单/多列车优化决策问题2015年E题数控加工刀具运动的优化控制2015年F题旅游路线规划问题数据来源：/6/list.htm。

历年全国数学建模试题及解法

一、历年全国数学建模试题及解法赛题解法93A 非线性交调的频率设计拟合、规划93B 足球队排名图论、层次分析、整数规划94A 逢山开路图论、插值、动态规划94B 锁具装箱问题图论、组合数学95A 飞行管理问题非线性规划、线性规划95B 天车与冶炼炉的作业调度动态规划、排队论、图论96A 最优捕鱼策略微分方程、优化96B 节水洗衣机非线性规划97A 零件的参数设计非线性规划97B 截断切割的最优排列随机模拟、图论98A 一类投资组合问题多目标优化、非线性规划98B 灾情巡视的最灾情巡视的最佳佳路线图论、组合优化99A 自动化车动化车床床管理随机优化、计随机优化、计算算机模拟99B 钻井布局0-1规划、图论00A DNA 序列分类模式识别式识别、、Fisher 判别判别、、人工神经网络00B 钢管订购和运输组合优化、组合优化、运输运输运输问题问题01A 血管三维重建曲线拟合、线拟合、曲面重建曲面重建01B 工交车调度问题多目标规划02A 车灯线光源光源的优化的优化非线性规划02B 彩票彩票问题问题问题单目标目标决决策 03A SARS 的传播传播微分方程、微分方程、差差分方程分方程03B 露天矿生产矿生产的车的车的车辆安辆安辆安排排整数规划、整数规划、运输运输运输问题问题问题 04A 奥运会临时超市网点奥运会临时超市网点设计设计设计统计分析、数计分析、数据处据处据处理、优化理、优化理、优化 04B 电力市场电力市场的的输电阻塞输电阻塞管理管理管理数据拟合、优化拟合、优化 05A 长江长江水水质的评价和预测评价和预测预测评价预测评价、数、数、数据处据处据处理理 05B DVD 在线租赁租赁随机规划、整数规划随机规划、整数规划二、赛题发展的特点1.对选手对选手的计的计的计算算机能力提出了更高能力提出了更高的的要求：要求：赛题的解赛题的解赛题的解决依赖决依赖决依赖计计算机，题目的数题目的数据较据较据较多多，手工，手工计计算不能完成，如03B ，某些，某些问题问题问题需要需要需要使用使用使用计计算机软件，01A 。

中国研究生数学建模赛题

中国研究生数学建模赛题
以下是一道中国研究生数学建模竞赛题目示例：
题目：地震模拟和预测
背景：地震是地球自然界中常见的自然灾害之一。

了解地震的发生机制和预测地震是地震防灾工作的重要内容之一。

然而，地震的发生是一个非常复杂的过程，受到多种因素的影响，如断层形态、地壳应力分布、岩石物理特性等。

因此，地震的模拟和预测一直是地震学界关注的焦点。

任务：给定一个地震发生区域的地理、地质和地形等相关数据，设计一种数学模型，模拟该地区未来一段时间内可能发生的地震活动。

模型要求能够预测地震的发生时间、位置、震级以及持续时间等关键信息。

要求：
1. 给定的数据包括但不限于地震历史记录、地壳应力、断层形态等信息。

2. 模型需要考虑地震发生的概率分布、地震间隔时间分布以及地震震级分布等特性。

3. 模型需要合理建立地震与地质、地形的关联关系，并考虑地壳构造和地球物理特性等因素。

4. 模型需要考虑地震的持续时间和震级的影响，以尽可能准确地预测地震可能对目标区域造成的影响。

评分标准：
1. 模型的准确性和稳定性。

2. 模型的可解释性和可操作性。

3. 模型的创新性和科学性。

注意事项：
1. 参赛队伍可以自行选择编程语言和工具进行模型构建和模拟实验。

2. 可以充分利用给定的数据和其他相关资料进行研究。

3. 参赛队伍需要撰写一份完整的研究报告，包括模型的设计思路、数学公式、算法流程和实验结果等内容。

以上是一个示例题目，实际比赛中的题目会涵盖更复杂和具体的问题，要求参赛队伍在给定的时间内设计并实现合适的模型来解决问题，展示出解题思路和解题能力。

2021年研究生数模竞赛原题

2021年研究生数模竞赛原题
2021年的中国研究生数学建模竞赛原题如下：
1. 华为题：相关矩阵组的低复杂度计算和存储建模
2. 空气质量预报二次建模
3. 帕金森病的脑深部电刺激治疗建模研究
4. 抗乳腺癌候选药物的优化建模
5. 信号干扰下的超宽带（UWB）精确定位问题
6. 航空公司机组优化排班问题
7. 水面舰艇编队防空和信息化战争评估模型
这些题目旨在测试参赛者运用数学方法和模型解决实际问题的能力，每个题目都有其特定的背景和应用领域。

如需获取更多关于这些题目的信息，建议查看相关资料或咨询组织方。

数学建模全国赛历年赛题(2003-2011)

2003年(A) SARS的传播问题（组委会）(B) 露天矿生产的车辆安排问题（吉林大学：方沛辰）(C) SARS的传播问题（组委会）(D) 抢渡长江问题（华中农业大学：殷建肃）2004年(A) 奥运会临时超市网点设计问题(北京工业大学：孟大志)(B) 电力市场的输电阻塞管理问题(浙江大学:刘康生)(C) 酒后开车问题（清华大学：姜启源）(D) 招聘公务员问题（解放军信息工程大学：韩中庚）2005年(A) 长江水质的评价和预测问题（解放军信息工程大学：韩中庚）(B) DVD在线租赁问题(清华大学:谢金星等)(C) 雨量预报方法的评价问题(复旦大学:谭永基)(D) DVD在线租赁问题(清华大学:谢金星等)2006年(A) 出版社的资源配置问题(北京工业大学：孟大志)(B) 艾滋病疗法的评价及疗效的预测问题（天津大学：边馥萍）(C) 易拉罐的优化设计问题（北京理工大学：叶其孝）(D) 煤矿瓦斯和煤尘的监测与控制问题（解放军信息工程大学：韩中庚）2007年(A) 中国人口增长预测(B) 乘公交，看奥运(C) 手机“套餐”优惠几何(D) 体能测试时间安排2008年（A）数码相机定位，（B）高等教育学费标准探讨，（C）地面搜索，（D）NBA赛程的分析与评价2009年（A）制动器试验台的控制方法分析（B）眼科病床的合理安排（C）卫星和飞船的跟踪测控（D）会议筹备2010年（A）储油罐的变位识别与罐容表标定（B）2010年上海世博会影响力的定量评估（C）输油管的布置（D）对学生宿舍设计方案的评价2011A题城市表层土壤重金属污染分析B题交巡警服务平台的设置与调度。