(全国Ⅰ卷)2020届高三数学高频错题卷理

(全国I卷)2020届高三数学高频错题卷理

满分：150分时间：120分钟

姓名：_____________ 班级：______________ 考号： _____________

注意事项：

1 •答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2 •请将答案正确填写在答题卡上

第I卷(选择题)

一、单选题(本题共12题，每小题5分，共60分)

1. 【2020年河南省名校试题】【年级得分率：0.5556】

已知集合A= {x | x + 2x —15W 0}, B= {x | x= 2n—1, n € N}，贝U A A B=()

A { —1, 1, 3} B. { —1 , 1}

C. {—5,—

3

,—

1, 1, 3} D. {—3，一1, 1}

2. 【2020年安徽省名校试题】【年级得分率：0.5556】

已知复数Z满足(3 z)i 1 3i，则z ()

A. 3 i

B. 3 i

C. 6 i

D. 6 i

3. 【2020年山东省名校试题】【年级得分率：0.3889】

已知向量b c、3,1)，问量a为单位向量，且a b 1，则2a b与2a的夹角余弦值为

()

A.1

B.

C.1

D.仝

2323 4. 【2020年安徽省名校试题】【年级得分率：0.2778 】

已知等差数列a n 的前n项和为S n, S4

22

S n330 , S n 4176 , 则n ()

A.14

B.15

C.16

D. 17

5. 【2020年安徽省名校试题】【年级得分率：0.2501 】

已知函数f(x)x x z

e e (e为自然对数的底数),若a0.70.5, b log°.5 0.7 c log 0.7 5，则()

A.f(b) f(a)f(c)

B.f(c)f(b) f (a)

C.f (c) f(a)f(b)

D.f(a)f(b) f (c)

6. 【2020年广东省名校试题】【年级得分率：0.6667 】

已知函数f x = 2cos x—

(>0)在［—-, -］上单调递增，则的取值范围是()

3

2

2

C ・[彳,1]

D ・(0 , 2:

3

7. 【2020年湖南省名校试题】【年级得分率：

0.6296】

已知 是定义在R 上的偶函数，且在（-g, 0］上是增函数.设:$二;詆观2：

b =

c=f （p-1），则 a , b , c 的大小关系是（）

A.c

B. a

D.c< a

&【2020年湖北省名校试题】【年级得分率：

0.4632】

在平面五边形—中，/，=60° 甌==6.再，■制丄忑.覚丄.且Q \= =6.将五边形 「山沿对角线用折起，使平面：丨与平面所成的二面角为120°,则沿对角线 BE 折 起后所得几何体的外接球的表面积为 （） A.84 J-］：n

B.84 n

C.252 n

D.126n

A. 2

B.(0, 3:

9.【2020年河南省名校试题】【年级得分率： 在厶ABC 中，角A B , C 的对边分别为 a , b , 若丄，则△ ABC 一定是（） A.锐角三角形 C.直角三角形

10 .【2020年安徽省名校试题】【年级得分率: 0.5185 】

c ,向量 =（a , cosB ） ,

= （cosA , —

b ）,

B.等腰三角形

D.等腰三角形或直角三角形

已知 f(x) (ax Inx 1)(x x 2的图像至少有三个不同的公共点，则

实数a 的取值范围是（） A.

1 2 , B.

丄,1

2 , C.

,

2 2

2

2

11 . 【2020年河北省名校试题】 【年级得分率： 0.1944 】

D. (1/2)

与单位圆O 交于点P

（x 0,y 。）,

且（畀），

cos （

^）

3，则x 0的值为（） 5

A.

33

4

B. 4,3 3

C

3

罷4

D.4"

3

10 10

10

10

12 .【2020年安徽省名校试题】 【年级得分率： 0.0556 】

关于函数f （x ） ln （1 x ） ln （3 x ）有下述四个结论:

①f （x ）在（1,3）单调递增

③y f （x ）的图像关于点（1,0）对称 其中正确结论的个数是（） A. 0

B. 1

②y f （x ）的图像关于直线x 1对称 ④f （x ）的值域为R

C . 2 D. 3

ln x 1)

与 g(x)

平面直角坐标系xOy 中，若角 的顶点为坐标原点，始边与 x 轴的非负半轴重合，终边

2

第II卷（非选择题）

二、填空题(本题共4题，每小题5分，共20分)

13 .【2020年福建省名校试题】【年级得分率：0.5833】

曲线f(x) x2 COS2X在点(0, f(0))处的切线方程为__________________ .

14.【2020年安徽省名校试题】【年级得分率：0.1944】

2

S n是等比数列a n的前n项和，a3 2 , a® a6，则Se ___________________ .

15 .【2020年江西省名校试题】【年级得分率：0.5830】

函数f(x) 4sinx 3cosx ,且对任意实数x都有f(x) f (2 x)( R),则

cos2 ________ .

16 .【2020年河南省名校试题】【年级得分率：0.3704】

规定]t ]为不超过t的最大整数，如]3. 1 ]= 3, :- 2. 9]=-3.若函数f(x) =：x:

2—[ x: (x € R)，则方程f2(x) -f(x) = 2 的解集是________________ .

三、解答题(第17题10分，第18-22题每题12分，共70分)

17 .【2020年河北省名校试题】【年级得分率：0.5278】

已知a, b, C分别是△ ABC的角A, B, C的对边，且 c = 2, a + b - 4 = a b .

(1) 求角C;

(2) 若sin 2B—sin 2A= sinC(2sin2A —sinC)，求△ ABC的面积.

18.【2020年河南省名校试题】【年级得分率：0.1111】

1

已知数列｛a n｝满足a1 = 0, a2 = 1, a n+ 2 = a n+1 ~ a n(n€ N ，入€內.

(1)若b n = a n+ 1 + a n，试问是否存在实数入，使得数列｛b n｝是等比数列？若存在，求出入的值；若不存在，请说明理由；

⑵在(1)的条件下，求数列｛ a n｝的通项公式.

19 .【2020年湖南省名校试题】【年级得分率: 0.4969 】