为什么说正方体是一种特殊的长方体

长方体与正方体区别

长方体与正方体区别长方体和正方体是两种常见的立体几何形体，它们在形状和性质上存在着明显的区别。

本文将从多个方面对长方体和正方体进行比较，并展示它们之间的不同之处。

一、定义与形状长方体是一种具有六个矩形面的立体形体，其中相对的面是相等且平行的。

它有八个顶点、十二条棱和六个面，每个面都是矩形。

正方体是一种具有六个正方形面的立体形体，其中每个面都是相等的正方形。

正方体有八个顶点、十二条棱和六个面，每个面都是正方形。

从形状上看，长方体的面可以是长方形，而正方体的面则都是正方形。

二、边长关系长方体的边长可以是不等的，即它的六个面可以是不同大小的矩形。

而正方体的边长是相等的，六个面都是相等的正方形。

三、特殊性质1. 对角线长度差异：长方体的对角线分为两种，一种是棱对角线，一种是空间对角线。

棱对角线是连接长方体的相对顶点的线段，长度为√(a²+b²+c²)，其中a、b、c分别为长方体的三个边长。

空间对角线是连接长方体的任意两顶点的线段，长度大于棱对角线。

正方体的对角线也有相同的两种类型，但两者之间的关系不同。

正方体的棱对角线长度为√3×a，其中a为正方体的边长。

而正方体的空间对角线长度等于2a，是棱对角线长度的两倍。

2. 计算表面积和体积：长方体的表面积等于各个面的面积之和，即2（ab+bc+ac）。

而长方体的体积等于长方体的三个边长相乘，即abc。

正方体的表面积等于六个面的面积之和，即6×a²，其中a为正方体的边长。

正方体的体积等于正方体的边长的立方，即a³。

四、应用领域由于长方体和正方体的形状和性质不同，它们在不同的应用领域有着不同的用途。

长方体在建筑、工程、家具制造和包装等领域中常被使用。

建筑中的柱子、墙体等都可以看作长方体。

在工程中，长方体常用作零件、容器或构件的形状。

同时，很多家具也采用长方体结构，如桌子、柜子等。

此外，长方体形状的包装盒也是最常见的一种。

人教版五年级数学下册同步讲练测第三单元第3课长方体和正方体的表面积

第三课长方体和正方体的表面积（1）开心回顾1．正方体有（）个面，每个面都是（）形。

【答案】6；正方【解析】解：正方体有6个面，每个面都是正方形。

2．因为正方体的长、宽、高都（），所以正方体是（）的长方体。

【答案】相等；特殊【解析】解：正方体是特殊的长方体，特殊就在于当长方体长宽高都相等的时候就是正方体。

3．两个一样的正方体可拼成一个体，它有个面是正方形，共有个面是长方形．【答案】长方，两，四【解析】试题分析：把两个一样的正方体拼成一个长方体后，所占的空间没变，但是表面积变了，减少了两个面的面积，它有两个面是正方形，有四个面是长方形．解：把两个一样的正方体拼成一个长方体后，它有两个面是正方形，有四个面是长方形；故答案为：长方，两，四．4．长方体和正方体都有个面，个顶点，条棱．长方体每个面都是形，特殊情况有两个面是形，长方体最多有个面是长方形，长方形的12条棱可以分成组，相对的棱的相等．【答案】6，8，12，长方，正方，6，4，长度【解析】试题分析：根据长方体的特征进行解答即可．解：长方体和正方体都有6个面，8个顶点，12条棱．长方体每个面都是长方形，特殊情况有两个面是正方形，长方体最多有6个面是长方形，长方形的12条棱可以分成4组，相对的棱的长度相等；故答案为：6，8，12，长方，正方，6，4，长度．课前导学学习目标：1.学生通过操作掌握长方体和正方体的表面积的概念，并初步掌握长方体和正方体表面积的计算方法。

2.会用求长方体和正方体表面积的方法解决生活中的简单问题。

3.培养学生分析能力，发展学生的空间概念。

知识讲解：【例题1】如图所示是一个长方体纸盒的展开图．请计算这个长方体纸盒的表面积．（单位：dm）【解析】试题分析：由展开图得出：长方体的长是5厘米，宽是4厘米，高是7﹣5=2厘米，根据长方体表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2，带数计算即可．解：5×4×2+5×2×2+4×2×2，=40+20+16，=76（平方厘米）；答：这个纸盒的表面积是76平方厘米．【答案】76平方厘米【例题2】求表面积：单位：厘米．【解析】试题分析：根据正方体的表面积=棱长×棱长×6，即可解答．解：8×8×6=384（平方厘米）；答：正方体的表面积是384平方厘米．【答案】384平方厘米新知总结：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。

关于正方体的介绍

关于正方体的介绍
1.正方体概念
用六个完全相同的正方形围成的立体图形叫正方体。

侧面和底面均为正方形的直平行六面体叫正方体，即棱长都相等的六面体，又称“立方体”、“正六面体”。

正方体是特殊的长方体。

正方体的体积（或叫做正方体的容积）=棱长×棱长×棱长；设一个正方体的棱长为a，则它的体积为：V=a×a×a或等于a³。

2长方体概念
由六个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫长方体。

正方体也是特殊的长方体。

长方体；由六个长方形围成的封闭立体图形叫做长方体，长方体的任意一个面的对面都与它完全相同。

3常见正方体
1、魔方狭义上指三阶魔方。

三阶魔方形状通常是正方体，由有弹性的硬塑料制成。

2、骰子，古代中国民间娱乐用来投掷的博具。

3、墨水盒，用来装墨水瓶的盒子，一般生活中比较常见的是纸质材料，常见的有正方体形状和长方体形状。

长方体的特征和正方体的特征都有哪些

长方体的认识，正方体的认识
长方体：
由六个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫长方体。

正方体：
长宽高都相等的长方体叫正方体。

正方体是特殊的长方体：
长方体的特征：
①长方体有6个面，每个面都是长方形(可能有两个面是正方形），相对的两个面完全相同。

②长方体有12条棱，每相对的4条棱相等（按照相等的棱长可分为3组）。

③三条棱相交的点叫顶点。

长方体有8个顶点
④相交于同一顶点的棱不相等，分别叫做长方体的长，宽，高。

以同一顶点上的长，宽，高为一组，可分为4组。

正方体的特征：
①正方体有6个面，面积都相等；
②正方体有12条棱，长度都相等，有8个顶点。

③正方体是一种特殊的长方体。

长方体和正方体都有6个面、12条棱、8个顶点。

如图所示：
平面图形：
立体图形：
长方体的表面积
长方体的表面积公式：
长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2；S=（ab+ah+bh）×2。

正方体的表面积公式：
正方体的表面积=棱长×棱长×6；S=6。

空间几何中的正方体与长方体

空间几何中的正方体与长方体正方体是一种特殊的立体图形，它具有六个面都是正方形且相等的特点。

正方体是空间几何中的重要对象，与之类似的还有长方体。

本文将介绍正方体和长方体的特点、性质以及它们在空间几何中的应用。

一、正方体的特点和性质正方体是一种具有完全对称性质的立体图形。

它的特点主要有以下几个方面：1. 六个面都是正方形：正方体的六个面都是正方形，且各个面相等。

这使得正方体具有六个相互平行并相等的面。

2. 八个顶点：正方体有八个顶点，每个顶点所在的面都有三条棱与其他面相连。

3. 十二条棱：正方体具有十二条棱，每个棱连接两个不同的顶点，并且每个顶点都有三条棱相连。

4. 六个对角线：正方体的对角线是连接正方体两个对面的直线段，共有六条。

每条对角线都穿过正方体的中心点。

除了以上的特点外，正方体还有一些重要的性质：1. 对称性：正方体具有完全对称的性质，任意两个顶点可以互相对称，任意两个棱可以互相对称，任意两个面可以互相对称。

2. 体对角线长度：正方体的体对角线是连接正方体两个对面的直线段，其长度为$a\sqrt{3}$，其中$a$为正方体的边长。

3. 表面积和体积：正方体的表面积为$6a^2$，其中$a$为正方体的边长；正方体的体积为$a^3$，其中$a$为正方体的边长。

二、长方体的特点和性质长方体是另一种常见的立体图形，它与正方体相似，但各个面的边长可以不相等。

长方体的特点和性质如下：1. 六个面都是矩形：长方体的六个面都是矩形，且各个面相互平行。

2. 八个顶点：长方体有八个顶点，每个顶点所在的面都有三条棱与其他面相连。

3. 十二条棱：长方体具有十二条棱，每个棱连接两个不同的顶点，并且每个顶点都有三条棱相连。

4. 六个对角线：长方体的对角线是连接长方体两个对面的直线段，共有六条。

每条对角线都穿过长方体的中心点。

长方体的性质和计算方法与正方体类似，例如：长方体的表面积可以通过计算各个面的面积求和得到，体积可以通过计算长、宽和高的乘积得到。

苏教版六年级上册《第1章_长方体和正方体》小学数学-有答案-单元测试卷

苏教版六年级上册《第1章长方体和正方体》单元测试卷一、填空．1. 长方体有________个面，一般都是________形，也可能有相对的两个面是________形，相对的两个面的面积________；长方体有________条棱，相对的________条棱的长度相等；它有________个顶点。

2. 正方体有________个面，每个面都是________形，它们的面积都________，有________条棱，长度都________，有________个顶点。

3. 两个面相交的________叫做棱。

三条棱相交的________叫做顶点。

4. 相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的________、________、________．5. 正方体是长、宽、高都相等的________，它是一种特殊的________．6. 如图一个长方体，它的长、宽、高分别是9厘米，3厘米和2.5厘米。

它上面的面长是________厘米，宽________厘米，左边的面长________厘米，宽________厘米，相交于一个顶点的三条棱长和是________厘米。

7. 一个长方体的棱长和是36厘米，从一个顶点出发的三条棱的长度和是________厘米。

8. 用一根24厘米长的铁丝焊成一个正方体框架，这个正方体框架的棱长是________厘米。

9. 一个正方体的棱长为A，棱长之和是________，当A=6厘米时，这个正方体的棱长总和是________厘米。

10. 一根长96厘米的铁丝围成一个正方体，这个正方体的棱长是________厘米。

11. 一个长方体的棱长总和是80厘米，长10厘米，宽是7厘米。

高是________厘米。

12. 至少需要________厘米长的铁丝，才能做一个底面周长是18厘米，高3厘米的长方体框架。

13. 一个正方体的棱长是10厘米，它的表面积是________平方厘米。

14. 一个长方体长4分米，宽3分米，高2分米，它的表面积是________平方分米，体积是________平方分米。

(完整版)人教版五年级下册数学第三单元《长方体和正方体的认识》知识点

第三单元《长方体和正方体》1.长方体：由六个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫长方体.长方体的任意一个面的对面都与它完全相同。

2.长、宽、高：长方体的每一个矩形都叫做长方体的面，面与面相交的线叫做长方体的棱，三条棱相交的点叫做长方体的顶点，相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

3.长方体的特征(1)长方体有6个面,每个面都是长方形,至少有两个相对的两个面完全相同。

特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且完全相同。

(3)长方体有12条棱，相对的棱长度相等。

可分为三组，每一组有4条棱。

还可分为四组，每一组有3条棱。

(3)长方体有8个顶点。

每个顶点连接三条棱。

(4) 长方体相邻的两条棱互相（相互）垂直。

长方体是由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。

在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。

顶点个数面棱个数大小关系条数长度关系8 6 相对的面相等12 平行的棱长相等4.棱长总和公式：长方体棱长总和=4条长+4条宽+4条高＝（长+高+宽）×4宽=棱长之和÷4－长－高长＝棱长之和÷4－宽－高高＝棱长之和÷4－宽－长二、正方体的认识：1. 正方体的认识：正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形。

正方体有6个面，12条棱，8个顶点，每个面都是正方形，面积都相等。

每条棱的长度都相等。

正方体的长、宽、高都相等，统称棱长。

2.长方体和正方体的关系：正方体是一种特殊的长方体。

3．正方体棱长之和：棱长×１２=棱长之和棱长之和÷１２＝棱长4.长方体的表面积（1）长方体和正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。

（2）表面积计算公式①.因为长方体有“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”6个面,相对的2个面相等，所以先算上下两个面，再算前后两个面，最后算左右两个面。

②长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2用字母表示： S=（ab＋ah＋bh）×2长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则它的表面积S：S = 2ab + 2bc+ 2ca= 2 ( ab + bc + ca)长方体没盖的表面积＝长×宽＋长×高×2 ＋宽×高×2③特殊长方体的表面积（有两个面是正方形）正方形的两个面完全相同，其余四个面完全相同。

长方体和正方体介绍完整

长方体和正方体介绍完整长方体和正方体是几何学中常见的两种立体图形，它们在数学、物理、建筑等领域都有广泛的应用。

本文将分别介绍长方体和正方体的定义、特点、性质以及应用。

一、长方体长方体是一种具有六个矩形面的立体图形，其中相对的面是相等的。

长方体的特点是长、宽、高分别是三个不同的边长，可以用公式计算体积和表面积。

长方体的体积等于长度、宽度和高度的乘积，而表面积等于每个面的面积之和。

长方体在日常生活中有着广泛的应用。

例如，我们所熟悉的电视机、冰箱、书柜等都是长方体的形状。

这些物体的设计和制造都需要考虑到长方体的特点，以便满足实际使用的需求。

二、正方体正方体是一种具有六个正方形面的立体图形，它的特点是边长相等。

正方体的体积和表面积与长方体类似，可以使用相应的公式进行计算。

正方体的体积等于边长的立方，表面积等于每个面的面积之和。

正方体在几何学中有着重要的地位，也有着广泛的应用。

在建筑领域中，正方体的形状常常用于设计建筑物的柱子、墙体等。

在数学中，正方体是学习立体几何的基础，也是许多数学问题的基础。

长方体和正方体的区别主要在于它们的形状和边长的关系。

长方体的边长可以不相等，而正方体的边长必须相等。

此外，长方体的面可以是矩形，而正方体的面必须是正方形。

长方体和正方体是两种常见的立体图形，它们在几何学和实际生活中都有着重要的地位。

长方体的特点是六个面都是矩形，边长可以不相等；而正方体的特点是六个面都是正方形，边长必须相等。

长方体和正方体的体积和表面积可以使用相应的公式计算，这些公式在实际应用中有着广泛的应用。

无论是在建筑设计、数学学习还是物理实验中，我们都可以看到长方体和正方体的身影。

通过深入了解和研究长方体和正方体，我们可以更好地理解和应用它们，为实际问题的解决提供更多的思路和方法。

长方体和正方体的认识

长方体和正方体的认识1、长方体：由六个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫长方体.长方体的任意一个面的对面都与它完全相同。

2、长、宽、高：长方体的每一个矩形都叫做长方体的面，面与面相交的线叫做长方体的棱，三条棱相交的点叫做长方体的顶点，相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

长方体的特征1、长方体有6个面,每个面都是长方形,至少有两个相对的两个面完全相同。

特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且完全相同，此时有8条棱相等。

2、长方体有12条棱，相对的棱相等且平行。

可分为三组，每一组有4条棱。

还可分为四组，每一组有3条棱。

3、长方体有8个顶点。

每个顶点连接三条棱。

4、长方体相邻的两条棱互相垂直。

棱长总和公式：长方体棱长总和=4条长+4条宽4条高＝（长+高+宽）×4宽=棱长之和÷4－长－高长＝棱长之和÷4－宽－高高＝棱长之和÷4－宽－长二、正方体的认识：正方体的认识：正方体是由个完全相同的正方形围成的立体图形。

正方体有6个面，12条棱，8个顶点，每个面都是正方形，面积都相等。

每条棱的长度都相等。

正方体的长、宽、高都相等，统称棱长。

长方体和正方体的关系：正方体是一种特殊的长方体（正方体是长宽高都相等的长方体）。

正方体棱长之和：棱长×１２=棱长之和棱长之和÷１２＝棱长一、填空题1、在如图的长方体中，和a平行的棱有条，和a垂直的棱有条．2、长方体和正方体都有个面，条棱．长方体最多有个面是正方形．3、要做一个长6分米、宽4分米、高2分米的无盖玻璃鱼缸，用角钢做它的框架，至少需要角钢分米，把它放在桌面上，占平方分米．4、一个长方体的所有棱长总和是48cm，那么它的长、宽、高之和是cm．5、用一根72厘米长的铁丝恰好可以焊成一个长方体框架，长6cm，宽4cm，高cm．6、用铁丝焊接一个长7cm、宽5cm、高6cm的长方体框架，至少需要cm的铁丝，如果用这些铁丝焊接一个正方体框架，正方体框架的棱长是cm．7、在一个长方体中，相对的面完全，相对的棱长度．正方体一共有个顶点．8、一个长方体的棱长总和是104厘米，那么这个长方体相交于一个顶点的三条棱的长度之和是厘米．9、如图所示，（1）长方体的长是，宽是，高是．（2）这个长方体的棱长总和是厘米，它的下底面的面积是平方厘米．10、一个长方体的宽是2分米，高是10分米，棱长之和是8米，这个长方体的长是分米．11、一个正方体粉笔盒有个面，条棱，个顶点．12、某同学要用铁丝做一个棱长为8厘米的正方体框架，至少需要铁丝的长度是厘米．13、用36厘米长的铁丝做一个最大的正方体框架，它的棱长是厘米．如果用这根铁丝做一个长和宽都是4厘米的长方体的框架，那么长方体的高是厘米．14、相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的、、．15、长方体的长、宽、高分别是5cm、2cm、2cm，这个长方体有棱的长度相等．二．应用题1、做一个长、宽、高分别是12厘米、9厘米、6厘米的长方体框架，至少需要多少厘米的木条？2、用丝带捆扎一种礼品盒如下，长30厘米，宽20厘米，高25厘米．结头处长25厘米，要捆扎这种礼品盒至少要用多少厘米丝带？三．判断题1．长方体长和宽可以相等，长、宽、高也可以相等．2．长方体中除了相对的面完全相同，也有可能有两个相邻的面完全相同．3．正方体和长方体有不同的地方，所以正方体不是长方体．4．牛奶包装箱上标明：尺寸50×30×40（cm），是指这个长方体包装箱的长、宽、高．5．长方体中，相对的棱长的长度相等且互相相平行．（判断对错）6．正方体是长、宽、高都相等的长方体．（判断对错）7．一个长、宽、高分别为10cm、8cm、7cm的长方体，可以从边长是8cm的正方形洞中漏下去．（判断对错）8．长方体的表面中不可能有正方形．．（判断对错）9．长方体相对的两个面的面积一定相等（判断对错）10．长方体的6个面都是长方形．（判断对错）11．正方体的6个面是完全一样的正方形．（判断对错）12．如果长方体有两个相对的面是正方形，那么其余的四个面的面积都相等．．家庭作业一、填空1、用铁丝焊接一个长方体框架，同一个顶点上的三根铁丝分别是：20厘米、15厘米、12厘米，一共用了厘米的铁丝．2、长方体有条棱，相对的棱长度，正方体有个面，每个面都是形．3、长方体和正方体都有6个面，条棱，个顶点．4、（1）如图所示，这个皮鞋盒的上面是形，长cm，宽cm．和它相同的面是皮鞋盒的．（2）它的左面是形，长cm，宽cm，和它大小相同的面是．（3）有个面的长是30cm，宽是10cm．5、任何一个长方体都有条棱，个顶点，个面．6、把一个无盖的长方体铁桶的外面喷上油漆，需要喷个面．7、用一根铁丝围成一个长方体框架，长、宽、高分别是a、b、h厘米，这根铁丝的长度是．如果这根铁丝刚好能围成一个正方体框架，这个正方体的棱长是．8、焊接一个长15cm，宽12cm，高8cm的长方体框架，至少要cm长的钢筋．二、选择题1．用48厘米长的铁丝做成一个正方体框架．这个正方体的棱长最大是（）A．8厘米B．6厘米C．4厘米2．用一根72厘米的铁丝正好可以焊成一个长8厘米、宽（）厘米、高4厘米的长方体框架．A．4 B．5 C．63．一个长26cm、宽18.5cm、高0.7cm的物体，最有可能是（）A．衣柜B．数学书C．橡皮4．用一根32cm长的铁丝做一个棱长是整厘米数的长方体框架，这个长方体框架的长、宽、高可能是（）A．7cm，2cm，1cm B．5cm，2cm，1cmC．5cm，3cm，2cm D．3cm，2cm，1cm5．一个长方体棱长的和是120cm，那它一个顶点上三条棱长的和是（）cm A．40 B．30 C．606．用一根60cm长的铁丝，可以焊成长8cm，宽4cm，高（）cm长方体框架．A．2 B．3 C．4 D．57．下图中，能表示长方体和正方体的关系的是（）A．B．C．8．一个长方体教具，棱长之和是60厘米，如果它的长是8厘米，宽是5厘米，高应是（）厘米．A．2 B．3 C．4 D．59．用一根60厘米长的铁丝可以折成一个长8厘米、宽5厘米、高（）厘米的长方体．A．2 B．3 C．4 D．510．下面关于长方体和正方体的关系描述正确的是（）A．长方体和正方体没有关系B．正方体是特殊的长方体C．长方体是特殊的正方体11．正方体有___个面，相对应的两个面______．（）A．6个，大小不同，形状一样B．6，大小相同形状一样C．6，大小不同形状不同12．观察图，六个面完全一样的长方体是（）A．正方体B．正方形C．三角形13．用一根68cm长的铁丝刚好做了一个长方体框架，它的长是8cm，宽是6cm，高是（）cm．A．20 B．18 C．12 D．314．用一根长（）厘米的铁丝，正好围成一个长7厘米、宽5厘米、高2厘米的长方体框架．A．28 B．48.8 C．56 D．7015．一个长方体长5分米，宽5分米，高6分米，那么棱长是5分米的棱有（）条．A．4 B．6 C．816．若一个长方体有四个面完全相同，则其他两个面是（）A．长方形B．正方形C．无法确定17．正方体框架的棱长是12cm，用（）长的铁丝正好焊成一个正方体框架，A．24cm B．144cm C．72cm18．一个正方体每个面的面积都是9cm2，它的棱长是（）cm．A．9 B．54 C．319．一个棱长和是172dm的长方体，它的长和宽之和为23dm，它的高是（）dm．A．15 B．20 C．3020．一个长方体所有棱长之和是36厘米，则相交于一个顶点的所有棱长之和是（）A．9厘米B．12厘米C．18厘米21．一个长方体（正方体除外）最多有（）棱相等．A．4 B．8 C．12三、判断1．有6个面、12条棱、8个顶点的物体都是长方体．．（判断对错）2．一个长方体，如果有两个相邻的面是正方形，这个长方体就是正方体．．3．长方体最多有4条棱的长度相等．．（判断对错）4．相邻两个面是正方形的长方体一定是正方体．．（判断对错）5．当长方体有两个相对的面是正方形时，另外四个面是完全相同的长方形．6．一个长方体（不含正方体）最多有8条棱相等．．（判断对错）7．一个长方体最多有4个面是正方形．．（判断对错）8．正方体的六个面面积一定相等．（判断对错）9．如果长方体相邻两个面是正方形，那么这个长方体就成了正方体．．（判断对错）10．如果长方体的长和宽相等，那么它一定是正方体．．（判断对错）11．长方体中相交于同一顶点的三条棱叫做长方体的长、宽、高．．（判断对错）12．长、宽、高都相等的长方体就是一个正方体（判断对错）四、解答题（共1小题）如图，有一个长6分米、宽4分米、高2分米的长方体硬纸箱，用绳子将箱子捆扎起来，打结处共用2分米．一共要用绳子多少分米？。

《长方体和正方体的认识》教案(优秀6篇)

《长方体和正方体的认识》教案(优秀6篇)作为一名无私奉献的老师，就有可能用到教案，编写教案有利于我们科学、合理地支配课堂时间。

如何把教案做到重点突出呢？下面是作者给大家整理的6篇《长方体和正方体的认识》教案，希望可以启发您对于长方体和正方体的认识教案的写作思路。

《长方体和正方体的认识》教案篇一一、操作引疑：师：土豆块是不是长方体？同学们，你们已预习过课本，现在把你们手中的土豆块切成一个长方体。

想一想：①切一刀，摸一摸，有什么感觉？生1：平的，叫做“面”。

师：②再切一刀呢？生2：两个面相交的边，叫做“棱”。

师：③再切一刀呢？生3：出现三个面，三条棱，三条棱相交的点，叫做“顶点”。

师：再把土豆切成一个长方体，比一比谁切得较像。

二、研究长方体究竟有什么特征：学习小组合作研究：出示的研究题1-----3题，并把研究的数据填入表格中。

研究题1：长方体和正方体的面、棱、顶点各有多少？每个面分别是什么形状？集体交流：师：你是怎样数“面”、“棱”的？哪种数法比较好？生：面：前后、左右、上下（2+2+2或2×3）棱：有三组不同方向“棱”（4+4+4或4×3）师：观察本组同学的长方体土豆块，每个面都是长方形，有特殊情况吗？生：我们小组土豆块，有两个相对面是正方形。

较后教师总结，并引导学生体验有序思考的优点。

研究题2：你觉得长方体的棱和面还有什么特征？用尺子量一量，看看自己的想法是否正确，并填入表格中。

学生动手操作，小组讨论交流，共同探究。

师：请每个小组把研究结果汇报，或有什么问题要质疑？生1：我们小组发现相对的两个面形状一样，面积相等。

生2：请问你们小组是怎样知道？生3：我们小组是动手量相邻两条边知道的。

生4：我们小组是动手算出它的面积知道的。

生5：我们小组是动手剪开比一比知道的。

师：每个小组都能想出好办法，如果老师想做这个（实物演示）长方体框架共需要多少长的铁丝？大家有什么方法来解决吗？生6：只要量出一个顶点引出三条不同的方向棱的长度。

长方体和正方体长方体的认识

行比较，找出它们的共性和特性。
THANKS
感谢观看
思维拓展与延伸讨论
01
长方体和正方体在现实生活中的应用
讨论长方体和正方体在建筑、艺术、科学和技术等领域的应用，例如建
筑设计中的立方体结构，电路板中的方形元件等。
02
长方体和正方体的几何变换
探讨当长方体或正方体进行旋转、翻转等几何变换时，其性质如何变化
。
03
超越长方体和正方体的多面体
研究其他类型的多面体，例如五棱柱、六棱柱等，与长方体和正方体进
性质
长方体有三组不同的棱，每组棱平行且相等；长方体有八个顶点，每个顶点连接三条棱；长方体的对角线交于一个点，且该点到长方体各顶点的距离相等。
正方体的定义和性质
定义
正方体是一种特殊的长方体，其中每个面都是正方形，并且所有的棱长度相等。
性质
正方体有六个面，每个面都是正方形，面积相等；正方体有十二条棱，每条棱长度相等；正方体有八个顶点，每个顶点到相邻的三个面的距离相等。
其他领域中的长方体和正方体应用
工业生产
01
在工业生产中，长方体和正方体被广泛用于制作各种产品的外
包装，既方便运输，又能保护产品。
艺术创作
02
艺术家们利用长方体和正方体进行各种艺术创作，如雕塑、装
置艺术等，展现出几何体的艺术魅力。
教育领域
03
长方体和正方体作为基本的几何体，在教育领域中也扮演着重
要角色，帮助学生理解三维空间的概念。
空间对角线计算
长方体的空间对角线长度可以通过计算其长、宽、高的平方和的平方根得到。对于正方体，空间对角线长度等于棱长的倍乘以根号3。
性质探究
空间对角线是长方体和正方体的重要空间特征，它连接了长方体或正方体的八个顶点。在空间几何中，空间对角线往往与长方体或正方体的其他性质，如表面积、体积等密切相关。

二年级数学教材精讲认识长方体和正方体

二年级数学教材精讲认识长方体和正方体认识长方体和正方体长方体和正方体是二年级数学教材中的重要几何图形，它们具有明显的几何特征和应用价值。

通过本文的精讲，我们将深入了解长方体和正方体的定义、性质以及相关的计算方法。

让我们开始吧！一、长方体的定义及性质长方体是一种特殊的立体图形，它由六个矩形面围成，其中相邻的矩形面是等大且平行的。

长方体具有以下性质：1. 六个面都是矩形，且相对的面是等大的。

2. 相邻的面是等大且平行的。

3. 具有八个顶点和十二条棱。

4. 所有的棱都相互垂直，且相对的棱是等长的。

在日常生活中，很多物体都可以看作是长方体，比如书包、电视机、冰箱等。

通过认识长方体的定义和性质，我们可以更好地理解和描述这些物体。

二、正方体的定义及性质正方体是一种特殊的长方体，它的六个矩形面都是正方形，且相邻的面是等大且平行的。

正方体具有以下性质：1. 六个面都是正方形，且相对的面是等大的。

2. 相邻的面是等大且平行的。

3. 具有八个顶点和十二条棱。

4. 所有的棱都相互垂直，且相对的棱是等长的。

正方体是一种非常常见的几何图形，在建筑设计、游戏设计等领域中经常出现。

例如，骰子就是一种常见的正方体，我们可以通过正方体的性质来分析和计算骰子的特点。

三、长方体和正方体的计算1. 面积的计算：长方体的表面积可以通过计算各个矩形面的面积并相加得到。

具体公式为：表面积 = 2(长×宽 + 长×高 + 宽×高)。

正方体的表面积可以通过计算正方形面的面积并相加得到。

具体公式为：表面积 = 6(边长×边长)。

2. 体积的计算：长方体的体积可以通过计算底面积乘以高得到。

具体公式为：体积= 底面积 ×高。

正方体的体积可以通过计算边长的立方得到。

具体公式为：体积 = 边长 ×边长 ×边长。

通过以上计算公式，我们可以准确地求解长方体和正方体的面积和体积。

在实际生活中，这些计算方法有助于我们对物体的尺寸和容量进行准确的评估和描述。

新人教版五年级下册《第3章_长方体和正方体》小学数学-有答案-单元测试卷(39)

新人教版五年级下册《第3章长方体和正方体》小学数学-有答案-单元测试卷（39）一、填空题：1. 一个火柴盒长4厘米，宽2.5厘米，高1厘米，它的棱长总和是________厘米。

2. 用铁丝做一个棱长5厘米的正方体框架，至少需要铁丝________厘米。

3. 一个长方体的棱长总和是96厘米，长是9厘米，宽是8厘米，高是________厘米。

4. 一个正方体的棱长和是36厘米，它的表面积是________，体积是________．5. 一个长方体的长是6分米，宽是6分米，高是8分米，它的占地面积是________，它的表面积是________，它的体积是________．6. 计算体积要用________单位，常用的体积单位有________、________和________．7. 填上适当的单位：一根铁丝的长5________ 一块橡皮的体积是5________一间客厅的面积是30________ 一个药水瓶的容积是100________一只铝锅能盛12________体积的水。

8. 单位换算：6.2立方分米=________立方厘米0.05立方米=________立方分米80毫升=________升=________立方厘米4升65毫升=________升=________毫升________立方米=35立方分米=________立方厘米。

9. 一个长方体水池占地6平方米，他深1.5米，池内最多能容水________升。

10. 把一个棱长2分米的正方体，切成两个相等的长方体，表面积增加________平方米。

11. 一个长方体的长和宽都是4厘米，体积是64立方厘米，这个长方体的高是________厘米。

12. 把一个根长2米的长方体木料沿着长切成两个小长方体，表面积比原来增加了1.6平方米，这根木料的体积是________立方米。

13. 一个正方体的底面周长是32厘米，棱长总和是________厘米，表面积是________平方厘米，体积是________立方厘米。

长方体和正方体的特点

长方体和正方体的特点长方体和正方体是几何学中两种常见的立体形状，它们都具有一些显著的特点和属性。

本文将详细介绍长方体和正方体的特点，包括形状、面数、边长、表面积和体积等方面的描述。

一、长方体的特点长方体是一种立方体的特例，它的六个面都是矩形。

以下是长方体的一些特点：1. 形状：长方体具有矩形的形状，所有的面都是矩形，且相邻的面两两平行。

2. 面数：长方体有六个面，分别是上底面、下底面和四个侧面。

3. 边长：长方体的六条边都是直线段，相邻的边相等。

4. 右角：长方体的所有顶点都是直角。

5. 表面积：长方体的表面积可以通过计算每个矩形面的面积并相加得到。

假设长方体的长、宽和高分别为l、w和h，其表面积可以表示为2lw+2lh+2wh。

6. 体积：长方体的体积等于底面积乘以高，即V=lwh。

二、正方体的特点正方体是一种特殊的立方体，它具有一些独特的性质和特点。

下面是正方体的特点：1. 形状：正方体具有六个相等的正方形面，相邻面两两平行。

2. 面数：正方体共有六个面，都是正方形。

3. 边长：正方体的六条边相等，每条边都是直线段。

4. 右角：正方体的所有顶点都是直角。

5. 表面积：正方体的表面积可以通过计算每个正方形面的面积并相加得到。

假设正方体的边长为a，则其表面积可以表示为6a^2。

6. 体积：正方体的体积等于边长的立方，即V=a^3。

三、长方体和正方体的比较长方体和正方体在形状和特征上有一些相似之处，但也存在一些明显的区别。

首先，在面的形状上，长方体的面都是矩形，而正方体的面都是正方形。

其次，在边长上，长方体的六条边可以不相等，而正方体的六条边都是相等的。

另外，长方体的体积可以使用l、w和h三个变量来表示，而正方体的体积只需使用一个变量a即可。

最后，长方体和正方体的表面积计算公式也有所不同，前者为2lw+2lh+2wh，后者为6a^2。

综上所述，长方体和正方体作为常见的立体形状，具有各自独特的特点和属性。

人教版五年级下册长方体和正方体练习题

第三单元长方体和正方体练习题(1)一、填空题。

（每空1分）姓名：4. 一个长方体的长、宽、高分别为1分米、2分米、3分米，它的棱长总和是（）分米，表面积是（）平方分米，体积是（）立方分米。

5. 棱长为10厘米的正方体，表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。

6. 一个长方体，底面积是20平方分米，高是5厘米，体积是（）平方分米。

7. 棱长为5分米的正方体，表面积是（）平方分米，底面积是（）平方分米；体积是（）立方分米。

8. 把一个正方体切成两个小长方体后，表面积比原来增加（）分之（）。

9.一个长方体的底面积是18平方分米，高是5厘米，它的体积是（）平方分米。

10.正方体的棱长扩大3倍，它的表面积扩大（）倍，体积扩大（）倍。

11.一个长方体棱长和是144厘米，长、宽、高的比是3：2：1，它的体积是（）立方厘米。

12.两个完全相同的三角形一定能拼成一个（）形，所拼成的图形面积是每个三角形面积的（）倍。

13.一个三角形中至少有（）个锐角。

14.等腰三角形的顶角是120度，它的一个底角是（）度，这个三角形是（）角三角形。

一、判断题。

(每题2分)1. 棱长6分米的正方体，体积和表面积相等。

（）2. 因为正方体是特殊的长方体，所以说长方体一定是正方体。

（）3. 由六个面围成的立体图形不是正方体，就是长方体。

（）4. 长方体相对的面完全相同。

（）5. 长、宽、高都相等的长方体，一定是正方体。

( )6. 棱长是6分米的正方体，它的体积和表面积相等。

（）7. 若a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，则长方体棱长总和是4（a+b+h）。

（）8. 有的长方体，可以有8条棱长相等。

（）9. 任意两个梯形都可以拼成一个平行四边形。

（）10. 三角形的底是28分米，是高的2倍，这个三角形的面积是196平方分米。

（）11. 边长是4厘米的正方形，它的周长和面积相等。

（）12. 不相交的两条直线叫做平行线。

（）13. 周长相等的两个长方形，它们的面积一定相等。

对长方体,正方体,圆柱和球体的认识

对长方体,正方体,圆柱和球体的认识对长方体的认识长方体是一种几何体，由六个矩形的面组成。

这些面分别是底面、顶面和四个侧面。

长方体的特点是六个面都是矩形，并且相邻的面两两平行。

长方体的三条边长可以不相等，但相邻边的长度必须相等。

长方体的体积可以通过公式V = l × w × h来计算，其中l表示长方体的长度，w表示宽度，h表示高度。

长方体的表面积可以通过公式 A = 2lw + 2lh + 2wh来计算，其中lw表示底面的面积，lh 表示侧面的面积，wh表示顶面的面积。

长方体在生活中有很多应用。

例如，房屋、箱子和柜子都可以看作是长方体，因为它们的形状符合长方体的特点。

此外，长方体还是数学和几何学中的基本概念，通过学习长方体，我们可以更好地理解和应用几何学的知识。

对正方体的认识正方体是一种特殊的长方体，它的六个面都是正方形。

正方体的特点是六个面都相等，并且相邻的面两两平行。

正方体的三条边长相等。

正方体的体积可以通过公式V = a³来计算，其中a表示正方体的边长。

正方体的表面积可以通过公式 A = 6a²来计算，其中a²表示正方体的面积。

正方体在几何学和数学中也有重要的应用。

例如，在三维几何中，正方体是最简单的立体形状之一，通过学习正方体，我们可以更好地理解和应用几何学的知识。

对圆柱的认识圆柱是一种几何体，由两个平行的圆底面和连接这两个底面的侧面组成。

圆柱的侧面是一个矩形，并且与两个底面相连。

圆柱的底面和侧面都是圆的形状。

圆柱的特点是底面和顶面都是圆形，并且相邻的面两两平行。

圆柱的高度是连接两个底面的直线段的长度，半径是底面的半径。

圆柱的体积可以通过公式V = πr²h来计算，其中π是一个常数，约等于 3.14，r是底面的半径，h是圆柱的高度。

圆柱的表面积可以通过公式A = 2πr² + 2πrh来计算，其中2πr²表示底面的面积，2πrh表示侧面的面积。

为什么说正方体是一种特殊的长方体

为什么说正方体是一种特殊的长方体
为什么说“正方体是一种特殊的长方体”呢？
让我们先来看一看长方体是由6个长方形（也可能有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。

它有12条棱，8个顶点，而且相对的棱长度相等，相对的面完全相同。

再看正方体的特征；正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形。

它也有12条棱，8个顶点，而且所有的棱长度都相等，所有的面都完全相同。

比较长方体和正方体的特征可以发现：正方体和长方体的面、棱、顶点的数目都一样，只是正方体所有的棱长度相等，所有的面完全相同。

正方体可以说是一种长、宽、高都相当等的长方体。

也就是一种特殊的长方体。

正方体和长方体的关系可以用下图来表示。

长方体和正方体的定义及特征

长方体和正方体的定义及特征在几何学中，长方体和正方体都是常见的三维立体形状，它们拥有独特的定义和特征。

本文将介绍长方体和正方体的定义，并详细描述它们的特征和性质。

一、长方体的定义及特征1.1 定义：长方体是一种立体，它的六个面都是矩形，相邻面之间两两平行。

长方体的边长不一定相等。

1.2 特征：（1）长方体的六个面都是矩形，其中相对的面是相等的；（2）长方体的相邻面之间两两平行；（3）长方体的八个顶点和六个棱都是直角。

1.3 公式及性质：（1）长方体的体积V等于长度l、宽度w和高度h的乘积，即V = lwh；（2）长方体的表面积S等于长方体的各个面积的总和，即S = 2lw + 2lh + 2wh；（3）长方体的对角线长度d可以根据勾股定理计算，即d = √(l² + w² + h²)。

二、正方体的定义及特征2.1 定义：正方体是一种立体，它的六个面都是正方形，相邻面之间两两平行。

正方体的边长相等。

2.2 特征：（1）正方体的六个面都是相等的正方形；（2）正方体的相邻面之间两两平行；（3）正方体的八个顶点和十二个棱都是直角。

2.3 公式及性质：（1）正方体的体积V等于边长a的立方，即V = a³；（2）正方体的表面积S等于正方体的各个面积的总和，即S = 6a²；（3）正方体的对角线长度d可以根据勾股定理计算，即d = √(a² +a² + a²) = √3a。

三、长方体与正方体的区别长方体和正方体的主要区别在于其面的形状和边长的关系。

长方体的六个面都是矩形，可以有不等的边长，而正方体的六个面都是正方形，其边长相等。

另外，正方体是长方体的一种特殊情况，也可以看作是边长相等的长方体。

总结：长方体和正方体都是常见的三维几何形状，具有独特的特征和性质。

长方体的特点是六个面都是矩形，有不等的边长；正方体的特点是六个面都是正方形，边长相等。

数学中的立方体与长方体

数学中的立方体与长方体在数学中，立方体与长方体是两个常见的几何体。

它们在我们日常生活中随处可见，并且在数学中有着重要的地位和应用。

本文将重点介绍立方体与长方体的定义、特性以及它们在数学中的一些应用。

1. 立方体的定义与特性立方体是一种特殊的多面体，它有6个相等的正方形面。

每个面都是由4条边组成，相邻面之间的边长也相等。

立方体的所有内角都是直角，且每个角度都是90度。

立方体具有以下特性：1) 所有边长相等：立方体的六个边长都相等。

2) 全部面积相等：立方体的六个面积相等。

3) 全部体积相等：立方体的六个体积相等。

4) 对角线长度相等：立方体的对角线长度相等。

2. 长方体的定义与特性长方体是一种特殊的多面体，它有6个长方形面。

每个面都是由4条边组成，相邻面之间的边长可以相等，也可以不相等。

长方体的所有内角都是直角，且每个角度都是90度。

长方体具有以下特性：1) 两对面之间平行：长方体的任意两对面之间是平行的。

2) 全部边长可以不相等：长方体的六个边长可以不相等。

3) 全部面积不一定相等：长方体的六个面积不一定相等。

4) 全部体积不一定相等：长方体的六个体积不一定相等。

3. 立方体与长方体的应用立方体与长方体在数学中有着广泛的应用。

以下是其中一些常见的应用：1) 几何体的计算：立方体与长方体是几何体的一种，它们的面积和体积可以通过一定的公式进行计算。

这些公式可以应用于建筑设计、土木工程、图形计算等领域，帮助人们进行准确的测量和计算。

2) 空间分析与建模：立方体与长方体可以用于空间分析与建模，帮助人们更好地理解和描述三维空间中的物体和结构。

例如，在计算机图形学中，立方体与长方体可以用于建立场景、建模物体，实现虚拟现实、增强现实等技术。

3) 数学推理与证明：立方体与长方体也被广泛应用于数学推理与证明中。

通过研究立方体与长方体的性质，可以进行一系列的推理与证明，深入探索几何学与代数学的关系，拓宽数学思维和推理能力。