高等数学(2)(高起专)阶段性作业4
2023成人高考《高数二》真题及答案_高等数学二
2023成人高考《高数二》真题及答案_高等数学二2023成人高考《高数二》真题及答案(回忆版)成人高考高数备考技巧有哪些?成人高考高数备考技巧有以下几点：重视新版《考试大纲》，全面进行复习;掌握学习方法，注意知识的系统性;多做题，加强练习，注意试题要少而精;学会在练习中总结类型与解题规律，培养解题能力;归纳总结，把知识条理化、网络化。
成人高考有几门考试成人高考高起专考试科目一共三门，文科考语文、数学(文)、英语;理科考语文、数学(理)、英语。
成人高考高起专考试科目一共四门，文科考语文、数学(文)、英语、史地;理科考语文、数学(理)、英语、理化。
成人高考专升本考试科目一共三科，政治、外语、一门专业基础课，专业基础课根据具体专业的不同而不同：文史类考大学语文;艺术类考艺术概论;理工类考高等数学(一);经管类考高等数学(二);法学类考民法;教育学类考教育理论;农学类考生态学基础;医学类考医学综合。
成人高考该如何备考1.熟读教材、掌握大纲：成人高考教材是成人高考复习的根本，考试所考的知识点在教材中都有体现。
成人高考考试大纲是对成人高考教材各章节知识点的梳理，考试命题也不会超出成人高考考试大纲。
2.适量做题：做题是对学习的一种检测，只有在做题中了解自己是否掌握了教材中的知识点，尤其是历年成人高考的考试内容，考生可以反复琢磨，看历年的考点都是什么。
所以适量的做一些成人高考练习题，对大家掌握知识点是很有作用的。
成考专升本数学如何提高分数1、熟悉考试题型，合理安排做题时间其实，不仅仅是成考数学考试，在参加任何一门考试之前，你都要弄清楚或明确几个问题：考试一共有多长时间，总分多少，选择、填空和其他主观题各占多少。
2.详细分析出题方式选择题：打破常规的按照顺序答题的方式，有选择性的先答会做的题目，不会做的题目就放弃了，不要浪费太多时间。
对于完全不会的题目，也必须要答，想一个答案填上去，切记不要留空。
大题：就算不会也要把解字写上也会得到一分，把知道的公式写上也会得分。
高等数学(1)(高起专)
(A)[2019年春季] 姓名学号学习中心 专业 年级 考试时间 高等数学(1)(高起专)阶段性作业1 总分： 100 分 得分： 6 分一、单选题 1. 若函数 ，则 。
(6分) (A) 0 (B) (C) 1 (D) 不存在参考答案：D 您的回答：D 正确 2. 下列变量中，是无穷小量的为 。
(6分) (A) (B) (C) (D) 参考答案：D 3. 当 时，2x+x 2sin 是x 的 。
(6分) (A) 等价无穷小 (B) 同阶但不等价的无穷小 (C) 高阶无穷小 (D) 低阶无穷小参考答案：B 4. f(x)在x 0处左:右极限存在并相等是f(x)在x 0处连续的 。
(5分) (A) 充分条件 (B) 必要条件 (C) 充分必要条件 (D) 前三者均不对参考答案：B 5. 设函数 在 处可导， ，则当 时，必有 。
(6分) (A) 是 的等价无穷小； (B) 是 的高阶无穷小； (C) 是比 高阶的无穷小； (D) 是 的同阶无穷小； 参考答案：C 6. 函数y= (a>0,a≠1)是 。
(6分)(A) 奇 函数 (B) 非奇非偶函数 (C) 偶 函数 (D) 奇偶性取决于a 的取值参考答案：C 7. 下列函数中,奇函数是 。
(5分) (A) (B) (C) (D)参考答案：B 8. = 。
(5分) (B) (C) 3 (D) 1参考答案：B 9. 下列极限正确的是 。
(5分) (A) (B) (C) (D)参考答案：A 10. 当 时,下列哪个是 的高阶无穷小? 。
(5分) (A) (B) (C) (D)参考答案：B 11. 设f(x)= 则x=1为f(x)的 参考答案：C 跳跃间断点 。
(5分).设(A) 是的高阶无穷小是的等价无穷小12. 设f(x)= , 则= 。
(5分)(A) 1 (B) 2 (C) -1(D) 不存在参考答案：A13参考答案：D ，则当时。
(5分)(A) 是的低阶无穷小(D) 与是同阶但非等价无穷小14. ）＝。
2012年成人高考(专科起点升本科) 高等数学(二)试题及参考答案
2012年成人高等学校专升本招生全国统一考试高等数学（二）试题及参考答案试 题 一、选择题：1—10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．１．ｌｉｍx→３ｃｏｓ（x－２）x－２＝（ ）．Ａ．１ Ｂ．ｃｏｓ１ Ｃ．０ Ｄ．π２２．设函数y＝x２＋１，则ｄyｄx＝（ ）．Ａ．１３x３Ｂ．x２Ｃ．２xＤ．１２x３．设函数f（x）＝ｃｏｓx，则f′π２＝（ ）．Ａ．－１Ｂ．－１２Ｃ．０Ｄ．１４．下列区间为函数f（x）＝ｓｉｎx的单调增区间的是（ ）．Ａ．０，π２Ｂ．π２，πＣ．π２，３π２Ｄ．（０，２π）５．∫x２ｄx＝（ ）．Ａ．３x３＋CＢ．x３＋CＣ．x３３＋CＤ．x２＋C ６．∫１１＋xｄx＝（ ）．Ａ．ｅ１＋x＋CＢ．１１＋x＋CＣ．x＋CＤ．ｌｎ｜１＋x｜＋C７．设函数z ＝ｌｎ（x ＋y ），则抄z 抄x（１，１）＝（ ）．Ａ．０Ｂ．１２Ｃ．ｌｎ２Ｄ．１８．曲线y ＝４－x ２与x 轴所围成的平面图形的面积为（ ）．Ａ．２Ｂ．４Ｃ．２πＤ．４π９．设函数z ＝ｅx＋y ２，则抄２z抄x２＝（ ）．Ａ．２y Ｂ．ｅx＋２yＣ．ｅx＋y ２Ｄ．ｅx１０．设事件A ，B 互不相容，P （A ）＝０．３，P （B ）＝０．２，则P （A ＋B ）＝（ ）．Ａ．０．４４Ｂ．０．５Ｃ．０．１Ｄ．０．０６二、填空题：11—20小题，每小题4分，共40分．１１．ｌｉｍx →１x ２＋x ＋２x ２－３＝．１２．ｌｉｍx →０ｓｉｎ２x３x＝．１３．设函数f （x ）＝x ２＋１，x ＜０，a ＋x ，x ≥０在x ＝０处连续，则a ＝．１４．曲线y ＝x ３＋３x 的拐点坐标为．１５．设函数f （x ）＝ｃｏｓx ，则f ″（x ）＝．１６．曲线y ＝ｓｉｎ（x ＋１）在点（－１，０）处的切线斜率为．１７．∫２x ｅx ２ｄx ＝．１８．∫１０ｃｏｓx ｄx ＝．１９．∫＋∞０ｅ－xｄx ＝．２０．设函数z ＝x ２ｅy，则全微分ｄz ＝．三、解答题：21—28题，共70分．解答应写出推理、演算步骤．２１．（本题满分８分）计算ｌｉｍx →０ｅx－１x．２２．（本题满分８分）设函数y ＝ｌｎ（x ２＋１），求ｄy ．２３．（本题满分８分）计算∫ｌｎxxｄx ．２４．（本题满分８分）计算∫x ｃｏｓx ｄx ． ２５．（本题满分８分）已知某篮球运动员每次投篮投中的概率是０．９，记X为他两次独立投篮投中的次数．（１）求X的概率分布；（２）求X的数学期望EX．２６．（本题满分１０分）求函数f（x）＝x３－３x－２的单调区间和极值．２７．（本题满分１０分）已知函数f（x）＝－x２＋２x．（１）求曲线y＝f（x）与x轴所围成的平面图形的面积S；（２）求（１）中的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V．２８．（本题满分１０分）求二元函数f（x，y）＝x２＋y２＋２y的极值．参考答案 一、选择题１．Ｂ ２．Ｃ ３．Ａ ４．Ａ ５．Ｃ６．Ｄ７．Ｂ８．Ｃ９．Ｄ１０．Ｂ二、填空题１１．－２ １２．２３１３．１１４．（０，０）１５．－ｃｏｓx１６．１１７．ｅx２＋C１８．ｓｉｎ１１９．１２０．２xｅyｄx＋x２ｅyｄy三、解答题２１．解 ｌｉｍx→０ｅx－１x＝ｌｉｍx→０ｅx１＝１．２２．解 y′＝１x２＋１（x２＋１）′＝２x x２＋１，ｄy＝２x x２＋１ｄx．２３．解 ∫ｌｎx xｄx＝∫ｌｎxｄ（ｌｎx）＝１２（ｌｎx）２＋C．２４．解 ∫xｃｏｓxｄx＝∫xｄ（ｓｉｎx）＝xｓｉｎx－∫ｓｉｎxｄx＝xｓｉｎx＋ｃｏｓx＋C．２５．解 （１）X可能的取值为０，１，２．P｛X＝０｝＝０．１×０．１＝０．０１，P｛X＝１｝＝２×０．９×０．１＝０．１８，P｛X＝２｝＝０．９×０．９＝０．８１，因此X的概率分布为X０１２P０．０１０．１８０．８１ （２）数学期望EX＝０×０．０１＋１×０．１８＋２×０．８１＝１．８０．２６．解 函数f（x）的定义域为（－∞，＋∞）．f′（x）＝３x２－３，令f′（x）＝０，得驻点x１＝－１，x２＝１．x（－∞，－１）－１（－１，１）１（１，＋∞）f′（x）＋０－０＋f（x）赤极大值０尺极小值－４赤 因此f（x）的单调增加区间为（－∞，－１），（１，＋∞）；单调减少区间为（－１，１）． f（x）的极大值为f（－１）＝０，极小值为f（１）＝－４．２７．解 （１）由y＝－x２＋２x，y＝０得交点坐标为（０，０），（２，０）．S＝∫２０（－x２＋２x）ｄx＝－x３３＋x２２０＝４３．（２）V＝∫２０πf２（x）ｄx＝∫２０π（－x２＋２x）２ｄx＝π∫２０（x４－４x３＋４x２）ｄx＝π１５x５－x４＋４３x３２０＝１６１５π．２８．解f′x（x，y）＝２x，f′y（x，y）＝２y＋２． 令f′x（x，y）＝０，f′y（x，y）＝０，得驻点（０，－１）． 因为f″x x（x，y）＝２，f″xy（x，y）＝０，f″y y（x，y）＝２，所以A＝f″x x（０，－１）＝２，B＝f″x y（０，－１）＝０，C＝f″yy（０，－１）＝２． 由于A＞０且AC－B２＞０，故f（x，y）在点（０，－１）处取得极小值，极小值为f（０，－１）＝－１．。
成人高考成考高等数学(二)(专升本)试卷与参考答案
成人高考成考高等数学(二)(专升本)自测试卷(答案在后面)一、单选题（本大题有12小题，每小题7分，共84分）1、设函数(f(x)=x3−3x+2)，则(f(x))在区间[-2, 2] 上的最大值为：A、2B、4C、6D、82、已知函数(f(x)=e x lnx)，则该函数的定义域是：A.((0,+∞))B.((−∞,0))C.((0,1))D.((1,+∞))3、设函数f(x)=x3−3x2+2在区间[−1,3]上的最大值为M，最小值为m。
则M−m 的值是：A. 4B. 6C. 8D. 10)，则该函数的间断点是：4、设函数(f(x)=11+x2A.(x=0)B.(x=1)C.(x=−1)D.(x)无间断点5、设函数(f(x)=x3−3x+1)，则该函数在区间 [-2, 2] 上的最大值为：A、4B、3C、2D、16、设函数f(x)=x3−6x2+9x+1，则该函数的极值点为：A.x=1B.x=2C.x=3D.x=47、若函数(f(x)=ln(x2+1))，则(f(x))在(x=1)处的导数(f′(1))是：)A、(12B、1C、2)D、(238、设函数(f(x)=x3−6x2+9x+1)，则函数的极值点个数是：A. 0B. 1C. 2D. 39、设函数(f(x)=3x2−4x+5)，则该函数的对称轴为：A.(x=1))B.(x=−13)C.(x=23D.(x=2)10、在下列函数中，连续函数为：（）)（x∈R）A.(f(x)=1x3)（x∈R）B.(f(x)=√xC.$( f(x) =)$D.(f(x)=|x|)（x∈R）)，则(f′(0))的值为：11、已知函数(f(x)=1x2+1A. 0B. 1C. -1D. 不存在)，求(f′(x))。
12、设函数(f(x)=2x+3x−1)A.(2(x−1)2B.(2x2−1)C.(2(x+1)(x−1))D.(1x−1)二、填空题（本大题有3小题，每小题7分，共21分）1、设函数(f(x)=e ax+b)，其中(a,b)为常数，若(f(x))的单调递减区间为((−∞,1a))，则(a)的取值范围为______ 。
高三数学下学期第二阶段考试(4月)试题 文(2021年最新整理)
黑龙江省大庆市2017届高三数学下学期第二阶段考试（4月）试题文编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（黑龙江省大庆市2017届高三数学下学期第二阶段考试（4月）试题文）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为黑龙江省大庆市2017届高三数学下学期第二阶段考试（4月）试题文的全部内容。
()3,0黑龙江省大庆市2017届高三数学下学期第二阶段考试（4月）试题 文第Ⅰ卷(共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1。
已知集合{}2|320A x x x =-+<，{}|lg(3)B x y x ==-，则A B =（ ) A ．{}|12x x << B ．{}|13x x << C ．{}|23x x << D ．{}|3x x <2.已知复数()341i i z i-=-，则在复平面内，复数z 对应的点位于( ）A. 第一象限 B 。
第二象限 C 。
第三象限 D 。
第四象限3.已知在区间之间任取一实数x ，则使”的概率为（ ) A ．B ．C ．D ．4。
一个单位有职工800人，其中具有高级职称的有160人，具有中级职称的有320人，具有初级职称的有200人，其余人员120人。
为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为40的样本，则从上述各层中依次抽取的人数分别为（ ） A ．12,24,15，9 B ．9，12，12,17 C ．8，15，12,5 D ．8，16，10,65.已知等比数列{}n a 满足:21,35311=++=a a a a ，则=++753a a a ( ）A ．21B ．42C ．63D ．846.阅读如图的程序框图。
西安石油大学函授《高等数学2》作业4
作业四1 / 24 单选题（3分）正确答案 B向量,,则( ).ABC-D-12 / 24 单选题（3分）正确答案 A函数在点处方向导数的最大值为( ). ABC0D3 / 24 单选题（3分）正确答案 C设为常数,则级数的敛散性是( ).A绝对收敛B条件收敛C发散D敛散性与有关4 / 24 单选题（3分）正确答案 B已知向量,则与同方向的单位向量为( ). ABCD5 / 24 单选题（3分）正确答案 A函数的定义域为( ).ABCD6 / 24 单选题（3分）正确答案 BABCD7 / 24 单选题（3分）正确答案 BABCD8 / 24 单选题（3分）正确答案 D方程组在空间表示( )A椭圆B圆C圆柱面D抛物线.9 / 24 单选题（3分）正确答案 A用待定系数法求微分方程的一个特解时,应设特解的形式为=( ) A.BC.D10 / 24 单选题（3分）正确答案 CABCD11 / 24 单选题（3分）正确答案 CABCD12 / 24 单选题（3分）正确答案 B设为平面在第一卦限的部分,则( ).ABCD 0E13 / 24 单选题（3分）正确答案 C函数在点处偏导数、连续是函数在该点全微分存在的( ).A充分必要条件B必要非充分条件C充分非必要条件D既非充分也非必要条件14 / 24 单选题（3分）正确答案 A下列级数中收敛的是( )。
ABCD15 / 24 单选题（3分）正确答案 B在下列向量中,与向量垂直的单位向量是( )。
ABCD16 / 24 单选题（3分）正确答案 D函数在点处的最大方向导数为( )。
A1B0C-1D√217 / 24 单选题（3分）正确答案 A方程表示的二次曲面是( )。
A柱面B双曲面C抛物面D 圆锥面18 / 24 单选题（3分）正确答案 BABC9DE19 / 24 单选题（3分）正确答案 C设向量与向量垂直,则( )。
A1B2C3D420 / 24 单选题（3分）正确答案 A二元函数在( )处是连续的。
成人高考成考高等数学(二)(专升本)试卷及解答参考
成人高考成考高等数学(二)(专升本)复习试卷(答案在后面)一、单选题（本大题有12小题，每小题7分，共84分）1、设函数(f(x)=2x−3x)，则函数的零点个数是：A. 1B. 2C. 3D. 02、设函数(f(x)=e x sinx)，则该函数的导数(f′(x))为：A.(e x(sinx+cosx))B.(e x(sinx−cosx))C.(e x cosx)D.(e x sinx)3、设函数f(x)=x3-6x2+9x，若函数在x=1处取得极值，则该极值是：A. 4B. 0C. -4D. 84、下列函数中，定义域为实数集的有（）A、f(x) = √(x^2 - 1)B、g(x) = 1/xC、h(x) = |x| + 1D、k(x) = √(-x)5、设函数(f(x)=x3−3x+2)，则(f(x))的极值点为：A.(x=−1)和(x=1)B.(x=−1)和(x=2)C.(x=0)和(x=1)D.(x=0)和(x=2)6、设函数(f(x)=3x2−4x+1)，则该函数的图像开口方向是：A. 向上B. 向下C. 水平D. 垂直)，其定义域为((−∞,0)∪(0,+∞))，则函数(f(x))在(x=0)处7、设函数(f(x)=1x的极限值为：A. -∞B. +∞C. 0D. 不存在8、若函数(f(x)=x3−3x2+4x+1)在点(x=1)处可导，且其导数的反函数为(g(x))，则(g′(1))等于：B. -1C. 0D. 29、若函数(f(x)=11+x2)的定义域为(D f)，则(D f)为：A.((−∞,+∞))B.((−∞,−1)∪(−1,+∞))C.((−∞,−1]∪[−1,+∞))D.((−1,1]∪[1,+∞))10、设函数f(x)=1xlnx，则f(x)的导数f′(x)为：A.−1x2lnx+1x2B.1x2lnx−1x2C.1x lnx−1x2D.−1x lnx+1x211、设函数(f(x)=11+x2)，则(f′(0))的值为：A.(−1)B.(0)C.(12)D.(11+02)12、设函数f(x)=x 3−3xx2−1，则f′(1)的值为：A. 1C. 0D. 无定义二、填空题（本大题有3小题，每小题7分，共21分）1、设函数f(x) = x² - 3x + 2，若f(x)在x=1处的导数为0，则f(x)的极值点为______ 。
《高等数学(二)》 作业及参考答案
《高等数学(二)》作业一、填空题1．点A （2，3，-4）在第 卦限。
2．设22(,)sin,(,)yf x y x xy y f tx ty x=--=则 .3。
4．设25(,),ff x y x y y x y∂=-=∂则。
5．设共域D 由直线1,0x y y x ===和所围成，则将二重积分(,)Df x y d σ⎰⎰化为累次积分得 。
6．设L 为连接（1，0）和（0，1）两点的直线段，则对弧长的曲线积分()Lx y ds +⎰= 。
7．平面2250x y z -++=的法向量是 。
8．球面2229x y z ++=与平面1x y +=的交线在0x y 面上的投影方程为 。
9．设22,z u v ∂=-=∂z而u=x-y,v=x+y,则x。
10．函数z =的定义域为 。
11．设n 是曲面22z x y =+及平面z=1所围成的闭区域，化三重积为(,,)nf x y z dx dy dz ⎰⎰⎰为三次积分，得到 。
12．设L 是抛物线2y x =上从点（0，0）到（2，4）的一段弧，则22()Lx y dx -=⎰。
13．已知两点12(1,3,1)(2,1,3)M M 和。
向量1212M M M M =的模 ；向量12M M 的方向余弦cos α= ，cos β= ，cos γ= 。
14．点M （4，-3，5）到x 轴的距离为 。
15．设sin ,cos ,ln ,dzz uv t u t v t dt=+===而则全导数。
16．设积分区域D 是：222(0)x y a a +≤>，把二重积分(,)Df x y dx dy ⎰⎰表示为极坐标形式的二次积分，得 。
17．设D 是由直线0,01x y x y ==+=和所围成的闭区域，则二重积分Dx d σ⎰⎰= 。
18．设L 为XoY 面内直线x=a 上的一段直线，则(,)Lp x y dx ⎰= 。
19．过点0000(,,)p x y z 作平行于z 轴的直线，则直线方程为 。
2021年成人高考(专科起点升本科) 高等数学(二)试题及参考答案
2021年成人高等学校专升本招生全国统一考试高等数学(二)一㊁选择题:1~10小题,每小题4分,共40分㊂在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的㊂㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀1.设lim xң0tan mx x=2,则m=A.0B.12C.1D.22.设y=e x+cos x,则yᶄ=A.e x+cos xB.e x-cos xC.e x-sin xD.e x+sin x3.设y=x tan x,则yᶄ=A.tan x+x cos2xB.x cos2xC.tan x+x1+xD.tan x+x1+x224.设y=11+x,则yᵡ=A.-2(1+x)3B.-1(1+x)3C.1(1+x)3D.2(1+x)35.曲线y=x3+1的拐点为A.(0,0)B.(0,1)C.(-1,0)D.(1,1)6.设f(x)的一个原函数为cos2x,则f(x)=A.-sin2xB.sin2xC.-2sin2xD.2sin2x7.设ʏa-a(x2+x3)d x=23,则a=A.-2B.-1C.1D.28.设z=sin(x-3y2),则∂z∂y=A.-6y cos(x-3y2)B.-6y sin(x-3y2)C.6y cos(x-3y2)D.6y sin(x-3y2)9.设z=f(x2+y),其中f具有二阶导数,则∂2z∂x∂y=A.xfᵡ(x2+y)B.2xfᵡ(x2+y)C.yfᵡ(x2+y)D.2xyfᵡ(x2+y)10.已知事件A与B互斥,且P(A)=0.5,P(B)=0.4,则P(A+B)=A.0.4B.0.5C.0.7D.0.9二㊁填空题:11~20小题,每小题4分,共40分㊂11.limx ң0sin 3x2x=.12.已知函数f (x )=(1+x )1x,x ʂ0,a ,x =0{在x =0处连续,则a =.13.limx ң+ɕ2x 2-1x 2+x +2=.14.设y =cos x +1x(),则y ᶄ(1)=.15.设f1x()=x 2+1x+1,则f ᶄ(x )=.16.曲线y =2x 3+x -1在点(0,-1)处法线的斜率为.17.ʏ14+x 2d x =.18.ʏx (x 2-1)d x =.19.ʏ10(x +e x)d x =.20.设函数f (x ,y )=x +y ,则f (x +y ,x -y )=.三㊁解答题:21~28小题,共70分㊂解答应写出文字说明㊁证明过程或演算步骤㊂21.(8分)计算limx ң0cos x -1x 2.22.(8分)求函数f (x )=e-x 2的单调区间和极值.23.(8分)求ʏ(2arcsin x+1)d x.24.(8分)计算ʏ411x+x d x.25.(8分)设离散型随机变量X的概率分布为X0123P a3a4a2a其中a为常数.(1)求a;(2)求EX.26.(10分)设y=y(x)是由方程e y=x2+y所确定的隐函数,求d y d x.27.(10分)设D为由直线x+y-4=0与曲线y=3x所围成的闭区域.(1)求D的面积;(2)求D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积.28.(10分)求函数f(x,y)=x2+y2在条件x2+y2-xy-1=0下的最大值和最小值.2021年成人高等学校专升本招生全国统一考试高等数学(二)试题参考答案一㊁选择题1.D㊀㊀㊀㊀㊀2.C㊀㊀㊀㊀㊀3.A㊀㊀㊀㊀㊀4.D㊀㊀㊀㊀㊀5.B6.C7.C8.A9.B10.D二㊁填空题11.3212.e13.214.015.-2x3+1 16.-117.12arctan x2+C18.x44-x22+C19.e-1220.2x三㊁解答题21.解:lim xң0cos x-1x2=lim xң0-sin x2x=-1222.解:函数f(x)的定义域为(-ɕ,+ɕ),fᶄ(x)=-2x e-x2.令fᶄ(x)=0,得x=0.当x<0时,fᶄ(x)>0;当x>0时,fᶄ(x)<0.所以f(x)的单调递增区间为(-ɕ,0),单调递减区间为(0,+ɕ).f(x)的极大值为f(0)=1.23.解:ʏ(2arcsin x+1)d x=2x arcsin x-2ʏx d(arcsin x)+x=2x arcsin x-ʏ2x1-x2d x+x=2x arcsin x+21-x2+x+C.24.解:令t=x,则x=t2,d x=2t d t.当x=1时,t=1;当x=4时,t=2.因此ʏ411x+x d x=ʏ212t t2+t d t=2ʏ211t+1d t=2ln(t+1)21=2ln32.25.解:(1)由概率分布的性质知a +3a +4a +2a =1.所以a =0.1.(2)EX =0ˑ0.1+1ˑ0.3+2ˑ0.4+3ˑ0.2=1.7.26.解:方程两边对x 求导,得e y d y d x =2x +d y d x.所以d y d x =2xe y -1.27.解:由x +y -4=0,y =3x ìîíïïïï解得交点坐标为(1,3),(3,1).(1)D 的面积S =ʏ314-x -3x ()d x =4x -x 22-3ln x()31=4-3ln 3.(2)D 绕x 轴旋转一周所得旋转体的体积V x =πʏ31(4-x )2-3x ()2éëêêùûúúd x =π-13(4-x )3+9x éëêêùûúú31=8π3.28.解:设F (x ,y ,λ)=x 2+y 2+λ(x 2+y 2-xy -1),则∂F ∂x=2x +λ(2x -y ),㊀∂F ∂y =2y +λ(2y -x ),㊀∂F ∂λ=x 2+y 2-xy -1.由∂F ∂x =0与∂F ∂y =0解得x =y 或x =-y ,代入∂F ∂λ=0得f (x ,y )在条件x 2+y 2-xy -1=0下可能的极值点为(1,1),㊀(-1,-1),㊀33,-33(),㊀-33,33().因为由题设可知最大值和最小值一定存在,所以最大值和最小值就在这些可能的极值点处取得.又f (1,1)=f (-1,-1)=2,f33,-33()=f -33,33()=23,所以所求的最大值为2,最小值为23.。
高起专高等数学2答案
（高起专）高等数学(2)答案1. 有一宽为24cm 的长方形铁板，把它两边折起来做成一断面为等腰梯形的水槽，问怎样折法才能使断面的面积最大？(25分)解：设折起来的边长为x cm ，倾角为α，那么梯形的下底长为242x -cm ，上底长为2422cos x x α-+cm ，高为sin x αcm ，所以断面的面积为221(2422cos 242)sin 224sin 2sin sin cos (012,0).2A x x x x x x x x ααααααπα=-++- =-+ << <≤令222224sin 4sin 2sin cos 0242cos (cos sin )0x A x x A xcox x x ααααααααα=-+=⎧⎨=-+-=⎩ 由于sin 0,0x α≠≠，上述方程组可化为22122cos 0242cos (cos sin )0x x cox x x ααααα-+=⎧⎨-+-=⎩解之得,8()3x cm πα==2. 设某电视机厂生产一台电视机的成本为c ，每台电视机的销售价格为p ，销售量为x ，假设该厂的生产处于平衡状态，即电视机的生产量等于销售量。
根据市场预测，销售量x 与销售价格p 之间有下面的关系：(0,0)px Me M αα-= >>，其中M 为市场最大需求量，α是价格系数。
同时，生产部门根据生产环节的分析，对每台电视机的生产成本c 有如下测算：0ln (0,1)c c k x k x =- >>，其中c 是只生产一台电视机时的成本，k 是规模系数。
根据上述条件，应如何确定电视机的售价p ，才能使该厂获得最大利润？(25分)解：设厂家获利为u ，则()u p c x =-。
作拉格朗日函数0(,,)()()(ln ).p L x p c p c x x Me c c k x αλμ-=-+-+-+令()000xpp c L p c k xL x Me L x αμλλαμ-⎧=-++=⎪⎪=+=⎨⎪=-+=⎪⎩解之得01ln *.1c k M k p kαα-+-=-因为最优价格必定存在，所以*p 是电视机的最优价格。
高等数学作业(高升专)答案
高等数学作业答案（高起专）第一章函数作业（练习一）参考答案一、填空题1．函数x x x f -+-=5)2ln(1)(的定义域是]5,3()3,2(2.函数392--=x x y 的定义域为),3(]3,(+∞⋃--∞。
3．已知1)1(2+=-x e f x ，则)(x f 的定义域为()+∞-,1 4．函数1142-+-=x x y 的定义域是),2[]2,(∞+--∞ 。
5．若函数52)1(2-+=+x x x f ，则=)(x f 62-x 二、单项选择题1. 若函数)(x f y =的定义域是[0，1]，则)(ln x f 的定义域是( C ) .A . ),0(∞+B . ),1[∞+C . ]e ,1[D . ]1,0[ 2. 函数x y πsin ln =的值域是( D ).A . ]1,1[-B . ]1,0[C . )0,(-∞D . ]0,(-∞ 3．设函数f x ()的定义域是全体实数，则函数)()(x f x f -⋅是（C ）． A.单调减函数； B.有界函数；C.偶函数；D.周期函数4．函数)1,0(11)(≠>+-=a a a a x x f xx （ B ） A.是奇函数； B. 是偶函数；C.既奇函数又是偶函数；D.是非奇非偶函数。
5．若函数221)1(xx x x f +=+，则=)(x f （B ） A.2x ； B. 22-x ； C.2)1(-x ； D. 12-x 。
6．设1)(+=x x f ，则)1)((+x f f =（ D ）．A ． xB ．x + 1C ．x + 2D ．x + 37． 下列函数中，（B ）不是基本初等函数．A ． xy )e1(= B ． 2ln x y = C ． xxy cos sin =D ． 35x y = 8．设函数⎩⎨⎧>≤=0,00,cos )(x x x x f ，则)4(π-f =（C）．A ．)4(π-f =)4(πf B ．)2()0(πf f =C ．)2()0(π-=f fD ．)4(πf =229. 若函数1)e (+=x f x ，则)(x f = ( C ) .A . 1e +xB . 1+xC . 1ln +xD . )1ln(+x10. 下列函数中=y （B ）是偶函数.A . )(x fB . )(x fC . )(2x fD . )()(x f x f --第二章极限与连续作业（练习二）参考答案一、填空题1．________________sin lim=-∞→xxx x 答案：12.已知22lim 222=--++→x x bax x x ，则=a 2, =b -8。
高等数学(2)(高起专)阶段性作业1
解题思路：具有行政主体资格
16. 若幂级数
的收敛半径为 ，则幂级数
的收敛开区间为_______(5分)
(A)
(B)
(C)
(D)
参考答案：D
17. 已知幂级数
，则其收敛半径为_______(5分)
(A) 2
(B) 1
(C)
(D)
参考答案：A 18. 若级数
在
处收敛，则此级数在 处_______(5分)
(B) 两者都发散 (D) 以上三种情况都可能发生
2. 若
在
处收敛, 则此级数在 处_______(5分)
, 将其中的
专业 年级 考试时间
(A) 条件收敛, 参考答案：B
(B) 绝对收敛,
(C) 发散,
3. 下列级数中绝对收敛的级数是_______(5分)
(A)
(B) tg
(C)
参考答案：B 4. 级数
(B) 必有 un=0 (D) 一定有 un≠0
(A)
(B)
参考答案：B
7. 设
，
(A) 若 条件收敛，则 与
(C)
(D)
，则下列命题正确的是_______(5分)
都收敛；
(B) 若 绝对收敛，则 与 都收敛；
(C) 若 条件收敛，则 与 的敛散性都不定；
(D) 若 绝对收敛，则 与 的敛散性都不定:
级数的和函数在
(A) 0 参考答案：A
14. 若
处的值为_______:(5分)
(B) 1
(C)
在
处收敛, 则此级数在
(D) 2 处_______(5分)
(A) 条件收敛, 参考答案：B
(B) 绝对收敛,
2023年成人高考专升本高等数学(二)真题+参考答案解析
2023年成人高等学校招生全国统一考试专升本高等数学（二）真题一、选择题（1~10小题，每题4分，共40分。
在每小给出的四个选项中，只有一是符合题目要求的）1.x→∞x2+1 x2+xlim=()A.-1B.0C.12D.12.设f(x)=x3+5sin x,f'(0)=()A.5B.3C.1D.03.设f(x)=ln x-x,f'(x)=()A.xB.x-1C.1x D.1x-14.f(x)=2x3-9x2+3的单调递减区间为()A.(3,+∞)B.(-∞,+∞)C.(-∞,0)D.(0,3)5.x23dx=()A.x32+CB.35x53+C C.x53+C D.x13+C6.设函数f(x)=x ,则1-1f(x)dx=()A.-2B.0C.1D.27.连续函数f(x)满足x0f(t)dt=e x-1,求f'(x)=()A.e xB.e x-1C.e x+1D.x+18.设z=e xy,dz=()A.e xy dx+e xy dyB.e x dx+e y dyC.ye xy dx+xe xy dyD.e y dx+e x dy9.设z=14(x2+y2),∂2z∂x∂y=()A.x2B.0 C.y2D.x+y10.扔硬币5次，3次正面朝上的概率是()A. B. C. D.二、填空题(11~20小题，每题4分，共40分)11.x→31+x-2x-3=lim。
12.x→∞(x+1 x-1)lim x=。
13.f(x)=e2x,则f(n)(0)=。
14.f(x)=x2-2x+4在(x0,f(x))处切线与直线y=x-1平行，x=。
15.曲线y=xe x的拐点坐标为。
16.y=2x1+x2的垂直渐近线是。
17.xx2+4dx=。
18.曲线y=x2与x=y2所围成图形的面积是。
19.+∞0xe-x2dx=。
20.z=x2+y2-x-y-xy的驻点为。
三、解答题(21~28小题，共70分。
2017-2018学年高中数学四阶段质量检测(二)含答案
阶段质量检测(二）（A卷学业水平达标）（时间：90分钟，满分：120分）一、选择题（本大题共10小题,每小题5分，共50分）1．(全国卷Ⅰ）设D为△ABC所在平面内一点，BC＝3CD，则( )A．AD＝－错误!AB＋错误!ACB．AD＝13AB－错误!ACC．AD＝错误!AB＋错误!ACD．AD＝错误!AB－错误!AC答案：A2．（全国甲卷)已知向量a＝（1，m),b＝（3，－2),且(a＋b)⊥b，则m＝（）A．－8 B．－6C．6 D．8答案：D3．若｜a｜＝错误!，｜b|＝2,且（a－b）⊥a,则a与b的夹角是（) A。
错误! B.错误!C。
错误! D.错误!答案：B4．在△ABC中,D为BC边的中点，已知AB＝a，AC＝b,则下列向量中与AD同向的是（)A。
错误! B.错误!＋错误!C.错误!D。
错误!－错误!答案：A5．已知边长为1的正三角形ABC中，BC·CA＋CA·AB＋AB·BC的值为（)A。
错误!B．－错误!C。
错误!D．－错误!答案：D6．已知平面内不共线的四点O，A，B，C满足OB＝错误!OA＋错误! OC，则|AB｜∶|BC|＝（)A．1∶3 B．3∶1C．1∶2 D．2∶1答案：D7．P是△ABC所在平面上一点，若PA·PB＝PB·PC＝PC·PA,则P是△ABC的( ）A．内心B．外心C．垂心D．重心答案:C8．已知a，b是平面内两个互相垂直的单位向量,若向量c满足（a－c)·（b－c）＝0，则｜c｜的最大值是( )A．1 B．2C.错误!D.错误!答案:C9．在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥AB，∠B＝45°，AB＝2CD＝2,M为腰BC的中点，则MA·MD＝( )A．1 B．2C．3 D．4答案：B10.如图，半圆的直径AB＝6,O为圆心，C为半圆上不同于A，B的任意一点，若P为半径OC上的动点，则(PA＋PB)·PC 的最小值是( ）A.错误!B．9 C．－错误!D．－9答案：C二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)11．在直角坐标系xOy中，AB＝（2，1），AC＝(3,k)，若三角形ABC是直角三角形，则k的值为________．答案：－6或－112．在边长为2的菱形ABCD中，∠BAD＝60°，E为CD的中点，则AE·BD＝________。
高等数学(2)(高起专)阶段性作业3
5. 设
是由方程
确定，则 _____；(5分)
(A)
(B)
(C)
(D)
参考答案：B
6. 设函数 (A)
可微，则 ；
(C)
；
参考答案：D
7.
(A)
;
(B)
的微分dy=_____ (5分) (B) (D)
；
则_______(5分)
(C) 曲线
(0, 2, 1);
(D) 参考答案：D 8. 曲线
(A) : (C) :
，
(B) :
，
(D) :不存在
14. 设在全平面上有
，
，则保证不等式
成立的条件
是_______.(5分)
(A) : ，
； (B) : ，
； (C) :
，
； (D) :
，
.
参考答案：A
15. 设 在
连续，且导函数
的图形如图所示，则 有_______(5分)
(A) 1个极小值点与2个极大值点，无拐点； (B) 2个极小值点与1个极大值点，1个拐点；
第2/2页
(A) :
，
(B) :
，
(C) : 参考答案：A
(D) :
，
3. 设
是由方程
(A)
(B)
参考答案：D
确定，则在点
(C)
处的 _____(5分) (D)
4. 函数
在点
(A) 充分非必要
(C) 充分必要
参考答案：A
的全微分存在是
在该点连续的_____条件。(5分)
(B) 必要非充分 (D) 既非充分，也非必要
18. 设
，则
=_______.(4分)
管理数学(2)(高起专)阶段性作业4
管理数学(2)(高起专)阶段性作业4总分: 100分考试时间:分钟单选题1. 下列函数中，哪个是微分方程的解_____。
(10分)(A)(B)(C)(D)参考答案：B2. 微分方程+3+2y=0的特征根为_____(10分)(A) -2，-1(B) 2，1(C) -2，1(D) 1，-2参考答案：A3. 方程具有特解 ________。
(10分)(A)(B)(C)(D)参考答案：C4. 微分方程的阶数为_____.(10分)(A) 3(B) 5(C) 4(D) 2参考答案：A5. 微分方程的通解为_____.(10分)(A)(B)(C)(D)参考答案：D6. 方程具有特解 ________。
(10分)(A)(B)(C)(D)参考答案：D7. 微分方程(y``)4+(y`)5+y`+2=0的阶数是_____(10分)(A) 一阶(B) 二阶(C) 三阶(D) 四阶参考答案：B8. 下列微分方程中的线性微分方程为_____(10分)(A)(B)(C)(D)参考答案：D9. 方程具有特解( ).(10分)(A)(B)(C)(D)参考答案：C10. 方程具有特解().(10分)(A)(B)(C)(D)参考答案：D（注：专业文档是经验性极强的领域，无法思考和涵盖全面，素材和资料部分来自网络，供参考。
可复制、编制，期待你的好评与关注）。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
(A)
；
(B)
；
参考答案：B
4. 积分
= _______(6分)
(A)
(B)
参考答案：D
5. 设函数
连续，交换二次积分次序得
(A)
；
(D)
_______(6分)
(C)
；
(D) 0 :
(C)
(D)
_______(6分)
(B)
；
(C)
；
(D)
。
参考答案：A
6.
在直角坐标系下化为三次积分为_______，其中 为
(B) 连续，但偏导数不存在； (D) 可微:
14. 设
其中D是由圆周
所围成的闭区域，则有I=______(5分)(A) 0;
(B)
； (C)
； (D)
参考答案：B 15. 设 为平面
在第一卦限中的部分，则
=_______:(5分)
(A)
(B)
参考答案：D
16. 已知 是由曲面
及平面
系下化成三次积分为_______(5分) (A) :
高等数学(2)(高起专)阶段性作业4
总分： 100 分 得分： 0 分
[2016年春季]
姓名
一、单选题
1. 设
(6分)
学号 学习中心
(A) 0; 参考答案：A 2. 已知 是由球面
(A)
(B)
(C)
(D)
所围成的闭区域, 将 (B)
在球面坐标系下化成(6分)
专业 年级 考试时间
(C)
参考答案：D
3. 设 有连续的一阶导数，则
f(rcosθ,rsinθ)rdr
(C)
f(rcosθ,rsinθ)rdr
参考答案：D 13. 二元函数
=_______(5分) (B) (D)
f(rcosθ,rsinθ)rdr f(rcosθ,rsinθ)rdr
_______(5分)
(A) 不连续； (C) 连续且偏导数存在，但不可微；
参考答案：C
(B)
(C)
(D)
_______(6分)
(B)
(C)
(D) :
， 为 在第一卦限中的部分，则有_______(6分)
;
(B)
;
第1/2页
(C)
;
(D)
参考答案：C 11. 累次积分
(A)
改变积分次序为_______(5分)
(B)
(C)
(D)
参考答案：D
12. 设D：x2+(y-1)2≤1，则：
(A)
所围的闭区域。(6分)
(A)
(B)
(C)
参考答案：B
7.
在柱面坐标系下化为三次积分为_______，其中 为
。(6分)
(A)
(B)
(C)
(D)
，
(D)
的上半球体
参考答案：D
8. 已知平面区域D是由直线
，
及 所围成，则
= _______(6分)
(A) 参考答案：A
9. 曲面 (A)
参考答案：D
10. 设 (A)
(C)
(C)
(D)
所围成的闭区域，将
(B) : (D)
在柱面坐标
参考答案：C
17. 设S为八面体
(A)
；
全表面上半部分的上侧，则不正确的是_______:(5分)
(B)
； (C)
； (D)
:
参考答案：D
18. 设
，其中 连续可导，则 =_______(5分)
(A)
(B)
(C)
(D)
参考答案：B
第2/2页