北师大版四年级数学下册：认识方程ppt课件
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北师大版四年级数学下册：认识方程ppt课件
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X－5+8=15
5x=95
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根据题意列方程。
树上原来有x只小鸟，飞走了6只，又飞 来了8只，树上现在一共有23只小鸟。
列方程: X6+8=23
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含有未知数的等式叫方程.
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1、在等式x＋5＝10中，我们称x为未知数，未 知数可以用任意字母来表示。
2、像x＋5＝10，4y＝380这样含有未知数的等 式叫作方程。
3、方程都是等式，等式不一定是方程。
4、判断一个式子是不是方程，关键看这个式子 是否满足以下两个条件：
14
像60+x=100 ， 2x=100 ， 4y=380， 2z+200=2000，…，这样
含有未知数的等式叫方程
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看谁能力强：下面的算式是方程吗？
①16+x＝２０ ②32+x ③0.6y＝16.2
④16+4＝２０
⑤14-x>２ ⑥z÷6＝２０
是 不是 是 不是 不是
是
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3.0.6y＝16.2
√
4.16+4＝２０
×
5.14-x>２
×
6.z÷6＝２０
√
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X+20=50+20
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2X+7=11
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4 +6－3＝87
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+21=175
五认识方程(课件)四年级下册数学北师大版
( )。
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五 认识方程
解析:根据等式的性质(一),等式两边都加上(或减去)同一个数,左右两边仍 然相等。所以,在第(1)题中,已知m-7 =n,如果在等式左边加.上7,为了使等式成 立，等式右边也要同时加上7;同理,第(2)题按此性质应在等式右边减5。
正确答案:(1) + 7 (2) - 5 易错答案:(1)- 7 (2) + 5 错因分析:错解错在误认为如果等式左边加上一个数，等式右边要减去这 个数才能使等式成立。 满分备考:根据等式的性质(一),要想使等式成立,等式的左边加上或减去一 个数，等式的右边也应该加上或减去同一个数。
-7-
五 认识方程
■考点三 用字母表示运算律 通常用固定的字母表示运算律。用字母表示运算律更简便易记。 加法交换律:a＋b=b＋a 加法结合律:(a＋b)＋c=a＋(b＋c) 乘法交换律:a×b=b×a或ab=ba 乘法结合律:(a×b)×c =a×(b×c)或(ab)c=a(bc) 乘法分配律:(a＋b)×c=a×c ＋b×c或(a＋b)c=ac＋bc
答案:×
x-16=24 x-16+16=24+16
x=40
易错警示:要正确运用等式的性质(一)解方程。等式两边要做相同的变化。
-23-
五 认识方程
第5课时 解方程(二)
■考点一 等式的性质(二) 等式两边都乘同一个数(或除以同一个不为0的数) ,等式仍然成立。 例1 根据等式的性质(二)在 里填上合适的运算符号,在括号里填上合
-17-
五 认识方程
[易错易混分析]
■易错易混分析误认为含有未知数的式子就是方程 例2 判断。 (1)9x＜15.6中含有未知数, 所以它是方程。( ) (2)方程是等式,等式也是方程。( ) 解析:(1)9x＜15.6中含有字母,但不是等式，所以它不是方程;(2)含有未
北师大版四年级数学下册认识方程ppt课件
用 z 表示一个热水壶的盛水量
用式子表示下图中的等量关系 。
一盒种子的质量×4＝2000g
4 y＝2000
2000毫升＝每个热水瓶盛水量×2＋200毫升
2000＝2z＋200
给下列的等式分类，可以怎么分？有什么特点？与同伴 进行交流。
50＋70＝120 20＋30＝50
10＝ x＋2
4 y＝2000 2000＝2z＋200
含 有 字 母 的 等 式 叫 方 程。
“方程一定是等式，等式也一定是方程” 这句话对吗？请举例说明。
方程与等式之间 的关系 你能图来表示两者之间的关系吗？
• 方程一定是等式； • 但等式不一定是方程。
等式
方程
独立思考——对子交流——展示
下面哪些是方程，哪些不是方程？为什么？
4+3x=10 17- 8=9
× (4)是等式的式子一定是方程（ ）
分享收获 这节课我学会了......
含有字母
什么是方程？
等式
方程一定是等式
方程和等式的区别与联系
等式不一定是方程
1、找出图中数量之间
根据情境列方程的方法
的相等关系 2、用字母表示未知量
3、写出一个含有字母 的等式
数学万花筒
20 30
50
20 30
50
天平又平衡了
20 30
50
左右两边相等的式子叫等式 20 =50 表示天平左右两边相等
新知探究 看图并找出图中的数量关系
10g
2g
10克＝一个樱桃的质量＋2g
独立思考——对子互说——展示
看图并找出图中的数量关系
独立思考——对子互说——展示
北师大版 四年级下册 第五单元 认识方程
四年级数学下册北师大版PPT课件认识方程
四年级数学下册北师 大版PPT课件认识方 程
contents
目录
• 方程概述与基本概念 • 一元一次方程及其解法 • 二元一次方程组及其解法 • 方程在实际问题中应用举例 • 方程思想拓展与提高训练
01
方程概述与基本概念
方程定义及表示方法
方程定义
含有未知数的等式叫做方程。
表示方法
方程可以用字母、数字和符号组合表示，例如：x + 5 = 10。
典型例题分析与解答
例题2
解方程 (x/2) - (5x - 1)/6 = 1。
分析
此题需要先找公共分母，然后去分母，再进行移项、合并同类项等 步骤求解。
解答
找公共分母为6，去分母得 3x - (5x - 1) = 6，去括号得 3x - 5x + 1 = 6，移项合并同类项得 -2x = 5，化系数为1得 x = -5/2。
价格、数量和总价关系
通过列方程，理解商品的价格、数量和总价之间的基本关系，解 决购物中的实际问题。
利润和折扣问题
根据商品的进价、售价和利润等信息，建立方款问题
利用方程解决储蓄和贷款中的利息计算、还款计划等问题。
05
方程思想拓展与提高训练
复杂类型方程识别与解法探讨
行程问题中方程应用
路程、速度和时间关系
行程中的最优化问题
通过列方程，解决行程中的追及、相 遇等问题，理解路程、速度和时间之 间的基本关系。
利用方程求解行程中的最优化问题， 如最短时间、最短路程等。
多种交通工具行程问题
针对不同交通工具（如汽车、火车、 飞机等）的行程问题，建立相应的数 学模型进行求解。
未知数概念引入
未知数定义
在方程中，用字母表示的、我们需要找出的数叫做未知数。
contents
目录
• 方程概述与基本概念 • 一元一次方程及其解法 • 二元一次方程组及其解法 • 方程在实际问题中应用举例 • 方程思想拓展与提高训练
01
方程概述与基本概念
方程定义及表示方法
方程定义
含有未知数的等式叫做方程。
表示方法
方程可以用字母、数字和符号组合表示，例如：x + 5 = 10。
典型例题分析与解答
例题2
解方程 (x/2) - (5x - 1)/6 = 1。
分析
此题需要先找公共分母，然后去分母，再进行移项、合并同类项等 步骤求解。
解答
找公共分母为6，去分母得 3x - (5x - 1) = 6，去括号得 3x - 5x + 1 = 6，移项合并同类项得 -2x = 5，化系数为1得 x = -5/2。
价格、数量和总价关系
通过列方程，理解商品的价格、数量和总价之间的基本关系，解 决购物中的实际问题。
利润和折扣问题
根据商品的进价、售价和利润等信息，建立方款问题
利用方程解决储蓄和贷款中的利息计算、还款计划等问题。
05
方程思想拓展与提高训练
复杂类型方程识别与解法探讨
行程问题中方程应用
路程、速度和时间关系
行程中的最优化问题
通过列方程，解决行程中的追及、相 遇等问题，理解路程、速度和时间之 间的基本关系。
利用方程求解行程中的最优化问题， 如最短时间、最短路程等。
多种交通工具行程问题
针对不同交通工具（如汽车、火车、 飞机等）的行程问题，建立相应的数 学模型进行求解。
未知数概念引入
未知数定义
在方程中，用字母表示的、我们需要找出的数叫做未知数。
北师大版四年级数学下册第五单元认识方程《等量关系》PPT课件
北师大版 四年级下册 第五单元 认识方程
填空 1、 m×5简写为5_m_______ 2、x×2×y简写为__2_x_y___
3、（3＋a）×6简写为_6_(_3_+_a_)
4、n×1＋a÷2简写为__n_+_a_÷__2 5、a×a×a简写为__a_³________
说一说，什么时候相等？ 平衡
2. 掌握寻找等量关系的方法（如画图、列式） ，会正确表示等量关系。 3. 会用不同的形式表示同一等量关系。
相等关系
=+
ห้องสมุดไป่ตู้
学习目标
1. 理解等量关系的含义。 2. 掌握寻找等量关系的方法（如画图、列式)， 会正确表示等量关系。 3. 会用不同的形式表示同一等量关系。
石头的重量 = 大象的重量
选一选，那幅图能找到等量关系。
请你表示妹妹的身高与姚明、 笑笑身高的关系。
课堂小结
1. 理解等量关系的含义。
填空 1、 m×5简写为5_m_______ 2、x×2×y简写为__2_x_y___
3、（3＋a）×6简写为_6_(_3_+_a_)
4、n×1＋a÷2简写为__n_+_a_÷__2 5、a×a×a简写为__a_³________
说一说，什么时候相等？ 平衡
2. 掌握寻找等量关系的方法（如画图、列式） ，会正确表示等量关系。 3. 会用不同的形式表示同一等量关系。
相等关系
=+
ห้องสมุดไป่ตู้
学习目标
1. 理解等量关系的含义。 2. 掌握寻找等量关系的方法（如画图、列式)， 会正确表示等量关系。 3. 会用不同的形式表示同一等量关系。
石头的重量 = 大象的重量
选一选，那幅图能找到等量关系。
请你表示妹妹的身高与姚明、 笑笑身高的关系。
课堂小结
1. 理解等量关系的含义。
北师大版四年级下册数学《认识方程》公开课精品课件
3.填一填。
⑴鸵鸟2时奔跑 140千米，
3.5时奔跑 24千5 米，
时t 奔跑 7千0米t 。
⑵
长方形甲的周长是：
(a， b） 2 或 2a 2b
长方形乙的周长是：
(a。 c） 2 或 2a 2c
3.填一填。
⑶笑笑有20元钱，买书包用去a元，还剩下（20元- a。） ⑷一个长方形的宽是80厘米，长是 x 厘米，面积是
1.先说一说各图中的等量关系，再列出方程。 ⑴
x ＋20＝70
1.先说一说各图中的等量关系，再列出方程。 ⑵
5x＋4＝44
1.先说一说各图中的等量关系，再列出方程。 ⑶
4x＋6－3＝87
（ x －5）×4＝ 2x
1.先说一说各图中的等量关系，再列出方程。 ⑷
2b＋15＝100
2.根据题意先说出等量关系再列出方程。 ⑴一辆公共汽车到站时，有5人下车，8人上车，车
用字母表示你学过的计算公式和运算律。
正方形的面积＝边长×边长 S＝a a S＝a2
长方形的面积＝长×宽
S＝a b
长方形的周长＝（长＋宽）×2 C＝（a b） 2
用字母表示你学过的计算公式和运算律。
加法交换律 a b＝b a 加法结合律 （a b） c＝a （b c） 乘法交换律 ab＝ba 乘法结合律 （a b） c＝a (b c) 乘法分配律 （a b）c＝ac bc
10g 10g
2x ÷22x ＝ 2 0 ÷ 2
等式两边都乘同一个数（或除以同一个不为0 的数），等式还成立吗？
请你用发现的规律，解出我们前面列出的方程。
4 y ＝2000 解：4解方程。
x ÷3 ＝9 解： x ÷3×3＝9×3
小学北师大版数学四年级下册课件：5.1《认识方程》(2)(共17张ppt)
50×2=100
y 50 60
2x=120
y＋50 = 60
你能给这些式子分分类吗？
10＋10=20 2x =100 50×2=100 2y＋50 = 60 4x=120 70＋a=90
10+10 =20
50×2=100
2x =100 4x=120 2y＋50 = 60
70＋a=90 含有未知数
你会用等式表示天平两边物体的质 量关系吗?
50+50 ＝________ 100 _______
等式有什么特征？能说说什么样的式子叫做等式吗？
左右两边相等的式子叫做等式.
1+1=2 3+4=5+2 ……..
用等式表示天平的平衡用式子表示天平的情况
50 50 100 X x 120
北师大版五年级数学下册
• １、认识等式，以具体的实例引导大 家通过自主的探索活动，初步理解等 式的特征。 • ２、通过观察与比较，使同学们认识 到含有未知数的等式是方程，感受等 式与方程的联系与区别，体会方程是 特殊的等式。
一个瘦高个，肩上挑副担。 如果担不平，头偏心不甘。
100g 50g 50g
⑥ 35＋65=100 (
猜一猜
你能猜出它原来是方程吗？
① 12x － ② 30 ＋ = 88 =78.9
圈一圈
35＋65=100 20＋30=50 50×2=100 y＋24<28 5x＋32=47
方程
9b－30=60
x－14>72
28<16＋14 6(a＋2)=42
x＋y=70
讨论：等式与方程有什么关系？
不含有未知数
像4x=120、2x=100这样
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X－5+8=15
5x=95
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根据题意列方程。
树上原来有x只小鸟，飞走了6只，又飞 来了8只，树上现在一共有23只小鸟。
列方程: X6+8=23
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①16+x＝２０ ②32+x ③0.6y＝16.2
④16+4＝２０
⑤14-x>２ ⑥z÷6＝２０
是 不是 是 不是 不是
是
.
16
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含有未知数的等式叫方程.
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1、在等式x＋5＝10中，我们称x为未知数，未 知数可以用任意字母来表示。
2、像x＋5＝10，4y＝380这样含有未知数的等 式叫作方程。
2z×z+22+20000==22000000
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60+x=100 2x=100 4y=380 2z+200=2000
上面的等式有什么共同的特点？
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像60+x=100 ， 2x=100 ， 4y=380， 2z+200=2000，…，这样
含有未知数的等式叫方程
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看谁能力强：下面的算式是方程பைடு நூலகம்？
• 420+400=820 • 82÷41=2
像这样用（ 等 ） 号连接的式子， 叫做等式。
.
4
复习2：填空
1.每本字典X元，买了5本，共花了
（ 5x ）元。
2、红红原来有5本课外书，又买来a 本，现在一共有（ 5+a ）本。
3、四年级有x人，三年级比四年级少 15人，三年级有（ x—15 ）人.
方程
北师大版四年级数学下册88，89，90页
瓦坊中心小学
.
1
.
2
复习1 ：口算下面各题
• 50÷10=5 • 300—60÷10= 294 • 1÷0.01= 100 • 420+400= 820 • 82÷41= 2
.
3
复习1 ：口算下面各题
• 50÷10=5
• 300—60÷10=294
• 1÷0.01=100
x 60克 克
100克
.
10
天平保持（ 平衡 ）， 说明天平两边质量（ 相等 ）。
x克 x克
100克
.
11
每块月饼 y克
4块月饼的质量一共是380克。
每块月饼的质量×4=380克。 y4×y=43=83080
共重380克
.
12
刚好倒满2个热水瓶和1杯
2个热水瓶的盛水量＋200毫升=2000毫升 用Z表示每个热水瓶的盛水量
3、方程都是等式，等式不一定是方程。
4、判断一个式子是不是方程，关键看这个式子 是否满足以下两个条件：
（1）是等式；（2）含有未知数。
这两个条件缺一不可。
.
19
复习：下面的算式是方程吗？
①16+a＝81 ②100+x ③0.6w＝87.5
④15+15＝30
⑤150-x>88 ⑥x÷9＝33
是 不是 是 不是 不是
是
.
20
下面的算式是方程吗？
1.16+x＝２０
√
2.32+x
×
3.0.6y＝16.2
√
4.16+4＝２０
×
5.14-x>２
×
6.z÷6＝２０
√
.
21
X+20=50+20
.
22
2X+7=11
.
23
4 +6－3＝87
.
24
+21=175
.
25
2b+15=100
.
26
5 +2+2=44
.
27
.
5
天平
.
6
天平保持（ 平衡 ）， 说明天平两边质量（ 相等 ）。
50克 50克
100克
.
7
天平（ 不平衡 ）， 说明天平两边质量（ 不相等 ）。
50克
20克 10克
.
8
天平保持（ 平衡 ）， 说明天平两边质量（ 相等 ）。
20克 10克
30克
.
9
天平保持（ 平衡 ）， 说明天平两边质量（ 相等 ）。