2018-2019版物理新导学笔记选修3-4第11点 视深问题的分析方法

第11点 视深问题的分析方法

视深是人眼看透明物质内部某物点时像点离界面的距离．在中学阶段，一般都是沿着界面的

法线方向去观察．在计算时，由于入射角很小，折射角也很小，故有：sin θ1sin θ2≈tan θ1tan θ2≈θ1θ2

，这是视深问题中经常用到的关系式．

如图1所示，一物点S 位于折射率为n 的介质中H 深处，由于一般瞳孔线度为2～3 mm ，因

此θ1和θ2角都很小，则sin θ1≈tan θ1＝a h ，sin θ2≈tan θ2＝a H ，由折射定律知n ＝sin θ1sin θ2＝H h

，所以视深h ＝H n .

图1

如果从折射率为n 的介质中，观察正上方距液面高为H 的物体，同理可得h ＝nH (h 为视高)． 利用视深、视高公式，不仅可以简捷地测定介质的折射率，也可以方便地分析和解决与视深、视高有关的问题．

对点例题 有一水池实际深度为3 m ，当垂直水面向下看时，水的视深为多少？已知水的折

射率为43

. 解题指导 设水池的实际深度为H ，水的视深为h ，从正上方沿竖直向下的方向观察池底S 时，由于光的折射现象，其视深位置在S ′处，观察光路如图所示．

由几何关系和折射定律可知：sin θ1＝n sin θ2.

O 1O 2＝h tan θ1＝H tan θ2.

考虑到从正上方观察时，角度θ1和θ2均很小，

所以有sin θ1≈tan θ1，sin θ2≈tan θ2，

因此h ＝H n ＝3×34 m ＝94

m ＝2.25 m. 答案 2.25 m

方法点评 题中求解的是竖直向下观察水池时的视深，但在竖直方向上只能画出一条折射光线，要确定池底的视深位置，需要再画出能够进入眼睛且与竖直折射光线有少许夹角的折射光线．所以，题中θ1和θ2都很小，在此条件下，sin θ1≈tan θ1，sin θ2≈tan θ2.最后得出垂直

水面向下看时，视深h 和水池实际深度H 的关系：h ＝H n

.该关系式在做选择题或填空题时，可以直接应用．

1．在水底同一深度处并排放置着红、黄、绿、蓝、紫五色球，人在水面正上方竖直俯视，感觉最浅的球是( )

A ．紫色球

B ．红色球

C ．黄色球

D ．一样深浅

答案 A

解析 由于紫光的频率最大，因此在水中其折射率最大，由视深公式h ＝H n

可知，紫色球的视深最浅．

2．(多选)如图2所示，把长方体玻璃砖放在报纸上，从正上方观察报纸上红色和绿色的字，下面说法正确的是( )

图2

A ．看到红色和绿色的字一样高

B ．看到绿色的字比红色的字高

C ．看到红色的字比绿色的字高

D ．看到红色和绿色的字都比报纸高

答案 BD

解析 因为n 红

知看到的绿色的字比红色的字高，而且都高于报纸，

故B、D正确．