锥齿轮的设计计算
锥齿轮的设计计算
锥齿轮的设计计算.选择齿轮的材料和精度等级1.材料选择查表选取大小齿轮材料均为45号钢调质。
小齿轮齿面硬度为250HBS大齿轮齿面硬度为220HBS250HBS-220HBS=30HB符合要求；220<250<350;为软齿面。
2.齿轮为8级精度。
3.试选小齿轮齿数色=20 9= X乙=X =70。
•按齿面接触疲劳强度设计由齿面接触疲劳强度设计公式1.试选载荷系数62.计算小齿轮传递的转矩T；-冬彩V ｛汽-£沁：: <冲疋£ =3.由表选取齿宽系数：二；丸I4.确定弹性影响系数据表得•二好隊門5.确定区域载荷系数标准直齿圆锥齿轮传动■6.根据循环次数公式「计算应力循环次数N］二60nJL h= 60 X 1440 X 1 X 10 X 8 X 3()0 = Z ()73 X l(f［二T1T id7.查图得接触疲劳寿命系数- 0* 90, K跑-Q、9b8.查图得解除疲劳极限应力0枷加f - 600MPci. o H说-570^Pa9.计算解除疲劳许用应力取失效概率为1%安全系数-匚&10. 由接触强度计算小齿轮的分度圆直径应M 2.刚（磊）缶爲d/t - 55, 623n^id^i - <1^1 - 0. 50^ - 47. 2795mm11. 计算齿轮的圆周速度12. 计算载荷系数K HE - K FE =人掛亦尿-1* 875接触强度载荷系数K =矗& 局晶fg = Z 57812^13. 按实际的载荷系数校正分度圆直径旳二d 尚耐心=65, 21; m 二兽二3魏 取标准m=5.14. 计算齿轮的相关参数 dj - m2/ = 20 X 3. 5 = 70m ；血=■ = 70 X 3. 5 = 24b1 - arccos ； / - 15. 945J ：召 * = 90" - i = 74t 0534r * JJPV7R = = 127, 40^15. 圆整并确定齿宽h 二0忒-3& t 加曲加-3&翹;如二43^「•校核齿根弯曲疲劳强度1. 确定弯曲强度载荷系数:亍二总和疔辽J 2. 计算当量齿数=540MPa 541, EMPa 忑V?3. 查表得¥m - 2旳g = 5; Y M = 2飾:论=人对4. 计算弯曲疲劳许用应力由 图 得 弯 曲 疲 劳 寿 命 系偏二a 90i 畑=Q 9®取安全系数"=£ 2--;m '-■ ■ - - - •—按脉动循环变应力确定许用应力4. 校核弯曲强度厂贏F 忑T 弦绑必wl 讪% ::A 广弦跆瞬＜满足弯曲强度，所选参数合适。
锥齿轮计算模版.pdf
锥齿轮传动设计1.设计参数1150150********=====d d z z u 式中：u ——锥齿轮齿数比；1z ——锥齿轮齿数；2z ——锥齿轮齿数；1d ——锥齿轮分度圆直径（mm ）； 2d ——锥齿轮分度圆直径（mm ）。
1.10621115021)2()2(2212221=+=+=+=u d d d R mm 25.125)33.05.01(150)5.01(11=⨯−⨯=−=R m d d φ mm同理 2m d =125.25 mm式中：1m d 、2m d ——锥齿轮平均分度圆直径（mm ）；R φ——锥齿轮传动齿宽比，最常用值为R φ=1/3，取R φ=0.33。
530150111===z d m 同理 2m =5式中：1m 、2m ——锥齿轮大端模数。
175.4)33.05.01(5)5.01(11=⨯−⨯=−=R m m m φ同理 2m m =4.175式中：m m 1、m m 2——锥齿轮平均模数。
2.锥齿轮受力分析因为锥齿轮1与锥齿轮2的传动比为1，且各项数据相同，则现以锥齿轮1为分析对象得：125015083.932211=⨯==m t d T F N 88.88345cos 45tan 1250cos tan 111=︒⨯︒⨯==δαt r F F N 88.88345cos 45tan 1250sin tan 111=︒⨯︒⨯==δαt a F F N 22.133020cos 1250cos 11=︒==αt n F F N 式中；1t F ——锥齿轮圆周力；1r F ——锥齿轮径向力；1a F ——锥齿轮轴向力；1n F ——锥齿轮法向载荷；α——锥齿轮啮合角；δ——锥齿轮分度角。
3.齿根弯曲疲劳强度计算(1) 确定公式内的各计算数值1) 由《机械设计》图10-20c 查得锥齿轮的弯曲疲劳强度极限=1FE σ580MPa2) 由《机械设计》图10-18取弯曲疲劳寿命系数=1FN K 13) 计算弯曲疲劳许用应力取弯曲疲劳安全系数S =1.4，由《机械设计》式（10-12）得=⨯==4.15801][111S K FE FN F σσ414.29 MPa 4) 计算载荷系数K23.235.111.15.1=⨯⨯⨯==βαF F v A K K K K K5) 查取齿形系数由《机械设计》表10-5查得8.21=Fa Y6) 查取应力校正系数由《机械设计》表10-5查得55.11=Sa Y7) 计算大、小齿轮的[]F Sa Fa Y Y σ并加以比较[]01048.029.41455.18.2111=⨯=F Sa Fa Y Y σ 由《机械设计》式（10-24）得弯曲强度的设计公式为 []27.029.4141130)33.05.01(33.055.18.283.9323.241)5.01(43222111221231=⨯+⨯⨯⨯−⨯⨯⨯⨯⨯=⨯+−≥F Sa Fa R R Y Y u z KT m σφφ 由m=5>0.27，则弯曲疲劳强度符合要求。
锥齿轮计算
由表5-67查得
0.0194
0.0064
20
x*
x*=(1+2qs)/5
0.971
1.418
21
相对齿根圆角敏感系数
=(1+ )/(1+ )
1.046
1.007
相对齿根表面状况系数
22
调质钢与渗碳淬火钢
1.002
尺寸系数
23
调质钢
Yx
Yx=1.05 0.01 Yx 1
1
24
试验齿轮应力
YST
74.213
22.269
24
大端分度圆弧齿厚
si/mm
si=m( )
3.297
25
大端分度圆弦齿厚
mm
=si /(6di2)
3.923
3.927
26
大端分度圆
mm
=hai /(4di)
2.603
2.505
表A2直齿锥齿轮的当量齿轮几何计算
序号
名称
代号/单位
计算公式和说明
结果
小轮
大轮
1
参考点锥距
Rm/mm
6.260
15
当量齿轮端面重合度
vα
vα=gvα/pvb
1.747
16
刀具齿顶高
ha0/mm
ha0=mm(ha*+c*)
2.545
17
刀尖圆角半径
a0/mm
按表选取
0.6
表A3直齿锥齿轮强度校核的原始参数
序号
名称
代号/单位
结果
1
传递功率
p/kw
4.224
2
小轮转矩
锥齿轮的传动设计计算
d f 1, 2 = d 1, 2 - q f 1 , 2
Ak 1, 2 = d 2,1 / 2 - ha1, 2 sin d 1, 2
s1 = m (p / 2 + 2 x 1 tan a / cos b + x t1 ) s 2 = pm - s1
____ s3 cos2 d ö æ s sin2b ö æ sn1,2 = ç1 - 1,2 ÷ · ç s1,2 - 1,2 2 1,2 ÷ · cosb 4R ø ç 6d1,2 ÷ è è ø ____ ö s12,2 æ s1,2 sin 2 b ö æ h1,2 = ç1 cos d 1,2 ÷ ÷ · ç ha1,2 + ç ÷ ç ÷ 4R ø è 4d1,2 è ø
u = z 2 / z1
GB12369-90 GB12369-90 GB12369-90
3 13 39
表14-3-8 高变位：x2 =-x 1 表14-3-9 高变位：x2 =-x 1
± å = 90°Ê £ ¦ 1 = arctan µ ±¬ Ä ± å < 90°Ê £ ¦ 1 = arctan µ ±¬ Ä z1 z2
cV 12 + cV 3
表；14-3-39
45 0 14 0.66 0.23
Fmt=2000× 9550P/(n1d1) KHβ =1.5KHβ be 表：14-3-30 表4-3-31 beH=0.85b uv = u cos d 1 / cos d 2
2448.717949 1.875 1.25 1.814107128 46.75 9
z1 z2
sin å u + cos å sin(180 - å ) ± å > 90°Ê £ ¦ 1 = arctan µ ±¬ Ä u - cos(180 - å )
锥齿轮的计算 校核
锥齿轮的设计计算一. 锥齿轮尺寸计算根据检测设备的传动的要求，去传动比i=11.选择材料和精度等级1）小锥齿轮选用 45调制处理，HB 1=240 HBS ； 大锥齿轮选用 45 正火处理，HB 2=200HBS ；2）精度等级选为7级。
2.按齿面接触强度进行设计 2t 3124()[](10.5)E H HR R d Z Z K T σψψ≥⨯- 1） 确定载荷系数t K参照参考文献[1]得t K =1.30；2） 齿轮传递扭矩T由步进电机保持转矩8N/mm 得T=8000N mm;3） 齿宽系数查参考文献[1]表10-7，确定=0.3 4).区域系数Z H根据参考文献[1] 确定Z H =2.5；5).许用应力由参考文献[1]确定=522.5MPa; 6）材料弹性影响系数E Z由参考文献表10-6查得E Z =189.812a MP 综上计算得， 23124 1.38000189.8 2.5()522.50.3(10.50.3)d ⨯⨯⨯≥⨯⨯-⨯=59.1mm 3.确定齿数取Z 1=40，Z2= Z 1i=401=40；4.选大端模数m= d 1/Z 1=59.1/40=1.48圆整取m=2 ;5.计算分度圆锥角锥距 11240=arctan arctan 4540Z Z δ==21=90904545δδ-=-= 121mZ 1()56.572Z R mm Z =+=6.计算大端分度圆直径121d =d =m Z 24080mm ⨯=⨯= 7.确定齿宽=0.356.57=16.9R b R ψ=⋅⨯ b 1= b2=11 mm二. 齿根弯曲疲劳强度校核a 222214(10.5)u 1a F F S R R KT Y Y Z m σψψ=⋅⋅-+1. 查参考文献[1]10-5得 a F Y =2.4，a S Y =1.67 查阅参考文献[1]得[]=390 MPa;2.计算得 22224 1.38000 2.4 1.570.3(10.50.3)40211F σ⨯⨯=⨯⨯-⨯⨯⨯+ =79.9<[]=390 MPa;故所选齿轮满足齿根弯曲疲劳强度要求。
锥齿轮分度圆弦齿厚计算公式
锥齿轮分度圆弦齿厚计算公式锥齿轮是一种常见的传动机构，在机械设备中扮演着重要的角色。
而作为锥齿轮的设计与制造中的关键参数之一，分度圆和弦齿厚的计算是必不可少的环节。
锥齿轮的分度圆是一根位于齿轮中心的想象线，它决定了齿轮的尺寸和齿间距。
为了保证齿轮的传动精度和工作性能，合理计算分度圆的尺寸至关重要。
根据国际标准，锥齿轮的分度圆半径可以通过以下公式计算得出：d1 = (m * z) / cosα其中，d1表示分度圆半径，m表示模数，z表示齿数，α表示齿轮锥度角。
这个公式可以辅助工程师们在设计中合理选择分度圆的尺寸。
而弦齿厚是指两个相邻齿与分度圆之间的弦线段长度，也是齿轮设计中的重要参数之一。
弦齿厚的计算公式为：h = (m * π) / 2 * cosα其中，h表示弦齿厚。
这个公式可以帮助我们快速计算锥齿轮齿廓的弦齿厚度，从而进行齿轮的设计和制造。
在实际的工程应用中，我们需要根据具体的设计要求和传动需求，选择合适的分度圆和弦齿厚。
一般来说，可以根据齿轮的载荷、转速、传动比和工作环境等因素进行综合考虑。
同时，也要注意在计算过程中考虑到尺寸公差、加工误差和齿形修正等因素，以确保锥齿轮的工作性能和传动精度。
此外，还需要根据实际制造条件和工艺要求，选择合适的加工工艺和设备，确保齿轮的制造质量和工艺可行性。
总之，锥齿轮的分度圆和弦齿厚的计算是锥齿轮设计中的重要环节。
合理选择分度圆和计算弦齿厚度，对于锥齿轮的工作性能和传动精度至关重要。
工程师们需要在设计和制造的过程中充分考虑各种因素，并结合实际的需求进行合理选择。
通过科学的计算和有效的加工方式，可以生产出高质量的锥齿轮，满足各种工业领域的传动需求。
锥齿轮传动设计计算
中点分度圆弧长之半
Dc0
152.4 毫米
K11
1
K12
0
K13
0.25
Ki
1
5.48650737 3.9382706 1.8671673 3.37400407 0.85689165 2.07110329 2.11250329 0.21810139 0.03913885 5.44301014 3.93726512
0
Zvn2
dvn2
dvan2
dvbn2
刀具齿顶高 名义切向力 使用系数 动载系数 齿向载荷分布系数
齿间载荷分布系数
ha0 Fmt
KA m1 N cv4 KV KHβ
KHα0
2.49505638
刀尖圆角半径
13867.4221 N
（工作条件 原动机均匀
平稳，从动
机中等振
1.5 动）
0.00454422 m2
许用齿根应力 计算齿根应力
弯曲强度计算安全系数
E
SFn/mmn
αFan Yfa YK
σFmin
SFmin σFP σF
SF
小齿轮：
0.76139217 G
-0.568193201
0.40932318 ρf/mmn 0.60055177 hFa/mmn
0.26766168 1.767694416
55.5784585 Ysa
渗碳淬火钢软氮化
说明：1—大小轮都
是两端支承， 2—
一个是两端支承，
另一个是悬臂， 3
—两者都是悬臂
小轮名义功率
P1
T1
单变量求解 计算：
可变格
锥齿轮传动设计计算
锥齿轮传动计算卡编号：16（弧齿锥齿轮）产品型号：订货号：10026零件件号：①30201②30202计算人 ：计算日期：注：“度.分秒”标注示例 — 56.0638 表示56度6分38秒；35.596 表示35度59分60秒（即36度）。
项目①小轮②大轮几何参数：旋 向右 旋左 旋齿数Z1324大端端面模数m7.5毫米轴交角Σ90度法向压力角αn20度中 点 螺 旋 角βm39度齿宽b30毫米全齿高系数x t 1.888工作齿高系数x w 1.7顶隙 系 数c0.188高度变位系数x0.2756-0.2756切向变位系数x s0.0069-0.0069分度圆直径d97.5毫米180毫米外锥距Ra102.3551毫米毫米分度圆锥角δ28.2635度.分秒61.3325度.分秒顶锥角（等顶隙）δa33.5627度.分秒64.4516度.分秒根锥角δf25.1444度.分秒56.0333度.分秒齿顶高h a8.442毫米 4.308毫米齿根高h f 5.718毫米9.852毫米全齿高h t14.16毫米毫米工作齿高h12.75毫米毫米大端分度圆理论弧齿厚Sa13.893毫米9.669毫米大端顶圆直径d a112.346毫米184.104毫米分锥顶点至轮冠距离A k85.979毫米44.962毫米大端法向弦齿厚S n9.701毫米（单号单面切削法） 6.893毫米大端法向弦齿高H n8.276毫米 4.224毫米重合度ε总 1.714ε纵向 1.221ε端面 1.203较小！大 端 螺 旋 角βa43.0453度.分秒小 端 螺 旋 角βi35.522度.分秒刀盘名义直径选定值Dc190.5毫米公差值：（按 GB11365--89 锥齿轮和准双曲面齿轮精度）精度等级Ⅰ:7Ⅱ:6Ⅲ:6最小法向侧隙种类c法向侧隙公差种类C图样标 注7-6-6c GB 11365--89齿厚上偏差Ess-0.053毫米-0.072毫米齿厚下偏差Esi-0.123毫米-0.167毫米齿厚公差Ts0.07毫米0.095毫米最小法向侧隙jn min0.074毫米最大法向侧隙jn max0.318毫米切向综合公差F'i0.052毫米0.072毫米一齿切向综合公差f'i0.016毫米0.019毫米齿距累积公差F P0.045毫米0.063毫米齿距极限偏差±f pt0.013毫米0.014毫米齿形相对误差的公差f c0.006毫米0.008毫米接触斑（沿齿长）50% 至70%（沿齿高）55% 至75%轴交角极限偏差±EΣ（齿宽中点处的线值）0.032毫米齿坯顶锥母线跳动公差0.025毫米0.03毫米基准端面直径25毫米320毫米齿坯基准端面跳动公差0.025毫米0.015毫米齿坯轮冠距极限偏差-0.075毫米-0.075毫米齿坯顶锥角极限偏差8分8分齿坯尺寸公差轴径IT5GB 1800--79孔径IT6GB 1800--79外径尺寸极限偏差上偏差0下偏差-IT8GB 1800--79承载能力：名义转矩T 250N·m461.54N·m 名义功率P 26.18kW48.33kW 小 轮转速n1000r / min541.67r / min 材质合金钢渗碳淬火支 承 形 式一个是两端支承，另一个是悬臂许用接触应力ζHP1249.99N/mm21249.99N/mm2计算接触应力ζH765.75N/mm2765.75N/mm2接触强度安全系数S H 2.04 2.04许用齿根应力ζFP795.79N/mm2787.75N/mm2计算齿根应力ζF180.16N/mm2175.11N/mm2弯曲强度安全系数S F 3.35 3.41结论意见： ·安全系数过大，造成浪费！·重合度过小！·大端螺旋角大于小端螺旋角，无反向收缩。
锥齿轮设计计算
锥齿轮的设计计算.选择齿轮的材料和精度等级1.材料选择查表选取大小齿轮材料均为45号钢调质。
小齿轮齿面硬度为250HBS大齿轮齿面硬度为220HBS250HBS-220HBS=30HB符合要求；220<250<350;为软齿面。
2.齿轮为8级精度。
3.试选小齿轮齿数-n =20场=〔；；弋［=3.5 20=70。
•按齿面接触疲劳强度设计由齿面接触疲劳强度设计公式右2 2.92鳩忌爲1 .试选载荷系数〉-'O2.计算小齿轮传递的转矩［一 __ _. ■_ =26527.78 N.MM1眄14403.由表选取齿宽系数--4.确定弹性影响系数据表得：上需.聆器5.确定区域载荷系数标准直齿圆锥齿轮传动屏-座6.根据循环次数公式丁二吠「匚：计算应力循环次数N±二= 60X 1440 XI X 10X8X300 = 2.073 X 109込览「嚳逬一窕篋紐砺7.查图得接触疲劳寿命系数K RN、~ 0.90, = 0.95 8.查图得解除疲劳极限应力如观二6呱血治=57W!Pa9. 计算解除疲劳许用应力取失效概率为1%安全系数S H = 1・0=540MPa；- 「 —'：：.：MPa10. 由接触强度计算小齿轮的分度圆直径环=肝1旳伽=1如5 接触强度载荷系数K=W W«r 2157812513. 按实际的载荷系数校正分度圆直径 £二如冷矶二 6521; m-- = 3.260z i取标准m=5.= 55.623mmd ml = d t (l 一 O.50fi ) =472795771m11. 计算齿轮的圆周速度y 二叫H 11!>2,9212. 计算载荷系数14.计算齿轮的相关参数0 讥［二20 X15 =曲叫£ 二mz；=70 X IS 二245■i = arKOS=二15.945阴=90° —& 二74.0551用 t，1.Jr14-1R=心-- =127.40mm汽215.圆整并确定齿宽'- y = 3822M；b=38m； \=伽n「•校核齿根弯曲疲劳强度1.确定弯曲强度载荷系数\：二駡；计出诃灯:就432.计算当量齿数3.查表得「.一 -：-,,-…--4.计算弯曲疲劳许用应力由图得弯曲疲劳寿命系K m = 0.90；=0J5；WiBr 1.4二440MP闵知Q = 425MPa按脉动循环变应力确定许用应力［0＞］1=皱严=罟尹=282.85；［珀？=血严^ =号尹= 288.394.校核弯曲强度根据弯曲强度条件公式I =乞［耳］进行校核= 8825AfFa<[a7]1铲眉瑟曲MP炖］2满足弯曲强度，所选参数合适。
锥齿轮的设计计算
锥齿轮的设计计算(总3页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--锥齿轮的设计计算一.选择齿轮的材料和精度等级1.材料选择查表选取大小齿轮材料均为45号钢调质。
小齿轮齿面硬度为250HBS,大齿轮齿面硬度为220HBS。
250HBS-220HBS=30HBS;符合要求；220<250<350;为软齿面。
2.齿轮为8级精度。
3.试选小齿轮齿数=20 ===70。
二．按齿面接触疲劳强度设计由齿面接触疲劳强度设计公式1.试选载荷系数。
2.计算小齿轮传递的转矩=3.由表选取齿宽系数。
4.确定弹性影响系数据表得。
5.确定区域载荷系数标准直齿圆锥齿轮传动。
6.根据循环次数公式计算应力循环次数=7.查图得接触疲劳寿命系数8.查图得解除疲劳极限应力9.计算解除疲劳许用应力取失效概率为1%，安全系数=540MPaMPa10.由接触强度计算小齿轮的分度圆直径11.计算齿轮的圆周速度12.计算载荷系数查表得接触强度载荷系数13.按实际的载荷系数校正分度圆直径取标准m=5.14.计算齿轮的相关参数15.圆整并确定齿宽三．校核齿根弯曲疲劳强度1.确定弯曲强度载荷系数2.计算当量齿数3.查表得4.计算弯曲疲劳许用应力由图得弯曲疲劳寿命系数按脉动循环变应力确定许用应力4.校核弯曲强度根据弯曲强度条件公式进行校核满足弯曲强度，所选参数合适。
参考资料：1.《机械设计手册》第四版化学工业出版社第3卷成大先主编。
2.《机械设计同步辅导及习题全解》中国矿业大学出版社3.百度文库。
锥齿轮计算模版资料
锥齿轮计算模版锥齿轮传动设计1.设计参数1150150********=====d d z z u 式中：u ——锥齿轮齿数比；1z ——锥齿轮齿数；2z ——锥齿轮齿数；1d ——锥齿轮分度圆直径（mm ）；2d ——锥齿轮分度圆直径（mm ）。
1.10621115021)2()2(2212221=+=+=+=u d d d R mm 25.125)33.05.01(150)5.01(11=⨯-⨯=-=R m d d φ mm同理 2m d =125.25 mm式中：1m d 、2m d ——锥齿轮平均分度圆直径（mm ）；R φ——锥齿轮传动齿宽比，最常用值为R φ=1/3，取R φ=0.33。
530150111===z d m 同理 2m =5式中：1m 、2m ——锥齿轮大端模数。
175.4)33.05.01(5)5.01(11=⨯-⨯=-=R m m m φ同理 2m m =4.175式中：m m 1、m m 2——锥齿轮平均模数。
2.锥齿轮受力分析因为锥齿轮1与锥齿轮2的传动比为1，且各项数据相同，则现以锥齿轮1为分析对象得：125015083.932211=⨯==m t d T F N 88.88345cos 45tan 1250cos tan 111=︒⨯︒⨯==δαt r F F N88.88345cos 45tan 1250sin tan 111=︒⨯︒⨯==δαt a F F N22.133020cos 1250cos 11=︒==αt n F F N 式中；1t F ——锥齿轮圆周力；1r F ——锥齿轮径向力；1a F ——锥齿轮轴向力；1n F ——锥齿轮法向载荷；α——锥齿轮啮合角；δ——锥齿轮分度角。
3.齿根弯曲疲劳强度计算(1) 确定公式内的各计算数值1) 由《机械设计》图10-20c 查得锥齿轮的弯曲疲劳强度极限=1FE σ580MPa2) 由《机械设计》图10-18取弯曲疲劳寿命系数=1FN K 13) 计算弯曲疲劳许用应力取弯曲疲劳安全系数S =1.4，由《机械设计》式（10-12）得=⨯==4.15801][111S K FE FN F σσ414.29 MPa 4) 计算载荷系数K23.235.111.15.1=⨯⨯⨯==βαF F v A K K K K K5) 查取齿形系数由《机械设计》表10-5查得8.21=Fa Y6) 查取应力校正系数由《机械设计》表10-5查得55.11=Sa Y7) 计算大、小齿轮的[]F Sa Fa Y Y σ并加以比较 []01048.029.41455.18.2111=⨯=F Sa Fa Y Y σ 由《机械设计》式（10-24）得弯曲强度的设计公式为 []27.029.4141130)33.05.01(33.055.18.283.9323.241)5.01(43222111221231=⨯+⨯⨯⨯-⨯⨯⨯⨯⨯=⨯+-≥F Sa Fa R R Y Y u z KT m σφφ 由m=5>0.27，则弯曲疲劳强度符合要求。
直齿、锥齿轮计算[整理]
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直齿圆柱齿轮传动设计计算工作环境：工作可靠，传动平稳，工作寿命为20年（按每年365天计算），每日4小时， n r =60r/s 。
1、选定齿轮类型，精度等级，材料及齿数（1） 选用直齿圆柱齿轮（2） 工作速度较低，故选精度等级为8级（3） 材料选择，均选用45号钢，主动齿轮与从动齿轮调制HB 1=240，换挡齿轮为正火HB 2=200。
HB 1 -HB 2=40，合适。
（4） 齿数选择 Z 1=Z 2=30 传动比i=1（5） 齿宽系数 Ψd =1.0（轴承相对齿轮做非对称布置）2、 按齿面接触疲劳强度进行设计公式：()[]32HHE d 11σZ Z u 1u ψ2KT d ⎪⎪⎭⎫⎝⎛+≥（1） 确定载荷系数K经查表，取使用系数K A =1.00估计圆周速度V=4m/s ，∴rZ 1/100=1.2m/s ，查表得动载系数K v =1.121.67cos03013013.21.88cos βZ 1Z 13.21.88εo21α=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-= 0tg βπZ ψm πbsin βε1d n β===，∴67.1εεεβαγ=+=齿间载荷分配系数K α=1.02 ，齿向载荷分配系数K β=1.14∴K ＝1×1.12×1.02×1.14=1.30（2）齿轮传递转矩 T1=3500N ·mm（3）区域系数Z H =2.5（4）弹性影响系数Z E =189.8 MPa（5）接触疲劳极限应力σHlim1＝590Mpa ，σHlim2＝470MPa（6）应力循环次数N 1= N 2=60n r L h =60×60×20×365×4＝1.05×108（7）寿命系数K HN1 ＝K HN2＝1（不允许有点蚀）（8）计算接触疲劳需用应力，去失效概率为1%，安全系数S=1[σ]H1＝ σHlim 1 K HN1＝590MPa[σ]H2＝ σHlim 2 K HN2＝470MPa∴取[σ]H ＝470MPa（9）计算齿轮分度圆直径d1()）（＝mm 41.264702.5189.81111.03.135002d 321⎪⎭⎫⎝⎛⨯+⨯⨯≥ （10）计算圆周速度v=πn 1d 1/（60×1000）=3.14×26.47×60/（60×1000）=0.0832m/s ≠4m/s所以需要修正20.130.112.1035.1K K K K'v 'v ＝⨯==(mm)78.521.301.2047.26KK d d 33'1'1=⨯==（11）计算模数 m=11z d '=3078.25=0.86 取m=1（12）计算中心距 a=m （ Z 1 + Z 2 ）/ 2 =30mm（13）计算分度圆直径d 1=mz 1=30mm d 2=mz 2=30mm（14）计算齿轮宽度 b=Ψd d 1 =30mm3、校核齿根弯曲疲劳强度⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≤==≤=F2Sa1Fa1Sa2Fa2F1εSa2Fa2n 11F2F1εSa1Fa1n 11F1]σ[Y Y Y Y σY Y Y m bd 2KT σ]σ[Y Y Y m bd 2KT σ（1） 重合度系数 εY =0.25+aε75.0=0.7（2） 齿形系数 Fa1Y =Fa2Y =2.5（3） 应力修正系数 Sa1Y =Sa2Y =1.63（4） 弯曲疲劳极限应力及寿命系数σFlim1＝450MPaσFlim2＝390MPaK FN1＝K FN2＝1（5） 计算弯曲疲劳许用应力，取失效概率为1%，安全系数S=1[σ]H1＝ σHlim 1 K HN1＝450MPa[σ]H2＝ σHlim 2 K HN2＝390MPa（6） 计算⎪⎩⎪⎨⎧=<=<⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=MPa390]σ[MPa 84.28σσMPa 450]σ[MPa 84.2863.17.05.21303035001.32σF2F1F2F1F1＝＝＝ ∴满足强度需要锥齿轮的设计计算一.锥齿轮尺寸计算 1.选择材料和精度等级1）小锥齿轮选用 45调制处理，HB 1=240 HBS ； 大锥齿轮选用 45 正火处理，HB 2=200HBS ；HB 1-HB 2=40 HBS 合适2）.精度等级选为8级。
直齿锥齿轮设计计算
直齿锥齿轮设计计算直（斜）齿锥齿轮是一种常见的传动装置，广泛应用于机械设备中。
在设计和计算直（斜）齿锥齿轮时，需要考虑齿轮的尺寸、齿数、齿距等参数，以及齿轮的强度、传动比、接触应力等力学性能。
1.齿轮尺寸和齿数的选择：齿轮的尺寸和齿数的选择主要取决于传动装置的要求和使用条件。
一般情况下，齿轮的外径可根据传动功率、转速和材料的强度来确定。
齿数的选择则根据传动比和齿轮尺寸的要求来确定。
2.齿距和齿数的计算：齿距是指齿轮上相邻两个齿槽之间的距离，齿轮的齿数是指齿轮上的齿槽数量。
直齿锥齿轮的齿距和齿数的计算方法与直齿轮类似，可以根据传动比和齿轮的模数来确定。
3.齿轮的强度计算：齿轮的强度是指其能承受的最大载荷和抗疲劳性能。
强度计算主要包括齿面强度和齿根强度两个方面。
齿面强度可以通过计算齿轮齿面接触应力和弯曲应力来确定，而齿根强度则需要计算齿轮齿根弯曲应力和齿根接触应力。
4.传动比的计算：传动比是指齿轮在传动中的转速比，可以通过齿轮的齿数比来确定。
齿轮的传动比是由驱动轴和从动轴上的齿轮齿数比决定的。
5.接触应力的计算：接触应力是指齿轮齿面和齿根接触处的应力，是评估齿轮设计合理性的重要参数。
接触应力的计算主要是根据齿轮的载荷、尺寸和材料强度等因素进行的。
在直（斜）齿锥齿轮的设计和计算过程中，还需要考虑齿面硬度的选择、齿轮的加工工艺和装配等因素。
设计师还需要根据实际应用情况对齿轮进行动态载荷分析，并对齿轮进行优化设计，以确保其在使用过程中的可靠性和稳定性。
总之，直（斜）齿锥齿轮设计和计算是一个复杂的过程，需要综合考虑多个因素。
通过合理选择齿轮的尺寸、齿数等参数，并通过强度、传动比和接触应力等力学性能的计算，可以设计出满足要求的齿轮传动装置。
锥齿轮径向力计算公式(二)
锥齿轮径向力计算公式(二)锥齿轮径向力计算公式1. 锥齿轮径向力的计算方法锥齿轮是一种常见的传动装置，在工程设计中需要计算锥齿轮的径向力，以确保传动的可靠性和安全性。
锥齿轮的径向力计算公式如下：F=F t⋅sinθt+F n⋅cosθt其中， - F表示锥齿轮的径向力； - F t表示切向力； - F n表示法向力； - θt表示齿轮轴线与法向力之间的角度。
2. 切向力的计算公式切向力指的是垂直于齿轮轴线的力，常用于计算锥齿轮的径向力。
切向力的计算公式如下：F t=K t⋅T⋅tanα其中， - F t表示切向力； - K t表示切向力系数，与齿轮的参数有关； - T表示齿轮的扭矩； - α表示齿轮的压力角。
3. 法向力的计算公式法向力指的是与齿轮轴线平行的力，也是计算锥齿轮径向力的重要参数。
法向力的计算公式如下：F n=K n⋅T其中， - F n表示法向力； - K n表示法向力系数，与齿轮的参数有关； - T表示齿轮的扭矩。
4. 计算公式的举例说明假设有一个直径为200mm的锥齿轮，压力角为20°，扭矩为500 Nm。
根据上述公式，可以计算锥齿轮的径向力。
首先，计算切向力：F t=K t⋅T⋅tanα假设切向力系数K t为，代入数值进行计算：$F_t = ^$然后，计算法向力：F n=K n⋅T假设法向力系数K n为，代入数值进行计算：F n=⋅500≈400N最后，根据公式F=F t⋅sinθt+F n⋅cosθt，可以计算径向力F：F=F t⋅sinθt+F n⋅cosθt假设齿轮轴线与法向力的夹角θt为30°，代入数值进行计算：F=⋅sin30∘+400⋅cos30∘≈505N因此，根据给定的参数，该锥齿轮的径向力约为505N。
以上是针对”锥齿轮径向力计算公式”的相关计算公式的列举和举例解释。
锥齿轮的设计与计算需要根据具体的参数进行，以上公式仅供参考。
(完整版)锥齿轮的计算校核
锥齿轮的设计计算一. 锥齿轮尺寸计算根据检测设备的传动的要求，去传动比i=11.选择材料和精度等级1）小锥齿轮选用 45调制处理，HB 1=240 HBS ； 大锥齿轮选用 45 正火处理，HB 2=200HBS ；2）精度等级选为7级。
2.按齿面接触强度进行设计 2t 3124()[](10.5)E H HR R d Z Z K T σψψ≥⨯- 1） 确定载荷系数t K参照参考文献[1]得t K =1.30；2） 齿轮传递扭矩T由步进电机保持转矩8N/mm 得T=8000N mm;3） 齿宽系数查参考文献[1]表10-7，确定=0.3 4).区域系数Z H根据参考文献[1] 确定Z H =2.5；5).许用应力由参考文献[1]确定=522.5MPa; 6）材料弹性影响系数E Z由参考文献表10-6查得E Z =189.812a MP 综上计算得， 23124 1.38000189.8 2.5()522.50.3(10.50.3)d ⨯⨯⨯≥⨯⨯-⨯=59.1mm 3.确定齿数取Z 1=40，Z2= Z 1i=401=40；4.选大端模数m= d 1/Z 1=59.1/40=1.48圆整取m=2 ;5.计算分度圆锥角锥距 11240=arctan arctan 4540Z Z δ==o21=90904545δδ-=-=o o o o121mZ 1()56.572Z R mm Z =+=6.计算大端分度圆直径121d =d =m Z 24080mm ⨯=⨯= 7.确定齿宽=0.356.57=16.9R b R ψ=⋅⨯ b 1= b2=11 mm二. 齿根弯曲疲劳强度校核a 222214(10.5)u 1a F F S R R KT Y Y Z m σψψ=⋅⋅-+1. 查参考文献[1]10-5得 a F Y =2.4，a S Y =1.67 查阅参考文献[1]得[]=390 MPa;2.计算得 22224 1.38000 2.4 1.570.3(10.50.3)40211F σ⨯⨯=⨯⨯-⨯⨯⨯+ =79.9<[]=390 MPa;故所选齿轮满足齿根弯曲疲劳强度要求。
锥齿轮设计计算
锥齿轮设计计算说明书一：初步设计1，已知条件该齿轮组是用于螺纹安装的，使用转速相当低（手拧一字扳手的速度），主要起变向作用。
初定小齿轮Z1=8（材料40Cr ，精度GB8级）、大齿轮Z2=16（材料45#，精度GB8级），齿数比u=i=Z2÷Z1=16÷8=2。
2，初定力矩设定一字槽扳手手柄处直径为￠20mm 、拧扳手所需要的力为50N 。
根据公式M=FL （图1-1）可得：M=10×10-3×50 N ·m=0.5 N ·m3，载荷系数K=K A ·K V ·K α·K β通过查表得：使用系数：K A =1 、动载系数：K V =1齿间载荷分配系数：K α=1 、齿向载荷分配系数：K β=1则K=1×1×1×1.2=1.24，估算齿轮许用接触应力：''lim 'HH HP s σσ=查图得'lim H σ=900N/mm 2 , 初定安全系数'H S =1.1'HPσ=900÷1.1 N/mm 2 =818.18 N/mm 25，估算 3'1'11951HPe u KT d σ≥ =14.925mm二：几何计算1， 分锥角：211arctan Z Z =δ=26.565°， 12arctan 2Z Z =δ=63.435°2， 大端模数：1'1Z d m e e ==1.8656（查表取m e =1.75）3， 大端分度圆直径：d e1=Z 1m e =8×1.75=14mm , d e2=Z 2m e =16×1.75=28mm4， 外锥距：11sin 2/δe e d R ==14÷2sin26.565°=12.516mm5， 齿宽系数：￠R =0.3 (一般取0.25-0.35)6， 齿宽：b=￠R Re=0.3×12.516=3.7548mm ，圆整后取整数4实际齿宽系数￠R =b/Re=4÷12.516=0.327, 中点模数：m m = m e (1-0.5￠R )=1.75(1-0.5×0.32)=1.47mm8, 中点分度圆直径：d m1=d e1(1-0.5￠R )=14(1-0.5×0.32)=11.76mmd m2=d e2(1-0.5￠R )=28(1-0.5×0.32)=23.52mm9, 顶隙：C=C *m e =0.2×1.75=0.35mm (C *查GB12369-1990齿制C *=0.2)10，切向变位系数：x t1=0 , x t2=0图1-111，高变位系数：x 1=0 ,x 2=012，大端齿顶高：h a1=(1+x 1)m e =1.75mm , h a2=(1+x 1) m e =1.75mm13，大端齿根高：h f1=(1+C *- x 1)m e =2.1mm ，h f2=(1+C *- x 2)m e =2.1mm14，全齿高：h=(2+ C *)m e =3.85mm15，齿根高：==e f f R h 11arctan θ9.5°，21f f θθ==9.5°16，齿顶角：θa1=θf2=9.5°, θa2=θf1=9.5°(采用等顶隙收缩齿) 17，顶锥角：δa1=δ1+θa1=36.065°, δa2=δ2+θa2=72.935°18，根锥角：δf1=δ1-θf1=17.065°, δf2=δ2-θf2=53.935°19，大端齿顶圆直径：d ae1=d e1+2h a1cos δ1=17.1304mm , d ae2=d e2+2h a2cos δ2=29.5645mm 20，冠顶距：1121sin 2δa e k h d A -==13.21775mm ，2212sin 2δa e k h d A -==5.4348mm 21，大端分度圆弧齿厚：s 1= m e (π/2+2x 1tan α+x t1)=2.7475mm , s 2=πm e - s 1=2.7475mm22，大端分度圆弦齿厚：=-=)61(212111e d s s s 2.73mm , =-=)61(222222e d s s s 2.743mm 23，大端分度圆弦齿高：=+=1121114cos e a d s h h δ 1.87mm ,=+=2222224cos e a d s h h δ 1.78mm 24，当量齿数：==111cos δz z v 8.9445（小于直齿圆柱齿轮的根切齿数17，但其工作载荷平稳、转速极小、安装空间小，故不做调整。
锥齿轮计算模版(知识学习)
锥齿轮传动设计1.设计参数1150150********=====d d z z u 式中：u ——锥齿轮齿数比；1z ——锥齿轮齿数；2z ——锥齿轮齿数；1d ——锥齿轮分度圆直径（mm ）；2d ——锥齿轮分度圆直径（mm ）。
1.10621115021)2()2(2212221=+=+=+=u d d d R mm 25.125)33.05.01(150)5.01(11=⨯-⨯=-=R m d d φ mm同理 2m d =125.25 mm式中：1m d 、2m d ——锥齿轮平均分度圆直径（mm ）；R φ——锥齿轮传动齿宽比，最常用值为R φ=1/3，取R φ=0.33。
530150111===z d m 同理 2m =5式中：1m 、2m ——锥齿轮大端模数。
175.4)33.05.01(5)5.01(11=⨯-⨯=-=R m m m φ同理 2m m =4.175式中：m m 1、m m 2——锥齿轮平均模数。
2.锥齿轮受力分析因为锥齿轮1与锥齿轮2的传动比为1，且各项数据相同，则现以锥齿轮1为分析对象得：125015083.932211=⨯==m t d T F N 88.88345cos 45tan 1250cos tan 111=︒⨯︒⨯==δαt r F F N 88.88345cos 45tan 1250sin tan 111=︒⨯︒⨯==δαt a F F N 22.133020cos 1250cos 11=︒==αt n F F N 式中；1t F ——锥齿轮圆周力；1r F ——锥齿轮径向力；1a F ——锥齿轮轴向力；1n F ——锥齿轮法向载荷；α——锥齿轮啮合角；δ——锥齿轮分度角。
3.齿根弯曲疲劳强度计算(1) 确定公式内的各计算数值1) 由《机械设计》图10-20c 查得锥齿轮的弯曲疲劳强度极限=1FE σ580MPa2) 由《机械设计》图10-18取弯曲疲劳寿命系数=1FN K 13) 计算弯曲疲劳许用应力取弯曲疲劳安全系数S =1.4，由《机械设计》式（10-12）得=⨯==4.15801][111S K FE FN F σσ414.29 MPa 4) 计算载荷系数K23.235.111.15.1=⨯⨯⨯==βαF F v A K K K K K5) 查取齿形系数由《机械设计》表10-5查得8.21=Fa Y6) 查取应力校正系数由《机械设计》表10-5查得55.11=Sa Y7) 计算大、小齿轮的[]F Sa Fa Y Y σ并加以比较 []01048.029.41455.18.2111=⨯=F Sa Fa Y Y σ 由《机械设计》式（10-24）得弯曲强度的设计公式为 []27.029.4141130)33.05.01(33.055.18.283.9323.241)5.01(43222111221231=⨯+⨯⨯⨯-⨯⨯⨯⨯⨯=⨯+-≥F Sa Fa R R Y Y u z KT m σφφ 由m=5>0.27，则弯曲疲劳强度符合要求。
(整理)汽车主减速器锥齿轮设计计算
对弧齿锥齿轮进行静力分析计算[4]，具体计算过程如下：
已知几何参数：法向压力角： =20°
中点螺旋角： =35°
齿数： =20 =48
齿数比：u=2.4
大端模数： =8.9167㎜
齿顶高： =10.453㎜ =4.705㎜
名称
代号
计算公式
说明
主动齿轮大端分度圆直径
㎜
分锥角
δ
°
锥距
R
㎜
齿宽
b
弯曲强度合格
输入转矩为6000Nm，
计算弯曲应力423.51Mpa <许用弯曲应力928.85Mpa
弯曲强度合格
直齿锥齿轮组合在不同输入扭矩下的数据对比
计算结果
输入扭矩/Nm
齿根弯曲应力（Mpa）
行星齿轮
半轴齿轮
1033.437
1081.281
7500
516.719
540.641
6000
413.375
接触强度满足设计要求
输入6000Nm：
计算接触应力1577.82Mpa 许用接触应力1897.5Mpa
接触强度满足设计要求
主动弧齿锥齿轮组合在不同输入扭矩下的数据对比
计算结果
输入扭矩/Nm
齿根弯曲应力（Mpa）
齿面接触应力（Mpa）
主动弧齿
从动弧齿
= 753.3118
= 778.8301
= 2494.7462
转矩： Nm时
Mpa
Mpa
P5-124中
式5.11-3
转矩： Nm时
Mpa
Mpa
转矩： Nm时
Mpa
Mpa
齿轮的弯曲许用应力[5]
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锥齿轮的设计计算
一. 选择齿轮的材料和精度等级
1.材料选择查表选取大小齿轮材料均为45号钢调质。
小齿轮齿面硬度为
250HBS,大齿轮齿面硬度为220HBS。
250HBS-220HBS=30HBS;符合要求；220<250<350;为软齿面。
2.齿轮为8级精度。
3.试选小齿轮齿数=20 ==3.520=70。
二．按齿面接触疲劳强度设计
由齿面接触疲劳强度设计公式
1.试选载荷系数。
2.计算小齿轮传递的转矩
=26527.78 N.MM
3.由表选取齿宽系数。
4.确定弹性影响系数据表得。
5.确定区域载荷系数标准直齿圆锥齿轮传动。
6.根据循环次数公式计算应力循环次数
=
7.查图得接触疲劳寿命系数
8.查图得解除疲劳极限应力
9.计算解除疲劳许用应力
取失效概率为1%，安全系数
=540MPa
MPa
10.由接触强度计算小齿轮的分度圆直径
11.计算齿轮的圆周速度
12.计算载荷系数
查表得
接触强度载荷系数
13.按实际的载荷系数校正分度圆直径
取标准m=5.
14.计算齿轮的相关参数
15.圆整并确定齿宽
三．校核齿根弯曲疲劳强度
1.确定弯曲强度载荷系数
2.计算当量齿数
3.查表得
4.计算弯曲疲劳许用应力
由图得弯曲疲劳寿命系数
按脉动循环变应力确定许用应力
4.校核弯曲强度
根据弯曲强度条件公式进行校核
满足弯曲强度，所选参数合适。
参考资料：
1.《机械设计手册》第四版化学工业出版社第3卷成大先主编。
2.《机械设计同步辅导及习题全解》中国矿业大学出版社
3.百度文库。