2020高二数学会考专题辅导 专题一集合练习(无答案)
2020高中数学《集合》复习测试题 (200).pdf
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19.已知集合 M = a − 3, 2a −1, a2 − 4 ,且 3 M ,则实数 a 的值所组成的集合
是
.
20.含三个元素的集合 A ,既可表示为{a, b ,1} ,也可表示为{a2, a + b, 0} ,则 a
a2013 + b2013 = ________;
21.集合1,a + b,a =
36.已知全集U = R, 且 A = {x | x2 − x − 12 0} , B = {x | x2 − 4x − 5 0}. 求(1) A , B ; (2)求 (CU A) (CU B) .
37.设集合 A = {x1/ 32 2−x 4}, B = x x2 − 3mx + 2m2 − m −1 0 .
D.4(2008 陕西卷
32.已知集合 A = {(x, y) | y = −x2 − 2x}, B = {(x, y) | y = x + m}.若A B = ,则实数
m 的取值范围为
33.满足 M a1, a2, a3, a4 ,且 M a1, a2, a3 = a1, a2 的集合 M 的个数是 2
39.已知集合 A = x | x2 −1 = 0 ,B= x x2 − 2ax + b = 0 ,若 B ,且 A B = A
求实数 a,b 的值。
40.集合 A = x | x2 + x − 6 = 0 , B = x | ax +1 = 0, 若 B A, 求 a 的值。
0,ba
,b
,则
a
−
b
=
____________.
22. 若集合 A = {x | x2 −1 0},集合 B = {x | x 0},则 A B =
高中数学会考复习训练1集合
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会考复习一 集合(一) 课前小测:1.设全集为{1,2,3,4},则集合{1,2,3}的补集是 (A){1} (B){2}(C){3}(D){4} 2.设全集U ={1,2,3,4},则集合A ={1, 3},则C U A = (A){1, 4} (B){2, 4} (C){3, 4} (D){2, 3}3.满足{a ,b }U M={a ,b ,c ,d }的所有集合M 的个数是( ) A. 7 B. 6 C. 5 D. 44.集合M={1,2,3,4,5}的子集是( )A 、15B 、16C 、31D 、32 5.若}032|{}1|{22=--===x x x B x x A ,,则B A ⋂= ( )A .{3}B .{1}C .∅D .{-1}6.已知集合A={x|x 2-3x +2=0},B={x|x 2-a x +a -1=0},且A∪B=A,则a 的值为______.7.已知集合A={x|x 2-3x -10≤0},集合B={x|p +1≤x ≤2p -1}.若BA ,则实数p 的取值范围是________.8.集合A={x|x 2+5x -6≤0},B={x|x 2+3x>0},求A ∪B 和A ∩B .(二)知识点1 元素与集合(1) 概念:一般地,把一些能够确定的不同的对象看成一个整体,就说这个整体是由这些对象的全体构成的集合(或集)。
构成集合的每个对象叫做这个集合的元素(或成员) (2)集合中元素的特征:1 确定性:作为一个集合,必须是确定的2 互异性:集合中的元素必须是互异的3 无序性:集合与其中元素的排列顺序无关(3)元素与集合的两种关系:∈(属于) ∉(不属于) (4)集合的分类:有限集,无限集,空集 (5)常用的数集及其表示符号 (6)集合的表示方法:列举法、描述法、图示法(Venn 图) 2 集合间的关系(1)集合间的运算关系1 子集:如果集合A 中所有的元素都是集合B 中的元素,则 称集合A 为集合B 的名称 非负整数集 (自然数集) 正整数集 整数集 有理数集 实数集 符号NN+ N *ZQR子集2 真子集:如果集合A⊆B,但存在元素a∈B,但元素a∉A,则称集合A是集合B的真子集3 等集:集合A与集合B中的元素相同,那么就说集合A与集合B相等4 并集:对于两个给定集合A、B,由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合5 交集:对于两个给定的集合A、B,由所有属于集合A且属于集合B的元素组成的集合6补集:对于一个集合A,由全集U中所有属于集合U但不属于集合A的所有元素组成的集合成为A在全集U中的补集,记作CUA(2)集合间的逻辑关系交集:A B⊆A A B⊆B A A=A A Φ =Φ并集:A B⊇A A B⊇B A A=A A Φ =A补集:CU(CUA)=A CUU= ΦCUΦ= U A (CUA)=ΦA (CUA)=U3 设有限集合A,card(A)=n(n∈N+),则(1)A的子集的个数是:n2(2)A的真子集的个数是:n2-1(3)A的非空子集个数是:n2-1 (4)A的非空真子集的个数是:n2-2(三)题型分析题型1.正确理解和运用集合概念例1.已知集合M={y|y=x2+1,x∈R},N={y|y=x+1,x∈R},则M∩N=()A.(0,1),(1,2) B.{(0,1),(1,2)}C.{y|y=1,或y=2} D.{y|y≥1}例2.若P={y|y=x2,x∈R},Q={y|y=x2+1,x∈R},则P∩Q等于()A.P B.Q C. D.不知道题型2.集合元素的互异性例3.若A={2,4, a3-2a2-a+7},B={1, a+1, a2-2a+2,-1(a2-3a-8), a3+a22+3a+7},且A∩B={2,5},则实数a的值是________.例4.已知集合A={a,a+b, a+2b},B={a,a c, a c2}.若A=B,则c的值是______.题型3.要注意掌握好证明、判断两集合关系的方法例5.设集合A={a|a=3n+2,n∈Z},集合B={b|b=3k-1,k∈Z},则集合A、B的关系是________.例6.设集合{1,2}⋃=的集合B的个数是()A=,则满足{1,2,3}A BA . 1B .3C .4D . 8题型4. 要注意空集的特殊性和特殊作用例7. 已知A={x|x 2-3x +2=0},B={x|a x -2=0}且A∪B=A,则实数a 组成的集合C 是________.题型5.要注意利用数形结合解集合问题例8.设全集U={x|0<x<10,x∈N *},若A∩B={3},A∩C U B={1,5,7},C U A∩C U B={9},则集合A 、B 是________.(四)课后作业:1、下列表示方法正确的是 A 、1⊆{0,1,2}B 、{1}∈{0,1,2}C 、{0,1,2}⊆{0,1,3}D 、φ{0}2、已知A={1,2,a 2-3a -1},B={1,3},=B A {3,1}则a 等于A 、-4或1B 、-1或4C 、-1D 、43、设集合},3{a M =,},03|{2Z x x x x N ∈<-=,}1{=N M ,则N M 为A 、 {1,3,a}B 、 {1,2,3,a}C 、 {1,2,3}D 、 {1,3}4、集合P=},2|),{(R x y x y x ∈=-,Q=},2|),{(R x y x y x ∈=+,则P QA 、(2,0)B 、{(2,0 )}C 、{0,2}D 、{}|2y y ≤5、设集合},2|{Z n n x x A ∈==,},21|{Z n n x x B ∈+==,则下列能较准确表示A 、B 关系的图是6、已知集合}1|{≤=x x M ,}|{t x x P >=,若φ=P M ,则实数t 满足的条件是A 、1>tB 、1≥tC 、1<tD 、1≤t7、当0<a 时,关于x 的不等式05422>--a ax x 的解集是A 、{|x a x 5>或a x -<}B 、{|x a x 5<或a x ->}C 、{|x a x a 5<<-}D 、{|x a x a -<<5}8、已知集合M={x|x=a 2-3a +2,a ∈R},N={x|x=b 2-b ,b ∈R},则M ,N 的关系是( )A 、 M ≠⊆NB 、M ≠⊇NC 、M=ND 、不确定 9、集合M ={x |x =42π+kx ,k ∈Z },N ={x |x =42k ππ+,k ∈Z },则( )A M =NB M NC M ND M ∩N =∅10、集合M={}220,x x x a x R +-=∈,且M ∅⊂≠.则实数a 的取值范围是( )A. a ≤-1B. a ≤1C. a ≥-1D.a ≥111、设集合P={3,4,5}.Q={4,5,6,7}.令P*Q=(){},,a b a p b Q ∈∈,则P*Q 中元素的个数是 ( )A. 3B. 7C. 10D. 1212、集合M 中含有8个元素,N 中含有13个元素,(1)若N M 有6个元素,则NM 含有__________个元素;(2)当N M 含__________个元素时,φ=N M 。
高二数学会考复习题集合与简易逻辑练习题
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高二数学会考复习之集合与简易逻辑练习卷班级 姓名 学号 要求:1、理解集合、子集、交集、并集、补集的概念;了解空集和全集的意义;了解属于、包含、相等关系的意义;掌握有关的术语和符号,能正确地表示一些简单的集合;2、理解命题的条件与结论的四种关系:充分不必要条件,必要不充分条件,充要条件,既不充分与不必要条件.基础热身:1、设全集}6,5,4,3,2,1{=U ,集合}3,2,1{=A ,}5,4,2{=B ,则)(B A C U 等于( ) A }2{ B }6{ C }6,5,4,3,1{ D }5,4,3,1{2、设}4,3,0{},2,1,0{},4,3,2,1,0{--=--=----=N M U ,则N M C U )(等于( ) A {0} B {-1,-2} C {-3,-4} D {-1,-2,-3,-4}3、已知集合{}{}x x y y B x x y y A 2,222-==+==,则A B =( ) A {}1-≥y y B φ C {(0,0)} D {0}4、若集合{}{}01,062=+==-+=mx x T x x x P ,且P T ⊆,则实数m 的可取值组成的集合是( )A .⎭⎬⎫⎩⎨⎧-21,31B . ⎭⎬⎫⎩⎨⎧31C .⎭⎬⎫⎩⎨⎧-0,21,31 D .⎭⎬⎫⎩⎨⎧-21 5、已知两条直线0523:1=++y x l ,032)1(:22=-+-y x m l ,则“2=m ”是“21//l l ”的( )A .充分不必要条件B .必要不充分条件C .充要条件D .既不充分也不必要条件6、 已知3|2:|>-x p ,5:>x q ,则p ⌝是q ⌝成立的( ) A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .充要条件 D .既不充分也不必要条件7、下列命题中,为真命题的是( )A .5>3且-3<0B .若φ=B A ,则φ=AC .方程0)1()2(22=-++y x 的解为12=-=y x 或 D .存在R x ∈使得12-=x8、若命题{}{},3,22:∈p 命题{}{}3,22:⊂q ,对由p ,q 构成的复合命题给出下列判断: ①q p 或为真;②q p 或为假;③ q p 且为真;④q p 且为假;⑤p ⌝为真;⑥p ⌝为假。
2020高中数学《集合》综合训练 (1012)
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28.设全集U 是实数集 R, M = x x2 4 , N = x y = lg(x2 − 4x + 3) ,
则图中阴影部分所表示的集合是 {x | −2 x 1}
(第 2 题图)
29. 已知集合 A = {x | x2 − 2x − 3 0}, B = {x | ax2 + bx + c 0, a,b, c R, ac 0} ,若
(2)若 A B = B ,求 a 的取值范围.
24.设集合U = x N 0 x 8, S = 1,2,4,5,T = 3,5,7, 则 S (CUT ) =
25 . 设 集 合 A = {(x, y) | 2x − y + m 0} , B = {(x, y) | x + y − n 0} . 若 点
高中数学《集合》测试题
学校:__________ 姓名:__________ 班级:__________ 考号:__________
一、选择题
1.定义集合运算:A⊙B={z︳z= xy(x+y),x∈A,y∈B},设集合 A={0,1},B={2,
Hale Waihona Puke 3},则集合 A⊙B 的所有元素之和为( )
(A)0
()
A.M=N
B. N M
C.
M
N
D. M N =
二、填空题
9.集合U = , ,, ,,, S = , , ,T ={2,3,5},则 S I (ðUT ) 等于 .
10.已知 a = 3 − 2,b = 6 − 5,则a,b的大小关系为 .
11.若已知全集U ,集合 A U ,则 CU A = 12. 已知全集U = (−, 3] ,集合 A = [−1, 2] ,则 CU A=___ (−, −1) (2,3] ____ 13.若集合 A = {x | ax2 + 2x +1 = 0} 中只有一个元素,则 a 的值是________;
高中数学会考练习题
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高中数学会考练习题 练习一 集合与函数(一)={1,2,3,4,5},A ={1,2},B ={2,3,6},则__=B A I ,__=B A I ,__=B A I .2. 已知__=B A I则__=B A I ,__=B A I .3. 集合__=B A I 的所有子集个数是_____,含有2个元素子集个数是_____.4. 图中阴影部分的集合表示正确的有________.(1)__=B A I (2)__=B A I(3)__=B A I (4)__=B A I5. 已知__=B A I __=B A I .6. 下列表达式正确的有__________.(1)__=B A I (2)__=B A I(3)__=B A I (4)__=B A I7. 若__=B A I __=B A I __=B A I ,则满足A 集合的个数为____.8. 下列函数可以表示同一函数的有________.(1)__=B A I (2)__=B A I(3)__=B A I (4)__=B A I9. 函数__=B A I 的定义域为________.10. 函数__=B A I 的定义域为________.11. 若函数__=B A I .12. 已知__=B A I .13. 已知__=B A I ,则__=B A I .14. 已知__=B A I ,则__=B A I __=B A I .15. 函数__=B A I 的值域为________.16. 函数__=B A I 的值域为________.17. 函数__=B A I 的值域为________.21. 将函数__=B A I 的图象向左平移2个单位,再向下平移1个单位,则对应图象的解析式为 .练习二 集合与函数(二)I ={1,2,3,4,5,6},A ={1,2,3,4},B ={3,4,5,6},那么C I (A ∩B )=( ).A.{3,4}B.{1,2,5,6}C.{1,2,3,4,5,6}D.Ф2. 设集合M ={1,2,3,4,5},集合N ={__=B A I },M ∩N =( ).A.{__=B A I }B.{1,2}C.{1,2,3}D.{__=B A I }3. 设集合M ={-2,0,2},N ={0},则( ).A .N 为空集 B. N ∈M C. N __=B A I M D. M __=B A I N5. 函数y =__=B A I 的定义域是__________________.6. 已知函数f (__=B A I )=log 3(8x +7),那么f (__=B A I )等于_______________.8. 与函数y = x 有相同图象的一个函数是( ).A .y = B. y = C. y =a log a x (a >0, a ≠1) D. y = log a a x (a>0, a ≠1)9. 在同一坐标系中,函数y =__=B A I 与y =__=B A I 的图象之间的关系是( ).A.关于原点对称B.关于x 轴对称C.关于直线y =1对称.D.关于y 轴对称10. 下列函数中,在区间(0,+∞)上是增函数的是( ).A.y =-x 2B.y = x 2-x +2C.y =(__=B A I )xD.y =__=B A I11. 函数y =__=B A I 是( ).A. 在区间(-∞,0)上的增函数B. 在区间(-∞,0)上的减函数C. 在区间(0,+∞)上的增函数D. 在区间(0,+∞)上的减函数12. 函数f (x )=( ).A. 是偶函数,但不是奇函数B. 是奇函数,但不是偶函数C. 既是奇函数,又是偶函数D.不是奇函数,也不是偶函数14. 设函数f (x )=(m -1)x 2+(m +1)x +3是偶函数,则m=________.16. 函数y =__=B A I (x ∈R 且x ≠0)( ) .A. 为奇函数且在(-∞,0)上是减函数B. 为奇函数且在(-∞,0)上是增函数C. 是偶函数且在(0,+∞)上是减函数D. 是偶函数且在(0,+∞)上是增函数17. 若f (x )是以4为周期的奇函数,且f (-1)=a (a ≠0),则f (5)的值等于( ).A. 5aB. -aC. aD. 1-a18. 如果函数y =__=B A I 的图象过点(__=B A I ,2),则a =___________.19. 实数__=B A I –__=B A I ·log 2+lg4+2lg5的值为_____________.20. 设a =log 26.7, b =log 0.24.3, c =log 0.25.6,则a, b, c 的大小关系为( )A. b <c <aB. a <c <bC. a <b <cD. c <b <a21. 若__=B A I __=B A I ,则x 的取值范围是( ).A. __=B A IB.__=B A IC.__=B A ID.__=B A I练习二十 立体几何(三)1. 在四棱锥__=B A I 中,底面是边长为a 的正方形,侧棱__=B A I ,__=B A I .(1) 求证:__=B A I ;(2) 求证:__=B A I ;(3) 求PA 与底面所成角的大小;(4) 求PB 与底面所成角的余弦值.2. 在正四棱柱__=B A I 中,AB =1,__=B A I .(1) 求__=B A I 与__=B A I 所成角的余弦值; (2) 证明:__=B A I ;(3) 求__=B A I 与__=B A I 所成角的余弦值.3. 在直三棱柱ABC-A 1B 1C 1中,D 是AB 的中点, AC =BC=2,AA 1=__=B A I .(1) 求证:__=B A I ;(2) 求二面角__=B A I 的正切值;(3) 求二面角__=B A I 的大小.4. 四棱锥P -ABCD 的底面是正方形,PD ⊥底面ABCD ,且BD =__=B A I , PB 与底面所成角的正切值为__=B A I(1) 求证:PB ⊥AC ;(2) 求P 点到AC 的距离.练习十九 立体几何(二)3. 已知AB 为平面__=B A I 的一条斜线,B 为斜足,__=B A I ,O 为垂足,BC 为平面内的一条直线,__=B A I ,则斜线AB 与平面所成的角的大小为________.7. 在棱长均为a 的正四棱锥__=B AI 中,(1) 棱锥的高为______.(2) 棱锥的斜高为________.(3) SA 与底面ABCD 的夹角为________.(4) 二面角__=B A I 的大小为________.8. 已知正四棱锥的底面边长为__=B A I ,侧面与底面所成的角为__=B A I ,那么它的侧面积为_________.9. 在正三棱柱__=B A I 中,底面边长和侧棱长均为a , 取AA 1的中点M ,连结CM ,BM ,则二面角__=B A I 的大小为 _________.10.已知长方体的长、宽、高分别是2、3、4,那么它的一条对角线长为_____.11. 在正三棱锥中,已知侧面都是直角三角形,那么底面边长为a 时,它的全面积是______.12. 若球的一截面的面积是__=B A I ,且截面到球心的距离为8,则这个球的体积为______,表面积为_________. __________.练习十四 解析几何(一)1. 已知直线l 的倾斜角为__=B A I ,且过点__=B A I ,则m 的值为______.2. 已知直线l 的倾斜角为__=B A I ,且过点__=B A I ,则直线的方程为____________.3. 已知直线的斜率为4,且在x 轴上的截距为2,此直线方程为____________.4. 直线__=B A I 倾斜角为____________.9. 过点(2,3)且平行于直线__=B A I 的方程为________________.过点(2,3)且垂直于直线__=B A I 的方程为________________.10. 已知直线__=B A I ,当两直线平行时,a =______;当两直线垂直时,a =______.12. 设直线__=B A I ,则直线__=B A I 的交点到__=B A I 的距离为____________.13. 平行于直线__=B A I 且到它的距离为1的直线方程为____________.1. 下列条件,可以确定一个平面的是( ):(1)三个点 (2)不共线的四个点(3)一条直线和一个点 (4)两条相交或平行直线判断下列说法是否正确:[ ](1)如果两直线没有公共点,则它们平行[ ](3)分别位于两个平面内的两条直线是异面直线[ ](5)不在任何一个平面的两条直线异面[ ](10)过空间中一点有且只有一条直线和已知直线平行[ ](2)若__=B A I 则__=B A I[ ](3)如果一直线和一平面平行,则这条直线和平面的任意直线平行[ ](4)如果一条直线和一个平面平行,则这条直线和这个平面内的无数条直线平行[ ](5)若两条直线同时和一个平面平行,则这两条直线平行[ ](8)若__=B A I ,则__=B A I[ ](1)两个平面的公共点的个数可以是0个,1个或无数[ ](3)若__=B A I ,则a //b[ ](6)若__=B A I ,则__=B A I[ ](7)若一个平面内的无数条直线和另一个平面平行,则这两个平面平行[ ](8)若__=B A I ,则__=B A I[ ](10)若一个平面同两个平面相交且它们的交线平行,则两平面平行[ ](11)过平面外一点,有且只有一个平面和已知平面平行[ ](1)如果一直线垂直于一个平面内的所有直线,则这条直线垂直于这个平面[ ](5)过一点有且只有一条直线和已知平面垂直[ ] (3)若__=B A I ,则__=B A I[ ] (4)若__=B A I 则__=B A I[ ] (6)若__=B A I ,则__=B A I[ ] (8)垂直于同一条直线的两个平面平行[ ] (9)过平面外一点有且只有一个平面与已知平面垂直不等式1. 不等式__=B 的解集是__________.4. 不等式__=B A I 的解集是__________.5. 不等式__=B A I 的解集是__________.6. 不等式__=B A I 的解集是__________.7. 已知不等式__=B A I 的解集是__=B A I ,则m 和n 的值分别为__________.8. 不等式__=B A I 对于任意x 值恒成立,则m 的取值范围为________.10. 已知__=B A I ,则__=B A I 的取值范围是______________,则__=B A I 的取值范围是______________,__=B A I 的取值范围是___________.12. 已知__=B A I 且__=B A I 则__=B A I 的最___值为_______.13. 已知__=B A I 则函数__=B A I 的最___值为_______,此时m =_______.17. 若__=B A I ,则函数__=B A I 的取值范围是( ).A.__=B A IB. __=B A IC. __=B A ID. __=B A I18. 若__=B A I ,则函数__=B A I 有( ).A. 最大值__=B A IB. 最小值__=B A I __=B A I D. 最小值__=B A I平面向量19. 已知P 点在线段__=B A I 上,__=B A I =5,__=B A I =1,点P 分有向线段__=B A I 的比为__.2. 若向量__=B A I =(1,1),__=B A I =(1,-1),__=B A I =(-1,2),则__=B A I =( ).A. -__=B A I +__=B A IB. __=B A I -__=B A IC. __=B A I -__=B A ID.- __=B A I +__=B A I4. 若|__=B A I |=1,|__=B A I |=2,__=B A I =__=B A I +__=B A I ,且__=B A I ⊥__=B A I ,则向量__=B A I 与__=B A I 的夹角为( ).A.30oB.60oC.120o D150o6. 在⊿ABC 中,AB =4,BC =6,∠ABC =60o ,则AC 等于( ).A. 28B. 76C. 2D. 27. 在⊿ABC 中,已知a =+1, b =2, c =,那么角C 等于( ).A. 30oB. 45oC. 60oD. 120o8. 在⊿ABC 中,已知三个内角之比A :B :C =1:2:3,那么三边之比a :b :c =( ).A. 1::2B. 1:2:3C. 2::1D. 3:2:1数列(一)1. 已知数列{n a }中,12=a ,121+=+n n a a ,则=1a ______.2. – 81是等差数列 – 5 , – 9 , – 13 , … 的第( )项.3. 若某一数列的通项公式为n a n 41-=,则它的前50项的和为______.5. 等比数列,54,18,6,2…的前n 项和公式n S =__________.6. 12-与12+的等比中项为__________.7. 若a ,b ,c 成等差数列,且8=++c b a ,则b= .8. 等差数列{an}中,a3+ a4+ a5+ a6+ a7=150,则a2+a8= .9. 在等差数列{an}中,若a5=2,a10=10,则a15=________.10. 在等差数列{an}中,,56=a 583=+a a , 则=9S _____.10. 数列1781,1327,99,53,11,…的一个通项公式为________.11. 在等比数列中,各项均为正数,且962=a a ,则__=B A I = .12. 等差数列中,2,241-==d a , 则n S =___________.13. 已知数列{ a n }的前项和为S n = 2n 2 – n ,则该数列的通项公式为_______.14. 已知三个数成等比数列,它们的和为14,它们的积为64,则这三个数为 .数列(二)1. 在等差数列}{n a 中,85=a ,前5项的和105=S , 它的首项是____,公差___.2. 在公比为2的等比数列中,前4项的和为45,则首项为_____.3. 在等差数列}{n a 中,已知154321=++++a a a a a ,则42a a+=_______. 4. 在等差数列}{n a 中,已知前n 项的和n n S n -=24, 则=20a _____.5. 在等差数列}{n a 公差为2,前20项和等于100,那么20642...a a a a ++++等于________.6. 已知数列}{n a 中的3231+=+n n a a ,且2053=+a a ,则=8a _______.7. 已知数列}{n a 满足n n a a =-+21,且11=a ,则通项公式=n a ______.8. 数列}{n a 中,如果)1(21≥=+n a a n n ,且21=a ,那么数列的前5项和=5S _.9. 两数15-和15+的等比中项是__________________.10. 等差数列}{n a 通项公式为72-=n a n ,那么从第10项到第15项的和___.11. 已知a, b, c, d 是公比为3 的等比数列,则d c ba ++22=___________. 551=a a ,则=)(log 4325a a a ________.三角函数(一)2. 已知角x 的终边与角__=B A I 的终边关于y 轴对称,则角x 的集合可以表示为__________________________.5. 在__=B A I 之间,与角__=B A I 终边相同的角有__________________.6. 在半径为2的圆中,弧度数为__=B A I 的圆心角所对的弧长为________,扇形面积为__________.7. 已知角__=B A I 的终边经过点(3,-4),则sin __=B A I =______ ,cos __=B A I =______,tan __=B A I =_______ .8. 已知__=B A I ,则角__=B A I 一定在第______象限.10. 计算:__=B A I =________.13. 已知__=B A I ,且__=B A I ,则__=B A I . 14. 已知__=B A I ,则__=B A I .__=B A I .三角函数(二)1. 求值: __=B A I =________,__=B A I ________.2. 已知__=B A I ,__=B A I 为第三象限角,则__=B A I ________,3. 已知__=B A I ,__=B A I 是方程__=B A I 的两个根,则__=B A I ______.4. 已知__=B A I ,__=B A I 为第二象限角,则__=B A I ______,__=B A I ______, __=B A I ______,__=B A I , __=B A I ,__=B A I ____, __=B A I ______7. 已知__=B A I 且__=B A I 都为锐角,则__=B A I ______.8. 已知__=B A I ,则__=B A I ______.9. 已知__=B A I ,则__=B A I ______.10. 在__=B A I 中,若__=B A I 则__=B A I ________.三角函数(三)1. 函数__=B 的图象的一个对称中心是( ).A. __=B A IB. __=B A IC. __=B A ID. __=B A I2. 函数__=B A I 的图象的一条对称轴是( ).A. __=B A I 轴B. __=B A IC. __=B A ID. __=B A I3. 函数__=B A I 的值域是________,周期是______,此函数的为____函数(填奇偶性).5. 函数__=B A I 的值域是________,周期是______,此函数的为____函数(填奇偶性).9. 比较大小:__=B A I , __=B A I__=B A I , __=B A I10. 要得到函数__=B A I 的图象,只需将__=B A I 的图象上各点____11. 将函数__=B A I 的图象向左平移__=B A I 个单位,得到图象对应的函数解析式为________________. __=B A I ,__=B A I ,则__=B A I 可能的值有_________.三角函数(四)2. 在__=范围内,与__=B A I 终边相同的角是___________.3. 若sin α<0且cos α<0 ,则α为第____象限角.5. 在半径为2的圆中,弧度数为__=B A I 的圆心角所对的弧长为______________.6. 已知角__=B A I 的终边经过点(3,-4),则cos __=B A I =______.8. sin(__=B A I )的值等于___________.9. 设<α<,角α的正弦. 余弦和正切的值分别为a ,b ,c ,则( ).A. a <b <cB. b <a <cC. a <c <bD. c <b <a10. 已知__=B A I 且__=B A I 为第三象限角,则__=B A I .11. 若 tan α=__=B A I 且sin α<0,则cos α的值等于_____________.12. 要得到函数y =sin(2x -)的图象,只要把函数y =sin2x 的图象( ).A.向左平移个单位B. 向右平移个单位C.向左平移个单位D. 向右平移个单位13. 已知tan α=-__=B A I (0<α<2π),那么角α所有可能的值是___________15. cos25o cos35o –sin25o sin35o 的值等于_____________(写具体值).16. 函数y =sin x +cos x 的值域是( )A.[-1,1]B.[-2,2]C.[-1,]D.[-,]18. 已知sin α=__=B A I ,90o <α<180o ,那么sin2α的值__________.19. 函数y=cos 2 x -sin 2x 的最小正周期是( )A. 4πB. 2πC. πD.21. 已知__=B A I ,则__=B A I ________.21. 在__=B A I 中,__=B A I ,__=B A I ,__=B A I ,则b =_______.22. 在__=B A I 中,__=B A I ,__=B A I ,__=B A I ,则C =_______.24. 在__=B A I 中,__=B A I ,__=B A I ,__=B A I ,则这个三角形中最大的内角为______.26. 在__=B A I 中,__=B A I ,__=B A I ,__=B A I ,则b =_______.。
高中学业水平测试(合格性)数学专题一集合课件
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所以根据集合元素的互异性可知,x=5,6,7,8. 即M={5,6,7,8},共有4个元素. (2)①当x=0时,y=0,1,2,此时x-y的值分别为 0,-1,-2;②当x=1时,y=0,1,2,此时x-y的值 分别为1,0,-1;③当x=2时,y=0,1,2,此时x-y 的值分别为2,1,0.综上可知,x-y的可能取值为-2, -1,0,1,2,共5个,故选C. (3)选项A:不满足集合元素的确定性,选项B:不
专题一 集 合
第1讲 集合及其运算
1.集合与元素
(1)集合中元素的三个特征:确定性、互异性、无序性.
(2)元素与集合的关系是属于或不属于两种,分别用符号
∈或∉表示.
(3)集合的表示法:列举法、描述法、图示法.
(4)常用数集的记法.
自然
集合
正整数集
数集
整数 集
有理 数集
实数 集
符号 N N*(或N+) Z
A.2个
B.4个
C.6个
D.8个
解析:因为M={0,1,2,3,4},N={1,3,5}, 所以M∩N={1,3},所以M∩N的子集共有22=4个,故
选B.
答案:B
3.已知集合A,B,若A不是B的子集,则下列命题 中正确的是( )
A.对任意的a∈A,都有a∉B B.对任意的b∈B,都有b∉A C.存在a0,满足a0∈A,a0∉B D.存在a0,满足a0∈A,a0∈B 解析:A不是B的子集,也就是说A中存在不属于B的元
(3)已知集合M={0,2,4},N={1,2,3},P= {0,3},则(M∪N)∩P=( )
2020高中数学《集合》复习测试题 (380).pdf
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3.设 P={x︱x<4},Q={x︱ x2 <4},则
(A) p Q
理p Q R
C (D)Q P (2010 浙江 R
4.设集合 M={-1,0,1},N={x|x2≤x},则 M∩N=
A.{0}
B.{0,1}
C.{-1,1}
南理)
() D . {-1,0,0} ( 2012 湖
(D){ x|-1≤x<0,x∈Z}
7.若集合 A={-1,1},B={0,2},则集合{z︱z=x+y,x∈A,y∈B}中的元素的个数为
A.5 B.4 C.3 D.2
8.设集合 A={x|1<x<4},B={x|x 2-2x-3≤0},则 A∩( C RB)=
A.(1,4)
B.(3,4)
C.(1,3)
高中数学《集合》测试题
学校:__________ 姓名:__________ 班级:__________ 考号:__________
一、选择题
1.已知集合 M = x x2 − 3x − 28 0 , N = x x2 − x − 6 0 ,则 M N 为
(A)x −4 x −2 或 3 x 7 (B)x −4 x −2 或 3 x 7
(C)x x −2 或 x 3
(D) x x −2 或 x 3 (2005 全国 2 理)
2.集合 P = {x Z 0 x 3}, M = {x Z x2 9} ,则 P I M =
(A) {1,2} 数)(1)
(B) {0,1,2}
(C){x|0≤x<3}
(D) {x|0≤x≤3}(2010 北京理
27.已知集合 A={0,m},B={1,2},A∩B={1},则 A∪B=____
2020高二数学学业水平考试复习学案集合与函数
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第一课时 集 合一、要点知识:1、 叫集合。
2、集合中的元素的特性有① ② ③ 。
3、集合的表示方法有① ② ③ 。
4、 叫全集; 叫空集。
关系或运算 自然语言表示符号语言图形语言6、区分一些符号 ①∈与⊆ ②{}a a 与 ③{}φ与0。
二、课前小练1、下列关系式中①{}φ=0 ②φ=0 ③{}φφ= ④φ∈0 ⑤{}φ⊇0 ⑥φ≠0 正确的是 。
2、已知集合A ={-1, 0, 1, 2}, B={-2, 1, 2}, 则A ∩B =( )A. {1}B. {2}C. {1, 2}D. {-2, 0, 1, 2} 3、已知集合M ={1, 2}, N={2, 3}, 则M ∪N =( ) A. {1, 2} B. {2, 3} C. {1, 3} D. {1, 2, 3}4、已知集合A ={1, 2, 3, 4, 5}, B={2, 5, 7, 9}, 则A ∩B =( )A. {1, 2, 3, 4, 5}B. {2, 5, 7, 9}C. {2, 5}D. {1, 2, 3, 4, 5, 7, 9}5、{}5,4,3,2,1=U ,{}4,3=A ,A C U = 。
6、已知集合{}73|≤≤=x x A ,{}73|≤≤=x x B 求①B A = ②B A = ③)(B A C R = ④)(B A C R = 7、图中阴影部分表示的集合是( )A 、)(BC A U B 、)(A C B U C 、)(B A C UD 、)(B A C U三、典例精析例2、已知B A ⊆,C A ⊆,{}5,3,2,1=B ,{}8,4,2,0=C ,则A 可以是( ) A 、{}2,1 B 、{}4,2 C 、{}2 D 、{}4 例3、设{}0,4-=A ,{}0)4)((|=++=x a x x B (1)求B B A = ,求a 的值; (2)若φ≠B A ,求a 的取值范围。
B b A a B b A a A b A a A b A a b a R x x x A ∉∉∈∈∈∉∉∈==∈≤=且且且且则、已知例.D.C .B .A )(,19,15},,23|{1例4、已知全集{}100|≤≤∈==x N x B A U ,{}7,5,2,1)(=B C A U 求集合B 例5、已知集合A ={x|a<x ≤a +8}, B ={x|8-b<x<b }, M ={x |x<-1或x >5}, 全集U=R.(1) 若A ∪M =R , 求实数a 的取值范围;(2) 若B ∪(CUM )=B , 求实数b 的取值范围.五、巩固练习1、若{}N k k x x A ∈==,3|,{}N z z x x B ∈==,6|,则A 与B 的关系是 。
高二数学集合练习题
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高二数学零诊复习1.1集合练习第一讲集合、简易逻辑、函数1.1 集合集合是高中数学的重要基础,是中学数学四大符号表述系统之一。
本节主要应掌握集合有关术语符号及集合运算。
本节应注意不要混淆概念,要注意区分元素和集合的区别与隶属关系,注意分类讨论,要注意空集的特殊性。
例题解析:例1.已知集合,A B 是全集{}1,2,3,4,5,6,7,8,9U =的子集,{}2A B =, {}()()1,9C A C B =,{}()4,6,8C A B =,则A=_____B=______。
解:由条件作出韦恩图,{}2,3,5,7A ∴=,{}2,4,6,8B =例2.已知集合{}22,2A m m m =++,若3A ∈,则m =_____。
解:3A ∈,23m ∴+=或2231m m m +=⇒=或32m =-,当1m =时不合乎题意,舍去32m ∴=-例3 .设集合{}||2|3S x x =->,{}|8T x a x a =<<+,S T R =,则a 的取值范围是()A 31a -<<-B 31a -≤≤-C 3a ≤-或1a ≥-D 3a <-或1a >- 解:由23x ->得5x >或1x <-S T R =,185a a <-⎧∴⎨+>⎩,31a ∴-<<-,选A 例4、已知集合{}2,,1,,,0y A x B x x y x ⎧⎫==+⎨⎬⎩⎭,若A=B 则20102011x y +=______。
解:,,1y A x x ⎧⎫=⎨⎬⎩⎭,{}2,,0B x x y =+,A B = ⑴当0x =时,不满足题意0x ∴≠ ⑵当0y x=,即0y =时,{},0,1A x =,{}2,,0B x x =2,1A B x =∴=,则1,1x x ∴=±=不合题意,舍去 当1x =-时,{}{}1,0,1,1,1,0A B =-=-满足条件2010201120102011(1)01x y ∴+=-+=例5,设集合{}2|40,A x x x x R =+=∈,{}22|2(1)10,,B x a x a a R x R =+++-=∈ 若B A ⊆,求实数a 的取值范围。
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Q = x x − 2 1 ,那么 P − Q 等于
。
29.已知集合 A={(x,y)| y −1 = 1},B={(x,y)|y=x+2},则 B CUA=
;
x +1
30.已知集合 M = x − 2 x 1 , N = x x −2 ,则 M N = ▲ .
31.已知集合 A = −1, −2, 2, 4, B = −1,0, 2 ,则 A ∩ B =_____________________.
( CU A ) B _______________
那么
三、解答题
35.设集合
M=
x
x − 2a ax +1
0
.
(1) 若 a = 1求 M ;
(2) 若1 M ,求 a 的取值范围; (3) 若 2M ,求 a 的取值范围.。
36. 已知集合 A = x x ≤3 , B = x (x − m + 1)(x − 2m −1) 0,m R.
17.若集合 A={x||x|≤1,x∈R},B={y|y=x2,x∈R},则 A∩B=________.
18 . 设 全 集 U = 0,1, 2,3, 4 , 集 合 A = 0,1, 2,3 , B = 2,3, 4 , 则(CU A) B =
▲。
19.设全集 U = R ,集合 A = x | −1 x 3 ,集合 B = x | x 1 ,则 A CU B =
32.若集合U = R , A = x x + 2 0 , B = x x …1,则 A СU B =
年 3 月苏、锡、常、镇四市高三数学教学情况调查一)
(−2,1)
;(2011
33.已知集合 A = −1,2,3, f : x → 2x −1是集合 A 到集合 B 的映射,则集合 B =
2020高中数学《集合》复习测试题 (100).pdf
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高中数学《集合》测试题学校:__________ 姓名:__________ 班级:__________ 考号:__________一、选择题1.已知集合{}23280M x x x =−−≤,{}260N x x x =−−>,则M N 为 (A ){42x x −≤<−或}37x <≤(B ){42x x −<≤−或}37x ≤<(C ){2x x ≤−或}3x > (D ){2x x <−或}3x ≥(2005全国2理)2.已知集合A =},B ={1,m} ,A B =A, 则m=A 0或3 C 1或33.已知集合A={x ∈R|3x+2>0} B={x ∈R|(x+1)(x-3)>0} 则A ∩B=A (-∞,-1)B (-1,-23) C (-23,3)D (3,+∞)4.已知全集U =A B 中有m 个元素,()()U U A B 痧中有n 个元素.若A B I 非空,则A B I 的元素个数为A .mnB .m n +C .n m −D .m n − (2009江西卷理)5.已知非空集合M 和N ,规定{}N x M x x N M ∉∈=−但,,则=−−)(N M M -------( )(A)N M (B) N M (C)M (D)N6.若集合{},,M a b c =中的元素是ABC ∆的三边长,则△ABC 一定不是A .锐角三角形B .直角三角形C .钝角三角形D .等腰三角形7.已知集合A={x |x 2-x -2<0},B={x |-1<x <1},则( ) A .A ⊂≠B B .B ⊂≠A C .A=B D .A∩B=∅(2012课标文)8.若A 为全体正实数的集合,{}2,1,1,2B =−−,则下列结论正确的是( )A .}{2,1AB =−− B .()(,0)R A B =−∞ðC .(0,)A B =+∞D .}{()2,1R A B =−−ð(2008安徽文)(1).二、填空题9.已知全集{}1,2,3,4,5,6U =,{}1,3,5A =,{}1,2,3,5B =,则()U AB =ð ▲ . 10.一个集合的所有子集共有n 个,若{}0,1,2,3,4,5n ∈,则n =1,2.411.若集合}012|{2=++=x ax x A 中只有一个元素,则a 的值是________;12.集合{}*∈==N n n x x P ,2,{}*∈==N n n x x Q ,3,则Q P ⋂中的最小元素为13. 已知集合{}1,2A =,集合B 满足{}1,2A B =,则集合B 有 个14.设集合}64|),{(=+=y x y x A ,}723|),{(=+=y x y x B ,则满足B A C ⊆的集合C 的个数是____________个15.设集合P={1,2,3,4},Q={x||x|≤2,x ∈R},则P∩Q 等于【 】(A){1,2} (B) {3,4} (C) {1} (D) {-2,-1,0,1,2}(江苏2004年5分)16.若-3∈{ x-1,3x ,x 2+1},则x= -2 -1 。
数学高中集合大题练习题及讲解
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数学高中集合大题练习题及讲解集合是数学中描述对象的集合体,是高中数学中的重要组成部分。
以下是一些集合相关的大题练习题及讲解:### 练习题1:集合的运算设集合A = {1, 2, 3},集合B = {2, 3, 4},求以下集合运算的结果:1. A ∪ B(A并B)2. A ∩ B(A交B)3. A - B(A减B)讲解:1. A ∪ B表示A和B中所有元素的集合,不重复地列出,即{1, 2, 3, 4}。
2. A ∩ B表示A和B中共有的元素,即{2, 3}。
3. A - B表示A中有而B中没有的元素,即{1}。
### 练习题2:子集与幂集设集合S = {a, b, c},求:1. S的所有子集。
2. S的幂集。
讲解:1. S的所有子集包括空集以及S中所有元素的所有组合,即:∅,{a},{b},{c},{a, b},{a, c},{b, c},{a, b, c}。
2. S的幂集是S所有子集的集合,即:{∅, {a}, {b}, {c}, {a, b}, {a, c}, {b, c}, {a, b, c}}。
### 练习题3:集合的包含关系设集合A = {1, 2, 3},集合B = {2, 3, 4, 5},判断A是否是B的子集,并说明理由。
讲解:A不是B的子集,因为A中的元素1不在B中。
子集的定义是如果集合A的所有元素都在集合B中,那么A是B的子集。
### 练习题4:集合的相等集合A = {1, 2, 3}和集合C = {3, 2, 1}是否相等?为什么?讲解:集合A和C相等。
根据集合的性质,集合的元素是无序的,即元素的排列顺序不影响集合的相等性。
### 练习题5:描述法和列举法用描述法表示集合{x | x是小于10的正整数},并用列举法表示集合{x | x是偶数}。
讲解:1. 描述法表示为{x | x ∈ N, 1 ≤ x < 10},其中N表示自然数集合。
2. 列举法表示为{2, 4, 6, 8, 10}。
集合专题训练(含答案)
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集合专题训练(带答案)1.对集合中有关概念的考查例1我校举办的2020年校运动会中,若集合A={参加比赛的运动员},集合B={参加比赛的男运动员},集合C={参加比赛的女运动员},则下列关系正确的是 ( )A .AB B .BC C .A ∩B=CD .B ∪C=A 分析:本例主要考查子集的概念及集合的运算.解析:易知选D .点评:本题是典型的送分题,对于子集的概念,一定要从元素的角度进行理解.集合与集合间的关系,寻根溯源还是元素间的关系.2.对集合性质及运算的考查例2.已知,,,则 ( ) A . B . C . D . 分析:本题主要考查集合的并、交、补的运算以及集合间关系的应用.解析:由,,,故选B .点评:对集合的子、交、并、补等运算,常借助于文氏图来分析、理解.高中数学中一般考查数集和点集这两类集合,数集应多结合对应的数轴来理解,点集则多结合对应的几何图形或平面直角坐标系来理解.3.对与不等式有关集合问题的考查例3.已知集合,则集合为 ( ) A . B . C . D .分析:本题主要考查集合的运算,同时考查解不等式的知识内容.可先对题目中所给的集合化简,即先解集合所对应的不等式,然后再考虑集合的运算.解析:依题意:,∴, ∴故选C .点评:同不等式有关的集合问题是高考命题的热点之一,也是高考常见的命题形式,且多为含参数的不等式问题,需讨论参数的取值范围,主要考查分类讨论的思想,此外,解决集合运算问题还要注意数形结合思想的应用.4.对与方程、函数有关的集合问题的考查例4.已知全集,集合, ,则集合中元素的个数为 ( )A .1B .2C .3D .4分析:本题集合A 表示方程的解所组成的集合,集合B 表示在集合A 条件下函数的值域,故应先把集合A 、B 求出来,而后再考虑. 解析:因为集合,所以,所以⊆⊆{}7,6,5,4,3,2=U {}7,5,4,3=M {}6,5,4,2=N {}4,6M N =M N U =U M N C u = )(N N M C u = )({}7,6,5,4,3,2=U {}7,5,4,3=M {}6,5,4,2=N {}30,31x M x N x x x ⎧+⎫=<=-⎨⎬-⎩⎭{}1x x M N M N ()R M N ()R M N {}{}31,3M x x N x x =-<<=-{|1}M N x x ⋃=<()R M N ={}1.x x {12345}U =,,,,2{|320}A x x x =-+={|2}B x x a a A ==∈,)(B A C U )(B A C U {}{}1,2,2,4A B =={}1,2,4A B =故选B .点评:在解决同方程、函数有关的集合问题时,一定要搞清题目中所给的集合是方程的根,或是函数的定义域、值域所组成的集合,也即要看清集合的代表元素,从而恰当简化集合,正确进行集合运算.【专题综合】1. 对新定义问题的考查例1.定义集合运算:设,,则集合的所有元素之和为 ( )A .0B .2C .3D .6分析:本题为新定义问题,可根据题中所定义的的定义,求出集合,而后再进一步求解.解析:由的定义可得:,故选D .点评:近年来,新定义问题也是高考命题的一大亮点,此类问题一般难度不大,需严格根据题中的新定义求解即可,切忌同脑海中已有的概念或定义相混淆.【专题突破】1.满足M {a 1, a 2, a 3, a 4},且M ∩{a 1 ,a 2, a 3}={a 1·a 2}的集合M 的个数是( )(A )1 (B)2 (C)3 (D)42.设集合,则( ) (A) (B)(C) (D)3.设集合,则的取值范围是(A) (B)(C) 或 (D) 或二.填空题:1.已知集合,,则= .2.已知集合,,若;则实数m 的取值构成的集合为3. 已知集合,,则.三.解答题:1.设,,问是否存在非零整数,使?若存在,请求出的值及{}()3,5.U C A B ={},,.A B z z xy x A y B *==∈∈{}1,2A ={}0,2B =A B **A B *A B *A B *{0,2,4}A B =⊆{}{}{}1,2,3,4,5,1,2,3,2,3,4U A B ===()U A B ={}2,3{}1,4,5{}4,5{}1,5{}|23,S x x =->{}|8,T x a x a S T R =<<+=a 13-<<-a 13-≤≤-a 3-≤a 1-≥a 3-<a 1->a {}(1)0P x x x =-≥Q ={})1ln(|-=x y x P Q }06{2=-+=x x x M }01{=-=mx x N M N ⊆______}{2x y y A ==}2{x y y B ==____AB =},12|),{(*N x x y y x A ∈-==},|),{(*2N x a ax ax y y x B ∈+-==a A B ≠∅a;若不存在,请说明理由答案:一.选择题:1.〖解析〗本小题主要考查集合子集的概念及交集运算。
2022高二数学会考专题辅导 专题一集合练习
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专题一 集合(一)知识梳理:1、集合(1)集合与元素的概念:某些指定的对象集在一起就成为一个集合,简称集,通常用大写字母A 、B 、C …表示。
集合中的每一对象叫做集合的一个元素,通常用小写字母a 、b 、c …表示。
元素a 与集合A 之间的关系用符号________表示。
(2)集合中元素的性质:_________ 、__________ 、__________(3)常用数集的符号表示:自然数集 ;正整数集 、 ;整数集 ;有理数集 、实数集 。
(4)集合的表示法: _________, _________, _______ 。
3、集合之间的运算1B A B A ___;⇔=A B A ;⇔=A B A ;2 空集是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集。
3 设有限集合A 中有n 个元素,则A 的子集个数有____个,其中真子集的个数为______个,非空子集个数为_______个,非空真子集个数为_______个 (二)例题讲解考点1:集合、元素之间的关系 例1(a 级)、设集合M ={-2,0,2},N ={0},则 A .N 为空集 B .N ∈M C .N ⊆M D .M ⊆N 易错笔记:例2(b 级)、数集)0}(|{},24|{><<-=<<-=a a x a x B x x A A B ⊆)0}(|{>≤<-=a a x a x B 9|2≤x x 33|≤≤-x x 31|≤≤x x }31|{},21|{<<=≤≤-=x x B x x A ________=⋂B A ()R C A B {}0652=+-=x x x {}01=+mx x A B A =⋃m {}1,0{}M x y xy ∈=+,122N M ⊆M N ⊆N M =R N M =⋃{}13≤=x x 32=a Aa ⊆Aa ∈Aa ∉{}Aa ∈{1,2,3}A ={2,3,4}B =A B 1234{}{}2,1,,0==N x M {}2=⋂N M =⋃N M {}2,1,,0x {}2,1,0,2{}2,1,0{}{}4),(,2),(=-==+=y x y x N y x y x M NM ⋂1,3-==y x )1,3(-{}1,3-{})1,3(-},110|{Z m Z m m M ∈∈+=)(B A C U )(B A C U )()(B C A C U U )()(B C A C U U }。
2020高中数学《集合》综合训练 (1016)
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6
2
中真命题的序号是
26.某班共 50 人,其中 25 人喜爱篮球运动,20 人喜爱兵乓球运动,18 人对这两项运动
都不喜爱,则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为_
.
27.若集合 A 满足{1} A = {1,3,5},则集合 A=
28.设全集U = {1,3,5,7} ,集合 M = {1, a − 5} , M U , ðU M = 5,7 ,则实数 a 的值为
24.满足集合3 A1,3,5 ,则集合 A 的个数为 .
25.下列命题:①终边在 y 轴上的角的集合是{ | = k , k Z} ;②在同一坐标系中, 2
函数 y=sinx 的图象和函数 y=x 的图象有三个公共点;③把函数 y = 3sin( 2x + ) 的图象向 3
右平移 个单位长度得到 y=3sin2x 的图象;④函数 y = sin( x − ) 在[0, ]上是减函数其
21.集合 M = {x || x 2 − 2x | +a = 0}有 8 个子集,则实数 a 的值为 ▲
22.已知集合 A = {x x = 2n −1, n Z}, B = {x x2 − 4x 0},则 A B = ▲ .
23.设集合 A = x x2 1,x R , B = x 0 ≤ x ≤ 2,则 A B = ▲ .
CU A B = 3,8,9,则 A = _______________, B = ___________。(文恩图)
7.已知集合 M = {x | x2 + 6x −16 0}, N = {x | (x − k)(x − k − 2) 0} , M N ,则
k 的取值范围是_________________
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专题一集合
(一)知识梳理:
1、集合
(1)集合与元素的概念:某些指定的对象集在一起就成为一个集合,简称集,通常用大写字母A、B、C…表示。
集合中的每一对象叫做集合的一个元素,通常用小写字母a、b、c…表示。
元素a与集合A之间的关系用符号________表示。
(2)集合中元素的性质:_________ 、__________ 、__________
(3)常用数集的符号表示:自然数集;正整数集、;整数集;有理数集、实数集。
(4)集合的表示法: _________, _________, _______ 。
2、集合之间的关系
3、集合之间的运算
4、重要性质和结论
(1)B A B A ___;⇔=A B A ;
⇔=A B A ;
(2) 空集是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集。
(3) 设有限集合A 中有n 个元素,则A 的子集个数有____个,其中真子集的个数
为______个,非空子集个数为_______个,非空真子集个数为_______个 (二)例题讲解
考点1:集合、元素之间的关系 例1(a
级)、设集合
M={-2,0,2},N={0},则
( )
A .N 为空集
B .N ∈M
C .N ⊆M
D .M ⊆N 易错笔记:
例2(b 级)、数集P={x|x=2k –1,k ∈N},Q={x|x=4k ±1, k ∈N },则P 、Q 之间
的关系为
_________
易错笔记:
例3(b 级)、已知集合)0}(|{},24|{><<-=<<-=a a x a x B x x A ,若
A B ⊆,求实数a 的取值范围。
变式:改)0}(|{>≤<-=a a x a x B ,求实数a 的取值范围。
易错笔记:
考点2:集合之间的运算
例4(a 级)、设集合M={1,2,3,4,5},集合N={9|2≤x x },M∩N= ( ) A .{33|≤≤-x x } B .{1,2} C .{1,2,3} D .{31|≤≤x x }
易错笔记:
例5、(a 级)已知}31|{},21|{<<=≤≤-=x x B x x A ,则________=⋂B A ,
()
R C A B =______
易错笔记:
例6、(b 级)、已知集合A {}
0652=+-=x x x ,B {}01=+mx x ,且A B A =⋃,求
实数m 的值组成的集合。
易错笔记:
(三)练习巩固: 一、选择题: 1、已知集合M={1,3,5},则它的非空真子集的个数为
( )
A.8个
B.5个
C.6个
D.7个 2
、
已
知
M=
{}
1,0,N=
{}
M
x y x
y ∈=+,122
,则
( )
A.N M ⊆ B.M N ⊆ C.N M = D.R N M =⋃
3、设集合A {}
13≤=x x ,32=a ,那么下列关系正确的是 ( )
A .A a ⊆
B .A a ∈
C .A a ∉
D .{}A a ∈
4、已知集合{1,2,3}A =,{2,3,4}B =,则A B 的元素个数是 ( )
A .1个
B .2个
C .3个
D .4个
5、已知集合{}{
}2,1,,0==N x M ,若{}2=⋂N M ,则=⋃N M ( )
A .{}2,1,,0x
B .{}2,1,0,2
C .{}2,1,0
D .不能确定
6、已知全集I={1,2,3,4,5,6},A={1,2,3,4},B={3,4,5,6}, 那
么
C I
(A∩B)=
(
)
A .{3,4}
B .{1,2,5,6}
C .{1,2,3,4,5,6}
D .Ф 7、已知集合{}{}4),(,2),(=-==+=y x y x N y x y x M ,那么集合N M ⋂为( ) A .1,3-==y x B .)1,3(-
C .{}1,3-
D .{})1,3(-
二、填空题:
8、用列举法表示集合:},1
10
|
{Z m Z m m M ∈∈+== 9、图中阴影部分的集合表示正确的有________.
(1))(B A C U (2))(B A C U (3))()(B C A C U U (4))()(B C A C U U
10、若P={x|x=2k,k ∈Z},Q={x|x=2n –1,n ∈Z},则P ∪Q= ___ 11、某班43人,其中数学得优秀的有20人,物理得优秀的有15人,数理两门均优秀的有
10人,则两门都没得优秀的有______人
12、已知集合A={x|x ≤5},B={x|x>m}。
若A ∪B=R ,则m 的范围是____
三、解答题:
13、集合A={x|x 2+3x+2=0},B={x|x 2+(m+1)x+m=0},若φ=B A C R ,求m 的值。