材料力学作业(三)

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求图示图形形心的位置

五、图示图形中， x 轴平行于 x1轴，已知图形对 x 轴的惯性矩 I x
1 bh3 ，求其对 12
y x1轴的惯性矩 I x1 。
x1
h
x 0
b
3
材料力学作业（三）
平面图形的几何性质
六、试确定图示平面图形的形心主惯性轴的位置，并求形心主惯性矩。z4源自404y254
材料力学作业（三）
一、求图示图形形心的位置。
平面图形的几何性质
二、计算半圆形对形心轴 yC 的惯性矩。
z
C
yC
y O d
1
材料力学作业（三）
三、求图示各图形阴影部分对 y 轴的惯性矩。
a
平面图形的几何性质
z a
0 y
a
z
R
0
y
b
2
材料力学作业（三）
平面图形的几何性质
四、求图示平面图形(a)对 y 、 z 轴的惯性矩和平面图形(b)对 y 轴的惯性矩。

材料力学作业

材料力学作业 Prepared on 22 November 20202-4 木架受力如图所示，已知两立柱横截面均为100m m ×100mm 的正方形。

试求：（1）绘左、右立柱的轴力图；（2）求左、右立柱上、中、下三段内横截面上的正应力。

解：（1）求立柱各节点的受力为了求出ACEG 立柱（左立柱）和BDFH 立柱（右立柱）中的内力和应力，首先对各杆受力进行分析如下图2-4a 所示，并求出数值。

取AB 为研究对象，由平衡方程∑=0)(F m A，0211=⨯'-⨯BF F ①∑=0Y ，01=-'+'F F F B A②联合①和②解得，KN F F B A5='='。

又由牛顿第三定律得，KN F F AA 5='=，KN F FB B 5='=。

同理可得，KN F F CC 9='=，KN F FD D 3='=；KN F FE E 4='=，KNF F F F 12='=。

（2）绘左、右立柱的轴力图取左立柱（ACEG 立柱）为研究对象。

采用截面法，画受力图如图2-4b 所示,求得 )(5KN F N A AC -=-=；)(1495KN F F N C A CE -=--=--=；)(10495KN F F F N E C A EG -=+--=+--=。

同理又取右立柱（BDFH 立柱）为研究对象。

采用截面法求得)(5KN F N B BD -=-=；)(235KN F F N D B BD -=+-=+-=；)(141235KN F F F N F D B FH -=-+-=-+-=。

画轴力图如图左立柱所示和如图右立柱所示。

（3）求左、右立柱上、中、下三段内横截面上的正应力由轴向拉压正计算公式AN=σ应力得，左立柱上、中、下正应力：MPa mm N A N AC 5.010********3-=⨯⨯-==左上σ； MPa mm N A N CE 4.1100100101423-=⨯⨯-==左中σ； MPa mmN A N EG 1100100101023-=⨯⨯-==左下σ。

材料力学课后作业

31、如图示，设q、a均为己知。求：各梁的剪力方程和弯矩方程并根据剪力方程
和弯矩方程绘制剪力图和弯矩图。
32、如图示，设q、a均为己知。求：梁的剪力方程和弯矩方程并根据剪力方程
和弯矩方程绘制剪力图和弯矩图。
33、如图示，设q、a均为己知。求：梁的剪力方程和弯矩方程并根据剪力方程
和弯矩方程绘制剪力图和弯矩图。
《材料力学》课后作业
1、试作图示各杆的轴力图。
2、求图示各杆和横截面上的轴力，并作轴力图。
答案：
3、求图示阶梯状直杆横截面、和上的轴力，并作轴力图。如横截面面积，，，求各横截面上的应力。
答案：
4、图示一混合屋架结构的计算简图。屋架的上弦用钢筋混凝土制成。下面的拉杆和中间竖向撑杆用角钢构成，其截面均为两个的等边角钢。已知屋面承受集度为的竖直均布荷载。求拉杆和横截面上的应力。
40、割刀在切割工件时，受到F=1KN的切削力作用，割刀尺寸如图所示，若割刀的许用弯曲正应力〔σ〕=200MPa。试校核割刀的弯曲正应力强度。
答案：σmax=200MPa
41、图示为一承受纯弯曲的铸铁梁，其截面为⊥形，材料的拉伸和压缩许用应力之比
〔σ+〕/〔σ-〕=1/4。求水平翼板的合理宽度b。
答案：b=510mm
答案：σA=σD=-163.5MPaσB=38.8 MPaσC=58.8 MPa
38、矩形截面的悬臂梁受集中力和集中力偶作用，如图所示。试求Ⅰ-Ⅰ截面和固定端Ⅱ-Ⅱ截面上A、B、C、D四点处的正应力。
答案：I-I截面：σA=-7.41MPaσB=4.94MPaσC=0σD=7.41MPa
I-I截面：σA=9.26MPaσB=-6.18MPaσC=0σD=-9.26MPa

材料力学网上作业题参考答案

东北农业大学网络教育学院材料力学网上作业题（2015更新版）绪论一、名词解释1.强度2. 刚度3. 稳定性4. 变形5. 杆件6.板或壳7.块体二、简答题1．构件有哪些分类？2. 材料力学的研究对象是什么？3. 材料力学的任务是什么？4. 可变形固体有哪些基本假设？5. 杆件变形有哪些基本形式？6. 杆件的几何基本特征？7.载荷的分类？8. 设计构件时首先应考虑什么问题？设计过程中存在哪些矛盾？第一章轴向拉伸和压缩一、名词解释1.内力2. 轴力3.应力4.应变5.正应力6.切应力7.伸长率8.断面收缩率9. 许用应力 10.轴向拉伸 11.冷作硬化二、简答题1.杆件轴向拉伸或压缩时，外力特点是什么？2.杆件轴向拉伸或压缩时，变形特点是什么？3. 截面法求解杆件内力时，有哪些步骤？4.内力与应力有什么区别？5.极限应力与许用应力有什么区别？6.变形与应变有什么区别？7.什么是名义屈服应力？8.低碳钢和铸铁在轴向拉伸时，有什么样的力学特性？9.强度计算时，一般有哪学步骤？10.什么是胡克定律？11.表示材料的强度指标有哪些？12.表示材料的刚度指标有哪些？13.什么是泊松比？14. 表示材料的塑性指标有哪些？15.拉压杆横截面正应力公式适用范围是什么？16.直杆轴向拉伸或压缩变形时，在推导横截面正应力公式时，进行什么假设？三、计算题1. 试用截面法求下列各杆指定截面的轴力。

2. 试用截面法求下列各杆指定截面的轴力。

3. 试用截面法求下列各杆指定截面的轴力。

4. 试用截面法求下列各杆指定截面的轴力。

5. 试用截面法求下列各杆指定截面的轴力。

6. 试用截面法求下列各杆指定截面的轴力。

7 高炉装料器中的大钟拉杆如图a所示，拉杆下端以连接楔与大钟连接，连接处拉杆的横截面如图b所示；拉杆上端螺纹的小径d = 175 mm。

已知作用于拉杆上的静拉力F=850 kN，试计算大钟拉杆横截面上的最大静应力。

8 一桅杆起重机如图所示，起重杆AB为一钢管，其外径D = 20 mm，内径d≈18 mm；钢绳CB的横截面面积为10 mm2。

材料力学本科

材料力学作业一一、填空题1、轴向拉伸的等直杆，杆内的任一点处最大剪应力的方向与轴线成（）。

2、受轴向拉伸的等直杆，在变形后其体积将（）。

3、低碳钢经过冷做硬化处理后，它的（）极限得到了明显的提高。

4、工程上通常把延伸率δ>（）的材料成为塑性材料。

5、一空心圆截面直杆，其内、外径之比为0.8，两端承受力力作用，如将内外径增加一倍，则其抗拉刚度将是原来的（）倍。

二、选择题1、理论力学中的“力和力偶可传性原理”在下面成立的是（） A 在材料力学中仍然处处适用 B 在材料力学中根本不能适用C 在材料力学中研究变形式可以适用D 在材料力学研究平衡问题时可以适用 2、下列结论中正确的是（） A 外力指的是作用与物体外部的力 B 自重是外力C 支座约束反力不属于外力D 惯性力不属于外力3、下列结论中正确的是（）A 影响材料强度的是正应力和切应力的大小。

B 影响材料强度的是内力的大小。

C 同一截面上的正应力必是均匀分布的。

D 同一截面上的剪应力必定是均匀分布的。

4、下列结论中正确的是（）A 一个质点的位移可以分为线位移和角位移B 一个质点可以有线位移，但没有角位移。

C 一根线或一个面元素可以有角位移但没线位移D 一根线或一个面元素可以有线位移但没角位移5、设低碳钢拉伸试件工作段的初始横截面面积为0A ，试件被拉断后端口的最小横截面面积为1A ，试件断裂后所能承受的最大荷载为b P 。

则下列结论正确是（）A 材料的强度极限1/b b P A σ=B 材料的强度极限0/b b P A σ=C 试件应力达到强度极限的瞬时，试件横截面面积为0APD 试件开始断裂时，试件承受的荷载是b参考答案一、填空题1、45度2、增大3、比例4、5%5、4二、选择题1、D2、B3、A4、B5、B材料力学作业二一、是非判断题1、圆杆受扭时，杆内各点处于纯剪切状态。

（）2、圆杆扭转变形实质上是剪切变形。

（）3、非圆截面杆不能应用圆截面杆扭转切应力公式，是因为非圆截面杆扭转时“平截面假设”不能成立。

材料力学作业

二、试利用内力方程作出图示各梁的剪力图与弯矩图,并指出与。
三、桥式起重机大梁上的小车的每个轮子对大梁的压力均为 ,试问小车在什么位置时梁内的弯矩为最大？其最大弯矩等于多少？最大弯矩的作用截面在何处?设小车的轮距为 ,大梁的跨度为。
四、试利用微分关系作出图示各杆的剪力图和弯矩图。
五、已知简支梁的弯矩图如图所示，试作该梁的剪力图和载荷图。
材料力学作业
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ﻩ
一、试作出图示各杆的轴力图。
二、图示结构中,1、２两杆的横截面直径分别为和 ,试求两杆的应力。设两根横梁皆为刚体。
三、桁架的尺寸及受力如图所示，若，杆的横截面面积，试求杆的应力。
四、在图示简易吊车中, 为钢杆，为木杆。木杆的横截面面积，许用应力；钢杆的横截面面积 ,许用应力。试求许可吊重。
五、在低碳钢拉伸实验用的力与变形曲线及应力应变曲线中分别标出、、和、、，并回答在曲线中的、、是否是构件中的真实应力,如果不是请另绘出强化阶段与颈缩阶段真实应力曲线的大致形状。
八、重量为的直梁放置在水平刚性平面上，若受力后未提起的部分保持与平面密合,试求提起部分的长度。
一、在图示应力状态中,试用解析法和图解法求出指定截面上的应力及其主应力并画主单元体（应力单位为 )。
二、受力某点两平面上的应力如图示，求其主应力。应力单位为。
六、简支梁的剪力图如图所示，已知梁上没有集中力偶作用，试作该梁的弯矩图和载荷图。
七、试作出图示平面刚架的内力图( 、、 )。
一、把直径的钢丝绕在直径的轮缘上，已知材料的弹性模量，试求钢丝内的最大弯曲正应力。

材料力学讲解作业

材料力学讲解作业Document serial number【UU89WT-UU98YT-UU8CB-UUUT-UUT108】作下图所示梁的剪力图和弯矩图。

2m1m1mm1kN 2kN2kN 2kNA BCD梁分三段，AB 、BC 为空荷载段，CD 段为均布荷载段，均布荷载q=2kN/2m=1kN/m 。

A ，B ，D 三处剪力有突变，说明有集中力作用，在A 截面有向上集中力2kN ，在B 截面有向下集中力2kN ，在D 截面有向上集中力2kN 。

荷载图如图 (b)。

根据荷载图作弯矩图，如图 (c)所示。

如下图所示机构中，1,2两杆的横截面直径分别为cm d 101= ，cm d 202= ，P=10kN 。

横梁ABC ，CD 视为刚体。

求两杆内的应力。

p DCBA122m2m1.5m1m1mCD 杆的D 支座不受力，CD 杆内也不受力，所以p 可视为作用于ABC 杆的C 端。

取ABC 为受力体，受力图如图(b)所示。

MPaMPa A N MPaMPa A N kN N kN N 7.6310204103203.12710104101020210162222623111=⨯⨯⨯⨯===⨯⨯⨯⨯====--πσπσ，如图所示的阶梯形圆轴，直径分别为cm d 41=,cm d 72=。

轮上三个皮带轮，输入功率为kW N 171=，kW N 132=，kW N 303=。

轴的转速为n=200r/min ，材料的许用剪应力[τ]=60MPa 。

试校核其强度。

1计算各轮处的扭转外力偶矩。

mkN m kN m m kN m kN n N m m kN m kN n N m ⋅=⋅⨯=⋅=⋅⨯=⋅=⋅⨯==433.12003055.9621.02001355.9255.9812.02001755.9155.9321(c)(b)kN m 31图3 传动轴可简化为图3(b)，⑦扭矩图如图3(c)。

AD 段的最大剪应力为[]τπτ>=⨯⨯⨯==-MPa Pa W M T TAD 6.64104168126311max BC 段的最大剪应力为[]τπτ>=⨯⨯⨯==-MPa Pa W M T TBC 3.211071614326322max AD 段的单位长度扭转角为[]θπθ>=⨯⨯⨯⨯⨯⨯==-m mGI M p TAD /1.23/104108018032812842911BC 段的单位长度扭转角为[]θπθ<=⨯⨯⨯⨯⨯⨯==-m m GIp MINC/44.0/1074108018032143222829由此可知轴的强度与刚度都不够。

材料力学作业解答

材料力学作业解答1.弹簧的力学行为弹簧是一种具有弹性的材料，它可以在受力时发生弹性形变，并且能够恢复到原始形状。

弹簧的力学行为可以通过胡克定律来描述。

根据胡克定律，弹簧的形变与施加在它上面的力成正比，即F=k*x，其中F是施加在弹簧上的力，k是弹簧的弹性系数，x是弹簧的形变量。

2.弹簧的应变能和弹性势能当弹簧被拉伸或压缩时，它会储存一定量的应变能。

弹簧的应变能可以通过下式计算：U=(1/2)*k*x^2，其中U是弹簧储存的应变能，k是弹簧的弹性系数，x是弹簧的形变量。

3.伸长弹簧的应变能假设一个弹簧的弹性系数为k，它被拉伸或压缩x长度。

根据胡克定律，施加在弹簧上的力可以通过F = k * x计算得到。

通过积分力在形变路径上的关系，可以得到弹簧的应变能。

假设初始长度为L，拉伸后的长度为L+x，则弹簧的伸长应变能可以计算如下：U = ∫[0, L+x] F(x)dx = ∫[0, x] k * x dx = (1/2) k * x^24.剪切应力和剪切应变剪切应力是作用于物体上的横截面内的剪切力与该横截面上的面积之比。

剪切应变是物体在受到剪切应力时产生的形变。

剪切应力和剪切应变之间的关系可以通过剪切弹性模量来描述。

剪切弹性模量G可以通过下式计算：G=τ/γ，其中τ是剪切应力，γ是剪切应变。

5.弯曲应力和弯曲应变弯曲应力是作用于物体上的弯曲力与该物体的横截面想对距离之比。

弯曲应变是物体在受到弯曲应力时产生的形变。

弯曲应力和弯曲应变之间的关系可以通过弯曲弹性模量来描述。

弯曲弹性模量E可以通过下式计算：E=σ/ε，其中σ是弯曲应力，ε是弯曲应变。

6.斯特拉因准则斯特拉因准则描述了材料在达到破坏点之前的应力和应变行为。

根据斯特拉因准则，当材料达到其屈服点时，应力和应变之间的关系可以通过单一的线性方程来描述。

这个线性方程表明了在屈服点之前，应力与应变之间的比例关系。

7.杨氏模量和泊松比杨氏模量是一种描述材料刚度的量度，它可以表示应力与应变之间的比例关系。

西工大2021年10月机考《材料力学》作业参考答案非免费

西工大2021年10月机考《材料力学》作业试卷总分:100 得分:100答案网叫福到（这四个字的拼音）一、单选题(共50 道试题,共100 分)1.图示梁，若力偶在梁上任意移动时，则梁的（）。

A.支反力变化，B端位移不变B.支反力不变，B端位移变化C.支反力和B端位移都不变D.支反力和B端位移都变化2.在延伸率和截面收缩两个公式中，（）。

A.l，A均为初始值B.l为初始值，A为断后值C.l，A均为断后值D.l为断后值，A为初始值3.某梁ABC的弯矩图如图所示，AB段为直线，C段为二次抛物线，且是光滑连续，该梁在截面B处（）。

A.有集中力，无集中力偶B.有集中力偶，无集中力C.既有集中力，又有集中力偶D.既无集中力，也无集中力偶4.A3钢制成的两端铰支圆柱，当柱长l与直径d之比至少为（）时，才可用欧拉公式计算该柱的临界压力。

A.5B.25C.50D.1005.梁在集中力作用的截面处（）。

A.Q图有突变，M图连续且光滑B.Q图有突变，M图连续但不光滑C.M图有突变，Q图光滑连续D.M图有突变，Q图不光滑但连续6.对于水平梁某一指定的截面来说，在它（）的横向外力将产生正的弯矩。

材料力学作业

材料力学作业Company number：【0089WT-8898YT-W8CCB-BUUT-202108】第一章绪论1. 试求图示结构m-m 和n-n 两截面上的内力，并指出AB 和BC 两杆的变形属于何类基本变形。

2. 拉伸试样上A ，B 两点的距离l 称为标距。

受拉力作用后，用变形仪量出两点距离的增量为mm l 2105-⨯=∆。

若l 的原长为l ＝100mm ，试求A 与B 两点间的平均应变m ε。

第二章轴向拉伸和压缩与剪切一、选择题１.等直杆受力如图，其横截面面积Ａ＝１００2mm ，则横截面ｍｋ上的正应力为（）。

（Ａ）５０ＭＰａ（压应力）；（Ｂ）４０ＭＰａ（压应力）；（Ｃ）９０ＭＰａ（压应力）；（Ｄ）９０ＭＰａ（拉应力）。

2.低碳钢拉伸经过冷作硬化后，以下四种指标中哪种得到提高( )：（Ａ）强度极限；（Ｂ）比例极限；（Ｃ）断面收缩率；（Ｄ）伸长率（延伸率）。

3.图示等直杆，杆长为3a ，材料的抗拉刚度为EA ，受力如图。

杆中点横截面的铅垂位移为（）。

（Ａ）0；（Ｂ）Pa/(EA);（Ｃ）2 Pa/(EA);（Ｄ）3 Pa/(EA)。

4.图示铆钉联接，铆钉的挤压应力bs σ是（）。

（A ）2P/（2d π）；（B ）P/2dt;(C)P/2bt; (D)4p/(2d π)。

5.铆钉受力如图，其压力的计算有（）（A ）bs σ=p/(td);(B)bs σ=p/(dt/2);(C)bs σ=p/(πdt/2);(D)bs σ=p/(πdt/4)。

6.图示A 和B 的直径都为d,则两面三刀者中最大剪应力为（）(A)4bp/(2d απ); (B)4(αb +)P/(2d απ); (C)4(a b +)P/(2b d π); (D)4αP/(2b d π). 7.图示两木杆（I 和II ）连接接头，承受轴向拉力作用，错误的是( ).（A ）1-1截面偏心受拉；（B ）2-2为受剪面；（C ）3-3为挤压面；（D ）4-4为挤压面。

西工大2021年10月机考《材料力学》作业参考答案非免费

西工大2021年10月机考《材料力学》作业试卷总分:100 得分:100答案网叫福到（这四个字的拼音）一、单选题(共50 道试题,共100 分)1.将梁上集中力偶左右平移时，梁的（）。

A.图不变，图变化B.图都不变C.图不变D.图都变化2.已知图示二梁的抗弯截面刚度EI相同，若二者自由端的挠度相等，P1/P2=（）。

A.2B.4C.8D.163.扭转应力公式适用于（）杆件。

A.任意截面形状B.任意实心截面形状C.任意材料的圆截面D.线弹性材料的圆截面4.圆截面细长压杆的材料及支承情况保持不变，将其横向及轴向尺寸同时增大相同的倍数，压杆的（）。

A.临界应力不变，临界压力增大B.临界应力增大，临界压力不变C.临界应力和临界压力增大D.临界应力和临界压力不变5.一块等厚板通过三个铆钉与另一块板连接，从拉伸强度和减轻自重两方面考虑，该板做成图（）所示形状较合理。

A.AB.BC.CD.D6.矩形截面简支梁承受集中力偶。

当集中力偶在CB段任意移动。

AC段各个横截面上的（）。

A.最大正应力变化，最大剪应力不变B.最大正应力和最大剪应力变化C.最大正应力不变，最大剪应力变化D.最大正应力和最大剪应力不变7.一内外之比的空心圆轴，若外径固定不变，壁厚增加1倍，则该轴的抗扭强度和抗扭刚度分别提高（）。

A.不到1倍，1倍以上B.1倍以上，不到1倍C.1倍以上，1倍以上D.不到1倍，不到1倍8.一跨度为的简支梁，若仅承受一个集中力。

当在梁上任意移动时，梁内产生的最大剪力和最大弯矩分别满足（）。

9.圆截面细长压杆的材料和杆端约束保持不变，若将其直径缩小一半，则压杆的临界压力为原压杆的（）。

A.1/2B.1/4C.1/8D.1/1610.在下列关于转角，挠度正负号的概念中（）是正确的。

A.转角正负号与坐标系有关，挠度正负号与坐标系无关B.转角正负号与坐标系无关，挠度正负号与坐标系有关C.转角和挠度正负号均与坐标系有关D.转角和挠度正负号均与坐标系无关11.图示应力状态的=（）MPa。

材料力学作业及答案

二、杆件受力如图所示，计算 BC 段的轴力时分离体的最佳取法是（）
【A】
【B】
【C】
【D】解：正确答案为【D】；【A】分离体上不能带有支座，因为支座处的支反力要影响分离体的平衡（如下图所示），
因此必须将支座去除，用相应的支反力取而代之；【B】用截面法计算轴力时，不要在集中力作用点上取截面，因为此处的受力比较复杂，
为了保险起见，建议大家用的公式来计算线应变。从这个公式可以看出，当材料相同的时， E
线应变的变化规律与正应力的变化规律相同，正应力发生变化的截面上，线应变也将发生变化。
三、图示立柱由横截面面积分别为 A 和 2A 的 AB 和 BC 段组成，已知材料的容重为，弹性模量为 E，则
解：正确答案为【A】。 [B]问题出在分子上的 3，在用胡克定律计算变形时分子上要用轴力，而不能用杆件上作用的外力。 [C]这是一个常见的错误，很多同学会仿照对变形进行分段累加的算法来计算线应变，要注意变形有累加意义，即一段杆件的总的变形量等于每个分段变形量的代数和；但是线应变指的是在一个很小的范围内杆件的变形程度，可以简单地将线应变理解成是属于某个截面的。当一段杆件受力均匀时，这段杆件各个横截面上的线应变都是相等的，你可以笼统地说这段杆件的线应变是多少，但是当两段杆件的轴力不同时，只能说两段杆件的线应变个各是多少，而不能把两段杆件的线应变加起来。不要说是两段杆件的线应变，即便是把两个截面不同的线应变加起来都没有任何力学意义。就像汽车在公路上行驶，在第一段上是一个速度，在第二段上是另一个速度，显然把这两个速度加起来是没有什么意义的。 [D]当两段杆件的变形程度不同时，不能像本选项那样将两段杆件连在一起，一次性计算线应变，必须是各算各的。
在材料力学中采用“突变”的形式来处理。在这种处理方式下，这个截面上的轴力是不确定的，在材料力学中绘制出来的集中力作用截面附近的轴力图，如下图所示，此时只需要求出集中力作用截面左右两条线代表的轴力值即可，因此，应该在集中力作用截面的左右两侧取计算截面。，而不要把计算截面取在集中力的作用截面上。

材料力学作业参考解答

2-2（b）答：
2-3答：以B点为研究对象，由平面汇交力系的平衡条件
2-2求下列结构中指定杆内的应力。已知(a)图中杆的横截面面积A1=A2=1150mm2；
解：（1）分析整体，作示力图
：
（2）取部分分析，示力图见（b）
：
（3）分析铰E，示力图见（c）
：
2-3求下列各杆内的最大正应力。
（3）图(c)为变截面拉杆，上段AB的横截面积为40mm2，下段BC的横截面积为30mm2，杆材料的ρg=78kN/m3。
解：（1）求①、②杆轴力
由平衡方程可以求出:
（2）求杆的变形
（压缩）
（拉伸）
（压缩）
（3）由几何关系：（下降）
2-9答：任一截面上轴力为F，由
得面积为
伸长量为
2-11图示一挡水墙示意图，其中AB杆支承着挡水墙，各部分尺寸均已示于图中。若AB杆为圆截面，材料为松木，其容许应力［σ］=11MPa，试求AB杆所需的直径。
：
（2）由强度条件求
2-14图示AB为刚性杆，长为3a。A端铰接于墙壁上，在C、B两处分别用同材料、同面积的①、②两杆拉住，使AB杆保持水平。在D点作用荷载F后，求两杆内产生的应力。设弹性模量为E，横截面面积为A。
解：
1．本题为超静定问题，
见图(a),设AB杆产生角位移，则
，
2．由Hooke定律：
由平衡条件可知：
所以B,C截面相对位移为
3-1试作下列各杆的扭矩图。
3-2一直径d=60mm的圆杆，其两端受外力偶矩T=2kN·m的作用而发生扭转。试求横截面上1，2，3点处的切应力和最大切应变，并在此三点处画出切应力的方向。(G=80GPa)。
解：横截面上切应力大小沿半径线性分布，方向垂直半径

工程力学复习题(材料力学部分)

工程力学作业（材料力学）v1.0 可编辑可修改第一、二章拉伸、压缩与剪切一、填空题1、铸铁压缩试件，破坏是在截面发生剪切错动，是由于引起的。

2、a 、b 、c 三种材料的应力－应变曲线如图所示。

其中强度最高的材料是，弹性模量最小的材料是，塑性最好的材料是。

3、图示结构中杆1和杆2的截面面积和拉压许用应力均相同，设载荷P 可在刚性梁AD 上移动。

结构的许可载荷[ P ]是根据P 作用于点处确定的。

aa1 2 PCDBAOσεa bc4、五根抗拉刚度EA 相同的直杆铰接成如图所示之边长为a 的正方形结构，A 、B 两处受力 P 作用。

若各杆均为小变形，则A 、B 两点的相对位移∆AB ＝。

5、图示结构中。

若1、2两杆的EA 相同，则节点A 的竖向位移∆Ay ＝，水平位移为∆Ax ＝。

6、铆接头的连接板厚度t ＝ d ，则铆钉的切应力τ为，挤压应力σ bs 为。

P / 2 P / 2二、选择题1、当低碳钢试件的试验应力σ＝σs时，试件将：(A) 完全失去承载能力； (B) 破断；(C) 发生局部颈缩现象； (D) 产生很大的塑性变形。

正确答案是。

2、图示木接头，水平杆与斜杆成α角，其挤压面积为A bs为：（A）b h；（B）b h tan α；（C）b h/ cos α；（D）b h /（cos α sin α）。

3、图示铆钉联接，铆钉的挤压应力为：（A）2 P / ( π d2 )；（B）P / (2 d t )；（C）P/ (2 b t )；（D）4 P/ ( π d2 )。

正确答案是。

4、等截面直杆受轴向拉力P 作用而产生弹性伸长，已知杆长为l ，截面积为A ，材料弹性模量为E ，泊松比为ν，拉伸理论告诉我们，影响该杆横截面上应力的因素是：（A ）E 、ν、P ；（B ）l 、A 、P ；（C ）l 、A 、E 、ν、P ；（D ）A 、P 。

正确答案是。

5、等截面直杆受轴向拉力P 作用而产生弹性伸长，已知杆长为截面积为A ，则横截面上的正应力和45º斜截面上的正应力分别为：（A ）P / A ，P / ( 2 A )；（B ）P / A ，P / ( 21/ 2A )；（C ）P / ( 2 A )，P / ( 2 A )；（D ）P / A ，2 1 / 2P/ A 。

材料力学作业习题

第二章轴向拉伸与压缩1、试求图示各杆1—1和2—2横截面上的轴力，并做轴力图。

（1) （2）2、图示拉杆承受轴向拉力F =10kN ，杆的横截面面积A =100mm 2.如以α表示斜截面与横截面的夹角，试求当α=10°,30°，45°，60°，90°时各斜截面上的正应力和切应力,并用图表示其方向。

3、一木桩受力如图所示。

柱的横截面为边长200mm 的正方形,材料可认为符合胡克定律,其弹性模量E =10GPa 。

如不计柱的自重，试求:（1）作轴力图；（2）各段柱横截面上的应力; （3)各段柱的纵向线应变；(4)柱的总变形。

4、（1）试证明受轴向拉伸(压缩）的圆截面杆横截面沿圆周方向的线应变d ε，等于直径方向的线应变d ε。

(2)一根直径为d =10mm 的圆截面杆,在轴向拉力F 作用下,直径减小0。

0025mm 。

如材料的弹性摸量E =210GPa ，泊松比ν=0.3,试求轴向拉力F 。

（3）空心圆截面钢杆，外直径D =120mm ，内直径d =60mm,材料的泊松比ν=0.3。

当其受轴向拉伸时, 已知纵向线应变ε=0.001,试求其变形后的壁厚δ。

5、图示A和B两点之间原有水平方向的一根直径d=1mm的钢丝，在钢丝的中点C加一竖直荷载F.已知钢丝产生的线应变为ε=0。

0035,其材料的弹性模量E=210GPa，钢丝的自重不计.试求：(1) 钢丝横截面上的应力(假设钢丝经过冷拉，在断裂前可认为符合胡克定律）；(2) 钢丝在C点下降的距离∆;（3）荷载F的值。

6、简易起重设备的计算简图如图所示。

一直斜杆AB应用两根63mm×40mm×4mm不等边角钢组[σ=170MPa。

试问在提起重量为P=15kN的重物时,斜杆AB是否满足强成，钢的许用应力]度条件?7、一结构受力如图所示,杆件AB，AD均由两根等边角钢组成。

已知材料的许用应力[σ=170MPa，试选择杆AB，AD的角钢型号。