大学物理-第1次作业ppt课件

rdr r2 x2
3 2
10
x 20
1
R
r 2 x 2 0
x 20
1
x
1
R
2
x
2
dr
r R
p dE X
当 R 时，即为“无限大”带电平面。
E x 2 x 20
(x
x x
0 )
0
11
1、两条平行的无限长直均匀带电线，相距为a， 电荷线密度分别为±λ。 求： （1）这两根线构成的平面上任一点P的场强； （2）任一带电线每单位长度上所受的吸引力。
1
1、 解 ： 由 高 斯 定 理 知 ：无 限 长 均 匀 带 电 直 线 产生 的 场 强 为
E rˆ 2 0r
建 立 图 示 坐 标 系 ， 1分
F
E
2 ，方向向左。 2 0a
2分
同 理 ， 带 正 电 线 每 单 位长 度 受 静 电 力 大 小 也 为F， 方 向 向 右 （ 见 图 ）
1分
3
2.下列几个说法中哪一个是正确的？
（A）电场中某点场强的方向，就是将 点电荷放在该点所受电场力的方向。
（B）在以点电荷为中心的球面上，由 该点电荷所产生的场强处处相同。
E
C
B
C
A
EA
B
B
C
E
A
（A） （B） （C）
B EC
A
(D) [D]
5
4．一均匀带电细杆，长为 l，其电荷线密
度为 ，在杆的延长线上，到杆的一端距离
为 d 的 P 点处，有一电量为 q0 的点电荷。 试求：（1）该点电荷所受的电场力； （2）当 d >> l 时，结果如何？（自选坐标 系求解）
l
（C） 场强方向可由 E=F/q 定出，其中 q 为试验电荷的电量，q 可正、可负，F 为 试验电荷所受的电场力。
( D )以上说法都不正确。
[C]
4
3.一个带负电荷的质点，在电场力作用下 从 A 点出发经 C 点运动到 B 点，其运动
轨迹如图所示。已知质点运动的速率是 递增的，下面关于 C 点场强方向的四个 图示中正确的是：
d
r
P
q0
6
解:(1) 选杆的左端为坐标原点，方向如图
示，任取一电荷元 dx，它在点电荷所在
处产生场强为
dE
4
dx
0 d
x
2
整个杆上的电荷在该点的场强为
E
0l
4
dx
0 d
x
2
d
l
l
40d d l
dx
q0
ox
d x
x
7
点电荷 q0 所受的电场力为
F
q 0l
40d d
l
q0与 同号时，F // i ， q0与 异号时，F // i 。
(2)当d >>l 时，
d
l
dx
F
q 0q
4 0d
2
q0
ox
d x
x
（q = L），此时线电荷分布视为点电荷。
8
5.利用带电量为 Q ，半径为 R 的均匀带电圆 环在其轴线上任一点的场强公式：
E
4 0
Qx R2 x2
3 2
推导一半径为 R、电荷面密度为 的均匀
带电圆盘在其轴线上任一点的场强，并进
若P在 带 正 电 线 左 方 ， 即x 0， 则
1
a
E E E 2 0 x i 2 0（x a）i 2 0 x（x a）i
2分
（2） 因 带 正 电 线 在 带 负 电线 处 的 场 强 大 小 为 ：
E 2 0a
带 负 电 线 每 单 位 长 度 受静 电 力F大 小 为 ：
一步推导电荷面密度为 的“无限大”均
匀带电平面的场强。
9
解：设盘心 o 点处为原点，x 轴沿轴线方
向，如图所示，在任意半径 r 处取一宽为
dr 的圆环，其电量 dr dq 2rdr
dE
4 0
dqx r2 x2
3 2
r
p dE
R
X
x
20
rdr r2 x2
3 2
E
dE
x 20
0R
-
FF
x P
若P点 在 两 带 电 线 之 间 ，
即0 x a，
a
则E
E
E（1 2 0 xa Nhomakorabea1
O
）i x
x
a
2 0 x（a x）i
2分
2
若P点 在 带 负 电 线 右 方 ， 即x a， 则
E
E
E
2 0 x
i
2 0（x
1
a）i
a 2 0 x（x
a）i
2分