山东省胶州市2014-2015学年高二下学期期末考试数学(理)试题 扫描版无答案
学14—15学年下学期高二期末考试数学(文)(附答案)
12i nb ==∑B =（ C ．2006年以来我国二氧化碳年排放量呈减少趋势 D ．2006年以来我国二氧化碳年排放量与年份正相关班级__________________________ 姓名___________________________4．一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如右图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为（ ）1.8A 1.7B 1.6C 1.5D 5．设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，若1353a a a ++=，则5S =（ ）A ．5B ．7C ．9D ．11 6．已知()0,1a =-，()1,2b =-，则(2)a b a +=（ ）A ．1-B ．0C ．1D ．2 7．右边程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入的,a b 分别为14,18,则输出的a 为（ ）.0A .2B .4C .14D8．已知等比数列{}n a 满足114a =，()35441a a a =-，则2a =（ ）.2A .1B 1.2C 1.8D9.已知长方形ABCD 的边AB=2，BC=1，O 是AB 的中点，点P 沿着边BC ，CD 与DA 运动，∠BOP=x 。
将动点P 到AB 两点距离之和表示为x 的函数f （x ），则f （x ）的图像大致为( )10. 在回归直线方程表示回归系数中b bx a y,ˆ+= （ ）A ．当0x =时，y 的平均值B ．当x 变动一个单位时，y 的实际变动量A B C DC ．当y 变动一个单位时，x 的平均变动量D ．当x 变动一个单位时，y 的平均变动量11. 在对分类变量X, Y 进行独立性检验时,算得2k =7有以下四种判断(1) 有99﹪的把握认为X 与Y 有关; (2)有99﹪的把握认为X 与Y 无关;(3)在假设H 0:X 与Y 无关的前提下有99﹪的把握认为X 与Y 有关; (4)在假设H 1: X 与Y 有关的前提下有99﹪的把握认为X 与Y 无关 .以上4个判断正确的是 （ ）A ． (1)、(4)B ． (2)、(3)C ． (3)D ． (4)12. 下面几种推理是类比推理的是( )A ．两条直线平行，同旁内角互补，如果A ∠和B ∠是两条平行直线的同旁内角，则180=∠+∠B AB ．由平面向量的运算性质，推测空间向量的运算性质C ．某校高二级有20个班，1班有51位团员，2班有53位团员，3班有52位团员，由此可以推测各班都超过50位团员D ．一切偶数都能被2整除，1002是偶数，所以1002能被2整除二、填空题（本题共4个小题，第个小题5分，合计20分） 13. 已知函数()32f x ax x =-的图像过点（-1,4）,则a = ．14. 某大学的信息中心A 与大学各部门、各院系B ，C ，D ，E ，F ，G ，H ，I 之间拟建立信息联网工程，实际测算的费用如图所示（单位：万元）.请观察图形，可以不建部分网线，而使得中心与各部门、院系彼此都能连通（直接或中转），则最少的建网费用（万元）是_____________________.15. 若x ,y 满足约束条件50210210x y x y x y +-≤⎧⎪--≥⎨⎪-+≤⎩,则z =2x +y 的最大值为 ．16. 如图,用与底面成30︒角的平面截圆柱得一椭圆截线,则该椭圆的离心率为_______.三、解答题（17题10分，其他的题12分，合计70分）17．（本小题满分12分）△ABC 中D 是BC 上的点,AD 平分∠BAC 且BD =2DC .（I ）求sin sin BC∠∠ ；（II ）若60BAC ∠=,求B ∠.18．（本小题满分12分）某公司为了了解用户对其产品的满意度,从A ,B 两地区分别随机调查了40个用户,根据用户对其产品的满意度的评分,得到A 地区用户满意度评分的频率分布直方图和B 地区用户满意度评分的频率分布表.（I ）在答题卡上作出B 地区用户满意度评分的频率分布直方图,并通过此图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度,（不要求计算出具体值,给出结论即可）5060809010070满意度评分频率/组距0.0050.010 0.015 0.020 0.025 0.0350.030 B 地区满意度调查频率分布直方图（II）根据用户满意度评分,将用户的满意度评分分为三个等级：估计那个地区的用户的满意度等级为不满意的概率大,说明理由.19．（本小题满分12分）一台机器使用的时间较长，但还可以使用，它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点，每小时生产有缺点零件的多少，随机器的运转的速度而变化，下表为抽样试验的结果：（（2）如果y对x有线性相关关系，求回归直线方程；20．（本小题满分12分）在对人们休闲的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人。
山东省胶州市2014-2015学年高二下学期期末考试政治试题 扫描版含答案
高二政治参考答案及评分标准（2015．7）二、本卷共4小题，计50分。
26．①必须了解和尊重客观实际情况。
材料中安徽省治水必须从本省的水多、水少、水脏的实际情况出发。
( 2分 )②必须尊重规律的客观性。
本省地表水污染依然较严重，这是不尊重客观规律的结果，而定水策正是尊重客观规律的表现。
( 3分 )③必须重视正确意识的指导作用。
定水策必将推动安徽省走出一条安徽特色的水利现代化道路。
( 3分 )④必须充分发挥主观能动性。
从水多、水少、水脏的实际情况出发，安徽省定水策、兴水利，这些都体现了人们发挥主观能动性，利用规律改造世界，造福自身.( 2分 ) 27（1）①联系是客观的，是事物本身固有的，不以人的意志为转移。
要求我们尊重联系的客观性，切忌主观随意性。
（2分）②无论是自在事物的联系还是人为事物的联系都是客观的。
“海上丝绸之路”属于人为事物的联系，它是人类实践的产物，各国使者、商人等人的来往造就了这条著名的“海上丝绸之路”，而它形成之后便独立于人的意识之外。
（3分）③联系是客观的，但人们可以根据事物固有的联系，改变事物的状态，调整原有的联系，建立新的联系。
人们通过“海上丝绸之路”，将东西方紧密联系在一起。
“海上丝绸之路”的不断延伸是人们不断调整事物具体联系的体现。
（3分）（2）①发展具有普遍性，要求我们用发展的眼光看问题。
“一带一路”建设，是立足于长远发展，实现沿线各国合作共赢，其广阔的前景是可以预见的。
（3分）②发展的实质是事物的前进和上升，是新事物的产生和旧事物的灭亡，它要求我们支持新事物的成长。
中国以互联互通构建“一带一路”的倡议，对沿线国家来说是一新生事物，将为沿线国家和地区带去新的合作机遇和发展前景。
（3分）③事物发展是量变和质变的统一，量变是质变的必要准备，质变是量变的必然结果。
“一带一路”战略得到沿线国家的积极响应，正在稳步推进，必将推动各国共同发展。
（3分）④事物发展的前途是光明的，但道路是曲折的，是前进性和曲折性的统一。
河南省滑县2014-2015学年高二下学期期末考试数学(理)试题 扫描版含答案
2014——2015学年第二学期高二年级期末测试试题数 学 试 题（理科）参考答案一、选择题 BACDA ABBCA CB二填空题：13. 10 14. 15.y=－x 16. 三、解答题17.解 （Ⅰ）在△ABC 中，由正弦定理得：a=2Rsin A,b=2Rsin B,c=2Rsin C, 代入(2a-c)cos B=bcos C,整理得2sin Acos B=sin Bcos C+sin Ccos B,4分即2sin Acos B=sin(B+C)=sin A,在△ABC 中，sin A>0,2cos B=1,∵∠B 是三角形的内角，∴B=60°. 6分（Ⅱ）在△ABC 中，由余弦定理得2b =2a +2c －2ac ·cos B=2)(c a +－2ac －2ac ·cos B, 8分将b= ,a+c=4代入整理，得ac=3. 10分12分18．（Ⅰ）证明：取PA 的中点N ，连结BN 、NM ，在△PAD 中，MN//AD ，且112MN AD ==； 3⎥⎦⎤⎢⎣⎡-21,217.43360sin 23sin 21=︒==∆B ac S ABC 故又BC//AD ，且112BC AD ==， 所以MN//BC ，MN=BC,即四边形BCMN 为平行四边形，CM//BN. 又CM ⊄平面PAB ，BN ⊂平面PAB ，故CM//平面PAB . ……5分 （Ⅱ）以A 为坐标原点，以AB 、AD 、AP 所在直线为x 、y 、z 轴建立如图所示的空间直角坐标系. 则B （1，0，0），C （1，1，0），D （0，2，0），P （0，0，λ）. ……6分设平面PBC 的法向量为111(,,)a x y z =.∵(1,0,),(1,1,),PB PC λλ=-=-1111100PB a x z PC a x y z λλ⎧=-=⎪⎨=+-=⎪⎩不妨取11z =，则11,0x y λ==，∴(,0,1).a λ=又设平面PCD 的法向量为222(,,)b x y z =.∵(1,1,),(0,2,),PC PD λλ=-=- ∴22222020PC b x y z PD b y z λλ⎧=+-=⎪⎨=-=⎪⎩不妨取22z =-，则22,,y x λλ=-=- ∴(,,2)b λλ=---. ……9分由,a b的方向可知22cos1502||||a b a b λ︒===-，解得1λ=． ……11分所以四棱锥P —ABCD —体积为111(12)11522V =+⨯⨯=． ……12分19.：（Ⅰ）61)0(252===+n n C C p ξ ， ……………………………3分 4)(1,0432=-==--∴n n n n 或舍去解得即袋中有4个黑球。
山东省胶州市2014_2015学年高一物理下学期期末考试试题(扫描版)
山东省胶州市2014-2015学年高一物理下学期期末考试试题（扫描版）高一模块测试物理试题答案 2015.71．C 2．B 3．C 4．C 5．B 6．C 7．D 8．CD 9．BC 10．BC11．AC 12．BD13．（1）4.08（2）1.45 1.46（3） ＜ ，因为存在空气阻力、摩擦等原因，导致重力势能的增加量小于动能的减少量．评分标准： 每空2分，共10分。
14．（10分）（1）221mv W = （4分） 得W =32J （1分）（2）tv a = （1分）， ma F = （1分）， Fv p = （2 分）， 得P =16W （1分）。
评分标准： （1）（2）问各5分，共10分。
15．（10分）解:（1）由能量守恒得 w = 12mv 2 （4分） （2）设小球做平抛运动的时间为t ，则vt L = （2分） 2021gt h H =- （2分） 得220002)()(2vgL h H h H L h H g v +=>-=或 （2分）评分标准： （1）问4分，（2）问6分，共10分。
16．（10分）（1）设物体在B 点的速度为v B ，所受弹力为F N B ，则有F N B －mg ＝m v 2B R， （2分） 又F NB ＝7mg ，由能量守恒定律可知：mgR + E p ＝12mv 2B （2分） 解得：弹性势能 E p ＝2mgR （1分）（2）设物体在C 点的速度为v C ，由题意可知：mg ＝m v 2C R（2分） 物体由B 点运动到C 点的过程中，由能量守恒定律得：Q ＝12mv 2B －（12mv 2C ＋2mgR ）， （2分） 解得：Q ＝12mgR 。
（1分） 评分标准： （1）问5分，（2）问5分，共10分。
17．（12分）（1）设物块滑至P 点时的速度为v ，根据动能定理有21=2mgR mv （2分） 所以 v设物块到达P 点时，轨道对它的支持力大小为N ，根据牛顿运动定律有2=-v N mg m R（2分） 所以 =3N mg （1分）根据牛顿第三定律，物块对轨道压力的大小3'==N N mg （1分）（2）第一种情况：物块与Q 处的竖直挡板刚好相撞，，根据动能定理有（2分）（1分）第二种情况：物块与Q 处的竖起挡板相撞后，向左运动冲上圆弧轨道后，返回水平轨道，又运动到挡板处的过程，即刚还没有发生第二次碰撞的过程，根据动能定理有()02=+-s s mg mgR μ （1分） 所以sR 3=μ （1分） 所以 sR s R 〈〈μ3 （1分） 评分标准： （1）问6分，（2）问6分，共12分。
山东省青岛市胶州市2014_2015学年高二物理下学期期中试卷(含解析)
2014-2015学年山东省青岛市胶州市高二（下）期中物理试卷一、选择题（本大题共14小题；每小题4分，共56分；第1～8题只有一项符合题目的要求，第9～14题有多项符合题目要求。
全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）1．（4分）（2015春•胶州市期中）贝克勒尔发现天然放射现象，揭示了（）A．原子不可再分B．原子的核式结构C．原子核还可再分D．原子核由质子和中子组成2．（4分）（2015春•胶州市期中）关于近代物理，下列说法正确的是（）A．α射线是高速运动的氦原子B．原子核式结构模型是由汤姆孙在α粒子散射实验基础上提出的C．从金属表面逸出的光电子的最大初动能与照射光的频率成正比D．玻尔将量子观念引入原子领域，其理论能够解释氢原子光谱的特征3．（4分）（2015春•胶州市期中）矩形线框在匀强磁场内绕垂直与磁场的轴匀速转动过程中，线框输出的交流电压随时间变化的图象如图所示，下列说法中正确的是（）A．该交流电的电压瞬时值的表达式为u=36sin0.5πt（V）B．交流电压的最小值为﹣36V，频率为25HzC．t=0时，相框平面与中性面重合D．1s末线框平面平行于磁场，通过线框的磁通量变化最快4．（4分）（2015春•胶州市期中）在光滑水平面上，一质量为m、速度大小为v的A球与质量为2m静止的B球碰撞后，A球的速度方向与碰撞前相反，则碰撞后B球的速度大小可能是（）A．0.6v B．0.5v C．0.4v D． 0.3v5．（4分）（2012春•江西期末）某放射性元素的原子核发生两次a衰变和六次β衰变，关于它的原子核的变化，下列说法中正确的是（）A．中子数减小8 B．质子数减小2 C．质子数增加2 D．核子数减小106．（4分）（2000•安徽）根据玻尔理论，某原子的电子从能量为E的轨道跃迁到能量为E'的轨道，辐射出波长为λ的光．以h表示普朗克常量，C表示真空中的光速，则E′等于（）A．B．C．D．7．（4分）（2015春•胶州市期中）某物体由静止开始做匀加速直线运动，经过时间t1后，撤去牵引力，物体在阻力作用下做匀减速直线运动，又经过时间t2速度为零，若物体一直在同样的水平面上运动，则牵引力与阻力大小之比为（）A．t2：t1B．（t1+t2）：t1C．（t1+t2）：t2D． t2：（t1+t2）8．（4分）（2015春•胶州市期中）两名质量相等的滑冰人甲和乙都静止在光滑的水平冰面上，现在，其中一人向另一人抛出一个篮球，另一人接球后再抛回．如此反复几次后，甲和乙最后速率v甲、v乙关系是（）A．若甲最先抛球，则一定是v甲＞v乙B．若乙最先抛球，则一定是v甲＞v乙C．无论甲乙谁先抛球，只要乙最后接球，就应是v甲＞v乙D．无论怎样抛球和接球，都是v甲＞v乙9．（4分）（2015春•胶州市期中）关于核反应，下列说法正确的是（）A．氡的半衰期为3.8天，若有四个氡原子核，经过7.6天就只剩下一个B．任何核反应，只要伴随能量的产生，则反应前后各物质的质量和一定不相等C．太阳内部高温高压条件下的热核聚变核反应方程是U+n→Xe+Sr+10nD．β衰变的实质是原子核内部的一个中子转变成质子时释放出来的10．（ 4分）（2015春•胶州市期中）如图所示，50匝矩形闭合导线框ABCD处于磁感应强度大小B=T的水平匀强磁场中，线框面积S=0.5m2，线框电阻不计．线框绕垂直于磁场的轴OO′以角速度ω=200rad/s匀速转动，并与理想变压器原线圈相连，副线圈接入一只“220V，60W”灯泡，且灯泡正常发光，熔断器允许通过的最大电流为10A，下列说法正确的是（）A．线框平面位于图中位置时，接入的交流电流表的示效为OB．线框中产生交变电压的有效值为500VC．变压器原、副线圈匝数之比为25：11D．允许变压器输出的最大功率为5000W11．（4分）（2015春•胶州市期中）如图所示，理想变压器的副线圈上通过输电线接有两个相同的灯泡L1和L2，输电线的等效电阻为R，开始时，电键K断开，当K接通时，以下说法中正确的是（）A．副线圈两端M、N的输出电压增大B．副线圈输电线等效电阻R上的电压增大C．通过灯泡L1的电流减小D．原线圈中的电流减小12．（4分）（2015春•胶州市期中）关于结合能，下列说法中正确的是（）A．比结合能越大，原子核越德定B．原子核越大，它的结合能越高C．原子核是核子结合在一起构成的，要把它们分开，需要能量，这就是原子核的结合能D．中等大小的核比结合能最小13．（4分）（2014春•莲湖区校级期末）用如图所示的装置演示光电效应，当用某种频率的光照射到光电管上时，s闭合，此时电流表A的读数为I，若改用更高频率的光照射，（）A．将开关S断开，则一定有电流流过电流表AB．将变阻器的触头c向b端移动，光电子到达阳极时的速度必将变小C．只要电源的电压足够大，将变阻器的触头c向a端移动，则光电管中可能没有光电子产生D．只要电源的电压足够大，将变阻器的触头c向a端移动，电流表A读数可能为0 14．（ 4分）（2014春•海曙区校级期末）质量为M的物块以速度V运动，与质量为m的静止物块发生正撞，碰撞后两者的动量正好相等，两者质量之比可能为（）A． 2 B． 3 C． 4 D． 5二、填空题（本大题共2小题，共12分）15．（6分）（2015春•胶州市期中）在用如图示的实验装置做“碰撞中的动量守恒定律”实验中，下列说法正确的是（）A．斜糟轨道尽量光滑以减少误差B．入射球和被碰球的质量必须相等，且大小相同C．实验中不需要测量轨道末端离地面的高度D．需要用圆规确定小球落地的平均位置，并用刻度尺测量落地水平距离16．（6分）（2015春•胶州市期中）一静止的U核经α衰变成为Th核，释放出的总动能为E K，此衰变后核的动能为．三、计算题（本题共3小题，共32分。
2014-2015学年山东省青岛市胶州市高二(下)期末物理试卷
2014-2015学年山东省青岛市胶州市高二（下）期末物理试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题(本大题共6小题，共24.0分)1.某同学通过以下步骤测出了从一定高度落下的排球对地面的冲击力：将一张白纸铺在水平地面上，把排球在水里弄湿，然后让排球从规定的高度自由落下，并在白纸上留下球的水印．再将印有水印的白纸铺在台秤上，将球放在纸上的水印中心，缓慢地向下压球，使排球与纸接触部分逐渐发生形变直至刚好遮住水印，记下此时台秤的示数，即为冲击力最大值．下列物理学习或研究中用到的方法与该同学的方法相同的是（）A.建立“合力与分力”的概念 B.建立“点电荷”的概念C.建立“瞬时速度”的概念D.研究加速度与合力、质量的关系【答案】A【解析】解：A、合力和分力是等效的，它们是等效替代的关系，所以A正确．B、点电荷是一种理想化的模型，是采用的理想化的方法，所以B错误．C、瞬时速度是把很短的短时间内的物体的平均速度近似的认为是瞬时速度，是采用的极限的方法，所以C错误．D、研究加速度与合力、质量的关系的时候，是控制其中的一个量不变，从而得到其他两个物理量的关系，是采用的控制变量的方法，所以D错误．故选A．通过白纸上的球的印迹，来确定球发生的形变的大小，从而可以把不容易测量的一次冲击力用球形变量的大小来表示出来，在通过台秤来测量相同的形变时受到的力的大小，这是用来等效替代的方法．在物理学中为了研究问题方便，经常采用很多的方法来分析问题，对于常用的物理方法一定要知道．2.一质点沿x轴运动，其位置x随时间t变化的规律为：x=10+10t-5t2（m），t的单位为s，下列关于该质点运动的说法正确的是（）A.该质点的加速度大小为5m/s2B.物体回到x=0处时其速度大小为5m/sC.t=2s时刻该质点速度大小为10m/sD.0～3s内该质点的平均速度大小为10m/s【答案】C【解析】解：A、根据x==10t-5t2得，质点的初速度为10m/s，加速度为-10m/s2．故A错误；B、当x=0时，有10t-5t2=0，解得t=0（舍去），t=2s．则2s末的速度v=v0+at=10-10×2m/s=-10m/s，即速度的大小为10m/s．故B错误，C正确．，即平均速度的大小为5m/s．故D错误．故选：C．根据匀变速直线运动的位移时间公式得出初速度和加速度，结合位移为零求出运动的时间，从而结合速度时间公式求出x=0时的速度．通过位移公式求出0-3s内的位移，结合平均速度的定义式求出平均速度的大小．解决本题的关键掌握匀变速直线运动的位移时间公式和速度时间公式，并能灵活运用．3.一辆车由静止开始做匀加速直线运动，运动8.0s开始刹车，又经4.0s停下来，如果汽车刹车的过程也是匀变速直线运动，那么前、后两段匀变速运动的加速度大小之比a1：a2和位移之比s1：s2分别是（）A.a1：a2=1：2s1：s2=1：2B.a1：a2=1：2s1：s2=2：1C.a1：a2=1：2s1：s2=1：4D.a1：a2=4：1s1：s2=2：1【答案】B【解析】解：设加速度的未速度为v，第1段时间为t1，第2段时间为t2，则有：v=a1t1=a2t2；解得；a1：a2=t2：t1=1：2；而由位移公式可得：x1=a1t12；x2=a2t22；则x1：x2==2：1．故选：B．加速过程的末速度等于减速过程的初速度，则由速度公式可求得加速度大小关系；由位移公式可求得位移之比．本题考查位移与时间公式的应用，注意应用末速度为零的减速运动可以作为反向的加速运动进行计算．4.如图所示，将两个质量均为m的小球a，b用细线相连悬挂于O点，用力F拉小球a，使整个装置处于平衡状态，且悬线O a与竖直方向的夹角为θ=37°，则F的大小（）A.可能为0.5mgB.可能为0.8mgC.可能为mgD.可能为1.5mg【答案】D【解析】解：以两个小球组成的整体为研究对象，分析受力，作出F在三个方向时整体的受力图，根据平衡条件得知：F与T的合力与重力mg总是大小相等、方向相反，由力的合成图可知，当F与绳子oa垂直时，F有最小值，即图中2位置，F的最小值为：F min=2mgsinθ=1.2mg．当F竖直向上时，F=2mg，当F水平向右时，由平衡条件得F=2mgtanθ=1.5mg，则2mg≥F≥1.2mg，而mg在这个范围内，所以F可以两个小球组成的整体为研究对象，分析受力，作出力图，根据平衡条件，分析F可能的值．本题是隐含的临界问题，运用图解法确定出F的范围，再进行选择．5.甲物只高处自由落下，同时乙物体自地面以初速度v0竖直上抛，不计空气阻力．当乙上升到最高点时，甲、乙恰好相遇，则甲物原来距地面的高度为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】解：竖直上抛运动的时间为：t=甲自由落体的位移为：h==；乙上升的位移h==；故甲原来离地高度为：2h=故选：B．由题意可知二者在乙上升到最高点时相遇，则由竖直上抛规律求得相遇的时间及两物体的位移，则可求得甲的离地高度．本题关键是根据竖直上抛运动的对称性得到运动时间，然后根据自由落体的位移公式求高度6.如图所示，一根轻弹簧上端固定在O点，下端拴一个小球P，开始时，小球处于静止状态．现对小球施加一个水平向右的外力F，使小球向右缓慢偏移，依次经过A点和B点，已知A、B两点分别在如图直线OM和ON上，但图中未标出具体位置，弹簧的伸长量始终处于弹性限度内，下列说法中正确的是（）A.B点比A点高B.B点比A点低C.B点与A点高度相同D.B点可能比A点高，也可能比A点低【答案】A【解析】解：对小球进行研究，分析受力情况：重力mg、水平外力F和弹簧的弹力F1．由平衡条件得：F1=设弹簧的形变量为x，由胡克定律得：F1=kx得：x=所以弹簧在竖直方向的高度为：h=（L+x）cosθ=L cosθ+所以A、B两点距O点的竖直高度关系是h B＜h A所以A点比B点低．故A正确．的关系式，再根据几何关系求解．本题是平衡条件与胡克定律的综合应用，分析受力情况是解题的关键，二、多选题(本大题共6小题，共24.0分)7.关于运动状态与所受外力的关系，下面说法中正确的是（）A.物体受到恒定的外力作用时，它的运动转态不一定发生改变B.物体受到不为零的合力作用时，它的运动状态要发生改变C.物体受到的合力为零时，它一定处于静止状态或者匀速直线运动状态D.物体的运动方向与它所受的合力的方向一定相同【答案】BC【解析】解：AB、物体受到不为零的合力作用时，加速度不为零，其运动状态一定发生变化．故A错误，B正确；C、物体受到的合力为零时，它不一定处于静止状态，也可能处于匀速直线运动状态．故C正确；D、物体的运动方向不一定与它所受的合力的方向相同，比如平抛运动、匀速圆周运动物体的运动方向与合力方向都不同．故D错误．故选：BC力不是维持物体运动的原因，而是改变物体运动状态的原因．物体受到的合力为零时，它不一定处于静止状态．物体的运动方向不一定与它所受的合力的方向相同．物体受到不为零的合力作用时，它的运动状态一定发生变化．本题是关于力和运动关系的基本知识，根据牛顿第一和第二定律就能正确分析．8.如图，在水平地面上有一个斜劈形物体，上面放着一个质量为m的物块．若斜劈在水平拉力作用下沿水平面向左加速运动且加速度逐渐增大，在运动过程中，物块始终和斜劈保持相对静止，则（）A.物块对斜劈的压力逐渐增大B.物块对斜劈的摩擦力逐渐增大C.斜劈对物块的作用力逐渐增大D.斜劈对物块的作用力方向竖直向上【答案】BC【解析】解：对物块分析可知，物体受重力和斜面的作用力而向左做加速运动；物体的加速度增大，但其受重力不变；故竖直方向处于平衡状态；因此物体受斜面的作用力中向上的分力不变；由于加速度增加；故作用力向左的分力增大；因此总的作用力逐渐增大；由于作用力包括弹力和摩擦力；摩擦力沿斜面向左；而支持力垂直于斜面向右上；二者的合力中向左的分力是增大的；故故摩擦力一定增大；故选：BC．对物体受力分析，根据竖直方向的平衡和水平方向上匀加速直线运动进行分析，根据加速度的变化明确合外力的变化情况．本题考查牛顿第二定律的应用，要注意正确选择研究对象，做好受力分析；要注意明确斜面对物体的作用力包括支持力和摩擦力．9.从同一地点同时开始沿同一直线运动的两个物体A、B的速度图象如图所示，在0-t2时间内，下列说法中正确的是（）A.A物体所受的合外力不断增大，B物体所受的合外力不断减小B.在第一次相遇之前，t1时刻两物体相距最远C.t2时刻两物体相遇D.A物体的平均速度小于B物体的平均速度【答案】BD【解析】解：A、根据速度图象的斜率等于加速度，可知，A物体的加速度不断增大，B物体的加速度不变，根据牛顿第二定律知，A物体的合力不断增大，B物体合力不变，故A错误．B、两物体从同一地点同时开始沿同一直线运动，t1时刻前B物体的速度大小大于A物体的速度，B物体在A物体的前方，两者距离不断增大，t1时刻后，A的速度大于B的速度，两者距离逐渐减小，可知t1时刻两物体相距最远，故B正确．C、t2时刻，两物体图线围成的面积不等，则位移不等，没有相遇，故C错误．D、B做匀变速直线运动，在0～t2时间内，B物体的平均速度大小是，但是A物体的位移小于B的位移，平均速度大小于，故D正确．故选：BD根据图线的斜率得出加速度的变化，从而根据牛顿第二定律得出合力的变化．结合两物体的速度大小关系判断两者之间的距离关系．根据匀变速直线运动的平均速度推论，结合两物体的位移关系得出平均速度的大小．根据图线围成的面积判断两者是否相遇．解决本题的关键知道速度时间图线的物理意义，知道图线的斜率表示加速度，图线与时间轴围成的面积表示位移．10.将某种材料的长方体锯成A、B两块放在水平桌面上，并紧靠在一起，如图所示，物体A的角度如图中所示．现用水平方向的力F推物体，使A、B保持矩形整体沿力F方向匀速运动，则（）A.物体A在水平方向受两个力作用，合力为零B.作用于A的摩擦力不止一个C.物体B对A的弹力大小小于桌面对A的摩擦力大小D.物体B在水平方向受五个力作用【答案】BC【解析】解：A、B对木板A分析受力情况：木板A在水平面受到水平向左的滑动摩擦力f，B的弹力N BA和摩擦力f BA，合力为零．故A错误，B正确．C、根据平衡条件得知：N BA和f BA的合力与f大小相等，作出N BA和f BA的合力如图，由几何知识得知：N BA＜f，故C正确．D、木板B在水平面内受到A的弹力和摩擦力，水平面的摩擦力和推力F，共四个力的A、B两木板在水平面做匀速运动，合力均为零，根据平衡条件分析受力情况，分析的结果必须满足条件．分析受力一般按重力、弹力和摩擦力顺序进行，要防止漏力，可以运用平衡条件进行检验，难度适中．11.如图所示，在倾角为α=30°的光滑固定斜面上，有两个质量均为m的小球A、B，它们用劲度系数为k的轻弹簧连接，相对A施加一水平向右的恒力，使A、B均静止在斜面上，此时弹簧的长度为L，下列说法正确的是（）A.弹簧的原长为L-B.水平恒力大小为mgC.撤掉恒力的瞬间小球A的加速度为D.撤掉恒力的瞬间小球B的加速度为0【答案】ABD【解析】解：A、以B为研究对象，沿斜面方向上，B球重力沿斜面方向的分力等于弹簧的弹力，则得：kx=mgsin30°又x=l-l0解得：l0=l-；故A正确；B、以整体为研究对象，受力分析，系统处于平衡状态，沿斜面方向有：F cos30°=2mgsin30°解得：F=mg；故B正确；C、撤去恒力的瞬间，小球A受重力和弹簧的拉力作用，则有：2mgsin30°=ma；解得：a=g；故C错误；D、撤掉恒力的瞬间小球B受力不变；故其加速度为0；故D正确；故选：ABD．先以B球为研究对象，根据平衡条件和胡克定律求出弹簧的压缩量，即可得到弹簧原长l0．再以整体为研究对象，由平衡条件求解力F的大小．再根据弹簧不能突变的性质分别对AB分析，求得他们的瞬时加速度．本题考查共点力的平衡条件以及牛顿第二定律的应用；对于连接体问题注意整体与隔离法的应用，正确选取研究对象然后受力分析，根据所处状态列方程求解．12.如图所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率v1运行．初速度大小为v2的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带．若从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的v-t图象（以地面为参考系）如图乙所示．已知v2＞v1，则下列说法中正确的是（）A.t1时刻，小物块离A处的距离达到最大B.0～t2时间内，小物块受到的摩擦力方向先向右后向左【答案】AD【解析】解：A、由乙图知：物体先向左做匀减速运动，然后向右做匀加速运动，直到速度与传送带相同，做匀速运动．故t1时刻，小物块离A处的距离达到最大．由图线与坐标轴围成的面积表示位移知：S max=v2t1，故A正确．B、0-t2时间内，物块相对传送带一直向左运动，受到的滑动摩擦力方向一直向右，大小为f=μmg保持不变．故B错误．C、t2-t3时间内，小物块相对于传送带静止向右做匀速运动，不受摩擦力．故C错误；D、若v1＞v2，则小物块先减速后反向加速，往返过程对地位移相同；故回到A处的速度仍为v2．故D正确．故选：AD．由乙图分析物体的运动情况：物体先向左做匀减速运动，后向右做匀加速运动，直到速度与传送带相同，做匀速运动．当物体速度减小到零时，物块离A处的距离达到最大．速度与传送带相同时小物块相对传送带滑动的距离达到最大．t2-t3时间内，小物块与传送带相对静止，不受摩擦力．0-t2时间内，小物块受到摩擦力的大小和方向都不变．本题的解题关键要根据速度图象分析出小物块的运动情况，再分析物块所受的摩擦力的情况．三、实验题探究题(本大题共2小题，共12.0分)13.某同学利用如图（a）装置做“探究弹簧弹力大小与其长度的关系”的实验．（1）在安装刻度尺时，必须使刻度尺保持______ 状态．（2）他通过实验得到如图（b）所示的弹力大小F与弹簧长度x的关系图线．由此图线可得该弹簧的劲度系数k= ______ N/m．该弹簧的自然长度为______（3）他又利用本实验原理把该弹簧做成一把弹簧秤，当弹簧秤上的示数如图（c）所示时，该弹簧的长度x= ______ cm．【答案】竖直；50；0.04m；10【解析】解：（1）弹簧是竖直的，要减小误差，刻度尺必须与弹簧平行，故刻度尺要保持竖直状态；（2）弹簧处于原长时，弹力为零，故原长为4cm；弹簧弹力为2N时，弹簧的长度为8cm，伸长量为4cm；根据胡克定律F=k△x，有：k=．（3）由图可知，弹簧秤的拉力为3N；则由胡克定律可知：△x==0.06m=6cm；则弹簧的长度为：6cm+4cm=10cm；故答案为：（1）竖直；（2，50；0.04m；（3）10；（1）弹簧是竖直的，要减小误差，刻度尺必须竖直；（2）弹簧处于原长时，弹力为零；根据胡克定律F=k△x求解劲度系数；（3）由胡克定律求得伸长量，则可求得总长度．本题关键是明确实验原理，然后根据胡克定律F=k△x并结合图象列式求解，不难．14.某小组利用如图（1）所示的装置进行“探究加速度与合外力的关系”的实验（1）为了减少误差，在平衡摩擦力后，每次实验需通过改变钩码的个数来改变小车所受合外力．获取多组数据．若小车质量为400g，实验中每次所用的钩码总质量范围应选______ 组会比较合理．（填选项前的字母）A.10g-40gB.200g-400gC.1000g-2000g（2）图（2）中给出的是实验中获得的纸带的一部分：A、B、C、D、E是计数点，每两个相邻计数点间的时间间隔是0.1s，由该纸带可求得打点“C”时小车的速度v c= ______ m/s，小车的加速度a= ______ m/s2（本题保留三位有效数字）【答案】A；0.575；1.37【解析】解：（1）本实验要求钩码的质量远小于小车的质量，因此要求实验中每次所用的钩码总质量范围要小，故BC错误，A正确．故选：A．（2）根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上C点时小车的瞬时速度大小．v C===0.575m/s，设A到B之间的距离为x1，以后各段分别为x2、x3、x4，根据匀变速直线运动的推论公式△x=a T2可以求出加速度的大小，得：x3-x1=2a1t2，x4-x2=2a2t2，了更加准确的求解加速度，我们对两个加速度取平均值得：a=（a1+a2）即小车运动的加速度计算表达式为：a==．=1.37m/s2；故答案为：（1）A；（2）0.575；1.37．（1）本实验要求钩码的质量远小于小车的质量，据此可正确解答．时速度大小对于实验问题首先要明确实验原理，理解重要步骤的操作，熟练应用基本物理解决实验问题．尤其是正确理解该实验要满足的条件：小车质量远大于砝码质量．要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．四、计算题(本大题共4小题，共40.0分)15.如图所示为一水平直路面，AB的长度为x1=24m，BC的长度为x2=120m，一辆汽车（视为质点）从A点由静止启动，开始做加速度大小为a1=3m/s2的匀加速直线运动，进入BC段时先做加速度大小为a2=1m/s2的加速运动，运动到离C点适当距离处开始以大小为a3=2m/s2的加速度减速运动，汽车恰好能停在C点．求：（1）汽车达到的最大速度和开始减速时离C点的距离．（2）汽车从A到C所用的时间．【答案】解：（1）设在D点开始减速此时速度最大，离C点的距离为x，从A到B过程有：解得：v B=a1t1=3×4m/s=12m/s从B到D的过程有：从D到C过程有：代入数据可解得：v D=16m/s，x=64m；（2）v D=v B+a2t2解得：0=v D+a3t3解得：汽车从A到C的总时间为：t=t1+t2+t3=4+4+8s=16s答：（1）汽车达到的最大速度为16m/s，达到最大速度时离C点的距离为64m；2）汽车从A到C所用的时间为16s．【解析】求得AB过程汽车所用时间和获得的速度，再根据匀变速直线运动规律求汽车在BC段的运动情况求得最大速度和减速时离C的距离以及BC段加速和减速的时间从而得出AC 段的总时间．掌握匀变速直线运动的速度时间关系和位移时间关系是正确解题的关键，不难属于基础16.如图甲所示，轻质弹簧的下端固定在水平面上，上端放置一小物体（物体与弹簧不连接），初始时物体处于静止状态，现用竖直向上的拉力F作用在物体上，使物体开始向上做匀加速直线运动，拉力F与物体位移x的关系如图乙所示（g=10m/s2），求：（1）物体的质量m．（2）物体脱离弹簧时的速度．【答案】解：（1）刚开始物体处于静止状态，重力和弹力二力平衡，有mg=kx…①拉力F1为10N时，弹簧弹力和重力平衡，合力等于拉力，根据牛顿第二定律，有F1+kx-mg=ma…②物体与弹簧分离后，拉力F2为30N，根据牛顿第二定律，有F2-mg=ma…③代入数据解得：m=2kga=5m/s2（2）由v2=2ax可得：v=m/s；答：（1）物体的质量m为2kg；．（2）物体脱离弹簧时的速度为m/s；【解析】物体一直匀加速上升，从图象可以看出，物体与弹簧分离后，拉力为30N；刚开始物体处于静止状态，重力和弹力二力平衡；拉力为10N时，弹簧弹力和重力平衡，合力等于拉力，弹簧压缩量为4cm；根据以上条件列式分析即可．本题关键是由图象得出一些相关物理量，首先要读懂图线的意义，然后根据牛顿第二定律和胡克定律列方程分析求解．17.如图所示，质量M=400g的劈形木块B上叠放一木块A，A的质量为m=200g，A、B一起放在斜面上，斜面倾角θ=37°，B的上表面呈水平，B与斜面之间及B与A之间的动摩擦因数均为μ=0.2，当B受到一个沿斜面向上的作用力F时，A相对B静止，并一起沿斜面以a=2m/s2的加速度向上运动．（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）求：（1）所加力F的大小．（2）A受到的摩擦力及A对B的压力大小．【答案】解：（1）由牛顿第二定律可得：F-（M+m）gsinθ-F f1=（M+m）aF f1=μG cosθ．以上联立解得F=5.76N；（2）竖直方向：F N2-G A=masinθ水平方向：F f2=macosθ代入数据得：F N2=2.24N，F f2=0.32N．由牛顿第三定律，A对B的压力的大小等于B对A的持力，所以A对B的压力为2.24N．答：（1）所加力F为5.76N；（2）A受到的摩擦力为0.32N，A对B的压力为2.24N．【解析】（1）对整体受力分析，根据牛顿第二定律求出推力的大小；（2）将A的加速度分解为水平方向和竖直方向，隔离对A分析，在水平方向和竖直方向分别运用牛顿第二定律求出摩擦力和支持力的大小，从而得出A对B的压力大小．本题考查牛顿第二定律的正确应用；解决本题的关键能够正确地受力分析，运用牛顿第二定律进行求解，掌握整体法和隔离法的运用．18.如图所示，光滑水平面上静止放置质量M=2kg，长L=1m的长木板C，离板左端S=0.25m处静止放置质量m A=1kg的小物块A，A与C间的动摩擦因数μ=0.6；在板右端静止放置质量m B=1kg的小物块B，B与C间的摩擦忽略不计．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，A、B均可视为质点，g=10m/s2．现在木板上加一水平向右的力F，问：（1）当F=12N时，小物块A的加速度为多大？（2）若F足够大，且保证A不从C上掉下，则A与B碰撞之前运动的最短时间是多少？（3）若在A与B发生碰撞瞬间两者速度交换且此时撤去力F，A最终能滑出C，则F的最大值是多少？【答案】解：（1）设A和C一起向右加速，它们之间静摩擦力为f，由牛顿第二定律得：F=（M+m A）a，解得：a=4m/s2，对A，f=m A a=1×4=4N＜μm A g=6N，则A、C相对静止，一起加速运动；（2）A在与B碰之前运动时间最短，必须加速度最大，由牛顿第二定律得：f m=μm A g=m A a1，位移：L-S=a1t12，解得：t1=0.5s；（3）在A与B发生碰撞时，A刚好滑至板的左端，则此种情况推力最大，设为F1，对板C，由牛顿第二定律得：F1-μm A g=M a C，位移：L=a C t12，解得：F1=22N；答：（1）当F=12N时，小物块A的加速度为4m/s2；（2）若F足够大，且保证A不从C上掉下，则A与B碰撞之前运动的最短时间是0.5s；（3）若在A与B发生碰撞瞬间两者速度交换且此时撤去力F，A最终能滑出C，则F 的最大值是22N．【解析】（1）由牛顿第二定律可以求出加速度．（2）由牛顿第二定律与运动学公式可以求出运动时间．（3）由牛顿第二定律求出加速度，由匀变速运动的位移公式求出F的最大值．本题是一道力学综合题，是多体多过程问题，比较复杂，分析清楚各物体的运动过程是正确解题的前提与关键，应用牛顿第二定律、运动学公式、动量守恒定律、动能定理即可正确解题，解题时要注意假设法的应用．。
山东省胶州市2014-2015学年高二下学期期末考试语文试卷(图片版)
高二模块检测试题参考答案1.C（A中分别读为yì、mán/mái、yū/shū，B中分别读为xuán/ xián、juàn、zhuī/chuí，C 中分别读为xī/shěn、zhēn/jiān、bié/piē，D中分别读为mèi/jué、chēng、héng/xíng）2.A（B. 敞篷车 C.循规蹈矩 D.敲诈）3.C（A.应为“再” B.应为“迷离”。
迷离：模糊而难以分辨清楚。
迷幻：迷糊虚幻。
D.适用对象错误，“如雷贯耳”形容人的声名很大）4.B（A.语序不当，合理语序应该将“推动传动文化研究”放到“空白”的后面。
C. 结构混乱，“由于…结果”句式杂糅。
D. 不合逻辑，“高洁的人品”和“高超的演技”调换）5．D（本题所涉话题的中心是“观众对当代艺术的接受度”，由句①“争议性就在这里”可知，前一句要谈争议缘由，只有④符合，应为④①；由句②“当代艺术作品的价值”及句③“这也是它的艺术价值”可知，应为②③）6.A7. C8. C9.A（逮：赶得上）10.B（B项，连词，表并列；A项，动词，似、象/连词，假如；C项，副词，于是，就/副词，才；D项，介词，表被动/介词，替、给）11．C（⑤只是表明了李光颜的决心，⑥表明李光颜善于安抚士兵，士兵乐为其用）12．D（“诚心诚意地进献”有误，都统韩弘是因为厌恶李光颜忠勇有力，想用美人计来瓦解李光颜军队的斗志，不料被李光颜识破）13.（1）（李光颜）率领几个骑兵突入敌军之中，往返多次，敌人认识光颜，弓箭像刺猬毛一样密集地射往他的身上。
（4分。
“将”“反”“矢”“集”各1分，句意通顺1分）。
（2）城中士兵的父母妻子儿女都抵押在贼人手里，如有不经战斗就投降的，将诛灭全族。
（4分。
“妻子”“质”“屈”“且”“赤族”各1分，错一处扣一分，扣完为止）（3）冒着刺刀冲杀，我怎么能独自以女色为乐? (2分。
2023-2024学年山东省青岛市胶州市高二下学期期末学业水平检测数学试题(含解析)
2023-2024学年山东省青岛市胶州市高二下学期期末学业水平检测数学试题一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.设全集U ={0,1,3,5,7}，集合A 满足∁U A ={3,5}，则A. 0∉AB. 1∈AC. 2∈AD. 3∈A2.口袋中装有5个白球4个红球，每个球编有不同的号码，现从中取出2个球，至少有一个红球的取法种数是A. 20B. 26C. 32D. 363.函数y =3x 与y =32−x 的图象( )A. 关于x =14对称B. 关于x =12对称C. 关于x =1对称D. 关于x =2对称4.已知函数f(x)={(a−1)x +5−3a,x <2,log 2x,x ≥2,的值域为R ，则实数a 的取值范围为A. (2,3] B. [2,+∞)C. (1,3]D. (1,2]5.函数f(x)=ln (e x +1)−x 2，则( )A. 是偶函数，且在区间(0,+∞)上单调递增B. 是偶函数，且在区间(0,+∞)上单调递减C. 是奇函数，且在区间(0,+∞)上单调递增D. 是奇函数，且在区间(0,+∞)上单调递减6.我国古代数学家赵爽在为《周髀算经》作序时，介绍了“勾股圆方图”，亦称为“赵爽弦图”，如图所示，用4种不同的颜色给图中5块区域涂色，记事件A =“相邻区域颜色不同”，事件B =“区域1和3颜色相同”，则P(B|A)=A. 13B. 12C. 23D. 347.已知x >1，y >3，(x−1)(y−3)=1，则x +y 的最小值为A. 2B. 4C. 6D. 88.函数f(x)满足对任意的实数x ，y ，均有f(x−y)·f(y)=f(x)，且f(1)=2，则f(2)f(1)+f(3)f(2)+f(4)f(3)+…+f(2024)f(2023)=A. 4048 B. 4046 C. 2024 D. 2023二、多选题：本题共3小题，共15分。
山东省潍坊市2014-2015学年高二数学第二学期期末考试试题-理
2014-2015学年第四学段模块监测高二数学（理科）本试卷共4页，分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题 共50分)注意事项:1.答第Ⅰ卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上.2．每题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再改涂在其它答案标号.一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．复数31iz i-=-等于 A ．i 21+ B ．i 21- C ．i +2 D ．i -22．{}{}211,,log 1,A x x x R B x x x R =-≥∈=>∈，则“x A ∈”是“x B ∈”的A ．充分非必要条件B ．必要非充分条件C ．充分必要条件D ．既非充分也非必要条件 3．类比下列平面内的三个结论所得的空间内的结论成立的是①平行于同一直线的两条直线平行；②一条直线如果与两条平行直线中的一条垂直，则必与另一条垂直； ③如果一条直线与两条平行直线中的一条相交，则必与另一条相交． A ．①②③ B ．①③ C ．① D ．②③4．从字母a ，b ，c ，d ，e ，f 中选出4个数排成一列，其中一定要选出a 和b ，并且必须相邻(a 在b 的前面)，共有排列方法A ．36种B ．72种C ．90种D ．144种5．已知命题p :若x y >，则x y -<-；命题q :若x y <，则22x y >；在下列命题中：(1);(2);(3)();(4)()p q p q p q p q ∧∨∧⌝⌝∨，真命题是A ．（1）（3） B. （1）（4） C. （2）（3） D. （2）（4）6．下列推理过程是演绎推理的是 A ．由平面三角形的性质推测空间三棱锥的性质B ．某校高二1班有55人，2班有52人，由此得高二所有班人数都超过50人C ．两条直线平行，同位角相等；若A ∠与B ∠是两条平行直线的同位角，则A B ∠=∠D ．在数列{}n a 中，12a =，121(2)n n a a n -=+≥，由此归纳出{}n a 的通项公式 7．函数y ＝ax 3－x 在(－∞，＋∞)上的减区间是[－1,1]，则A ．a ＝13B ．a ＝1C ．a ＝2D ．a ≤08．某12人的兴趣小组中，有5名“三好生”，现从小组中任意选6人参加竞赛，用ξ表示这6人中“三好生”的人数，则下列概率中等于C 35C 37C 612的是A ．P (ξ＝2)B ．P (ξ＝3)C ．P (ξ≤2)D ．P (ξ≤3) 9．若201523201501232015(12)...(),x a a x a x a x a x x R +=+++++∈ 则320142015122320142015...22222a a a a a -+-++-的值为 A ．2- B ．1- C ．1 D ． 210．已知定义在实数集R 的函数()f x 满足f (1)=4,且()f x 导函数()3f x '<，则不等式(ln )3ln 1f x x >+的解集为A. (1,)+∞B. (,)e +∞C. (0,1)D. (0,)e第Ⅱ卷 (非选择题 共100分)注意事项:1. 第Ⅱ卷包括填空题和解答题共两个大题2．第Ⅱ卷所有题目的答案考生需用黑色签字笔答在 “数学”答题卡指定的位置. 二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分.)11．已知随机变量ξ服从正态分布N (2，σ2)，P (ξ≤3)＝0.841 3，则P (ξ≤1)＝________.12．设动点),(y x P 满足⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥≥≤+≤+00502402y x y x y x ，则y x z 25+=的最大值是 .13．已知函数f (x )＝x 3＋ax 2＋bx (a ，b ∈R )的图象如图所示，它与直线y ＝0在原点处相切，此切线与函数图象所围区域(图中阴影部分)的面积为274，则a 的值为________．14.荷花池中，有一只青蛙在成品字形的三片荷叶上跳来跳去(每次跳跃时，均从一叶跳到另一叶)，而且逆时针方向跳的概率是顺时针方向跳的概率的两倍，如图所示，假设现在青蛙在A 叶上，则跳三次之后停在A 叶上的概率是________．15．定义在R 上的奇函数()f x ，当(,0)x ∈-∞时()'()0f x xf x +<恒成立，若3(3)a f =，(log )(log )b e f e ππ=，()22c f =--，则,,a b c 的大小关系为___ .三、解答题:本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 16.（本小题满分12分）命题p ：关于x 的不等式x 2＋2ax ＋4>0对一切x ∈R 恒成立，q ：函数f (x )＝(3－2a )x是增函数.若p q ∨为真，p q ∧为假.求实数a 的取值范围．17. （本小题满分12分）已知复数1z i =-（i 是虚数单位），函数()214f x x x =+--．（Ⅰ）若233z az b i ++=-,求实数,a b 的值; （Ⅱ）解不等式()2bf x >. 18．（本小题满分12分）观察下列等式11= 第一个式子 9432=++ 第二个式子 2576543=++++ 第三个式子 4910987654=++++++ 第四个式子 照此规律下去（Ⅰ）写出第5个等式；（Ⅱ）你能做出什么一般性的猜想？请用数学归纳法证明猜想．19. （本小题满分12分）如图所示，一根水平放置的长方体枕木的安全负荷与它的厚度d 的平方和宽度a 的乘积成正比，与它的长度l 的平方成反比．（Ⅰ）在a ＞d ＞0的条件下，将此枕木翻转90°（即宽度变为了厚度），枕木的安全负荷会发生变化吗？变大还是变小？（Ⅱ）现有一根横截面为半圆（半圆的半径为R 为长方形的枕木，其长度即为枕木规定的长度l ，问横截面如何截取，可使安全负荷最大？20. （本小题满分13分）一款击鼓小游戏的规则如下：每盘游戏都需击鼓三次，每次击鼓要么出现一次音乐，要么不出现音乐；每盘游戏击鼓三次后，出现一次音乐获得10分，出现两次音乐获得20分，出现三次音乐获得100分，没有出现音乐则扣除200分(即获得－200分)．设每次击鼓出现音乐的概率为12，且各次击鼓出现音乐相互独立． (Ⅰ)设每盘游戏获得的分数为X ，求X 的分布列和数学期望()E x ． (Ⅱ)玩三盘游戏，至少有一盘出现音乐的概率是多少？ 21. （本小题满分14分）已知函数2()(1)ln ,f x a x x a R =-+∈.（Ⅰ）当14a =-时，求函数()y f x =的单调区间； （Ⅱ）12a =时，令1()()3ln 2h x f x x x =-+-，求()h x 在[]1,e 的最大值和最小值； （Ⅲ）当[)1,x ∈+∞时，函数()y f x =图像上的点都在不等式组1,1x y x ≥⎧⎨≤-⎩所表示的区域内，求实数a 的取值范围.2014-2015学年第四学段模块监测高二理科数学试题参考答案一、选择题CBAAC,CABBD 二、填空题11. 0.1587 12.100 13. －3 14. 13 15.a>c>b三、16. 解 :设g (x )＝x 2＋2ax ＋4，由于关于x 的不等式x 2＋2ax ＋4>0对一切x ∈R 恒成立，所以函数g (x )的图像开口向上且与x 轴没有交点，故Δ＝4a 2－16<0，∴－2<a <2. …………2分 又∵函数f (x )＝(3－2a )x是增函数， ∴3－2a >1，∴a <1. …………4分又由于p 或q 为真，p 且q 为假，可知p 和q 一真一假．…………5分 (1)若p 真q 假，则221a a -<<⎧⎨≥⎩∴1≤a <2；…………8分 (2)若p 假q 真，则221a a a ≤-≥⎧⎨<⎩或∴ 2a ≤-. ………11分综上可知，所求实数a 的取值范围为1≤a <2，或a ≤－2…………12分17. 解：（Ⅰ）()2212z i i =-=-， ……………………………… 1分由233z az b i ++=-得()2133i a i b i -+++=-，…………………… 2分即()()233a b a i i ++-=-，所以323a b a +=⎧⎨-=-⎩，解得1a =-，4b =； ……6分（Ⅱ）由（1）知，4b =.所以()214f x x x =+--2>…………………… 7分令214y x x =+--，则1521334254x x y x x x x ⎧---⎪⎪⎪=--<<⎨⎪⎪+⎪⎩， ，， ，， ．≤≥ ………… 10分作出函数214y x x =+--的图象，它与直线2y =的交点为(72)-，和523⎛⎫⎪⎝⎭，．… 1分所以2142x x +-->的解集为}357{>-<x x x 或………………… 12分 注：用零点分区间法相应给分。
青岛二中2014-2015学年度第二学期期末(高二理科) (1)
青岛二中2014—2015学年第四学段高二模块考试数学（理科）(时间：120分钟满分：150分)第Ⅰ卷(选择题共50分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1、已知集合{}{}2|1,,|1,,M y y x x R N x y x x R ==+∈==+∈那么M N ⋂等于（）A ．(0,1),(1,2) B.{}(0,1),(1,2) C. {}|11y y y ==-或 D.[1,)+∞ 2、若110,a b<<则下列不等式①a b ab +<；②||||a b >；③a b <；④2b a a b +>中，正确的不等式有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3、已知条件:|1|2,p x -<条件6:0,1x q x -<+,则p 是q 的（） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D.既不充分又不必要条件4、已知函数()f x 、()g x 分别由右表给出，则满足[()][()]f g x g f x >的x 值为（） A.1 B. 2 C.3 D.1或35、函数1(0,1)xy a a a a=->≠的图像可能是（）6、函数()y f x =在(0,2)上是增函数，函数(2)y f x =+是偶函数，则下列结论正确的是（）A ．57(1)()()22f f f << B .57()(1)()22f f f <<C.75()()(1)22f f f <<D.75()(1)()22f f f <<7、盒中装有形状、大小完全相同的5个球，其中红色球3个，黄色球2个，若从中随机取出2个球，已知其中一个为红色，则另一个为黄色的概率为（） A ．35 B.910 C.23 D.258、不等式1()9a x y x y ⎛⎫++≥⎪⎝⎭对任意正实数,x y 恒成立，则正实数a 的最小值为（） A.2 B.4 C.6 D.89、若平面直角坐标系内两点,P Q 满足条件：①,P Q 都在函数()f x 的图象上；②,P Q 关于原点对称，则称点对(),P Q 是函数()f x 的一个“友好点对”(点对(),P Q 与点对(),Q P 为同一个“友好点对”)．已知函数22log (0)(),4(0)x x f x x x x >⎧=⎨--≤⎩，则()f x 的“友好点对”有（）A ．0对 B.1对 C.2对 D.3对 10、设函数1()f x x x=-，对任意[)1,,x ∈+∝()()0f mx mf x +<恒成立，则实数m 的取值范围是（）A ．101m m <-<<或 B. 01m << C.1m <- D.10m -<<第Ⅱ卷（共100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分题）11、已知某次数学考试成绩2(90,)(0)N ξσσ> ,统计结果显示，(70110)0.6p ξ≤≤=，则(70)______.p ξ<=12、用数学归纳法证明：(31)(1)(2)()(*)2n n n n n n n N +++++++=∈ 的第二步中，当1n k =+时等式左边与n k =时的等式左边的差等于________.13、定义在R 上的偶函数()f x 在区间[0,)+∞单调递增，则满足1(21)()3f x f -<的x 取值范围是_______.14、已知奇函数()f x 满足对任意x R ∈都有(2)(2)0,f x f x ++-=且(1)9f =，则(2015)(2016)f f +的值为_______.15、现安排甲、乙、丙、丁、戊5名同学参加志愿者服务活动，每人从事翻译、导游、礼仪、司机四项工作之一,每项工作至少有一人参加.甲、乙不会开车但能从事其他三项工作,丙、丁、戊都能胜任四项工作,则不同的安排方案的种数是______.三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明步骤或步骤演算） 16、（本小题满分12分）如果231nx x ⎛⎫- ⎪⎝⎭的展开式中，第四项和第七项的二项式系数相等。
山东省胶州市2014-2015学年高二下学期期末考试化学试题 扫描版含答案
高二化学试题参考答案1. B2. B3. B4. C5. B6. B7. D8. D9. C 10. C11. D 12. C 13.A 14. B 15. B 16. A17．（共9分，除最后一空2分外其余每空1分）（1）3d24s2 （2）N>O （3）1 （4）正四面体sp3 （5）D（6）CaTiO3136/a3N A18．（9分）（1）a（1分）（2）CH3COOH+CH3CH2CH2CH2OH浓硫酸CH3COOCH2CH2CH2CH3+H2O（2分）△（3）使用分水器分离出水，使平衡正向移动，提高反应产率（2分）；（4）除去产品中含有的乙酸等杂质（1分）（5）C（1分）（6）高（1分）会收集到少量未反应的冰醋酸和正丁醇（1分）19．（11分）（1）羧基、羟基（2分）（漏写一个给1分，写错任何一个不给分）AD（2分）（2）取代反应（1分）（3）C9H8O4（1分）3 （1分）（4）2+Na2CO3→2+CO2↑+H2O（2分）（5）+→+CH3COOH（2分）20．（8分，除最后一空2分外，其余每空均为1分。
）（1）检查装置气密性防止加热硫粉时，空气中的氧气与硫粉反应（2）饱和食盐水；蒸馏烧瓶（3）将锥形瓶放入冰水中冷却（冷水浴或冰水浴）；防止空气中水蒸气进入（4）1:1:1。
21．（7分，每空1分）（1）N＞C＞Si （2）1s22s22p63s23p63d104s1 180°（3）2+ （4）①sp2杂化②5 分子晶体22．（8分，除标记外外，其余每空1分）（1）把漏斗改为分液漏斗（2）KClO3+6HCl（浓）=KCl+3Cl2↑+3H2O（2分）（3）饱和食盐水 b（4）铁丝剧烈燃烧，瓶内充满棕红色的烟（2分）（5）在装置D后连接一盛有碱液的装置，使碱液吸收剩余的Cl2。
山东省胶州市第二中学2014_2015学年高二数学下学期6月月考试题文(无答案)
高二数学单元过关测试（文）一、选择题1.已知集合A ＝{x |x ＜3}，B ＝{x |2x-1＞1}，则A ∩B ＝ ( )A.{x |x ＞1}B.{x |x ＜3}C.{x |1＜x ＜3}D.∅ 2. 82log 9log 3= （ ）A ．32B ．23C ．2D ．3 3.函数f (x )＝ln x －1x 的零点所在的区间是 ( )A.(0,1)B.(1，e)C.(e,3)D.(3，＋∞)4.设m ，n ∈R ，函数y ＝m ＋log n x 的图象如图所示，则有 ( )A.m ＜0,0＜n ＜1B.m ＞0，n ＞1C.m ＞0,0＜n ＜1D.m ＜0，n ＞15.已知函数f (x )＝4<040.x x x x x x +⎧⎨-⎩（），，（），≥则函数f (x )的零点个数为 ( ) A.1 B.2 C.3 D.46.函数f (x )＝ln(1－x 2)的图象只可能是 ()7. 已知函数()f x 为偶函数，它在[0,)+∞上为减函数，若(lg )(1)f x f <，则x 的取值范围是A ．1(,1)10B ．(0,1)(1,)+∞C ．1(,10)10D ．1(0,)(10,)10+∞ 8. 在R 上定义运算⊗：(1)x y x y ⊗=-，若对任意2x >，不等式(2)2x x a -⊗<+恒成立，则实数a 的取值范围是 （ ）A. 7(,)4-+∞B. [2,)-+∞C. (,2]-∞-D. 7[2,)4-- 9.设函数)(x f 是定义在R 上的奇函数，且对任意R ∈x 都有)4()(+=x f x f ，当 )02(，-∈x 时，x x f 2)(=，则)2011()2012(f f -的值为（ ） A.21- B.21 C. 2 D.2-10.已知f (x )＝314<1log 1.aa x a x x x -+⎧⎨⎩（），，≥是R 上的减函数，那么a 的取值范围是 ( ) A ．⎥⎦⎤ ⎝⎛41,0 B ．（0，1） C ．⎪⎭⎫⎢⎣⎡1,41 D ．（0，3）二、填空题11.已知函数⎪⎩⎪⎨⎧<≤-<=20,tan 0,2)(3πx x x x x f ,则=))4((πf f ________ 12.函数)352(log 25.0--=x x y 的递减区间为 .13.定义在R 上的偶函数f (x )满足f (x ＋1)＝f (1－x )．若当0≤x ＜1时，f (x )＝2x ， 则f (log 26)＝_______.14.已知a ＝log 25,2b ＝3，c ＝log 32，则a ，b ，c 的大小关系为________．15.已知log (2)a y ax =-在上是x 的减函数，则a 的取值范围是三．解答题16.设命题p:函数f(x)=lg(ax 2-4x+a)的定义域为R;命题q:不等式2x 2+x>2+ax,对∀x ∈(-∞,-1)上恒成立,如果命题“p ∨q ”为真命题,命题“p ∧q ”为假命题,求实数a 的取值范围 。
2014-2015学年山东省临沂市高二(下)期末数学试卷(理科)(解析版)
2014-2015学年山东省临沂市高二（下）期末数学试卷（理科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）复数z＝（i为虚数单位），则z的共轭复数z为（）A．2﹣i B．2+i C．4﹣2i D．4+2i2．（5分）同时抛掷8枚质地均匀的相同硬币，则出现正面向上的硬币数X的方差为（）A．4B．C．2D．13．（5分）用反证法证明数学命题时首先应该做出与命题结论相矛盾的假设．否定“自然数a，b，c中恰有一个偶数”时正确的反设为（）A．自然数a，b，c都是奇数B．自然数a，b，c都是偶数C．自然数a，b，c中至少有两个偶数D．自然数a，b，c中至少有两个偶数或都是奇数4．（5分）某班有60名学生，一次考试后数学成绩ξ～N（110，102），若P（100≤ξ≤110）＝0.35，则估计该班学生数学成绩在120分以上的人数为（）A．10B．9C．8D．75．（5分）已知f（x）＝x2+sin，f′（x）为f（x）的导函数，则f′（x）的图象是（）A．B．C．D．6．（5分）若a＝2+i，则1﹣a+a2﹣a3+…+a15+a16的值为（）A．28B．﹣28C．（3﹣i）16D．（3+i）167．（5分）为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对该班50名学生进行了问卷调查，得到如下的2×2列联表．则至少有（）的把握认为喜爱打篮球与性别有关．A．95%B．99%C．99.5%D．99.9%8．（5分）我国第一艘航母“辽宁舰”在某次舰载机起降飞行训练中，有5架歼﹣15飞机准备着舰．如果甲、乙两机必须相邻着舰，而丙、丁两机不能相邻着舰，那么不同的着舰方法有（）A．12B．18C．24D．489．（5分）有5道题中，有3道理科题和2道文科题，如果不放回地依次抽取2道题，则在第1次抽到理科题的条件下，第2次抽到理科题的概率为（）A．B．C．D．10．（5分）f（x）是定义在非零实数集上的函数，f′（x）为其导函数，且x＞0时，xf′（x）﹣f（x）＜0，记a＝，b＝，c＝，则（）A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．c＜a＜b D．c＜b＜a二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．11．（5分）曲线y＝e2x在点（0，1）处的切线方程为．12．（5分）有一段“三段论”推理是这样的：“对于可导函数f（x），如果f′（x0）＝0，那么x＝x0是函数f（x）的极值点；因为函数f（x）＝x3在x＝0处的导数值f′（0）＝0，所以x＝0是函数f（x）＝x3的极值点．”以上推理中（1）大前提错误（2）小前提错误（3）推理形式正确（4）结论正确你认为正确的序号为．13．（5分）若（2x+）dx＝3+ln2（a＞1），则a的值是．14．（5分）把4个颜色各不相同的乒乓球随机的放入编号为1、2、3、4的四个盒子里．则恰好有一个盒子空的概率是 （结果用最简分数表示）．15．（5分）已知函数f （x ）＝ax 3+bx 2+cx +d 的图象与x 轴有三个不同交点（0，0），（x 1，0），（x 2，0），且f （x ）在x ＝1，x ＝2时取得极值，则x 1•x 2的值为 ．三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 16．（12分）（Ⅰ）已知复数z ＝1﹣i （i 是虚数单位），若z 2+a +b ＝3﹣3i ，求实数a ，b 的值．（Ⅱ）求二项式（+）10展开式中的常数项．17．（12分）偏差是指个别测定值与测定的平均值之差，在成绩统计中，我们把某个同学的某科考试成绩与该科班平均分的差叫某科偏差，在某次考试成绩统计中，某老师为了对学生数学偏差x （单位：分）与物理偏差y （单位：分）之间的关系进行分析，随机挑选了8位同学，得到他们的两科成绩偏差数据如下：（Ⅰ）若x 与y 之间具有线性相关关系，求y 关于x 的线性回归方程；（Ⅱ）若该次考试该班数学平均分为120分，物理平均分为91.5分，试由（1）的结论预测数学成绩为128分的同学的物理成绩． 参考数据：x i y i ＝20×6.5+15×3.5+13×3.5+3×1.5+2×0.5+（﹣5）×（﹣0.5）+（﹣10）×（﹣2.5）+（﹣18）×（﹣3.5）＝324＝202+152+132+32+22+（﹣5）2+（﹣10）2+（﹣18）2＝1256．18．（12分）设f （x ）＝alnx ++x +1，其中a ∈R ，曲线y ＝f （x ）在点（1，f （1））处的切线垂直于y轴．（Ⅰ）求a的值；（Ⅱ）求函数f（x）的极值．19．（12分）当n∈N*时，，T n＝+++…+．（Ⅰ）求S1，S2，T1，T2；（Ⅱ）猜想S n与T n的关系，并用数学归纳法证明．20．（13分）某中学经过选拔的三名学生甲、乙、丙参加某大学自主招生考核测试，在本次考核中只有不优秀和优秀两个等次，若考核为不优秀，则授予0分加分资格；若考核优秀，授予20分加分资格．假设甲、乙、丙考核为优秀的概率分别为、、，他们考核所得的等次相互独立．（1）求在这次考核中，甲、乙、丙三名同学中至少有一名考核为优秀的概率；（2）记在这次考核中甲、乙、丙三名同学所得加分之和为随机变量ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望E（ξ）．21．（14分）已知函数f（x）＝lnx，g（x）＝x2．（Ⅰ）求函数h（x）＝f（x）﹣x+1的最大值；（Ⅱ）对于任意x1，x2∈（0，+∞），且x1＜x2，是否存在实数m，使mg（x1）﹣mg（x2）﹣x2f（x2）+x1f（x1）恒为正数？若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由．2014-2015学年山东省临沂市高二（下）期末数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．【解答】解：∵z＝＝＝2﹣i，∴复数z的共轭复数为：2+i．故选：B．2．【解答】解：根据题意得出：B～（8，），P（X＝k）＝（）k•（1﹣）8﹣k，出现正面向上的硬币数X的方差：8××（1﹣）＝2，故选：C．3．【解答】解：用反证法法证明数学命题时，应先假设要证的命题的反面成立，即要证的命题的否定成立，而命题：“自然数a，b，c中恰有一个偶数”的否定为：“自然数a，b，c中至少有两个偶数或都是奇数”，故选：D．4．【解答】解：∵考试的成绩ξ服从正态分布N（110，102）．∴考试的成绩ξ关于ξ＝110对称，∵P（100≤ξ≤110）＝0.35，∴P（ξ≥120）＝P（ξ≤100）＝（1﹣0.35×2）＝0.15，∴该班数学成绩在120分以上的人数为0.15×60＝9．故选：B．5．【解答】解：由f（x）＝x2+sin＝x2+cos x，∴f′（x）＝x﹣sin x，它是一个奇函数，其图象关于原点对称，故排除B，D．又f″（x）＝﹣cos x，当﹣＜x＜时，cos x＞，∴f″（x）＜0，故函数y＝f′（x）在区间（﹣，）上单调递减，故排除C．故选：A．6．【解答】解：由题意，原式＝（1﹣a）16，∵a＝2+i，∴原式＝（1﹣2﹣i）16＝28，故选：A．7．【解答】解：根据所给的列联表，得到k2＝＝8.333＞7.879，∴至少有99.5%的把握说明喜爱打篮球与性别有关．故选：C．8．【解答】解：把甲、乙看作1个元素和戊全排列，调整甲、乙，共有种方法，再把丙、丁插入到刚才“两个”元素排列产生的3个空位种，有种方法，由分步计算原理可得总的方法种数为：＝24故选：C．9．【解答】解：因为5道题中有3道理科题和2道文科题，所以第一次抽到理科题的前提下，第2次抽到理科题的概率为P＝＝．故选：B．10．【解答】解：令g（x）＝，则g′（x）＝，∵x＞0时，xf′（x）﹣f（x）＜0，∴g（x）在（0，+∞）递减，又＞＝2，1＜20.2＜2，0.22＝0.04，∴＞20.2＞0.22，∴g（）＜g（20.2）＜g（0.22），∴c＜a＜b，故选：C．二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．11．【解答】解：由于y＝e2x，可得y′＝2e2x，令x＝0，可得y′＝2，∴曲线y＝e2x在点（0，1）处的切线方程为y﹣1＝2x，即y＝2x+1故答案为：y＝2x+1．12．【解答】解：大前提是：“对于可导函数f（x），如果f'（x0）＝0，那么x＝x0是函数f （x）的极值点”，不是真命题，因为对于可导函数f（x），如果f'（x0）＝0，且满足当x＞x0时和当x＜x0时的导函数值异号时，那么x＝x0是函数f（x）的极值点，所以大前提错误，但是推理形式正确．故答案为：（1）（3）．13．【解答】解：＝（x2+lnx）＝a2+lna﹣（1+ln1）＝3+ln2，a＞1，∴a2+lna＝4+ln2＝22+ln2，解得a＝2，故答案为：2；14．【解答】解：先把4个乒乓球分成3组，共有＝6种方法；把3组乒乓球放入编号为1、2、3、4的四个盒子中的3个，有＝24种放法，∴把4个颜色各不相同的乒乓球随机的放入编号为1、2、3、4的四个盒子里．则恰好有一个盒子空的放法有24×6种方法；4个颜色各不相同的乒乓球随机的放入编号为1、2、3、4的四个盒子有44种放法，∴恰好有一个盒子空的概率为＝．故答案是：．15．【解答】解：∵f（0）＝0，∴d＝0，∴f（x）＝ax3+bx2+cx＝x（ax2+bx+c），又f（x1）＝f（x2）＝0，∴x1，x2是ax2+bx+c＝0两根，且a≠0．由韦达定理x1x2＝∵f′（x）＝3ax2+2bx+c，f（x）在x＝1，x＝2时取得极值，∴1×2＝，∴x1x2＝＝6．故答案为：6．三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16．【解答】（Ⅰ）解：由题意可得z2＝（1﹣i）2＝﹣2i，再由z2+a+b＝3﹣3i，可得（a+b）+（a﹣2）i＝3﹣3i，∴，解得．（Ⅱ）解：设该展开式的通项公式为T r+1＝•3﹣r•，令＝0，求得r＝2，故展开式的常数项为第三项T3＝•3﹣2＝5．17．【解答】解：（Ⅰ）由题意，＝（20+15+13+3+2﹣5﹣10﹣18）＝2.5，…（1分）＝（6.5+3.5+3.5+1.5+0.5﹣0.5﹣2.5﹣3.5）＝1.125，…（2分）所以b＝＝0.25，…（5分）a＝﹣b＝0.5，…（8分）故y关于x的线性回归方程：y＝0.25x+0.5．…（9分）（Ⅱ）由题意，设该同学的物理成绩为w，则物理偏差为：w﹣91.5．…（10分）而数学偏差为128﹣120＝8，…（11分）∴w﹣91.5＝0.25×8+0.5，…（12分）解得w＝94，…（13分）所以，可以预测这位同学的物理成绩为94分．18．【解答】解：（Ⅰ）求导函数可得∵曲线y＝f（x）在点（1，f（1））处的切线垂直于y轴．∴f′（1）＝0，∴，∴a＝﹣1；（Ⅱ）由（Ⅰ）知，（x＞0）＝令f′（x）＝0，可得x＝1或x＝（舍去）∵0＜x＜1时，f′（x）＜0，函数递减；x＞1时，f′（x）＞0，函数递增∴x＝1时，函数f（x）取得极小值为3．19．【解答】解：（Ⅰ）∵当n∈N*时，，T n＝++ +…+．∴S1＝1﹣＝，S2＝1﹣+﹣＝，T1＝＝，T2＝+＝（2分）（Ⅱ）猜想：S n＝T n（n∈N*），即：1﹣+﹣+…+﹣＝+++…+（n∈N*）（5分）下面用数学归纳法证明：①当n＝1时，已证S1＝T1（6分）②假设n＝k时，S k＝T k（k≥1，k∈N*），即：1﹣+﹣+…+﹣＝+++…+（8分）则：S k+1＝S k+﹣＝T k+﹣（10分）＝+++…++﹣（11分）＝++…+++（﹣）＝++…++＝T k+1，由①，②可知，对任意n∈N*，S n＝T n都成立．（14分）20．【解答】解：∵甲、乙、丙考核为优秀的概率分别为、、，∴甲、乙、丙考核为不优秀的概率分别为、、，（1）根据独立事件同时发生的概率求解方法得出：在这次考核中，甲、乙、丙三名同学中至少有一名考核为优秀的概率：1﹣＝（2）∵随机变量ξ的值为0，20，40，60∴P（ξ＝0）＝，P（ξ＝20）＝×＝，P（ξ＝40）＝××××+×＝＝＝，P（ξ＝60）＝××＝＝，分布列为：数学期望为：＝＝21．【解答】解：（Ⅰ）函数h（x）的定义域为（0，+∞），∵h（x）＝lnx﹣x+1，∴h′（x）＝﹣1＝，当x∈（0，1）时，h′（x）＞0；当x∈（1，+∞）时，h′（x）＜0．∴h（x）在（0，1）上是单调递增，在（1，+∞）上单调递减，∴h（x）max＝h（1）＝0，即函数的最大值为0．（Ⅱ）若mg（x2）﹣mg（x1）﹣x1f（x1）+x2f（x2）＞0恒成立，只需mg（x2）+x2f（x2）＞mg（x1）+x1f（x1），设φ（x）＝mg（x）+xf（x）＝mx2+xlnx，又0＜x1＜x2，则只需φ（x）在（0，+∞）上单调递减．∴φ′（x）＝2mx+1+lnx≤0在（0，+∞）上成立，得2m≤，设t（x）＝，则t′（x）＝，知函数t（x）在（0，1）上单调递减，在（1，+∞）上单调递增，即t（x）min＝t（1）＝﹣1．∴存在实数m≤﹣，使mg（x2）﹣mg（x1）﹣x1f（x1）+x2f（x2）恒为正数．。
山东省青岛市胶州市2023-2024学年高二下学期期末学业水平检测数学试题
山东省青岛市胶州市2023-2024学年高二下学期期末学业水平检测数学试题一、单选题1．设全集{}0,1,3,5,7U =，集合A 满足{}3,5U A =ð，则（ ）A ．0A ∉B ．1A ∈C ．2A ∈D ．3A ∈ 2．口袋中装有5个白球4个红球，每个球编有不同的号码，现从中取出2个球，至少有一个红球的取法种数是（ ）A ．20B ．26C ．32D ．363．函数3x y =与23x y -=的图象（ ）A ．关于14x =对称B ．关于12x =对称 C ．关于1x =对称 D ．关于2x =对称4．已知函数()()21532log 2a x a x f x x x ⎧-+-<=⎨≥⎩，，的值域为R ，则实数a 的取值范围为（ ） A ．(]2,3 B ．(]1,2 C ．(]1,3 D ．[)2,∞+ 5．函数()ln(e 1)2x x f x =+-，则，（ ） A ．是偶函数，且在区间(0,)+∞上单调递增B ．是偶函数，且在区间(0,)+∞上单调递减C ．是奇函数，且在区间(0,)+∞上单调递增D ．是奇函数，且在区间(0,)+∞上单调递减 6．我国古代数学家赵爽在为《周髀算经》作序时，介绍了“勾股圆方图”，亦称为“赵爽弦图”，如图所示，用4种不同的颜色给图中5块区域涂色，记事件A =“相邻区域颜色不同”，事件B =“区域1和3颜色相同”，则(|)P B A =（ ）A ．13B ．12 C ．23 D ．347．已知1x >，3y >，(1)(3)1x y --=，则x y +的最小值为（ ）A ．2B ．4C ．6D ．88．函数()f x 满足对任意的x ，y 均有()()()f x y f y f x -⋅=，且(1)2f =，则(2)(3)(4)(2024)(1)(2)(3)(2023)f f f f f f f f ++++=L （ ） A ．4048 B ．4046 C ．2024 D ．2023二、多选题9．下列大小关系正确的是（ ）A ．ln 22<B ．0.20.51.3 1.5<C ．0.13log 3.1e -<D ．24log 3log 5> 10．已知()f x '为函数()f x 的导函数，若函数()1y f x ='-的图象大致如图所示，且(1)1f =，则（ ）A ．1x =是()f x 的极小值点B ．()f x 有2个极大值点C ．()f x 在区间(0,3)单调递增D ．(2)2f >11．假设每次实验只有两种结果“成功”和“失败”，且每次实验的成功概率都是(01)p p <<，若进行多次实验，直到失败r 次，那么成功的次数X 服从“负二项分布”，记作：~(,)X NB r p ，若~(,)X NB r p ，则（ ）A ．若1r =，则()(1)k P X k p p ==-，0,1,2,k =⋅⋅⋅B ．若1r =，则X 的数学期望()1p E X p=-C ．()C (1)kr k r k P X k p p +==-，0,1,2,k =L D ．若()P X k =最大，则11111rp rp k p p--≤≤+--，0,1,2,k =L三、填空题12．27()x x y ++展开式中53x y 的系数为.13．已知1()2P B =，1()4P AB =，3(|)5P B A =，则()P A =. 14．已知2(,)P t t ，过点P 可作曲线()ln f x x x =+的两条切线，则t 的取值范围为；若切点为11(,)x y ，22(,)x y ，则112212ln ln x x x x x x --的取值范围为.四、解答题15．已知32()322f x x x tx t =-+-+.(1)若函数()f x 在(2,)+∞上单调递增，求实数t 的取值范围；(2)函数()y g x =的图象关于点(,)a b 成中心对称图形的充要条件是函数()y g x a b =+-为奇函数，若2x =为函数()f x 的一个极值点，求曲线()y f x =的对称中心.16．某种植物子二代的基因型为DD ，Dd ，dd ，其中D 为显性基因，d 为隐性基因，且这三种基因型的比为1∶2∶1.(1)在子二代中按基因型比例抽取4株，再从这4株中随机抽取2株，求抽取的基因型是Dd 的株数X 的分布列和期望；(2)在子二代中任意选取2株进行杂交实验，求子三代中基因型为Dd 的概率.17．已知函数21()ln 2f x x a x =- (1)讨论()f x 的单调性；(2)若()f x 的最小值为12，求a 的值. 18．氨基酸在茶叶中约占1%到4%的含量，为研究春夏季节与茶叶氨基酸含量是否有关联，抽取90份样品列表如下：(1)根据小概率值0.05α=的独立性检验，分析春夏季节对茶叶氨基酸含量是否有影响？(2)随机抽取1000份茶叶，氨基酸含量X 近似服从正态分布2(0.02,)N σ，其中恰有23份氨基酸含量不小于0.03.①求σ；②如果茶叶中氨基酸含量小于1.5%，则该份茶叶为乙等产品，求这批茶叶中的乙等产品约有多少份.附：Ⅰ.参考公式：22()()()()()n ad bc a b c d a c b d χ-=++++，其中n a b c d =+++. 下表是2χ独立性检验中几个常用的小概率值和相应的临界值.Ⅱ.对任何一个正态分布X 服从2(,)N μσ来说，通过X Z μσ-=转化为标准正态分布Z 服从(0,1)N ，从而查标准正态分布表得到111()()()P X X P Z Z Z <=<=Φ可供查阅的（部分）标准正态分布表：19．已知函数1()e 2x a f x ax -=--的一个零点是1x =． (1)求a 的值；(2)设曲线()y f x =与x 轴的交点为0(,0)Q x ，曲线()y f x =在点Q 处的切线为l ，求证：曲线()y f x =上的点都不在直线l 的上方；(3)若关于x 的方程()(0)f x t t =>有两个不相等的实根1212,()x x x x <，求证：21423x x t -<-．。