小学六年级总复习数和数的运算
最新人教版六年级下册数学总复习测试卷—数的认识、数的运算(含答案解析)(1)
人教版六年级下册数学总复习测试卷—数的认识、数的运算一、单选题（共5题；共10分）1.的分子加上10，要使分数的大小不变，分母应加上（）A. 4B. 15C. 24D. 452.用简便方法计算. 0.125×0.25×32＝（）A. 1B. 14C. 100D. 3703.一本书，第一天看了全书的，第二天又看了全书的.第二天比第一天少看了全书几分之几？正确的解答是（）A. B. C. D.4.把甲班人数的调入乙班后，两班人数相等，原来甲乙两班人数的比是（）A. 8：7B. 7：8C. 3：4D. 4：35. 某地一天上午8时的气温是﹣3℃，过6小时气温上升了7℃，又过6小时气温又下降了3℃，这时的气温是（）℃．A. 13B. 1C. 7D. 6二、判断题（共5题；共10分）6.温度0℃就是没有温度．（）7.任意两个自然数的积，一定大于这两个数的和（）8.把单位“1”分成n份，其中的任何一份都可以用表示（）9.把一个小数的小数点向右移动一位后，得到的数比原数大10倍．（）10.甲数比乙数多，乙数就比甲数少．（）三、填空题（共10题；共22分）11.70 6009 9983读作________，用“四舍五入法”省略亿位后面的尾数约是________亿，用“万”作单位保留两位小数是________万．12.把下列一组数按要求排列．________＞________＞________＞________＞________13.计算×（－）时，应该先算________法，再算________法。
14.×________ = ÷________ =________%=0.125×________ =1．15.经调查，六(1)班男生中，喜欢足球的人数占男生总人数90％．男生人数中喜欢足球的人数和男生总人数的比是________∶________．16.小华在计算4.4+□×5时，由于先计算加法再算乘法，结果得30，正确的结果应是________．17.在横线里填上“﹤” 、“﹥” 或“﹦” 。
人教版六年级数学下册总复习《四则运算 》整理和复习课件
)
2．下列各题怎样简便就怎样算。
6.42×1.01－6.42 ＝6.42×(1.01－1) ＝6.42×0.01 ＝0.0642
172－83×24 ＝172×24－38×24 ＝14－9
＝5
32×12.5×2.5 ＝(8×12.5)×(4×2.5) ＝100×10 ＝1000
2020 2022×2021
练习
考点 1 运用加法和乘法的运算定律简算
1．在方框内填上合适的数，在括号里填上运算定律。
25.7＋18.6＋74.3＝18.6＋(25.7＋74.3)(加结法合交律换律、加法 )
36×29＋14＝
36
×
2 9
＋36
1 ×4
(
乘法分配律
)
2.5×95×0.4＝
5 9 ×(
2.5
× 0.4
)( 乘法交换律、乘法结合律
6．简算：100＋99－98－97＋96＋95－94－93＋…＋4＋3 －2－1
100＋99－98－97＋96＋95－94－93＋…＋4＋3－2－1 ＝(100＋99－98－97)＋(96＋95－94－93)＋…＋(4＋3－2－1) ＝4×(100÷4) ＝100
提分点 2 乘法分配律的运用
7．小马虎在计算(25＋a)×8时，漏掉了括号，算成了25 ＋a×8。那么正确结果与错误结果相差多少？
一个因数＝积÷另一个因数 除数＝被除数÷商
2.数的运算顺序
举手回答：四则混合运算的计算顺序是怎样的？ 如果是同一级运算，一般按从左往右的顺序依次进 行计算。 如果既有加减、又有乘除法，先算乘除法、再算加减。
如果有括号，先算括号里面的。
3.运算定律 举手回答：我们学过哪些运算定律？
【精品课件】六年级下册数学课件-第七单元总复习·数与代数第5课时数的运算-苏教版
答：付 30 元够了。
（2）冬冬买1本《 儿童百科知识读本》需付多少元？比原价便宜多少元？
22 × 75% =16.5(元)
22－16.5元=5.5 (元)
答：冬冬买1本《 儿童百科知识读本》
需付16.5元,比原价便宜5.5元。
• 3800－800
=3000（元）
• 3000×14%
3. 6 0 0
3. 解答下面的问题，各适合口算、笔算、估算，还是用计算器计算？先想一想，再解答。
（1）阶梯教室有15排座位，每排20个。一共有多少个座位？
口算
答：一共有300个座位。
（2）华光电影院楼下有698个座位，楼上有219个座位。这个电影院能同时容纳1000
人看电影吗？
698 + 219 ≈920(个) 920＜1000
220
估算 700
（3）在一个能容纳5万人的体育馆里，一场足球赛的上座率大约是 75%。大约有多少人
观看了这场足球赛？
笔算
5 × 75% =3.75(万人)
3.75万人=37500人
（4）据第六次全国人口普查统计，上海市有2301.91 万人，其中65周岁以上的
占 10.1%。65周岁以上的有多少人？
0.323÷( 0.017 )＝19
( 3.23 )÷1.7＝1.9
4.有一个除法算式：☆÷△＝7……28，△最小是( 29 )，此时☆是( 231 )。
5.小华在计算2.45加上一个一位小数时，误把末位对齐，算得的结果是 2.6，
这个一位小数是( 1.5 )，这道题的正确答案是( 3.95 )。
6.小华计算器上的数字键“3”坏了，如果继续使用这个计算器计算“35×
小学六年级数学知识点总结
小学六年级数学知识点总结小学六年级数学知识点主要包括数的运算、图形与几何、分数与小数、数据分析和简便计算等内容。
下面将对这些知识点进行详细总结，希望对同学们的学习有所帮助。
一、数的运算1. 加法和减法：六年级的学生已经掌握了多位数的加减法运算，能够熟练进行竖式计算，同时还要注意进位和借位的情况。
2. 乘法和除法：在这个阶段，学生需要掌握两位数乘单个数的乘法，并能够用竖式进行计算。
除法则包括两位数除以单个数的整除和余数计算。
二、图形与几何1. 图形的识别与性质：学生需要了解常见的几何图形，如三角形、矩形、正方形、圆形等，并能够根据图形的性质进行分类。
2. 图形的面积和周长：学生需要学会计算矩形和正方形的面积和周长，并能够应用于实际问题的解决中。
3. 对称图形：学生应该能够判断一个图形是否具有对称性，并能够找到图形的对称轴。
三、分数与小数1. 分数的认识和比较：学生需要了解分数的概念和表示方法，并能够用分数进行大小比较。
2. 分数的加减运算：学生需要掌握带有相同分母的分数的加减法，并能够进行简便计算。
3. 小数的认识和运算：学生需要了解小数的概念和表示方法，并能够进行小数的加减乘除运算。
四、数据分析1. 数据的收集和整理：学生需要学会如何收集和整理数据，并能够用表格和图表来表示数据。
2. 数据的分析和解读：学生需要掌握如何根据数据进行分析和解读，包括最大值、最小值、平均值等概念的理解。
五、简便计算1. 快速计算技巧：学生需要学会使用各种简便计算方法，如约数法、倍数法、除数法等，并能够在实际问题中灵活运用。
2. 心算技巧：学生应该提高心算能力，能够进行简单的四则运算和应用题的计算。
以上是小学六年级数学知识点的总结，希望同学们能够在学习中逐步掌握这些知识，提高数学能力，为进入初中学习打下坚实的基础。
加油！。
小学六年级数学总复习知识考点汇总
要精心设计练习题：
甲、乙两数的和是162.8，乙数的小数点向右移 动一位就等于甲数，甲是( )，乙是( ) 。
通过此类题型，我们可以复习的知识点有： 小数点位置移动引起小数大小变化的知识。
要精心设计练习题：
将
19 27
的分子和分母减去同一个数后得
5 9
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
，减
去的这个数是( )。
通过此类题型，我们可以复习的知识点有： 分数的基本性质，约分通分的相关知识
分析余下
1、一根铁丝，第一次用去全长的1/4，第二次用去 余下的1/3，还剩60米，这根铁丝长多少米？ 2、一桶油，第一次用去2.1千克，第二次用去余下 的1/4，还剩36千克，这桶油有多少千克？ 3、一根铁丝，第一次用去全长的1/3多5米，第二次 用去余下的1/5少10米，这时还剩下18米，这根铁丝 长多少米？
⑴、质数与合数的辨别 ⑵ 、奇数与偶数的辨别
要精心设计练习题：
如果A=2×3×7，B=3×5×7，则A和B的最大公约数是( )， 最小公倍数是( )。
如果A=2×2×3×y,B=2×3×5×y,且A、B的最大公因数是42，那么y= （ ）。
如果A=2×2×3×y,B=2×3×y×7,且A、B的最小公倍数是420，那么y=（ ）。
精心设计练习题：
(1)学校去年种桔树a棵，今年比去年的2倍多6棵。
今年种（ ）棵
（2）商店原有洗衣机 a台，现在又运进30台，现在共 有洗衣机（ ）台
（3）甲乙两人共同制造一批零件。甲制造a个，乙每小时制造b个，甲乙工 作了4.5小时，两人就完成了任务。这批零件共（ ）个。
（4）李红a天看了60页书,照这样计算,看完这本书需要b天,这本书共(
数的认识和数的运算复习提纲
小学数学六年级下册《数的认识》复习提纲一、知识要点1．自然数是指数物体时，用来表示物体个数的0，1，2，3……“1”是自然数的基本单位，没有最大的自然数。
自然数既可表示事物的多少(基数)，也可表示事物的次序(序数)，如“6个同学”中“6”基数，“第6个同学”中的“6”是序数。
一个物体也没有，就用自然数“0”表示。
2．零的作用：①表示数的某位没有一个单位，起占位作用。
②表示数位。
在读、写数时，某个数位上一个单位也没有，就用“0”来表示。
③还可以作为界限。
如“某时气温是摄氏零度”，这是零上温度与零下温度的分界。
3．整数包括自然数和负整数负数的初步认识：①像+3 +15 +8844……这样的数都是正数，“+3”读作“正3”，“+”是正号。
通常“+”省略不写。
像-6 -10 -155这样的数都是负数。
“-6”读作负6，“-”是负号。
②0既不是正数，也不是负数。
③正数和负数可用来表示相反意义的量。
4．整数和小数的数位顺序表……①整数的读法和写法：读数或写数时，先分级(从右向左每四位一级)，再从高位到低位逐级读或写。
读数时，每级末尾的0都不读，其他数位连续有几个0都只读一个零、；写数时，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
②小数的读法和写法……5．把一个较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数时，先找到万位或亿位，再在万位或亿位上数的右下角点上小数点，并在后面写上“万”或“亿”，要用“=”符号。
省略一个数某位后面的尾数取近似数后，要用“≈”符号。
6、小数的意义：把整数“l”平均分成l0份、l00份、l000份……这样的几份是十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数来表示。
一位小数表示十分之几，二位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……7．一个小数的小数部分，从某一位起，由一个数字或几个数字按照一定顺序依次不断重复出现，这样的小数就叫循环小数。
循环小数的位数是无限的，简写时，一般只写出它的第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上各记一个实心小圆点。
小学六年级数学知识点及复习提纲
一、四则运算1.加法-加法的概念与性质-满十进一、进位原理-两位数或多位数相加-进位借位运算-进位与退位运算2.减法-减法的概念与性质-两位数或多位数相减-扩展减法：退位借位3.乘法-乘法的概念与性质-乘法口诀及应用-单位长度乘单位长度-两位数或多位数与一位数相乘-两位数或多位数与两位数相乘-退位进位运算4.除法-除法的概念与性质-两位数或多位数除以一位数-两位数或多位数除以两位数-退位与进位运算二、小数1.小数的概念与运算规则2.小数与整数的相互转换3.小数间的大小比较4.小数的加减乘除运算三、分数1.分数的概念与基本性质2.分数的加减乘除运算3.分数与整数的相互转换4.分数间的大小比较5.同分母分数的大小比较6.混合数的概念与应用四、整数1.整数的概念与性质2.整数的加减乘除运算3.有理数的概念与比较五、平方根与立方根1.平方根的概念与性质2.平方根的近似值与精确值计算3.立方根的概念与性质4.立方根的运算六、面积与周长1.长方形与正方形的面积与周长2.平行四边形的面积与周长3.三角形的面积与周长4.圆的面积与周长5.多边形的面积与周长七、容量与质量1.升与毫升的换算2.千克与克的换算3.容量和质量的加减法运算八、坐标系与直角坐标系1.坐标系的概念与性质2.直角坐标系的概念与应用3.带有两个未知数的方程的解法九、时间1.时间的概念与处理2.时间的加减与换算十、图形的位置与方向1.图形的位置关系2.图形的方向关系十一、比例与数列1.比例的概念与性质2.比例的运算与应用3.数列的概念与性质4.数列的运算与应用十二、整式与方程1.整式的概念与性质2.方程的概念与解法以上是小学六年级数学知识点及复习提纲的简要概括，学生可以根据提纲进行针对性复习，系统巩固、理解与掌握所学的数学知识。
在复习过程中，应注重基础知识的牢固掌握，注重应用题的解答能力培养，同时还要注重题型的变化与拓展，开展思维训练，提高解题技巧。
六年级数学下册总复习《数的运算》
0
除数是小数的除法计算法则： 先移动除数的 49÷1.4= 35 小数点，使它变成 3 5 整数，除数的小数1.4 4 9 0 点也向右移动几位 4 2 （位数不够的补 7 0 “0”），然后按 7 0 照除数是整数的 除法法则进行计算。 0
分数运算法则
分数加减法法则： 1、同分母分数加减法计 算方法: 同分母分数相加减， 只把分子相加减，分母不变。 2 5 3 2+3 ＋ = = 7 7 7 7 4 1 7－ 4 3 7 － = = = 15 15 5 15 15
3、(20.8-12.49-7.51)÷2.5÷4
第四组
1 1 (1)9.8 1 2 0.75 3 5
4 2 2 8 (2)9 (4 ) (1 ) 0.75 5 3 3 15
5 8 1.07 9
9.3-2.8
5 7 9 11
12.5÷0.3
要求：1、任选一题，扩题并计算。
长度单位 面积单位 体积（容积）单位
千米 米 分米 厘米 毫米
（1000） （ 10 ） （ 10） （ 10 ）
平方千米 公 顷
（100 ）
立 方 米 立方分米（升） 立方厘米（毫升）
平 方 米 平方分米 平方厘米
（100） （ 100 ）
长度、面积、体积单位
长度单位 面积单位 体积（容积）单位
带分数加减法的计算方法:
分数乘法的计算法则: 1、分数乘整数，用分数 的分子和整数相乘的积作分 子，分母不变。 5×15 5 75 1 ×15 = = = 12 6 6 6 2 3 16× = 4
2、分数乘分数，用分子相乘的积作 分子，分母相乘的积作分母。有带 分数的，先把带分数化成假分数， 然后再乘。 1
人教版小学六年级下册数学 第六单元 整理和复习数与代数 2数与代数(2)数的运算
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2. 整数、小数、分数的四则运算有什么相同点？ 有什么不同点？
分数加减法的计算方法： 同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减； 异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法 的法则进行计算。
注意：计算的结果要写成最简分数。
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2. 整数、小数、分数的四则运算有什么相同点？ 有什么不同点？
整数乘法的计算法则： 相同数位对齐，从末位算起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因 数，乘到哪一位，乘得的积的末位就和那一位对齐，然后把每次所乘得的 积相加。（整数末尾有0的乘法：可以先把0前面的数相乘，然后看各因数 的末尾一共有几个0，就在乘得的数的末尾添写几个0。）
整数除法的计算法则： 从被除数的最高位商起，除的时候，除数有几位，就先看被除数的前几位， 如果前几位不够除，再多看一位。除到被除数的哪一位，就在那一位上面 写上商； 每次除得的余数必须比除数小。
1a 1
a
任何数除以或乘1，结果不变； 1除以任何数（0除外），商是该数的倒数。 任何数（0除外）除以本身，商是1。
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4. 观察下列算式，说一说四则算之间的关系
26＋32=58 58－26=32 58 － 32=26
1.6＋2.7=4.3 4.3－1.6=2.7 4.3 －2.7=1.6
实际应用时为了计算方便， 有时四舍五入法与其他方 法结合进行估算。
答：这时妈妈的钱只够买薄本菜谱。
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8. 举例说明估算的应用，你知道哪些估算策略？
估算计算策略： 取近似值法，取近似值法就是先对算式中的数取近似值，最好是取 整十整百的数，然后进行计算，这样计算起来就简单多了,取近似值 的方法尤其适用于多位数的乘法。在使用这种方法时，可以取不同 的近似值。例如，95×43，可以将95看成90，将43看成40。那么就 是计算90×40了；还可以将95看成100，将43看作40，接下来计算 100×40就行了。
小学六年级数学毕业总复习公式大全
1.四则运算-加法公式：a+b=b+a-减法公式：a-b≠b-a-乘法公式：a×b=b×a-除法公式：a÷b≠b÷a2.计算面积-矩形面积公式：面积=长×宽-正方形面积公式：面积=边长×边长-三角形面积公式：面积=(底边×高)÷2-梯形面积公式：面积=(上底+下底)×高÷2 3.计算周长-矩形周长公式：周长=2×(长+宽)-正方形周长公式：周长=4×边长-三角形周长公式：周长=边1+边2+边3-圆形周长公式：周长=2×π×半径4.平均数-平均数公式：平均数=总数÷个数5.数字运算规律-10的n次方：10^n表示10与自己相乘n次，如10^3=10×10×10=1000-分式累加：a+1/a的和=(a^2+1)/a-角度转换：360°=2π弧度6.分数运算- 分数加法公式：a/b + c/d = (ad + bc)/(bd)- 分数减法公式：a/b - c/d = (ad - bc)/(bd)- 分数乘法公式：a/b × c/d = ac/bd- 分数除法公式：a/b ÷ c/d = ad/bc7.小数运算-小数加法公式：小数+小数=小数-小数减法公式：小数-小数=小数-小数乘法公式：小数×小数=小数-小数除法公式：小数÷小数=小数8.等式与方程-等式：表示左右两边数量相等的关系，如7+3=10 -解方程：解方程是指找到方程中未知量的值9.三角形性质-三角形内角和公式：三角形内角和=180°-直角三角形勾股定理：a^2+b^2=c^210.百分数-百分数转小数：百分数÷100-小数转百分数：小数×10011.数据统计-平均数：总和÷个数-中位数：将所有数从小到大排列后，居中的数（如果有两个中间数就取平均值）-众数：出现次数最多的数12.时、分、秒的换算关系-1小时=60分钟=3600秒-1分钟=60秒。
六年级下册数学 人教版 总复习--数和数的运算
总复习--数和数的运算学生学校年级小六次数科目数学教师日期时段课题总复习--数和数的运算教学重点理解、掌握四则运算的运算顺序、运算定律和运算性质教学难点灵活运用运算定律和性质进行简便计算教学目标通过复习熟练地掌握四则运算定律和性质，并能根据题目特点灵活运用定律定律进行简便计算通过复习进一步掌握四则运算的运算顺序，能正确、熟练的进行计算教学步骤及教学内容一、作业检查检查作业并指点问题二、错题回顾三、教学内容：板块一：数的认识（整数、小数、分数、因数与倍数）板块二：数的运算（简便运算、解方程）四、课堂小结五、作业布置管理人员签字：日期：年月日课题：总复习--数的认识与运算【错题回顾】1、修一条公路，甲队单独修要15天，乙队单独修要12天。
甲队先修6天后，剩下的由甲、乙两队合修，甲、乙两队合修还要几天？2、某筑路队要修一段高速公路,甲队独修100天完成,乙队独修150天完成。
现在两队合修,其间甲队休息了8天,乙队休息了13天（两个队不能同时休息）。
从开工到完工共用了多少天？3、小明上山用了4小时，每小时行3千米，下山的速度加快，是6千米/时，小明上山与下山的平均速度是多少千米？4、龟、兔赛跑，龟每分钟跑25米，兔每分钟跑325米，全程1500米。
兔自以为能得第一，在途中睡了一觉，结果龟到终点时，兔还差200米。
兔睡了几分钟？【教学内容】板块一：数的认识（整数、小数、分数、）1、0.4＝（ ）（ ） ＝10（ ）＝（ ）35 ＝( )%2、13628中的“6”表示（ ）；70.6中的“6”表示（ ）；611 中的“6”表示（ ）。
3、280004320读作（ ），四舍五入改写成用“万”作单位的数是（ ），省略亿位后的尾数得到的近似数是（ ）。
4、某班5名同学的体重分别是：小军23kg ，小强21kg ，小兵25kg ，小丽24kg ，小红22kg 。
如果把他们的平均体重记为0，那么这5名同学的体重分别记为：小军 ，小强 ，小兵 ，小丽 ，小红 。
人教版六年级数学下册数与数的运算综合能力专题卷附答案 (1)
人教版六年级数学下册期末总复习1．数与数的运算综合能力专题卷一、仔细推敲，选一选。
(每小题3分，共15分)1．下面各数去掉0后大小不变的是( )。
A ．3050B ．4.008C ．4.80D ．40.82．地球赤道周长约40076000米，下面说法正确的是()。
①横线上的数读作四千零七万六百。
②横线上的数只读一个零。
③横线上的数省略万位后面的尾数约是4008万。
④从左往右数，第一个“7”表示7个百。
A ．①和②B ．②和③C ．①和③D ．②和④3．a ×34＝b ÷34＝c ＝d ÷50%(a 、b 、c 、d 均为非零自然数)，下列排序正确的是( )。
A ．a >c >b >dB ．d >b >c >aC ．a >b >c >dD ．c >d >b >a4．a ＝2×2×3×7，b ＝2×2×3×5，a 和b 的最大公因数是()。
A ．2 B ．6C ．12D ．245．下列说法正确的是( )。
①a ÷b ＝0.6，a 是0.6的倍数。
②7.60和7.6的大小相同，计数单位也相同。
③两根1 m 长的铁丝，分别用去12和12m ，剩下的铁丝一样长。
④ 7与－7相差14。
A ．①和④B ．②和③C ．②和④D ．③和④二、认真审题，填一填。
(每空1分，共25分)1．福厦高速铁路北起福州站，南至漳州站，正线全长300.483千米，客运站点9个，设计速度每小时350千米。
横线上的数读作( )，保留一位小数约是( )。
2.27（ ）＝35＝( )%＝( )÷100＝( )折 3．把一根6米长的绳子平均分成5段，每段长( )米，每段是全长的( )。
4．在里填上“＞”“＜”或“＝”。
3.14×2.5 3.14 912÷1.29121928×11141114 0.8×100.8÷0.15.8的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位，再加上( )个这样的分数单位就是最小的合数。
六年级小升初总复习--数与数的运算教学设计
两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，即(a+b)×c=a×c+b×c。
6. 减法的性质：
从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变，即a-b-c=a-(b+c)。
五、运算法则
1. 整数加法计算法则：
相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。
解:8.86×10× =44.3
答:现在的积是44.3
本题体现了合与分的思想
练习：P27.跟踪训练4
例3.怎样简便计算: ×3.2+5.6+1.2×50%10min
问1.此题涉及几个等级的运算？
2.有没有相同的因数？
3. 、0.5和50%之间有什么关系？
解: ×3.2+5.6×0.5+1.2×50%
课题
数与数的运算
教材内容
授课类型
复习课
授课对象
课时安排
2小时
设计理念
数学来源于生活，本章节重视学生已有的知识和生活经验，结合新课程“自主、观察、思考、探索”的教学理念，提供丰富的感性材料，使课堂保持开放性的状态，让学生在活动中学习数学，激发学生对时钟问题的学习欲望，引导学生自主探索、交流探索，最终获得成功，积极发现的情感体验，让学生成为课堂真正的主人。
解：（方法一）:被除数+除数=100－12－5=83
除数:（83－5）÷（12+1）=6
被除数:83－6=77
（方法二）:被除数=除数×12+5
被除数+除数+12+5=100
被除数+除数=83
除数×12+5+除数=83
人教版六年级数学下册总复习《数的运算(1)》课件
(5)在 里填上“＞”“＜”或“＝”。
3.5×0.89 ＜ 3.5
1÷
6 7
＞
6 7
×1
4.2÷0.99 ＞ 4.2 2 ×12 ＝ 2 ÷ 12
3 13 3 13
2．计算下列各题。 3 ＋ 1 ＝11 4 6 12
3.5－1.72 ＝1.78
5 12
×
9 10
＝3 8
2.4÷
3 5
＝4Байду номын сангаас
2、0和1参与运算的特殊例子
11 16
－
5 13
4.53×4
12－1.25×
2＋
3
4 15
1 15.1
3．学校食堂运回一批大米，计划每天吃600 kg， 可以吃30天，实际每天少吃了100 kg。这批大 米实际比计划多吃了多少天？
600×30÷(600－100)－30＝6(天) 答：这批大米实际比计划多吃了6天。
＝7.94
79×45＋0.125÷12.5% ＝75
易错辨析
6．下面的做法对吗？若不对，请改正。
2.4×56÷2.4×65
改正：
55 2.4×6÷2.4×6
＝2÷2 ＝1
不对。
＝65×56
＝2356
辨析：易忽视运算顺序。
提分点 按要求列综合算式
7．按要求在算式584－5.8×17＋7.8÷0.03中添上括号。 (1)运算顺序：×→＋→－→÷
)
2．下列各题怎样简便就怎样算。
6.42×1.01－6.42 ＝6.42×(1.01－1) ＝6.42×0.01 ＝0.0642
172－83×24 ＝172×24－38×24 ＝14－9
＝5
北师大版小学六年级下册数学总复习知识点归纳
北师大版小学六年级下册数学总复习知识点归纳小学六年级数学总复知识点归纳第一章数和数的运算一、概念1.整数的意义：自然数和它们的相反数组成的数集，都是整数。
2.自然数：用来表示物体个数的数，包括1、2、3……，也包括0.3.计数单位：一、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位，相邻两个计数单位之间的进率都是10.这种计数法叫做十进制计数法。
4.数位：数位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
5.数的整除：倍数和因数是相互依存的。
一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
6.偶数和奇数：是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
自然数按是不是2的倍数的特征可分为奇数和偶数。
7.质数和合数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
自然数除了1外，不是质数就是合数。
8.最大公约数：如果较小数是较大数的因数，那么较小数就是这两个数的最大公因数。
9.最小公倍数：如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。
二、分数分数的定义是将单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。
分数可以分为真分数、假分数和带分数。
真分数小于1，假分数大于或等于1.百分数表示一个数是另一个数的百分之几的数，通常用“%”来表示。
在除法中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（除0外），商不变。
小数的大小不变，即在小数的末尾添上零或去掉零，小数的大小不变。
分数的分子和分母都乘以或除以相同的数（除0外），分数的大小不变。
加法交换律是a+b=b+a，加法结合律是（a+b)+c=a+(b+c)，乘法交换律是a×b=b×a，乘法结合律是(a×b)×c=a×(b×c)，乘法分配律是(a+b)×c=a×c+b×c，减法的性质是a-b-c=a-(b+c)。
六年级上册数学知识点总结3篇
六年级上册数学知识点总结一、整数和运算整数的概念：正整数、负整数和零。
相反数：在数轴上，与数a距离相等、方向相反的数叫数a的相反数，用- a表示。
绝对值：一个数a，它的绝对值是它离0的距离（即|a|=a或|a|=-a）。
相加减法：同号两数相加，数的绝对值加，符号不变；异号两数相加，数的绝对值相减，结果的符号与绝对值大的数的符号相同。
公式：两数的和或差的绝对值等于这两数的绝对值的和与差的绝对值的和。
积的概念：积是乘法中的结果。
积的特点：0与任何数的积等于0；任何数与1的积等于这个数本身。
相乘运算规律：交换律、结合律。
除法的概念：分母不等于0的数a除以分母不等于0的数b是指找到一个数c，使得b × c等于a。
除法的特点：0不能作为除数；一个数除以1等于这个数本身。
二、小数的加减小数的概念：数轴上有限小数是指小数部分有限的数。
小数加减：补小数法、列竖式进行计算。
小数乘法：记一位数的积，将乘数、被乘数中的小数点向右移动相应位数，再把小数点省略，使它们构成一位数，再相乘。
练习计算百分数、比例、倍数、化简分数的例题。
三、多位数的乘法与除法（一）多位数的乘法：横式竖式相结合，运用积当数、配合计算能力。
多位数除法：初步掌握除法的基本思想，即被除数分为等份，以逐步缩小被除数的范围，进而求出商和余数的方法。
多余位的小数商，只需计算到所要的小数位数，最后四舍五入。
四、多位数的乘法与除法（二）多位数的乘法计算：分解、合成，利用数的运算规律，配合复习小学三年级到六年级的乘法口诀，提高计算效率，达到快算准算的目的。
多位数的除法计算：练习累加商法，学习竖式计算。
五、分数与单位换算分数：分数的意义、分数的形式与特点、紧凑的分数形式。
分数与小数的转换：分数化小数、小数化分数。
单位换算：长度、面积、体积和质量等。
在计算过程中注意单位的统一，运用常数比的思想。
六、图形的分类和特征平面图形的分类：点、线段、射线、直线、角，平行四边形、矩形、正方形、三角形、梯形、圆、圆心角、圆的周长和弧长。
人教版六年级数学下册总复习数的运算(二)
6、2011年全国私家车保有量7872万辆，比2010年增长20%。2010年全国私家车 保有量是多少万辆？ 7、某品牌的数码相机进行促销活动降价8%，在此基础上，商场又返还售价5%的 现金。此时买这个品牌的数码相机，相当于降价百分之几？
了3小时，这时两车还相距多少千米？
总路程-速度和×时间=路程差 480-（65+60）×3=105（千米）
知识梳理
植树实际问题
（1）、一端栽一端不栽的不封闭路线：
栽种棵数=间隔数=栽种长度÷间隔距离
（2）、两端都栽的不封闭路线：
栽种棵数=间隔数+1=栽种长度÷间隔距离+1
（3）、两端都不栽的不封闭路线：
找数量关系
画出线段图
列算式解答
列方程解答
回顾检查
⑴ 、一个物体运动——一般行程问题
速度×时间=路程 路程÷时间=速度 路程÷速度=时间
⑵ 、两个物体运动 ① 、相遇问题（相遇时间相等）
速度和×相遇时间=路程 路程÷相遇时间=速度和 路程÷速度和=相遇时间
②、追击问题
速度差×追及时间=路程差 路程差÷追及时间=速度差 路程差÷速度差=追及时间
人教版小学六年级数学下册第六单元整理与复习
小学数学总复习
XXXX小学 XXX
知识梳理
1、列式计算题
2、分数实际问题
实 际 问 题
3、百分数实际问题
4、行程问题 5、植树问题
6、鸡兔同笼问题
7、……
知识梳理
列式计算类
1、列式计算，小组讨论归纳总结方法。 (1) 45与39的和除以62与58的差，商是多少？ （ 45 + 39 ）÷ （ 62—58 ） 和 ÷ 差 （2）用84与40的差除160与720的和，商是多少？ （160+720 ）÷ （ 84-40 ） 和 ÷ 差 “除以”与“除”的区别： “除以”是正叙，前面的是被除数，后面的是除数。 “除”是倒叙，前面的是除数，后面的是被除数。
小学六年级数学上册知识点总结
小学六年级数学上册知识点总结一、数与运算1. 整数- 大数的读写与比较- 整数的四则运算- 整数的倍数与因数- 质数与合数- 奇数与偶数- 整数的性质和运算规律2. 分数- 分数的意义和性质- 真分数与假分数- 分数的四则运算- 分数与整数的互化- 分数的比较和排序- 混合数和带分数3. 小数- 小数的意义和性质- 小数的四则运算- 小数与整数、分数的互化- 用小数表示实际问题4. 比例与百分数- 比例的概念和基本性质- 比例式的解法- 百分数的意义和应用- 百分数与分数、小数的互化- 利率和利息的计算二、几何1. 平面图形- 平行线和垂线的性质- 角的概念和分类- 三角形的性质和分类- 四边形的性质和分类- 圆的性质和圆周角2. 图形的变换- 平移、旋转和翻转的概念- 对称图形的识别和绘制3. 图形的测量- 周长和面积的计算（正方形、长方形、三角形、平行四边形、梯形、圆）- 体积的计算（长方体和立方体）三、统计与概率1. 统计- 数据的收集和整理- 频数和频率的概念- 条形图、折线图和饼图的绘制和解读2. 概率- 可能性的认识- 简单事件的概率计算四、解决问题1. 应用题- 解决与生活实际相关的数学问题- 分析问题和找出等量关系- 利用方程和不等式解决问题2. 数学思维- 逻辑推理和证明- 数学问题的多种解法五、综合实践1. 数学活动- 参与数学游戏和竞赛- 数学知识的综合运用2. 数学探究- 发现生活中的数学问题- 进行小组合作探究以上总结了小学六年级数学上册的主要知识点。
学生应通过练习和复习，确保对每个知识点都有深刻的理解和掌握。
教师和家长可以根据这份总结来辅导和检查学生的学习情况。
六年级数学总复习教案数的运算
六年级数学总复习教案数的运算教学目标：1．结合生活中的具体情境，体会四则运算的意义；2．在具体运算和解决简单实际问题的过程中，体会加与减、乘与除的互逆关系。
3．培养学生良好的学习习惯和独立思考的好习惯。
教学重、难点：1．体会四则运算的意义。
2．感受加与减、乘与除的互逆关系。
教学过程：一、复习引入，回顾再现。
（一）口算27+68=910－540=18×40=910÷70=78－0.8=3÷7=6.3÷0.1=36×25%=48+6.52=1.02―0.43=（二）说说四则运算的意义二、合作探究（一）四则运算的意义1、根据这四副情境图，提出数学问题并加以解决。
2、在小组内交流自己的问题和解决方法，说一说自己的理由。
3、全班交流，说出自己的想法。
第一幅图：①两个同学一共折了多少只纸鹤？②还要折多少只纸鹤？求和：39+26＝65（只）120-39-26＝55（只）120-（39+26）＝55（只）求剩余数可以用连减的方法，也可以用减去两数之和的方法。
第二幅图：一共需要花费多少元？1.5×52＝78.5（元）求52个1.5是多少用乘法计算。
第三幅图：①捆扎礼品盒用多少米彩带？②扎蝴蝶结用多少米彩带？18×1/3=6（米）18×1/2=9（米）③一共用去多少米彩带？④还剩下多少米彩带？18×（1/3+1/2）=15（米）18-18×（1/3+1/2）=3（米）或者18×（1-1/3-1/2）=3（米）这几种方法基本上都是求一个数的几分之几是多少。
第四幅图：每个小组有多少人？48÷4=12（人）把一个数平均分成几份，一份是多少？这幅图上没有要求平均分，但是要想一想做游戏时怎么分最公平？还是平均分最公平。
4、小结：同学们，我们刚才看图提问题并解答，做的非常好。
在我们的生活中，经常会遇到这样的问题，就可以用这些知识来解决。
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（数和数的运算）
班级 姓名 得分
一、填空。
1．三亿六千零四万七千写作（ ），四舍五入到亿位是（ ）。
2．3400500读作（ ），把它改写成以万作单位的数是（ ）。
3．六个百万，三个百组成的数写作（ ），省略万后面的尾数写作（
）。
4．一个数，它的百位和百分位上都是7，其余各位上都是0，这个数写作（
）。
5．374
的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位。
6．18的约数有（ ）。
7．21
=2∶（ ）=（ ）∶2=5÷（ ）=（ ）%。
8．3.07千米=（ ）米， 2小时15分=（ ）小时。
9．把6.28, 6.3, 62.8%，2π按从小到大排列是（
）。
10．把140分解质因数是（ ）。
11．24和36的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。
12．甲、乙两数的商是3.6，甲乙两数同时乘10后，商是（ ）。
13．32
的分子加上4，要使分数的大小不变，分母应加上（ ）。
14．一个数除以12，商3余7，这个数是（ ）。
15．甲数的32
是8，乙数是20的54
，甲、乙两数的差是（ ）。
16．既是奇数，又是合数的最小整数是（ ），既是偶数，又是质数的数是（
）。
17．甲数的31和乙数的52
相等，乙数是45，甲数是（ ）。
18．能被2、3、5整数的最小三位数是（ ）。
19．分母是8的所有最简真分数的和（ ）。
20．一个三位数的个位上是最小的合数，十位上是最小自然数，百位上的数既不是质数，也不是合数，这个数是（ ）。
二、判断题。
（对的打“√”，错的打“×”）
1．读48003500这个数的时候，一个零也不读出来。
………………………………（ ）
2．因为76比109小，所以76的分数单位比10
9的分数单位小。
………………………（ ） 3．1是自然数，0也是自然数。
………………………………………………………（ ）
4．把60分解质因数是60=1×2×2×3×5。
…………………………………………（ ）
5．小数的末尾添上零或者去掉零，小数的大小不变。
………………………………（
） 6．甲比乙多25%，乙就比甲少25%。
……………………………………………………（ ）
7．47
不是最简分数。
…………………………………………………………………（ ）
8．因为26065
的分母里含有质因数13，所以这个分数不能化成有限小数。
………（
） 三、选择题。
1．下列各数中，去掉“0”后大小不变的数是（ ）。
A. 5.02
B. 700
C. 4.800
D. 12.007
2．9.948四舍五入到十分位应写作（ ）。
A. 9.9
B. 10
C. 10.0
D. 9.0
3．下面分数中能化成有限小数的是（ ）。
A. 65 B. 2415 C. 4517 D. 6040
4．既是奇数，又是合数的数是（ ）。
A. 1
B. 6
C. 7
D. 9
5．a 是整数时（0除外），下列各式结果最大的是（ ）。
A . a×32
B. a÷32
C. a×(1-32)
D. a ＋(1-32
)
6．1，2，3，4，6，12都是12的（ ）。
A. 约数
B. 质数
C. 质因数
D. 公约数
7．大于118而小1110
的分数有（ ）。
A. 1个
B. 5个
C. 10个
D. 无数个
8．某厂男工人数比女工人数多31
，女工占全厂的（ ）。
A. 32 B. 43 C. 73 D. 31
9．把一块5公亩的实验田平均分成8块，每小块地的面积是这块地的（ ）。
A. 51 B. 81 C. 85 D. 58
10．自然数a 是自然数b 的3倍，那么a 与b 的最小公倍数是（ ）。
A. ab
B. 3
C. a
D. b
四、计算题。
1．直接写得数。
0.36÷12= 11×201= 451475⨯= 20
9÷9= 125×0.8－1000= 431＋2.25= 1.02－0.43=
6.3÷10%= 27＋68= 910÷70=
2．用递等式计算。
（能简算的要简算）
（1）1.1×2.1×0.5÷4.2 （2）27.9＋3.6×2.5
（3）3.6÷2.4－0.25×0.4 （4）(
41-41)÷71
（5）7.69×[1÷(0.9－0.8)] （6）12×(
316141-+)
（7）2÷[(
5
332-)×5] （8）1.75×0.2＋1.75×0.8
五、列式计算。
1．48减去3除以0.25的商，所得的差再乘0.5，积是多少？
2．84与24的差除以21乘31的积，商是多少？
3．120除以43，再减去100是多少？
4．30的
61去除6
5，商是多少？。