数与代数课程目标解读

第1单元课程目标解读
在本学段中，学生将学习万以内的数、简单的分数和小数、常见的量，体会数和运算的意义，掌握数的基本运算，探索并理解简单的数量关系。

具体目标：
1. 数的认识
●能认、读、写万以内的数，会用数表示物体的个数或事物的顺序和位置。

●认识符号＜、＝、＞的含义，能够用符号和词语来描述万以内数的大小。

●能说出各数位的名称，识别各数位上数字的意义。

●结合现实素材感受大数的意义，并能进行估计。

●能结合具体情境初步理解分数的意义，能认、读、写小数和简单的分数。

●能运用数表示日常生活中的一些事物，并进行交流。

2. 数的运算
●结合具体的情境，体会四则运算的意义。

●能熟练地口算20以内的加减法和表内乘除法，会口算百以内的加减法。

●能计算三位数的加减法，一位数乘三位数、两位数乘两位数的乘法，三位数除以
一位数的除法。

●会计算同分母分数（分母小于10）的加减运算以及一位小数的加减运算。

●能结合具体情境进行估算，并解释估算的过程。

●经历与他人交流各自算法的过程。

●能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题，并能对结果的合理性进行判断。

3. 常见的量
●在现实的情景中，认识元、角、分，并了解它们之间的关系。

●能认识钟表，了解24时计时法；结合自己的生活经验，体验时间的长短。

●认识年、月、日，了解它们之间的关系，能正确判断平年和闰年。

●在具体生活情境中，感受并认识重量单位克、千克、吨和长度单位米、分米、厘
米、，并能进行简单换算。

●结合生活实际，解决与常见的量有关的简单问题。

4. 探索规律
●发现给定的事物中隐含的简单规律。

案例一：
教学过程
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★教学内容分析
9加几的进位加法”的教学是（人教版）《义务教育课程标准实验教科书》一年级上册
——第九单元“20以内的进位加法”中的第一节内容，是学生掌握了11—20各数的认识及10加几的基础上进行教学的，这部分知识和技能是进一步学习20以内进位加法、20以内退位减法和多位数加减法的基础。

根据课标的要求，案例中预设了以下教学目标：让学生会用“凑十法”来正确计算9加几的进位加法；在探索9加几的进位加法的过程中，初步渗透将9加几转化为10加几的转化思想；培养学生动手操作能力和初步提出问题、解决问题的能力。

由于一年级儿童认知结构里具体思维是主要特点，他们只有在理解的基础上掌握“凑十法”，并用“凑十法”来计算9加几的进位加法，印象才深刻，才能做到运用自如，才会顺利的迁移到8加几、7加几、6加几等20以内的进位加法。

所以，本节课的教学重点是渗透转化思想，应用“凑十法”正确计算9加几的进位加法。

关键在于启发学生将9加几转化为10加几。

凑十法的思考过程和如何凑“十”是教学难点。

“数学广角”是（人教版）《义务教育课程标准实验教科书》二年级上册——第8单元的第一节内容。

是学生学习了“找规律”、“统计”等内容，认识掌握了两位数的组成，学习了一些简单的排列、迁移、转化等数学思想方法基础上进行教学的，是渗透排列组合、推理的数学思想方法的开端，也是以后进一步学习复杂一点的排列组合、可能性、运筹、等量交换等数学思想方法的基础。

因此，教学的重点是进行简单的排列组合活动，教学的难点是发现摆数的规律和顺序。

根据课标的要求，案例中预设了以下教学目标：经历观察、操作等实践活动，使学生获得一些初步的数学活动经验，学习“排列”、“组合”的数学思想；感受数学在日常生活中的作用，能够运用所学知识与方法解决简单问题。

★教学过程分析
本案例共设计了四个活动环节，即：同静——同动——同静——同动。

第一个“同静”环节以学生的小组活动和自主学习为主。

一年级教学通过观察“参观运动会”的情境图，从学生熟悉的运动会场景引入，引导学生发现并合作解决问题；二年级通过“用卡片摆数”的操作活动，初步学习排列、组合的数学思想，探究组数的方法和顺序。

第一个“同动”环节以学生的反馈和教师的讲解、演示活动为主。

教师引导学生通过对一年级反馈的每种算法进行比较，发现“凑十法”，并把这种方法用思维图表示出来，帮助学生建立转化思想，理解转化过程及方法；结合二年级学生的反馈结果，教师引导学生通过移动卡片发现摆数的规律和顺序。

第二个“同静”环节以学生的小组活动为主。

一年级通过“摆圆片”操作活动，直观地感受“凑十法”，进一步体验转化思想；二年级通过“握手”游戏活动，体会如何有序地进行组数。

第二个“同动”环节以学生的活动展示和教师的演示讲解活动为主。

教师结合
两个年级学生活动结果的展示，引导学生进一步理解“凑十法”，指导学生有序地握手，并按握手的顺序写出组成的数。

在具体的活动实施过程中应注意以下几个方面：1．一年级学生在第一学期提问题会有一定的难度。

因此，一年级教学先让学生观察主题图，教师以一些问题提示要观察的一些信息：运动场上有哪些比赛小组，每个比赛小组有几位运动员，有多少盒饮料等；接着在小组内说说自己观察到的有关信息，提出用加法计算的问题。

2．会用“凑十法”来计算9加几的进位加法是一年级教学的主要知识目标。

教学的第一个“同静”环节中，先让学生在小组内相互交流各自的计算方法，在第二个“同动”的环节中，教师引导学生通过比较分析各种算法，在师生的互动中让学生逐步明确：用看图数数的方法虽然能计算出9+4=13，但是如果不看图就很难求出9+4=13；用板手指计算太慢了，如果数比较大就很难操作；用摆小棒（或摆圆片）的方法计算比较直观，但如果没有小棒就没有办法算了。

最后教师通过画思维图，引导学生将9加几转化为10加几，再进行计算，使学生很快发现最简便的方法——凑十法，并在探索9加几的进位加法的过程中，初步渗透将9加几转化为10加几的转化思想。

９＋４
１＋３９＋４＝９＋１＋３＝１０＋３＝１３
１０＋３
１３
3．一年级进行“摆圆片”操作活动的目的是进一步巩固“凑十法”。

学生在操作的过程中，教师要参与学生的活动之中，并进行重点指导。

让学生用两种颜色的圆片数分别表示每个算式中的两个加数，根据两个加数的多少摆两行圆片，再将一行的圆片分成两部分，把一部分圆片移动到另一行，使另一行的圆片凑成10个，再计算出两行圆片的总个数。

如：９＋４
９：○○○○○○○○○
４：●●●●
将第二行的４个圆片分成１和３，把１个移到第一行中，凑成１０个。

１０：○○○○○○○○○●
３：●●●
１０个圆片加３个圆片一共是１３个圆片。

4．“排列”、“组合”的数学思想是小学阶段比较主要的数学思想，也是以后进一步学习复杂一点的排列组合、可能性、运筹、等量交换等数学思想方法的基础。

由于这部分内容的抽象性比较强，因此二年级的第一个“同静”环节，让学生先用“1”、“2”这两张卡片摆两位数，通过操作活动使学生感受到两张卡片的排列顺序不同，就表示不同的两位数。

在感受了摆数的方法和简单的排列顺序后，再用“1”、“2”、“3”这三张卡片摆两位数，让学生明白先用一张卡片和另外两张卡片组数，能组成4个数，再把另外两张卡片摆在一起，组成2个数，3张卡片一共组成6个数。

使学生体会到按一定的顺序摆数，才能保证不重复不遗漏，明确按一定的顺序摆数的逻辑方法。

在第三个“同静”环节中，通过“握手”游戏，运用前面的方法继续组数，使学生在经历观察、操作、推理等实践活动，找出最简单的组合数，获得一些初步的数学活动经验，进一步认识了“排列”、“组合”的数学思想，发展学生的观察、分析的能力。

★课标在案例中的体现
用主题图培养学生提出问题，解决问题的能力是课程目标的主要组成部分。

在一年级的教学中，教师创设“运动会”情境，引导学生观察情境图，从生活的现象中发现并提出一些数学关系或数学问题。

再引导学生运用已有的经验、知识与技能解决问题。

在以上的过程中，教师向学生提供了充分观察、思考、猜测与交流的机会，使学生在解决问题的过程中，发现新旧知识的联系，体验数学与生活的联系。

体现了“能够从日常生活中看到一些数学现象，并能够运用基本的数学知识去解决一些简单问题”这一主要的课程目标。

“过程”本身就是一个课程目标。

数学教学必须要让学生在数学学习的活动中去“经历……过程”。

过程和一些具体的知识、技能或方法联系在一起，经历过程会带给学生探索的体验、实践的机会、创新的尝试和发现的能力。

本案例的教学中，一年级学生在探索9加几的进位加法的过程中，经历了观察主题图、从主题图中提出问题、尝试解决问题、比较解决问题的各种算法等操作、思维过程，发现“凑十法”，掌握进位加法计算知识，初步渗透将9加几转化为10加几的转化思想，培养学生动手操作能力和初步提出问题、解决问题的能力。

二年级学生经历观察、操作、推理等实践活动，使学生获得一些初步的数学活动经验，感受摆数的方法和简单的排列顺序，学会按一定的顺序排列的方法，学习“排列”、“组合”的数学思想。

因此，本案例的教学充分体现了数学课程“经历……过程”的过程性目标。

“数学思考”这一目标所阐述的内涵，一方面指向纯粹的数学活动本身，但更主要的一方面指向学生在数学相关的一般思维水平方面的发展。

对学生来说，“思考数学”是一种需要，但更主要的是能够进行“数学的思考”，即在面临各种问题情境时，能够从数学的角度
去思考问题，能够发现其中所存在的数学现象，运用数学知识与方法解决问题。

因此在二年级的教学中，先让学生用两张数字卡片摆数，在感受摆的方法和简单的排列顺序后，再让学生用三张数字卡片摆数，使学生体会到在排列时要按一定的顺序，才能保证不重复不遗漏；认识到排列组合要按一定的顺序，在面临其他现象和问题时，仍然要按一定的顺序，如有序的观察、有条理的思考、有序的交流等。

通过“用数字卡片摆数”和“握手游戏”活动，一步一步地把学生的思维不断引向深入，在发展学生思维的同时，使学生获得一些初步的数学活动经验，学习“排列”、“组合”的数学思想。

体现了“经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展观察、操作、推理和抽象的能力”这一课程目标。

案例二：
教学过程
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★教学内容分析
“100以内数的顺序及大小比较”是（人教版）《义务教育课程标准实验教科书》一年级下册第四单元“100以内数的认识”中的第二节内容，是在学生学习了100以内数的组成、读数和写数的基础上进行教学的。

之前学生已掌握了20以内数的顺序，学生会按照十进制计数法数数，知道每个数在不同数位表示的意义；学会了用一一对应的方法比较物体的多少；认识“〈”、“〉”和“=”的含义，会用这些符号来表示20以内数的大小。

本节课的重点是：掌握100以内数的顺序，学习100以内数大小比较的方法。

难点是：根据数的意义比较数的大小。

根据课标的要求，案例中预设了下面的目标：加深对100以内数的认识，初步感受一列数蕴含的规律，掌握100以内数的顺序；使学生学会根据数的意义比较数的大小的方法，能正确比较100以内的数的大小。

“比较1000以内数的大小”是（人教版）《义务教育课程标准实验教科书》二年级下册第五单元“万以内数的认识”中的第三节内容，是在学生学习了100以内数的顺序与比较大小和1000以内数的认识的基础上进行教学的，也是学生比较万以内数的大小基础。

本节课的重点是：学习1000以内数大小比较的方法。

根据课标的要求和教学内容的安排，本案例预设的目标是：进一步加深对1000以内数的认识；使学生学会根据数的意义能正确比较1000以内数的大小。

★教学过程分析
由于这一节课中两个年级在学习内容上有相近之处，因此在复式教学设计中将两个年级教材中的一些内容进行了重新整合，大部分活动的内容与过程基本一致，只是在知识层次和活动目标有所区别。

在本节课的教学设计中共设计了四个活动环节，第一个活动——观察百数图，是两个年级“同动”的环节。

通过让学生给一些数“涂色”和“找一找”的活动，使学生发现：涂绿色的数，十位相同，个位从左往右每格依次增加1；涂黄色的数，个位相同，十位从上往下每列依次增加10。

再通过观察、思考和交流活动，学生基本上发现百数图中数的有趣排列，感知每列数蕴含的规律。

通过让学生根据百数图回答55的上、下、前、后的数是几，读出比20小的数，比85大的数，比55小比35大的数等活动，学生就能熟练的掌握百数图中数的顺序和位置，进一步增强了学生的数感。

第二个活动——“哪种鸟多”，也是两个年级“同动”环节。

案例中先让学生结合具体的情境提出一些数学问题，由于两个年级的学习内容有区别，教师要引导一年级学生提出比较100以内数大小的具体问题，二年级学生提出比较1000以内数大小的具体问题；再引导学生借助计数器拨数，根据数的意义，通过比较每个数位上数的大小，解决提出的问题；最后在教师的帮助下，总结比较数的大小的一般方法。

二年级学生在比较数的大小时，分位数相同和位数不同的两种情况，但和一年级一样，还是根据不同数位上的数表示的不同意义去进行比较。

第三个活动——“鸽子回屋”，是两个年级“同静”环节。

虽然两个年级进行的活动相同，但对每个年级的小组所给的鸽子序数不一样，一年级的鸽子序数在100以内，二年级的鸽子序数在1000以内。

通过帮助鸽子回屋，使学生进一步感受数的顺序和大小。

第四个活动——给卡片排队，也是两个年级“同静”环节。

这个活动是对数的大小比较的运用，让所有的学生都能给卡片排队是比较难的，但在教师的指导下，通过小组合作的方式基本上能比较5个数的大小。

借助百数图进行100以内数的加减法计算是本节课学习内容的拓展与延伸，也是一种新的计算方法。

如，要计算26+12时，先让学生找到26，再向下数1行，再向右数2格，这个数就是26+12的结果，这时学生在移动数的过程中进行了26+12=26+10+2的计算；计算35+29时，先让学生找到35，再向下数3行，再向左数1格，这个数就是35+29的结果，这时学生在移动数的过程中进行了35+29=35+30-1的计算；计算35-18
时，先让学生找到35，再向上数2行，再向右数2格，这个数就是35-18的结果，这时学生在移动数的过程中进行了35-18=35-20+2的计算。

利用数表进行简单的加减法计算可使学生对数的认识更加清晰，对数与数之间的关系更加明了，有助于学生强化100以内数的位置和顺序，形成良好的数感。

并为二年级学生提供一种新的计算方式。

★课标在案例中的体现
由于复式教学的特点决定了在一节课的教学中教学内容多、教学任务重、干扰因素多、教学资源较丰富等诸多有利和不利的因素。

这就要求教师要根据复式班学生的具体情况和学习内容，对教材进行二次开发，对学科内容、学习目标和教学资源进行有机整合。

本案例根据教学内容设计了“观察百数图”、“哪种鸟多”、“鸽子回屋”、“给卡片排队”等活动，将两个年级的数学知识串联在一个个活动板块中，以活动化的形式组织教学，创造性地设计教学活动，组织学生动手实践、自主探究、合作交流，给学生提供适当的帮助和指导。

使学生在活动中经历知识的形成过程，获得积极的情感体验，自主建构知识，发展能力，实现通过学习活动自主建构陈述性知识和程序性知识的目标。

体现了新课程教学“以活动为主”、“学生是数学学习的主人，教师是数学活动的组织者、引导者和合作者”这一理念。

“感受一列数蕴含的规律，掌握100以内数的顺序”是一年级学生要达成的一个重要目标。

学生通过参与观察百数图，给一些数涂色，按要求读数，根据百数图进行计算等活动过程，发现百数图中数的有趣排列，感知每列数蕴含的规律，掌握数的顺序和位置，进一步增强了学生的数感，体现了“建立初步的数感和符号感，发展抽象思维”的课程目标。

“解决问题”这一目标对于一二年级学生而言，“数与代数”知识学习的基本任务是能够从日常生活中看到一些数学现象，并能够运用基本的数学知识去解决一些简单问题；通过思考与交流，尝试寻找、列举同一问题的不同解决方法，让学生感受解决问题的不同策略。

“哪种鸟多”的活动中，先让学生根据“鸟儿的乐园”这一生活情境，提出一些数学问题，再让学生尝试用多种方法解决问题。

学生发现可以按照数的顺序比较数的大小（两个数相比，前面的数小，后面的数大）；还可以按照数的意义比较数的大小，先将两个数在计算器用数珠表示，明确每个数的意义，然后根据数表示的意义来比较大小。