加热炉控制系统

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加热炉过程自动控制系统的设计

加热炉过程自动控制系统的设计

加热炉过程自动控制系统的设计以下是一个加热炉过程自动控制系统的设计方案,详细描述了系统的组成、工作原理及控制策略:一、系统组成:1.传感器:用于检测加热炉的温度、湿度、压力、流量等参数。

2.执行器:负责控制加热炉的加热功率、燃料供给、风量等。

3.控制器:根据传感器信号,通过计算和判断,产生相应的控制命令,控制执行器的动作。

4.人机界面:提供对加热炉过程的监控、设置和操作功能,使操作员能够方便地对加热炉进行调试和控制。

二、工作原理:1.传感器采集加热炉的各项参数,并将数据传输给控制器。

2.控制器根据传感器数据进行计算和分析,将所需的控制命令传输给执行器。

3.执行器根据控制命令控制相应设备的动作,如调节加热功率、燃料供给量、风量等。

4.执行器调整加热炉的工作状态,使其达到预定的温度、湿度、压力、流量等参数。

5.人机界面可以通过可视化界面显示加热炉的运行状态和参数,操作员可以通过界面进行参数设置和调整。

三、控制策略:1.温度控制:根据加热炉的加热需求,设置温度控制器的目标温度,并通过加热功率的控制来调节温度,使其尽量趋近目标温度。

2.湿度控制:根据加热炉的加热需求,设置湿度控制器的目标湿度,并通过蒸汽量或喷雾量的控制来调节湿度,使其尽量趋近目标湿度。

3.压力控制:根据加热炉的加热需求,设置压力控制器的目标压力,并通过调节燃料供给量和风量的控制来调节压力,使其尽量趋近目标压力。

4.流量控制:根据加热炉的加热需求,设置流量控制器的目标流量,并通过调节燃料供给量和风量的控制来调节流量,使其尽量趋近目标流量。

5.故障诊断与安全保护:系统可以检测加热炉的异常状态和故障情况,并进行相应的故障诊断和安全保护措施,如当温度超过安全范围时,自动切断燃料供给等。

基于PLC控制的加热炉温度控制系统设计

基于PLC控制的加热炉温度控制系统设计

基于PLC控制的加热炉温度控制系统设计概述加热炉是工业生产中常见的设备之一,其主要作用是提供高温环境用于加热物体。

为了确保加热炉的稳定性和安全性,需要设计一个可靠的温度控制系统。

本文将介绍一个基于PLC(可编程逻辑控制器)控制的加热炉温度控制系统设计方案。

系统设计原理在加热炉温度控制系统中,PLC作为核心控制器,通过监测温度传感器的输出信号,根据预设的温度设定值和控制策略,控制加热炉的加热功率,从而实现对加热炉温度的稳定控制。

以下是系统设计的主要步骤:1.硬件设备选择:选择适合的温度传感器和控制元件,如热电偶、温度控制继电器等。

2.PLC选型:根据实际需求,选择合适的PLC型号。

PLC需要具备足够的输入输出点数和计算能力。

3.传感器连接:将温度传感器接入PLC的输入端口,读取实时温度数据。

4.温度控制策略设计:根据加热炉的特性和工艺需求,设计合适的温度控制策略。

常见的控制策略包括比例控制、积分控制和微分控制。

5.控制算法实现:根据温度控制策略,编写PLC程序,在每个采样周期内计算控制算法的输出值。

6.加热功率控制:使用控制继电器或可调功率装置,控制加热炉的加热功率。

7.温度反馈控制:通过监测实际加热炉温度和设定值之间的差异,不断修正加热功率控制,使加热炉温度稳定在设定值附近。

系统硬件设计基于PLC控制的加热炉温度控制系统的硬件设计主要包括以下几个方面:1.温度传感器:常用的温度传感器有热电偶和热敏电阻。

根据加热炉的工艺需求和温度范围,选择适合的温度传感器。

2.PLC:选择适合的PLC型号,根据实际需求确定PLC的输入输出点数和计算能力。

3.控制继电器或可调功率装置:用于控制加热炉的加热功率。

根据加热炉的功率需求和控制方式,选择合适的继电器或可调功率装置。

4.运行指示灯和报警器:用于显示系统的运行状态和报警信息。

PLC程序设计PLC程序是基于PLC的加热炉温度控制系统的关键部分,其主要功能是实现温度控制算法。

加热炉控制系统要点

加热炉控制系统要点

加热炉控制系统要点1.温度控制:加热炉是用来提供高温环境的设备,因此温度控制是其最基本的功能。

控制系统应该能够根据工艺要求对加热炉的温度进行精确控制。

这可以通过在炉内安装温度传感器,并与控制系统连接来实现。

控制系统应该能够读取传感器的数据,并根据预设的温度范围来调节炉内的加热设备。

2.压力控制:加热炉在工作过程中需要维持一定的内部压力,以保证炉内温度的稳定性和燃烧效果。

控制系统应该能够监测加热炉内的压力,并通过调节进气和排气量来维持压力在合适的范围内。

3.燃料供给控制:加热炉的燃料供给对于平稳的燃烧效果至关重要。

控制系统应该能够监测燃料的流量和压力,并根据需要进行精确的控制。

例如,在炉内温度过低时,控制系统应该能够增加燃料供给来提高温度。

4.温度保护:加热炉的操作范围必须在安全范围内,超过限定的高温范围可能导致炉子损坏或者危险。

因此,控制系统应该具备温度保护功能,一旦温度超过设定范围,就应该自动切断加热设备的电源,并发出警报信号,以防止事故的发生。

5.远程监控和控制:加热炉控制系统应该具有远程监控和控制的功能,方便工作人员在不同的位置对炉子进行实时监测和操作。

通过与计算机或者移动设备相连,工作人员可以远程监控加热炉的运行状态,并对其进行必要的调整和控制。

6.数据记录和分析:加热炉控制系统应该能够将每次加热过程的相关数据进行记录,并能够生成相应的报表和图表。

这些数据可以用于对加热炉的性能进行分析和评估,有助于改进和优化生产过程。

7.系统安全性:加热炉控制系统应该具备一定的安全性能,以避免操作失误和不当操作引发的事故。

例如,可以设置密码保护功能,只有经过授权的人员才能对控制系统进行操作。

此外,还可以设置紧急停机按钮等安全装置,以便在紧急情况下快速切断炉子的电源。

综上所述,一个优秀的加热炉控制系统应该具备温度、压力和燃料供给等参数的精确控制能力,同时具备远程监控和数据分析功能。

通过有效地控制加热炉的操作,可以提高生产效率,保证产品质量,提升安全性能。

加热炉温度控制系统工作原理

加热炉温度控制系统工作原理

加热炉温度控制系统工作原理
加热炉温度控制系统的工作原理如下:
1. 传感器:系统中的一个温度传感器负责实时监测加热炉内的温度,并将温度信号转化为电信号。

2. 控制器:控制器接收传感器发送的温度信号,并与设定的目标温度进行比较,确定是否需要调整加热炉的加热功率。

3. 调节器:控制器通过输出信号调整加热炉的加热功率。

如果温度低于设定目标温度,调节器会增加加热功率,反之则会减小加热功率。

4. 加热元件:加热炉内的加热元件,如电热丝或燃烧器,根据调节器输出的信号来增减加热功率。

5. 反馈回路:控制系统通过反馈回路监测实际炉内温度的变化,使温度保持在设定的目标温度范围内。

如果温度偏离目标温度,控制器会调整加热功率来实现温度的稳定控制。

通过不断监测温度、比较设定目标温度、调整加热功率等步骤,加热炉温度控制系统能够有效地控制加热炉的温度,保证产品的加热质量和稳定性。

加热炉温度控制系统

加热炉温度控制系统

加热炉温度控制系统标题:加热炉温度控制系统摘要:加热炉温度控制系统是一种用于控制加热炉温度的设备。

它通过监测加热炉内的温度并相应地调节加热器的工作状态,以保持加热炉内的温度在设定范围内稳定。

本文将介绍加热炉温度控制系统的原理、组成部分以及工作流程,并探讨其在工业生产中的应用。

关键词:加热炉、温度控制、加热器、工业生产1. 引言加热炉是一种常见的热处理设备,广泛应用于冶金、机械加工和材料研究等领域。

在加热炉的使用过程中,保持加热炉内的温度稳定是非常重要的。

过低的温度会导致加热不充分,影响产品的质量;过高的温度则会造成能源的浪费,甚至导致设备损坏。

因此,开发一种稳定且可靠的加热炉温度控制系统对于提高生产效率和节约能源具有重要意义。

2. 温度控制系统的原理温度控制系统通常由温度传感器、控制器和执行器组成。

温度传感器用于实时监测加热炉内的温度变化,将温度信号传输给控制器。

控制器根据设定的温度范围和温度传感器反馈的实时温度,计算出相应的控制信号。

执行器根据控制信号调节加热器的工作状态,从而实现加热炉温度的稳定控制。

3. 温度控制系统的组成部分3.1 温度传感器温度传感器是温度控制系统中的重要组成部分。

常用的温度传感器有热电阻和热电偶两种。

热电阻传感器的工作原理是利用金属电阻随温度变化而发生的电阻变化,通过测量电阻的变化来确定温度。

热电偶传感器则是利用两种不同材料的接触产生的热电势随温差变化而变化,通过测量热电势的变化来确定温度。

3.2 控制器控制器是温度控制系统的核心部件,负责计算控制信号并将其传输给执行器。

控制器根据设定的温度范围和温度传感器反馈的实时温度,做出相应的控制决策。

常见的控制器包括PID控制器和模糊控制器。

PID控制器根据比例、积分和微分三个方面来调节控制信号;模糊控制器则利用模糊逻辑推断得出控制信号。

3.3 执行器执行器根据控制器传输的控制信号调节加热器的工作状态。

常见的执行器包括电动阀和可调电阻。

加热炉控制系统

加热炉控制系统

目录第1章加热炉控制系统工艺分析 (1)1.1 加热炉的工艺流程简述 (1)1.2 加热炉控制系统的组成 (2)第2章加热炉控制系统设计 (3)2.1 步进梁控制 (3)2.2 炉温控制 (4)2.3 紧急停炉保护和连锁 (5)第3章基于REALINFO的加热炉系统监控程序设计 (7)3.1加热炉的主控界面 (7)3.2加热炉的趋势界面 (8)3.3加热炉的仪表界面 (9)第4章结论与体会 (10)参考文献 (11)第1章加热炉控制系统工艺分析在炼油化工生产中常见的加热炉是管式加热炉。

其形式可分为箱式、立式和圆筒炉三大类。

对于加热炉,工艺介质受热升温或同时进行汽化,其温度的高低会直接影响后一工序的操作工况和产品质量。

加热炉是传统设备的一种,同样具有热量传递过程。

热量通过金属管壁传给工艺介质,因此他们同样符合导热与对流的基本规律。

但加热炉属于火力加热设备,首先由燃料的燃烧产生炙热的火焰和高温的气流,主要通过辐射传热将热量传给管壁,然后由管壁传给工艺介质,工艺介质在辐射室获得的热量约占总符合的70%~80%,而在对流段获得的热量约占热负荷的20%~30%。

因此加热炉的传热过程比较复杂,想从理论上获得对象特性是很困难的。

当炉子温度过高时,会使物料在加热炉内分解,甚至造成结焦而烧坏炉管。

加热炉的平稳操作可以延长炉管使用寿命。

因此,加热炉出口温度必须严加控制。

加热炉的对象特征一般基于定性分析和实验测试获得。

从定性角度出发,可以看出其传热过程为:炉膛炽热火焰辐射给炉管,经热传导、对流传热给工艺介质。

所以与一般传热对象一样,具有较大的时间常数和纯滞后时间。

特别是炉膛,它具有较大的热容量,故滞后更为显著,因此加热炉属于一种多容量的被控对象。

根据若干实验测试,并做了一些简化,可以用一介环节加纯滞后来近似,其时间常熟和纯滞后时间与炉膛容量大小及工艺介质停留时间有关。

炉膛容量大,停留时间长,则时间常数和纯滞后时间大,反之亦然。

电加热炉温度控制系统设计

电加热炉温度控制系统设计

电加热炉温度控制系统设计摘要:1.引言电加热炉广泛应用于金属加热、熔化、回火等工艺过程中,其温度控制对产品质量的稳定性和一致性具有重要影响。

因此,设计一套高效可靠的电加热炉温度控制系统对于提高生产效率和节约能源具有重要意义。

2.系统结构设计电加热炉温度控制系统主要由传感器、控制器、执行器和人机界面组成。

传感器用于实时感知电加热炉内部温度变化,控制器根据传感器数据进行温度控制算法的计算,执行器根据控制器输出的控制信号调节电加热炉的供电功率,人机界面用于显示和操作温度控制系统。

3.温度传感器设计温度传感器一般采用热电偶或热电阻器进行测量,其工作原理基于材料的温度和电阻之间的相关性。

在电加热炉温度控制系统中,传感器应具有快速响应、精确稳定的特性,选择合适的传感器材料和安装位置对于准确测量温度值至关重要。

4.控制器设计电加热炉温度控制系统常用的控制器包括PID控制器和模糊控制器。

PID控制器基于比例、积分和微分三个部分的线性组合,能够根据系统的误差进行相应的调节,具有简单可靠的特点。

模糊控制器基于模糊逻辑推理,能够根据模糊规则进行决策,适应性强。

选择合适的控制器取决于电加热炉的温度调节需求和实际使用场景。

5.执行器设计电加热炉的供电功率调节通常通过调整炉内的电阻或使用可调电压/电流源实现。

执行器的设计应考虑到功率调节的精度和响应时间等因素,确保控制系统能够快速准确地调节电加热炉的供电功率,实现温度控制目标。

6.人机界面设计温度控制系统的人机界面一般包括温度显示、参数设置、报警显示和历史数据查询等功能。

界面设计应简洁明了,易于操作,提供必要的温度控制信息和报警提示,方便操作员进行实时监测和调节。

7.系统安全与优化温度控制系统应考虑到系统的安全性和优化性能。

安全性包括对系统故障的检测和处理,例如传感器异常、控制器故障等;优化性能包括对温度变化的快速响应和精确控制,例如减小温度波动、提高温度稳定性等。

8.结论本文基于电加热炉温度控制系统设计原理和方法进行了综合考虑,针对不同的温度控制要求给出了相应的解决方案。

加热炉的控制系统

加热炉的控制系统

加热炉的控制系统引言加热炉是工业生产中常用的设备,用于加热各种材料以达到所需温度。

为了确保加热过程的稳定性和安全性,高效的控制系统是必不可少的。

本文将介绍加热炉的控制系统的基本原理、组成部分,以及常见的控制策略和技术。

基本原理加热炉的控制系统的基本原理是通过不同的控制器对加热炉的加热过程进行调节,以达到所需的温度。

控制系统通过测量加热炉内部的温度,并与设定的目标温度进行比较,根据比较结果发出控制信号,控制加热器的加热功率。

组成部分加热炉的控制系统由以下几个核心组成部分组成:温度传感器温度传感器用于测量加热炉内部的温度。

常见的温度传感器有热电偶、热电阻和红外线传感器等。

传感器将测量到的温度值转换成电信号,供控制器使用。

控制器控制器是整个加热炉控制系统的核心部分,负责测量、比较和控制加热炉的温度。

控制器接收从温度传感器传来的温度信号,并与设定的目标温度进行比较,根据比较结果发出控制信号。

常见的控制器有PID控制器和PLC控制器。

加热器加热器负责提供加热炉所需的能量。

根据控制器发出的控制信号,加热器调整加热功率,以达到所需的温度。

常见的加热器有电阻加热器、电磁感应加热器和燃烧器等。

接口设备接口设备用于与人机界面进行交互,方便操作人员对加热炉的控制系统进行设置和监控。

常见的接口设备有触摸屏、键盘和显示屏等。

控制策略加热炉的控制系统根据控制策略的不同,可以分为开环控制和闭环控制。

开环控制开环控制是指控制系统只根据预先设定的参数进行控制,无法对实际温度进行反馈。

开环控制常用于加热炉加热过程稳定、温度变化较小的场景。

开环控制的优点是简单、成本低,但缺点是对外界扰动敏感,无法及时校正温度偏差。

闭环控制闭环控制是指控制系统通过温度传感器对实际温度进行反馈,并根据反馈信息调整控制器的输出信号,以使实际温度更接近目标温度。

闭环控制具有良好的稳定性和鲁棒性,在加热炉温度变化大、外界扰动较大的场景中表现出较好的性能。

控制技术加热炉的控制系统使用多种控制技术来确保加热过程的稳定和安全。

电加热炉温度控制系统设计

电加热炉温度控制系统设计

电加热炉温度控制系统设计电加热炉是一种广泛应用于工业生产中的设备,用于加热各种材料或工件。

电加热炉的温度控制是保证炉内温度稳定和精确的关键,对于生产质量和设备寿命有重要影响。

本文将介绍电加热炉温度控制系统的设计。

首先,电加热炉温度控制系统的设计需要考虑以下几个方面:1.温度传感器:选择合适的温度传感器用于测量炉内温度,如热电偶或热电阻。

传感器需要能够对温度进行准确测量,并具有较高的可靠性和耐高温性能。

2.控制算法:根据温度传感器的反馈信号,控制算法计算控制信号以调节炉内加热功率。

最常用的控制算法是PID控制算法,它根据温度偏差、偏差变化率和偏差累积进行控制信号计算,以实现温度的稳定控制。

3.控制器:选择合适的控制器用于执行控制算法并输出控制信号。

控制器需要具有快速的计算能力和稳定的控制性能。

常见的控制器类型包括单片机、PLC和工业控制计算机。

4.加热装置:选择合适的加热装置用于向电加热炉提供能量。

常见的加热装置包括电阻丝、电加热器和感应加热器。

加热装置需要能够根据控制信号调节加热功率,并具有可靠的性能。

5.温度控制系统的安全保护:设计温度控制系统需要考虑安全保护措施,以防止温度过高造成设备事故和人身伤害。

常见的安全保护措施包括过温保护、短路保护和漏电保护等。

在电加热炉温度控制系统的设计过程中,需要进行系统建模和参数调节。

系统建模是将电加热炉、加热装置和温度传感器等组成部分抽象为数学模型,以进行控制算法的设计和仿真验证。

参数调节是根据实际工艺要求对控制算法参数进行调整,以达到良好的控制性能。

最后,电加热炉温度控制系统的设计需要考虑实际应用情况和要求。

不同的工艺要求和生产环境可能需要不同的控制精度和性能需求,因此需要根据实际情况进行设计定制。

在总结上述内容后,设计电加热炉温度控制系统需要考虑温度传感器、控制算法、控制器、加热装置和安全保护等方面。

系统建模和参数调节是设计过程中的关键步骤。

根据实际应用情况和要求进行设计定制,以实现温度的稳定和精确控制。

电加热炉温度控制系统模型建立及控制算法

电加热炉温度控制系统模型建立及控制算法

电加热炉温度控制系统模型建立及控制算法一、电加热炉温度控制系统模型建立1.电加热元件电加热元件是实现加热过程的关键组件,通过电流通过电加热元件时会产生热量,从而提高电加热炉的温度。

通常采用的电加热元件有电阻丝或者电加热器。

2.温度传感器温度传感器用于实时检测电加热炉的温度,常见的温度传感器有热电偶、热敏电阻等。

传感器将温度信号转换为电信号并输出给控制器。

3.控制器控制器是温度控制系统的核心部分,通过对电加热元件的控制,实现对炉温的控制。

常见的控制器有PID控制器、模糊控制器、自适应控制器等。

控制器根据输入的温度信号和设定值进行比较并产生控制信号,然后将控制信号送至电加热元件。

4.反馈装置反馈装置用于实时反馈炉温信息给控制器,以便控制器能够根据反馈信息进行调整,从而实现温度的稳定控制。

典型的反馈装置有温度传感器、红外线测温仪等。

二、控制算法1.PID控制算法PID控制器是最常用的控制算法之一,其通过比例、积分和微分三个部分组合来实现对温度的控制。

PID控制器的控制信号计算公式如下:u(t) = Kp * e(t) + Ki * ∑e(t)dt + Kd * de(t)/dt其中,u(t)为控制信号,Kp、Ki、Kd分别为比例、积分和微分系数,e(t)为偏差,de(t)/dt为偏差的变化率。

2.模糊控制算法模糊控制算法通过模糊集合、模糊规则和模糊推理来实现对温度的控制。

基本的模糊控制算法包含模糊化、模糊规则的建立、模糊推理和解模糊化四个步骤。

3.自适应控制算法自适应控制算法通过对系统模型的实时辨识和参数的自动调整,实现对温度的自适应控制。

自适应控制算法常见的有模型参考自适应控制、最小均方自适应控制等。

三、总结电加热炉温度控制系统模型的建立包括电加热元件、温度传感器、控制器和反馈装置四个主要组成部分。

常用的控制算法有PID控制算法、模糊控制算法和自适应控制算法。

通过合理选择控制系统的组成部分和控制算法,并根据实际需求进行参数调整和优化,可以有效实现对电加热炉温度的稳定控制。

加热炉温度串级控制系统说明书

加热炉温度串级控制系统说明书

设计说明书1加热炉的简介1.1加热炉的基本构成与组成加热炉是一种直接受热加热设备主要用于加热气体或液体,所用燃料通常有燃料油和燃料气。

加热炉的传热方式以辐射传热为主。

加热炉一般由辐射室、余热回收系统、对流室、燃烧器和通风系统等五部分组成。

(1)辐射室:通过火焰或高温烟气进行辐射传热的部分。

这部分直接受火焰冲刷,温度很高(600-1600℃),是热交换的主要场所(约占热负荷的70-80%)。

(2)余热回收系统:用以回收加热炉的排烟余热。

有空气预热方式和废热锅炉方式两种方法。

(3)对流室:靠辐射室出来的烟气进行以对流传热为主的换热部分。

(4)燃烧器:是使燃料雾化并混合空气,使之燃烧的产热设备,燃烧器可分为燃料油燃烧器,燃料气燃烧器和油一气联合燃烧器。

(5)通风系统:将燃烧用空气引入燃烧器,并将烟气引出炉子,可分为自然通风方式和强制通风方式。

其结构通常包括:钢结构、炉管、炉墙(内衬)、燃烧器、孔类配件等。

1.2加热炉温度控制系统工作原理加热炉温度控制系统原理图控制原理图如上所示,加热炉的主要任务是把物料加热到一定温度,以保证下一道工序的顺利进行。

燃料油经过蒸汽雾化后在炉膛中燃烧,物料流过炉膛四周的排管中,就被加热到出口温度。

在燃料油管道上装设一个调节阀,物用它来控制燃油量以达到所需出口温度T1的目的。

1.3加热炉出口温度控制系统设计目的及意义加热炉控制的主要任务就是保证工艺介质最终温度达到并维持在工艺要求范围内,由于加热炉具有强耦合、大滞后等特性,控制起来非常复杂。

同时,近年来能源的节约、回收和合理利用日益受到关注。

加热炉是冶金、炼油等生产部门的典型热工设备,能耗很大。

因此,在设计加热炉控制系统时,在满足工艺要求的前提下,节能也是一个重要质量指标,要保证加热炉的热效率最高,经济效益最大。

另外,为了更好地保护环境,在设计加热炉控制系统时,还要保证燃料充分燃烧,使燃烧产生的有害气体最少,达到减排的目的。

1.4加热炉温度控系统工艺流程及控制要求加热炉的主要任务是把原制油或重油加热到一定温度,以保证下一道工序(分馏或裂解)的顺利进行。

加热炉前馈串级控制系统

加热炉前馈串级控制系统

加热炉前馈--串级控制系统加热炉前馈-串级控制系统是一种先进的控制系统,主要用于加热炉的温度控制。

这种控制系统能够有效地提高加热炉的温度控制精度,减少能源浪费,提高生产效率。

下面将对这种控制系统进行详细的介绍。

一、前馈控制系统前馈控制系统是一种开环控制系统,它通过测量输入信号的变化,提前对输出信号进行控制,以达到减少干扰信号对系统的影响。

在加热炉控制系统中,前馈控制系统可以用来提前控制加热炉的输出,以达到防止因外部干扰引起的温度波动。

前馈控制系统的核心是前馈控制器,它根据输入信号的变化,产生相应的控制信号,以控制加热炉的输出。

前馈控制器通常采用PID控制算法,通过对输入信号的变化进行比例、积分和微分处理,产生相应的控制信号。

二、串级控制系统串级控制系统是一种闭环控制系统,它由两个控制器串联组成,一个控制器的输出作为另一个控制器的输入。

在加热炉控制系统中,串级控制系统可以用来提高温度控制的精度和稳定性。

串级控制系统的核心是两个控制器,一个是内环控制器,另一个是外环控制器。

内环控制器根据加热炉的当前温度和设定温度的差异,产生相应的控制信号,以控制加热炉的输出。

外环控制器则根据加热炉的输出和目标值的差异,产生相应的控制信号,以调整内环控制器的设定值。

三、加热炉前馈-串级控制系统加热炉前馈-串级控制系统结合了前馈控制系统和串级控制系统的优点,能够更有效地提高温度控制的精度和稳定性。

在加热炉前馈-串级控制系统中,前馈控制器通过对输入信号的变化进行预测,提前控制加热炉的输出。

串级控制器则通过内环控制器和外环控制器的串联,实现对加热炉温度的精确控制。

具体来说,前馈控制器根据加热炉的输入信号(如燃料流量、空气流量等)的变化,预测出加热炉的温度变化趋势,并提前调整加热炉的输出。

然后,内环控制器根据加热炉的当前温度和设定温度的差异,产生相应的控制信号,以控制加热炉的输出。

同时,外环控制器根据加热炉的输出和目标值的差异,产生相应的控制信号,以调整内环控制器的设定值。

加热炉温度串级控制系统设计

加热炉温度串级控制系统设计

加热炉温度串级控制系统设计引言:加热炉是工业生产中常用的设备之一,用于加热物体到目标温度。

为了确保加热炉的温度能够稳定地达到所需温度并且尽量减小温度误差,本文将就一种串级控制系统的设计进行阐述。

串式控制系统使用了两组控制器,一个主控制器 (Master Controller) 和一个从控制器 (Slave Controller),通过对系统的不同层次进行控制,实现了温度的快速、准确地调节。

本文将针对主控制器和从控制器的设计进行详细说明。

一、主控制器设计:主控制器的作用是通过对从控制器的输出进行调节,以实现加热炉温度的稳定。

主控制器采用PID控制算法,其中P代表比例控制,I代表积分控制,D代表微分控制。

PID控制算法充分考虑了温度调节系统的动态和静态特性,并能够在不同的工作条件下自动调整参数,以保证系统的稳定性和快速响应。

在主控制器设计中,首先需要确定温度传感器的位置,将温度传感器安装在加热炉的合适位置,以获取准确的温度信息。

接下来,需要对主控制器的参数进行设置。

主控制器的参数设置对系统的稳定性和响应时间有着重要影响。

在设置主控制器的参数时,可以采用经验法或者试探法。

经验法是根据历史数据和经验对主控制器参数进行初始化,然后通过不断实际运行和调节参数,直到系统达到理想状态。

试探法则是在实际运行过程中,逐步调节参数,观察系统响应并作出相应调整。

两种方法都可以达到主控制器参数的最优化,但试探法的调试过程可能会相对较长。

二、从控制器设计:从控制器的作用是根据主控制器的输出对加热炉的加热功率进行调节。

从控制器也采用PID控制算法来实现。

从控制器的设计需要考虑如下因素:1.从控制器对主控制器的输出进行调节,以实现稳定的加热功率控制。

根据实际需要和经验,设置从控制器的参数,使得从控制器能够快速、准确地响应主控制器的输出。

2. 考虑到加热炉的动态特性,可以利用先进的控制算法,如模型预测控制 (Model Predictive Control)等,将从控制器的参数调整为非线性和时变的。

加热炉温度串级控制系统

加热炉温度串级控制系统

加热炉温度串级控制系统首先,我们需要设计主控制器。

主控制器主要控制主燃料供给。

我们可以采用比例-积分-微分(PID)控制算法来设计主控制器。

PID控制器的输出是由三个部分组成的,分别是比例部分、积分部分和微分部分。

比例部分通过计算设定值与实际值之间的差异来产生控制输出,积分部分通过对偏差的积分来产生控制输出,微分部分通过对偏差变化率的微分来产生控制输出。

为了设计主控制器,我们首先需要确定PID控制器的参数。

这可以通过试验和经验来确定。

接下来,我们需要设计从控制器。

从控制器主要控制辅助燃料供给。

从控制器的设计原理与主控制器相似,也可以采用PID控制算法。

然而,由于从控制环的响应速度通常比主控制环慢,从控制器的参数可能需要进行调整。

设计从控制器时,我们需要考虑主控制器和从控制器之间的互动。

为了避免两个控制环之间的相互影响,我们可以采用串联结构。

在串联结构中,主控制器的输出作为从控制器的输入。

这样,主控制器和从控制器之间的影响可以得到较好的隔离。

另外,对于加热炉温度串级控制系统,还需要考虑测量系统。

测量系统主要负责测量加热炉的温度,并将测量结果反馈给控制器。

在设计测量系统时,我们需要选择适当的传感器,并根据测量结果进行合理的滤波处理,以减小测量误差和噪声的影响。

最后,为了验证加热炉温度串级控制系统的性能,我们可以进行模拟和实验验证。

可以利用数学模型进行仿真,评估控制系统的性能指标,如稳态误差、超调量和响应时间等。

同时,可以在实际加热炉上进行试验,验证控制系统在实际工作条件下的稳定性和鲁棒性。

总的来说,加热炉温度串级控制系统的设计包括主控制器的设计、从控制器的设计、主控制器和从控制器之间的互动设计以及测量系统的设计。

通过合理设计和调整控制器参数,并进行模拟和实验验证,可以实现加热炉温度的精确控制,提高生产效率和产品质量。

加热炉的控制系统

加热炉的控制系统



•TC •101
•FT
•TT
•101
•101
•TC
•101
•FT
•101
•TT
•101
•FC •102
•FT •102
前馈主要克服进料流量的干扰
加热炉安全联锁保护控制系统
在以燃料气为燃料的加热炉中,主要危险包括: § 被加热工艺介质流量过少或中断; § 熄火; § 回火;(什么情况下发生?) § 脱火。(什么情况下发生?)
特点:关联回路多,实施困难
•TT •TC •101 •101
•加热炉 •工艺 •介质
•FC •101
•FT •101
•燃料
•TC
•TT
•101
•101
•TC
•TT
•102
•102
•FC •FT
•••燃 料 油•101 •101
•加热炉 ••工介艺质
3、出口温度对燃料阀后压力的串级
燃料量小、粘度大时,流量测量困难 压力测量较方便
•加热炉
③ 燃料油雾化蒸汽压力控制。
•燃 ••料 油
•PC •102
•雾化蒸汽
•PT
•FT
•102
•101
••工介艺质
•FC •101
燃料油压力较平稳时,③回路可以 满足雾化要求。
燃料油压力波动较大时,单回路不能 保证良好雾化,可采用以下方案:
①用燃料油阀后压力与雾化蒸汽压力之差来 调节雾化蒸汽。
②燃料油阀后压力与雾化蒸汽压力比值控制 。 (前提条件:管道应畅通)
也可采用流量比值控制
加热炉负荷大、时间常数和滞后时间较大, 单回路控制很难满足要求,炉出口温度波动较大
3、单回路控制适用场合 对炉出口温度要求不高的场合 干扰较小,且不频繁 炉膛容量较小,滞后小

(word完整版)加热炉温度控制系统..

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第1章绪论1.1 综述在人类的生活环境中,温度扮演着极其重要的角色。

温度是工业生产中常见的工艺参数之一,任何物理变化和化学反应过程都与温度密切相关,因此温度控制是生产自动化的重要任务。

对于不同生产情况和工艺要求下的温度控制,所采用的加热方式,燃料,控制方案也有所不同。

无论你生活在哪里,从事什么工作,无时无刻不在与温度打着交道。

自18世纪工业革命以来,工业发展对是否能掌握温度有着绝对的联系。

在冶金、钢铁、石化、水泥、玻璃、医药等等行业,可以说几乎80%的工业部门都不得不考虑着温度的因素.在现代化的工业生产中,电流、电压、温度、压力、流量、流速和开关量都是常用的主要被控参数.例如:在冶金工业、化工生产、电力工程、造纸行业、机械制造和食品加工等诸多领域中,人们都需要对各类加热炉、热处理炉、反应炉和锅炉中的温度进行检测和控制。

1.2 加热炉温度控制系统的研究现状随着新技术的不断开发与应用,近年来单片机发展十分迅速,一个以微机应用为主的新技术革命浪潮正在蓬勃兴起,单片机的应用已经渗透到电力、冶金、化工、建材、机械、食品、石油等各个行业。

单片机温度控制系统是数控系统的一个简单应用,在冶金、化工、建材、机械、食品、石油等各类工业中,广泛使用于加热炉、热处理炉、反应炉等.温度是工业对象中的一个重要的被控参数。

由于炉子的种类不同,因而所使用的燃料和加热方法也不同,例如煤气、天然气、油、电等;由于工艺不同,所需要的温度高低不同,因而所采用的测温元件和测温方法也不同;产品工艺不同,控制温度的精度也不同,因而对数据采集的精度和所采用的控制算法也不同。

传统的温度采集方法不仅费时费力,而且精度差,单片机的出现使得温度的采集和数据处理问题能够得到很好的解决。

不仅如此,传统的控制方式不能满足高精度,高速度的控制要求,如温度控制表温度接触器,其主要缺点是温度波动范围大,由于它主要通过控制接触器的通断时间比例来达到改变加热功率的目的,受仪表本身误差和交流接触器的寿命限制,通断频率很低。

加热炉温度自动控制系统的基本原理和作用

加热炉温度自动控制系统的基本原理和作用

加热炉温度自动控制系统的基本原理和作用下载提示:该文档是本店铺精心编制而成的,希望大家下载后,能够帮助大家解决实际问题。

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电加热炉温度控制系统设计方案

电加热炉温度控制系统设计方案

电加热炉温度控制系统设计方案1.系统概述2.系统组成2.1温度传感器:用于实时感知炉内温度,并将温度信号转换成电信号进行采集。

2.2控制器:负责对温度信号进行处理和判断,并生成相应的控制信号。

2.3加热功率调节器:根据控制信号调整电加热炉的加热功率。

2.4人机界面:为操作人员提供温度设定、显示和报警等功能。

2.5电源和电路保护装置:为电加热炉提供稳定的电源和安全的电路保护。

3.控制原理电加热炉温度控制系统采用了闭环控制的原理,即通过与实际温度进行比较,调整加热功率来实现温度的控制。

控制器根据实际温度和设定温度之间的偏差,产生相应的控制信号,通过加热功率调节器对电加热炉的加热功率进行调整,使实际温度逐渐接近设定温度,并保持在一定范围内。

4.系统算法4.1温度传感器采集到的温度信号经过模数转换,转换成数字信号输入到控制器。

4.2控制器对传感器采集到的温度信号进行处理和判断,计算出温度偏差。

4.3控制器根据温度偏差通过PID控制算法产生相应的控制信号,控制信号的大小决定了加热功率的调整幅度。

4.4控制信号经过加热功率调节器进行放大和整流,并驱动电加热炉进行相应的加热功率调整。

4.5加热功率调整会导致炉内温度变化,温度变化会反过来影响温度传感器采集到的温度信号,形成一个闭环控制的循环过程。

5.人机界面5.1人机界面通过触摸屏或按钮等形式,提供温度设定、显示和报警等功能。

5.2操作人员可以通过人机界面设置所需的温度设定值。

5.3人机界面会显示当前的实际温度,并根据温度偏差的大小显示相应的报警信号。

5.4人机界面可以设定温度上下限,当温度超出设定范围时自动报警。

6.电源和电路保护装置6.1在电加热炉温度控制系统中,电源提供稳定的电压和电流给电路运行。

6.2为了确保系统的安全运行,在电路中设置过流保护、过压保护、欠压保护等电路保护装置。

6.3当发生过流、过压或欠压等异常情况时,电路保护装置会立即切断电源,以保护电路和设备的安全。

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目录第1章绘制控制工艺流程图 (1)1.1工艺生产过程简介 (1)1.2加热炉的基本控制 (1)1.3加热炉的单回路控制方案 (4)第2章节流装置的计算方法和计算机辅助设计计算 (6)2.1GB/T2624-93概述 (6)2.2计算实例 (6)第3章调节阀口径计算 (11)3.1调节阀的选型 (11)3.2调节阀口径计算 (11)3.3计算实例 (12)第4章结论与体会 (14)参考文献 (15)附录 (16)第1章绘制控制工艺流程图1.1工艺生产过程简介在炼油化工生产中常见的加热炉是管式加热炉。

其形式可分为箱式、立式和圆筒炉三大类。

对于加热炉,工艺介质受热升温或同时进行汽化,其温度的高低会直接影响后一工序的操作工况和产品质量。

当炉子温度过高时,会使物料在加热炉内分解,甚至造成结焦而烧坏炉管。

加热炉的平稳操作可以延长炉管使用寿命。

因此,加热炉出口温度必须严加控制。

加热炉是传统设备的一种,同样具有热量传递过程。

热量通过金属管壁传给工艺介质,因此它们同样符合导热与对流传热的基本规律。

但加热炉属于火力加热设备,首先由燃料的燃烧产生炽热的火焰和高温的气流,主要通过辐射传热将热量传给管壁,然后由管壁传给工艺介质,工艺介质在辐射室获得的热量约占总热负荷的70%~80%,而在对流段获得的热量约占热负荷的20%~30%。

因此加热炉的传热过程比较复杂,想从理论上获取对象特性是很困难的。

加热炉的对象特征一般基于定性分析和实验测试获得。

从定性角度出发,可以看出其传热过程为:炉膛炽热火焰辐射给炉管,经热传导、对流传热给工艺介质。

所以与一般传热对象一样,具有较大的时间常数和纯滞后时间。

特别是炉膛,它具有较大的热容量,故滞后更为显著,因此加热炉属于一种多容量的被控对象。

根据若干实验测试,并做了一些简化,可以用一介环节加纯滞后来近似,其时间常熟和纯滞后时间与炉膛容量大小及工艺介质停留时间有关。

炉膛容量大,停留时间长,则时间常数和纯滞后时间大,反之亦然。

1.2加热炉的基本控制加热炉进料一般分为几个支路。

常规的控制方法是:在各支路上安装各自的流量变送器和控制阀,而用炉出口总管温度来调节炉用燃料量。

这样的调节方法根本没有考虑支管温度均衡的控制,支管温度均衡的控制由操作工凭经验根据分支温差来调节分支流量差。

这种人为操作显然无法实现稳定的均衡控制,往往是各支管流量较均衡,而分支温度有相当大的差异,某一炉管因局部过热而结焦的可能性很大。

为了改善和克服这种情况,需要采用支路均衡控制方法。

近年来出现的差动式平衡控制、解藕控制以及多变量预测控制等方法能够收取一定的效果。

其中差动式方法不仅效果不错,而且实现简单,操作简便,对于长期运行有一定的优势。

另外,针对系统的非线性、强耦合特性,模糊控制等智能控制方法也能实现较好的控制。

加热炉出口总管温度是加热炉环节最为重要的参数,出口温度的稳定对于后续工艺的生产稳定、操作平稳甚至提高收率至关重要。

最简单的控制方法就是采用单回路的反馈控制。

单回路反馈控制简单实用,有它的使用价值。

但该方法没有考虑燃料量变化的影响,所以出口温度不容易稳定,在一定程度上也会造成燃料的浪费。

在简单反馈控制方案的基础上,加入燃料量控制回路,就可以构成加热炉的串级控制系统。

这种控制方案也比较简单,效果比简单控制的效果要好一些,但因为没有考虑原油进料量的波动,所以出口温度仍不容易稳定,另外没有考虑空气量与燃料量之间的配比控制,燃烧也不能达到较为理想的状态,这也是出口总管温度不容易稳定的一个原因。

串级控制系统也可以引入炉膛温度的控制回路来构成:出口温度控制器的输出作为炉膛温度的设定值,炉膛温度控制器的输出作为燃料量的给定值,燃料量控制器再去控制调节阀。

这种串级控制利用炉膛温度的重要信息,有利于克服某些装置燃料压力的波动,但反过来对炉膛温度测量的准确性要求较高。

在串级控制的基础上,再引入原油进料前馈,可以构成静态前馈控制或动态前馈控制。

采用原油进料前馈控制后,在原油进料流量有变化时,控制系统能很快使燃料流量发生相应的变化,从而得到补偿,使进料流量波动对出口温度的影响较小。

国内大多数的炼油厂目前均采用以上几种方法进行出口总管温度控制,其中简单的串级控制应用较多,控制多采用经典的PID控制器。

实际上,由于系统的大时延、非线性以及时变特性,PID控制很难取得理想的控制效果,采用先进控制如目前在工业过程中应用最广泛的预测控制成为改善控制品质的必要手段。

加热炉燃烧控制的任务是提高加热炉的热效率,以达到节能增效的目的。

由于加热炉是蒸馏装置中耗能最大的环节,能耗占整个装置的70%以上,因此加热炉热效率的提高对于整个蒸馏装置的节能具有决定性的意义。

常规的控制系统中,加热炉出口温度、炉膛负压、烟气氧含量等变量是独立的、互不关联的,而实际上各变量之间相互影响。

一般可以采用前馈加反馈的控制方法。

一般情况下,采用燃烧优化控制后能显著的提高加热炉的热效率。

控制任务概述:1.保持加热炉的出口温度在规定的范围内2. 控制炉膛压力在规定的范围内3. 控制烟气含氧量在设定值附近波动其中:保持出口温度是为了保证产品的质量合格;后两个控制任务是为了保证加热炉的安全、平稳、高效运行,当加热炉运行平稳后,也有利于产品质量的保证。

加热炉炉膛压力是实现加热炉自动控制的一个重要的参数。

炉膛压力过高时,炉膛向外喷火,不仅使大量有效热量散失,增加炉子的燃料消耗,而且也易烧坏炉子的钢结构,降低炉子的使用寿命,同时还会导致劳动环境的恶化,危及操作人员的安全;炉压过低时,会吸入大量的冷风,漏风热损失和排烟热损失加大,引风机电耗增加。

因此,必须将炉压控制在规定的范围内,在加热炉最佳燃烧控制系统的基础上,炉膛压力控制是可以通过控制引风机变频器开度来实现,炉压的检测采用微差压变送器。

烟气含氧量的大小能反映出加热炉的燃烧情况,含氧量不足时,燃料燃烧不充分,造成大量的化学能损失,并且烟气中含有大量的CO,对环境造成了危害;含氧量过大时,过剩空气过多,烟气要带走大量的热量,造成排烟热损失,并且空气中的N2在高温下与O2 发生化学反映生成NO X,也对环境造成污染。

因此控制烟气含氧量不仅可以提高加热炉的热效率,更有环保作用。

炉膛压力控制方案:炉膛压力主要与进风量和引风量直接相关,同时也受到加热炉燃烧状况以及燃料油、燃料气比例的影响,不同的燃料下,燃烧后的产物会不同,对炉膛压力的影响也就不一样,但这些影响因素处于次要地位可以不加考虑,采用单变量控制加上送风量前馈调引风来进行控制,控制图如图1-1。

为了避免引风机变频器动作过大,需要对控制量进行如下限制:(1)引风机负荷不可扩大,限制引风机变频器的开度(2)由于变频器有保护电路,如果一次动作过大,会导致断电保护,因此限制变频器开度的每次变化量。

图1-1 炉膛压力控制系统框图烟气含氧量控制方案:烟气含氧量是标志燃烧状况的重要参数。

炉膛温度、燃料量,甚至燃烧油与燃料气的比例对烟气含氧量有直接的影响,控制图如图1-2所示,该控制方案根据燃料量的变化对进风量做补偿,能够快速响应系统因负荷突然变化而引起的燃料变化,不会出现燃料因负荷突变而变化燃烧状况却因进风量反应过慢而恶化的现象。

与引风机变频器类似,对于鼓风机的变频器的动作也有如下限制:(1)鼓风机的负荷不可过大,限制鼓风机变频器的开度。

(2)限制变频器开度的每次变化量。

图1-2 烟气含氧量控制系统框图1.3加热炉的单回路控制方案加热炉的最主要控制指标往往是工艺介质的出口温度。

对于不少加热炉来说,温度控制指标要求相当严格,例如允许波动范围为±(1~2)℃。

影响路出口温度的扰动因素有:工艺介质进料的流量、温度、组分,燃料方面有燃料油的压力、成分、燃料油的雾化情况,空气过量情况,喷嘴的阻力,烟囱抽力等。

在这些扰动因素中有的是可控的,有的是不可控的。

问了保证炉出口稳定,对扰动应采取必要的措施。

图1-3为某一燃油加热炉控制系统示意图,其主要的控制系统是以炉出口温度为控制变量、燃料油流量为操纵变量组成的单回路控制系统。

其他辅助控制系统有:(1)进入加热炉工艺介质的流量控制系统,如图FC控制系统。

(2)燃料油总压控制,总压控制一般调回油量,如入P1C控制系统。

图1-3 加热炉控制系统示意图采用雾化蒸汽压力控制系统后,在燃料压力变化不大的情况下是可以满足雾化要求的,目前炼厂中大多数采用这种方案。

假如燃料油压力变化较大时,单采用雾化蒸汽压力控制就不能保证燃料油得到良好的雾化,可以根据燃料油阀后压力与雾化蒸汽压力之差来调节雾化蒸汽,还可以采用燃料油阀后压力与雾化蒸汽压力比值控制。

但只能保持近似的流量比,还应注意经常保持喷嘴、管道、节流件等通道的畅通,以免喷嘴堵塞及管道局部阻力发生变化,引起控制系统的误动作。

此外,也可以采用二者流量的比值控制,则能克服上述缺点,但所用仪表多且重油流量测量困难。

采用单回路控制系统往往很难满足工艺满足,因为加热炉需要将工艺介质从几十度升温到数百度,其热负荷很大。

当燃料油的压力或热值有波动时,就会引起炉出口温度的显著变化。

采用单回路控制时,当加热量改变后,由于传递滞后和测量滞后较大,控制作用不及时,而使炉口温度波动较大,满足不了工艺生产要求。

因此单回路控制系统仅适用于对炉出口温度要求不十分严格;其外来扰动缓慢而较小,且不频繁;炉膛容量较小,即滞后不大。

第2章 节流装置的计算方法和计算机辅助设计计算2.1 GB/T2624-93概述GB/T2624-93全称为《流量测量节流装置用孔板、喷嘴和文丘里管测量充满圆管的流体测量》。

1993年2月3日由国家技术监督局批准GB/T2624-93代替GB2624-81,1993年8月1日实施。

该标准第一次等效采用ISO5167(1991)与国际接轨,标志着我国现行的标准节流装置,在推广采用国际标准上的研究成果、提高测量精度方面,以取得了突破性的进展。

GB/T2624-93主要特点有:1.以流出系数C 代替流量系数α;C 值的计算中的β降阶计算由原流量系数α计算中的最高阶β20降至流出系数C 计算中的最高阶β8次幂。

2.提出5种命题以适应自控工程设计中各方面的需要。

3.提出迭代计算方法,给出计算机计算程序框图。

4.差压上限不再计算,而要由用户自行选定,要求设计者有更多的经验。

5.管道粗糙度不再参加计算,而是在计算结果出来后验证。

2.2计算实例表2-1 标准节流装置设计计算1. 辅助计算(1)计算流量标尺:q m =q v ×ρ1=300×1.4/3600=0.116666666Kg/s ,取标准流量为0.125 Kg/s (2)计算差压上限: 再根据公式1214241ρπεβP dC q m ∆-=计算P ∆其中C =0.6,1ε=1,β=0.5,d =20D ×β,m q 代0.125 Kg/s ,全部代入得ΔP =135078.47Pa 因国产差变的系列值为1.0,1.6,2.5,4.0,6.0×10n ,取ΔP =160000Pa(3)求工况下管道直径:D =D 20 [1+λD (t -20)]=0.0800×[1+0.00001338×(60-20)] =0.080042816 m (4)求雷诺数:R eD =μπD gm4=0800.0360000016.0141592654.34.13004⨯⨯⨯⨯⨯=11605.04793 (5)求A 2A 2=1D2ReρμP D∆=4.1160002080042816.004793.1160500016.0⨯⨯⨯⨯=0.1096573952. 计算初值(1)求1β设: C 0=C ∞=0.6060,0ε=1 并令 1X =02εC A =0.180952798又 1β=25.021211⎥⎦⎤⎢⎣⎡+X X =0.421972831(2)求1ε因被测介质为液体,所以11=ε (3)求1C1C =0.5959+0.0312β12.1—0.1840β18+0.0029β12.5(106/R eD )0.75故1C =0.5959+0.0312×(0.421972831)2.1—0.1840×(0.421972831)8+0.0029×(0.421972831)2.5×(106/11605.04793)0.75=0.610298229,1δ=1112εC X A - =0.000625927(4)精确度判断211A E δ==0.0057080283. 进行迭代计算,设定第二个假定值X 2X 2=112εC A =0.2964989722β=25.022221⎥⎦⎤⎢⎣⎡+XX =0.5331669132ε=12C =0.5959+0.03121.22β—0.184082β +0.00295.22β()75.06/10eDR=0.6041854730因此 2δ =2222εC X A - =-0.0000041122 所以 0000232938.02=E4. 进行迭代计算,设定第三个假定值3X ,利用快速收敛弦截法公式(n=3起用)1212223δδδ--⨯-=X X X X =0.254140598125.0232331⎥⎦⎤⎢⎣⎡+=X X β=0.49629704453ε=1()75.065.23831.233/100029.01840.00312.05959.0eD R C βββ+-+==0.6041852546因此 33323εδC X A -==0.0000000001 所以 0000000005.03=E 由于 3E =0.0000000005 精确度达到要求。

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