2018统计学-18总复习资料全
《统计学》复习提纲
第一章绪论第一节统计的产生和发展一、统计的产生：源于人类的计数与统计实践活动。
二、统计的发展1、英国的政治算术学派（17世纪）【“有实无名”的统计学】创始人：英国的威廉·配第（政治经济学之父）代表作：《政治算术》——统计学诞生的标志；文中针对英、法、荷兰的国情，利用数字、重量、尺度的方法，并配以朴素的图表（现代统计学广为采用的方法和内容）进行三国国力的比较，但没有使用“统计学”一词。
2、德国的国势学派（又称记述学派）（18世纪）【“有名无实”的统计学】代表人物：康令、阿亨瓦尔康令在大学开设“国势学”课程，以文字技术和比较为主，反映各国的国情国力；阿亨瓦尔继承和发展了康令的思想，并于1749年首次使用“统计学”代替“国势学”，认为统计学是关于各国基本制度的学问，但缺乏数字和内容。
3、数理统计学派（19世纪）代表人物：凯特勒（比利时）（古典统计学的完成者，近代统计学的先驱者）代表作：《社会物理学》——他将概率论引进统计学，完成了统计学和概率论的结合。
第二节统计学的性质和特点一、统计的三个含义：统计工作（过程）、统计资料（成果）和统计学（理论）。
二、统计学的研究对象：大量社会现象（主要是经济现象）的总体数量方面的方法论科学。
三、统计学的特点：数量性、总体性、具体性、社会性、广泛性。
第四节统计学中的几个基本概念一、统计总体与总体单位1、统计总体：是指客观存在的、在同一性质基础上结合起来的许多个别单位的整体。
统计总体可以分为有限总体和无限总体，总体所包含的单位数有限的比如人口数、企业数，反之比如大海里的鱼资源数。
2、总体单位：是指构成总体的个别单位。
注：总体和总体单位的划分是相对的，它们随着统计研究对象和研究目的变化而相互转化。
二、统计标志与统计指标1、统计标志：用来说明总体单位所具有的属性或特征的名称。
可分为品质标志和数量标志。
品质标志是说明总体单位质的特征，不能用数字来表示的，如性别、籍贯、工种等；数量标志是说明总体单位量的特征，是可用数字来表示的，如年龄、身高、收入等。
统计学复习资料
准差为 2.5 厘米，小学生组的身高标准差为 1.7 厘米。根据该资料判断（
A ）。
A. 篮球运动员组身高较均匀
B. 小学生组的身高较均匀
C. 两组的身高不能比较
D. 无法比较
6.若两数列平均水平不同，在比较两数列离散程度时，应采用（
D）
A、全距
B、平均差
C、标准差
D、标准差系数
7.甲乙两生产小组人均月工资分别为 420 元和 537 元，其方差均为 80 元，则两小组人均工资的代表性 （ C）
A. 该数列是等距数列
B. 该数列是异距数列
C. 第一组组中值是 2500 元
D. 人均收入在 5000 元以下的家庭占 75%
E. 人均收入在 8000 元以上的家庭占 25%
三、判断题
1.组中值是用来代表各组标志值的一般水平（
T）
2.一般采用典型调查方式来了解我国钢铁行业产量情况（
F）
3. 统计调查误差可以分为抽样误差和非抽样误差（
统计调查的组织形式有哪些？ 答：统计调查的组织形式分为两类：全面调查和非全面调查
全面调查：普查和全面统计报表制度；非全面调查：概率抽样和非概率抽样 概率抽样：简单随机抽样、分层抽样、系统抽样、整群抽样、二阶抽样、多阶抽样等；
非概率抽样：判断抽样、典型调查、重点调查等
第三章 数据特征的描述
一、单选题 1．某年某地区甲、乙两企业月均营业利润为
D.两个总体的离差之和应相等
A.总是小于算术平均数 C.是分布数列中最大的频数
B.是分布数列中标志值最大的数 D.不受分布数列变量值大小变动影响
4.中位数是（ C ） A.是分布数列中标志值中等大的数
B.总是等于算术平均数
《统计学原理》复习资料附答案
统计学原理复习资料一、单项选择题1、社会经济统计学的研究对象是社会经济现象总体的 (B )A.数量特征和客观规律B.数量特征和数量关系C.数量关系和认识客体D.数量关系和研究方法2、对总体中的全部或足够多数单位进行调查并加以综合研究的方法是 ( A )A.大量观察法B.综合指标法C.统计分组法D.归纳推断法3、某地区组织一次物资普查，要求1月5日至1月30日全部调查完毕，这一时间规定是( B )A.调查时间B.调查时限C.标准时间D.标准时点4、对企业职工按性别分组，在此基础上再按工资水平分组，这种分组是 ( B )A.简单分组B.复合分组C.平行分组D.再分组5、某企业1995年完成利润100万元，1996年计划比1995年增长5%，实际完成110万元，1996年超额完成计划 ( B )A. 104.76%B. 4.76%C. 110%D. 10%6、某地区农村和城市人均收入分别为1200元和1900元，标准差分别为80元和170元，人均收入的变异程度 ( A )A. 城市大B. 农村大C. 一样大D. 不可比7、交替标志标准差的取值范围是 ( B)A. 0 ≤σ≤1B. 0 ≤σ≤0.5C. 0 ≤σ≤0.25D. 0.25 ≤σ≤0.58、在一定抽样平均误差的条件下，扩大极限误差 ( B )A.可以降低推断的可靠程度B.可以提高推断的可靠程度C.可以提高推断的精确程度D.推断的可靠程度不变9、某地区组织职工家庭生活抽样调查，已知职工家庭平均每月每人生活费收入的标准差为12元，要求抽样调查的可靠程度为95.45%, 极限误差为1元，在简单重复抽样条件下，应抽选 ( A )A. 576户B. 144户C. 100户D. 288户10、相关系数的正负号决定于 ( D )A. x 的标准差的正负号B. y 的标准差的正负号C.协方差的正负号D. x 和 y 的相关程度11、在线性相关的条件下，自变量的标准差为10，因变量的标准差为16，相关系数为0.9,则回归系数为 ( A )A. 1.44B. 0.56C. 0.16D. 14.412、总指数的两种计算形式是 ( A )A.综合指数和平均指数B.个体指数和综合指数C. 数量指标指数和质量指标指数D. 固定构成指数和结构影响指数13、简单现象总体总量指标因素变动分析的主要特点是 ( C )A. 相对数分析和绝对数分析都必须使用同度量因素B. 相对数分析和绝对数分析都可不使用同度量因素C. 相对数分析可不使用同度量因素，绝对数分析则一定要使用同度量因素D. 相对数分析必须使用同度量因素，绝对数分析则可以不使用同度量因素14、在用按月平均法测定季节比率时，各月的季节比率之和应等于 ( C )A. 100%B. 120%C. 400%D. 1200%15、在综合统计指标分析的基础上，对社会总体的数量特征作出归纳、推断和预测的方法是( D )A ．大量观察法 C. 统计分组法C ．综合指标法 D. 模型推断法16、对同一总体选择两个或两个以上的标志分别进行简单分组，形成 ( C )A ．复合分组 B. 层叠分组C ．平行分组体系 D. 复合分组体系 17、采用三项移动平均修匀时间数列所得修匀数列比原数列首尾各少 ( A )A.一项数值B.二项数值C.三项数值D.四项数值18、两个相关变量呈同方向变动，则其相关系数 ( B )A. r ＜0B. r >0C.0=rD.1=r19、根据抽样的资料 (3%抽样)，一年级优秀生比重为10%，二年级为20%，在抽样人数相等的条件下，优秀生比重抽样误差 ( B )A. 一年级较大B. 二年级较大C. 相同D. 无法得出结论20、如果已知两个企业报告期和基期某种产品的产量和单位成本资料，要计算平均单位成本的变动，应采用 ( C )A.综合指数B.加权算术平均数指数C.加权调和平均数指数D.可变构成指数21、把各个时期的资金利税率按时间先后顺序排列起来，这样形成的数列是 ( B )A.变量数列B.绝对数时间数列C.相对数时间数列D.平均数时间数列22、按全国人口平均的粮食产量是 ( C )A.平均指标B.结构相对指标C.强度相对指标D.比较相对指标23、对某市工业企业设备进行普查,其调查对象是 ( C )A.每台设备B.各工业企业全部设备C.每个工业企业D.部分工业企业的设备24、研究某县乡镇企业生产工人状况，某乡镇企业的生产工人数是 ( B )A.数量指标B.数量标志C.数量标志值D.变量值25、 统计调查方案中的调查期限是指 ( A )A.调查工作的起迄时间B.搜集资料的时间C.时期现象资料所属的时间D.时点现象资料所属的时间26、变异是统计的前提，是指（ B ）A.统计总体中的各单位是不相同的B.标志和指标的具体表现各不相同C.对应于统计总体的指标名称各不相同D.总体中各单位有多个不同的统计标志27、标准差系数抽象了（ B ）A.总体指标数值大小的影响B.平均水平高低的影响C.总体单位数多少的影响D.标志变异程度的影响28、若z代表单位成本，q代表产量，则公式Σz1q1－Σz0q1经济意义为 ( C )A.反映产量变化而引起的总成本变动的增减额B.反映产量变化的绝对额C.反映单位成本变化而引起的总成本变动的增减额D.反映单位成本变化的绝对额29、简单随机重复抽样条件下，当误差范围扩大一倍时，抽样单位数（ C ）A.扩大一倍B.减少一倍C.只有原来的1/4D.只有原来的1/230、构成统计总体的前提条件是（ A ）A.同质性B.社会性C.大量性D.变异性31、若销售量指数下降，销售价格持平，则销售额指数必然（ A ）A.下降B.上升C.不变D.不确定32、以产品的等级来衡量某种产品的质量好坏，则该产品等级是 ( D )A.数量指标B.质量指标C.数量标志D.品质标志33、对一批商品进行质量检验，通常采用的调查方法是 ( B )A.全面调查B.抽样调查C.典型调查D.重点调查34、每一吨铸铁成本(元)依铸件废品率(%)变动的回归方程为:y = 56 + 8 x ,这意味着( C )A.废品率每增加1%，成本每吨增加64元B.废品率每增加1%，成本每吨增加8%C.废品率每增加1%，成本每吨增加8元D.如果废品增加1%，则每吨成本为56元35、重点调查中重点单位指的是 ( A )A.标志总量在总体中占有绝大的比重B.具有典型意义或代表性单位C.那些具有反映事物属性差异的品质标志的单位D.能用以推算总体标志总量的单位36、对一批商品进行质量检验，通常采用的调查方法是（ B ）A. 全面调查B. 抽样调查C. 典型调查D. 重点调查37、某工人月工资600元，“工资”是 ( D )A. 品质标志B. 变量值C. 指标D. 变量38、简单分组和复合分组的区别在于 ( D )A. 总体的复杂程度不同B. 组数的多少不同C. 选择分组标志的性质不同D. 选择分组标志的数量多少不同39、某厂计划规定工人出勤率达到98％，实际只达到95％，则工人出勤率计划完成程度为( C )A. 3％B. 103.16％C.96.94％D. 40％40、重复抽样平均误差 ( B )A. 总是小于不重复抽样平均误差B. 总是大于不重复抽样平均误差C. 总是等于不重复抽样平均误差D. 以上三种情况都有可能发生二、多选选择题1、下面哪些是连续型数量标志 ( ABDE )A.住房面积B.商店的商品销售额C.高校的大学生人数D.人口的出生率E.工业增长速度2、下列哪些属于序时平均数 ( ABDE )A.一季度平均每月的职工人数B.某产品产量某年各月的平均增长量C.某企业职工第四季度人均产值D.某商场职工某年月平均人均销售额E.某地区近几年出口商品贸易额平均增长速度3、下面哪几项是质量指标( BC )A.商品流转额B.平均亩产量C.单位产品原材料消耗D.人口密度E.工人出勤率4、常见的抽样组织形式有 ( BCD )A.重复抽样B.简单随机抽样C.类型抽样D.整群抽样E.不重复抽样5、统计研究运用的各种专门的方法，包括: ( ABCDE )A.大量观查法B.统计分组法C.综合指标法D.统计模型法E.归纳推断法6、下面时期指标有( BCDE )A.耕地面积B.播种面积C.扩大的耕地面积D.新建的住宅面积E.国民生产总值7、组距数列中，影响各组次数分布的要素有 ( ABCD )A.组距B.组数C.组限D.变量值E.总体单位数8、统计总体的特征是 ( BDE )A.科学性B.实用性C.大量性D.同质性E.变异性9、属于调查资料准确性检查对象的误差有 ( ABCD )A.计量误差B.记录误差C.计算误差D.抄录误差E.抽样误差10、统计表的结构，从内容上看，包括 ( ABC )A.标题B.横行和纵栏C.数字资料D.主词E.宾词11、典型调查是 ( BCDE )A.一次性调查B.专门组织的调查C.一种深入细致的调查D.调查单位有意识选取的调查E.可用采访法取得资料的调查12、下列指标中属于总量指标的有 ( ACDE )A.月末商品库存额B.劳动生产率C.历年产值增加额D.年末固定资金额E.某市人口净增加数13、重复抽样的特点是 ( ADE )A.各次抽选互不影响B.各次抽选相互影响C.每次抽选时，总体单位数逐渐减少D.每次抽选时.总体单位数始终不变E.各单位被抽中的机会在各次抽选中相等14、对比两个计量单位不同的变量数列标志值的离散程度应采用( BD )A.平均数B.平均差C.全距系数D.均方差E.标准差系数15、对连续型变量分组成 ( BCD )A.要用单项式分组B.要用组距式分组C.组限必须重叠D.组距必须是相等的E.首末两组必须采用开口组限16、今年的收入比去年增加一成即增长 ( BC )A.百分之百B.0.1倍C.十分之一D.一倍E.百分之一17、平均数指数 ( D )A.是由两个平均数对比形成的指数B.是个体指数的简单平均数C.是按平均形式计算的总指数D.是个体指数的加权平均数E.其计算特点是:先平均,再对比18、对离散变量值分组( BCD )A.可按每个变量值分别列组B.也可采用组距式分组C.相邻组的组限不应重叠，但要相互衔接D.各组组距可相等也可不等E.要按"上限不在组内"原则处理与上限相同的变量值19、平均指标 ( BC )A.是代表总体一般水平的统计指标B.是反映总体分布集中趋势的度量C.是反映总体分布离中趋势的度量D.只能根据同质总体计算E.可用来分析现象之间的依存关系20、我国统计调查的方法有 ( ABCDE )A.普查B.抽样调查C.统计报表D.重点调查E.典型调查三、判断题1、数量指标和数量标志是可以用数值表示的，而质量指标和品质标志是不能用数值表示的。
统计学综合复习题
统计学综合复习题《统计学原理》综合复习题⼀、单项选择1.⼀个统计总体( )A．只能有⼀个标志B．只能有⼀个指标C．可以有多个标志D．可以有多个指标2.⼀个总体单位( )A．只能有⼀个标志B．只能有⼀个指标C．可以有多个标志D．可以有多个指标3.某班学⽣数学考试成绩分别为65分、71分、80分、87分，这四个数字是( )A．指标B．标志C．变量D．标志值4.某校⼀年级学⽣统考⼀门课程，该门课程全校的平均分数为80分，则80分是( )A．统计指标名称B．数量指标C．数量标志值D．统计指标数值5.下列属于品质标志的是( )A．⼯⼈年龄B．⼯⼈性别C．⼯⼈体重D．⼯⼈⼯资6.商业企业的职⼯⼈数、商品销售额是( )A．连续变量B．离散变量C．前者是离散变量，后者是连续变量D．前者是连续变量，后者是离散变量7.当我们研究某地⼈⼝状况时，每⼈的⽂化程度、年龄、性别等⽅⾯均不相同这体现了( )A．总体的⼤量性B．总体的差异性C．总体的同质性D．总体的社会性8.下列属于数量指标的是( )A．⼈均粮⾷产量B．⼈⼝出⽣率C．⼈均消费⽔平D．⼈⼝数和粮⾷产量9.下列属于质量指标的是( )A．⼯业企业数B．⼈⼝数C．货物运输量D．出勤率10.对百货商店⼯作⼈员进⾏普查，调查对象是( )A．各百货商店B．各百货商店的全体⼯作⼈员C．⼀个百货商店D．每位⼯作⼈员11.全国⼈⼝普查中, 调查单位是( )A．全国⼈⼝B．每⼀个⼈C．每⼀户D．每⼀村屯（单位）12.某城市拟对占全市储蓄额五分之四的⼏个⼤储蓄所进⾏调查，以了解全市储蓄的⼀般情况，则这种调查⽅式是( )A．普查B．典型调查C．抽样调查D．重点调查13.对连续⼤量⽣产的某种⼩件产品进⾏产品质量检验，最恰当的调查⽅式⽅14.重点调查中的重点单位是指( )A．处于较好状态的单位B．单位数较少但被研究的标志值占有总体绝⼤部分⽐重的单位C．企业规模较⼤的单位D．在国计民⽣中地位重要的单位15.对某城市⼯业的设备进⾏普查，填报单位是（）A．全部设备B．每台设备 C 每个⼯业企业 D 全部⼯业企业16.某连续变量数列，其末组为⽌５００以上．⼜知其邻近组的组中值为480，则末组的组中值为( )A．５２０B．５１０C．５３０D．５４０17.将某校学⽣按籍贯与⼊学成绩分别进⾏分组，此种分组⽅法是( ) A．简单分组B．复合分组C．形成复合分组体系D．形成平⾏分组体系18.某公司某年商品销售额为1000万元，年末库存商品为50万元，这两个总量指标是( )A．时期指标B．时点指标C．前者为时点指标，后者为时期指标D．前者为时期指标，后者为时点指标19.产品合格率指标是( )A．⽐例相对指标B．结构相对指标C．⽐较相对指标D．强度相对指标20.某地区有10万⼈⼝，共有80个医院．平均每个医院要服务1250⼈，这个指标是( )A．平均指标B．强度相对指标C．总量指标D．发展⽔平指标21.平均指标是将总体内各单位标志值的差异( )A．具体化B．抽象化C．简单化D．明显化22.权数对加权算术平均数的影响，决定于( )A．各组标志值的数值⼤⼩B．权数的绝对数多少C．各组单位数占总体单位总数⽐重的⼤⼩D．总体单位数的多少23.动态数列的构成要素是( )A．变量和次数B．时间和指标数值C．时间和次数D．主语和宾语24.定基增长速度与环⽐增长速度的关系为( )A．定基增长速度等于相应的各环增长速度的算术和B．定基增长速度等于相应的各环⽐增长速度的连乘积C．定基增长速度等于相应的各个环⽐增长速度加１后的连乘再减１D．定基增长速度等于相应的各个环⽐增长速度的连乘积加１25.综合指数包括（）A．个体指数和总指数 B．平均数指数和平均指标指数 C．数量指数和质量指数D．绝对数指数和相对数指数26.某商店在价格不变的条件下,报告期销售量⽐基期增加8%,那么报告期销售额⽐基期增加（）A．9% B．8% C．5% D．3%27.编制综合指数的数量指标指数时,其同度量因素最好固定在（）A．报告期 B．基期 C．计划期 D．任意时期⼆、多项选择2.指标和标志之间存在着变换关系，是指( )A．在同⼀研究⽬的下，指标和标志可以相互对调B．指标有可能成为标志C．标志有可能成为指标D．在不同研究⽬的下，指标和标志可以相互对调E．在任何情况下，指标和标志都可以相互对调3.下列标志中属于数量标志的有( )A．性别B．⼯种C．⼯资D．民族E．年龄4.下⾯哪此属于质量指标( )A．劳动⽣产率B．废品量C．单位产品成本D．资⾦利润率E．上缴利税额5.某地区进⾏企业情况调查，则每⼀个企业是( )A．调查对象B．统计总体C．调查单位D．调查项⽬E．填报单位6.⾮全⾯调查包括( )A．重点调查B．抽样调查C．快速普查D．典型调查E．统计年报7.统计表按分组的情况分类，可分为( )A．调查表B．简单表C．汇总表D．简单分组表E．复合分组表8.统计分组的主要作⽤在于( )A．分析现象之间的依存关系B．说明总体单位的数量特征C．划分社会经济类型D．研究总体内部的结构9.按数量标志将总体单位分组，形成的分布（分配）数列是( ) A．变量数列B．品质数列C．变量分布（分配）数列D．品质分布（分配）数列E．次数分布（分配）数列10.下列指标中，属于时点指标的有( )A．企业个数B．机器台数C．电视机销售量D．某地区年末⼈⼝数E．产品产量11.下列指标中属于平均指标的有( )A．⼈均国民收⼊B．⼈⼝平均年龄C．粮⾷单位⾯积产量D．⼈⼝密度E．⼈⼝⾃然增长率12.利⽤全距说明标志变异程度( )A．没有考虑中间标志值的变异程度B．能反映所有标志值的变异程度C．与总体单位的分配有关D．取决于平均指标的⼤⼩E．仅考虑标志值的最⼤值与最⼩值13.某⼯业企业1900年产值为2000万元，1998年为1990年的150%，则年平均增长速度、平均增长量为( )A ．年平均增长速度＝6.25%B ．年平均增长速度＝5.2%C ．年平均增长速度＝4.6%D ．年平均平等量＝125万元E ．年平均增长量＝111.11万元14. ⽤于分析现象发展⽔平的指标有（）A ．发展速度 b ．发展⽔平 C ．平均发展⽔平 D ．增长量 E ．平均增长量15. 如果⽤P 表⽰商品价格，⽤Q 表⽰商品零售量，则公式ΣP 1Q 1-ΣP 0Q 1的意义是（）E ．综合反映由于价格变动⽽使消费者增减的货币⽀出额16. 将综合指数Σp 1q 1/Σp 0q 1变为加权调和平均数指数时，必须掌握的资料是（）A ．个体指数 b ．综合指数的分⼦ C ．综合指数的分母 D ．Σp 1q 1 E ．Σp 0q 017. 下述关系中存在负相关关系的是（） A ．在合理限度内，农业中施肥量和平均亩产量之间的关系 b ．⼯业企业中⽣产⽤固定资产平均价值和产品总产量之间的关系 C ．单位产品成本和单位原材料消耗量之间的关系 D ．商业企业的劳动效率和流通费⽤率之间的关系 E ．⼯业产品产量和单位产品成本之间的关系18. 简单直线回归⽅程中的回归系数可以表⽰（）A ．两个变量之间变动的数量关系 b ．两个变量的相关⽅向 C ．两个变量之间的计量单位 D ．两个变量之间的密切程度 E ．两个变量中⾃变量增减⼀个单位，则因变量平均增减多少三、填空 1.凡是客观存在的，在同⼀性质基础上结合起来的许多个别事物的整体就是( )． 2. 统计指标反映（）的数量特征，标志表明（）的数量特征． 3. 变量按变量值是否连续可分为( )变量和( )变量． 4. 在进⾏统计调查时，( )是调查项⽬的承担者．5.根据统计表中主词构成的⽅法不同，统计表可分为( )、( )和( )三种． 6. 统计分组的关键在于( )的选择和各组界限的划分． 7.从形式上看，统计表主要由总标题、横⾏标题、( )和( )四部分构成． 8.从内容上看，统计表由( )和( )两部分组成．9.⼀个等距数列，其组距为10、末组为开⼝组，其下限为200，末组的组中值为( )．10.每万亩耕地拥有拖拉机台数是( )相对指标．11.某⼚1995年完成产值200万元，1996年计划增长10%，实际完成230万元，则该⼚1996年产值超值完成计划( )%．12.⽤来表明现象密度和普遍程度的综合指标统计中称为( )相对指标．13.平均数反映了总体分布的( )趋势．14.标志变异指标反映总体各单位标志值的（）程度，即反映分配数列中各标志值的（）程度．15.平均指标说明分配数列中变量的（）趋势，标志变异指标则说明变量的（）趋势．16.是⾮标志的算术平均数等于（），其标准差等于（）．17.某车间产品的合格率是85%，其是⾮标志的平均数等于（），其是⾮标志的标准差则等于（）18.对于具有不同平均数的数列或总体，就不宜直接通过标准差来⽐较其标志变动的⼤⼩，⽽需要将（）与相应的（）对⽐，求其系数再进⾏⽐较。
统计学复习资料概率论与数理统计重点知识点整理
统计学复习资料概率论与数理统计重点知识点整理概率论与数理统计是统计学的基础课程之一，也是应用最为广泛的数学工具之一。
下面将对概率论与数理统计的重点知识点进行整理，以供复习使用。
一、概率论的基本概念1. 样本空间和事件：样本空间是指随机试验的所有可能结果构成的集合，事件是样本空间的子集。
2. 古典概型和几何概型：古典概型是指样本空间中的每个结果具有相同的概率，几何概型是指采用几何方法进行分析的概率模型。
3. 概率公理和条件概率：概率公理是概率论的基本公理，条件概率是指在已知某一事件发生的条件下，另一事件发生的概率。
4. 独立事件和全概率公式：独立事件是指两个事件的发生与否互不影响，全概率公式是用于计算复杂事件的概率的公式。
5. 随机变量和概率分布函数：随机变量是对样本空间中的每个结果赋予一个数值，概率分布函数是随机变量的分布情况。
二、概率分布的基本类型1. 离散型概率分布：包括二项分布、泊松分布和几何分布等。
2. 连续型概率分布：包括正态分布、指数分布和均匀分布等。
三、多维随机变量及其分布1. 边缘分布和条件分布：边缘分布是指多维随机变量中的某一个或几个变量的分布，条件分布是指在已知某些变量取值的条件下，其他变量的分布。
2. 二维随机变量的相关系数：相关系数用于刻画两个随机变量之间的线性关系的强度和方向。
3. 多维随机变量的独立性：多维随机变量中的各个分量独立时，称为多维随机变量相互独立。
四、参数估计与假设检验1. 参数估计方法：包括点估计和区间估计，点估计是通过样本数据得到参数的估计值，区间估计是对参数进行一个范围的估计。
2. 假设检验的基本概念：假设检验是用于对统计推断的一种方法，通过与某个假设进行比较来得出结论。
3. 假设检验的步骤：包括建立原假设和备择假设、选择显著性水平、计算检验统计量和做出统计决策等步骤。
五、回归分析与方差分析1. 简单线性回归分析：简单线性回归分析是研究两个变量之间的线性关系的方法，通过建立回归方程来拟合数据。
统计学复习资料
一、判断正误1、统计研究的对象是客观现象总体的数量特征及其联系，而非有关某一个体的具体情况。
( )2、用总体部分数值与总体全部数值对比求得的相对指标。
说明总体内部的组成状况，这个相对指标是比例相对指标。
（ ）3、用总体部分数值与总体全部数值对比求得的相对指标。
说明总体内部的组成状况，这个相对指标是比例相对指标。
（ ）4、已知各期环比增长速度为3%、2%、7%和5%，则相应的定基增长速度的技术方法为3%×2%×7%×5%—100%。
（ ）5、两个有密切联系的属于不同总体的总量指标之比是动态相对指标。
( )6、用价格作同度量的销售量指数∑10q p /∑00q p ，其分子分母之差∑10q p － ∑00q p 是表示报告期比基期一共增加或减少的销售量。
（ ）7、标志变异指标数值越大，说明总体中各单位标志值的变异程度就越大，则平均指标的代表性就越小。
（ ）8、数量指标作为同度量因素，时期一般固定在基期（ ）9、发展水平就是动态数列中的每一项具体指标数值,它只能表现为绝对数。
( ) 10、定基发展速度等于相应各个环比发展速度的连乘积,所以定基增长速度也等于相应各个环比增长速度乘积。
( ) 二、单项选择题1、抽样调查与重点调查的主要区别是（ ）。
A.作用不同 B.组织方式不同 C.灵活程度不同 D.选取调查单位的方法不同2、在全国人口普查中（ ）。
A ．男性是品质标志 B.人的年龄是变量 C ．人口的平均寿命是数量标志 D.全国人口是统计指标3、某机床厂要统计该企业的自动机床的产量和产值，上述两个变量是（ ）。
A.二者均为离散变量 B.二者均为连续变量C.前者为连续变量，后者为离散变量D.前者为离散变量，后者为连续变量4、下列调查中，调查单位与填报单位一致的是（ ）。
A.企业设备调查B.人口普查C.农村耕地调查D.工业企业现状调查 5、下列分组中哪个是按品质标志分组（ ）。
2018年10月人力资源统计学总复习
第一章企业人力资源统计学绪论P2（简）企业人力资源的含义：企业人力资源也称企业劳动力资源，是指企业所拥有的具有能够从事生产活动的脑力和体力劳动者。
人力资源从资源的角度，强调劳动力的开发配置、利用与保护。
人力资源是“人”的实物形态。
P3（选）企业人力资源统计学的主要内容有：1.人力资源规模、结构与素质统计；2.劳动时间配置与利用统计；3.劳动效率与劳动效益统计；4.劳动定额统计；5.劳动报酬统计；6.人工成本统计；7.劳动技能开发与鉴定统计；8.劳动关系统计；9.劳动者社会保障统计P3（选）总体的性质： 1.客观性； 2.大量性； 3.同质性与差异性。
P4（选）标志是说明总体单位特征与属性的名称。
指标是说明总体数量特征的概念。
P7（选）统计指标有三种基本形式，分别是总量指标、相对指标和平均指标。
总量指标：总体在一定时间、地点和条件下总规模或总水平方面的数量特征的指标称为总量指标。
相对指标：同一总体或不同总体的不同数量特征的对比关系。
平均指标:又称平均数。
它是总体一般水平的指标，是各总体单位某数量标志值的代表值。
P19（简、论）论述简单总体的总量指数因素分析原理。
解：对简单总体的总量指数进行因素分析，原理与上述复杂总体的情形是相同的，即质量指标作同度量因素固定在基期，数量指标作同度量因素固定在报告期。
以企业职工工资总额这一总量指标为例。
简单总体是有企业所有职工组成的，工资总额（X）、职工人数（T）和平均工资（）是这个简单总体的三个数量特征，这三个数量特征存在以下数量关系¯_D_Dd为质量指标，职工人数即T为数量指标。
工资总额指数为平均工资指数为职工人数指数为相应的指数体系为工资总额绝对数变动的数量关系为P21（简、论）论述简单总体的量指数多因素分析原理。
解：简单总体的指标均分解为两个因素的乘积，其中一个为质量指标，另一个为数量指标。
如果简单总体的某个指标可分解为多个因素的乘积，其基本原理与两因素的情形相同，同样是质量指标作同度量因素固定在基期，数量指标做同度量因素固定在报告期。
2018商务决策(统计学部分)复习
3.627
多重比较
身高LSD
学生类别 学生类别
(I)
(J)
均值差 (I-J)
标准误
小学生
初中生 高中生
-12.6176* -14.2711*
.8553 .9832
初中生
小学生 高中生
12.6176* -1.6535
.8553 1.0043
高中生
小学生 初中生
14.2711* 1.6535
.9832 1.0043
Z0.05 = 1.645 t 0.025 (19) = 2.0933 t 0.05 (19) = 1.7291
解答：依题意，提出如下假设： H0 : 3.6 H1 : 3.6 n=20 为小样本且总体方差未知，检验统计量 t = x − 0 = 0.38 − 0.36 = 1.79
身高
df
均方
2
9635.865
447
63.433
449
F 151.905
显著性 .000
多重比较
学生类别 学生类别
(I)
(J)
小学生
初中生 高中生
初中生
小学生 高中生
高中生
小学生 初中生
身高LSD
均值差 (I-J)
标准误
-12.6176*
.8553
-14.2711*
.9832
12.6176*
.8553
x t 2 (n −1)
s n
【例 2】已知某种灯泡的寿命服从正态分布，现从一批灯泡中随机抽取 16 只，测得其使用 寿命(单位：h)如下。建立该批灯泡平均使用寿命 95%的置信区间
16 只灯泡使用寿命的数据
1510
统计学 复习资料
统计学复习提纲1.下列数据中，属于数量标志的是（）A．学生的性别B．学生的年龄C．学生的专业D．学生的住址答案：B2. 在国有企业设备普查中，每一个国有工业企业是（）A. 调查对象B. 调查单位C. 填报单位D. 调查项目答案：C3.对企业先按经济类型分组，再按企业规模分组，这样的分组，属于（）A 简单分组B 平行分组C 复合分组D 再分组答案：B4.下面属于结构相对数的有（）。
A. 人口出生率B. 恩格尔系数C. 产值利率值D. 工农业产值比答案：B5.下面四个平均数中，只有（）是位置平均数A.算数平均数B.中位数C.调和平均数D.几何平均数答案：B6.累积增长量等于（）。
A. 报告期水平与基期水平之差B. 报告期水平与前一期水平之差C. 报告期水平与某一固定基期水平之差D. 逐期增长量之差答案：C7．若价格指数下降，销售额指数持平，则销售量指数( )A. 下降B. 不变C. 上升D. 为零答案：C8、统计预测是对社会经济现象的未来，从( )方面进行的预测A. 质量B.性质C.数量D.理论答案：C9、为了研究某城市的居民收入状况，把该城市按人均年收入分组，其中最后两组是1800~2000元，2000元以上的，则最末一组的组中值是( )。
A、2000元B、2200C、2100D、2150答案：C10、假如各个标志值都增加5个单位，那么算数平均数会( )。
A、增加到5倍B、增加5个单位C、不变D、不能预期平均数的变化答案：B11．权数对算术平均数的影响作用，实质上取决于( )。
A．作为权数的各组单位数占总体单位数比重的大小B．各组标志值占总体标志总量比重的大小C．标志值本身的大小D．标志值数量的多少答案：A12．对某城市工业企业未安装设备进行普查，总体单位是( )。
A．工业企业全部未安装设备B．工业企业每一台未安装设备C．每个工业企业的未安装设备D．每一个工业企业答案：B13．以抽样指标估计总体指标要求抽样指标值的平均数等于被估计的总体指标值本身，这一标准称为( )。
《统计学原理》复习资料附答案
《统计学原理》复习资料附答案统计学原理复习资料一、单项选择题1、社会经济统计学的研究对象是社会经济现象总体的 (B )A.数量特征和客观规律B.数量特征和数量关系C.数量关系和认识客体D.数量关系和研究方法2、对总体中的全部或足够多数单位进行调查并加以综合研究的方法是 ( A )A.大量观察法B.综合指标法C.统计分组法D.归纳推断法3、某地区组织一次物资普查，要求1月5日至1月30日全部调查完毕，这一时间规定是( B )A.调查时间B.调查时限C.标准时间D.标准时点4、对企业职工按性别分组，在此基础上再按工资水平分组，这种分组是 ( B )A.简单分组B.复合分组C.平行分组D.再分组5、某企业1995年完成利润100万元，1996年计划比1995年增长5%，实际完成110万元，1996年超额完成计划 ( B )A. 104.76%B. 4.76%C. 110%D. 10%6、某地区农村和城市人均收入分别为1200元和1900元，标准差分别为80元和170元，人均收入的变异程度 ( A )A. 城市大B. 农村大C. 一样大D. 不可比7、交替标志标准差的取值范围是 ( B)A. 0 ≤σ≤1B. 0 ≤σ≤0.5C. 0 ≤σ≤0.25D. 0.25 ≤σ≤0.58、在一定抽样平均误差的条件下，扩大极限误差 ( B )A.可以降低推断的可靠程度B.可以提高推断的可靠程度C.可以提高推断的精确程度D.推断的可靠程度不变9、某地区组织职工家庭生活抽样调查，已知职工家庭平均每月每人生活费收入的标准差为12元，要求抽样调查的可靠程度为95.45%, 极限误差为1元，在简单重复抽样条件下，应抽选 ( A )A. 576户B. 144户C. 100户10、相关系数的正负号决定于 ( D )A. x 的标准差的正负号B. y 的标准差的正负号C.协方差的正负号D. x 和 y 的相关程度11、在线性相关的条件下，自变量的标准差为10，因变量的标准差为16，相关系数为0.9,则回归系数为 ( A )A. 1.44B. 0.56C. 0.16D. 14.412、总指数的两种计算形式是 ( A )A.综合指数和平均指数B.个体指数和综合指数C. 数量指标指数和质量指标指数D. 固定构成指数和结构影响指数13、简单现象总体总量指标因素变动分析的主要特点是 ( C )A. 相对数分析和绝对数分析都必须使用同度量因素B. 相对数分析和绝对数分析都可不使用同度量因素C. 相对数分析可不使用同度量因素，绝对数分析则一定要使用同度量因素D. 相对数分析必须使用同度量因素，绝对数分析则可以不使用同度量因素14、在用按月平均法测定季节比率时，各月的季节比率之和应等于 ( C )A. 100%B. 120%C. 400%15、在综合统计指标分析的基础上，对社会总体的数量特征作出归纳、推断和预测的方法是( D )A ．大量观察法 C. 统计分组法C ．综合指标法 D. 模型推断法16、对同一总体选择两个或两个以上的标志分别进行简单分组，形成 ( C )A ．复合分组 B. 层叠分组C ．平行分组体系 D. 复合分组体系 17、采用三项移动平均修匀时间数列所得修匀数列比原数列首尾各少 ( A )A.一项数值B.二项数值C.三项数值D.四项数值18、两个相关变量呈同方向变动，则其相关系数 ( B )A. r ＜0B. r >0C.0=rD.1=r19、根据抽样的资料 (3%抽样)，一年级优秀生比重为10%，二年级为20%，在抽样人数相等的条件下，优秀生比重抽样误差 ( B )A. 一年级较大B. 二年级较大C. 相同D. 无法得出结论20、如果已知两个企业报告期和基期某种产品的产量和单位成本资料，要计算平均单位成本的变动，应采用 ( C )A.综合指数B.加权算术平均数指数C.加权调和平均数指数D.可变构成指数21、把各个时期的资金利税率按时间先后顺序排列起来，这样形成的数列是 ( B )A.变量数列B.绝对数时间数列C.相对数时间数列D.平均数时间数列22、按全国人口平均的粮食产量是 ( C )A.平均指标B.结构相对指标C.强度相对指标D.比较相对指标23、对某市工业企业设备进行普查,其调查对象是 ( C )A.每台设备B.各工业企业全部设备C.每个工业企业D.部分工业企业的设备24、研究某县乡镇企业生产工人状况，某乡镇企业的生产工人数是 ( B )A.数量指标B.数量标志C.数量标志值D.变量值25、统计调查方案中的调查期限是指 ( A )A.调查工作的起迄时间B.搜集资料的时间C.时期现象资料所属的时间D.时点现象资料所属的时间26、变异是统计的前提，是指（ B ）A.统计总体中的各单位是不相同的B.标志和指标的具体表现各不相同C.对应于统计总体的指标名称各不相同D.总体中各单位有多个不同的统计标志27、标准差系数抽象了（ B ）A.总体指标数值大小的影响B.平均水平高低的影响C.总体单位数多少的影响D.标志变异程度的影响28、若z代表单位成本，q代表产量，则公式Σz1q1－Σz0q1经济意义为 ( C )A.反映产量变化而引起的总成本变动的增减额B.反映产量变化的绝对额C.反映单位成本变化而引起的总成本变动的增减额D.反映单位成本变化的绝对额29、简单随机重复抽样条件下，当误差范围扩大一倍时，抽样单位数（ C ）A.扩大一倍B.减少一倍C.只有原来的1/4D.只有原来的1/230、构成统计总体的前提条件是（ A ）A.同质性B.社会性C.大量性D.变异性31、若销售量指数下降，销售价格持平，则销售额指数必然（A ）A.下降B.上升C.不变D.不确定32、以产品的等级来衡量某种产品的质量好坏，则该产品等级是( D )A.数量指标B.质量指标C.数量标志D.品质标志33、对一批商品进行质量检验，通常采用的调查方法是 ( B )A.全面调查B.抽样调查C.典型调查D.重点调查34、每一吨铸铁成本(元)依铸件废品率(%)变动的回归方程为:y =56 + 8 x ,这意味着( C )A.废品率每增加1%，成本每吨增加64元B.废品率每增加1%，成本每吨增加8%C.废品率每增加1%，成本每吨增加8元D.如果废品增加1%，则每吨成本为56元35、重点调查中重点单位指的是 ( A )A.标志总量在总体中占有绝大的比重B.具有典型意义或代表性单位C.那些具有反映事物属性差异的品质标志的单位D.能用以推算总体标志总量的单位36、对一批商品进行质量检验，通常采用的调查方法是（ B ）A. 全面调查B. 抽样调查C. 典型调查D. 重点调查37、某工人月工资600元，“工资”是 ( D )A. 品质标志B. 变量值C. 指标D. 变量38、简单分组和复合分组的区别在于 ( D )A. 总体的复杂程度不同B. 组数的多少不同C. 选择分组标志的性质不同D. 选择分组标志的数量多少不同39、某厂计划规定工人出勤率达到98％，实际只达到95％，则工人出勤率计划完成程度为( C )A. 3％B. 103.16％C.96.94％D. 40％40、重复抽样平均误差 ( B )A. 总是小于不重复抽样平均误差B. 总是大于不重复抽样平均误差C. 总是等于不重复抽样平均误差D. 以上三种情况都有可能发生二、多选选择题1、下面哪些是连续型数量标志 ( ABDE )A.住房面积B.商店的商品销售额C.高校的大学生人数D.人口的出生率E.工业增长速度2、下列哪些属于序时平均数 ( ABDE )A.一季度平均每月的职工人数B.某产品产量某年各月的平均增长量C.某企业职工第四季度人均产值D.某商场职工某年月平均人均销售额E.某地区近几年出口商品贸易额平均增长速度3、下面哪几项是质量指标( BC )A.商品流转额B.平均亩产量C.单位产品原材料消耗D.人口密度E.工人出勤率4、常见的抽样组织形式有 ( BCD )A.重复抽样B.简单随机抽样C.类型抽样D.整群抽样E.不重复抽样5、统计研究运用的各种专门的方法，包括: ( ABCDE )A.大量观查法B.统计分组法C.综合指标法D.统计模型法E.归纳推断法6、下面时期指标有( BCDE )A.耕地面积B.播种面积C.扩大的耕地面积D.新建的住宅面积E.国民生产总值7、组距数列中，影响各组次数分布的要素有 ( ABCD )A.组距B.组数C.组限D.变量值E.总体单位数8、统计总体的特征是 ( BDE )A.科学性B.实用性C.大量性D.同质性E.变异性9、属于调查资料准确性检查对象的误差有 ( ABCD )A.计量误差B.记录误差C.计算误差D.抄录误差E.抽样误差10、统计表的结构，从内容上看，包括 ( ABC )A.标题B.横行和纵栏C.数字资料D.主词E.宾词11、典型调查是 ( BCDE )A.一次性调查B.专门组织的调查C.一种深入细致的调查D.调查单位有意识选取的调查E.可用采访法取得资料的调查12、下列指标中属于总量指标的有 ( ACDE )A.月末商品库存额B.劳动生产率C.历年产值增加额D.年末固定资金额E.某市人口净增加数13、重复抽样的特点是 ( ADE )A.各次抽选互不影响B.各次抽选相互影响C.每次抽选时，总体单位数逐渐减少D.每次抽选时.总体单位数始终不变E.各单位被抽中的机会在各次抽选中相等14、对比两个计量单位不同的变量数列标志值的离散程度应采用( BD )A.平均数B.平均差C.全距系数D.均方差E.标准差系数15、对连续型变量分组成 ( BCD )A.要用单项式分组B.要用组距式分组C.组限必须重叠D.组距必须是相等的E.首末两组必须采用开口组限16、今年的收入比去年增加一成即增长 ( BC )A.百分之百B.0.1倍C.十分之一D.一倍E.百分之一17、平均数指数 ( D )A.是由两个平均数对比形成的指数B.是个体指数的简单平均数C.是按平均形式计算的总指数D.是个体指数的加权平均数E.其计算特点是:先平均,再对比18、对离散变量值分组( BCD )A.可按每个变量值分别列组B.也可采用组距式分组C.相邻组的组限不应重叠，但要相互衔接D.各组组距可相等也可不等E.要按"上限不在组内"原则处理与上限相同的变量值19、平均指标 ( BC )A.是代表总体一般水平的统计指标B.是反映总体分布集中趋势的度量C.是反映总体分布离中趋势的度量D.只能根据同质总体计算E.可用来分析现象之间的依存关系20、我国统计调查的方法有 ( ABCDE )A.普查B.抽样调查C.统计报表D.重点调查E.典型调查三、判断题1、数量指标和数量标志是可以用数值表示的，而质量指标和品质标志是不能用数值表示的。
《统计学》复习资料
《统计学》复习资料（一）一单选题1. 下面的哪一个图形最适合描述结构性问题( )A. 条形图B. 饼图C. 对比条形图D. 直方图2. 下列描述正确的是A. 点估计比区间估计需要更大的样本容量B. 点估计相对于区间估计更加准确C. 点估计无法给出参数估计值的置信度和误差大小D. 区间估计无法给出参数估计值的置信度和误差大小3. 假设检验中所犯的错误有两种类型，β错误是指（）A. 弃真错误，即拒绝正确的原假设。
B. 取伪错误，即接受一个错误的原假设。
C. 弃真错误，即接受一个错误的原假设。
D. 取伪错误，即拒绝正确的原假设。
4. 同时抛3枚质地均匀的硬币，巧合有2枚正面向上的概率为 ( )。
A. 0.125B. 0.25C. 0.375D. 0.55. 根据概率的统计定义，可用以近似代替某一事件的概率的是 ( )。
A. 大量重复试验中该随机事件出现的次数占试验总次数的比重B. 该随机事件包含的基本事件数占样本空间中基本事件总数的比重C. 大量重复随机试验中该随机事件出现的次数D. 专家估计该随机事件出现的可能性大小6. 为了反映商品价格与需求之间的关系，在统计中应采用( )A. 划分经济类型的分组B. 说明现象结构的分组C. 分析现象间依存关系的分组D. 上述都不正确7. 1.指出下面的数据哪一个属于分类数据( )A. A 年龄B. B 工资C. C 汽车产量D. D 购买商品的支付方式(现金、信用卡、支票)8. 在成数估计中，样本容量的取得通常与总体成数有关，但总体成熟未知，通常A. 取成数为0.5B. 取成数为0C. 取成数的标准差最小D. 取抽样误差最小9. 样本或总体中各不同类别数值之间的比值称为( )A. 频率B. 频数C. 比例D. 比率10. 调查项目( )A. 是依附于调查单位的基本标志B. 与填报单位是一致的C. 与调查单位是一致的D. 是依附于调查对象的基本指标11. 要反映我国工业企业的整体业绩水平，总体单位是:A. 我国每一家工业企业B. 我国所有工业企业C. 我国工业企业总数D. 我国工业企业的利润总额12. 一家公司的人力资源部主管需要研究公司雇员的饮食习惯，改善公司餐厅的现状。
江苏2018届高考数学总复习专题11.2统计与统计案例试题含解析
专题11.2 统计与统计案例【三年高考】1. 某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为200，400，300，100件．为检验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验，则应从丙种型号的产品中抽取▲ 件．【答案】18【解析】应从丙种型号的产品中抽取30060181000⨯=件，故答案为18．【考点】分层抽样【名师点睛】在分层抽样的过程中，为了保证每个个体被抽到的可能性是相同的，这就要求各层所抽取的个体数与该层所包含的个体数之比等于样本容量与总体的个体数之比，即n i∶N i＝n∶N．2.【2016江苏】已知一组数据4.7，4.8，5.1，5.4，5.5，则该组数据的方差是 . 【答案】0.1【考点】方差【名师点睛】本题考查的是总体特征数的估计，重点考查了方差的计算，本题有一定的计算量，属于简单题.认真梳理统计学的基础理论，特别是系统抽样和分层抽样、频率分布直方图、方差等，针对训练近几年的江苏高考类似考题，直观了解本考点的考查方式，强化相关计算能力.3．【2015江苏高考，2】已知一组数据4，6，5，8，7，6，那么这组数据的平均数为________. 【答案】6【解析】46587666x+++++==【考点定位】平均数4. 【2017课标3，理3】某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图．根据该折线图，下列结论错误的是A ．月接待游客量逐月增加B ．年接待游客量逐年增加C ．各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月D ．各年1月至6月的月接待游客量相对7月至12月，波动性更小，变化比较平稳【答案】A【解析】【考点】 折线图【名师点睛】将频率分布直方图中相邻的矩形的上底边的中点顺次连结起来，就得到一条折线，我们称这条折线为本组数据的频率折线图，频率分布折线图的的首、尾两端取值区间两端点须分别向外延伸半个组距，即折线图是频率分布直方图的近似，他们比频率分布表更直观、形象地反映了样本的分布规律.5. 【2017山东，理5】为了研究某班学生的脚长（单位：厘米）和身高y （单位：厘米）的关系，从该班随机抽取10名学生，根据测量数据的散点图可以看出y 与之间有线性相关关系，设其回归直线方程为ˆˆˆybx a =+．已知101225i i x ==∑，1011600i i y ==∑，ˆ4b =．该班某学生的脚长为24，据此估计其身高为（A ）160 （B ）163 （C ）166 （D ）170【答案】C【解析】试题分析：由已知22.5,160,160422.570,42470166x y a y ==∴=-⨯==⨯+= ,选C.【考点】线性相关与线性回归方程的求法与应用．【名师点睛】（1）判断两个变量是否线性相关及相关程度通常有两种方法：（1）利用散点图直观判断；（2）将相关数据代入相关系数公式求出，然后根据的大小进行判断．求线性回归方程时在严格按照公式求解时，一定要注意计算的准确性．6. 【2017课标1，文2】为评估一种农作物的种植效果，选了n 块地作试验田．这n 块地的亩产量（单位：kg ）分别为x 1，x 2，…，x n ，下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是A ．x 1，x 2，…，x n 的平均数B ．x 1，x 2，…，x n 的标准差C ．x 1，x 2，…，x n 的最大值D ．x 1，x 2，…，x n 的中位数【答案】B【解析】 试题分析：刻画评估这种农作物亩产量稳定程度的指标是标准差，故选B【考点】样本特征数【名师点睛】众数：一组数据出现次数最多的数叫众数，众数反应一组数据的多数水平； 中位数：一组数据中间的数，（起到分水岭的作用）中位数反应一组数据的中间水平； 平均数：反应一组数据的平均水平；方差：方差是和中心偏离的程度，用来衡量一批数据的波动大小（即这批数据偏离平均数的大小）并把它叫做这组数据的方差．在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定．标准差是方差的算术平方根，意义在于反映一个数据集的离散程度．7. 【2017山东，文8】如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各5名工人某日的产量数据（单位：件）.若这两组数据的中位数相等,且平均值也相等,则x 和y 的值分别为A. 3，5B. 5，5C. 3，7D. 5，7【答案】A【解析】【考点】茎叶图、样本的数字特征【名师点睛】由茎叶图可以清晰地看到数据的分布情况,这一点同频率分布直方图类似.它优于频率分布直方图的第一点是从茎叶图中能看到原始数据,没有任何信息损失,第二点是茎叶图便于记录和表示.其缺点是当样本容量较大时,作图较繁琐. 利用茎叶图对样本进行估计是,要注意区分茎与叶,茎是指中间的一列数,叶是从茎的旁边生长出来的数.8.【2016高考新课标3理数改编】某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中︒，B 月平均最高气温和平均最低气温的雷达图．图中A点表示十月的平均最高气温约为15C︒．下面叙述不正确的是．点表示四月的平均最低气温约为5C︒以上②七月的平均温差比一月的平均温差大①各月的平均最低气温都在0C︒的月份有5个③三月和十一月的平均最高气温基本相同④平均气温高于20C【答案】④【解析】︒均在虚线框内，所以各月的平均最低气温都在0℃以上，①正确；由试题分析：由图可知0C图可在七月的平均温差大于7.5C ︒，而一月的平均温差小于7.5C ︒，所以七月的平均温差比一月的平均温差大，②正确；由图可知三月和十一月的平均最高气温都大约在5C ︒，基本相同，③正确；由图可知平均最高气温高于20℃的月份有3个或2个，所以④不正确． 考点：1、平均数；2、统计图．【易错警示】解答本题时易错可能有两种：（1）对图形中的线条认识不明确，不知所措，只觉得是两把雨伞重叠在一起，找不到解决问题的方法；（2）估计平均温差时易出现错误，错选②．9．【2016高考上海理数】某次体检，6位同学的身高（单位：米）分别为1.72,1.78,1.75,1.80,1.69,1.77则这组数据的中位数是_________（米）.【答案】1.76【解析】试题分析：将这6位同学的身高按照从矮到高排列为：1.69,1.72,1.75，1.77,1.78，1.80，这六个数的中位数是1.75与1.77的平均数，显然为1.76.考点：中位数的概念.【名师点睛】本题主要考查中位数的概念，是一道基础题目.从历年高考题目看，涉及统计的题目，往往不难，主要考查考生的视图、用图能力，以及应用数学解决实际问题的能力. 10．2016高考北京文数】某网店统计了连续三天售出商品的种类情况：第一天售出19种商品，第二天售出13种商品，第三天售出18种商品；前两天都售出的商品有3种，后两天都售出的商品有4种，则该网店①第一天售出但第二天未售出的商品有______种；②这三天售出的商品最少有_______种.【答案】①16；②29C BA139142考点： 统计分析【名师点睛】本题将统计与实际情况结合，创新味十足，是能力立意的好题，关键在于分析商品出售的所有可能的情况，分类讨论做到不重复不遗漏，另外，注意数形结合思想的运用.11．【2015高考重庆，文4改编】重庆市2013年各月的平均气温（°C）数据的茎叶图如下 08 9 12 5 8 20 0 3 3 8 3 1 2则这组数据中的中位数是 ．【答案】20【解析】由茎叶图可知总共12个数据，处在正中间的两个数是第六和第七个数，它们都是20，由中位数的定义可知：其中位数就是20．12.【2015高考陕西，文2改编】某中学初中部共有110名教师，高中部共有150名教师，其性别比例如图所示，则该校女教师的人数为 ．（高中部）（初中部）男男女女60%70%【答案】137 【解析】由图可知该校女教师的人数为11070%150(160%)7760137⨯+⨯-=+=．13．【2015高考湖北，文2改编】我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为 石．【答案】169【解析】设这批米内夹谷的个数为x ，则由题意并结合简单随机抽样可知，282541534x =，即281534169254x =⨯≈． 14.【2015高考广东，文12】已知样本数据1x ，2x ，⋅⋅⋅，n x 的均值5x =，则样本数据121x +，221x +，⋅⋅⋅，21n x +的均值为 ．【答案】11【解析】因为样本数据1x ，2x ，⋅⋅⋅，n x 的均值5x =，所以样本数据121x +，221x +，⋅⋅⋅，21n x +的均值为2125111x +=⨯+=，所以答案应填：11．15.【2015高考北京，文14】高三年级267位学生参加期末考试，某班37位学生的语文成绩，数学成绩与总成绩在全年级中的排名情况如下图所示，甲、乙、丙为该班三位学生．从这次考试成绩看，①在甲、乙两人中，其语文成绩名次比其总成绩名次靠前的学生是 ；②在语文和数学两个科目中，丙同学的成绩名次更靠前的科目是 ．【答案】乙；数学【解析】①由图可知，甲的语文成绩排名比总成绩排名靠后；而乙的语文成绩排名比总成绩排名靠前，故填乙.②由图可知，比丙的数学成绩排名还靠后的人比较多；而总成绩的排名中比丙排名靠后的人数比较少，所以丙的数学成绩的排名更靠前，故填数学.16.【2015高考北京，文17】某超市随机选取1000位顾客，记录了他们购买甲、乙、丙、丁四种商品的情况，整理成如下统计表，其中“√”表示购买，“×”表示未购买．（I ）估计顾客同时购买乙和丙的概率；（II ）估计顾客在甲、乙、丙、丁中同时购买中商品的概率；（III ）如果顾客购买了甲，则该顾客同时购买乙、丙、丁中那种商品的可能性最大？ （Ⅲ）与（Ⅰ）同理，可得：顾客同时购买甲和乙的概率可以估计为2000.21000=，顾客同时购买甲和丙的概率可以估计为1002003000.61000++=，顾客同时购买甲和丁的概率可以估计为1000.11000=，所以，如果顾客购买了甲，则该顾客同时购买丙的可能性最大. 16.【2015高考广东，文17】某城市100户居民的月平均用电量（单位：度），以[)160,180，[)180,200，[)200,220，[)220,240，[)240,260，[)260,280，[]280,300分组的频率分布直方图如图2．（1）求直方图中x 的值；（2）求月平均用电量的众数和中位数；（3）在月平均用电量为[)220,240，[)240,260，[)260,280，[]280,300的四组用户中，用分层抽样的方法抽取11户居民，则月平均用电量在[)220,240的用户中应抽取多少户？【解析】（1）由()0.0020.00950.0110.01250.0050.0025201x ++++++⨯=得：0.0075x =，所以直方图中x 的值是0.0075（2）月平均用电量的众数是2202402302+=，因为()0.0020.00950.011200.450.5++⨯=<，所以月平均用电量的中位数在[)220,240内，设中位数为a ，由()()0.0020.00950.011200.01252200.5a ++⨯+⨯-=得：224a =，所以月平均用电量的中位数是224（3）月平均用电量为[)220,240的用户有0.01252010025⨯⨯=户，月平均用电量为[)240,260的用户有0.00752010015⨯⨯=户，月平均用电量为[)260,280的用户有0.0052010010⨯⨯=户，月平均用电量为[]280,300的用户有0.0025201005⨯⨯=户，抽取比例11125151055==+++，所以月平均用电量在[)220,240的用户中应抽取12555⨯=户【2018年高考命题预测】概率统计试题在试卷中的题型仍是填空题型，纵观近几年高考数学试卷中，概率与统计是必考题，而且是基础题，有时以直方图或茎叶图提供问题的背景信息，预测2018年仍会出现此类题，因此掌握概率与统计的基础知识是学习的关键.【2018年高考考点定位】本知识点主要是：随机抽样常以选择、填空题考查分层抽样，难度较低.在用样本估计总体中，会读图、识图，会从频率分布直方图中分析样本的数字特征（众数、中位数、平均数等）；重视茎叶图；要重视线性回归方程，不仅会利用公式求，还要能分析其特点（正相关、负相关、回归方程过样本点中心）；重视独立性检验（ 2×2列联表）.【考点1】抽样方法、总体分布的估计【备考知识梳理】1.简单随机抽样：一般地，设一个总体的个体数为N ，如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个样本，且每次抽取时各个个体被抽到的概率相等，就称这样的抽样为简单随机抽样.2.分层抽样：当已知总体由差异明显的几部分组成时，为了使样本更充分地反映总体的情况，常将总体分成几部分，然后按照各部分所占的比进行抽样，这种抽样叫做分层抽样.3.总体：在数理统计中，通常把被研究的对象的全体叫做总体.4.频率分布：用样本估计总体，是研究统计问题的基本思想方法，样本中所有数据（或数据组）的频数和样本容量的比，就是该数据的频率.所有数据（或数据组）的频率的分布变化规律叫做样本的频率分布.可以用样本频率表、样本频率分布条形图或频率分布直方图来表示.【规律方法技巧】分层抽样的步骤：（1）分层；（2）按比例确定每层抽取个体的个数；（3）各层抽样（方法可以不同）；（4）汇合成样本.解决总体分布估计问题的一般程序如下：（1）先确定分组的组数（最大数据与最小数据之差除以组距得组数）；（2）分别计算各组的频数及频率（频率=总数频数）；（3）画出频率分布直方图，并作出相应的估计.【考点针对训练】1.某小区共有1000户居民，现对他们的用电情况进行调查，得到频率分布直方图如图所示,则该小区居民用电量的中位数为 ，平均数为 ．【答案】155;156.8【解析】根据中位数的定义知中位数由200.005200.0150.0200.5m ⨯+⨯+⨯=，解得5m =，所以中位数为：1505155+=；平均数为：1200.0051400.0151600.0201800.0052000.0032200.002156.8⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=，所以答案为：155;156.8．2.某城市100户居民的月平均用电量（单位：度），以[)160,180，[)180,200，[)200,220，[)220,240，[)240,260，[)260,280，[]280,300分组的频率分布直方图如图．（1）求直方图中的值；（2）求月平均用电量的众数和中位数；（3）在月平均用电量为[)220,240，[)240,260，[)260,280，[]280,300的四组用户中，用分层抽样的方法抽取11户居民，则月平均用电量在[)220,240的用户中应抽取多少户？ 【解析】（1）由()0.0020.00950.0110.01250.0050.0025201x ++++++⨯=得：0.0075x =，所以直方图中的值是0.0075．（2）月平均用电量的众数是2202402302+=；因为()0.0020.00950.011200.450.5++⨯=<，所以月平均用电量的中位数在[)220,240内，设中位数为，由()()0.0020.00950.011200.01252200.5a ++⨯+⨯-=得：224a =，所以月平均用电量的中位数是224．【考点2】相关性、最小二乘估计与统计案例 【备考知识梳理】1．相关性(1)通常将变量所对应的点描出来，这些点就组成了变量之间的一个图，通常称这种图为变量之间的散点图．(2)从散点图上，如果变量之间存在某种关系，这些点会有一个集中的大致趋势，这种趋势通常可以用一条光滑的曲线来近似，这样近似的过程称为曲线拟合．(3)若两个变量x 和y 的散点图中，所有点看上去都在一条直线附近波动，则称变量间是线性相关，若所有点看上去都在某条曲线(不是一条直线)附近波动，称此相关是非线性相关． 如果所有的点在散点图中没有显示任何关系，则称变量间是不相关的． 2．回归方程 (1)最小二乘法如果有n 个点(x 1，y 1)，(x 2，y 2)，…，(x n ，y n )，可以用表达式[y 1－(a ＋bx 1)]2＋[y 2－(a ＋bx 2)]2＋…＋[y n －(a ＋bx n )]2来刻画这些点与直线y ＝a ＋bx 的接近程度，使得上式达到最小值的直线y ＝a ＋bx 就是我们所要求的直线，这种方法称为最小二乘法． (2)回归方程方程y ＝bx ＋a 是两个具有线性相关关系的变量的一组数据(x 1，y 1)，(x 2，y 2)，…，(x n ，y n )的回归方程，其中a ，b 是待定参数．∑∑∑∑=-=--=--=-Λ--=---=ni ni i ni ii ni ixn xy x n yx x xy y x xb 12211121)())((，-Λ-Λ-=x b y a3．回归分析(1)定义：对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法． (2)样本点的中心对于一组具有线性相关关系的数据(x 1，y 1)，(x 2，y 2)，…，(x n ，y n )，其回归直线y ＝bx ＋a 的斜率和截距的最小二乘法估计分别为：∑∑∑∑=-=--=--=-Λ--=---=ni ni i ni ii ni ixn xy x n yx x xy y x xb 12211121)())((，-Λ-Λ-=x b y a ）.其中x ＝1n ∑i ＝1nx i ，y ＝1n ∑i ＝1ny i ，(x ，y )称为样本点的中心．(3)相关系数①1()()nniii x x y y x yn x yr -------==∑∑r ＞0时，表明两个变量正相关；当r ＜0时，表明两个变量负相关．r 的绝对值越接近于1，表明两个变量的线性相关性越强．r 的绝对值越接近于0，表明两个变量之间几乎不存在线性相关关系． 4．独立性检验(1)设A ，B 为两个变量，每一个变量都可以取两个值，变量A ：A 1，A 2＝A 1；变量B ：B 1，B 2＝B 1. 2×2列联表构造一个随机变量2()()()()()n ad bc K a b c d a c b d -=++++其中d c b a n +++=为样本容量．(2)独立性检验:利用随机变量来判断“两个变量有关联”的方法称为独立性检验． (3)当数据量较大时，在统计中，用以下结果对变量的独立性进行判断①当χ2≤2.706时，没有充分的证据判定变量A ，B 有关联，可以认为变量A ，B 是没有关联的；②当χ2＞2.706时，有90%的把握判定变量A ，B 有关联； ③当χ2＞3.841时，有95%的把握判定变量A ，B 有关联； ④当χ2＞6.635时，有99%的把握判定变量A ，B 有关联．【规律方法技巧】1．“相关关系与函数关系”的区别：函数关系是一种确定性关系，体现的是因果关系；而相关关系是一种非确定性关系，体现的不一定是因果关系，可能是伴随关系．2．三点提醒： 一是回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的方法，只有在散点图大致呈线性时，求出的线性回归方程才有实际意义，否则，求出的线性回归方程毫无意义．二是根据回归方程进行预报，仅是一个预报值，而不是真实发生的值．三是独立性检验得出的结论是带有概率性质的，只能说结论成立的概率有多大，而不能完全肯定一个结论，因此才出现了临界值表，在分析问题时一定要注意这点，不可对某个问题下确定性结论，否则就可能对统计计算的结果作出错误的解释．3.正确理解计算b ，a 的公式和准确的计算是求线性回归方程的关键．回归直线方程y ＝bx ＋a 必过样本点中心(x ，y )．在分析两个变量的相关关系时，可根据样本数据作出散点图来确定两个变量之间是否具有相关关系，若具有线性相关关系，则可通过线性回归方程来估计和预测．4.利用独立性检验，能够帮助我们对日常生活中的实际问题作出合理的推断和预测．独立性检验就是考察两个分类变量是否有关系，并能较为准确地给出这种判断的可信度，具体做法是根据公式22()()()()()n ad bc K a b c d a c b d -=++++，计算2K 值，2K 值越大，说明“两个变量有关系”的可能性越大． 【考点针对训练】1.已知x 、y 的取值如下表所示，若y 与x 线性相关，且yˆ＝0．95x ＋，则＝____________．【答案】6.2 【解析】244310=+++=x ，5.447.68.43.42.2=+++=y ，样本中心点，在回归直线上，所以代入aˆ295.05.4+⨯=，所以6.2ˆ=a 2.为大力提倡“厉行节约，反对浪费”，某市通过随机询问100名性别不同的居民是否能做到“光盘”行动，得到如下的列联表：附：22n(ad bc )K (a b )(c d )(a c )(b d )-=++++参照附表，在如下结论：A ．在犯错误的概率不超过l ％的前提下，认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关”B ．在犯错误的概率不超过l ％的前提下，认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别无关”C ．有90％以上的把握认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关”D ．有90％以上的把握认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别无关” 中正确的是 ． 【答案】C【解析】由表计算得：22100(45153010)==3.0355457525K ⨯-⨯⨯⨯⨯，所以有90％以上的把握认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关”，填C ．【两年模拟详解析】1. 【苏北三市（连云港、徐州、宿迁）2017届高三年级第三次调研考试】已知一组数据3，6，9，8，4，则该组数据的方差是__________． 【答案】 (或5.2)【解析】2. 【2016-2017学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研（二）】下表是一个容量为10的样本数据分组后的频数分布.若利用组中值近似计算本组数据的平均数x ，则x 的值为 ．【答案】19.7 【解析】3. 【南京市、盐城市2017届高三年级第一次模拟】已知样本数据12345,,,,x x x x x 的方差23s =，则样本数据123452,2,2,2,2x x x x x 的方差为 ▲ . 【答案】12【解析】由题意得方差为2224312s =⨯=4. 【2017年第三次全国大联考江苏卷】已知样本7,8,9,,x y 的平均数为，且60xy =，则此样本的方差为_____________． 【答案】2 【解析】因为78985x y++++=，所以16x y +=，而60xy =，所以610x y =⎧⎨=⎩或106x y =⎧⎨=⎩，从而样本的方差为22221[(1)01(2)2]25⨯-+++-+=．5. 【2017年高考原创押题预测卷02（江苏卷）】某人次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为9,11,10,8,12，则这组数据的标准差为_______. 【答案】2【解析】因为这组数据的平均数是10591110812=++++=x ，所以其方差25)109()1011()1010()108()1012(222222=-+-+-+-+-=s ，故所求这组数据的标准差2=s .6. 【淮安、宿迁、连云港、徐州苏北四市2016届高三第二次调研】交通部门对某路段公路上行驶的汽车速度实施监控，从速度在h km /9050-的汽车中抽取150辆进行分析，得到数据的频率分布直方图如图所示，则速度在h km /70以下的汽车有 辆．）【答案】75【解析】由频率分布直方图得，速度在h km /70以下的汽车所占频率为(0.020.03)100.5+⨯=，则速度在h km /70以下的汽车有1500.575⨯=辆7．【江苏省清江中学数学模拟试卷】某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽取了100根棉花纤维的长度（棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标），所得数据都在区间[5,40]中，其频率分布直方图如图所示，则其抽样的100根中，有 根在棉花纤维的长度大于25mm.【答案】40【解析】(0.0550.0250.015)10040⨯+⨯+⨯⨯=．8．【扬州市2015—2016学年度第一学期期末检测试题】某学校从高三年级共800名男生中随机抽取50名测量身高. 据测量被测学生身高全部介于155cm 和195cm 之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组[)160155，、第二组[)165160，、……、第八组[]195190，. 按上述分组方式得到的频率分布直方图的一部分如图所示，估计这所学校高三年级全体男生身高180cm 以上（含180cm ）的人数为 .【答案】144【解析】由图得，身高180cm 以上（含180cm ）的频率为()150.0080.0160.0420.060.18-⨯++⨯+=，则人数为8000.18144⨯=9．【南京市、盐城市2016届高三年级第一次模拟考试数学】某校高一年级有学生400人，高二年级有学生360人，现采用分层抽样的方法从全校学生中抽出55人，其中从高一年级学生中抽出20人，则从高三年级学生中抽取的人数为 . 【答案】17【解析】高一高二人数之比为10:9，因此高二抽出的人数为18人，高三抽出的人数为55-20-18=17人10．【苏州市2016届高三年级第一次模拟考试】若一组样本数据9，8，x ，10，11的平均数为10，则该组样本数据的方差为 ． 【答案】2【解析】由题意得12x =，因此方差为221(12201)25++++=11．【江苏省扬州中学2015—2016学年第二学期质量检测】在一段时间内有2000辆车通过高速公路上的某处，现随机抽取其中的200辆进行车速统计，统计结果如下面的频率分布直方图所示．若该处高速公路规定正常行驶速度为90km/h ～120km/h ，试估计2000辆车中，在这段时间内以正常速度通过该处的汽车约有________辆．【答案】1700【解析】2000(0.0350.030.02)101700⨯++⨯=12．【南京市、盐城市2016届高三年级第二次模拟考试】如图所示，一家面包销售店根据以往某种面包的销售记录，绘制了日销售量的频率分布直方图．若一个月以30天计算，估计这家面包店一个月内日销售量不少于150个的天数为 ．【答案】【解析】950)002.0004.0(30=⨯+⨯13．【江苏省南京市2016届高三年级第三次学情调研适应性测试】一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如图）．为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则月收入在[2500，3000)范围内的应抽出人.【答案】25⨯⨯=【解析】由题意得：0.00055001002514．【南京市2016届高三年级第三次模拟考试】甲、乙两位选手参加射击选拔赛，其中连续5轮比赛的成绩（单位：环）如下表：则甲、乙两位选手中成绩最稳定的选手的方差是．【答案】0.02【一年原创真预测】1. 以下四个命题中：R的值判断模型的拟合效果, 2R越大，模型的拟合效果越①在回归分析中，可用相关指数2好；②两个随机变量的线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近于1；③若数据123,,n x x x x 的方差为1，则1232,2,22n x x x x 的方差为2；④对分类变量与y 的随机变量2k 的观测值k 来说，k 越小，判断“x 与y 有关系”的把握程度越大．其中真命题的个数为 ． 【答案】2【入选理由】本题考查特称命题真假的判断，回归分析，相关系数，独立性检验等基础知识，意在考查考生转化能力，分析问题解决问题的能力，运算求解能力.此类知识属于高考冷门问题，近年高考有所重视，应多注意，故选此题.2.某单位为了了解某办公楼用电量y (度)与气温x (oC)之间的关系，随机统计了四个工作日的用电量与当天平均气温，并制作了对照表：得到的回归方程为a bx y+=ˆ，则a 0,b 0. 【答案】＞，＜【解析】依题意，画散点图知，两个变量负相关，所以0<b ，0>a .【入选理由】本题考查考查散点图、线性回归方程等基础知识，意在考查考生分析问题解决问题的能力，运算求解能力.近年高考加强了对线性回归方程的考查，应多注意，故选此题. 3.2015国际滑联世界花样滑冰锦标赛于3月23日至29日在上海举行，为调查市民喜欢这项赛事是否与年龄有关，随机抽取了55名市民，得到如下数据表：。
统计学原理期末复习资料(题目及答案)
统计学原理期末复习资料汇总一、考试题型单选：12％，每小题2分，共12分,见平时作业手册;多选:8％，每小题2分,共8分,见平时作业手册；判断:10％，每小题2分，共10分,见平时作业手册；简答题:20％，每小题10分，共20分；计算题:50％考试时间：90分钟,闭卷，可以带计算器二、简答题1、举例说明统计标志与标志表现有何不同?答:标志是总体中各单位所共同具有的某特征或属性，即标志是说明总体单位属性和特征的名称。
标志表现是标志特征在各单位的具体表现，是标志的实际体现者。
例如：工人的“工资”是标志，而工资为“1200”分，则是标志表现。
2、一个完整的统计调查方案包括哪些内容？答:一个完整的统计调查方案包括发下主要内容：（1）确定调查目的；（2）确定调查对象和调查单位;（3）确定调查项目，拟定调查表；(4）确定调查时间和时限；（5)确定调查的组织和实施计划.3、简述调查对象、调查单位与填报单位的关系并举例说明。
答:调查对象即统计总体，是根据调查目的所确定的研究事物的全体.统计总体这一概念在统计调查阶段称调查对象。
调查单位也就是总体单位，它是调查对象的组成要素，即调查对象所包含的具体单位.报告单位也成填报单位,也是调查对象的组成要素，它是提交调查资料的单位,一般是基层企事业组织。
调查单位是调查资料的直接承担者，报告单位是调查资料的提交者,二者有时一致，有时不一致。
例如对工业企业进行全部设备调查时，工业企业的全部设备是调查对象，每台设备是调查单位，而每个工业企业则是填报单位。
4、某地区对占该地区工业增加值三分之二的10个企业进行调查,你认为这种调查方式是重点调查还是典型调查？为什么？答:首先，从该题内容可知该地区对工业企业进行的是一种非全面调查；第二，非全面调查包括抽样调查、重点调查额典型调查。
这三种非全面调查的主要区别是选择调查单位的方法不同，抽样调查是按随机原则抽选单位，重点调查是根据单位标志总量占总体标志总量的比重来确定调查单位，而典型调查时依据对总体的分析,有意识地选取调查单位.因此,根据本题选择调查单位的方法可判断出该地区对工业企业进行调查，采用的是典型调查方式。
统计学复习资料
第一章1.统计：包含三方面的含义，统计工作(或统计活动)、统计资料和统计学。
2.统计工作：是指为管理需要或科学研究需要，而对社会经济现象的数据进行搜集、整理和分析的一系列统计活动过程。
3.统计活动：一般包括统计设计、统计调查、统计整理、统计分析等这几个阶段依次进行。
4.统计资料：统计资料是指统计工作过程中所产生的统计数据、统计报表、统计图表、统计分析报告（文）以及与之相联系的其他资料的总称。
5.统计学：是指系统阐述统计实践活动基本原理和研究方法的理论。
它是一门研究如何搜集、整理和分析统计资料的理论和方法论的科学。
6.统计学特点：1）研究客观事物总体数量的方法论2）在大量观察的基础上，通过归纳推理获得总体数量方面的综合认识3）是一门多学科性的科学7.统计总体：1）概念：客观存在的，具有同一性质的多个个体，就是统计总体。
统计总体简称总体，与样本相对应。
统计总体分为有限总体与无限总体。
有限总体是指总体中包含的单位数是有限的。
无限总体是指总体中包含的单位数是无限的。
2）基本特征：①大量性；②局限性；③变异性8.总体单位：构成统计总体的每个基本单位或元素称为总体单位，总体单位简称单位或个体，它是各项统计特征的原始承担者。
9.标志：标志是总体单位特征的名称。
分品质标志与数量标志。
品质标志：表示事物的质的特征，是不能用数值表示的，一般用文字来表示；数量标志：表示事物的量的特征，即变量，是可以用数值表示的。
品质标志的具体表现是属性，数量标志的具体表现是数值。
数量标志的具体表现，也称为数量标志值，或标志值。
10.指标与指标体系1）定义：统计指标是说明总体数量特征的概念和具体数值，简称指标，用来反映事物质的规定性与量的确定性。
它是根据总体单位某一标志值汇总或综合而成，是用来说明总体某一数量特征的，或质的特征。
2）统计指标构成五要素：指标名称、计量单位、指标数值、时间、地点。
11.标志与指标的关系：标志与指标既有区别，又有联系。
统计学(版)期末复习资料
第七章 分类变量的推断。 名词解释 1. χ2 拟合优度检验：利用 χ2 停机梁来判断某个分类变量个类别的观察频数与某一理论频数或期望 频数是否一直的检验方法。文档来自于网络搜索 2.列联表：有两个或两个以上分类变量交叉分类的频数分布表。 3. χ2 独立性检验：利用 χ2 统计量来判断两个分类变量是否独立的检验方法。
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期望概率，而独立性检验中，原假设则假设两个变量之间相互独立。最后，计算期望频数时，在拟合优 度检验中利用原假设中的期望概率，用观察频数乘以期望概率，直接得到期望频数，如果独立性检验， 则假设两个变量的分类是独立的，因而两个水平的联合概率是两个单独的概率的乘积。文档来自于网络搜
统计学复习资料
考試題型：單選題10题/2分多選題5题/2分填空題10空/0.5分名詞解釋5个/3分簡答題1个/5分計算分析題3个/10+15+15考试时间：1.18統計學09：00~11：00第一章绪论名词解释统计学原理：阐述统计学的基本理论和方法，即阐述关于统计调查、统计整理、统计分析的基本理论和方法。
总体：指在某种共性的基础上由许多个别事物结合起来的整体。
总体单位：构成总体的个别事物。
标志：指说明总体单位特征的名称。
变异：总体单位间品质和数量上的差异。
变量：可变的数量标志。
指标：是说明总体数量特征的概念。
概念理解统计学的学派：记述学派、政治算术学派、图表学派、数理学派、社会学派。
统计的特点：❤数量性。
统计最基本的特点就是以数字为语言，用数字说话。
具体来说，是用规模、水平、速度、结构和比例关系，去描述和分析客观事物的数量表现、数量关系和数量变化，揭示事物的本质，反映事物发展的规律，推断事物发展的前景。
❤具体性。
统计所研究的量不是抽象的量，而是与客观事物的质密切相关的量，是体现事物相互关系和发展的变化的量，具有明显的时空特点和事物属性的特点。
统计不能离开事物的质去研究事物的量；研究事物的量，目的也在于认识事物的质及其发展变化的规律。
统计不研究抽象的量，也没有自我的目的，不应当为统计而统计，更不应该搞数字游戏。
❤综合性。
作为认识武器的统计，是从总体上研究客观事物的。
它虽然也是研究个体，但只是为了研究综合个体来认识总体。
不与总体密切联系的量，不具有体现事物运动规律的重复性和稳定性，不是统计研究的量。
统计学研究的对象：统计工作的规律性，即搜集、整理和分析统计数据的方法。
总体的特征：①同质性。
构成总体的各个单位必须具有某一方面的共性，这个共性是我们确定总体范围的标准②大量性。
总体是由许多单位所组成的，而不是只有个别单位。
③差异性。
总体单位之间，除了必须在某一方面有共性之外，在其他方面必然存在差异。
第二章统计调查概念理解统计调查的基本原则：要实事求是，如实反映情况（准确性原则）要及时反映，及时预报（及时性原则）要数字与情况相结合（完整性原则）统计调查的组织形式（给出一个例子，要懂得判断是用了哪种调查方法）调查误差的总类：※代表性误差(一部分推断总体时必然存在的误差,影响因素包括样本的大小、总体的差异性)※工作误差(由于调查工作中的失误造成的误差,包括抽样框误差、回答误差、调查员误差等)产生调查误差的原因◎因调查方案不妥而产生的误差◎因调查过程中记录不准和转抄有误而产生的记录误差◎因计量器具不准,计量单位折算和数据汇总有误而产生的计算误差◎因调查者故意弄虚作假而产生的立意误差名词解释调查误差：指调查所得的同居数据与调查对象实际数量之间的差异。
《统计学》复习资料精选全文完整版
可编辑修改精选全文完整版《统计学》复习资料一、单项选择题1.对某城市工业企业未安装设备进行普查,则个体是( )。
A.工业企业全部未安装设备B.工业企业每一台未安装设备C.每个工业企业的未安装设备D.每一个工业企业2.工业企业的设备台数、产品产值是( )。
A.连续变量B.离散变量C.前者是连续变量,后者是离散变量D.前者是离散变量,后者是连续变量3.调查几个重要铁路枢纽,就可以了解我国铁路货运量的基本情况和问题,这种调查属于( )。
A.普查B.重点调查C.典型调查D.抽样调查4.统计分组的结果表现为（）A.组内的差异性和组间的同质性B.组内的同质性和组间的差异性C.组内的差异性和组间的差异性D.组内的同质性和组间的同质性5.对百货商店工作人员进行普查，调查对象是（）A.所有的百货商店B.每一个百货商店C.各百货商店的全体工作人员D.每一位工作人员6.对一批商品进行质量检验,最适宜采用的方法是( )。
A.全面调查B.抽样调查C.典型调查D.重点调查7.在分组时,凡遇到某单位的标志值刚好等于相邻两组上下限数值时,一般是( )。
A.将此值归入上限所在组B.将此值归入下限所在组C.此值归入两组均可D.另立一组8.在总量指标中，其数值受时期长短影响的指标是（）A.实物指标B.价值指标C.时期指标D.时点指标9.计划规定单位产品成本应比上年降低5%，实际降低了3%，则单位产品成本计划完成程度为（ ） A.97.94% B.8% C.2% D.102.11%10.反映社会经济现象发展总规模、总水平的综合指标是( )。
A.质量指标B.总量指标C.相对指标D.平均指标11.采用加权算术平均计算时，当各组的权数都增加1倍时，平均数（ ） A.不变 B.增加1倍C.是原来的一半D.无法判断12.我国人口中,男女人口的性别比为 106:100,这是( )。
A.比例相对指标B.比较相对指标C.强度相对指标D.平均指标 13.在出生婴儿中，男婴比重53％，女婴比重47％，这两个指标是( ) A.比例相对数 B.强度相对数 C.结构相对数D.比较相对数14.序时平均数中的“首尾折半法”适用于计算( ) A.时期数列的资料B.间隔相等的间断的时点数列的资料C.间隔不等的时点数列的资料D.由两个时期数列构成的相对数动态数列资料15.动态数列中的发展水平( )A.只能是总量指标B.只能是相对指标C.只能是平均指标D.上述三种指标均可以16.已知各环比增长速度分别为5%、8%、6%和10%，则相应的定基增长速度计算方法（） A. 105%×108%×106%×110%B.（105%×108%×106%×110%）-100%C.（5%×8%×6%×10%）-100%D.5%+8%+6%+10%17.编制数量指标综合指数时，其同度量因素最好固定在( ) A.报告期 B.计划期 C.基期D.任一时期18.按综合指数变形的要求，采用加权调和平均数指数形式编制质量指标总指数时，其权数应该是( )A.11pq B.01p q C.10p q D.00p q19.设p 为商品价格，q 为销售量，则指数∑∑010qp qp 的实际意义是综合反映（ ）A.商品销售额的变动程度B.商品价格变动对销售额的影响程度C.商品销售量变动对销售额的影响程度D.商品价格和销售量变动对销售额的影响程度20.某企业的产值，2013年比2012年增长21%，其原因是（） A.产品价格上升9%，产量增长了12% B.产品价格上升10%，产量增长了11% C.产品价格上升10.5%，产量增长了10.5% D.产品价格上升了10%，产量增长了10%21.某省教育主管部门要了解所属高校教学设备的使用状况,则统计研究的总体单位是（） A.该省每一所高校B.该省全部高校的全部设备C.该省每一所高校的每一台设备D.该省每一所高校的每一台教学设备22.次数分布中的频数愈大,该组的标志值对总体平均水平所起的作用（） A.愈大B.愈小C.可能大,也可能小D.无法确定23.在同一变量数列中,组距的大小与组数的多少之间的关系是（） A.成正比 B.成反比 C.不确定D.无关24.下列关于标志变异指标的说法正确的是（） A.反映现象总体的一般水平 B.反映现象总体的集中程度C.反映现象总体的联系程度D.反映现象总体各单位标志值分布的差异程度25.是非标志的标准差为（） A.1-p B.pq C.)p 1(p -D.p (1-p)26.定基发展速度等于（） A.环比发展速度之和 B.环比发展速度之积 C.环比增长速度之和 D.环比增长速度之积 27.1011q p q p ∑-∑表明（） A.由于销售量变化对销售额的影响 B.由于价格变化对销售量的影响 C.由于价格变化对销售额的影响D.由于销售量变化对价格的影响 28.编制数量指标综合指数的一般原则是（） A.采用基期的数量指标作为同度量因素 B.采用基期的质量指标作为同度量因素C.采用报告期的数量指标作为同度量因素D.采用报告期的质量指标作为同度量因素29.若两数列平均水平不同，在比较两数列离散程度时，应采用（）A.全距B.平均差C.标准差D.标准差系数30.累计增长量等于（）A.报告期水平与基期水平之差B.报告期水平与前一期水平之差C.报告期水平与某一固定基期水平之差D.逐期增长量之差31.工业企业的设备台数和利润额( )A.均是连续型变量B.均是离散型变量C.前者是连续型变量，后者是离散型变量D.前者是离散型变量，后者是连续型变量32.下列属于全面调查的是( )A.对一批产品质量进行抽检B.对工业设备的普查C.对某市工业企业进行典型调查D.调查几大彩电厂商，借此了解全国彩电的生产情况33.统计分组是根据统计研究的目的和任务，将总体按照一个或几个分组标志分成( )A.性质相同的若干部分B.性质不同的若干部分C.数量相同的若干部分D.数量不同的若干部分34.在出生婴儿中，男婴比重53％，女婴比重47％，这两个指标是( )A.比例相对数B.强度相对数C.结构相对数D.比较相对数35.在下列平均数中，不．受．极端数值影响的是( )A.中位数B.调和平均数C.几何平均数D.算术平均数36.增长速度的计算公式是( )A.增长速度=增长量／报告期水平B.增长速度=增长量／基期水平C.增长速度=增长量／平均水平D.增长速度=增长量／最末水平37.根据个体价格指数和报告期销售额计算的价格总指数是( )A.固定构成指数B.可变构成指数C.加权调和平均指数D.加权算术平均指数38.抽样调查应遵循的基本原则是( ) A.随机原则B.准确性原则C.系统原则D.及时性原则39.统计指数按其所反映的指标性质不同可分为（ ） A.个体指数和总指数 B.数量指标指数和质量指标指数 C.综合指数和平均数指数 D.算术平均数指数和调和平均数指数40.某企业2003年比2002年产量增长了10%，产值增长了20%，则产品的价格提高了（ ） A.10% B.30% C.100% D.9.09% 二、多项选择题1. 我国统计调查的方法有( )A.统计报表B.普查C.抽样调查D.重点调查E.典型调查 2.时期指标的特点有（ ）A.只能间断计数B.数值大小与时期长短有关C.具有可加性D.不具有可加性E.数值大小与间隔长短无关 3.已知各时期的环比发展速度，便能计算出（）A.平均发展速度B.平均增长速度C.平均增长量D.平均发展水平E.定基发展速度4.对某商店某时期商品销售额变动情况分析,其指数体系包括 ( ) A.销售量指数 B.销售价格指数 C.总平均价格指数 D.销售额指数 E.个体指数5.受两极端值影响的平均数有（） A.算术平均数 B.调和平均数C.几何平均数D.众数E.中位数 6.加权算术平均数的数学性质是（ ） A.0)X X (=-∑B.)X X (-∑f=0C.)X X (-∑为最小D.2)X X (-∑为最小E.2)X X (-∑f 为最小7.关于趋势直线方程,bt a yˆt +=下列表述正确的有（ ） A.a 是t 等于零时的趋势值 B.b 是趋势线在y 轴上的截距 C.b 是趋势线的斜率D.b表示时间t变动一个单位时,趋势值t yˆ平均变动的数量E.当b前面是负号时,说明y t与t是负相关8.常用的统计调查方法有（）A.普查B.抽样调查C.统计报表D.典型调查E.重点调查9.用综合指数形式计算的价格总指数，所能够反映的是（）A.价格的总体变动情况B.销售额的总体变动情况C.销售量的总体变动情况D.价格水平固定时的销售额变动情况E.销售量水平固定时的销售额变动情况10.时期数列的特点是（）A.指标数值具有可加性B.指标数值不能直接相加C.指标数值通过连续登记加总取得D.指标数值只能间断计量E.指标数值的大小与时间长短有直接关系三、简答题1．简述统计的三种含义。
整理后2018年统计学原理期末复习题(1)
一、单项选择题比较不同水平的总体的标志变动度，需要计算标准差系数 编制总指数的两种形式是综合指数和平均指数 产品合格率指标属于结构相对数抽样调查和重点调查都是非全面调查，二者的根本区别在于选取单位方式不同 当成数等于（0.5 ）时，成数的方差最大。
定基增长速度与环比增长速度的关系是各环比增长速度加1后的连乘积再减1 对某城市工业企业未安装设备进行普查，总体单位是 工业企业每一台未安装设备对某种连续生产的产品进行质量检验，每隔一小时抽10分钟产品进行检验，这种抽查方式是整群抽样对某种流水线连续生产的产品进行质量检验，每隔2小时抽取3分钟产品进行检验，这种抽查方式是整群抽样 反映不同总体中同类指标对比的相对指标是比较相对指标 反映社会经济现象发展总规模、总水平的综合指标是总量指标 根据时期数列计算序时平均数应采用简单算术平均法工业企业的机床台数、产品产值是前者是离散变量，后者是连续变量 回归分析中的两个变量（一个是自变量，一个是因变量 ）。
加权算术平均数公式∑∑=ffxx 中权数是假设一个拥有1亿人口的大国和一个只有100万人口的小国，他们的居民年龄变异程度相同，现在各自用重复抽样的方法抽取本国的1%人口计算平均年龄，则平均年龄的抽样平均误差前者比后者小 间隔相等的时点数列计算序时平均数应采用 首末折半法 简单分组和复合分组的区别在于选择的分组标志多少不同 连续调查与不连续调查的划分依据是调查登记的时间是否连续了解某地区工业企业职工情况，下面（该地区工业企业职工的工资总额）是统计指标。
六位学生的身高分别是1.75米、1.80米、1.68米、1.72米、1.77米、1.69米，“学生身高”是数量标志 某厂13年的产量比12年增长了13.6%，总成本增长了12.9%，则该厂13年产品单位成本减少0.62% 某厂2014年完成产值2000万元，2015年计划增长10%，实际完成2310万元，超额完成计划 5% 某厂2014年完成产值2000万元，2015年计划增长10%，实际完成2310万元，超额完成计划（ 5% ）。
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《统计学》综合复习资料一、单项选择题1．统计一词的三种涵义是（）。
A．统计工作．统计资料．统计学B．统计调查．统计整理．统计分析C．统计设计．统计分组．统计预测D．统计方法．统计分析．统计预测2．要研究某地区570家工业企业的产品生产情况，总体是（）。
A．每个工业企业 B．570家工业企业C．570家工业企业每一件产品 D．570家工业企业全部工业产品3．为了解全国钢铁生产的基本情况，对鞍钢、武钢、宝钢等特大型钢铁企业的产量进行调查，属于（）。
A．重点调查 B．典型调查 C．简单随机抽样调查 D．整群抽样调查4．某商品销售量的前三个季度的季节指数分别为：112%，88%，90%，则第四个季度的季节指数为（）。
A．102% B．110% C．98% D．100%5．某厂2009年完成产值2千万，2010年计划增长10%，实际完成2310万元，则计划完成程度为（）。
A．105% B．5% C．115.5% D．15.5%6．统计调查按其组织形式分类，可分为（）。
A．普查和典型调查 B．重点调查和抽样调查C．统计报表和专门调查 D．经常性调查和一次性调查7．现有一数列：3，9，27，81，243，729，2187，反映其平均水平最好用（）。
A．算术平均数 B．调和平均数 C．几何平均数 D．众数8．第一组工人的平均工龄为6年，第二组为8年，第三组为10年，第一组工人数占总数的30%，第二组占50%，则三组工人的平均工龄为（）。
A．8年 B．7.55年 C．32.5年 D．7.8年9．直接反映总体规模大小的指标是（）。
A．总量指标 B．相对指标 C．平均指标 D．变异指标10．某商品价格比原先降低5%，销售量增长了5%，则销售额（）。
A．上升 B．下降 C．不变 D．无法确定11．统计学的两大基本容是（）A．统计数据的收集和整理 B．统计数据的整理和展示C．统计预测和统计决策 D．描述统计和推断统计12. 一名统计学专业的学生为了完成其统计学作业，在《统计年鉴》中找到了2009年城镇家庭的人均收入数据。
这一数据属于（）A. 分类数据B. 顺序数据C. 截面数据D.时间序列数据13．为调查某校学生的购书费用支出，从全校抽取4个班级的学生进行抽样调查，这种抽样方式是（）A. 简单随机抽样B. 系统抽样C. 分层抽样D. 整群抽样14．在样本容量一定的条件下，若增加置信度，则（）A．置信区间增大，精确度提高 B．置信区间减小，精确度提高C．置信区间增大，精确度降低 D．置信区间减小，精确度降低15．若已知某四月份平均员工人数为75人，五月份平均员工人数为72人，六月份平均员工人数为75人，七月份平均员工人数为80人，则二季度该的月平均员工人数为( )。
A．74 B．80 C．77 D．7316．对某市百货商店工作人员进行调查，总体单位是（）A．该市某百货商店 B．该市各百货商店每位工作人员C．该市某百货商店的所有工作人员 D．该市百货商店17．下述各项调查中属于全面调查的是（）。
A．对某种连续生产的产品质量进行检验 B．对某地区对工业企业设备进行普查C．对全面钢铁生产中的重点单位进行调查 D．抽选部分地块进行农产量调查18．填写统计表时，当发生某项数字现在缺少资料时，应用( )符号表示。
A．O B．一 C．× D．…19．下列相对数中，属于不同时期对比的指标有（）。
A．结构相对数 B．动态相对数 C．比较相对数 D．强度相对数20．在分组时，如遇到某单位的标志值刚好等于相邻两组上下限数值时，一般是（）A．将此标志值单列一组 B．将此值归入作为上限的那一组C．将此值归入作为下限的那一组 D．将此值归入作为上限的组或下限的组均可二、多项选择题1．下列分组中属于按品质标志分组的有（）。
A．职工按工龄分组 B．企业按所有制属性分组C．教师按职称分组 D．人口按地区分组E．人口按文化程度分组2．下列指标中的结构相对指标是（）。
A．国有制企业职工占总数的比重 B．某年人均消费额C．大学生占全部学生的比重 D．中间投入占总产出的比重E．某工业产品产量比上年增长的百分比3．时间数列的影响因素有（）。
A．长期趋势 B．季节变动 C．周期变动 D．不规则变动4．三种商品的价格指数为110％，其绝对影响为500元，则结果表明（）。
A．三种商品价格平均上涨10％ B．由于价格变动使销售额增长10％C．由于价格上涨使居民消费支出多了500元 D．由于价格上涨使商店多了500元销售收入E．报告期价格与基期价格绝对相差500元5．调查方案的容包括( )。
A．确定调查时间 B．拟订调查提纲 C．编制调查的组织计划D．确定调查目的 E．确定调查对象和调查单位6．区间估计的基本要求包括（）。
A．置信度 B．一致性 C．精确度 D．无偏性7．标志变异指标( )。
A．可反映总体各标志值分布的集中趋势 B．可说明变量数列中变量值的离中趋势C．是衡量平均数代表性大小的尺度 D．要受到数列平均水平高低的影响E．是衡量经济活动过程均衡性的重要指标8．下列属于负相关的现象是( )。
A．家庭收入越多，其消费支出也越多B ．某产品产量随工人劳动生产率的提高而增加C ．流通费用率随商品销售额的增加而减少D ．产品产量随生产用固定资产价值的减少而减少E ．生产单位产品所耗工时随劳动生产率的提高而减少 9．若X~N （μ，2），且2已知，H 0：μ=μ0的拒绝域为（ ）A ．B ．C ．D ．E ．2αZ Z ≥10．下列有关时间数列的传统分析指标，正确的是（ ）A ．常用的时间数列传统分析指标有水平指标和速度指标两类B ．增长量是总量指标报告期水平与基期水平之差，按对比选择的基期不同，增长量可分为逐期增长量和累计增长量C ．常用的速度指标有平均增长量、发展速度、增长速度、平均发展速度、平均增长速度D ．增长速度是增长量与基期水平之比，增长速度分为定基增长速度和环比增长速度两种 11．不受数列极端值数值影响的平均数有（ ）A ．算术平均数B ． 调和平均数C ．众数D ．中位数E ． 几何平均数 12．指出下列数列哪些属于时期数列（ ）。
A ．某商店各月末的商品库存量 B ．某商店各月的商品销售额 C ．某地区历年的人口出生数 D ．某企业各年年底在册的职工人数13．某类产品的生产费用报告期为20万元，比基期多支出4000元，产品的单位成本报告期比基期降低2%，所以（ ）。
A ．生产费用总指数为102%B ．单位成本总指数为2%C ．产品产量总指数为104%D ．生产费用总指数为125%E ．由于单位成本降低而节约0.408万元14．下列属于数量指标指数的有( )。
A ．工业企业产量指数B ．劳动生产率指数C ．职工人数指数D ．产品总成本指数E ．产品单位成本指数三、判断题（正确命题后的括号中打“√”，错误命题后的括号中打“×”）1．组距分组只适合于连续变量和取值多不便一一列举的离散变量。
（）2．权数的实质是各组单位数占总体单位数的比重。
（）3．抽样误差在抽样推断中是不可避免的。
（）4．贝努利大数定律认为实验次数无限增多，样本平均数与总体均值有较大偏差的可能性很小。
（）5．在进行区间估计时，置信度和精确度往往相互矛盾，一般要求在保证置信度的条件下，尽可能提高精确度。
（）6．无相关就无回归，相关程度越高，回归越好。
（）7．平均增长速度不是根据各期环比增长速度直接求得的，而是根据平均发展速度计算的。
（）8．环比增长率可以根据定基增长率减1来求得。
（）9．数量指标作为同度量因素，时期一般固定在报告期。
（）10．季节指数与价格指数计算方法是不同的。
（）11．相关系数的取值围在0和+1之间。
（）12．某商场有160名销售员，如果大多数人的月销售额都低于平均数，意味着众数最小，平均数最大，这样的分布是右偏分布。
（）13．一元线性回归方程中，斜率表示自变量每变动一个单位时，因变量的平均变动值。
（）14．样本均值、样本比例、样本标准差等统称为参数。
（）四、计算题（列出计算过程及相应文字阐述已知()()131 27531641961150251505050250.t.t.Z.Z....====）1．某管理局所属15个企业，某年某产品按平均成本的高低分组资料如下：试计算2．某企业集团公司2006年第二季度职工人数及产值资料如下3．某企业生产的产品产量和单位成本资料如下：要求：（1）求x，y的相关系数；（2）计算判定系数。
4．有甲、乙两个生产小组，甲组平均每个工人的日产量为36件，标准差为9.6件,乙组工人日产量资料如下，比较甲、乙两生产小组哪个组的产量差异程度大？5．某企业集团公司20066．随机抽取某品牌节能灯35只进行耐用时间试验。
样本测试结果表明，这35只灯泡的平均使用寿命8000小时，标准差609小时。
求该品牌节能灯平均使用寿命95%的置信区间。
（Z0.05=1.65， Z0.025=1.96）7．随机抽查了18个企业100袋茶叶，测得实际重量为：8．某咨询服务部门在每次通话结束时都要记下通话的时间。
从一个由16个记录组成的简单随机样本得出一次通话的平均时间为1.6分钟。
已知总体服正态分布，总体方差未知，样本标准差S为0.72分钟，试求总体平均值的置信度为95%的置信区间。
9．某厂生产一种新型家用产品，厂家声称某市已有20%以上的家庭在使用这种产品，市场调查人员在该市抽选了一个由300个家庭组成的随机样本，发现有70个家庭使用了这种产品，这些数据是否为证实厂家的说法提供了充分的证据。
（α＝0.05）10．某企业员工9月份奖金如下：要求：计算算术平均数、众数、方差。
11．某工厂生产一种新型灯泡5000只，随机抽取100只作耐用时间试验。
抽样调查结果为：样本平均寿命为4500小时，样本标准差300小时。
试在90﹪概率保证下，估计该新式灯泡平均寿命区间。
12．某企业集团公司2010年第二季度职工人数及产值资料如下表要求：（1（2）计算第二季度的月平均劳动生产率。
五、论述题1. 通过统计课程的学习，你认为统计研究的基本方法有哪些？对每种方法作简要解释。
2. 简述统计指数的概念和作用以及指数的两种分类方法。
结合现实中你所关心的两种指数简要说明指数的作用。
3. 举例说明全面调查与非全面调查的概念，进一步阐述二者的区别是什么？二者各有哪些组织形式？4. 结合统计学课程的学习，阐述什么是变异指标？在现实工作生活中什么情况下使用变异指标？有哪些种类及其优缺点？为何有时要计算变异系数？《统计学》综合复习资料参考答案一、单项选择题题目 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D A B A C C D C B 题目11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 D C D A A D B D B C题目 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案BCDE ACD ABCD ACD ABCDE AC BCDE CE ADE ABD 题目11 12 13 14答案CD BC ACE AC题目 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案√×√×√√√×√√题目11 12 13 14答案×√√×1．组中值：11、13、16平均单位成本=11×22%+13×40%+16×38%=13.7（元/件）2．3．4.)(20043440042004000a万元=++==∑nai5.6. )76.8201,24.7798(35/60996.18000/=⨯±=±nzSx7.8.(1)(1)22((1.6 2.131 2.131(1.22,1.98)1616n nX t X tn nαα---+=-+=9.10.11.12.五、论述题1. 统计工作包括统计设计、统计调查、统计整理和统计分析几个步骤。