人教版九年级数学下册学案：27.3.1 (说课稿) 位似图形
人教版九年级数学下册：27.3《位似》教案1
人教版九年级数学下册：27.3《位似》教案1一. 教材分析《人教版九年级数学下册》第27.3节“位似”是学生在学习了相似三角形的基础上，进一步研究位似图形的性质。
本节内容通过具体的实例，让学生理解位似的定义，掌握位似图形的性质，并能够运用位似的概念解决实际问题。
教材通过丰富的图片和实例，激发学生的学习兴趣，培养学生观察、思考、归纳的能力。
二. 学情分析九年级的学生已经学习了相似三角形的性质，对图形的相似性有一定的认识。
但在实际应用中，学生可能对位似的概念理解不够深入，难以运用位似知识解决生活中的问题。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，通过实例分析，引导学生深入理解位似的概念，提高学生的实际应用能力。
三. 教学目标1.了解位似的定义，掌握位似图形的性质。
2.能够识别生活中的位似图形，并运用位似知识解决实际问题。
3.培养学生的观察能力、思考能力和归纳能力。
四. 教学重难点1.重点：位似的定义，位似图形的性质。
2.难点：运用位似知识解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，引导学生观察、思考，激发学生的学习兴趣。
2.启发式教学法：教师提问，学生回答，引导学生主动探究位似的概念。
3.小组合作学习：学生分组讨论，共同完成实践任务，提高学生的合作能力。
六. 教学准备1.准备相关的图片和实例，用于教学演示。
2.准备练习题，用于巩固所学知识。
3.准备黑板，用于板书关键知识点。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些生活中的位似图形，如放大或缩小的图片、相似的建筑等。
引导学生观察这些图形，并提出问题：“你们认为这些图形有什么共同的特点？”让学生思考并回答，从而引出位似的概念。
2.呈现（10分钟）介绍位似的定义，并用具体的实例进行分析。
讲解位似图形的性质，如对应边的比例关系、对应角的相等性等。
让学生通过观察实例，理解并掌握位似的概念。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，找出生活中的位似图形，并运用位似知识进行分析。
人教版数学九年级下册27.3《位似(1)》教学设计
人教版数学九年级下册27.3《位似（1）》教学设计一. 教材分析人教版数学九年级下册27.3《位似》是学生在学习了相似三角形的基础上，进一步研究位似图形的性质。
本节内容通过具体的实例，让学生理解位似的概念，掌握位似图形的性质，并能够运用位似性质解决实际问题。
教材通过丰富的图形和实例，引导学生探究、发现位似的性质，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了相似三角形的性质和判定，具备了一定的几何知识基础。
但九年级学生的空间想象能力和抽象思维能力仍需进一步提高。
因此，在教学过程中，教师应注重引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，自主探究位似图形的性质，提高学生的空间想象能力和抽象思维能力。
三. 教学目标1.知识与技能：理解位似的概念，掌握位似图形的性质，能够运用位似性质解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和创新精神。
四. 教学重难点1.重点：位似的概念，位似图形的性质。
2.难点：位似性质的证明和运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过丰富的图形和实例，引导学生观察、操作，激发学生的学习兴趣。
2.问题驱动法：设置问题引导学生思考，培养学生的问题解决能力。
3.合作学习法：分组讨论，培养学生团队合作意识和交流能力。
4.启发式教学法：引导学生自主探究，培养学生的抽象思维能力。
六. 教学准备1.准备相关的图形和实例，用于引导学生观察和操作。
2.准备投影仪或大屏幕，用于展示图形和实例。
3.准备练习题和实际问题，用于巩固和拓展学生的知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些生活中常见的位似图形，如放大或缩小的地图、图片等，引导学生观察并提问：“这些图形有什么共同特点？”让学生思考位似图形的性质，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师通过展示位似图形的定义和性质，引导学生理解和掌握位似的概念。
九年级数学下册人教版27.3位似第一课时优秀教学案例
在教学过程中，教师引导学生进行自我反思和总结，帮助他们梳理所学知识，发现自身在知识掌握、方法运用、合作交流等方面的不足。同时，教师组织学生开展互评活动，让学生在评价他人的过程中，学会客观、公正地看待问题，提高自己的审美观念和评价能力。
此外，教师还应及时给予学生反馈，肯定他们的优点，指出不足之处，并给出具体的改进建议。通过反思与评价，学生能够更好地认识自己，提高自我监控和自我调节的能力，为后续学习奠定基础。
3.培养学生的合作意识和团队精神，提高学生的表达和沟通能力。
通过小组合作、成果展示等形式，学生学会倾听他人意见，表达自己的观点，共同解决问题。
（三）情感态度与价值观
1.激发学生对数学学科的兴趣，增强学生的自信心和成就感。
教师通过设计富有挑战性的问题和任务，鼓励学生克服困难，解决问题，从而提高学生的学习兴趣和自信心。
1.生活化的情景创设，激发学生的学习兴趣
本案例通过展示生活中的位似现象，引导学生从现实情境中发现数学问题，激发了学生的学习兴趣。这种生活化的情景创设，使得学生在轻松愉快的氛围中，感受到数学与生活的紧密联系，提高了学习的积极性。
2.问题驱动的教学策略，培养学生的探究能力
本案例以问题为导向，设计了一系列具有挑战性和层次性的问题。这些问题引导学生逐步深入探讨位似图形的性质和应用，培养了学生的探究能力和解决问题的能力。在问题解决过程中，学生通过独立思考、合作交流等方式，不断提高自己的数学素养。
九年级的学生已经具备了一定的几何图形基础和逻辑思维能力，但对于位似图形的认识还不够深入。因此，本节课将围绕位似图形的性质展开，通过具体的实例和动手操作，帮助学生建立起位似的概念，并运用到实际问题中。在教学过程中，教师将引导学生关注位似图形在生活中的应用，如摄影、地图制作等领域，让学生感受到数学与生活息息相关，提高他们的学习积极性。
2023九年级数学下册第二十七章相似27.3位似第1课时位似图形的概念及画法教案(新版)新人教版
课后拓展
1.拓展内容：
-阅读材料：《数学的故事》中关于几何变换的起源和发展，了解位似变换在数学史上的地位。
-视频资源：寻找与位似图形相关的教学视频，如介绍位似变换的基本概念、性质和应用实例。
-学生通过观察生活中的位似图形，将所学知识应用到实际中，提高解决问题的能力。
-鼓励学生针对位似图形的特定性质或应用进行深入研究，撰写研究报告，培养探究精神。
-教师提供必要的指导和帮助，如推荐阅读材料、解答学生在自主学习中遇到的疑问等。
-教师组织学生开展课后讨论活动，让学生分享自己的学习心得和研究成果，促进交流与合作。
三、实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与位似图形相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如使用几何画板绘制位似图形，演示位似的基本原理。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
四、学生小组讨论（用时10分钟）
2.位似比的概念及其计算方法；
3.位似图形的画法，包括位似中心、位似向量、位似图形的作图方法；
4.应用位似变换解决实际问题。
本节课将结合新人教版教材，以生活实例为导入，让学生在实际操作中体会位似图形的特点，培养他们的观察能力和空间想象能力，从而提高解决几何问题的能力。
核心素养目标
本节课旨在培养学生的以下数学核心素养：
2023九年级数学下册第二十七章相似27.3位似第1课时位似图形的概念及画法教案（新版）新人教版
学校
授课教师
九年级数学下册 27.3 位似(1)精品教案 人教新课标版【教案】
教 知识 技能
学 过程 目 方法
标
情感 态度
九年级
课题
27.3 位似(1)
多媒体
课 型 新授
1.了解位似图形及其有关概念，了解位似与相似的联系和区别，掌握位似图形的性质；
2．掌握位似图形的画法，能够利用作位似图形的方法将一个图形放大或缩小．1
通过设置问题情境，建立数学概念，解释、应用与拓展，引导学生观察、验证，推理， 交流，探究位似变换和图形缩放.
使得
；
④顺次连接 A′B′、B′C′、C′D′、D′A′，得到四边形 A′
教师布置任务，学 培养学生的作图
生以小组形式完 能力和语言表达
成.通过画图，证 能力，拓宽学生思
明，师生总结出画 维，让学生总结解
位似图形的一般 决问题的多种方
步骤：
法，触类旁通，获
①首先确定位似 得成功体验，增强
中心，位似中心的 学习信心.
用心
爱心
专心
2
板书设计
27.3 位似(1)
位似概念
图2
图3
图
4
教 学 反思
用心
爱心
专心
3
四、课堂小结
1.位似图形概念：①位似是和位置有关的相似，两个图形是位似 图形，必定是相似图形，相似图形不一定是位似图形；②两个位 似图形的位似中心只有一个；③两个位似图形可能位于位似中心 的两侧，也可能位于位似中心的一侧；④位似比就是相似比．利 用位似图形的定义可判断两个图形是否位似． 2.位似图形具有相似图形的一切性质．位似图形是一种特殊的相 似图形，它又具有特殊的性质，位似图形上任意一对对应点到位 似中心的距离比等于位似比（相似比）． 3.两个位似图形的主要特征是：每对位似对应点所在直线经过位 似中心；不经过位似中心的对应线段平行． 4.利用位似，可以将一个图形放大或缩小. 五、作业设计 必做题：教材 64 页习题 27.3 第 1、2 题
人教版九年级数学下册：27.3《位似》说课稿1
人教版九年级数学下册：27.3《位似》说课稿1一. 教材分析《位似》是人教版九年级数学下册第27.3节的内容，属于几何学的范畴。
这部分内容是在学生学习了相似三角形、相似多边形的基础上进行的，是几何学习中的重要组成部分。
位似是指两个图形在形状上相似，但大小不一定相同的现象。
通过学习位似，学生可以更好地理解图形的内在联系，提高空间想象力，为后续学习圆锥、圆柱等几何体的性质打下基础。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何基础，对相似三角形、相似多边形有一定的了解。
但是，对于位似的理解还需要进一步的引导和培养。
此外，学生的空间想象力各不相同，需要在教学过程中注意因材施教，引导学生主动探究，提高空间想象力。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：理解位似的定义，掌握位似的性质，能运用位似解决一些实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象力，提高解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队协作精神，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 说教学重难点1.教学重点：位似的定义，位似的性质。
2.教学难点：位似的性质的理解和运用，尤其是位似中心的确定。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、讨论法、案例教学法等，引导学生主动探究，提高空间想象力。
2.教学手段：多媒体课件、几何模型、黑板等。
六. 说教学过程1.导入：通过一个生活中的实例，引导学生思考位似的存在，激发学生的兴趣。
2.新课讲解：讲解位似的定义，通过几何模型和多媒体课件，展示位似的性质，引导学生动手操作，加深理解。
3.例题解析：分析几个典型的位似问题，引导学生运用位似性质解决实际问题。
4.课堂练习：设计一些练习题，让学生巩固所学知识，提高解决问题的能力。
5.总结：对本节课的内容进行总结，强调位似的性质和运用。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出位似的性质和关键点。
人教版九年级数学下册优秀教学案例：27.3位似图形的概念及画法
在教学过程中，我将采用问题导向的教学方法，引导学生通过解决问题来掌握位似图形的知识。设计一系列具有启发性和挑战性的问题，鼓励学生独立思考、合作交流，从而发现位似图形的性质和画法。同时，针对不同层次的学生，设计不同难度的问题，使他们在解答过程中获得成功的体验，增强自信心。
（三）小组合作
小组合作是本节课的重要教学策略。我将学生分成若干小组，让他们在小组内共同探讨问题、分享心得，培养学生的团队协作能力和沟通能力。在小组活动中，学生可以通过互相讨论、争论，加深对位似图形概念及画法的理解。同时，我还将适时给予指导和反馈，确保小组合作的有效性。
（二）过程与方法
1.通过自主探究、合作交流的方式，让学生亲身体验位似图形的画法过程，培养他们的动手操作能力和团队协作能力。
2.引导学生运用类比、归纳等方法，从特殊到一般，总结位似图形的性质和规律，提高他们的逻辑思维能力和抽象概括能力。
3.创设生活情境，让学生在实际问题中发现位似图形的存在，培养学生学以致用的意识，提高他们解决实际问题的能力。
人教版九年级数学下册优秀教学案例：27.3位似图形的概念及画法
一、案例背景
在我国初中数学教育中，位似图形的学习是几何模块的重要组成部分，它对于培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力具有重要意义。人教版九年级数学下册的27.3节，旨在让学生掌握位似图形的概念及其画法，从而在实际问题中能够运用位似变换解决几何问题。本案例以该章节内容为载体，结合学生的认知水平和生活实际，设计了一系列具有实用性和启发性的教学活动，旨在帮助学生理解位似图形的本质特征，掌握其画法技巧，并能在实际中灵活运用。通过本节课的学习，学生将能够深入体验数学的几何美，激发他们对数学学科的兴趣和热爱。
4.设计不同难度的练习题，使学生在解答过程中逐步提高对位似图形的认识，培养他们分析问题和解决问题的能力。
人教版九年级数学下27.3位似(第1课时)优秀教学案例
3.运用多媒体辅助教学，直观展示位似的变换过程，帮助学生建立清晰的空间观念。
4.引导学生运用位似性质解决实际问题，提高他们的问题解决能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣，使他们感受到数学的实用性和魅力。
3.教师对学生的学习情况进行总结性评价，关注学生的知识掌握程度、能力培养和情感态度等方面的成长。如：“你们在学习位似过程中，取得了哪些成果？还有哪些需要提高的地方？”、“你们在解决问题时，展现了哪些优秀的品质？”等。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用多媒体展示一些实际问题，如图片的放大、缩小等，引导学生思考这些现象背后的数学原理。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.让学生掌握位似的定义，理解位似与相似的区别，能够判断图形是否位似。
2.培养学生运用位似性质解决实际问题的能力，如对图形进行放大或缩小等。
3.通过对位似的深入学习，提高学生对几何图形的认识，培养他们的空间想象能力。
（二）过程与方法
1.采用“实际问题——理论探究——实践应用”的教学模式，引导学生从实际问题中发现位似的存在，激发他们的探究兴趣。
2.通过对位似的探究，培养学生勇于探索、严谨求实的科学精神。
3.注重培养学生的团队协作意识，让他们在合作中共同成长。
4.鼓励学生积极面对学习中的困难，培养他们坚持不懈、迎难而上的品质。
三、教学策略
（一）情景创设
1.以生活实际为例，创设有趣、富有挑战性的问题情境，激发学生的学习兴趣。如：“为什么地图上的城市位置与实际位置有所不同？”、“怎样设计一张邮票，使其在邮局发行的过程中保持美观？”等。
2024九年级数学下册第27章相似27.3位似(位似图形)教学设计(新版)新人教版
- 自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。
- 反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。
作用与目的：
- 巩固学生在课堂上学到的位似图形的性质和应用。
- 通过拓展学习，拓宽学生的知识视野和思维方式。
- 通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。
六、学生学习效果
1. 知识与技能：
- 学生能够理解位似图形的概念，掌握位似图形的性质，并能够运用位似图形的性质解决实际问题。
- 学生能够理解位似变换的应用，并能够运用位似变换来解决实际问题。
- 学生能够通过实际问题，理解和掌握位似图形在实际中的应用，提高解决实际问题的能力。
2. 过程与方法：
- 学生能够通过自主学习，提高自学能力和独立思考能力。
3. 题型三：位似比的计算
题目：一个三角形通过位似变换变成了另一个三角形，位似比为2:1。求原三角形的面积。
答案：设原三角形面积为S，则新三角形面积为4S。由于位似比为2:1，原三角形的面积为新三角形面积的1/4，即S = (1/4) * 4S = S。
4. 题型四：位似图形的问题解决
题目：一个房间的设计图是实际房间尺寸的1:5缩小模型。如果设计图中的房间面积是50平方米，实际房间的面积是多少？
这些题型和答案仅供参考，实际教学中应根据学生的具体情况和教材内容进行调整和扩展。
八、作业布置与反馈
1. 作业布置：
（1）题目：请根据位似图形的定义和性质，完成以下题目：
- 判断下列两个图形是否为位似图形，并解释原因。
- 确定下列位似变换中的位似比，并说明如何计算。
- 利用位似图形的性质，求解实际问题中的相关量。
27.3 第1课时 位似 教案 九年级数学下册(人教版)
27.3 第1课时位似教案九年级数学下册（人教版）一、教学目标1.了解图形的位似概念，及其和相似图形的区别，会判断简单的位似图形和位似中心。
2.理解位似图形的性质，掌握位似图形的画法。
3.能利用位似将一个图形放大或缩小，解决一些简单的实际问题。
4.培养学生综合分析问题、解决问题的能力，进一步提高学生利用图形的变换解决问题的能力和小组合作、探究学习的能力，促进良好的数学思维习惯和应用意识的形成。
5.发展学生的合情推理能力和初步的逻辑推理能力。
6.通过较多的社会背景素材的展现，使学生亲身经历位似图形的概念形成过程和位似图形、位似变换的性质的探索过程，感受数学学习内容的现实性、应用性、挑战性。
二、教学重点和难点教学重点：图形的位似概念、位似图形的性质及利用位似把一个图形放大或缩小。
教学难点：图形的位似概念、位似图形的性质及利用位似把一个图形放大或缩小。
三、教学过程一、创设情境，激情导入观察图片，思考图片在发生怎样的变化，举生活实例演示幻灯机的播放过程让学生观察性质2：对应边平行或在同一直线上特点：（1）图形相似：（2）每组对应点所连直线交于一点。
二、位似图形的概念1.什么是位似图形，位似中心？如果两个图形不仅相似，而且每组对应点所在的直线都经过同一点,那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心。
2.位似和相似有怎样的联系和区别？3.位似比也叫相似比4.怎样作一个图形的位似图形。
三、画位似图形例：把△ABC扩大为原来2倍1.任取一点O；2.以O为端点做射线在射线OA,上取点A'使OA':OA=2:13.同样的方法做出B',C'，学生活动教学步骤教师活动教学形式展示现实生活中的位似图形，让学生体会本课的价值，激发学生的兴趣。
启发学生寻找图形的特点。
引出本节课题自主学习并通过观察，寻找图形的特点。
多媒体展示图片资料学生与师生互动通过对五个位似图形的判断，引导学生归纳出位似图形的概念。
初中数学人教版九年级下册优质说课稿27-3第1课时《位似图形的概念及画法》
初中数学人教版九年级下册优质说课稿27-3 第1课时《位似图形的概念及画法》一. 教材分析《位似图形的概念及画法》是人教版初中数学九年级下册第27-3课时的一节课程。
这部分内容是在学生已经掌握了相似图形的性质和判定基础上进行学习的，是进一步深化和拓展相似图形知识的重要环节。
通过本节课的学习，学生能够理解和掌握位似图形的概念、性质和画法，提高他们的空间想象能力和逻辑思维能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对相似图形有一定的了解。
但是，对于位似图形的概念和画法，他们可能还比较陌生，需要通过具体实例和实践活动来逐步理解和掌握。
同时，学生的空间想象能力和逻辑思维能力参差不齐，需要在教学过程中给予不同的学生不同的指导和帮助。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：通过本节课的学习，学生能够理解和掌握位似图形的概念、性质和画法，提高他们的空间想象能力和逻辑思维能力。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、交流和思考，学生能够培养合作意识和问题解决能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣和热情，培养他们的创新精神和实践能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：位似图形的概念、性质和画法。
2.教学难点：位似图形的性质和画法的理解和应用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、合作学习法和探究学习法等，引导学生主动参与、积极思考、合作交流。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、几何画板等辅助教学，提高学生的学习兴趣和效果。
六. 说教学过程1.导入：通过展示一些生活中的位似图形实例，引导学生观察和思考，激发他们对位似图形的兴趣和好奇心。
2.概念讲解：通过具体实例和几何画板演示，引导学生发现和总结位似图形的性质和判定方法。
3.实践活动：让学生分组合作，进行实际操作和画图，巩固位似图形的画法。
4.总结提升：通过问题讨论和思考，引导学生深入理解和掌握位似图形的概念和性质。
5.课堂小结：对本节课的内容进行回顾和总结，帮助学生形成知识体系。
人教版数学九年级下册27.3位似(第1课时)优秀教学案例
（三）学生小组讨论
在学生小组讨论环节，我将采取以下措施：
1.将学生分成若干小组，每个小组根据教师提供的讨论题目，共同探讨位似图形的性质和判定方法。
2.讨论题目包括：位似图形的判定条件、位似变换在实际问题中的应用、位似图形与相似图形的联系与区别等。
3.鼓励小组成员积极发言，互相交流，共同解决问题，培养他们的合作意识和探究精神。
二、教学目标
（一）知识与技能
本节课的知识与技能目标，主要是让学生理解和掌握位似图形的基本概念、性质和判定方法。通过本节课的学习，学生应能够：
1.了解位似图形的定义，能够识别和描述位似变换；
2.掌握位似图形的性质，如对应边比例相等、对应角相等；
3.学会使用位似变换的方法，解决几何图形的相关问题；
4.能够运用位似图形的性质，推导出相似图形的其他性质，提高几何推理能力。
1.利用多媒体展示生活中常见的位似现象，如放大镜下的图案、地图的缩放等，引导学生观察和思考这些现象背后的数学原理；
2.创设互动情景，让学生亲自参与位似变换的实验，如通过复印机放大或缩小图形，使他们在实践中感受位似变换的特点；
3.结合课本例题，设计具有启发性的问题，激发学生的好奇心和求知欲，引导他们主动探究位似图形的性质和应用。
3.引出本节课的主题——位似图形，并简要介绍位似图形在现实生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
（二）讲授新知
在讲授新知的环节，我将按照以下步骤进行：
1.给出位似图形的定义，解释位似变换的概念，让学生明确位似图形的基本性质。
2.通过具体的例子，演示位似变换的过程，引导学生观察对应边、对应角的变化规律。
人教版数学九年级下册27.3《位似》教案(一)
人教版数学九年级下册27.3《位似》教案（一）一. 教材分析人教版数学九年级下册27.3《位似》是本册的一个重点章节。
位似是几何中的一个重要概念，它涉及到图形之间的相似关系，是学生进一步学习函数、解析几何等数学分支的基础。
本节课的内容包括位似的定义、位似的性质以及位似的判定。
通过本节课的学习，学生能够理解位似的含义，掌握位似的性质和判定方法，并能够运用位似解决一些实际问题。
二. 学情分析九年级的学生已经学习了平面几何中的许多基本概念和性质，具备了一定的几何思维能力。
但是，对于位似这一概念，学生可能较为陌生，需要通过具体的实例和操作来理解和掌握。
同时，学生可能对于位似的判定方法感到困惑，需要通过大量的练习和讲解来加深理解。
三. 教学目标1.理解位似的含义，掌握位似的性质和判定方法。
2.能够运用位似解决一些实际问题。
3.培养学生的几何思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.位似的定义和性质。
2.位似的判定方法。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过引导学生思考和探究，让学生主动发现和总结位似的性质和判定方法。
2.利用多媒体和实物模型等教学辅助工具，直观地展示位似的变化和性质，帮助学生理解和记忆。
3.学生进行小组讨论和合作交流，让学生通过互相解释和讨论，加深对位似概念的理解。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.实物模型和图片。
3.练习题和答案。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些实际的图片，如相似的建筑、相似的生物形态等，引导学生思考这些图片之间的相似关系。
提问：你们认为这些图片之间有什么共同的特点？引导学生发现这些图片都是相似的，从而引入位似的概念。
2.呈现（15分钟）讲解位似的定义和性质。
位似是指两个图形之间的大小和形状都相似，但位置不同。
通过展示一些具体的图形和实例，让学生直观地理解位似的概念。
同时，引导学生发现位似具有对称性、传递性和唯一性等性质。
3.操练（15分钟）学生进行小组讨论和合作交流，让学生通过互相解释和讨论，加深对位似概念的理解。
人教版数学九年级下册27.3位似位似图形说课稿
四、教学过程设计
（一）导入新课
为了快速吸引学生的注意力和兴趣，我将采用以下方式导入新课：
1.创设情境：通过展示一组生活中常见的位似图形，如地图、照片等，让学生观察并思考这些图形之间的联系。
2.提出问题：引导学生发现这些图形的相似之处，并提出问题：“这些图形之间有什么关系？它们是如何相互转换的？”
3.位似图形的判定方法：结合具体例子，讲解如何利用对应边成比例、对应角相等等方法判断两个图形是否位似。
4.位似图形的应用：通过解决实际问题，让学生体会位似图形在生活中的应用，提高学生的实践能力。
（三）巩固练习
为了帮助学生巩固所学知识并提升应用能力，我计划设计以下巩固练习或实践活动：
1.课堂练习：设计具有代表性的题目，让学生独立完成，巩固位似图形的定义和性质。
3.引发思考：鼓励学生尝试用自己的语言描述位似图形的特点，为新课的学习做好铺垫。
（二）新知讲授
在新知讲授阶段，我将逐步呈现知识点，引导学生深入理解：
1.位似图形的定义：通过对比相似图形，引导学生掌握位似图形的概念，明确放大与缩小的关系。
2.位似图形的性质：通过实例演示和小组讨论，引导学生发现位似图形的性质，如对应边成比例、对应角相等等。
1.学生对位似图形定义和性质的理解可能不够深入。
2.在解决实际问题时，学生可能难以将位似图形的知识与问题情境有效结合。
3.部分学生可能对几何学兴趣不高，课堂参与度较低。
应对策略：
1.通过提问、小组讨论等方式，关注学生对定义和性质的理解程度，及时进行针对性讲解。
2.设计贴近生活的实际问题，引导学生运用位似图形知识解决，提高知识运用能力。
27.3 位似(第1课时)(教学设计)九年级数学下册(人教版)
27.3位似（第1课时）1．通过观察实例理解位似图形的定义，能够熟练准确地找到位似中心．2．掌握位似图形的性质和画法，并且能够熟练准确地利用图形的位似将一个图形放大或缩小．3．掌握位似与相似的联系与区别．位似图形的定义、性质和画法．位似图形的性质和画法．新课导入在日常生活中，我们经常见到这样一类相似的图形．例如，（1）放映幻灯片时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上．（2）在照相馆中，摄影师通过照相机，把景物的形象缩小在底片上．这样的放大或缩小，没有改变图形形状，经过放大或缩小的图形，与原图形是相似的，因此，我们可以得到真实的图片和照片．【师生活动】教师展示图片，让学生观察特点．教学目标教学重点教学难点教学过程【设计意图】通过情境，展示位似图形的情况，为下面讲位似图形的概念作铺垫．新知探究一、探究学习【问题】与上面放映幻灯片时把图形放大或照相时把图形缩小类似，下图中的多边形相似，这种相似有什么特征？【师生活动】学生观察思考得出结论，让几名学生回答，教师总结．【答案】经过观察与测量计算发现，对应顶点的连线相交于一点O，且OAOA'＝OBOB'＝…＝OPOP'＝…．【新知】如图，如果一个图形上的点A，B，…，P，…和另一个图形上的点A′，B′，…，P′，…分别对应，并且它们的连线AA′，BB′，…，PP′，…都经过同一点O，OAOA'＝OBOB'＝…＝OPOP'＝…，那么这两个图形叫做位似图形，点O是位似中心．【设计意图】通过这个问题，引出位似图形和位似中心的概念，提高学生观察、思考及概括的能力．【问题】位似图形与相似图形有什么区别呢？【师生活动】学生小组讨论，然后教师找学生代表回答．【答案】（1）相似只要求两个图形的形状完全相同，而位似不仅要求图形相似，还必须有特殊的位置关系，即对应顶点的连线相交于同一点；（2）如果两个图形是位似图形，那么这两个图形必是相似图形，但相似的两个图形不一定是位似图形．【设计意图】通过这个问题，让学生掌握位似图形与相似图形之间的关系，加深学生对位似图形的理解．【问题】类比位似图形的概念，你能给出位似多边形的概念吗？【师生活动】学生小组讨论，然后教师找学生代表回答，最后教师总结，得出结论．教师补充：本节课下面所讲的位似图形只包括位似多边形．【答案】对于两个多边形，如果它们的对应顶点的连线相交于一点，并且这点与对应顶点所连线段成比例，那么这两个多边形就是位似多边形．【设计意图】运用类比的方法，让学生了解位似多边形的概念，提高学生的抽象思维能力．【问题】下列各组图中的两个图形是不是位似图形，如果是位似图形，请指出其位似中心．【师生活动】学生动手画一画，并找4名学生板演．【答案】如图，它们都是位似图形，位似中心是点O．【追问】由此可知，位似中心可在两个图形的同侧，或两个图形的中间，除此之外，还有其他情况吗？【师生活动】学生思考并动手画一画，小组讨论，找几名学生代表举例，教师总结．【答案】如图，位似中心还可在图形内、边上、顶点处．【设计意图】让学生能够熟练准确地找到位似中心，并了解常见的位似中心的位置．【问题】位似图形有哪些性质呢？【师生活动】学生思考，小组讨论，找学生代表回答，学生比较容易得出下面的性质：（1）位似图形是相似图形，那么位似图形有相似图形的性质，即对应角相等，对应边成比例；（2）根据定义，位似图形的所有对应点的连线相交于一点，这个点就是位似中心；（3）根据定义，位似中心与对应顶点（在不重合的情况下）所连线段成比例．教师引导：（3）中这个比是多少呢？然后教师给出示例图形（前面找位似中心的图形即可），让学生猜想并给出简单证明思路，得出结论：根据相似三角形的判定和性质可知，位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比．教师继续引导：位似图形的对应边有什么位置关系吗？然后教师给出示例图形（前面找位似中心的图形即可），让学生猜想并给出简单证明思路，得出结论：位似图形的对应边互相平行（根据相似三角形的性质和平行线的判定可知），或在同一条直线上（观察可知）．最后教师总结．【答案】（1）对应角相等，对应边成比例；（2）对应点的连线相交于一点；（3）位似图形上任意一对对应点（到位似中心的距离为0的点除外）到位似中心的距离之比等于相似比；（4）对应边互相平行或在同一条直线上．【设计意图】通过小组讨论及教师设置问题引导的方式，得到位似图形的性质，通过讨论探究，加深学生对位似图形的性质的理解与掌握．【问题】如何利用位似将一个图形放大或缩小呢？例如，把四边形ABCD缩小到原来的12．【师生活动】教师提示：结合探究位似图形的性质的过程，就能找到作图方法，动手试一试．学生思考，并动手画一画，小组讨论，找学生代表回答，教师修正，并出示规范的作图过程．【答案】①如图，在四边形外任选一点O．②分别在线段OA，OB，OC，OD上取点A′，B′，C′，D′，使得12 OA OB OC ODOA OB OC OD''''====．③顺次连接点A′，B′，C′，D′，所得四边形A′B′C′D′就是所要求的图形．【追问】如果在四边形外任选一个点O，分别在OA，OB，OC，OD的反向延长线上取A′，B′，C′，D′，使得12OA OB OC ODOA OB OC OD''''====呢？如果点O取在四边形ABCD内部呢？分别尝试画出对应的四边形A′B′C′D′．【师生活动】学生动手画一画，并找4名学生板演，教师讲评．【答案】如图，【归纳】画位似图形的一般步骤：1．确定位似中心并找出原图形的关键点；2．分别连接位似中心和原图形的关键点；3．根据相似比，在位似中心与各关键点所确定的直线上取点，确定所画位似图形的关键点的位置；4．顺次连接所作各点，得到放大或缩小的图形．【设计意图】通过这个问题，让学生能够熟练准确地利用图形的位似将一个图形缩小，锻炼学生的动手能力．二、典例精讲【例1】如图，以点O 为位似中心，将△ABC 放大为原来的2倍．【答案】解：①作射线OA ，OB ，OC ．②分别在线段OA ，OB ，OC 上取点A′，B′，C′，使得2OA OB OC OA OB OC'''===． ③顺次连接A′，B′，C′，△A′B′C′就是所要求图形．【设计意图】检验学生对利用图形的位似将一个图形放大的掌握情况．【例2】下列图形中△ABC ∽△DEF ，但这两个三角形不是位似图形的是（ ）． A ． B ．C ．D ．【答案】B【解析】观察对应点的连线是否交于一点，若交于一点，则是位似图形；否则，不是位似图形．【归纳】位似图形必须同时满足两个条件：1．两个图形是相似图形；2．两个相似图形的对应顶点的连线相交于同一点．【设计意图】检验学生对判断所给图形是否是位似图形的掌握情况．课堂小结板书设计一、位似图形的概念二、位似图形的性质三、位似图形的画法课后任务完成教材第48页练习第1～2题．。
初中数学人教版九年级下册优质教学设计27-3 第1课时《 位似图形的概念及画法》
初中数学人教版九年级下册优质教学设计27-3 第1课时《位似图形的概念及画法》一. 教材分析人教版九年级下册第27-3课时《位似图形的概念及画法》的内容，是在学生已经掌握了相似图形的性质和判定，以及坐标与图形的性质的基础上进行学习的。
本节课的主要内容是让学生了解位似图形的概念，掌握位似图形的性质，以及学会如何画出位似图形。
这一内容在数学中占有重要的地位，它不仅可以帮助学生更好地理解相似图形的概念，而且对于学生解决实际问题，提高解决问题的能力具有重要意义。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了相似图形的性质和判定，以及坐标与图形的性质。
但是对于位似图形的概念和画法可能还比较陌生，需要通过本节课的学习来掌握。
学生在学习过程中，可能对位似图形的性质和判定有一定的困难，需要教师通过实例和讲解来进行引导和帮助。
三. 教学目标1.了解位似图形的概念，掌握位似图形的性质。
2.学会如何画出位似图形。
3.能够运用位似图形的性质解决实际问题。
四. 教学重难点1.教学重点：位似图形的概念，位似图形的性质。
2.教学难点：位似图形的性质的判定，如何画出位似图形。
五. 教学方法采用问题驱动法，通过实例和讲解，引导学生了解和掌握位似图形的概念和性质。
同时，采用分组合作学习的方式，让学生在实践中学会如何画出位似图形。
六. 教学准备1.准备相关的实例和图片，用于讲解和展示位似图形的概念和性质。
2.准备纸张和绘图工具，让学生在实践中画出位似图形。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些实例，让学生观察和思考，引导学生了解位似图形的概念。
2.呈现（10分钟）讲解位似图形的性质，通过实例和讲解，让学生掌握位似图形的性质。
3.操练（10分钟）让学生分组合作，实践如何画出位似图形。
教师在过程中进行指导和帮助。
4.巩固（5分钟）通过一些练习题，让学生巩固所学的内容，加深对位似图形的理解和掌握。
5.拓展（5分钟）通过一些实际问题，让学生运用位似图形的性质进行解决，提高解决问题的能力。
人教版九年级数学下册27.3 第1课时 位似图形的概念及画法 教案
27.3 位似第1课时位似图形的概念及画法1．了解位似图形及其有关概念，了解位似与相似的联系和区别，掌握位似图形的相关知识；(重点)2．掌握位似图形的画法，能够利用作位似图形的方法将一个图形放大或缩小．(难点)一、情境导入生活中我们经常把自己好看的照片放大或缩小，由于没有改变图形的形状，我们得到的照片是真实的．观察图中有多边形相似吗？如果有，那么这种相似有什么共同的特征？二、合作探究探究点：位似图形【类型一】判定是否是位似图形下列3个图形中是位似图形的有()A．0个B．1个C．2个D．3个解析：根据位似图形的定义可知两个图形不仅是相似图形而且每组对应点所在的直线都经过同一个点，对应边互相平行(或共线)，所以位似图形是第一个和第三个．故选C.方法总结：判断两个图形是不是位似图形，首先要看它们是不是相似图形，再看它们对应顶点的连线是否交于一点．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第1题【类型二】确定位似中心找出下列图形的位似中心．解析：(1)连接对应点AE、BF，并延长的交点就是位似中心；(2)连接对应点AN、BM，并延长的交点就是位似中心；(3)连接AA ′，BB ′，它们的交点就是位似中心．解：(1)连接对应点AE 、BF ，分别延长AE 、BF ，使AE 、BF 交于点O ，点O 就是位似中心；(2)连接对应点AN 、BM ，延长AN 、BM ，使AN 、BM 的延长线交于点O ，点O 就是位似中心；(3)连接AA ′、BB ′，AA ′、BB ′的交点就是位似中心O .方法总结：确定位似图形的位似中心时，要找准对应顶点，再经过每组对应顶点作直线，交点即为位似中心．变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升” 第2题【类型三】 画位似图形按要求画位似图形：(1)图①中，以O 为位似中心，把△ABC 放大到原来的2倍；(2)图②中，以O 为位似中心，把△ABC 缩小为原来的13. 解析：(1)连接OA 、OB 、OC 并延长使AD ＝OA ，BE ＝BO ，CF ＝CO ，顺次连接D 、E 、F 就得出图形；(2)连接OA 、OB 、OC ，作射线CP ，在CP 上取点M 、N 、Q 使MN ＝NQ ＝CQ ，连接OM ，作NF ∥OM 交OC 于F ，再依次作EF ∥BC ，DE ∥AB ，连接DF ，就可以求出结论．解：(1)如图①，画图步骤：①连接OA 、OB 、OC ；②分别延长OA 至D ，OB 至E ，OC 至F ，使AD ＝OA ，BE ＝BO ，CF ＝CO ；③顺次连接D 、E 、F ，∴△DEF 是所求作的三角形；(2)如图②，画图步骤：①连接OA 、OB 、OC ，②作射线CP ，在CP 上取点M 、N 、Q 使MN ＝NQ ＝CQ ，③连接OM ，④作NF ∥OM 交OC 于F ，⑤再依次作EF ∥BC 交OB 于E ，DE ∥AB 交OA 于D ，⑥连接DF ，∴△DEF 是所求作的三角形．方法总结：画位似图形的一般步骤为：①确定位似中心；②分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点；③根据位似比，确定能代表所作的位似图形的关键点；④顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形．变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第7题【类型四】 位似图形的实际应用在放映电影时，我们需要把胶片上的图片放大到银幕上，以便人们欣赏．如图，点P 为放映机的光源，△ABC 是胶片上面的画面，△A ′B ′C ′为银幕上看到的画面．若胶片上图片的规格是2.5cm ×2.5cm ，放映的银幕规格是2m ×2m ，光源P 与胶片的距离是20cm ，则银幕应距离光源P 多远时，放映的图象正好布满整个银幕？解析：由题中条件可知△A ′B ′C ′是△ABC 的位似图形，所以其对应边成比例，进而即可求解．解：图中△A ′B ′C ′是△ABC 的位似图形，设银幕距离光源P 为x m 时，放映的图象正好布满整个银幕，则位似比为x 0.2＝22.5×10－2，解得x ＝16.即银幕距离光源P 16m 时，放映的图象正好布满整个银幕．方法总结：在位似变换中，任意一对对应点到位似中心的距离之比等于对应边的比，面积比等于相似比的平方．【类型五】 利用位似的性质进行证明或计算如图，F 在BD 上，BC 、AD 相交于点E ，且AB ∥CD ∥EF ，(1)图中有哪几对位似三角形，选其中一对加以证明；(2)若AB ＝2，CD ＝3，求EF 的长．解析：(1)利用相似三角形的判定方法以及位似图形的性质得出答案；(2)利用比例的性质以及相似三角形的性质求出BE BC ＝EF DC ＝25，求出EF 即可． 解：(1)△DFE 与△DBA ，△BFE 与△BDC ，△AEB 与△DEC 都是位似图形．理由：∵AB ∥CD ∥EF ，∴△DFE ∽△DBA ，△BFE ∽△BDC ，△AEB ∽△DEC ，且对应边都交于一点，∴△DFE 与△DBA ，△BFE 与△BDC ，△AEB 与△DEC 都是位似图形；(2)∵△BFE ∽△BDC ，△AEB ∽△DEC ，AB ＝2，CD ＝3，∴AB DC ＝BE EC ＝23，∴BE BC ＝EF DC＝25，解得EF ＝65. 方法总结：位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比．位似图形的对应线段的比等于相似比．变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第6题三、板书设计位似图形的概念及画法1．位似图形的概念；2．位似图形的性质及画法．在教学过程中，为了便于学生理解位似图形的特征，应注意让学生通过动手操作、猜想、试验等方式获得感性认识，然后通过归纳总结上升到理性认识，将形象与抽象有机结合，形成对位似图形的认识．教师应把学习的主动权充分放给学生，在每一环节及时归纳总结，使学生学有所收获.。
人教版九年级数学下册 27-3-1 位似 教案
第二十七章 相似27.3 位似第1课时一、教学目标1.了解位似图形及其有关概念,了解位似与相似的区别与联系,掌握位似图形的性质.2.经历位似图形的作图过程,能够利用作位似图形的方法将一个图像放大或缩小. 二、教学重难点重点：了解位似图形及其有关概念,了解位似与相似的区别与联系,掌握位似图形的性质.难点：经历卫视图形的作图过程,能够利用作位似图形的方法将一个图像放大或缩小.三、教学过程 【新课导入】 复习提问:1.什么是相似图形?2.相似三角形的判定方法有哪些?3.相似三角形的性质有哪些? 【新知探究】（一） 位似图形的相关概念探究1:观察图①,如果一个图形上的点A,B,…,P, …,和另一个图形上的点A 1,B 1, …,P 1, …分别对应,并且它们的连线AA 1,BB 1, …,PP 1, …都经过同一点O,,...OPOP...OB OB OA OA 111===那么这两个图形叫作位似图形.(1)位似图形:如果两个相似图形上的点分别对应,并且它们的连线都经过同一个点,并且这点与对应点所连线段成比例,那么这两个图形叫作位似图形,点O 是位似中心.(2)位似图形不仅相似,而且具有特殊的位置关系.(3)位似多边形:对于两个多边形,如果他们的对应点的连线相交于一点,并且这点与对应顶点所连线段成比例,那么这两个多边形就是位似多边形.AA 1BB 1O P 1P①（二）位似图形的性质(1)位似图形是相似图形,各对应点(到位似中心的距离为0的点除外)到位似中心的距离的比等于相似比.(2)每组对应点的连线相交于一点. (3)对应边平行或在同一条直线上. (三)位似作图1.利用位似变化的方法可以把一个图形放大或缩小.如图②,将四边形ABCD 缩小到原来的一半.作图步骤：1.选取点O ；2.连接OA ，OB ，OC ，OD(或延长AO,BO.CO,DO)；3.分别在线段OA ，OB ，OC ，OD(或在AO,BO,CO,DO 的延长线上)上取点A 1，B 1，C 1，D 1，使得21OD OD OC OC OB OB OA OA 1111====； 4.顺次连接A 1，B 1，C 1，D 1，得到四边形A 1B 1C 1D 1 【课堂小结】1.位似图形:如果两个相似图形上的点分别对应,并且它们的连线都经过同一个点,并且这点与对应点所连线段成比例,那么这两个图形叫作位似图形,点O 是位似中心.2.位似图形不仅相似,而且具有特殊的位置关系.3.位似多边形:对于两个多边形,如果他们的对应点的连线相交于一点,并且这点与对应顶点所连线段成比例,那么这两个多边形就是位似多边形.4.位似图形的性质(1)位似图形是相似图形,各对应点(到位似中心的距离为0的点除外)到位似中心的距离的比等于相似比.(2)每组对应点的连线相交于一点. (3)对应边平行或在同一条直线上. 【课堂训练】 1.判断:(1)两个位似图形一定是相似图形.( √ ) (2)两个相似图形一定是位似图形.( × )OD 1 DCB AC 1B 1A 1 ② A 1D 1B 1C 12.如图③,四边形ABCD 与四边形EFGH 位似,位似中心为点O,53=OAOE ,则)53(=BCFG .3.如图④，四边形ABCD 与四边形AEFG 是位似图形，且AC ∶AF=2∶3，则下列结论不一定正确的是（ B ）A.四边形ABCD 与西变形AEFG 是相似图形.B.AD 与AE 的比是2∶3.C.四边形ABCD 与四边形AEFG 的周长比为2∶3.D.四边形ABCD 与四边形AEFG 的面积比为4∶9.4.如图⑤,四边形ABCD 和EFGH 是以O 为位似中心的位似图形,若OA ∶OE=2∶3,则四边形ABCD 与四边形EFGH 的面积比为( A )A.4∶9B.2∶5C.2∶3D.32∶5.在△ABC 中,AB=AC,∠A=36°,以点A 为位似中心,把△ABC 放大2倍后得到△AB 1C 1,则∠B 1的度数为72°.③DCBAH GFEOACGBFE④DABCODHG EF⑤A。
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位似图形
各位老师，下午好，今天我说课的课题是《位似图形》。
图形的位似是人教版教材九年级下册第27章《相似》第3节内容。
《相似》是属于数学课程标准第三学段“空间与图形”的重要内容之一。
这一单元是整个图形与变换板块的基础，在结构上起着承上启下的作用。
而图形的位似是图形的相似的延伸和深化，是在学生已经掌握了相似图形相关知识和具备一定图形研究法的基础上，再来研究图形的位似，进一步对相似强化理解，更为相似三角形的应用作了一定的铺垫。
本节课的重点是：充分了解位似图形及其有关概念，并用作位似图形的方法，将一个图形放大或缩小。
从学生的认知过程角度来看，概念学习是接受一个新事物的起始阶段，也是后期应用的基础阶段，特别是对于图形的概念学习，尤其要注重概念的生成过程和基本含义。
而利用作位似图形的方法，将一个图形放大或者缩小，本质上时位似图形性质的应用，它是一个集动手与动脑一体的活动，也是本课的技能目标，因此，确立本课重点为以上两项。
本节课的难点在于能根据位似图形的性质，利用作位似图形的方法，将任意一个几何图形放大或者缩小。
理由是在实践教学中，由于学生认知水平的不同，往往不能很好的抓住图形的性质特征，从而实际应用位似图形的性质将图形放大或者缩小的时候，就会遇到拦路虎。
基于上述两点的分析，我确立了本课的教学目标为：
1.理解位似图形的概念，掌握位似图形的性质。
2.经历位似图形概念和性质的探索过程，进一步发展学生探究和交流
合作的能力。
3.利用位似图形的性质，掌握作位似图形的方法，并学会对图形放大
或者缩小，进一步培养学生数学应用意识和动手操作的良好习惯。
下面说说我的设计思路:
(1)设计理念
本节课的主要设计理念是“导”和“动”，主要采用启发式教学法。
整个教学过程力求从位似图形概念的得出，到位似图形性质的探索和应用，一方面做到放手让学生围绕所提出的问题进行观察，讨论，交流，另一方面又时刻给予必要指导，从而真正体现数学教学是数学活动的教学，是教师，学生间合作和互动的过程。
(2)设计三个清晰的教学板块
第一个板块创设情境，初步感知生活中的位似图形。
本板块中主要提供视频短片让学生从动态影像中感知位似图形，并让学生参与到位似图形的创造中。
第二个板块位似图形的概念和性质的探究。
本版块是本节课重点之一，在设计中，主要体现在通过学生分组动手操作，板演和投影动态展示的学生活动形式，对位似图形定义中的两大特征及性质进行探索。
第三个板块根据位似图形的性质，利用作位似图的方法，将图形放大或者缩小。
本板块中涉及到本节课的一个重要技能目标，位似图的作法和原理，同时也是难点所在，学生的手脑配合完成探索活动的能力就体现的尤为突出。
另一方面，在这个板块中，也让学生感体会分类思想的运用。
下面，我说下教学过程。
（1）第一板块创设情境，初步感知生活中的相似图形。
通过多媒体课件展示学生较感兴趣的手影戏问题作为载体，播放手影戏表演短片并利用液晶投影的灯光进行模仿表演。
这样设计的意图，主要是激发兴趣为主，学生参与到情境的创设中，印象肯定十分深刻。
同时，在玻璃片上画一个三角形，利用投影灯光将三角形投影在幕布上，改变玻璃片与墙的距离，引导学生观察图形的变化情况。
用学生熟悉的、喜闻乐见的实验活动，引入图形放大或缩小的新方法，并为进步研究位似形做好铺垫，同时让学生感受到这种图形变换与同学们已掌握的翻拆平移、旋转的不同.并能很好的激发学生参与的热情。
（2）第二板块位似图形的定义及性质的探索。
这个板块可以分成两个层次，第一个层次，探索位似图形的定义。
第二个层次，探索位似图形的性质。
第一个层次是本课教学重点之一，因此在设计上主要采用这样的方法进行教学：通过对课本“实践”活动后的图形，进行两方面观察，一是观察△ABC与△A’B’C’是否相似，二是观察对应顶点的连线的特殊位置。
学生从直观上很快就能判断出两个三角形相似，却不能说出相似的理由。
在这里为了帮助学生透彻的理解两个三角形相似的理由，可以借助作图过程引导学生发现两个三角形中对应线段成比例的特点，教学中尽可能采用板书形式给出相似的说理过程。
最后要求学生结合观察的两点说出相似图形的定义，并定义出位似中心和位似比。
这个层次中，主要是教师引导为主，讲授为辅，对于引导过程中，始终把重点目光放在位似图形的两大特征：（1）必须是两个相似的几何图形（2）对应顶点的连线相交于一点，同时又着眼于位似图形和相似图形的区别与联系，运用类比的方法，让学生对概念的学习和掌握变得深刻和准确。
在评价方式上，对于学生自行概括的位似图形的定义要充分予以肯定，并且可以邀请学生多次更改已达到精炼和准确的定义。
而在根据要求画图中，学生有可能出现对画图要求理解的错误而导致所作图形与原图形在位似中心异侧，在概念揭示后，可展示学生中间的此类情况进行辨析，从而能感悟到位似图形可以在位似中心的同侧和异侧。
若学生中不存在此类情况，可教师进行点播。
第二个层次，对位似图形的性质进行探究。
这个内容主要由学生活动探究为主。
具体是引导学生回顾已有对图形性质探究的方法，即一般在定义的描述过程中，就包含了两个性质：（1）位似图形一定相似（2）各对对应顶点所在直线都经过同一点，而对于第三个性质各对对应顶点到位似中心的距离比等于相似比，在充分理解了位似图形的定义后，引导学生回顾作图过程中2'''===OC
OC OB OB OA OA 这一要求，学生很快就能发现对应顶点到位似中心得比和相似比是一致的。
在这个层次中，学生获得信息的过程是轻松和迅速的，在给出探究方向后，让学生在观察、思考、计算中交流自己的发现，学生可以从不同的角度各抒己见，在碰撞交融中，位似图形的性质自然浮出水面。
（2）
根据位似图形的性质，利用作位似图的方法，将图形放大或
者缩小。
在学习作位似图的方法，是技巧性的知识，但也是位似图形的性质
的应用。
作为本课的难点，在突破上需要作以下两点设计：
一是对位似中心与图形的位置关系的分类，二是对作图方法模仿，
归纳和总结。
所以在设计的时候，可以采用开放式的探讨方式，首先给出一组问题交给学生交流讨论：①在实践活动中，如果位似中心点 O 是一动点，则，点O 与△ABC 有几种位置关系，画出示意图。
②分别以O 为位似中心，按照2：1将△ABC 放大。
这个环节中，问题一得反馈方式可以借助实物投影仪，让学生经历猜想，实验，总结的过程，将成果展示给所有人，这样宏观调控后的自主创业法，对学生掌握图形分类思想方法和自我反思归纳的思维方式有很大的帮助。
对于第二个问题，在教学时候必须在示范点O 在△ABC 外部时候的作图方法，并强调三步骤：一连接位似中心与三角形三个顶点，二根据位似比截取对应点，三连接对应点的图形，生成一定的方法后可由学生自由完成，这样的模仿对象一树立，学生在作图技巧的难处也迎刃而解了。
教师在这一过程中的角色是辅导员，边扶边放，有的放矢，这样的方式学生更乐意接受，通过做中学，学的好，记得牢。
（3） 巩固与提高
在巩固与提高环节，可以采用以下两组练习：
① 选取适当的比例，将课本图10--26①中的图形放大.
选取适当的比例，将课本图10--26②中的图形缩小.
本题的目的在于通过动手操作，实践作图的技能，并培养学生的空
间想象能力，教者要帮助学生理清选择适当的位似中心和分清各点的联
系.
②如图，在直角坐标系中，作出四边形ABCDE
的位似图形，使得新图形
A’B’C’D’E’与原图形对应线段的比为
2∶1，位似中心是坐标原点O ，并表示出
A’B’C’D’E’的坐标。
这是一个拓展性练习，目的是培养学生将坐标
系中所学知识与位似图形的作图相结合，有利于学生思维方式的拓展和对新旧知识的熟练驾驭能力，从而达到举一反三的效果。
在提高方面，可在学生解决了。