§3-1 材料的疲劳特性.

机械零件的抗断裂强度
通过对大量结构断裂事故分析表明，结构内部裂纹和缺陷的存在是 导致低应力断裂的内在原因。
对于高强度材料，一方面是它的强度高（即许用应力高），另一方 面则是它抵抗裂纹扩展的能力要随着强度的增高而下降。因此，用传统 的强度理论计算高强度材料结构的强度问题，就存在一定的危险性。 断裂力学——是研究带有裂纹或带有尖缺口的结构或构件的强度和 变形规律的学科。准确的说，上述裂纹是指宏观裂纹，即用肉眼或低倍 显微镜能看得见的裂纹。工程中常认为裂纹尺寸大于0.1mm,就称为宏 观裂纹。断裂力学建立了构件的裂纹尺寸、工作应力以及材料抵抗裂纹 扩展能力三者之间的定量关系。
z r s
m s rN N s rm N 0 C
s rN s r （N N D )
有限寿命区间内循环次数N与疲劳极限srN的关系为：
s rN s
m N0 r Nr
K Ns r
式中， sr、N0及m的值由材料试验确定。KN寿命系数.
三、等寿命疲劳曲线（极限应力线图）
材料的疲劳特性
不同应力比时材料的疲劳极限也不相同，可用极限应力线图表示。
第三章 机械零件的强度
§3-1 材料的疲劳特性
§3-2 机械零件的疲劳强度计算 §3-3 机械零件的抗断裂强度 §3-4 机械零件的接触强度
材料的疲劳特性
二、 s－N疲劳曲线 疲劳极限：应力循环特性r一定时，应力经 过N次循环而材料不发生疲劳破坏的最大应 力。 r一定时，极限应力与应力循环次数的关系 曲线称为疲劳曲线。
二、 材料的疲劳曲线
材料的疲劳特性
材料的疲劳特性
疲劳曲线
机械零件的疲劳大多发生在s－N曲线的 CD段，可用下式描述：
m s rN N C ( NC N ND ) D点以后的疲劳曲线呈一水平线，代表着 无限寿命区其方程为：
详细说明
由于ND很大，所以在作疲劳试验时，常 s－N疲劳曲线 规定一个循环次数N0(称为循环基数)，用N0 及其相对应的疲劳极限σr来近似代表ND和 σr∞，于是有：
高强度材料的广泛应用，推进了断裂力学的发展。对断裂力学研究的不断深 入，使其应用范围不断扩大。
机械零件的抗断裂强度
目前，断裂力学在工程上主要应用于估计含裂纹构件的 安全性和使用寿命，确定构件在工条件下所允许的最 大裂纹尺寸，用断裂力学指导结构的安全性。 运用断裂力学对含裂纹结构进行强度分析和安全评价时： 1、分析确定裂纹的形状、大小及分布。以确定初始裂 纹的尺寸a0，通常应对构件进行精确的无损探伤来确 定a0 。 2、对构件的工作载荷进行充分的分析，运用断裂力学 的知识，确定裂纹顶端的应力强度因子K I 。 3、通过断裂力学试验.测定构件的断裂韧性。 4、对构件进行安全性判断。
机械零件的抗断裂强度
对于传统的强度理论，是运用应力和许用应力来度量和控制结构强度与 安全性。为了度量含裂纹结构体的强度，在断裂力学中运用了应力强度因 子KI（或KⅡ、KⅢ）和断裂韧度KIC (或KⅡC、KⅢC） 应力强度因子是反映裂纹顶端附近各点应力大小的物理量，它表征裂纹顶端 附近应力场的强弱。 KI的值越大，应力场越强。 断裂韧度是取决于材料性质的参数，反映了材料阻止裂纹失稳扩展的能 力。 KIC 值越大材料抵抗裂纹扩展能力越强。 这两个新的度量指标来判别结构安全性，即： KI＜KIC时，裂纹不会失稳扩展。 KI≥KIC时，裂纹失稳扩展。
幅的极限值。 由于是对称循环变应力，故应力幅即为最 大应力。弧线 AM'B 上任何一个点即代表一对 极限应力σa′及τa′。 若作用于零件上的应力幅sa及ta如图中M点表示，则由于此工作应力点在 极限以内，未达到极限条件，因而是安全的。 Sσ S τ OM ' S 详细推导 ca 计算安全系数： 2 2 OM Sσ S τ
详细介绍
s 1e
机械零件的疲劳强度计算
二、单向稳定变应力时的疲劳强度计算
机械零件的疲劳强度计算2
进行零件疲劳强度计算时，首先根据零件危险截面上的 σmax 及 σmin确定 平均应力σm与应力幅σa，然后，在极限应力线图的坐标中标示出相应工作应 力点M或N。 相应的疲劳极限应力应是极限应力曲线 上的某一个点所代表的应力 (s m ,s a ) 。 计算安全系数及疲劳强度条件为：
材料的疲劳特性
极限应力线图
在工程应用中，常将等寿命曲线用直线来近似替代。 A'Ｇ'直线的方程为：
详细介绍
用A'Ｇ'C折线表示零件材料的极限应力线图是其中一种近似方法。
s s m s 1 s a
CＧ'直线的方程为：
s m ss sa
σ为试件受循环弯曲应力时的材 料常数，其值由试验及下式决定：
适当提高零件的表面质量，特别是提高有应力集中部位的表面加工 质量，必要时表面作适当的防护处理。 尽可能地减少或消除零件表面可能发生的初始裂纹的尺寸，对于延 长零件的疲劳寿命有着比提高材料性能更为显著的作用。
机械零件的抗断裂强度
在工程实际中，往往会发生工作应力小于许用应力时所发生的突然 断裂，这种现象称为低应力脆断。
机械零件的疲劳强度计算
五、提高机械零件疲劳强度的措施
机械零件的疲劳强度计算5
尽可能降低零件上的应力集中的影响，是提高零件疲劳强度的首要 措施。 在不可避免地要产生较大应力集 中的结构处，可采用减载槽来降 低应力集中的作用。
在综合考虑零件的性能要求和经 减载槽 济性后，采用具有高疲劳强度的材料，并配以适当的热处理和各种 表面强化处理。
机械零件的接触强度
机机械零件的接触强度
当两零件以点、线相接处时，其接触的局部会引起较大的应力。这局 部的应力称为接触应力。
对于线接触的情况，其接触应力可 用赫兹应力公式计算。
F 1 1 B 1 2 sH 2 1 12 1 2 E E 2 1
机械零件可靠性设计简介
（一） 基本概念及公式 广义讲，可以把一切引起失效的外部作用的参数叫做应 力。而把零件本身抵抗失效的能力叫做强度。则通过 判断应力是否超过强度就可以判断零件的安全性。若 将应力与强度视为随机变量，通过计算强度高于应力 的概率，就得到零件的可靠度。根据这一思想建立的 可靠度计算模型称为应力 --- 强度干涉模型。这也是进 行各种机械零件概率设计的基础。 狭义概念的应力 — 强度干涉模型是以零件的强度指标（ 例如零件的极限应力σlim）和作用应力σ都是随机变量 的客观事实为基础。由于它们都是随机变量，因而必 然会有相应的分布规律。令 g(r) 表示强度指标 r 的概率 密度函数，p(s)表示作用应力s的概率密度函数。显然 ，零件失效的条件可以用下两式中的任一个来描述。 r<s z=r-s <0 z为安全裕度
机械零件可靠性设计简介
图中给出了强度 r的概率密度函数 g(r)曲线和应力s的概率密 度函数p(s)曲线。由于r和s都用同样的单位，所以可以表 示在同一个坐标系中。二曲线相交叉部分表示干涉。零件 失效的概率F应等于强度r小于应力s的概率，可以用以下 二式中任一个来描述。 F=P(r<s) F=P(z<0) （二）强度及应力均为正态分布时的可靠度计算 根据实际情况的不同，应力和强度的概率密度函数可以有 各种不同的表达式。应力和强度均服从正态分布是最简单 的且又比较典型的情况。由概率论可知，两个正态分布的 随机变量的代数和也是一个正态分布的随机变量。所以变 量z的数学期望μz、标准差σz及概率密度函数f(z) 为
s ad ks s a s s m
机械零件的疲劳强度计算
于是安 ad
较短使用期限时零件的疲劳强度计算： 如果只要求机械零件在不长的使用期限内不发 生疲劳破坏，具体讲，当零件应力循环次数在
104 N N0
的范围以内事，则在做疲劳强度计算时所采用 的极限应力 s lim 应当为所要求的寿命时的有 限疲劳极限。即在以前的有关计算公式中，统 统以 s rN 代替 s r 。这时零件的计算安全系 数就会增大。
S ca
s max s sa m S s max s m s a
根据零件工作时所受的约束来确定应力可能发生的变化规律，从而决定 以哪一个点来表示极限应力。 机械零件可能发生的典型的应力变化规律有以下三种： 应力比为常数：r=C 平均应力为常数σm=C 详细分析 最小应力为常数σmin=C
机械零件的疲劳强度计算
四、双向稳定变应力时的疲劳强度计算
机械零件的疲劳强度计算4
当零件上同时作用有同相位的稳定对称循环变应力sa 和ta时，由实验得 出的极限应力关系式为：
ta sa t s 1 1e 1e
2 2
式中 ta′及sa′为同时作用的切向及法向应力

机械零件的疲劳强度计算
三、单向不稳定变应力时的疲劳强度计算
机械零件的疲劳强度计算3
不稳定变应力
非规律性 规律性
用统计方法进行疲劳强度计算 按损伤累积假说进行疲劳强度计算
规律性不稳定变应力
若应力每循环一次都对材料的破坏起相同的作用，则应力 σ1 每循环一次 对材料的损伤率即为1/N1，而循环了n1次的σ1对材料的损伤率即为n1/N1。如此 类推，循环了n2次的σ2对材料的损伤率即为n2/N2，……。 当损伤率达到100%时，材料即发生疲劳破坏，故对应于极限状况有： n n1 n 2 3 1 详细分析 N 1 N 2 N3
机械零件的疲劳强度计算
等效对称循环变应力
s 1 sca s ks s a s s m
分子为材料的对称循环弯曲疲劳极限，分母为工作应力幅 乘以应力幅的综合影响系数（即 ks s a ）再加上 s s m 。从 实际效果看，可以把 s s m 项看成是一个应力幅，而 s 是把平均应力折算为等效应力幅的折算系数。因此，可以 ks s a s s m 看成是一个与原来作用的不对称循环 把 变应力等效的对称循环变应力。由于是对称循环，所以它 是一个应力幅，记为 s 。这样的概念叫做应力的等 ad 效转化。由此的：